modelarea si simularea sistemelor electromecanice

VASILE DOBREF

MODELAREA I SIMULAREA SISTEMELOR ELECTROMECANICE

Colecia Inginerie electric

VASILE DOBREF

MODELAREA I SIMULAREA SISTEMELOR ELECTROMECANICE

Editura Academiei Navale Mircea cel Btrn Constana, 2011

Refereni tiinifici: Cpt. cdor. conf. univ. dr. ing. Octavian TRBU Lt. cdor. ef lucr. dr. ing. Paul BURLACU Copyright 2011 Editura Academiei Navale Mircea cel Btrn Toate drepturile rezervate

Corector: Ozana CHAKARIAN Editare computerizat: Mirela DOBRE Copert: Gabriela SECU Editura Academiei Navale Mircea cel Btrn Str. Fulgerului nr. 1, 900218, Constana Tel. 0241/626200/1219, fax 0241/643096 Email: [email protected]

CUPRINS LUCRAREA NR. 1 MEDIUL DE SIMULARE MATLAB-SIMULINK; BIBLIOTECILE STANDARD SIMULINK ..

7 LUCRAREA NR. 2 BIBLIOTECA POWER SYSTEM BLOCKSET: ELEMENTE, FACILITI, UTILIZARE ..

15 LUCRAREA NR. 3 SIMULAREA UNUI CIRCUIT REDRESOR I FILTRU LC ..

21

LUCRAREA NR. 4 MODELE MATLAB-SIMULINK PENTRU SURSE UTILIZATE N SISTEMELE DE ACIONARE CU MOTOR DE C.C.; MODELUL MOTORULUI DE C.C. .

27 LUCRAREA NR. 5 SIMULAREA SISTEMULUI DE ACIONARE CU MOTOR DE C.C. I VTC N CIRCUIT NCHIS ..

32 LUCRAREA NR. 6 MODELE SIMULINK PENTRU SURSE UTILIZATE N SISTEMELE DE ACIONARE CU MOTOR ASINCRON; MODELE ALE MOTORULUI ASINCRON CU ROTORUL N SCURTCIRCUIT

36 LUCRAREA NR. 7 SIMULAREA SISTEMULUI DE ACIONARE CU MOTOR ASINCRON I INVERTOR DE TENSIUNE CU CURENI PRESCRII CU COMAND VECTORIAL .

43 LUCRAREA NR. 8 SIMULAREA SISTEMULUI DE ACIONARE CU MOTOR ASINCRON I INVERTOR DE TENSIUNE CU COMAND VECTORIAL ...

49 LUCRAREA NR. 9 SIMULAREA SISTEMULUI DE ACIONARE CU MOTOR SINCRON CU MAGNEI PERMANENI I INVERTOR DE TENSIUNE CU CURENI PRESCRII .....

54 LUCRAREA NR. 10 SIMULAREA SISTEMULUI DE ACIONARE CU MOTOR SINCRON CU MAGNEI PERMANENI I INVERTOR DE TENSIUNE CU MODULAIE N DURAT .

59 BIBLIOGRAFIE 63

7

LUCRAREA NR. 1

MEDIUL DE SIMULARE MATLAB-SIMULINK; BIBLIOTECILE STANDARD SIMULINK

1. Scopul lucrrii Lucrarea are ca scop iniierea n utilizarea mediului de simulare

MATLAB-SIMULINK, familiarizarea cu principalele biblioteci ale acestuia i realizarea unor modele simple.

2. Noiuni teoretice Mediul de simulare MATLAB-SIMULINK (MS) este un produs-program,

aplicaie Windows, cu faciliti importante, permind obinerea unor modele precise ale unor sisteme complexe. El utilizeaz infrastructura" de calcul a MATLAB, respectiv organizarea matriceal a variabilelor. Principalul avantaj al MS este interfaa comod cu utilizatorul, acesta avnd la dispoziie blocuri ce realizeaz diferite funcii: matematice, de conectare, de vizualizare etc. Prin interconectarea acestora, pe baza modelelor matematice ale sistemelor simulate, se construiesc modele complexe. La rndul lor, acestea pot fi grupate, crendu-se noi blocuri, ce pot fi n continuare interconectate.

Blocurile sunt organizate n biblioteci (Library) denumite Toolbox sau Blockset.

Descrierea modului de lansare MS i a componenei bibliotecilor se va realiza considerndu-se varianta MATLAB_Release_11.1 (5.3) i SIMULINK3. Deschiderea bibliotecii SIMULINK se face fcnd click pe butonul Simulink Library Browser din fereastra Matlab (fig. 1) sau dnd comanda simulink n fereastra Matlab (posibilitate de a lansa Simulink i n versiunile anterioare - Matlab 4.x).

Fig. 1 Fereastra Matlab i lansarea Simulink

8

Va fi deschis o nou fereastr, fig. 2, n care apar bibliotecile Simulink i Simulink instalate.

Fig. 2 Fereastra Simulink Browser Fig. 3 Detalierea bibliotecilor i

deschiderea unui model nou

Detalierea coninutului fiecrei biblioteci se face fie cu click pe +", obinndu-se lista fiecrei biblioteci (fig. 3), fie (recomandabil) cu click-dreapta pe bibliotec i deschiderea bibliotecii, obinndu-se o nou fereastr, fig. 4. Deschiderea unui nou model se face cu click pe butonul New" al ferestrei Simulink Browser (fig. 3) sau al oricrei ferestre noi Simulink.

Fig. 4 Biblioteca Simulink

Principalele biblioteci din structura de baz a MATLAB-SIMULINK, ce pot fi accesate prin dublu click cu butonul din stnga al mouse-ului, sunt:

9

Sources - blocuri ce reprezint surse de semnale (sinusoidal, constant, generator de semnal .a.), fig. 5.a;

Sinks - blocuri de vizualizare a semnalelor (Scope - "Osciloscop", XYGraph - "Osciloscop grafic" etc.), fig. 5.b. Pot fi modificate rezoluiile pe vertical i orizontal, n funcie de domeniile semnalelor vizualizate;

Continuous - blocuri de calcul continuu, fig. 5.c, cele mai importante fiind Integratorul i Memory.

Math - operaii matematice fig. 5.d, (sumator, produsul a dou variabile, multiplicare cu o constant, funcii trigonometrice, funcii Matlab .a.);

Signals & Systems - blocuri de conectare fig. 5.e (multiplexor, demultiplexor, selector de semnale, ground - mas", terminator - ieire neconectat .a.).

Pentru evitarea avertismentelor (Warnings) Matlab la executarea unei simulri, intrrile neutilizate ale blocurilor din model trebuie conectate la mas", iar ieirilor li se conecteaz terminatoare.

Crearea unui model nou se realizeaz ntr-o fereastr nou. Deschiderea unei noi ferestre de modelare se poate face n mai multe moduri echivalente: click pe butonul New" al ferestrei Simulink Browser sau al oricrui nou model (ferestre noi de modelare), meniul File-New...-Model al oricrei ferestre de bibliotec, shortcut Ctrl+N n orice fereastr de bibliotec.

Plasarea blocurilor n noua schem se realizeaz prin dragarea = "tragerea" acestora (apsarea butonului din stnga al mouse-ului pe blocul necesar i poziionarea blocului n noua schem). Unele blocuri au posibilitatea actualizrii parametrilor, acetia avnd valori implicite pentru blocurile luate din biblioteci. Fcnd dublu click pe fiecare bloc, se va deschide o fereastr de dialog n care se introduc noile valori ale parametrilor blocului respectiv.

Interconectarea blocurilor se realizeaz prin unirea (cu butonul din stnga apsat) unei "borne" de ieire a unui bloc cu o born" de intrare a altui bloc (urmrii modificarea tipului de cursor pentru a vedea cnd poate fi eliberat butonul mouse-ului). Un punct de conexiune (conectarea unei ieiri la intrrile mai multor blocuri) se realizeaz fcnd click dreapta pe prima legtur i dragnd spre celelalte intrri.

10

Fig. 5 Principalele biblioteci Simulink: a) Sources; b) Sinks; c) Continuous; d) Math; e) Signals &Szstems

Pentru realizarea unui bloc nou se selecteaz blocurile ce vor fi grupate

(ncadrarea ntr-o fereastr definit cu butonul din stnga apsat) i apelarea comenzii corespunztoare (meniul Edit-Create Subsystem). Noului bloc i pot fi modificate numele, masca - meniul Edit-Mask Subsystem (nume bloc, numele noilor ferestre de actualizare a parametrilor, asocierea parametrilor formali cu valorile de intrare, textul corespunztor butonului "Help").

Dup realizarea schemei bloc corespunztoare modelului matematic se plaseaz blocurilor de vizualizare (cel mai frecvent Scope-Osciloscop" din biblioteca Sinks). Acestea trebuie activate (dublu click), deschizndu-se fereastra

11

ce conine ecranul osciloscopului (fig. 6.a), putndu-se n acest moment modifica configurarea osciloscopului. Pentru aceasta:

se face click-dreapta n fereastra osciloscopului, deschizndu-se o caset de dialog n care se selecteaz Axesproperties..., deschizndu-se o nou fereastr (fig. 6.b) n care se pot defini domeniul axei y a osciloscopului i numele semnalului vizualizat;

se face click pe butonul Properties (fig. 6.a), deschizndu-se fereastra de dialog (fig. 6.c) n care se poate selecta numrul de axe al osciloscopului i baza de timp (Time range).

Fig. 6 Ferestrele osciloscopului: a) Fereastra principal; b) Proprieti (click dreapta);

c) Proprieti (butonul Properties)

n cazul creterii numrului de axe, blocul Scope din schem i va modifica n mod corespunztor numrul de intrri. n acest caz, fiecare semnal va fi vizualizat n cte un sistem de axe, al aceluiai osciloscop. Pentru a vizualiza mai multe semnale n acelai sistem de axe, semnalele vor fi multiplexate (conectate la intrrile unui bloc Mux, ieirea acestuia conectndu-se la un osciloscop avnd un singur sistem de axe).

Dup realizarea modelului se selecteaz parametrii simulrii (meniul Simulation-Parameters..., fig. 7): momentul nceperii simulrii (Start time), durata simulrii (Stop time), metoda de integrare (Solver options), pasul maxim de integrare (Max step size), eroare (Relative tolerance).

12

Fig. 7 Fereastra pentru modificarea parametrilor simulrii

n ceea ce privete metoda de integrare, Simulink prezint iniial n fereastra de modificare a parametrilor simulrii metoda implicit aleas n funcie de structura modelului. Aceasta poate fi schimbat, alegndu-se ntre o metod cu pas variabil de integrare i una cu pas fix. Metoda de integrare cu pas variabil implicit aleas este ode45, ceea ce constituie metoda de integrare Runge-Kutta de ordinul 5, ce ofer rezultate bune pentru majoritatea modelelor continui. Metodele de integrare cu pas fix sunt variante ale celor cu pas variabil.

