mod©lisation num©rique des ©coulements granulaires denses

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  • En vue de l'obtention du

    DOCTORAT DE L'UNIVERSIT DE TOULOUSEDlivr par :

    Institut National Polytechnique de Toulouse (INP Toulouse)Discipline ou spcialit :

    Dynamique des fluides

    Prsente et soutenue par :M. EDOUARD IZARD

    le mardi 14 octobre 2014

    Titre :

    Unit de recherche :

    Ecole doctorale :

    MODELISATION NUMERIQUE DES ECOULEMENTS GRANULAIRESDENSES IMMERGES DANS UN FLUIDE

    Mcanique, Energtique, Gnie civil, Procds (MEGeP)

    Institut de Mcanique des Fluides de Toulouse (I.M.F.T.)Directeur(s) de Thse :M. THOMAS BONOMETTI

    M. OLIVIER EIFF

    Rapporteurs :M. ANTHONY WACHS, INSTITUT FRANCAIS DU PETROLE - SOLAIZE

    M. PHILIPPE GONDRET, UNIVERSITE PARIS 11

    Membre(s) du jury :1 M. MAXIME NICOLAS, UNIVERSITES D'AIX-MARSEILLE ET DE TOULON, Prsident2 M. FRANOIS CHARRU, UNIVERSITE TOULOUSE 3, Membre2 M. JULIEN CHAUCHAT, INP GRENOBLE, Membre2 M. LAURENT LACAZE, CNRS TOULOUSE, Membre2 M. OLIVIER EIFF, INP TOULOUSE, Membre2 M. THOMAS BONOMETTI, INP TOULOUSE, Membre

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    Rsum

    Ce travail de thse concerne la modlisation numrique fine des processus locaux dansle transport sdimentaire, lchelle dun plusieurs centaines de grains. Une mthodeaux lments discrets (DEM) base sur la mthode dite des sphres molles et prenant encompte les contacts entre les grains a t dveloppe et couple une mthode de fron-tire immerge (IBM) qui calcule lcoulement autour dobjets solides mobiles dans unfluide Newtonien incompressible. Dans ce couplage, une force de lubrification est inclusepour reprsenter les interactions entre le fluide et les particules proches dun contact. Ilest montr que la mthode numrique reproduit de manire satisfaisante le coefficient derestitution effective mesur dans des expriences de rebonds normal et oblique dun grainsur un plan, ainsi que de rebond entre deux grains dans un fluide visqueux. Deux modlesanalytiques associs au phnomne de rebond sont proposs et montrent limportance dela rugosit de surface du grain et du nombre de Stokes sur le phnomne. La mthodenumrique est ensuite utilise pour simuler deux configurations tridimensionnelles dcou-lements granulaires pilots par la gravit en milieu fluide : lavalanche de grains sur unplan inclin rugueux et leffondrement dune colonne de grains. Dans le premier cas, lesrsultats permettent de caractriser les diffrents rgimes dcoulement granulaires (vis-queux, inertiel et sec) observs dans les expriences en fonction du rapport de massevolumique grain-fluide et du nombre de Stokes. En particulier, les simulations apportentdes informations originales quant aux profils de vitesse de grains et du fluide ainsi quauxforces prdominantes dans chacun des rgimes. Dans le second cas, les rsultats sont enbon accord avec les expriences et le mcanisme dit de pore pressure feedback , quidpend de la compacit initiale de la colonne, est pour la premire fois observ dans dessimulations numriques directes.

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    AbstractThis work deals with direct numerical simulations of sediment transport at the scale

    of O(103) grains. A soft-sphere discrete element method (DEM) taking into accountgrain contacts is developed and coupled to an immersed boundary method (IBM) whichcomputes the flow around moving solid objects in an incompressible Newtonian fluid. Alubrication force is added for representing fluid-particles interaction near contact. Thenumerical method is shown to adequately reproduce the effective coefficient of restitutionmeasured in experiments of the normal and oblique rebound of a grain on a plane andthe rebound between two grains in a viscous fluid. Two analytical models are proposedand highlight the importance of the grain roughness and Stokes number on the reboundphenomenon. This numerical method is then used for simulating two three-dimensionalconfigurations of gravity-driven dense granular flow in a fluid, namely the granular ava-lanche on a rough inclined plane and the collapse of a granular column. In the first case,results allow to characterize the granular flow regimes (viscous, inertial and dry) observedin experiments as a function of the grain-to-fluid density ratio and the Stokes number.In particular, the simulations provide insight on the grain and fluid velocity profiles andforce balance in each regime. In the second case, results agree well with experiments andin particular the pore pressure feedback, which depends on the initial volume fraction ofthe column, is observed for the first time in direct numerical simulations.

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    Remerciements

    En premier lieu, je tiens remercier mes directeurs de thse Thomas Bonometti etLaurent Lacaze. Leur disponibilit, rigueur, prcision, crativit et communication ontcr naturellement un climat dencadrement studieux trs agrable. Nous avons formun trio efficace durant des ces trois ans et, jen suis sr, leurs futures collaborations etencadrements se couronneront de succs.

