módulo 4: distribuciones de probabilidad
TRANSCRIPT
����������������
����������
�����
���������������� ������������������������������������������������������������������ �
��������������� � ����������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� �� ��� ������ ����������������������������������������������������������������������������������������������� ������� !��"�����#��$��%��������&�' (���������������������������������������������������������������������������������� ������� !��"������$����&�'�(������������������������������������������������������������������������������������������������ )������ !��"��*�������$+������&�''�(��������������������������������������������������������������������������������,������ !��"��-��$+������&�(����������������������������������������������������������������������������������������������� .������ !��"������$����������/��&�'�(���������������������������������������������������������������������������������� 0������ !��"���������&��$ %�(������������������������������������������������������������������������������������������12
� �� ��� ��������� ������������������������������������������������������������������������������������������13������ !��"�����#��$��&�' (����������������������������������������������������������������������������������������������13������ !��"�����$���&4!'����$�(������������������������������������������������������������������������������������ 1������� !��"��������$���&4!'����$�(������������������������������������������������������������������������������ 1,������ !��"�����5������&�'� (��������������������������������������������������������������������������������������������� 1.������ !��"�������&�'6(������������������������������������������������������������������������������������������������������10������ !��"��-�$$��&�'�(�������������������������������������������������������������������������������������������������17������ !��"���8����������&��$ %�(���������������������������������������������������������������������������������� 31������ !��"��9�:�!�%��%��&�(��������������������������������������������������������������������������������������������� 33������ !��"����%����!%����&�(���������������������������������������������������������������������������������������������3������� !��"��;�%�����%�����&�'$(������������������������������������������������������������������������������������� 3�
-����� <������ �� ��� �������������������������������������������������������������������������������� 3,�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3,
� �� ��� ������ ��������������������������������������������������������������������������������������������� 3,������ !��"��4!�����$�����������������������������������������������������������������������������������������������������3.
� �� ��� ��������� ������������������������������������������������������������������������������������������3.������ !��"�����$��� �/����������������������������������������������������������������������������������������������� 30
� �� �-�;=������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 37
���������������� ����������
���������� ������������
�������������� ��
��������������� �������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� � �� � �������� � ��������� ��� � �� � ������� � �� � ��� � �� � ���� � �� � ������� ���� � ������� � ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ����������������������������������������������������������������������
���������������������������������� �������������������������������� �����������!����������������������������"�����������������������������������������������������������������#�������� ������������ ���� ��#�������$��� ����� ����������� �������������������������������������������������� � �� � �� � ��#�� �%&'� ������� ��� � �� � ����� �� � ��#�� �%&''' � ������ � �� ������ � ��������������������������������� ���������������������������������������(�����)����������#��������*�����+���#*���������� ��� ������������ ��*������������������������������������������ � ������ �� � ����������� � � ��� ��*���� � ��� ����������� ������������ �,��� � ������������������� �������� � �������� � � �� � ������ � ��������������� � �� � �� � ��#�� � %% � �������-����#��� � ������� � �� ����� � ������ � �� � �� � ����������.� � ��� � � ������ � ������ � ���������������������� � ���������������#�� �� ����� ������� � ��������� ��� ����������������������������� ����������#��� �������������������������������������������� ��������������������������� ��������� � ��� � ��#��� ���� ������������� � ��� �������������� ������� ��� ����#��� �����������������
������ � ��� � ��������� ���� � ����������� ��� � �� � ������ ��� ������������� ��� � �� ��� � ���������������� ����� � ������� ������� ������ ���������� � ����� ��������� � �������������� ������� ��������������������� ��������������������������������������/���� �����������������������������������������������������������������������������������! �������������������#��#�����.���������#��������� ��������������������� ������"��0����� �������������������������������������� ���������������������������������� ������������������������������������������������������� ��������������������� ������������������������������������������������������,������������������� � �� ������� � ������ � �� � ������ ������ � ����� � ��������� � ���� ��� ��� � ����� ���� � ����������������������������������������������������������������������������������������������� �������� ������������������������������������������������������������������������ ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������123�
��������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���� � ��������� � �� � �� ������ � ����� ��� ����������� ��� �������� � �� ����� ��� � ������������������������������������������������������������������������������������� )�������������������������������������������������������������������������������������������������� � �� ���������� ���� ����� ������� ��� ������� � ������� ��������������� �*���� � ������� ���� � �������������������������������������������������������������������������������������#���������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
4
,�������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������� �������������������������� �������������������������������������������������������������������������
5������������������� �������(����������������)��������+������������� �������������63������74����������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������78�����,��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������#���������������
,������4�.����������������������������������������������������������������������������������� ������ � ���� � �� � ������� � ������� � ������ � �� � ��������� � �� � ������������ � ��������� � ������������ ��������� �������� ������ ����������� ������������ ���� �������� ��� � ������������������������������������������������������������������������������������������������#����������������������������� � �����������9�������������:�������$�����;��������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������#��������
<����� � �� � ������ � ���#��� � �� � �� � ������� � �� � ��� � ���������� � ���� � �� � ����� � � � �� � ��������������������������������������������������������������=������������������������� ������������������������������������������ ������������ ���������������������#����������!������$�������"�������������������� ����������������������!���������� �"��,�������������������������������������������� ������������#������ ��������������������#����������>��������������������������������������� �� �����������������������������������?���������������������������������#�������������������������������������������������������)�������!����������#��������������0������"=������������������������������������������������������������������������������������� ����!2����"���!���2�"����#*��������������������� ������#��� ����������� �������
5���������������������������,������4�.������������������������ �����$����������������������������������������������������������@����������������������������������������������������
,����� � 4�. � ����)� � ������ � �� � ���������� ��� � ������������ � #������������ � ��� � ��������� ���������������������������
����������������������
������������������������������������������������������(<����������������������+����=
� �����������������
� A�������
� ?����#���)�����
� :���)�����
� A��������B�#��� �
� �������
���������������������������������
������������������������� �������� ���������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���� � �� � ������� ��� ����� ������� ��� �,����� �4�.� ������� � ������ � ��� � ������ � ��� ������������������ ����,�������������������#����#��������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������� ��������0����� ������������������� ���������������������������������������������������������� ���������������� �������������������$�������������C.���C1������� �������� ���������������������������������������� ������*��������������������� ���$��������������������������������� ���������������
6
��#�����������������������������������������D.��1��4��6��7��EF����������������������������������.@E�
� �����=�=� �� C.�� C1�����������*�������������
� �������= =��������� ������������������������������� ����
���������
,���������������������������������������������� �����������78����������������������������#��������������������0����������������� ����������������.7�*�������������G<��������������������������������������������H
�� � ������ ���� � ���������� � �� ��*���� ���� � ���� ������������� ����� � �� � ������� ��#�� ����������������������������������������� I.����I78�����������������������������������������������������.����47>�������������������������������������������������������$�����������47������������� � ��� � ���������� � �� � ,����� � 4�. � ���� � ��� � �������������� � ��� � ���������� � �� � ������������������������������������������������������������������47�
J��������������,������4�.