Pentru mai multe detalii privind metodele de integrare, a se vedea manualul Simulink n format PDF Using Simulink" aflat n: MatlabR11\help\pdf_doc\simulink\sl_using.pdf, pag. 4.11.

Lansarea n execuie se face fcnd click pe butonul Start din tool-bar-ul ferestrei modelului sau din meniul Simulation-Start sau cu shortcut-ul Ctrl+T.

Salvarea unui model SIMULINK se poate realiza cu comanda din meniul File-Save As..., specificndu-se directorul i numele sub care va fi salvat.

3. Chestiuni de studiat Se vor identifica principalele biblioteci ale Simulink (localizare,

componen), modul de modificare a parametrilor implicii ai blocurilor i efectele asupra structurii i comportamentului unui model.

Se vor realiza modele simple, urmrindu-se familiarizarea cu utilizarea i configurarea blocurilor de vizualizare.

4. Modul de lucru

Dup lansarea Matlab (Start-Programs 4 sau iconul pe desktop, se verific (butonul Path Browser al ferestrei Matlab) existena n cile de cutare Matlab (fereastra Path) a directorului propriu de salvare i selectarea acestei ci drept cale curent (fereastra Current Directory).

Nu facei salvri dect n directorul propriu de lucru!

13

Se deschide Simulink (fig. 1, fig. 4) i un model nou (fig. 3). A. Se realizeaz modelul din fig. 8. Localizarea blocurilor este: o Signal generator - Sources; o Gain - Math; o Integrator - Continuous; o Scope - Sinks. Se selecteaz: din meniul Simulation-Parameters:

timpul final al simulrii (Stop time) [s]: 100; metoda de integrare: ode45; pasul maxim de integrare (Max step size) [s]: 0.0001;

din Scope-Properties: baza de timp a osciloscoapelor (Time range) [s]: 10.

Fig. 8 Schema L_1 de simulare Se lanseaz simularea i se modific n timpul rulrii acesteia,

observndu-se efectele: forma de und a generatorului de semnal; amplitudinea semnalului; unitatea de msur a frecvenei semnalului generat; frecvena semnalului; amplificrile blocurilor Gain i Gainl; scalarea osciloscoapelor. Se va modifica schema simulrii pentru vizualizarea ambelor semnale n

aceeai fereastr de osciloscop, utiliznd pe rnd dou sisteme de axe (Scope-Properties.), respectiv un bloc Mux pentru multiplexarea ambelor semnale ntr-un singur osciloscop cu un canal.

14

Fig. 9 Meniul Format

Se vor urmri efectele schimbrii proprietilor blocurilor cu ajutorul meniului Format (fig. 9):

Font - tip i dimensiune caractere Flip Name Hide Name Flip Block Rotate Block Show Drop Shadow Foreground Color - linie contur Background Color - umplere bloc Sample Time Colors Wide Vector Lines Vector Lines Widths Port Data Types Se va salva modelul realizat. Se urmrete funcionalitatea altor blocuri din bibliotecile Simulik. B. Se va urmri funcionarea modelelor demonstrative ale Simulink

(Demos-Simple Models i Complex Models) modificnd parametrii blocurilor i urmrind efectele asupra funcionrii modelelor.

5. Coninutul referatului titlul lucrrii; scopul lucrrii; bibliotecile Simulink i blocurile utilizate n modelele realizate.

15

LUCRAREA NR. 2

BIBLIOTECA POWER SYSTEM BLOCKSET: ELEMENTE, FACILITI, UTILIZARE

1. Scopul lucrrii Lucrarea are ca scop iniierea n utilizarea bibliotecii Power System

Blockset.

2. Noiuni teoretice Biblioteca Power System Blockset este una din bibliotecile ce pot fi

deschise din fereastra Simulink Library Browser (Lucrarea 1, fig. 2). Ea conine elemente specifice domeniului electrotehnic, fiind organizat n mai multe sub-biblioteci (fig. 1).

Fig. 1 Biblioteca Power System Blockset

Nu se va insista pe componena fiecrei sub-biblioteci, aceasta fiind uor de identificat prin deschiderea fiecreia dintre ele fcnd dublu-click pe iconul acesteia. Utilizarea blocurilor din sub-biblioteci este similar blocurilor Simulink n ceea ce privete interconectarea lor. Exist ns specificiti ce se refer n principal la sursele utilizate i vizualizarea rezultatelor. Ca surse de alimentare trebuie utilizate sursele din subbiblioteca Electrical Sources. Nu mai este posibil utilizarea surselor din biblioteca Simulink-Sources. Pentru vizualizarea rezultatelor, pot fi utilizate osciloscoapele din biblioteca Simulink-Sinks, dar acestea nu pot fi conectate direct pe liniile de conexiune din model, ci doar prin intermediul unor blocuri de msur de tensiune, de curent sau de impedan, preluate din subbiblioteca Measurements. O facilitate important o reprezint blocul Multimeter. Fizic, acest bloc nu are nicio intrare, dar preluarea sa ntr-un

16

model face posibil ca prin interfaa lui (accesat prin dublu-click pe bloc) s poat fi selectate semnalele ce vor fi vizualizate, din lista tuturor semnalelor disponibile. Aceast list este constituit prin concatenarea tuturor msurtorilor selectate prin masca blocurilor utilizate n care a fost selectat opiunea Measurements.

De exemplu, pentru puntea universal (Universal Bridge) aflat n sub-biblioteca Power Electronics, pot fi selectate ca i msurtori (fig. 2):

tensiunile ce solicit elementele semiconductoare; curenii prin elementele semiconductoare; tensiunile de linie (de intrare sau ieire, n funcie de configuraia

selectat) i tensiune din circuitul de c.c.; toate tensiunile i curenii.

Fig. 2 Selectarea semnalelor de ieire de msur ale unui bloc

Selectarea primei opiuni (Device voltages) va face ca la deschiderea interfeei de configurare a blocului Multimeter, aflat n acelai model cu puntea universal, s se poat selecta care anume semnale (fig. 3) s fie vizualizate de ctre osciloscopul conectat la ieirea blocului Multimeter.

17

Fig. 3 Selectarea semnalelor de vizualizat prin masca blocului Measurements

3. Chestiuni de studiat A. Se vor identifica blocurile din componena sub-bibliotecilor Power

System Blockset i parametrii setabili prin masca acestora. B. Se va realiza un model simplu utiliznd blocuri din componena Power

System Blockset.

4. Modul de lucru A. Dup deschiderea Simulink Library Browser, se deschide Power

System Blockset (click-dreapta). Se deschide un model nou i se preiau succesiv n acesta blocuri din

componena sub-bibliotecilor. Se urmresc parametrii ce pot fi modificai prin masca blocurilor.

Se urmrete funcionarea modelelor demonstrative ale bibliotecii (dublu click pe butonul Demos din bibliotec).

B. Se realizeaz un model simplu (fig. 4) al pornirii prin cuplare direct la reea a unui motor asincron.

Localizarea blocurilor n sub-bibliotecile Power System Blockset i Simulink este urmtoarea: AC Voltage Source, AC Voltage Source1,

AC Voltage Source2 blocuri AC Voltage Source n Electrical Sources;

Asynchronous Machine SI Units bloc Asynchronous Machine SI Units n Machines;.

18

Fig. 4 Modelarea pornirii prin cuplare direct la reea a motorului asincron cu rotorul n scurtcircuit

Machines Measurement Demux bloc Machines Measurement

Demux n Machines; Voltage Measurement bloc Voltage Measurement n

Measurements; Constant bloc Constant n Sources din

Simulink; Scope, Scope1, Scope2 blocuri Scope n Sinks din

Simulink. n continuare, se vor face cteva observaii referitoare la parametrii

modelelor preluate din sub-bibliotecile Power System Blockset: o Asynchronous Machine SI Units - varianta implicit (preluat din sub-

biblioteca Machines) reprezint modelul unui motor asincron cu rotor bobinat. Pentru a utiliza modelul unui motor asincron cu rotorul n scurt-circuit, prin masca blocului se va modifica tipul de rotor (parametrul Rotor type"), selectndu-se tipul Squirell-cage" (fig. 5). Restul parametrilor vor fi meninui, cu excepia frecvenei nominale. Se va observa tensiunea nominal a motorului L-L volt. [Vrms] (Line to line voltage) - Tensiunea nominal de linie (valoarea eficace) = 220V.

19

Fig. 5 Masca blocului synchronous Machine SI Units o Sursele AC Voltage Source, AC Voltage Source1, AC Voltage Source2

trebuie s formeze un sistem trifazat simetric de tensiuni avnd valoarea eficace a tensiunii de linie egal cu tensiunea nominal a motorului. Cum prin masca acestor blocuri se solicit valoarea de vrf a tensiunii (Peak Amplitude), iar aceste surse reprezint tensiunile de faz ale sistemului trifazat, rezult c valoarea de vrf a acestora va trebui s fie:

cu defazaj ntre ele de 120 (AC Voltage Source: 0, AC Voltage Source1: -120, AC Voltage Source2: 120) i frecvena de 50 Hz. n fig. 6 este exemplificat masca blocului AC Voltage Source1.

o Machines Measurement Demux - varianta implicit (preluat din subbiblioteca Measurements) reprezint demultiplexorul de msur corespunztor motorului sincron simplificat (Simplified synchronous). Prin masca blocului se va alege varianta corespunztoare motorului asincron (Machine type: Asynchronous) i vizualizarea doar a curenilor statorici (is_abc) i a vitezei rotorului (wm), fig. 7.

20

Fig. 6 Masca blocului AC Voltage Fig. 7 Masca blocului Machines

Sourcel Measurement Demux

Se selecteaz metoda de simulare cu pas variabil ode23tb, pasul maxim de simulare 0.0001 [s]. Se pornete simularea, iar dup atingerea regimului staionar n gol (Tm = 0), se modific n timpul simulrii parametrul blocului Constant (cuplul static aplicat la arbore) urmrind evoluia vitezei.

Se urmrete influena parametrilor mainii asincrone asupra comportrii acesteia pe durata pornirii.

Se selecteaz i alte mrimi de vizualizat prin intermediul mtii blocului Machines Measurement Demux i se reiau simulrile.

