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  • Ple europen de gestion

    et dconomie (PEGE)

    61 avenue de la Fort Noire

    F-67085 Strasbourg Cedex

    http://actuariat.u-strasbg.fr

    dActuaire de Strasbourg DUAS D I P L M E U N I V E R S I T A I R E

    R a p p o r t d e s t a g e f i n a lR a p p o r t d e s t a g e f i n a lR a p p o r t d e s t a g e f i n a lR a p p o r t d e s t a g e f i n a l - anne universitaire 2007/2008

    Brice IEMMIBrice IEMMIBrice IEMMIBrice IEMMI

    Modlisation du risquModlisation du risquModlisation du risquModlisation du risque catastrophe et impacts e catastrophe et impacts e catastrophe et impacts e catastrophe et impacts

    en prvoyanceen prvoyanceen prvoyanceen prvoyance dans le cadre ddans le cadre ddans le cadre ddans le cadre de Solvabilit IIe Solvabilit IIe Solvabilit IIe Solvabilit II

    EEEE TTTT A B L I S S E M E N TA B L I S S E M E N TA B L I S S E M E N TA B L I S S E M E N T DDDD A A A A C C U E I LC C U E I LC C U E I LC C U E I L

    75, boulevard Haussmann75, boulevard Haussmann75, boulevard Haussmann75, boulevard Haussmann

    75008 PARIS75008 PARIS75008 PARIS75008 PARIS

    MMMM A I T R E D E S T A G EA I T R E D E S T A G EA I T R E D E S T A G EA I T R E D E S T A G E

    Ariane de Taillandier, Actuaire consultante, ManagerAriane de Taillandier, Actuaire consultante, ManagerAriane de Taillandier, Actuaire consultante, ManagerAriane de Taillandier, Actuaire consultante, Manager

    ariane.detaillandier@optimind.fr

    PPPP R I O D E D E S T A G E R I O D E D E S T A G E R I O D E D E S T A G E R I O D E D E S T A G E

    Du 3 Mars 2008 au 30 Juillet 2008

  • Brice IEMMI Modlisation du risque catastrophe et impacts en prvoyance dans le cadre de Solvabilit II 1 sur 151

    Sommaire

    REMERCIEMENTS ............................................................................................................................................. 5

    RESUME ........................................................................................................................................................... 7

    SUMMARY ....................................................................................................................................................... 9

    INTRODUCTION .............................................................................................................................................. 11

    CHAPITRE 1 PRSENTATION DU MMOIRE ..................................................................................................... 13

    I CARACTRISTIQUES GNRALES DUN PORTEFEUILLE PRVOYANCE ......................................................................... 13

    1 Nature de la prvoyance .................................................................................................................... 14

    1.1 Distinction entre lassurance vie et lassurance non vie : dispositions rglementaires ................................. 14

    1.2 Diversit des garanties en prvoyance .......................................................................................................... 16

    2 Les contrats classiques de prvoyance Individuelle et Collective ................................................ 17

    3 Les contrats dassurance emprunteur ............................................................................................... 17

    II LES RISQUES EN PRVOYANCE ......................................................................................................................... 18

    1 Panorama global des risques en assurance ....................................................................................... 18

    2 Les risques spcifiques en prvoyance .............................................................................................. 18

    3 Le risque catastrophe en prvoyance ................................................................................................ 19

    3.1 Lassurance Incendie Accident Risques Divers (IARD) .................................................................................... 19

    3.2 Impact du risque catastrophe sur la solvabilit et la valeur intrinsque en prvoyance ............................... 20

    III LE CAPITAL ECONOMIQUE ET LE RISQUE CATASTROPHE ......................................................................................... 22

    1 Les garanties financires de bases : les provisions techniques .......................................................... 23

    2 Le capital conomique ....................................................................................................................... 23

    2.1 Mesure cohrente de risque .......................................................................................................................... 24

    2.2 Impacter le risque catastrophe sur le capital conomique ............................................................................ 26

    3 Modlisation interne des risques catastrophes ................................................................................. 27

    3.1 Les modles internes en IARD ........................................................................................................................ 27

    3.2 Les possibilits dadaptation en prvoyance ................................................................................................. 28

    IV LA VALEUR INTRINSEQUE ET LE RISQUE CATASTROPHE .......................................................................................... 30

    1 Principes ............................................................................................................................................. 30

    2 Les possibilits dtudes dimpacts .................................................................................................... 31

    V CHOIX DUNE PROBLMATIQUE PRCISE ............................................................................................................ 32

    VI LE PROJET SOLVABILITE II ET LA PREVOYANCE .................................................................................................... 33

    1 Le projet de directive en bref ............................................................................................................. 33

    2 La prise en compte du risque catastrophe ......................................................................................... 34

  • Brice IEMMI Modlisation du risque catastrophe et impacts en prvoyance dans le cadre de Solvabilit II 2 sur 151

    CHAPITRE 2 SELECTION DES CATASTROPHES ET SENSIBILITE DU PORTEFEUILLE ............................................. 37

    I DFINITION ET TYPOLOGIE ............................................................................................................................. 37

    II SELECTION DES COUPLES PAYS/CATASTROPHE - SENSIBILITES ................................................................................ 39

    III CHOIX : PRIORITS ET EXCLUSIONS ................................................................................................................... 41

    1 Les priorits ........................................................................................................................................ 41

    2 Les exclusions ..................................................................................................................................... 43

    3 Conclusion .......................................................................................................................................... 44

    CHAPITRE 3 MODLISATION INTERNE DU RISQUE CATASTROPHE .................................................................. 45

    I APPROCHE DTERMINISTE ET MODLISATION STOCHASTIQUE ................................................................................ 45

    1 Lapproche dterministe .................................................................................................................... 45

    2 Lapproche stochastique ou fonde sur des scnarios ................................................................ 46

    2.1 Approche retenue pour le risque de sisme au Japon ................................................................................... 47

    2.2 Approche retenue pour les canicules en France ............................................................................................ 48

    II BUT DES MODLISATIONS .............................................................................................................................. 49

    III GENERER DES NOMBRES ET SIMULER EN ASSURANCE ........................................................................................... 49

    IV LE RISQUE DE SEISME AU JAPON ...................................................................................................................... 50

    1 Elments thoriques de modlisation ............................................................................................... 50

    1.1 Loi de Zipf ....................................................................................................................................................... 51

    1.2 Thorie des valeurs extrmes ........................................................................................................................ 52

    2 Lois de mortalit due aux sismes ..................................................................................................... 65

    2.1 Choix de lchanti

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