modelagem estática de carga por meio de medição direta
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA
Setor de Tecnologia
Faculdade de Engenharia
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
Modelagem Estática de Carga por Meio de Medição Direta: Proposição de uma
Metodologia Sistematizada, seus Impactos e Benefícios.
Marcelo Batista do Amaral
Juiz de Fora, MG – Brasil
Setembro de 2004.
Modelagem Estática de Carga por Meio de Medição
Direta: Proposição de uma Metodologia Sistematizada,
Seus Impactos e Benefícios.
Marcelo Batista do Amaral
ii
Dissertação submetida ao Corpo Docente da Coordenação do Programa de Pós-
Graduação de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Juiz de Fora como
parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências em
Engenharia Elétrica.
Juiz de Fora, MG – Brasil
Setembro de 2004.
Aprovada Por:
_______________________________________________
Paulo Augusto Nepomuceno Garcia, D. Sc.
_______________________________________________
Marcio de Pinho Vinagre, D. Eng.
_______________________________________________
Sandoval Carneiro Júnior, Ph. D
_______________________________________________
José Luiz Resende Pereira, Ph. D
iii
AMARAL, MARCELO BATISTA
Modelagem Estática de Carga por
Meio de Medição Direta: Proposição de uma
Metodologia Sistematizada, seus Impactos e
Benefícios [Juiz de Fora] 2004
xii 85p. 29,7cm (UFJF, M.Sc.,
Engenharia Elétrica, 2004)
Dissertação - Universidade Federal de
Juiz de Fora
1. Modelagem de Carga
2. Medição Direta
3. Método Integrado
4. Níveis de Tensão
I.UFJF II.Título (Série)
iv
A minha esposa Débora e aos meus filhos Lucca e Caroline pela compreensão
e paciência durante este período de estudos e privações.
v
Agradecimentos.
Aos professores Paulo Augusto Nepomuceno Garcia e Márcio Pinho de Vinagre pela
orientação, dedicação e sobretudo demonstração de interesse e amizade.
Aos colegas Gustavo Ribeiro de Resende e Laudo Hiromasa Araki, pelo apoio dado
durante a realização dos procedimentos de medição e análises de planejamento.
Aos demais colegas da Companhia Energética de Minas Gerais-CEMIG, em especial
ao colega Júlio Cezar Motta Soares, pelo apoio e compreensão durante os períodos
de ausência necessários ao desenvolvimento deste trabalho.
Ao corpo docente do curso de mestrado em Engenharia Elétrica da UFJF, pelos
conhecimentos obtidos durante a realização do curso.
Aos demais colegas do curso de mestrado, especialmente ao colega Marcello
Monticelli pela interação, apoio e amizade dispensados.
vi
Resumo da Dissertação apresentada à UFJF como parte dos requisitos necessários
para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Elétrica.
Modelagem Estática de Carga por Meio de
Medição Direta: Proposição de uma Metodologia
Sistematizada, seus Impactos e Benefícios.
Marcelo Batista do Amaral
Setembro/2004
Orientador: Paulo Augusto Nepomuceno Garcia.
Área de Concentração: Sistemas Elétricos de Potência.
Palavras-chave: Modelagem de carga, medição direta, perfis de tensão, planejamento
de transmissão e distribuição.
Número de Páginas: 85.
Este Trabalho propõe uma metodologia sistematizada de medição direta para
levantamento de modelagem estática de carga utilizando basicamente o modelo
exponencial. A idéia principal é minimizar as influências negativas e incontroláveis
impostas pelas flutuações naturais da carga durante os procedimentos de testes para
levantamento dos parâmetros. Discute-se os impactos e benefícios de uma correta
modelagem de carga para os diversos estudos de fluxo de potência e principalmente
para as aplicações relacionadas aos estudos de expansão da Transmissão e
Distribuição. Neste sentido propõe-se uma metodologia integrada para modelagem
que estabelece a integração entre o método de medição direta e o método por
composição. Com o objetivo de ilustrar os procedimentos sugeridos e os ganhos
possíveis associados, utiliza-se a situação exemplo e sistemáticas adotadas pelos
setores de planejamento da CEMIG.
.
vii
Abstract of Dissertation presented to UFJF as a partial fulfillment of the requirements
for the degree of Master of Science in Electric Engineering.
Static Load Modeling Using Direct Field
Measurement Approach: Proposal of a New
Structured Methodology, Its Main Impacts and
Benefits.
Marcelo Batista do Amaral
September/2004
Supervisor: Paulo Augusto Nepomuceno Garcia, D.Sc.
Concentration: Power Electric Systems.
Key Words: Wind: Load modeling, direct field measurements, voltage profile,
transmission and distribution planning.
Number of Pages: 85.
This work presents a structured methodology for static load modeling using
direct field measurement procedures. The main idea is to impose larger voltage
variations in order to reduce and mitigate the negative influences and disturbances due
to the natural load fluctuations during test procedures for parameter calculations. In
addition, this work discusses the critical impacts and main benefits for load flow studies
mainly related to transmission and distribution planning by means of a reliable and
adequate load modeling application through an integrated methodology. In this
direction it’s proposed an integrated modeling methodology to meet both direct
measurment approach and the component-based method. In order to illustrate the
suggested system, it was adopted and discussed the procedures used by the planning
sectors of CEMIG.
viii
Índice
ÍNDICE DE FIGURAS X
ÍNDICE DE TABELAS XII
CAPÍTULO 1 1
Considerações iniciais. 1
1. Introdução e motivação. 1
2. Conceituação e metodologias. 2
2.1. Conceituação. 2
2.2. Modelagem pelo Método da Composição de Cargas. 3
2.3. Modelagem pelo Método de Medição Direta. 4
2.4. Medição Direta x Composição de Cargas. 5
3. Revisão bibliográfica. 6
4. Objetivos e contribuições do trabalho. 11
5. Estrutura do trabalho. 12
CAPÍTULO 2 13
Discussão dos modelos utilizados. 13
1. Conceituações e caracterizações. 13
2. Impactos gerais da modelagem de cargas sobre a tensão. 15
3. Detalhamento e conversão de modelos 18
4. Sumário do capítulo. 21
CAPÍTULO 3 22
Proposição da metodologia para medição direta visando modelagem de carga 22
1. Considerações iniciais. 22
2. Metodologia proposta. 23
3. Sumário do capítulo. 30
ix
CAPÍTULO 4 31
Medições experimentais 31
1. Escopo. 31
2. Análises dos resultados. 34
3. Sumário do capítulo. 40
CAPÍTULO 5 41
Aplicações e resultados associados. 41
1. Considerações iniciais. 41
2. Estudos de planejamento da expansão dos sistemas de transmissão. 41
3. Estudos de planejamento da expansão dos sistemas de distribuição. 42
3.1. Avaliação dos impactos da modelagem de carga- estudo de caso-CEMIG. 42
3.2. Aprimoramento da modelagem de carga-Método Integrado. 51
4. Sumário do capítulo. 60
CAPÍTULO 6 61
Conclusões e recomendações de aprimoramento. 61
BIBLIOGRAFIA 63
APÊNDICE A 65
Gráficos dos ensaios para levantamento dos parâmetros ααααp e ααααq. 65
APÊNDICE B 84
Níveis de tensão-resolução 505 ANEEL. 84
x
Índice de Figuras FIGURA 1- CIRCUITO EQUIVALENTE DE UM SISTEMA ELÉTRICO QUALQUER. .................................................... 15
FIGURA 2-CURVAS DE MODELOS DE CARGA PARA ANÁLISE DA CORRELAÇÃO P-V........................................... 16
FIGURA 3-CURVAS P-V ASSOCIADAS A CARGAS COM MODELO PREDOMINANTE.............................................. 17
FIGURA 4-VARIAÇÕES NATURAIS E ALEATÓRIAS DA CARGA (4H4-JFAD-13:00-19/03/2004). ......................... 23
FIGURA 5-VARIAÇÕES FORÇADAS DE TENSÃO E POTÊNCIA ATIVA (4H4-SE JFAD-01:00-20/03/2004). ............. 25
FIGURA 6-VARIAÇÕES IMPOSTAS DE TENSÃO E POTÊNCIA REATIVA (4H4-JFAD-01:00-20/03/2004)................. 25
FIGURA 7-FLUXOGRAMA DE UM PLANO OPERACIONAL (P.O.) PARA MODELAGEM DE CARGA. ........................... 28
FIGURA 8- DIAGRAMA SIMPLIFICADO DA SUBESTAÇÃO JUIZ DE FORA 2. ....................................................... 31
FIGURA 9-DIAGRAMA SIMPLIFICADO DO PONTO DE REDE-CHAVE 22154........................................................ 32
FIGURA 10-MEDIÇÃO COMPROMETIDA PELAS FLUTUAÇÕES NATURAIS DE CARGA............................................ 32
FIGURA 11-VARIAÇÃO DIÁRIA DOS PARÂMETROS MÉDIOS ααααP E ααααQ DE UMA CARGA TÍPICAMENTE RESIDENCIAL.: (A)
DIA DE SEMANA, (B) SÁBADO E (C) DOMINGO. ............................................................................... 39
FIGURA 12-VARIAÇÕES DOS PARÂMETROS ααααP E ααααQ DA CARGA RESIDENCIAL NAS TRÊS MEDIÇÕES: (A) DIA DE
SEMANA, (B) SÁBADO E (C) DOMINGO. ......................................................................................... 40
FIGURA 13- TELA BÁSICA DO SISTEMA GEMINI. ..................................................................................... 44
FIGURA 14-ALIMENTADOR SOB ANÁLISE - 312F4 - SE BARROSO 3............................................................ 45
FIGURA 15-ANÁLISE DE PLANEJAMENTO - METODOLOGIA ATUAL. ............................................................... 46
FIGURA 16-PERFIS DE TENSÃO - SITUAÇÃO SEM OBRAS - 2005. ................................................................. 46
FIGURA 17-PERFIS DE TENSÃO - SITUAÇÃO COM OBRAS - 2005.................................................................. 47
FIGURA 18-ANÁLISE DE PLANEJAMENTO - MODELO IMPEDÂNCIA CONSTANTE................................................. 48
FIGURA 19-PERFIS DE TENSÃO - SITUAÇÃO SEM OBRAS - 2005. ................................................................. 48
FIGURA 20-PERFIS DE TENSÃO - SITUAÇÃO COM OBRAS - 2005.................................................................. 49
FIGURA 21-ANÁLISE DE PLANEJAMENTO - MODELO POTÊNCIA CONSTANTE - 2005.......................................... 49
FIGURA 22- PERFIS DE TENSÃO - SEM OBRAS - 2005. .............................................................................. 50
FIGURA 23- PERFIS DE TENSÃO - COM OBRAS - 2005............................................................................... 50
FIGURA 24-EXEMPLO DE REDE DE DISTRIBUIÇÃO A JUSANTE DAS BARRAS DE CARGA DAS FIGURAS 25, 26 E 27... 54
FIGURA 25-COMPARATIVO SISTEMA ATUAL E PROPOSTO - PREDOMINÂNCIA RESIDENCIAL................................. 55
FIGURA 26-SISTEMA ATUAL E PROPOSTO - PREDOMINÂNCIA COMERCIAL....................................................... 56
xi
FIGURA 27 - COMPARATIVO SISTEMA ATUAL E PROPOSTO - PREDOMINÂNCIA INDUSTRIAL................................. 56
FIGURA 28-FINAL DE SEMANA-18, 19 E 20 DE JUNHO - SEXTA - 18/06. ....................................................... 66
FIGURA 29- FINAL DE SEMANA-18, 19 E 20 DE JUNHO - SEXTA - 18/06. ...................................................... 67
FIGURA 30- FINAL DE SEMANA-18, 19 E 20 DE JUNHO - SÁBADO - 19/06..................................................... 68
FIGURA 31-FINAL DE SEMANA-18, 19 E 20 DE JUNHO - SÁBADO - 19/06...................................................... 69
FIGURA 32-FINAL DE SEMANA-18, 19 E 20 DE JUNHO - DOMINGO - 20/06. ................................................... 70
FIGURA 33-FINAL DE SEMANA-18, 19 E 20 DE JUNHO - DOMINGO - 20/06. ................................................... 71
FIGURA 34- MÉDIA DOS PARÂMETROS ÀS SEXTAS-FEIRAS. ........................................................................ 72
FIGURA 35 - MÉDIA DOS PARÂMETROS ÀS SEXTAS-FEIRAS. ....................................................................... 73
FIGURA 36 - MÉDIA DOS PARÂMETROS AOS SÁBADOS. ............................................................................. 74
FIGURA 37 - MÉDIA DOS PARÂMETROS AOS SÁBADOS. ............................................................................. 75
FIGURA 38 - MÉDIA DOS PARÂMETROS AOS DOMINGOS............................................................................. 76
FIGURA 39 - MÉDIA DOS PARÂMETROS AOS DOMINGOS............................................................................. 77
FIGURA 40- COMPARATIVO DOS PARÂMETROS ααααP E ααααQ OBTIDOS NAS SEXTAS. ............................................... 78
FIGURA 41- COMPARATIVO DOS PARÂMETROS ααααP E ααααQ OBTIDOS NAS SEXTAS. ............................................... 79
FIGURA 42- COMPARATIVO DOS PARÂMETROS ααααP E ααααQ OBTIDOS NOS SÁBADOS. ............................................ 80
FIGURA 43- COMPARATIVO DOS PARÂMETROS ααααP E ααααQ OBTIDOS NOS SÁBADOS. ............................................ 81
FIGURA 44- COMPARATIVO DOS PARÂMETROS ααααP E ααααQ OBTIDOS NOS DOMINGOS. ........................................... 82
FIGURA 45- COMPARATIVO DOS PARÂMETROS ααααP E ααααQ OBTIDOS NOS DOMINGOS. ........................................... 83
xii
Índice de Tabelas TABELA 1-VALORES TÍPICOS DOS PARÂMETROS DE COMPONENTES DE CARGA-MODELO EXPONENCIAL................ 14
TABELA 2-PLANILHA EXEMPLO PARA CÁLCULO DOS PARÂMETROS ααααP E ααααQ - DADOS DE SÁBADO 17/06/2004. .... 29
TABELA 3-PARÂMETROS MÉDIOS OBTIDOS ATRAVÉS DO LEVANTAMENTO DE CAMPO (SEXTA-FEIRA). .................. 33
TABELA 4-PARÂMETROS MÉDIOS OBTIDOS ATRAVÉS DO LEVANTAMENTO DE CAMPO (SÁBADO).......................... 34
TABELA 5-PARÂMETROS MÉDIOS OBTIDOS ATRAVÉS DO LEVANTAMENTO DE CAMPO (DOMINGO). ....................... 34
TABELA 6-RESULTADOS FINANCEIROS PARA AS DIFERENTES MODELAGENS UTILIZADAS NO CASO EXEMPLO. ........ 51
TABELA 7-DADOS GERAIS DO CIRCUITO SIMULADO-CASO REFERÊNCIA......................................................... 57
TABELA 8-PARCELAMENTO DE CARGA-ESQUEMA DE MODELAGEM ATUAL. .................................................... 57
TABELA 9-PARCELAMENTO DE CARGA-ESQUEMA DE MODELAGEM ESTRUTURADO PROPOSTO. .......................... 58
TABELA 10 SIMULAÇÃO NO FLUXO DE POTÊNCIA PSS/ADEPT-ESQUEMA DE MODELAGEM ATUAL. .................... 59
TABELA 11 SIMULAÇÃO NO FLUXO DE POTÊNCIA PSS/ADEPT-ESQUEMA DE MODELAGEM PROPOSTO. .............. 59
TABELA 12- PONTOS DE ENTREGA - TENSÃO NOMINAL IGUAL OU INFERIOR A 1 KV. TENSÕES PADRONIZADAS. ..... 84
TABELA 13- PONTOS DE ENTREGA - TENSÃO NOMINAL IGUAL OU INFERIOR A 1 KV. TENSÕES NÃO PADRONIZADAS.84
Capítulo 1
1
Capítulo 1
Considerações iniciais.
1. Introdução e motivação.
A estrutura atual do setor elétrico e todo arcabouço legal que o envolve, aliado
ao presente momento econômico da nação, conduziu seus diversos agentes a uma
atuação cada vez mais competitiva, destacando-se as concessionárias regionais de
energia.
Como resultado imediato dessas condições e imposições legais e
mercadológicas, observa-se uma gestão cada vez mais austera, claramente focada
em projetos e ações que visem à redução progressiva de seus custos operacionais
além de, evidentemente, ações eficientes e otimizadas de proteção/expansão da
receita.
Na questão dos custos, pode-se listar além de políticas de operação e
manutenção (O&M) cada vez mais eficientes e inseridas no contexto da automação e
da terceirização, as ações de planejamento e expansão dos sistemas elétricos. É
exatamente dentro desse contexto de eficientização e otimização de processos que se
insere uma metodologia para modelagem de carga como um instrumento de aplicação
e realização.
Observa-se que tarefas de análise pré e pós-operacionais tais como estudos
de planejamento, análises de contingência, reconfigurações operativas de redes,
análise de eventos e tantos outros que em determinado momento envolvam a
avaliação do estado e tendências da rede, são claramente afetados pela questão da
modelagem de suas cargas.
Assim, uma modelagem estática de carga mais realista impacta positivamente
os resultados e as análises inerentes aos estudos de carregamento e estabilidade de
tensão associados aos estudos de planejamento da expansão, reconfiguração de
redes, contingências, diagnósticos e planejamentos operativos e tantos outros que
envolvam programas de análise de redes elétricas, tornando-os igualmente mais
realistas e confiáveis.