������������� ����� ������������������������ �
�������������� �� ���
������������������������ ���������
������������������������� ��������
!�����"������������������ �������#�
!��� ����� ����!�$%&'(��� ��� � )
��� �*+,���� �!�$%-&'(�� ���������
��� ����. ���!�$%/'(��� ��� �#
��� �������������������� ��)���
0 �� �+ ����������������� �) 1�)�
�������������������������������������������#������8�3�
������������������� �����
�������������������������������������������������������������������������#�������� �������������������������������
,��������������������������� ������������� ��� � �����$�� �������������� �������������� ��������������������������#��������������������#�����������������������������()����+���(�������+����������������������������������������� ��������������!��@��"����������������� ��������$�������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������*��������)��������������������������������������������������������������������������������������������������()����+��#�����������#������������������������������������������������,���������������������������������������������������������������������������$��������������$���������)�����������������������������������������������������������������$��������������������������������������������������������������������������� � !�� ����������� ��� ����$�� ������������ � �� ��������� � ��������� �� � ���#� ����$�" �� � ������������!������������������������$������������������������������"�
7
��������� ��� � ������ �������� ������ � ��� � �� ��*���� ��� ���������� � ��#������� � �� ������������ �����������������������������������������������������
������������������������������������I.�����������#�����������������������A���������
� �����=�=�8��.��1��������
� �������=�=��*������������������K�8������������������������)������8�L�����.
���������
,������������������������18����#�����������������������������������������������������( ��������+ � � � (�����+� � �� � ������ � ��� � ���� � �������������� � �� � �� � 37M � �� � ��� � ����� � �������������������������( ��������+��������������������������������������������������������(�����+�������������������������������������( ��������+������������� ����������$��0���������������)������������ �������������#�����������.6����������
?������������������������,������4�.���������������������������������������������������������������������������������������������,�������������I18���I8�37�������������I.6�
J��������������,������4�.
������������� ����� ������������������������ �
2����� ������
���34��������� ���� ������� �)
��!��� ����� ����5������� ��� �6�
!�����"������������������ ��������7
!��� ����� ����!�$%&'( � ��� ��818
��� �*+,���� �!�$%-&'(�� ��� �#1)1
��� ����. ���!�$%/'(��� ���������
��� ������������������ �����
0 �� �+ ����������������� ���#�6�
����������������������������������#���������.6����������������*�����8�E.�
���������������������������������
��������������� ����#���)�������������������������������������������������������$������������������� ����#������������������������������������������������������)����������������������������������������������������������������������������������)����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������� �������,��������������������� ����������������������*�����������������������������������������������������������������������#������������������� ����#���)��������������������������������������������� ������������������������������������������������ ���������������$��
,���������������������������������������������#������=����������������������������������B����������� � �� � ��� � ������ �J � ������ � ��� � ����������� � �������������� � ��� � �� � ����� � ()����+�
E
!������������������ �������������������"��,���*��������()�����+���������������������������� � ����N� � �� � �������� � ��� � �������$� � �� � �� � ��������� � �� � ��� � ������ � ��������� � ���������������� ����#���)��������������������B��J�����
<����� � �� � ����N� ��� � �� � �������� � �� � #������ � ��� ���������� � ��� � � � ��� � �������$� � �������� �������� � ��� � �� � ��� � �� � ����������� � ����#���)����� � �� � �������� � �� � ��� � ���� � � � �����������
� �����=�=�� ��������� !"��###������ ��"��������� ��������� "F����������� ������������������������
��� !�$����� ��"����������� ������������������ �����
� �������=�=�����N�������������������K8�������
=��*��������)���������������������� ≥8��������=��*�����������������K8�������
���������
0� � ��� � ��� � �� � 3M � �� � ��� � *����� � ����*�#���� � �� � �� � ���� � �� � .88 � �� � ������� � ��������������������������� ��������� �/�������������������� ��$�� ����.8 ���������������������$������������������������������������������������������������������������
,���*��������*��������������������������������JI8�83×.88I3��������������N��������������
�I.8���������������������������D�*��������������������≤�1F�
J��������������,������4�.
������������� ����� ������������������������ �
9��:��5���� ��3�;���
3���< � =����� ���� ��>� �������
;���34����5��������� ���� ��������6
����34��������� ����� ��������
!�����"������������������ ��������)
!��� ����� ����!�$%&'(��� ��� ��)#�
��� �*+,���� �!�$%-&'(�� ���������
��� ����. ���!�$%/'(��� ��� � ) 1
��� �������������������� ��� �6
0 �� �+ ����������������� ��� ��?�1
������������������������������� ��������*������������������������������������������������8�OP�
�������������������������
0����#�����������������*�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������()����+�� ����������������������������������� �������������������#���)���������������������� � �� �������������� ����� ���#�����������$���� �����*�����Q��� ������������� � ���������������)����������������� �$��5������������������������������������������������������������*������������������������������������������������������������ �������������������������������������������������������������� ��������������������� ��������������������
3
���� � �������� � �� � ������ � �� � ���� � ������������ � �� � ������ � ��� � ������ ������������ � ����������������������������������������������������������������������P8M���������������������������������>���� �����������������(������������������������������������������������������������������� � )����+ � ��#�� � ��� � ����������� � #���)����� � �� � ��������� � �I8�P� �;��� � ������ � ��� �������#���)�������������*�������� ���� �����������������������������������N��
���������������#���)��������������$���������������������������������������������������������� � ��� � ������� � �� � �����$�� � � � ����� ���� � ��#������ � �� � ������� � ���� � ������ � ��������������������������������������������� ���������������)�����
,���������������������������������������(�������������?��Q� +������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �����������������
� �������=�8��.��1�����
� �������=�=���������������)������8L��.
