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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAUNADESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIACONTENIDO DIDCTICO DEL CURSO: 201425AMPLIFICADORES

CURSO AMPLIFICADORES

MDULO

ALFREDO LPEZ RENDN

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAUNADESCUELA DE CIENCIAS BSICAS, TECNOLOGA E INGENIERA

PROGRAMA INGENIERA ELECTRNICA

PASTO 2.007

(Revisin Abril 2013)

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CONTENIDO

Unidad 1: Componentes bsicos amplificadores

Captulo 1: TransistoresLeccin 1: Introduccin - Teora de redes bi-puerta

Leccin 2: Anlisis de un circuito empleando parmetros {H} - Modelo

hbrido {H} de un transistor bipolar.

Leccin 3: Anlisis de un amplificador bsico - Par Darlington

Leccin 4: Modelo o de Giacoletto - Modelo de pequea seal para

transistores FET

Leccin 5: Amplificadores multietapa

Captulo 2: Amplificador operacional

Leccin 6: Introduccin

Leccin 7: El amplificador operacional ideal

Leccin 8: Configuraciones bsicas del Amp. Op.

Leccin 9: Otras configuraciones bsicas del amplificador operacional

Leccin 10: Limitaciones prcticas del Amp. Operacional.Captulo 3: Comparadores de tensin


Leccin 12: Comparadores de tensin monolticos

Leccin 13: Familia 311 - Familia 339Leccin 14: Algunas aplicaciones de los comparadores de tensinLeccin 15: Detector de ventana - Medidor grfico de barras

Unidad 2: Conceptos y aplicacionesCaptulo 4: Respuesta en frecuencia

Leccin 16: Introduccin - Consideraciones generales sobre frecuencia

Leccin 17: Anlisis de baja frecuencia: Diagrama de Bode - Respuesta

a baja frecuencia de amplificadores bsicos

Leccin 18: Teorema de Miller

Leccin 19: Respuesta a alta frecuencia de transistores

Leccin 20: Respuesta en frecuencia de amplificadores multietapa

Captulo 5: Realimentacin

Leccin 21: Introduccin - Teora bsica de realimentacin

Leccin 22: Clasificacin de los amplificadores - Configuracionesbsicas de los amplificadores realimentado

Leccin 23: Realimentacin de tensin en serie - Realimentacin de

corriente en paralelo

Leccin 24: Realimentacin de tensin en paralelo - Realimentacin

de corriente en serie

Leccin 25: Tabla resumen de amplificadores realimentados

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Captulo 6: Amplificacin de potencia

Leccin 26: Introduccin - Clculos de potencia

Leccin 27: Etapa de salida clase A - Etapa de salida clase B (push

pull)

Leccin 28: Etapa de salida clase AB (push-pull) - Proteccin contrasobrecarga

Leccin 29: Distorsin armnica - Amplificadores de potencia

integrados

Leccin 30: Consideraciones trmico ambientales - Dispositivos de

potencia

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Unidad 1: Componentes bsicos amplificadores

Captulo 1: Transistores


La polarizacin de un transistor es la responsable de establecer las corrientes y tensiones que fijan

su punto de trabajo en la regin lineal (bipolares) o saturacin (FET), regiones en donde los

transistores presentan caractersticas ms o menos lineales. Al aplicar una seal alterna a la

entrada, el punto de trabajo se desplaza y

amplifica esa seal. El anlisis del comportamiento del transistor en amplificacin se simplifica

enormemente cuando su usa el llamado modelo de pequea seal que se obtiene a partir del

anlisis del transistor a pequeas variaciones de tensin y corriente en sus terminales. Bajoadecuadas condiciones, el transistor puede ser modelado a travs de un circuito lineal que incluye

equivalentes Thvenin, Norton y teora de circuitos lineales. El modelo de pequea seal del

transistor es a veces llamado modelo incremental de seal. Los circuitos que se van a estudiar aqu

son vlidos a frecuencias medias, aspecto que se tendr en cuenta ms adelante.

En la prctica, el estudio de amplificadores exige previamente un anlisis en corriente continua

(CC) para determinar la polarizacin de los transistores. Posteriormente, es preciso abordar los

clculos de amplificacin e impedancias usando modelos de pequea seal con objeto de

establecer un circuito equivalente. Ambas fases, en principio, son independientes pero estn

ntimamente relacionadas.

Fig. 1.1- Red bi-puerta

Teora de redes bi-puerta

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El comportamiento de un circuito lineal puede determinarse asumindolo como una red bi-puerta

(o red de dos puertos) tal como se muestra en la figura 1.1. Con base en las dos corrientes (I1, I2) y

las dos tensiones (V1

, V2), ese circuito lineal puede ser caracterizado mediante cuatro tipos de

parmetros ({Z}, {Y}, {H}, {G}), que en notacin matricial, se expresan de la siguiente manera:

12 =

12 12 =

12

12 =

12 12 =

12

(1.1)

Los parmetros {H}, h o hbridos son los que mejor caracterizan el comportamiento lineal de

pequea seal de un transistor bipolar. Estos parmetros relacionan la V1 e I2 con la I1 y V2

mediante las siguientes ecuacines:

1 = 1 + 22 = 1 + 2

(1.2)

donde,

=11

2=0

=

=121=0=

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=212=0=

=221=0=

(1.3)

El modelo circuital en parmetros h de un circuito lineal se muestra en la figura 1.2.

Fig. 1.2- Modelo equivalente en parmetros h.

Leccin 2: Anlisis de un circuito empleando parmetros {H}

Un circuito lineal, por ejemplo un transistor actuando como amplificador, puede ser analizado

estudiando su comportamiento cuando se excita con una fuente de seal externa VSque tiene una

impedancia interna RSy se aade una carga ZL, tal como se indica en la figura 1.3. El circuito lineal

puede ser sustituido por su modelo equivalente en parmetros {H} (figura 1.2) resultando el

circuito de la figura 1.4. Existen cuatro parmetros importantes que van a caracterizarcompletamente el circuito entero: ganancia en corriente, impedancia de entrada, ganancia en

tensin e impedancia de salida.

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Fig. 1.3- Estructura de un amplificador bsico.

Fig. 1.4- Anterior circuito utilizando el modelo en parmetros h.

Ganancia de corriente. Se define la ganancia de corriente de un circuito, AI, como la relacin entre

la corriente de salida y la corriente de entrada, es decir,

(1.4)

Este cociente se obtiene resolviendo las siguientes ecuaciones extradas del circuito de la figura

1.4,

(1.5)

Despejando, se obtiene

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(1.6)

Impedancia de entrada. Se define la impedancia de entrada del circuito, Zi, como la relacin entre

la tensin y corriente de entrada. Resolviendo el circuito de entrada se demuestra que

(1.7)

Ntese que la impedancia de entrada depende de la carga ZL.

Ganancia de tensin. Se define la ganancia en tensin, AV, como la relacin entre la tensin de

salida y la tensin de entrada. Como se demuestra a continuacin, la AVse puede expresar en

funcin de la AIy la Zi, de forma que

= 21 = 2

2 2

1 1

1 = 2

2

1 1

1 = 1

=

(1.8)

Impedancia de salida. Se define la impedancia de salida, Zo, vista a travs del nodo de salida del

circuito lineal como la relacin entre la tensin de salida y la corriente de salida, suponiendo nulo

el generador de entrada y en ausencia de carga (ZL). Se demuestra que

(1.9)

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Ntese que la Zodepende de la resistencia RSde entrada. La impedancia de salida vista desde el

nodo de salida es Zoparalelo con ZL(Zo|| ZL).

Estos cuatro parmetros permiten definir dos modelos simplificados muy utilizados en al anlisis

de amplificadores: modelo equivalente en tensiny modelo equivalente en corriente. El modelo

equivalente en tensin (figura 1.5.a) utiliza el equivalente Thvenin en la salida y el de corriente

(figura 1.5.b) el Norton. Ambos modelos son equivalentes y estn relacionados por la ecuacin 1.8.

Fig. 1.5.a- Modelo equivalente en tensin.

Fig. 1.5.b- Modelo equivalente en corriente.

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La resistencia RSde la fuente de entrada influye en las expresiones de las ganancias de tensin o

corriente cuando se refieren a la fuente de excitacin de entrada. En la figura 1.5.a, la ganancia de

tensin referida a la fuente VS, AVS, se obtiene analizando el divisor de tensin de la entrada

formado por RSy Zi, resultando

(1.10)

De la misma manera, la ganancia de corriente referida a la fuente IS(figura 1.5.b), A I S, se obtiene

analizando el divisor de corriente de entrada formado por RSy Zi, resultando

(1.11)

Despejando en 1.10 y 1.11 AV y AI, y sustituyendo en 1.8, se obtiene la relacin entre AVS y AIS,

dando como resultado

(1.12)

Modelo hbrido {H} de un transistor bipolar.

