Laporan Modul 2, MG3017

Sampling dan Analisis Ayak

Hafidha Dwi Putri Aristien (12111003) / Kelompok 2 / Senin, 3 Maret 2014

Asisten : Julius Kristianto Wijaya (12510028)

Abstrak – Praktikum Modul 2 – Tujuan dari percobaan sampling adalah mempelajari teknik-teknik sampling dan reduksi jumlahnya, serta untuk menguasai data-data statistika yang digunakan pada sampling. Analisis ayak dapat digunakan untuk menentukan efisiensi berbagai peralatan, menghitung derajat liberasi, serta mencari penyebab dan ukuran mineral berharga yang hilang bersama tailing. Percobaan sampling dilakukan sebanyak tiga kali menggunakan metode riffle, coning and quartering, dan increment sampling. MAsing-masing percobaan tersebut diikuti dengan grain counting yang hasilnya akan digunakan untuk uji statistik. Sedangkan pada percobaan analisis ayak, sampel akan diayak dengan ayakan berukuran berbeda-beda, dan diukur berat material tertampung di setiap fraksinya. Dari percobaan analisis ayak, akan dibuat grafik untuk mencari hubungan antara ukuran partikel dan banyak material yang lolos ayakan.

A. Tinjauan Pustaka

Sampling

Sampling (pengambilan conto) merupakan tahap awal dari suatu analisis. Pengambilan conto harus efektif, cukup seperlunya tapi representatif (mewakili). Sampling harus dilakukan dalam tahapan yang benar sehingga hasil sampling yang didapat mampu mewakili material yang begitu banyak dan dapat dipakai sebagai patokan untuk mengontrol apakah proses pengolahan tersebut berjalan dengan baik atau tidak.

Sampling dilakukan untuk dapat mengidentifikasi populasi (jumlah yang lebih besar). Parameter (besaran tentang populasi) tidak pernah dapat diketahui secara mutlak, sehingga dilakukan pendekatan menggunakan statistik (besaran yang diperoleh dari conto). Dengan kata lain, smapling merupakan teknik statistik yang didasarkan pada teori peluang.

Berdasarkan cara melakukannya, sampling dibagi menjadi dua jenis, yaitu random sampling dan sistematic sampling. Random sampling adalah cara mengumpulkan conto sedemikian rupa sehingga setiap unit dalam populasi memiliki peluang yang sama untuk diambil. Sedangkan sistematic sampling merupakan cari mengumpulkan conto dari populasi pada interval yang spesifik dan teratur, baik dalam jumlah, waktu, dan ruang.

Dalam operasi sampling dikenal pula increment, yaitu sejumlah material yang diambil sebagai conto dari populasi dengan menggunakan alat sampling dan dengan satu kali operasi pengambilan.

Pada skala yang lebih besar (pabrik pengolahan bahan galian), sampling dan pembobotan dilakukan sebelum material masuk ke pengolahan lebih lanjut untuk mengurangi risiko terjadinya losses. Sampel diambil menggunakan automatic sampling

maupun vezin sampler yang masing-masing memiliki cutter sebagai pengambil sampel.

Setelah diambil, sampel material harus diuji kadarnya maupun derajat liberasinya untuk melihat secara umum karakteristik fisik dari bahan galian. Pengujian kadar dan derajat liberasi tersebut diikuti dengan uji statistik untuk menentukan keakuratan metode sampling yang dilakukan. Parameter statistik yang paling umum untuk menentukan akurasi perocbaan adalah variansi dan standar deviasi (simpangan baku). Semakin kecil variansi dan standar deviasinya, semakin kecil eror dari percobaan.

Gambar 1. Vezin sampler dan automatic sampler

Analisis Ayak

Ukuran partikel mineral atau bahan lainnya akan mudah ditentukan jika ukurannya relatif lebih besar dan bentuknya teratur seperti kubik atau bola. Namun dalam kenyataannya bijih memiliki bentuk yang tidak beraturan, sehingga sulit untuk menentukan ukuran yang tepat. Agar diperoleh nilai

1

ukuran bijih atau bahan lain yang representatif dan dapat diterima oleh banyak kalangan, maka dibuat standar nilai yang dapat memperkirakan ukuran.

Salah satu metode untuk mendapatkan diameter nominal pada pengolahan mineral, selain metode sedimentasi, adalah metode ayakan. Analisis ayak dilakukan dengan menggunakan ayakan seri dengan ukuran lubang tertentu. Pengayakan dilakukan setelah proses kominusi, sehingga seharusnya distribusi jumlah akan lebih banyak pada partikel dengan ukuran butir halus.

Ada dua jenis pengayakan yang umum kita ketahui, yaitu sieving dan screening. Perbedaan mendasar dari kedua jenis pengayakan tersebut adalah skala penggunaannya, sieving digunakan dalam skala laboratorium, sedangkan screening digunakan dalam skala yang lebih besar yaitu pada pabrik pengolahan.

Analisis ayak dilakukan dalam suatu alat yang terdiri dari susunan ayakan dan mesin penggetar (vibrator). Ayakan disusun dengan lubang ayakan besar di atas dan ayakan berlubang kecil di bawah secara berurutan.

Gambar 2. Seri Ayakan

Cara yang paling umum merepresentasikan ukuran dan distribusi partikel adalah menggunakan grafik atau kurva dengan memplot data berat kumulatif lolos dan ukuran lubang ayakan, dimana jika kedua statistik tersebut dinyatakan dalam bilangan logaritmik, maka grafiknya akan disebut grafik Gaudin-Schuhman.

