modul perkuliahan manajemen keuangan... · 2015 2 manajemen keuangan pusat bahan ajar dan elearning...

MODUL PERKULIAHAN

MANAJEMEN KEUANGAN

NILAI WAKTU UANG

Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh

Ekonomi dan Bisnis

Manajemen S! 05

84008 Helsinawati, SE, MM

Abstract Kompetensi

Berdasarkan Analisa Nilai waktu uang Manajer dapat mengambil keputusan investasi

Mahasiswa dapat menganalisa Nilai Waktu Uang

2015 2 Manajemen Keuangan Pusat Bahan Ajar dan eLearning

HELSINAWATI, SE, MM http://www.mercubuana.ac.id

NILAI WAKTU UANG

1. Pengertian nilai waktu uang

Nilai waktu uang merupakan konsep sentral dalam manajemen keuangan. Pemahaman

nilai waktu uang sangat penting dalam studi manajemen keuangan. Banyak keputusan

dan teknik dalam manajemen keuangan yang memerlukan pemahaman nilai waktu

uang. Biaya modal, analisis keputusan investasi (penganggaran modal), analisis

alternatif dana, penilaian surat berharga, merupakan contoh-contoh teknik dan analisis

yang memerlukan pemahaman konsep nilai waktu uang.

Sebuah contoh seperti kenaikan pangan yang dikeluhkan oleh masyarakat, di mana

masyarakat mengambil kesimpulan sendiri atas kenaikan pangan. Ada yang

mengatakan kenaikan dikarenakan pasokan barang mulai langka, dan lain-lain.

Bila dicermati jika pendapatan kita tetap, tetapi ketika digunakan membeli barang

harga barang terasa semakin mahal, maka itu bukanlah karena barangnya mahal,

melainkan karena nilai uang kita semakin menurun. Dua alasan nilai waktu uang

penting:

• Risiko pendapatan di masa mendatang lebih tinggi dibandingkan dengan

pendapatan saat ini.

• Adanya biaya kesempatan (opportunity cost) pendapatan masa mendatang.

2. Konsep nilai waktu uang

(time value of money concept) merupakan konsep yang dipahami sebagian besar orang

di dunia. Teorinya: uang yang ada sekarang lebih tinggi nilainya dibandingkan jumlah

yang sama dimasa depan. Sebagai contoh: uang sejumlah Rp 8.000,00 sekarang dapat

membeli satu kg gula. Namun, uang sejumlah tersebut diatas tidak dapat membeli satu

kg gula pada tahun depan, mungkin hanya ¾ kg. Disini terlihat bahwa secara kualitas,

nilai uang tergerus seiring dengan jalannya waktu. Tergerusnya nilai uang tersebut

disebut sebagai inflasi.

Inflasi muncul melalui banyak sebab. Dari sudut makro ekonomi, inflasi bisa berarti

kabar yang baik (pada batasan tertentu). Jika pengangguran menurun, artinya banyak



orang menerima penghasilan, artinya pula ada banyak uang yang beredar di pasar.

Selaras dengan hukum penawaran dan permintaan, maka saat daya beli meningkat

(karena orang-orang menerima penghasilan) maka harga-harga biasanya ikut naik.

Kenaikan harga tersebut sudah kita pahami sebelumnya sebagai inflasi. Maka jelas

inflasi (sekali lagi pada batas tertentu) merupakan salahsatu indikator menurunnya

pengangguran.

3. Metode-metode nilai waktu uang

Present Value

Nilai sekarang (Present Value) adalah nilai sekarang dari satu jumlah uang atau satu

seri pembayaran yang akan datang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga

tertentu. Suatu investasi dapat diterima hanya jika investasi itu menghasilkan paling

tidak sama dengan tingkat hasil investasi di pasar yaitu lebih besar dari pada tingkat

bunga deposito (tingkat hasil tanpa resiko). Misalnya tingkat hasil pasar 20%, hal itu

lazim disebut dengan tingkat diskonto artinya alat untuk mengitung nilai tunai dari

suatu hasil investasi di masa mendatang. Oleh karena itu penerimaan-penerimaan harus

dijadikan nilai sekarang untuk dibandingkan dengan nilai investasinya.