En un amplificador de transistores bipolares aparecen dos tipos de corrientes y tensiones:

continua y alterna. La componente en continua o DC polariza al transistor en un punto de trabajo

localizado en la regin lineal. Este punto est definido por tres parmetros: ICQ, IBQ y VCEQ. La

componente en alterna o AC, generalmente de pequea seal, introduce pequeas variaciones enlas corrientes y tensiones en los terminales del transistor alrededor del punto de trabajo. Por

consiguiente, si se aplica el principio de superposicin, la IC, IB y VCE del transistor tiene dos

componentes: una continua y otra alterna, de forma que

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(1.13)

donde ICQ, IBQy VCEQson componentes DC, e ic, iby vceson componentes en alterna, siendo ic

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Fig. 1.6.cModelo equivalente de un transistor PNP en emisor comn mediante parmetros h.

El transistor para las componentes en alterna se comporta como un circuito lineal que puede ser

caracterizado por el modelo hbrido o modelo de parmetros {H}. De los cuatro posibles

parmetros descritos en las ecuaciones 1.1, los h son los que mejor modelan al transistor porque

relacionan las corrientes de entrada con las de salida, y no hay que olvidar que un transistor

bipolar es un dispositivo controlado por corriente. Los parmetros h de un transistor, que se van a

definir a continuacin, se obtienen analizando su comportamiento a variaciones incrementales en

las corrientes (ib, ic ) y tensiones (vbe, vce) en sus terminales. En la figura 1.6.a se muestran las

ecuaciones del modelo hbrido cuando el transistor est operando con el emisor como terminal

comn al colector y la base (configuracin emisor-comn o EC). El modelo hbrido de pequea

seal en EC de

un transistor NPN y PNP se indican en las figuras 1.6.b y 1.6.c respectivamente. Ambos modelos

son equivalentes y nicamente difieren en el sentido de las corrientes y tensiones para dar

coherencia al sentido de esas mismas corrientes y tensiones en continua. Las expresiones de

ganancia en corriente, ganancia en tensin, impedancia de entrada e impedancia de salida

correspondientes a las ecuaciones 1.6, 1.7, 1.8 y 1.9 son idnticas para ambos transistores como

se puede comprobar fcilmente. En la figura 1.7, se definen de una manera grfica los cuatro

parmetros h extrados a partir de las caractersticas elctricas de un transistor NPN.

hfe:

(1.14)

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La definicin grfica de hf ese encuentra en la figura 1.7.a. Valor tpico hf e= 200.

Fig. 1.7.a- Definicin grfica del parmetro hfea partir de las caractersticas del transistor.

Fig. 1.7.b- Definicin grfica del parmetro hoea partir de las caractersticas del transistor.

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Fig. 1.7.c- Definicin grfica del parmetro hiea partir de las caractersticas del transistor.

Fig. 1.7.d- Definicin grfica del parmetro hrea partir de las caractersticas del transistor.

hoe:

(1.15)

La definicin grfica de hoese encuentra en la figura 1.7.b.

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Valor tpico hoe= 24 A/ V = 24 1 hoe

1= 41.5 k

hie:

(1.16)

La definicin grfica de hiese encuentra en la figura 1.7.c. Valor tpico hie= 5 k.

hre:

(1.17)

La definicin grfica de hrese encuentra en la figura 1.7.d.

Valor tpico hre= 3 x 10-4.

Los parmetros {H} varan de un transistor a otro. Pero adems, en cada transistor varan

principalmente con la corriente de colector y con la temperatura. En la figura 1.8 se muestran dos

grficas normalizadas para un transistor PNP: la primera (figura 1.8.a) indica el porcentaje de

variacin de los parmetros h respecto a los parmetros medidos con una I C= -1.0 mA y VCE= - 5

V, y la segunda grfica (figura 1.8.b) indica su porcentaje de variacin respecto a los medidos a la

temperatura de 25 C. El fabricante suele proporcionar grficas que relacionan estos parmetros

con la ICa diferentes temperaturas.

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Fig. 1.8.a- Variaciones normalizadas de los parmetros h en emisor-comn de un transistor PNP con IC

respecto a los medidos con una IC= -1.0 mA y VCE= - 5V.

Fig. 1.8.b- Variaciones normalizadas de los parmetros h en emisor-comn de un transistor PNP con la

temperatura respecto a los medidos a 25 C.

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Los parmetros h que aparecen en las hojas de caractersticas de los transistores nicamente

estn referidos a la configuracin emisor comn (E-C). Cuando el transistor opera en base-comn

(B-C) o colector-comn (C-C), es preciso utilizar los parmetros {H} correspondientes a su

configuracin. La conversin de los parmetros {H} en E-C a B-C o C-C se realiza mediante la

relacin de ecuaciones mostrada en la tabla 1.1.a; la tabla 1.1.b indica los valores tpicos para cada

una de las configuraciones. La anterior conversin define tres modelos diferentes en parmetros

{H} en funcin de la configuracin con que opera el transistor, es decir, en funcin del terminal

comn a la entrada y salida del amplificador. De una manera grfica, la figura 1.9 refleja los

modelos utilizados para un transistor en E-C, B-C y C-C.

Tabla 1.1.a- Conversin de parmetros hbridos.

Tabla 1.1.b- Valores tpicos de los parmetros {H}.

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Fig. 1.9- Configuraciones bsicas de los transistores bipolares.

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Tabla 1.2.a- Ecuaciones para obtener las caractersticas de los amplificadores bsicos constituidos por un

transistor bipolar sin RB.

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Tabla 1.2.b- Ecuaciones para obtener las caractersticas de los amplificadores bsicos constituidos por un

transistor bipolar con RB.

Fig. 1.10.a- Anlisis de un amplificador en emisor comn con resistencia de emisor. Circuito equivalente enalterna.

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Fig. 1.10.b- Anlisis de un amplificador en emisor comn con resistencia de emisor. Circuito de pequea

seal con hr e= 0.

Tabla 1.3.a - Anlisis de un amplificador en emisor comn con resistencia de emisor. Caractersticas del

amplificador con hre= hoe= 0.

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Tabla 1.3.b - Anlisis de un amplificador en emisor comn con resistencia de emisor. Caractersticas del

amplificador con hre = 0.

Leccin 3: Anlisis de un amplificador bsico

El anlisis de un amplificador tiene como objetivo obtener su modelo equivalente en tensin o

corriente para lo cual es preciso determinar su impedancia de entrada, impedancia de salida y

ganancia de tensin o corriente. Para ello, es necesario, en primer lugar, obtener su circuito

equivalente de alterna del amplificador y, posteriormente, sustituir el transistor por alguno de las

tres posibles modelos en parmetros {H} indicados en la figura 1.9 en funcin de la configuracin

del transistor. El circuito resultante se adapta en la mayora de los casos a los circuitos indicados

en las tablas 1.2. (a y b). Estas tablas proporcionan en formato tabular las caractersticas del

amplificador para diferentes aproximaciones (despreciando o no ho y hr) y simplifican su

resolucin a una simple sustitucin de los valores. Ntese que estas frmulas son independientes

de la configuracin, y por consiguiente, son vlidas para E-C, B-C y C-C. En las tablas 1.3. (a y b) seindican las ecuaciones para la configuracin emisor-comn con resistencia de emisor por no

adaptarse a las ecuaciones de la anterior tabla.

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En la figura 1.11.a se presenta un ejemplo sencillo de anlisis de un amplificador bsico en

configuracin EC. Para poder obtener las caractersticas amplificadoras de esta etapa es preciso

realizar los siguientes pasos.

Paso 1. Anlisis DC

El fabricante proporciona a travs de grficas el valor de los parmetros {H} en funcin de la

corriente de colector; si se conoce el valor de estos parmetros no es necesario realizar este paso.

La IC se calcula a partir del circuito equivalente DC. Este circuito es el resultado de eliminar

(circuito abierto) los condensadores externos y anular las fuentes de alterna (fuentes de tensin se

cortocircuitan y de corriente se dejan en circuito abierto). La figura 1.11.b muestra el circuito

obtenido al aplicar estas transformaciones que permite calcular la I Cy, por consiguiente, tambin

los parmetros {H} del transistor.

Fig. 1.11- Ejemplo de anlisis de un amplificador bsico. a. Esquema del amplificador completo; b. Circuito

equivalente en continua; c. Circuito equivalente en alterna; d.Circuito equivalente de pequea seal.

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Paso 2. Anlisis AC

En primer lugar se obtiene el circuito equivalente en alterna cortocircuitando los condensadores

externos (se supone que el amplificador trabaja a frecuencias medias) y anulando las fuentes decontinua (fuentes de tensin se cortocircuitan y de corriente se dejan en circuito abierto). En la

figura 1.11.c se presenta el circuito resultante en alterna. Es en este momento cuando el transistor

se sustituye por su modelo equivalente en parmetros {H} en funcin de su configuracin. Si opera

en E-C se utilizan directamente los parmetros proporcionados por el fabricante. En el caso de B-C

y C-C se realizan las transformaciones indicadas en la tabla 1.1.a. La figura 1.11.d es el resultado

de aplicar las anteriores indicaciones dado que el transistor opera en configuracin E-C. En el

anlisis de este circuito se utilizarn las ecuaciones contenidas en las tablas 1.2. A continuacin se

realizan diferentes aproximaciones que sirven para comparar los resultados y estudiar el grado de

precisin.

