mo phoÛng monte carlo (monte carlo ...crystal ball phaân tích ruûi ro theo phöông phaùp...
TRANSCRIPT
1
MOÂ PHOÛNG MONTE CARLO (MONTE CARLO SIMULATION) SÖÛ DUÏNG
CRYSTAL BALL
Phaân tích ruûi ro theo phöông phaùp moâ phoûng Monte - Carlo coøn goïi laø phöông phaùp thöû
nghieäm thoáng keâ (Method of statistics) laø moät phöông phaùp phaân tích moâ taû caùc hieän töôïng
coù chöùa yeáu toá ngaãu nhieân (nhö ruûi ro trong döï aùn) nhaèm tìm ra lôøi giaûi gaàn ñuùng.Moâ
phoûng ñöôïc söû duïng trong phaân tích ruûi ro khi vieäc tính toaùn baèng phöông phaùp giaûi tích
quaù phöùc taïp, thaäm chí khoâng thöïc hieän ñöôïc – chaúng haïn: ngaân löu thuaàn cuûa moät döï aùn
(NCF – Net Cashflows) laø moät toå hôïp phöùc taïp cuûa nhieàu tham soá coù tính chaát ngaãu nhieân
phaûi öôùc tính baèng caùc phöông phaùp döï baùo nhö: saûn löôïng tieâu thuï, giaù baùn, tuoåi thoï, chi
phí vaän haønh, chi phí voán ñaàu tö,… Vì vaäy vieäc öôùc löôïng phaân phoái xaùc suaát cuûa chuoãi
doøng tieàn teä raát khoù khaên, nhaát laø khi caùc bieán ngaãu nhieân ñoù laïi töông quan vôùi nhau.
Trong tröôøng hôïp naøy, söû duïng phöông phaùp moâ phoûng seõ ñôn giaûn hôn nhieàu. Thöïc chaát
cuûa moâ phoûng Monte – Carlo laø laáy moät caùch ngaãu nhieân caùc giaù trò coù theå coù cuûa caùc
bieán ngaãu nhieân ôû ñaàu vaøo vaø tính ra moät keát quaû thöïc nghieäm cuûa ñaïi löôïng caàn phaân
tích.Quaù trình ñoù laëp laïi nhieàu laàn ñeå coù moät taäp hôïp ñuû lôùn caùc keát quaû thöû nghieäm. Tính
toaùn thoáng keâ caùc keát quaû ñoù ñeå coù caùc ñaëc tröng thoáng keâ caàn thieát cuûa keát quaû caàn phaân
tích (phaân phoái saùc xuaát cuûa keát quaû ñaàu ra, giaù trò kyø voïng, ñoä leäch chuaån,…).
Phaân tích ruûi ro söû duïng Crystal Ball döïa treân söï phaùt trieån cuûa moâ hình toaùn chaïy treân
neàn phaàn meàm Excel. Sau khi xaây döïng moät moâ hình tính toaùn, ngöôøi ta thay theá nhöõng
öôùc ñoaùn ñieåm baèng nhöõng giaû ñònh phaân phoái xaùc suaát vaø döï baùo daïng phaân phoái xaùc
suaát cuûa keát quaû ñaàu ra. Phaân phoái xaùc suaát cuûa keát quaû ñaàu ra ñöôïc döï baùo ñöôïc duøng ñeå
ñaùnh giaù möùc ñoä ruûi ro cuûa tình huoáng.
Vision Research Co. vöøa hoaøn taát vieäc phaùt trieån thöû nghieäm moät loaïi thuoác chöõa caän thò
ñöôïc ñaët teân laø ClearView. Saûn phaåm môùi coù tính caùch maïng naøy seõ ñöôïc hoaøn thieän vaø
kieåm nghieäm trong moät thôøi gian nöõa vaø seõ ñöôïc ñöa ra thò tröôøng trong naêm tôùi neáu ñöôïc
Cô quan Kieåm nghieäm Y teá pheâ chuaån. Maëc duø thuoác coù coâng hieäu treân moät soá beänh nhaân
nhöng tyû leä thaønh coâng noùi chung coù moät soá haïn cheá. Vì ñaây laø moät döï aùn maïo hieåm trò giaù
nhieàu trieäu ñoâ la, Vision Research quyeát ñònh söû duïng Crystal Ball ñeå hoã trôï trong vieäc ra
quyeát ñònh loaïi boû döï aùn naøy hay tieáp tuïc phaùt trieån vaø ñöa ra thò tröôøng loaïi thuoác môùi naøy.