O desenvolvimento de metodologias para determinação de modelagem estática
de cargas vem ao encontro desta demanda. Todavia, uma metodologia para
modelagem de carga deve ser de fácil compreensão e utilização pelos diversos
agentes afetos à questão, sejam as concessionárias, organismos governamentais de
controle do setor elétrico, entidades de pesquisa ou universidades.
Capítulo 1
2
Neste Trabalho propõe-se uma metodologia baseada em medições diretas de
campo e/ou salas de controle de centros de operação. Basicamente varia-se a tensão
em até 10% (de forma cuidadosa e sistematizada) em pontos de interesse do sistema
através de dispositivos de regulação de tensão dos transformadores, tais como
comutadores de tapes, normalmente conhecidos como OLTC (On Load Tap Changer)
ou reguladores de tensão propriamente ditos, a montante do ponto. Mediante
registradores/medidores digitais devidamente instalados e programados obtêm-se os
dados simultâneos de tensão, potência ativa e reativa para posterior análise e
aplicação. O detalhamento da metodologia está didaticamente exposto no Capítulo 3.
2. Conceituação e metodologias.
A tarefa de modelagem de cargas em um Sistema elétrico de potência (SEP),
não é algo simples ou trivial e há muito tempo tem recebido a atenção de especialistas
de todo o mundo. Todo esse interesse e dedicação à questão decorrem do fato de que
diversos estudos de análise de sistemas de potência podem ser afetados de forma
significativa pela adoção de um modelo de carga indequado.
Apesar de toda atenção recebida até o momento, a questão da modelagem de
cargas ainda carece de aprofundamento e de resultados passíveis de aplicação
sistematizada e confiável.
A seguir serão descritos os conceitos e nomenclaturas inerentes aos processos
de modelagem de carga, seguidos de descrições das duas metodologias comumente
utilizadas.
2.1. Conceituação.
Cabe inicialmente discutir o conceito de carga. Em [1] discute-se os diversos
conceitos para o termo carga empregado nos estudos dos sistemas elétricos. Neste
trabalho considera-se como carga total de determinado ponto elétrico, a soma de
todas as cargas individuais dos diversos equipamentos conectados direta ou
indiretamente aos sistemas de transmissão de Alta Tensão (AT), Distribuição de Média
Tensão (MT) e Baixa Tensão (BT), incluindo-se as parcelas referentes aos diversos
elementos de transporte e controle do sistema, tais como cabos, transformadores,
reatores, bancos de capacitores, etc.
Outro conceito muito utilizado considera como elementos de carga apenas os
aparelhos e equipamentos conectados aos diversos consumidores do sistema,
servindo principalmente à modelagem por composição, que será discutido adiante. Em
ambos os modelos, a carga será expressa pela potência ativa P e potência reativa Q.
Capítulo 1
3
Outros conceitos importantes são os de cargas estáticas e dinâmicas e as
representações ou modelagens estáticas e dinâmicas, detalhadas a seguir.
As cargas consideradas estáticas são aquelas que não possuem partes
girantes (campos girantes) tais como alimentadores, transformadores, reatores etc e
demais cargas dessa natureza como resistências, iluminação, etc.
As cargas dinâmicas basicamente são representativas de máquinas e alguns
tipos de aparelhos e controladores eletrônicos.
A modelagem estática consiste em representar adequadamente as cargas
estáticas no estudo de fluxo de carga (situações de regime permanente) diante de
perturbações sustentadas de tensão e freqüência do sistema. Estes modelos servem
também a representações aproximadas para análises dinâmicas.
A modelagem dinâmica representa as cargas em situações de perturbações
transitórias do sistema e servem aos diversos estudos dessa natureza. Nestes casos a
representação se faz através de equações algébricas e também equações diferenciais
representativas do comportamento das potências ativas e reativas em função da
tensão e freqüência do sistema e suas variações.
2.2. Modelagem pelo Método da Composição de Cargas.
O método de composição parte de dados sobre o comportamento dos diversos
elementos de carga ligados à fonte da concessionária, chamados doravante de
componentes de carga, cujos dados remontam de pesquisas laboratoriais e devem ser
continuamente atualizados para as novas versões de aparelhos e equipamentos
elétricos disponíveis no mercado. Para melhor compreensão, um componente de
carga reúne cargas de características e respostas semelhantes diante de variações de
tensão e freqüência. Por exemplo, cargas de aquecimento, refrigeração, um
determinado ramo industrial típico que usa largamente grandes motores de indução,
sistemas de iluminação, um determinado tipo de aparelho ou equipamento relevante,
etc, representam componentes de carga. Assim para cada componente de carga é
levantado seu comportamento estático retratado por uma expressão matemática do
tipo exponencial ou polinomial, cuja apresentação e detalhes serão discutidos no
Capítulo 2.
Conhecidas suas características parte-se para um primeiro nível de agregação
deste modelo. Esta primeira composição se dá a partir da definição de outro conceito
caracterizado por classes de cargas que se resumem em classes de comportamento
de consumo similares. Assim podem ser relacionadas diversas classes ou sub-
classes. Por exemplo, a classe residencial, a classe industrial, e a classe comercial
Capítulo 1
4
constituem os grandes grupos de cargas normalmente considerados nos estudos de
modelagem. Neste ponto, para cada classe e período de carga (Leve/Média/Pesada),
são obtidos os parâmetros típicos a partir da composição ou contibuição dos vários
componentes de carga.
Seguindo este procedimento surge um novo conceito a considerar que é a
composição de carga em determinado ponto elétrico de interesse. Como o próprio
nome sugere a composição de carga retrata os percentuais das diversas classes de
carga que resultam na carga total daquele ponto. Normalmente os pontos comuns de
interesse são o alimentador (ou partes deste), as barras de um sistema, ou o próprio
sistema como um todo, resumido ou considerado equivalente a partir de um ponto.
A base para obtenção das composições de carga são os dados comumente
tratados pelas áreas de faturamento que pré-classifica os consumidores por classes
de consumo, normalmente residencial, comercial e industrial, já comentadas. Muitas
vezes é necessário subdividir estas grandes classes em subclasses e nem sempre os
dados disponíveis são agregados da forma que se deseja, resultando numa real
dificuldade que poderá demandar reformulações e levantamentos adicionais nos
processos de classificação junto aos setores de faturamento.
Vencidas estas dificuldades e incertezas, têm-se então disponíveis os
percentuais de classes de cargas concentrados no ponto de interesse. A partir daí os
elementos de sistema (redes e equipamentos associados) devem ser agregados à
composição de carga obtida e, através de programas computacionais específicos são
então calculados os parâmetros estáticos dos modelos de carga para alimentadores,
barras ou sistemas inteiros.
2.3. Modelagem pelo Método de Medição Direta.
A segunda metodologia, foco deste trabalho, utiliza procedimentos de medição
e análise de resultados de campo, obtidos diretamente do sistema real. Este método,
bastante atrativo em princípio, resume-se na medição direta das características da
carga nos pontos de interesse.
O método requer normalmente medições de potência ativa P e potência reativa
Q, mediante variações graduadas e limitadas de tensão impostas ao sistema sob
análise. Estas variações normalmente são obtidas por meio de comutações em
dispositivos reguladores de tensão ou chaveamento de bancos de capacitores ligados
em derivação.
A partir dos testes, um conjunto de dados de medição é registrado
apropriadamente em aparelhos instalados e programados adequadamente ao
Capítulo 1
5
processo. Posteriormente, procede-se uma análise de resultados para obtenção dos
parâmetros do modelo e sua caracterização final.
2.4. Medição Direta x Composição de Cargas.
Uma comparação entre os dois principais métodos de modelagem aqui
descritos, além de considerar as vantagens e desvantagens de cada um, enseja uma
investigação da integração e complementaridade entre eles.
Basicamente pode-se citar que o método da composição tem a vantagem de
poder ser aplicado a outros sistemas dos quais se conhece a composição de cargas.
Tem como grande desvantagem a necessidade de se fazer e/ou manter todo um
conjunto de dados de faturamento/consumo classificados adequadamente para este
processo de agregação seqüenciada de dados. Além disso, requer uma atualização de
características de novos componentes de carga e todas influências dentro das
diversas classes existentes ou mesmo a redefinição de novas classes de
interesse/necessidade.
Neste método observa-se um conjunto de passos onde em cada um deles
existe um certo grau de incerteza. No modelo final certamente haverá um razoável
grau de incerteza, resultando em desconfiança sobre sua real validade.
O método de medição direta tem a vantagem aparente da simplicidade de
obtenção dos parâmetros desejados através da variação forçada da tensão e
obtenção das correspondentes variações de potência ativa e reativa. Contudo,
normalmente o processo é afetado negativamente pelas flutuações naturais da carga,
acarretando imprecisões nos resultados. Além disso, o processo requer a instalação
de medidores e seus acessórios (TP e TC) em pontos de interesse onde não haja
medição previamente instalada, requerendo tempo e investimentos necessários à
aquisição e despesas operacionais decorrentes dessa instalação.
De forma semelhante ao outro método, o processo de medição direta requer
também atualização de parâmetros por períodos pré-definidos ou sempre que
ocorrerem mudanças drásticas de topologia e composição de cargas no sistema ou
em seus subsistemas, barras, redes, etc.
Observa-se a carência de uma metodologia de aplicação mais prática, simples
e operacionalmente segura que leve a um modelo confiável de carga estática.
Capítulo 1
6
3. Revisão bibliográfica.
Com o objetivo de ampliar as informações sobre o assunto foram consultadas e
avaliadas várias referências pertinentes, cujos principais aspectos de interesse
passam a ser discutidos.
Uma força tarefa (task force) do IEEE [1] preparou uma extensa lista de
trabalhos publicados sobre o tema, além da relação dos principais modelos
matemáticos, seus respectivos parâmetros, faixas ou intervalos de validade,
restrições, etc, tanto para modelagens estáticas quanto para dinâmicas. Este trabalho
é resultado de uma força-tarefa e revela-se de grande interesse para consulta e busca
de referências para estudo.
No trabalho [2] realizou-se medição em laboratório resultando numa tabela com
parâmetros dos modelos polinomiais e exponenciais para vários componentes de
carga (aparelhos em geral), também interessante para consultas.
Entre as referências pesquisadas destaca-se o trabalho [3] realizado através de
uma força-tarefa que reuniu as principais abordagens e conclusões sobre a questão
de modelagem de cargas existentes até 1993. Por se tratar de uma referência mais
completa, considerou-se oportuno seu detalhamento mais extenso e criterioso
conforme a seguir.
Neste trabalho [3] destacam-se os importantes impactos da modelagem de
carga sobre estudos estáticos e dinâmicos considerando que seu aprimoramento
conduz a resultados mais realistas e seguros do ponto de vista operativo e econômico.
O trabalho cita os dois métodos de modelagem tradicionais e suas dificuldades
comuns: Grande número de diferentes componentes de carga, dificuldade de acesso
às instalações do cliente para levantamentos e pesquisas, mudança da composição de
carga ao longo do dia, das estações, clima, etc, falta de dados precisos desta
composição de cargas e incertezas do comportamento de diversos componentes de
carga diante de grandes variações na tensão e freqüência.
Sobre a prática de modelagem na indústria, a força-tarefa conduziu pesquisas
em diversas indústrias da América do Norte e concluiu que a maioria não utilizava
procedimento algum ou programa de modelagem de cargas. Alguns utilizavam o
EPRI-LOADSYN. Para estudos de desempenho dinâmico de sistemas envolvendo o
primeiro balanço (First swing) e pequenos sinais de estabilização, o modelo de
corrente constante para potência ativa e admitância constante para a potência reativa
foi constatado ser a escolha predominante. Outros utilizavam impedância constante
para P e Q, modelos polinomiais e alguns até mesmo uma mistura de modelos.
Verificou-se nesta pesquisa que 50% das companhias não estavam satisfeitas com o
Capítulo 1
7
método de modelagem de carga então utilizado e que procuravam métodos mais
sistematizados, incluindo uma coleta de dados de consumo final mais detalhada,
aplicação de medidores em pontos de maior interesse de seus sistemas, realização de
testes de campo para desenvolvimento de novos modelos e validação dos existentes.
Muitos representantes de indústrias relataram sobre as dificuldades de coleta de
dados para se obter modelos de cargas cada vez mais representativos e sugeriram
que o programa EPRI-LOADSYN provesse dados típicos gerais para muitos outros
segmentos do ramo industrial, semelhantes aos que existem para plantas de produção
de aço e alumínio.
O trabalho prossegue discutindo as características específicas de certas cargas
típicas como motores, lâmpadas incandescentes e fluorescentes (de descarga),
cargas controladas por termostatos, cargas com controle manual, aparelhos
eletrônicos, motores de velocidade ajustável e OLTC, destacando o comportamento
típico e diferenciado destas perante as variações de tensão.
Uma outra abordagem de destaque refere-se ao comparativo entre as técnicas
de modelagem por composição e a por medição direta. Basicamente esta referência
relata que o método de composição requer um conhecimento das características de
consumo dos diversos componentes de carga (Aquecimento, refrigeração, iluminação,
etc), das diversas classes e sua composição nos diversos pontos de interesse tais
como alimentadores, barras e sistemas. Sua vantagem básica é que este método
dispensa levantamentos de campo e pode ser adaptado aos diferentes sistemas e
condições. Sua desvantagem colocada é que este requer um criterioso e muitas vezes
tedioso levantamento de dados de composição de cargas desde o usuário final até as
barras de carga do sistema, incluindo a representação dos elementos de transporte e
controle do próprio sistema, além das incertezas envolvidas neste processo.
Para a abordagem por medição direta é destacada por esta referência a
vantagem de permitir a obtenção dos parâmetros de comportamento estático das
cargas diretamente do sistema real. O trabalho cita como desvantagens que os dados
particulares de determinado sistema somente servirão para sistemas semelhantes e
no geral cada sistema, barra ou alimentador requer seu levantamento particular. Outra
desvantagem seria a impossibilidade de levantar dados para uma larga faixa de
valores de tensões e freqüências.
Ainda sobre a questão apresentam-se os parâmetros para os modelos
exponenciais para P e Q dependentes da tensão e freqüência para as diversas
classes residencial, comercial e industrial para regiões da América do Norte. Ao final
cita que na ausência de dados levantados pode-se utilizar o modelo de corrente
Capítulo 1
8
constante para P e o modelo de impedância constante para Q, para sistemas em
geral.
Concluindo, a força tarefa recomenda aos analistas de sistemas de potência:
Familiarização com a literatura recente sobre o assunto; seleção de modelos mais
realistas disponíveis para uso em análises de curto prazo; investigação de fontes de
dados disponíveis sobre dados de cargas, dados de faturamento, dados de pesquisas
sobre consumo, etc; desenvolvimento de um plano para aquisição de dados através
de medições e/ou composição de cargas.
O artigo [4] apresenta um estudo de modelagem estática aplicado a uma rede
básica “Eskon’s main transmission system”, incluindo barras de cargas específicas
(Witkop, Foskor e Merensky) e classes de consumo específicas (residencial, industrial
e comercial).
A modelagem apresentada nesta referência é a do tipo exponecial. O trabalho
adota a abordagem da composição de cargas partindo das características dos
componentes baseado em bibliografias específicas, agrupando os consumidores em
subclasses, classes e em seguida obtendo-se a composição de carga das barras
representativas do sistema chegando ao final aos modelos de cargas gerais do
sistema em estudo.
Como resultados e conclusões de maior relevo, o trabalho referenciado em [4]
cita que o sistema principal (Rede Básica) ESKON pode ser aproximado por modelo
de corrente constante para potência ativa e impedância constante para potência
reativa. Outra conclusão é que existe uma larga variação de modelos para os
diferentes tipos de consumidores, sendo um modelo para mineração o mais
impactante no desempenho do sistema devido à larga utilização de grandes motores
de indução. A carga menos impactante é a carga residencial que tende a ser
impedância constante para P e principalmente para Q.
Em [5] mostra-se que o modelo de potência constante é normalmente utilizado
nos estudos de otimização, conduzindo muitas vezes a resultados e análises
incorretas. O autor analisa os impactos do uso dos modelos de potência constante e
impedância constante sobre os estudos de otimização aplicados a um sistema real de
251 barras da região de Taiwan. Os modelos são incorporados à técnica de
programação de Fluxo de Potência Ótimo (FPO) considerando-se somente o modelo
de potência constante a partir do qual se deriva a aplicação para modelo de carga de
impedância constante.
Outra questão relatada nesta referência [5] é que para situações de carga
pesada e/ou contingências, os diferentes modelos de carga conduzem a resultados
opostos, ou seja, para uma mesma situação, um modelo não indica solução viável
Capítulo 1
9
quando o outro indica um resultado viável, dificultando ações e considerações
decisórias sobre a operação do sistema.
