modul matematik topikal tingkatan 3_24
TRANSCRIPT
7/26/2019 Modul Matematik Topikal Tingkatan 3_24
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematik-topikal-tingkatan-324 1/24
SOALAN RAMALAN MATEMATIK 2016 (TOPIK TING 3)
BAB 1 : GARIS DAN SUDUT 11
1 Diagram 1 shows four straight lines intersecting with each other. Rajah 1 menunjukkan empat garis lurus yang saling bersilang.
Diagram 1 Rajah 1
Which of the following angles is equal to k ? Antara yang berikut, sudut yang manakah adalah sama dengan k?
2 In Diagram 10, PQR is a straight line. Dalam Rajah 10, PQR ialah garis lurus.
Diagram 10 Rajah 10
Find the value of m.Cari nilai m.
1
7/26/2019 Modul Matematik Topikal Tingkatan 3_24
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematik-topikal-tingkatan-324 2/24
3 In Diagram 1, ABC is a straight line. Dalam Rajah 1, ABC ialah satu garis lurus.
Diagram 1 Rajah 1
Which of the following is true?!ang manakah antara berikut adalah benar?
! p " #$ % p & r " 1'#
( r " )1 D p & " & r " 213
In Diagram 1), PQR# is a straight line. Dalam Rajah 1$, PQR# ialah satu garis lurus.
Diagram 1) Rajah 1$
Find the value of m.Cari nilai m.
2
7/26/2019 Modul Matematik Topikal Tingkatan 3_24
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematik-topikal-tingkatan-324 3/24
' *ama+an enis sudut -ang ditanda+an %. &ame the type '( angle marked %.
i/
ii/
iii/
BAB 2 : POLIGON 11
1 In Diagram 3, P, Q, R, #, ) and * are vertices of a regular ol-gon. + is the centre ofthe ol-gon. +P is erendicular to +* . Dalam Rajah , P, Q, R, #, ) dan * ialah bu-ubu-u sebuah p'lig'n sekata. + ialah pusat p'lig'n itu. +P adalah berserenjang dengan +*.
Diagram 3
3
x
x
x
7/26/2019 Modul Matematik Topikal Tingkatan 3_24
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematik-topikal-tingkatan-324 4/24
Rajah
What is the numer of sides of the regular ol-gon? Berapakah bilangan sisi p'lig'n sekata ini?
2 In Diagram #, PQR#)* is a regular heagon. QP+ and #*+ are straight lines. Dalam Rajah /, PQR#)* ialah sebuah heksag'n sekata. QP+ dan #*+ adalah garislurus.
Diagram # Rajah /
Which of the following statements is false?
!ang manakah antara berikut adalah tidak benar? ! P*+ is a right4angled triangle
P*+ ialah sebuah segi tiga bersuduttegak
( PR is arallel to *# PR adalah berselari dengan *#
% 5ength of P+ " length of *+ Panjang P+ Panjang *+
D 6alue of m " 6alue of n &ilai m &ilai
3 In Diagram 20, P , Q, R, # , ) and * are vertices of a regular ol-gon. Dalam Rajah 0, P, Q, R, #, ) dan * ialah bu-ubu-u sebuah p'lig'n sekata.
4
7/26/2019 Modul Matematik Topikal Tingkatan 3_24
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematik-topikal-tingkatan-324 5/24
Diagram 20 Rajah 0
Which of the following is the wor+ing ste to find the numer of sides of the regular ol-gon? Antara yang berikut, yang manakah jalan kerja untuk men-ari bilangan sisi p'lig'n sekata itu?
! %
( D
BAB 3 : BULATAN
1 In Diagram 1, ABCD is a circle with centre 2. A3C and D3B are straight lines. Dalam Rajah 1, ABCD ialah sebuah bulatan dengan pusat 2. A3C dan D3B adalah garislurus.
