MODELACIN DEL AHUELLAMIENTO EN MEZCLAS ASFALTICASDE PAVIMENTOS

Silvia Caro Spinel*; Leonardo Coral Trivio**; Bernardo Caicedo Hormaza***

RESUMEN

Este artculo presenta los resultados de la modelacin del ahuellamiento de materiales asflticos, gene-rado por el paso lento de vehculos de transporte masivo sobre las carpetas de rodadura de pavimentos enzonas de paraderos. Para la modelacin se emplearon leyes de flujo de materiales bituminosos encontra-dos con base en ensayos triaxiales cclicos [1] y resultados de ensayos de resistencia a la deformacinplstica de mezclas asflticas [2]. Los resultados muestran que las leyes dinmicas de flujo de estasmezclas sirven para simular adecuadamente el ahuellamiento; y que la temperatura, la frecuencia deaplicacin de carga y la rigidez del material son los factores de mayor importancia en la ocurrencia deeste fenmeno.

Palabras Clave: ahuellamiento, mezclas asflticas, ley dinmica de flujo.

1. INTRODUCCIN Y JUSTIFICACIN

El ahuellamiento de los pavimentos asflticosse define como el deterioro gradual de la su-perficie y se manifiesta como una ondulacinbajo las bandas de circulacin vehicular. Lascausas de la aparicin de huellas en un pavi-mento son: 1) la formacin y acumulacin dedeformaciones plsticas en las capas de mate-riales asflticos; y 2) la disgregacin de mate-rial en las capas granulares ante la aplicacinde grandes esfuerzos verticales. Los principa-les factores que determinan la formacin dehuellas en mezclas asflticas son la magnitud yfrecuencia de la aplicacin de carga y las con-diciones climatolgicas (i.e. temperatura).

Adicionalmente, se ha comprobado que las ca-ractersticas reolgicas del ligante asfltico dela mezcla tambin influyen significativamenteen el comportamiento visco-plstico de estosmateriales [1].

En el diseo mecanicista de pavimentos se con-trolan los esfuerzos verticales que soporta lacapa de subrasante, con el fin de evitar la for-macin de huellas en superficie. Sin embargo,ninguna metodologa de diseo controla lasdeformaciones permanentes producidas por elcomportamiento visco-plstico de las mezclasasflticas. Este aspecto es fundamental, por-

Profesor Instructor, Departamento de Ingeniera Civil y Ambiental, Universidad de los Andes, Bogot, Colombia.scaro@uniandes.edu.co.Ingeniero Civil- Ingeniero Mecnico. Universidad de Los Andes, Bogot, Colombia e-mail: l-coral@uniandes.edu.coPhD. Profesor Asociado, Departamento de Ingeniera Civil y Ambiental, Universidad de Los Andes, Bogot, Colombia. e-mail:bcaicedo@uniandes.edu.co.

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e-mal!:

que una de las consecuencias ms importantesdel ahuellamiento es la disminucin del nivelde servicio de la estructura.

La modelacin del ahuellamiento en mezclasasflticas de rodadura se realiz con dos pro-gramas de elementos finitos (SAP 2000'ANSYS ). Los modelos permitieron analizarla ley de flujo dinmico de los materiales, estu-diar la formacin de huellas por efecto del tr-fico de un sistema de transporte masivo, de-terminar los parmetros de mayor sensibilidady comprender el efecto del frenado de los ve-hculos sobre la carpeta de rodadura. Lamodelacin super los inconvenientes detec-tados en [3], en donde no se estableca con cla-ridad si la inconsistencia de algunos resultadosera causada por la calidad del modelo o porlimitaciones de la ley de flujo.

2. METODOLOGAS PARA LADETERMINACIN DEL AHUELLAMIENTOEN MEZCLAS ASFALTICAS

Dentro de los procedimientos de laboratoriopara estudiar el ahuellamiento de las mezclasasflticas se destacan los ensayos triaxiales c-clicos con confinamiento constante y los ensa-yos sobre pista (I.N.V.E 756).