Moâ hình coù 5 döõ lieäu ñaàu vaøo khoâng chaéc chaén: chi phí kieåm nghieäm, chi phí tieáp thò, tyû leä
chöõa khoûi beänh (trong maãu khoaûng 100 beänh nhaân), tyû leä taêng soá ngöôøi bò caän thò, khaû naêng
thaâm nhaäp thò tröôøng. Vision Research ñaõ chi tieâu heát 10 trieäu ñoâ la cho döï aùn naøy.
Caùc döõ lieäu ñöôïc öôùc tính nhö döôùi ñaây:
- Chi phí kieåm nghieäm: caùc giaù trò töø 3 trieäu ñeán 5 trieäu ñoâ la coù khaû naêng xaûy ra nhö
nhau.
- Chi phí tieáp thò: coâng ty öôùc tính chi tieâu khoaûng töø 12 ñeán 18 trieäu ñoâ la, giaù trò
nhieàu khaû naêng nhaát laø 16 trieäu ñoâ la.
- Tyû leä chöõa khoûi beänh: cuoäc thöû nghieäm sô boä cho thaáy tyû leä thaønh coâng laø 25%
trong 100 laàn thöû.
- Tyû leä taêng soá ngöôøi bò caän thò: 75% khaû naêng thò tröôøng taêng töø 0 – 5%, nhöng coù
25% khaû naêng moät saûn phaåm caïnh tranh seõ xuaát hieän sôùm treân thò tröôøng. Saûn
phaåm naøy coù khaû naêng laøm giaûm thò tröôøng tieàm naêng cuûa ClearView töø 5 – 15%.
- Khaû naêng thaâm nhaäp thò tröôøng: coù khaû naêng thò phaàn cuûa saûn phaåm naøy coù phaân
phoái chuaån vôùi kyø voïng 8% vaø ñoä leäch chuaån laø 2%. Theâm vaøo ñoù, boä phaän
marketing öôùc ñoaùn thò phaàn toái thieåu khoaûng 5%.
2
Tröôùc heát, caàn phaûi ñònh nghóa caùc oâ giaû ñònh coù daïng phaân phoái naøo ñeå hoã trôï cho
phaân tích kòch baûn naøy.
- Chi phí thöû nghieäm: tính ñeán nay, Vision Research ñaõ chi tieâu heát 10 trieäu USD ñeå
phaùt trieån saûn phaåm ClearView. Coâng ty cuõng öôùc tính moät khoaûn chi phí boå sung
khoaûng töø 3 ñeán 5 trieäu ñeå kieåm tra saûn phaåm naøy (döïa treân cô sôû chi phí cuûa caùc
laàn kieåm tra tröôùc). Vision Research nhaän thaáy baát kyø giaù trò naøo töø 3 ñeán 5 trieäu
ñoâ la ñeàu coù khaû naêng xuaát hieän nhö nhau. Vì vaäy, coâng ty choïn phaân phoái ñeàu ñeå
moâ taû chi phí thöû nghieäm.
Choïn oâ C5 (chi phí kieåm nghieäm), choïn leänh Define Assumption, cöûa soå Distribution
Gallery nhö döôùi ñaây, choïn daïng phaân phoái laø phaân phoái ñeàu, sau ñoù nhaán OK.
