UNIVERSIDAD MAYOR FACULTAD DE CIENCIAS SILVOAGROPECUARIAS

ESCUELA DE MEDICINA VETERINARIA QUÍMICA I

MODULO DE AUTOINSTRUCCIÓN

SOLUCIONES

AUTORES

ROBERTO BRAVO M. LEONORA MENDOZA E. XIMENA ARIAS I.

ESTE MATERIAL EDUCATIVO FUE ELABORADO CON EL FINANCIAMIENTO OTORGADO POR EL FONDO DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO DE LA UNIVERSIDAD MAYOR 1996

SE AGRADECE LA COLABORACIÓN DE LA PROFESORA ALEJANDRA MORENO OÑEDERRA

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SOLUCIONES

I.- Definición de Solución. Vivimos en un mundo de mezclas (el aire, el agua de mar, la sangre, el acero, el cemento, un anillo de 18 kilates, etc.). Muy pocos materiales que encontramos en la vida diaria son sustancias puras, o sea como dijimos anteriormente, la materia se nos presenta como mezclas. Sin embargo, no es fácil responder a la pregunta ¿que es una solución? De la simple observación de un vaso con agua azucarada podemos acercarnos a obtener el concepto de solución.

Observación Nº 1: El agua y el azúcar forman una mezcla (dos componentes juntos).

⇓

Observación Nº 2: No podemos distinguir dónde está el azúcar, pero sabemos que está ahí, por el

sabor dulce del líquido. Al no poder distinguir los componentes decimos que está en una sola fase.

⇓

Observación Nº 3: Cualquier muestra que tomamos de agua azucarada es igual en lo que

respecta a su composición y propiedades físico-químicas. Decimos que es homogénea.

Podemos concluir de nuestras observaciones:

Solución: es una mezcla homogénea de dos o más componentes que se encuentran en una

sola fase.

Al indicar que la solución es un sistema homogéneo se desea señalar que las propiedades y la composición son idénticas en todo el sistema. El concepto de homogeneidad es la característica principal que permite diferenciar una solución de una mezcla heterogénea; es decir, de una mezcla que presenta dos o más fases, no guarda la misma composición y propiedades físico-químicas en toda su extensión. En esta mezcla sí es posible apreciar y separar los componentes de ella por métodos mecánicos o físicos (por ejemplo, filtración, destilación, magnetización, decantación, etc.).

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Como hemos establecido una solución es una mezcla homogénea de dos o más sustancias.

Una de estas sustancias se denomina solvente o disolvente (componente que generalmente se encuentra en mayor cantidad).

La otra u otras sustancias se conocen como solutos (componente (s) que generalmente se encuentra (n) en menor cantidad).

II.- Tipos de Solución. Como la materia se puede encontrar en distintos estados físicos (gaseoso, líquido o sólido) podemos encontrar la materia formando soluciones en todos sus estados físicos, como se muestra en la tabla Nº 1. Tabla Nº 1: Algunos tipos de soluciones.

Soluto Solvente Ejemplo Gas Gas Aire Gas Líquido Bebida Gaseosa

Líquido Sólido Amalgamas: Mercurio en Oro Líquido Líquido Bebidas Alcohólicas, Gasolina Sólido Líquido Salmuera, Suero Fisiológico Sólido Sólido Aleaciones: Acero, Bronce

III.- El Proceso de Disolución. Se forma una solución cuando una sustancia se dispersa uniformemente en otra. Con excepción de las mezclas gaseosas, todas las soluciones comprenden sustancias en una fase condensada (líquido o sólido).

En nuestro curso teórico hemos aprendido que las sustancias en el estado líquido y en el estado sólido experimentan fuerzas de

atracción intermoleculares que mantienen juntas a sus moléculas. ⇓

Las fuerzas de atracción intermoleculares actúan también entre las partículas de soluto y de disolvente que las rodea.

⇓

Cualquiera de las diversas clases de fuerzas intermoleculares que hemos estudiado puede actuar entre las partículas del soluto y del

solvente en una solución. ⇓

Como regla general, esperamos que se formen soluciones cuando las fuerzas de atracción entre soluto-solvente sean parecidas con las que existen entre las partículas del soluto o entre las del solvente.

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Por ejemplo, una sustancia iónica como el Cloruro de Sodio (NaCl) se disuelve fácilmente en agua debido a la interacción entre los iones y las moléculas polares del agua (Fig.Nº 1). IV.- Soluciones Saturadas y Solubilidad.

• Imaginemos que agregamos una cierta cantidad de un soluto sólido a un vaso con agua.

• A medida que el soluto comienza a disolverse en el

solvente aumenta la concentración de las partículas de soluto en el agua.

• Pero al mismo tiempo aumenta la probabilidad que

partículas del soluto choquen con la superficie del sólido aún no disuelto.

Este tipo de choque puede dar como resultado que una partícula de soluto quede adherida al sólido.

⇓

Este proceso, opuesto al proceso de disolución, se llama cristalización.

⇓

Por lo tanto, en una solución en contacto con un soluto no disuelto, se llevan a cabo dos procesos opuestos.

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Disolución

Soluto + Solvente Solución

Cristalización Cuando las velocidades de estos dos procesos opuestos se igualan, ya no hay aumento en la cantidad de soluto en la solución.

Se dice que una solución en equilibrio con un soluto no disuelto es una solución saturada.

Por lo tanto, si a un volumen fijo de agua, a una temperatura determinada, empezamos a agregar una sal, llegará un momento en el cual, aunque se agregue más sal a la solución no se conseguirá que ella se disuelva y los cristales permanecerán en el fondo de la solución.

⇓

Cuando estamos en presencia de este fenómeno se dice que la solución está saturada con respecto al soluto.

⇓

Si se añade más soluto a una solución saturada, este no se disolverá. La cantidad de soluto necesaria para formar una

solución saturada en una cantidad determinada de disolvente, se conoce como solubilidad.

Por ejemplo, la solubilidad del Cloruro de Sodio en agua a 0°C es 35,7 g de sal por 100 mL de agua. Esta es la cantidad máxima de cloruro de sodio que se puede disolver en agua , a 0°C, para dar una solución saturada.

Si la solución contiene menos soluto que el necesario para la saturación, estaremos en presencia de una solución no

saturada o insaturada.

