modul 1 x fis smt 1 12-13

8/17/2019 Modul 1 X Fis Smt 1 12-13

http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-x-fis-smt-1-12-13 1/14

KEGIATAN BELAJAR 1

D. Tujuan Pembelajaran :

I. Menganalisis besaran dan santuan dalam fisikaII. Melakukan analisis dimensi terhadap besaran-besaran fisikaIII. Membedakan antara besaran pokok dan besaran turunanIV. Menerapkan konsep besaran dan satuan dalam perhitungan fisikaV. Mendeskripsikan pengukuran dalam isikaVI. Melakukan pengukuran secara langsung terhadap besaran massa, panjang dan waktuVII. Melakukan pengukuran terhadap besaran turunan secsrs lsngsung dsn tidak langsungVIII. Menganalisis ketidakpastian dalam suatu proses pengukuranIX. Mengolah data yang diperoleh dari suatu pengukuran

E. Peta Konsep !anjang " m # Massa " $g # %aktu " s # &uhu " $ # $uat arus 'istrik " ( # Intensitas )ahaya ")andela # *umlah +at " mol #

'uas " m # Volume " m # $elajuan " ms # Massa *enis " $gm # /aya " 0 # Energi " *oule # 1aya " watt # 1llF. ra!an "ater!al

2esaran adalah sifat-sifat atau keadaan suatu benda yang dapat diukur dan dapat dinyatakandengan dalam angka.

Fisika/ X.1/ 2012SMA Nusaputera 1

#tan$ar Kompetens! : Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya

Kompetens! Dasar :

3. Mengukur besaran fisika "massa, panjang dan waktu #

.Melakukan penjumlahan 4ector.

In$!%ator :

3.3.3. Menerapkan satuan besaran pokok dalam &istem Internasional

3.3.. Menggunakan alat ukur besaran panjang, massa, dan waktu dengan beberapa jenis alatukur dengan

benar.

3.3.. Mengukur besaran panjang, massa dan waktu dengan mempertimbangkan ketelitian danketepatan.

3.3.5. Menyajikakan data pengukuran dalam bentuk tabel dan grfik serta mampu menarikkesimpulan tentang

besaran fisis yang diukur serta mampu memberikan rumusan matematis sederhana.

3..3 .Menjumlahkan dua 4ektor atau lebih dengan metode jajaran genjang dan polygon

3...Menjumlahkan dua 4ektor yang segaris atau membentuk sudut secara grafis danmenggunakan rumuscosinus

3...Menguraikan sebuah 4ektor dalam bidang datar menjadi dua 4ektor komponen yang salingtegak lurus 3..5.Menghitung hasil perkalian dua buah 4ektor dengan perkalian titik dan silang

.(lokasi %aktu

MODUL FISIKA KELAS X

BESARAN SATUAN PENGUKURAN dan

Besara

n

Pokok

Turuna

nn

8/17/2019 Modul 1 X Fis Smt 1 12-13


#e&ara umum besaran $!be$a%an menja$! ' :

3. Besaran po%o% : 2esaran yang dimensinya atau satuannya telah diperjanjikan secarainternasional.)ontoh !anjang, massa, waktu, suhu, kuat arus listrik, intensitas cahaya, dan jumlah 6at.

7abel besaran pokok

0o 2esaran !okok &atuan 'ambang 'ambang 1imensi3 !anjang Meter .m ' Massa $ilo gram .kg M %aktu &ekon .s 75 &uhu $el4in $ 8

9 $uat (rus 'istrik (mpere ( I: Intensitas )ahaya )andela )d *; *umlah +at mol .mol 0

. Besaran turunan : 2esaran yang satuan dan dimensinya diturunkan dari satuan dan dimensi besaran pokok.

)ontoh 'uas, 4olume, kelajuan, percepatan, gaya, energy potensian, daya, massa jenis, dll.

