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MODELO MICROMECÁNICO DE ENVEJECIMIENTO POR OXIDACIÓN EN
MEZCLAS ASFÁLTICAS
HUGO NÚÑEZ LOBO
Tesis de grado presentada como requisito para optar al título de
MAGÍSTER EN INGENIERÍA CIVIL
Área: Ingeniería Civil – Infraestructura Vial
Enero de 2016
MODELO MICROMECÁNICO DE ENVEJECIMIENTO POR OXIDACIÓN EN
MEZCLAS ASFÁLTICAS
HUGO NÚÑEZ LOBO
Tesis de grado presentada como requisito para optar al título de
MAGÍSTER EN INGENIERÍA CIVIL
Área: Ingeniería Civil – Infraestructura Vial
Aprobado por:
Asesor, Silvia Caro Spinel, PhD.
Jurado Interno, Bernardo Caicedo Hormaza, PhD.
Jurado Externo, Manuel Ocampo Terreros, PhD.
Enero de 2016
iii
RESUMEN
En este trabajo se desarrolló un modelo micromecánico que acopla la influencia del proceso de oxidación del
asfalto con el desempeño mecánico de una muestra de mezcla asfáltica tipo densa y otra tipo porosa, a lo
largo del tiempo. El modelo divide la mezcla asfáltica en tres fases: agregados pétreos, mezcla de finos-
asfalto o matriz asfáltica y vacíos de aire.
La estructura interna de vacíos y el arreglo de los agregados pétreos de las dos mezclas fueron recreados a
partir de fotografías de secciones transversales de las mezclas y de resultados probabilísticos de la
distribución de vacíos, obtenidos con tomografía computacional de rayos x reportados en la bibliografía. Así
mismo, las propiedades mecánicas y las propiedades de difusión de oxígeno de cada uno de los materiales
fueron obtenidas de la bibliografía estudiada.
El modelo desarrollado simula en elementos finitos el proceso de difusión del oxígeno a través de la mezcla
asfáltica, en condiciones de temperatura e interconectividad de vacíos predefinidas y, de manera secuencial a
partir de dichos resultados, corre una simulación de carga y descarga de la mezcla ya afectada por el proceso
de oxidación. Internamente, los resultados de oxígeno disponible obtenidos en la primera parte de la
simulación afectan las propiedades mecánicas de la fase compuesta por la matriz fina de la mezcla, por medio
de las relaciones encontradas en este estudio. Es así como se puede comparar el desempeño mecánico de las
mezclas asfálticas densas y porosas antes y después de simular el efecto de la oxidación.
El indicador de desempeño mecánico que se utilizó para determinar el impacto de la oxidación del asfalto en
la respuesta mecánica de la mezcla fue la rigidez inicial y final de los dos materiales. Para ambos tipos de
mezcla se caracterizó el proceso de difusión del oxígeno a través de la estructura interna y se cuantificó la
influencia que tiene dicho fenómeno de deterioro sobre su comportamiento. Así pues, se variaron condiciones
de temperatura (0, 25 y 60°C) e interconectividad de los vacíos de aire (15 y 25% para las densas; 70 y 90%
para las porosas). Los resultados fueron los esperados, con mayor rigidización de la mezcla a mayores
temperaturas y a mayores porcentajes de interconectividad. La mezcla porosa, gracias al mayor acceso al
oxígeno que le otorga su estructura interna, tuvo un proceso de difusión más acelerado.
iv
DEDICATORIA
A mi papá y a mi mamá, que siempre me han alentado a encarar nuevos retos. A Karol, por su cariño y
alegría. A Karen por su apoyo incondicional y su paciencia infinita.
v
AGRADECIMIENTOS
Al Centro de Investigación de la Facultad de Ingeniería (CIFI) de la Universidad de Los Andes, por costear el
proyecto de investigación. A la Dra. Silvia Caro Spinel por su apoyo continuo. Al Dr. Watson Vargas por su
asesoría. A mi amigo Daniel Castillo por su colaboración.
vi
TABLA DE CONTENIDO
RESUMEN ........................................................................................................................................................ iii
DEDICATORIA ................................................................................................................................................ iv
AGRADECIMIENTOS ...................................................................................................................................... v
TABLA DE CONTENIDO ................................................................................................................................ vi
LISTA DE FIGURAS ...................................................................................................................................... viii
LISTA DE TABLAS .......................................................................................................................................... x
INTRODUCCIÓN .............................................................................................................................................. 1
Planteamiento del problema ............................................................................................................................ 1
Objetivos ......................................................................................................................................................... 1
Alcance ........................................................................................................................................................... 2
Metodología .................................................................................................................................................... 2
Esquema del documento ................................................................................................................................. 2
ENVEJECIMIENTO POR OXIDACIÓN EN MEZCLAS ASFÁLTICAS ....................................................... 3
Química del envejecimiento por oxidación .................................................................................................... 3
Cinética de la oxidación y formación de carbonilos ....................................................................................... 4
Influencia del envejecimiento sobre el desempeño mecánico de mezclas asfálticas ...................................... 4
CINÉTICA DE LA OXIDACIÓN ...................................................................................................................... 6
Formación de carbonilos y oxígeno consumido ............................................................................................. 6
Modelo cinético .............................................................................................................................................. 7
Relación oxidación-comportamiento mecánico .............................................................................................. 9
ESTRUCTURA INTERNA DE VACÍOS ........................................................................................................ 12
Caracterización de la estructura interna de vacíos en mezclas asfálticas ...................................................... 12
Geometría del modelo ................................................................................................................................... 14
IMPLEMENTACIÓN NUMÉRICA DEL MODELO...................................................................................... 16
Geometría de las mezclas empleadas en el modelo ...................................................................................... 16
vii
Difusión de oxígeno ...................................................................................................................................... 18
Desempeño mecánico ................................................................................................................................... 19
Condiciones de frontera ................................................................................................................................ 21
Indicadores para el análisis de resultados ..................................................................................................... 22
RESULTADOS DE LAMODELACIÓN ......................................................................................................... 24
Mezcla asfáltica densa .................................................................................................................................. 25
Conectividad constante ............................................................................................................................. 25
Temperatura constante .............................................................................................................................. 26
Mezcla asfáltica porosa ................................................................................................................................. 27
Conectividad constante ............................................................................................................................. 27
Temperatura constante .............................................................................................................................. 29
Evaluación de las diferencias en el aumento de la rigidez en las mezclas densa y porosa: .......................... 30
RESUMEN Y CONCLUSIONES .................................................................................................................... 31
BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................................................. 32
viii
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Tiempo de envejecimiento contra área de carbonilos, obtenido con el modelo propuesto. ................ 8
Figura 2. Relación entre el área de carbonilos y el oxígeno elemental. .............................................................. 8
Figura 3. Variación del módulo complejo de la FAM en el tiempo, tras envejecimiento PAV (60°C), ensayado
a 25°C y 10 Hz. ................................................................................................................................................... 9
Figura 4. Variación del módulo en el tiempo, para la FAM con tamaño máximo de agregados de 1.18 mm. . 10
Figura 5. Oxígeno consumido versus módulo de la FAM, a 25°C, para diferentes temperaturas de
envejecimiento. ................................................................................................................................................. 10
Figura 6. Variación del contenido de vacíos de aire (%) con la profundidad (mm); adaptado de Tashman, y
otros (2001). ...................................................................................................................................................... 12
Figura 7. Distribución de vacíos generada para el modelo de la mezcla densa, con promedio de vacíos del 7%.
.......................................................................................................................................................................... 13
Figura 8. Distribución probabilística del tamaño de vacíos de aire, adaptado de Castelblanco (2004). ........... 13
Figura 9. Variación del radio promedio de los vacíos de aire con la profundidad, para mezclas asfálticas
densas. ............................................................................................................................................................... 14
Figura 10. Tamaño de la muestra de mezcla asfáltica densa seleccionada para la generación de la geometría
del modelo. ........................................................................................................................................................ 15
Figura 11. a) imagen de la sección de mezcla asfáltica densa, b) geometría de los agregados vectorizada, c)
estructura interna de vacíos generada a partir de la distribución vertical de vacíos de aire y de la distribución
del tamaño promedio y d) geometría final del modelo para la mezcla densa. .................................................. 17
Figura 12. Geometrías finales generadas para la mezcla densa (izquierda) y para la mezcla porosa (derecha).
