moduli 11–12. programma della giornata momento di regolazione (autovalutazione iniziale -...

Moduli 11–12

Programma della giornataProgramma della giornata

Momento di regolazione

(Autovalutazione iniziale - Laboratorio - Fondamentali …)

L’AUTOVALUTAZIONE INTERMEDIA

Autovalutazione intermediaAutovalutazione intermedia

SI TRATTA DI UN MOMENTO DI "ARRESTO, DI ANALISI, DI RIFLESSIONE, DI SINTESI PREVISTO NEL MESE DI DICEMBRE. SERVE AGLI ALLIEVI E ALL'INSEGNANTE PER VALUTARE L'APPRENDIMENTO NEL SUO INSIEME SIA DAL PUNTO DI VISTA DELLE CAPACITÀ/CONOSCENZE SIA DA QUELLO DEGLI ATTEGGIAMENTI/COMPORTAMENTI. RISPETTO AGLI OBIETTIVI SOCIO-AFFETTIVI HA LO SCOPO DI FAVORIRE, DA PARTE DI OGNI ALLIEVO, UNA RIFLESSIONE SUL COMPORTAMENTO, I RITMI E LE MODALITÀ DI LAVORO, SULLE RELAZIONI CON I COMPAGNI E L'INSEGNANTE, SUI PROPRI ATTEGGIMENTI NEI MOMENTI DI APPRENDIMENTO DELLA MATEMATICA.


ESEMPI:

PER CERTI ALLIEVI L'APPRENDIMENTO DI NUOVI ARGOMENTI FA PAURA (allievi che hanno una concezione negativa dell'errore)

PER ALTRI IL SOLO FATTO DI ASSUMERSI RESPONSABILITÀ È FONTE DI GROSSE ANSIE

ALTRI NON RICERCANO CHE COSE NUOVECERTI FATICANO AD ESERCITARE E CONSOLIDARE "VECCHIE"

CONOSCENZEALCUNI NON SANNO LAVORARE IN MODO EFFICACE CON I COMPAGNICERTI NON OSANO CHIEDEREALTRI PERDONO UN SACCO DI TEMPOALCUNI CONSIDERANO SOLO L'ASPETTO QUANTITATIVO (n° di

caselline colorate)QUALCUNO RIPETE SOLO LE COSE CHE SA FARE.......


LO SCOPO NON È DI FARE UNA DESCRIZIONE COMPLETA DEL MODO DI LAVORARE, MA DI METTERE A FUOCO DUE O TRE ASPETTI AI QUALI RISERVARE UN'ATTENZIONE PARTICOLARE PER POTER MIGLIORARE ELABORANDO UN PROGETTO PRECISO. RISPETTO AGLI OBIETTIVI DI CONTENUTO L'ALLIEVO IMPARA AD AVERE UNA VISIONE COMPLETA DEI VARI ASPETTI DEL SUO LAVORO (fogli di valutazione, di preparazione e di ripresa, situazioni, fogli di scoperta) RELATIVAMENTE AD UN PERIODO LIMITATO SETTEMBRE/DICEMBRE CON LO SCOPO DI METTERE A FUOCO I SUOI PUNTI DI FORZA D I SUOI PUNTI DEBOLI LO SCOPO È D’INDIVIDUARE ALCUNE LACUNE IMPORTANTI E RICORRENTI CHE CONDIZIONANO LA RIUSCITA DEL LAVORO.INDIVIDUARE ALCUNI OBIETTIVI PRIORITARI SUI CUI ESERCITARSI NEL SECONDO PERIODO DELL'ANNO.


L'AUTOVALUTAZIONE INTERMEDIA È COSTRUITA INSIEME AGLI ALLIEVI IN L'AUTOVALUTAZIONE INTERMEDIA È COSTRUITA INSIEME AGLI ALLIEVI IN UN LAVORO INTERDISCIPLINARE (italiano/matematica).UN LAVORO INTERDISCIPLINARE (italiano/matematica).