O trabalho [6] apresenta as considerações e resultados de um projeto de
pesquisa sobre obtenção de parâmetros de modelagem de carga através de medição
direta. Sugere-se, além da opção de variação de tensão por comutação de tapes, uma
alternativa de produzir variações através do desligamento de um transformador em
situações de operação deste em paralelo com outro, com tapes distintos. O objetivo
desta segunda opção e provocar variações abruptas na tensão sem a necessidade de
aguardar os tempos de comutação presentes na forma tradicional, considerando
possíveis influências na determinação dos parâmetros. Os autores analisam a questão
da obtenção de resultados mediante a aplicação de diferentes variações de tensão e
conclui que os parâmetros são pouco afetados nestas condições, e sugere a
realização dos testes entre 14:00h e 16:00h considerando uma maior estabilidade da
carga neste período. Para obtenção do modelo final, recomenda a média entre os
valores obtidos nos diversos ensaios realizados. Como conclusões de destaque, os
autores consideram válido o método de obtenção de parâmetros estáticos e
características de comportamento dinâmico das cargas por meio de medição direta
decorrente de variações de tensão pelos métodos citados. O trabalho também aborda
a questão de testes sobre cargas com variado grau de regulação na rede, sendo
necessário aguardar um tempo para estabilização, tanto maior quanto maior for a
presença de regulação distribuída. Concluindo, reforça a necessidade de realização de
testes de campo em diferentes estações do ano.
Uma crítica importante a ser registrada para este trabalho [6] é com relação à
opção de variação de tensão através da abertura de paralelismo de transformadores.
Neste caso deve-se considerar os riscos e restrições relacionados às possibilidades
de uma recirculação indesejável e por vezes perigosa de correntes entre os
transformadores além de eventuais transtornos junto aos consumidores com cargas
mais sensíveis às variações abruptas de tensão, decorrentes da manobra de
desligamento de um dos transformadores.
Uma outra questão de interesse a ser colocada sobre o trabalho [6] é que a
escolha de um período de carga mais estável realmente permite a obtenção de
resultados mais confiáveis devido à baixa interferência das flutuações da carga, porém
sua validade fica limitada àquele intervalo, já que a composição de cargas em
qualquer ponto varia ao longo do dia. O que deve ser feito nesta questão é uma
análise prévia de medição para escolha dos períodos de maior estabilidade dentro dos
patamares típicos para realização de um levantamento de parâmetros mais amplo,
representativo de todo o período diário.
Capítulo 1
10
Em [7] discute-se a determinação de modelos estáticos através de variações
de tensão provocadas por variações de tapes de transformadores de subestação
sobre um alimentador com carga predominantemente residencial contendo três
bancos de capacitores automáticos.
Como resultado o trabalho [7] registra a facilidade de se obter o modelo de
carga com os bancos desligados e as dificuldades e interferências advindas do
chaveamento destes. O modelo polinomial foi utilizado e seus parâmetros foram
obtidos por ajustamento aos dados de ensaios realizados por variação de tapes com e
sem os bancos ligados, cujos resultados diferem da ordem de ±10%, sendo
considerados aceitáveis. Nesta referência verificou-se que os dados obtidos através
do chaveamento forçado dos bancos de capacitores, não foram suficientes para
provocar alterações de tensão e potência que pudessem ser distinguidas das
variações naturais da carga, inviabilizando a modelagem por esta opção.
O trabalho [8] propõe uma abordagem usando regressão “fuzzy” para estimar
com maior exatidão modelos dinâmicos e estáticos representativos da carga. A razão
exposta é que o trabalho considera preocupante e de baixa confiança as modelagens
tradicionais por ajustamento de dados experimentais, notadamente para situações de
forte variação de tensão. Foram conduzidos testes de campo através de comutação de
tapes e utilizados modelos polinomiais como referência.
Concluindo, nesta referência considera-se que a disponibilidade atual de
instrumentação digital torna os testes e simulações relativamente baratas. Reitera a
questão da validade dos resultados de testes para modelagem por ajustamento
considerando as incertezas impostas pela variação aleatória da carga e propõe um
aprofundamento na alternativa de abordagem combinada de testes de campo e
regressão “fuzzy”.
Em [9] estão descritos testes de campo aplicando variações de tensão por
meio de comutação de tapes de transformadores sobre cargas típicas comerciais e
residenciais. A partir dos dados coletados propôs modelagens dinâmicas e estáticas.
No caso específico da modelagem estática sugeriu modelos lineares de
representação. Neste aspecto, acredita-se que a representação linear seja apenas
válida para as pequenas perturbações, levando-se à necessidade de adoção de
modelos mais elaborados como o exponencial e polinomial para representar as
relações entre carga e tensão numa faixa mais ampla.
O trabalho referenciado em [9] também analisa a questão das incertezas
impostas pela flutuação da carga e recomenda a realização de alguns ensaios para
Capítulo 1
11
obtenção de uma massa maior de dados para tratamento e busca de parâmetros mais
confiáveis.
Esta revisão bibliográfica permite algumas conclusões:
1. Não existe um modelo único de cargas que seja adequado para todos
os sistemas elétricos;
2. As medições diretas estão se tornando cada vez mais viáveis
economicamente, considerando principalmente as teconolgias de
medição disponíveis. Assim é possível a obtenção experimental de
modelos de cargas em pontos de interesse quaisquer do sistema
(alimentadores, barras, etc).
3. A medição direta, quando feita em somente um horário do dia pode
também levar a erros e inviabilizar o modelo de cargas. Assim, deve-se
fazer medições em várias horas típicas do dia, objetivando retratar
adequadamente a composição de carga vigente naquele horário ou
período de carga.
4. Objetivos e contribuições do trabalho.
O objetivo deste trabalho é a apresentação de uma metodologia mais apurada
de testes para modelagem estática de carga, que se baseia em excursões mais
amplas de tensão, reduzindo as incertezas devidas a variações aleatórias de carga
durante o processo. É feita também uma proposição de metodologia automatizada
para levantamento dos parâmetros em barras de subestações telecontroladas.
A aplicação da metodologia afeta basicamente o problema do fluxo de carga e
conseqüentemente todos os estudos e análises correlacionados, conferindo-lhes maior
realismo. Especificamente neste trabalho é feita uma aplicação aos estudos de
planejamento de distribuição, com ênfase nos impactos decorrentes da adoção de
diferentes modelos de carga. Com o objetivo de qualificar o processo de planejamento
de distribuição adotado na CEMIG, propõe-se no Capítulo 5 um procedimento
entitulado metodologia integrada.
A principal contribuição deste trabalho é a divulgação de uma metodologia
experimental, factível para as concessionárias de energia elétrica, que além de ser de
implementação simples e que, após o tratamento numérico dos resultados, resulta na
minimização de incertezas de medição provenientes das variações aleatórias de
carga.
Capítulo 1
12
5. Estrutura do trabalho.
No Capítulo 2 é feita uma apresentação dos modelos de carga estáticos mais
comumente utilizados, analisando suas aplicações, e características mais importantes.
O Capítulo 3 apresenta e discute a proposta de metodologia para realização
dos ensaios de campo. A intenção é oferecer um procedimento de teste, mais
confiável e sistematizado que facilite sua aplicação e posterior análise dos resultados.
Como novidade adicional coloca-se uma opção de realização automática dos testes
através de rotinas programadas em supervisórios de telecontrole.
No Capítulo 4 analisa-se os resultados das medições conduzidas em pontos
elétricos de interesse (testes) na cidade de Juiz de Fora, Minas Gerais. Os pontos
envolvidos são alimentadores residenciais, comercias e industriais de distribuição e
barras da subestação Juiz de Fora 2. A idéia é proceder a um tratamento criterioso
dos dados, permitindo discutir a validade da metodologia proposta, suas facilidades,
restrições e recomendações.
No Capítulo 5 aplica-se a abordagem integrada do método de composição com
a metodologia proposta de medição. Trata-se de um caso real do sistema da CEMIG
através de sua ferramenta de gerência de rede, o GEMINI e de um programa
comercial de fluxo de potência, o PSS-ADEPT.
No Capítulo 6, são feitas as considerações finais sobre o trabalho e indicações
para futuras e relevantes investigações de interesse na área.
Capítulo 2
13
Capítulo 2
Discussão dos modelos utilizados.
1. Conceituações e caracterizações.
Um modelo de carga é uma representação matemática da relação entre a
tensão (magnitude e freqüência) e a potência (ativa e reativa) associada a
determinada barra de carga de um sistema, segundo o IEEE [11].
Em [11] discute-se os modelos estáticos que representam as cargas em
situações de regime diante de variações sustentadas de tensão e freqüência e para
certos casos servem como aproximação para análises dinâmicas. Eles são
expressões algébricas em função da tensão e da freqüência.
),( fVfP = (2-1)
),( fVgQ = (2-2)
Os modelos dinâmicos são compostos de equação algébricas e diferenciais
(associadas às partes girantes das máquinas).
),,(.
fVPfP = (2-3)
),,(.
fVQgQ = (2-4)
Em estudos estáticos, as variações de freqüência são mínimas, e os modelos
resumem-se em funções dependentes da amplitude da tensão. Doravante, passa-se a
discutir o modelo clássico polinomial e modelo clássico exponencial.
O modelo clássico polinomial é expresso por:
0 1 2( )oP P AV BV CV= + + (2-5)
Onde P é a potência ativa, Po é a potência ativa para tensão nominal Vo e A, B,
C são coeficientes do modelo polinomial.
Na equação (2-5), o primeiro termo representa a parcela de carga que se
comporta como potência constante, o segundo representa a parcela da carga que se
comporta como corrente constante, e o terceiro representa a parcela da carga que se
comporta como impedância constante. O modelo polinomial é comumente tratado
como modelo ZIP (Impedância, corrente e potência constante).
No modelo clássico exponencial se procura ajustar a carga a uma curva
analítica da forma:
Capítulo 2
14
n
oo
VP P
V� �
= � �� �
(2-6)
Onde Po é a potência ativa na tensão nominal Vo e n é um expoente real a ser
determinado.
Para potência reativa, é natural estender as representações e adotar modelos
do tipo polinomial e exponencial em função da tensão, como os descritos pelas
equações seguintes:
0 1 21 1 1( )oQ Q AV BV C V= + + (2-7)
m
oo
VQ Q
V� �
= � �� �
(2-8)
Onde Q é a potência reativa, Qo é a potência reativa para tensão nominal (Vo),
A1, B1, C1 são os coeficientes do modelo polinomial e m é o expoente do modelo
exponencial.
Na literatura em geral, existem várias tabelas com extensas relações de
parâmetros levantados. A Tabela 1 mostra valores típicos de m e n para alguns
aparelhos e equipamentos elétricos.
Tabela 1-Valores típicos dos parâmetros de componentes de carga-modelo exponencial.
Componente de carga n(Potência ativa) m(Potência reativa)
Resistência para aquecimento ambiente 2,00 0,00
Bomba do sistema de aquecimento 0,20 2,50
Bomba de ar condicionado 0,20 2,50
Ar condicionado central 0,20 2,20
Ar condicionado para quartos 0,20 2,50
Aquecedor de água 2,00 0,00
Refrigerador e freezer 0,80 2,50
Lava-louças 1,80 3,50
Máquina de lavar roupas 0,08 1,60
Máquina de secar roupas 2,00 3,30
Lâmpada incandescente 1,54 0,00
Lâmpada fluorescente convencional 2,07 3,21
Lâmpada fluorescente compacta 0,95-1,03 0,31-0,46
Pequenos motores industriais 0,10 0,60
Grandes motores industriais 0,06 0,50
Bomba d’água para irrigação 1,40 1,40
Capítulo 2
15
2. Impactos gerais da modelagem de cargas sobre a tensão.
Sabe-se que o comportamento real da carga tem uma estreita correlação com
sua tensão terminal e indiretamente impactam as tensões e controles de um sistema
qualquer de transmissão e/ou distribuição. Certamente diferentes tipos e modelos de
carga impactam de forma diferenciada o sistema. Para análise dessas situações,
utiliza-se o circuito apresentado na Figura 1. Trata-se do circuito equivalente de
Thevenin de um sistema elétrico até uma barra de interesse possuindo tensão V e
uma carga estática a ser estudada ligada a ela.
VThZTh
V
R L
Figura 1- Circuito equivalente de um sistema elétrico qualquer.
Para verificar os impactos de modelos de cargas diferenciados sobre o sistema
perante variações de tensão, considera-se, por exemplo, uma variação de tensão
(queda) no circuito.
Inicialmente supõe-se o modelo de carga do tipo impedância constante. Nesta
situação, haverá normalmente uma diminuição simultânea da tensão e corrente da
carga e conseqüentemente uma redução na carga ativa demandada:
2P RI= (2-9)
2LQ X I= (2-10)
Ao reduzir a corrente, a queda de tensão na impedância equivalente de
Thevenin diminui, contrariando o distúrbio na mesma. Assim será estabelecida uma
tensão de convergência ou de estabilização atenuada pelo próprio comportamento da
carga, que desta forma “ancora” a tensão.
Considerando agora a carga como sendo do tipo potência constante, deduz-se
facilmente que quando ocorre uma queda de tensão sistêmica, a potência da carga
concentrada ao final do circuito praticamente não varia, obrigando a corrente a
aumentar e provocar quedas de tensão mais acentuadas.
Avaliando melhor esta situação, basta imaginar o circuito da Figura 1 contendo
ramificações ao longo da linha que interliga a fonte à carga. No caso do modelo de
impedância constante para a carga concentrada ao final do circuito, as tensões ao
Capítulo 2
16
longo das supostas redes ramificadas ficam mais preservadas do que no caso do
modelo potência constante. Uma situação intermediária seria a de cargas do tipo
corrente constante, normalmente encontrada em muitos casos reais de barras e
alimentadores.
Deve-se observar que as cargas ativas e reativas de um sistema são
compostas de parcelas de impedância, corrente e potência constante. As parcelas
ativas têm expoentes comuns entre 1 e 2 na representação exponencial, obtidos a
partir de resultados experimentais. A carga reativa em geral, não considerando as
correntes de magnetização dos transformadores e motores, é representada por:
mQ V≈ (2-11)
Onde m é próximo de 2. Já a carga reativa total integrada, agregando todos os
componentes de sistema, poderá assumir modelos com expoentes bem maiores.
Para ilustrar estes comportamentos, analisa-se através da Figura 2 por
exemplo, uma carga ativa P, modelada por:
1 2 3P P P+ + (2-12)
Onde P1, P2, e P3, são parcelas do tipo corrente, impedância e potência
constantes. As curvas da Figura 2 mostram que para uma pequena queda de tensão
∆V, a parcela de carga do tipo P constante simplesmente não varia obrigando a um
aumento de corrente e maior degradação das tensões ao longo das redes.
Inversamente a parcela de carga do tipo carga do tipo Z (impedância constante) altera
com o quadrado da variação de tensão suposta, reduzindo a corrente demandada e
preservando melhor os níveis de tensão ao longo do circuito. O caso intermediário que
é a parcela do tipo I (corrente constante) não acarreta problema nas tensões ao longo
da rede à medida que a tensão do sistema sofre variações.
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
1,60
1,80
0 0,25 0,5 0,75 1 1,25
TENSÃO (p.u.)
PO
TÊ
NC
IA (
p.u.
)
Z constante
I constante
P constante
Figura 2-Curvas de modelos de carga para análise da correlação P-V.
Capítulo 2
17
Um outro ponto relevante são os impactos da adoção de diferentes modelos de
carga sobre os resultados dos estudos de estabilidade de tensão. A Figura 3 , retirada
da referência [4], ilustra bem estas situações através das curvas P-V de uma
determinada barra exemplo utilizada naquela referência. Nesta Figura 3 fica
evidenciado que cargas adotadas com predominância de Z constante ampliam estes
limites que ficam bastante restritos nos casos de carga com modelo predominante do
tipo P constante. Na Figura 3, a curva A está associada a uma carga com
predominância de carga do tipo P constante, as curvas B e C retratam cargas
predominantes do tipo I e Z constante respectivamente.
Para estudos de contingências esta questão é particularmente importante, pois
uma correta modelagem de carga permitirá obter conclusões mais realistas sobre o
comportamento do sistema nestas condições. Isto conduz à adoção de medidas
preventivas de preparação dos recursos de controle de carregamento e tensão
disponíveis ou a definição de obras de reforço necessária para contemplar as
necessidades impostas pelas contingências de maior impacto no sistema.
1500,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1Comparação de curvas PV para diferentes modelos de carga
Potência (MW)
Tens
ão (p
u)
200 250 300 350 400
A
C
B
Figura 3-Curvas P-V associadas a cargas com modelo predominante.
Capítulo 2
18
3. Detalhamento e conversão de modelos A seguir é feita uma análise mais detalhada das características dos modelos
polinomial e exponencial. Considerando os modelos polinomiais.
21 1 1( )oP P A BV C V= + + (2-13)
22 2 2( )oQ Q A B V C V= + + (2-14)
Onde, Po e Qo são as potências ativa e reativa em p.u. na tensão nominal Vo. Nas
condições nominais e com Vo próximo a 1 pu as equações (2-13) e (2-14) levam a:
1=++ CBA (2-15)
Os coeficientes A, B e C representam as parcelas de carga que se comportam
respectivamente como potência constante, corrente constante e impedância
constante.
O modelo exponencial é descrito pelas equações (2-6) e (2-8). Diferenciando a
equação (2-6), tem-se:
1
0
)( −=∂∂ n
n
o VnV
PVP
(2-16)
Considerando pequenas variações na tensão, puV 1≅ , vem:
n
VV
PP
o
o =∂
∂
(2-17)
Se V0 é igual a 1 pu. e P0 é igual a 1 pu, obtem-se:
nVP =
∂∂
(2-18)
Analogamente, para a potência reativa, tem-se:
mVQ =
∂∂
(2-19)
Genericamente, os parâmetros n para a potência ativa e m para potência
reativa podem ser obtidos da seguinte forma: n
oo
VP P
V� �
= � �� �
(2-20)
Rearranjando os termos têm-se: n
o o
P VP V
� �= � �� �
(2-21)
Então:
PoP
VoVn log= (2-22)
Capítulo 2
19
Mas:
BC
ACA
B log
loglog = (2-23)
Assim tem-se que:
o
oPoP
VoV
VV
PP
nln
lnlog == (2-24)
De maneira análoga:
o
oQoQ
VoV
VV
mln
lnlog == (2-25)
A conversão entre os modelos, por exemplo, exponencial para polinomial se
faz calculando pares (V1,P1) e (V2,P2) juntamente com o par (V0,P0). Basta montar e
resolver o sistema linear possível e determinado abaixo para obter A1, B1 e C1.