5. Coninutul referatului titlul lucrrii; scopul lucrrii; blocurile din componena fiecrei sub-biblioteci; observaii.

21

LUCRAREA NR. 3

SIMULAREA UNUI CIRCUIT REDRESOR I FILTRU LC

1. Scopul lucrrii Lucrarea are ca scop simularea unui redresor monofazat necomandat, a

unui circuit de filtrare L-C i o sarcin rezistiv. Se vor realiza modelele Matlab-Simulink (blocuri Simulink) i modelul utiliznd biblioteca Power System Blockset. Se vor compara modalitile de obinere a modelelor, timpii de execuie, rezultatele obinute.

2. Noiuni teoretice Se va considera un redresor monofazat bialternan necomandat urmat de

un filtru L-C, ce are o sarcin rezistiv. Ca scheme practice de redresoare, este cazul redresorului monofazat cu punct median sau a redresorului monofazat n punte. Considernd cea de-a doua variant, schema sistemului ce trebuie simulat este prezentat n fig. 1. Rezistorul R corespunde rezistenei bobinei de filtrare L.

Fig. 1 Schema redresorului monofazat cu filtru L-C i sarcin rezistiv

Neglijnd comutaiile aferente redresorului, ecuaiile ce caracterizeaz funcionarea circuitului sunt urmtoarele:

22

Se va considera ca variabil de stare tensiunea pe condensatorul C, uC.

Ecuaia diferenial ce descrie evoluia acesteia se obine nlocuind (4) i (5) n (2):

Derivnd (6) n raport cu timpul i nlocuind att rezultatul ct i (6) n (3),

se obine ecuaia diferenial ce descrie evoluia tensiunii uC:

Pentru realizarea modelului Simulink al sistemului propus, trebuie

explicitat derivata de ordin cel mai mare al variabilei de stare uC:

3. Chestiuni de studiat Se vor realiza modelele Simulink i Power System Blockset ale redresorului monofazat bialternan cu filtru LC i sarcin rezistiv. Se vor compara rezultatele simulrilor i se va urmri influena valorilor parametrilor filtrului asupra comportrii sistemului.

4. Modul de lucru 4.1 Modelul Simulink Se va realiza un model general, ce s poat fi utilizat indiferent de valorile

parametrilor circuitului. Pentru aceasta, modelul Simulink va fi realizat cu parametri formali, respectiv va fi implementat ecuaia literal (8). nainte ns de a fi pornit simularea, valorile numerice ale parametrilor circuitului (R, L, C, Rs) vor trebui iniializate n spaiul Matlab.

Se deschide un model nou Simulink i se realizeaz schema din fig. 2.

23

Fig. 2 Modelul Simulink al redresorului monofazat cu filtru L-C i sarcin rezistiv

Localizarea blocurilor n sub-bibliotecile Simulink este urmtoarea: Us bloc Sine Wave n Sources; Abs bloc Abs (modul) n Math; Integrator, Integrator1, ... blocuri Integrator n Continuous; Sum, Sumi blocuri Sum n Math; Mux, Mux1 blocuri Mux n Signals&Systems; C, 1/Rs, 1/LC, ... blocuri Gain n Math; Tensiuni, Cureni blocuri Scope n Sinks.

Parametrii blocului Us se vor seta: amplitudine: sqrt(2)*220 frecven [rad/sec]: 314. La ieirea blocului Abs se obine tensiunea redresat ud. La ieirea

blocului 1/LC se obine membrul drept al ecuaiei (8). Integrnd de dou ori, se obine mrimea de stare uC. Curenii prin condensator iC, prin bobin iL i prin sarcin is se calculeaz pe baza relaiilor (4), (2), respectiv (5).

Blocurile Gain realizeaz funciile descrise de numele lor. Toate integratoarele vor avea condiii iniiale nule. Osciloscoapelor li se vor selecta urmtoarele proprieti:

Scope Time range Y min/Y max Tensiuni 0.1 -400/400 Cureni 0.1 -2/12

Ca metod de integrare (meniul Simulation-Parameters...), se va alege

metoda cu pas variabil ode45, pasul maxim de integrare impunndu-se 0.0001 [s],

24

iar timpul final (Stop time) 0.1 [s]. Pasul maxim de 0.0001 a fost ales pentru a putea urmri evoluia semnalelor n timpul simulrii.

Dup realizarea modelului, acesta se salveaz ntr-un fiier de tipul mdl, de exemplu L_4.mdl, n directorul propriu de lucru, i se nchide.

Se creeaz apoi n directorul propriu de lucru un fiier Matlab (de tip .m), de exemplu l4.m, n care se iniializeaz valorile parametrilor circuitului. Acesta va conine liniile:

R=0.1; L=0.2; C=0.0002; Rs=25; L_4; La tastarea, n fereastra Matlab, a numelui acestui fiier (l4), se vor ncrca

n spaiul Matlab valorile parametrilor elementelor din circuit, ultima linie a fiierului determinnd deschiderea modelului L_4.mdl. Avnd valorile iniializate, se poate acum porni simularea (butonul Start).

Se va urmri, n timpul simulrii, evoluia mrimilor. Rezultatele pentru valorile parametrilor de mai sus sunt cele din fig.3.

Fig. 3 Rezultatele rulrii modelului din fig.2 4.1 Modelul Power System Blockset Sistemul din fig. 2 poate fi simplu simulat utiliznd blocuri din biblioteca

Power System Blockset. ntr-o fereastr nou Simulink se realizeaz schema din fig. 4 ce se va salva cu un alt nume dect L_4 (exemplu L_4_psb).

25

Fig. 4 Modelul PSB al redresorului monofazat cu filtru L-C i sarcin rezistiv

Localizarea blocurilor n sub-bibliotecile PSB i Simulink este urmtoarea: 220V 50Hz bloc AC Voltage Source n Electrical

Sources; Ti bloc Linear Transformer n Elements; 200 mH, 0.1 ohmi bloc Series RLC Branch n Elements; 25 ohmi 200uF bloc Parallel RLC Branch n Elements; us, ud, uc blocuri Voltage Measurement n

Measurements; Multimeter bloc Multimeter n Measurements; Mux bloc Mux n Signals&Systems; Tensiuni, Curenti blocuri Scope n Sinks.

Se vor modifica parametrii blocurilor la urmtoarele valori: AC Voltage Source Peak Amplitude: sqrt(2)*220

Frequency [Hz]: 50 T1 Nominal power and frequency: [2000 50]

Winding 1 parameters: [220 0.03 0.02] Winding 2 parameters: [220 0.03 0.02] Winding 3 parameters: 0 Magnetization resistance ...: [25 25]

Universal Bridge Number of bridge arms: 2 Port configuration: ABC as inputs terminals Snubber resistance: 250 Snubber capacitance: 0.1e-6 Power electronic device: Diodes Ron: 0.01 Lon: 0 Forward voltage: 0.8 Measurements: Device currents

26

200 mH, 0.1 ohmi Resistance: 0.1 Inductance: 0.2 Capacitance: inf Measurement: Branch current

25 ohmi 200uF Resistance: 25 Inductance: inf Capacitance: 0.0002

Ca metod de integrare (meniul Simulation-Parameters...), se va alege metoda cu pas variabil ode23tb, timpul final (Stop time) 0.1 [s]. Pasul maxim i cel iniial nu vor fi modificai fa de valoarea implicit auto.

Cele dou osciloscoape vor avea aceleai setri ca i cele din modelul Simulink (pot fi copiate din modelul Simulink).

Rezultate ale rulrii modelului sunt prezentate n fig. 5.

Fig. 5 Rezultatele rulrii modelului PSB din fig. 4

Se vor observa diferenele n ceea ce privete timpul de execuie a celor dou modele (Simulink i PSB) i facilitile modelului PSB (evidenierea comutaiilor din redresor, posibilitile de vizualizare a semnalelor).

Se vor compara rezultatele obinute cu cele dou modele. Se va studia rspunsul sistemului, pentru diferite valori ale parametrilor

electrici (L, R, C, Rs). 5. Coninutul referatului titlul lucrrii; scopul lucrrii; comparaie ntre rezultatele obinute cu cele dou modele; observaii privind influenele valorilor parametrilor electrici asupra

comportrii sistemului.

27

LUCRAREA NR. 4 MODELE MATLAB-SIMULINK PENTRU SURSE UTILIZATE

N SISTEMELE DE ACIONARE CU MOTOR DE C.C.; MODELUL MOTORULUI DE C.C.

1. Scopul lucrrii Lucrarea are ca scop realizarea modelelor Simulink ale unui redresor

monofazat complet comandat, unui variator de tensiune continu i a motorului de c.c. cu excitaie separat, precum i interconectarea fiecreia dintre surse cu modelul motorului.

2. Noiuni teoretice 2.1 Redresorul monofazat complet comandat Indiferent de tipul redresorului monofazat complet comandat (cu punct

median sau n punte), expresia valorii instantanee a tensiunii redresate este:

unde us este valoarea instantanee a tensiunii alternative de alimentare. Reprezentarea grafic a expresiei (1) este chiar forma de und a tensiunii redresate, fig. 1.

Fig. 1 Forma de und a tensiunii la ieirea unui redresor monofazat complet comandat

28

2.2 Variatorul de tensiune continu n regim de curent nentrerupt, forma de und a tensiunii la ieirea unui

VTC este (fig. 2) o succesiune de pulsuri dreptunghiulare de amplitudine constant (tensiunea de c.c. de alimentare).

Fig. 2 Forma de und a tensiunii la ieirea unui variator de tensiune continu

Valoarea medie a tensiunii poate fi reglat fie prin modificarea duratei pulsurilor, frecvena fiind constant, fie pstrnd constant durata pulsurilor, prin modificarea frecvenei de comand.

2.3 Motorul de c.c. cu excitaie separat Ecuaia de tensiune a circuitului indusului unei maini de c.c. cu excitaie

separat este:

n care:

ud - valoarea instantanee a tensiunii de alimentare; id - valoarea instantanee a curentului din circuitul indusului; Ra, L - rezistena, respectiv inductivitatea total din circuitul indusului,

L=La+Lf La - inductivitatea indusului; Lf - inductivitatea de filtrare; e - tensiunea electromotoare,

kF - constanta t.e.m. = MN/IN w - viteza unghiular a rotorului. Modelul motorului de c.c. cu excitaie separat se obine integrnd did/dt

din (2), innd cont i de (3), la care se adaug expresia cuplului dezvoltat:

29

i ecuaia general a micrii considernd momentul total de inerie la arborele motorului, J, ca fiind constant:

3. Chestiuni de studiat Se vor realiza modelele Simulink ale: redresorului monofazat complet comandat; variatorului de tensiune continu; motorului de c.c. cu excitaie separat. Se vor realiza succesiv modelele sistemelor de acionare cu motor de c.c.

cu excitaie separat i redresor comandat respectiv VTC, urmrindu-se influena modificrii unghiului de comand (redresor), a factorului de comand (VTC), a valorii bobinei de filtrare.

