Sheet1Modul Ajar 2 Mekanika Teknik IIIMetoda MOMEN DISTRIBUSI (CROSS)Tujuan Umum:Mahasiswa bisa menganalisa struktur statis tak tentu Metoda Momen Distribusi atau CrossTujuan khusus:Mahasiswa bisa menyelesaikan Portal tetap (tidak bergoyang)CARA MODIFIED ( MODIFIKASI)CA(bebas)BD ( Jepit / Sendi / Rol )SENDIE( Jepit / Sendi )Jenis perletakan yang sudah ditetapkantitik BsendiJenis perletakan yang bisa dipilihPILIHANtitik D(JE)pit, (SE)ndi, atau (RO)lsetitik E(JE)pit, atau (SE)ndijea) Akibat (BE)eban luar P dan qb) Akibat (DE)leksi (Penurunan) perletakan(tumpuan) Bq1=2q2=2q3=0V1=10V2=0V3=4SENDIAA(bebas)B3EI C2EI DSENDI(bebas)B2EI DSENDISENDIL 4 / 2 =1.5D3EI CmB turunB' aL4 =H=0530EIL 4 / 2 =1.5cm0EImmEJEPITEJEPITL1L2/2L2/2L3/2L3/2L1L2L323322m264mPilihan Soal:a) Akibat (BE)eban luar P dan qYang dipilih:b) Akibat (DE)fleksi (Penurunan) perletakan(tumpuan) BDECDInput data:B turunB'5beban terpusatbeban terbagi ratapanjangkekakuan batangcmV1=10ton q1=2t/m L1=2m AB=1EIV2=0ton q2=2t/m L2=6m BC=3EISALAHV3=4ton q3=0t/m L3=4m CD=2EIkarena C jepit, harus menyinggung garis batangH=0tonL4=3m CE=0EIB sendi bisa terjadi sudut, misal aPenurunan titik B5cmEI =8000t m2ISIKAN angka 0 atau 1:1Keterangan:angka 1 bila melihat jawabanangka 0 bila jawaban dihilangkan sementaraTitik yang memerlukan distribusi hanya titik CTitik B tidak memerlukan distribusi, karena BA kantilever yang tidak mempunyai kekakuanYang perlu dicari perbandingan kekakuannya hanya batabg2 yang bertemu di C, yaitu masing2 batang CB, CD dan CEBila ujung batang tersebut merupakan :JEPITpakai rumus k = 4 EI / LSENDIpakai rumus k = 3 EI / LBila kolom CE dihilangkan, maka masalah menjadi seperti pada Modul ajar 1, tapi modul ajar 2 ini tetap bisa dipakai denganmengisikan kekakuan batang CE = 0 EI (kosong), panjang batang isikan berapa saja asal tidak nol, tumpuan jepit atau senditidak berpengaruh.Karena B SENDI, Mp BC = 0, sedangkan Mp DC dan Mp EC tergantung pilihan perletakan, bila SENDI atau ROL akan = 0 juga.k CB =3EICB /L2=1.5EI1.5k CD =3EICD /L3=1.5EI1.5k CE =4EICE /L4=0EI0Faktor distribusi titik CmCBImCDImCE=isikan satuan yang diinginkan0.50.50kedalamto0.5000.5000.000(to)n cmpilihan :(kg) mMomen Primair(te)tapMp BA=-V1 L1 - 0,5 q1 L12=0ton meter0ton cm-24-2400Mp CB=-(1/8)q2L22-(3/16)V2L2 ATAU -3 EID/L2 =-33.3333333333ton meter-3333.3333333333ton cm-9-900Mp CD=+(1/8)(q3)(L3)^2+(3/16)(V3)(L3)=0ton meter0ton cm3300Mp CE=-MpEC-(1/8)(H)(L4)=0ton meter0ton cm00faktor induksi = 0,5cara Momen Distribusi bila titik D adalah perletakan :SENDIdan E adalah perletakan :JEPITISIKAN angka 0 atau 1:1Keterangan:angka 1 bila melihat jawabanangka 0 bila jawaban dihilangkan sementara0.5faktor induksi0.50.50.50BCEtitik kumpulBABCCBCDCEECnama