.......................................................................................................................................................................... 18
Figura 13. Imagen real de la muestra de mezcla densa (izquierda) y recreación de una porción de dicha
muestra en el modelo de elementos finitos (derecha). ...................................................................................... 21
Figura 14. Resultados esperados para las pruebas de carga sobre la mezcla envejecida a 3 meses (curva azul)
y a 6 meses (curva roja). Las líneas punteadas representan la rigidez de la mezcla. ........................................ 22
Figura 15. Modelación de la difusión del oxígeno después de 3 meses a) en la mezcla densa y b) en la mezcla
porosa; imágenes tomadas del modelo de elementos finitos simulado en el software Abaqus®...................... 24
Figura 16. Esquema de la aplicación de la carga (izquierda) y gráfica de tiempo versus fuerza (derecha) de la
carga aplicada en las pruebas mecánicas simuladas en ambos tipos de mezcla. .............................................. 25
ix
Figura 17. Resultados de las pruebas mecánicas efectuadas a 25ºC sobre los modelos de mezcla densa con
interconectividad de 15% y envejecidas a 0ºC (izquierda), 25ºC (centro) y 60ºC (derecha). ........................... 25
Figura 18. Cambio en la rigidez de mezcla para pruebas realizadas a 25ºC sobre los modelos de mezcla densa
con interconectividad de 15%, para diferentes temperaturas de envejecimiento. ............................................. 26
Figura 19. Resultados de las pruebas mecánicas efectuadas a 25ºC sobre los modelos de mezcla densa
envejecidas a 25ºC, para los porcentajes de interconectividad de 15% (izquierda), y 25% (derecha). ........... 26
Figura 20. Cambio en la rigidez de la mezcla para pruebas a 25ºC efectuadas sobre la mezcla densa
envejecidas a 25ºC, para los porcentajes de interconectividad de 15% y 25%. ............................................... 27
Figura 21. Resultados de las pruebas mecánicas efectuadas a 25ºC sobre los modelos de mezcla porosa con
interconectividad de 70% y envejecidas a 0ºC (izquierda), 25ºC (centro) y 60ºC (derecha). ........................... 28
Figura 22. Cambio en la rigidez de la mezcla porosa con interconectividad del 70%, para ensayos mecánicos
efectuadas a 25ºC, para diferentes temperaturas de envejecimiento. ................................................................ 28
Figura 23. Resultados de las pruebas mecánicas efectuadas a 25ºC sobre los modelos de mezcla porosa
envejecidas a 25 ºC, para los porcentajes de interconectividad de 70% (izquierda), y 90% (derecha). .......... 29
Figura 24. Cambio en la rigidez de la mezcla porosa, para ensayos de oxidación y pruebas mecánicas
efectuados a 25ºC, para los casos de 70 y 90% de interconectividad. .............................................................. 29
x
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Parámetros de la serie de Prony para la FAM, obtenidos de Kim (2008). .......................................... 20
Tabla 2. Propiedades mecánicas y de difusión de oxígeno de las tres fases que componen el modelo
micromecánico. ................................................................................................................................................. 20
Tabla 3. Programa de pruebas mecánicas a simular con el modelo micromecánico de envejecimiento por
oxidación desarrollado en esta investigación. ................................................................................................... 23
1
CAPÍTULO I.
INTRODUCCIÓN
Planteamiento del problema
Un gran porcentaje de las carreteras en Colombia están construidas con pavimentos flexibles, los cuales son
elaborados con mezclas asfálticas. El envejecimiento es uno de los tipos de deterioro que sufren estas mezclas
debido al efecto de las condiciones ambientales a las que son sometidas (Petersen 2009).
La oxidación, que es uno de los principales procesos que ponen en marcha el fenómeno del envejecimiento,
rigidiza la mezcla y hace que la estructura de pavimento sea proclive a otros procesos de deterioro tales como
el agrietamiento por fatiga y por bajas temperaturas (Kennedy, y otros 1994).
Debido a la naturaleza orgánica del asfalto, sus propiedades reológicas cambian con el tiempo en un
fenómeno denominado envejecimiento, cuyo proceso principal es conocido como oxidación. Este proceso de
envejecimiento se presenta en dos fases: una inicial y acelerada durante la fabricación de la mezcla y la
instalación en la vía y una posterior durante la vida en servicio de la mezcla asfáltica (Lamontagne, y otros
2001). En la actualidad existen diversos estudios sobre la cinética de la oxidación del ligante bituminoso y se
han desarrollado modelos que permiten conocer cómo funcionan dichas reacciones al interior de los
materiales asfálticos. A pesar de los avances recientes en este tema, dicho conocimiento no se ha visto
traducido en un modelo mecánico que incorpore el deterioro que sufre la mezcla asfáltica a causa del
envejecimiento por oxidación.
De otro lado, en la literatura se pueden encontrar trabajos experimentales que han cuantificado de manera
global los cambios que genera la oxidación sobre las propiedades mecánicas de la mezcla (Walubita, y otros
2006). Aun así, no se cuenta con estudios que relacionen directamente la cinética de la oxidación con su
efecto sobre el desempeño de las mezclas asfálticas.
Este trabajo busca unir estas dos aproximaciones (i.e., la química y la mecánica) al problema de la oxidación,
teniendo en cuenta, además, la influencia de la estructura interna de vacíos de la mezcla sobre dicho
fenómeno. Para ello se busca definir los principales aspectos que deben ser tomados en consideración al
momento de elaborar un modelo mecánico que caracterice el comportamiento de la mezcla asfáltica frente al
proceso de envejecimiento del ligante asfáltico y, a partir de allí, desarrollar un modelo que acople la cinética
de la oxidación, y su relación con la estructura interna de vacíos, con el desempeño mecánico de la mezcla
asfáltica.
Objetivos
El objetivo general de este trabajo es caracterizar el fenómeno del envejecimiento por oxidación en mezclas
asfálticas a través de un modelo micromecánico que permita simular la difusión del oxígeno, en función de la
geometría y propiedades de la mezcla asfáltica; la cinética de oxidación del ligante y el efecto combinado de
estos dos factores sobre el comportamiento mecánico de mezclas bituminosas.
2
Para este fin, se plantean los siguientes objetivos específicos:
Estudiarlas investigaciones que, hasta el momento, existen en la literatura sobre envejecimiento por
oxidación de mezclas asfálticas (experimentales, analíticas y numéricas).
Identificar los factores a tener en cuenta para desarrollar un modelo micromecánico de oxidación en
mezclas asfálticas, los parámetros que dicho modelo debería incluir y la implementación numérica del
mismo.
Analizar el efecto acoplado de la cinética de la oxidación del asfalto y la estructura interna de una
mezcla asfáltica sobre el desempeño mecánico de mezclas asfálticas densas y porosas.
Alcance
Este estudio trata el problema de la oxidación en mezclas asfálticas densas y porosas, proponiendo un modelo
micromecánico que acopla, de manera secuencial, el proceso de difusión del oxígeno a través de la geometría
de la mezcla con el efecto sobre la variación en la respuesta mecánica debido a la oxidación que genera la
difusión del oxígeno.
Metodología
Como consecuencia de la revisión bibliográfica se espera aclarar cuáles son los principales factores que
influyen en el proceso de oxidación de las mezclas asfálticas y, así, establecer los parámetros a tener en
cuenta para desarrollar el modelo micromecánico.
En primer lugar, se desarrolla el modelo cinético de oxidación para el ligante bituminoso. Posteriormente, se
recrea la geometría de la estructura interna de vacíos, empleando resultados de tomografía con rayos x
reportados en la bibliografía, y el esqueleto de agregados, a partir de fotografías de secciones transversales de
mezclas densas y porosas. A la par, se obtienen de la literatura los valores de los parámetros de entrada
necesarios para el modelo (e.g., propiedades mecánicas y físicas de las diferentes fases de la mezcla).
Por último, se hace la implementación numérica del modelo y se simulan diferentes escenarios posibles de
oxidación para analizar y caracterizar el efecto de la oxidación sobre la respuesta mecánica de las mezclas
asfálticas densas y porosas.
Esquema del documento
En el capítulo II se presentará una revisión bibliográfica sobre los aspectos químicos de la oxidación en
mezclas asfálticas y los estudios sobre su efecto en el desempeño mecánico. En el capítulo III se introduce al
tema de la cinética de la oxidación del asfalto y se selecciona el modelo cinético que se incorporará a la
simulación. En el capítulo IV se explica el procedimiento con el que se generó la estructura interna de las
mezclas densa y porosa. En el capítulo V se describe la implementación numérica del modelo micromecánico.
Por último, en el capítulo VI se presentan los resultados de las simulaciones para las diferentes combinaciones
de temperatura e interconectividad que fueron tenidas en cuenta para cada tipo de mezcla.
3
CAPÍTULO II.
ENVEJECIMIENTO POR OXIDACIÓN EN MEZCLAS ASFÁLTICAS
La consecuencia del envejecimiento del asfalto se manifiesta en un endurecimiento del material, que lo hace
más susceptible al fisuramiento (Kennedy, y otros 1994). Para comprender mejor este fenómeno, se deben
conocer las reacciones químicas, los mecanismos de reacción y los factores externos que llevan al
envejecimiento del material.
Química del envejecimiento por oxidación
El asfalto tiene una estructura coloidal, compuesta por micelas de asfaltenos peptizados que se mueven
libremente en la fase inter-micelar (Pfeiffer y Saal 1940). En la estructura coloidal del asfalto (Corbett 1969)
se pueden identificar cuatro fracciones que, de mayor a menor polaridad, son: Asfaltenos, Polar-Aromáticos,
Nafteno-Aromáticos y Saturados.
Sidiqqui y Ali (1999) muestran las reacciones que se suceden en las diferentes fracciones durante el
envejecimiento del asfalto:
Asfaltenos: sustitución de los átomos de hidrogeno en el envejecimiento de corto plazo y de-
hidrogenación en el envejecimiento de largo plazo.