B. Data Percobaan

Sampling

Dalam percobaan sampling, prosedur yang kami lakukan adalah sebagai berikut.

1. Mengaduk bahan yang telah disediakan di Laboratorium, yaitu campuran kasiterit (SnO2) dan kuarsa (SiO2)

2. Menimbang bahan sebanyak 500 gram, kemudian membaginya menggunakan pembagi cntoh riffle hingga diperoleh contoh akhir sebanyak 125 gram

3. Menaburkan sejumlah butir (dari contoh akhir) di atas kotak grain counting

4. Melakukan grain counting sebanyak 7 kali5. Melakukan langkah 1-4 menggunakan metode coning and

quartering dan metode increment sampling

Dari percobaan tersebut, kemudian data diolah dan menghasilkan data sebagai berikut.

a. Riffle

Tabel 1. Data grain counting metode riffle

Metode Riffle

Percobaan Ke-/Kotak

Nomor

1 2 3 4 5

H P H P H P H P H P

1 57

5 18

0 3 5 9 1 9 4

2 92

11

7 1 4 2 16

2 3 2

3 5 2 1 1 2 2 4 1 0 1

4 27

8 15

4 11

5 9 6 12

3

5 16

6 7 8 10

9 4 2 3 2

6 13

3 4 2 5 0 3 0 10

2

7 19

8 19

2 16

2 10

2 11

3

b. Coning and Quartering

Tabel 2. Data grain counting metode coning and quartering

Coning and Quartening

Percobaan Ke-/Kotak

Nomor

1 2 3 4 5

H P H P H P H P H P

1 21 5 18

5 15

2 5 0 5 2

2 10 6 2 0 2 0 4 1 9 2

3 16 7 6 1 9 0 6 1 10 1

4 36 11 27

7 40

14 15

3 16 3

5 54 17 38

4 54

21 16

2 22 6

6 30 14 18

3 18

5 15

2 9 7

7 31 11 3 8 1 2 2 2 13 2

2

6 8 1

c. Increment Sampling

Tabel 3. Data grain counting metode increment sampling

Increment Sampling

Percobaan Ke-/Kotak

Nomor

1 2 3 4 5

H P H P H P H P H P

1 10 4 6 0 11 2 4 1 8 1

2 14 6 19 3 24 11 6 0 4 6

3 24 15 15 2 27 10 15 4 12 3

4 26 14 16 3 43 16 9 1 19 4

5 10 2 6 0 19 4 2 0 19 3

6 16 5 15 2 15 3 9 2 19 1

7 20 8 15 1 26 7 7 0 18 1

Analisis Ayak

Dalam percobaan analisis ayak, prosedur yang kami lakukan adalah sebagai berikut.

1. Menimbang contoh sebanyak 100 gram dari material yang telah disediakan di Laboratorium (campuran antara kasiterit SnO2 dan kuarsa SiO2)

2. Memasukkan contoh ke dalam saringan yang telah disusun sebagai berikut 65-100-150-200 mesh

3. Melakukan sieving selama 15 menit4. Menimbang masing-masing fraksi hasil ayakan.

Dari percobaan tersebut, kemudian data diolah dan hasilnya sebagai berikut.

Tabel 4. Data berat material tiap fraksi pada analisis ayak

Sieving Analysis

Ukuran Berat (gram)

+ 65 176

- 65 + 100 285

-100+150 27

-150 +200 17

-200 8

C. Pengolahan Data Percobaan

1. Sampling

Derajat Liberasi

DL H= nHnH +nP

×100 %

DL P= nPnH +nP

×100 %

Kadar

Diketahui ρkasiterit = 7 g/cm3

ρkuarsa = 2,65 g/cm3

Untuk mendapatkan data kadar material, digunakan rumus perhitungan dengan bobot massa jenis sebagai berikut.

%H= nH . ρHnH . ρH +nP . ρP

%P= nP . ρPnH . ρH +nP . ρP

dengan H : kasiterit (SnO2)P : kuarsa (SiO2)

Variansi (S 2 )

S2 =

∑i=1

n

(x−x EQ¿¿ (x) x Error ! Bookmark not defined .)2

n−1

dengan n : banyak data

x : rata-rata (mean)

Simpangan Baku (S)

S = √variansi

Hasil dari perhitungan tersebut, derajat liberasi dan kadar dapat dilihat pada tabel berikut.

a. Riffle

Tabel 5. Derajat liberasi material pada metode riffle

Percobaan Ke-/No.

Derajat Liberasi Kasiterit

1 2 3 4 5

1 91.94% 100.00% 37.50% 90.00% 69.23%

2 89.32% 87.50% 66.67% 88.89% 60.00%

3 71.43% 50.00% 50.00% 80.00% 0.00%

4 77.14% 78.95% 68.75% 60.00% 80.00%

5 72.73% 46.67% 52.63% 66.67% 60.00%

6 81.25% 66.67% 100.00% 100.00% 83.33%

7 70.37% 90.48% 88.89% 83.33% 78.57%

Percobaan Ke-/No.

