modul-2-adk-1
DESCRIPTION
modulTRANSCRIPT
-
MODUL 2
TABEL KONTINGENSI DUA ARAH
2.1. Pendahuluan
Dalam modul ini akan dijelaskan mengenai asosiasi antara dua variabel dalam tabel kontingensi 2 x 2.
Pembahasan meliputi pada selang kepercayaan (Confidence intervals), odds ratio dan resiko relatif (relative
risk), pengujian perbedaan proporsi dan uji independensi menggunakan pendekatan normal (untuk sampel
besar) atau prosedur Wolf. Secara umum untuk tabel kontingensi I x J, pengujian independensi variabel baris
dan kolom menggunkan uji chi kuadrat termasuk statistik rasio kemungkinan (likelihood ratio statistic) dan
statistik Chi-Kuadrat Pearson. Sebagai catatan apabila variabel baris dan kolom mempunyai kategori order
maka yang digunakan pada hipotesis alternatif adalah trend.
2.2 Input Tabel Kontingensi dalam Software R
Ada banyak cara untuk membuat tabel kontingensi didalam software R. Setidaknya ada tiga cara dapat
dilakukan untuk membentuk tabel kontingensi untuk contoh berikut mengenai penelitian kepercayaan
seseorang mengenai adanya kehidupan setelah kematian (akhirat). Data disajikan dalam pada tabel berikut ini
-
Percaya Tidak Percaya JumlahLaki-Laki 375 134 509
Perempuan 435 147 582Jumlah 810 281 1091
(1) Menggunakan fungsi Matrix
Cara pertama menginputkan data tersebut kedalam software R adalah menggunakan fungsi matriks yaitu
dengan menganggap bahwa tabel tersebut adalah sebuah matriks, cara ini sama dengan menggunakan fungsi
array.
> afterlife afterlife
[,1] [,2][1,] 375 134[2,] 435 147
Tentu saja matriks diatas tidak menggambarkan apa-apa sehingga kita beri nama masing-masing kolom dan
berisnya.
-
> dimnames(afterlife) afterlife
Percaya TidakLaki-laki 375 134Perempuan 435 147
Selain itu kita juga bisa memberikan nama variabel (atau faktor) dari kolom dan barisnya dengan cara sebagai
berikut:
> names(dimnames(afterlife)) afterlife
KepercayaanJK Percaya Tidak Laki-laki 375 134 Perempuan 435 147
Berikutnya yang dapat dilakukan adalah menghitung proporsi masing-masing sel terhadap total sampel (n)
-
secara keseluruhan (pij).
> tot tot[1] 1091
> afterlife/tot Kepercayaan
JK Percaya Tidak Laki-laki 0.3437214 0.1228231 Perempuan 0.3987168 0.1347388
Untuk menghitung total masing-masing kolom (ni.) dan total masing-masing baris (n.j) dapat menggunakan
fungsi apply. Sedangkan untuk menghitung proporsi sel terhadap ni. (pi.) dan proporsi sel terhadap (p.j) dapat
menggunakan fungsi sweep.