Cuando la cantidad de soluto disuelto se encuentra en mayor proporción que la esperada para la solución

saturada, a una determinada temperatura, nos encontramos frente a una solución sobresaturada o supersaturada.

Cualquier leve perturbación del estado sobresaturado, como una acción mecánica (sacudida del líquido, raspadura de las paredes del recipiente que la contiene o la introducción de un núcleo de condensación, etc.), romperá el equilibrio y el exceso de soluto decantará de inmediato.

POR CONCLUSIÓN:

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En las soluciones saturadas, la concentración del soluto tiene un valor fijo o constante, para una temperatura dada. Su cantidad, expresada en cualquier unidad, se

denomina solubilidad. V.- Factores que Afectan la Solubilidad. Los componentes de una solución se pueden relacionar de acuerdo a la siguiente igualdad:

Soluto + Solvente Solución

¿QUÉ FACTORES AFECTAN A ESTE PROCESO?

El proceso de disolución depende de tres factores: a) Naturaleza del soluto y del solvente b) Temperatura c) Presión (al menos para los gases).

a) Naturaleza del soluto y del solvente. Al formarse una solución tiene importancia si el soluto y/o el solvente son iónicos o moleculares, polares o no polares, ya que se pueden observar experimentalmente dos hechos generales de importancia. - Los solventes polares disuelven solutos iónicos o polares. - Los solventes no polares difícilmente disuelven compuestos iónicos o polares.

En general: “ Sustancias similares disuelven sustancias similares” Estas observaciones generales son muy amplias y no siempre se cumplen, es decir, a veces hay excepciones. a-1) Solubilidad de gases: Nuestra explicación sobre el proceso de disolución nos permiten entender muchas observaciones que se refieren a solubilidades. Como un sencillo ejemplo, considere los datos de la tabla Nº 2 respecto de la solubilidad de varios gases simples en agua.

Tabla Nº 2: Solubilidades de diversos gases en agua a 20°C con una atm de presión del gas.

Gas Masa molar (g/mol) Solubilidad (M) N2 28,02 6,90 x 10-4 CO 28,01 1,04 x 10-3 O2 32,00 1,38 x 10-3 Ar 39,95 1,50 x 10-3 Kr 83,80 2,79 x 10-3

Observe que la solubilidad se incrementa al aumentar la masa molar o atómica. Las fuerzas atracción entre las moléculas del gas y del disolvente son del tipo dispersión de London (Fuerzas de Van der Waals), las cuales aumentan al incrementar el peso y el tamaño de las

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moléculas. Cuando se efectúa alguna reacción química entre el gas y el disolvente, se observan solubilidades mucho mayores, por ejemplo, la solubilidad de Cl2 en agua bajo las mismas condiciones dadas en la Tabla Nº 2 es 0,102 M. Esto es un valor muy superior al que se podría predecir por las tendencias de la tabla basándose solamente en el peso molecular. De aquí podemos deducir que la disolución de Cl2 en agua está acompañada de un proceso químico. Como una aplicación práctica de lo anterior, el uso de cloro como bactericida en los depósitos de agua municipales y en las piscinas, se basa en esta reacción química.

Cl2 (ac) + H2O (l) → HClO (ac) + H+ (ac) + Cl- (ac) Por conclusión la solubilidad de los gases simples depende de dos factores:

1. De la masa y el tamaño de las moléculas, ya que a mayor masa ⇒ mayor intensidad de las fuerzas de London ⇒ mayor solubilidad.

2. Si existen o no reacción química entre el gas y el agua. Si hay reacción

química ⇒ mayor solubilidad. a-2) Solubilidad de líquidos: O CH3 C CH3 (a) O CH3CH2 C CH2CH3 (b) Figura Nº2: Estructura de la acetona (a) y de la dietilcetona (b)

Los líquidos polares tienden a disolverse fácilmente en los disolventes polares. Por ejemplo, la acetona, una molécula polar, cuya estructura se muestra en la Fig. Nº 2, se mezcla en todas proporciones con el agua.

Los pares de líquidos que se mezclan en todas proporciones se dice que son

miscibles, y los líquidos que no se mezclan se denominan inmiscibles.

El agua y el hexano, C6H14, por ejemplo, son inmiscibles. La dietilcetona, Fig. Nº 2, que es similar a la acetona, pero tiene un peso molecular superior, se disuelve en agua en un grado cercano a 47 g por 1000 mL de agua a 20°C, por lo que no es completamente miscible.

Las interacciones por puente de hidrógeno entre el soluto y el disolvente pueden dar lugar a una mayor solubilidad. Por ejemplo, el agua es completamente miscible con el etanol (CH3CH2OH). Las moléculas de etanol son capaces de formar puentes de hidrógeno tanto con las moléculas de agua, como entre sí mismas. Debido a esta capacidad de unirse por puentes de hidrógeno, las fuerzas entre soluto-soluto, disolvente-disolvente, y soluto-disolvente no son muy diferentes dentro de una mezcla de agua y etanol. No hay un cambio significativo en el ambiente de las moléculas al mezclarse. El número de átomos de carbono en el alcohol afecta la solubilidad en el agua, como muestra la Tabla Nº 3. A medida que se incrementa la cadena de carbonos, el grupo hidroxilo, OH, se convierte en una parte más pequeña de la molécula y esta se parece cada vez más a un hidrocarburo (que sólo tiene fuerzas de Van der Waals, que son apolares). La solubilidad del alcohol decrece de forma correspondiente.

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Tabla Nº 3: Solubilidades de algunos alcoholes en agua.

Alcohol Solubilidad en agua (mol/100g de agua a 20°C)

CH3OH (metanol) ∞* CH3CH2OH (etanol) ∞* CH3CH2 CH2OH (propanol) ∞* CH3CH2 CH2CH2OH (butanol) 0,11 CH3CH2 CH2CH2CH2OH (pentanol) 0,030 CH3CH2 CH2CH2CH2CH2OH (hexanol) 0,0058 CH3CH2 CH2CH2CH2CH2CH2OH (heptanol) 0,0008 *El símbolo infinito indica que el alcohol es completamente miscible en agua. Figura Nº3: Estructura de la glucosa. Las zonas ennegrecidas indican los sitios capaces de formar puentes de hidrógeno con el agua.