21 1 0 1 0
2 11 1 1 1 1
0
2 21 1 2 1 2
0
1A BV C V
PA BV C V P
PA BV C V P
+ + =
+ + =
+ + =
(2-26)
Cabem aqui os seguintes comentários sobre os expoentes n e m:
• n e m iguais ou próximos de 2 indica que a carga é impedância constante;
• n e m iguais ou próximos de 1 indica que a carga é corrente constante;
• n e m iguais ou próximos de 0 indica que a carga é potência constante.
Considerando os comentários acima é possível derivar conversões
aproximadas mais simplificadas entre os modelos, conforme segue.
Seja o modelo exponencial:
0 2noP PV onde n= < < (2-27)
Onde V é a tensão em pu, Po é a potência ativa em pu, para a tensão nominal
Vo. Considerando n variante entre 0 e 1, pode-se aproximar o modelo exponencial por
um modelo com uma parcela do tipo potência constante e uma parcela do tipo
corrente constante. Assim, tem-se:
( ) 1oP P A BV onde A B= + + = (2-28)
Linearizando as equações (2-27) e (2-28) em torno de um ponto de operação
(Po, Vo), considerando Vo próximo a 1 pu, vem:
VnPVVnPP on
o ∆=∆=∆ −1 (2-29)
VBPP o ∆=∆ (2-30)
Capítulo 2
20
Como se quer que ambas representações coincidam, para pequenas variações na
tensão tem-se:
VBPVnP oo ∆=∆ (2-31)
Logo:
Bn = (2-32)
Sendo
1A B+ = (2-33)
Obtem-se:
nA −=1 (2-34)
Se n variar entre um e dois, o modelo exponencial é convertido em um modelo
polinomial composto de uma parcela de corrente constante e uma parcela de
impedância constante.
)( 2CVBVPP o += (2-35)
Onde:
1B C+ = (2-36)
Linearizando as equações (2-35) e (2-27) em torno de um ponto de operação
(Po, Vo), e considerando Vo igual a 1 p.u., vem:
VCBPP o ∆+=∆ )2( (2-37)
VnPP o∆=∆ (2-38)
Como se quer que ambas representações coincidam, para pequenas variações
na tensão tem-se:
VCBPoVnPo ∆+=∆ ).2.(.. (2-39)
Logo:
CBn 2+= (2-40)
Sendo:
1=+ CB (2-41)
Tem-se um sistema determinado de duas equações que resulta em:
nB −= 2 (2-42)
Nos próximos capítulos, os expoentes n e m serão tratados doravante por ααααp e ααααq
respectivamente, como comumente encontra-se na literatura. Portanto as expressões utilizadas para cálculo são as mesmas descritas em (2-24) e (2-25), apenas substituindo-se n por ααααp e m por ααααq.
Capítulo 2
21
4. Sumário do capítulo.
Neste capítulo 2 foram apresentados e discutidos os modelos matemáticos do
tipo exponencial e polinomial de representação da carga. São os modelos clássicos
utilizados nos estudo de fluxo de carga. Analisou-se de forma qualitativa os impactos
de diferentes modelos exponenciais de carga sobre as correlações entre tensão e
potência ativa e reativa. Foi apresentado o processo de conversão entre os modelos
exponencial e polinomial, especialmente útil nos processos de adaptação dos dados
de campo aos programas de fluxo de potência.
Capítulo 3
22
Capítulo 3
Proposição da metodologia para medição direta visando modelagem de carga
1. Considerações iniciais. A obtenção de modelos estáticos de carga compreende basicamente a
obtenção dos parâmetros de sensibilidade das potências ativa e reativa da carga em
resposta às variações estáticas de tensão, em determinado momento e ponto de
interesse.
Uma modelagem de campo completa de determinada carga (sistema, barra,
ponto da rede, etc) consiste inicialmente na apuração de dados ou levantamento de
campo através de ensaios cuidadosamente elaborados envolvendo variações de
tensão e as respectivas coletas dos dados de potências ativa e reativa.
Posteriormente os dados são analisados e ajustados aos modelos estáticos de
carga comumente conhecidos. Normalmente, como será utilizado neste trabalho, usa-
se o modelo exponencial dada sua simplicidade de ajuste. A partir deste conduz-se ao
modelo polinomial ou outro de interesse, por operações matemáticas simples, como
soluções de sistemas lineares possíveis e determinados a exemplo do processo de
conversão de modelo exponencial para polinomial como visto no Capítulo 2.
Obviamente a carga varia ao longo do dia. Um perfil tipicamente utilizado
considera os valores das potências ativa e reativa integralizadas a cada intervalo de
tempo (por exemplo 5minutos, 15minutos, 1hora, etc). Certamente a composição de
carga, ou seja, os percentuais de cada classe típica de carga que compõe a carga
total em determinado momento podem variar durante o dia, entre dias de semana e
fins de semana ou mesmo entre as diversas estações do ano.
No decorrer do dia é comum verificar que a carga varia desde um patamar
conhecido por Carga Leve, notadamente de menor valor e que ocorre normalmente no
período de 0:00h às 7:00h, passando pelos intervalos de Carga Média, de 7:00h às
17:00h e de 22:00h às 24:00h, até o pequeno período da Carga Pesada, que
compreende o intervalo de 17:00h às 22:00h, quando a carga assume seu maior valor
ou atinge sua Ponta como é comumente conhecida.
Os levantamentos de campo, para que conduzam a uma massa de dados
representativa da carga devem considerar estas variações e sazonalidades acima
descritas. Assim um conjunto de horários representativos deve ser escolhido e, em
cada horário, devem ser realizados os devidos ensaios para a subseqüente apuração
do modelo vigente naquele momento. Nesta linha de análise observa-se que a carga
Capítulo 3
23
média representa o maior período diário e coloca a natural questão da existência de
modelos muito diferentes dentro deste grande intervalo. Realmente, como será
mostrado a seguir, este fato ocorre obrigando o processo a incluir novos horários
típicos dentro do grande período da carga média. Assim, neste trabalho selecionou-se
mais de um horário para representar o modelo da carga média: 10:00h, 12:30h, 15:00h
e 22:00h. Para os períodos de carga leve ou pesada selecionou-se apenas um horário
representativo: 01:00h e 18:15h (inverno), respectivamente. Estes procedimentos
foram adotados baseados na prática de medições ao longo de dois anos de muitas
experiências de campo e visam a tornar o método preciso e ao mesmo tempo sem
excesso de massa de dados.
Os testes utilizados neste trabalho envolvem a aplicação programada de
variações de tensão através de comutadores de tensão (OLTC), gerando patamares
correspondentes de potência ativa e reativa, de tal forma e amplitude que as
flutuações naturais de carga e seus conseqüentes impactos negativos nos parâmetros
sejam satisfatoriamente mitigados, resultando em modelos mais precisos onde os
impactos das variações naturais das cargas são substancialmente reduzidos. Nesta
questão, comparando-se com o trabalho realizado em [6], verifica-se que a
metodologia aqui sugerida conduz a resultados certamente mais confiáveis,
considerando a adoção de variações de tensão mais largas durante os testes.
2. Metodologia proposta. Inicialmente cabe considerar as variações naturais da carga e discutir as
incertezas impostas por esta condição. A Figura 4 mostra as variações aleatórias de
potência ativa, em períodos com tensão aparentemente estável.
12900
12950
13000
13050
13100
13150
13200
13250
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nº da medição
Vol
ts
2260
2280
2300
2320
2340
2360
2380
kW
TENSÃO POTÊNCIA
Figura 4-Variações naturais e aleatórias da carga (4H4-JFAD-13:00-19/03/2004).
Capítulo 3
24
Mesmo em horários com carga e tensão relativamente estáveis, os pequenos
montantes de carga que se agregam e desagregam a cada instante podem atingir
percentuais de até 1,5% do valor presente da carga, podendo “mascarar” a obtenção
dos parâmetros correspondentes durante um ensaio. As citadas flutuações de carga
se estabelecem de forma completamente aleatória tanto em nível quanto em
composição e se somam (ou se subtraem) às parcelas adicionais de carga impostas
pelas variações forçadas (e controladas) da tensão durante os procedimentos de teste.
Na Figura 4, as tensões e potências ativas estão registradas de 10 em 10
segundos a partir das 13:00, num circuito tipicamente residencial (Alimentador 4H4 da
SE Juiz de Fora 2). A escala horizontal está numerada com os registros seqüenciais
ocorridos a cada 10s. A escala vertical da esquerda exibe os valores da tensão e a da
direita, mostra os valores de potência ativa. Este registro obviamente não inclui
variações forçadas de tensão, mas apenas aquelas de natureza sistêmica. Pode-se
observar que mesmo para momentos em que a tensão assume valores praticamente
constantes, como por exemplo, entre os registros 6 e 7, os valores de potência
variaram em 1,42% sobre seu patamar atual.
Claramente observa-se que estas variações naturais são bastante
inconvenientes no processo de obtenção dos parâmetros estáticos de sensibilidade de
P e Q quando são impostas variações de tensão ao circuito. Basta considerar que, se
para uma variação forçada de tensão da ordem de 3%, a potência estiver variando em
torno de 4% por exemplo, e neste momento haja uma “contaminação” de até 1,5%, as
incertezas chegariam a 37,5% ((1,5/4)x100). Tal situação nos conduz a resultados
provavelmente enganosos e/ou incertos.
Com o objetivo de minimizar estas incertezas, propõe-se uma variação de
tensão substancialmente maior, da ordem de 6 a 10% em geral. Assim variações
naturais de potência de 1,5% conduzem a incertezas máximas da ordem de 25%,
considerando uma resposta de potência de igual magnitude à da tensão. Em geral,
como as variações naturais ficam normalmente abaixo de 1% a exatidão do processo
se eleva e seguramente pode-se dizer que o nível de incerteza fica
predominantemente abaixo de 15%. A Figura 5 ilustra estas considerações. Observa-
se o aparecimento de quatro patamares de tensão e potência. O cálculo mais seguro e
confiável é feitos através dos patamares centrais que, neste caso, apresentam uma
variação média de 6,5% e 7,7% na tensão e potência respectivamente, resultando
num αp = 1,17, empregando-se a equação (2-24).
Capítulo 3
25
12000
12200
12400
12600
12800
13000
13200
13400
13600
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49
Nº da medição
Vol
ts
1800
1850
1900
1950
2000
2050
2100
kW
TENSÃO POTÊNCIA
Figura 5-Variações forçadas de tensão e potência ativa (4H4-SE JFAD-01:00-20/03/2004).
Nota-se também que, em geral, existem dois outros patamares menores no
início e no final do processo. Neste caso o patamar inicial conduz a um αp = 1,15
validando o parâmetro obtido através do patamar central. Já o patamar final que
envolve uma variação menor da tensão resulta num αp = 2,22 (quase o dobro!),
evidenciando uma interferência negativa da flutuação natural da carga diante de uma
pequena variação forçada de tensão.
Semelhantemente, estas variações ocorrem para a potência reativa. Como
exemplo ilustrativo mostra-se estas variações na Figura 6.
12000
12200
12400
12600
12800
13000
13200
13400
13600
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43
Nº da medição
Vol
ts
0
200
400
600
800
1000
1200kV
Ar
TENSÃO POTÊNCIA
Figura 6-Variações impostas de tensão e potência reativa (4H4-JFAD-01:00-20/03/2004).
Capítulo 3
26
O algoritmo completo para obtenção das medições, minimizando-se os
impactos das variações naturais de carga, consiste em:
1. Escolha do ponto de interesse;
2. Definição da programação dos testes: Dias e horários;
3. Identificação do dispositivo de regulação de tensão à montante mais
próximo;
4. Instalação do conjunto de medição;
5. Execução manual ou automática se possível (agendada via lógica) dos
testes conforme:
a. Realizar 8 comandos para abaixar tensão;
b. Aguardar de 1 a 2 minutos para estabilização (patamares);
c. Realizar 15 comandos para elevar tensão;
d. Aguardar de 1 a 2 minutos;
e. Realizar 7 comandos para abaixar tensão;
f. Aguardar de 1 a 2 minutos;
g. Liberar regulação para operação automática.
Para cada horário de teste obtém-se 2 gráficos semelhantes ao da Figura 5 e
da Figura 6, um para potência ativa e outro para a potência reativa respectivamente. A
partir dos valores médios das grandezas, ou seja, dos níveis dos patamares, ajusta-se
os dados aos modelos estáticos do tipo exponencial, conforme Capítulo 2, e obtém-se
os parâmetros αp e αq desejados, representativos das formulações de potência ativa e
reativa respectivamente. Para uma compreensão detalhada dos procedimentos passa-
se a discuti-los “passo a passo” a seguir.
O ponto de interesse e horários devem ser adequadamente escolhidos,
conforme definições e caracterizações postas no Capítulo 2. Quanto às questões de
sazonalidade sugere-se escolher um dia de semana, sábado e domingo como
representativos. Além disso, sugere-se realizar os procedimentos de levantamento de
dados para o período do inverno e verão. Caso haja disponibilidade ou determinado
projeto requeira maior fidelidade de dados pode-se também incluir levantamentos nas
estações climáticas intermediárias.
O sistema de medição compreende transformadores de potencial e corrente
(TP e TC) adequadamente selecionados além de aparelhos digitais de medição,
capazes de armazenar grandes volumes de dados, hoje amplamente disponíveis no
mercado a um custo aceitável. Normalmente esta aparelhagem é a mesma utilizada
nos programas obrigatórios de medições trimestrais impostas pela ANEEL. Assim, o
uso adicional do sistema de medição para modelagem de carga, constitui numa
otimização de seu uso. A classe de exatidão do conjunto é normalmente inferior a 1%,
Capítulo 3
27
não trazendo comprometimento importante ao processo considerando que este
trabalha com as razões entre estes valores.
Os subitens de “a” até “g” do item 5 do algoritmo, constituem a seqüência de
execução dos testes de campo. As comutações para abaixar/elevar tensão podem ser
feitas através do sistema supervisório de telecontrole para os casos de levantamentos
em barras de subestações e/ou alimentadores que partem desta ou mesmo para
pontos específicos da rede sob influência da regulação da subestação que o alimenta.
Assim, os transformadores reguladores ou reguladores de tensão são manualmente
operados por técnicos de operação do sistema (normalmente despachantes), que
assumem seu controle nos horários especificados. Alternativamente, o processo pode
ser realizado de forma automática via P.O. (Plano Operacional) que se resume num
automatismo implementado junto ao sistema supervisório de telecontrole do centro de
operação da distribuição (COD), cujo detalhamento é mostrado ao final deste capítulo.
Excepcionalmente variações diretas em reguladores de tensão (RT’s) de rede
são requeridas para obtenção de modelos mais precisos, apurados para barras de
cargas a partir deste.
Os intervalos de “estabilização” de 1 a 2 minutos, são fundamentais para o
aparecimento dos comentados patamares das grandezas, influindo decisivamente no
cálculo dos parâmetros. Durante o intervalo de estabilização ocorrem os processos de
auto-ajuste das potências dos diversos componentes de carga e a normalização da
regulação instalada na rede a jusante. Além disso, é possível que haja algum tipo de
ação ou controle manual em decorrência de uma queda de eficiência (térmica
eletromecânica, etc) de algum processo. Ações dessa natureza normalmente são mais
retardadas e como ocorrem de forma isolada e reduzida têm pouca influência no
processo de modelagem e são negligenciadas.
A massa de dados de medição é convertida em uma planilha eletrônica
contendo nesta ordem os valores de tensão, potência ativa e potência reativa. Nos
horários previstos para variação forçada de tensão são observados os dados e
retirados os patamares V1, P1, Q1, V2, P2 e Q2 e inseridos na Tabela 2, destinada ao
cálculo dos índices. Os valores associados aos patamares podem ser obtidos pela
média dos valores nas regiões (intervalos de estabilização) ou pela cuidadosa
inspeção e seleção de valores representativos do patamar, como adotado neste
trabalho. Variações abruptas e reconhecidamente anormais podem ser simplesmente
descartadas, já que o interesse maior é pelo valor médio da grandeza ou dito patamar
da grandeza de interesse.
É importante ressaltar que a idéia de variar oito tapes para abaixar tensão é a
de criar um afundamento ou razoável subtensão sustentada para posteriormente, ao
Capítulo 3
28
comutar 15 tapes para elevar, gerar uma variação total expressiva na tensão e garantir
que o efeito na variação das potências decorre predominantemente desta grande
variação de tensão, mitigando o impacto das flutuações naturais da carga. Cabe
ressaltar que este procedimento além de simples e preciso, pode ser realizado de
maneira automática.
A Figura 7 detalha, através de um fluxograma de um plano operacional (PO), o
processo de medição agendada em sistemas supervisórios de telecontrole, e a Tabela
2 exemplifica o procedimento de cálculo dos parâmetros αp e αq a partir dos dados de
medições de campo.
Figura 7-Fluxograma de um Plano Operacional (P.O.) para modelagem de carga.