Aproximacin 1.

Se desprecian los parmetros hoe y hre, es decir, hoe = hre = 0. Con esta aproximacin a la

entrada se tiene RB|| hie~ hie. El circuito resultante se muestra en la figura 1.12. Este circuito se

adapta al indicado en la tabla 1.2.a y las ecuaciones que deben ser utilizadas corresponden a la

columna especificada por hoe= hre= 0.

Fig. 1.12- Circuito simplificado de la figura 1.11.d despus de hacer la aproximacin1.

El resultado es

= ||

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= = 200

= = 280

= = 5

= ; = || = = 7

= 250

= 21,4

Aproximacin 2.

Se desprecia el parmetro hre, (hre = 0) y se mantiene la aproximacin anterior RB|| hie~ hie. El

circuito es idntico al de la figura 1.12 incluyendo hoe. En este caso deben usarse las ecuaciones

de la tabla 1.2.a correspondientes a la columna hre = 0. Las ecuaciones son algo ms complejas

que en la aproximacin 1.

Sin aproximacin.

En este caso se analiza el circuito completo de la figura 1.11.d. donde se tienen en cuenta todos

los parmetros sin ningn tipo de aproximacin. Las ecuaciones que deben usarse corresponden a

la columna de la derecha de la tabla 1.2.b. Evidentemente, estas ecuaciones resultan ser mucho

ms complejas que en los dos casos anteriores.

La tabla 1.4 resume los resultados numricos obtenidos al analizar el circuito de la figura 1.11.a.

usando las diferentes aproximaciones. Se observa que la aproximacin 2 se acerca bastante al

resultado del circuito completo sin la necesidad de las ecuaciones complejas de ste ltimo. El

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error cometido en la aproximacin 1 puede ser demasiado elevado para muchas aplicaciones.

Como conclusin, una buena aproximacin en el anlisis de amplificadores en E-C es despreciar el

parmetro hre(aproximacin 2) resultando un modelo que combina sencillez con precisin. Esta

conclusin no tiene que ser extrapolable a otras configuraciones.

Tabla 1.4- Resultado del anlisis del amplificador de la figura 1.11 usando distintas aproximaciones.

Tabla 1.5 - Caractersticas amplificadoras de las distintas configuraciones.

Por ltimo, las caractersticas de un amplificador bsico dependen de la configuracin con que

opera el transistor. Conocer los valores tpicos de una configuracin es muy til a la hora de

seleccionar una etapa para una aplicacin concreta. La tabla 1.5 resume lo que se puede esperar

de cada uno de los amplificadores bsicos ms utilizados. As el E-C presenta ganancias de tensin

y de corriente elevadas con impedancias de entrada y salida medias. Al aadir una resistencia de

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emisor al E-C se aumenta la impedancia de entrada a costa de reducir la ganancia en tensin,

manteniendo la ganancia en corriente. La B-C presenta una impedancia de entrada muy baja y con

una ganancia en corriente ligeramente inferior a 1. La C-C tiene una impedancia de salida baja con

una ganancia en tensin ligeramente inferior a 1.

Fig. 1.13- Par Darlington. Configuracin con transistores a. NPN y b. PNP.

Par Darlington

Los fabricantes de transistores ponen en ocasiones dos transistores encapsulados conjuntamente

en una configuracin conocida como Darlington. En la figura 1.13.a se presenta esta estructura

con transistores NPN y en la figura 1.13.b su versin equivalente con transistores PNP. Un par

Darlington se comporta, para efectos prcticos, como un nico transistor de altas prestaciones las

cuales dependen de las caractersticas individuales de cada uno de los transistores. Por ejemplo, el

transistor Darlington MPS6724 de Motorola tiene una hfeentre 4.000 y 40.000.

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Modelo equivalente DC

El anlisis en continua de un par Darlington se puede realizar resolviendo el reparto de las

corrientes y tensiones entre ambos transistores. Desde el punto de vista externo, un transistor

Darlington tiene unas corrientes de entrada IB, ICe IE(IE = IB + IC) y la tensin entre la base y el

emisor es de 2 VBE. Si Q1 y Q2 se encuentran en la regin lineal, la relacin entre ambas

corrientes, es decir, la hFEdel transistor, se puede expresar en funcin de hFE1y hFE2. Para ello,

hay que resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

(1.18)

Resolviendo (1.18) , se demuestra que

(1.19)

Con los valores tpicos de los transistores se pueden hacer las aproximaciones de hFE1 >> 1 y

hFE1.hFE2>> hFE1, de forma que la ecuacin 1.19 se reduce a

(1.20)

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No es una buena aproximacin considerar que los parmetros de los transistores Q1y Q2 sean

idnticos. En realidad, las corrientes de polarizacin de Q1son muy bajas comparadas con las de

Q2debido a que IE1 = IB2; la ICdel transistor Darlington es prcticamente la IC2. El hecho de que

Q1 opere con corrientes muy bajas hace que las corrientes de fuga de este transistor no sean

despreciables y sean amplificadas por Q2, resultando circuitos ms inestables. Por ello, la conexin

Darlington de tres o ms transistores resulta prcticamente inservible. Para solucionar en parte

este problema, se utilizan circuitos de polarizacin como los mostrados en la figura 1.14 que

mejoran su estabilidad aumentando la corriente de colector de Q1 mediante una resistencia o

fuente de corriente.

Fig. 1.14- Circuitos para estabilizar el par Darlington.

Modelo de pequea seal

El anlisis de pequea seal de un par Darlington se puede realizar a partir de los modelos de

pequea seal de los transistores Q1y Q2. En la figura 1.15 se indica el circuito en parmetros h

obtenido al sustituir cada uno de los transistores por su modelo de pequea seal; para simplificarel anlisis y los clculos se han despreciado los efectos de los parmetros hre y el hoe1. Este

modelo completo resulta demasiado complicado incluso con las aproximaciones realizadas, para

usarlo en el anlisis de amplificadores. Por ello, se obtiene un modelo equivalente simplificado en

parmetros {H} obtenido a partir del modelo completo.

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Fig. 1.15- Modelo de pequea seal de un par Darlington.

hie

Impedancia de entrada equivalente del par Darlington. Este parmetro se define como

(1.21)

pero el circuito de la figura 1.15 cumple

(1.22)

resultando que

(1.23)

hfe

Ganancia en intensidad del par Darlington. Este parmetro se define como

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(1.24)

Del circuito de la figura 1.16 se puede extraer que

(1.25)

resultando que

(1.26)

hoe

Resistencia de salida del par Darlington. Por inspeccin del circuito se demuestra que

(1.27)

Leccin 4: Modelo o de Giacoletto

El modelo hbrido es un modelo emprico obtenido a travs de la teora de redes bi-puerta. El

transistor es tratado como caja negra y se modela a travs de cuatro parmetros obtenidos

experimentalmente al aplicar componentes de pequea seal y analizando su comportamiento. El

modelo o de Giacoletto simplificado, mostrado en la figura 1.16, es un modelo analtico msrelacionado con la fsica del funcionamiento de los transistores y se obtiene a partir de sus

ecuaciones analticas. Este modelo de pequea seal es utilizado por SPICE. Ambos modelos son

muy similares y su principal diferencia se encuentra en el origen de su definicin. La relacin entre

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los parmetros de modelo hbrido y se indican en las ecuaciones de la figura 1.16. Loscondensadores Cy C, que limitan la frecuencia mnima de operacin del transistor, nicamente

tienen efecto a alta frecuencia y a frecuencias medias y bajas se desprecian.

Fig. 1.16- Modelo o de Giacoletto simplificado de un transistor bipolar NPN y su relacin con los

parmetros h.

Modelo de pequea seal para transistores FET

El circuito equivalente de pequea seal de un transistor FET se puede obtener por mtodos

anlogos a los utilizados en transistores bipolares. Sin embargo, al ser dispositivos controlados por

tensin, el modelo bi-puerta ms adecuado es el de parmetros {Y}, ya que relacionan las

corrientes de salida con tensiones de entrada. La figura 1.17 representa el modelo de pequea

seal de un FET constituido por dos parmetros: gm, o factor de admitancia, y rd, o resistencia de

salida o resistencia de drenador. Esta notacin es la ms extendida para describir estos

parmetros, aunque algunos fabricantes utilizan la notacin en parmetros {Y} o {G},denominando yfso gfsa gm, e yos

1o gos1o rossa rd. Estos parmetros dependen de la corriente

de polarizacin del transistor (ID), y el fabricante proporciona las curvas que permiten extraer sus

valores en diferentes condiciones de polarizacin. A continuacin se describen con ms detalle los

parmetros gmy rd.