Si el número de grupos OH aumenta a lo largo de la cadena, puede haber un mayor número de puentes de hidrógeno entre el soluto y el agua y suele aumentar la solubilidad. La glucosa C6H6O12 , Fig. Nº 3, tiene cinco grupos OH en una estructura de seis carbonos, lo cual hace que la molécula sea muy soluble en agua (83 g se disuelven en 100 mL de agua a 17,5°C).

El examen de algunos pares de sustancias como las enumeradas en los párrafos precedentes ha llevado a una generalización importante: Las sustancias con fuerzas de atracción similares tienden a ser solubles unas en las otras. Esta generalización se puede expresar de forma sencilla como “lo semejante se disuelve en lo semejante”. Las sustancias no polares son solubles en disolventes no polares; los solutos iónicos y los polares son solubles en los disolventes polares. Los sólidos con redes cristalinas, como el diamante y el cuarzo, no son solubles ni en disolventes polares, ni en no polares debido a las intensas fuerzas dentro del sólido. b) Efecto de la Temperatura. No existe una regla general respecto de la solubilidad de las sustancias sólidos en agua al variar la temperatura. Así por ejemplo, hay sustancias cuya solubilidad aumenta rápidamente con la elevación de la temperatura (Pb(NO3)2, NaNO3, KNO3, etc.). En otros casos permanece prácticamente inalterada (NaCl, K2CrO4, etc.) y los hay también, aunque en menor número, cuya solubilidad disminuye con el incremento de temperatura (Li2SO4, MnSO4, etc.). Ver Fig. Nº 4.

Figura Nº4: Efecto de la temperatura en la solubilidad de algunas sales.

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La variación de la solubilidad con la temperatura se relaciona íntimamente con el calor de disolución de cada sustancia, es decir, el calor absorbido o desprendido cuando una sustancia se disuelve hasta la formación de una solución saturada. Podemos ahora incorporar a nuestra ecuación de disolución un parámetro energético: Soluto + Solvente Solución Saturada ∆H+ Ecuación 1 Soluto + Solvente Solución Saturada ∆H- Ecuación 2 Si el calor de disolución (∆H) de un sólido en un líquido es: negativo: Cuando el sólido se está disolviendo en el solvente se desprende calor al medio ambiente. Disolución Exotérmica. positivo: Cuando el sólido se está disolviendo en el solvente se absorbe calor del medio ambiente. Disolución Endotérmica. Esto provocará que la solubilidad del sólido disminuya cuando aumenta la temperatura. Esto provocará que se favorezca la solubilidad del sólido cuando aumenta la temperatura.

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RESUMEN:

Cuando un sólido se disuelve en agua, el proceso es endotérmico y, por ello, la elevación de la temperatura

aumenta la solubilidad del sólido. La gráfica Nº 5 indica que la solubilidad de varios gases comunes en agua en función de la temperatura. Estas solubilidades corresponden a una presión del gas sobre la solución de 1 atm. Observe que, en general, la solubilidad disminuye al aumentar la temperatura. Si un vaso de agua fría se calienta, se ven burbujas de aire en las paredes del vaso. Del mismo modo; una bebida carbonatada se desgasifica si se calienta; a medida que aumenta la temperatura, el CO2 escapa de la solución. La disminución de la solubilidad del O2 en el agua al aumentar la temperatura, es uno de los efectos de la contaminación térmica de los lagos y arroyos. El efecto es particularmente serio en los lagos profundos, debido a que el agua caliente es menos densa que agua fría. Por consiguiente, tiende a permanecer sobre el agua fría, en la superficie. Esta situación impide la disolución del oxígeno en las capas profundas lo que suprime la respiración de toda la vida acuática que necesita oxígeno. En tales circunstancias los peces se pueden sofocar y morir.

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c) Efecto de la Presión. La solubilidad de un gas en cualquier disolvente aumenta a medida que se incrementa la presión del gas sobre el disolvente. En cambio, las solubilidades de los sólidos y los líquidos no se afectan notablemente por la presión. Podemos comprender el efecto de la presión en la solubilidad de un gas considerando el equilibrio dinámico, ilustrado en la Fig. Nº 6. (a) (b)

Figura Nº6: Efecto de la presión sobre la solubilidad de un gas. Cuando la presión aumenta como en (b), aumenta la velocidad a la que las moléculas del gas entran a la solución. La concentración de las moléculas del soluto en el equilibrio aumenta en proporción a la presión.

Suponga que tenemos una sustancia gaseosa distribuida entre las fases gaseosa y la disolución. Cuando se ha establecido el equilibrio, la velocidad a la que las moléculas de gas entran a la solución es igual a la velocidad con la que escapan de ella para entrar a la fase gaseosa. Las flechas pequeñas en la Fig. Nº 6(a) representan la velocidad de estos procesos opuestos. Ahora, suponga que ejercemos una presión adicional sobre el pistón y comprimimos el gas sobre la solución, como se muestra en la Fig. Nº 6(b). Si reducimos el volumen a la mitad de su valor original, la presión del gas aumentará al doble de su valor original. Por consiguiente, aumentará la velocidad a la cual las moléculas del gas chocan sobre la superficie para entrar en la solución. Así, la solubilidad del gas en la solución debe aumentar hasta que se establezca el equilibrio; es decir, la solubilidad aumentará hasta que la velocidad a la cual las moléculas del gas entran a la solución iguale la velocidad a la que escapen del disolvente, como se indica por las flechas en la Fig. Nº 6(b). Así, la solubilidad del gas debe aumentar en proporción directa a la presión. La relación entre la presión y la solubilidad se expresa en términos de una ecuación simple, conocida como la Ley de Henry: Cg = kPg Donde: Cg : Solubilidad del gas en la solución. Pg : Presión parcial del gas sobre la solución k : Constante de proporcionalidad conocida como constante de Henry (su valor depende

del soluto y solvente considerado). De esta simple ecuación se puede concluir que:

Si la presión de un gas aumenta ⇒ Aumenta su solubilidad. Los embotelladores utilizan el efecto de la presión sobre la solubilidad para producir bebidas carbonatadas como la champaña, la cerveza y muchas bebidas refrescantes. Estas se embotellan con una presión de bióxido de carbono (CO2) ligeramente superior a 1 atm: Cuando se

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abren estas botellas al aire, la presión parcial del CO2 sobre la solución, disminuye y salen burbujas de CO2 del interior del líquido. V.- Unidades de Concentración. Como ya hemos visto, el concepto de solución implica la participación de a lo menos dos componentes: solvente o disolvente y soluto. Recordemos que por convención se denomina solvente a aquel componente que se halla presente en mayor proporción y soluto al que se encuentra en menor proporción.