0o )ontoh 2esaran &atuan 1imensi3 'uas < panjang = panjang m = m < m " meter persegi # ' = ' < '

$elajuan < *arak : waktu m : s < m s-3 " meter persekon# ' : 7 < ' 7-3

Massa *enis < massa : 4olume> < m V

$g : "m = m = m# < kgm- " kilogram permeter kubik #

M ' < M '-

LATI(AN #)AL 1

)arialah satuan kemudian tentukan dimensinya dari besaran-besaran turunan berikut 0o 2esaran turunan &atuan 1imensi3 2erat < massa = percepatan gra4itasi

% < m = g

Energi !otensial < massa = !erc gra4itasi =tinggi

h g m Ep ⋅⋅=

2erat jenis < berat Volume

V

wS =

5 7ekanan < /aya tekan 'uas bidang tekan

A

F P =

9 Energi $inetik < ? = massa = kecepatan

Ek < * = m = 4

: Impuls < /aya = &elang waktuI < @ = At

; Momentum < massa = kecepatan! < m = 4


8/17/2019 Modul 1 X Fis Smt 1 12-13


+. D!mens!

1imensi suatu besaran turunan dapat digunakan untuk a. Mencari asal muasal satuan besaran turunan tersebut dari besaran pokok apa saja yang

menyusunnya, serta apakah suatu persamaan atau rumus itu sudah benar )ontoh *arak < kecepatan = waktu atau & < 4 = t .

Bumus tersebut benar jika dimensi ruas kiri dan ruas kanannya sama.Buas kiri adalah jarak yang satuannya meter dan berdimensi pajang 'Buas kanan adalah kecepatan kali waktu yang satuannya meter persekon " m,s = s < m # dan berdimensi '. jadi rumus tersebut benar karena dimensi & < dimensi 4 = t yakni '.

b. Cntuk menurunkan atau memperoleh suatu persamaan " rumus #)ontoh Csaha memiliki dimensi M = ' = 7- makaBumus Csaha dapat diturunkan dari satuan $g = m= s-

" $g = m = s- # = m

" @ # = &*adi rumus usaha % < @ = &.

LATI(AN '

3. 2uktikan dan uji persamaan berikut benar atau salah dengan cara menganalisis dimensinya.*ika @ < gaya t < waktu a < percepatan

4 < kecepatan m < massa s < jarak V < 4olume ! < tekanan >< massa jenis

a. @ . At < m .4 b. @ . s < ! . 4c. 4 < a sd. d . ! < ? >4

. !ercepatan mempunyai satuan 0m-3 atau ms-. 2uktikan menggunakan analisis dimensi bahwa dimensi dari kedua satuan tersebut sama.

. 7inggi maksimum " h # benda yang dilempar 4ertikl keatas tergantung pada kecepatan "4 #awal dan percepatan gra4itasi " g #. 0yatakan h dalam 4 dan g.

-. #!s!tem #atuan $an Notas! Ilm!a

&istem satuan yang digunakan dalam fisika ada "dua# yaitu a. &istem M$& atau sistem Internasional

)ontoh massa "kg#, panjang "meter#, waktu "sekon#, /aya "0#, $ecepatan "ms#, Energi"joule#,

1aya "watt#, dll.&edangkan satuan-satuan seperti inci, kaki, yard, pound, mil, depa, hasta merupakan satuanyang berlaku lokal.

b. &istem )/&)ontoh !anjang "cm#, massa "gram#, waktu "sekon#, gaya "dyne#, energi "erg#, dll

1idalam fisika atau teknik sering penulisan suatu hasil pengukuran menggunakan notasi ilmiah atau bilangan baku, misalnya 3DD.DDD.DDD ditulis 3D , atau D,DDD.DDD.D ditulis , = 3D-F . *uga seringdijumpai penulisan dengan notasi atau awalan-awalannya.

2erikut awalan-awalan dalam &I

0o (walan &ingkatan"simbol#

0ilai

3 eksa E 3D3

peta ! 3D39

tera 7 3D3

5 giga / 3DF

9 mega M 3D:


8/17/2019 Modul 1 X Fis Smt 1 12-13


: kilo $ 3D

; hekto h 3D

deka da 3D3

F desi d 3D-3

3D centi c 3D-

33 mili m 3D-

3 mikro G 3D-:

3 nano n 3D-F

35 piko p 3D-3

39 femto f 3D-39

3: atto a 3D-3

)ontoh jarak bumi ke matahari rata-rata 39D.DDD.DDD $m, dapat ditulis 3,9 = 3D33m atau D,39 7m Massa seekor semut D,DDD.DD kg, dapat ditulis = 3D-: atau Gkg

