mnoooooogo je lakŠe! kako kako...

Osnovi elektronikePredispitne obaveze: U JANUARU OSTALO

Redovno pohađanje nastave (predavanja+vežbe) 10% 10%

Odbranjene laboratorijske vežbe 10% 10%

Kolokvijum I (prva nedelja u decembru) 50% 20%

Kolokvijum II (poslednja nedelja predavanja) 50% 20%

------------------------------

120% 60%

Ukupan skor u januaru može biti

110. decembar 2015. 1Uvod

http://leda.elfak.ni.ac.rs/

Ukupan skor u januaru može biti 120% PRE ISPITA

Savet: Izađite na kolokvijumMNOOOOOOGO JE LAKŠE!

PobudimoPobudimo iziz generatorageneratora prostoperiodičnogprostoperiodičnog signalsignalaa

KakoKako da da testiramotestiramo??

207. decembar 2015. Višestepeni pojačavači

PobudimoPobudimo iziz generatorageneratora prostoperiodičnogprostoperiodičnog signalsignalaa

PosmatramoPosmatramo//merimomerimo odzivodziv nana različitimrazličitim frekvencijamafrekvencijama ii

pripri različitimrazličitim amplitudamaamplitudama pobudnogpobudnog signalasignala

KAKO KAKO napravitinapraviti generatorgenerator??

33

Oscilatori prostoperiodičnih oscilacija

10. decembar 2015. Oscilatori prostoperiodičnih

oscilacija

Sadržaj

1.1. NamenaNamena

2.2. Princip rada, uslov oscilovanjaPrincip rada, uslov oscilovanja

3.3. Tipovi linearnih oscilatoraTipovi linearnih oscilatora

4.4. RC oscilatoriRC oscilatori

410. decembar 2015. Višestepeni pojačavači

4.4. RC oscilatoriRC oscilatori

5.5. LC oscilatori LC oscilatori

6.6. OOscilatori sa kristalom kscilatori sa kristalom kvvarcaarca

Generisanje signala sa kontrolisanim dinamičkim

parametrima (amplituda, oblik, frekvencija)

Oscilatori prostoperiodičnih osciacija linearni

Oscilatori složenoperodičnih oscilacija

Namena

Klasifikacija:


oscilacija

Oscilatori složenoperodičnih oscilacija

– generatori funkcija

Kolo pojačavača OpterećenjeIzvor signala

xr

yixu xu +xr

KAKO Oscilatori generišu

signal na izlazu i kada nema pobude?

Princip rada


oscilacija

A=yi/(xu+xr); B= xr / yi ; Ar= yi/xu;

Opšta struktura pojačavača sa povratnom spregom.

Kolo povratne spregeB

xu=0

Opšta struktura oscilatora

OpterećenjeIzvor signala

Kolo povratne sprege

Kolo pojačavača

xr

yixr

B


oscilacija

yi=Axr; xr = Byi ; AB=1yi=AByi;

Dakle, ako je AB=1, signal yiz postoji i

kada nema pobudnog signala !!!


Izvor signala Kolo pojačavača Opterećenje


Vr (s)

Viz(s)

B(s)

Vul (s)=0

Vul (s) + Vr (s)

U frekvencijskom domenu s=jω=j2πf


oscilacija

B(s)A(s)1

A(s)

(s)

(s)(s)

rA

ul

iz

−==

V

V

Viz(s)=A(Vul (s)+ Vr(s)); Vr (s)=BViz(s); Viz(s)=A(Vul (s)+ BViz(s))

U frekvencijskom domenu s=jω=j2πf

B(s)A(s)1

A(s)

(s)

(s)(s)

rA

ul

iz

−==

V

V

Opterećenje


Vr (s)

Viz(s)

B(s)

Vul (s)=0

Vul (s) + Vr (s)



oscilacija

Za A(s)B(s)=1 0

)(

)(

)( sV

sV

sV

rA iz

ul

iz ⇔∞→=(s)

Može se dobiti signal na izlazu i ako je Vul(s)=0 !!!