3
Trong oâ Minimum nhaäp giaù trò 3 (ba trieäu ñoâ la) laø giaù trò thaáp nhaát cuûa chi phí
kieåm nghieäm coù theå xaûy ra, trong oâ Maximum nhaäp giaù trò 5 (naêm trieäu ñoâ la) laø giaù trò
lôùn nhaát coù theå xaûy ra cuûa chi phí kieåm nghieäm. Khi chaïy moâ phoûng, chi phí kieåm
nghieäm seõ nhaän nhöõng giaù trò naøo ñoù ngaãu nhieân trong khoaûng töø 3 ñeán 5 trieäu ñoâ la
vôùi xaùc suaát nhö nhau.
- Chi phí tieáp thò: neáu ClearView ñöôïc Cô quan Kieåm nghieäm Y teá pheâ chuaån,
Vision Research seõ thöïc hieän moät chieán dòch tieáp thò nhaèm quaûng baù roäng raõi saûn
phaåm naøy. Döï tính chi phí tieáp thò coù khaû naêng dao ñoäng töø 12 ñeán 18 trieäu ñoâ la,
giaù trò nhieàu khaû naêng xaûy ra nhaát laø 16 trieäu ñoâ la. Vision Research choïn phaân
phoái tam giaùc cho chi phí tieáp thò, vì phaân phoái naøy moâ taû traïng thaùi maø chuùng ta döï
kieán ñöôïc giaù trò toái thieåu, giaù trò toái ña vaø giaù trò thöôøng xaûy ra nhaát.
Choïn oâ C6 (chi phí tieáp thò), choïn leänh Define Assumption, trong Distribution
Gallery choïn Triangular Distribution.
4
Trong oâ Minimum nhaäp 12 (möôøi hai trieäu ñoâ la – giaù trò nhoû nhaát döï kieán coù theå
xaûy ra), trong oâ Maximum nhaäp giaù trò 18 (möôøi taùm trieäu ñoâ la – giaù trò lôùn nhaát döï
kieán coù theå xaûy ra), trong oâ Likeliest nhaäp 16 (möôøi saùu trieäu ñoâ laø – giaù trò coù nhieàu
khaû naêng xaûy ra nhaát. Khi chaïy moâ phoûng, Crystal Ball seõ phaùt ra nhöõng soá ngaãu nhieân
xoay quanh 16, moät vaøi giaù trò gaàn 12 vaø 18.
- Tyû leä chöõa khoûi beänh: tröôùc khi Cô quan Kieåm nghieäm Y teá pheâ chuaån ClearView,
Vision Research phaûi thöïc hieän moät cuoäc thöû nghieäm coù kieåm soaùt treân moät maãu
100 beänh nhaân trong voøng moät naêm. Cô quan Kieåm nghieäm Y teá seõ caáp giaáy chöùng
nhaän cho pheùp Vision Research ñöa saûn phaåm ra thò tröôøng neáu nhö coù töø 20% soá
beänh nhaân ñöôïc chöõa khoûi beänh sau moät naêm maø khoâng bò phaûn öùng phuï naøo.
Vision Research ñöôïc khuyeán khích maïnh meõ bôûi cuoäc thöû nghieäm tröôùc ñoù cho
thaáy tyû leä thaønh coâng khoaûng 25%. Vision Research choïn phaân phoái nhò thöùc ñeå
moâ taû söï khoâng chaéc chaén trong tình huoáng naøy vì phaân phoái nhò thöùc moâ taû soá
thaønh coâng ngaãu nhieân (25) trong moät soá laàn thöû coá ñònh (100).
Choïn oâ C10, choïn leänh Define Assumption, trong Distribution Gallery choïn
Biominal Distribution.
5
Phaân phoái nhò thöùc coù hai thoâng soá: xaùc suaát thaønh coâng vaø soá laàn thöû. Vì Vision
Research ñaõ coù moät cuoäc thöû nghieäm tröôùc ñoù maø tyû leä thaønh coâng laø 25% neân trong oâ
Probability nhaäp 0,25 ñeå cho thaáy tyû leä thaønh coâng coù theå xaûy ra laø 25%. Vì Cô quan
Kieåm nghieäm Y teá yeâu caàu cuoäc thöû nghieäm phaûi ñöôïc thöïc hieän treân moät maãu laø 100
beänh nhaân neân thoâng soá Trials nhaän giaù trò 100. Khi chaïy moâ phoûng, Crystal Ball seõ
phaùt ra nhöõng soá nguyeân ngaãu nhieân töø 0 ñeán 100 moâ phoûng soá beänh nhaân ñöôïc chöõa
khoûi beänh trong cuoäc thöû nghieäm.