Ahora bien, como esta proporción es variable, es necesario recurrir a las unidades de concentración para expresar cuantitativamente la relación entre el soluto y el solvente. Esta relación viene dada por:

La cantidad de soluto disuelto en una determinada cantidad de solvente.

o

La cantidad de soluto disuelto en una determinada cantidad de solución.

Es fácil inferir que la concentración es una propiedad intensiva, esto es, no depende de la masa de la

solución. Según sean las unidades de medida utilizadas, se podrá tener la siguiente clasificación para expresar las unidades de concentración: 1.- Unidades Físicas de Concentración. a) Porcentaje en Masa de Soluto o Porcentaje Peso-Peso (% p/p) b) Porcentaje Peso-Volumen (% p/v) c) Porcentaje Volumen-Volumen (% v/v) d) Partes por Millón (ppm) 2.- Unidades Químicas de Concentración. a) Molaridad (M) b) Molalidad (m) c) Normalidad (N) d) Fracción Molar (Xs y Xd) 1.- UNIDADES FÍSICAS DE CONCENTRACIÓN: a) Porcentaje en masa de soluto o porcentaje peso-peso: (% p/p) Esta unidad denota a la masa de soluto, expresada en gramos, que está disuelta en 100 gramos de solución. De esta forma, si tenemos una solución acuosa al 10 % p/p de NaCl, esto quiere decir que:

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10 g de soluto (NaCl) 10 % p/p ⇒ 100 g de solución - Esto implica que se disolvieron 10 g de NaCl en agua suficiente como para obtener 100 g de solución. - Como ya sabemos: SOLUTO + SOLVENTE = SOLUCIÓN, también podremos definir que: Soluto + Solvente = Solución 10 g + X = 100 g X = 100 - 10 X = 90 g de Solvente ( agua) Por lo tanto, la masa de solvente utilizada para preparar esta solución es 90 gramos. - Como la concentración es una propiedad intensiva ( no depende de la masa de la solución), podemos tener infinitas soluciones de distinta masa, pero de igual concentración. Ejemplos: Solución 1: 0,1 g de soluto en 0,9 g de solvente = 1 g de solución Solución 2: 1 g de soluto en 9 g de solvente = 10 g de solución Solución 3: 2 g de soluto en 18 g de solvente = 20 g de solución Solución 4: 25 g de soluto en 225 g e solvente = 250 g de solución Solución 5: 100 g de soluto en 900 g de solvente = 1000 g de solución

⇓ En todos los casos la concentración de estas soluciones es 10 % p/p. ¿ Cómo podemos comprobarlo? Fácilmente, desarrollando la siguiente proporción. Como % p/p es la masa (en gramos) de soluto que hay disueltos en 100 g de solución, podemos preguntarnos a través de la siguiente razón: X g de Soluto Razón 1 ⇒ 100 g de Solución Tomemos como ejemplo la solución 1: Tenemos 0,1 g de soluto disueltos en 1 g de solución, si expresamos esto matemáticamente a través de la razón 2: 0,1 g de soluto Razón 2 ⇒ 1 g de solución Si igualamos la razón 1 y 2: X g de soluto 0,1 g de soluto = 100 g de solución 1 g de solución y despejamos X g de soluto:

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0,1 g de soluto

X g de soluto = x 100 g de solución 1 g de solución

X = 10 g de soluto → Como tenemos esta cantidad de soluto disuelta en 100 g de solución, tenemos entonces una

solución al 10 % p/p. Ahora, si analizamos los mismos cálculos con el resto de las soluciones del ejemplo podemos darnos cuenta que todas ellas son soluciones al 10 % p/p. En resumen: el porcentaje en masa de soluto (o % p/p) lo podemos expresar como:

masa de soluto

Porcentaje en masa de soluto (% p/p) = x 100 % masa de la solución

Recordar que:

masa de la solución = masa de soluto + masa de solvente Tipos de ejercicios clásicos: Ejemplo 1: Una muestra de 0,892 g de cloruro de potasio (KCl) se disuelve en 80 g de agua.

¿Cuál es el porcentaje en masa (% p/p) de KCl en esta solución? Desarrollo: 0,892 g de soluto Porcentaje en masa de KCl = x 100 % 0,982 g + 80 g % p/p = 1,03 % Ejemplo 2: ¿Qué masa de hidróxido de sodio (NaOH) se debe disolver en agua para preparar 200

g de una solución 5 % p/p? Desarrollo: masa de NaOH Porcentaje en masa de NaOH = x 100 % masa de solución X g de NaOH 5 % = x 100 % 200 g de solución X g de NaOH = 10 g de soluto Ejemplo 3: Se disuelven 20 g de NaOH en agua suficiente para obtener una solución 40 % p/p de

soluto. Determine la masa de solución y la masa de agua utilizada.

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Desarrollo: masa de soluto i) % p/p = x 100 % masa de solución 20 g de soluto 40 % = x 100 % masa de solución 20 x 100 masa de solución = 40 masa de solución = 50 g ii) Como: soluto + solvente = solución, entonces tenemos que: 20 g + X = 50 g X = 30 g de solvente (agua) b) Porcentaje masa-volumen: (% p/v) Conocida antiguamente como porcentaje peso-volumen. - Esta unidad de concentración denota una cierta masa de soluto, expresada en gramos, que está disuelta en 100 mililitros (mL) de solución - De esta forma si tenemos una solución acuosa al 20 % de AgNO3 quiere decir que: 20 g de AgNO3 20 % p/v ⇒ 100 mL de solución - Esto implica que hemos disuelto 20 g de AgNO3 en agua suficiente como para obtener 100 mL de solución. - En este caso no podemos aplicar el principio: soluto + solvente = solución, ya que las unidades de masa (g) no se pueden sumar a las unidades de volumen (mL). - Como la concentración es una propiedad intensiva (en este caso no depende del volumen de solución), podemos esperar el siguiente razonamiento.