LATI(AN +3. Isilah titik-titik berikut ini

a. ,D9 km < ............ m b. D,9 mm < ............ nmc. 39 jam < ............ menit < ............... sd. 9 Gkg < ............ kge. 5DD 0 < .............. dyne

. 7ulislah menggunakan notasi ilmiah a. !anjang amuba D,DDD.DDD.DD m

b. *arak !aris H 1akkar 5.9D.DDD mc. Massa seekor nyamuk D.DDD.DDD.DD gd. $apasitas kapasitor 9 G@

. Valentino Bossy melaju DD kmjam, nyatakan dalam ms5. Massa jenis minyak tanah 9D kgm , nyatakan dala gcm

9. 9D dyne < ......................... newton.

/. Pen0u%uran :

Pen0u%uran adalah membandingakan suatu besaran dengan satuannya yang dijadikan acuan.!engukuran bisa dilakukan dengan dua cara a. !engukuran langsung contoh mengukut panjang meja menggunakan penggaris.

b. !engukuran tak langsung contoh mengukur 4olume kubus menggunakan penggaris3. !engukuran panjang a. "en00una%an m!star batas ketelitian mistar 3mm atau D,3 cm

!anjang benda yang diukur : mm atau :, cm

b. "en00una%an Jan0%a soron0 2atas ketelitian jangka sorong, D,3 mm atau D,D3cm.


8/17/2019 Modul 1 X Fis Smt 1 12-13


!anjang benda yang diukur ,9 cm D,D; cm < ,9; cm atau 9,; mm.

&. "en00una%an m!%rometer se%rup :

'ebar celah mikrometer < 3D mm D,DD mm < 3D mm

&kala yang ditunjuk mikrometer < :,9 mm D,3F mm < :,:F mm.

$. Pen0u%uran massa : untuk mengukur massa suatu benda dapat menggunakan neracasama lengan, dacin, neraca Jhauss, atau juga neraca pegas.


Neraca Oauss ! "en#an

$ena$%akan seka&a 'an#

"itun(uk o&e $asin#) $asin#

&en#an.

8/17/2019 Modul 1 X Fis Smt 1 12-13


e. Pen0u%uran a%tu :

!engukuran waktu biasanta menggunakan stop wtch atau arloji baik yang analog maupun

yang digital.

LATI(AN -

3. 2erapakah hasil pengukuran yang ditunjukkan oleh mistar berikut ini K

. 2erapakah hasil pengukuran yang ditunjukkan oleh pengukuran menggunakan jangkasorong berikut K

Fisika/ X.1/ 2012SMA Nusaputera *

Cntuk menggunakan dacin, kitatinggal menjumlahkan massamasing-masing anak timbangan.

8/17/2019 Modul 1 X Fis Smt 1 12-13


. 2erapa hasil pengukuran yang ditunjukkan oleh mikrometer sekrup berikut K

Kesalaan Pen0u%uran

!ada saat kita melakukan pengukuran yang berulang-ulang, sering hasil pengukuran yang kitalakukan selalu berbeda. Lal ini terjadi karena ada beberapa kesalahan yang tidak kita sadari. (dapunsumber-sumber kesalah tersebut adalah

3. $esalahan alami $esalaahan yang timbul karena faktor alam . misalnya kita melakukan pengukuran pada suhu udara yang berbeda sehinhingga alat ukur yang kita gunakan sudahmengalami pemuaian atau penyusutan.

. $esalahan alat, yakni pengaruh ketidaksempurnaan alat. Misalnya kalibrasi alat, kesalahankomponen alat.

. $esalahan pengguna alat karena keterbatasan jasmani pada masing-masing orang.