A(s)B(s)=1 Barkhauzenov kriterijum oscilovanja

B(s)A(s)1(s)rul −V

Opterećenje


Vr (s)

Viz(s)

B(s)

Vul (s)=0

Vul (s) + Vr (s)



oscilacija

Kružno pojačanje A(s)B(s)=1, znači da A kompenzuje slabljenje u

kolu povratne sprege B.

A=1/B

OpterećenjeIzvor signala


Kolo pojačavača

xr

yixr

B



oscilacija

Sadrži dva uslova

Im A(s)B(s) = 0 Re A(s)B(s) = 1


signali su u fazi Signal je „održiv“ : niti se

pojačava, niti slabi (stabilnost)

Re A(s)B(s) = 1

Amplituda stabilna


Re A(s)B(s) > 1

Amplituda raste dok ne


oscilacija

Amplituda raste dok ne

uđe u zasićenje

Re A(s)B(s) < 1

Amplituda slabi, dok se ne

priguše oscilacije

Im A(s)B(s) = 0 Re A(s)B(s) = 1


Konjugovano kompleksni polovi

tjs ωσ ±=2,1


oscilacija

tjtj eee

tjs

ωσωσ

ωσ±± ⋅=

±=2,1

amplituda frekvencija

Analiza u 2 koraka:

- Analiza u s-domenu - linearna

- Analiza kontrole amplitude - nelinearna

Oscilatori


oscilacija

Za matematičare:

analiza se svodi na određivanje korenova

karakteristične jednačine

Prvi korak

i/ili(s)

)(A(s)y

(s)A izi V===

1-A(s)B(s)=0


oscilacija

(s)

(s))(

B(s)A(s)1

A(s)

x

y(s)

rA

ul

iz

u

i

V

V=

−==

(s)

(s)(s) iz

iz ∆∆

=V 0=∆(s) ∞→(s)izV

(s)B(s)A(s)1

A(s)(s)(s)

rA(s) ululiz VVV ⋅

−==

0

∞→(s)izV

Prvi korak

Da bi se oscilacije uspostavile treba AB > 1;

AB=1+δ

Drugi korak


oscilacija

Kako vratiti amplitudu na željenu vrednost?

Nelinearnim kolom za kontrolu amplitude

Drugi korak

Amplituda oscilacija oscilatora nije određena uslovomoscilovanja, već zavisi od granica koje definišu radnu oblastaktivnog elementa.

(šta je to za BJT,

a šta za MOSFET).

Rast amplitude dovodi radnu tačku u nelinearni deo


oscilacija

Rast amplitude dovodi radnu tačku u nelinearni deokarakteristika aktivnog elementa, (npr. zaravnjeni vrh signala).

Time se unose haromijske komponente (signal sadržikomponente na različitim frekvencijama).

Kolo za kontrolu amplitude

Drugi korak

vu


oscilacija

vi

vu


Za malo vu, diode inverzno polarisane, Vi=?

Metod superpozicije

Sukcesivno se posmatra uticaj

svakog generatora pojedinačno kada

su ostali isključeni (=0).vu


oscilacija

su ostali isključeni (=0).Vi

vu

Vi = - (Rf/R1 )vu +

+ (R4+R5)/(R2+R3+R4+R5)V +

+ (R2+R3)/(R2+R3+R4+R5)(-V)


Za malo vu, diode inverzno polarisane, Vi=?

Vi = - (Rf/R1 )vu +

+ (R4+R5)/(R2+R3+R4+R5)V +

+ (R2+R3)/(R2+R3+R4+R5)(-V)vu


oscilacija

+ (R2+R3)/(R2+R3+R4+R5)(-V)

Vi = - (Rf/R1 )vu

za R2=R5 i R3=R4

Vi

vu


Za malo vu, diode inverzno polarisane

vi =-(Rf/R1 )vu

vu


oscilacija

vi

vu


Kada vu poraste, Vi se smanji, tako da D1 provede

Rf’ =Rf||R3 < Rf

Vi

vu

Vi

vu


oscilacija

Nagib (pojačanje) = -Rf’/R1


Za negativno vu, vi poraste, tako da D2 provede

Nagib

(pojačanje)

= -Rf’’/R1

vi

vu

Vi

vu


oscilacija

Rf’’ =Rf||R4 < Rf


D1 provede, kada VA<Vγ=0.7V

Koliki je napon na diodama kada

provedu?