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Fig. 1.17- Modelo de pequea seal de un transistor FET.

Factor de admitancia gm

. Se define este parmetro como

(1.28)

En un JFET, gm

se puede extraer a partir de la ecuacin analtica del transistor en la regin de

saturacin que relaciona la IDcon la VGS, definida por

(1.29)

En la ecuacin 1.28, gmes un parmetro definido por cociente de incrementos que se pueden

aproximar por derivadas, de forma que aplicando esta definicin a la ecuacin 1.29 y resolviendo

se obtiene que

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(1.30)

En un transistor MOS, cuya ecuacin analtica en la regin de saturacin es

= 2 ( )2 o = 2 (1.31)

gmse puede expresar mediante la siguiente ecuacin

= = ( ) = 2

(1.32)

Resistencia de salida o de drenador rd.

Se define como

(1.33)

Factor de amplificacin .

Relaciona los parmetros gmy rdde la siguiente manera

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(1.34)

Las definiciones grficas de gmy rdse encuentran en las figuras 1.18.a y 1.18.b. Las grficas de la

figura 1.19, extradas de las hojas de caractersticas proporcionadas por el fabricante, muestran la

variacin de estos parmetros con la IDpara un JFET tpico.

Fig. 1.18- Definicin grfica de: a. gmy b. rd.

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Fig. 1.19- Grficas proporcionadas por el fabricante correspondientes a un JFET que relacionan: a. la yfs

(gm) y b. la ross(rd) con la intensidad de drenador.

En la tabla 1.6 se resumen las configuraciones ms utilizadas de amplificadores basados entransistores FET, bien sean JFET o MOSFET. Estas configuraciones son: fuente comn, fuente

comn con resistencia de fuente, puerta-comn y drenador comn. Las ecuaciones indicadas en la

derecha permiten obtener el modelo equivalente en tensin de los diferentes circuitos. Un FET

operando en fuente comn presenta la mayor ganancia en tensin aunque sta sea muy inferior a

los valores de E-C en transistores bipolares. La configuracin drenador comn tiene una ganancia

ligeramente inferior a 1, similar al C-C en transistores bipolares.

Leccin 5: Amplificadores multietapa

Un amplificador multietapa es un amplificador constituido por un conjunto de amplificadores

bsicos conectados en cascada. La tcnica de anlisis de este amplificador es sencilla ya que se

reduce bsicamente a analizar un conjunto de etapas bsicas y a partir de sus modelos

equivalentes (tensin o corriente) obtener el modelo equivalente del amplificador completo. El

acople entre las etapas bsicas puede ser realizado fundamentalmente de dos maneras:

directamente o acople DC y a travs de un condensador. El primero exige estudiar

conjuntamente la polarizacin de cada una de las etapas lo que complica su anlisis en continua.

Sin embargo, el amplificador multietapa carece de frecuencia de corte inferior. El acople a travs

de un condensador aisla en DC las etapas bsicas a costa de introducir una frecuencia de corte

inferior. Este ltimo acople solo es usado en aquellos amplificadores realizados con componentes

discretos.

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Fig. 1.20- Amplificador multietapa utilizando modelos equivalentes en tensin.

Un aspecto importante para tener en cuenta en amplificadores multietapa, si se desea un

amplificador de altas prestaciones, es el impacto del acople de impedancias entre los

amplificadores bsicos. Como ejemplo, el amplificador multietapa de la figura 1.20 est

constituido por: tres etapas bsicas representadas a travs de su modelo en tensin, un circuito de

entrada y una resistencia de carga. La impedancia de entrada del amplificador completo es Z i=

Zi1, es decir, la impedancia de entrada de la primera etapa, y su impedancia de salida Zo= Zo3es

la impedancia de salida de la ltima etapa. La expresin de la ganancia del amplificador, teniendo

en cuenta que vi= vi1, vo1= vi2, vo2= vi3y vo3= vo, es

(1.35)

La ecuacin 1.35 tiene varios trminos. El primero indica la adaptacin de impedancias entre la

etapa bsica 1 y la 2, el segundo entre la 2 y la 3, y el ltimo entre la 3 y la resistencia de carga. Un

buen amplificador en tensin debe tener, adems de altos valores de AV1, AV2y AV3, un acople

de impedancias adecuado para que las fracciones de la ecuacin 1.35 no reduzcan la ganancia de

tensin a un valor muy bajo. Para ello, es condicin necesaria que se cumpla Zi2 >> Zo1, Zi3 >> Zo2y RL >> Zo3. Extrapolando esta condicin se puede decir que un amplificador de tensin ideal debe

cumplir que AV , Zi y Zo 0. Esta misma conclusin se obtiene si se analiza el circuito

de entrada de forma que la ganancia en tensin referida al generador vsviene dada por

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(1.36)

La ecuacin 1.36 indica que para evitar una fuerte reduccin en esta ganancia es necesario que Zi1

>> RS. Ntese que si RS >> Zi1entonces la AVs 0.

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Tabla 1.6- Anlisis de las configuraciones bsicas de los amplificadores JFET y MOSFET.

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Un anlisis similar se puede realizar al amplificador multietapa de la figura 1.21 basado en

modelos equivalentes de corriente de las etapas bsicas. Su impedancia de entrada es Zi = Zi1y de

salida Zo = Zo3. La expresin de la ganancia en corriente del amplificador, teniendo en cuenta que

ii = ii1, io1 = ii2, io2 = ii3y io3 = io, es

(1.37)

y referida a is,

(1.38)

Un buen amplificador en corriente debe tener, adems de altos valores de AI1, AI2 y AI3, un

acople de impedancias adecuado. Para ello, es condicin necesaria que se cumpla Zi2

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Captulo 2: Amplificador operacional


El trmino de amplificador operacional (Amp. Op.) fue usado por primera vez alrededor de

1.940 para designar una clasede amplificadores que realizanoperaciones talescomo suma, resta,

multiplicacin, integracin y derivacin, importantes dentro de lacomputacin analgica de esa

poca. Laaparicin y desarrollo dela tecnologa integrada, que permita fabricar sobre un nico

substrato monoltico de silicio gran cantidad de dispositivos, dio lugar al surgimiento de

amplificadores operacionales integrados que desembocaron en una revolucin dentro de las

aplicaciones analgicas. El primer Amp. Op. fue desarrollado por R.J. Widlar en Fairchild. En

1.968 se introdujo el famoso Amp. Op. 741 que super a sus rivales de la poca con una

tcnica de compensacin interna muy relevante y de inters incluso en nuestros das. Los

amplificadores basados en tecnologa CMOS han surgido como parte decircuitos VLSI demayorcomplejidad, aunque sus caractersticas elctricas no pueden competir con los de la tecnologa

bipolar. Su campo de aplicacines ms restrictivo pero su estructura sencilla y su relativabaja

reade ocupacin loshacen idneos en aplicaciones donde no se necesitan altasprestaciones

como son los circuitos de capacitancias conmutadas (switched-capacitor). Combinando las

ventajas de los dispositivos CMOS y bipolares, la tecnologa Bi-CMOS es base para el diseo de

excelentesAmps. Ops.

Fig. 2.1- Bloques funcionales de un Amp. Op.

Los Amps. Ops. integrados estn constituidos por muy diversas y complejas configuraciones que

dependen de sus prestaciones y de la habilidad del diseador a la hora de combinarlas.

Tradicionalmente,un Amp. Op. est formado por cuatro bloques bien diferenciados conectados

en cascada:amplificador diferencial deentrada, etapaamplificadora, adaptador y desplazador de

nivel y etapa de salida. Estos bloques estn polarizados con fuentes de corriente, circuitos

estabilizadores, adaptadores y desplazadores de nivel. La figura 2.1 muestra a nivel de

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bloque la configuracin de un Amp. Op. La etapa diferencial presenta las siguientes

caractersticas: tiene dos entradas (inversora y no inversora), su relacin de rechazo en modo

comn (ver glosario) es muy alto, las seales van directamente acopladas a las entradas y

presentan una deriva de tensin (ver glosario) de salida muy pequea. El amplificador

intermedio proporciona la ganancia detensin suplementaria. Suele ser un ECcon carga activay

est acoplada alamplificador diferencial a travs de un seguidor de emisor de muy alta

impedancia de entrada para minimizar su efecto de carga. El adaptador permite acoplar la

etapaintermedia con laetapade salidaque generalmente es una claseAB.

Fig. 2.2.aEsquema completo del Amp. Op. 741.

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Fig. 2.2.bEsquema simplificado del Amp. Op. 741.