SI LAVORA PIÙ A LIVELLO DELLA LINGUA CHE DELLA MATEMATICA (oggetto su cui si riflette). L'AUTOVALUTAZIONE INTERMEDIA DEVE ESSERE ADATTATA ALLA CLASSE RIASSUMENDO L'AUTOVALUTAZIONE INTERMEDIA HA LA FUNZIONE DI EVIDENZIARE, PER OGNI ALLIEVO, ALCUNE CARATTERISTICHE DEL SUO MODO DI LAVORARE, AFFINCHÈ EGLI POSSA, SE NECESSARIO, CON L'AIUTO DEL DOCENTE, REGOLARE IL SUO LAVORO E I SUOI COMPORTAMENTI, ALLA RIPRESA DELLA SCUOLA, DOPO LE VACANZE DI NATALE


ALLA FINE DELL'AUTOVALUTAZIONE ALLIEVO ED INSEGNANTE DEVONO FORMULARE INSIEME DEGLI OBIETTIVI SPECIFICI DI CONTENUTO E DI COMPORTAMENTO QUESTI VERRANNO POI RIPRESI NELL'AUTOVALUTAZIONE FINALE. DA GENNAIO IN POI RIPARTE L'AUTOVALUTAZIONE CONTINUA. LA DIFFERENZA RISPETTO ALL'INIZIO DELL'ANNO SARANNO I PROGETTI CHE SONO STATI MESSI A PUNTO DURANTE L'AUTOVALUTAZIONE INTERMEDIA E CHE DOVRANNO ESSERE SEGUITI DAL DOCENTE CHE METTERÀ IN LUCE I PROGRESSI OTTENUTI.


DURANTE L'AUTOVALUTAZIONE INTERMEDIA ALCUNI OBIETTIVI SOCIO-AFFETTIVI SONO DIVENTATI PER UNA PARTE DEGLI ALLIEVI CHIARI A TAL PUNTO DA POTER FORMULARE ALCUNI OBIETTIVI DI ATTEGGIAMENTO. NELLA REALTÀ CI SCONTRIAMO CONTRO IL FATTO CHE GLI OBIETTIVI RELATIVI AL COMPORTAMENTO ED ALLE CONOSCENZE NON SONO ISOLABILI. SONO INCASTRATI UNO NELL'ALTRO È GRAZIE ALLA SENSIBILITÀ DELL'INSEGNANTE CHE È POSSIBILE RIUSCIRE A REGOLARE GLI INTERVENTI IN MODO ADEGUATO TENENDO CONTO SIA DEGLI ASPETTI SOCIO-AFFETTIVI CHE COGNITIVI.


PARADOSSO: CONSIDERARE NEL CONTEMPO L'APPRENDIMENTO TANTO A LIVELLO "MACRO" CHE A LIVELLO "MICRO". INFATTI SE NELLA FASE DI AUTOVALUTAZIONE È NECESSARIO ISOLARE I DIVERSI OBIETTIVI PER POTERLI RICONOSCERE, NELL'AZIONE PEDAGOGICA E DIDATTICA TUTTI GLI OBIETTIVI SI RIFONDONO E RIMESCOLANO DIVENTANDO IRRICONOSCIBILI.

ALLIEVO BLOCCATO: NON RIUSCIAMO A INDIVIDUARE IL PROBLEMA, CI CHIEDIAMO SE SI TRATTA DI UN PROBLEMA AFFETTIVO..., COGNITIVO..., LINGUISTICO ...., MATEMATICO...? PER L'INSEGNANTE COME PER L'ALLIEVO È NECESSARIO TROVARE UNA CHIAVE DI LETTURA, UN PUNTO D'ENTRATA.

