module 2.3
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Module 2.3. Systèmes thermiques Franck Lucas . SUPPORTS de COURS. LP ERME. Objectifs pédagogiques. Sommaire. Chapitre 1 : Rappel théorique de thermique/Thermodynamique de base : Systèmes d’unités pour l’énergétique Thermodynamique Transferts de chaleur - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Module 2.3
Systèmes thermiquesFranck Lucas
LP ERME
SUPPORTS de COURS
Objectifs pédagogiques Niveau d’acquisition des compétencesL'étudiant doit être capable de : 1 2 3 DECRIRE : les éléments constitutifs des différents systèmes énergétiques pour la production d’ECS (notamment solaire), la climatisation des bâtiments la production et l’utilisation de la biomasse.
x
DECRIRE les différents moyens et sources de production d’énergie thermique dans les bâtiments
x
DIMENSIONNER et CONCEVOIR des installations de production d’ECS solaire individuelles et collectives
x
DIMENSIONNER et EVALUER des systèmes de climatisation des bâtiments x
EVALUER les grandeurs quantitatives et qualitatives liées à l’utilisation de la biomasse. x
Chapitre 1 : Rappel théorique de thermique/Thermodynamique de base :
• Systèmes d’unités pour l’énergétique
• Thermodynamique
• Transferts de chaleurChapitre 2: Production d’ECS dans les bâtiments
• Généralités sur les systèmes de production individuels / collectifs
• Systèmes ECS solaires Chapitre 3 : Systèmes de climatisation
• Généralité sur les systèmes
• Conception des installations
• Evaluation des performancesChapitre 4 : Biomasse / combustion
• Production de la biomasse
• Utilisation de la biomasse / notions de combustion
Sommaire
• Systèmes d’unités pour l’énergétique
• Thermodynamique o chaleur latente /sensibleo 1er principe Thermodynamiqueo 2ieme principe Thermodynamique
• Transferts de chaleuro Conductiono Rayonnemento convection
Chapitre 1 : Rappel théorique de thermique/Thermodynamique de base :
• « Système International d’Unités » ( SI)
• adoptés en 1960.
• 7 unités de base et des unités dérivées
Systèmes d’unités
Grandeur Unités de Base SI Nom : Symbole :
Longueur mètre m Masse kilogramme kg Temps seconde s Intensité électrique ampère A Température absolue et différence de température
kelvin K
Quantité de matière mole mol Intensité lumineuse candela cd
• Energie :• Symbole en thermique : Q
• Définitions :o Equivalence chaleur/travail = énergie (Démontré par
Joule)o Énergie/travail= force [N] x distance [m]o Force =masse [kg] x accélération [m/s2]
• Unité SI : Le Joule [J]
• Autres unités o Wh : 1 W délivré pendant 1h o kWh : 1 kW délivré pendant 1 ho Btu : British Thermal Unito Conversion : 1 Btu = 1055 J
Systèmes d’unités
1 𝐽=𝑘𝑔 .𝑚 ². 𝑠− 2
1 h𝑘𝑊 =3600𝑘𝐽1 h𝑊 =3600 𝐽
Puissance : • Symbole en thermique : P,
• Expression :
Avec : t le temps en secondes [s]
• Unité SI : Watt [W]
• Autres Unités : Btu/h Rmq : Attention aux petites puissances sur des durées longues
Systèmes d’unités
𝑃=𝑄𝑡
�̇�
1𝑊=1 𝐽 .𝑠− 1
Btu/h
• Chaleur sensible : elle se manifeste par une élévation de température du corps
o m : masse du corps [kg]o c : chaleur massique du corps [J/kg/K]o T : Température initiale ou finale du corps [K] ou [°C]
Chaleur latente : elle se manifeste par un changement d’état du corps :
o L : Chaleur latente de changement d’état [J/kg]
Q
Q
Thermodynamique
• Puissance sensible : Chaleur sensible rapportée à l’unité de temps:
o :débit massique [kg/s]
• Puissance latente : Chaleur latente rapportée à l’unité de temps
o L : Chaleur latente de changement d’état [J/kg]
�̇�=�̇� ∙𝑐 ∙(𝑇 𝑓 −𝑇 𝑖)
�̇�=�̇� ∙𝐿
Thermodynamique
• Chaleur sensible /latente : exemple de l’eau :
o Condensation /Vaporisation
o Fusion/solidification
o Evolution à Patm
Thermodynamique :
𝑐𝑒𝑎𝑢 ,𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑒=4,185𝑘𝐽 .𝑘𝑔− 1𝐾 −1
𝐿𝑐/𝑣=2258𝑘𝐽 .𝑘𝑔− 1
𝐿 𝑓 /𝑠=335𝑘𝐽 .𝑘𝑔− 1
115
100
-335 2257419
28,3
0 419 2676 2704,3h (kJ / kg)
°C
010 A
B CD
Fig. 15
• Les changements d’état :
• Point de changement d’état : exemple de l’eau
100°C
0,7 bar1 bar
1,5 bar
110°C
3 000 m ü. M.
0 m ü. M.
Fig. 13
90°C
Thermodynamique
Point de changement d’état : exemple de l’eauDiagramme température-pression pour la vapeur saturée
100°C
0,7 bar1 bar
1,5 bar
110°C
3 000 m ü. M.
0 m ü. M.
Fig. 13
90°C
210
200
190
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
400 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
(kPa)
(bar)
(°C)
Température
Pression de la VapeurFig. 14
Thermodynamique
Equilibre thermique de deux corps : Principe zéro de la thermodynamique
Principe : lorsque deux corps à des températures différentes sont mis en contacts, ces corps échangent de la chaleur et se mettent en équilibre thermique a une température appelée température d’équilibre définie par….
Autres formes : Deux corps, mis en contact prolongé, se mettent en équilibre thermique.Deux corps en équilibre thermique avec un troisième, se trouvent en équilibre thermique entre eux.
Thermodynamique
Thermodynamique
Définition 2 : un système est généralement un ensemble matériel (donc constitué de molécules) bien défini. La définition d’un système amène à définir une frontière délimitant le système du milieu extérieur
Définition 1: La thermodynamique permet de décrire l’état d’équilibre d’un système.