- Tyû leä taêng soá ngöôøi bò caän thò trong daân cö: soá ngöôøi bò caän thò ôû Myõ hieän nay laø 40
trieäu ngöôøi, tyû leä gia taêng soá ngöôøi bò caän thò khoaûng töø 0 ñeán 5%. Beân caïnh ñoù, boä
phaän Marketing cho thaáy raèng coù 25% cô hoäi xuaát hieän moät saûn phaåm caïnh tranh
vôùi ClearView ñöôïc tung ra thò tröôøng sôùm. Saûn phaåm naøy coù theå laøm giaûm thò
phaàn tieàm naêng cuûa ClearView khoaûng töø 5 ñeán 15%. Bieán tyû leä taêng soá ngöôøi bò
caän thò naøy khoâng theå ñöôïc moâ taû bôûi moät phaân phoái xaùc suaát chuaån naøo do ñoù
Vision Research choïn phaân phoái tuyø bieán cho bieán naøy.
Choïn oâ C15, choïn leänh Define Assumption, choïn Custom Distribution trong
Distribution Gallery.
Ñoái vôùi bieán naøy, chuùng ta laøm vieäc vôùi hai daõy phaân phoái: moät cho thaáy toác ñoä
taêng tröôûng cuûa thò tröôøng, moät cho thaáy aûnh höôûng cuûa saûn phaåm caïnh tranh ñeán thò
phaàn cuûa ClearView, caû hai daõy naøy ñeàu laø bieán lieân tuïc.
Trong menu leänh choïn Continuous Rangers, hoäp thoaïi Custom Distribution coù ba
thoâng soá: Minimum, Maximum vaø Probability.
6
Nhaäp giaù trò 0 vaøo oâ Minimum, 5% vaøo oâ Maximum, hai giaù trò naøy moâ taû tyû leä taêng
tröôûng cuûa thò tröôøng, trong oâ Probability nhaäp 75% cho thaáy coù khoaûng 75% khaû naêng
saûn phaåm caïnh tranh khoâng ñöôïc tung vaøo thò tröôøng vaø do ñoù khoâng laøm giaûm thò phaàn
cuûa ClearView. Nhaán Enter.
Tieáp tuïc nhaäp caùc giaù trò cho daõy phaân phoái thöù hai öùng vôùi tröôøng hôïp xuaát hieän
saûn phaåm caïnh tranh vôùi ClearView. Trong oâ Minimum nhaäp -15%, trong oâ Maximum
nhaäp -5%, hai giaù trò naøy cho thaáy khaû naêng suy giaûm thò phaàn cuûa ClearView. Trong oâ
Probability nhaäp 25%, con soá naøy cho bieát coù 25% khaû naêng xaûy ra tröôøng hôïp xuaát
hieän saûn phaåm caïnh tranh laøm thò phaàn cuûa ClearView coù theå giaûm töø 5 ñeán 15%.
Nhaán Enter.
7
- Khaû naêng thaâm nhaäp thò tröôøng: boä phaän Marketing öôùc ñoaùn thò phaàn cuûa
ClearView coù daïng phaân phoái chuaån coù giaù trò kyø voïng laø 8% vôùi ñoä leäch chuaån
2%. Ñieàu naøy coù nghóa laø Vision Research hy voïng khoaûng 68% thò phaàn cuûa
ClearView seõ rôi vaøo khoaûng töø 6% ñeán 10% (±2% so vôùi giaù trò kyø voïng laø 8%).
Choïn oâ C19, choïn leänh Define Assumption, choïn Normal Distribution trong
Distribution Gallery.