Jedan kraj diode je na virtuelnoj masi

V-=0V, a drugi:

V =VR /(R + R ) + v R /(R + R )

vivu


oscilacija

VA =VR3 /(R2+ R3) + viR2 /(R2+ R3)

D2 provede, kada VB>Vγ=0.7V

VB =-VR4 /(R4+ R5) + viR5 /(R4+ R5)


++=

+5

4

5

4 1R

RV

R

RVL γ(s)

Vi

vu

Za VB =-VR4 /(R4+ R5) + viR5 /(R4+ R5)=Vγ , vi= L+

Za

VA =VR3 /(R2+ R3) + viR2 /(R2+ R3)=-Vγ ,

v = L


oscilacija

+−−=

−2

3

2

3 1R

RV

R

RVL γ(s)

vi= L-



oscilacija

Za veliko Rf

Postoje i druga rešenja za kontrolu amplitude koja će biti

pomenuta tokom kursa.

U ovom kursu – linearni oscilatori

Iako u nazivu LINEARNI, oni moraju da sadrže i

nelinearne elemente da bi zadržali kontrolu

veličine amplitude

Oscilatori


oscilacija

• RC oscilatori,

• Ocilatori sa oscilatornim kolima - LC oscilatori

• Ocilatori sa kristalom kvarca

U ovom kursu – linearni oscilatori

Oscilatori

Tipovi:

- RC oscilatori

- Vinov most

- Fazni pomeraj

- Oscilatori sa oscilatornim kolima


oscilacija


- Kolpicov

- Hartlejev

- sa induktivnom spregom

- sa negativnom otpornošću...

- Oscilatori sa kristalom kvarca (Pirsov)

RC oscilatori (10Hz – x100kHz)


oscilacija

RC oscilatori (10Hz – x100kHz)

• Oscilator sa Vinovim mostom

• Oscilator faznog pomeraja

Oscilator sa Vinovim mostom (Wien)


oscilacija

Oscilator sa Vinovim mostom (Wien) =)AB(jω

121 /RRA +=

p

ZZ

ZB(jω

+=)


oscilacija

sp ZZ +

( )( ) ( ) ( )

=+++

+=

+=

CjCRjCRjR

CRjR

ZZ

ZB(jω

sp

p

ωωωω

/11/

1/)

( )Cj

CRjCjRZ

CRj

R

CjR

CjRZ sp ω

ωω

ωωω +

=+=+

=+⋅

=1

)/(1 ;1)/(1

)/(1


121 /RRA +=

( )21

)CRjCRj

CRjB(jω

ωωω

++=

CRjω


oscilacija

)ωCR

ωCRj

/RRAB(jω

1(3

1) 12

−+

+=

( ) CRjCRj

CRjB(jω

ωωω

31)

2 +−=

−+=

CRCRj

B(jω

ωω

13

1)


ImAB(jω)=0;

AB(jω)=1

)ωCR

ωCRj

/RRAB(jω

1(3

1) 12

−+

+=


oscilacija

ImAB(jω)=0;

za ωoRC =1/ (ωoRC); odakle sledi da je frekvencija

oscilovanja=

ωo =1/ (RC)

/RR1+


Uslov oscilovanja:

)ωCR

ωCRj

/RRAB(jω

1(3

1) 12

−+

+=

AB(jω)=1

34

)CRω

CRωj

/RRAB(jω

o

o

1(3

1) 12

−+

+=


oscilacija

Uslov oscilovanja:

ReAB(jωο)=1 za (1+R2/R1)=3 ⇒ R2/R1 =

Za ωο=1/(RC)