Los ensayos triaxiales cclicos con confinamien-to constante someten a los materiales asflticosque conforman la estructura de pavimento acondiciones de esfuerzos similares a los produ-cidos por el paso de vehculos en la superficie[4] . Pez y Pereira, [1], realizaron ensayos so-bre muestras asflticas MDC-2 (INVIAS, ar-tculo 450-96) en la mquina de sistemaservocontrolado MTS (Material Test System,CITEC, Universidad de Los Andes). Las mez-clas fueron diseadas mediante ensayosMarshall (norma I.N.V.E 748). Ante la aplica-cin de esfuerzos verticales cclicos, la probetasufre una deformacin vertical final (DHp) quecorresponde a la deformacin plstica del ma-terial (Figura 1).El ensayo proporciona la relacin entre el por-centaje de deformacin permanente de la

muestra en funcin del nmero de ciclos decarga a la que ha sido sometida. Un resultadocaracterstico se muestra en la Figura 2.

Figura 1. Esquematizacin del ensayo triaxiaccilico, a) al inicio de la prueba y b) al finalizar laprueba.

Deformacinpermanente (%)

^

Pendiente de la curva = E = velocidad de deformacin

Nmero de ciclos

Figura 2. Curva tpica de flujo de una mezclaasfltica, [4]

Por otra parte, la norma I.N.V.E. 756 especifi-ca el ensayo de ahuellamiento en pista paramateriales bituminosos. El procedimiento esaplicable a mezclas en caliente y consiste ensometer a una probeta al paso repetido de unarueda, en condiciones determinadas de presin,temperatura y frecuencia de aplicacin de car-ga. Los resultados obtenidos para mezclas tipoMDC-2, diseadas con asfaltos deBarrancabermeja, son presentados en la Figura 3.

Figura 3. Resultados para mezc, as MDC-2 [2].

42 U NIVERSIDAD D^E^`LDS ANDES- n

3. CLCULO DE LA HUELLA GENERADA ENMATERIALES ASFLTICOS

Para calcular la huella generada en la carpetade rodadura de un pavimento flexible por laaccin de las cargas de trfico, se requiere: 1)la ley dinmica de flujo de material; 2) las pro-piedades mecnicas del material; 3) las condi-ciones de magnitud y frecuencia de aplicacinde la carga; 4) la temperatura en las capas dematerial y 5) los esfuerzos verticales y horizon-tales que se generan al interior del material atravs del tiempo, La ley de flujo del materiales la relacin matemtica que existe entre lavelocidad de deformacin v la temperatura, eltipo y frecuencia de aplicacin de carga y lascaractersticas de resistencia y comportamien-to mecnico del material:

donde es la velocidad de deformacin delmaterial en %/ l0" ciclos, q es la temperatura, fla frecuencia de aplicacin de carga, s \, y s f, sonlos esfuerzos vertical y horizontal generados enel material. Los ensayos triaxiales cclicos so-bre mezclas asflticas permiten encontrar la leyde flujo del material, determinando las rela-ciones matemticas individuales entre la velo-cidad del flujo y cada una de las variables men-cionadas, Con estos resultados, es posible enun-ciar una ley general de flujo del material, En elcaso de una mezcla MDC-2 se determin lasiguiente ley de flujo [1_:

-' .903+-i?.?(-c5 0,12a, 5.36) log c

2.09a +048(0- 3().-1,4.

La ley tiene validez para esfuerzos verticales(sv,) entre 3,0 y 10,0 kg/cm 2 , esfuerzos hori-zontales (s,1) entre 0,0 y 3,5 kg/cm 2 , frecuen-cias entre 0,1 y 10 Hz y temperaturas entre 30y 50C.

El clculo de la huella generada sobre la super-ficie del material se realiza con base en la va-

riacin de la velocidad de deformacin, a dife-rentes profundidades v a diferentes horas delda. El valor de la huella total es:

INdtclh-0 JU 108

Esta ecuacin es el resultado de la relacin queexiste entre el valor de la deformacin perma-nente (DH) y el nmero de ciclos (figura 3).