Jika kita akan menerima uang sejumlah Rp12.000.000,00 satu tahun yang akan datang

dengan bunga 20% per tahun, maka nilai sekarang (P0 ) dari penerimaan tersebut

adalah :

Contoh dari perhitungan PV:

Proyek Investasi A selama tiga tahun memperoleh penerimaan bersih

Rp10.000.000,00 per tahun. Apabila return yang diharapkan 19%, maka nilai sekarang

dari penerimaan selama 3 tahun tersebut adalah :

P0 = 10.000.000 [{(1/(1+0,19)1+1/(1+0,19)

2+1/(1+0,19)

3}]

Atau

P0 = 10.000.000(2,140)

= 21.400.000

Future Value



Nilai yang akan datang (future value) adalah nilai uang diwaktu akan datang

dari sejumlah uang saat ini atau serangkaian pembayaran yang dievaluasi pada

tingkat bunga yang berlaku. Ada lima parameter yang ada dalam fungsi fv(),

yaitu :

o Rate, tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa per bulan ataupun per

tahun.

o Nper, jumlah angsuran yang dilakukan

o Pmt, besar angsuran yang dibayarkan.

o Pv, nilai saat ini yang akan dihitung nilai akan datangnya.

o Type, jika bernilai 1 pembayaran dilakukan diawal periode, jika bernilai 0

pembayaran dilakukan diakhir periode.

Rumus yang digunakan:

Formula Future Value sbb:

1. ManuaL: Fv = Po (1+r)^n

Fv = nilai pada tahun ke- n

Po = nilai pada tahun ke- 0

r = tingkat bunga

n = periode

2. Tabel : Fn = Po ( DF r,n )

DF = discount Factor – melihat tabel

Contoh :

Budi menabung selama 5 tahun berturut-turut dengan jumlah yang sama yaitu Rp.

2.000.000 / tahun. Dengan tingkat bunga 10% tahun, berapa tabungan Budi pada tahun

ke-5 ?

Jawab :

Cara Manual : FVn = X [ (1 + r)n - 1 ] / r

FVA5 = 2.000.000 [ (1 + 0,1)5-1 ]/0,1



= 2.000.000 [ 6,105] = Rp 12.210.000

3. Net Present Value

Suatu rencana investasi memerlukan pertimbangan yang cermat. Untuk menilai layak

tidaknya suatu rencana investasi, maka kita perlu menghitung apakah dana yang

diinvestasikan dapat ditutupi oleh hasil penerimaan bersih yang telah di-present value-

kan, atau tidak. Selisih antara nilai investasi sekarang dengan penerimaan bersih

yang dipresent valuekan disebut sebagai Net Present Value (NPV). Suatu rencana

investasi akan diterima jika NPV > 0, sebab nilai sekarang dari penerimaan total bersih

lebih besar daripada nilai sekarang dari nilai investasi.

Contoh :

Suatu proyek dengan dengan investasi sebesar Rp. 10.000.000 dan tingkat bunga yang

relevan sebesar 18%. Proyek ini diharapkan akan menghasilkan nilai sebesar

Rp.15.000.000. Maka berapakah besarnya net present value yang akan dihasilkan?

Jawab:

PVpenerimaan = 15.000.000 / ( 1 + 0.18 )1 = Rp. 12.711.864

PVinvestasi = 10.000.000 / ( 1 + 0.18 )0 = Rp. 10.000.000

Maka Net Present Value yang dihasilkan adalah

NPV = PVinvestasi + PVpenerimaan

NPV = – 10.000.000 + 12.711.864 = Rp. 2.711.864

Sehingga didapatlah rumus sebagai berikut:

NPV = Ao + (A1 / (1 + r))

dimana, Ao = nilai awal investasi; A1 = nilai penerimaan dari investasi; r = tingkat suku

bunga yang relevan.