Polar-Aromáticos: la aromatización y la condensación aromática aumentan en el corto y largo plazo.
Nafteno-Aromáticos: de-alquilación de los anillos aromáticos en el envejecimiento de corto plazo y
sustitución o alquilaciones en el largo plazo.
Saturados: ciclización de los grupos Alquil en el envejecimiento de corto y de largo plazo.
De esta información se deduce (Siddiqui y Ali 1999) que, dependiendo de la naturaleza de los Asfaltenos, los
tipos de reacciones que predominan pueden ser: disociación, isomerización y fragmentación, o asociación y
polimerización-condensación.
El proceso de oxidación lleva a un aumento en el contenido de Polar-Aromáticos, por asociación de los
Nafteno-Aromáticos, y un aumento en el contenido de asfaltenos, por asociación de los Polar-Aromáticos (Le
Guern, y otros 2010). Debido a su baja reactividad, los Saturados permanecen prácticamente inalterados.
El peso molecular de los Asfaltenos generados es superior al de los que se encontraban presentes inicialmente
(Lesueur 2009), lo que se explicaría por medio de las reacciones de polimerización-condensación. Las
reacciones de oxidación y condensación se ven favorecidas por la evaporación de componentes livianos,
principalmente en el envejecimiento a corto plazo. La tasa de producción de Asfaltenos, tanto en laboratorio
como en campo, se ha encontrado que es de tipo lineal (Lesueur 2009).
Aunque se ha determinado que existe alguna relación entre la transformación de las fracciones y la
susceptibilidad al envejecimiento por oxidación (Petersen 2009), la correlación no es suficiente para predecir
la durabilidad de la mezcla en términos de desempeño mecánico.
4
Además del análisis de las fracciones, también se ha estudiado la generación de grupos funcionales,
producidos durante el proceso de oxidación, que contienen heteroátomos tales como: sulfóxidos, cetonas,
anhídridos y ácidos carboxílicos (Lesueur 2009). Estos grupos funcionales tienen una gran influencia en las
propiedades del asfalto (Petersen 2009) pero debe profundizarse en la investigación de este tema.
Cinética de la oxidación y formación de carbonilos
Todas las reacciones mencionadas anteriormente suceden de manera simultánea durante el proceso de
envejecimiento, lo que conlleva a la formación de grupos carbonilos y sulfóxidos (Wu, y otros 2009); dicha
producción aumenta en la medida en que la oxidación es más severa.
A medida que el asfalto se oxida, aumenta la cantidad de grupos carbonilos y de la fracción de asfaltenos. El
aumento en los carbonilos es causado por la generación de cetonas, anhídridos y ácidos carboxílicos, que son
grupos funcionales con C=O presente. Existe una buena correlación lineal entre el contenido de oxígeno y el
área de carbonilos (Liu, y otros 1998), lo que hace de la formación de carbonilos un buen indicador del
proceso de oxidación del asfalto.
La formación de carbonilos se puede medir a través del índice de carbonilos (relacionado con las funciones
C=O), que es un índice espectrométrico. Utilizando espectroscopía infrarroja (FITR por sus siglas en inglés)
se analizó una muestra de asfalto, continuamente, durante el proceso de envejecimiento en una celda de
oxidación y se encontró que el índice de carbonilos crece a una tasa casi lineal, el área de carbonilos (CA)
corresponde al área bajo la curva de absorbencia alrededor de los 1700 cm-1, medidos con un ensayo de
espectroscopía infrarroja (FT-IR) (Lamontagne, y otros 2001).
La presión de oxígeno también tiene un efecto relevante sobre la rata de oxidación del asfalto. El área de
carbonilos aumenta cuando la presión aumenta y la temperatura se mantiene constante o cuando la
temperatura aumenta y la presión se mantiene constante (Domke, Davison y Glover 2000).
La oxidación, al ser un proceso que cambia las propiedades físicas del asfalto, tiene también influencia sobre
el desempeño mecánico del mismo y, por ende, sobre el de la mezcla asfáltica. Se ha observado que la
viscosidad aumenta a medida que el asfalto se oxida. El logaritmo de la viscosidad (log η) varía linealmente
con el área de carbonilos (Domke, Davison y Glover 1999).
La mayoría de las reacciones químicas antes mencionadas dependen en gran medida de la naturaleza química
y, por tanto, de la procedencia del asfalto. Debido a esto, el proceso de envejecimiento puede darse de formas
diferentes y a velocidades distintas en función del tipo de asfalto.
Influencia del envejecimiento sobre el desempeño mecánico de mezclas asfálticas
El módulo complejo (G*) y el ángulo de fase (δ) son algunas de las propiedades reológicas que permiten
medir el desempeño mecánico de un ligante asfáltico. La determinación de estas propiedades en muestras de
asfalto, antes y después de envejecidas, permite cuantificar el efecto del envejecimiento sobre el desempeño
de estos materiales.
5
En la medida que aumenta la temperatura, el módulo complejo, G*, de un asfalto disminuye, pero la tasa de
esta disminución es menor cuanto más envejecido está el asfalto (Wu, y otros 2009). Esto quiere decir que la
diferencia en el módulo complejo de un asfalto antes y después de envejecido no se mantiene constante, sino
que decrece a medida que aumenta la temperatura.
Con el ángulo de fase, δ, sucede lo contrario que con el módulo complejo, aumenta a medida que se
incrementa la temperatura. El ángulo de fase de un asfalto envejecido es menor que antes del envejecimiento
(i.e., el material se comporta de forma menos viscosa y más elástica), pero dicha diferencia disminuye con el
incremento en la temperatura (Wu, y otros 2009).
La magnitud de los cambios en las propiedades reológicas depende de la naturaleza química del asfalto
analizado, pues todos los cambios químicos y estructurales antes discutidos tienen influencia directa en la
disminución del desempeño mecánico del asfalto.
En términos generales, el valor de G* aumenta y δ disminuye para el material envejecido (Lu y Isacsson
2002). En este mismo estudio se reportó que el módulo de almacenamiento (G’) y el módulo de pérdida (G’’)
aumentan con la oxidación del asfalto. Esto se traduce en una rigidización del asfalto, lo que influye en el
desempeño mecánico del material.
Aunque son varios los procesos que ponen en marcha el envejecimiento en una mezcla asfáltica, es bien
reconocido que la oxidación es el principal de ellos (Petersen 1998). El oxígeno en el ambiente reacciona con
grupos funcionales en el asfalto operando cambios químicos y físicos sobre el mismo, que a su vez repercuten
sobre las propiedades mecánicas y la manera en que la estructura de pavimento responde ante las cargas. Así
pues, la estructura interna de vacíos tiene una influencia significativa en la rata a la que envejece una mezcla
asfáltica.
Debido a los procesos de rigidización asociados con el envejecimiento por oxidación del ligante asfáltico, es
posible afirmar que este proceso físico-químico afecta negativamente la resistencia a la fatiga de las mezclas
asfálticas en ensayos a deformación controlada (Walubita, y otros 2006). La vida de servicio remanente de
diferentes tipos de mezclas envejecidas disminuye en comparación con la vida de servicio de las mezclas sin
envejecer, en función del tiempo de envejecimiento. Así mismo, el envejecimiento afecta de manera diferente
la vida de servicio de cada tipo de asfalto, pues la tasa de disminución es diferente en todos los casos. Las
razones para que esto suceda aún no han sido determinadas.
En este capítulo se han recopilado investigaciones relevantes sobre el fenómeno de envejecimiento por
oxidación en mezclas asfálticas, tanto desde aproximaciones químicas como mecánicas. Dicha recopilación
permite concluir que, por un lado, la química de las reacciones de oxidación del ligante asfáltico ha sido
profundamente estudiada y, por otro lado, que existe un segundo grupo de estudios dedicados a explorar la
respuesta mecánica del ligante y de la mezcla asfáltica ante este fenómeno. Aun así, no se encontraron
estudios que estimen los cambios en la respuesta mecánica de la mezcla asfáltica a partir de la cinética del
proceso de oxidación y su relación con la estructura interna de la mezcla. Por medio de la presente
investigación se sellará dicho eslabón, de manera que al simular el proceso de difusión de oxígeno a través de
un modelo de mezcla asfáltica, se pueda conocer la influencia que la oxidación tiene sobre el comportamiento
mecánico de la mezcla, por medio del modelo cinético aquí desarrollado.
6
CAPÍTULO III.
CINÉTICA DE LA OXIDACIÓN
El objetivo de la modelación es acoplar los modelos cinético y mecánico que, aunque han sido estudiados
extensamente, cada uno en su área, no han sido articulados en un único modelo que permita evaluar la
influencia de la cinética de la oxidación en el desempeño a largo plazo de la mezcla asfáltica.