���������
������������������������������������)������)���#������������������(������ �+�����#������8�P��G����������������������������������������������7������������(��#��� ��+��������������������������� �H
��� �����������������(�*���������������������#��� ����������������������������� �+���#�������������������:���)���������������������I8�P�
J��������������,������4�.
������������� ����� ������������������������ �
@��5���� ���
���!��� ����� ����5���� ��� �1
!�����"������������������ ��������7
!��� ����� ����!�$%&'(��� ��� � �#
��� �*+,���� �!�$%-&'(�� ���������
��� ����. ���!�$%/'(��� ��� � #
��� �������������������� ��� �)�
0 �� �+ ����������������� ��� �#�)�
���������������� ��������������������� �7 � ���������� �(��#��� ��+ ������ ��� � �� ��������������� ����������.�!8�OOO3"�
������������������� ����� ������
��� � #�������$����� � � �� � �� � �� � ����������� � #���)����� � ������� � �� � �� � ������ � ��� � ������������������������*�� �������������������������������������������������������������2)����� �$� ���� ��������������������������������������������������������������$��� ����������� � ����� ��� � ������ � �� ��2)���� � )���� � ��#�� ���� ������������ �������� � ��#��� � ����������������������AB!���"�����������������#���)���������������������������������������������I.�������������������*�����������$������������������������������������������������E��������������������������#�������AB!4�.@E"�
P
,� � �� � ���� � �� � ��� � ��� � ������� � ������� � � � ����� ���� � ��#������ � �� � ������� � ���� � ��������������������� � ������������ ����� �������������� �)������ ���� � �� ���������)��������������(���������������������������������������+�
�������������������������#��� ��������������������#����������������������������� �����������������������������������������������*���������������������������������������������������������������������������������� ��������������2��������� �����������������,������������������������ �����$��������������������������������������������������������������������������$����������������������������������#*�����������������������#��������� �����$��������������������������������������������������$��0�������!R�������0��:�����"�������������������#����������������������������������������������������*��������#�������������������#����������#����,���������������� ��������������������������� �� ���������������)����������������������������������������������#������������������������������������������� ���#)����
����������� � �� �������������������� ���#��� ���� ���� �������������� �� ��� ��������������������� � �� � �*���� � �� � ���������� � �������� � ��������� � �� � �� � ����������� � ������ � �������������������������������������������������� ������������������������������������������ ��� ���������� � � ���� � )��� ���������� � ��������� �������� � �� � ������� ��� � �������> � ��������#�� � �� � ��� � �������� � �� � �������� � �� � ��� � ��� � ���� ����� � ������ � ����������������������������������������������� ����������������������������>�������������������������������������������������������������������������������!( �%������������+"P�O� �,���� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �������������� ������������ ���� ����� ������������� �����������������#�������������������������������������������������#��� �����������*�������������������
� �������=�8��.��1�����
� ���������=���������������)������8L�L.
�>��*��������)��������≥8
���������
0��������������������������������.88�����������������%�������������$�����������������������G<�����������*���������������������*����������������������������.8������������H
0����������������������������������������������������� ��������������������� �������(�*���������������*���������������O������������+��������#�����������������������������#��� �����������������IO����I8�8.�
J��������������,������4�.
������������� ����� ������������������������ �
2����� ���: ��A �����
����34������5���������� ��������?
���!��� ����� ����5���� ��� � �
!�����"������������������ ���������
��� �������������������� ���������
0 �� �+ ����������������� 1?� �
,�����.8���������������������������������������������������PO.��������*������
O
������������!������� ������
���������������������������������������������������������������)��0��������������������!.3P.2.P68"����� ������������������������.3.P�����5�� ������9�� ����������������������������������������������������������#���������������� ������ ���������������)���������*�����#���������������������.8� �,��#������� � ����������������������������������������$����������������������������������������A��!����"���������*��������������������#�����������������������������)���������������N�>�������#���������������������������������2�����������
(����+�����≥18����≤8�87���(��������+�����≥.88����≤8�8.�
�� � ����������� � �� � ������� � ����)� � ���#� � ������ � �� � � ���� � � � ������ � (����+ � ���������������������������������������������������� �����������������������*������������������������� ���������������� ������������������������������������������ ����������������������������������� ������������������8�������������!8��.��1����"��5��������*�������������������������#������������������������������������������*��������������������������������� ���������������������#���������������.� ���������*���������)���������������������������������� ������#����������*��������#�������������������������������*����������#������������������ ��������������#��� � ��� � ����������� � �� � �������� � ,� � #������� � �� � ��� � ����������� ���� � �����$��� � ����� �������������������� ����#�������)������������������������������������#���
,��������������� �����(����+���������������������������������������������������������������������� � �� � ���� �� � Q � � ����� � ������� � ����������� � � � ������ � ��� � Q � ���������0����#�������������������������*��������������������� ���������������������������������������������#���������������������������������������� ��% I1��0�������������������������������.�888����� ������������������������������������$������������������ �����!QI."����8�13>����� ������������� ������������������QI1��4��6��7��E��������������������� �����������=�8�13>�8�.P> � 8�8O> �8�84 �� �8�8.� ����� �QI.8 �� ������� � �� ����������� ��� � ����������� �8� �,� � ������������������������������������������������$����Q�������������� �������������������Q������������������� ����������������������#���������������������������������������������,������4�.=
������������� ������������������#�������������������������������������������� �����������������=
.� ,� ���� ����� ��� ����������N�� !�� ��� ��� ��� �������#����" � �� �������������� ���������������� ����������������������������N����������� ����
.8
1� ���������������������������������������� ����������������� �������������N���������������������������������������������������������������������
4� ,���*������������������������������� ���������N����������������������������������������������������� ���������N��������������������������)��
,���� ������������ ������� � ��������� ��� ���� ��� �������� ���� �#����� ���� ������������ ����������� ��� ������� � !�������� � � � ���#� ����$�� ��� ��*���� ������ ��� � ������� � ��������� ������������������� �����"��������������������!������������*��������������������������� ����������������������������*������������������������#������"�
,� � ��������� � �� � �� � ������������ �� ��% � � ���������� � �� � �*���� � �������� � �� � � ������������������������������������������������������������������)����������� ��������� ��% ������(���������������������+������������������������� ��
5� ������������� �����������������������S����� ����S���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������*��������������������������������������� ���������S����� ����S�������� � ������� � .8�888 � ��������� �5� � �*���� � �� ��������� � �������� � �� � ��� � �������� ��������N��������������������������������������������������� ���������������������������������������� �� � �� ���� � ������ ���� � ��#�� ���� ������������ ��� ��������� �;��� ������� ����� � �������������������������������������������������������������*�������������������������������������������������������������������������,������������ ��� � ����� ������ ������������2�������� ��������������������2�N������������)������ �����������������������������������?������������������������������������������������ ������������N��������������� ��������������� ���� ��#����� � �� � ��������*����������������� ��� ������� ���������� �� ��% � !�������#����������������������� ���������������������������������������������������������"�
���������������������������������#�������������������� �����$���0����� �������������������������� ��������������������������������� ����������������������������������������������������������� ��� ���������������������������������������� ��� ���� ��� � ����� � �� �����������������������#��� ������������������
� �������=�8��.��1�����
� �������=� ��% =��������������������������� ��% �K�8
���������
,���*���������������������������������������������#������������ ������������������������������16� ������������������������64�1������������0���������������� �������������������� �����*���������������������������78��G<��������������������������������������������� ����������#����������� �������H�J������������������������������������������������
���� � �������� � �� ����������� ������� ��� � ������� � ����������� � �� � ������� ��� ��������� ��������������� ���������������������������������������������������������� ����������������=�&������� �����������%��%�������'��$�%����% %#
..