Définition 3 : On définira l’état d’un système par les valeurs numériques que prendront certaines grandeurs physiques caractéristiques de ce système (T, P, V, n …)L’état d’un système est susceptible de changer si on modifie une ou plusieurs grandeurs caractéristiques. Cette modification est obtenue par échange avec le milieu extérieur à travers la frontière.• Echange de travail (compression, dilatation) noté W.• Echange de chaleur (conduction, rayonnement, convection) noté Q.• Echange de masse.
SystèmeFrontière
Flux entrant
Flux sortant
ThermodynamiqueTransformation de systèmes et fonctions d’état
La variation DX d'une grandeur X dépend généralement du chemin suivi pour aller de l'état 1 à l'état 2.Mais, pour certaines fonctions F, les variations DF lors d'une transformation sont indépendantes du chemin suivi. Elles sont dites fonctions d'état.Conséquence :
• la différentielle dF est une différentielle exacte. 1212 F - F F D
Définition et comportement des gaz parfaits (GP).
Equation d’état des gaz parfaits
Forme générale différentielle :
Forme courante:
P : pression en Pa V : volume en m3
T : température en K n : nombre de moles en mol R : constante des gaz parfaits : R = 8,314 J.K-1 .mol-1
Thermodynamique
Définition : • Les chocs entre les particules sont dits
élastiques.• L’énergie des particules est purement
cinétique : pas de force d’interaction (attraction / répulsion).
Le gaz est un gaz parfait
Exemples : gaz monoatomiques, gaz diatomiques.
Energie Interne d’un système
Conservation de l’énergie du système : Prise en compte des frottements : le palet fini par s’immobiliser sur la rampe horizontale
U : Énergie interne du système (J)
Thermodynamique
Energie Interne d’un systèmeModélisation de l’énergie interne
Définition :L’énergie interne notée U d’un système représente à l’échelle macroscopique l’énergie cinétique et potentielle des particules. L’énergie interne est une fonction d’état:
Application au GP Pour un gaz parfait on montre que l’énergie interne est directement liée à la température absolue et on calcule la variation d’énergie interne dU de la manière suivante:
Avec : m : Masse de gaz (kg): cv : Chaleur massique à volume constant (J.kg-1.K-1)T : Température absolue du système.
Thermodynamique
Premier principe de la thermodynamique:
Thermodynamique
• Mise en évidence
• Enoncé : La variation d’énergie interne du système entre deux états d’équilibre est égale à la somme algébrique des quantités d’énergie mécanique W (travaux des forces extérieures) et calorifiques Q échangées avec le milieu extérieur.
• Mise en équation :
o Pour une transformation fini
o Pour une transformation infinitésimale
o Pour un cycle
Premier principe de la thermodynamique:
Thermodynamique
• Travail des forces de pression : avec
o Soit :
• Pour une transformation finie isobare de l’état i à l’état f :
MM’
S
dS
extfd
n
ld
ldfdW ext
ldndSdV
ndSpfd eext
dVpW e
Premier principe de la thermodynamique:Enthalpie : Evolution à pression constante• Pour une transformation à P=cte le 1er principe s’écrit :
• Comme : alors :
• Soit : et finalement
• Définition : l’enthalpie est la quantité de chaleur (sensible ou latente) échangée par un système évoluant à pression constante
• Symbole et unité :H en J, ou h en J/kg
Thermodynamique
Premier principe de la thermodynamique:• Application à la transformation de GP : Q et W échangés• Evolution à P=cte :
o Variation d’enthalpie pour un GP : avec : cp chaleur massique à pression constante (J.kg-1.K-1)
• Evolution a V=cte :
• Evolution à T=cte
Thermodynamique
vdU Q mc dT
Premier principe de la thermodynamique:• Application à la transformation de GP : Evolution adiabatique (Q=0) :
• Relation caractéristique des transformations adiabatiques
Thermodynamique
Premier principe de la thermodynamique: Synthèse
Thermodynamique
Pour les transformations adiabatiques
De plus on admettra :
Deuxième principe de la thermodynamiqueObjectif : prévoir le sens d’évolution des systèmes et étude des cyclesExemple 1 : détente d’un gaz
Exemple 2 :
Thermodynamique
Deuxième principe de la thermodynamique• Enoncé de Carnot (moteur)Si une machine fournit du travail au cours d’un cycle, elle échange nécessairement de la chaleur avec 2 sources de températures différentes.
• Enoncé de Clausius (machine thermique)On ne peut construire de machine qui, au bout d’un cycle, ne ferait que transférer une quantité de chaleur d’une source froide à une source chaude.
Conclusion « simpliste » : • Pour produire du travail il faut une source chaude et une source froide• Pour produire du froid il faut du travail
Thermodynamique
Source, T2
Système
Q2
W
Source, T1
Q1Premier principe : ΔU=W+Q2+Q1=0
W< 0, Q2 >0, Q1<0
Rendement du cycle :
η = ȁ�𝑊ȁ�𝑄2
Deuxième principe de la thermodynamique
Thermodynamique
Cycles moteur dithermes
Premier principe ΔU=W+Q2+Q1=0
W > 0, Q2 <0, Q1>0 Performance du cycle :
Cycles dithermes de machine thermique Source, T2
Système
Q2
W
Source, T1
Q1
Machine frigorifique Pompe à chaleur (PAC)
Thermodynamique
• Principe zéro de la ThermoLorsque deux corps à des températures différentes sont mis « en contacts », ces corps échangent de la chaleur et se mettent en équilibre thermique a une température appelée température d’équilibre….
• Définition des moyens d’échange Conduction : avec support matériel, sans transfert de masse Convection : avec support matériel, avec transfert de masse Rayonnement: sans support matériel.
Transferts de chaleur
Transfert par excitation de proche en proche des molécules.
• Paroi monocouche homogèneo Densité de flux traversant la paroi
o Flux total traversant la paroi
1T 2T
e
Transferts de chaleur
Conduction
2m en paroila de Surface :S avec
en WS
S
2 en mW
Transfert par excitation de proche en proche des molécules.
• Paroi monocouche homogèneo Densité de flux conductif traversant la paroi
1-
11-
21
2-21
WKm² en paroila de thermique Resitance;
KmW en téconductivi:
m en épaisseur : e
1
Wm
th
thth
R
eRavecTTR
TTe
1T 2T
e
Transferts de chaleur
Conduction
Transfert par excitation de proche en proche des molécules.