En el caso del modelo de oxidación, se utilizará en adelante el modelo expuesto por Liu (1996) en su
disertación de tesis doctoral, con algunas de las modificaciones agregadas por Domke, y otros (1997). De
todos los asfaltos evaluados en los dos estudios antes mencionados, se eligió el denominado AAA-1, de
acuerdo con la biblioteca de asfaltos SHRP (Jones 1993), por tener propiedades similares al asfalto
colombiano 60-70 de Barrancabermeja.
Formación de carbonilos y oxígeno consumido
Liu (1996) propone un modelo en el que la tasa de formación de carbonilos sigue una ley de potencia:
Ecuación 1. Ley de potencia que sigue la tasa de formación de carbonilos.
rCA, tasa de la constante de reacción
k(T), constante de velocidad de reacción
CA, área de carbonilos, y
n, constante de potencia.
Al linealizar la expresión anterior para obtener las entradas, se obtiene el siguiente resultado, el cual permite
modelar la velocidad a la cual ocurre este proceso:
Ecuación 2. Tasa de formación de carbonilos obtenida tras linealizar de la expresión anterior.
Este proceso de linealización se aplica a diversas temperaturas para una presión constante y se obtienen los
parámetros de la ecuación. Se supone que la constante de velocidad de reacción sigue una expresión de
Arrhenius, del tipo:
Ecuación 3. Expresión tipo Arrhenius para determinar la constante de velocidad de reacción.
7
En donde:
ko, valor inicial de la constante de velocidad de reacción
Ea, energía de activación
R, constante universal de los gases, y
T, temperatura de envejecimiento.
Una gráfica de ln(k) vs. 1/T permite obtener los parámetros ko y Ea. La cinética se calcula para una presión de
1 atm y para cada una de las temperaturas para las que se simulará el envejecimiento.
Modelo cinético
El modelo cinético ya integrado, cuya representación obedece a una ley de potencia (ver Ecuación 3),
proporciona:
Ecuación 4. Resultado de integrar el modelo cinético de la Ecuación 2.
De la ecuación anterior se puede obtener el área de carbonilos, CA, la cual posteriormente será relacionada
con el oxígeno total consumido por el ligante.
Ecuación 5. Modelo para determinar el área de carbonilos durante el proceso de oxidación.
En la Figura 1 se muestran los resultados de las predicciones encontradas con el modelo propuesto, para
asfalto tipo AAA-1; con n = 0,52; CAo = 0,85; y R = 8,314472 J/(molºK). Estos resultados coinciden con los
datos experimentales.
8
Figura 1. Tiempo de envejecimiento contra área de carbonilos, obtenido con el modelo propuesto.
A partir de los datos experimentales reportados por Liu (1996) y los valores de n y CAo calculados, se
encuentra la relación entre el Contenido de Oxígeno versus CA o Área de Carbonilos para el asfalto AAA-1.
Figura 2. Relación entre el área de carbonilos y el oxígeno elemental.
La linealización de esta relación arroja la siguiente correlación:
Ecuación 6. Relación entre el área de carbonilos y el oxígeno consumido, obtenida de Liu (1996).
De la expresión anterior se eliminan los valores iniciales de área de carbonilos y contenido de oxígeno para
tener en cuenta solamente la oxidación que sucede tras la instalación de la mezcla en campo; es decir, se
desestima la oxidación que ocurre durante la fabricación e instalación de la mezcla asfáltica, así:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
2 4 6 8 10 12 14 16
CA
, a.u
.
Tiempo, días
170 °F
180 °F
190 °F
0
1
2
3
4
5
6
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
Oxíg
eno
Ele
men
tal,
(w
/w)%
Área de Carbonilos
9
Ecuación 7. Relación entre el área de carbonilos y el oxígeno consumido, obtenida de Liu (1996) y adaptada tras eliminar los
valores iniciales.
Relación oxidación-comportamiento mecánico
Huang, Shu y Chen (2007) llevaron a cabo ensayos de módulo complejo en matrices de agregados finos con
asfalto (FAM, por su sigla en inglés), a diferentes tiempos de envejecimiento. A partir de las curvas maestras
de módulo complejo (G*) contra frecuencia, para diferentes tiempos de envejecimiento, se obtuvieron curvas
de módulo contra tiempo de envejecimiento, para una frecuencia fija de 10 Hz, que es representativa del
comportamiento del ligante en una mezcla asfáltica promedio, y a una temperatura de 25°C a la cual se
simularán los ensayos mecánicos tras los periodos de envejecimiento. El asfalto ensayado en dicho estudio
tiene un PG58-22, que tiene características similares, en el rango de temperatura elevada, al asfalto
colombiano que se modelará en este estudio.
En la Figura 3 se muestra una curva de módulo complejo de la matriz fina como función de la frecuencia de
aplicación de carga, a 25°C, antes y después de envejecimiento a largo plazo en cámara de presión (PAV) a
60ºC:
Figura 3. Variación del módulo complejo de la FAM en el tiempo, tras envejecimiento PAV (60°C), ensayado a 25°C y 10 Hz.
Posteriormente se hizo el traslado del dominio de la frecuencia al dominio del tiempo con la siguiente
expresión de interconversión aproximada.
Ecuación 8. Expresión para trasladar el módulo del dominio de la frecuencia al dominio del tiempo.
Por último, se calibraron los valores de módulo por medio de las relaciones entre módulo de la mezcla
asfáltica y módulo de la FAM desarrolladas por Li y Metcalf (2005). Tras dicha calibración, se obtuvo la
curva de tiempo de envejecimiento contra módulo (en el dominio del tiempo) que se presenta en la Figura 4.
0
5000
10000
15000
20000
25000
0 5000 10000 15000 20000
G*
, k
Pa
tiempo de envejecimiento, hr
10
Figura 4. Variación del módulo en el tiempo, para la FAM con tamaño máximo de agregados de 1.18 mm.
Con el modelo cinético se determinan los valores de n, CAo, Ea, y k, a una presión de 1 atm., para las
temperaturas definidas, y se obtiene la relación entre el tiempo de envejecimiento y CA o área de carbonilos.
De otro lado, se tiene la expresión para el tiempo de envejecimiento contra módulo de la FAM, presentada en
la Figura 4. Cotejando los resultados obtenidos con estos dos modelos, se logra relacionar el oxígeno
consumido corregido por el ligante presente en la fase FAM de la mezcla versus el módulo de esta fase, para
una temperatura de ensayo de 25ºC, tal como se muestra en la Figura 5.
Figura 5. Oxígeno consumido versus módulo de la FAM, a 25°C, para diferentes temperaturas de envejecimiento.
0
20000
40000
60000
80000
100000
0 200 400 600 800
E(t
), k
Pa
Tiempo de envejecimiento, días
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00
E(t
), k
Pa
Ocorr,%[w/w]
Aunque las temperaturas de envejecimiento
son diferentes (0, 25 y 60 C), todos los
ensayos de módulo fueron realizados a 25 C
T envj 60 C
T envj 25 C
T envj 0 C
11
En la Figura 5 se observan resultados de módulo de la FAM realizados a una temperatura de ensayo de 25C.
A pesar de que todos los ensayos fueron realizados a una misma temperatura, la afectación sobre el módulo es
diferente ya que las muestras fueron envejecidas durante los mismos tiempos pero a temperaturas de 0, 25 y
60°C respectivamente. Por ello, la mezcla envejecida a una mayor temperatura tuvo una mayor rigidización,
representada en ganancia modular, como consecuencia del mayor envejecimiento del asfalto en la FAM.
Así pues, se modelará la difusión del oxígeno a través de la microestructura de ambas mezclas asfálticas; esto
permitirá obtener información sobre el oxígeno disponible en cualquier parte de la mezcla y en cualquier
momento del envejecimiento simulado, que será: 0, 3 y 6 meses. Estos resultados conforman una base de
datos que servirá como entrada para el modelo cinético desarrollado en el presente capítulo.
El modelo cinético permitirá simular la afectación que tiene el proceso de oxidación sobre la respuesta
mecánica de las mezclas asfálticas, considerando la influencia de la estructura interna de vacíos, ya que serán
recreados modelos geométricos de mezclas densas y porosas con diferentes niveles de interconectividad entre
vacíos.
Por último, se simularán las pruebas mecánicas a 25 °C, sobre las mezclas envejecidas a 0, 25 y 60 °C, para
los tiempos de 0, 3 y 6 meses. Con los resultados de estos ensayos se determinará la variación en la respuesta
mecánica de las mezclas asfálticas densas y porosas, por cuenta del proceso de oxidación.
12
CAPÍTULO IV.
ESTRUCTURA INTERNA DE VACÍOS
La exposición al oxígeno es una condición indispensable para que se desarrollen las reacciones de oxidación.
Debido a ello, el asfalto cercano a la superficie y a las burbujas de los vacíos de aire va a sufrir el proceso de
envejecimiento a una tasa más alta. Para cuantificar esta variable se debe contar con información acerca de los
vacíos de la mezcla. Es importante conocer el porcentaje total de vacíos con aire, la distribución de tamaños,
la inter-conectividad entre ellos, la tortuosidad de las rutas que forman los vacíos, y si estas se comunican con
el exterior. Con esta información se puede establecer la disponibilidad de oxígeno para reaccionar con el
material y, por ende, las diferentes velocidades de reacción.