4. Modul de lucru 4.1 Modelul redresorului monofazat complet comandat ntr-o fereastr nou Simulink se va realiza modelul din fig. 3.

Fig. 3 Modelul Simulink al redresorului monofazat complet comandat

Comutatorul Switch transfer la ieire una din cele dou intrri ( )s su , u- , n funcie de semnul intrrii de comand, asigurnd realizarea expresiei (1). Semnalul de comand se obine din aceeai tensiune de alimentare alternativ us, decalat n timp cu unghiul de comand . Cum a doua intrare a blocului Variabile Transport Delay (prin care se controleaz unghiul de comand ) are dimensiunile de timp, blocul grd-t realizeaz transformarea grade-timp corespunztoare frecvenei de 50 Hz a tensiunii us.

30

Localizarea blocurilor n bibliotecile Simulink este: us bloc Sine Wave n Sources; Fcn bloc FCN n Functions&Tables; Switch bloc Switch n Nonlinear; Alfa bloc Constant n Sources; grd-t bloc Gain n Math; ud bloc Scope n Sinks. Se vor seta parametrii osciloscopului i ai simulrii astfel nct s se poat

urmri n timpul simulrii influena modificrii unghiului de comand asupra formei de und a tensiunii ud.

4.2 Modelul variatorului de tensiune continu Se poate realiza cel mai simplu prelund blocul Pulse Generator din

Sources. Prin masca acestuia (fig. 4) se pot modifica: perioada de comand; factorul de comand; amplitudinea (valoarea tensiunii de alimentare).

Fig. 4 Masca blocului Pulse Generator

4.3 Modelul motorului de c.c. cu excitaie separat ntr-o fereastr nou Simulink se va realiza modelul motorului de c.c. cu

excitaie separat descris de ecuaiile (2), (3), (4) i (5), ca n fig. 5.

Fig. 5 Modelul Simulink al motorului de c.c. cu excitaie separat

31

Toate blocurile utilizate au fost localizate n sub-bibliotecile Simulink pe parcursul lucrrilor desfurate anterior, cu excepiile urmtoare:

- blocurile ud i ms - blocuri de tip Input (In1); - blocurile id i omg - blocuri de tip Output (Out1), toate patru din sub-

biblioteca Signals&Systems. Blocul lim_0 (de tipul Saturation n Nonlinear) realizeaz limitarea

inferioar la 0" (zero) a curentului id, innd cont de restriciile fizice ale sistemelor de acionare cu m.c.c. i redresor comandat sau VTC, ce nu pot asigura, datorit elementelor semiconductoare, dect curent pozitiv. Pragurile de limitare ale blocului vor fi setate la: Upper limit: inf; Lower limit: 0.

Ca valori concrete al parametrilor, se vor utiliza datele uneia din mainile de c.c. utilizate n cadrul lucrrilor de laborator de la disciplina Acionri electromecanice". Un set posibil de valori este:

Se vor simula (metoda de integrare ode45) diferite regimuri de pornire,

prin modificarea valorii tensiunii de alimentare ud (0220 V) i a cuplului static ms (MN 17 Nm), urmrindu-se de fiecare dat evoluiile curentului i vitezei.

4.4 Modele ale sistemelor de acionare cu motor de c.c. Se vor interconecta succesiv modelele motorului de c.c. cu excitaie

separat cu modelele redresorului monofazat complet comandat i ale variatorului de tensiune continu. Se va urmri influena asupra rspunsului i comportrii a modificrii unghiului de comand (redresor), a factorului de comand (VTC), a cuplului static, a valorii inductivitii de filtrare.

Se vor alege convenabil parametrii simulrii i ai osciloscoapelor, pentru a se putea urmri n timpul simulrii diferitele influene.

5. Coninutul referatului titlul lucrrii; scopul lucrrii; parametrii motorului de c.c.; observaii.

32

LUCRAREA NR. 5 SIMULAREA SISTEMULUI DE ACIONARE CU MOTOR DE

C.C. I VTC N CIRCUIT NCHIS

1. Scopul lucrrii Lucrarea are ca scop simularea sistemului de acionare cu motor de curent

continuu i variator de tensiune continu (VTC), n circuit nchis, respectiv modificarea automat a comenzii VTC, astfel nct viteza real a sistemului de acionare s urmreasc n permanen viteza prescris, indiferent de perturbaiile aprute din exterior (modificrile cuplului static).

2. Noiuni teoretice Realizarea unui sistem de acionare n circuit nchis (sau SRAV - sistem de

reglare automat a vitezei) pentru un motor de c.c. i VTC presupune monitorizarea n permanen a vitezei sistemului de acionare i elaborarea pe baza acesteia i a valorii prescrise a vitezei comenzii convertorului static (n cazul de fa, a variatorului de tensiune continu -VTC) astfel nct viteza sistemului s urmreasc" viteza prescris.

Structura tipic a unui astfel de sistem, fig. 1, conine dou regulatoare n cascad, unul de vitez Rm i unul de curent Ri.

Fig. 1 Structura tipic a unui SRAV cu motor de c.c. i VTC

Nu se vor detalia aici aspectele teoretice care stau la baza alegerii tipurilor de regulatoare, precizndu-se doar c cele dou regulatoare sunt, n general, de tipul proporional-integrator (PI) i c, pentru a ndeplini i funcia de limitare a curentului prin indus, id, regulatorul de curent trebuie parametrat astfel nct constanta sa de integrare s fie mult mai mic dect cea a regulatorului de vitez (s fie mai rapid).

33

Ieirea unui regulator PI este dat de:

unde:

c - ieirea regulatorului; kp - constanta de proporionalitate; k - constanta de integrare; i*, i - valorile prescris i msurat ale mrimii controlate (de intrare). Pentru regulatorul de curent se poate considera un tip mai simplu, dar

foarte eficient i anume regulator bipoziional, ntlnit n literatur i sub denumirea de regulator bang-bang". n fapt, acest tip de regulator este un comparator cu histerezis, comutaiile fiind determinate de condiiile:

ceea ce va determina pstrarea curentului id n jurul valorii prescrise *di , cu o eroare dat de banda de histerezis (fig. 2).

Fig. 2 Evoluia mrimii controlate de un regulator bipoziional

3. Chestiuni de studiat Se va realiza modelul Simulink al sistemului de reglare automat a vitezei

acionrii cu motor de c.c. i VTC, prelund modelul motorului de c.c. din lucrarea anterioar.

4. Modul de lucru ntr-o fereastr nou Simulink se preia modelul motorului de c.c. realizat

n cadrul lucrrii anterioare. Se completeaz schema cu modelele celor dou regulatoare, ca n fig. 3.

34

Fig. 3 Modelul Simulink al SRAV cu motor de c.c. i VTC

Integratorul din componena regulatorului de vitez, a crui caset de dialog este reprodus n fig. 4 este de tipul cu limitare, valoarea de saturaie fiind de ordinul 2IN al motorului de c.c.

Fig. 4 Caseta de dialog a integratorului cu limitare

Pragurile de saturaie ale limitatorului final al acestui regulator trebuie s fie setate la aceleai valori ca i limitele integratorului.

Ieirea blocului Relay, avnd semnificaia comenzii contactorului static din componena VTC, poate fi transformat pentru a avea semnificaia tensiunii de alimentare a motorului selectndu-se n caseta sa de dialog valoarea de ieire pentru starea on" (Output when on), ca fiind valoarea tensiunii de c.c. de alimentare a VTC (220V). Valoarea histerezisului comparatorului se va selecta de ordinul 1A.

Localizarea blocurilor nou aprute n bibliotecile Simulink este:

35

Relay bloc Relay n Nonlinear; lim, lim_0 blocuri Saturation n Nonlinear. Se vor seta parametrii osciloscoapelor i ai simulrii astfel nct s se

poat urmri n timpul simulrii influenele modificrii valorii cuplului static i a valorii prescrise a vitezei asupra rspunsului sistemului.

n fig. 5 este prezentat un rspuns tipic pentru o pornire n gol (ms=2Nm) la 120 rad/s, urmat de un oc de cuplu de 20 Nm, apoi revenire n gol.

Fig. 5 Rspunsul SRAV cu motor de c.c. i VTC: a) cuplul static ms i curentul prin indus id; b) viteza;

c) tensiunea de alimentare a motorului ud (baza de timp este detaliat)

Se vor modifica parametrii regulatorului de vitez, observndu-se influenele asupra rspunsului sistemului (evoluiei vitezei).

Se va modifica nivelul histerezisului regulatorului de curent, observndu-se influenele asupra pulsaiilor curentului id i frecvenei de comutaie a VTC.

5. Coninutul referatului titlul lucrrii; scopul lucrrii; observaii privind influenele parametrilor regulatorului de vitez

asupra rspunsului sistemului de acionare; observaii privind influena sensibilitii regulatorului de curent asupra

formei de und a curentului i frecvenei de comutaie a VTC.

36

LUCRAREA NR. 6

MODELE SIMULINK PENTRU SURSE UTILIZATE N SISTEMELE DE ACIONARE CU MOTOR ASINCRON; MODELE ALE MOTORULUI ASINCRON CU ROTORUL

N SCURTCIRCUIT

1. Scopul lucrrii Lucrarea are ca scop identificarea modului de realizare a modelelor

Simulink ale unor surse de alimentare pentru motoarele de curent alternativ trifazate (sursa trifazat de tensiune sinusoidal, invertor de tensiune cu modulaie n amplitudine, invertor de curent cu modulaie n amplitudine, invertor de tensiune cu modulaie sinusoidal n durat, invertor de tensiune cu cureni prescrii), precum i pentru modelele motorului asincron.

2. Noiuni teoretice 2.1 Modele ale surselor de alimentare O surs de tensiune alternativ trifazat simetric i echilibrat este

constituit dintr-un sistem de trei tensiuni egale ca valoare eficace i frecven, decalate (defazate) ntre ele cu cte 2p/3 rad. n practic, astfel de surse nu exist dect de frecven fix, 50 Hz. Realizarea unui model al unei astfel de surse, reglabile ca valoare eficace i ca frecven este util att pentru validarea modelelor motoarelor de c.a., dar i pentru studiul prin simulare a comportrii n regim staionar i n regim dinamic a sistemelor de acionare cu motoare de c.a.

Un invertor trifazat de tensiune cu modulaie n amplitudine furnizeaz sarcinii un sistem trifazat simetric i echilibrat de tensiuni de linie, de form dreptunghiular, cu amplitudinea egal cu valoarea tensiunii de c.c. din circuitul intermediar (Ud) i durate 2p/3 [1]. Tensiunile de faz, rezultate din cele de linie, sunt constituite din paliere succesive de Ud/3 i 2Ud/3. Modelul unui astfel de invertor trebuie s permit modificarea frecvenei i a amplitudinii sistemului de tensiuni, simultan pe toate fazele.