4. Internal Rate of Return

Adalah suku bunga yg menyamakan nilai sekarang dari arus kas yang diharapkan, atau

penerimaan kas, dengan pengeluaran investasi awal.



Teknik perhitungan dengan IRR banyak digunakan dalam suatu analisis investasi,

namun relatif sulit untuk ditentukan karena untuk mendapatkan nilai yang akan

dihitung diperlukan suatu 'trial and error' hingga pada akhirnya diperoleh tingkat bunga

yang akan menyebabkan NPV sama dengan nol. IRR dapat didefinisikan sebagai

tingkat bunga yang akan menyamakan present value cash inflow dengan jumlah initial

investment dari suatu proyek. Dengan kata lain, IRR adalah tingkat bunga yang akan

menyebabkan NPV sama dengan nol, karena present value cash inflow pada tingkat

bunga tersebut akan sama dengan initial investment. Suatu usulan proyek investasi

akan diterima jika IRR > cost of capital dan akan ditolak jika IRR < cost of capital.

Perhitungan IRR untuk pola cash flow yang bersifat seragam (anuitas), relatif berbeda

dengan yang berpola tidak seragam.

Jika pada saat NPV = 0, nilai IRR sebesar 15%, maka tingkat pengembalian investasi

adalah 15%. Keputusan menerima atau menolak rencana investasi dilakukan

berdasarkan hasil perbandingan IRR dengan tingkat pengembalian investasi yang

diinginkan (r). Jika r yang diinginkan adalah 18%, sementara IRR hanya 15%, maka

rencana investasi ditolak, dan begitu juga sebaliknya.

IRR dapat dicari dengan cara mencoba-coba menggunakan discounting factor

sedemikian rupa sehingga mendapatkan NPV = 0. Namun, hal ini cukup sulit untuk

dilakukan. IRR dapat dicari dengan lebih mudah jika kita mengetahui 2 perhitungan

NPV dengan hasil positif dan NPV dengan hasil negatif. Setelah itu kita bisa

menggunakan rumus iterpolasi sebagai berikut :

IRR = %terendah + (NPV%terendah/jarak 2 NPV) x (%tertinggi-%terendah)

5. Konsep Anuitas

Anuitas adalah merupakan satu arus (stream) kas yang tetap setiap periodenya.

Beberapa

contoh dari perhitungan anuitas dalam keuangan individu, misalnya cicilan bulanan

kredit

mobil atau rumah dan pembayaran biaya kontrak rumah bulanan. Arus kas ini bisa

merupakan



arus kas masuk sebagai pengembalian atas investasi maupun arus keluar yang

dialokasikan

sebagai tujuan investasi.

Nilai masa depan anuitas memberikan nilai dari sebuah perencanaan tabungan yang

dilakukan

secara tetap baik besaran dan waktunya selama jangka waktu tertentu. Misalkan Anda

memutuskan untuk menyisihkan atau menabung sebesar Rp 5 juta setiap akhir tahun

selama

30 tahun untuk persiapan dana di saat Anda pensiun. Dengan asumsi bunga yang bisa

didapat

adalah sebesar 12 persen per-tahun, berapa jumlah dana yang terkumpul setelah 30

tahun?

Perhitungan ini dapat dilakukan dengan Rumus dari nilai masa depan Anuitas:

FVA={Ax[(1+i)n-1]}/i

Menghitung dengan rumus diatas maka kita mendapatkan jumlah dana setelah 30

tahun sebesar Rp 1,206,663,422. Perhatikan, bahwa dana yang Anda investasikan

selama 30 tahun hanya sejumlah Rp 150 juta (Rp 10 juta x 30 tahun). Selisih nilai

sebesar Rp 1,056,663,422 merupakan bunga yang didapat dari hasil perhitungan bunga

berbunga selama 30 tahun.