Costruzione con gli allievi Costruzione con gli allievi dell’autovalutazione intermediadell’autovalutazione intermedia

L’OBIETTIVO È SOPRATTUTTO LEGATO AGLI ASPETTI SOCIO-AFFETTIVI L’OBIETTIVO È SOPRATTUTTO LEGATO AGLI ASPETTI SOCIO-AFFETTIVI LEGATI ALLE ORE DI LABORATORIO.LEGATI ALLE ORE DI LABORATORIO.

È UN’ATTIVITÁ INTERDISCIPLINARE:UN LAVORO FONDAMENTALE IN LINGUA, DOVE LA MATEMATICA NON È CHE

L’OGGETTO DI RIFLESSIONE

Costruzione con gli allievi Costruzione con gli allievi dell’autovalutazione intermediadell’autovalutazione intermedia

11/04/23

Una proposta

Dallo spazio alla geometria

Che cosa vedi?

Qual è il colore dominante?

Quale sensazione suscita in te?

Di solito i colori caldi cioè ________________ vogliono

suscitare sensazioni di ___________, mentre i colori

freddi cioè _________________

indicano ______________________________

Il pittore Paul Klee l'ha intitolato "Castello e sole" prova

a spiegare, secondo te, perchè.

Quali forme geometriche vedi?Un solo cerchio e _____________________________________________________________

È stato realizzato con una tecnica mista. Prova anche tu.Procurati un foglio da disegno. Pensa se vuoi lavorare prevalentemente con colori caldi o freddi.

Colora ad acquarello lo sfondo. Ritaglia forme geometriche di diverse dimensioni. Completa poi con i pennarelli.

IL QUADRATO

Prendi un foglietto di carta come questo:È un_______________________Devi trasformarlo in un quadrato, ma non hai a disposizione il righello. Come fai? Scrivi qui la tua soluzione: ____________________________________________________________________________________________________________________Colora di giallo i lati. Come sono? __________________________ misurali.

GIOCHI CON IL QUADRATO

Le frecce indicano i movimenti.

1

2

3

Le pieghe che hai ottenuto dividono il quadrato in quattro __________________ uguali.

Tagliano i lati esattamente a ___________________ si chiamano meridiane o mediane.

GIOCHI CON IL QUADRATO

Le pieghe che hai ottenuto dividono il quadrato in 4 ______________________ uguali. La linea __________________ che congiunge due vertici opposti si chiama diagonale.

1 2 3

APPLICAZIONE: Inferno e paradiso

APPLICAZIONE: Fiore giallo

11/04/23 Corso DIMAT 24

Perimetro del quadrato Procurati dei fili di lana colorata.Devi incollarli sul contorno dei quadrati.

Come farai per sapere quanto filo devi tagliare?Prova, scrivi la tua conclusione. Puoi confrontarti con i tuoi compagni.

Il perimetro di un quadrato, cioè il contorno, si può calcolare così: …………………………………………………..

Perimetro del quadrato

Ora gira il foglio.

Incolla i fili di lana sui perimetri dei quadrati, colora l'interno dei quadrati con gli acquarelli.

Cerca di ottenere una tonalità più chiara rispetto a quella del filo che hai usato.

Sviluppo creativoGeometria bidimensionale

Quadrato modulare

Formelle

Perimetro del rettangoloIl lato AB è uguale a DC? ___________Misura:

AB =DC =

Noti qualcosa ancora di uguale?Spiega:Traccia le diagonali, cioè le linee rette che uniscono

vertici opposti.Come sono? __________________________Spiega:Traccia le mediane, cioè le linee rette perpendicolari

che dividono a metà i lati opposti.Come sono? ___________________________Spiega:Come puoi calcolare in modo veloce il perimetro (cioè

il contorno)? Confrontati anche con i tuoi compagni.

Sviluppo creativo

Il rettangolo è la forma di un foglio, di un libro ......Il libro bluIl libro rossoIl libro verdeIl libro del buioIl libro della luceIl libro dell'acquaIl libro del pratoIl libro delle nuvole.