Por esta razón, es necesario estudiar la influencia del tamaño de los vacíos en la disponibilidad de oxígeno, y
si este es suficiente para toda la vida de servicio, o si las reacciones se detienen antes de agotar el oxígeno
disponible. Estos aspectos se discuten en detalle en las siguientes subsecciones de este capítulo.
Caracterización de la estructura interna de vacíos en mezclas asfálticas
En este modelo se tomará en consideración tanto la cinética del envejecimiento como la estructura interna de
vacíos de las mezclas asfálticas evaluadas. Por esta razón es clave generar estructuras internas de vacíos que
sean representativas de las encontradas en mezclas instaladas en campo, tal como las medidas por Tashman, y
otros (2001). Los autores de dicho artículo, utilizaron un sistema computarizado de tomografía de rayos-X
para caracterizar la variación de la distribución de vacíos de aire contra la profundidad en núcleos de campo
de mezclas densas. Los autores encontraron que el porcentaje de vacíos es mayor cerca a la superficie del
pavimento y la variación de la distribución de vacíos también es mayor en esa zona (ver Figura 6).
Figura 6. Variación del contenido de vacíos de aire (%) con la profundidad (mm); adaptado de Tashman, y otros (2001).
0
10
20
30
40
50
60
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Pro
fun
did
ad
, m
m
Vacíos de Aire, %
13
A partir de los resultados encontrados por Tashman, y otros (2001) se generaron estructuras internas
utilizando distribuciones probabilísticas, para simular la distribución vertical de los vacíos de aire para ambos
tipos de mezcla. En la Figura 7se muestra la distribución de vacíos generada para la mezcla densa.
Figura 7. Distribución de vacíos generada para el modelo de la mezcla densa, con promedio de vacíos del 7%.
Además de la distribución vertical de los vacíos de aire, también se debe tomar en consideración la
distribución de tamaños de los vacíos al interior de la mezcla asfáltica. Para realizar dicha modelación, se
utilizó la distribución de probabilidad del tamaño de vacíos de aire encontrada por Castelblanco (2004),
utilizando la tecnología de tomografía computarizada de rayos-X (ver Figura 8).
En el caso de este documento, se desarrolló un algoritmo en Matlab® para generar vacíos de aire, siguiendo
la distribución de probabilidad log-normal encontrada por Castelblanco (2004) y mostrada en la Figura 8.
Figura 8. Distribución probabilística del tamaño de vacíos de aire, adaptado de Castelblanco (2004).
0
1
2
3
4
5
6
7
0 2 4 6 8 10 12 14
Pro
fun
did
ad
, cm
Vacíos de Aire, %
0%
5%
10%
15%
20%
25%
0.2 2.5 4.8 7.0 9.3 11.6
Po
rcen
taje
Diámetro del vacío de aire, mm
14
Una vez definida la función de densidad de probabilidad para la distribución del tamaño de vacíos, es
necesario fijar límites prácticos para la generación geométrica de la microestructura de la mezcla asfáltica.
Empleando las mediciones de variación del radio promedio de vacíos con la profundidad obtenidas por
Prapaitrakul (2009) para mezclas densas y por Alvarez, Martin y Estakhri (2010) para mezclas porosas, se
fijaron límites máximos y mínimos para generar los tamaños de los vacíos de aire para cada tipo de mezcla.
En la Figura 9 se muestran los resultados de radio promedio vacíos de aire obtenidos por Prapaitrakul (2009)
para el caso de mezclas densas, por medio de tomografía de rayos-X.
Figura 9. Variación del radio promedio de los vacíos de aire con la profundidad, para mezclas asfálticas densas.
Geometría del modelo
El modelo micromecánico en dos dimensiones busca simular la respuesta cinética del arreglo estructural que
compone la mezcla asfáltica frente las condiciones de temperatura y disponibilidad de oxígeno para,
posteriormente, simular un ensayo mecánico que permita evaluar la influencia de los cambios químicos
causados por procesos de oxidación en el desempeño mecánico del material. Al no ser el material ensayado
un continuo sino la combinación de varios materiales que poseen diferentes propiedades y que interactúan
entre sí, se debe seleccionar un tamaño de la muestra que sea adecuado para el evento que se modela, de
manera que dicho tamaño de la muestra no induzca dispersión en los resultados de la simulación.
Para este fin se utilizó el concepto de Elemento de Volumen Representativo (RVE, por sus siglas en inglés)
de Romero y Masad (2001). En dicho estudio se obtuvieron las dimensiones mínimas que debe tener un
espécimen de mezcla asfáltica para que represente las propiedades globales del material que se evalúa. Los
autores emplearon tecnología de análisis de imágenes (tomografía de rayos-X) para estimar los tamaños
0
10
20
30
40
50
0 1 2
Pro
fun
did
ad
, mm
Radio Promedio, mm
15
apropiados de los especímenes, en función del tamaño máximo nominal de los agregados, y verificaron contra
resultados de pruebas mecánicas.
En el caso de las mezclas evaluadas: densa y porosa, el tamaño máximo nominal (TMN) es menor a 25 mm.
Romero y Masad obtuvieron que, a partir de los 60 mm de diámetro de la muestra, la dispersión de los
resultados de las pruebas efectuadas disminuyó. Por ello, para la simulación en dos dimensiones que atañe al
presente estudio, se definió un tamaño de muestra de 70 mm, como se muestra en la Figura 10.
Figura 10. Tamaño de la muestra de mezcla asfáltica densa seleccionada para la generación de la geometría del modelo.
Para la selección del tamaño límite de partícula a partir del cual se cataloga una partícula como agregado
pétreo y por debajo del cual se incorpore como parte de la matriz de agregado fino-asfalto, se recurrió a lo
reportado por Zhu y Nodes (2000), quienes utilizaron el reómetro de corte dinámico para evaluar la influencia
de los finos en el comportamiento de los morteros asfálticos y encontraron que, a partir de 1.18 mm, el
mortero empieza a perder su capacidad para fluir, incluso a temperaturas elevadas.
Dado lo anterior, todas las partículas con tamaño mayor a 1.18 mm fueron recreadas como agregados pétreos
independientes en el modelo y las partículas con tamaños por debajo de dicha marca se omitieron y se
incorporaron a la FAM.
16
CAPÍTULO V.
IMPLEMENTACIÓN NUMÉRICA DEL MODELO
El modelo micromecánico de envejecimiento tiene por objetivo cuantificar la influencia del proceso de
oxidación del asfalto sobre el desempeño mecánico de las mezclas asfálticas densas y porosas. Para llevar a
cabo dicha tarea, se comparará la respuesta mecánica de las mezclas antes y después de ser rigidizadas por
causa del envejecimiento.
Para modelar el fenómeno de oxidación se simula la difusión del oxígeno a través de la mezcla asfáltica, a lo
largo de un tiempo predefinido, que en este caso es de 6 meses. Esta simulación arroja como resultado una
base de datos con la concentración de oxígeno molecular en cualquier lugar de la geometría del modelo y en
cualquier momento de la simulación.
Dicha base de datos sirve como información de entrada para el modelo cinético de oxidación de la FAM,
desarrollado en el capítulo III de este documento. Con las concentraciones de oxígeno disponible se obtienen
los valores de módulo de la FAM, en cualquier momento de la simulación y en cualquier lugar de la
geometría del modelo. En este caso se simulan ensayos de carga y descarga a los 0, 3 y 6 meses para
cuantificar la variación de la respuesta mecánica de la mezcla. El objetivo final es cuantificar el aumento de la
rigidez del material a medida que aumenta el tiempo de oxidación, en ambos tipos de mezclas.
Tal como se ha descrito previamente en este documento, en la práctica el proceso de envejecimiento por
oxidación de las mezclas asfálticas tiene dos fases: un envejecimiento acelerado que sucede durante la
fabricación e instalación de la mezcla asfáltica y un proceso más lento durante la operación de la capa
asfáltica. El modelo desarrollado en esta investigación simulará únicamente la fase lenta que sucede durante
la vida de servicio de la mezcla asfáltica. Por esta razón fue ajustado el modelo cinético para tener en cuenta
la oxidación sólo a partir del momento en que la mezcla ha sido instalada y compactada en el pavimento, tal
como se explicó en el capítulo III.
El modelo micromecánico se simulará empleando la técnica de elementos finitos, para lo cual se utilizará el
software de análisis Abaqus® Version 6.7-1 SIMULIA. El análisis se realizará en dos dimensiones, 2-D, y se
utilizarán elementos triangulares para recrear la malla del modelo.
Geometría de las mezclas empleadas en el modelo
Como se mencionó en el capítulo anterior, la geometría delos modelos para las mezclas densa y porosa fue
generada en dos dimensiones, a partir de imágenes tomadas con cámara fotográfica a secciones transversales
de mezcla asfáltica. Las fotografías fueron digitalizadas para vectorizarla geometría de las tres fases presentes
en las mezclas asfálticas, procedimiento que fue realizado con el software Autocad® (ver Figura 11).