• Analogie électrique
• Paroi multicouche homogène
1T 2T
R TTRIU th 21
e e eR
eRavecTTR
th
i
ith
th
3
3
2
2
1
1
21 1
1T 2T
e e e
3
3
2
2
1
1
Transferts de chaleur
Conduction
Propriétés des matériaux: valeur de conductivité
Transferts de chaleur
Conduction
Transferts par ondes électromagnétiques.
• Emittance totale d’un corps gris o M : densité de flux énergétique émise par une surface dans toutes les
directions du ½ espace et dans toutes les longueurs d’ondes
avec K
KmW en BoltzmanS. de constante: 10.67,5
gris corps du emissivité : ε4-2-8
enT
m²W en 4 TM TT
Transferts de chaleur
Rayonnement
Réception de rayonnement:
Emission de rayonnement
éreflexivit : vité transmiti:
téabsorptivi :
:souvent suppose onEt
1a On
Transferts de chaleur
Rayonnement
• Flux net émis entre deux surfaces infinies:Formule brute
Formule linéarisée pour une surface S1 dans des conditions ambiantes
Valable pour DT<100K 2111 TTShrnet
12Wm 6,5
radiatif échanged't coefficien : Krh
rh
Transferts de chaleur
Rayonnement
Transfert avec support matériel et avec transfert de masse : entre un solide et un fluide
Densité du flux échangé :
h : coefficient d’échange convectif
h : évalué par valeurs forfaitaires, corrélations de nombres adimensionnels, ou abaques.
h : dépend du fluide
h : dépend du type de convection établie : naturelle ou forcée
)( 21 TTh
Transferts de chaleur
Convection
Types de convection
Convection naturelle : mise en
mouvement des particules sous l’action de la poussée d’Archimède.
Convection forcée : mouvement des particules du à « moteur » extérieur.
v
Transferts de chaleur
Convection
Convection naturelle : mise en mouvement des particules sous l’action de la poussée
d’Archimède.
Nombres adimensionnels : Corrélations :
K fluide - surface re températudeécart : ΔTsmpesanteur onaccélérati : g
K en volumiquedilatation det coefficien: 1/Tβ
mkg en volumiquemasse :ρ
KkgJ en massiquechaleur : c
KmW en itéconductivi : λ
m en écoulementl' de tiquecaractéris dimension Dsmkg en fluide du éμ viscosit
KmW en convectionpar échanged't coefficien : h
2
1
3-
11-
11-
11-
1-2
Transferts de chaleur
Convection
Convection naturelle : mise en mouvement des particules sous l’action de la poussée
d’Archimède.
Méthode de calcul• Calculer Pr, Gr• Choisir la corrélation
• Calculer Nu• Déduire h de Nu
3/1137
4/172
8/123
Pr13,0 10.Pr10.2
Pr54,0 10.2.Pr10.5
Pr18,1 10.5.Pr10
GrNuGr
GrNuGr
GrNuGr
Transferts de chaleur
Convection
Convection naturelle : mise en mouvement des particules sous l’action de la poussée d’Archimède.
Tableaux de valeurs de h (W/m²/K):
DT (°C) 1 2 3 5 10 15 20 30Mur vertical 2 2,3 2,6 2,9 3,5 3,8 4,2 4,6Mur horizontalFlux vers le haut
X 1.33
Mur horizontal Flux vers le bas
X 0.67
Transferts de chaleur
Convection
Convection forcéeCorrélation nombres adimensionnels
• Écoulement laminaire sur une plaque (Re< 2000)
• Ecoulement turbulent sur une plaque (Re >3000)
• Corrélation simplifiée
V: vitesse du vent [m/s]
33,05,0 PrRe32
Nu
Vh 8,35
1Pr83,01PrRe036,0
6,0
8,0
Nu
Transferts de chaleur
Convection
• Généralités sur les systèmes de production individuels / collectifs
• Systèmes ECS solaireso Principes générauxo Dimensionnement des installations
Chapitre 2: Production d’ECS dans les bâtiments
Généralités sur les systèmes
• Fonctions essentielles d'une installation de production d'ECS :o la production proprement dite,o la distribution,o la fourniture
• Evaluation des besoinso Les besoins augmentent : l’hygiène corporelle, les exigences des clients, les
offres des constructeurs, le niveau d’équipement des logements …. o Les besoins diminuent : le coût du m3 d’eau froide, le lave-vaisselle, le
nombre de personnes dans un logement, plus de douche, moins de bains.
• Les grandeurs à déterminer pour le calcul de dimensionnement:o La puissance thermique à installer : elle tient compte de la puissance
nécessaire pour chauffer l'eau et pour maintenir en température la boucle de recyclage ou du réseau de distribution.
o le volume de stockageo les débits maximaux dans chaque tronçon de tuyauterie, pour le calcul du
réseau de distribution
Généralités sur les systèmes
Règles de l’art :Les documents techniques ci-dessous précisent les règles à observer pour l’obtention d’une installation d’ECS de qualité.
• DT 60.1 : Travaux de plomberie sanitaire pour bâtiment à usage d’habitation
• DTU 60.5 : Canalisations en cuivre. Distribution d’ECS et d’EFS.
• DTU 65.3 : Installations de sous station d’échange à eau chaude sous pression
• DTU 65.9 : Installation de transport de chaleur ou de froid et d’ECS entre production et bâtiments.
• DTU 65-10 : Règles générales de mise en œuvre : Canalisations d’ECS et d’EFS sous pression.