La figura 2.2.a describe el esquema del Amp. Op. 741. EsteAmp. Op. mantienelafilosofa deldiseo de circuitos integrados: gran nmero de transistores, pocas resistencias y un

condensador para compensacin interna. Esta filosofa es el resultado de la economa de

fabricacin dedispositivos integrados dondesecombina readesilicio, sencillezde fabricacin y

calidad de los componentes. El 741 requiere dos tensiones de alimentacin que

normalmente son de 15 v. La masa del circuito es el nodo comn a las dos fuentes de

alimentacin. La figura 2.2.b describe la versin simplificada con los elementos circuitalesms

importantes. En estecircuito seobserva la etapadiferencial constituida por los transistores Q1 y

Q2, laetapaamplificadora intermedia por Q16, Q17 y Q23,y laetapade salidapush-pullpor Q14 y

Q20.

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Fig. 2.3Smbolo del Amp. Op.

El Amp. Op. es un amplificador de extraordinaria ganancia. Por ejemplo, el A741 tiene una

ganancia de 200.000 y el OP-77 (Precision Monolithics) de 12000.000. En la figura 2.3 se

muestra el smbolo de un Amp. Op. Aunque no seindica explcitamente, los Amp. Op. sonalimentados con tensiones simtricas de valor Vcc; recientemente han sido puestos en el

mercado amplificadores operacionales de polarizacin simple (single supply). Las entradas,

identificadas con signos positivos y negativos, son denominadas entradas invertidas y no-

invertidas. Si denominamos Vp y Vn a las tensiones aplicadas a la entrada de un Amp. Op., se

define latensin de entrada en modo diferencial (Vd) y modo comn (Vc ) como

(2.1)

La tensin de salida se expresa como

(2.2)

La A d , denominada ganancia en modo diferencial, viene reflejadaen lashojas de caractersticas

del Amp. Op. como Large Signal VoltageGain u Open Loop Voltage Gain. La A c, o ganancia en

modo comn no se indica directamente,sino atravs del parmetro derelacin derechazo en

modo comn o CMRR (Common-Mode RejectionRatio) definido como

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(2.3)

ElA741 tieneun CMRR tpicode90dB. Fcilmentesedemuestra que sustituyendo laecuacin

2.3 en 2.2, resulta

(2.4)

Leccin 7: El amplificador operacional ideal

Un Amp. Op. Ideal (ver figura 2.4), presenta lassiguientes caractersticas:

1) Resistenciade entrada infinita.

2) Resistenciade salida0.

3) Ganancia de tensin en modo diferencial infinita.

4) Ganancia de tensin en modo comn 0 (CMRR infinita).

5) Corrientes de entrada nulas (I p = I n = 0).

6) Ancho de banda infinito.

7) Ausencia de desviacin en lascaractersticascon latemperatura.

Fig. 2.4Representacin del Amplificador Operacional ideal.

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Las caractersticas 1) y 2) definen, desde el punto de vista deimpedancias, a un amplificador de

tensin ideal que no est afectado por el valor de la carga que se conecta a su salida. Por otra

parte, las caractersticas4) y 5) aplicadasa la ecuacin 2.2 crean una indeterminacin ya que al

ser Ad = , Vo = Ad . Vd debera ser infinito. Sin embargo, esa indeterminacin se resuelve

cuando Vd= 0; elproducto A d .Vd da como resultado un valor finito. Por ello,la entrada del Amp.

Op. ideal tiene corrientes nulas (I p = I n = 0) y se cumple que Vp = Vn (en el caso de

realimentacinnegativa); este modelo simplificamucho el anlisisde circuitos basados en el

Amp. Op. El modelo del Amp. Op. ideal solo es un concepto idealizado del Amp. Op. real

que sin embargo resulta muy prcticoy se acercacon mucha exactitud alcomportamiento realde

estos circuitos.

Leccin 8: Configuraciones bsicas del Amp. Op.

Amplificador inversor - Laganancia en tensin del amplificador inversor (figura 2.5) se obtiene

analizandoelcircuito y aplicando las caractersticasdel Amp. Op. ideal.

Fig. 2.5Amplificador inversor

Silascorrientes atravs delaslneasde entrada son nulas, se cumple

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(2.5)

En elAmp. Op. ideal Vn = Vp. Pero en estecaso Vp = 0 Vn = 0, por eso a este nodo se lo llama

masa virtual altener una tensin de 0 v. Si Vn = 0 v, sustituyendo en laecuacin 2.5 resulta que la

ganancia vale

(2.6)

El trmino inversor es debido alsigno negativo de estaexpresin que indica un desfase de 180

entre la entrada y la salida. La impedancia de entrada de este circuito es R1.

Amplificador no-inversor. La ganancia en tensin del amplificador no-inversor (figura 2.6) se

resuelve demanerasimilar alanterior caso apartir de lassiguientes ecuaciones:

(2.7)

resultando que

(2.8)

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Laimpedancia de entrada es .

Fig. 2.6 - Amplificador no-inversor.

Amplificador seguidor.Por ltimo, la configuracin seguidor (figura 2.7) tiene una ganancia AV= 1,pero la impedancia de entrada y salida de este circuito valen

Zi Ad . Ri y Zo Ro / Ad, siendo Ri y Ro las impedancias de entrada y salidadel Amp.

Operacional. Por ejemplo, el741 tienelassiguientes caractersticas:Ad= 200.000, Rj= 1 My Ro= 75

. Aplicando las anteriores relaciones, se obtiene que las impedancias de entrada y salida del

seguidor valen Zi = 2 x 101 0 y Zo = 3.7 x 10

- 4.

Fig. 2.7 - Amplificador seguidor.

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Leccin 9: Otras configuraciones bsicas del amplificador operacional

Fig. 2.8Amplificador sumador

Amplificador sumador. El circuito mostrado en la figura 2.8, como su propio nombre indica, suma

algebraicamente varias seales analgicas. La tensin de salida se expresa en trminos de la

tensin de entrada como

(2.9)

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Fig. 2.9Amplificador restador

Amplificador restador. Analizando el circuito de la figura 2.9, fcilmente se obtiene la siguiente

expresin

(2.10)

Si se cumple la siguiente relacin entre las resistencias

(2.11)

se obtiene la expresin simplificada que indica cmo la tensin de salida es funcin de la

diferencia entre las tensiones de entrada:

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(2.12)

Integrador y derivador. Un integrador se obtiene sustituyendo en la configuracin inversora la

resistencia de realimentacin por un condensador. La relacin que existe entre la tensin y

corriente a travs de un condensador es

(2.13)

Al aplicar esta ecuacin al circuito de la figura 2.10.a, resulta que la tensin de salida es la integral

de una seal analgica a la entrada

(2.14)

donde Cte depende de la carga inicial del condensador. El circuito dual mostrado en la figura

2.10.b da lugar a la ecuacin diferencial

(2.15)

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Fig. 2.10.aIntegrador

Fig. 2.10.bDerivador

Logartmico y antilogartmico (exponencial). Un amplificador inversor cuya resistencia de

realimentacin es sustituida por un diodo, tal como se muestra en la figura 2.11.a, se comporta

como un circuito cuya salida es proporcional al logaritmo de la tensin de entrada. Esta relacin se

obtiene a partir de la caracterstica tensincorriente del diodo que aplicado a este circuito es

(2.16)

En el caso de queVo / VT >> 1, el 1 es despreciable frente al trmino exponencial. Y como Vi= I d

. R, la relacin logartmica buscada es

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(2.17)

La figura 2.11.b describe la versin del amplificador logartmico basado en un transistor bipolar

NPN. La versin dual de estos circuitos se muestra en las figuras 2.12.a y 2.12.b. Fcilmente se

comprueba que la expresin de este amplificador exponencial es

(2.18)

Fig. 2.11.a - Amplificador logartmico basado en un diodo.

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Figura 2.11.b - Amplificador logartmico basado en un transistor bipolar.

Fig. 2.12.a - Amplificador antilogartmico o exponencial basado en un diodo.

Fig. 2.12.b - Amplificador antilogartmico o exponencial basado en un transistor bipolar.

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Leccin 10: Limitaciones prcticas del Amp. Operacional.

El Amp. Op. real tiene unas limitaciones y especificaciones que pueden ser importantes en algunas

aplicaciones. En este apartado se presentan las especificaciones ms importantes en dominio DC,

transitorio y frecuencia propias de cualquier Amp. Op.

Tensiones y corrientes off-set de entrada

Un Amp. Op. debe tener 0 v a su salida cuando la entrada vale 0 v. Sin embargo, en amplificadores

reales no es cierto y aparecen indeseables tensiones de salida del orden de decenas a centenas de

mv en ausencia de seal de entrada. Este efecto es debido a las corrientes de entrada y disimetras

de la etapa diferencial. El modelo de este comportamiento se realiza a travs de los siguientes

parmetros: tensin off-set de entrada o VOS(input offset voltage), corriente offset de entrada I B

(input offset current) y corriente de polarizacin de entrada IOS(input bias current). Para el Amp.