Invertoarele de tensiune cu modulaie n durat asigur prin comanda elementelor invertorului modificarea att a frecvenei sistemului de tensiuni furnizate sarcinii, dar i a valorii eficace.

Din punct de vedere al prii de for, invertoarele de tensiune, indiferent de tipul modulaiei, au aceeai structur: punte trifazat de contacte alimentat de circuitul intermediar de c.c. caracterizat de tensiunea Ud. Comenzile elementelor sunt ns diferite, cele mai multe fiind bilogice, respectiv comenzile elementelor de pe aceeai faz sunt n opoziie.

37

Un invertor trifazat de curent cu modulaie n amplitudine furnizeaz sarcinii un sistem trifazat simetric i echilibrat de cureni (de faz), de form dreptunghiular, cu amplitudinea egal cu valoarea curentului de c.c. din circuitul intermediar (Id) i durate 2p/3. Modelul unui astfel de invertor trebuie s permit modificarea frecvenei i a amplitudinii sistemului de cureni, simultan pe toate fazele.

Datorit asemnrii formelor de und corespunztoare invertoarelor de tensiune i de curent cu modulaie n amplitudine, modelele celor dou tipuri de invertoare sunt similare, semnificaia i valorile ieirilor fiind ns diferite. Modelele motoarelor de c.a. alimentate de la astfel de invertoare trebuie s in cont de caracterul sursei, fiind diferite n cazul alimentrii n tensiune sau n curent.

2.2 Modele ale motorului asincron Pentru obinerea modelului Matlab-Simulink al motorului asincron, este

necesar modelul matematic al acestuia, sub forma ecuaiilor de stare:

Din punct de vedere formal, o conciziune deosebit se obine scriind

ecuaiile de tensiuni ale motorului asincron sub form fazorial [2]. Urmrindu-se realizarea unui model ce s reflecte situaia real a unui sistem de acionare, ecuaiile fazoriale de tensiune se scriu n sistemul de coordonate fix, solidar cu statorul.

Neglijnd saturaia circuitului magnetic (inductivitatea de magnetizare constant), considernd ca mrimi de stare curenii statorici i rotorici, prin proiectarea ecuaiilor fazoriale pe cele dou axe ortogonale ale sistemului de coordonate (d, q), solidar cu statorul, rezult modelul matematic al motorului asincron sub forma ecuaiilor de stare:

n care:

38

Termenii ce apar n matricile [Miu] au semnificaiile: R1, R2 - rezistene de faz ale nfurrilor statorice i rotorice; Ls1, Ls2 - inductiviti de dispersie statorice i rotorice; Lm - inductivitate de magnetizare; p numrul de perechi de poli ai mainii; w - viteza unghiular a rotorului. Modelul matematic descris de (1) i (2) trebuie completat cu ecuaia

general a micrii:

n care primul termen din paranteza dreapt reprezint cuplul electromagnetic dezvoltat de motor, iar:

Ms - cuplul static total la arborele motorului; J - momentul de inerie total la arborele motorului. Modelul matematic al motorului asincron descris de (1), (2) i (3) este

valabil n cazul n care mrimea de comand este tensiunea statoric, respectiv componentele (usd, usq) ale acesteia. Pe baza acestui model matematic se obine modelul Matlab-Simulink al motorului asincron comandat n tensiune, aceasta fiind semnificaia indicelui u" al matricilor [Mi].

3. Chestiuni de studiat Se vor identifica modalitile de realizare a modelelor Simulink ale

surselor trifazate destinate alimentrii motoarelor de curent alternativ, precum i a motorului asincron cu rotorul n scurtcircuit alimentat n tensiune.

Se vor realiza succesiv modelele sistemelor de acionare cu motor asincron, alimentat de la diferite surse. Se vor vizualiza n fiecare caz curenii prin fazele motorului i viteza. Se vor modifica parametrii fiecrui tip de surs

39

(frecven, amplitudine, factor de modulare n frecven, factor de modulare n amplitudine etc.), observndu-se influenele asupra comportrii sistemului (cureni, vitez).

4. Modul de lucru Modelele celor mai frecvent ntlnite surse trifazate de c.a., precum i cel

al motorului asincron cu rotorul n scurtcircuit sunt grupate n biblioteca Simulink Surse_mca. Aceast bibliotec nu este una standard, ci ea a fost creat cu ajutorul blocurilor i ale facilitilor de grupare i mascare Simulink.

Fig. 1 Biblioteca Surse_mca Ea conine (fig. 1) urmtoarele blocuri: Cda_ItmA - comanda unui invertor trifazat de tensiune cu modulaie n

amplitudine; prin masca blocului se pot modifica frecvena i timpul de comutaie pe faz, ce corespunde vitezei de modificare a tensiunilor;

Cda_PWM - comanda cu modulaie sinusoidal n durat a unui invertor trifazat; prin masca blocului se pot modifica frecvena tensiunilor sinusoidale de comand, factorul de modulare n frecven, factorul de modulare n amplitudine;

GTS - generator trifazat sinusoidal; se pot modifica frecvena i valoarea eficace;

ITC - invertor trifazat de curent cu modulaie n amplitudine; prin masca blocului se pot modifica frecvena, valoarea curentului din circuitul intermediar (amplitudinea curentului) i timpul de comutaie pe faz, ce corespunde vitezei de modificare a curenilor;

40

MA_U - modelul n tensiune al motorului asincron cu rotorul n scurtcircuit, descris de ecuaiile (1), (2) i (3). La intrrile blocului trebuie aplicate tensiunile de faz i valoarea cuplului static. Ieirile sunt curenii pe cele trei faze, multiplexai, cuplul electromagnetic dezvoltat i viteza mecanic a rotorului;

MS_MP - modelul n tensiune al motorului sincron cu magnei permaneni. La intrrile blocului trebuie aplicate tensiunile de faz i valoarea cuplului static. Ieirile sunt curenii pe cele trei faze, multiplexai, cuplul electromagnetic dezvoltat i viteza mecanic a rotorului;

P3 - modelul unei puni trifazate de contacte, fiind n fapt modelul prii de for a unui invertor. La intrare trebuie furnizate comenzile elementelor invertorului (obinute cu unul din blocurile Cda_ItmA sau Cda_PWM), ieirile fiind tensiunile de faz rezultate;

P3HTg - modelul unui invertor de tensiune cu modulaie n durat n circuit nchis (cu cureni prescrii, de tipul bang-bang"). La intrrile blocului trebuie aplicate valorile prescrise instantanee ale curenilor pe cele trei faze (multiplexate) i valorile msurate" ale curenilor, de asemenea multiplexate. Modelul ine cont de histerezisul comparatoarelor mrimilor prescrise i msurate, precum i de timpul de gard la comutaiile de pe aceeai faz (terminaia HTg).

Pentru generalitate, modelul motorului asincron a fost realizat cu parametri formali (rl, r2, ls1, ls2, Im, p, j). Din acest motiv, nainte de utilizarea acestuia, n spaiul Matlab trebuie s existe valorile numerice ale parametrilor. Acestea se ncarc executnd comanda maspar" n fereastra Matlab. Aceasta comand execut fiierul cu acelai nume ce conine parametrii motorului asincron.

ntr-o fereastr nou Simulink se vor prelua succesiv cte o surs trifazat:

GTS P3+Cda_ItmA P3+Cda_PWM ITC P3HTg Pentru fiecare se va identifica modul de realizare (click-dreapta sau meniul

Edit - Look Under Mask). n cazul surselor ce sunt create utiliznd subsisteme grupate (Cda_PWM, P3, P3HTg), se vor degrupa (Look Under Mask) acele subsisteme pn la nivelul blocurilor standard Simulink.

Pentru sursele n circuit deschis (GTS, P3 cu ambele tipuri de comenzi, ITC) se va conecta un osciloscop cu trei canale la ieire, pornindu-se simularea. Se vor alege parametrii simulrii (Max Step Size suficient de mic) i parametrii osciloscopului (Time Range, fr limitarea numrului de puncte memorate - n Data History) astfel nct s se poat vizualiza convenabil formele de und i s se

41

poat urmri, n timpul simulrii, efectele modificrii parametrilor comenzilor (frecven, amplitudine ...).

Se va prelua apoi modelul motorului asincron cu rotorul n scurtcircuit MA_U, degrupndu-se i identificnd modalitatea de implementare a modelului descris de ecuaiile (1) - (3).

Se vor realiza succesiv modelele acionrii i ale sistemelor de acionare cu motor asincron alimentat de la surs sinusoidal, respectiv invertoare de tensiune (modulaie n amplitudine, modulaie sinusoidal n durat, modulaie n durat cu cureni prescrii). n ceea ce privete ultimul tip de invertor, valorile prescrise se vor obine de la un GTS, ce va avea acum semnificaie de cureni prescrii, valorile msurate" fiind preluate de la ieirea modelului motorului (fig. 2).

Fig. 2 Modelul sistemului de acionare cu motor asincron i invertor de tensiune cu cureni prescrii

Domeniul valorilor cuplului static aplicat motorului se va alege innd cont

c parametrii din fiierul maspar.m sunt ale unui motor cu PN = 2,2 kW, nN = 1450 rot/min.

Pentru fiecare model se vor vizualiza curenii, cuplul electromagnetic dezvoltat de motor i viteza unghiular a acestuia (fig.2), realizndu-se simulri ale urmtoarelor regimuri:

o pornire n gol (1..2 Nm) la frecven redus (10 Hz); ATENIE la corelaia tensiune-frecven!

o accelerare o modificarea cuplului static. Se vor observa efectele i importana corelrii corecte tensiune-frecven. Se vor face observaii privind formele de und ale curenilor, influena

acestora asupra pulsaiilor cuplului electromagnetic dezvoltat de motor, comportrii generale a sistemului de acionare.

5. Coninutul referatului titlul lucrrii; scopul lucrrii; observaii asupra realizrii modelelor surselor trifazate; posibile alte

soluii;

42

observaii asupra formelor de und ale curenilor pentru diferitele tipuri de surse simulate;

observaii i concluzii privind comportarea de ansamblu a diferitelor sisteme de acionare simulate.

43

LUCRAREA NR. 7

SIMULAREA SISTEMULUI DE ACIONARE CU MOTOR ASINCRON I INVERTOR DE TENSIUNE CU CURENI

PRESCRII CU COMAND VECTORIAL

1. Scopul lucrrii Lucrarea are ca scop realizarea modelului Matlab-Simulink al sistemului

de acionare cu motor asincron i invertor de tensiune cu cureni prescrii, controlat cu orientare dup fluxul rotoric.

