mô hình hóa và mô phỏng động cơ từ trở thay đổi sử dụng phương pháp phân...
DESCRIPTION
Hội nghị toàn quốc về Điều khiển và Tự động hoá - VCCA-2011Mô hình hóa và mô phỏng động cơ từ trở thay đổi sử dụng phương pháp phân tích phần tử hữu hạn Modeling and Simulation of Switched Reluctance Motors Using Finite Element AnalysisNguyễn Bảo Huy, Tạ Cao Minh Trung tâm Nghiên cứu Ứng dụng và Sáng tạo Công nghệ, Trường ĐH Bách Khoa HN e-Mail: [email protected] Tóm tắtĐộng cơ từ trở thay đổi (SRM) có nhiều ưu điểm do cấu trúc cơ khí bền vững, không sử dụng nguyên liệu đất hiếm vàTRANSCRIPT
![Page 1: Mô hình hóa và mô phỏng động cơ từ trở thay đổi sử dụng phương pháp phân tích phần tử hữu hạn](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081719/55720ed9497959fc0b8c8446/html5/thumbnails/1.jpg)
Hội nghị toàn quốc về Điều khiển và Tự động hoá - VCCA-2011
VCCA-2011
Mô hình hóa và mô phỏng động cơ từ trở thay đổi
sử dụng phương pháp phân tích phần tử hữu hạn
Modeling and Simulation of Switched Reluctance Motors
Using Finite Element Analysis
Nguyễn Bảo Huy, Tạ Cao Minh
Trung tâm Nghiên cứu Ứng dụng và Sáng tạo Công nghệ, Trường ĐH Bách Khoa HN
e-Mail: [email protected]
Tóm tắt Động cơ từ trở thay đổi (SRM) có nhiều ưu điểm do
cấu trúc cơ khí bền vững, không sử dụng nguyên liệu
đất hiếm và không cần kích từ rotor. Những ưu điểm
này khiến động cơ SRM rất được giới nghiên cứu
cũng như công nghiệp quan tâm trong thời gian gần
đây. Tuy nhiên, tính chất phi tuyến mạnh của động cơ
khiến việc phân tích và mô hình hóa động cơ gặp
nhiều khó khăn. Trong bài báo này, các tác giả sử
dụng phương pháp phần tử hữu hạn, là một phương
pháp phân tích số tiên tiến, để phân tích và mô phỏng
các đặc tính điện từ của động cơ.
Abstract
Switched Reluctance Motors (SRMs) have number of
advantages, thanks to their robust mechanical
construction, without rare-earth material nor
excitation on rotor. These advantages have recently
attracted a lot of academic and industrial attention.
The strong non-linear characteristics of motors,
however, cause a lot of difficulties in analyzing and
modeling the same. In this paper, the authors utilize
the Finite Element Methods (FEM) – an advanced
numerical method to analyze and simulate the
magneto-electrical characteristics of this kind of
motors.
Ký hiệu Ký hiệu Đơn vị Ý nghĩa
B T (Tesla) Mật độ từ thông
A Vs/m Từ thế vector
J A/m2
Mật độ dòng điện
Rs Điện trở dây quấn stator
va , …, vd V Điện áp các cuộn dây pha
stator
ia , …, id A Dòng điện các pha stator
a, …, d Wb Từ thông qua cuộn dây
các pha
La, …, Ld H Điện cảm các pha
Mab, … H Hỗ cảm giữa cuộn dây các
pha
Chữ viết tắt SRM Switched Reluctance Motor
FEM Finite Element Method
1. Giới thiệu Động cơ từ trở thay đổi có cấu trúc đơn giản, chắc
chắn, bền vững về mặt cơ khí, cho phép thiết kế ở dải
tốc độ cao, khả năng sinh mômen lớn. Mạch từ động
cơ làm việc trong cả vùng tuyến tính và vùng bão hòa
của đường đặc tính từ hóa B-H, do đó sử dụng được
tối đa khả năng của vật liệu sắt từ, tỉ lệ công suất trên
khối lượng lớn. Những ưu điểm này mở ra khả năng
ứng dụng lớn cho SRM.