Op. 741, estos parmetros valen VOS = 1 mv, I OS= 20 nA e I B = 80nA. En la figura 2.13 se indica el

modelo utilizado para caracterizar estos parmetros. La IOS e I B se definen a partir de lascorrientes de entrada del Amp. Op. como:

(2.19)

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Fig. 2.13Modelo de un Amp. Op. con corrientes y tensiones offset

Existen versiones de Amp. Op. que reducen al mnimo estos parmetros aunque a veces implique

degradar otros aspectos de ejecucin y encarecer su precio. Por ejemplo, la utilizacin de

transistores superbeta en la etapa diferencial de entrada permite lograr que la IOS= 1.52 nA y la IB

= 0.2 nA en el LM308 y LM312 (Nacional Semiconductor); el OP-08 (Precision Monolithics)

consigue una IOS = 0.08 nA y una IOS= 1 nA. La tcnica de cancelacin de IBse aplica al LT1008

(Linear Technology) para lograr que IOS= 30 pA e IB= 30 pA. Amp. Ops. cuya entrada diferencial

est constituida por transistores JFET tienen valores de IOS= 3 pA e IB= 30 pA como el LF355

(National Semiconductor) y llegan incluso a valores por debajo de 100 fA como en AD549 (Analog

Devices) y OPA-128 (Burr-Brown). Similares valores se obtienen para tecnologas Bi-MOS y CMOS.

Por ejemplo, el CA3130 de RCA en BiMOS (IOS= 0.1 pA e IB = 2 pA) y la serie ICL761 de Intersil en

CMOS (IOS = 0.5 pA e I B = 1 pA) son claros ejemplos. El OP-27 (Precision Monolithics) estdiseado para tener una baja VOS(10 v). Las tcnicas ms utilizadas para la cancelacin de estos

parmetros se basan en aplicar una tensin de entrada determinada y ajustable a travs de un

potencimetro externo conectado a la alimentacin del Amp. Op. que pone la salida a 0 v en

ausencia de seal y anula los efectos de offset. En algunos casos, como sucede en el 741, se

utilizan dos salidas externas etiquetadas como offset null en donde se conecta un potencimetro

con el cual se elimina el offset (figura 2.14).

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Fig. 2.14- Conexin externa en el Amp. Op. 741 para anular los efectos offset.

Parmetros de frecuencia

Los Amp. Op. son diseados para tener alta ganancia con un ancho de banda elevado,

caractersticas que los hacen inestables con tendencia a la oscilacin. Para asegurar estabilidad en

su operacin es preciso utilizar tcnicas de compensacin internas y/o externas que limitan su

operacin. El ejemplo ms tpico se encuentra en el 741 con un condensador interno de 3pF que

introduce una frecuencia de corte superior (C) de 5 Hz como se observa en la figura 2.15.

Fig. 2.15- Respuesta en frecuencia del OA 741.

A la frecuencia en la cual la ganancia vale 1 se denomina ancho de banda de ganancia unitaria o 1.

Una relacin importante que cumple el Amp. Op. es

(2.20)

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Esta ecuacin demuestra que a la frecuencia de ganancia unitaria tambin puede ser denominada

producto ganancia-ancho de banda del Amp. Op. La relacin 2.20 indica que el ancho de banda

aumenta en la misma proporcin en que disminuye su ganancia, siendo el producto de ambas una

constante que corresponde que la frecuencia 1. En la configuracin inversora y no-inversora de las

figuras 2.5 y 2.6, se demuestra que la frecuencia de corte superior

Cde estos amplificadores vale

(2.21)

SlewRate

Otro parmetro que refleja la capacidad del Amp. Op. para manejar seales variables en el tiempo

es el slewrate (SR) definido como la mxima variacin de la tensin de salida con el tiempo que

puede proporcionar la etapa de salida del Amp. Op.; se mide en v / s y se expresa como

(2.22)

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Fig. 2.16 - Efecto de la distorsin debida al SR en la salida de un Amp. Op.

El SR del Amp. Op. 741 vale 0.5 v / s. Al tratar de variar la tensin de salida con un valor mayor

que el SR se producir una distorsin o recorte de esa seal y el Amp. Op. perdera suscaractersticas lineales. En la figura 2.16 se indica la distorsin tpica que aparece cuando se ha

superado largamente el SR. En vez de obtener una onda sinusoidal se produce una especie de

onda triangular cuya pendiente es efectivamente el valor de SR. Es importante determinar las

condiciones a las cuales aparece el SR. Para ello, se supone una salida sinusoidal del Amp. Op. de

la forma

(2.23)

La pendiente de Vo se determina derivando la ecuacin 2.23

(2.24)

El valor mximo de esta pendiente se producir cuando el cos (2.f.t) = 1, resultando que

(2.25)

Esta pendiente no solo depende de la frecuencia de la seal sino tambin de la amplitud de la

tensin de salida. Solamente habr distorsin a la salida cuando se cumpla que VA.2.f.t > SR. La

distorsin aparecer en primer lugar por el paso por 0 de la seal sinusoidal y es prcticamente

imperceptible. Si VA2.f.t >> SR, entonces la distorsin es muy grande respondiendo el Amp. Op.

con una seal similar a la indicada en la figura 2.15.

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La mxima frecuencia fMAX en que puede operar un Amp. Op. No depende solamente del ancho de

banda fC sino que tambin puede estar limitada por el SR.

Para determinar esa frecuencia se resuelven las siguientes desigualdades:

CMAX

A

C ff

V

SRf

2 (Limita el ancho de banda)

(2.26)

22A

MAX

A

CV

SRf

V

SRf (Limita el SR)

Otros parmetros

Rango de tensin de entrada o input voltage range. Mxima diferencia detensin en laentrada del

Amp. Op. ElAmp. Op. 741 tieneun rango de entrada de 13 v.

Mxima variacin de rango de tensin de salida o maximun peak output voltage swing. Indica,

para una alimentacinde 15 v, elvalor detensin ms altoque se puede esperar en lasalidadel

Amp. Op. En el Amp. Op. 741 es de 14 v.

Resistencia y capacidad de entrada o input resistence and capacitance. Resistencia y capacidad

equivalente en lazoabierto vistaatravs de los terminalesde entrada. Para elAmp. Op.741 es de 2

My 1.4 pF, respectivamente.

Resistenciade salidao output resistence. ElAmp. Op. 741 tieneuna resistenciade salida de 75 .

Consumo de potencia o total power dissipation. Consumo de potenciaDC en ausencia de seal y

para una tensin de alimentacinde 15 v. Para elAmp. Op. 741 es de 50 mw.

Mxima corriente de salidau outputshort circuitcurrent. Corriente mxima desalidalimitadapor elcircuito de proteccin. ElAmp. Op. 741 tiene25 mA.

Variacin mxima de latensin desalidau output voltage swing. Es laamplitud pico-pico mxima

que se puede conseguir sin que se produzca recorte. Para el Amp. Op. 741 es de 13 v a 14 v

para VCC

= 15 v.

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Captulo 3: Comparadores de tensin


Los comparadores son circuitos no lineales que, como su nombre lo indica, sirven para comparar

dos seales (una de lascualesgeneralmente es unatensin dereferencia) y determinar cul de

ellases mayor o menor. La tensin de salidatienedos estados (binaria) y secomporta como un

convertidor analgico-digital de 1 bit. Su utilizacinen las aplicaciones de generacin de seal,

deteccin, modulacin de seal, etc,es muy importante y constituye un bloque analgico bsico en

muchos circuitos.

Fig. 3.1.aSmbolo del comparador de tensin

Fig. 3.1.bGrfica VOvs Vdpara el comparador.

Lafuncin del comparador es comparar dos tensiones obtenindose como resultado una tensin

alta(VOH) o baja (VOL). En lafigura 3.1.a se presenta el smbolo para representar comparadores

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que es el mismo que el utilizado para amplificadores operacionales. La operacin de un

comparador, representado en lagrfica delafigura 3.1.b, se puede expresar como:

(3.1)

En el caso de que la tensin Vnest fijada a 0 v, entonces la tensin de salida VO= VOLo VO= VOHen

funcin de si Vp < 0 o Vp > 0, respectivamente. El comparador acepta seales analgicas a la

entrada y proporciona seales binarias a la salida. Este elemento constituye un nexo de unin

entre el mundo analgico y digital.

Los Amp. Ops. pueden actuar como comparadores cuando la ganancia diferencial en lazo abierto

sea alta (>10.000) y la velocidad no sea un factor crtico. Como ejemplo, el Amp. Op. 741 se

comporta como un elemento de entrada lineal si la tensin de entrada en modo diferencial est

comprendida entre los valores 65 v < Vd < + 65 v. Fuera de ese rango la etapa de salida del

amplificador entra en saturacin y puede comportarse como comparador

Fig. 3.2.aAmp. Op. 741 como comparador.

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Fig. 3.2.bGrfica VOvs Vdpara el Amp. Op. 741 como comparador.

Fig. 3.2.cEjemplos de formas de onda entradasalida.