2. An0%a pent!n0 :

1alam kegiatan mengukur dengan menggunakan alat ukur seperti jangka sorong misalnya, andatentu akan memperoleh hasil pengukuran berupa angka-angka. Sebagai contoh, saat anda

mengukur diameter tabung, anda mempeoleh angka 3,24 cm. Maka angka 3 dan 2 merupakan

angka pasti dan angka 4 merupakan angka taksiran sesuai ketelitian alat ukur. (ngka pasti ataueksak merupakan angka hasil pengukuran yang tidak diragukan nilainya. (ngka taksiran merupakanangka hasil pengukuran yang masih diragukan nilainya. Semua angka hasil pengukuran

merupakan Angka Penting. Jadi Angka penting terdiri dari angka pasti yang terbaca pada skala

alat ukur dan angka taksiran ( perkiraan yang sesuai dengan tingkat ketelitian alat ukur yang

digunakan. Jleh karena itu, jumlah angka penting hasil pengukuran yang dilakukan denganmenggunakan Mistar, jangka &orong dan Mikrometer &ekrup tentunya akan berbeda, sesuai dengantingkat ketelitian masing-masing alat ukur tersebut.

Aturan menentu%an jumla An0%a Pent!n0

1. #emua an0%a bu%an nol a$ala an0%a pent!n0.!ontoh " hasil pengukuran panjang pensil adalah 3,5 cm. maka jumlah angka pentingnyamemiliki angka penting

'. #emua an0%a nol 3an0 terleta% $!antara bu%an an0%a nol4 a$ala an0%a pent!n0. !ontoh " Lasil menimbang sebuah mangga, adalah 9D;,DF gram. *umlah angka pentingnyaadalah 9 angka penting.

Fisika/ X.1/ 2012SMA Nusaputera +

8/17/2019 Modul 1 X Fis Smt 1 12-13


+. An0%a nol $!sebela %ana an0%a bu%an nol termasu% an0%a pent!n04 %e&ual! a$a tan$a

%usus.Contoh :,D " angka penting # :5DD " anggka penting #

-. An0%a nol $!sebela %!r! an0%a bu%an nol 4 bu%an an0%a pent!n0.Contoh D,DDF; " angka penting #

Ka!$a operas! an0%a pent!n0 :

1. Penjumlaan $an Pen0uran0an :

!enulisan hasil operasi hanya boleh mempunyai satu angka taksiran.)ontoh

9D.9DD 9D :. F9D ; -

9;.59D sehingga hasilnya 9;.9DD 5 hasilnya 5D'. Per%al!an $an pemba0!an an0%a pent!n0 :

a. ;F: = D < 95.;D sehingga hasilnya 99.DDD

b. 9,: = D, < 5, 9D5 sehingga hasilnya 9

c. .5D < 5:, F sehingga hasilnya 5;

+. "eman0%at%an atau men0a%ar an0%a pent!n0 :

a. , < 9,;99 hasilnya 9,

b. : < F,;:35F: hasilnya F,

5.(ngka eksak adalah angka pasti misal kita melihat 5 burung merpati, angka 5 adalah eksak " pasti.

$etidak pastian hasil pengukuran )ontoh

(ntong mengukur lebar meja menggunaka mistar dengan hasi 9, 5 cm. $arena mistar skalaterkecil 3mm, maka ketidak pastiannya ? = 3mm < D,9 mm atau D,D9 cm.&ehingga kesalahan relatifnya

D,D99,5 = 3DDN < D,DFN

LATI(AN /

3. 7entukan banyaknya angka penting dario bialngan berikut a. 5,5D d. 3,D: b. D,DDD5 e. 5,D = 3D 5

c. F,DDD9 f. 9,F3 = 3D

-

. 7entukan hasil operasi berikut berdasarkan angka penting a. 5,: g 9,: g e. b. D,DD5 cm 9, cm f. 9c. 9, = 3DDd. = 3D = 33 = 3D

Fisika/ X.1/ 2012SMA Nusaputera ,

8/17/2019 Modul 1 X Fis Smt 1 12-13


. &ebuah kubus dengan panjang rusuk ,3 cm. 7entukana. Volumenya b. 'uas permukaannyac. !anjang diagonal sisinyad. !anjang diagonal ruang

5. 6EKT)R

1alam kehidupan sehari-hari 4ector mutlak kita perlukan, meskipun tidak kita sadari. Vektoradalah suatu besaran yang mempunyai besar atau nilai dan arah. )ontoh besaran 4ector perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, tekanan, momentum, medan listrik, usaha, dll.

(. Notas! 7e%tor.