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Ejemplo: Preparemos 1000 mL de solución de NaOH al 10 % p/v. Si la solución es 10 % p/v y preparamos 100 mL, debemos preguntarnos que masa de soluto fue disuelta para preparar dicha solución: 10 g de soluto X g de soluto = 100 mL de solución 1000 mL de solución X = 100 g de soluto, o sea se disolvieron 100 g de

soluto en 1000 mL de solución. Si de esta solución tomamos 10 mL, nos podemos preguntar que masa de soluto están disueltos en esta porción de la solución: 100 g de soluto X g de soluto = 1000 mL de solución 10 mL de solución X = 1,00 g de soluto Ahora bien, si tenemos 1,00 g de soluto disuelto en 10 mL de solución ¿qué concentración % p/v será esta porción? 1,00 g de soluto X g de soluto = 10 mL de solución 100 mL de solución X = 10 g de soluto Como tenemos 10 g de soluto en 100 mL de solución, la solución resultante es 10 % p/v. Como conclusión podemos decir que, no importa que porción del volumen tomemos de la solución original siempre su concentración será 10 % p/v. Lo que demuestra que la concentración es una propiedad intensiva. En resumen: El porcentaje en masa-volumen (% p/v) lo podemos expresar como: masa de soluto % p/v = x 100 % volumen de solución Tipos de ejercicio clásicos: Ejercicio 1: Si se disuelven 10 g de AgNO3 en agua suficiente para preparar 500 mL de solución.

Determine la concentración de la solución resultante expresada en % p/v. Desarrollo: masa de soluto % p/v = x 100 % volumen de la solución 10 g de soluto % p/v = x 100 % 500 ml de solución

% p/v = 2 ⇒ La solución resultante tiene una concentración de 2 % p/v.

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Ejercicio 2: Determine la masa de soluto (CuSO4) necesaria para preparar 1000 mL de una

solución acuosa de concentración 33 % p/v. Desarrollo: masa de soluto % p/v = x 100 % volumen de solución X g de soluto 33 = x 100 % 1000 mL de solución 33 x 1000 X g de soluto = 100 X = 330 g de CuSO4 Ejercicio 3: Que volumen de solución al 5 % p/v de NaCl se puede preparar a partir de 20 g sal. Desarrollo: masa de soluto % p/v = x 100 % volumen de solución 20 5 = x 100 volumen de solución (mL) volumen de solución = 400 mL c) Porcentaje Volumen-Volumen: (% v/v) Especifica un volumen de soluto medido en mililitros (mL) que está disuelto en 100 mililitros (mL) de solución. Cabe hacer notar que esta unidad de concentración tiene utilidad sólo si el soluto se presenta en estado líquido o en estado gaseoso. De esta forma si tenemos una solución acuosa al 30 % de alcohol etílico, esto quiere decir que: 30 mL de soluto (alcohol) 30 % v/v ⇒ 100 mL de solución - Esto implica que se disolvieron 30 mL de alcohol en agua suficiente como para obtener 100 mL de solución. En general, los volúmenes del soluto y del solvente no son aditivos ya que al mezclar el soluto y el solvente se establecen fuerzas de atracción entre sus partículas, lo que implica que el volumen de la solución puede ser superior o inferior a la suma de los volúmenes del soluto y del solvente. Por lo tanto, los volúmenes sólo podrán considerarse aditivos cuando se indique expresamente así.

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Recordemos que la concentración es una propiedad intensiva, por lo tanto, no importa que porción del volumen de una solución original tomamos, pues siempre su concentración será la misma. En resumen: volumen de soluto (mL) % v/v = x 100 % volumen de solución (mL) Ejercicios típicos de % v/v: Ejercicio 1: Si se disuelven 30 mL de tetracloruro de carbono (CCl4) en 400 mL de benceno

(C6H6). Determine la concentración de esta solución expresada en % v/v. En este caso puede considerar los volúmenes aditivos.

Desarrollo: Soluto + Solvente = Solución 30 mL + 400 mL = 430 mL volumen de soluto (mL) % v/v = x 100 % volumen de solución (mL) 30 mL % v/v = x 100 % 430 mL % v/v = 6,98 % Ejercicio 2: Si se tiene 30 mL de solución al 10 % v/v de alcohol en agua , determine que

volumen de alcohol se utilizó para preparar dicha solución. Desarrollo: volumen de soluto (mL) % v/v = x 100 % volumen de solución (mL) X mL de soluto (alcohol) 10 = x 100 % 30 mL de solución X mL de soluto = 3 mL de alcohol

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Ejercicio 3: Determine el volumen de solución 35 % v/v de metanol en agua que se obtienen al disolver 300 mL de metanol en dicho solvente.

Desarrollo: volumen de soluto (mL) % v/v = x 100 % volumen de solución (mL) 300 mL (metanol) 35 % = x 100 % X mL de solución X = 857, 14 mL de solución d) Partes por Millón: ( ppm) Para soluciones muy diluidas (es decir aquellas que presentan una pequeñísima cantidad de soluto disuelto) se utiliza esta unidad de concentración que se expresa como: masa del soluto ppm de soluto = x 106 masa total de la solución (106 = 1 millón) Luego una solución cuya concentración es 1ppm implicaría que tiene 1 gramo de soluto por cada millón (106) de gramos de solución. Como estas soluciones son en extremo diluidas esta unidad de concentración también se puede expresar como: masa del soluto ppm de soluto = x 106 volumen total de la solución Luego la solución 1 ppm implicaría de igual forma que tenemos 1 gramo de soluto por cada millón (106) de mililitros (mL) de solución. Ejercicios típicos de partes por millón: Ejercicio 1: En nuestro país la concentración máxima permisible de Arsénico en el agua potable

es 0,05 ppm. Si esta norma se cumple, determine la masa de Arsénico que usted consume cuando toma un vaso de 250 mL de agua.