MATERIALE:- cartoncino- carta velina- tempere

La textureLa texture (in inglese = trama) è un insieme organizzato di segni accostati, ripetuti, sovrapposti, intrecciati, che caratterizza una superficie comunicando sensazioni visive o tattili particolari (ad esempio un maggiore o minore senso di trasparenza e di ruvidezza).Le texture possono essere di tipo: organico, se sono fatte di piccole particelle informi, aggregate in modo apparentemente casuale a ricordare, ad esempio, la buccia di un'arancia; geometrico, se sono fatte di linee incrociate o di piccoli elementi geometrici accostati o sovrapposti a formare reticoli più o meno fitti.

Il ripetersi di segni simili e orientati nello stesso modo ha generato una texture di tipo organico

Questa texture di tipo geometrico si forma dall'intrecciarsi di linee inclinate in diverse direzioni

Texture con il punto

Per colorare questo rettangolo usa solo colori “freddi” (azzurri, verdi, viola)

Per questo solo colori “caldi” (gialli, rossi, viola-ciclamino)

Colora ogni rettangolo con tanti punti, usa il pennarello.Colora ogni rettangolo con tanti punti, usa il pennarello.

Punti con la matita

Densità al ___________________ Prova a fare il contrarioRarefazione all' _______________Puoi realizzare delle texture di "punti" anche perforando un foglio o un cartoncino con uno spillo, un chiodo, la macchinetta foratrice.

Le superfici

Riempi lo spazio interno (delimitato dal contorno), cioè la superficie delle figure sottostanti con delle texture geometriche.

Puoi colorare con i pastelli e ripassare le linee con i pennarelli

Le texture organicheColora le superfici di questi quadrati con delle texture organiche con i mezzi e le tecniche indicate.

COLLAGEELEMENTINATURALIriso, pastina .......

SuperficiQuanto spazio occupano queste figure?

A = ..................... quadretti A = mm2............B = ..................... quadretti B = mm2............C = ..................... quadretti C = mm2............D = ..................... quadretti D = mm2............E = ..................... quadretti E = mm2.............

Ricorda: la superficie (o area) è lo spazio occupato da una figura piana, cioè senza spessore.

Quale superficie è stata più difficile da misurare? ____________________________________

Perchè? ____________________________________________________________________________________________________________

A = ..................... quadretti A = mm2............B = ..................... quadretti B = mm2............C = ..................... quadretti C = mm2............D = ..................... quadretti D = mm2............E = ..................... quadretti E = mm2.............

Ricorda: la superficie (o area) è lo spazio occupato da una figura piana, cioè senza spessore.

Quale superficie è stata più difficile da misurare? ____________________________________

Perchè? ____________________________________________________________________________________________________________

Superfici• Colora con lo stesso colore le figure piane che hanno superficie uguale.

• Calcola la superficie: ogni quadretto è 1 cm2, cioè un quadrato con il lato di 1 cm.

SuperficiQuesto è 1 dm2, cioè ..............che ha il lato di .............

Quanti cm2 contiene? .............

Come hai fatto a calcolarlo?................................................................................................

Perciò 1 dm2 = ............. cm2

Lo stesso rapporto vale per le altre misure.Per fare 1 m2 ci vorranno ........ dm2

Superfici• Calcola l'area del quadrato e del rettangolo.

Come hai fatto? Hai calcolato tutti i quadretti o hai trovato un modo più semplice?..........................................................................................................................................................................................................................................................................................

Questa formula: LATO x LATO ti serve per .........................................................................e questa: BASE x ALTEZZA ................................................................................................

Prova ora a risolvere queste situazioni, aiutati anche con il disegno.Voglio fare un centrino quadrato con il lato di cm 18.Quanta stoffa mi occorre? ...........................................Se voglio mettergli attorno del pizzo quanti centimetri me ne servono? ..........................

Come hai fatto? Hai calcolato tutti i quadretti o hai trovato un modo più semplice?..........................................................................................................................................................................................................................................................................................