Derajat Liberasi Kuarsa

1 2 3 4 5

1 8.06% 0.00% 62.50% 10.00% 30.77%

2 10.68% 12.50% 33.33% 11.11% 40.00%

3

3 28.57% 50.00% 50.00% 20.00% 100.00%

4 22.86% 21.05% 31.25% 40.00% 20.00%

5 27.27% 53.33% 47.37% 33.33% 40.00%

6 18.75% 33.33% 0.00% 0.00% 16.67%

7 29.63% 9.52% 11.11% 16.67% 21.43%

Tabel 6. Kadar material pada metode riffle

Percobaan Ke-/No.

Kadar Kasiterit

1 2 3 4 5

1 96.79% 100.00% 61.31% 95.96% 85.60%

2 95.67% 94.87% 84.08% 95.48% 79.85%

3 86.85% 72.54% 72.54% 91.35% 0.00%

4 89.91% 90.83% 85.32% 79.85% 91.35%

5 87.57% 69.80% 74.59% 84.08% 79.85%

6 91.97% 84.08% 100.00% 100.00% 92.96%

7 86.25% 96.17% 95.48% 92.96% 90.64%

Percobaan Ke-/No.

Kadar Kuarsa

1 2 3 4 5

1 3.21% 0.00% 38.69% 4.04% 14.40%

2 4.33% 5.13% 15.92% 4.52% 20.15%

3 13.15% 27.46% 27.46% 8.65% 100.00%

4 10.09% 9.17% 14.68% 20.15% 8.65%

5 12.43% 30.20% 25.41% 15.92% 20.15%

6 8.03% 15.92% 0.00% 0.00% 7.04%

7 13.75% 3.83% 4.52% 7.04% 9.36%

b. Coning and Quartering

Tabel 7. Derajat liberasi material pada metode coning and quartering

Percobaan Ke-/No.

Derajat Liberasi Kasiterit

1 2 3 4 5

1 80.77% 78.26% 88.24% 100.00% 71.43%

2 62.50%100.00

%100.00% 80.00% 81.82%

3 69.57% 85.71% 100.00% 85.71% 90.91%

4 76.60% 79.41% 74.07% 83.33% 84.21%

5 76.06% 90.48% 72.00% 88.89% 78.57%

6 68.18% 85.71% 78.26% 88.24% 56.25%

7 73.81% 81.82% 90.00% 91.30% 86.67%

Percobaan Ke-/No.

Derajat Liberasi Kuarsa

1 2 3 4 5

1 19.23% 21.74% 11.76% 0.00% 28.57%

2 37.50% 0.00% 0.00% 20.00% 18.18%

3 30.43% 14.29% 0.00% 14.29% 9.09%

4 23.40% 20.59% 25.93% 16.67% 15.79%

5 23.94% 9.52% 28.00% 11.11% 21.43%

6 31.82% 14.29% 21.74% 11.76% 43.75%

7 26.19% 18.18% 10.00% 8.70% 13.33%

Tabel 8. Kadar material pada metode coning and quartering

Percobaan Ke-/No.

Kadar Kasiterit

1 2 3 4 5

1 91.73% 90.48% 95.19% 100.00% 86.85%

2 81.49% 100.00% 100.00% 91.35% 92.24%

3 85.79% 94.06% 100.00% 94.06% 96.35%

4 89.63% 91.06% 88.30% 92.96% 93.37%

5 89.35% 96.17% 87.17% 95.48% 90.64%

6 84.99% 94.06% 90.48% 95.19% 77.25%

7 88.16% 92.24% 95.96% 96.52% 94.50%

Percobaan Ke-/No.

Kadar Kuarsa

1 2 3 4 5

1 8.27% 9.52% 4.81% 0.00% 13.15%

2 18.51% 0.00% 0.00% 8.65% 7.76%

3 14.21% 5.94% 0.00% 5.94% 3.65%

4 10.37% 8.94% 11.70% 7.04% 6.63%

5 10.65% 3.83% 12.83% 4.52% 9.36%

6 15.01% 5.94% 9.52% 4.81% 22.75%

7 11.84% 7.76% 4.04% 3.48% 5.50%

c. Increment Sampling

Tabel 9. Derajat liberasi material pada metode increment sampling

Percobaan Ke-/No.

Derajat Liberasi Kasiterit

1 2 3 4 5

1 71.43% 100.00% 84.62% 80.00% 88.89%

2 70.00% 86.36% 68.57% 100.00% 40.00%

3 61.54% 88.24% 72.97% 78.95% 80.00%

4 65.00% 84.21% 72.88% 90.00% 82.61%

5 83.33% 100.00% 82.61% 100.00% 86.36%

6 76.19% 88.24% 83.33% 81.82% 95.00%

7 71.43% 93.75% 78.79% 100.00% 94.74%

Percobaan Ke-/No.

Derajat Liberasi Kuarsa

1 2 3 4 5

1 28.57% 0.00% 15.38% 20.00% 11.11%

2 30.00% 13.64% 31.43% 0.00% 60.00%

3 38.46% 11.76% 27.03% 21.05% 20.00%

4 35.00% 15.79% 27.12% 10.00% 17.39%

5 16.67% 0.00% 17.39% 0.00% 13.64%

6 23.81% 11.76% 16.67% 18.18% 5.00%

7 28.57% 6.25% 21.21% 0.00% 5.26%

Tabel 10. Kadar material pada metode increment samplingPercobaan

Ke-/No.