    Durant cette thse, COSINUS, le service qui soccupe du calcul scientifique lIMFT,a t dun support irrprochable. Les conseils dAnnaig Pedrono, Alexei Stoukov, HerveNeau et de Pierre Elyakime mont dbloqus maintes fois. Je remercie particulirementAnnaig pour son implication dans le travail prsent ici.

    Dun point de vue scientifique, jai pu rencontrer Philippe Gondret deux reprises(GdR TransNat Tours et confrence internationale THESIS Paris). Lors de ces en-tretiens, jai apprci les discussions menes qui mont guides dans mes directions derecherche. Philippe ma permis de rencontrer Anne Mongruel lESPCI o jai pu mim-prgner des expriences quelle a ralises. Il tait naturel alors de proposer Philippecomme rapporteur de cette thse, ce quil a accept. Merci pour tout Philippe. Je tiens remercier les autres membres du jury : Franois Charru, Julien Chauchat, Olivier Eiff,Maxime Nicolas qui a prsid ma thse et Anthony Wachs qui na malheureusementpas pu assister la soutenance malgr son travail de rapporteur. Je remercie les autreschercheurs avec qui jai pu discuter lors de confrences diverses : F. Radja, L. Staron, O.Pouliquen, Y. Forterre, J. Magnaudet et P-J. Thomas. Merci lensemble des membres dugroupe Ondes, Turbulence et Environnement de lIMFT pour les discussions scientifiquespendant certaines pauses. Je tiens remercier lIMFT pour la varit des confrencesproposes au laboratoire.

    Ct enseignements, ce ft un plaisir de travailler en collaboration avec Pierre Bran-cher dans le dpartement de Mcanique de lUniversit Paul Sabatier, Claude AndrRoche et Sophie Jan de lInstitut de Mathmatiques de Toulouse.

    Ma prsence au Conseil dUnit du laboratoire pendant deux annes afin de reprsenterles doctorants auprs de la direction ft trs constructive. Merci spcialement FranoisCharru, Patricia Ern et Laurent Lacaze pour les prcisions apportes ces runions.

    Mes parents Christine et Philippe, mes frres Julien et Antoine ont t dun soutienpsychologique essentiel, MERCI. Les relectures de la thse par mes parents et par JorgeCsar Brndle de Motta mont bien aid.

    Maxime Rouzs ft mon collgue de bureau et ami pendant ces trois ans. Les dis-cussions scientifiques et personnelles, les soires et le partage ont t un grand plaisir.On sest soutenu comme des frres, je ne loublierai jamais. Plus gnralement, cest avecAudrey Filella, Jrme Mougel et Maxime que jai pu tisser des liens forts damiti. Ilsont t dun soutien mmorable, merci.

    Audrey (Per-Pi-Gnan), Jrme (JJ), Maxime (Maxou), Falilou Coundoul, BastienCaplain, Alice Harang, Pierre-Andr Garambois, Agathe Chouippe, Jorge Csar Brndlede Motta, Jean-Lou Pierson (Danish way), Thomas Abadie, Marie Capron, Nicolas Bau-din (Ananaw), Elise Almeras, Auriane Audouin, Annaig Pedrono, Joris Bouteloup, Mat-

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    thieu Mercier, Julie Albagnac, Adrien Thacker, Sylvie Senny, Lucia Rueda, Blaise Del-motte, Ruddy Soeparno, Grgory Ehses, Sbastien Cazin, Pierre Elyakime, Audrey Doui-not, Thomas Ducrocq, Alexis Bougouin, Vronique Roig et < ... > ont particip unenvironnement agrable au laboratoire. Merci.

    Enfin, merci mes amis (pense spciale Alexandre et Sarah) et toute ma famille(mes grands-parents Georges et Gilberte, ma tante Catherine, mes parents, mes frres,Charles et Irne Causs, Isabelle Abadie, Mireille et Robert Lopin, ...) qui sont venusassister ma soutenance de thse.

    Je ddie cette thse mes grands-parents Simone Ide et Georges et Gilberte Izard.

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  • Sommaire

    1 Introduction 11.1 Contexte scientifique et applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Expriences dcoulements granulaires gravitaires en laboratoire . . . . . 6

    1.2.1 coulements sans influence du fluide environnant . . . . . . . . . 61.2.2 coulements en prsence de fluide . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

    1.3 Modles numriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.3.1 Diffrents modles en fonction des chelles . . . . . . . . . . . . . 111.3.2 Mthodes compltement rsolues . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

    1.4 Plan de la thse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

    2 Les outils numriques 152.1 Granular Dynamic Modeling (GraDyM) : un code DEM . . . . . . . . . 16

    2.1.1 La mthode aux lments discrets . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.1.2 La structure du code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.1.3 tudes physiques de validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

    2.2 JADIM : un solveur fluide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.2.1 La formulation pour un coulement monophasique . . . . . . . . . 342.2.2 La mthode de frontires immerges utilise dans JADIM . . . . . 352.2.3 Sdimentation dune sphre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

    2.3 Couplage de JADIM/GraDyM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.3.1 Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.3.

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