J��������������,������4�.
������������� ����� ������������������������ �
!��������� ��� �
� ��� ������ ����������� ��7#�)
!�����"������������������ ��������
!��� ����� ����!�$%&'(��� ��� � ##?
��� �*+,���� �!�$%-&'(�� ��� �18�6
��� ����. ���!�$%/'(��� ������
��� �������������������� ��7#�)
0 �� �+ ����������������� ��7#�)
��������������������������� ���������������������������8�.4�
�������������������
������������������������������������������������������(<����������������������+����=
� ��������
� B�����
� ��#������
� ��#������
� A���
� :����
� ,����������
� T�2��������
� �����0������
� U����0�������
�������������������������
�� ������������ � �������� � �� �*��� � ���� � �������� � ��� � ������ � ��������� � ��� � ���������������������������� � ����� ���� V��W ������ ������������������� �,��� �������������������������������������� � ����������= � �� ����������� ��� ��� � ������ ���������� � ������� ������ ��� � ��������������� � ����� ����������������������� ������������������ ���������� ������������ ��� �������
.1
<�����������������������������U����������� �������%����� ��������������������XIU!%"���#��������������������������������������� ����V8�.W� �,����������������������������������������������������#��������������*��������������������������������������������������)���������������������
( ����%��) �� �'�=
�≤���≤��
� �������= =����������������������=���������������������
���������
0����#�������� ��������������������������������������������4P8���.�188�������������=
.� ������������������������ ����������� ��������������������������
1� ����������������� ���������������������� �� �������
5�,����� ��� � �� �������������� ��� � ������ ��������� �� � �������� ���� ���������� ����������� � ��� �������V4P8��.�188W������������������������������������������������������������������������
J��������������,������4�.
������������� ����� ������������������������� �
��������� ���
������������������������ �#1 �
������������������������� �) �
!�����%������������������ � �
��� �*+,���� �!�$%-&'(�� ��� �6�8�
��� ����. ���!�$%/&'(�� �������
��� �������������������� ���������
0 �� �+ ����������������� ����
��� � ������������������ �6? �
������������������������ ��������������������������������*�������������������8�16��������������3O8��������� ��������������������$���������������� �����$����������������������143�
���������
��������������������?���������%��!����#������� ���!���!�/�����@�����%��������!���"�������#��������!��!���%����� !��"��!��#��$��������))�@�.)�$�����%���!����������$5����>
.� ����������������������������������������������E8�����������
1� ����������������� �����������������������������
5�,����� ��� � �� �������������� ��� � ������ ��������� �� � �������� ���� ���������� ����������� � ��� �������V77��37W������������������������������������������������������������������������
.4
J��������������,������4�.
������������� ����� ������������������������� �
��������� ���
��������� ������������� �����
���������� ������������� ��6��
!�����%������������������ ��8 �
��� �*+,���� ���!�$%-&'(������� �)�
��� ����. �����!�$%/&'( ���������
��� ������������������ ���������
0 �� �+ ����������������� ���
��� � ������������������ ��8��
�����������������������������������������������E8�����������������*�������������������8�37����������������E7�
����������������� �"��#����
������������������������� ����������� �� ����������������������������������������������<�������������������������������,������������U���������������������9�� ���!.334"�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������ )��������������������������������������� � ��� � ������������� � �� � ����� � �������� � �������� � �� � ���� � ��� ����� � ��������� � �� � �������������� � ������ � �� � ����� � ��� � ������ � �� � ��� � �������� � ���������= � ����#��� ������������������#��� � ������� � ��������� � ���� � ,� � ����������� ���� �� �������� � �� � ����� � ��������� � ���������������������#���!�����������������������������"��������������������������������������
T������� ������������ �������������������������� � �����)������������������������������������������������������������������������ ������������������������������������!T�2��������������U"���������������������������������������������������� ������������������������������������� ����������������������
�����������������������������������������������������������������������=����������!*�"��������� ����������������!+�,� "�
( ����%��) �� �'�=
2∞�L���L�∞
� �������=
*�=��������������������������2∞�L�*��L�∞+�,� =���� �����������������������������������+�,� �K�8
���������
0������������������ ��������������������������������������� ����������#�������������������������������������������.3O�.��#@������������ �������������������1P�1��#@���
.� <����������������������������������������� ����������������������������.EO��#@���
.6
1� G<������������ ����������� ���������������������������������������������������.8M��������������������� ������������������ ��������������H
4� J���������������������������������
,�����������������������������������,������4�.����� ����=���������������������������������������������������������#��������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������,������������������������������������������������������������������������������ �����������������
.��J��������������,������4�.
������������� ����� ������������������������� �
3��� ������B�:� �
����������� ������������ ��6?��
B�:� �����A� ��>������� � ��)1�)
!�����%������������������ ��8?�
��� �*+,���� �!�$%-&'(�� ��������
��� ����. ���!�$%/&'(�� ��� �8#??