Généralités sur les systèmes
Classification des systèmes:Production individuelle :• Électrique, semi-instantanée,• Électrique à accumulation,• Chauffe-eau thermodynamique,• Au gaz, instantanée,• Au gaz à accumulation,• Solaire• Par chaudière individuelle à gaz double usage, instantanée,• Par chaudière individuelle à gaz double usage, semi-instantanée,• A combustible solide ou liquide avec chaudière et production d’ECS intégrée
ou séparée (pavillonnaire)Production collective :• Instantanée électrique,• Instantanée à combustible• A semi-instantanée électrique• Semi-instantanée à combustible• A accumulation à combustible• A accumulation électrique• Solaire• Par PAC avec récupération de chaleur
Généralités sur les systèmes
Exemples de systèmesProduction instannée par fluide primaire et à gaz
Système à accumulation par fluide primaire et éléctrique
Principes généraux
Données climatiques
Données climatiques générales
ECS solaire
Principes générauxDonnées climatiquesDonnées climatiques générales
ECS solaire
h : hauteur a : azimut(h)
Principes générauxDonnées climatiques nationales : carte d’ensoleillement en kWh/m².j
ECS solaire
Principes générauxDonnées climatiques régionales : ensoleillement moyen mensuel en Wh/m².j sur un plan horizontal et pour un capteur orienté nord et incliné de 16°
Moyenne annuelle de l’énergie reçue par m² : 5350 kWh/m².j
Variant mensuellement entre 4000 et 6000 kWh/m².j
ECS solaire
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Cumul journalier du rayonnment global horizontal (Wh/m²)
Principes générauxDonnées climatiques régionales : nombres d’heure d’ensoleillement annuel (h/an)
ECS solaire
Rayonnement solaire:
• Rayonnement global (pyranomètre)
• diffus (pyranomètre avec anneau)
• Direct (pyrhéliomètre)
Principes générauxDonnées climatiques régionales
ECS solaire
Températures d’eau : • Métropole variable entre 5 et 18°C suivant la région et le
mois: cf données Tecsol.• Polynésie : Moyenne 25,7°C (estimation )Température ambiante :• Elle intervient sur le rendement des capteurs.
Identification avec relevés météo en fonction du site.Vents : • Influence sur les pertes thermiques du capteur• Tenue des installations aux vents
– en métropole respect des règles NV65 -> Eurocodes.
Principes générauxAutres données climatiques
ECS solaire
Mois Janv Fev Mars Avr Mai Juin Juil Aout Sept Oct Nov DecT° exterieure
26,1 27,1 27,3 27,3 25,7 25,3 24,3 24,2 24,5 25,1 26 26
T° eau froide 25,9 26,4 26,5 26,5 25,7 25,5 25 25 25,1 25,4 25,9 25,9
Identiques aux installations de production d’ECS classiques :
Principes généraux1.2 Évaluations des besoinsPlus l’évaluation est précise : meilleur est le dimensionnement
2 méthodesRéhabilitation : mesures ou études des factures d’eau.Neuf : suivi de la réglementation
En collectif : Besoin en ECS :
Besoins énergétiques :Becs : Somme au niveau de l’immeuble des
consommations de chaque logement (kwh)Np : nombre de personnes DT : écart de température eau chaude – eau froide (env
45°C)
1,16. .Δ .Becs Vecs T Np
35 / /Vecs l j pers
ECS solaire
• captage,• transfert,• stockage,• appoint,• distribution.
Principes généraux1.2 Principe de l’installation
§ optimiser le captage et le stockage de l’énergie solaire,§ dissocier l’énergie solaire et l’énergie d’appoint,§ consommer en priorité l’énergie solaire,§ conserver à l’énergie d’appoint un caractère de stricte complémentarité.
ECS solaire
Principes générauxPrincipe de l’installation
ECS solaire
Principes générauxPrincipe de l’installation : captage
Un capteur solaire reçoit un flux solaire et ré-émet un flux thermique
En plus des pertes par rayonnement, les pertes par convection peuvent être importantes. Pour réduire les pertes par la face arrière du capteur, l’absorbeur est placé à l’intérieur d’un coffre dont les parois internes sont recouvertes d’un isolant thermique. L’isolation thermique de la face avant est réalisée en interposant entre l’absorbeur et l’air, un matériau opaque au rayonnement thermique, mais transparent au rayonnement solaire.Les verres et certains matériaux synthétiques sont transparents pour le rayonnement solaire, et opaques pour le rayonnement infrarouge lointain. Ils sont donc utilisés en tant que couvertures transparentes des capteurs solaires.
ECS solaire
Principes générauxPrincipe de l’installation : captage
Flux radiatifs et convectifs (W/m²) échangés : capteur plan classique.
ECS solaire
Principes générauxPrincipe de l’installation : captage
pour réduire les pertes du capteur on utilise, sur la surface de l’absorbeur, un revêtement sélectif, présentant un coefficient d’absorption le plus élevé possible pour les longueurs d’onde du spectre solaire (inférieures à 2,5 mm) tout en ayant une émissivité la plus faible possible dans le domaine de l’infrarouge correspondant au rayonnement de l’absorbeur (longueurs d’onde supérieures à 2,5 mm).De tels revêtements sélectifs sont réalisés par dépôt chimique ou par traitement électrochimique de la surface absorbante.
Capteurs à revêtement sélectif :
Capteurs sous vide :
réduire les pertes par convection en plaçant l’absorbeur à l’intérieur d’une enceinte en verre dans laquelle un vide d’air à été fait.
ECS solaire
Principes générauxPrincipe de l’installation : Bilan énergétiques En régime permanent, on obtient l’équation caractéristique d’un capteur solaire plan en écrivant son bilan énergétique global.
Qu = Qa _ QpQu est la puissance cédée au fluide caloporteur,Qa est la puissance solaire absorbée,§Qp est la puissance correspondant aux pertes thermiques.
la puissance absorbée, en Watts, est :Qa = A . s . s . G
- A surface d’entrée du capteur en m² ,- s et s :valeurs moyennes des coefficients de transmission de lacouverture transparente et d’absorption de l’absorbeur sur l’ensemble du spectre solaire,- G est l’éclairement énergétique global en W/m² (de surface d’entrée), mesurédans le plan du capteur. (Généralement G=1000 W/m²)
ECS solaire
Principes générauxPrincipe de l’installation : Bilan énergétiques
Évaluation des pertes
Qp = QAV + QAR
Avec :QAV / A = UAV (Tm-Ta) et QAR / A = UAR (Tm-Ta)
Soit :QP / A = U (Tm-Ta)
U = UAV + UAR
UAV = coefficient de déperditions thermiques par la face avant (W/m2. K)UAR = coefficient de déperditions thermiques par la face arrière (W/m2. K)Tm = température moyenne de l’absorbeurTa = température ambiante moyenne
En négligent les pertes par les parois latérales :
ECS solaire
Principes généraux
Principe de l’installation : Évaluation du rendement
Selon la normalisation internationale (ISO) et européenne (CEN), le rendement d’un capteur plan peut être caractérisé par trois coefficients indépendants de la température :
h = h0 – a1T* - a2 T*²§ h0 : coefficient de conversion optique (%)§ a1 : coefficient de déperditions thermiques par conduction (W/m2.K) a2 : coefficient de déperditions thermiques par convection (W/m2.K2) T* = (Tm-Ta) / G : température réduite.