Desarrollo: masa de soluto (g) ppm = x 106 volumen total de solución masa de Arsénico

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0,05 = x 106 250 mL de solución masa de Arsénico (g) = 1,25 x 10-6 g (o sea 0,0125 mg de Arsénico) Ejercicio 2: ¿Que masa de óxido de calcio (CaO) debe disolver en agua para obtener 1 litro de

solución con 0,06 ppm? Desarrollo: masa de soluto (g) ppm = x 106 volumen total de solución masa de óxido de calcio (g) 0,06 = x 106 1000 mL de solución masa de óxido de calcio = 6 x 10-5 g 2.- UNIDADES QUÍMICAS DE CONCENTRACIÓN. a) Molaridad: (M) Indica el número de moles de soluto contenidos en un litro de solución. Esta unidad de concentración depende de la temperatura, ya que , al variar ella varía también el volumen total de la solución. De esta forma si tenemos una solución 1 M de NaCl esto quiere decir: 1 mol de soluto (NaCl) 1 M ⇒ 1 litro (o 1000 mL) de solución - Esto implica que se disolvió 1 mol de NaCl en agua suficiente para obtener 1 litro de solución. - En este caso tampoco podemos aplicar el principio Soluto + Solvente = Solución, ya que las unidades del soluto (moles) y del solvente (litro) para nada son aditivos. - Como se puede apreciar en el ejemplo la unidad de Molaridad es mol/L, luego decir 1 M es igual a decir 1 mol/L. - Aunque seamos reiterativos la concentración es una propiedad intensiva de una solución, luego independientemente del volumen de una solución la concentración original será siempre la misma. - Como no es posible directamente medir moles de un compuesto químico, debemos considerar que al preparar una solución utilizando la Molaridad como unidad de concentración, los moles de soluto se midirán a través de la masa del soluto, es decir, para nuestro ejemplo de solución 1 M de NaCl, disolvimos 1 mol de NaCl en agua. Luego en el laboratorio tenemos que medir una masa de NaCl equivalente a 1 mol del mismo compuesto. Como ya sabemos 1 mol de cualquier compuesto equivale a su masa molar (MM), entonces debemos calcular la masa molar del NaCl: masa de soluto moles de soluto =

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MM del soluto MM NaCl = 23 + 35,5 = 58,5 g/mol o sea 1 mol de NaCl equivale a 58,5 gramos. Luego para preparar esta solución 1 M debemos disolver 58,5 g de NaCl en suficiente agua para obtener 1 litro de solución. Finalmente la Molaridad puede expresarse como: a) Cuando el volumen se expresa en mililitros (mL) moles de soluto M = x 1000 volumen de solución (mL) b) Cuando el volumen se expresa en litros (L) moles de soluto M = volumen de solución (L) Ejercicios típicos de Molaridad: Ejercicio 1: Calcule la Molaridad de una solución que fue preparada disolviendo 3 moles de HCl

en agua suficiente hasta obtener 1500 mL de solución. Desarrollo: moles de soluto M = x 1000 volumen de solución (mL) 3 moles de HCl M = x 1000 1500 mL de solución 2 M M = 2 , esto se puede expresar como 2 mol/L Ejercicio 2: Calcule la Molaridad de una solución que se preparó disolviendo 35 g de NaOH

(MM = 40 g/mol) en agua hasta completar 360 mL de solución. Desarrollo: i) 40 g ------- 1mol 35 g ------- X ⇒ X = 0,875 moles de NaOH ii) moles de soluto M = x 1000 volumen de solución (mL) 0,875 moles de soluto M = x 1000 360 mL de solución

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2,43 M M = 2,43 2,43 mol/L Ejercicio 3: Determine la masa de KOH (MM = 56 g/mol) que se necesita para preparar 500 mL

de una solución 0,2 M. Desarrollo: i) moles de soluto M = x 1000 volumen de solución (mL) moles de soluto 0,2 = x 1000 500 mL de solución moles de soluto = 0,1 mol ii) 56 g ------- 1 mol de KOH X ------- 0,1 mol de KOH

X = 5,6 g de KOH ⇒ Se necesitan disolver 5,6 g de soluto para preparar 500 mL de solución 0,2 M.

Ejercicio 4: ¿Qué volumen (en mL) de solución se utilizó en la preparación de una solución

3,5 M que contenga 2 g de AgNO3 (MM = 169,87 g/mol). Desarrollo: i) 169,87 g AgNO3 ------- 1 mol AgNO3 2 g AgNO3 ------- X X = 0,012 moles de AgNO3 ii) moles de soluto M = x 1000 volumen de solución (mL) 0,012 3,5 = x 1000 volumen de solución (mL) 0,012 x 1000 volumen de solución = 3,5 volumen de solución = 3,42 mL

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b) Molalidad: (m) Expresa el número de moles de soluto disueltos por cada 1000 gramos de solvente. Esta unidad de concentración no depende de la temperatura, de esta forma si tenemos una solución acuosa 2 m de glucosa: 2 moles de soluto (glucosa) 2 m ⇒ 1000 g de solvente - Esto implica que se disolvió 2 moles de glucosa en 1000 g de agua. - En este caso indirectamente podemos aplicar el principio: Soluto + Solvente = Solución, ya que los moles de soluto son fácilmente transformables a unidades de masa (g) a través de la masa molar de soluto. Así MM glucosa = 180 g/mol 1 mol de glucosa ------ 180 gramos 2 moles de glucosa ------ X X = 360 g de glucosa Soluto + Solvente = Solución 360 g + 1000 g = 1360 g Luego la solución de nuestro ejemplo tiene una masa total de 1360 g. Esto no quiere decir que sea equivalente a 1360 mL de solución, ya que dependiendo de la interacción soluto-solvente, el volumen final de la solución será mayor o menor que el volumen de agua usado. - Recordemos una vez más que la concentración de una solución es una propiedad intensiva. En resumen: moles de soluto m = x 1000 masa de solvente (g) Ejercicios típicos de Molalidad: Ejercicio 1: Calcule la Molalidad de una solución de ácido sulfúrico (H2SO4) que se preparó

disolviendo 2 moles de ácido en 3500 g de agua. Desarrollo: moles de soluto m = x 1000 masa de solvente (g) 2 moles de soluto m = x 1000 3500 g de agua m = 0,57 molal

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Ejercicio 2: Determine la masa de agua necesaria para preparar una solución 0,01 m de glucosa, si tenemos inicialmente 10 g de este hidrato de carbono (MM = 180 g/mol).