������� ��������C!�$D%D-&'( ��� �6) )
,��������������������������������� ����������������������������.EO��#@������4EM�
1��J��������������,������4�.
������������� ����� ������������������������� �
3��� ������B�:� �
����������� ������������ ��6?��
B�:� �����A� ��>������� � ��)1�)
��� �*+,���� �!�$%-&'(�� ��� �?
��� ����. ���!�$%/&'(�� ��� ��
������� ��������C!�$D%D-&'( ��� �)
!�����%������������������ ��������
5�����������1.7�16��#@��������������������� �������������������������.8M�������������������������������� �����������������
.7
������������$������ �"��#����
��� ������ ����������� ��� �������� � �� � ������������������� �� ����� ���������������������������������������� �*�� ����� ��������������� �+�,� ����#���������������������#����������������������*��!������"���+�,� �!�����"����� ����������������������� �������%������������������������������ ���������%����#���������������������#�������
�����������������#����������*����������������������������������������������)������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������ � ��������������������������������0'�5������������ ��������������� ����������&'?C������
( ����%��) �� �'�=
��L���L�∞
� �������=
*�=����������������������2∞�L�*��L�∞+�,� =���������������������+�,� �K�8
���������
0����#���������������� � �����������N�������#�������������� �����������*�#����!���������������� �������������������������������������"��������������������������#���������������������#������ � �� � ��������� � �� � ������ � 1�41 � � � �� � ����� � 8�18� �<���*���� � �� � ���������� ��������� � ����� � � � ��� � .1 � �N��� � �� �������� � �� � ����� � ����� � � � ���������� � �� � ������� � ��������������������� �������
J��������������,������4�.
������������� ����� ������������������������� �
E�:���� ������B�:� �
��������F�� � ����������� ���)�#)
B�:� ���G��� ������������ ��� �)
!�����%������������������ ���)�
��� �*+,���� �!�$%-&'(�� ��� �6?�)
��� ����. ���!�$%/&'(�� ��������
��� �������������������� ��� �#1�)
0 �� �+ ����������������� ���7�#?1)
��� � ������������������ ���������
��� ��������������������� ���?�6686
���������������������� � ������������.1��N���������*������������8�18�
������������������������������������� � ���������������� �����������*�#������������������������������=
.E
������������$�%����������
�����������������#���������������$�������������������������������������������� ����������������������� � ����#�������� � ,� � ����#�� � �� � � � ��������� � ��� � ������� � ���� � ������� � �������������� � �� � �)����� � �� � �� ������ � � � ���� � ����������� � ��� �� � �� � �����2��������� � �������������
������������������#�������$�����������������������������������#����������<��������������0���������������������������#����������������=������������� �����������������������������������
�� � ����� ��� � V8�.W� ��������� � �� � ������ � ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−
=�1
���A ��#�� ���� ������������ � ��#������� �,����
��������������� � ���������� ���,�� � �� � �����$� � ���� �������� � ����� � �� � ��������� � ���������������������������������������������#���������#�������
( ����%��) �� �'�=
2∞�L���L�∞
� �������=
=������������������������2∞�L� �L�∞�=������������������������K�8
���������
,� � ����������� � ������ � � ����� � !M" � �� � �� � �������� � �� � �� � ����������� � ���� � ��#�� � ������������������#��������������������������������.�������������1��<���������������������������������������������������N������������������������������7M��������������������������������������
.3
J��������������,������4�.
������������� ����� ������������������������� �
E�:����� �� ���
���!�����>�������������� �����
����F�� � ��������������� ���)�
!�����%������������������ �����
��� �*+,���� �!�$%-&'(�� ��� �11 1
��� ����. ���!�$%/&'(�� ���������
������� ��������C!�$D%D-&'( ��� �)#17
��� �������������������� �����
0 �� �+ ����������������� ���#���?�
��� � ������������������ �����
��� ��������������������� �����
������������������������������������#�����������������������������7M�����������������8�.1�
�������������������&�
�������������������������������������� ����������������������������������� ������������������ ����V8�.W������������ ���������������������������������������������,������������������������� � ��� � ������� � �� � ��� � �����$��� � ���� � ����������� � � � ������ � ������ � �������� ���������������������������������������
������� �������������������������������������������������� �������������#���� ������������������������������������������������������������� ������������������������������������� ���������������������������������������������������������� �����������������������������
�� � ���� ����������� � �� � �� � ����������� ���� � �� � �� � ����������� ��������� � �� � V8�.W� � ��� � ������������������������������������������I.����I.�����������A���!.�."�
( ����%��) �� �'�=
8�≤���≤�.
� �������=�=�����������������������K�8�=�����������������������K�8
.P
���������
,��������������������������������������������������������������#�������������������A���!1�1"�
.� G<�������������������������������#�������������17M����������������������������������H
1� G<����������������������������������������������������������������������������������� ��������������H
J��������������,������4�.
������������� ����� ������������������������� �
2� ���,�
���G��� ���������������� ���)�
,���G��� ���������������� ���)�
!�����%������������������ ��� �)�
��� �*+,���� �!�$%-&'(�� ��� ���8#
��� ����. ���!�$%/&'(�� �������
��� �������������������� ���������
0 �� �+ ����������������� ��� � �
��� ��������������������� ��� ��
/��������������������������������������������������������������#����������������������������������������������������������8�P6����������������������������������������������������������������������������� �����������������������78M�
����������������������
���������������#�����������������������$��������������#������=����������������������������������������������� �����#������������������������������������������ �� ��% ����� ���������� � ���� � �� � ������ � ������������ � ���� � ������ ��� ����������� � ��� � � ���� � ��#�� � ����
����������� � #���� � ��� � ���������� � I� �� ��% � !������" � � ��-�� !�����"� � 0� � �������:����! ��"�
���������������������������#����������������������������$�������������������������������������������������!���������� ���"�
,�������������������������������������������������������(����������������+�������������$����������������$������������������������������������������������������������������������!���������� � �� � ��� � �������� ��)���� � (������ � ��� � ���������� � ���� � �� � ���#��� � ��� � ��#�������������+"�
( ����%��) �� �'�=
8�L���L�∞
� �������= =���������������������� �K�8�=�����������������������K�8
.O
����������
,���*�������������������������#������������������������)�������#���������������������������������������4��������������� �����<����������������������������������������������������� ���� �����������#����������#��������������
����������������������������� �����������������(���������������������� �����������#����������#�������������+���#�������������������:�����!E��1"�
J��������������,������4�.
