Modelador Geométrico Octree

Erasmo Artur Modelagem Geométrica 2011.2

Sumário

Introdução

Metodologia ◦ Primitivas

◦ Bounding Box

◦ Representação

◦ Operações Booleanas

Conclusão

Introdução

Estrutura de árvore da dados

Cada célula possui oito “filhos”

Cada filho representa um octante do seu “pai”

As folhas são definidas como “cheias” ou “vazias”

Octree (BB(BBWBBBBBBBBBB

Metodologia / Primitivas

Box

Esfera

Cilindro

Pirâmide

Metodologia / Primitivas/ Box

Produto Misto [x , y , z ] = x . (y x z )

Metodologia / Primitivas/ Esfera

Distancia do centro ao ponto candidato

d<r <-> in d>r <-> out

Metodologia / Primitivas/ Cilindro

Produto misto para cada segmento da discretização

[x , y , z ] = x . (y x z )

Metodologia / Primitivas/ Pirâmide

Produto Misto [x , y , z ] = x . (y x z )

Metodologia/Bounding Box

Cubo l = MAX(a, b, c)

Metodologia/Bounding Box

Total de 73 pontos de teste

Exemplo em 2D

Metodologia/Representação

Metodologia/Representação

Deph First:

(BB(WWWWWBWWBBBBB

Metodologia/Operações Booleanas

União

Intersecção

Diferença

Metodologia/União

Exemplo:

(BB(WWWWWBWWBBBBB (BB(WWWWBBWWWBBBB

(BB(WWWWBBWWBBBBB

U

=

Metodologia/Intersecção

Exemplo:

(BB(WWWWWBWWBBBBB (BB(WWWWBBWWWBBBB

U =

(BB(WWWWWBWWWBBBB

Metodologia/Diferença

(BB(WWWWWBWWBBBBB (BB(WWWWBBWWWBBBB

- =

(WW(WWWWWWWWBWWWW

Exemplo:

Conclusão

Método intuitivo

Fácil representação

Nível de expressão limitado pela

profundidade da árvore

Caro em octrees com profundidade alta