Capítulo 3
29
Tabela 2-Planilha exemplo para cálculo dos parâmetros ααααp e ααααq - Dados de sábado 17/06/2004.
01:00h V1 P1 Q1 V2 P2 Q2 ααααp αααα q
Barra 1(T2) 21,772 6,504 1,272 23,882 6,984 2,64 0,77 7,89 Barra 2(T3) 22,567 9,384 0,408 23,569 9,696 1,272 0,75 26,17 Barra 3(T4) 21,519 3,24 1,896 23,663 3,624 2,808 1,18 4,13 Alim. 04H4(Res.) 21,884 2,721 0,839 24,05 2,956 1,582 0,88 6,72 Alim. 11H4(Com.) 21,767 1,973 -0,358 23,939 2,239 -0,016 1,33 7,05 Chave 22154(Ind.) 21,633 5,726 1,624 23,712 5,889 2,521 0,31 4,79
10:00h V1 P1 Q1 V2 P2 Q2 ααααp ααααq
Barra 1(T2) 21,66 9,6 3,168 23,678 10,848 4,768 1,37 4,59 Barra 2(T3) 21,581 14,544 2,52 22,646 15,528 3,408 1,36 6,27 Barra 3(T4) 21,394 5,4 2,664 23,24 6,144 3,696 1,56 3,96 Alim. 04H4(Res.) 21,438 3,247 0,897 23,341 3,623 1,545 1,29 6,39 Alim. 11H4(Com.) 21,535 3,831 0,636 23,463 4,179 1,173 1,01 7,14 Chave 22154(Ind.) 21,463 0,25 0,09 23,43 0,25 0,11 0,00 2,29
12:30h V1 P1 Q1 V2 P2 Q2 ααααp ααααq
Barra 1(T2) 21,675 9,624 2,568 23,178 10,344 3,744 1,08 5,62 Barra 2(T3) 21,566 14,928 2,52 23,428 16,032 4,512 0,86 7,03 Barra 3(T4) 21,675 6,48 3,36 23,835 7,08 4,536 0,93 3,16 Alim. 04H4(Res.) 21,561 3,231 1,113 23,249 3,56 1,594 1,29 4,77 Alim. 11H4(Com.) 21,732 3,703 0,637 23,923 4,294 1,355 1,54 7,86 Chave 22154(Ind.) 21,301 0,22 0,07 23,342 0,22 0,09 0,00 2,75
15:00h V1 P1 Q1 V2 P2 Q2 ααααp ααααq
Barra 1(T2) 21,472 9,48 2,472 23,397 10,56 3,6 1,26 4,38 Barra 2(T3) 21,487 13,344 1,632 23,647 14,904 3,576 1,15 8,19 Barra 3(T4) 21,534 4,944 2,52 23,475 5,688 3,72 1,62 4,51 Alim. 04H4(Res.) 21,719 3,662 1,032 23,342 3,909 1,591 0,91 6,01 Alim. 11H4(Com.) 21,651 2,812 0,166 23,772 3,132 0,645 1,15 14,52 Chave 22154(Ind.) 21,452 0,22 0,07 23,403 0,22 0,09 0,00 2,89
18:15h V1 P1 Q1 V2 P2 Q2 ααααp ααααq
Barra 1(T2) 21,926 16,68 3,024 23,099 17,904 4,104 1,36 5,86 Barra 2(T3) 21,738 20,928 2,352 23,538 23,616 4,392 1,52 7,85 Barra 3(T4) 21,691 8,856 3,576 23,616 9,864 4,68 1,27 3,16 Alim. 04H4(Res.) 21,805 8,047 1,641 23,271 8,765 2,212 1,31 4,59 Alim. 11H4(Com.) 21,609 2,875 -0,133 23,583 3,305 0,221 1,59 14,85 Chave 22154(Ind.) 21,025 0,23 0,08 23,211 0,23 0,1 0,00 2,26
22:00h V1 P1 Q1 V2 P2 Q2 ααααp ααααq
Barra 1(T2) 21,441 10,032 1,704 23,021 11,16 2,688 1,50 6,41 Barra 2(T3) 21,644 13,656 0,528 23,585 14,832 2,136 0,96 16,27 Barra 3(T4) 21,613 5,688 2,4 22,833 6,216 3 1,62 4,06 Alim. 04H4(Res.) 21,497 4,951 1,179 23,326 5,421 1,822 1,11 5,33 Alim. 11H4(Com.) 21,607 2,376 -0,289 23,56 2,636 -0,008 1,20 7,85 Chave 22154(Ind.) 21,667 0,21 0,07 23,744 0,21 0,09 0,00 2,75
Capítulo 3
30
3. Sumário do capítulo.
Este capítulo apresentou uma metodologia para medição direta, sistematizada,
a ser realizada em pontos estratégicos do sistema de distribuição. Esta metodologia
visa a obtenção de dados de tensão, potência ativa e potência reativa de uma forma
muito mais adequada para contornar as questões e restrições mais relevantes sobre
métodos de medição direta.
O ponto mais crítico é o problema das variações naturais da carga, presente de
forma aleatória e incontrolável a todo instante e que, durante a execução dos ensaios,
tende a comprometer os resultados almejados.
A metodologia consiste em variações mais intensas de tensão de uma forma
sistematizada através de um procedimento seguro para a concessionária e para o
consumidor, de simples implementação e inclusive passível de automatização,
conforme indicado na Figura 7, e já implementado durante esse trabalho.
Capítulo 4
31
Capítulo 4
Medições experimentais
1. Escopo.
Para uma melhor avaliação da metodologia e verificação de sua eficácia, foram
conduzidos diversos testes envolvendo algumas redes e barras do sistema elétrico de
subtransmissão e distribuição que atendem a região da cidade de Juiz de Fora - MG.
As barras escolhidas foram as de 23kV instaladas na subestação de Juiz de Fora 2 e
que atendem a região central da cidade. Dessas barras partem alimentadores
tipicamente residenciais, comerciais e mistos (envolvendo também pequenas cargas
industriais). Um diagrama simplificado da subestação alvo do estudo é mostrado na
Figura 8. No geral as barras contêm cargas mistas, algumas com certa predominância
de classe. As barras, que serão denominadas barras 2, 3 e 4 são atendidas pelos
transformadores T2 (138kV+/-2x2,5 % - 23kV+/-10%, 30MVA-ONAF2), T3 (138kV+/-
2x2,5 % - 23kV+/-10%, 30MVA-ONAF2) e T4 (138kV+/-2x2,5 % - 23kV+/-10%,
33,2MVA-ONAF2), respectivamente. As barras 2 e 3 são mistas com predominância
residencial e a barra 4 tem predominância comercial.
Além de medições envolvendo estas barras, selecionou-se também circuitos
com forte predominância de determinada classe de carga que partem das barras 2 e 3,
como os alimentadores 04H4 e 11H4, que têm cargas predominantemente
residenciais e comerciais respectivamente. Além desses, foi selecionado um circuito
tipicamente industrial a partir da chave 22154 da rede do alimentador 109H4, da
subestação Juiz de Fora 1. A Figura 8 mostra o diagrama simplificado do sistema
estudado, destacando-se na subestação Juiz de Fora 2 os alimentadores 4H4
(residencial) e 11H4 (comercial). A carga industrial é mostrada na Figura 9, a partir da
chave 22154, inserida no distrito industrial I de Juiz de Fora.
Figura 8- Diagrama simplificado da subestação Juiz de Fora 2.
Capítulo 4
32
Figura 9-Diagrama simplificado do ponto de rede-chave 22154.
Durante o ano de 2003 foram conduzidos, nestes locais escolhidos, alguns
testes e medições na tentativa de obtenção de modelos dessas cargas adotando-se
um procedimento em que a variação de tensão era de até 3%. Esta pequena variação
conduziu a incertezas visto que as variações naturais da carga eram da mesma ordem
que as variações de tensão provocadas. Assim, constatou-se que os resultados
poderiam estar mascarados por flutuações totalmente aleatórias e conseqüentemente
de difícil filtragem. A Figura 10 (circuito 4H4, 01:10h, 20/03/2004), ilustra bem esta
situação.
12900
13000
13100
13200
13300
13400
13500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Nº da medição
Vol
ts
18601880190019201940196019802000202020402060
kW
TENSÃO POTÊNCIA
Figura 10-Medição comprometida pelas flutuações naturais de carga.
CHAVE
25154
INÍCIO DO
CIRCUITO
CONJUNTO
TESTADO
Capítulo 4
33
Como pode ser observado, a tensão e potência variaram aproximadamente
1,5% e 3% apenas, considerando o patamar inicial. Como foi observada a
possibilidade da potência em condições normais variar aleatoriamente até 1,5%, o
nível de incerteza, neste caso remonta valores da ordem de 50%, ou seja, o sistema
estabelecido torna-se pouco confiável, contra-indicando sua utilização.
Posteriormente, ao final de 2003 e no primeiro semestre de 2004, foram
conduzidos novos ensaios adotando-se a nova metodologia exposta no Capítulo 3,
com resultados mais confiáveis e aceitáveis. A Tabela 3, a Tabela 4 e a Tabela 5
mostram os resultados médios obtidos.
Tabela 3-Parâmetros médios obtidos através do levantamento de campo (sexta-feira).
Horário 01:00h 10:00h 12:30h 15:00h 18:15h 22:00h
Carga �p �q �p �q �p �q �p �q �p �q �p �q
Barra 2
(T2) 1,631 9,685 1,399 5,1194 0,973 4,755 0,957 4,621 1,465 4,934 1,085 5,617
Barra 3
(T3) 1,289 20,04 1,281 6,195 1,182 6,748 1,068 5,982 1,132 6,4318 1,095 11,21
Barra 4
(T4) 1,018 4,128 1,206 3,52 1,141 3,658 0,931 3,533 1,243 3,491 1,289 4,373
404H4
(Res.) 1,283 6,755 1,765 4,9846 1,16 5,205 1,126 5,083 1,672 4,5463 1,243 5,713
411H4
(Com.) 1,313 9,801 1,22 7,0143 1,093 6,3 1,068 6,116 1,283 6,1653 1,481 16,42
22154
(Ind.) 0,279 3,572 1,653 3,2851 0,846 3,557 0,898 3,135 0,599 3,6865 0,348 4,353
Capítulo 4
34
Tabela 4-Parâmetros médios obtidos através do levantamento de campo (sábado).
Horário 01:00h 10:00h 12:30h 15:00h 18:15h 22:00h
Carga �p �q �p �q �p �q �p �q �p �q �p �q
Barra 2
(T2) 0,998 8,029 1,165 5,205 1,192 5,766 1,261 5,543 1,505 5,044 1,299 5,306
Barra 3
(T3) 1,169 25,15 1,288 6,996 1,07 7,878 1,180 10,026 1,467 8,520 0,998 13,67
Barra 4
(T4) 1,273 4,571 1,44 4,072 1,06 3,719 1,580 4,069 1,366 3,694 1,377 4,056
404H4
(Res.) 1,133 6,565 1,285 5,892 1,174 5,092 1,132 5,339 1,573 3,939 1,396 5,119
411H4
(Com.) 1,467 8,936 1,347 6,955 1,349 7,128 1,099 12,228 1,163 17,045 1,376 12,9
22154
(Ind.) 0,855 3,857 0,663 2,179 0,704 2,545 0,653 2,613 0,122 2,819 0,201 3,566
Tabela 5-Parâmetros médios obtidos através do levantamento de campo (domingo).
Horário 01:00h 10:00h 12:30h 15:00h 18:15h 22:00h
Carga �p �q �p �q �p �q �p �q �p �q �p �q
Barra 2
(T2) 0,934 8,369 1,246 7,111 1,095 6,446 1,166 7,425 1,201 6,451 1,214 7,287
Barra 3
(T3) 1,148 23,66 1,383 18,741 1,242 18,71 1,165 17,97 1,475 12,129 1,29 18,62
Barra 4
(T4) 1,274 4,713 1,117 4 1,217 4,478 0,915 3,933 1,297 3,878 1,005 3,839
404H4
(Res.) 0,926 6,374 1,217 5,322 1,438 5,728 1,147 5,115 1,201 4,169 1,039 5,926
411H4
(Com.) 1,468 8,354 1,488 10,439 1,167 9,835 1,063 15,11 1,802 12,753 1,253 7,062
22154
(Ind.) 0,482 6,493 0,972 3,749 0,949 0,949 1,045 4,021 1,203 4,274 0,7 2,509
2. Análises dos resultados.
Especificamente sobre os dados médios dos parâmetros �p obtidos nos
ensaios observa-se que estes são valores típicos para a classe residencial, comercial
e industrial.
Capítulo 4
35
Para a classe residencial, o comportamento foi o esperado para sexta-feira e
sábado, com valores na ponta de carga (18:15h) tendendo ao comportamento do tipo
impedância constante. No domingo, a carga residencial apresentou um
comportamento mais aproximado do tipo corrente constante ao longo de todo o dia.
Para a classe comercial, o comportamento também foi o esperado exibindo
tendência do tipo corrente constante na maioria dos horários, exceto no domingo
quando apresentou valor médio próximo a 2 ( impedância constante).
A carga industrial de média tensão também apresentou comportamento
esperado, com tendência do tipo potência constante, exceto quando ocorreram
desligamentos programados do maior cliente envolvido (fabricante de polpa de papel e
embalagens), quando a tendência mudava de potência constante para impedância
constante, já que o consumidor predominante passava a ser um fabricante de pão de
larga escala, com grandes cargas de aquecimento (grandes fornos). Estas variações
estão retratadas nos gráficos da carga industrial na Figura 41, Figura 43 e Figura 45
constantes do Apêndice A. Nestes gráficos contendo as medições dos três ensaios,
observa-se uma grande dispersão dos valores para a carga industrial, correspondente
às variações de composição da carga decorrentes da presença ou não do maior
cliente envolvido. Neste aspecto sugere-se que a medição da classe industrial seja
repetida em mais distritos industriais e dentro do possível seja realizada de forma
setorizada, obtendo-se parâmetros específicos para cada subclasse ou ramo industrial
específico.
Sobre os parâmetros �q que retratam o comportamento da potência reativa,
observamos valores quase sempre acima de 2. O caso de resposta mais característica
é do transformador T3 ( barra 3) em que na madrugada observou-se valores próximo a
20!
Um fato que pode estar associado ao fenômeno é a existência de uma pesada
potência instalada de transformadores de distribuição que operam próximo da
condição a vazio na madrugada, evidenciando-se suas correntes de excitação. Outro
fato relacionado é a existência de compensação reativa na rede provida através de
diversos bancos de capacitores fixos, ligados em derivação, conexão estrela isolada.
Neste caso específico do T3, as medições foram exaustivamente refeitas para
confirmação, mantendo-se sempre estes valores altos, ainda objeto de investigação
das suas razões.
De uma forma geral, um fato notório que deve ser destacado é que as
variações naturais da carga tendem a se diluir e serem percentualmente menores em
relação ao seu valor atual à medida que este aumenta. O que normalmente ocorre é
um fenômeno de compensação entre as cargas que instantaneamente se agregam e
Capítulo 4
36
aquelas que se desagregam à carga total do sistema sob análise. Evidentemente este
processo se torna menos presente à medida que se toma valores de carga cada vez
menores e, nesta situação, o impacto das variações naturais pode assumir valores
mais expressivos, chegando à situação de comprometer o processo de modelagem via
medição.
Para exemplificar, basta considerar dois montantes distintos de carga, como
por exemplo, um alimentador pouco carregado partindo de uma determinada barra e a
própria barra, supostamente ambos com cargas ativas, em determinado horário, de
1MW e 10MW, respectivamente. Nesta condição, uma variação instantânea líquida de
carga (Agregação – desagregação) de 100KW, causaria um impacto de 10% sobre o
alimentador e apenas 1% sobre a barra.
Se um procedimento de teste para modelagem de carga (segundo modelo
exponencial) estiver sendo conduzido neste momento, envolvendo variações máximas
de tensão e potência da ordem de 7% e 10% respectivamente, a obtenção do modelo
de carga para o alimentador fica claramente comprometida, devido ao mascaramento
imposto pelos 10% de variação natural líquida da carga. O nível de incerteza nesta
situação seria total, pois o valor correto de αp neste caso é 1,40 e estaria sendo
estimado (calculado) por 2,69, valor grosseiro e inaceitável. Para a barra, ter-se-ia
uma situação plenamente cômoda e aceitável, pois o impacto de 1% de variação
natural líquida na potência conduz a um valor calculado de 1,54 para αp, para o
mesmo valor correto de 1,4, apresentando um erro de 10% neste índice.
Cabe aqui a questão: O que significa, na análise dos SEP, um erro de
modelagem de 10% no índice αp? Para responder a questão com maior exatidão e
clareza teria que se avaliar o impacto em cada estudo específico ou no mínimo por
grupos de estudos de mesma natureza (Estabilidade de tensão, Otimização , Análise
de contingências, Compensação reativa, etc). Contudo, sabe-se que o modelo de
carga impacta diretamente o resultado dos programas de fluxo de potência que são
executados nestes vários estudos. Mais especificamente, os resultados são afetados
pela atualização das barras de carga (PQ), que por conseqüência alteram a matriz
jacobiana e os resultados das injeções de potência, os fluxos das Linhas de
transmissão e as próprias tensões das barras.