4. MODELACIN DEL AHUELLAMIENTO ENMEZCLAS ASFLTICAS

4.1 Calibracin de la Ley Dinmica de Flu-jo de mezclas asflticas

Para comprobar la aplicabilidad de la ley de flujoen la modelacin del ahuellamiento, se realizun modelo en elementos finitos para simularel ensayo de ahuellamiento en pista, El mode-lo fue sometido a las mismas condiciones quela muestra en el ensayo (60C, carga de 9,8 kg/cm'-, aplicado a una frecuencia de 0,38 Hz) yse calcularon los esfuerzos verticales y horizon-tales al interior de la placa. La Figura 4 mues-tra un esquema del modelo y los esfuerzos ver-ticales en un corte al interior de la placa.

Figura 4. Modelo de placa en pistafinitos regulares (SAP 2000). a. esquema del mode-lo y h. esfuerzos verticales en un corte bde la placade material asfltico (kg/cm2).

(2)

Huella = DH = E (3)

en elementos

^ Facui-ta ; de rgenIera4 3

A continuacin, se calcul la huella esperada,con base en la ley de flujo encontrada para esematerial (2). Este resultado fue comparado conel valor de la huella real que sufri la muestraen el ensayo (Figura 4), Debido a que este re-sultado es sustancialmente ms alto al obteni-do en el ensayo real, se pudo establecer que laley de flujo del material presenta algunas defi-ciencias. Esto se puede deber a que la ley deflujo considera los efectos desacoplados de cadauna de las variables involucradas y, en algunoscasos como en el factor de temperatura, debe-ra incluirse el efecto combinado de esteparmetro y del estado de esfuerzos del mate-rial. Indudablemente, una ley de flujo ms acer-tada debera realizarse a travs de un modeloelasto-visco-plstico, que simule con mayorprecisin el comportamieto constitutivo delmaterial. Sin embargo, despus de un anlisiscuidadoso de la sensibilidad de los parmetrosde la ley, se estableci que el factor que acom-paa el trmino de temperatura (q en ecua-cin (2)) puede ser disminuido a un valor de0,03. Con esta modificacin, la ley de flujoproporciona resultados ms consistentes y ladiferencia porcentual entre el valor de la mxi-ma huella obtenida en la realidad (0,355 cm) yla mxima huella calculada con la ley de flujo(0,352 cm) es inferior al 0,S1I/o.

4.2 Modelacin del ahuellamiento en un pa-vimento en servicio sometido al trfico de unsistema de buses de transporte masivo

Para analizar el efecto de ahuellamiento sobrepavimentos en servicio en zonas de bajas velo-cidades de trfico, se model en elementos fi-nitos una estructura con las caractersticas delpavimento de la Troncal de la calle SO del sis-tema de Transporte Masivo Transmilenio, enBogot (K 1+930 a K 2+750) [5 . En la reali-dad, la carpeta asfltica de este pavimento su-fri importantes fenmenos de ahuellamiento(Figura 5). Los resultados producidos por estamodelacin, pueden ser comparados con elefecto real reportado en la estructura.

. /lime lento en la carpeta de rodadura"mento de la calle 80 en Bogot en los para-e buses.

La estructura de pavimento empleada y unarepresentacin esquemtica del modelo, semuestran en la Figura 6. El mdulo de poisson(n) para todos los materiales se supuso de 0,35.El mdulo de rigidez de la subrasante fue de130 kg/cm v el de la subbase granular de 1345kg/cm = ; el mdulo de rigidez ele las mezclasasflticas fue calculado con base en el valor dela temperatura de la capa, para una frecuenciade 0,016 Hz. La- variacin de la temperaturacon la profundidad se estableci con base enlas mediciones realizadas en campo por Pez yPereira [ 1 j , Estos valores fueron extrapoladosen profundidad e interpolados para periodosde 1 hora. En todos los casos, se obtuvieronfunciones de correlacin de temperatura vsprofundidad ce la carpeta de rodadura [6 , lascuales sirvieron de base para establecer el mdu-lo dinmico de los materiales a lo largo de un da.

del pacleros

Figura 6. Corr:aterst Ou modelo de pavimento,

44 UNIV :=, S I G.. D ^, .. LOS ANDES

bus articnlrrdo;esnrzleriio, Bogot)

a hora se emple la siguierael clculo de la huella 3

45

Adicionalmente, sobre el modelo se incluye-ron fuerzas horizontales equivalentes al efectode frenado de los vehculos, Esta fuerza se cal-cul suponiendo una distancia de frenado de30 m y una velocidad de los vehculos de 60Km/h. Con estos supuestos, la fuerza tangencialde frenado es aproximadamente de 1588 kgf.