Le rendement du capteur en régime permanent peut être évalué par :
QuηQa
ECS solaire
Principes générauxPrincipe de l’installation : Évaluation du rendement
T* = (Tm-Ta) / G
Climat chaud
fortement ensoleillé
T de production basse
Capteur sans vitrage
Capteur à vitrage et sélectif
Climat froid
peu ensoleillé
T de production élevée
Capteur sous vide
Variation journalière
ECS solaire
Principes générauxPrincipe de l’installation : Évaluation du rendement
T* = (Tm-Ta) / G
ECS solaire
Principes généraux
Principe de l’installation : Évaluation du rendement
Pour des valeurs de T* inférieures à 0,07, on peut raisonnablement représenter ces variations par des relations linéaires.Le rendement s’écrit alors :
h = h’ – a’T*Dans la norme française NF P50-501, les coefficients h’ et a’ sont nommés respectivement :§ Facteur optique du capteur (B)§ Conductance thermique totale des pertes (K)
ECS solaire
Principes générauxPrincipe de l’installation : Raccordement des capteurs•Capteur avec Avis Technique et certification.•capteurs de même marque et de même type.•caractéristiques physiques voisines,( pdc)
Problème de l’équilibrage du réseau
Bon dimensionnement et ajustement sur site
Règles de conception hydrauliques :Perte de charge dans les collecteurs =le + faible possible
Perte de charge dans les capteurs
Diamètres internes des collecteurs1,6 <3,3Diamètres internes des capteurs
ECS solaire
Principes générauxPrincipe de l’installation : Transfert et stockage de l’énergie
Stockage : nécessaire car production discontinue de l’énergie solaire. L’accumulation de l’énergie dans le stockage se traduit par une élévation de sa température.
Rendement du capteur fonction de la température entré et de sortie => la température de d’entée de l’eau ds le capteur (= T° sortie stockage) doit être la plus basse possible
Transfert de chaleur : des capteurs vers le ballon ;§ par circulation forcée avec une pompe commandée par un dispositif de régulation,§ par circulation naturelle ou thermosiphon.
aucun dispositif de régulation pas de pompe concernent généralement que certaines fabrications de chauffe-eau
individuels
ECS solaire
Principes générauxPrincipe de l’installation : Transfert et stockage de l’énergie
Transfert de chaleur entre capteurs et stockage par échangeurs:•Les échangeurs intégrés au stockage : échangeurs noyés.•Les échangeurs extérieurs au stockage.
Dimensionnement : 2 méthodes : méthode du DTLM
méthode du NUT (Nombre d’Unités de Transfert) ou de l’efficacité
Classification: sens de circulation• Contre courant• Co courant• Courant croisé
Classification: Type de construction• Tubulaires• À plaques• Ailetés…
ECS solaire
Principes généraux
Principe de l’installation : Transfert et stockage de l’énergie
Puissance échangée
Tce
Tfs Tfe
Tcs
Tce Tcs
TfeTfs
DTa
DTb
( ) ( )c c ce cs f f fs feP m C T T m C T T
Tce
Tfs
Tcs
TfeTce
Tcs
TfsTfeDTa DTb
Echangeur contre courant Echangeur co courant
ECS solaire
Principes générauxPrincipe de l’installation : Transfert et stockage de l’énergie
Méthode DTLM : On connaît les 4 températures et les débits => on cherche la surface d’échange
( ) ( )Δ ΔΔ ( )ln lnΔ ( )
ce fe cs fsa b
a ce fs
b cs fs
T T T TT TDTLMT T TT T T
( ) ( )Δ ΔΔ ( )ln lnΔ ( )
ce fs cs fea b
a ce fs
b cs fe
T T T TT TDTLMT T TT T T
Contre courant Co courant
. . .gP f K S DTLMPuissance réelle échangée :
f: Facteur de correction pour les configuration autre que co et contre courant (à utiliser avec DTLM à contre courant).Kg: Coefficient d’échange thermique global de la paroi entre les deux fluides (W/m²K)S : surface d’échange (m²)DTLM : Écart de température logarithmique moyen pour les configurations co et contre courant
ECS solaire
Principes générauxPrincipe de l’installation : Transfert et stockage de l’énergie
e s
e e
t taT t
e s
s e
T Tbt t
Avec :
ECS solaire
Principes générauxPrincipe de l’installation : Transfert et stockage de l’énergie
Méthode NUT : On connaît les 2 températures d’entrée et la géométrie => on cherche les températures de sortie
minmax ( . ) .( )ce feP m c T T
Efficacité :
La méthode propose de calculer l’efficacité de l’échangeur par des abaques ou des corrélations construites à l’aide du : Rapport des débits
Nombre d’unités de transfert :
Basé sur l’évaluation de la puissance max d’un échangeur parfait infini:
maxPε
P ( ) ( )c c ce cs f f fs feP m C T T m C T T
min
max
.1
.m C
Rm C
min
..