2. Noiuni teoretice Sisteme de acionare cu vitez variabil cu motor asincron, performante

din punctul de vedere al comportrii dinamice, se pot obine controlnd vectorial motorul asincron, respectiv controlnd componentele curentului statoric generatoare de flux (reactiv) i generatoare de cuplu (activ), similar motorului de curent continuu. Acest tip de control se poate obine doar dac reglarea celor dou componente ale curentului se realizeaz n sisteme de coordonate rotitoare, solidare fie cu fluxul statoric, fie cu cel rotoric, fie cu cel de magnetizare (rezultant), comanda numindu-se cu orientare dup fluxul corespunztor. n aceste sisteme de coordonate, componentele curentului (reactiv i activ) au o evoluie similar mrimilor de c.c. Datorit avantajelor, din punctul de vedere al modelului matematic al motorului asincron rezultat, comanda cu orientare dup fluxul rotoric este cea mai utilizat.

Cuplul electromagnetic dezvoltat de motorul asincron, scris n sistemul solidar cu fluxul rotoric este [1]:

n care:

p - numrul de perechi de poli ai mainii; Lm - inductivitatea de magnetizare; Lr = Lm + Lcj2 - inductivitatea total a rotorului raportat la stator; imr - modulul fazorului curentului de magnetizare rotoric; alegerea

sistemului de coordonate se face astfel nct acest curent s fie orientat dup axa Ox a sistemului rotitor, solidar cu fluxul rotoric, ce va putea fi deci controlat prin intermediul modulului curentului de magnetizare rotoric, similar fluxului de excitaie al mainii de c.c., ce este controlat de curentul de excitaie. Pentru

44

funcionare la viteze inferioare celor corespunztoare caracteristicii mecanice naturale, modulul curentului de magnetizare rotoric este constant;

iy - componenta fazorului curentului statoric dup axa Oy, ortogonal cu Ox. Cuplul electromagnetic este, deci, rezultatul produsului a dou mrimi ortogonale (imr i isy), controlul acestuia realizndu-se prin comanda componentei active a curentului statoric (isy), ce are efecte similare curentului din indus din cazul mainii de c.c.

Pentru determinarea structurii schemei de reglare vectorial a motorului asincron cu orientare dup fluxul rotoric, este necesar considerarea modelului matematic al acestuia, n sistemul solidar cu fluxul rotoric. Deoarece se propune utilizarea unui invertor de tensiune cu cureni prescrii, curenii statorici vor fi determinai n exclusivitate de ctre invertor, trebuind deci luat n considerare doar ecuaia de tensiuni rotorice, scris n sistemul solidar cu fluxul rotoric. Aceasta, proiectat pe axele (x, j) ale sistemului solidar cu fazorul fluxului rotoric, conduce la:

Ecuaia (2) evideniaz faptul c, dac sistemul de acionare funcioneaz

la viteze inferioare caracteristicii mecanice naturale mrmrd i

i ct., 0 ,dt

= =

curentul de magnetizaie i deci fluxul rotoric, vor fi controlate de componenta reactiv a curentului statoric (isx), iar cuplul, aa cum s-a artat mai sus, de componenta activ (isy), ortogonal cu isx. Se obine astfel un control independent al fluxului i cuplului, prin intermediul componentelor ortogonale ale curentului statoric, n sistemul solidar cu fluxul rotoric.

Motorul asincron este comandat ns de curenii furnizai de invertor (sistem trifazat de cureni ce alimenteaz nfurrile statorului), ce sunt, evident, ntr-un sistem de coordonate fix, solidar cu statorul. Obinerea mrimilor de referin ale acestora se face pornindu-se de la componentele curentului statoric n sistemul solidar cu fluxul rotoric (isx, isy), ce sunt transformate n sistemul ortogonal fix solidar cu statorul (D, Q) i ulterior n mrimi trifazate. Transformarea componentelelor curentului statoric n sistemul ortogonal de coordonate fix, solidar cu statorul, se realizeaz aplicnd o transformare de rotaie cu unghiul rr , sistemului ortogonal (isx, isy). Se obin astfel componentele curentului statoric n sistemul ortogonal fix:

45

respectiv:

Unghiul de rotaie rr se obine prin integrarea ecuaiei (3), n care rw este viteza mecanic a rotorului, respectiv:

Modelul Matlab-Simulink al sistemului de acionare va conine blocurile corespunztoare prii de for (motor asincron, invertor de tensiune cu cureni prescrii P3HTg) i schema de reglare pentru viteze hipo-naturale.

Valorile nominale ale componentelor curentului statoric n sistemul solidar cu fluxul rotoric (isx, isy) se obin rezolvnd sistemul ecuaiilor (1) i (3), pentru cuplul nominal i alunecarea nominal.

3. Chestiuni de studiat Se va realiza modelul Matlab-Simulink al sistemului de acionare cu motor

asincron i invertor de tensiune cu cureni prescrii, utiliznd modelul motorului asincron comandat n tensiune (fig. 1).

Blocurile specifice reglajului vectorial (transformri de coordonate, regulatoare) au fost grupate ntr-o nou bibliotec Simulink, Control_ca.

4. Modul de lucru Dup lansarea MATLAB, se ncarc parametrii motorului asincron

(comanda maspar ce ncarc fiierul maspar.m). n spaiul Matlab trebuie adugai parametrii necesari schemelor de reglare automat a vitezei:

46

Fig. 1 Schema Simulink a sistemului de acionare cu motor asincron comandat n tensiune i invertor de tensiune cu cureni prescrii,

controlat cu orientare dup fluxul rotoric

% Parametrii necesari in SRAV vectoriale K=0.0371; % constanta cuplului de frecri imr=2.61; % curentul de magnetizare rotoric isy=6.35; % curentul activ Kt=lmA2/(lm+ls2)*imr; % constanta cuplului electromagnetic gv=j/(p*KtA2); % ctig regulator curent activ tv=j/K; %constanta de timp de integrare regulator curent activ

Aceasta se realizeaz fie tastnd direct n fereastra Matlab liniile de mai

sus (fr comentarii), fie (recomandat) editnd fiierul maspar.m i adugndu-le, dup care se reexecut comanda maspar.

ntr-o fereastr nou Simulink se realizeaz modelul din fig. 1. Modelele motorului asincron (MA_U) i ale invertorului (P3HTg - Histerezis comparatoare = 0.2; Timp de gard = 3e-06; Tensiunea din circuitul intermediar = 500) sunt localizate n biblioteca Surse_mca, iar cele specifice reglajului vectorial (PI_sat_err, e+j, e-j, T2_3, T3_2) n biblioteca Control_ca.

Blocurile slip, sin, cos, K*om, sunt blocuri de tip Fcn (sub-biblioteca Functions&Tables a Simulink). Blocul slip realizeaz calculul termenului al doilea al expresiei (5), respectiv (u[2] / (u[1] * (lm+ls2) / r2)).

Osciloscopul Visxy* vizualizeaz valorile prescrise ale componentelor reactiv i activ ale curenilor statorici, n sistemul solidar cu fluxul rotoric, iar Visxy valorile reale ale acelorai componente.

47

Osciloscopul Viabc vizualizeaz curenii statorici, Vme cuplul electromagnetic dezvoltat de motor, iar VOm viteza unghiular.

Tuturor osciloscoapelor nu li se vor limita numerele de puncte vizualizate (Data History).

Parametrii regulatorului vor fi configurai: Proporional (kp) = 15*gv; Integral (Ti) = 20*tv; Saturaie = 2*isy. Ca metod de integrare (Simulation-Parameters...) se va selecta ode45 (pas

variabil), cu pas iniial i pas maxim auto, durata simulrii (Stop time) 5 sec. Iniial, prescrierea realizat de blocul Om* (de tip Step n Sources), va fi

de 150 [rad/sec] la 0.5 secunde de la nceperea simulrii. Pn la acest moment, prescrierea este zero. n timpul accelerrii, se vor modifica valorile din masca blocului Om*, selectndu-se ca la momentul 2.2 sec, prescrierea s se modifice de la 150 [rad/sec] la -150 [rad/sec], simulndu-se astfel i o reversare de sens.

Se va porni simularea, ce va avansa lent datorit modelului invertorului cu cureni prescrii (P3HTg), pasul de integrare fiind dat de frecvena de comutaie a acestuia.

Fig. 2 Comportarea sistemului de acionare cu motor asincron i invertor de tensiune cu cureni prescrii comandat cu orientare dup fluxul rotoric la pornire i reversare de sens:

a) valorile prescrise ale componentelor reactiv i activ ale curentului statoric n sistemul de coordonate solidar cu fluxul rotoric; b) valorile reale ale acelorai componente; c) curenii

statorici; d) cuplul electromagnetic dezvoltat de motor; e) viteza unghiular a rotorului

48

Rezultate tipice ale rulrii modelului sunt prezentate n fig. 2. Se vor modifica parametrii regulatorului de curent activ i se vor observa

influenele acestora asupra rspunsului sistemului de acionare.

5. Coninutul referatului Referatul va cuprinde: titlul lucrrii; scopul lucrrii; localizarea blocurilor utilizate; observaii privind evoluia componentelor curentului statoric n

sistemul solidar cu fluxul rotoric; comparaie ntre valorile curenilor statorici n cazul acestui tip de

control i cazul pornirii treapt la 50 Hz, tensiune nominal (cuplare direct la reea);

observaii privind influena valorilor parametrilor regulatorului asupra comportrii dinamice a sistemului de acionare.

49

LUCRAREA NR. 8

SIMULAREA SISTEMULUI DE ACIONARE CU MOTOR ASINCRON I INVERTOR DE TENSIUNE CU COMAND

VECTORIAL

1. Scopul lucrrii Lucrarea are ca scop realizarea modelului Matlab-Simulink al sistemului

de acionare cu motor asincron i invertor de tensiune cu modulaie n durat, controlat cu orientare dup fluxul rotoric.

2. Noiuni teoretice n cazul invertoarelor cu caracter de surs de tensiune, curenii statorici

reprezint un efect al tensiunii de alimentare a motorului, nefiind direct controlai prin comanda invertorului. Deoarece cuplul electromagnetic dezvoltat de motor este efectul curenilor statorici:

controlul acestuia se va realiza, n cazul invertoarelor de tensiune, n mod indirect, respectiv tensiune curent cuplu. Aceast determinare indirect a cuplului electromagnetic, dezvoltat de motor prin intermediul tensiunii de alimentare a acestuia, va impune luarea n consideraie a ecuaiilor de tensiuni ale statorului [1].

