Modélisation de la répartition des éjectasà la surface de l’astéroïde Eros

S. Damiani et J.P. BarriotObservatoire Midi-Pyrénées – UMR 5562/GRGS

La quantité d’éjectas projetés ainsi que les conditions de projection dépendent des flux de météores impactants ainsi que des lois de cratérisation. Pour estimer le nombre et la taille des impactants d’Eros durant son existence au sein de la ceinture principale d’astéroïdes, nous avons utilisé les études faites sur les cratères de deux autres astéroïdes de la ceinture (Gaspra et Ida) car les résultats pour Eros ne sont pas encore disponibles. Nous avons obtenu le nombre total d’impactants sur 2109 ans pour des diamètres compris entre 666 m (taille du plus petit corps capable de fragmenter Eros) et 6 m, et choisi 5,3 km/s comme vitesse de collision. Des résultats d’expériences d’impacts en laboratoire et d’études dimensionnelles du phénomène de cratérisation nous ont permis de définir un angle d’éjection des particules (45 o), ainsi que les volumes d’éjectas émis par tranche de vitesse en fonction de la taille de l’impactant.Nous avons effectué des simulations à partir de quelques impactants en calculant pour chacun 10000 trajectoires de volumes d’éjectas (répartition régulière en vitesse et azimut). Elles mettent en évidence des dépôts plus importants au niveau des extrémités de l’ellipsoïde et, pour chaque extrémité, du côté des bords d’attaque (Fig. 2c). Nos résultats concordent donc avec les observations de régolite en surface, mais n’expliquent qu’en partie les anomalies négatives de la carte de Bouguer : ces dernières sont en effet symétriques par rapport au méridien qui passe par leur centre. Nous pensons néanmoins qu’elles ont bien dues à des dépôts de régolite dont la répartition pourrait peut-être s’expliquer en prenant des hypothèses plus précises pour la forme et le champ d’Eros. Il pourrait aussi s’agir de phénomènes de transport limités survenants après la réaccrétion, dus aux effets conjugués de séismes et du gradient de gravité local.

Nous avons effectué des simulations de répartition de régolite à la surface d’Eros afin de montrer que les endroits où ces hauteurs étaient maximales correspondaient aux anomalies gravitationnelles négatives mises en évidence sur la carte des anomalies de Bouguer de cet astéroïde.Le régolite est la roche de faible densité (poreuse) recouvrant la surface des corps rocheux privés d’atmosphère du Système Solaire. Il se présente sous la forme de blocs éjectés à la suite d’impacts de météorites, et dont les dimensions s’échelonnent sur 5 ordres de grandeur jusqu’à la centaine de mètres, le tout plongé dans une couche de poussières altérées par le rayonnement solaire. Sa présence a ainsi été mise en évidence sur Eros par la sonde NEAR lancée en 1996 par la NASA et qui fut la première, en février 2000, à se mettre en orbite autour d’un astéroïde.Éros est un astéroïde de classe S (rocheux) de la famille des NEA (Near Earth Asteroid) dont l’orbite se situe actuellement entre celle de la Terre et le début de la ceinture principale d’astéroïdes. Son taux de cratérisation permet de supposer qu’il est issu de la fragmentation d’un corps plus grand de la ceinture principale voici 2 milliards d’années, et qu’il ne l’a quittée que depuis quelques dizaines de millions d’années. Il a la forme d’une cacahuète de dimension 30 15 15 km en rotation relativement rapide (5h 16mn) autour de son axe d’inertie principal.

Les expériences embarquées sur NEAR ayant permis de déterminer avec précision à la fois son champ de gravité et son modèle de forme (fig. 1a), leur étude conjointe a montré que sa densité est quasi uniforme (2,67 g/cm3) si on excepte certains endroits présentant de légères anomalies de gravité. Ces anomalies s’obtiennent en retranchant le champ gravitationnel mesuré à celui généré par le modèle de forme de densité 2,67 g/cm3 sur une surface englobant l’astéroïde ; on les représente sur la carte dite de Bouguer. Les anomalies négatives (centrées aux points de coordonnées (0,0)o et (180,0)o sur la Fig.2a), traduisant un défaut de masse, sont localisées aux extrémités de l’astéroïde (Fig. 2b). Les analyses de photos de la surface ayant révélé une abondance d’étendues lisses (vraisemblablement dues à des dépôts de poussières) à ces endroits, nous avons fait l’hypothèse que des dépôts de régolite formés par réaccrétion d’éjectas produits par des impacts sur Eros pourraient expliquer ces défauts de masse et avons cherché à modéliser ces dépôts par suivi de trajectoires d’éjectas. Pour simuler ces trajectoires, nous avons choisi d’utiliser un modèle simplifié d’astéroïde afin de limiter les temps de calcul, ce qui nous a permis d’obtenir une meilleure statistique. Le fait d’assimiler la forme d’Eros à un ellipsoïde de demi-axes 17 8 6 km a simplifié les tests de réimpact. De même, considérer que son champ gravitationnel était identique à celui généré par un barreau de longueur 25 km porté par l’axe de plus grand allongement (Fig. 1b) a fourni une expression analytique pour son potentiel alors qu’il nécessite normalement pour son évaluation un calcul par harmoniques ellipsoïdales. Ayant négligé (en le démontrant) l’effet des autres forces mineures (pression de radiation, attraction perturbatrice du Soleil), les particules étudiées n’étaient donc soumises qu’à l’attraction du barreau en rotation.Nous avons ensuite intégré les équations du mouvement à l’aide d’un algorithme de Runge-Kutta d’ordre 4, avec adaptation du pas par fonctions associées de Dormand et Price, paramétré pour des précisions finales de 1 m en position et 10-3 m/s en vitesse. Une fois qu’une particule est lancée, notre programme calcule sa trajectoire jusqu’à ce qu’elle réimpacte l’ellipsoïde (Fig. 1b), ou échappe définitivement à l’attraction d’Eros, ou bien dépasse une durée limite de suivi.

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Figure 1: (a, gauche) Forme réelle d'Eros ; (b, droite) Simplifications du modèle : sont représentés l'ellipsoïde (forme), la barre massive (champ gravitationnel) et une trajectoire réimpactante d'éjecta.

(b)

Anomalies gravitationnelles de Bouger (mgals) à la surface d’Eros (Garmier et al., GRL 2002)

Régolite à la surface d ’Ers.

Trajectoires de particules lancées depuis le pôle Nord, dans un référentiel lié à Eros.

Figure 2 : (a, gauche) Carte d'anomalies gravimétriques de Bouguer ; (b, milieu) Modèle de forme (distances radiales de la surface depuis le centre de masse) ; (c, droite) Hauteurs de régolite déposé pour 700 impactants de 60 m de diamètre (positions d’impact aléatoires).

Le mémoire de DEA correspondant à cette étude est en ligne à www.libelli-geophysicae.com