Kadar Kasiterit

1 2 3 4 5

1 86.85% 100.00% 93.56% 91.35% 95.48%

2 86.04% 94.36% 85.21% 100.00% 63.78%

3 80.87% 95.19% 87.70% 90.83% 91.35%

4 83.07% 93.37% 87.65% 95.96% 92.62%

5 92.96% 100.00% 92.62% 100.00% 94.36%

4

6 89.42% 95.19% 92.96% 92.24% 98.05%

7 86.85% 97.54% 90.75% 100.00% 97.94%

Percobaan Ke-/No.

Kadar Kuarsa

1 2 3 4 5

1 13.15% 0.00% 6.44% 8.65% 4.52%

2 13.96% 5.64% 14.79% 0.00% 36.22%

3 19.13% 4.81% 12.30% 9.17% 8.65%

4 16.93% 6.63% 12.35% 4.04% 7.38%

5 7.04% 0.00% 7.38% 0.00% 5.64%

6 10.58% 4.81% 7.04% 7.76% 1.95%

7 13.15% 2.46% 9.25% 0.00% 2.06%

Secara keseluruhan,

Tabel 11. Statistik kasiterit dan kuarsa dari percobaan samplingKadar Kasiterit

Metode Rata-rata Variansi SD

Riffle 85.04% 0.030488 0.174609

Coning-quartering 92.09% 0.002639 0.051367

Increment sampling 91.89% 0.004914 0.070103

Kadar Kuarsa

Metode Rata-rata Variansi SD

Riffle 14.96% 0.030488 0.174609

Coning-quartering 7.91% 0.002639 0.051367

Increment sampling 8.11% 0.004914 0.070103

(Perhitungan rinci untuk rata-rata, variansi, dan standar deviasi disertakan pada lampiran)

Selang Rataan

x−t α2

s

√n<μ< x+ t α

2

s

√n

dengan x : rata-rata (mean) sampel

t α2

: didapat dari tabel distribusi t-student

S : standar deviasiN : banyak data

μ : rata-rata populasi

Untuk selang kepercayaan 95% (α=5%), maka:

a. Riffle(kasiterit)

0,8504−2,0640,174609

√35<μ<0,8504+2,064

0,174609

√350,7895 < μkasiterit < 0,9113

(kuarsa)

0,1496−2,0640,174609

√35<μ<0,1496+2,064

0,174609

√350,0887 < μkuarsa < 0,2105

b. Coning and Quartering(kasiterit)

0,9209−2,0640 ,051367

√35<μ<0 , 9209+2,064

0 , 051367

√350,9030 < μkasiterit < 0,9388

(kuarsa)

0,0791−2,0640 ,051367

√35<μ<0 , 0791+2,064

0 ,051367

√350,0612 < μkuarsa < 0,0970

c. Increment Sampling(kasiterit)

0,9189−2,0640 , 070103

√35<μ<0 , 9189+2,064

0 , 070103

√350,8944 < μkasiterit < 0,9434

(kuarsa)

0,0811−2,0640 , 070103

√35<μ<0 , 0811+2,064

0 , 070103

√350,0566 < μkuarsa < 0,1056

2. Analisis Ayak

Berdasarkan percobaan analisis ayak, didapat data sebagai berikut.

Tabel 12. Sieving Analysis (1)

Sieving analysisUkuran

(#)Ukuran (mm)

Berat tertampung (gram)

% Berat Tertampung

+65 0.212 176 34.3079922+100 0.15 285 55.55555556+150 0.106 27 5.263157895+200 0.075 17 3.313840156-200 0.075 8 1.559454191

total 513

Tabel 13. Sieving Analysis (2)

Sieving analysisUkuran Ukuran % Berat Kumulatif % Berat

5

(#) (mm) Tertampung Kumulatif Lolos+65 0.212 34.3079922 65.6920078+100 0.15 89.86354776 10.13645224+150 0.106 95.12670565 4.873294347+200 0.075 98.44054581 1.559454191-200 0.075 100 0

Dari data tersebut, dapat dibuat lima grafik sebagai berikut.

a. Direct plot

Gambar 3. Grafik direct plot (% berat tertampung terhadap ukuran partikel dalam mm)

b. Cumulative direct plot (menggunakan % berat kumulatif tertampung)

Gambar 4. Grafik cumulative direct plot a (% berat kumulatif tertampung terhadap ukuran partikel dalam mm)

c. Cumulative direct plot (menggunakan % berat kumulatif lolos)

Gambar 5. Grafik cumulative direct plot b (% berat kumulatif lolos terhadap ukuran partikel dalam mm)

d. Semi-log ploty = 0.006 (log x) - 1.0433R² = 0.7256

Gambar 6. Grafik semi-log plot (% berat kumulatif lolos terhadap log ukuran partikel dalam mm)

e. Log-log plot (Gaudin-Schuhman)log y = 3.6232 (log x) + 4.1627R² = 0.9709

Gambar 7. Grafik log-log plot (log % berat kumulatif lolos terhadap log ukuran partikel dalam mm)

6

Dari grafik tersebut, didapatkan nilai koefisien korelasi R2

sebagai berikut (menggunakan trendline Excel).

Tabel 14. Data koefisien korelasi (R2) dari setiap grafik analisis ayak

GrafikKoef.