H. 1 Động cơ từ trở thay đổi loại 8-6.
Tuy nhiên, bên cạnh những ưu điểm, SRM có rất
nhiều nhược điểm cần khắc phục. Động cơ có cấu trúc
cực từ lồi, mạch từ hoạt động trong cả vùng tuyến tính
và vùng bão hòa nên tính phi tuyến rất cao, đặc tính
phi tuyến này lại khó biểu diễn chính xác dưới dạng
các phương trình giải tích mà thường dưới dạng các
bảng số liệu có được qua phân tích phần tử hữu hạn
hoặc từ thực nghiệm. Những động cơ thông thường có
các thông số điện trở, điện cảm được coi là không đổi,
338
![Page 2: Mô hình hóa và mô phỏng động cơ từ trở thay đổi sử dụng phương pháp phân tích phần tử hữu hạn](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081719/55720ed9497959fc0b8c8446/html5/thumbnails/2.jpg)
Hội nghị toàn quốc về Điều khiển và Tự động hoá - VCCA-2011
VCCA-2011
quan hệ giữa từ thông, mômen với dòng điện là quan
hệ tuyến tính với tham số hằng, do đó có thể dễ dàng
xây dựng mô hình tuyến tính hoặc tuyến tính hóa mô
hình phi tuyến cho đối tượng. Trái lại, SRM chỉ hoạt
động khi có sự biến thiên điện cảm theo vị trí rotor;
quan hệ từ thông, mômen, điện cảm, hỗ cảm theo
dòng điện và vị trí rotor là những quan hệ phi tuyến 3
chiều phức tạp, do vậy, việc xây dựng mô hình tuyến
tính và thiết kế hệ điều khiển tuyến tính cho SRM là
không phù hợp, thiếu chính xác.
Việc phân tích cấu trúc và đặc tính từ trường trong
động cơ được dựa trên cơ sở lý thuyết trường điện từ
với các phương trình Maxwell, cụ thể ở đây là bài
toán trường điện từ tĩnh và trường điện từ tần số thấp.
Các phương trình Maxwell về mặt lý thuyết không
phân biệt các loại trường điện từ, nhưng trong thực tế,
việc ứng dụng để giải các bài toán trường tĩnh, tần số
thấp (trong máy điện và khí cụ điện) sẽ khác với việc
giải bài toán ở tần số cao với sự lan truyền sóng điện
từ (trong truyền sóng, ăng-ten và các ứng dụng cao
tần khác).
Những phương trình Maxwell mô tả rất đẹp và hoàn
chỉnh toàn bộ đặc tính, hành vi, trạng thái của trường
điện từ trên phương diện lý thuyết. Tuy nhiên, việc
ứng dụng trực tiếp những phương trình này để giải
các bài toán trong thực tế bằng phương pháp giải tích
là một điều vô cùng khó khăn, có thể nói là không thể
làm được. Khi ứng dụng các phương trình Maxwell
vào bài toán cụ thể, ta sẽ dẫn đến việc phải giải các
phương trình Laplace và Poisson là các phương trình
đạo hàm riêng cấp hai với những sơ kiện (về mặt thời
gian) và biên kiện (về mặt không gian, còn gọi là điều
kiện bờ). Trong thực tế kĩ thuật, cụ thể như động cơ
điện, miền xác định với biên là những khối hình học
phức tạp trong không gian, tính phi tuyến của vật liệu
điện từ dẫn đến việc giải những phương trình đó chính
xác bằng phương pháp giải tích là điều không thể thực
hiện được. Để làm điều này, ta cần giải gần đúng bằng
phương pháp số với sự hỗ trợ của máy tính. Phương
pháp mạnh nhất, được sử dụng phổ biến nhất hiện nay
là phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element
Methods – FEM).
2. Phân tích phần tử hữu hạn động cơ
SRM 2.1 Thông số động cơ
Trong bài báo này, một động cơ 4 pha loại 8-6, công
suất định mức 1.1 kW được chọn làm đối tượng phân
tích. Một vài thông số động cơ được cho trong Bảng I.
BẢNG I.
Thông số động cơ Thông số Giá trị
Số cực stator/rotor 8/6
Công suất định mức 1.1kW
Tốc độ định mức 1000 (vòng/phút)
Góc cực stator/rotor 12/8 (độ)
Khe hở không khí 0.3mm
Dòng điện lớn nhất 12A
Điện áp nguồn một chiều 300VDC
Vật liệu sắt từ Thép silic M19
2.2 Phân tích Phần tử hữu hạn
Các đặc tính mômen, từ thông, điện cảm và hỗ cảm
của động cơ được tính toán từ đại lượng cơ bản về
mật độ từ thông B và cường độ từ trường H trong
mạch từ có mật độ dòng điện kích thích khác không
qua việc giải các hệ phương trình Maxwell hoặc các
phương trình Laplace và Poisson theo từ thế vector A
với quan hệ:
B rotA (1) Sử dụng các quan hệ giải tích vector, ta dẫn ra
phương trình Poisson:
A A AJ
x x y y z z
(2)
Trong miền không gian 3 chiều với điều kiện biên
Dirichlet.