Para se ter uma idéia simplificada deste impacto, basta lembrar que um erro de
10% para mais no índice, como no exemplo acima, significa dizer que para um αp igual
a 1,54, a potência ativa da barra do exemplo, em determinado momento do processo
iterativo em que a tensão fosse 1,02 pu. estipularia o valor de 10,31MW ao invés de
10,28MW, ou seja uma diferença de 0,3%, acarretando certamente pequenos erros
Capítulo 4
37
nos valores das demais variáveis de interesse, como tensões, injeções e
carregamentos, porém, provavelmente de pouca relevância ou impacto para os
resultados (diagnósticos, indicações e conclusões em geral) da maioria dos estudos.
Outras simulações foram feitas e observou-se que inexatidões da ordem de até 30%
nos valores dos parâmetros, normalmente têm pouco impacto sobre os resultados dos
programas de fluxo de potência. Apesar dessa condição aparentemente favorável dos
parâmetros, o método aqui proposto para levantamento e cálculo preza pela
minimização dos erros naturalmente presentes.
Pelo exposto acima é preciso estar atento durante o processo de
análise/observação dos resultados obtidos com um ensaio para modelagem de cargas
via medição direta. Os testes durante os quais são observadas variações anormais ou
abruptas de carga devem ser descartados e repetidos. Além disso, é fácil observar a
dificuldade de modelagem envolvendo pequenos valores de carga.
Basta imaginar um ensaio de modelagem aplicado a uma unidade consumidora
apenas (residencial, comercial ou mesmo industrial de pequeno porte). O
desligamento ou religação de um simples aparelho ou equipamento (componente de
carga), como uma lâmpada ou um aparelho qualquer, pode ter um valor percentual
alto perante o valor presente da carga total daquela unidade, inviabilizando o processo
nestas situações. Nestes casos deve-se levantar o modelo por grupos de
consumidores semelhantes (classes) em cargas mais expressivas, adotando-se os
procedimentos aqui propostos (Capítulo 3). Assim o fenômeno indesejável das
variações fica mitigado e os resultados tornam-se aceitáveis.
Outro fato observado é que o modelo de carga pode apresentar variações,
mesmo dentro de determinado período do ano. Assim, é possível observar variações
nos dados obtidos para um mesmo horário e dia da semana. Isto é plenamente
possível por duas razões:
A primeira é incontrolável e não há qualquer ação possível sobre a mesma,
pois se trata das alterações e interações naturais e diferenciadas que podem ocorrer
nas cargas componentes e, por conseqüência, na sua composição final. Este tipo de
oscilação leva a valores desconhecidos, já que é impossível pré-determinar a
composição de uma carga em determinado horário e dia por mais dados que tenham
sido obtidos no passado. A composição tem sempre uma parcela absolutamente
imprevisível, impactanto de modo aleatório o modelo da carga em determinado
momento.
A segunda razão, controlável até certo ponto, já foi amplamente discutida e é
decorrente das flutuações naturais da carga e da tensão imposta durante a realização
dos ensaios. O núcleo desse trabalho (Capítulo 3) indica os procedimentos que
Capítulo 4
38
minimizam estes impactos. Assim, é possível se ter índices com níveis de certeza da
ordem de 80%(índices variando entre ±20%).
Em decorrência dessas possibilidades de variação, sugere-se a execução dos
ensaios por duas ou três vezes consecutivas, como adotado neste trabalho, repetindo-
se os procedimentos para períodos de inverno/verão e/ou estações climáticas
intermediárias, atualizando-se a cada três anos, como sugestão inicial.
A partir da obtenção dos valores, sugere-se, como procedimento básico, a
adoção da média simples entre estes valores, ou a adoção do valor mais crítico para
determinado estudo de aplicação.
Em estudos de planejamento como os que serão mostrados no Capítulo 5,
onde são analisados condições de carregamento e perfis de tensão, o modelo que se
aproxima de potência constante é o mais impactante eletricamente e portanto a
adoção do índice que mais se aproxima desta condição estabelece um planejamento
mais conservador, conduzindo a ações naturalmente mais onerosas. Por outro lado,
havendo restrições financeiras importantes, cabe decidir por correr ou não o risco da
adoção de modelos que aproximem de impedância constante e por conseqüência
impliquem em ações de planejamento mais simples e baratas. Esta situação de risco é
um desafio na engenharia, pois o que se apresenta como barato hoje poderá sem
dúvidas ser ainda mais caro que o anteriormente previsto. Evidentemente, estas
decisões são revestidas de uma série de fatores não discutidos aqui e nem sempre
estes são apenas técnicos.
Para ilustrar os aspectos aqui discutidos, selecionou-se algumas figuras de
destaque. A Figura 11 mostra a variação dos parâmetros (médios) ao longo do dia,
durante um dia de semana e fins de semana, para a carga ensaiada do tipo
residencial. Os gráficos das demais cargas medidas encontram-se no Apêndice A.
A Figura 12 ilustra as variações dos parâmetros αp e αq para os três ensaios
relativos a mesma carga residencial. Os demais gráficos desse tipo também
encontram-se no Apêndice A.
Capítulo 4
39
Alim. 404H4(Res.)
0 2 4 6 8
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap Alfaq
(a)
Alim. 404H4(Res.)
0 1 2 3 4 5 6 7
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap Alfaq
(b)
Alim. 404H4(Res.)
0 1 2 3 4 5 6 7
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap Alfaq
(c)
Figura 11-Variação diária dos parâmetros médios ααααp e ααααq de uma carga típicamente residencial.: (a) Dia de semana, (b) Sábado e (c) Domingo.
Capítulo 4
40
Alim. 404H4(Res.)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
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Alfaq1
Alfap2
Alfaq2
Alfap3
Alfaq3
(a)
Alim. 404H4(Res.)
0
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Alfaq3
(b)
Alim. 404H4(Res.)
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8
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap1
Alfaq1
Alfap2
Alfaq2
Alfap3
Alfaq3
(c)
Figura 12-Variações dos parâmetros ααααp e ααααq da carga residencial nas três medições: (a) Dia de semana, (b) Sábado e (c) Domingo.
3. Sumário do capítulo.
Este capítulo apresenta os resultados e análises das medições experimentais
feitos em subestações em operação na região de Juiz de Fora, além de discutir os
possíveis erros de levantamento, seus impactos na modelagem e, por conseqüência,
nos resultados de análises dos sistemas de potência. Pelos resultados obtidos,
observam-se as variações e tendências de cada carga selecionada, na maior parte
dentro de valores e comportamentos esperados, ilustrados nas figuras do texto e mais
detalhadamente no Apêndice A.
Capítulo 5
41
Capítulo 5
Aplicações e resultados associados.
1. Considerações iniciais.
Uma correta modelagem de carga melhora qualquer estudo de engenharia que
depende, em qualquer de suas etapas, de resultados advindos da aplicação de
programas de fluxo de potência.
Investigando mais detalhadamente a questão, observa-se que uma correta
modelagem de carga qualifica melhor os resultados dos estudos e conduz a
proposições e decisões empresariais mais realistas, porém nem sempre mais
econômicas.
Por diversas vezes, a correta modelagem implicará em redução de custos de
investimentos e/ou despesas, considerando que o modelo utilizado anteriormente
preservava excessivamente a segurança operacional em detrimento da questão
econômica, caracterizando-se, portanto como muito conservador.
Inversamente, uma modelagem mais correta poderá conduzir a resultados e
decisões que importem em obras e aquisições mais pesadas, onerando o processo de
planejamento, porém garantindo com maior certeza, condições operacionais dentro
dos limites técnicos de engenharia e dos padrões exigidos pelo órgão regulador e, por
conseqüência, melhor atendendo aos consumidores envolvidos.
Resumindo, uma correta modelagem de cargas torna mais realistas os diversos
estudos de engenharia afetos à questão, conduzindo a resultados e decisões que
melhor se aproximam das reais necessidades operacionais dos sistemas, com custos
mais finamente ajustados e plenamente adequados a estas reais necessidades.
A seguir discute-se como exemplo, a aplicação de modelagem de cargas nos
estudos de expansão em geral e, mais detidamente aborda-se os estudos de
planejamento de expansão dos sistemas de distribuição. Utiliza-se o processo
desenvolvido na CEMIG, propondo-se aprimoramentos através da integração da
modelagem de carga ao programa de fluxo de potência utilizado. Apesar da aplicação
ser específica para a CEMIG, os procedimentos gerais podem ser aplicados às demais
concessionárias, com as devidas adaptações.
2. Estudos de planejamento da expansão dos sistemas de transmissão.
Os estudos de planejamento da expansão dos sistemas de transmissão são
feitos com o auxílio de ferramentas computacionais de análise, que são programas
Capítulo 5
42
comerciais de análise de sistemas de potência aplicados aos bancos de dados desses
sistemas.
Nos estudos de planejamento da transmissão com horizontes de médio e longo
prazo, a correta modelagem das cargas certamente levaria ao estabelecimento mais
realista dos planos anuais de obras, cujas redefinições implicariam na possibilidade de
economias financeiras vultuosas. Basta imaginar a possibilidade de postergação ou
mesmo uma redefinição do conjunto de obras necessárias para atender a expansão
do sistema até determinado ano. Se, por exemplo, uma dessas obras for uma linha de
transmissão ou a expansão de geração em determinado ponto, o atraso ou
redimensionamento dessas obras certamente traria resultados financeiros de vulto
(provavelmente milhões de dólares) para as empresas participantes.
Por outro lado, uma modelagem mais realista também pode redefinir pela
antecipação e reforços adicionais, requerendo investimentos extras igualmente
vultosos, porém garantindo condições operativas mais seguras.
3. Estudos de planejamento da expansão dos sistemas de distribuição.
3.1. Avaliação dos impactos da modelagem de carga- estudo de caso-CEMIG.
Este estudo de caso tem por objetivo avaliar e evidenciar os impactos
(principalmente os financeiros) provocados por diferentes modelagens de carga
assumidas no programa de fluxo de potência. Assim, considerando um aumento de
demanda pretendido/solicitado por um determinado consumidor de média tensão
ligado a uma rede de distribuição, analisou-se o comportamento das tensões e
carregamentos além das correspondentes proposições de obras necessárias para
atender ao horizonte do próximo ano (2005), em três situações de modelagem de
carga.
Na primeira situação considerou-se a forma de planejamento atual. Na
segunda e terceira avaliações, considerou-se situação extrema de modelagem das
cargas como impedância constante e potência constante, respectivamente, para todas
as cargas do alimentador, definindo-se para cada caso as obras necessárias à
garantia das condições aceitáveis de fornecimento. A modelagem por corrente
constante não foi analisada, já que o objetivo é o de mostrar a situação atual e as
situações extremas de contorno. Evidentemente, a situação ideal para estudo seria
analisar o problema empregando-se a modelagem real das cargas advindas da
aplicação da metodologia exposta no capítulo 3. Contudo, isto ainda não é possível
Capítulo 5
43
devido à necessidade de adaptações no programa auxiliar extrator dos dados elétricos
do programa de gerência de rede para o programa de análise de fluxo de potência,
conforme discutido mais detalhadamente no item 3.2.
Como exemplo para análise, foi utilizado o estudo de caso referente a um
aumento de carga pretendido por um consumidor primário ligado à rede de 13,8kV, da
subestação Barroso 3. O alimentador envolvido é o 312F4 e o consumidor, cujo nome
real será omitido por razões de preservação de seus dados comerciais, será
denominado doravante de indústria “X”.
Neste exemplo, estuda-se a situação de acréscimo de demanda (1000 kW)
pretendido pelo cliente, passando sua demanda contratada atual de 300kW para
1300kW, no período fora de ponta. Como se trata de um consumidor sob tarifa “verde”,
este não apresenta demanda contratada na ponta em dias de semana, contudo está
livre para consumir até o valor de sua demanda contratada, em qualquer horário, aos
sábados e domingos. Assim, as análises foram conduzidas de forma a considerar a
pior condição que, neste caso coincide com o período de ponta de sábado, quando a
carga residencial é significativa e, adicionada ao consumo livre dos clientes industriais
poderá atingir seu maior valor.
O estudo analisa basicamente as condições de violação de carregamento e
tensão em toda a rede e estabelece as ações e obras anuais necessárias dentro de
um horizonte de planejamento reduzido de 3 anos para absorver este acréscimo de
demanda pretendido. Como o objetivo deste trabalho está focado na questão da
modelagem de carga e seus impactos, esta análise de planejamento ficará limitada
aos resultados previstos para o primeiro ano apenas, ou seja, este horizonte parcial
contempla as condições de atendimento até o final de 2005.
Com relação à classificação das cargas, as diversas áreas de faturamento da
CEMIG, classificam os consumos de baixa tensão em classes residencial, comercial e
industrial, os quais são agrupados em cada transformador da rede. Os consumidores
ligados à média tensão são representados individualmente no sistema.
Estes dados de consumo são mensalmente atualizados, convertidos em
demanda e posteriormente integrados, por meio de rotinas informatizadas específicas,
ao programa de gerenciamento de redes da companhia, GEMINI.
O GEMINI, constitui-se basicamente num programa de gerenciamento de rede,
georreferenciado e plotado sobre os mapas viários urbanos, com opção de
superposição de ortofotos, conforme exemplifica a Figura 13.
Capítulo 5
44
Figura 13- Tela básica do sistema GEMINI.
O GEMINI funciona com camadas gráficas de exibição superpostas, que têm
sua ativação feita a critério do usuário. Para efeito desse estudo de caso, as telas
normalmente utilizadas são as que exibem com clareza o sistema elétrico local e
permitem acesso e tratamento de seus dados pela ferramenta de análise PSS-ADEPT,
que é basicamente um programa de fluxo de potência. Na realidade, existe um
programa intermediário extrator dos dados do GEMINI para o PSS-ADEPT, permitindo
sua operacionalização.
As cargas do sistema de distribuição podem ser analisadas a partir de qualquer
ponto da rede. O programa de fluxo PSS-ADEPT é então aplicado a partir do ponto de
interesse selecionado, abrangendo todos os parâmetros elétricos de rede e as cargas
existentes a jusante desse ponto ou barra considerada, analisados por cada fase.
A Figura 14, mostra uma vista geral do alimentador 312F4, onde está ligado o
cliente especial indústria X e cujo aumento de demanda será analisado sob a ótica das
diferentes modelagens para as cargas componentes do alimentador. Nas análises a
seguir, os elementos de circuito tais como cabos capacitores e reguladores são
considerados como cargas do tipo impedância constante.
Capítulo 5
45
Figura 14-Alimentador sob análise - 312F4 - SE Barroso 3.
O programa de fluxo PSS-ADEPT permite a atribuição de modelos de carga
diferenciados, porém assumindo modelos únicos de predominância, ou seja, no
processo de análise, a carga de cada transformador é assumida como sendo
predominantemente residencial, comercial ou industrial, com modelos de impedância,
corrente e potência constante, respectivamente.
As condições aceitáveis de carregamento são balizadas pelos limites de
carregamento contínuo dos condutores e, para os casos sob investigação, não
sofreram violações dentro desse horizonte de curto prazo de um ano apenas.
A Figura 15 mostra a situação em 2005, referente à primeira análise feita
empregando-se a metodologia atual. Nesta situação atual a modelagem de carga
considerada pelo programa de fluxo de potência atribuiu valores padrões de Z, I ou P
constantes, conforme a predominância (residencial, comercial ou industrial),
apresentada por cada elemento de carga (cada transformador ou consumidor especial
de MT), respectivamente. Dessa forma, toda a carga de um transformador é assumida
como de modelo único de acordo com a predominância existente.
As condições de tensão observadas foram balizadas pelos limites da
resolução 505 do órgão regulador, ANEEL, conforme mostrados no Apêndice B. No
caso das análises realizadas foram observadas subtensões abaixo de 0.93pu em
alguns pontos ou regiões, que estão registradas em vermelho, destacando-se das
regiões desenhadas em verde que retratam condições de tensão adequadas.
INÍCIO DO ALIMENTADOR
INDÚSTRIA X
Capítulo 5
46
Figura 15-Análise de planejamento - metodologia atual.
Para normalização da condição de subtensão seria necessária a inserção de
outro banco de capacitores de 300kVAr, ligação estrela isolada, indicado como o
banco de capacitores C3 na Figura 15. O custo médio desta alteração é de R$ 10.000.
A Figura 16 e a Figura 17, mostram os perfis de tensão para as três fases ao
longo do circuito radial envolvendo os reguladores de tensão, antes e depois da
inserção da obra planejada do banco de capacitores C3.
Figura 16-Perfis de tensão - situação sem obras - 2005.
INDÚSTRIA X
INÍCIO DO ALIMENTADOR
Banco C2
Banco C3
Capítulo 5
47
Figura 17-Perfis de tensão - situação com obras - 2005.
Na Figura 16 observa-se que a regulação de tensão esgota-se após o segundo
regulador, estabelecendo níveis de tensão inaceitáveis para os consumidores a
jusante daquele ponto, localizados na região colorida em vermelho na Figura 15.
Já a Figura 17 mostra a inserção do banco de capacitores C3 e seu
correspondente efeito nos perfis de tensão da região precária. Com esta obra os níveis
de tensão ficam na faixa adequada conforme resolução 505 da ANEEL.
A Figura 18 mostra o resultado para a situação economicamente mais
favorável, resultante da modelagem das cargas unicamente como impedância
constante, inclusive o cliente industrial X. Nesta nova situação, a região de
abrangência da subtensão sustentada fica reduzida, como se pode observar na
ilustração.
Capítulo 5
48
Figura 18-Análise de planejamento - modelo impedância constante.