gK SNUT
m C
ECS solaire
Principes générauxPrincipe de l’installation : Transfert et stockage de l’énergie
Valeur de L’efficacité
ECS solaire
Principes générauxPrincipe de l’installation : RégulationObjectif : déclencher la circulation d’eau dans le circuit primaire dès que les conditions sont favorables : si T° sortie capteur > T° stockageType de régulation : Simple différentielle
ECS solaire
Principes générauxPrincipe de l’installation : Régulation
Double différentielle
ECS solaire
Principes générauxPrincipe de l’installation : Régulation
Par sonde d’ensoleillement
ECS solaire
Le dimensionnement de l’installation
Méthode en 5 étapes : Recueil des données
Définition des principes de l’installation
Pré-dimensionnement
Optimisation du dimensionnement
Finalisation; évaluation
Besoin ECS
Critères & contraintes
Données météos
Définition de certains composants
Données économiques
Sc0; Vs0; I0
Sc; Vs; I
Couts, temps retour…
ECS solaire
Le dimensionnement de l’installationRecueil des données
Besoin ECS: •Température de ECS•consommation journalièreCritères & contraintes : •Rentabilité économique minimum•Investissement max•Surfaces disponibles pour capteurs et ballons•Intégration architecturale des capteursDonnées météos•Température moyenne mensuelle•Moyenne mensuelle rayonnement global horizontal journalier•Température d’eau froide mensuelle :
ef
e(i)
m
T (i):Température d'eau froide du mois iT : Température air extérieur du mois i
T : Température air extérieur annuelle
Définition de certains composants : •Surface unitaires capteurs, coefficients B, K•Volume et constante de refroidissement du stockage
0 c sI I aS bV
•Données économiques : Coût d’investissement
24 0,05 1 11,1 avec 10
isob
b b iso
eCR hSV V h λ
•Coût de l’énergie d’appoint
3
2
: volume du ballon (m )
: surface ext du ballon (m ): épaisseur d'isolant (m): conductivité de l'isolant (W/mK)
b
b
iso
iso
V
Seλ
ECS solaire
Recueil des données : Implantation du champ de capteursÉvaluation des masques lointains ou proches: •Par héliogramme pour des obstacles spécifiques•Évaluation d’un coefficient d’ensoleillement fonction de la hauteur moyenne (en degré) des obstacles faisant face aux capteurs pour les masques éloignés
Le dimensionnement de l’installation
ECS solaire
Recueil des données : Implantation du champ de capteursÉvaluation des masques lointains ou proches: •Coefficient d’ensoleillement pour des masques proches
Le dimensionnement de l’installation
ECS solaire
Principe de l’installation
1 : Circuit direct à circulation forcée 2 : Circuit avec échangeur interne à circulation forcée, 1 pompe3 : Circuit avec échangeur externe à circulation forcée, 2 pompes4 : Circuit direct avec circulation en thermosiphon5 : Circuit avec échangeur interne à circulation en thermosiphon
Le dimensionnement de l’installation
•Le circuit direct est incompatible avec l’utilisation d’antigel•La circulation en thermosiphon n’est possible que pour des petites installations•L’échangeur interne pose des problèmes de tenue des ballons à la corrosion
ECS solaire
Principe de l’installation : choix des composantsType de capteurs (voir courbe de rendement)Plan : pour la production d’ECS « classique »Sous vide : pour ECS à haute température, surface disponible faible, taux de couverture élevé.
Modèle de capteur : suivant données constructeurs Bon rendement => B fort , K faible
Échange : Direct : si pas présence d’antigelIndirect : obligatoire si antigelNoyé : coût moindre, pb de corrosion et accessibilité en cas d’encrassementExterne =>à plaques:
Faire des comparatifs de différentes solutions, si nécessaire.
Le dimensionnement de l’installation
ECS solaire
Pré dimensionnement : calcul de la surface de capteur ScValeur de Sc : Fixer Sc0 par
Le dimensionnement de l’installation
00
75 75
Vj Vjlitres ScSc
On s’autorise un plage de variation autour de cette valeur :
min max 0 0, 50%, 50%Sc Sc Sc Sc
Application des contraintes :Surface disponible avec N capteurs:
β
dispoSc
Sc
Δc
max max max,
max,
min ,
tan2cos 60
site
disposite
Sc Sc Sc
ScSc ββ
N
Choix de l’inclinaison : fonction de la latitude et des besoins
Généralement : b= latitude
ECS solaire
Pré dimensionnement : calcul du volume de stock VsValeur de Vs : Fixer Vs0 par Vj : consommation journalière en moyenne mensuelle
Le dimensionnement de l’installation
0 max( )Vs Vj
On s’autorise un plage de variation autour de cette valeur :
min max 0 0, 50%, 50%Vs Vs Vs Vs
Application des contraintes :Prise en compte de la surface disponible pour le stock en local technique
Contraintes liées à la méthode
20 300VsSc
ECS solaire
Dimensionnement Objectifs : finaliser le choix de Sc et VS
Le dimensionnement de l’installation
Méthode : Tester différentes configurations par le calcul :
Configurations :
0 0
min min
max max
,
,
,
Sc Vs
Sc Vs
Sc Vs ,Sc Vs
Itérations afin de trouver une installation optimisée techno économiquement
ECS solaire
2.5. Evaluation économique de l’installation Investissement:
Le dimensionnement de l’installation
Cout d’exploitation : Difficile à évaluer car fonction de la performance de l’installation et du coût de l’énergie d’appoint
0 c sI I aS bV
ECS solaire
• Généralité sur les systèmes : Cycle thermodynamique à compression de vapeur
• Evaluation des performances
• Optimisation des performances
• Conception des installations : Les différents systèmes
Chapitre 3 : Systèmes de climatisation
Moteur thermique: Principe
Tentrée condTsortie cond
Tentrée evapTsortie evap
Turbine Travail mécanique
Systèmes de climatisation Généralité sur les systèmes
Cycle thermodynamique à compression de vapeur
Machine thermique Principe :
Tentrée condTsortie cond
Tentrée evapTsortie evap
Travail mécanique
Systèmes de climatisation Généralité sur les systèmes
Cycle thermodynamique à compression de vapeur
• Composants principaux (Split Systems) :o Compresseur o Condenseur o Détendeur o Evaporateurs
Systèmes de climatisation Généralité sur les systèmes
Cycle thermodynamique à compression de vapeur
Liquide
VapeurLiquide + Vapeur
T=cte
P
h
Diagramme enthalpique
Généralité sur les systèmes Cycle thermodynamique à compression de vapeur
Systèmes de climatisation
1
2
34
5
67
Principe :
Généralité sur les systèmes Cycle thermodynamique à compression de vapeur
Systèmes de climatisation
• 1 et 2 : compression isentropique. Fluide = vapeur surchauffée.
• 2 et 3 : désurchauffe• 3 et 4 : condensation et
transfert de chaleur vers source chaude. Pression et température constantes.
• 4 et 5 : sous refroidissement
• 5 et 6 : détente isenthalpique et vaporisation partielle.
• 6 et 7 : vaporisation à pression et température constante.
• 7 et 1 : surchauffe avant son admission dans le compresseur.