Khi phân tích trường điện từ trong thực tiễn kĩ thuật,
người ta thường đưa về việc giải các phương trình
Laplace và phương trình Poisson với biến trạng thái là
các thế vô hướng hoặc thế vector như trên. Các
phương trình là loại phương trình đạo hàm riêng bậc
hai, có nghiệm được phân bố trong miền xác định
theo không gian và thời gian tính từ các biên kiện
(trong không gian) và sơ kiện (theo thời gian). Đối
với một đối tượng trong thực tiễn kĩ thuật, do tính
phức tạp của cấu trúc hình học, tính phi tuyến của vật
liệu điện từ khiến cho việc giải các phương trình đạo
hàm riêng cấp hai này bằng phương pháp giải tích trở
nên bất khả thi. Giải pháp đưa ra là sử dụng các
phương pháp số với sự hỗ trợ bằng khả năng tính toán
của máy tính.
Trong kĩ thuật, hai phương pháp số cơ bản được sử
dụng là phương pháp sai phân hữu hạn (Finite
Difference Methods – FDM) và phương pháp phần tử
hữu hạn (Finite Element Methods – FEM). Hai
phương pháp này đều có chung một mục đích giải gần
đúng các phương trình vi phân bằng cách chia nhỏ
miền xác định và giải phương trình trên từng miền
nhỏ đó theo các bước lặp. Mặc dù điểm tương đồng là
rất lớn, tuy nhiên hai phương pháp này có sự khác
nhau cơ bản:
- Phương pháp sai phân hữu hạn xấp xỉ phương
trình vi phân thành phương trình sai phân và giải
phương trình sai phân đó trên từng phần tử. Phương
pháp phần tử hữu hạn giữ nguyên phương trình vi
phân và xấp xỉ nghiệm của phương trình vi phân đó
trên từng phần tử. Đây là sự khác nhau cơ bản nhất về
bản chất toán học.
- Phương pháp sai phân hữu hạn chia phần tử theo
những khối hình học cơ bản (chủ yếu là hình chữ
nhật) còn phương pháp phần tử hữu hạn cho phép chia
miền xác định thành những phần tử có bậc tự do từ
thấp tới cao tương ứng với số lượng các nút và bậc
của phần tử. Do vậy, phương pháp sai phân hữu hạn
dễ thực hiện hơn và cũng đơn giản hơn về mặt toán
học so với sự phức tạp của phương pháp phần tử hữu
hạn. Còn phương pháp phần tử hữu hạn cho độ chính
xác cao hơn, chất lượng tốt hơn phương pháp sai phân
hữu hạn.
Do những yếu tố trên, khi kĩ thuật máy tính mới phát
triển ở mức thấp, phương pháp sai phân hữu hạn được
339
![Page 3: Mô hình hóa và mô phỏng động cơ từ trở thay đổi sử dụng phương pháp phân tích phần tử hữu hạn](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081719/55720ed9497959fc0b8c8446/html5/thumbnails/3.jpg)
Hội nghị toàn quốc về Điều khiển và Tự động hoá - VCCA-2011
VCCA-2011
ưu tiên do sự đơn giản, dễ thực hiện, không đòi hỏi
một khả năng tính toán quá mạnh. Theo sự phát triển
vũ bão của kĩ thuật điện tử và kĩ thuật máy tính,
những máy tính số hiện nay có khả năng tính toán
mạnh mẽ, đủ khả năng để giải quyết các bài toán phức
tạp với độ chính xác cao bằng phương pháp phần tử
hữu hạn. Hiện nay, đây là phương pháp được sử dụng
phổ biến trong kĩ thuật tính toán số, được ứng dụng
rộng rãi để giải các bài toán kết cấu, truyền nhiệt,
trường điện từ hay động lực học chất lưu trong các
ngành ô tô, hàng không, xây dựng, kĩ thuật nhiệt lạnh,
kĩ thuật điện, công nghệ vi cơ điện tử.
Tư tưởng cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạn là
rời rạc hóa các miền liên tục phức tạp của bài toán
thành một số lượng hữu hạn những phần tử được xác
định bởi các nút (bậc tự do) như minh họa trên Hình 2
và Hình 3. Nghiệm của các phương trình vi phân
được xấp xỉ thành nghiệm của các phương trình đại số
và giải trên từng phần tử theo các biến trên các nút
tính từ điều kiện biên của bài toán. Để thực hiện
những công việc trên, phương pháp phần tử hữu hạn
có một lớp các phương pháp con, tùy theo mỗi ứng
dụng mà các phương pháp con hợp lý được sử dụng.
