Modelos não estruturados e Modelos não estruturados e coeficientes de rendimentocoeficientes de rendimento

Tecnologia de BiorreactoresTecnologia de Biorreactores

2006/072006/07

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SISTEMA A MODELAR

Meio fermentativo---------------------> Células

Simplificação do sistema a modelar:

Meio nutriente por substrato limitante

Cultura de células, com comportamento ideal ( não agregado, não estruturado).

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Construção do modelo:

Escrever um sistema de equações de balanço para cada “região de controlo”.

Realizar Balanços à “Região controlo” ou “Volume de controlo” (região em que todas

as variáveis de interesse se mantém constantes):

Acumulação = Entrada - Saída + Formação - Consumo

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Tipos de Balanços

Total (Integral) Volume constante Infinitesimal (Diferencial) Volume variável

Exemplos: Volume Constante ( Quimiostato, Fermentação

batch) Volume Variável ( Fed-batch) Finita (Fermentador perfeitamente agitado)

Infinitesimal ( Fermentador de fluxo de pistão)

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Conceito: Nutriente Limitante

A disponibilidade do nutriente tem influência determinante na taxa específica de crescimento;

Se o nutriente está presente em concentrações que limitam o crescimento das células, denomina-se nutriente limitante do crescimento.

Quando o nutriente limitante é a principal fonte de carbono e de energia, denomina-se substrato limitante do crescimento.

A maior parte das fermentações são dimensionadas de forma a que no final da fermentação temos a fonte de carbono como nutriente limitante.

Podemos ter, contudo, o azoto e/ou o oxigénio como nutrientes limitantes.

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Modelo de Monod

Em 1942, Jaques Monod propôs uma relação matemática para descrever o efeito do crescimento limitante em função da taxa específica de crescimento.

O crescimento da biomassa é dependente da disponibilidade do nutriente.

Quando estamos em condições de limitação do nutriente a g reduz-se até cessar completamente o crescimento, em condições de exaustão do nutriente.

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Equação Matemática de Monod

where

µm taxa específica de crescimento máximaKs constante de saturação ou de MonodS concentração do substrato limitante .

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Parâmetros de Monod

A taxa específica de crescimento máxima é a taxa máxima de crescimento obtida para condições não limitantes.

A constante de Monod (Ks) é a concentração do nutriente limitante para a qual a taxa de crescimento é metade da taxa de crescimento máxima . Representa a afinidade do organismo para o nutriente.Os valores de µm e Ks dependem do organismo do nutriente limitante do meio de fermentação e de factores como temperatura e pH

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Coeficiente de Rendimento: Rendimento define-se como a quantidade

de produto obtida para determinado substrato.

For example, if 0.6 g of citric acid is produced from 1 g of glucose , then the yield of citric acid from glucose is 0.6 g/g. Yields can vary considerably during a fermentation. For this reason, average yields are often used when describing production efficiencies.

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Diferentes tipos de coeficientes de

Rendimento de Biomassa (Yxs)

Rendimento do produto (Yps). O rendimento à biomassa é a

biomassa (média) produzida por unidade de massa de substrato cinsumido

X0 and S0 são as concentrações iniciais de biomassa e de substrato .

X1 and S1 são as concentrações de biomassa e de substrato no final da fermentação.

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O rendimento do produto :

Po and So são as concentrações iniciais.