Korelasi R2

Direct plot 0.5571

Cumulative direct plot (menggunakan % berat kumulatif tertampung)

0.8352

Cumulative direct plot (menggunakan % berat kumulatif lolos)

0.8352

Semi-log plot 0.7256

Log-log plot 0.9657

Modulus Ukuran (k)

Grafik Gaudin-Schuhman dapat dinyatakan sebagai berikut.

y=100¿dengan y : % berat kumulatif lolos ukuran x

m : modulus distribusi (gradien kurva)k : modulus ukuran dalam micronx : ukuran partikel

Dalam praktik, k adalah ukuran ayakan dimana 80% material lolos. Sedangkan dari grafik, didapatkan persamaan

log y = 3,6232( log x ) + 4,1627

m = 3,6232

Untuk 80% berat kumulatif partikel lolos,

log 80 = 3,6232( log x ) + 4,1627

log x = - 0,624

x = 0,238 mm

Nilai x disubstitusikan pada persamaan Gaudin-Schuhman,

80=100¿k = 0,253 mm = 253 μm

Efisiensi Alat

Efisiensi alat dapat dihitung berdasarkan perbandingan berat akhir material yang didapatkan terhadap berat material mula-mula, yang dinyatakan sebagai berikut.

Efisiensi=Berat akhir materialBerat awal material

×100 %

Efisiensi=513 gram500 gram

×100 %

Efisiensi=102,6 %

Eror

Jumlah partikel yang ditimbang di awal adalah 500 gram. Berat partikel secara kumulatif dari hasil penjumlahan berat partikel tiap fraksi setelah pengayakan adalah sebesar 513 gram.Sehingga nilai eror dapat dihitung sebagai berikut.

Eror=Selisih berat material awaldan akhirBerat awal material

× 100 %

sehingga didapat

Eror=513−500500

× 100 %= 13500

×100 %=2,6 %

D. Analisis Hasil Percobaan

Sampling

Berdasarkan hasil pengujian statistik dan penghitungan selang rataan pada masing-masing metode, selang rataan pada riffle yaitu 0,7895 < μkasiterit < 0,9113 dan 0,0887 < μkuarsa < 0,2105, lebih lebar rentangnya daripada metode coning-quartering yaitu sebesar 0,9030 < μkasiterit < 0,9388 dan 0,0612 < μkuarsa < 0,0970 ataupun daripada metode increment sampling sebesar 0,8944 < μkasiterit < 0,9434 dan 0,0566 < μkuarsa < 0,1056. Semakin lebar rentang selang rataan, berarti semakin kecil kesalahan tebakan (lebih akurat). Sehingga didapatkan bahwa metode riffle adalah metode paling akurat dari percobaan sampling ini.

Secara teori, metode riffle memiliki tingkat akurasi lebih tinggi jika dibandingkan dengan metode coning and quartering dan metode increment sampling. Hal ini disebabkan karena pada metode coning and quartering, lebih banyak faktor kualitatif praktikan yang terlibat, seperti membagi kerucut terpancung menjadi empat bagian dan pemisahan bagian tersebut untuk kemudian dipindahkan. Semakin banyak faktor kualitatif praktikan terlibat, semakin besar kemungkinan terjadinya eror. Sedangkan pada increment sampling, pengambilan sampel hanya dalam satu kali operasi dan dalam jumlah yang tidak banyak menjadi faktor utama tidak akuratnya hasil yang didapatkan.

Analisis Ayak

Perbandingan koefisien korelasi (R2) yang ditunjukkan pada tabel 14, dihasilkan dari trendline persamaan masing-masing grafik. Koefisien korelasi menunjukkan keterkaitan antara variabel-variabel pada grafik, dimana nilai korelasi semakin tinggi jika R2 semakin mendekati 1 atau -1. Hasil percobaan

7

menunjukkan bahwa grafik log-log plot (Gaudin Schuhman) memiliki koefisien korelasi paling tinggi, yang berarti bahwa hubungan antara %berat kumulatif material lolos dan ukuran partikel memiliki keterkaitan paling tinggi jika dinyatakan masing-masing dalam skala logaritmanya. Rendahnya nilai koefisien korelasi pada grafik direct plot juga mengindikasikan bahwa ukuran partikel memiliki hubungan lebih erat terhadap berat kumulatif material tertampung ataupun material lolos, dibandingkan dengan hubungannya terhadap berat material setiap fraksi.

Pada grafik Gaudin-Schuhman, nilai m yang berasal dari gradien log-log plot akan menunjukkan distribusi ukuran, dimana makin besar nilai m maka distribusi ukuran semakin sempit. Dari hasil percobaan, diketahui nilai m sebesar 3,6232, menunjukkan bahwa distribusi ukuran material cukup sempit. Dengan kata lain, ukuran material hasil kominusi tersebut terdistribusi tidak jauh dari nilai rata-rata.

Pada grafik tersebut juga dapat diketahui nilai k (modulus ukuran), yang menyatakan ukuran ayakan yang mampu meloloskan 80% material. Dari hasil perhitungan didapat nilai k sebesar 0,253 mm. Artinya, pada ukuran ayakan 0,253 mm (60#), 80% material mampu lolos dari ayakan tersebut.