H. 2 Một số loại phần tử cơ bản hay sử dụng.
Trong bài báo này, chúng tôi sử dụng phần mềm
Ansys Maxwell với thiết kế hình học động cơ như
Hình 1 và các đối tượng được chia lưới như Hình 4.
Bảng II cho biết các bước tính toán theo hai tham số
dòng điện và góc rotor, tổng cộng một mô phỏng cần
tính 793 bước.
Các kết quả phân tích mật độ từ thông hai chiều và ba
chiều được cho trên Hình 5 và Hình 6. Hai họ đường
đặc tính quan trọng nhất là đặc tính mômen tĩnh và
đặc tính từ hóa của SRM theo dòng điện stator và vị
trí rotor được cho trên Hình 7. Tiếp đó, Hình 8 là đặc
tính hỗ cảm giữa các pha điển hình của động cơ.
BẢNG II.
Các bước tính theo tham số
Dòng điện pha 0 – 12 A Bước tính: 1 A
Góc rotor 0 – 60 độ Bước tính: 1 độ
H. 3 Một phần tử tam giác với các nút.
H. 4 Chia lưới phần tử hữu hạn SRM.
340
![Page 4: Mô hình hóa và mô phỏng động cơ từ trở thay đổi sử dụng phương pháp phân tích phần tử hữu hạn](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081719/55720ed9497959fc0b8c8446/html5/thumbnails/4.jpg)
Hội nghị toàn quốc về Điều khiển và Tự động hoá - VCCA-2011
VCCA-2011
Lệch trục
Các cực gối lên nhau
Đồng trục
H. 5 Cấu trúc từ trường trong động cơ từ trở 8/6.
(a) Từ trường vị trí đồng trục
(b) Từ trường vị trí lệch trục
H. 6 Phân bố từ trường động cơ SRM tại vị trí rotor đồng trục (a) và lệch trục (b)
0 10 20 30 40 50 60-60
-40
-20
0
20
40
60
To
rqu
e [N
m]
Theta [deg]
Static Torque profile
i = 0A
i = 12A
(a) Đặc tính mômen tĩnh
0 2 4 6 8 10 120
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Flu
x [W
b]
Current [A]
Magnetizing characteristic
Aligned (30deg)
Unaligned (0deg)
(b) Đặc tính từ hóa
H. 7 Đặc tính mômen tĩnh (a) và đặc tính từ hóa (b) của động cơ.
(a) Pha A và pha B
(b) Pha A và pha D
H. 8 Đặc tính hỗ cảm giữa các pha.
341
![Page 5: Mô hình hóa và mô phỏng động cơ từ trở thay đổi sử dụng phương pháp phân tích phần tử hữu hạn](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081719/55720ed9497959fc0b8c8446/html5/thumbnails/5.jpg)
Hội nghị toàn quốc về Điều khiển và Tự động hoá - VCCA-2011
VCCA-2011
3. Mô hình hóa động cơ với
Matlab/Simulink Ta sử dụng các bộ dữ liệu có được từ phân tích FEM
đưa vào bảng tra trong Matlab/Simulink để xây dựng
mô hình động học của động cơ. Trước tiên, ta xét mô
hình toán học của SRM 8/6. Mô hình toán học tương
đối đơn giản, biểu diễn dạng ma trận như sau [5]:
0 0 0
0 0 0.
0 0 0
0 0 0
a s a a
b s b b
c s c c
d s d d
v R i
v R i d
v R i dt
v R i
(3)
Trong đó, từ thông các pha của động cơ được tính [5]:
0
0.
0
0
a a ba da a
b ab b cb b
c bc c dc c
d ad cd d d
L M M i
M L M i
M L M i
M M L i
(4)
Với mô hình toán học và những dữ liệu có được từ
phân tích phần tử hữu hạn, ta xây dựng được mô hình
động cơ trong Matlab/Simulink như thấy trên Hình 9,
trong đó mô hình từ thông một pha của động cơ bao
gồm các đặc tính tự cảm và hỗ cảm được cho trên
Hình 10. Hình 11 là mômen, từ thông và dòng điện
các pha. Đáp ứng mômen tổng và tốc độ động cơ
được cho trên hình 12.