Scris sub form fazorial i proiectat apoi pe axele sistemului de coordonate rotitor, solidar cu fluxul rotoric, ecuaia de tensiuni a statorului conduce la:

n care:

` `s s 1T L / R= constanta de timp tranzitorie a statorului;

( )` 2s s m rL L L / L= - inductivitatea total tranzitorie a statorului;

50

s s 1T L / R= constanta de timp a statorului. Ecuaiile (2) i (3) evideniaz interdependenele dintre componentele

curentului statoric dup cele dou axe isx i isy, respectiv fiecare dintre ele este determinat att de tensiunea statoric dup axa respectiv, dar i de cealalt component a curentului.

Considernd un sistem fr ntrzieri datorate timpului mort al invertorului (frecvena de comutaie a invertorului suficient de mare) i c motorul

funcioneaz la flux rotoric constant, respectiv |imr| = constant, mrd i

0dt

= , rezult

(Lucrarea nr. 7) ecuaia (2)) i |imr| = isx. n aceste ipoteze, componentele tensiunii statorice n sistemul solidar cu fluxul rotoric vor fi:

n care isx*, isy* sunt valorile prescrise ale componentelor curentului statoric.

Termenii II ai expresiilor (4) i (5) reprezint componentele de decuplare ale ecuaiilor (2) i (3), implementarea lor constituind circuitul de decuplare, specific schemelor de reglare vectorial aferente invertoarelor cu caracter de surs de tensiune.

n final, determinarea tensiunilor statorice instantanee pe faz se face pornind de la expresiile (4) i (5), ce sunt transformate n sistemul (D, Q) fix, solidar cu statorul (transformare fazorial i re r ) i apoi n mrimi trifazate (transformare 2 3).

Unghiul de rotaie rr se obine similar comenzii destinate invertoarelor de tensiune cu cureni prescrii (Lucrarea nr. 7, ecuaia (5)).


asincron i invertor de tensiune, comandat vectorial cu orientare dup fluxul rotoric.

Se vor studia influenele valorilor parametrilor regulatorului asupra performanelor dinamice ale sistemului.

Blocurile specifice reglajului vectorial (transformri de coordonate, regulatoare) sunt grupate ntr-o nou bibliotec Simulink, Control_ca.

51

4. Modul de lucru Dup lansarea Matlab, se ncarc parametrii motorului asincron (comanda

maspar ce ncarc fiierul maspar.m). n spaiul Matlab trebuie adugai parametrii necesari schemelor de reglare automat a vitezei:

% Parametrii necesari in SRAV vectoriale K=0.0371; % constanta cuplului de frecri imr=2.61; % curentul de magnetizare rotoric isy=6.35; % curentul activ Kt=lm2/(lm+ls2)*imr; % constanta cuplului electromagnetic gv=j/(p*Kt2); % ctig regulator curent activ tv=j/K; % constanta de timp de integrare regulator curent activ

Aceasta se realizeaz fie tastnd direct n fereastra Matlab liniile de mai

sus (fr comentarii), fie (recomandat) editnd fiierul maspar.m i adugndu-le, dup care se reexecut comanda maspar.

ntr-o fereastr nou Simulink se realizeaz modelul din fig. 1.

Fig. 1 Schema Simulink a sistemului de acionare cu motor asincron comandat n tensiune i invertor de tensiune cu modulaie n durat, controlat cu orientare dup fluxul rotoric

Modelul motorului asincron (MA_U) este localizat n biblioteca

Surse_mca, iar cele specifice reglajului vectorial (PI_sat_err, e+j, e-j, T2_3, T3_2) n biblioteca Control_ca.

Blocurile slip, sin, cos, f(u), sunt blocuri de tip Fcn (sub-biblioteca Functions&Tables a Simulink). Blocul slip realizeaz calculul termenului al doilea al expresiei (5) din Lucrarea nr. 7, respectiv: , iar blocul f(u) realizeaz calculul cuplului static de mers n gol:

52

Considernd c frecvena de comutaie a invertorului este suficient de mare astfel nct valoarea medie a tensiunii la ieirea invertorului, pe un ciclu de comutaie, s urmreasc fidel valorile prescrise, n simulare nu mai este necesar considerarea unui model al invertorului, respectiv modelul comandat n tensiune al motorului asincron (MA_U) este alimentat direct cu tensiunile statorice rezultate n urma transformrilor j re r i 2 3.

Se conecteaz i se activeaz blocuri de vizualizare pentru urmtoarele semnale:

valorile prescrise ale componentelor curentului statoric Visxy*; valorile msurate ale componentelor curentului statoric Visxy; curenii statorici Viabc; cuplul electromagnetic dezvoltat Vme (ieirea 2 a blocului MA_U); viteza real VOm (ieirea 3 a blocului MA_U). Osciloscopul Visxy* vizualizeaz valorile prescrise ale componentelor

reactiv i activ ale curenilor statorici, n sistemul solidar cu fluxul rotoric, iar Visxy valorile reale ale acelorai componente.

Domeniul timpului (Time range) tuturor osciloscoapelor se va configura la valoarea 5.5 (sec) i nu li se vor limita numerele de puncte vizualizate (Data History).

Parametrii regulatorului vor fi configurai: Proporional (kp) = 15*gv; Integral (Ti) = 20*tv; Saturaie = 2*isy. Ca metod de integrare (Simulation-Parameters...) se va selecta ode45 (pas

variabil), cu pas iniial i pas maxim auto, durata simulrii (Stop time) 5.5 sec. Iniial, prescrierea realizat de blocul Om* (de tip Step n Sources) va fi de

150 [rad/sec] la 1 secund de la nceperea simulrii. Pn la acest moment, prescrierea este zero. n timpul accelerrii, se vor modifica valorile din masca blocului Om*, selectndu-se ca la momentul 3 sec, prescrierea s se modifice de la 150 [rad/sec] la -150 [rad/sec], simulndu-se astfel i o reversare de sens.

Se va porni simularea. Rezultate tipice ale rulrii modelului sunt prezentate n fig. 2.

53

Fig. 2 Comportarea sistemului de acionare cu motor asincron i invertor de tensiune cu modulaie n durat comandat cu orientare dup fluxul rotoric la pornire i reversare de sens: a) valorile prescrise ale componentelor reactiv i activ ale curentului statoric n

sistemul de coordonate solidar cu fluxul rotoric; b) valorile reale ale acelorai componente; c) curenii statorici; d) cuplul electromagnetic dezvoltat de motor;

e) viteza unghiular a rotorului Se vor modifica parametrii regulatorului de curent activ i se vor observa

influenele acestora asupra rspunsului sistemului de acionare. Se va simula apoi aplicarea unui cuplu static de ordinul cuplului nominal

al motorului (parametrii din fiierul maspar.m sunt ai unui motor cu PN = 2,2 kW, nN = 1450 rot/min) dup pornirea n gol. Se va urmri evoluia curenilor (att componentele din sistemul solidar cu fluxul rotoric - isx, isy, ct i cei din sistemul fix - ia, ib, ic).

5. Coninutul referatului Referatul va cuprinde: titlul lucrrii; scopul lucrrii; localizarea blocurilor utilizate; observaii privind evoluia componentelor curentului statoric n

sistemul solidar cu fluxul rotoric; comparaie ntre valorile curenilor statorici n cazul acestui tip de

control i cazul pornirii treapt la 50 Hz, tensiune nominal (cuplare direct la reea);

observaii privind influena valorilor parametrilor regulatorului asupra comportrii dinamice a sistemului de acionare.

54

LUCRAREA NR. 9

SIMULAREA SISTEMULUI DE ACIONARE CU MOTOR SINCRON CU MAGNEI PERMANENI I INVERTOR DE

TENSIUNE CU CURENI PRESCRII

1. Scopul lucrrii Lucrarea are ca scop realizarea modelului Matlab-Simulink a sistemului de

acionare cu motor sincron cu magnei permaneni i invertor de tensiune cu cureni prescrii.

2. Noiuni teoretice Motoarele sincrone cu magnei permaneni s-au impus n aplicaii ce

necesit performane statice i dinamice ridicate, n special n cazul acionrilor speciale (de tipul aeronautic) datorit raportului foarte bun putere/mas.

Modelul Park (n sistemul rotitor cu viteza q al motorului sincron cu magnei permaneni este:

n care:

Ra rezistena de faz a indusului; Ld inductivitatea dup axa d; Lq inductivitatea dup axa q; p numrul de perechi de poli ai mainii; Wm viteza mecanic a rotorului; KT constanta tensiunii electromotoare; s = d/dt operatorul Laplace. Cuplul electromagnetic dezvoltat de motor este:

la care trebuie adugat ecuaia general a micrii pentru completarea modelului sistemului de acionare:

55

n care: ms - cuplul static la arborele motorului; J - momentul de inerie total la arborele motorului; k - coeficientul cuplului de frecri vscoase. Cea mai utilizat strategie de comand vectorial a motorului sincron este

cea prin care se urmrete meninerea nul a valorii curentului reactiv, dup axa d, id = 0, respectiv controlul vitezei (poziiei) prin comanda curentului iq, prin intermediul tensiunii uq [1].

n acest caz, schema bloc a motorului sincron cu magnei permaneni este similar motorului de c.c. cu excitaie separat (fig.1).

Fig. 1 Schema bloc a motorului sincron cu magnei permaneni pentru cazul n care id =0

Meninndu-se id = 0, pentru o amplitudine dat a curenilor statorici,

cuplul dezvoltat de motor este maxim. Pot fi abordate i alte strategii de comand (meninerea constant a

factorului de putere sau meninerea constant a tensiunii statorice, la vitez constant). Acestea conduc ns la structuri de comand mai complicate dect n cazul impunerii id = 0, deoarece implic relaii neliniare ntre curent i cuplu.

Modelul Matlab-Simulink al motorului sincron cu magnei permaneni se obine prin integrarea ecuaiilor de stare, rezultate din ecuaiile de tensiuni (1):

Acest model descrie comportarea motorului sincron n sistemul solidar cu rotorul (i cu cmpul nvrtitor). Pentru obinerea modelului Matlab-Simulink al motorului sincron cu magnei permaneni care s fie mascat similar unui motor real (alimentat n sistemul de referin fix), modelul descris de ecuaia matriceal (4) trebuie precedat de dou blocuri de transformare: (3 2) i (e-j), ce

56

transform curenii trifazai de alimentare ntr-un sistem bifazat (prima transformare) rotitor solidar cu rotorul (a doua transformare). n urma integrrii ecuaiilor de stare n sistemul rotitor, curenii de faz se obin prin aplicarea transformrilor inverse (e+j) i (2 3). Modelul astfel obinut este mascat n blocul MS_MP din biblioteca Surse_mca. Dup preluarea ntr-o fereastr nou Simulink, se va degrupa i identifica realizarea modelului, pe baza ecuaiilor (2), (3) i (4).