Pada analisis ayak, terdapat perbedaan antara berat material sebelum dan setelah dilakukan proses sieving. Sebelum diayak, berat material yang diukur sebanyak 500 gram, sedangkan setelah diayak berat material sebanyak 513 gram, berasal dari penjumlahan berat masing-masing fraksi ayakan. Perbedaan tersebut menghasilkan nilai eror sebesar 2,6%, dan efisiensi alat sebesar 102,6%. Yang biasa terjadi adalah berkurangnya material akibat efisiensi alat selalu bernilai kurang dari 100%. Namun, keanehan yang terjadi berupa penambahan berat ini dapat disebabkan oleh ikut tertimbangnya material di fraksi sebelumnya karena kurang bersih dalam membersihkan material di wadah. Selain itu, kesalahan juga dapat berasal dari kurang telitinya pembacaan neraca Ohauss oleh praktikan. Hal ini mengakibatkan kesalahan terbawa sampai tahap selanjutnya, dan baru dapat diketahui di akhir setelah semua berat tiap fraksi dijumlahkan.

E. Pertanyaan dan Jawaban

1. Jelaskan teknik pengambilan contoh serta reduksi jumlah yang umum dilakukan di pabrik pengolahan!

Jawab:

Teknik pengambilan contoh yang umum dilakukan di pabrik pengolahan adalah dengan menggunakan automatic sampler. Biasanya dilakukan dengan memasang alat yang bisa memotong aliran material yang akan diolah sehingga dapat dikumpulkan sebagian kecil material tersebut. Alat tersebut disebut dengan cutter.

Gambar 8. Automatic sampler

Reduksi jumlah yang umum dilakukan adalah riffle, coning and quartering, dan increment sampling. Riffle membagi material menjadi dua bagian, yang kemudian salah satu bagian diambil sebagai conto. Sedangkan coning and quartering dilakukan dengan membentuk material menjadi tumpukan berbentuk kerucut terpotong, kemudian membaginya menjadi empat bagian sama besar. Conto diambil dari dua bagian yang berseberangan/berhadapan. Untuk increment sampling, pengambilan sampel dilakukan dengan mengambil dalam satu kali operasi (misal dalam satu kali sekop). Namun untuk increment sampling, jarang digunakan pada pabrik pengolahan.

2. Pada pengambilan contoh, perlu ditentukan lebih dahulu berat contoh atau banyaknya increment yang akan diambil. Jelaskan faktor-faktor yang mempengaruhi banyaknya increment atau berat contoh yang akan diambil!

Jawab:

Faktor yang mempengaruhi banyaknya increment yang diambil antara lain adalah bentuk dan ukuran partikel, tingkat akurasi yang diinginkan dalam sampling, dan tujuan sampling.

Bentuk dan ukuran partikel mempengaruhi jumlah increment karena semakin besar ukuran partikel maka semakin banyak pula increment yang harus diambil agar didapatkan sampel yang heterogen.

Semakin tinggi tingkat akurasi yang diinginkan berarti sampel yang didapatkan harus benar-benar representatif. Semakin banyak sampel yang diambil, akan semakin representatif. Sehingga jika akurasi yang diinginkan semakin tinggi, semakin banyak pula increment yang harus diambil.

Tujuan sampling juga mempengaruhi banyaknya increment yang dibutuhkan. Apabila sampling ditujukan untuk mendapatkan deskripsi secara jelas dari suatu

8

material, maka increment yang diambil seharusna juga semakin banyak.

F. Kesimpulan

Sampling

Dalam melakukan smapling, ada tiga cara untuk mereduksi jumlah, yaitu riffle, coning and quartering, dan increment sampling. Selanjutnya dilakukan grain counting untuk menghitung banyak butir masing-masing jenis mineral. Grain counting ini akan menghasilkan data yang dapat digunakan untuk uji statistik.

Uji statistik juga digunakan untuk menentukan keakuratan sampling. Parameter uji statistik berupa rata-rata, variansi, standar deviasi, dan selang rataan menggunakan uji t-student. Semakin kecil variansi atau semakin besar rentang selang rataan menunjukkan semakin akurasi sampling yang dilakukan.

Berdasarkan hasil percobaan, reduksi jumlah menggunakan riffle lebih akurat daripada reduksi menggunakan coning and quartering dan increment sampling. Hal ini ditunjukkan oleh lebih kecilnya nilai variansi dan lebih besarnya selang rataan yang dihasilkan dari metode riffle.

Kadar Kasiterit

Metode Rata-rata Variansi SD

Riffle 85.04% 0.030488 0.174609

Coning-quartering 92.09% 0.002639 0.051367

Increment sampling 91.89% 0.004914 0.070103

Kadar Kuarsa

Metode Rata-rata Variansi SD

Riffle 14.96% 0.030488 0.174609

Coning-quartering 7.91% 0.002639 0.051367

Increment sampling 8.11% 0.004914 0.070103

Analisis Ayak

Hasil percobaan analisis ayak menunjukkan nilai eror sebesar 2,6%. Nilai ini masih dapat ditoleransi (karena maksimal galat = 5%), sehingga hasil yang didapatkan masih representatif. Hasil perhitungan juga menunjukkan bahwa nilai efisiensi alat sebesar 102,6%.

Grafik yang dibuat pada pengolahan data memperlihatkan nilai koefisien korelasi (R2) yang cukup tinggi, terutama pada grafik Gaudin-Schuhman. Hal tersebut mengindikasikan bahwa terdapat keterkaitan antara ukuran partikel dengan banyaknya material yang lolos ayakan, yaitu berbanding lurus (R2 ≈ 1). Artinya, semakin besar lubang ayakan (semakin kecil satuan mesh), semakin banyak material yang dapat diloloskan.