������������� ����� ������������������������� �
@ �� �� ��
���F�� � ��������������� ���8�
���G��� ���������������� ���)�
!�����%������������������ �����
��� �*+,���� �!�$%-&'(�� ���������
��� ����. ���!�$%/&'(�� ��� � �67
��� �������������������� ��� �####
0 �� �+ ����������������� ��� � ��8
��� ��������������������� ��� ��886
��������������������������������������������� ���� ������������#��������#�����������������8�OP�
����������
0�������������������������������� � �����������N����������������������������������������������������� �����������*�#���������� ����������#�������������������:���������������������I8�P.����I3�P.������*����=
.� ,����������������������� � ������
1� �����N������������������������������������������������ � �������������������8�.�
J��������������,������4�.
������������� ����� ������������������������� �
@ �� �� ��
���F�� � ��������������� ��� �1�
���G��� ���������������� ���6�1�
��� �*+,���� �!�$%-&'(�� ��� �?
��� ����. ���!�$%/&'(�� ��� ��
!�����%������������������ ��������
��� �������������������� ��������
0 �� �+ ����������������� ������? #6
��� ��������������������� ���1�7 67
,����������������������� � ������������������������������.8��N���
18
������������'(�������� � ������
������������������������������������� ����������������������������������#���)����������������,���� ��������������������������������������� ��� ����� ���������������� � ������� ����������������������������� ����>������������������������$������������������������������� � �������������������������������������������������������������� ������������#�������,�������������������������������#��������� �������������$�����������������������������������������������������������������#�������������������)�����������������.6�
��������������������������������������������������������������������������������(����������������+��,������#���������������������������������������������������� ������������������ � �����N�������� ��������������.�������������������������������)���������������� � ��� ���� � �� � ���� ��� ���� � ��� ������� ���� �#������� � �� � ������ � ������������ ������ � ������������������������8� �������������������� ��������������������������� ����������������������������������
�� ������������ ������������ � �� ����������������$�� ������ �� ���������������� � �������������������� ���������� �� �#�������� ���� ��� �������� ��� ��������> ���� �������� � �� � �������������������������������� �������#�� ��������������������������������������������������������������������� ��% �������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������� ����������� �����������������������������
/���)����������� ���������������������������������������������#����! ��"������ I� ��% ����I.�
,� � ��� � �� � �� � ����������� � ����������� � � � ���� � �������� � �� � �������������� � ����� � � � ���������������������������������������� ����������������������� ����������������������������������
( ����%��) �� �'�=
8�L���L�∞
� ��������� ��% =�������� ��% �K�8
���������
0�� ����������������������������� �����������������������������������#��������������������������������������������.E��N����G<�������������������������������������������������������� � � � ���������� � ���� ����������� � �� � �� � ��� � ����������� � ���� � ����� ��� � 18 � �N��H � 0� � ����������������� ����������������������������7��N�������������������G����������������������������� ��������������������������17��N��H
��� �����������������(���������� ������������������+���#��������������������������������������������� ��% [email protected]�8E17
J��������������,������4�.
������������� ����� ������������������������� �
F������ ���� ��� �
� ��� ���< � ������������ ��� � 8)�
!�����%������������������ ��) �
��� �*+,���� �!�$%-&'(�� ��������
��� ����. ���!�$%/&'(�� ��� �)18�
1.
������������������������������#���������������������������������������������18��N���������*������������������8�3.�
/����������������������������������(����������������+���������������������������������������������������������������17��N������������������������ ��������������7�����#�����������������������������������18��N���������������!%L17@%K7"�I��!%L18"�I�8�3.�
������������)�*�����������
����������������� �����������������������������������:��������������������� � I.@1����I�@1������������������������������������������������������T�2������������ ���#������������������,�����������������������#��������������������������������� �����������������������B!8�."�
�� � T�2�������� � �� ���� ������������ � ����������� � �� � ���������� � ����������� � � � �� � ��� � ������������������ � �� � ����� � �� � ������ � 0� � ������� � ����� � ��� �� � ����� � ������������� � ��������������������������������������$�������� �����$�������������������������������������������� � �������� ��� � ���#������� �� ��� � ������������� ��� ���� � ���� ��� �������#����� �� �������������������������������
���������������T�2������������������������������������������������#������������������#
( ����%��) �� �'�=
8�≤���L∞
� �������=�=�#�������������������/�
���������
<������������������������T�2�������������1�#�����������������
.� GY�)������������������������������ �������������������� �����O�1.H
1� GY�)� ����������� ����������������.8M���������������������������H
.��J��������������,������4�.
������������� ����� ������������������������� �
H�C�� �� ������
����@� ����������� ���� ��������)
!�����%������������������ ���?�)�
��� �*+,���� �!�$%-&'(�� ��� �??
��� ����. ���!�$%/&'(�� ���������
,��.M������������������� �������������������� �����O�1.�
1��J��������������,������4�.
������������� ����� ������������������������� �
H�C�� �� ������
����@� ����������� ���� ��������)
��� �*+,���� �!�$%-&'(�� ��� �?
��� ����. ���!�$%/&'(�� ��� ��
!�����%������������������ ���7�8 �)
11
,�� �����6�E871��� ����������������������������������=����O8M����)����������������$�������������� ��������������.8M����������� ��
���������������#���������
��������������������0��������������������������������������������������������������$��������T�2�������� � ��������������� � ,��� � ����������� � �������N� � �� � ����� � ���������� � �� � ����������������������������������������������������������������N����0������ ������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������#������������������#
5�������������������������#��������������������������������������0�����������������������������������������8��� �����$��.�!���������������"�
( ����%��) �� �'�=
2∞�L���L�∞
� �������=�=�#�������������������K8
���������
��������������������0���������������������������������������������������������#�����������������
.� <������������������������������B!8�."����������������������������� �������������������������8�87�
3� <�����������������������������������0�������������������������������� ��������������� ��������������� ����������������/����������#����������������������� ��������I�.8����I�788�
���� � �� ������� � �������� � �� ���� � ����������� � �� � �� � ����� ��� �������������� � �� ������� ���������������*�I8���+�,� I.�
.��J��������������,������4�.