Trong oâ Mean nhaäp 8%, trong oâ Std. Dev. nhaäp 2%. Trong oâ –Infinitity (coù muõi teân
maøu xaùm beân caïnh) nhaäp giaù trò 5%, con soá naøy coù nghóa laø thò phaàn toái thieåu cuûa
ClearView laø 5%. Nhaán Enter.
8
Quaù trình ñònh nghóa caùc giaû ñònh ñaõ ñöôïc thöïc hieän xong. Böôùc tieáp theo laø ñònh nghóa
caùc döï baùo. Ñeå ñònh nghóa Lôøi goäp, choïn oâ C21, choïn leänh Define Forecast.
Ñeå ñònh nghóa Lôøi roøng, choïn oâ C23, choïn leänh Define Forecast. Lôøi roøng ñöôïc tính
theo coâng thöùc IF(C11,C21-C7,-C4-C4), töùc laø neáu nhö ClearView ñöôïc pheâ chuaån (C11
laø ñuùng – TRUE) thì lôøi roøng seõ laø lôøi goäp tröø ñi toång chi phí; neáu ClearView khoâng ñöôïc
pheâ chuaån (C11 laø sai – FALSE)thì loã seõ laø toång cuûa chi phí phaùt trieån döï aùn ñaõ chi ra vaø
chi phí kieåm nghieäm.
Böôùc tieáp theo laø tieán haønh chaïy moâ phoûng. Tröôùc khi chaïy moâ phoûng chuùng ta caàn
thieát laäp caùc tham soá. Ñeå thieát laäp caùc tham soá choïn menu Run, choïn Run Preferences.
9
Hoäp thoaïi Run Preference nhö sau:
Trong oâ Number of trials to run nhaäp soá laàn thöû tuyø yù. Choïn theû Sampling, choïn Use
same seqence of random numbers, trong oâ Initial seed value nhaäp giaù trò 999; ñeå maëc ñònh
Monte Carlo method. Nhaán OK.
Ñeå chaïy moâ phoûng, trong menu Run, choïn leänh Start Simulation.
Keát quaû cuûa moâ phoûng laø ñoà thò lôïi nhuaän goäp vaø lôïi nhuaän roøng nhö döôùi ñaây:
LÔÏI NHUAÄN GOÄP
10
LÔÏI NHUAÄN ROØNG
Caùc ñoà thò döï baùo coù daïng phaân phoái taàn xuaát. Ñoà thò lôïi nhuaän roøng cho thaáy moät
chuoãi caùc giaù trò maø lôïi nhuaän roøng coù theå nhaän ñöôïc (töø khoaûng -15 trieäu ñoâ la ñeán 38
trieäu ñoâ la) vôùi taàn xuaát töông öùng. Ñieàu naøy coù nghóa laø veà maët xaùc suaát, 100% khaû naêng
laø lôïi nhuaän roøng cuûa ClearView seõ rôi vaøo khoaûng naøy.
Muoán bieát xaùc suaát ñeå ClearView khoâng bò loã (lôïi nhuaän roøng ñaït töø 0 trôû leân), trong oâ
–Infinity nhaäp giaù trò 0, keát quaû töông öùng trong oâ Certainty laø 78,51% coù nghóa laø 78,51%
khaû naêng ñeå ClearView khoâng loã.
11
Bieåu ñoà nhaïy caûm cho thaáy möùc ñoä aûnh höôûng cuûa caùc döõ lieäu ñaàu vaøo ñeán lôïi nhuaän
roøng nhö theá naøo (yeáu toá naøo aûnh höôûng nhieàu, yeáu toá naøo ít aûnh höôûng ñeán lôïi nhuaän
roøng). Thoâng tin naøy cuõng raát coù yù nghóa ñoái vôùi moät doanh nghieäp trong vieäc quaûn trò ruûi
ro cuûa döï aùn. Ñeå môû ñoà thò ñoä nhaïy, trong menu leänh Forecast cuûa ñoà thò döï baùo Lôïi
nhuaän roøng, choïn leänh Open Sensitivity Chart.