Questa formula: LATO x LATO ti serve per .........................................................................e questa: BASE x ALTEZZA ................................................................................................

Prova ora a risolvere queste situazioni, aiutati anche con il disegno.Voglio fare un centrino quadrato con il lato di cm 18.Quanta stoffa mi occorre? ...........................................Se voglio mettergli attorno del pizzo quanti centimetri me ne servono? ..........................

Superfici

Ho un campo rettangolare:

Quanti metri di rete metallica mi serviranno per recintarlo? ....................

Quanti m2 di prato verde dovrò seminare?..............................................

Quanti metri di rete metallica mi serviranno per recintarlo? ....................

Quanti m2 di prato verde dovrò seminare?..............................................

Se il perimetro di un quadrato è m 92, quanto misurerà la sua superficie? ..........

Triangoli

Che cosa vedi? ............................................Qual è la forma che si ripete di più? .................................................................Prova tu a colorarlo, usa i colori complementari per lo scafo e le vele.

Che cosa vedi? ............................................Qual è la forma che si ripete di più? .................................................................Prova tu a colorarlo, usa i colori complementari per lo scafo e le vele.

Triangoli

11/04/23 Corso DIMAT 43

Hai incontrato difficoltà? Discuti con i tuoi compagni.Quale barca ti sembra in primo piano? .......................................................................Perchè ..............................................................................................................................................

Hai incontrato difficoltà? Discuti con i tuoi compagni.Quale barca ti sembra in primo piano? .......................................................................Perchè ..............................................................................................................................................

Forse ti serve sapere che in questo disegno del 1927 Paul Klee traccia i profili delle vele con una linea continua ( forse è per questo che è stato difficile colorarle) che da sinistra si snoda verso destra in un succedersi crescente di tratti e triangoli sempre più grossi che suggeriscono l'avvicinarsi ondeggiante delle barche, cioè un andamento ritmico.

Ritmi Osserva il RITMO ....

Vaso della civiltà CreteseVaso della civiltà Cretese

Vaso KAMARESVaso KAMARESÈ un vaso di ceramica vecchio di quasi È un vaso di ceramica vecchio di quasi 4000 anni. È abbellito con interessanti 4000 anni. È abbellito con interessanti decorazioni geometriche che sembrano decorazioni geometriche che sembrano cornicette.cornicette.

Che cosa ti ricorda? ....................................Che cosa ti ricorda? ....................................

Ritmi Osserva il RITMO ....

Archetti della Loggia del Duomo di Pisa

Che cosa ti comunicano?......................................................................................................................................................................................................................................................................................Inventa tu un ritmo.

Triangoli• Questo gioco lo devi fare con un compagno.A turno dovete unire i puntini in modo da ottenere sempre un triangolo.I triangoli si possono attaccare tra di loro. Perde chi non riesce più a formare triangoli.

Quasi tutti i triangoli che avete tracciato sono:

equilateri isosceli scaleni

Perchè? .................................................................................................................

Quasi tutti i triangoli che avete tracciato sono:

equilateri isosceli scaleni

Perchè? .................................................................................................................

Triangoli

• Qual è il triangolo rettangolo?Qual è il triangolo rettangolo?

Calcola il suo perimetro, cioè il contorno della figura.

Perimetro = ..........................................................................................................

Calcola il suo perimetro, cioè il contorno della figura.

Perimetro = ..........................................................................................................

Triangoli• Devi disegnare un triangolo isoscele, come fai?Devi disegnare un triangolo isoscele, come fai?

Ti è utile la figura accanto, perchè?......................................................................................................................................

Il segmento tratteggiato AB è l'altezza del triangolo, cioè......................................................................................................................................

Calcola il perimetro.

Ti è utile la figura accanto, perchè?......................................................................................................................................

Il segmento tratteggiato AB è l'altezza del triangolo, cioè......................................................................................................................................

Calcola il perimetro.

