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Modèle de Bohr TS

Table des matières

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Objectifs

Savoir que l'énergie de l'atome est quantifiée Connaître et exploiter la relation entre énergie et fréquence, connaître la signification de chaque terme et leur unité. Interpréter un spectre de raies.

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Introduction

Cette ressource accompagnée contient un rappel de cours, une simulation ainsi qu'un tutoriel pour utiliser cette simulation.Des exercices interactifs et une évaluation vous permettrons de savoir si vous avez acquis les compétences ci-dessous.Les compétences travaillées lors de cette activités sont :- Comprendre que l'énergie de l'atome est quantifiée.

- Connaître la signification des termes de la relation E=h .

- Connaître les unités des termes de la relation E=h .- Savoir qu'un atome peut absorber ou émettre un photon.- Savoir calculer la fréquence ou la longueur d'onde du photon émis ou absorbée.- Savoir interpréter le spectre de raie d'émission d'un atome.

Pré-requis : relation entre fréquence et longueur d'onde =c

Niels Bohr (Credit: AIP Niels Bohr Library)

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I - Rappel de cours I

Fondamental : Les niveaux d'énergie de l'atomeL'énergie de l'atome ne peut prendre que des valeurs discrètes, caractéristiques de cet élément chimique. Ci-dessous, vous trouverez le diagramme des niveaux d'énergie de l'atome de sodium exprimés en électron-volt.

Le niveau fondamental correspond au niveau n=1, l'atome est stable. le niveau n égal l'infini correspond à l'état ionisé, l'atome a perdu un électron. Les autres niveaux sont les états excités de l'atome.

Fondamental : Relation fondamentaleLes échanges d'énergie entre l'atome et rayonnement sont quantifiés.L'énergie échangée entre l'atome et un rayonnement électromagnétique s'exprime par:

E , représente l'énergie échangée en joules (noté J)

h est la constante de Planck et vaut : h=6,63∗10−34 J.s

est la fréquence du photon absorbé ou émis. Cette fréquence s'exprime en hertz (noté Hz)

la longueur d'onde du photon est donnée par : =c

; c est la vitesse de la

lumière.

Fondamental : Spectres d'absorption et spectres d'émission

Niveaux d'énergie de l'atome de sodium

E=h

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Le spectre de raies d'émission ci-dessus est caractéristique de l'atome d'hydrogène. Chaque raie correspond à la longueur d'onde d'un rayonnement d'énergie égale à la variation d'énergie de l'atome lors de sa transition d'un niveau d'énergie plus élevé vers un niveau plus bas. Les spectres d'émissions sont obtenus en décomposant la lumière émise par les lampes à vapeur de gaz de ces éléments.

Dans cet exemple le photon émis possède une énergie égale à E4−E2

Le spectre de raies d'absorption de l'atome d'hydrogène est constitué de raies sombres sur fond clair dont les longueurs d'onde sont identiques à celles des raies colorées du spectre d'émission. Le spectre d'absorption est obtenu en décomposant la lumière blanche ayant traversée de l'hydrogène gazeux.

spectre de l'hydrogène

niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogéne

spectre d'émission de l'atome d'hydrogène

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Rappel de cours

Dans cet exemple le photon absorbé possède une énergie égale à E5−E1

niveauxatome2

Rappel de cours

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II - Simulation ettutoriel de lasimulation pourcomprendre lecours

II

Simulateur : Simulation de l'atome de Bohr par PHETVoici une simulation1 qui vous aidera à comprendre les compétences visées, cette simulation a été crée par l'université du Colorado.Cliquez sur le lien et entraînez vous.

Simulateur : Voici un tutoriel animé et sonorisé pour apprendre à se servir de la simulation présentée ci-dessus.

1 - http://phet.colorado.edu/sims/hydrogen-atom/hydrogen-atom.jnlp

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III - Exercice 1 III

Observez bien l'image ci-dessus et cochez les bonnes réponses.

L'atome absorbe un photon.

L'atome émet un photon.

L'énergie du photon est égale à la variation d'énergie de l'atome entre le niveau 4 et le niveau 2.

L'énergie du photon est égale à la variation d'énergie de l'atome entre le niveau 5 et le niveau 2.

niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogéne

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IV - Exercice 2 IV

Observez le spectre ci-dessus et complétez le texte ci-dessous. L'axe gradué correspond à la longueur d'onde des photons et il est gradué en nanomètre.Le spectre de raies d' ci-dessus est caractéristique de l'atome d' . Chaque raie correspond à la longueur d'onde d'un rayonnement d'énergie égale à la d'énergie de l'atome lors de sa transition d'un niveau d'énergie plus élevé vers un niveau plus bas. Le spectre de raies d'absorption de l'atome d'hydrogène est constitué de raies sur fond clair dont les longueurs d'onde sont à celles des raies colorées du spectre d'émission. Le spectre d'absorption est obtenu en décomposant la lumière blanche ayant de l'hydrogène gazeux.

spectre de l'hydrogène

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V - Exercice 3 V

1. à une transition entre deux niveaux d'énergie.2. Pour qu'un atome passe 3. il doit absorber un photon 4. d'énergie Ej-Ei, 5. chaque raie du spectre d'absorption correspond 6. d'un niveau d'énergie faible Ei à un niveau d'énergie Ej plus élevé

Réponse : ___ ___ ___ ___ ___ ___

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VI - Exercice 4 VI

Données :charge électrique élémentaire : e = 1,60.10-19 C ; constante de Planck : h = 6,63.10-34 J.s ; célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00.108 m.s-1. La couleur jaune-orangé correspond à une transition concernant les deux premiers niveaux (n = 1 et n = 2). Quelle est la longueur d'onde de la radiation émise par la lampe ?