������������� ����� ������������������������� �
3��� ������B�:� �
����������� ������������ ��� �
B�:� �����A� ��>������� � �����
��� �*+,���� �!�$%-&'(�� ��� �?�
��� ����. ���!�$%/&'(�� ��� � �
������� ��������C!�$D%D-&'( ��� ��
!�����%������������������ �������
��� �������������������� ��� �
0 �� �+ ����������������� �����
,� � �� � ��#���� � �������� � �� � �������� � ��� � ���� � ,����� � 4�.= � �� � ������� � �$ � ��� � ����������������� ����0�����������.8�#������������������������#����� �$�����788�#�����������������
14
1��J��������������,������4�.
������������� ����� ������������������������� �
����B���������
����@� ����������� ���� ��������
!�����%������������������ �����877?
��� �*+,���� �!�$%-&'(�� ��� �?#7�
��� ����. ���!�$%/&'(�� ���������
������� ��������C!�$D%D-&'( ��� ��#�
������������� ����� ������������������������� �
����B���������
����@� ����������� ���� �������
!�����%������������������ �����877?
��� �*+,���� �!�$%-&'(�� ��� �?7?6
��� ����. ���!�$%/&'(�� ��������
������� ��������C!�$D%D-&'( ��� �� 8
0� � ������� � ���������� � ���� � �� � �������� � ��� � #����� � �� � ������� � �� � �� � � � �� � 0������� � ����������������������������������������������������������B������
������������+��#������������
;������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������T�2����������� ����������������������� ���#�������������������������,��������������� �������������������#�������������������U����0�����������������������������?������ ����������������������U��������������������������������������������������������������������)�������������������������� �����$������������N������������������
( ����%��) �� �'�=
8�≤���L�∞
� �������=�=�#���������������������������������K8�=�#�����������������������������������K8
���������
,� � �� � ���������� � �� � ���������� � ������� � ���������� � � � �� � ������� � ��� � ��#���� � ����������������U�����.8 �#��������� ������������� ������������ �.1�#��������� ��������������������������
.� <���������� ����������������������� �����7M������������������� ��������������
1� G<�������������������������������������������������������6�48H
4� J�����������������������������������������������������������������
16
.��J��������������,������4�.
������������� ����� ������������������������� �
G���B�����������
����@� ��������� ��������� ��� �
����@� ��������� �������������)�
��� �*+,���� �!�$%-&'(�� ��� �?�
��� ����. ���!�$%/&'(�� ��� � �
!�����%������������������ �������
,�� ����������������������� ��������������������8�87����1�37�
1��J��������������,������4�.
������������� ����� ������������������������� �
G���B�����������
����@� ��������� ��������� ��� �
����@� ��������� �������������)�
!�����%������������������ ���7�#
��� �*+,���� �!�$%-&'(�� ��� �??
��� ����. ���!�$%/&'(�� ���������
��� �������������������� �����)
0 �� �+ ����������������� ��� �6)
��� ��������������������� ��� �81�6
�������������������������������� ��6�48����8�8.�
4� � ��� � ��������� � �� � �������� �� ������������ � �� � ��� �������� � ���������� � �� � ��������� � ��������������=
17
������������������������
�������������� ��
,����� � 4�. ������� ��������������� � ����� �#������ ��������� ��� � ������� � ���������� ���� � ��������� � � � ������������ � �������������� � ����� � ��������� � ���� � ���������� � 5����� � �� � �����������������������������������������������(<����������������������+���������������������������������������������������������������������������� ��������������������������
,��� ��������������� ���� �*��� ����� � �����$�� ���������� ��� ����������� � !�������������� ������������ ��� � �� ����#�����" ��� � ������� ����� � �������� ������������� ���������� �� � ���������������� �� ������� ��� ������ � ����� �������������� ����� ����������� ������������ �� � ���������������������#��������������������������
,������������������������������� ���������������������������������� ��������������������������#������#�����������������������������������������������������������������������������������*�������������������������������������������,���� ������������������)�������� ����������������������������������������������������������������)����������������
9��������*��������������������������������������#����������������������#����������������� �������������������*����������%�� �� ����������� )��������������������� �������������������� ���� � ������� � ������� ��������� �,����������������� ��)���������#������������������������������������������������*�������������������������������������������������������������������� � �)����� � �� � ���� � �� � �� � #��������� � �� � ���� ������� � �������������� � �� � ����������������������������V8�.W��,��#������������#�������������������������� ���..��������������� ���� ������$���� ����� ������� ��*����� ����������� ����������� ������������������������������������������������������������������� ������#���������������*��������������������������������#������������������������������������
�����)������������������������������������������#���������)����������9�����<������,������)��������������$��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������,��������������������������������������������� ��������� � �� � ����������� � ,� � �)����� �9���� � <���� � �� � ��� � ���������� � � � �����#����������������������������������������������� �� ������������ ���������������)�������������������������������������������)��������������������������������������������������������,�������������������������������������������#���������������#��=����������������������������������������������������$����������������������������������������������������������������� �$� � �� ����� ����� �������� � ��� ����������� ��� � �� ������������ � �������� �,��� ���������������#������������������������ �������)������
����������������������
��������������������������������������������������������(:��������������������������+����=
� �����������������
� A�������
� 9����������
� ?����#���)�����
� :���)�����
� A��������B�#��� �
� �������
1E
<�� � ��������� � �� � �� ������������� � ����� � ������ � ��������� � �� � �� � �������� � �����������!(<����������������������+"��������������� ������������������������� ��������������
������������"� �������
:�������$��������������������������� ������������������������������ ������ ��K1�#������������������������ ������� ����� ���
0���������������������������������������������#������������������������������������������ ��� ������������������0����#������������������������������ ��� ���������������������� ��� �������������������0�I�*��������������������������������!�I.��������"�������������� ����������2 ��������������� ������������������2������������������#�������������������������������������������������1��������������������!�I.��������"��������������������������������
&)�������������=��������������������������������#��)���������������������������������������������������������������������������������#��������������������������P=6=6��0������������P������������������� ��������� ��������!%.��%1��%4"������=
%.I�BZ����������������������
%1I�BZ��������������������#���
%4I�BZ������������������������
��#�����������������������������������������������IP>���.�I�[email protected]�I�8�7>��1�I�[email protected]�I�8�17����4I�[email protected]�I�8�17�
���������������������*�����������������������������������������������N���������������������������������������������������� ���� ���������������� ����������� ���������������)�� ������������������������������������������������N���������������������������������������������� �,�������������������������������)���������������2������������������������������������$����#������������������������������������������ ����������������������������� �����������������������������#�����
� �����=���I�8��.��1�������!��I�.��������"
� �������=�=��*�����������������K8��������=��*�����������������K8�������
��=���������������������������8L���1�!�-.��������"��������∑=
=�
�
��
1
1�
�������������������
������������������������������������������������������(:��������������������������+����=
� ��������
� B�����
� B������� �������
� ��#������
� ��#������
� A���
� :����
� ,����������
� T�2��������
� �����0������
� U����0�������
13
<��������������������������� ����������������������������������������������������������!(<����������������������+"��������������� ������������������������� ��������������
����������������� �� �������
U�������������������:������������������������#���%'%����������������������������������������������� �����������������������������������������������������������������<������������������������� � ������� � ��������� � �� � ������ � ��� � #��� � ������������ � � � ��������� � ������ � ����� ������������������������������������������������������
����#�������������������������������������� ����������������������������������������*�������� �����$���+�,� ������������������������������� ������������������������� ��������%I!%.��%1"� ������������������������ � ��������������� �*�I!*�1� �*�2"� ��� � ������������ ���������+�,� I!+�,� 1��+�,� 2"��������������������������������� ������������ ��������%.���%1�
0������ �������������������%.���%1� ����������������������������������������������������������������������������� �I8�
( ����%��) �� �'�=
2∞�L��1�L�∞2∞�L��2�L�∞
� �������=
*�I!*�1��*�2"=� �����������������2∞�L�*�1�L�∞��2∞�L�*�2�L�∞+�,� I!+�,� 1��+�,� 2"=� ������������ ����������+�,� 1�K8��+�,� 2�K8
��������������������������������1≤� ��≤�.
5���������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������� ����������B���������� �������������� � �� � �������� ��� � �� � ������� ��������� � ��� � �� ��� � �� � ����������� � �� � ��������� � �����#����������������������������������������������������������� ���������
���������
0����#������ �� ���������������� �� � ������������������������������� � �������#�������
����������������������������µIE7�Q#������ ����������������σI.7�Q#��0����#���������������
��� �������������������� �������������#���������������������������������� �µI.�EP�����
��� ����������������σI8�18��������������������������������� �����������������������8�37��<�������� ������ � ������� � �� � ��������� ��� � ����� � �� � �� � �������� � �������� � �� � ������ � ��� � ��������������� ��������� ���� ��� � ������ ��� ����� � �������� � !'9<I����@�����1" � �������� �� �48�Q#@�1�
���� � �������� � �� ���������� � �� ���� � ������� � ��� � ������ ��� � �� � ������ �3*(� ����� ��� � ����������������������������������������������������#����������������#�������=
.� 0������ � .�888 � ������ � �� � �� � ����������� � ������ � � ������� � ��� � ��� � ��#������������������=������������ ������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������
3� ��� ��� ��� � ������ ��� � �� � ����������������� ����� �� ��� �������� � !����������" ������������������������3*(I����@�����1�
�� <����������*�������� ������������� ������ �3*(� ���������������������48�Q#@�1�
!��������������������"�
1P
J��������������,������4�.
@�� ��>���������������������������������������� �
3��� ����A �������B�:� �;��
�����0���������� �
��8�� ������81
B�:� ���0���������A� ����������� �
����� ���� �)
;�������������������� ��>�
��� �6�
0���������� �
��8�� ������81
� ���+���������>�
�))�� ����)�)�
���)�)� ���� � 7
< � =����� ������ �,��������� �������
0 �������� �����������>�
CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC
��6)� 6�) �����6�7)
��1)�17?? �����1�?7
���?�1)7� �����7))8
��8��71# �����1)6)
I
<�������.�888� ���������������������������������������������������������3*(������������48�Q#@�1�����OM�
��� ��� <��� � �$ � ��� � �� � �����$� � ��� � ��� � � ���������� � �� � ������� � ������������������ �����������������#�� ������������������������ � ��������������������������������N����������������
�����������
1� -����#��� �5B� �4���%��,������%���5 6��6�����6������6���,� �A�����=�0����#��2&����#>�.O44��!/��������������#�)�=�9��������B��7���% ��������6��86���$�������� ����$��B�[�X��Q=�< �����>�.O7E"�
3� 9����������#��UT��J��$29�������9� %��� �3������ ����% %��9�����=�,���������5<>�.OO3�
�� 9���� � ��� ����� ����% % � $ � :��� ����� � 9� %��� �� �9)����= � 5������2R������'������������>�.OPE�
6� ��N�����*�%�����$��;�%��#�1#�7��% �������9�����=�5����$����� ��������/�����>�.OO4�
7� -��$���� �9��%������,$��<��� ����� �%����)���)��*�%����� �)��=���05=�R�A��0��������<������>�.OO3�
,� ���)��� �T9��*;�%���9� %���������(���� ��%��� �+ ��%��A��������=�0�#��>�.OO3�
3� ?������� � J���� � � � <���� � 9������� � ������� � �� � �� � ������ � �� � ������������� � ���������������������=� ���=@@[[[� �����@�����@9\�������� ���
1O
P� A�##����5����, �)��<����� ��>�����������,�=�5�����#�����<������/�����������9�$����%� ����<��� ����#�&����6��< �� �����=�T� ��R�����]�0���>�.OOP�����1OE123�
O� -����5R��-����<���:�%��������������,�=�5�����#�����<������/�����������9�$����%� ����<��� ����#�&����.��< �� �����=�T� ��R�����]�0���>�.OOP�����4723�
.8� ����#��� � T� �������� �>���������� �,�= �5�����#� � �� � <����� � / � ��������� �9�$����%� � �� �<��� ����#�&����6��< �� �����=�T� ��R�����]�0���>�.OOP�����44OP24681�
..� �� ��� ��?� �* 6�� � � ���6�%� � �� � � �,��� �� � ������, ������ �,�� ������%��,� ��� � 6� �+���%�+$�����������? �,��+ ���>�,� ��(������,�@����* 6����$� �<�����#���9����=�?�� ������� ������������>�.O7.�����.6.2E�
48