Adapun penggunaan kedua fungsi tersebut pada data adalah sebagai berikut
-
> totBaris totKolom totBarisLaki-laki Perempuan 509 582
> totKolomPercaya Tidak 810 281
> Prop.Baris Prop.Baris
KepercayaanJK Percaya Tidak Laki-laki 0.7367387 0.2632613 Perempuan 0.7474227 0.2525773
-
> round(Prop.Baris,3) Kepercayaan
JK Percaya Tidak Laki-laki 0.737 0.263 Perempuan 0.747 0.253> Prop.Kolom Prop.Kolom
KepercayaanJK Percaya Tidak Laki-laki 0.462963 0.4768683 Perempuan 0.537037 0.5231317> round(Prop.Kolom,3) KepercayaanJK Percaya Tidak Laki-laki 0.463 0.477 Perempuan 0.537 0.523
(2) Menggunakan Data Frame
Salah satu struktur data yang sering digunakan dalam R adalah data frame, untuk tabel kontingensi dalam
-
bentuk data frame dapat memperlakukan variabel baris dan variabel kolom sebagai faktor. Pendekatan ini
sebenarnya lebih tepat apabila data disimpan dalam file terpisah yang dapat dibaca di R. Baris-baris berikut
adalah contohnya
> JK Kepercayaan Jumlah afterlife afterlifeJK Kepercayaan Jumlah1 Wanita Ya 4352 Wanita Tidak 1473 Pria Ya 3754 Pria Tidak 134> rm(JK,Kepercayaan,Jumlah) # tidak dibutuhkan lagi
Kita dapat membuat tabel kontingensi dengan memperlakukan data frame sebagai matriks atau menggunakan
fungsi tapply dengan cara sebagai berikut:
-
> attach(afterlife) # mengunakan data frame afterlife> beliefs beliefs
Tidak YaWanita 147 435Pria 134 375> detach(afterlife) # Kalau data tidak lagi dibutuhkan> names(dimnames(beliefs)) beliefs
KepercayaanJK Tidak YaWanita 147 435Pria 134 375> beliefs beliefs
KepercayaanJK Ya TidakWanita 435 147Pria 375 134
-
2.3 Membandingkan Proporsi Tabel 2 x 2
Secara umum data dapat di sajikan dalam berbagai cara berbeda. Untuk data kategori data dapat disajikan
dalam tabel kontingensi 2 x 2 maupun dalam bentuk matriks. Untuk data yang disajikan dalam bentuk matriks
perhatikan contoh berikut ini. Data yang digunakan adalah studi mengenai kesehatan psikologis pasien yang
telah diberikan obat
> phs phs[,1] [,2][1,] 189 10845[2,] 104 10933> dimnames(phs) phsMIGroup Yes NoPlacebo 189 10845Aspirin 104 10933
-
> prop.test(phs)2-sample test for equality of proportionswith continuity correctiondata: phsX-squared = 24.4291, df = 1, p-value = 7.71e-07alternative hypothesis: two.sided95 percent confidence interval:0.004597134 0.010814914sample estimates:prop 1 prop 20.01712887 0.00942285
Koreksi dalam statistik uji digunakan sebagai default dalam prop.test. Apabila koreksi ini tidak digunakan
maka akan ada sedikit perbedaan dalam hasil (output) untuk contoh diatas seperti berikut ini:
> prop.test(phs,correct=F)2-sample test for equality of proportionswithout continuity correctiondata: phs
-
X-squared = 25.0139, df = 1, p-value = 5.692e-07alternative hypothesis: two.sided95 percent confidence interval:0.004687751 0.010724297sample estimates:prop 1 prop 20.01712887 0.00942285
Selain itu output yang diperoleh juga dapat disimpan dan diubah sesuai dengan keinginan kita dengan
beragam cara. Contoh untuk menyimpan output adalah sebagai berikut:
> phs.test names(phs.test)[1] "statistic" "parameter" "p.value" "estimate"[5] "null.value" "conf.int" "alternative" "method"[9] "data.name"> phs.test$estimateprop 1 prop 20.01712887 0.00942285
-
> phs.test$conf.int[1] 0.004597134 0.010814914attr(,"conf.level")[1] 0.95> round(phs.test$conf.int,3)[1] 0.005 0.011attr(,"conf.level")[1] 0.95> phs.test$estimate[1]/phs.test$estimate[2] % relative riskprop 11.817802
-
2.4 Odds RatioResiko relatif (Relative risk) dan odds ratio secara mudah dapat dihitung dari tabel kontingensi 2 x 2 dengan
berbagai cara. Berikut adalah contohnya:
> phs.test$estimateprop 1 prop 20.01712887 0.00942285> odds oddsprop 1 prop 20.017427386 0.009512485> odds[1]/odds[2]prop 11.832054> (phs[1,1]*phs[2,2])/(phs[2,1]*phs[1,2]) # as cross-prod ratio[1] 1.832054
Apabila kita akan membuat selang kepercayaan (Confident Interval) bagi odds ratio maka langkah-langkah
berikut dapat digunakan:
-
> theta ASE ASE[1] 0.1228416> logtheta.CI logtheta.CI[1] 0.3646681 0.8462073> exp(logtheta.CI)[1] 1.440036 2.330790
Kita dapat membuat fungsi sederhana yang dapat dipanggil sewaktu-waktu untuk menghitung odds ratio dari
tabel kontingensi 2 x 2 dengan cara sebagai berikut:
odds.ratio
- ASE