Considernd strategia de reglare a motorului sincron cu magnei permaneni cu impunerea meninerii nule a curentului reactiv (id* = 0), componenta activ, ce controleaz cuplul electromagnetic dezvoltat de motor (iq*) este rezultatul regulatorului de vitez. Ambele componente sunt considerate ca fiind n sistemul rotitor solidar cu rotorul. Transformnd cele dou componente (id*, iq*) n sistemul trifazat fix, (transformri e+j i 2 3) rezult valorile instantanee prescrise ale curenilor de faz (ia*, ib*, ic*).


sincron cu magnei permaneni i invertor de tensiune cu cureni prescrii (fig.2).

Fig. 2 Schema Simulink a sistemului de acionare cu motor sincron cu magnei permaneni i invertor de tensiune cu cureni prescrii

Se vor studia influenele valorilor parametrilor regulatorului asupra

performanelor dinamice ale sistemului.

57

4. Modul de lucru ntr-o fereastr nou Simulink se realizeaz modelul din fig. 2. Modelele motorului sincron cu magnei permaneni (MS_MP) i ale

invertorului (P3HTg - Histerezis comparatoare = 0.5; Timp de garda = 3e-06; Tensiunea din circuitul intermediar = 300) sunt localizate n biblioteca Surse_mca, iar cele specifice reglajului vectorial (RaWom, e+j, T2_3) n biblioteca Control_ca.

Regulatorul de vitez (ce furnizeaz valoarea prescris a curentului activ iq*) este de tipul anti wind-up, structura sa realiznd limitarea valorii de ieire i evitarea saturrii acesteia. Degruparea acestuia (Look Under Mask) evideniaz structura sa (fig. 3).

Fig. 3 Structura regulatorului PI de tip anti wind-up

Blocurile sin, cos sunt blocuri de tip Fcn (sub-biblioteca Functions&Tables a Simulink).

Osciloscopul Viabc vizualizeaz curenii statorici, Vme cuplul electromagnetic dezvoltat de motor, iar VOm viteza unghiular.

Osciloscoapele Vidq* i Vidq vizualizeaz valorile prescrise, respectiv reale ale componentelor curentului statoric n sistemul rotitor Park.

Domeniul timpului (Time range) tuturor osciloscoapelor se va configura la valoarea 2 (sec) i nu li se vor limita numerele de puncte vizualizate (Data History).

Parametrii regulatorului vor fi configurai: Proporional (kp) = 2; Integral (Ti) = 3; Saturaie = 10. Ca metod de integrare (Simulation-Parameters...) se va selecta ode45 (pas

variabil), cu pas iniial i pas maxim auto, durata simulrii (Stop time) 2 sec. Iniial, prescrierea realizat de blocul Om* (de tip Step n Sources), va fi

de 150 [rad/sec] la 0.2 secunde de la nceperea simulrii. Pn la acest moment, prescrierea este zero. n timpul accelerrii, se vor modifica valorile din masca blocului Om*, selectndu-se ca la momentul 1 sec, prescrierea s se modifice de la 150 [rad/sec] la -150 [rad/sec], simulndu-se astfel i o reversare de sens.

58


Fig. 4 Comportarea sistemului de acionare cu motor sincron cu magnei permaneni i invertor de tensiune cu cureni prescrii la pornire i reversare de sens:

a) valorile prescrise ale componentelor dup axele d i q ale curenilor statorici; b) valorile msurate ale acelorai componente; c) curenii statorici; d) cuplul

electromagnetic dezvoltat de motor, e) viteza unghiular a rotorului

Se vor modifica parametrii regulatorului de vitez i se vor observa influenele acestora asupra rspunsului sistemului de acionare.

Se va urmri comportarea sistemului la aplicarea unui oc de sarcin dup atingerea vitezei staionare.

5. Coninutul referatului Referatul va cuprinde: titlul lucrrii; scopul lucrrii; localizarea blocurilor utilizate; observaii privind modul de realizare a regulatorului anti wind-up; observaii privind influena valorilor parametrilor regulatorului asupra

comportrii dinamice a sistemului de acionare; observaii privind evoluia curentului statoric n diferitele regimuri

simulate.

59

LUCRAREA NR. 10

SIMULAREA SISTEMULUI DE ACIONARE CU MOTOR SINCRON CU MAGNEI PERMANENI I INVERTOR DE

TENSIUNE CU MODULAIE N DURAT

1. Scopul lucrrii Lucrarea are ca scop realizarea modelului Matlab-Simulink a sistemului de

acionare cu motor sincron cu magnei permaneni i invertor de tensiune cu modulaie n durat.

2. Noiuni teoretice Observaie. Modelul motorului sincron cu magnei permaneni este

prezentat n Lucrarea 9. n aceast lucrare se prezint doar specificaiile n cazul alimentrii acestuia de la invertor de tensiune cu modulaie n durat, strategia de reglare fiind cea corespunztoare meninerii nule a componentei reactive a curentului statoric (id = 0).

Pentru realizarea comenzii motorului sincron cu magnei permaneni alimentat de la invertor de tensiune cu modulaie n durat astfel nct id = 0 (controlul cuplului prin intermediul curentului iq), din ecuaia de tensiuni a motorului sincron n sistemul Park:

se obine structura circuitului de decuplare care asigur condiia pus, respectiv valoarea de comand a tensiunii dup axa d:

n care iq* este valoarea prescris a componentei active a curentului, ce rezult ca ieire a regulatorului de vitez. Valoarea prescris a tensiunii dup axa q, n cazul cnd id = 0, se obine conform (1):

60

Tensiunile de alimentare a motorului n sistemul fix rezult pe baza valorilor de comand (ud*, uq*), crora li se aplic dou transformri: (e+j) i (2 3).

Ca i la simularea sistemului de acionare cu motor asincron i invertor de tensiune cu modulaie n durat, comandat cu orientare dup fluxul rotoric (Lucrarea 8), considernd c frecvena de comutaie a invertorului este suficient de mare astfel nct valoarea medie a tensiunii la ieirea invertorului, pe un ciclu de comutaie, s urmreasc fidel valorile prescrise, n simulare nu mai este necesar considerarea unui model al invertorului, respectiv modelul comandat n tensiune al motorului sincron cu magnei permaneni (MS_MP) este alimentat" direct cu tensiunile statorice rezultate n urma transformrilor (e+j) i (2 3).


sincron cu magnei permaneni i invertor de tensiune comandat vectorial (fig. 1). Se vor studia influenele valorilor parametrilor regulatorului asupra

performanelor dinamice ale sistemului.

4. Modul de lucru ntr-o fereastr nou Simulink se realizeaz modelul din fig. 1.

Fig. 1 Schema Simulink a sistemului de acionare cu motor sincron cu magnei permaneni i

invertor de tensiune cu modulaie n durat

61

Modelul motorului sincron cu magnei permaneni (MS_MP) este localizat n biblioteca Surse_mca, iar cele specifice reglajului vectorial (RaWom, e+j, T2_3) n biblioteca Control_ca.

Regulatorul de vitez (ce furnizeaz valoarea prescris a curentului activ iq*) este de tipul anti wind-up, structura sa realiznd limitarea valorii de ieire i evitarea saturrii acesteia. Degruparea acestuia (Look Under Mask) evideniaz structura sa (fig. 2).

Fig. 2 Structura regulatorului PI de tip anti wind-up

Circuitul de decuplare implementeaz expresiile (2) i (3) de calcul al valorilor prescrise ale tensiunilor dup cele dou axe, pentru pstrarea nul a curentului reactiv id.

Blocurile sin, cos sunt blocuri de tip Fcn (sub-biblioteca Functions&Tables a Simulink).

Osciloscopul Viabc vizualizeaz curenii statorici, Vme cuplul electromagnetic dezvoltat de motor, iar VOm viteza unghiular. Osciloscoapele Vudq* i Vidq vizualizeaz valorile prescrise ale componentelor tensiunii statorice, respectiv valorile reale ale componentelor curentului statoric n sistemul rotitor Park.

Domeniul timpului (Time range) tuturor osciloscoapelor se va configura la valoarea 2 (sec) i nu li se vor limita numerele de puncte vizualizate (Data History).

Parametrii regulatorului vor fi configurai: Proporional (kp) = 2; Integral (Ti) = 3; Saturaie = 10. Ca metod de integrare (Simulation-Parameters...) se va selecta ode45 (pas

variabil), cu pas iniial i pas maxim auto, durata simulrii (Stop time) 2 sec. Iniial, prescrierea realizat de blocul Om* (de tip Step n Sources), va fi de 150 [rad/sec] la 0.2 secunde de la nceperea simulrii. Pn la acest moment, prescrierea este zero. n timpul accelerrii, se vor modifica valorile din masca blocului Om*, selectndu-se ca la momentul 1 sec, prescrierea s se modifice de la 150 [rad/sec] la -150 [rad/sec], simulndu-se astfel i o reversare de sens.


62

Fig. 3 Comportarea sistemului de acionare cu motor sincron cu magnei permaneni i invertor de tensiune cu modulaie n durat la pornire i reversare de sens: a) valorile

prescrise ale componentelor dup axele d i q ale tensiunilor statorice; b) valorile msurate" ale componentelor curenilor statorici dup axele d i q; c) curenii statorici;

d) cuplul electromagnetic dezvoltat de motor; e) viteza unghiular a rotorului Se vor modifica parametrii regulatorului de vitez i se vor observa influenele acestora asupra rspunsului sistemului de acionare. Se va urmri comportarea sistemului la aplicarea unui oc de sarcin dup atingerea vitezei staionare. Se vor observa diferenele, din punctul de vedere al timpului de execuie, fa de cazul utilizrii invertorului cu cureni prescrii.

5. Coninutul referatului Referatul va cuprinde: titlul lucrrii; scopul lucrrii; localizarea blocurilor utilizate; observaii privind modul de realizare a regulatorului anti wind-up; observaii privind influena valorilor parametrilor regulatorului asupra

comportrii dinamice a sistemului de acionare; observaii privind evoluia curentului statoric n diferitele regimuri

simulate.

63

Bibliografie

[1] Bitoleanu, A., Ivanov, S., Popescu, M., Convertoare statice, Editura Infomed,

Craiova, 1997

[2] Ivanov, S., Reglarea vectorial a sistemelor de acionare electric,

Reprografia Universitii din Craiova, 2000.

modelarea si simularea sistemelor electromecanice

Documents