modélisation et simulation des assemblages

Modelisation et Simulationdes Assemblages

Laurent CHAMPANEY

Master 2 TACS

septembre-novembre 2011

L. Champaney (LMT Cachan) Assemblages septembre-novembre 2011 1 / 45

Outline

1 Problematique

2 Plan du cours

3 Problematiques “Recherche”


Contexte

Assemblage

Fonction

Composants [deformables]

Liaisons [tout type]

elements de liaisons

Contraintes geometriques

position de surfaces fonctionnelles

Simulation

Dimensionnement de liaisons

Dimensionnement de composants

Satisfaction des contraintes geometriques


Modelisation des liaisons

Encastrement : modele



Encastrement : geometrie reelle



Encastrement : realisation pratique



Encastrement : elements de liaison


Assemblage de structures

Assemblage



Composants



Modelisation d’une piece


Modelisation d’une piece seule

Chargement

Liaison

Liaison



Modelisation cinematique des liaisons Trop rigide ?

Encastrement

Encastrement



Liaison modelisee par ses efforts



Liaison modelisee par ses efforts Equilibre ?



Modelisation plus fine des liaisons

déformable?ou

Rigide

Unilatéral ou Bilatéral?Contact

Frottement?


Assemblages flexibles

Conditions geometriques


Surfaces fonctionnelles

Defauts de forme [ex. Frette]


Surfaces fonctionnelles

Defauts de forme



Calcul sur l’assemblage complet



Calcul sur l’assemblage complet Origine des modeles ?



Calcul EF sur l’assemblage complet Origine des maillages



Pression industrielle CAO->EF



Manque de liens CAO/Calcul


Outline

1 Problematique

2 Plan du cours



Modelisation et Simulation des Assemblages

Programme du cours [Cadre elements finis]

Introduction

Conditions aux limites sur un solide

Assemblage de deux composants

Liaisons elastiques

Contact unilateral et frottement

Incompatibilites

Sous-structuration




Introduction

Formulation EFResolution EF



Liaisons elastiques


Incompatibilites

Sous-structuration




Introduction


Formulation des conditions sur les DDLMethodes de prise en compte des conditions


Liaisons elastiques


Incompatibilites

Sous-structuration




Introduction



Formulation localeFormulation globale

Liaisons elastiques


Incompatibilites

Sous-structuration




Introduction



Liaisons elastiques

jointsinterfacescollages


Incompatibilites

Sous-structuration




Introduction



Liaisons elastiques


Formulation du probleme localMethodes de resolution

Incompatibilites

Sous-structuration




Introduction



Liaisons elastiques


Incompatibilites

Maillages incompatiblesModeles incompatibles

Sous-structuration




Introduction



Liaisons elastiques


Incompatibilites

Sous-structuration


Outline

1 Problematique

2 Plan du cours



Projet ROMMA

RObust Mechanical Models of Assemblies

Modeles CAO

Introduction - Presentation de la structure

Elements constitutifs de l’assemblage

ROMMA - cas-test EADS n 2




Projet ANR - 2010-2013


Projet ROMMA


Modeles de Calcul [Elements Finis]

Construction du modele EF



Projet ROMMA


Liens CAO-Simulation ?




->

Construction du modele EF


EADS-LMT Cachan-LJK-GSCOP-SAMTECH-DISTENE-ANTECIM


Inno’Campus

Inno’Campus - Assemblages Flexibles

Assemblages aeronautiques


Inno’Campus


APPLICATION : PRESENTATION

Assemblage de deux plaques planes a l’aide de 5 rivets.

!"""#$$

!"""#$$

!""#$$

!

"

#

!"

!"#$%&'&()$* +',(-.&'/" 0".-1*$

Alain Stricher Tolerancement flexible 11


Inno’Campus


APPLICATION : OBJECTIFSDeterminer l’intervalle de tolerance des plaques assemblees enfonction de celui des plaques separement.

!"

! !!

⇒ Calcul de la deviation maxi Dmax en fonction de l’intervallede tolerance IT.

!"#$%&'&()$* +',(-.&'/" 0".-1*$

Alain Stricher Tolerancement flexible 12

Analyse de tolerances - Synthese de tolerances


CEA

Aimants Supraconducteurs

Accelerateur de Particules : LHC CERN, Geneve


CEA


Preprint for the Magnet Technology 17, Geneva, Swiss, September 2001

Equilibrium equation under the force field on the

interfaces:

( )regular"",0** 1

0,1 ==∈∀ Ω∂UUU

(2)*.*.*)](.[111

11 dSUFdUfddUTr

Ω∂ΩΩ

+Ω=Ωεσ

Constitutive law:

(3)operator)sHookes':(*)(.1

KUK εσ =

where fd is the prescribed body forces, U* the displacement

field being sought in Ω1, σ1 the stress field being sought inΩ1, and ε(U*) the strain field generated by the displacementU*.