R2/R1 = 2


Domaći 10.1


oscilacija


a) Odrediti polove funkcije 1-AB

zanemarujući kolo limitera

[s1,2=(105/16)(0.015± j)]

Domaći 10.1


oscilacija

b) Naći frekvenciju oscilovanja

[fo=1kHz]

c) Odrediti amplitudu oscilovanja ako je VD=0.7V

[21.36Vpp]


Domaći 10.2


oscilacija


Domaći 10.2

a) Odrediti položaj potenciometra pri

kome se uspostavljaju oscilacije

[20kΩ]


oscilacija

b) Naći frekvenciju oscilovanja

[fo=1kHz]

Oscilator faznog pomeraja

1ω =


oscilacija

6

1

RCωo =

( ) RCx

xjxxB(jω

ω1

;651

1)

22=

−+−=

( )

29

1

666651

16)() −=

−+⋅−===

jωxB(jω oo 29−=A


Praktična realizacija


oscilacija


Primer realizacije

sa diskretnim komponentama


oscilacija


Aktivni elementi rade u klasi A da bi se smanjila

izobličenja

Zahtevaju komponente sa velikim pojačanjem

(zbog velikog slabljenja u RC kolu)

Gornja granična frekvencija ograničena vrednostima

elemenata kola i graničnim frekvencijama aktivnih


oscilacija

elemenata kola i graničnim frekvencijama aktivnih

elemenata do 100kHz.

Donja granična frekvencija ograničena fizičkom veličinom

pasivnih elemenata C !!!


oscilacija

Oscilatori sa oscilatornim kolima (LC- oscilatori)

(100kHz – 100MHz)


Aktivni elementi rade


oscilacija

Aktivni elementi rade

u klasi C zbog većeg

stepena iskorišćenja i

većeg broja

harmonika

f se kontroliše u opsegu x100kHz – x100MHz


X1 X2 X3

Collpitc C C L

Hartley L L C


oscilacija

f oscilovanja definiše paralelno oscilatorno kolo

(energetski rezervoar)

Odnos X1 i X2 određuje jačinu povratne sprege


Kolpicov (Colpitts)

eq

oLC

ω1

=


oscilacija

21

21

CC

CCCeq +

=


Kolpicov (Colpitts)

Za one koji žele da

nauče više


oscilacija

Kolo za AC signal Kompletno koloeq

oLC

ω1

=

21

21

CC

CCCeq +

=


Hartlijev (Hartley)


oscilacija

CLω

eq

o

1=

MLLLeq 221 ++=

M


Hartlijev (Hartley)

Za one koji žele da

nauče više


oscilacija

CLω

eq

o

1=

1221 2LLLLeq ++=

Oscilatori sa kristalom kvarca


oscilacija



U elektronskim kolima kristal kvarca ima ulogudvopola. Na dve suprotne stranice kristala nanese sesloj metala na koji se, preko provodnika, dovedesignal.

Pobuđen naizmeničnim signalom, kristal kvarcaponaša se kao el. impedansa:

16.12.2014.


oscilacija

ponaša se kao el. impedansa:

Oscilatori sa kristalom kvarcaOscilatori sa kristalom kvarca


oscilacija

Otpornost R1 je vrlo mala, tako da se možesmatrati da se kristal kvarca ponaša kao čistoreaktivni dvopol, odnosno kao idealno oscilatornokolo.




oscilacija

Kristal kvarca ima dve rezonantne frekvencije:- rednu (grana L1C1)

i- paralelnu (zaptivno kolo)

11

1CL

r =ω

10

101

1

CC

CCL

p

+

=ω



oscilacija

fr i fP razlikuju se veoma malo kada je C0>>C1.

Ponaša se kao veoma selektivna impedansa jer je prirednoj rezonansi reaktansa jednaka 0 a pri paralelnoj teži beskonačnosti.



oscilacija

Oscilatori sa kristalom kvarca prave se za generisanje fiksne frekvencije oscilovanja.