Con respecto a las cargas producidas por el tr-fico, la Figura 7 muestra la configuracin tpicade un bus articulado empleado para sistemasde transporte masivo, similares a Trasmilenioen Bogot. Las cargas en cada uno de los ejes vel nmero de vehculos que transitan en la vacada hora, fueron tomados de acuerdo con losreportes de dicho sistema.

Figura 7. Con}ir;/r anporte masivo r

En periodos de unmetodologa para[6]:

Realizar un modelo del pavimento en ele-mentos finitos con la carpeta de rodadura divi-dida en cinco subcapas. Los mdulos de rigi-dez de cada subcapa se calculan en funcin dela temperatura media de esa capa,

Determinar los esfuerzos verticales y ho-rizontales en la base de cada una de las subcapasde la rodadura.

Determinar el logaritmo de la velocidadde flujo para cada subcapa (ecuacin (2) mo-dificada).

Calcular la deformacin permanente ge-nerada en la base de cada subcapa (ecuacin (4)).

Calcular la huella total generada en esahora, sumando las deformaciones permanen-tes de todas las subcapas.

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Multiplicar este resultado por 1,5, ya quese supone que los otros dos ejes del bus gene-ran 1,5 veces la huella del primer eje (el mscargado). Este supuesto es acorde con los pe-sos reportados en la realidad.

Este procedimiento se realiz para intervalos de1 hora, La suma total de las estos valores corres-ponde a la huella total esperada en un da.

4.3 ultados de la modelacin

La Figura 9 muestra el estado de esfuerzos ver-ticales tpico al que es sometido el pavimento

e las 12:00 m y la 1:00 p.m (a) y las defor-maciones horizontales producidas en la partesuperior de la carpeta (b). En la figura 9(b) seve con claridad el efecto que produce el frena-do de los vehculos sobre el pavimento.

La Figura 10 muestra las huellas obtenidas encada una de las horas del da. Esta figura cons-tata que las mximas huellas se producen en-tre las 12:00 m y las 4:00 p.m.; justamente alas horas en las que la temperatura al interiordel pavimento es mxima.

La huella total producida al final de un da unvalor mximo (bajo el punto de aplicacin dela carga) de 0,003 cm. Multiplicando la huellatotal de un da por 240 das hbiles que com-pone un ao, se obtiene una estimacin de lahuella total esperada al finalizar cl primer aodel servicio, la cual alcanza un valor mximocercano a los 7 cm. Este valor es bastante simi-lar al reportado en la Troncal de la calle 80 (Fi-gura 5) ' valida la metodologa y los resultadosobtenidos en la modelacin.

Ancho curril (cm) 100 110So

Figura 9.elsticas ho

Estado de esfuerzos verticales al interior del pavimento y (b) estado de deformacioneszontales en la parte superior de la rodadura (vista en planta del pavimento)

Figura 10. Huellas generadas a los largo del da y (b) huella total al

NCLUS J':S

Los ensayos triaxiales cclicos se puedenutilizar para prever el comportamiento al flujoviscoplstico de materiales asflticos. En par-ticular, permiten estudiar el ahuellamiento es-perado en una carpeta de rodadura de un pa-vimento flexible por el efecto repetido de lacarga de trfico.

Los ensayos triaxiales con carga repetiday temperatura controlada permiten estudiar los

factores que determinan la formacin de hue-llas (frecuencia, esfuerzos, temperatura). Sinembargo, los modelos han demostrado que laley constitutiva del material es fuertementeacoplada. Para superar este inconveniente, se-ra necesario desarrollar una ley de comporta-miento elasto-visco-plstica, acoplando los di-ferentes mecanismos de deformacin,

El efecto del frenado de los vehculos so-bre el pavimento se traduce en la formacin deun abultamiento en cercanas de la huella y en

46 U LA I v t 4 S I D A D L S A N D:. S

la modificacin de los esfuerzos horizontalesen el interior de la estructura.

6. BIBLIOGRAFA

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