Desarrollo: i) 1 mol de glucosa ------- 180 g X ------- 10 g X = 0,056 moles de glucosa ii) moles de soluto m = x 1000 masa de solvente (g) 0,056 moles 0,01 = x 1000 masa de agua (g) masa de agua = 5555,55 g Ejercicio 3: Determine la masa de sulfato de sodio (Na2SO4), MM = 142 g/mol, que están

contenidos en una solución 0,1 molal de este soluto, si en la preparación se utilizaron 400 g de agua.

Desarrollo: i) moles de soluto m = x 1000 masa de solvente (g) moles de Na2SO4 0,1 = x 1000 400 g de agua moles de Na2SO4 = 0,04 ii) 1 mol de Na2SO4 ------- 142 g 0,04 moles de Na2SO4 ------- X X = 5,68 g c) Normalidad: (N) Expresa el número de equivalente-gramo (eq-g)** de una sustancia (soluto) contenidos en 1 litro de solución. De esta forma si tenemos una solución 1 N de HCl, esto significaría: 1 eq-g de HCl 1 N ⇒ 1000 mL de solución

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- Esto implica que se disolvió 1 eq-g de HCl en agua suficiente para obtener 1000 mL de solución. - En este caso el principio: Soluto + Solvente = Solución, no se cumple directamente. - Una vez más; esta unidad de concentración es una propiedad intensiva. En resumen: Nº de eq-g de soluto N = x 1000 volumen (mL) de solución ** ⇒ Ver apéndice Ejercicios típicos de Normalidad: Ejercicio1: Calcule la Normalidad de una solución preparada disolviendo 2 eq-g de nitrato de

sodio (NaNO3) en agua suficiente para preparar 200 mL de solución. Desarrollo: Nº de eq-g de soluto N = x 1000 volumen (mL) de solución 2 eq-g de NaNO3 N = x 1000 200 mL de solución

N = 10 normal Ejercicio 2: Determine la masa de sulfato de sodio (Na2SO4), MM = 142 g/mol, necesaria para

preparar 400 mL de solución 1 N de esta sal. Desarrollo: i) Nº de eq-g de soluto N = x 1000 volumen (mL) de solución Nº de eq-g de Na2SO4 1 = x 1000 400 mL de solución Nº de eq-g de Na2SO4 = 0,4 ii) La carga del catión en esta sal es +1 (Na : EDO = +1), pero como tenemos 2 moles

de átomos de sodio la carga del catión es: 2x1 = 2. Luego calculamos el Peso Equivalente (PE) del sulfato de sodio:

masa molar de Na2SO4 PE Na2SO4 = carga del catión 142 PE Na2SO4 = = 71 g/eq-g 2 Luego,

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1 eq-g ------- 71 g 0,4 eq-g ------- X X = 28,4 g de Na2SO4 Ejercicio 3: Si se disuelven 800 g de ácido sulfúrico, H2SO4, (MM = 98 g/mol) para obtener

10.000 mL de solución. Determine la Normalidad de esta solución. Desarrollo: i) masa molar de H2SO4 PE H2SO4 = Nº de H+ del ácido 98 PE H2SO4 = = 49 g/eq-g 2 Luego, 1 eq-g ------- 49 g X ------- 800 g X = 16,33 eq-g de H2SO4 ii) Nº de eq-g de soluto N = x 1000 volumen (mL) de solución 16,33 eq-g de H2SO4 N = x 1000 10.000 mL de solución N = 1,63 eq-g/L d) Fracción Molar: (Xs y Xd) Se define como la relación entre el número de moles de un componente en particular en la solución y el número de moles de todas las especies presentes en la solución. Por lo tanto, una solución tiene asociada dos fracciones molares: moles de soluto 1) Fracción Molar de Soluto: Xs = moles de soluto + moles de solvente moles de solvente 2) Fracción Molar de Solvente: Xd = moles de soluto + moles de solvente

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Debido a esto la suma de las fracciones molares de todas las especies participantes de una solución es igual a uno. Xs + Xd = 1 La fracción molar no tiene unidades dado que es una relación entre dos cantidades similares. Ejercicios típicos de fracción molar: Ejercicio 1: Se preparó una solución disolviendo 1 mol de sulfato cúprico (CuSO4) en 14 moles

de agua. Determine la fracción molar de soluto y de disolvente de esta solución. Desarrollo: moles de soluto Xs = moles de soluto + moles de solvente 1 Xs = 1 + 14 Xs = 0.067 Por lo tanto: Xd = 1 - 0,067 Xd = 0,933 Ejercicio 2: Se preparó una solución disolviendo 200,4 g de etanol puro (C2H5OH) en 143,9 g de

agua. Calcule la fracción molar de estos componentes si la masa molar de etanol es 46,02 g/mol y del agua 18,00 g/mol.

Desarrollo: i) Primero debemos calcular el número de moles de ambos componentes de la solución. Etanol: 46,04 g -------- 1 mol 200,4 g -------- X X = 4,355 moles de etanol Agua: 18,00 g ------- 1 mol 143,9 g ------- X X = 7,986 moles de agua ii) Calculamos la fracción molar del etanol. moles de etanol Xetanol = moles de etanol + moles de agua

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4,355 XEtanol = 4,355 + 7,986 XEtanol = 0,3529 iii) Por lo tanto: XAgua = 1 - XEtanol Xagua = 1 - 0,3529 XAgua = 0,6471 EJERCICIOS PROPUESTOS: 1) Calcule el % p/p de una solución que se prepara agregando 7 gramos de NaHCO3 a 100

gramos de agua. (Respuesta = 6,54 % p/p) 2) Una muestra de 5 mL de sangre contiene 0,00812 gramos de glucosa, calcule el % p/v de la

muestra. (Respuesta = 0,16 % p/v) 3) Una muestra de vinagre contiene 6,10 % p/p de ácido acético. ¿ Cuantos gramos de ácido

acético están contenidos en 0,750 litros de vinagre ?. La densidad del vinagre es 1,01 g/mL. (Respuesta = 46,21 g) 4) Cuantos gramos de NaCl y cuantos mL de H2O hay que tomar para preparar 150 g de solución