17
Figura 11. a) imagen de la sección de mezcla asfáltica densa, b) geometría de los agregados vectorizada, c) estructura interna
de vacíos generada a partir de la distribución vertical de vacíos de aire y de la distribución del tamaño promedio y d)
geometría final del modelo para la mezcla densa.
En la Figura 11se observan las tres fases en las que se dividió la estructura interna de las mezclas asfálticas.
La primera fase corresponde a los agregados pétreos gruesos, definidos como las partículas mayores a 1.18
mm, de acuerdo a lo reportado por Zhu y Nodes (2000). La segunda fase está conformada por los vacíos de
aire, que fueron generados aleatoriamente con base en la distribución vertical de vacíos (Tashman, y otros
2001), las distribuciones probabilísticas de tamaño de vacíos de aire (Castelblanco Torres 2004) y la
distribución de tamaño promedio de vacíos para mezclas densas (Prapaitrakul 2009) y porosas (Alvarez,
Martin y Estakhri 2010), que fueron simuladas de manera independiente para cada tipo de muestra. Las
geometrías de los vacíos de aire de las mezclas porosas fueron generadas con formas tanto poligonales como
circulares, para recrear con fidelidad la estructura interna de dichas mezclas.
a) b)
c) d)
18
La tercera fase corresponde a la matriz de agregados finos-asfalto o FAM. Esta fase corresponde a la matriz o
mortero conformado por los agregados pétreos de tamaño menor a 1.18 mm y el ligante asfáltico. Las
geometrías finales de las mezclas densa y porosa se presentan en la Figura 12.
Figura 12. Geometrías finales generadas para la mezcla densa (izquierda) y para la mezcla porosa (derecha).
Difusión de oxígeno
Como se ha mencionado antes, la primera parte de la modelación busca simular el proceso de difusión del
oxígeno al interior de la microestructura de las mezclas estudiadas y, con base en esos resultados, afectar los
valores de módulo para tener en cuenta la rigidización que ocasiona el fenómeno de oxidación.
Al haber definido tres fases para el modelo, se deben asignar las propiedades de difusión para cada una de
dichas fases. Para ello se empleará el coeficiente de difusión del oxígeno.
De acuerdo con Bird, y otros (1960), las moléculas de una mezcla tienden a moverse hacia un equilibrio en el
que todas las especies moleculares estén uniformemente dispersas, de manera que la concentración de cada
una de las especies sea la misma en cualquier lugar.
Al aplicar la segunda ley de difusión de Fick (ver Ecuación 9) al estudio de la difusión del oxígeno a través de
la mezcla asfáltica, se obtiene que la tasa de difusión molecular del oxígeno en la mezcla es proporcional a la
segunda derivada de su concentración. Con la simulación de la difusión del oxígeno a través de la
microestructura de las mezclas asfálticas densa y porosa, se espera obtener resultados de oxígeno disponible a
lo largo del tiempo.
Ecuación 9. Segunda Ley de difusión de Fick.
19
En donde:
CO2, concentración de oxígeno molecular
t, tiempo
D, coeficiente de difusión, y
2, operador Laplaciano.
En la bibliografía se encuentran ampliamente reportados valores de difusión del oxígeno en el aire. De
acuerdo a Denny (1993) el coeficiente de difusión del oxígeno en el aire es de 1,90x10-5
m2/s. Con este valor
se alimentará la fase vacíos de aire en el modelo micromecánico.
En el caso de los agregados pétreos es complejo realizar la medición de la difusión de oxígeno ya que su alta
densidad hace que los tiempos para un ensayo hipotético estén por fuera del alcance de la mayoría de estudios
realizados sobre el tema de oxidación en mezclas asfálticas. Para este modelo se utilizaron datos de difusión
del oxígeno a altas temperaturas y presiones, en varios minerales, recopilados por Elphick, Dennis y Graham
(1986). Dicha información se extrapoló hasta los rangos de temperatura y presión de operación de la mezcla y
se determinó un valor para el coeficiente de difusión del oxígeno en los agregados pétreos de 1,10x10-28
m2/s.
Para determinar la difusión del oxígeno a través de la FAM se recurrió al modelo de difusión radial
desarrollado por Prapaitrakul (2009), en el cual se reportan valores de coeficiente de difusión del oxígeno en
una matriz asfalto-agregado, que varían ligeramente con el tiempo de oxidación. Debido a las limitaciones de
acople de procesos que plantea el modelo micromecánico de envejecimiento de mezclas asfálticas
desarrollado en la presente investigación, se tomó un valor promedio para el coeficiente de difusión del
oxígeno en la fase FAM de 1,18x10-12
m2/s.
Desempeño mecánico
La simulación se realizará de manera secuencial. En una primera parte se simulará la difusión del oxígeno en
la microestructura, durante un periodo de 6 meses; los resultados de oxígeno disponible obtenidos se
convertirán en los datos de entrada para el modelo cinético desarrollado en el capítulo III y, así, calcular la
afectación del módulo de la FAM a causa de la rigidización por oxidación.
En la segunda parte, se simulará un ensayo mecánico de carga y descarga con los módulos ya modificados
tras tomar en consideración el efecto del envejecimiento. Esto permitirá comparar el cambio en el desempeño
mecánico por cuenta del envejecimiento por oxidación que se produjo en las mezclas asfálticas estudiadas.
Para llevar a cabo la simulación de las pruebas mecánicas se utiliza la representación viscoelástica de la
respuesta de la FAM por medio de una serie de Prony.
Ecuación 10. Expresión de la Serie de Prony para el módulo de relajación.
20
En donde:
E(t), módulo de relajación en función del tiempo
E∞, módulo de equilibrio a largo plazo
t, tiempo de relajación, y
Ei y ηi, parámetros de la serie de Prony.
Los valores asignados a la serie de Prony para la FAM se tomaron de los datos reportados por Kim (2008),
quien ensayó una matriz agregado fino-asfalto en un reómetro de corte dinámico (DSR), obtuvo una curva
maestra a una temperatura de referencia de 25°C y la ajustó a una serie de Prony (ver Tabla 1).
Tabla 1. Parámetros de la serie de Prony para la FAM, obtenidos de Kim (2008).
Parámetros de la serie de Prony
E1 7.32E-07 η1 1.15E-05
E2 2.55E-07 η2 4.18E-05
E3 1.08E-07 η3 1.08E-05
E4 2.08E-06 η4 1.53E-05
E5 3.32E-05 η5 2.25E-05
E6 5.34E-04 η6 3.51E-05
E7 8.44E-03 η7 5.43E-05
E8 1.33E-03 η8 8.66E-05
E9 2.52E-02 η9 2.04E-05
Los agregados pétreos se modelan como un material con comportamiento lineal elástico y su módulo elástico
no se ve afectado por la difusión del oxígeno. Se asignan los siguientes valores:
Módulo elástico: E = 5x104 MPa
Relación de Poisson: ν = 0.35
Un resumen de las propiedades asignadas a cada una de las fases del modelo se presenta en la Tabla 2.
Tabla 2. Propiedades mecánicas y de difusión de oxígeno de las tres fases que componen el modelo micromecánico.
Agregados FAM Vacíos de aire
Tamaño ≥ 1,18 mm < 1,18 mm Varía según tipo de
mezcla
Respuesta
mecánica Lineal elástica
Viscoelástica, Serie de
Prony (Kim 2008)
No posee resistencia
mecánica
Coeficiente de
difusión
1,10x10-28
m2/s
(estimado de
Elphic, y otros 1986)
1,18x10-12
m2/s
(Prapaitrakul 2009)
1,90x10-5
m2/s
(Denny 1993)
21
Como se mencionó antes, la solución para el análisis numérico se realiza con un modelo de elementos finitos
en 2-D y la malla se genera con elementos triangulares lineales. En la se observa una imagen real de la
muestra de mezcla asfáltica densa que se modelará. En esta figura también se presenta la recreación de una
pequeña porción de la muestra, por medio de la malla del modelo de elementos finitos, para dar una idea de la
abstracción que se desarrolla para realizar el análisis del fenómeno de oxidación en la mezcla. Las figuras
circulares corresponden a los vacíos de aire, los polígonos de color naranja representan los agregados pétreos
con tamaño mayor a 1.18 mm y el área restante corresponde a la FAM, matriz de agregados finos-asfalto.
Figura 13. Imagen real de la muestra de mezcla densa (izquierda) y recreación de una porción de dicha muestra en el modelo
de elementos finitos (derecha).
Condiciones de frontera
Las condiciones de frontera para el modelo de elementos finitos, durante la simulación del proceso de
difusión del oxígeno molecular a través de la estructura interna de la mezcla asfáltica, contemplan
disponibilidad total de oxígeno en el borde superior del modelo y en los bordes de algunos de los vacíos de
aire. La cantidad de vacíos de aire que se definen como fuente constante de oxígeno se calcula a partir de la
interconectividad esperada de los vacíos simulada. En el caso de la mezcla densa, un 15 y 25% del total de
vacíos se supone que tendrá como condición de frontera la disponibilidad de oxígeno constante, para simular
la comunicación interna entre vacíos con acceso directo al oxígeno de la superficie. En el caso de la mezcla
porosa, se asigna la condición de fuente de oxígeno al borde superior del modelo y a un 70 o 90% de los
vacíos de aire totales, en función de la interconectividad que se esté modelando.