En la figura 3.2.a se muestra una aplicacin sencilla del Amp. Op. 741 como comparador. El

amplificador carece de realimentacin y la grfica VO vs Vdde la figura 3.2.b indica que siempreque Vi> VT, entonces la salida es baja, y viceversa, si V i< VTla salida es alta. Los lmites alto y bajo

de VO son establecidos por las tensiones de alimentacin; en este caso 15 v. La figura 3.2.c

muestra un ejemplo del comportamiento de este circuito con una entrada Vianalgica.

Aunque los Amp. Ops. funcionalmente pueden actuar como comparadores, sus limitaciones hacen

que sean inservibles para muchas aplicaciones. Tienen una limitacin en frecuencia importante, un

slew-rate bajo y unos retrasos tan elevados que nicamente son vlidos a frecuencias bajas.

Adems, los Amp. Ops. estn pensados para actuar como amplificadores e incluyen tcnicas de

compensacin en frecuencia no necesarias cuando operan como comparadores. A veces es

necesario aadir una circuitera adicional cuando los niveles de tensin tienen que ser compatibles

con TTL, ECL o CMOS. Por estas limitaciones, se han desarrollado comparadores monolticos

especialmente concebidos para aplicaciones de comparacin.

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Leccin 12: Comparadoresdetensinmonolticos

Los comparadores monolticos tienen una estructura similar a los Amps. Ops., excepto en que

utilizan unas tcnicas circuitales especiales que mejoran la velocidad y facilitan la interfase de

salida para hacerlo compatible con otros circuitos. Un parmetro importante de un comparador es

su respuesta temporal definida como el tiempo necesario en alcanzar el 50 % del nivel de salida

cuando se aplica un escaln a la entrada. Los comparadores tpicos tienen tiempos que varan

entre 50 y 200 ns. Sin embargo, los convertidores A / D, como por ejemplo los convertidores flash,

necesitan de comparadores de muy alta velocidad con tiempos de respuesta del orden de 10 ns.

Tales circuitos se pueden lograr usando configuraciones basadas en las familias lgicas ECL y

Schottky TTL. Ejemplos de este tipo de comparadores son el LM361 (14 ns) de National

Semiconductor, ME521 (12 ns max) de Signetics, el LT1016 (10 ns) de Linear Technology y el Am-

685 (6.5 ns) de Avanced Micro-Devices.

Por ltimo, ciertos comparadores monolticos tienen incorporados lneas de strobing a la entrada

para habilitar / deshabilitar el dispositivo y biestables a la salida para retener el resultado de la

ltima comparacin. Estas aplicaciones son muy tiles en determinados convertidores A / D y en

interfases con computadores.

Leccin 13: Familia 311

La serie 311 de National Semiconductor es una de las familias ms populares en comparadores

integrados. Puede operar con tensiones duales de 15 v o con

tensin simple de + 5 v y la salida es en colector abierto (open-colector) con tensiones de

alimentacin independientes para seleccionar los niveles de tensin de salida. Posee adems un

circuito de proteccin que limita la intensidad mxima de salida a 50 mA. Las correcciones de

offset se pueden realizar mediante una resistencia variable conectada a las entradas 5 y 6, similar

a la tcnica utilizada en amplificadores operacionales.

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Fig. 3.3Caractersticas del comparador LM311

Fig. 3.4.a- Polarizacin de la etapa de salida del LM311 con resistencia de colector o

configuracin normal.

Fig. 3.4.b- Polarizacin de la etapa de salida del LM311 con seguidor de emisor.

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La formas ms sencillas de utilizar este comparador se muestran en la figura 3.4.a y 3.4.b. En la

figura 3.4.a, el transistor de salida tiene conectada una resistencia RL y dos tensiones de

polarizacin independientes. Los niveles de tensin de salida son

(3.2)

La configuracin seguidor de emisor de la figura 3.4.b resulta muy til cuando se necesitan

interfases conectadas a masa tal como sucede en los SCR. Los niveles de tensin de salida son

(3.3)

La figura 3.5 muestra la grfica de VOvs Vdde las configuraciones de la figura 3.4 proporcionadas

por el fabricante. El seguidor de emisor presenta una polaridad contraria a la de resistencia de

colector y su rango de tensiones de entrada en modo diferencial es mucho mayor.

Este comparador tiene versiones de baja potencia inferiores a 500 W (LP311),duales (LH2311) y

con entrada JFET (LF311).

Fig. 3.5Grfica VOvs Vdde las configuraciones de la figura 3.4

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Familia 339

La serie 339 de National Semiconductor es otra familia de comparadores muy utilizada cuando el

costo es crtico ya que un mismo encapsulado contiene varios comparadores cada uno de ellos condos entradas y una salida en colector abierto. La tensin de alimentacin es comn y todos los

comparadores disipan potencia aunque solo se utilice uno de ellos. La figura 3.6 muestra la

distribucin circuital del encapsulado del quad LM339 y las principales caractersticas de este

comparador descritas por el fabricante. La corriente mxima de salida es de 16 mA (typ) con 6 mA

(min). Esta familia tiene diferentes versiones como el LP339 de bajo consumo (< 60 A), el LP365

cuyo consumo esttico de corriente puede ser programado mediante una resistencia externa, el

LM292 formado por dos Amp. Ops. y dos comparadores, el CA3290 en de RCA en tecnologa

BiCMOS con corrientes de entrada del orden de pA, etc.

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Fig. 3.6 - Encapsulado y caractersticas del LM339.

Leccin 14: Algunasaplicacionesdeloscomparadoresdetensin

Los comparadores de tensin son utilizados en diferentes fases de generacin y transmisin de

seal. En esta seccin se describen algunas de las aplicaciones bsicas que suelen ser parte de

sistemas ms complejos.

Detector de nivel

La funcin del detector de nivel es identificar cuando una variable fsica (tensin, corriente,

temperatura, humedad, etc) es superior o inferior a un nivel de referencia. La salida del detector

es binaria y puede ser utilizada para controlar un motor, rel o un diodo LED, por ejemplo.

Fig. 3.7Detector de nivel bsico.

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En la figura 3.7 se describe un detector de nivel basado en el LM339 en donde la tensin de

entrada es comparada con la tensin de referencia de un diodo Zener; en funcin del resultado de

comparacin el LED conducir o no. En este circuito se cumple que

(3.4)

Leccin 15: Detector de ventana

El detector de ventana, tambin llamado comparador de ventana, sirve para determinar si una

tensin de entrada est comprendida dentro de un rango de tensiones. El circuito puede ser

construido fcilmente mediante dos comparadores y dos tensiones de referencia que definen ellmite superior (VTH) e inferior (VTL). En el circuito de la figura 3.8 se presenta un comparador de

ventana basado en el LM339 y su grfica VOvs VI. Si se cumple que VTL< VI< VTHentonces la salida

es alta (VOH = VCC); para el resto de valores de VIla salida es baja (VO 0 v).

Fig. 3.8Detector de ventana y su grfica VOvs V

I

Medidor grfico de barras

Un medidor grfico de barras proporciona una indicacin visual del nivel de seal a la entrada del

circuito. Un ejemplo muy tpico se encuentra en los indicadores luminosos de los amplificadores

de sonido comerciales. Este circuito bsicamente es una cadena de detectores de ventana con

diferentes tensiones de comparacin; la salida suele estar constituida por diodos LEDs para su

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visualizacin luminosa.

El medidor grfico de barras se puede construir mediante comparadores, pero existen en el

mercado varios circuitos integrados especialmente diseados con este propsito como son el

TL490C de Texas Instruments y el LM3914/15/16 de National Semiconductor. A modo de ejemplo

en la figura 3.9 aparece el diagrama circuital del medidor grfico de barras LM3914. Est

constituido por 10 comparadores cuya tensin de referencia se obtiene mediante una cadena de

10 resistencias de 1 k conectadas en serie que sirven para seleccionar el rango de tensiones de

comparacin en funcin de las tensiones aplicadas a RHI(pin 6) y RLO(pin 4). La seal de entrada

(pin 5) accede a la entrada negativa de los comparadores mediante un Amp. Op. en configuracin

seguidor y tiene un diodo de proteccin para eliminar tensiones negativas. Este circuito dispone

adems de una fuente de tensin de referencia de 1.25 v para ajustar su sensibilidad y un circuito

adicional que selecciona el modo de operacin de los LEDs: simple o barras. A la derecha de esta

figura se presenta un ejemplo de aplicacin del LM3914 para construir un medidor grfico de

barras entre 0 v y 5 v. En este circuito, la fuente de tensin de referencia se fija en 1.25 v la cada

de tensin sobre R1. Aplicando el principio de divisor de tensin y suponiendo despreciable la

corriente que circula por la lnea 8, la tensin en la lnea 6 vale V6= (1 + R2/ R1). 1.25 = 5.2 v. Las

tensiones de referencia en los comparadores van a ser: 0.52 v, 1.04 v, 1.56, 2.08, . . . , 4.68 v.

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Fig. 3.9 - Diagrama circuital del medidor grfico de barras LM3914 y un ejemplo de aplicacin de este

circuito para un nivel de entrada de 0 v y 5 v.