Ñoà thò ñoä nhaïy döôùi ñaây cho thaáy yeáu toá thò phaàn coù aûnh höôûng maïnh ñeán Lôïi nhuaän
roøng (84,1% trong toång soá 100% aûnh höôûng cuûa taát caû caùc yeáu toá), soá beänh nhaân ñöôïc
chöõa khoûi coù möùc ñoä aûnh höôûng laø 9,8%, tyû leä soá ngöôøi bò caän thò laø 4,1%, chi phí tieáp thò
laø -1,5%, chi phí kieåm nghieäm chæ coù -0,4%.
12
PHUÏ LUÏC: CAÙC PHAÂN PHOÁI TRONG CRYSTAL BALL
Phaân phoái Ñieàu kieän ÖÙng duïng Ví duï
Chuaån
Giaù trò kyø voïng laø giaù trò thöôøng
xaûy ra nhaát
Caùc giaù trò ñoái xöùng nhau qua giaù
trò kyø voïng
Caùc giaù trò gaàn giaù trò kyø voïng
thöôøng xaûy ra hôn caùc giaù trò xa giaù
trò kyø voïng
Caùc hieän töôïng töï
nhieân
Chieàu cao cuûa
ngöôøi, tyû leä
sinh, laïm phaùt
Tam giaùc
Giaù trò nhoû nhaát vaø lôùn nhaát laø coá
ñònh
Phaân phoái naøy coù moät giaù trò
thöôøng xaûy ra nhaát maø taïo thaønh
moät tam giaùc vôùi giaù trò nhoû nhaát vaø
lôùn nhaát
Söû duïng khi bieát
giaù trò nhoû nhaát,
lôùn nhaát vaø giaù trò
thöôøng xaûy ra nhaát
(thích hôïp vôùi caùc
döõ lieäu coù giôùi haïn
Döï baùo doanh
thu, soá löôïng
xe hôi baùn
ñöôïc trong moät
tuaàn, soá löôïng
toàn kho, chi phí
tieáp thò
Lognormal
Giôùi haïn treân khoâng giôùi haïn, giôùi
haïn döôùi laø 0
Phaân phoái naøy leäch phaûi vôùi haàu
heát giaù trò gaàn giôùi haïn döôùi
Logarit töï nhieân cuûa bieán coù phaân
phoái chuaån
Caùc traïng thaùi maø
giaù trò bò leäch
nhöng khoâng aâm
Giaù baát ñoäng
saûn, giaù chöùng
khoaùn, tyû leä
thanh toaùn, quy
moâ moû daàu
Ñeàu
Ñeàu (rôøi raïc)
Giaù trò nhoû nhaát vaø lôùn nhaát laø coá
ñònh
Moïi giaù trò trong daõy coù khaû naêng
xuaát hieän nhö nhau
Khi bieát daõy giaù trò
vaø moïi khaû naêng
laø nhö nhau
Ñònh giaù baát
ñoäng saûn, loã
thuûng treân oáng
daãn daàu
Nhò thöùc
Yes – No
Trong moãi laàn thöû, chæ coù hai khaû
naêng xaûy ra (thöôøng laø thaønh coâng
hay thaát baïi)
Caùc pheùp thöû laø ñoäc laäp
Khaû naêng xaûy ra cuûa caùc keát quaû laø
khoâng thay ñoåi theo töøng pheùp thöû
Yes-No distribution laø töông ñöông
vôùi phaân phoái nhò thöùc vôùi moät laàn
thöû
Moâ taû soá laàn moät
söï kieän xuaát hieän
trong moät soá laàn
thöû coá ñònh
Soá laàn maët
ngöûa xuaát hieän
trong 10 laàn
tung ñoàng xu,
khaû naêng thaønh
coâng hay thaát
baïi
Beta
Bieán nhaän giaù trò töø 0 ñeán a (a
döông)
Daïng cuûa phaân phoái coù theå ñöôïc
chæ roõ vôùi hai giaù trò döông ( vaø )
= : phaân phoái ñoái xöùng
< : phaân phoái leäch phaûi
> : phaân phoái leäch traùi