En el caso de la simulación de las pruebas de carga se simula que el borde inferior del modelo está empotrado
en el suelo y el borde superior está completamente ligado a la mordaza, que es un rectángulo de material con
rigidez enormemente superior al de la mezcla asfáltica simulada. Estas condiciones de frontera se aplicaron
tanto al modelo de la mezcla densa como al de la mezcla porosa.
22
Indicadores para el análisis de resultados
Para el análisis de los resultados se consideran como indicadores del comportamiento mecánico de la mezcla
la curva fuerza-desplazamiento y la rigidez del material obtenidas tras la simulación de la aplicación de una
carga monotónica y descarga en el elemento rígido ubicado en la parte superior del modelo (i.e., respuesta
macromecánica de la mezcla). Antes de la simulación de la difusión se realiza la modelación de la prueba
mecánica sobre las mezclas densa y porosa sin envejecer. Los resultados así obtenidos se consideran los
valores iniciales o de referencia contra los que se comparan los resultados obtenidos tras simular el proceso de
oxidación. Posteriormente se modela el proceso de difusión del oxígeno a través de las mezclas, para las
diferentes condiciones de estructura interna y temperatura evaluadas, y se simulan las pruebas de carga y
descarga para los 3 y 6 meses. Los resultados que se espera obtener son gráficas de desplazamiento versus
fuerza como la mostrada en la Figura 14.
Figura 14. Resultados esperados para las pruebas de carga sobre la mezcla envejecida a 3 meses (curva azul) y a 6 meses
(curva roja). Las líneas punteadas representan la rigidez de la mezcla.
En laFigura 14 se observan dos curvas fuerza-desplazamiento que simulan los ensayos a 3 y 6 meses de
envejecimiento. La curva sombreada en verde corresponde al tiempo de 3 meses, ya que tiene una pendiente
menor, que significa una menor rigidez. La curva roja simula los resultados de la prueba de carga sobre la
muestra envejecida durante seis meses; el resultado del experimento es el esperado puesto que se observa un
aumento de la rigidez debido a la mayor oxidación sufrida por el ligante presente en la matriz fina o FAM de
la mezcla.
Las pruebas de carga se simulan a 25°C, independientemente de la temperatura a la que se haya modelado el
envejecimiento de la mezcla (0, 25 y 60°C); con esto se busca hacer comparables los resultados para los
tiempos de envejecimiento (0, 3 y 6 meses). Esta secuencia se simulará en ambos tipos de mezcla, para
valores de interconectividad de 15% en la mezcla densa y 70% en la mezcla porosa. Ensayos adicionales se
realizarán para valores de interconectividad de 25% (mezcla densa) y 90% (mezcla porosa) y temperaturas de
23
envejecimiento de 25°C, con el objetivo de evaluar la influencia de la interconectividad, manteniendo
temperatura constante.
En la Tabla 3 se resume el plan de simulaciones mecánicas que se efectuará sobre cada una de las mezclas
bajo análisis.
Tabla 3. Programa de pruebas mecánicas a simular con el modelo micromecánico de envejecimiento por oxidación
desarrollado en esta investigación.
PROGRAMA SIMULACIÓN PRUEBAS MECÁNICAS A 25°C
INTERCONECTIVIDAD
DENSA POROSA
15% 25% 70% 90%
TEMPERATURA DE ENVEJECIMIENTO
0°C • •
25°C • • • •
60°C • •
El programa de ensayos presentado en la Tabla 3 permite evaluar la influencia de la temperatura en el
envejecimiento de las mezclas asfálticas, con el porcentaje de vacíos interconectados constante. Es relevante
recordar en este punto que los tiempos de envejecimiento en los que se realizan las pruebas mecánicas son 0,
3 y 6 meses. Así mismo, vale la pena volver a mencionar que, independientemente de la temperatura a la que
se simule el envejecimiento, todos los ensayos mecánicos se modelan a 25°C.
También se evalúa la influencia del porcentaje de interconectividad de los vacíos de aire, para una
temperatura de envejecimiento constante. Estas simulaciones se realizan para la mezcla densa (conectividades
de 15% y 25%) y para la mezcla porosa (conectividades de 70% y 90%).
24
CAPÍTULO VI.
RESULTADOS DE LAMODELACIÓN
Tras efectuar la simulación de la difusión del oxígeno en las mezclas densa y porosa, así como el plan de
pruebas mecánicas presentado en la Tabla 3¡Error! No se encuentra el origen de la referencia., en este
capítulo se presentan los resultados finales de la modelación.
En una primera fase de la modelación se simuló la difusión del oxígeno a través de la microestructura de las
mezclas asfálticas evaluadas. En la Figura 15 se observa la difusión del oxígeno en el modelo de elementos
finitos en el software Abaqus® para ambos tipos de mezcla. Las mayores concentraciones de oxígeno se
presentan en la superficie, que es la zona en donde se tiene mayor disponibilidad de oxígeno. Así mismo, el
perfil de concentración
Figura 15. Modelación de la difusión del oxígeno después de 3 meses a) en la mezcla densa y b) en la mezcla porosa; imágenes
tomadas del modelo de elementos finitos simulado en el software Abaqus®.
Con los resultados obtenidos de la fase de difusión del oxígeno y el posterior tratamiento de los datos, por
medio del modelo cinético desarrollado en el capítulo III, se procedió a simular el plan de pruebas de carga
que se presentó en la Tabla 3.
Una carga monotónica de forma triangular, de amplitud 0.3 N fue aplicada a los modelos microestructurales
de ambos tipos de mezcla. La carga fue aplicada en un tiempo de 15 segundos y la descarga tardó otros 15
segundos. Esta carga se aplicó en los tiempos: 0, 3 y 6 meses a cada una de las combinaciones de temperatura
y porcentaje de interconectividad simulados, tanto para la mezcla densa como para la porosa.
Un esquema del modelo y aplicación de la carga es presentado en la Figura 16 (imagen de la izquierda). Así
mismo, se muestra una gráfica de la carga aplicada en el tiempo (derecha).
a) b)
25
Figura 16. Esquema de la aplicación de la carga (izquierda) y gráfica de tiempo versus fuerza (derecha) de la carga aplicada
en las pruebas mecánicas simuladas en ambos tipos de mezcla.
Mezcla asfáltica densa
Conectividad constante
En la Figura 17 se presentan los resultados de las pruebas mecánicas simuladas sobre la mezcla asfáltica
densa. Estas pruebas fueron llevadas a cabo con una microestructura que simula un porcentaje de vacíos
interconectados de 15% para los tres casos. Las curvas de color rojo corresponden al ensayo realizado tras 3
meses de envejecimiento y la azul tras 6 meses.
Figura 17. Resultados de las pruebas mecánicas efectuadas a 25ºC sobre los modelos de mezcla densa con interconectividad de
15% y envejecidas a 0ºC (izquierda), 25ºC (centro) y 60ºC (derecha).
Como se observa, la magnitud máxima de la carga aplicada es de 0.3 N para los tres escenarios de
envejecimiento pero la respuesta de la mezcla asfáltica densa es diferente, en términos de desplazamiento. La
mezcla envejecida a temperaturas más elevadas tuvo desplazamientos menores que la envejecida a
temperaturas más bajas.Este es el comportamiento esperado pues una mayor temperatura de oxidación de la
mezcla produce una mayor rigidez en el material.
Carga monotónica
26
A partir de los resultados de la Figura 17 se calcularon los valores de rigidez para las diferentes
combinaciones de interconectividad-temperatura de envejecimiento (ver Figura 18), en la cual se puede
apreciar con mayor claridad la variación en los resultados con el aumento del tiempo de envejecimiento.La
rigidez de la mezcla, corresponde al valor de la pendiente en el pico de carga de la curva fuerza-
desplazamiento. En los tres casos evaluados la rigidez inicial es la misma, ya que todas las pruebas mecánicas
se realizan a 25°C y la estructura interna es similar.Aún así, la temperatura de envejecimiento influye en la
rigidez y la mezcla envejecida a 60°C arrojó el mayor de módulo para todos los tiempos de
envejecimiento.También se encontró que durante los cuatro primeros meses, el proceso de oxidación es más
pronunciado y su tasa disminuye a partir de ese punto. Un cambio de temperatura de envejecimiento de 25°C
a 60°C, generó un aumento en la rigidez de la mezcla densa de 9%, tras un envejecimiento de 6 meses.
Figura 18. Cambio en la rigidez de mezcla para pruebas realizadas a 25ºC sobre los modelos de mezcla densa con
interconectividad de 15%, para diferentes temperaturas de envejecimiento.
Temperatura constante
Para evaluar la influencia de la interconectividad se generaron modelos con 15% y 25% de interconectividad
entre vacíos de aire. Estas dos microestructuras fueron sometidas a un ensayo de carga y descarga a 25ºC y la
mezcla fue envejecida durante 6 meses también a 25ºC (ver Figura 19).