Diagram 1 Rajah 1
7iven that D3 " 32 cm and 3B " 18 cm. Find the length, in cm, of AC . Diberi D3 -m dan 3B 14 -m. Cari panjang AC dalam -m.
5
7/26/2019 Modul Matematik Topikal Tingkatan 3_24
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematik-topikal-tingkatan-324 6/24
2 Diagram $ shows three circles of equal si9e with centres B, C and D resectivel-. ABCD35 and637 are straight lines. Rajah 8 menunjukkan tiga bulatan yang sama sai9 dengan pusat B, C dan D masingmasing. ABCD35 dan 637 ialah garis lurus.
Diagram $ Rajah 8
7iven that 67 " 8 cm and D3 " 10 cm. Find the length of A3 , in cm.
Diberi 67 4 -m dan D3 10 -m. Cari panjang A3, dalam -m.
BAB 5 : INDEKS
1 7iven that 'm
" 12', find the value of m. Diberi 'm " 12' , -ari nilai m.
2 Find the value of .Cari nilai .
3 7iven that p & " : : 3, find the value of p. Diberi p & " : : 3 , -ari nilai p
6
7/26/2019 Modul Matematik Topikal Tingkatan 3_24
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematik-topikal-tingkatan-324 7/24
7iven that #" & 3 " #3 : #2 : #0, find the value of ". Diberi #" & 3 " #3 : #2 : #0 , -ari nilai ".
' "
$ 3 ; 12 p#" <$ "
# If a " 1$ : 2#, then the value of a is :ika a " 1$ : 2# , maka nilai a ialah
BAB 6: UNGKAPAN ALGEBRA 111
1 $8m & 1/2 <4 )m "
2 s & 2t /8 s < 410t / "
3 7iven that a2 & 2a & 1 " a & p/a & "/, what is the ossile values of p and "? Diberi a2 & 2a & 1 " a & p/a & "/ , apakah nilai yang mungkin bagi p dan "?
=ne of the factors of p2 <4 ) is#alah satu (akt'r bagi p24 < ) ialah
' $ s2 <& '$ su & 1$ st <4 1tu "
$ 3 s & 3t /3 s <4 't / " ) s2 & <4 1't 2.
What must e written in the aove?
Apakah yang mesti ditulis dalam di atas?
# >imlif-8
Dieri ahawa a"12, "2
3 , c"11
3 dan d 2 . itung+an nilai@=
6i;en a12 , b2
3 , - 11
3 and d 2 . Cal-ulate the ;alue '(<
7
7/26/2019 Modul Matematik Topikal Tingkatan 3_24
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematik-topikal-tingkatan-324 8/24
a (b−c )+a×d
BAB 7: ALGEBRA FORMULA
1 7iven that a " b & 3-/, then b " Diberi a " b & 3-/ , maka b
2 7iven that s < " 3, then s " Diberi s < " 3 , maka s
3 7iven that " ), then % "
Diberi " ) , maka %
7iven that # % < " #, then % " Diberi # % < " # , maka %
' 7iven that " & , find the value of = if ! " 8 and > " $. Diberi " & , -ari nilai bagi = jika ! " 8 dan > " $.
$ 7iven that p " ) < 2'"2, then " " Diberi p " ) < 2'"2 , maka "
#Dieri ahawa L= x
2
+2tx
6i;en
i/ Ang+a+an t dalam seutan dan %. 3%press t in terms '( and %.
ii/ %ari nilai t aaila " 20 dan % " 2. 5ind the ;alue '( t @hen 20 and % 2.