Moät tham soá = 1, coøn tham soá kia >
1 thì phaân phoái coù daïng chöõ J
Moâ taû caùc döõ lieäu
theo kinh nghieäm,
moâ taû khaû naêng
bieán ñoäng cuûa moät
yeáu toá trong moät
khoa3ng thôøi gian
coá ñònh
Moâ taû ñoä tin
caäy cuûa thieát bò
trong coâng ty
13
Gamma
Soá khaû naêng xuaát hieän trong moät
laàn ño laø voâ haïn
Soá keát cuïc trong moät laàn ño laø ñoäc
laäp
Soá keát cuïc trung bình trong caùc laàn
ño laø khoâng thay ñoåi
ÖÙng duïng cho caùc
ñaïi löôïng vaät lyù
nhö thôøi gian giöõa
caùc söï kieän maø
tieán trình cuûa caùc
söï kieän laø khoâng
hoaøn toaøn ngaãu
nhieân
Soá ñôn vò baùn
ñöôïc mong ñôïi
trong giai ñoaïn
ñaàu, caùc quaù
trình khí töôïng
hoïc, möùc ñoä
taäp trung oâ
nhieãm
Weilbull
Phaân phoái coù tính linh hoaït naøy coù
theå coù ñaëc tính cuûa caùc phaân phoái
khaùc
Khi caùc tham soá baèng 1, phaân phoái
naøy töông töï nhö phaân phoái muõ,
neáu tham soá baèng 2, noù töông töï
nhö phaân phoái Rayleigh
Caùc thöû nghieäm
hoaëc caùc ñaïi löôïng
vaät lyù
Thôøi gian thaát
baïi trong moät
nghieân cöùu ñoä
tin caäy, söùc beàn
cuûa vaät lieäu
trong moät thöû
nghieäm kieåm
tra
Max Extreme
Min Extreme
Caùc ñieàu kieän vaø tham soá laø phöùc
taïp. (Xem: Castillo, Enrique.
Extreme Value Theory in
Engineering. London, 1988)
Moâ taû nhöõng giaù
trò lôùn nhaát hoaëc
nhoû nhaát cuûa söï coá
xaûy ra trong moät
khoaûng thôøi gian
hoaëc söùc beàn vaät
lieäu
Giaù trò lôùn nhaát
hoaëc nhoû nhaát
cuûa luõ luït, ñoäng
ñaát, taûi troïng
vaø söùc chòu
ñöïng cuûa maùy
bay
Logistic
Caùc ñieàu kieän vaø tham soá laø phöùc
taïp. (Xem: Fishman. Springer
Series in Operations Research.
Newyork, Springger-Verlag, 1996)
Moâ taû söï taêng
tröôûng
Söï taêng tröôûng
cuûa daân soá nhö
laø moät haøm soá
theo thôøi gian,
moät vaøi phaûn
öùng hoaù hoïc
Student’s
Giaù trò giöõa laø giaù trò nhieàu khaû
naêng xaûy ra nhaát
Caùc giaù trò coøn laïi ñoái xöùng qua giaù
trò kyø voïng
Gaàn gioán vôùi phaân phoái chuaån khi
baäc töï do baèng hoaëc lôùn hôn 30
Caùc döõ lieäu thoáng
keâ kinh teá
Tyû giaù hoái ñoaùi
Phaân phoái muõ
Phaân phoái naøy moâ taû thôøi gian giöõa
caùc laàn xuaát hieän
Söï kieän sau khoâng bò aûnh höôûng bôûi
caùc söï kieän tröôùc ñoù
Moâ taû caùc söï kieän
trôû laïi moät caùch
ngaãu nhieân
Thôøi gian giöõa
caùc cuoäc goïi,
thôøi gian giöõa
caùc laàn khaùch
haøng ñeán
Pareto
Caùc ñieàu kieän vaø tham soá laø phöùc
taïp. (Xem: Fishman. Springer
Series in Operations Research.