Mogu se napraviti sa promenljivom frekvencijom ali je stabilnost frekvencije oscilovanja manja.


Brojne vrednosti elementa modela za tri kristala kvarca.


Parametri modela

R1 L1 C1 Co

rezonantna [Ω] [mH] [pF] [pF]


oscilacija

rezonantna frekvencija

[Ω] [mH] [pF] [pF]

2MHz 82 520 22 4.27

10MHz 25 11.5 12.2 5.4

50MHz 20 5.56 1.82 4

Kristal može da se priključi kao kapacitivnost ilikao induktivnost.


C-karakter

L-karakter



oscilacija

C-karakter

Tada se ostvaruje tzv. kvarcna kontrola frekvencije

oscilovanja, a frekvencija oscilovanja nije jednaka ni

jednoj od rezonantnih frekvencija kristala.

Paralelno.


Pirsov (Pierce) oscilator.


Colpicov oscilator sakvarcnom kontrolom.


oscilacija


Pirsov oscilator


CMOS invertor

kao pojačavač


oscilacija

Redno



oscilacija



oscilacija


Primena u generatorima taktnog signala za mikroprocesore


oscilacija


oscilacija

Stabilizacija frekvencije oscilovanja

Stabilizacija frekvencije oscilovanja

Frekvencija oscilovanja menja se u vremenu.

Stabilnost frekvencije određuje se kao količnik priraštaja

frekvencije u datom vremenskom intervalu i nominalne

vrednosti frekvencije.

ω

Δ

f

ΔfSf

ω==


oscilacija

ωf

T T-∆T

f f+∆f

Stabilizacija frekvencije oscilovanjaStabilizacija frekvencije oscilovanja

Parametri aktivnog elementa menjaju vrednosti zbog

promene položaja radne tačke (promena napona

napajanja i/ili temperature).

Starenje utiče na promenu vrednosti, kako aktivnih

tako i pasivnih elemenata kola.


oscilacija

tako i pasivnih elemenata kola.

Smanjenje nestabilnosti usled promene otpornostipotrošača u kolu postiže se vezivanjem potrošačapreko

razdvojnog stepena (bafera) čija je ulazna otpornostvelika.



oscilacija

velika.

Rp

Posebna pažnja se poklanja

stabilizaciji napona izvora za napajanje,

temperaturskoj stabilizaciji radne tačke,

izboru tolerancija pasivnih elemenata i njihovog



oscilacija

izboru tolerancija pasivnih elemenata i njihovogkvaliteta i sl.

Dalje povećanje stabilnosti postiže se

modifikacijama kola oscilatora ili

primenom kristala kvarca.

Ugrađivanjem kristala kvarca u kolo oscilatorapostiže se velika stabilnost, reda 10-6.

Kristal kvarca karakteriše veoma tačna mehaničkaprirodna frekvencija oscilovanja.

Zato, pobuda promenljivim naponom, izazivamehaničke oscilacije tačno definisane frekvencije.

Oscilatori sa kristalom kvarcaStabilizacija frekvencije oscilovanja


oscilacija

Frekvencija oscilovanja zavisi od dimenzija i načinaobrade kristala.

Najpovoljnije da oscilator osciluje na rezonantnoj

frekvenciji kristala. Dobija se velika stabilnost

frekvencije oscilovanja uz smanjena izobličenja

signala.

Stabilnost frekvencije oscilatora sa kristalom kvarca

Oscilatori sa kristalom kvarcaStabilizacija frekvencije oscilovanja


oscilacija

Stabilizacija amplitude oscilovanjaZaključak

Analiza

Neophodna POZITIVNA povratna sprega

Barkhauzenov uslov

A(s)B(s)=1

- frekvencija oscilovanja ImA(s)B(s)=0


oscilacija

- frekvencija oscilovanja ImA(s)B(s)=0

- uslov oscilovanja ReA(s)B(s)=1


Tipovi:

- RC oscilatori

- Vinov most

- Fazni pomeraj


- Kolpicov

- Hartlejev


oscilacija

- Hartlejev

- sa induktivnom spregom

- sa negativnom otpornošću

- Oscilatori sa kristalom kvarca (Pirsov)

Stabilizacija amplitude oscilovanja

Amplituda oscilacija oscilatora nije određena uslovomoscilovanja, već zavisi od veličine aktivne oblasti radaaktivnog elementa.