BAB 8 : GEOMETRI PEPEJAL 111
8
7/26/2019 Modul Matematik Topikal Tingkatan 3_24
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematik-topikal-tingkatan-324 9/24
1 Diagram shows a right circular c-linder. Rajah menunjukkan sebuah silinder tegak bulat.
Diagram Rajah
If 2'B of the c-linder is filled with water, find the volume, in litres, of the ortion of thec-linder which is not filled with water.Ase C " / :ika silinder itu diisikan dengan air, -ari isi padu bahagian silinder, dalam liter, yang tidak diisikan dengan air.6una E
2
3
Diagram ' Rajah
If the volume of the c-linder C is equal to the volume of two cuoid D, find the value of ", incm.Ase C " / :ika isi padu silinder C adalah sama dengan isi padu dua kub'id D, -ari nilai ", dalam -m.6una E
Diagram 1# shows a net of a right c-linder.
Rajah 1/ menunjukkan bentangan sebuah silinder tegak.
9
7/26/2019 Modul Matematik Topikal Tingkatan 3_24
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematik-topikal-tingkatan-324 10/24
Diagram 1# Rajah 1/
Find the volume, in cm3, of the c-linder.Cari isi padu, dalam -m , bagi silinder itu.
! %
( D
In Diagram 2', PQR# in the shae of a trae9ium is the cross4section of a right rism. Dalam Rajah , PQR# yang berbentuk trape9ium ialah keratan rentas bagi sebuah prisma
tegak.
Diagram 2'
Rajah
7iven that the volume of the rism is 2 30 cm3, find the value of %, in cm. Diberi isi padu prisma itu ialah 0 -m , -ari nilai %, dalam -m
10
7/26/2019 Modul Matematik Topikal Tingkatan 3_24
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematik-topikal-tingkatan-324 11/24
BAB 9: LUKISAN BERSKALA
5 Diagram 1 shows shae = drawn on a square grids. Rajah 1 menunjukkan bentuk = yang dilukis pada petakpetak segi empat sama.
D!"#!$ 1
Rajah 1
Which of the following shaes is a scale drawing of shae = ? Antara yang berikut, yang manakah lukisan skala bagi bentuk =?
I III
II I6
A I and II F dan FF
% III and I6 FFF dan F+
B II and III FF dan FFF
D I and I6 F dan F+
2 Diagram ' shows rectangle PQ*+ and rectangle QR#) . PQR is a straight line. Rajah menunjukkan segi empat tepat PQ*+ dan segi empat tepat QR#). PQR adalah garislurus.
D!"#!$ 5
Rajah 5
11
7/26/2019 Modul Matematik Topikal Tingkatan 3_24
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematik-topikal-tingkatan-324 12/24
If the diagram is drawn - using 1 cm reresent m, find the length of *+ on the drawing, incm. :ika rajah itu dilukis dengan 1 -m me@akili m, -ari panjang *+ pada lukisan itu, dalam -m.
3 Diagram $ is a scale drawing of the rectangular floor lan of a house measuring 80 m : m. Rajah 8 ialah lukisan skala untuk pelan lantai segi empat tepat bagi sebuah rumah berukuran
40 m G m.
Diagram $ Rajah 8
Which of the rectangular !, (, % or D has measurement '$ m : 12 m? Antara A, B, C 'r D, yang manakah berukuran 8 m G 1 m?
& he actual length of A Eiver is #.8 +m. =n a ma, the length of A Eiver is 1.3 cm. If B Eiver onthe ma has a length of 0.8 cm, what is the actual length, in +m, of B Eiver? Panjang sebenar #ungai A ialah /.4 km. Pada sebuah peta, panjang #ungai A ialah 1. -m. :ika
#ungai B pada peta itu mempunyai panjang 0.4 -m, apakah panjang sebenar #ungai B, dalamkm?
12
7/26/2019 Modul Matematik Topikal Tingkatan 3_24
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematik-topikal-tingkatan-324 13/24
5 Eaah # a/ menunu++an segitiga -ang dilu+is ada grid segiemat sama. Diagram # a/ sh'@ triangles dra@n 'n s"uare grids.
ang mana+ah lu+isan ers+ala agi segitiga H .