C. The interface

The problem to be solved on one interface consists of

finding the force and displacement fields on both sides that

satisfy the behaviour of the modeled connection. The

problem on the interface γ12 can then be expressed as aconstitutive relation:

)4(

0))(),();(),((

12

2211

γ∈∀=

M

MFMWMFMWR

For example the relation that described a perfect

connection between two substructure Ω1 and Ω2 is:

(5)ntdisplacemeofcontinuity,)()(21MWMW =

(6)forcesofmequilibriu,0)(2)(1 =+ MFMF

In the case of a contact connection between Ω1 and Ω2:

(7)0)()(21 == MFMF ππ

if separation:

(8)0)(()(

and0))()((

21

21

==

≥−

MFNMNF

MWMWN

if contact:

(9)0)(()(

and0))()((

21

21

=+

=−

MFNMNF

MWMWN

where π is the tangential projection operator and N

denotes the external unit vector.

D. Iterative scheme

The iterative resolution scheme employed is based on the

Large Time Increment method ("LATIN" method) proposed

by Ladevèze (in 1998) [1]. The LATIN method separates out

the problem's difficulties; it enables avoiding the

simultaneity of the global and non-linear aspects. Thus, it

incorporates the mechanical properties of the equations in

order to divide equations in two groups:

- Local in space variable, and possibility non-linear,

equations

- Linear and possibility global in space variable equations

These groups serve to define two subspaces of elements s,

which denotes the set of unknowns for the entire problem.

Since the only non-linearities being studied are those defined

on the interfaces and in order to obtain independent global

linear problems on each substructure, the two subspaces are

to be defined as follows:

Ad = s ∈ S satisfying ∀Ω1 :

- the cinematic admissibility, as in (1)

- the equilibrium equation, as in (2)

- the constitutive law on Ω1, as in (3)

Γ = s ∈ S satisfying ∀γ12

- constitutive relation, as in (4)

The used algorithm consists of finding a solution element

that satisfies both the behaviour of the subtrucutres (s Ad)

and the behaviour of the interfaces (s Γ). Each iteration givean approximate solution whose accuracy is know. The

problem to calculate the solution that satisfies the first

subspace (Ad) is a classical linear for each substructure (E.F.

is well used). The problem to calculate the solution that

satisfies the second subspaces (Γ) is a local non-linear ineach point of each interfaces. In the case of static friction or

perfect contact, the solution is explicit. The LATIN method

and the numerical implementation are described in [2] and

[1]. A complete presentation of the COFAST3D and the

LATIN method is well described in [5].

III. APPLICATION TO DESIGN SUPERCONDUCTINGMAGNETS :

THE CROSS SECTION OF THE SUPERCONDUCTING QUADRUPOLE

MAGNET

A. Presentation of the mechanical design

Fig. 1 : Cross section of the Nb3Sn quadrupole magnet.

The magnet coils is be produced according to the “wind,

react & impregnate” technique. Prior to winding, the un-

reacted Nb3Sn cable will be wrapped with a mineral fiber

tape. Upon winding completion, the whole coil will be

subjected to the heat treatment required for Nb3Sn compound

Aimants Quadripoles


CEA


16 eme Congres Francais de Mecanique Nice, 1-5 septembre 2003

Front CollarBack Collar

Bobbin

Coils

Keys

Insulators

FIG. 4 – Systeme de serrage et maillage utilise.

le coefficient de frottement) et la meme chose avec les calculs parametriques en parallele. Lafigure 5 donne la surface de reponse de l’assemblage.

Calcul Cout (s) Cout (h)LATIN Direct 103,660 29LATIN Parametrique (sequentielle) 34,480 9.5LATIN (parallele) 2,155 0.6

TAB. 1 – Comparaison des couts des differents calculs

0.050.2

0.40.6

0.8

0.10.25

0.450.65

0.85

250

500

750

1000

lateralload N (N)

angulargap ( )

frictioncoefficient

FIG. 5 – Surface de reponse du quadripole

4 Prise en compte de comportements aleatoires

4.1 Principe

On considere maintenant les incertitudes de maniere plus generale. Les parametres d’in-terface (raideurs, coefficients de frottement, jeux, ...) sont modelises sous la forme generalek = k(1 + δξi), ou k est la valeur moyenne du parametre, δ un coefficient qui represente laplage de variation possible du parametre et ξi une variable aleatoire normale centree.