Newyork, Springger-Verlag, 1996)
Phaân tích caùc phaân
phoái khaùc keát hôïp
vôùi caùc hieän töôïng
coù tính kinh
nghieäm
Ñieàu tra söï
phaân phoái keát
hôïp vôùi quy moâ
daân soá cuûa
thaønh phoá, söï
dao ñoäng giaù
chöùng khoaùn
Poisson Soá khaû naêng xuaát hieän laø khoâng Moâ taû soá laàn xuaát Soá cuoäc goïimoãi
14
giôùi haïn
Caùc bieán coá laø ñoäc laäp
Soá keát quaû trung bình cuûa caùc khaû
naêng xuaát hieän laø nhö nhau trong
caùc pheùp ño (tham soá Rate cuûa
phaân phoái)
hieän moät söï kieän
trong moät khoaûng
thôøi gian cho tröôùc
phuùt, soá loãi
trong moät traêm
meùt vuoâng cuûa
vaät lieäu
Sieâu boäi
Toång soá phaàn töû (kích thöôùc ñaùm
ñoâng) laø coá ñònh
Côõ maãu (soá laàn thöû) laø moät phaàn
cuûa ñaùm ñoâng
Xaùc suaát thaønh coâng thay ñoåi sau
moãi laàn thöû
Caùc tham soá cuûa phaân phoái sieâu
boäi:
o Prob: tyû leä ban ñaàu cuûa
phaàn töû loaïi A
o Trials: soá laàn thöû
o Kích thöôùc ñaùm ñoâng
Moâ taû soá laàn xuaát
hieän cuûa moät bieán
coá trong moät soá
laàn thöû coá ñònh,
nhöng caùc pheùp
thöû phuï thuoäc vaøo
caùc keát quaû tröôùc
ñoù
Khaû naêng phaàn
töû ñöôïc choïn laø
bò loãi khi ñöôïc
löïa choïn töø moät
hoäp (khoâng traû
caùc phaàn töû ñaõ
ñöôïc laáy ra vaøo
hoäp)
Nhò thöùc aâm
Soá laàn thöû khoâng coá ñònh
Pheùp thöû tieáp tuïc cho ñeán khi bieán
coù A naøo ñoù xaûy ra n laàn
Xaùc suaát thaønh coâng cuûa bieán coá A
khoâng ñoåi trong caùc pheùp thöû
Moâ taû soá laàn thöû
cho ñeán khi bieán
coá A xuaát hieän n
laàn
Soá cuoäc goïi
mua tröôùc khi
coâng ty ñoùng
10 ñôn ñaët
haøng
Hình hoïc
Soá pheùp thöû laø khoâng coá ñònh
Caùc pheùp thöû tieáp tuïc cho ñeán khi
bieán coá A naøo ñoù xaûy ra
Xaùc suaát thaønh coâng cuûa bieán coá A
khoâng ñoåi trong caùc pheùp thöû
Moâ taû soá laàn thöû
cho ñeán khi bieán
coá A xuaát hieän
Soá laàn quay
baùnh xe
Roulette cho
ñeán khi thaéng,
bao nhieâu
gieáng phaûi
khoan cho ñeán
khi gaëp daàu
Tuyø bieán
Phaân phoái raát linh hoaït, ñöôïc duøng ñeå dieãn taû moät tình huoáng maø khoâng theå
moâ taû baèng caùc loaïi phaân phoái khaùc
Coù theå lieân tuïc hoaëc rôøi raïc hoaëc keát hôïp caû hai
Ñöôïc söû duïng ñeå nhaäp moät taäp hôïp toaøn boä cuûa ñieåm döõ lieäu töø moät daõy
caùc oâ
15
TAØI LIEÄU THAM KHAÛO
1. Ñoã Troïng Hoaøi, Baøi giaûng Quaûn trò döï aùn, tröôøng Ñaïi hoïc Ñaø Laït.
2. Brian D. Bissett (2007), Automated Data Analysis Using Excel, Taylor & Francis
Group.
3. Bernd Held (2007), Microsoft Excel: Functions and Formulars, Worldware
Publishing Inc.
4. Peter Jackel (2001), Monte Carlo Methods in Finance, John Wiley & Sons, Ltd.