, ,
13
M
A
BC
F
D
E
7/26/2019 Modul Matematik Topikal Tingkatan 3_24
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematik-topikal-tingkatan-324 14/24
BAB 10 : PENJELMAAN 11
1 Diagram 1 shows four figures drawn on square grids. Rajah 1 menunjukkan empat bentuk yang dilukis pada petakpetak segi empat sama.
I III
II I6
D!"#!$ 1
Rajah 1
Which of the figures shows air of similar shaes? Antara yang berikut, yang manakah menunjukkan pasangan bentuk yang serupa? A I and II
F dan FF % III and I6
FFF dan F+
B II and III FF dan FFF
D I and I6 F dan F+
2 In Diagram 3, quadrilaterals ABCD and I=!> are similar. Dalam Rajah , sisi empat ABCD dan I=!> adalah serupa.
D!"#!$ 3
Rajah 3
Find the value of p & ", in cm.
14
7/26/2019 Modul Matematik Topikal Tingkatan 3_24
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematik-topikal-tingkatan-324 15/24
Cari nilai p J ", dalam -m.
2 Diagram ) shows four figures drawn on square grids. Rajah $ menunjukkan empat bentuk yang dilukis pada petakpetak segi empat sama.
I III
II I6
D!"#!$ 9
Rajah 9
Which of the figures shows air of similar shaes? Antara yang berikut, yang manakah menunjukkan pasangan bentuk yang serupa?
A I and II F dan FF
% III and I6 FFF dan F+
B II and III FF dan FFF
D I and I6 F dan F+
3 Diagram 3$ shows a triangle PQR drawn on square grids. riangle PQR is moved under anenlargement with centre P . Goint QK is the image of oint Q. Rajah 8 menunjukkan segi tiga PQR yang dilukis pada petakpetak segi empat sama. #egi tiga
PQR digerakkan di ba@ah suatu pembesaran dengan pusat P. )itik QK ialah imej bagi titik Q.
15
7/26/2019 Modul Matematik Topikal Tingkatan 3_24
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematik-topikal-tingkatan-324 16/24
D!"#!$ 36
Rajah 36
Which of the oints A, B, % or D is the image of oint R under the same enlargement? Antara titiktitik A , B , C dan D , yang manakah imej bagi titik R di ba@ah pembesaran yang sama?
& D!"#!$ 3& ' #!* +* ',-!#. "#'/ F"-#. Y ' . $!". + "-#. X -*.# !*
.*!#".$.*/
Rajah dilukis pada petakpetak segi empat sama. Bentuk ! ialah imej bagi bentuk = diba@ah suatu pembesaran.
Diagram 3 Rajah
What is the scale factor of the enlargement? Apakah (akt'r skala untuk pembesaran itu?
5 D!"#!$ &1 ' #!* +* ',-!#. "#' '.' + 1 -*/ BC' ' . $!". + BC -*.# !*
.*!#".$.* 4.*#. B/
Rajah 1 dilukis pada petakpetak segi empat sama yang bersisi 1 unit. BCK ialah imej BC di
16
7/26/2019 Modul Matematik Topikal Tingkatan 3_24
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematik-topikal-tingkatan-324 17/24
ba@ah suatu pembesaran pada pusat B.
Diagram 1 Rajah 1
Find the area, in unit2, of the image of the triangle ABC under the enlargement.Cari luas imej segi tiga ABC di ba@ah pembesaran ini, dalam unit .