Kesimpulan tersebut diambil dari hasil plot data percobaan ke dalam grafik. Dari log-log plot (Gaudin Schuhman), persamaan material yang diayak adalah

y=100¿

Dari hasil percobaan, didapatkan nilai k = 0,253 mm, yang berarti 80% materiap dapat lolos pada ukuran ayakan 0,253 mm (60#).

G. Daftar Pustaka

Gupta, A., Yan, S.D. 2006. Mineral Procesiing Design and Operation. Perth, Australia.

Kelly, G., W. 1982. Introduction to Mineral Processing. John Wiley & Son, New York.

Materi Perkuliahan Pengolahan Bahan Galian (Bab IV).Pengolahan Bahan Galian. Diperoleh pada 8 Maret 2014 dari

http://kuliahd3fatek.blogspot.com/2009/05/bab-iii-pengolahan-bahan-galian.html.

Table 19 US Sieve Series and Tyler Equivalents. (ASTM--E-11-61)

Wills, B. A. 1989. Mineral Processing Technology, Maxwell MacMillan International Edition. Pergamon Press: Oxford.

H. Lampiran

Sampling

- Coning and Quartering

Gambar 9. Sampling dengan metode coning and quartering

- Riffle

9

Gambar 10. Sampling dengan meode riffle

- Increment Sampling

Gambar 11. Sampling dengan metode increment sampling

- Kotak Grain Counting

Gambar 12. Kotak grain counting

Data perhitungan variansi dan standar deviasi

Tabel 15. Tabel perhitungan sampling menggunakan metode riffle

Riffle

Kasiterit Kuarsa

No. %H x−x (x - x)2

%P x−x (x - x)2

1 96.79% 11.74% 1.38% 3.21% -11.74% 1.38%

2 95.67% 10.62% 1.13% 4.33% -10.62% 1.13%

3 86.85% 1.80% 0.03% 13.15% -1.80% 0.03%

4 89.91% 4.87% 0.24% 10.09% -4.87% 0.24%

5 87.57% 2.52% 0.06% 12.43% -2.52% 0.06%

6 91.97% 6.92% 0.48% 8.03% -6.92% 0.48%

7 86.25% 1.21% 0.01% 13.75% -1.21% 0.01%

8100.00

%14.96% 2.24% 0.00% -14.96% 2.24%

9 94.87% 9.82% 0.97% 5.13% -9.82% 0.97%

10 72.54% -12.51% 1.56% 27.46% 12.51% 1.56%

11 90.83% 5.79% 0.33% 9.17% -5.79% 0.33%

12 69.80% -15.24% 2.32% 30.20% 15.24% 2.32%

13 84.08% -0.96% 0.01% 15.92% 0.96% 0.01%

14 96.17% 11.12% 1.24% 3.83% -11.12% 1.24%

15 61.31% -23.73% 5.63% 38.69% 23.73% 5.63%

16 84.08% -0.96% 0.01% 15.92% 0.96% 0.01%

17 72.54% -12.51% 1.56% 27.46% 12.51% 1.56%

18 85.32% 0.27% 0.00% 14.68% -0.27% 0.00%

19 74.59% -10.46% 1.09% 25.41% 10.46% 1.09%

20100.00

%14.96% 2.24% 0.00% -14.96% 2.24%

21 95.48% 10.44% 1.09% 4.52% -10.44% 1.09%

22 95.96% 10.92% 1.19% 4.04% -10.92% 1.19%

23 95.48% 10.44% 1.09% 4.52% -10.44% 1.09%

24 91.35% 6.31% 0.40% 8.65% -6.31% 0.40%

25 79.85% -5.20% 0.27% 20.15% 5.20% 0.27%

26 84.08% -0.96% 0.01% 15.92% 0.96% 0.01%

27100.00

%14.96% 2.24% 0.00% -14.96% 2.24%

28 92.96% 7.92% 0.63% 7.04% -7.92% 0.63%

29 85.60% 0.55% 0.00% 14.40% -0.55% 0.00%

30 79.85% -5.20% 0.27% 20.15% 5.20% 0.27%

31 0.00% -85.04%72.33

%100.00

%85.04%

72.33%

32 91.35% 6.31% 0.40% 8.65% -6.31% 0.40%

33 79.85% -5.20% 0.27% 20.15% 5.20% 0.27%

34 92.96% 7.92% 0.63% 7.04% -7.92% 0.63%

35 90.64% 5.60% 0.31% 9.36% -5.60% 0.31%

x 85.04% 14.96%

S2 0.03049 0.03049

S 0.17461 0.17461

Tabel 16. Tabel perhitungan sampling menggunakan metode coning and quartering

Coning-

10

Quartering Kasiterit Kuarsa

No. %H x−x (x - x)2 %P x−x (x - x)2

1 91.73% -0.36% 0.00% 8.27% 0.36% 0.00%

2 81.49% -10.60% 1.12%18.51

%10.60

%1.12%

3 85.79% -6.30% 0.40%14.21

%6.30% 0.40%

4 89.63% -2.46% 0.06%10.37