Triangoli• Colora la superficie di questo triangoloColora la superficie di questo triangolo

Rispondi:•la base è •l'altezza è •il lato obliquo è

• Ora riproduci su un foglietto il triangolo.Ribaltalo e fai coincidere i due lati obliqui, che cosa ottieni? .............................

Come si calcola l'are di questa figura? ................................................................

Perciò l'area del triangolo sarà: ............ x ............. : 2.

• Ora riproduci su un foglietto il triangolo.Ribaltalo e fai coincidere i due lati obliqui, che cosa ottieni? .............................

Come si calcola l'are di questa figura? ................................................................

Perciò l'area del triangolo sarà: ............ x ............. : 2.

a

c

b

Triangoli• Prova con un triangolo isosceleProva con un triangolo isoscele.

BASE =....... ALTEZZA =....... LATI OBLIQUI =.......

• Riproduci il triangolo.Taglia ora lungo la linea dell'altezza.Ribalta i due pezzi e sistemali uno sul lato obliquo cc e l'altro sul lato obliquo dd.Che cosa ottieni? .....................................................................................................................Perciò per calcolare la superficie del triangolo isoscele dovrai fare:.........................................................................

• Questa regola varrà per tutti i triangoli? .....

Sperimenta con diversi tipi di triangoli.

• Questa regola varrà per tutti i triangoli? .....

Sperimenta con diversi tipi di triangoli.

a

d

b

c

Triangoli

• Prova a calcolare la superficie di questo triangoloProva a calcolare la superficie di questo triangolo.

La base misura ........................

L'altezza misura .......................

La superficie misura ............. cm2

Triangoli classificazione• Classifica i triangoli, inserendo le lettere nella tabellaClassifica i triangoli, inserendo le lettere nella tabella.

Triangoli altezze• Traccia le altezzeTraccia le altezze

Altezza retta perpendicolare che da un vertice cade sul lato opposto.

Triangoli • Trova l'area dei triangoli. (Ricorda ogni triangolo è la metà di unTrova l'area dei triangoli. (Ricorda ogni triangolo è la metà di unparallelogramma).parallelogramma).

La progressione della moltiplicazione

(Classe 3a )

DEFINIZIONEDEFINIZIONELa moltiplicazione è la relazione di ogni elemento di un insieme A con ogni elemento di un insieme B

Mette in relazione gli elementi dell’insieme A con tutti quelli dell’insieme B. Il risultato dell’operazione non è la somma delle quantità (Addizione), ma il numero di relazioni (Prodotto).

INSIEME BINSIEME A

[1] Osservazione: L'addizione reiterata (somma di addendi uguali) interviene in un secondo tempo. Essa non è in nessun caso suggerita dal docente, ma viene accettata al momento in cui è proposta dagli allievi (ciò avviene sempre, in genere).

- Scoprire uguaglianze e diversità tra addizione e moltiplicazione.1

Se aggiungo un elemento ad un insieme, risultato (nell'addizione) e prodotto (nella moltiplicazione) come cambiano?Se inverto i termini dell'operazione, cosa succede? (commutatività)

OBIETTIVIOBIETTIVI(Apprendimento della moltiplicazione dalla 2a alla 4a elementare)

- Capire il concetto di moltiplicazione come prodotto di una combinatoria in cui ogni elemento di un insieme è messo in relazione con i singoli elementi di un altro insieme.

- Introdurre l'operatore x simultaneamente alla duplice scrittura: 3 x 4 = 3

. x 4

- Istituzionalizzare il termine prodotto.

OBIETTIVIOBIETTIVI(Apprendimento della moltiplicazione dalla 2a alla 4a elementare)

[1] E' consigliabile costruire prima la tavola soltanto con i primi 5 numeri in modo che si ha un numero inferiori di dati sui quali fare le prime scoperte (non viene quindi insegnata prima la casellina del 2, poi del 3 ecc…. . Si inizierà con le caselline “facili” per passare poi a quelle “difficili”)

- Costruire e capire cosa sia una tavola a doppia entrata attraverso l'uso di varie rappresentazioni grafiche.