Vektor digambarkan dengan ruas garis berarah, sedangkan besar 4ektor merupakan panjanggaris tersebut. 0ama 4ektor biasa ditulis dengan huruf kecil misalnya a atau dapat juga

menggunakan huruf besar misalnya (2. &edangkan besar 4ektor dapat ditulis dengan atau

.

2. Penjumlaan 7e%tor

1. Penjumlaan 7e%tor se&ara 0ra8!s 90ambar

a. "eto$e jajaran 0enjan0

&ecara grafis, penjumlahan 4ektor dapat dilakukan dengan metode jajaran genjang .

b < a b

b. Metode !oligon

a b c < abc c

a b

'. Penjumlaan 7e%tor se&ara %uant!tat!8.

*ika 4ektor yang akan kita jumlahkan adalah 4ektor a dan 4ektor b, dan kedua 4ektormembentuk sudut maka berlaku ⍺

b *ika resultan 4ektor a b < ra b < r maka berlaku

a < a b ab . cos

&ebaliknya jika resultan a H b < r, maka berlaku

< a b - ab . cos

&elain dengan aturan cosinus juga berlaku aturan sinus.

; ;

<onto soal

3. &ebuah balok ditarik oleh dua buah gaya @3 < 0 dan @ < :0. sudut antara @i dengan @ < :Do. 7entukan a. Besultan gaya " B #

Fisika/ X.1/ 2012SMA Nusaputera -

a

8/17/2019 Modul 1 X Fis Smt 1 12-13


b. &udut yang dibentuk antara @3 dengan B c. &udut yang dibentuk antara @ dengan B

1iketahui 1itanyakan @3 < 0 B < K@ < : 0 3 < K

< :Do < K

Jaab :

< a b ab . cos

< : ..: . cos :Do

< :5 : F: . ?< 35O< 3,3:9 0

<

< 3 < 5,55o

c. <

< < 9,DF;o

. 2esar 4ector p sama dengan besar 4ector P. jika besar jumlah p P sama dengan kaliselisih p dan P, tentukan besar sudut apit antara kedua 4ector.Jaab :

<

p P pP . cos < p P H pP . cos

$edua ruas dikuadratkan p p p . cos < . p p H p . cos

p p . cos < . p - p . cos

p " 3 cos # < . p "3 - cos #3 cos < H cos

5 cos <

cos < D,9

< arc cos D,9

< :Do

LATI(AN 2

1. 1ua buah 4ector a da b besarnya sama masing-masing 3 satuan membentuk sudut apit ⍺7entukan besar resultannya dari a b jika <

a. Do d. 3Do

b. :Do e. 3Do


8/17/2019 Modul 1 X Fis Smt 1 12-13


c. FDo

'. &ebuah balok ditarik oleh tiga buah gaya yang besarnya masing-masing @3 < 3D0, @ < 3D0dan @ < X. 2alok berada dalam bidang yang licin, tentukan X agar balok tetap diam .

+. &ebuah perahu akan menyeberangi sungai dengan arah tegak lurus dengan arah arus air.$ecepatan perahu ms, sedagkan kecepatan arus air :ms. *ika lebar sungai 3DDm,tentukan a. Besultan kecepatan perahu ketika menyeberang b. %aktu yang diperlukan perahu untuk menyeberang.c. 2erapa meter perahu akan hanyut dari titik tujuan semula K

-. 2esar resultan dari dua buah 4ector sebidang = dan 3 50. *ika 4ector = < 0 dan3 < :0, tentukan berapa derajad sudut apit antara = dan 3.

). PENGRAIAN 6EKT)R #E<ARA ANALITI#

&ebuah 4ector dapat diuraikan menjadi dua buah 4ector masing-masing kearah sumbu X dankearah sumbu Q. Vektor yang diuraikan kearah sumbu > kita sebut V= sedangkan 4ectoryang kita uraikan kearah sumbu ? kita sebut 63.