Figura 19. Resultados de las pruebas mecánicas efectuadas a 25ºC sobre los modelos de mezcla densa envejecidas a 25ºC, para
los porcentajes de interconectividad de 15% (izquierda), y 25% (derecha).
27
La mezcla con un 25% de interconectividad entre vacíos de aire presentó una mayor rigidez tanto a los 3
meses como a los 6 meses de envejecimiento, para ambos porcentajes de interconectividad, como se puede
observar en el resumen de resultados de la que se presenta en la Figura 20. Efectivamente, en esta figura se
observa que el cambio de interconectividad de 15% a 25% ocasiona un aumento del módulo del 19%, tras 6
meses de envejecimiento.
Figura 20. Cambio en la rigidez de la mezcla para pruebas a 25ºC efectuadas sobre la mezcla densa envejecidas a 25ºC, para
los porcentajes de interconectividad de 15% y 25%.
En los ensayos con temperatura constante e interconectividad variable se observa también que, a partir del
cuarto mes, la rata del envejecimiento por oxidación disminuye. Lo que se deduce de los resultados obtenidos
es que durante los primeros meses el oxígeno se difunde hasta alcanzar toda la geometría de la
microestructura; a partir de ese momento la oxidación de la mezcla asfáltica alcanza una tasa estable, pues la
disponibilidad de oxígeno en cada punto se mantiene relativamente constante.
Mezcla asfáltica porosa
Conectividad constante
En la Figura 21 se presentan los resultados de las pruebas mecánicas simuladas sobre la mezcla asfáltica
porosa. La prueba mecánica fue simulada a una temperatura de 25ºC. El envejecimiento de la mezcla asfáltica
porosa se simuló a temperaturas de 0, 25 y 60ºC. Se recrearon microestructuras con porcentaje de vacíos
interconectados de 70% para las tres temperaturas de envejecimiento. Las curvas de color rojo corresponden
al ensayo realizado tras 3 meses de envejecimiento y la azul tras 6 meses.
28
Figura 21. Resultados de las pruebas mecánicas efectuadas a 25ºC sobre los modelos de mezcla porosa con interconectividad
de 70% y envejecidas a 0ºC (izquierda), 25ºC (centro) y 60ºC (derecha).
La rigidez de la mezcla, representada en el valor de la pendiente en el pico de carga de la curva fuerza-
desplazamiento, es mayor para la mezcla porosa envejecida a mayor temperatura. En el caso de la mezcla
porosa la rigidez tras el envejecimiento a 60°C sufre un aumento realmente significativo, a diferencia del
modelo de mezcla densa en el que las diferencias en la rigidez para los 3 y 6 meses presentaron una tendencia
de crecimiento similar en las tres temperaturas de envejecimiento.
A partir de los resultados de la Figura 21 se calcularon los valores de módulo para las diferentes
combinaciones de interconectividad-temperatura de envejecimiento (ver Figura 22). Aunque todas las pruebas
mecánicas se realizan a 25°C y la estructura interna es similar, se observa una alta incidencia de la
temperatura de envejecimiento en la rigidez de la mezcla porosa. La mezcla envejecida a 60°C arrojó la
mayor rigidez para todos los tiempos de envejecimiento. El cambio de temperatura de envejecimiento de
25°C a 60°C causó un aumento en el módulo de la mezcla porosa de 10%, tras 6 meses de envejecimiento.
Figura 22. Cambio en la rigidez de la mezcla porosa con interconectividad del 70%, para ensayos mecánicos efectuadas a
25ºC, para diferentes temperaturas de envejecimiento.
29
Temperatura constante
La influencia de la interconectividad de los vacíos de aire en la mezcla porosa se evaluó por medio de una
prueba de carga a 25ºC, llevada a cabo sobre dos microestructuras con 70% y 90% de interconectividad. La
temperatura de envejecimiento de ambas estructuras se mantuvo constante en 25ºC y el periodo de
envejecimiento fue de 6 meses (ver Figura 23).
Figura 23. Resultados de las pruebas mecánicas efectuadas a 25ºC sobre los modelos de mezcla porosa envejecidas a 25 ºC,
para los porcentajes de interconectividad de 70% (izquierda), y 90% (derecha).
Estructuras internas de mezclas porosas con una mayor interconectividad entre vacíos de aire, se traducen en
mezclas más rígidas tras el envejecimiento por oxidación. La mayor disponibilidad de oxígeno, ocasionada
por los mayores contenidos de vacíos de aire, hace que la rigidez de la mezcla porosa tras el periodo de
envejecimiento aumente de manera significativa, tal como se muestra en la Figura 24.
Figura 24. Cambio en la rigidez de la mezcla porosa, para ensayos de oxidación y pruebas mecánicas efectuados a 25ºC, para
los casos de 70 y 90% de interconectividad.
Tal como se observó en los resultados de la mezcla densa, la tasa de oxidación de la mezcla asfáltica porosa
crece durante los primeros meses y, tras alcanzar un pico, se estabiliza debido a que ya hay disponibilidad de
oxígeno en la mayor parte de la microestructura interna de la mezcla. La variación de la interconectividad de
70% a 90% genera un aumento en la rigidez de la mezcla, tras 6 meses de envejecimiento, del 13%.
30
Evaluación de las diferencias en el aumento de la rigidez en las mezclas densa y porosa:
En aras de verificar la magnitud de los valores de rigidez obtenidos, se recurre a la ecuación para rigidez
presentada en el documento NCHRP Report 455 (Epps, y otros 2002):
Ecuación 11. Rigidez de la mezcla asfáltica en función del contenido de vacíos, el contenido de asfalto y la temperatura.
En donde:
Stiff, rigidez de la mezcla, MPa
Vair, contenido de vacíos de aire, %
Pasp, contenido de asfalto, %, y
T, temperatura, °C.
Los contenidos de vacíos de aire que se modelaron fueron: 7% para las mezclas densas, variando los
porcentajes de interconectividad (15% y 25%); y 16% para la mezcla porosa, variando también la
interconectividad (70% y 90%). Al utilizar la Ecuación 11 para calcular la rigidez de ambos tipos de mezcla,
se obtiene que la relación de rigideces entre la mezcla densa y la mezcla porosa debe estar alrededor de un
40%, para las condiciones iniciales.
Los valores obtenidos con el modelo, arrojan una relación de rigideces entre la mezcla densa y porosa, a una
temperatura de 25ºC, de alrededor del 17%, lo cual está dentro del orden de magnitud esperado.
31
CAPÍTULO VI.
RESUMEN Y CONCLUSIONES
A través de la revisión bibliográfica, se formularon las pautas para desarrollar el modelo de envejecimiento:
se identificaron los factores más influyentes en el proceso de oxidación y los parámetros requeridos para su
modelación.
Con base en dicha revisión se procedió a desarrollar un modelo matemático de la cinética del envejecimiento
por oxidación en matrices asfálticas el cual permite, a partir de la disponibilidad de oxígeno, estimar el valor
del módulo de la FAM en cualquier lugar de su geometría, y en cualquier momento dentro del tiempo de
envejecimiento que se esté simulando.
A partir de las propiedades físicas de la estructura interna de las mezclas asfálticas registradas en la literatura,
se recreó la microestructura de una mezcla densa y una mezcla porosa, para el posterior análisis del modelo.
Se acopló el modelo cinético a las microestructuras obtenidas y se implementó el modelo micromecánico para
los procesos de difusión (envejecimiento) y carga, por medio de un modelo de elementos finitos en dos
dimensiones.
Con este modelo, se analizó el efecto acoplado de la cinética de la oxidación del asfalto y la estructura interna
de una mezcla asfáltica sobre el desempeño mecánico. Esto permitió cuantificar el aumento en la rigidez
ocasionado por el envejecimiento oxidativo, a diferentes temperaturas, en mezclas asfálticas densas y porosas
con diferentes niveles de conectividad de vacíos.
Se lograron identificar las tendencias que el proceso de envejecimiento sigue y su influencia en la variación
del desempeño mecánico de las mezclas. Se encontró que durante los primeros meses de envejecimiento la
tasa de oxidación, y por ende la rigidización, de las mezclas asfálticas densas y porosas tiene una tendencia
creciente, la cual se estabiliza a partir del cuarto mes.
En mezclas densas el efecto de envejecer mezcla asfáltica a 60ºC versus envejecerla a 25ºC, tiene una
incidencia sobre el aumento de la rigidez del orden del 7%. Para la mezcla porosa la incidencia encontrada
fue del 30%.
De otro lado, en el caso de la mezcla densa a temperatura constante, una variación del 10% en la
interconectividad (de 15% a 25%) genera un aumento en la rigidez de alrededor de 9%. En la mezcla porosa,
una variación del 19% en la interconectividad (de 70% a 90%) genera un aumento de 13% en la rigidez del
material.
Finalmente, se recomienda calibrar el modelo con parámetros propios obtenidos de materiales locales
caracterizados en el laboratorio. Esto permitirá mejorar la precisión del modelo y aportará información
valiosa sobre la variación de la respuesta de nuestros materiales ante el fenómeno de la oxidación.
32
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