- Costruire la tavola pitagorica e analizzare le sue particolarità (coppie di prodotti, simmetria).1

- Apprendimento delle caselline (automatismo).

- Costruzione di algoritmi spontanei per la risoluzione di moltiplicazioni scritte.

- Primi accenni al concetto di area (Si tratta di aspetti impliciti nelle azioni precedenti che si ricollegano con quanto affrontato in geometria). Quando ho trovato la forma della "coperta rettangolare" e ho determinato lunghezza e larghezza, non posso calcolare la somma, ma devo trovare il prodotto. (Basandoci sulle "griglie" costruite possiamo inoltre associare i concetti di verticale e orizzontale.)

IL GIOCO DELLE COMBINAZIONIIL GIOCO DELLE COMBINAZIONI

Accidenti! Che disordine! Prova a metterli in ordine per tipo

Adesso per colore Ora per colore e per tipo



Per tipo

Adesso proviamo con 4 colori e 6 oggetti

Per colore

… … E adesso per tipo e coloreE adesso per tipo e colore

ISTITUZIONALIZZAZIONEISTITUZIONALIZZAZIONE

Questa è larappresentazione che

noi usiamo

IL GIOCOIL GIOCO DELL’ANTICIPAZIONEDELL’ANTICIPAZIONEProva tu adesso ad anticipare la soluzione

5 MEZZI DI TRASPORTO, 8 COLORI

SOLUZIONE: ....................................

5 OGGETTI, 3 COLORI

SOLUZIONE: ....................................

..... ADESSO CON 7 OGGETTI

SOLUZIONE: ....................................

PROVIAMO CON I NUMERIPROVIAMO CON I NUMERI

COSTRUISCI TUTTE LE CASELLINE CHE TI VENGONO IN MENTE

La costruzione delle CASELLINELa costruzione delle CASELLINE

Combina in tutti i modi possibili 1,2,3,4,5 ... fino a 25

La costruzione delle CASELLINELa costruzione delle CASELLINE

IL GIOCO DELLE CASELLINEIL GIOCO DELLE CASELLINESovrapponi le tabelle scoperte fino al 2525

1 2 3 4 5

2 4 6 8 10

3 6 9 12 15

4 8 12 16 20

5 10 15 20 25

Mescolare tre giochi e poi rimettere assieme in modo ordinato

CASELLINE FACILICASELLINE FACILI

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

3 6 9 12 15 30

4 8 12 16 20 40

5 10 15 20 25 50

6 12 60

7 14 70

8 16 80

9 18 90

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

CASELLINE DIFFICILICASELLINE DIFFICILI

18 21 24 27

24 28 32 36

30 35 40 45

18 24 30 36 42 48 54

21 28 35 42 49 56 63

24 32 40 48 56 64 72

27 36 45 54 63 72 81

Memorizzazione delle caselline Memorizzazione delle caselline (automatismi)(automatismi)

Il gioco delle carte colorate

Preparare tante carte come questa

Prova a vedere, quanti sono?Prova a vedere, quanti sono?

Scrivi il risultato nell’ultima casellina

… … Quanto sei bravo?Quanto sei bravo?

6

4

Scrivi il risultato nella casellina rossa

… … Infine solo con i numeriInfine solo con i numeriDue modi di rappresentare

4 X6 =

4 X 6 =

1.Abbandono della rappresentazione grafica2.Si mantiene il quadratino (per marcare il collegamento con le precedenti attività)3.Inevitabilmente questo percorso sarà compiuto dai bambini in tempi diversi.4.Va seguito il percorso senza interruzione per permettere al bambino di collegare meglio le diverse esperienze. Il lavoro fatto la settimana prima deve quindi essere rievocato.