On ne cherche que des informations statistiques sur la reponse de l’assemblage : moyennes,ecarts types, ... Pour cela on utilise une decomposition de la solution cherchee dans une base detype chaos polynomial [Ghanem (1999)] :

u(θ) =P∑

i=0

uiΨi(ξ1,ξ2,...) (1)

4

Prevision risque de Quench


CEA


!"#$%&

!"#

'()*)+,- ./0 1/(2 3/45'(6()/789 :61*, ;< 50,8,7(8 8/4, /. (2, 0,8'*(8 .0/4 (2,3/4560)8/7 3/7-'3(,- ./0 ='8( (2, .)08( 50,8(0,88,- */6-)7> 368, ?@)>'0, #AB9:2, CDCEFG 7'41,0 /. --* 6*8/ )73*'-,8 H6>067>, 4'*()5*),089:2, (I/ 0,8'*(8 ('07 /'( (/ 1, J,0K 8)4)*609 :2, 8)>7).)367( 0,-'3()/7 )73/45'(6()/76* 3/8(8 ?I)(2 0,85,3( (/ 1/(2 8)+, 67- ()4,B 50/J)-,- 1K (2,"L@CG:AM 6550/632 )8 J,0K 6-J67(6>,/'8 ./0 8'32 /5()4)+6()/73/45'(6()/78 ?:61*, ;<B9

!"#$%&# '() &*" &*)"" #$++"##,-" %(./#:2, (20,, 8'33,88)J, */6-8 26J, 1,,7 655*),- (/ (2, 8(0'3('0,9 :2, 50,N*/6- )8(2,7 655*),- 1K 50,830)1)7> 67 60().)3)6* >65 1,(I,,7 (2, 8)-,8 /. (2, O,K 67-(2, 3/**6089 "//*)7> .0/4 &PA!Q (/ #9P!Q )8 4/-,*,- 1K 67 655*),- (2,046* 1/-K./03, /J,0 (2, ,7()0, 8(0'3('0,9 C.(,0I60-8% (2, ,R3)(6()/7 367 1, 4/-,*,- 1K 650,N3/45'(,- 1/-K ./03, .),*- /7 (2, 3/)*9 :2, 46(,0)6* 50/5,0(),8 3267>,

$%&'() !!*S,82 ?T%UUT ,*,4,7(8B

$%&'() !+*C55*),- 4/-,*

Prevision risque de Quench


SICODYN

SICODYN - Projet FUI 2012-2015

! ! "#$%!&'&(!

maintenant dans son environnement complexifié, les incertitudes sur le comportement dynamique des

structures sous deux aspects :

- expérimental (variabilité liée aux moyens de mesure et aux méthodes de traitement des

données d’essais et variabilité de spécimen)

- numérique avec, d’une part, l’observation de l’incertitude totale via une opération de

benchmarking et, d’autre part, la caractérisation par calcul des incertitudes liées à la propagation des

erreurs sur les paramètres et liées à la simplification ou la non prise en compte de phénomènes

physiques ;

avec pour but ultime d’obtenir une boîte à outils et des méthodologies de calcul permettant de donner

à un industriel ou à un bureau d’études, soit des intervalles de confiance, soit des coefficients de

sécurité adaptés aux simulations mises en œuvre pour réaliser le dimensionnement vibratoire des

structures.

Fig. 1. Pompe Booster mono-étagée à axe horizontal et CAO des 7 composants principaux assemblés équipant les centrales thermiques

2. Résultats attendus Les résultats attendus peuvent être synthétisés comme suit :

!" des valeurs quantitatives des variabilités numériques et expérimentales réellement

observées sur l’exemple industriel considéré ;

!" des méthodes d’élaboration de modèles numériques complexes, d’amélioration de ces

modèles par la corrélation calcul-essai, et d’estimation de leur niveau de confiance

associé, capitalisées dans la plate-forme libre SALOME-MECA (Code_Aster +

Open_Turns) et la plate-forme CHEOPS ;

!" l’enrichissement de la base de données de benchmarks en dynamique des structures

CHEOPS à partir des données et résultats quantitatifs relatifs au démonstrateur.

Ci-après figurent le détail des lots et la description des travaux, avec un descriptif des livrables

intermédiaires constitutifs des livrables principaux du projet. Les livrables principaux sont mis en

exergue.

Pompe Booster mono-etagee a axe horizontal (EDF)


modélisation et simulation des assemblages

Documents