Evolution simplifiée du fluide :
Généralité sur les systèmes Cycle thermodynamique à compression de vapeur
Systèmes de climatisation
• Evaluation des puissances instantanées: Production de froid
Bilan sur le fluide frigo
)( 34 hhmQ ffcond
)( 12 hhmw ffcomp
)( 67 hhmQ ffevap
)(kg.s massiquedébit :
)kg (J. massique enthalpie :
(W) mécanique puissance : (W) thermiquepuissance :
1-
1-
m
h
wQ
rcompresseu : condenseur :
revaporateu : efrogorigèn fluide :
compcondevapff
h6 h7h1 h2h4
Généralité sur les systèmes Cycle thermodynamique à compression de vapeur
Systèmes de climatisation
Evaluation des puissances instantanées: Production de froid
Bilan sur l’air
)(evapevap entréesortieairairevap hhmQ
condentréecondsortieaircond
condcondcond
TTcmQ
hhmQ
pairaircond
entréesortieairaircond
)(
)(kg.s massiquedébit :
)kg (J. massique enthalpie :
(W) mécanique puissance : (W) thermiquepuissance :
1-
1-
m
h
wQ
rcompresseu : condenseur :
revaporateu : efrogorigèn fluide :
compcondevapff
Généralité sur les systèmes Cycle thermodynamique à compression de vapeur
Systèmes de climatisation
Évaluation générale de la performance en production de froid
Quelques soient les conditions d’opérationValeur de référence : Efficacité de Carnot
Valeur de l’installation : Efficacité12
67
hhhh
wQ
comp
evapth
evapcond
evapcarnot TT
T
elec
evapréel w
Qair
airevapQ
elecw
Généralité sur les systèmes Cycle thermodynamique à compression de vapeur
Systèmes de climatisation
L’efficacité des systèmes de climatisation : EER / COP• Attention aux :
o évaluation : en production de chaud (COP) VS production de froid (EER)o approches diverses : européennes VS américaineso évaluations : instantanées (EER) VS évaluations saisonnières (SEER,
ESEER,…)
• Méthode européenne : Norme EN 14511:2004:
o L’EER (Energy Efficiency Ratio)
Mesures faites à charge pleine et Conditions de fonctionnement stabilisées (T int = 26°C et Text=35°C)
o Le COP (Coefficient of performance)
[W] einstantané électrique Puissance[W] einstantané froid Puissance
EER
[W] entrée en electrique électrique Puissance [W] chaud en émise Puissance
COP
Evaluation des performances Systèmes de climatisation
L’efficacité des systèmes de climatisation : EER, COPo Définition suivant méthodes américaines : « Air-Conditioning,
Heating, and Refrigeration Institute » (AHRI)• L’EER (Energy Efficiency Ratio)
Mesures faites à charge pleine et Conditions de fonctionnement stabilisées (Table 1)
• Le COP (Coefficient of performance)– .
– D ’ou :
[W] einstantané électrique Puissance[Btu/h] einstantané froid Puissance
EER
[W] entrée en electrique électrique Puissance [W] /froidchaud en émise Puissance
COP
EER = 3.413 COP
Evaluation des performances Systèmes de climatisation
L’efficacité des systèmes de climatisation : EER / COP
• Attention aux approches diverses !!o Définition suivant méthodes américaines : « Air-Conditioning, Heating,
and Refrigeration Institute » (AHRI)• Le SEER (Seasonal Energy Efficiency Ratio) de l’AHRI
o Evaluation par o Conditions d’opération (Tint et Text) variables
o Fonctionnement à charge partielle : Part Load Ratio (PLR) variant de 0 à 100%.
o Avec
o Et :
[Wh] saisonla sur consommée électrique Energie[Btu] saison unesur produite frigo Energie
SEER
SEER = A.EER100% + B.EER75% + C.EER50% + D.EER25% SEER (AHRI)
PLR Text (°C) Coefficients100% 35 A 1%75% 26,7 B 42%50% 18,3 C 45%25% 12,8 D 12%
Evaluation des performances Systèmes de climatisation
L’efficacité des systèmes de climatisation : EER / COP• Attention aux approches diverses !!• Méthode européenne : Norme EN 14511:2004:
L’ESEER (European Seasonal Energy Efficiency Ratio) Idem SEER mais avec des conditions et des unités Européennes
ESEER (Eurovent) SEER (AHRI)
PLR Text (°C)
Coefficients Text (°C)
Coefficients
100%
35 A 3% 35 A 1%
75% 30 B 33% 26,7 B 42%50% 25 C 41% 18,3 C 45%25% 19 D 23% 12,8 D 12%
SEER = A.EER100% + B.EER75% + C.EER50% + D.EER25%
Evaluation des performances Systèmes de climatisation
Méthodes d’évaluation EUROVENT• Eurovent Certification certifie les performances de produits de
climatisation et de réfrigération, en accord avec les normes européennes et internationales.
• Suivant norme EN 14511o Extrait de certification : modèle réversible
o Extrait de certification : modèle climatiseur
•
Evaluation des performances Systèmes de climatisation
L’efficacité des systèmes de climatisation et étiquette énergie
Evaluation des performances Systèmes de climatisation
L’efficacité des systèmes de climatisation fct des conditions d’opération
Evaluation des performances Systèmes de climatisation
• Limiter l’écart entre Tf et Tc:o Conditions climatiques d’opérationo Coefficient d’échange sur les batteries
• Encrassement, corrosion• Vitesse d’air (?)
• Pertes de charge (pression) dans les conduites
Optimisation des performances
Systèmes de climatisation
Aspect pratique : Trois problématiques essentielles : • La sélection • La mise en œuvre • La maintenance
Maintenance des installations : • Encrassement des unités intérieure et extérieure : visualisation
de la dégradation par le givrage• Corrosion des parties extérieures : jusqu’à 20% de chute
d’efficacité.
Optimisation des performances Systèmes de climatisation
Sélection du matériel: Performances acoustiques Sélectionner des équipements < 55dB pour les unités intérieures
Attention aux « vrais » mesures
Sources : Philippe RIVIERE, ARMINES, “TECHNICAL ANALYSIS OF EXISTING PRODUCT”S”:
Optimisation des performances Systèmes de climatisation
Sélection du matérielMéthodes d’évaluation EUROVENTEurovent Certification certifie les performances de produits de climatisation et de réfrigération,
en accord avec les normes européennes et internationales.