La moltiplicazioneLa moltiplicazione

E’ essenziale che gli allievi (soprattutto

quelli meno esperti) possano associare una rappresentazione grafica (es. tavola a

doppia entrata) o una scrittura simbolica a un’azione direttamente vissuta.

Prima di imporre una scrittura convenzionale (es. 5x4) il bambino dovrebbe essere posto nella condizione di trovarne, inventarne una propria (es. algoritmi spontanei).

Affinché ciò sia possibile, egli deve incontrare l’ostacolo (il concetto) all’interno di una situazione.

La moltiplicazioneLa moltiplicazione

ObiettivoObiettivo

Con quali numeri (entro il 100) posso costruire delle "forme"?

Con quali numeri (entro il 100) posso costruire delle "forme"?

7

(3x2)+1 6 +1

14

20

31

11 11

11

La moltiplicazioneLa moltiplicazioneEsempioEsempio

1. Situazione introduttivaAbbiamo tanti pezzi di lana, di forma quadrata e desideriamo formare, cucire, delle coperte (rettangolari).Consegna:Dovremo avere tre tipi di coperte: - larghe 4 (per i letti dei bambini), - larghe 7 (per letti a una piazza), - larghe 9 (per letti “francesi”) ,- larghe 12 (per i letti a due piazze).La lunghezza può variare, guardate un po’ voi (pensate alle misure dei letti). Cercate la varie soluzioni possibili e calcolate quanti quadrati sono necessari per ogni modello.2. Situazioni di sviluppo- Con 94 pezze che possibilità ho di ... avendo minor spreco ...- Sono state ordinate 5 coperte del modello “bambini” e 7 del modello “francese” , ....- ecc...3. Situazioni “astratte”- Con quali numeri (numero di pezze) posso formare delle coperte a una piazza senza nessun spreco ?

Sviluppi ulteriori (in 4a) Sviluppi ulteriori (in 4a) (Apprendimento della moltiplicazione)(Apprendimento della moltiplicazione)

- Addizione e moltiplicazione nella scomposizione di quantità numeriche:

14

4x3 + 2

3x2 + 6x4 + 3 = 33 oppure 3x6 + 3x4 + 3

L'associazione delle due operazioni è quanto è già stato probabilmente messo in atto dagli allievi durante l'invenzione di alcuni algoritmi spontanei. In ogni caso le due operazioni saranno coinvolte al momento dell'apprendimento dell'algoritmo tradizionale.


- Attività con le grandi collezioni:

oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

14 x 15

10x16 + ......

Inversamente:"Trovate il numero corrispondente a 46 x 25" ecc.....


- Attività di approssimazione (controllo) sulla base dei prodotti conosciuti.

- "Dall'algoritmo spontaneo all'algoritmo tradizionale."Apprendimento della tecnica tradizionale sulla base delle conoscenze sviluppato durante tutte le attività precedenti. (Non avere fretta di arrivare alla moltiplicazione tradizionale!)

- Calcolo delle superfici:

- Attività di scoperta su altri algoritmi possibili (in particolare quello mussulmano).

835 x 43=35.905

“Di algoritmi convenzionali ce ne sono e ce ne sono stati diversi, a dipendenza delle culture e dei paesi. Ecco quello chiamato “musulmano”.(Portiamo gli allievi ad approfondire il senso dell’algoritmo da un lato e dall’altro proponiamo una interessante attività di ricerca-scoperta.“Ora, dopo aver prima eseguito la moltiplicazione come la svolgiamo noi, guardate quest’altro modo e cercate di capire se funziona e come funziona. Mettetevi a coppie.”

ALGORITMO CONVENZIONALE MUSULMANO(Soltanto in 4a-5a!)

8 3 5

33

21

22

04

52

40

91

53

9 0 5

CONSEGNA PER IL PROSSIMO INCONTRO

• Portare esempio di errore

moduli 11–12. programma della giornata momento di regolazione (autovalutazione iniziale -...

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