Velika amplituda dovodi radnu tačku u nelinearni deokarakteristika aktivnog elementa, čime se unosi



oscilacija

karakteristika aktivnog elementa, čime se unosisadržaj haromijskih komponenti i nestabilnostfrekvencije.


Tip f opsegMogućnost regulacje f

RC 10Hz-1MHz Lako


oscilacija

LC 100kHz-100MHz Lako

Kvarc 10kHz-1GHz Teško

Šta smo naučili?

• Fizičko značenje negativne i pozitivne povratne sprege sa stanovišta odnosa faza ulaznog i vraćenog signala

• Skicirati el. šemu oscilatora sa vinovim (Wien) mostom i operacionim pojačavačem i dati izraze za uslov i frekvenciju oscilovanja.

7474

uslov i frekvenciju oscilovanja.

10. decembar 2015. Pojačavači sa povratnom spregom

Ispitna pitanja

1. Tipovi linearnih oscilatora.

2. Kolpicov oscilator (električna šema i frekvencija oscilovanja)

3. Stabilizacija amplitude oscilacija kod oscilatora sa vinovim mostom.

4. Osnovni načini povezivanja kristala kvarca sa kolom pojačavača.


Sledeće nedelje:

- Pojačavači velikih signala


Na web adresi http://leda.elfak .ni.ac.yu

> EDUCATION > OSNOVI ELEKTRONIKE

slajdovi u pdf formatu

V-Rešenje Domaći 9.1:

495011

501

1zaAB 501

1

2

1

2

1

21

21

1

=⇒=+=+

=−

+−==

=−⇒>>=−

=

−

R

R

R

R

R

RR

B

RR

R

V

VB

BAB

AA

o

r

a)

8.0

'

8.01

8.0' ;50

1

−−

−==

−= rr

A

AA

AB

AA

AB

AA

d)

U kolu sa slike upotrebljen je idealizovani pojačavač sa A=100dB.(Idealizovani pojačavač ima beskonačnu ulaznu i nultu izlaznu otpornost)

Odrediti R2/R1 tako da se dobije Ar =100!Odrediti za koliko će se smanjiti Ar ukoliko

pojačanje A opadne za 20%?

77Pojačavači sa povratnom spregom

111 RRRB

dBB 8,33)02.0log(20)50

1log(20 −===

b)

VVVRR

RV

VVVAB

AV

o

so

1.050/5

51.0501

21

1 ==+

=

=⋅=−

=

−

c)%0122,0100

'

100

1

8.011100'

=⋅−

⋅

−

−−=⋅−

r

rr

r

rr

A

AA

AB

AAB

A

AAOdrediti B u dB?

Odrediti napon na izlazu Vo, i V- ukoliko je Vs=0.1V.

V-Rešenje Domaći 9.2:

kHz1,200)2001(Hz100)1(

dB98.33)log(20

;501

=⋅=−⋅=

==

=−

=

BAff

Aa

BA

AA

ovvr

roro

o

oro

U kolu iz zadatka 9.1 odrediti pojačanje pojačavača sa povratnom spregom pri niskim frekvencijama (Aor) i gornju graničnu frekvenciju (fvr) ukoliko je pojačanje A

definisano karakteristikom sa slike: Ao=100dB

fv=100Hz

-20dB/dec

20log(A)

log(f)


kHz1,200)2001(Hz100)1( =⋅=−⋅= BAff ovvr

Ao=100dB

fv=100Hz

-20dB/dec

log(f)

Aor=34dB

fvr=200kHz

Rešenje Domaći 9.3:

dBvvSNR

VVvvAvvv

inis

nginisiz

0)/log(20

;1111)(1

==

⋅+⋅=+=+=

vg

Bez pretpojačavača:

( ) ( )1 ;)( +=+⇒=+− vAvAAvABAvAvABvv

Sa pretpojačavačem:

Izlazni stepen pojačavača sa naponskim pojačanjem A1=1V/V pobuđuje se signalom vg= 1V, a u njemu se generiše se šum intenziteta vn =1V. Odrediti za koliko će se poboljšati odnos signal-šum na izlazu, ukoliko se koristi pretpojačavač sa A2 = 100V/V, a na oba stepena primeni NPS sa ukupnim faktorom povratne sprege B=1 kao na slici.


( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( )

( )dB40)100log(20)/log(20

.0099,01101

1

1

;99,01101

100

1

1 ;

111

1 ;)(

21

1

21

21

21

1

21

21

21

1

21

21

1212112

===

==+

=

==+

=

+=

+=⇒+=

++

+=

+=+⇒=+−

inis

nin

g

is

nin

g

isinisng

iz

ngiziznizg

vvSNR

VVABA

vAv

VVABA

vAAv

ABA

vAv

ABA

vAAvvv

ABA

vA

ABA

vAAv

vAvAAvABAvAvABvv


Operacioni pojačavač sa slike ima diferencijalno pojačanje Ad=80dB, konačnu

ulaznu otpornost Rud=100kΩ i izlaznu otpornost Ria=1kΩ . Odrediti Ar=Vi/Vg, Rur,

i Rir. Poznato je Rg=10kΩ, R1= 1kΩ , R2=1MΩ Rp= 2kΩ.

Rp

Ria

Rud

Rg

Vd

Vi

Ru

AdVd

R11

R22

Ri

MRRRkRR

RRR 1 ,1 2122

21

2111 ≈+=≈

+=

Vg

1010010210

)(

)(

334

1122

22

⋅⋅⋅

+++===

udg

ud

pia

pd

g

d

d

i

g

io

RRA

RRR

R

RRR

RRA

V

V

V

V

V

VA

Za one koji žele da nauče više

80Povratna sprega

6000101.1

10100

)103(

10210

)( 6

3

3

34

11

=⋅

⋅

⋅

⋅⋅=

++≈

ud

ud

pia

pdo

RR

R

RR

RAA

Ria

VoR1Vr3

21

1 10−−≈+

−=−=RR

R

V

VB

o

r

8577

6000

1

7)10(600011 3

==−

=

=−−=− −

BA

AA

BA

o

or

o

irirp

irpir

o

iir

piapiai

RRR

RRR

BA

RR

kRRRRRR

⇒+

=

Ω==−

=

Ω=+≈+=

´

´

4287

3000

1´

3)( 22


Operacioni pojačavač sa slike ima diferencijalno pojačanje Ad=80dB, konačnu

ulaznu otpornost Rud=100kΩ i izlaznu otpornost Ria=1kΩ . Odrediti Ar=Vi/Vg, Rur,

i Rir. Poznato je Rg=10kΩ, R1= 1kΩ , R2=1MΩ Rp= 2kΩ.

Rp

Ria

Rud

Rg

Vd

Vi

Ru

AdVd

R11

R22

Ri

MRRRkRR

RRR 1 ,1 2122

21

2111 ≈+=≈

+=

Vg

Ω=−=

Ω=++=++=

kBARR

kkkkRRRR

ouur

udgu

777)1(´

11111001011

Za one koji žele da nauče više

81Povratna sprega

Ω=−=

Ω=−=

kRRR

kBARR

gurur

ouur

776´

777)1(´

Ω≈=−⋅

=−

=⇒+

=

Ω==−

=

Ω=≈=

1001905

190000

952000

952000

´

´ ´

957

666

1´

66,0)( 22

irp

irpir

irp

irpir

o

iir

piapiai

RR

RRR

RR

RRR

BA

RR

kRRRRRR

mnoooooogo je lakŠe! kako kako...

Documents