batang010.5000.5000.0000m0.00-3333.330.000.000.000.000.001666.671666.670.00distribusi0.000.000.000.00induksi0.000.000.00distribusi0.00induksi0.000.00-1666.671666.670.000.000.00momen akhirton cm00-16.666666666716.6666666667000ton mcatatan :angka (tegak) = adalah reaksi gayaxAngka (miring, warna merah) = adalah Momenanggap lebar balok menerus sama0.00016.667C16.6670.0000.0002.7784.167SENDIBD0.0000.000HB =0.000HD =0.0000.000-2.7782.7786.9444.167VD =-4.167VB =-2.7780.000HCE =0.0000.000HE =0.000EJEPITVE =6.944Kenyataan dilapangan, titik C bisa sedikit bergerak kekiri atau kekanan, tergantung harga HCEBila HCE kekanan, maka titik C cenderung kekiri, hingga HCD dan HCB kekiriBerapa besar HCD dan HCB tergantung kemampuan tumpuan B dan DBila D adalah ROL, maka semua reaksi H dipikulkan ke BBila D Sendi atau Jepit, anggap Batang CB dan CD masing2 mempunyai perpanjangan dan perpendekan yang harus sama,karena tumpuan B dan D tidak bergerak.Pada contoh diatas, menghasilkan harga sbb:HCD =0.000HCB =0.000xxxDxMxN00000000000000000.40.40.400.400.400.40.80.800.800.800.41.21.201.201.200.41.61.601.601.60DxxMxxNx2220202000000000222020200.000000.00000-6.9440002-2.777777777820200.0000.30.300.30.3-6.9440.3002-2.777777777820200.0000.60.300.60.3-6.9440.60.60.62.6-2.77777777782.6-1.66666666672.600.0000.90.300.90.3-6.9440.90.61.23.2-2.77777777783.2-3.33333333333.200.0001.20.301.20.3-6.9441.20.61.83.8-2.77777777783.8-53.800.0001.50.301.50.3-6.9441.50.62.44.4-2.77777777784.4-6.66666666674.400.0001.51.501.51.5-6.9441.5335-2.77777777785-8.3333333333500.0001.80.301.80.3-6.9441.8335-2.77777777785-8.3333333333500.0002.10.302.10.3-6.9442.1035-2.77777777785-8.3333333333500.0002.40.302.40.3-6.9442.4035-2.77777777785-8.3333333333500.0002.70.302.70.3-6.9442.70.63.65.6-2.77777777785.6-105.600.00033033-6.94430.64.26.2-2.77777777786.2-11.66666666676.200.000330.00033-6.94430.64.86.8-2.77777777786.8-13.33333333336.80033033030.65.47.4-2.77777777787.4-157.40368-2.77777777788-16.666666666780368-2.77777777788-16.6666666667800084.16666666678-16.6666666667800084.16666666678-16.6666666667800.40.48.44.16666666678.4-158.400.40.88.84.16666666678.8-13.33333333338.800.41.29.24.16666666679.2-11.66666666679.200.41.69.64.16666666679.6-109.6022104.166666666710-8.333333333310022104.166666666710-8.333333333310002104.166666666710-8.333333333310002104.166666666710-8.33333333331000.42.410.44.166666666710.4-6.666666666710.400.42.810.84.166666666710.8-510.800.43.211.24.166666666711.2-3.333333333311.200.43.611.64.166666666711.6-1.666666666711.6024124.166666666712012024124.16666666671201200120120120*

Sheet1

metertonbidang D balok A-B-C-D

Sheet2

meterton meterbidang M balok A-B-C=D

Sheet3

metertonbidang N balok A-B-C-D

tonmeterbidang D kolom CE

ton metermeterbidang M kolom CE

tonmeterbidang N kolom CE