H. 9 Mô hình động cơ trong Matlab/Simulink.
H. 10 Mô hình từ thông một pha của động cơ.
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.0350
5
10
15Phase Torque
Time [s]
To
rq
ue [N
.m
]
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Phase Flux
Time [s]
Flu
x [W
b]
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035
0
2
4
6
Phase Current
Time [s]
Cu
rren
t [A
]
Ta Tb Tc Td
Psia Psib Psic psid
ia ib ic id
H. 11 Mômen, từ thông và dòng điện các pha của động cơ.
342
![Page 6: Mô hình hóa và mô phỏng động cơ từ trở thay đổi sử dụng phương pháp phân tích phần tử hữu hạn](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081719/55720ed9497959fc0b8c8446/html5/thumbnails/6.jpg)
Hội nghị toàn quốc về Điều khiển và Tự động hoá - VCCA-2011
VCCA-2011
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.0350
5
10
15Torque respond
Time [s]
To
rqu
e [
N.m
]
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.0350
200
400
600
800Speed respond
Time [s]
Sp
ee
d [
rpm
]
Torque
Speed
H. 12 Mômen và tốc độ của động cơ.
4. Kết luận Trong bài báo này, các tác giả đã sử dụng phương
pháp phần tử hữu hạn để phân tích, mô hình hóa và
mô phỏng động cơ từ trở. Các đường đặc tính thu
được và các đáp ứng động học của động cơ có độ
chính xác cao.
Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Bình Thành, Nguyễn Trần Quân, Lê
Văn Bảng, Cơ sở lý thuyết Trường điện từ, NXB
Đại học và trung học chuyên nghiệp, 1970.
[2] João Pedro A. Bastos, Nelson Sadowski,
Electromagnetic Modeling by Finite Element
Methods, Marcel Dekker, 2003.
[3] T.A. Stolarski, Y. Nakasone, S. Yoshimoto,
Engineering Analysis with ANSYS Software,
Elsevier, 2006.
[4] Ansoft™ Co., Maxwell v.12 Online Help.
[5] R. Krishnan, Switched Reluctance Motor Drives,
CRC Press LLC, 2001.
[6] T.J.E. Miller, Switched Reluctance Motors and
Their Control, Magna Physics, Oxford, 1992.
[7] Bao-Huy Nguyen, Cao-Minh Ta, “Finite
Element Analysis, Modeling and Torque
Distribution Control for Switched Reluctance
Motors with High Non-linear Inductance
Characteristics”, IEEE International Electric
Machines and Drives Conference (IEMDC
2011), Niagara Falls, 15 –18 May 2011, pp.
703-708.
[8] V.L.Do, Minh Cao Ta, “Modeling, Simulation
and Control of Reluctance Motor Drives for
High Speed Operation”, 2009 IEEE Conversion
Congress Exposition – ECCE 2009, San Jose,
California, USA, Sept. 2009.
Nguyễn Bảo Huy tốt nghiệp
trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
năm 2010, chuyên ngành Điều
khiển – Tự động hóa. Từ tháng
07/2010 đến nay, anh là kỹ sư
nghiên cứu tại Trung tâm Nghiên
cứu Ứng dụng và Sáng tạo Công
nghệ (CTI). Lĩnh vực nghiên cứu
của anh bao gồm thiết kế, mô hình
hóa, mô phỏng và điều khiển các bộ biến đổi điện tử
công suất và truyền động điện; phân tích trường điện
từ trong thiết bị điện, điện tử bằng phương pháp phần
tử hữu hạn; hệ thống năng lượng và truyền động cho ô
tô điện và năng lượng tái tạo. Anh là đồng tác giả của
một bài báo tại hội nghị quốc tế IEEE-IEMDC’2011,
hai bài báo tại hội nghị toàn quốc VCCA’2011 cùng
một số bài đăng trên tạp chí Tự động hóa Ngày nay.
Tạ Cao Minh tốt nghiệp đại học
tại Tiệp Khắc năm 1986, bảo vệ
luận án Tiến sĩ tại Canada năm
1997, và có 6 năm làm việc trong
môi trường đại học và công nghiệp
Nhật Bản (1998 - 2004); là tác giả
của 12 sáng chế tại Nhật Bản, Mỹ
và 30 bài báo trên các tạp chí, tập
san hội nghị quốc tế. Hiện nay
PGS. Minh công tác tại Bộ môn Tự động hóa, ĐH
Bách khoa HN và giữ vai trò Giám đốc Trung tâm
Nghiên cứu Ứng dụng và Sáng tạo Công nghệ của
trường. Hướng nghiên cứu của PGS. Minh tập trung
vào điều khiển các hệ truyền động điện, điện tử công
suất, các ứng dụng cho ô tô điện và năng lượng mới.
PGS. Minh hiện là Chủ tịch Chi hội IEEE Việt Nam,
và được trường NTUST Đài Loan mời thỉnh giảng
năm 2010.
343