• Extrait de certification : modèle réversible
• Extrait de certification : modèle climatiseur
Optimisation des performances Systèmes de climatisation
Sélection du matériel: Efficacité énergétiques : organismes certificateurs indépendants…• Eurovent• ARI• ISO…
Attention aux données constructeurs
Source : MERCHAT Michèle et al. « Performances énergétiques globales des systèmes de réfrigération »
Optimisation des performances Systèmes de climatisation
Optimisation des performances : Dimensionnement
• La question du taux de charge : 2 théories
Ancienne étude (19xx)
Etude de 2003 (EECCAC J. Adnot, Armines)Etude pour 5 splits différents
Optimisation des performances Systèmes de climatisation
Optimisation des performances: Technologie Inverter:
• Ajustement électronique de la fréquence d’alimentation du compresseur pour moduler sa vitesse
• Moins de démarrage du compresseur : durée de vie allongée
• Régulation plus fine de la température du local
Optimisation des performances Systèmes de climatisation
Optimisation des performances
Etude de 2009 ECODESIGN
Si surdimensionnement incontournable => Modèle inverter à privilégier
Optimisation des performances Systèmes de climatisation
Optimisation des performances
Optimisation des performances Systèmes de climatisation
Mise en œuvre et implantation des unités
Intégration architecturale et fonctionnelle : exemple…
Optimisation des performances Systèmes de climatisation
Aspect pratique : mise en oeuvre
Optimisation des performances Systèmes de climatisation
Aspect pratique
Optimisation des performances Systèmes de climatisation
Optimisation des performances : Aspect pratique
Attention : voir éléments de la maintenance Opticlim
Optimisation des performances Systèmes de climatisation
Maintenance• Influence de la maintenance : suivi des performances de 3 split avec des
maintenances différenteso Climatiseur 1 : sans nettoyage sur la période de mesure o Climatiseur 2 : avec nettoyage classique en début et fin de périodeo Climatiseur 3 : avec nettoyage à eau sous pression en début et fin de période
Optimisation des performances Systèmes de climatisation
• Influence de la maintenance : suivi des performances de 3 split avec des maintenances différentes
Type de nettoyage % de réduction E.E.R. sur 1 an
Classique 34 %Pas de nettoyage 38 % à eau pulsée 7 %
Optimisation des performances Systèmes de climatisation
• Puissance totale, sensible et latente
Température sèche (°C)
hE
hs
hadp
S
Tadp TS T27°C
’
humidité spécifique (kg/kgas)
E
B
Ptoto
Psens
PLat
rE
rS radp
Optimisation des performances Systèmes de climatisation
• Influence de l’humidité intérieure (Charges latentes).
Température sèche (°C)
Teneur en humidité(kg/kg air sec)
hE1
hE2
Tadp1
TS2 T27°C
1820
22hE3
TS3 TS1
Tadp2
Tadp3
E1
E2
E3
Optimisation des performances Systèmes de climatisation
Les Différents systèmes de climatisation
Climatisation VS rafraichissementClimatisation : obtenir une consigne de température stricte Attention : Décret du 19 mars 2007 .« Dans les locaux dans lesquels est installé un système de
refroidissement, celui-ci ne doit être mis ou maintenu en fonctionnement que lorsque la température intérieure des locaux dépasse 26° C »
Applicable depuis le 1er juillet 2007.
• Rafraichissement : écart de température par rapport a l’extérieur (confort adaptatif…)
Systèmes de climatisation
Classification
Unité de climatisation
Unité simple Par pièce (RAC)
MONOBLOC
Split
Unité centralisée
Bâtiment complet ou groupe de
pièces
À air Centrale de traitement d’air (CTA)
À eauGroupe a eau
glacée +Ventilo-
convecteurs
À réfrigérant Volume de réfrigérant
variable (VRV)
Multisplits
Les Différents systèmes de climatisation
Systèmes de climatisation
Monobloc (Window):
• Ancienne génération (packaged)o Intérêt : possibilité d’assurer
le renouvellement d’air….
• Nouvelle génération (single duct)• inconvénient : possibilité d’assurer
le renouvellement d’air….
Les Différents systèmes de climatisation
Systèmes de climatisation
Split system • Refroidissement
• Chauffage si réversible
• Déshumidification non contrôlée
Les Différents systèmes de climatisation
Systèmes de climatisation
Centrale de Traitement d’Air (ex : multizone): • Air hygiénique
• Free cooling
• Chauffage
• Refroidissement
• Humidification
• Déshumidification
Les Différents systèmes de climatisation
Systèmes de climatisation
Groupe d’eau glacée et ventilo-convecteur (ex : 2 tubes):
• Chauffage ou refroidissement (commutation centrale)
• Déshumidification non contrôlée
Les Différents systèmes de climatisation
Systèmes de climatisation
Groupe d’eau glacée et ventilo-convecteur (ex : 4 tubes): • Chauffage et/ou Refroidissement (commutation locale)
• Déshumidification non contrôlée
Les Différents systèmes de climatisation
Systèmes de climatisation
Système multi-splitSystème à détente directe
Les Différents systèmes de climatisation
Systèmes de climatisation
Système Volume de réfrigérant variable
• Possibilité de fonctionnement réversible (chaud ou froid)
• Possibilité de récupération d’énergie (chaud et froid): inversion du rôle des échangeurs évaporateur/condenseur
Technologie multsplit avec variation du débit de réfrigérant en fonction de la charge généralement par Inverter
Récupération d’énergie => équilibre : Demande de chaud = demande de froid
Les Différents systèmes de climatisation
Systèmes de climatisation
Comparaison des performances
Source : Centre d’Energétique, Ecole des Mines de Paris
Mon
oblo
c
Attention : la fenêtre est ouverte!!!
Les Différents systèmes de climatisation
Systèmes de climatisation
Comparaison des performances
Comparaison mesures/données constructeurs
Source : Climespace
Les Différents systèmes de climatisation
Systèmes de climatisation
Grille de choix et limites d’utilisation
Groupe eau glacée
CTA VRV split
Game de puissance
> 15 kW >15kW 5kWa 100 kWJusqu’à près de 64 unités
1,5 à 15kW
Application Grosses installation Sans traitement spécifique
• Fort besoin d’air neuf
• Traitements d’air spécifiques
Tertiaire, commercialBesoins combinés (chaud/froid)
RésidentielPetit tertiairePetit commercial
Traitement d’air
Froid et/ou chaud Froid, chaud, humidification, déshumidification
Froid et/ou chaud
Froid ou chaud (réversible)
Durée de vie
Jusqu’à 20 ans Jusqu’à 20 ans 12 ans 7 à 8 ans
Limites d’utilisation
Surface locaux > 300m²
Surface locaux > 300m²
Distance < 120mDéniveler entre unité < 15m
cf plus loin
Les Différents systèmes de climatisationSystèmes de climatisation