5,89*10-7 m

1,13*10-6 m

589 nm

1130 nm

9,43*10-26 m

Niveaux d'énergie de l'atome de sodium

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VII - Exercice 5 VII

Données :charge électrique élémentaire : e = 1,60.10-19 C • constante de Planck : h = 6,63.10-34 J.s • célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00.108 m.s-1. Déterminer, d'après le diagramme, la plus courte longueur d'onde de la radiation que peut émettre l'atome de sodium. Préciser à quel domaine spectral appartient cette radiation.

331 nm

242 nm

410 nm

ultra-violet

violet

Infra-rouge

rouge

Niveaux d'énergie de l'atome de sodium

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VIII - Evaluation VIII

Exercice 1Remettre dans l'ordre cette propriété des atomes.

1. sont caractéristiques2. que des valeurs discrètes.3. d'un même élément chimique.4. L'énergie d'un atome5. ne peut prendre6. des atomes7. Ces niveaux énergétiques

Réponse : ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___

Exercice 2

Associer chacune des notations présentes dans l'équation ci-dessus avec le nom de la grandeur physique correspondante.

- i Energie échangée entre l'atome et le rayonnement - ii constante de Planck - iii fréquence du rayonnement émis ou absorbé

E h

Exercice 3

Pour chacune des grandeurs présentes dans l'équation ci-dessus, associer la grandeur à son unité.

- i joule*seconde - ii joule - iii hertz

E=h

E=h

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énergie constante de Planck fréquence

Exercice 4Cocher la ou les bonnes réponses, sachant que les transitions envisagées sont représentées par les flèches bleu, rouge, violette et verte.

La flèche violette correspond à l'absorption d'un photon par l'atome.

La flèche rouge correspond à l'absorption d'un photon par l'atome.

La flèche bleu correspond à l'absorption d'un photon.

La flèche rouge correspond à la plus grande fréquence d'un photon absorbé ou émis.

Exercice 5Calculer la fréquence du photon émis lors de la transition correspondant à la flèche bleu.Données :charge électrique élémentaire : e = 1,60.10-19 C • constante de Planck : h = 6,63.10-34 J.s • célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00.108 m.s-1.

Niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène

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Evaluation

1,46*1033 Hz

2,75*1014 Hz

2,34*1014 Hz

Exercice 6Calculer la longueur d'onde du photon émis lors de la transition correspondant à la flèche verte. A quel domaine appartient ce photon ?Données :charge électrique élémentaire : e = 1,60.10-19 C • constante de Planck : h = 6,63.10-34 J.s • célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00.108 m.s-1.

Niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène

Evaluation

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6,98*10-26 m

4.36*10-7 m

436 nm

Bleu

rouge

Niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène

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Evaluation

IX - Résumé du cours IX

Ressource accompagnée sur le modèle de BohrSimulation sur le modèle de Bohr sur Phet : http://phet.colorado.edu/sims/hydrogen-atom/hydrogen-atom.jnlp2

Cette ressource accompagnée est hébergée sur le site de l'académie de Grenoble : ftp://ftp.ac-grenoble.fr/telphy/accompa/web/co/web.html3

Fondamental : Les niveaux d'énergie de l'atomeL'énergie de l'atome ne peut prendre que des valeurs discrètes, caractéristiques de cet élément chimique. Ci-dessous, vous trouverez le diagramme des niveaux d'énergie de l'atome de sodium exprimés en électron-volt.

Le niveau fondamental correspond au niveau n=1, l'atome est stable. le niveau n égal l'infini correspond à l'état ionisé, l'atome a perdu un électron. Les autres niveaux sont les états excités de l'atome.

Fondamental : Relation fondamentaleLes échanges d'énergie entre l'atome et rayonnement sont quantifiés.L'énergie échangée entre l'atome et un rayonnement électromagnétique s'exprime par:

E , représente l'énergie échangée en joules (noté J)

h est la constante de Planck et vaut : h=6,63∗10−34 J.s

est la fréquence du photon absorbé ou émis. Cette fréquence s'exprime en hertz (noté Hz)

2 - http://phet.colorado.edu/sims/hydrogen-atom/hydrogen-atom.jnlp3 - ftp://ftp.ac-grenoble.fr/telphy/accompa/web/co/web.html

Niveaux d'énergie de l'atome de sodium

E=h

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la longueur d'onde du photon est donnée par : =c

; c vitesse de la lumière.

Fondamental : Spectres d'absorption et spectres d'émission

Le spectre de raies d'émission ci-dessus est caractéristique de l'atome d'hydrogène. Chaque raie correspond à la longueur d'onde d'un rayonnement d'énergie égale à la variation d'énergie de l'atome lors de sa transition d'un niveau d'énergie plus élevé vers un niveau plus bas.

Le spectre de raies d'absorption de l'atome d'hydrogène est constitué de raies sombres sur fond clair dont les longueurs d'onde sont identiques à celles des raies colorées du spectre d'émission.

Emission d'un photon

Absorption d'un phton

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Résumé du cours

X - Impression X

Ouvrir le document bohr.pdf ci-dessous .Vous pouvez imprimer soit l'ensemble de la ressource accompagner soit les pages 29 à 31 pour n'avoir que le résumé.

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XI - Culture scientifique XI

Complément : Le laser4 Pour comprendre le laser5

4 - http://www2.fsg.ulaval.ca/opus/physique534/optique/laser01.shtml5 - http://www2.fsg.ulaval.ca/opus/physique534/optique/laser01.shtml

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