%2.46% 0.06%

5 89.35% -2.74% 0.07%10.65

%2.74% 0.07%

6 84.99% -7.10% 0.50%15.01

%7.10% 0.50%

7 88.16% -3.93% 0.15%11.84

%3.93% 0.15%

8 90.48% -1.60% 0.03% 9.52% 1.60% 0.03%

9100.00

%7.91% 0.63% 0.00% -7.91% 0.63%

10 94.06% 1.98% 0.04% 5.94% -1.98% 0.04%

11 91.06% -1.03% 0.01% 8.94% 1.03% 0.01%

12 96.17% 4.08% 0.17% 3.83% -4.08% 0.17%

13 94.06% 1.98% 0.04% 5.94% -1.98% 0.04%

14 92.24% 0.15% 0.00% 7.76% -0.15% 0.00%

15 95.19% 3.11% 0.10% 4.81% -3.11% 0.10%

16100.00

%7.91% 0.63% 0.00% -7.91% 0.63%

17100.00

%7.91% 0.63% 0.00% -7.91% 0.63%

18 88.30% -3.79% 0.14%11.70

%3.79% 0.14%

19 87.17% -4.92% 0.24%12.83

%4.92% 0.24%

20 90.48% -1.60% 0.03% 9.52% 1.60% 0.03%

21 95.96% 3.87% 0.15% 4.04% -3.87% 0.15%

22100.00

%7.91% 0.63% 0.00% -7.91% 0.63%

23 91.35% -0.74% 0.01% 8.65% 0.74% 0.01%

24 94.06% 1.98% 0.04% 5.94% -1.98% 0.04%

25 92.96% 0.87% 0.01% 7.04% -0.87% 0.01%

26 95.48% 3.39% 0.12% 4.52% -3.39% 0.12%

27 95.19% 3.11% 0.10% 4.81% -3.11% 0.10%

28 96.52% 4.43% 0.20% 3.48% -4.43% 0.20%

29 86.85% -5.24% 0.27%13.15

%5.24% 0.27%

30 92.24% 0.15% 0.00% 7.76% -0.15% 0.00%

31 96.35% 4.26% 0.18% 3.65% -4.26% 0.18%

32 93.37% 1.28% 0.02% 6.63% -1.28% 0.02%

33 90.64% -1.45% 0.02% 9.36% 1.45% 0.02%

34 77.25% -14.84% 2.20%22.75

%14.84

%2.20%

35 94.50% 2.41% 0.06% 5.50% -2.41% 0.06%

x 92.09% 7.91%

S2 0.00264 0.00264

S 0.05137 0.05137

Tabel 17. Tabel perhitungan sampling menggunakan metode increment sampling

Incremen

t sampling

Kasiterit Kuarsa

No. %H x−x (x - x)2

%P x−x (x - x)2

1 86.85% -5.04% 0.25%13.15

%5.04% 0.25%

2 86.04% -5.85% 0.34%13.96

%5.85% 0.34%

3 80.87% -11.02% 1.22%19.13

%11.02

%1.22%

4 83.07% -8.82% 0.78%16.93

%8.82% 0.78%

5 92.96% 1.07% 0.01% 7.04% -1.07% 0.01%

6 89.42% -2.47% 0.06%10.58

%2.47% 0.06%

7 86.85% -5.04% 0.25%13.15

%5.04% 0.25%

8 100.00% 8.11% 0.66% 0.00% -8.11% 0.66%

9 94.36% 2.47% 0.06% 5.64% -2.47% 0.06%

10 95.19% 3.31% 0.11% 4.81% -3.31% 0.11%

11 93.37% 1.48% 0.02% 6.63% -1.48% 0.02%

12 100.00% 8.11% 0.66% 0.00% -8.11% 0.66%

13 95.19% 3.31% 0.11% 4.81% -3.31% 0.11%

14 97.54% 5.65% 0.32% 2.46% -5.65% 0.32%

15 93.56% 1.67% 0.03% 6.44% -1.67% 0.03%

16 85.21% -6.68% 0.45%14.79

%6.68% 0.45%

17 87.70% -4.19% 0.18%12.30

%4.19% 0.18%

18 87.65% -4.24% 0.18%12.35

%4.24% 0.18%

19 92.62% 0.73% 0.01% 7.38% -0.73% 0.01%

20 92.96% 1.07% 0.01% 7.04% -1.07% 0.01%

21 90.75% -1.14% 0.01% 9.25% 1.14% 0.01%

22 91.35% -0.54% 0.00% 8.65% 0.54% 0.00%

23 100.00% 8.11% 0.66% 0.00% -8.11% 0.66%

24 90.83% -1.06% 0.01% 9.17% 1.06% 0.01%

25 95.96% 4.07% 0.17% 4.04% -4.07% 0.17%

26 100.00% 8.11% 0.66% 0.00% -8.11% 0.66%

27 92.24% 0.35% 0.00% 7.76% -0.35% 0.00%

28 100.00% 8.11% 0.66% 0.00% -8.11% 0.66%

29 95.48% 3.59% 0.13% 4.52% -3.59% 0.13%

30 63.78% -28.11% 7.90%36.22

%28.11

%7.90%

31 91.35% -0.54% 0.00% 8.65% 0.54% 0.00%

32 92.62% 0.73% 0.01% 7.38% -0.73% 0.01%

33 94.36% 2.47% 0.06% 5.64% -2.47% 0.06%

34 98.05% 6.16% 0.38% 1.95% -6.16% 0.38%

35 97.94% 6.05% 0.37% 2.06% -6.05% 0.37%

x 91.89% 8.11%

S2 0.00491 0.00491

S 0.07010 0.07010

Analisis Ayak

11

Tabel 18. Tabel Distibusi t-student Tabel 19. U.S. Sieve Series and Tyler Equivalent

12