Perat!%an 0ambar ber!%ut :

)ontoh 3. &ebuah 4ector gaya sebesar 3DD0 membentuk sudut :Do terhadap sumbu X. tentukan

besar komponen 4ector pada masing-masing sumbu .1iketahui @ < 3DD0

< :Do

1itanyakan a. @= b. @y

Jaab:

a. @= < @ )os


F110

N n

10n10

10N

F210

N

10N

F3

X

120o

os

' Sin

V =

V=

Vy

7 <

⍺

'

8/17/2019 Modul 1 X Fis Smt 1 12-13


< 3DD0 . )os :Do

< 3DD0. ? < 9D0

%. @y < @ sin

< 3DD0 sin :Do

< 3DD0 . ? < 9D 0

. Litunglah resultan dan arah dari gaya-gaya berikut R Q

@3< D0

@<3D0 X

@< 3D0

*ika @i membentuk sudut Do, @ membentuk sudut Do dan @ membentuk sudut 3Do terhadap sumbu X.

Jaab:

Vektor gaya @= < @ cos @y < @ sin

@3 < D0, 3 < Do D0.cos Do < D. ?

<3D0 < 3;,0D0.sinDo < D. ? < 3D0

@ < 3D0, < Do 3D0.cosDo < 3D. ? < 90 < ,;0

3D0 . sin Do < 3D . -?< -90

@ < 3D0, < 3Do 3D0 cos 3Do < 3D. "-3#< -90

3D0 . sin 3Do < 3D . D < D

S @= < 3:0 S @y < 90B < @=

@y

B < 3: 9

B < "9: 9#B < 3B < 3:, 0

7g <

7g <

7g < D,3

< arc tg D,3

< 3;,5o

LATI(AN 5

3. 7entukan besar dan arah resultan dari 4ector berikut Q V3< 5Dms


8/17/2019 Modul 1 X Fis Smt 1 12-13


V<Dms X

V< Dms

. 7entukan besar dan arah resultan gaya dari 4ector gaya berikut Q

3D 0 D0 X D0

1. PERKALIAN 6EKT)R

!erkalian 4ector dibedakan menjadi macam yaitu perkalian 4ector dengan scalar, perkaliantitik " dot product # dan perkalian silang " cross product #3. Per%al!an 7e&tor $en0an s&alar : 2ila suatu 4ector yang besarnya = satuan dikalikan

dengan besaran scalar a, maka nilai 4ector tersebut akan menjadi a=.)ontoh suatu 4ector 50 = < 0 50 akan menjadi 0

. Per%al!an t!t!% 9 $ot pro$u&t antara $ua 7e&tor berlaku sifat komutatif,

a . b < b . a sehingga ab cos 8 < b a cos 8&atatan : i . i < j . j < k . k < 3 karena cosDo < 3 i . j < j . k < k . I < D karena cos FDo < D

)ontoh T ( < 5i :j H k , 2 < -i H j ;k Maka ( . 2 < "5i :j H k# . "-i H j ;k #

< - -3 -35< - 5

. !erkalian silang " cross product # antara dua 4ector *ika c adalah hasil kali perkalian silang 4ector a dan 4ector b yang membentuk sudut 8,maka perkalian a = b didefinisikan sebagai c < a = b < a b sin 8&atatan : ! = ! ; j = j ; % = % ; @ %arena s!n @o ; @

! = j ; %4 j = % ; ! 4 % = ! ; j

&onto : ( < 5i :j H k , 2 < -i H j ;k

A = B ;

< "i=:=;# "j=-=-#"k=5=-# H "i=-=-# H "j=5=;# H "k=-=:#

< 5i 5j H k H 5i H j 3k < i H 5j 5k

LATI(AN

3. ( < i H ;j :k dan 2 < -3i H 9j H 5k 7entukan besar a#. ( . 2

b#. ( = 2. 2ila r < i 9j k, s < 9i H 5j :k dan t < i j H k,

7etukan a# r . sFisika/ X.1/ 2012SMA Nusaputera 13

45o

53o

3+o

8/17/2019 Modul 1 X Fis Smt 1 12-13


b# s . t c# r = s d# s = t e# " r s # = t f# " r H s # . t

DAFTAR P#TAKA

$anginan M. DD:. Fisika untuk SMA untuk kelas X . *akarta Erlangga.

$amajay(. DD. Cerdas belajar Fisika untuk kelas X . 2andung /rafindo

&upiyanto. DD;. Fisika untuk SMA Kelas X. *akarta !hibeta.


modul 1 x fis smt 1 12-13

Documents