Na situação da Figura 18, apesar da região de subtensão estar reduzida, ela
deve ser corrigida com a ampliação do banco de capacitores C2 de 300kVAr para
600kVar, cujo custo médio instalado é de R$ 6.000. De forma semelhante, os perfis de
tensão (sem obra e com obra) são mostrados na Figura 19 e na Figura 20. Como pode
ser visto, depois de instalado o banco de capacitores, não mais existiu subtensões
sustentadas na rede de distribuição.
Figura 19-Perfis de tensão - situação sem obras - 2005.
INDÚSTRIA X
INÍCIO DO ALIMENTADOR
Banco C2
Capítulo 5
49
Figura 20-Perfis de tensão - situação com obras - 2005.
A situação mostrada na Figura 21considera uma modelagem de carga do tipo
potência constante para todas as cargas do alimentador. Nota-se claramente que esta
modelagem leva à situação de degradação de tensão mais crítica de todas até então
consideradas. Para normalizar esta situação serão necessárias mais obras de
adequação, cujo custo total médio é de R$ 150.000, correspondendo à inserção de um
Regulador de Tensão (banco R3), ampliação de um existente (banco R2) e ampliação
de dois bancos de capacitores (bancos C1 e C2).
Figura 21-Análise de planejamento - modelo potência constante - 2005.
INDÚSTRIA X
INÍCIO DO ALIMENTADOR
Banco C2
Banco C1 Banco R3
Banco R2
Banco R1
Capítulo 5
50
Os perfis de tensão antes e depois das obras de normalização são mostrados
na Figura 22 e Figura 23 respectivamente. Observa-se que antes da inserção das
obras, o perfil de tensões ilustrado na Figura 22 mostra fortes subtensões sustentadas,
principalmente na fase B. Com as obras ocorre a natural regularização dos níveis de
tensão esperados nos pontos críticos da rede.
Figura 22- Perfis de tensão - sem obras - 2005.
Figura 23- Perfis de tensão - com obras - 2005.
As análises apresentadas evidenciam os importantes impactos da modelagem
de carga sobre o processo de planejamento, exibindo diferentes diagnósticos
operativos e realizações físico-financeiras para normalização das condições de
fornecimento.
Capítulo 5
51
O modelo atualmente empregado se situa de forma intermediária entre as
opções extremas obtidas por modelagens com impedância e potência constantes
respectivamente, cujos impactos financeiros diferem por um valor aproximado de R$
140.000, dentro desse simples caso exemplo, limitando-se ao curto horizonte de um
ano apenas.
Certamente a aplicação de uma modelagem correta e uma metodologia de
análise que a considere adequadamente conduziria a resultados mais realistas e
próximos às necessidades dos estudos de expansão dos sistemas
Com este objetivo, passa-se a discutir uma metodologia de aprimoramento
desse processo de planejamento, usando-se a situação da CEMIG como exemplo,
porém dando-lhe generalidade ao final.
Como já citado anteriormente neste capítulo, as cargas de baixa tensão são
agrupadas nos transformadores que as atendem, discriminadas por residencial,
comercial e industrial. No caso da CEMIG o programa extrator desses dados para o
programa de fluxo e potência “traz” estas cargas somadas e as caracteriza ou modela
pela parcela predominante, tanto para a potência ativa quanto para a potência reativa.
Assim, por exemplo, uma carga que tenha a composição de 50% residencial, 30%
comercial e 20% industrial é assumida como 100% do tipo impedância constante no
programa de análise.
A Tabela 6 mostra as diferenças financeiras entre os casos de modelagem
abordados no exemplo aqui utilizado.
Tabela 6-Resultados financeiros para as diferentes modelagens utilizadas no caso exemplo.
Modelagem Investimentos (R$) Dif. para situação atual (R$)
Impedância constante 6 000 - 4 000
Atual 10 000 0
Potência constante 150 000 140 000
3.2. Aprimoramento da modelagem de carga-Método Integrado.
Para contornar esta situação exposta no item anterior, deve-se proceder a
alterações e melhoramentos no programa extrator (caso CEMIG) que permitam
estabelecer um método mais abrangente para modelagem de cargas, que de agora
em diante será denominado método integrado. Este método estabelece uma
possibilidade de se estender a modelagem de carga, partindo do transformador para o
Capítulo 5
52
sistema, passando por quaisquer pontos de interesse na rede, exibindo assim uma
complementaridade importante e desejável entre os processos de modelagem por
medição e por composição de cargas. Basicamente propõe-se a utilização dos
modelos obtidos por medição direta em circuitos contendo classes típicas (residencial,
comercial e industrial) que são então agregadas inicialmente nos transformadores de
distribuição, pontos de rede de interesse ou transformadores e barras do sistema ou
até mesmos sistemas inteiros.
Operacionalmente o método trabalha a modelagem de carga partindo do
consumo final em direção ao sistema, incluindo nesta primeira etapa os dados de
modelagem obtidos por medição direta, conforme proposto no Capítulo 3. O núcleo do
método está descrito a seguir e basicamente define novas funcionalidades do
programa extrator (no caso da CEMIG) de modo que este possa realizar as seguintes
operações:
1- Tratar separadamente os modelos das cargas ativas e reativas
2- Permitir a inclusão de dados experimentais, no modelo exponencial ou
polinomial, para as três classes (residencial, comercial e industrial),
segundo uma metodologia de levantamento como a proposta no Capítulo 3,
por exemplo.
3- A partir da modelagem recebida, calcular as parcelas de carga com
comportamento do tipo impedância, corrente e potência constante tanto
para potência ativa quanto para potência reativa, referente a cada classe
(residencial, comercial e industrial). Neste momento, tem-se 6 parcelas de
carga para cada classe (3 para a potência ativa e outras 3 para potência
reativa). No total tem-se 18 parcelas de carga.
4- Agregar as parcelas de mesma natureza tanto para potência ativa,
quanto para reativa, definindo três parcelas para cada uma delas.
5- Transferir esta modelagem para cada transformador do programa de
análise.
6- Para cargas primárias industriais adotar modelos existentes para o
mesmo ramo industrial ou realizar levantamentos específicos, conforme
metodologia do Capítulo 3, por exemplo.
Generalizando as colocações do item 3 acima, caso sejam definidas n classes
(parcelas) para cada elemento de carga de uma rede qualquer se teria, pelo método
integrado, n modelos ZIP a obter por medição direta, resultando em 3 x n parcelas de
carga a considerar inicialmente que, após agregação das parcelas de mesma natureza
produziriam as três parcelas correspondentes ao modelo ZIP do referido elemento de
carga, para cada tipo de potência (ativa e reativa). Assim, sucessivamente os
Capítulo 5
53
elementos de carga já devidamente representados são agregados pelo programa de
análise em qualquer ponto de interesse atribuindo, a partir deste, o modelo ZIP vigente
para carga. No geral as cargas podem ser agregadas em ramais, troncos,
alimentadores, barras e até sub-sistemas ou sistemas inteiros ampliando
substancialmente o alcance dessa proposição aqui estruturada.
Para melhor discutir o método, adotou-se um exemplo de aplicação
simplificado que se caracteriza por uma carga radial alimentada por uma barra infinita
(sistema), através de uma única linha de distribuição.
Nesta situação analisou-se a condição atual e a resultante da adoção/aplicação
do método integrado proposto, considerando-se as três condições de predominância
no sistema atual e como seriam suas respectivas estruturações finais no sistema
proposto. Nesta avaliação não estão sendo mostrados os cálculos parciais referentes
à agregação sucessiva dos modelos ZIP das cargas ao longo da rede(Figura 24)
supostamente existente a jusante das barras de carga representadas na Figura 25,
Figura 26 e Figura 27.
Numa situação real, os dados médios de campo levantados no Capítulo 4
(Tabela 3) são aplicados sobre as cargas individuais da Figura 24. Este procedimento
inicia-se com a conversão do modelo exponencial (αp, αq) para o modelo polinomial
(ZIP) considerando a composição de classes particular de cada carga. Para executar
esta operação basta empregar o procedimento de conversão atrvés da equação 2-5.
Para exemplificar o procedimento básico, considera-se o transformador T100
destacado na Figura 24, cuja carga ativa residencial é de 100kW. Utilizando-se o dado
médio obtido para a classe residencial em dia de semana (Tabela 3), cujo αp = 1,67,
obtem-se os valores dos coeficientes A = - 0,11, B = 0,55 e C = 0,56, conforme
caracterizados na equação 2-5 do modelo ZIP. De forma semelhante, repete-se este
cálculo para todas as outras pacelas de cargas deste transformador, ativas e reativas.
Para completar o processo aplica-se o procedimento a todos os transformadores da
suposta rede existente. Evidentemente estas ações se multiplicam à medida que as
redes apresentam-se mais adensadas e devem ser realizadas pelo programa de
análise conforme sugerido na descrição deste método integrado. Neste exemplo, o
procedimento deve abranger todos os transformadores da Figura 24 resultando no
modelo agregado representado nas barras de carga da Figura 25, Figura 26 e Figura
27.
Numa situação real os dados consolidados de campo devem ser integrados
aos dados de composição das cargas (classes e subclasses designadas)
estabelecendo assim uma modelagem de carga mais realista a ser assumida pelo
programa de análise. Este exercício de análise, apesar de simples, foi repetido nas
Capítulo 5
54
três situações de predominância de carga com o objetivo de ilustrar algumas possíveis
e diferentes conseqüências sobre os resultados quando da sua aplicação a cada caso.
Como se observa na Tabela 9, a análise é feita sobre um sistema
desequilibrado e as figuras com representação unifilar retratam a condição de violação
para qualquer uma das fases, registrando em vermelho uma condição de subtensão
de regime inferior ao limite adequado da ANEEL (0,93 pu).
Figura 24-Exemplo de rede de distribuição a jusante das barras de carga das figuras 25, 26 e 27.
A Figura 25 mostra a situação para uma carga com predominância da parcela
residencial. No modelo atual, como já dito, toda a carga ativa e reativa é então
considerada com esta caracterização e admitida como sendo do tipo impedância
constante. Os resultados de fluxo, comparativos entre o modelo atual e o integrado,
mostram diferenças em função da modelagem atribuída às cargas no método
integrado, permitindo compreender que numa situação real as diferenças poderão
impactar de forma importante o processo de planejamento.
Capítulo 5
55
Figura 25-Comparativo sistema atual e proposto - predominância residencial.
Observa-se ainda que neste exemplo adotou-se a mesma predominância
existente no sistema atual para o proposto, tanto para a carga ativa quanto para a
reativa. Isto não ocorrerá necessariamente nos casos reais e o resultado que aqui se
mostra mais crítico no modelo proposto poderá até inverter-se. Observa-se também
que o programa operando com o método integrado agrega as parcelas de mesma
natureza, gerando o modelo ZIP de cada potência (ativa e reativa), ou seja, 3 parcelas
de cada, totalizando 6 parcelas para análise. Assim, os 60% atribuídos à parcela Z
constante nesta Figura 25 significam que a soma de todas as parcelas dessa natureza
contidas em cada classe de carga, de cada elemento de carga (transformador,cliente
de MT, etc) resultou em 60% da carga total, retratando então esta predominância geral
do tipo Z constante. Contudo, observa-se que no método proposto as demais parcelas
do tipo I e P constantes são devidamente apuradas e consideradas no programa de
análise, conferindo maior realismo aos resultados obtidos, o que não ocorre na
metodologia atualmente praticada.
A Figura 26 e a Figura 27, repetem esta análise unicamente para mostrar as
possibilidades de se ter resultados qualitativamente diferenciados para casos de
predominância de cargas comercial e industrial ao se utilizar a método proposto.
Capítulo 5
56
Figura 26-sistema atual e proposto - predominância comercial.
Observa-se que nesta condição da Figura 26, o resultado obtido pelo modelo
proposto é menos crítico. Isto se deve provavelmente ao fato de ter sido escolhida
uma composição de cargas de modo que a parcela Z constante (30%) fosse maior que
a parcela P constante (10%).
Figura 27 - Comparativo sistema atual e proposto - predominância industrial.
Capítulo 5
57
Neste caso também da Figura 27, a situação analisada usando o método
proposto apresentou resultados menos críticos, meramente em função dos valores de
composição de cargas atribuídos.
Reforçando, o objetivo geral deste exemplo é mostrar os resultados de caráter
qualitativo do método proposto, que certamente poderá trazer resultados econômicos
e operacionais quantitativos, variados para cada situação real de aplicação.
Para melhor compreensão dos exemplos acima, os dados de carga e todos os
parcelamentos atribuídos conforme citados na sistemática proposta encontram-se na
Tabela 7, Tabela 8, Tabela 9, Tabela 10 e Tabela 11.
A Tabela 7 mostra os dados gerais dos circuitos utilizados como exemplo. Os
dados para cada simulação são basicamente os mesmos, diferindo apenas o
comprimento de cada rede com o objetivo evidenciar as diferenças entre o modelo
atual e o proposto Tabela 7-Dados gerais do circuito simulado-Caso referência.
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##$�%�%�
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A Tabela 8 exibe os dados de carga por fase e total utilizados nas simulações
com o processo atual, retratando os desequilíbrios considerados.
Tabela 8-Parcelamento de carga-esquema de modelagem atual.
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Capítulo 5
58
Na Tabela 9 mostra-se o parcelamento de carga atribuído para cada condição
de simulação. Os dados para o caso de predominância do tipo Z constante
consideram 60% de carga deste tipo, 30% para tipo I constante e 10% para tipo P
constante. Para os demais casos de predominância os dados são atribuídos de
maneira semelhante.
Tabela 9-Parcelamento de carga-esquema de modelagem estruturado proposto.
Modelagem ��� ����������� ���� ����������� ��� �����������
%����������� ��������� )������ ���������)������ ���������)������
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Capítulo 5
59
A Tabela 10 e a Tabela 11 exibem os dados gerais de potência e perdas
relacionados aos diversos casos simulados, mostrando-se as diferenças de energia
entregue e perdas entre os dois sistemas de modelagem, destacando-se as situações
extremas para Z constante e P constante.
Tabela 10 Simulação no fluxo de potência PSS/ADEPT-esquema de modelagem atual.
���������� ��� ����������� ���� ����������� ��� �����������
",����' ",�#��' ",!$"�' ����������������
#,$$#���� #,��$���� -,�������
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Tabela 11 Simulação no fluxo de potência PSS/ADEPT-esquema de modelagem proposto.
��������� ��� ����������� ���� ����������� ��� �����������
",#�$�' ",-���' ","���' ����������������
#,"������ #,�#$���� #,!������
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�$����� ������� �#$����
Apesar da metodologia proposta estar relacionada com ferramentas e
procedimentos de planejamento da CEMIG, a extensão de sua aplicação a outras
empresas com diferentes ferramentas e procedimentos é plenamente possível. Para
isso, é necessário que os setores de planejamento disponham de uma classificação de
cargas advinda das áreas de faturamento e ferramentas computacionais equivalentes
para gerência e análise de redes tal como o GEMINI e o PSS-ADEPT. Certamente
outras adequações deverão ser feitas, contudo, a metodologia proposta consiste
apenas em agregar as parcelas de carga de mesma natureza separadamente para a
carga ativa e reativa, advindas das parcelas de carga de mesma classe (residencial,
comercial e industrial). A possibilidade ou opções do programa de análise receber
modelos de carga exponencial e/ou polinomial é uma questão a ser observada que
requer muitas vezes adequações nem sempre simples ou possíveis. Em certos casos
será necessário adquirir novos programas de análise que contenham estas
funcionalidades.
Outra questão importante para o aprimoramento desta metodologia para
modelagem é a ampliação das classes de carga, notadamente a residencial,
considerando normalmente sua maior parcela em relação à comercial (acrescida da
industrial de BT) e o fato de que as cargas industriais mais pesadas são clientes
primários e devem ter modelagens individualizadas. Detalhando o caso específico da
classe residencial, sugere-se subdividi-la em subclasses típicas 1, 2, e 3, por exemplo.
Capítulo 5
60
A subclasse 1 agruparia o conjunto de clientes com consumo mensal até 90 kWh. A
subclasse 2, de 90kWh até 200kWh e a subclasse 3, acima de 200kWh.
Estas subclasses reúnem grupos de consumidores com características sócio-
econômicas semelhantes e, portanto têm modelos de carga semelhantes.
Quanto maior a inclusão de subclasses de consumo e seus respectivos
modelos obtidos por medição direta, maior será a fidelidade do processo de
modelagem de carga resultando em análises estáticas mais realistas e aderentes às
reais necessidades dos sistemas.
Assim, a aplicação e busca contínua do aprimoramento desta modelagem
estruturada constitui uma ferramenta de grande alcance e impacto nos estudos e
análises dos sistemas de potência.
4. Sumário do capítulo.
Este capítulo de aplicações evidencia alguns importantes benefícios da
modelagem de carga, através do caso exemplo do alimentador 312F4 da subestação
Barroso 3, da CEMIG. Os benefícios abrangem desde uma condição de operação e
planejamento mais seguros a questões financeiras positivas e relevantes para as
empresas, além do aprimoramento das condições de conforto para os consumidores
em relação a qualidade de fornecimento de energia elétrica. Neste sentido o capítulo
apresenta uma importante ferramenta para integração da modelagem de carga aos
programas de fluxo de potência comumente utilizados pelas concessionárias e, em
especial, discute os aprimoramentos necessários à sistemática de planejamento
adotada pela CEMIG, passível de extensão às demais concessionárias com as
devidas adapatações.
Capítulo 6
61
Capítulo 6
Conclusões e recomendações de aprimoramento. 6.1. Conclusões gerais.