Bukan main bukan dampak waktu terhadap uang yang Anda miliki.

Kembali ke contoh diatas, dimana Anda membutuhkan dana sebesar Rp 1 miliar untuk

kebutuhan masa pensiun dan Anda masih memiliki waktu selama 30 tahun, berapa

besar tabungan yang harus disisihkan setiap tahunnya selama 30 tahun? Asumsi bunga

adalah 12 %.

Mari berhitung. Disini tujuan yang ingin kita capai adalah Rp 1 miliar. Nilai ini adalah

FVA â€” nilai masa datang yang ingin dicapai. Kemudian tingkat suku bunganya



adalah 12% (i) dan jangka waktu (n) adalah 30 tahun, jadi berapa besar yang harus

ditabung ? Anda bisa

menggunakan rumus seperti diatas, FVA = {A x [(1+i)n-1]}/i, dimana :

FVA = nilai masa depan yang ingin dicapai

A = tabungan yang harus dialokasikan

i = bunga yang dipakai sebagai perhitungan

n = jangka waktu investasi atau tabungan.

Dari hasil perhitungan tersebut didapat nilai sebesar Rp 4,143,658 yang harus ditabung

selama 30 tahun untuk mencapai target nilai investasi sebesar Rp 1 miliar. Sebenarnya

Anda hanya perlu menabung sebesar kurang lebih Rp 345,304 setiap bulannya atau Rp

11,510 perharinya. Tentunya Anda sanggup menabung sebesar Rp 12,000 perharinya

dimana nilainya sebanding dengan membeli cappuccino di sebuah kafe terkenal di

Jakarta.

Bagaimana apakah Anda masih tidak percaya? Inilah konsep nilai waktu uang yang

harus Anda perhatikan. Semakin panjang waktu yang dimiliki semakin kecil besar

tabungan yang harus disisihkan bila hal lain dianggap tetap.

Bila target nilai yang ingin dituju adalah Rp 1 miliar untuk kebutuhan masa pensiun

nanti maka menabunglah sebasar Rp 4,143,658 setiap tahun selama 30 tahun dengan

bunga 12 persen per tahunnya.

Sementara itu, nilai tunai (nilai saat ini) dari sejumlah anuitas (PVA) merupakan

kebalikan

dari FVA, dimana :

PVA={Ax(1-[1/(1+i)n])}/i.

Dimana i adalah tingkat suku bunga dan n adalah jangka waktu pembayaran. Jika

diperhitungkan dari contoh diatas, maka PVA= {Rp 4,143,658 x (1-[1/(1,12)30])}/

0,12 = Rp33,377,924. Logikanya seperti ini, dengan jumlah dana sebesar Rp

33,377,924 yang Andatempatkan saat ini selama 30 tahun kedepan dengan bunga 12



peren per tahun maka nilai investasi ini akan berjumlah Rp 1 miliar (sama dengan

perhitungan bila Anda menyisihkan Rp 4,143,658 per tahun selama 30 tahun dengan

bunga 12 persen pertahun). Dengan dimengerti konsep nilai waktu uang ini maka Anda

bisa mempraktekkannya kedalam perencanaan keuangan yang Anda kembangkan.

Dengan mengetahui nilai tujuan keuangan masa depan, Anda dapat menghitung berapa

besar tabungan yang harus Anda sisihkan guna mencapai tujuan tersebut. Dengan

menghitung tabungan yang besarnya tidak terlalu mengagetkan (Rp 12,000 per hari)

membuat Anda juga termotivasi untuk mencapai apa yang Anda inginkan.

Konsep bunga berbunga atau bunga majemuk dengan penekanan pada anuitas

sangatlah

penting untuk dipahami oleh semua individu karena memberikan suatu alternatif

perhitungan

investasi guna mencapai tujuan keuangan yang diinginkan.