BAB 11: PERSAMAAN LINEAR 11
1 5i 5ing has EH$0. >he sends all the mone- to u- s shirts at a rice of EH' each and t s+irtsat a rice of EH' each. he equation connecting s and t is i ing mempunyai EH$0. Dia membelanjakan semua @angnya untuk membeli s helai bajudengan harga EH' seunit dan t helai skirt dengan harga EH' seunit. Persamaan yangmenyambung s dan t ialah
A ' s & t " 12 % s & 't " 12
B s & t " 120 D s & t " 12
2 ! school has $0 teachers. of the teachers are Indians whereas the others are comrised of m%hinese teachers and n Hala- teachers. he equation showing the relationshi etween m and n
is#ebuah sek'lah mempunyai $0 'rang -ikgu. daripada -ikgu adalah Fndia manakala yang lain
terdiri daripada m -ikgu Cina dan n -ikgu Helayu. Persamaan yang menunjukkan perhubunganantara m dan n ialah
3 7iven that 2 % & ' y " 1 and 2 % & $ y " <, find the value of % < y. Diberi 2 % & ' y " 1 dan 2 % & $ y " < , -ari nilai bagi % L y.
17
7/26/2019 Modul Matematik Topikal Tingkatan 3_24
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematik-topikal-tingkatan-324 18/24
& Diagram 2 shows the stes carried out - !dullah to solve the simultaneous linear equations p & 8" " 1# and # p < '" " 1$. Rajah menunjukkan langkahlangkah yang dilakukan 'leh Abdullah untuk menyelesaikan persamaan linear serentak p & 8" " 1# dan # p < '" " 1$.
28 p & '$" " 11)
28 p < 20" " $
" ''
reresents me@akili
BAB 12 : KETAKSAMAAN LINEAR
1 Diagram shows an inequalit-. Rajah menunjukkan suatu ketaksamaan.
<# <)Diagram Rajah
What s-mol should e written in the . Apakah simb'l yang patut ditulis dalam
2 Which of the following numer lines reresents linear inequalit- k <1 correctl-? Antara garisgaris n'mb'r berikut, yang manakah me@akili ketaksamaan linear k <1 denganbetul?
A
B
%
D
18
7/26/2019 Modul Matematik Topikal Tingkatan 3_24
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematik-topikal-tingkatan-324 19/24
3 When 43 is added to oth sides of the inequalit- n J ), then the new inequalit- is Apabila 43 ditambah kepada keduadua belah ketaksamaan n J ) , maka ketaksamaan baruialah
A n < 3 J $ % n & 3 K $
B n < 3 K $ D n & 3 J $
BAB 13 : GRAF FUNGSI
1 ale 1 shows the values of the variales % and y of the function y " L2 %2 L '. :adual 1 menunjukkan nilainilai bagi pemb'leh ubah % dan y bagi (ungsi y M% M .
x L1 1 3 '
y m L# L23 n
Find the value of m L n.
Cari nilai m M n.
2 Which of the following is the grah of the function y " 4 % & $? Antara yang berikut, yang manakah gra( bagi (ungsi y % J 8?
A %
B D
3 Diagram 1 shows the grah of a function on a %artesian lane. Rajah 1 menunjukkan gra( (ungsi pada satah -artesan.
19
7/26/2019 Modul Matematik Topikal Tingkatan 3_24
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematik-topikal-tingkatan-324 20/24
What is the value of y when % " 2 is Apakah nilai bagi y apabila % ialah
BAB 1& : NISBAKADAR DAN KADARAN
1 >arah reared 3$0 stic+s of sate and 8' ac+ets of fried rice for her food stall. he rice of a stic+ of sate is '0 sen and the rice of a ac+et of fried rice is EH1.'0. If allthe sate were sold and ' ac+ets of fried rice were not sold, the amount of mone-, inEH, received - >arah is#arah menyediakan 3$0 -u-uk satay dan 8' paket nasi g'reng untuk geraimakanannya. 7arga se-u-uk satay ialah '0 sen dan harga sepaket nasi g'reng ialahEH1.'0. :ika semua satay telah dijual dan ' paket nasi g'reng belum dijual, jumlah@ang, dalam EH , yang diterima 'leh #arah ialah
2 he fuel tan+ of a car contains '0 litres of etrol. !fter the car has travelled for adistance of 300 +m, 20 litres of etrol left. Find the distance, in +m, travelled - the carfor ever- litre of etrol.)angki minyak sebuah kereta mengandungi '0 liter petr'l. #etelah kereta itu telah
bergerak sejauh 300 +m , 20 liter petr'l tertinggal. Cari jarak, dalam +m , yang dilalui'leh kereta itu bagi setiap liter petr'l.