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Unidad 2: Conceptos y aplicaciones

Captulo 4: Repuesta en frecuencia


El anlisis de amplificadores hecho hasta ahora ha estado limitado en un rango de frecuencias, que

normalmente permite ignorar los efectos de los elementos capacitivos, considerando nicamente

elementos resistivos y fuentes. En este captulo se estudian los efectos en frecuencia introducidos

por condensadores de gran valor, generalmente externos, que limitan la frecuencia baja deoperacin del amplificador, y condensadores internos de los dispositivos activos que limitan su

comportamiento en alta frecuencia.

Generalmente, el anlisis en frecuencia de un amplificador se realiza sobre un rango muy variable

de valores de frecuencia. Para facilitar su caracterizacin se utilizan escalas logartmicas en

trminos de decibeles. Inicialmente, el decibel tuvo su origen para establecer una relacin entre

potencia y niveles de audio en escala logartmica. As, un incremento de nivel de potencia, por

ejemplo de 4 a 16 W, no corresponde con un nivel de audio multiplicado por un factor de 4 (16/4),

sino de 2 puesto que 42= 16. La definicin de bel, cuyo nombre se debe a Alexander Graham Bell,relativa a dos niveles de potencia P1y P2es

(4.1)

El bel es una unidad demasiado grande y para aplicaciones prcticas se utiliza el trmino decibel

(dB) definido como 1 dB = 0.1 bel o

(4.2)

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Existe una segunda definicin del decibelio aplicada ms frecuentemente que opera sobre

tensiones en vez de potencias. Si consideramos la potencia disipada por una resistencia, Pi= (Vi) 2 /

Ri, entonces sustituyendo en 4.2, se obtiene

(4.3)

En este tema se utilizar sta ltima definicin del decibel. En la Tabla 4.1 se indica la conversin

entre la ganancia de un amplificador y su representacin en dB. Por ejemplo, -6dB es un

amplificador con una atenuacin de 0.5, 0 dB corresponde a un amplificador de ganancia 1, 20 dB

ganancia 10, etc.

Tabla 4.1- Conversin a dB

Consideraciones generales sobre frecuencia

La presencia de condensadores en un amplificador hace que la ganancia de ste dependa de la

frecuencia. Los condensadores de acople y desacople limitan su respuesta a baja frecuencia, y los

parmetros de pequea seal de los transistores que dependen de la frecuencia as como las

capacidades parsitas asociadas a los dispositivos activos limitan su respuesta a alta frecuencia.

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Adems un incremento en el nmero de etapas amplificadoras conectadas en cascada tambin

limitan a su vez la respuesta a bajas y altas frecuencias.

Fig. 4.1- Ganancia de un amplificador frente a la frecuencia para: a. amplificador general, b. amplificador sin

condensadores de acople y desacople (amplificador directamente acoplado).

En la figura 4.1.a se muestra la ganancia de un amplificador en funcin de la frecuencia.

Claramente se identifican tres zonas: frecuencia bajas, frecuencias medias y frecuencias altas. A

frecuencias bajas, el efecto de los condensadores de acople y desacople es importante. A

frecuencias medias, esos condensadores presentan una impedancia nula pudindose sustituirlos

por un cortocircuito. A frecuencias altas, las limitaciones en frecuencia de los dispositivos activos

condicionan la frecuencia mxima de operacin del amplificador. Esas zonas estn definidas por

dos parmetros: frecuencia de corte inferior o L y frecuencia de corte superior o H. Ambosparmetros se definen como la frecuencia a la cual la ganancia del amplificador decae en 1/2 o0.707 con respecto a la ganancia del amplificador a frecuencias medias. El ancho de banda del

amplificador o bandwidth (BW) se define como

(4.4)

En la figura 4.1.b se indica la respuesta en frecuencia de un amplificador sin condensadores de

acople y desacople. En este caso el amplificador solo tiene frecuencia de corte superior al ser L= 0

con capacidad de amplificar seales DC.

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Fig. 4.2. a. Red RC, b. Circuito equivalente a altas frecuencias, c. Circuito equivalente del anterior circuito a

bajas frecuencias (=0).

Leccin 17: Anlisis de baja frecuencia: Diagrama de Bode

En la regin de baja frecuencia, los condensadores externos de acople y desacople fijan la

frecuencia de corte inferior. Los modelos que se utilizan para determinar esta Lestn basados en

el anlisis de redes RC. En la red RC de la figura 4.2.a es fcil observar que el condensador se

comporta como un cortocircuito a frecuencias muy altas (figura 4.2.b) y un circuito abierto a

frecuencias muy bajas (figura 4.2.c). En general, la relacin entre la tensin de salida y entrada se

expresa como

(4.5)

La magnitud de la relacin 4.5 viene dada por

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(4.6)

La frecuencia de corte inferior, L, se define como la frecuencia a la cual |Av| decae en 1/2, esdecir,

(4.7)

En trminos de decibeles sera equivalente a

(4.8)

Es decir, Lse define como la frecuencia a la cual decae en 3 dB la ganancia del circuito respecto a

la ganancia en frecuencias medias (Av = 1). Sustituyendo la ecuacin 4.7 en 4.5, resulta

(4.9)

La magnitud y fase de esta expresin compleja es

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(4.10)

Desarrollando la expresin de la magnitud en trminos de dB se obtiene

(4.10)

Para frecuencias bajas en donde >1) entonces la anterior expresin se

reduce a

(4.11)

Como se puede observar, la representacin en escala logartmica resulta muy til para mostrar

grficamente expresiones en dB. En la grfica de la figura 4.3 se muestra la respuesta frecuencial

del circuito de la figura 4.2 y su representacin en trminos de dos segmentos que son las

asntotas de la anterior respuesta frecuencial. La primera asntota indicara el comportamiento del

circuito para Lresultando un valor de Av= 0 dB. La interseccin de ambas lneas se produce para = Lque

corresponde al punto -3dB de la respuesta frecuencial. La representacin grfica en trminos de

lneas asintticas y puntos asociados se denomina diagrama de Bode. A partir de este ejemplo se

puede comprobar fcilmente que un cambio de frecuencia por un factor de 2, equivalente a una

octava, corresponde a un cambio de 6 dB. De la misma manera, un cambio de frecuencia por una

factor de 10, equivalente a una dcada, corresponde a un cambio de 20 dB.

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Fig. 4.3- Diagrama de Bode del circuito de la figura 4.2.a.Por ltimo, a veces es interesante representar la fase en funcin de la frecuencia. En la figura 4.4

se indica la representacin grfica de la fase correspondiente a la ecuacin 4.10 donde se puede

observar cmo el desfase entre la entrada y salida vara entre 90 para frecuencias muy bajas y 0

para las altas frecuencias, siendo de 45 aL.

Fig. 4.4- Fase del circuito de la figura 4.2.a.

Respuesta a baja frecuencia de amplificadores bsicos

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La red RC analizada en el apartado anterior constituye una buena base para extender los

conceptos establecidos al caso de amplificadores con condensadores externos de acople y

desacople. Cuando se analizan los efectos de un condensador para determinar la L de un

amplificador, las reactancias del resto de los condensadores son muy bajas, prcticamente un

cortocircuito, en comparacin con las impedancias del circuito. Bajo esta hiptesis, se puede

deducir una ecuacin basada en el principio de superposicin en la cual la Lse obtiene analizando

el aporte individual de cada uno de los condensadores suponiendo en cortocircuito el resto de los

condensadores externos. La expresin de la frecuencia de corte de un amplificador es:

(4.12)

donde Cies un condensador externo y Ri 0la resistencia vista a travs de los terminales de este

condensador, suponiendo en cortocircuito el resto de condensadores externos. Una justificacin

intuitiva de la ecuacin 4.12 se podra obtener analizando una red RC con mltiples

condensadores. Extendiendo la ecuacin 4.9, y bajo la hiptesis de polo dominante, a esta red

resultara

(4.13)

siendo L iel aporte individual del condensador i a la frecuencia de corte inferior.

Como ejemplo de aplicacin de la ecuacin 4.12, en la figura 4.5 aparece un amplificador bipolar

con tres condensadores externos CS, CEy CC. La Lviene dada por tres trminos:

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(4.14)

El primer trmino corresponde a CS. La resistencia asociada a este condensador est constituida

por RSen serie con la resistencia equivalente vista a la entrada del amplificador, supuesto el resto

de los condensadores en cortocircuito, que corresponde con la impedancia de entrada del

amplificador. La resistencia asociada al trmino CE es la RE en paralelo con la impedancia

equivalente vista desde el emisor del transistor. Por ltimo, la resistencia asociada al trmino CCes

la resistencia de carga en serie con la impedancia de salida. Las expresiones de Zi, Z

o y Z

e se

indican en la figura 4.5.

Fig. 4.5- Ejemplo de amplificador basado en un tr

modulo amp 201425

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