Penjelasan Annuity

Annuity adalah suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah yang sama yang

terjadi dalam periode waktu tertentu.

Anuitas nilai sekarang adalah sebagai nilai anuitas majemuk saat ini dengan

pembayaran atau penerimaan periodik dan sebagai jangka waktu anuitas.

PVAn = A1 [(S (1+i) n ] = A1 [ 1 – {1/ (1+ i)n /i } ]

Anuitas nilai masa datang adalah sebagai nilai anuaitas majemuk masa depan dengan

pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.

FVAn = A1 [(S (1+i) n – 1 ] / i

Dimana : A1 : Pembayaran atau penerimaan setiap periode

Jika penerimaan atau pembayaran terjadi pada akhir setiap periode maka disebut

annuitas ordinary.

Jika penerimaan atau pembayaran terjadi pada awal setiap periode maka disebut

annuitas due.



Nilai sekarang dari anuitas

Nilai sekarang dari anuitas n tahun disebut An dan nilai sekarang faktor bunga anuitas

disebut PVIFAk,n.

An = PMT (PVIFAk,n)

PVIFAk,n = 1 - ___1____ = 1/k - ____1____

(1+k)n

k (1+k)n

k

Nilai sekarang dari Anuitas Terhutang

Berguna untuk mengukur setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran

pada awal tahun dengan menggunakan formulasi :

An (Anuitas Terhutang) = PMT (PVIFAk,n)(1+k)

Periode pemajemukan tengah tahunan atau triwulanan

Untuk menentukan apakah lebih baik bunga dihitung tahunan atau tengah tahunan (6

bulan sekali) atau triwulanan (3 bulan sekali) atau bulanan (1 bulan sekali). Suku

bunga nominal adalah suku bunga yang berlaku pada saat perjanjian. Suku bunga

efektif (annual percentage rate = APR ) adalah suku bunga yang menghasilkan nilai

majemuk terakhir.

n

Suku bunga tahunan efektif = APR = Σ PMTt (1- ___knom__ ) m

– 1,0

t=1

1+k

Dimana :

k nom = suku bunga nominal

m = jmlah periode pemajemukan dalam satu tahun

Pemajemukan tahunan = FVn = PV (1+k)n



Pemajemukan tengah tahunan, triwulanan, bulanan atau harian

FVn = PV ( 1+ k nom ) mn

m

m = frekuensi pemajemukan dalam satu tahun, jika harian m = 365 hari

n = jumlah tahun

Contoh soal :

Diasumsikan sekarang ini tanggal 1 januari 2016. Pada tanggal 1 Januari 2020 seorang

nasabah akan menyetorkan uangnya ke bank Azza dalam bentuk tabungan sejumlah

Rp. 10.000.000 dengan suku bunga 12% per tahun,Ditanyakan :

Bila bank Azza melakukan pemajemukan tahunan, berapa nilai rekening nasabah pada

tanggal 1 januari 2020?

Berapa saldo pada 1 januari 2020 tersebut bila bank Azza melakukan pemajemukan

triwulanan?

Misalkan nasabah tersebut melakukan penyetoran Rp. 10.000.000 tersebut dalam

pembayaran masing-masing Rp. 2.500.000 pada tanggal 1 Januari 2017,2018,2019 dan

2020. Berapa saldo uang nasabah pada tanggal 1 januari 2020 bila dimajemukkan

tahunan?

Misalkan nasabah tersebut ingin mendapatkan saldo seperti pada jawaban pertanyaan

nomor 1 di atas, tetapi dengan menyetor empat kali pada tanggal 1 Januari

2001,2002,2003 dan 2004. Berapa besarnya masing-masing setoran?