Considerando a necessidade da aplicação cada vez mais austera e correta dos
recursos financeiros para solução de questões operativas presentes nos sistemas
elétricos de potência existentes e outras tantas relacionadas à sua expansão, estudos
de aprimoramento e otimização como a questão da busca de uma correta modelagem
das cargas, são sempre instrumentos desejáveis e importantes. Neste sentido, o
trabalho teve como foco a questão da modelagem estática de cargas e a discussão de
seus impactos e aplicações aos estudos de expansão, notadamente dos sistemas de
distribuição. A metodologia proposta, por meio de medição direta, apresenta um
procedimento de modelagem mais refinado, através de ensaios de campo
sistematizados que buscam mitigar os efeitos indesejáveis das variações naturais da
carga durante os procedimentos de teste, conforme discutido nos capítulos 3 e 4.
Como se pôde observar e concluir, o método não tem a pretensão de prover
resultados taxativamente corretos ou exatos, mas com certeza oferece um instrumento
tecnicamente trabalhado e realizável para modelagem de cargas, de aplicação
relativamente simples e resultados confiáveis, dentro dos limites expostos e
considerando os cuidados na sua execução e análise.
Outra importante contribuição que pode ser creditada ao trabalho é o
estabelecimento, no Capítulo 4, de uma metodologia de ensaio através de um
automatismo implementado no programa supervisório de telecontrole das companhias.
Esta opção de agendamento automático de testes torna mais prática a realização dos
diversos ensaios e independende da ação humana no processo. Com esta ferramenta
é possível realizar levantamentos mais simples e menos onerosos nos sistemas de
transmissão da rede básica e subtransmissão das concessionárias distribuidoras.
No futuro, com o contínuo aprimoramento das metodologias talvez seja
possível e desejável o estabelecimento de campanhas de medição para modelagem
de carga estabelecidas e coordenadas por agentes coordenadores da operação do
Sistema Interligado Nacional - SIN, como por exemplo, o Operador Nacional do
Sistema - ONS.
No Capítulo 5, a aplicação de modelos obtidos por medição para cada classe
de carga juntamente com os dados de composição disponíveis estabeleceu uma
complementariedade interessante entre o método de modelagem de carga indireto ou
Capítulo 6
62
por composição e o método por medição direta. Ainda neste capítulo estabeleceu-se
um procedimento ou roteiro passo a passo para integração dos dados de campo com
os dados de carga obtidos através dos setores de faturamento das empresas. Foi
selecionado um caso exemplo da CEMIG. Contudo ao final dá-se abrangência e
generalidade ao sugerido e amplamente discutido método integrado de planejamento,
o que pode ser considerado um avanço nos estudos de planejamento da expansão
dos sistemas de distribuição.
6.2. Sugestões para aprimoramento.
Como sugestão para aprimoramento futuro recomenda-se estender a aplicação
das medições de campo por mais classes de consumidores, ampliando os dados de
parâmetros para classes específicas e oportunamente refinando a metodologia aqui
apresentada. Relacionado com esta ação, sugere-se discutir também com maior
profundidade, a validade dos atuais modelos exponencial e polinomial de
representação matemática para modelagem estática, e pesquisar novos
equacionamentos que possam ser mais aderentes ao fenômeno de variação de carga.
Outra ação importante é a realização de medições em outras estações do ano
retratando as sazonalidades devido ao clima, horário de verão, hábitos diferenciados,
etc. Além disso, cabe pesquisar a periodicidade ideal de atualização dos parâmetros.
Um ponto de grande relevância e alcance técnico-finaceiro é a integração das
modelagens de carga aos estudos de transmissão e distribuição, a exemplo do
método integrado proposto no capítulo 5. Neste sentido, internamente a CEMIG
deverão ser conduzidos os estudos de adequação do programa extrator de dados do
GEMINI para o programa de fluxo PSS-ADEPT.
De forma complementar sugere-se investigar a questão das técnicas de
regulação de tensão aplicadas às barras reguladas de média tensão e sua correlação
com a questão da modelagem de cargas no que se refere aos estudos de
planejamento da expansão dos sistemas de distribuição.
Finalizando, destaca-se a importância e benefícios advindos de ações
adequadas de levantamento, equacionamento e aplicação da modelagem de carga
nos diversos estudos de engenharia que dependam de resultados e análises
associadas ao fluxo de potência. Dessa forma, toda pesquisa e evolução com relação
a este importante assunto devem ser consideradas com destaque e relevância.
Bibliografia
63
Bibliografia [1] PRICE, W.W. et al, IEEE Task Force: Bibliography on Load Models for Power Flow
and Dynamic Performance Simulation, IEEE Transactions on Power Systems, v.10,
February 1995.
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Loads and Their Effect on Voltage Stability Studies, IEEE Transactions on Power
Systems, v.13, No.2, May 1998.
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Performance Analysis, IEEE Transactions on Power Systems, v.8, No.2, May 1993.
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[6] XU. W; Vaahedi, E. et al , Voltage Stability Load Parameter Determination from
Field Tests on B.C Hydro’s System, IEEE Transactions on Power Systems, v.12,
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[7] BAGHZOUZ, Y.; QUIST, C., Determination of Static Load Models from LTC and
Capacitor Switching Tests, Proc. IEEE Power Engineering Society, 2000 Summer
Meeting, July 16-20, 2000.
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Load Model from Measurement, Transmission and Distribuition conference and
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[9] BAGHZOUZ, Y.; QUIST, C., Composite Load Model Derivation from Recorded Field
Data , Proc. 199 IEEE/PES Winter Meeting, New York City, NY, Jan 31 Feb 4,1999.
[10] AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA–ANEEL, Resolução 505,
Conformidade dos Níveis de Tensão em Regime Permanente, Novembro de 2001.
Bibliografia
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[11] Pinto, D.P., Representação das Cargas para Estudos de Estabilidade, MSc.,
UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, 1988.
[12] MONTICELLI, A.J., 1983, Fluxo de Carga em Redes de Energia Elétrica. 1ed. São Paulo, SP, Editora Edgard Blucher Ltda.
Apêndice A
65
Apêndice A
Gráficos dos ensaios para levantamento dos parâmetros ααααp e ααααq.
Este apêndice apresenta os dados referentes às medições realizadas durante o
período de inverno de 2004 para os pontos relacionados no Capítulo 4. Foram
realizados três conjuntos de medições seqüenciais abrangendo sempre um dia de
semana (sexta-feira), sábado e domingo.
Os gráficos estão organizados e apresentados da seguinte forma: Um primeiro
conjunto refere-se às medições de um período escolhido (18 a 20 de junho); o
segundo exibe as médias obtidas entre os três ensaios realizados e um terceiro grupo
mostra simultaneamente as três medições realizadas em cada horário, com o objetivo
de verificar a dispersão natural dos valores para um mesmo horário e dia de semana.
Apêndice A
66
Barra 2(T2)
0
2
4
6
8
10
12
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap
Alfaq
Barra 3(T3)
0
5
10
15
20
25
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap
Alfaq
Barra 4(T4)
00,5
11,5
22,5
33,5
44,5
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap
Alfaq
Figura 28-Final de semana-18, 19 e 20 de junho - sexta - 18/06.
Apêndice A
67
Alim. 404H4(Res.)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap
Alfaq
Alim. 411H4(Com.)
02468
1012141618
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
AlfapAlfaq
Chave 22154(Ind.)
0
1
2
3
4
5
6
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap
Alfaq
Figura 29- Final de semana-18, 19 e 20 de junho - sexta - 18/06.
Apêndice A
68
Barra 2(T2)
0123456789
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap
Alfaq
Barra 3(T3)
0
5
10
15
20
25
30
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap
Alfaq
Barra 4(T4)
00,5
11,5
22,5
33,5
44,5
5
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap
Alfaq
Figura 30- Final de semana-18, 19 e 20 de junho - sábado - 19/06.
Apêndice A
69
Alim. 404H4(Res.)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap
Alfaq
Alim. 411H4(Com.)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
AlfapAlfaq
Chave 22154(Ind.)
0
1
2
3
4
5
6
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap
Alfaq
Figura 31-Final de semana-18, 19 e 20 de junho - sábado - 19/06.
Apêndice A
70
Barra 2(T2)
0123456789
10
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap
Alfaq
Barra 3(T3)
0
5
10
15
20
25
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap
Alfaq
Barra 4(T4)
00,5
11,5
22,5
33,5
44,5
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap
Alfaq
Figura 32-Final de semana-18, 19 e 20 de junho - domingo - 20/06.
Apêndice A
71
Alim. 404H4(Res.)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap
Alfaq
Alim. 411H4(Com.)
02468
1012141618
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
AlfapAlfaq
Chave 22154(Ind.)
0
1
2
3
4
5
6
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap
Alfaq
Figura 33-Final de semana-18, 19 e 20 de junho - domingo - 20/06.
Apêndice A
72
Barra 2(T2)
0
2
4
6
8
10
12
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap
Alfaq
Barra 3(T3)
0
5
10
15
20
25
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap
Alfaq
Barra 4(T4)
0
1
2
3
4
5
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap
Alfaq
Figura 34- Média dos parâmetros às sextas-feiras.
Apêndice A
73
Alim. 404H4(Res.)
012345678
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap
Alfaq
Alim. 411H4(Com.)
02468
1012141618
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap
Alfaq
Chave 22154(Ind.)
0
1
2
3
4
5
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap
Alfaq
Figura 35 - Média dos parâmetros às sextas-feiras.
Apêndice A
74
Barra 2(T2)
0123456789
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap
Alfaq
Barra 3(T3)
0
5
10
15
20
25
30
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap
Alfaq
Barra 4(T4)
00,5
11,5
22,5
33,5
44,5
5
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap
Alfaq
Figura 36 - Média dos parâmetros aos sábados.
Apêndice A
75
Alim. 404H4(Res.)
0
1
2
3
4
5
6
7
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap
Alfaq
Alim. 411H4(Com.)
02468
1012141618
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
AlfapAlfaq
Chave 22154(Ind.)
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap
Alfaq
Figura 37 - Média dos parâmetros aos sábados.
Apêndice A
76
Barra 2(T2)
0123456789
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap
Alfaq
Barra 3(T3)
0
5
10
15
20
25
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap
Alfaq
Barra 4(T4)
00,5
11,5
22,5
33,5
44,5
5
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap
Alfaq
Figura 38 - Média dos parâmetros aos domingos.
Apêndice A
77
Alim. 404H4(Res.)
0
1
2
3
4
5
6
7
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap
Alfaq
Alim. 411H4(Com.)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
AlfapAlfaq
Chave 22154(Ind.)
0
1
2
3
4
5
6
7
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap
Alfaq
Figura 39 - Média dos parâmetros aos domingos.
Apêndice A
78
Barra 2(T2)
0
2
4
6
8
10
12
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap1
Alfaq1
Alfap2
Alfaq2
Alfap3
Alfaq3
Barra 3(T3)
0
5
10
15
20
25
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap1
Alfaq1
Alfap2
Alfaq2
Alfap3
Alfaq3
Barra 4(T4)
0
1
2
3
4
5
6
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap1
Alfaq1
Alfap2
Alfaq2
Alfap3
Alfaq3
Figura 40- Comparativo dos parâmetros ααααp e ααααq obtidos nas sextas.
Apêndice A
79
Alim. 404H4(Res.)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap1
Alfaq1
Alfap2
Alfaq2
Alfap3
Alfaq3
Alim. 411H4(Com.)
0
24
68
1012
1416
18
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap1Alfaq1Alfap2Alfaq2Alfap3Alfaq3
Chave 22154(Ind.)
0
1
2
3
4
5
6
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap1
Alfaq1
Alfap2
Alfaq2
Alfap3
Alfaq3
Figura 41- Comparativo dos parâmetros ααααp e ααααq obtidos nas sextas.
Apêndice A
80
Barra 2(T2)
0123456789
10
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap1
Alfaq1
Alfap2
Alfaq2
Alfap3
Alfaq3
Barra 3(T3)
0
5
10
15
20
25
30
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap1
Alfaq1
Alfap2
Alfaq2
Alfap3
Alfaq3
Barra 4(T4)
0
1
2
3
4
5
6
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap1
Alfaq1
Alfap2
Alfaq2
Alfap3
Alfaq3
Figura 42- Comparativo dos parâmetros ααααp e ααααq obtidos nos sábados.
Apêndice A
81
Alim. 404H4(Res.)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap1
Alfaq1
Alfap2
Alfaq2
Alfap3
Alfaq3
Alim. 411H4(Com.)
0
5
10
15
20
25
30
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap1Alfaq1Alfap2Alfaq2Alfap3Alfaq3
Chave 22154(Ind.)
0
1
2
3
4
5
6
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap1
Alfaq1
Alfap2
Alfaq2
Alfap3
Alfaq3
Figura 43- Comparativo dos parâmetros ααααp e ααααq obtidos nos sábados.
Apêndice A
82
Barra 2(T2)
0123456789
10
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap1
Alfaq1
Alfap2
Alfaq2
Alfap3
Alfaq3
Barra 3(T3)
0
5
10
15
20
25
30
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap1
Alfaq1
Alfap2
Alfaq2
Alfap3
Alfaq3
Barra 4(T4)
0
1
2
3
4
5
6
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap1
Alfaq1
Alfap2
Alfaq2
Alfap3
Alfaq3
Figura 44- Comparativo dos parâmetros ααααp e ααααq obtidos nos domingos.
Apêndice A
83
Alim. 404H4(Res.)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap1
Alfaq1
Alfap2
Alfaq2
Alfap3
Alfaq3
Alim. 411H4(Com.)
0
5
10
15
20
25
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap1Alfaq1Alfap2Alfaq2Alfap3Alfaq3
Chave 22154(Ind.)
0
12
34
5
67
89
10
01:00 10:00 12:30 15:00 18:15 22:00
Alfap1
Alfaq1
Alfap2
Alfaq2
Alfap3
Alfaq3
Figura 45- Comparativo dos parâmetros ααααp e ααααq obtidos nos domingos.
Apêndice B
84
Apêndice B
Níveis de tensão-resolução 505 ANEEL.
A Tabela 12 e a Tabela 13 mostram os níveis de tensão e suas respectivas classificações segundo a resolução 505 da ANEEL.
Tabela 12- Pontos de entrega - tensão nominal igual ou inferior a 1 kV. Tensões padronizadas.
Tensão Nominal (TN)
Ligação Volts (V)
Faixa de Valores Adequados das
Tensões de Leitura (TL) em relação à
TN (Volts)
Faixa de Valores Precários das
Tensões de Leitura (TL) em relação à TN (Volts)
Faixa de Valores Críticos das
Tensões de Leitura (TL) em relação à
TN (Volts)
(220) / (127) (201 ≤ TL≤ 231)/ (116 ≤ TL≤ 133)
(189 ≤ TL< 201 ou 231 < TL ≤ 233)/
(109 ≤ TL< 116 ou 133 < TL ≤ 140)
(TL<189 ou TL>233)/
(TL<109 ou TL>140)
Trifásica
(380) / (220) (348 ≤ TL≤ 396)/ (201≤ TL≤ 231)
( 327 ≤ TL< 348 ou 396 < TL ≤ 403)/
(189 ≤ TL< 201 ou 231 < TL ≤ 233)
(TL<327 ou TL>403)/
(TL<189 ou TL>233)
(254) / (127) (232 ≤ TL≤ 264)/ (116≤ TL≤ 132)
(220 ≤ TL< 232 ou 264 < TL ≤ 269)/
(109 ≤ TL< 116 ou 132 < TL ≤ 140)
(TL<220 ou TL>269)/
(TL<109 ou TL>140)
Monofásica
(440) / (220) (402 ≤ TL≤ 458)/ (201 ≤ TL≤ 229)
(380 ≤ TL< 402 ou 458 < TL ≤ 466)/
(189 ≤ TL< 201 ou 229 < TL ≤ 233)
(TL<380 ou TL>466)/
(TL<189 ou TL>233)
Tabela 13- Pontos de entrega - tensão nominal igual ou inferior a 1 kV. Tensões não padronizadas.
Tensão Nominal (TN)
Ligação Volts (V)
Faixa de Valores Adequados das
Tensões de Leitura (TL) em
relação à TN (Volts)
Faixa de Valores Precários das
Tensões de Leitura (TL) em relação à TN (Volts)
Faixa de Valores Críticos das
Tensões de Leitura (TL) em relação à
TN (Volts)
Trifásica 4 Fios (208)/(120)
(196 ≤ TL≤ 229)/ (113 ≤ TL ≤ 132)
(189 ≤ TL< 196 ou 229 < TL ≤ 233)/
(109 ≤ TL < 113 ou
132 < TL ≤ 135)
(TL<189 ou TL>233)/
(TL<109 ou TL>135)
(230)/(115)
(216 ≤ TL≤ 241)/ (108 ≤ TL≤ 127)
(212 ≤ TL < 216 ou
241 < TL ≤ 253)
(105 ≤ TL < 108 ou 127 < TL ≤ 129)
(TL<212 ou TL>253)/
(TL< 105 ou TL>129)
Monofásica
(240)/(120)
(216 ≤ TL≤ 254)/ (108 ≤ TL≤ 127)
(212 ≤ TL < 216 ou 254 < TL ≤ 260)
(106 ≤ TL < 108 ou
127 < TL ≤ 130)
(TL<212 ou TL>260)/
(TL<106 ou TL>130)