20
7/26/2019 Modul Matematik Topikal Tingkatan 3_24
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematik-topikal-tingkatan-324 21/24
3 ale 1 shows the rices of encils and erasers sold in a sho. :adual 1 menunjukkan harga pensel dan pemadam yang dijual di sebuah kedai.
I.$
Benda
P#4.
Harga
Gencil Pensel
EH1.0 er unitEH1.0 seunit
Mraser Pemadam
2 for EH0.02 untuk EH0.0
T!. 1
Jadual 1
Farah ought ' encils whereas >ahri9al ought # erasers. %alculate the difference in rice, in EH, aid - Farah and >ahri9al. 5arah membeli ' batang pensel manakala #ahri9al membeli # buah pemadam. 7itung perbe9aan harga, dalam EH , yang dibayar 'leh 5arah dan #ahri9al.
A # % .20
B '.$0 D 1.0
BAB 15 : TRIGONOMETRI
1 In Diagram 1, PQR# and R)* are straight lines. R is the midoint of P# , Q is the midoint of PR and ) is the midoint of R* .
Dalam Rajah 1, PQR# dan R)* adalah garis lurus. R ialah titik tengah P#, Q ialah titik tengah PR dan ) ialah titik tengah R*.
Diagram 1
Rajah 1
7iven that P# " $0 cm and R* " 3 cm.Which of the angles !, (, % and D has a tangent of value ?. Diberi P# 80 -m dan R* -m. Antara sudutsudut A, B, C dan D, yang manakah mempunyai tangen dengan nilai ?
21
7/26/2019 Modul Matematik Topikal Tingkatan 3_24
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematik-topikal-tingkatan-324 22/24
2 In Diagram , PQR and Q#) are straight lines. # is the midoint of Q) . Dalam Rajah , PQR dan Q#) adalah garis lurus. # ialah titik tengah bagi Q).
Diagram Rajah
7iven that tan %N " 2, find the length of P) , in cm. Diberi tan %N , -ari panjang P), dalam -m.
3 In Diagram #, PQ# and Q)R are straight lines. Dalam Rajah /, PQ# dan Q)R adalah garis lurus.
Diagram # Rajah /
7iven that tan yN " $, find the length of R) , in cm.
Diberi tan yN 8, -ari panjang R), dalam -m. ! '2 % '$
( ' D '8
In Diagram 11, ABC and BD3 are straight lines. D is the midoint of B3 . Dalam Rajah 11, ABC dan BD3 adalah garis lurus. D ialah titik tengah bagi B3.
22
7/26/2019 Modul Matematik Topikal Tingkatan 3_24
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematik-topikal-tingkatan-324 23/24
Diagram 11 Rajah 11
7iven that tan yN " , find the length of A3 , in cm. Diberi tan yN , -ari panjang A3, dalam -m.
5
7iven that #) " 2# cm, find the value of sin yN.
Diberi #) / -m, -ari nilai sin yN.
6 In Diagram 28, PR# is a straight line. Dalam Rajah 4, PR# adalah garis lurus.
23
7/26/2019 Modul Matematik Topikal Tingkatan 3_24
http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematik-topikal-tingkatan-324 24/24
Diagram 28 Rajah 4
7iven that R# " 2' cm, find the value of cos yN. Diberi R# -m, -ari nilai k's yN.
7 In Diagram '1, ABC is a straight line. Dalam Rajah 1, ABC adalah garis lurus.
Diagram '1 Rajah 1
7iven that sin %N " , find the value of tan yN.
Diberi sin %N , -ari nilai tan yN.
24