Penyelesaian :

Waktu penabungan dapat digambarkan sebagai berikut :

1/1/16 1/1/17 1/1/18 1/1/19 1/1/20

____________________________________

Rp. 10.000.000

Uang Rp 10.000.000 tersebut dimajemukan selama 3 tahun



Future value = PV (1+k)n = 10.000.000 (1+0,12)

3 = Rp. 14.049.280

Suku bunga tahunan 12% dimejemukkan triwulanan

Future Value (FV) = Rp 10.000.000 ( 1 + 0,12/4)4x3

= Rp 10.000.000 (1,4257)

= Rp 14.257.000

1/1/16 1/1/17 1/1/18 1/1/19 1/1/20

____________________________________

2.500.000 2.500.000 2.500.000 2.500.000

Nilai masa depan dari anuitas :

FVIFAk,n = (1+k)n-1 = (1+0,12)

4-1 = 4,7793

K 0,12

PMT(FVIFAk,n) = Rp 2.500.000 (4,7793) = Rp 11.948.320

Jika setoran sebesar Rp 2.500.000 setiap tahun selama 4 tahun, maka jumlah saldo

tabungan nasabah akhir tahun ke 4 sebesar Rp 11.948.320

FV = Rp 14.049.280

k = 12%

n = 4 tahun

PMT(FVIFA12%,4) = FV

FVIFA12%,4 = (1+0,12)4-1 = 4,7793

0,12

PMT (4,7793) = Rp 14.049.280

PMT = Rp 14.049.280 / 4,7793 = Rp 2.939.610

Jadi masing-masing-masing setoran adalah Rp 2.939.610



Catatan :

FV = future value (nilai masa depan)

FVIF = future value interest factor (faktor bunga nilai masa depan)

APR = annual percentage rate (suku bungan tahunan yang efektif)

PV = precent value (nilai sekarang)

PVIF = present value interest factor (faktor bunga nilai sekarang)

FVIFA = future value interest factor for an annuity (faktor bunga nilai masa depan

dari anuitas)

PMT = payment time (periode pembayaran)

6. Utang yang Teramortisasi

adalah hutang dibayar kembali dalam jumlah yg sama secara periodik dari waktu ke

waktu. Dan bunga dihitung dari saldo hutangnya (hutang yg masih tersisa).

Skedule Amortisasi/Amortized Loan)

• Skedule yang menunjukkan secara tepat bagaimana pinjaman akan dibayar.

• Skedul ini menunjukkan pembayaran yang harus dilakukan pada Setiap tanggal yang

ditetapkan dan rincian pembayaran yang menunjukkan unsur bunga dan unsur pokok

yang mengurangi saldo pokok pinjaman.

• Skedule ini disebut juga hutang yang teramortisasi (Amortized Loan)

PVA = PMT (PVIFA, k,n)

Maka

7. Kegunaan Nilai Waktu Uang

Menilai berbagai investasi dan perolehan keuntungannya.

Keuntungan dapat dibandingkan dengan Future Value maupun Present Value.

Pembayaran dapat dibandingkan dengan Present Value maupun Future Value.

Penilaian berbagai investasi, asuransi dll.

nkPVIFA

PVAPMT

,,



Daftar Pustaka

Arthur J. Keown, David F. Scott Jr, John D. Martin, J. William Petty. 2002.

Introduction Financial Management. Prentice- Hall, Inc.

Weston, J Fred and Eugene F Brigham, 2004. Managerial Finance, Tenth Edition,

Dryden Press, Hinsdale Illinois.

Syamsudin Lukman, 1985. Manajemen Keuangan Perusahaan, Konsep dan Aplikasi

dalam Perencanaan dan Pengambilan Keputusan, Handinata Yogyakarta

Husnan, Suad, 1990. Manajemen Keuangan, Teori dan Penerapan, Edisi Pertama,

Cetakan ketiga, BPFE Yogyakarta.

modul perkuliahan manajemen keuangan... · 2015 2 manajemen keuangan pusat bahan ajar dan elearning...

Documents