al 4 % p/p. (Respuesta = 6 g de NaCl y 144 g de H2O) 5) Determinar el % p/p o p/v según corresponda a las siguientes soluciones: a) 5,0 g de NaOH disueltos en H2O, dando 200 g de solución. b) 2,5 g de KCl en 80 g de H2O. c) 0,25 g de fenolftaleína en suficiente alcohol para obtener 50 mL de solución. (Respuesta = a) 2,50 % p/p b) 3,03 % p/p c) 0,50 % p/v) 6) Calcular los gramos de soluto y los gramos o mililitros (según corresponda) de solvente

contenidos en las siguientes soluciones: a) 500 g de solución HNO3 al 3 % p/p. b) 120 g de solución de KOH al 5,5 % p/p. c) 50 g de solución de I2 al 2,5 % p/p. d) 25 mL de solución tornasol al 5 % p/v. (Respuesta = a) 15 g de soluto y 485 g de solvente b) 6,6 g de soluto y 113,4 g de solvente c) 1,25 g de soluto y 48,75 g de solvente d) 1,25 g de soluto y 23,75 g de solvente) 7) a) Calcule el % v/v de una solución preparada a partir de 10,00 mL de etanol en suficiente agua

para preparar 100 mL de solución. b) Si la densidad del etanol es 0,879 g/mL y la solución es de 0,982 g/mL. Calcule el % p/p y

el p/v. (Respuesta = a) 10 % v/v b) 7,89 % p/v)

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8) Cuál será la Molaridad de una solución que contiene 4,46 moles de KOH en 3,00 L de solución. (Respuesta = 1,49 M) 9) Cuántos moles de HCl hay en 200 mL de una solución 0,5 M de HCl. (Respuesta = 0,1 mol) 10) ¿Qué Molalidad tiene una muestra de 100 mL de H2O de mar, en la que se encontraron 2,58 g

de NaCl?. ( densidad H2O de mar = 1,5 g/mL) (Respuesta = 0,29 m) 11) Cuántos gramos de sacarosa se encontrarán en 25 mL de una solución de 0,75 M de sacarosa

(C12H22O11). (Respuesta = 6,41 g) 12) Determine el volumen de solución de HCl 0,15 M que contiene 0,5 moles de ácido. (Respuesta = 3333,33 mL) 13) Calcule la Molaridad resultante de 50 mL de una solución 0,2 M de NaOH a la cual se la han

vertido 50 mL de H2O destilada. (Respuesta = 0,1 M) 14) Se tiene 1 L de una solución 0,5 M. Se desea preparar 1 litro de una solución 0,1 M. ¿Cuál

será el volumen, en mL, que se debe extraer de la solución inicial? 15) Cuál es la concentración molar de una solución de H2SO4 de densidad 1,6 g/mL y 30 % p/p. (Respuesta = 4,9 M) 16) Calcule la fracción molar y el % p/p de una solución preparada disolviendo 0,3 moles de

CuCl2 en 720,6 gramos de H2O. 17) Un ácido clorhídrico concentrado contiene 35,2 % p/p en HCl y d = 1,175 g/mL. Calcular el

volumen de este ácido que se necesita para preparar 500 mL 0,25 M de el. (Respuesta = 11,03 mL) 18) ¿ Qué volumen de agua en mL se requieren para diluir 11 mL de una solución de HNO3

0,45 M a una solución 0,12 M ? 19) ¿Qué Molaridad tendrá una solución resultante cuando 0,750 L de NaOH 0,672 M se diluya a

un volumen de 1,8 L? (Respuesta = 0,28 M) 20) ¿Cuántos mL de HCl 12,0 M y cuántos mL de H2O se requieren para preparar 300 mL de una

solución 0,1 M de HCl. 21) Para una mezcla de 45 g de benceno (C6H6) y 80 g de solvente (C7H8) determine: a) La fracción molar de cada componente. b) El % de cada compuesto en la mezcla. (Respuesta = a) XC6H6 : 0,4 y XC7H8 : 0,6 b) C6H6 : 36 % y C7H8 : 64 %) 22) Una solución de isopropil (C3H7OH) en H2O tiene una fracción molar de isopropil igual a

0,250. Determine la concentración de la solución expresada en % p/p. 23) La Organización Mundial de la Salud permite para el agua potable un máximo de magnesio

de 150 mg/L. Determine el valor de esta concentración expresada en ppm. (Respuesta = 150 ppm)

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24) Calcule la fracción molar y la Molaridad de una solución anticongelante de etilenglicol (C4H4(OH)2) preparada disolviendo 222,6 g de anticongelante en 200 g de agua, si la densidad de la solución resultante es 1,072 g/mL.

25) Se tiene suficiente solución de ácido perclórico (HClO4) de densidad 1,24 g/mL y 61,8 & p/p.

Determine el volumen que necesita de esta solución para preparar un litro de solución de HClO4 6 M.

(Respuesta = 0,79 L) 26) Si usted necesita preparar una solución 10 % p/p de Na2CO3 y sólo dispone en el laboratorio

de Na2CO3 hidratado (Na2CO3 x 10 H2O); determine la masa necesaria de este reactivo que necesita para preparar 50 g de solución al 10 % p/p.

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VI.- Preparación de Soluciones. Para preparar soluciones se puede partir ya sea desde solutos puros (sólidos o líquidos) o desde soluciones de los solutos correspondientes, de mayor concentración. Si usted dispone de

Soluto puro sólido Soluto puro líquido Solución concentrada de soluto

La operación consistirá en determinar la masa necesaria para preparar la solución pedida, para posteriormente pesarlo en una balanza y seguir el procedimiento correspondiente de acuerdo a las técnicas de laboratorio adecuadas. La operación consistirá en determinar el volumen necesario para preparar la solución requerida, para luego medir el volumen correspondiente por medio de las técnicas de laboratorio adecuadas. La operación consistirá en determinar el volumen necesario de la solución concentrada (que llamaremos madre) y preparar la solución requerida conforme a la técnica de laboratorio llamada Dilución.

A continuación a través de ejemplos concretos prepararemos en el papel (usted lo hará en forma práctica en el laboratorio) distintos tipos de soluciones. Principalmente nos avocaremos a los cálculos previos para preparar una solución dada. Ejemplo 1: Se desea preparar 250 mL de solución de carbonato de sodio (Na2CO3) 0,1 M a partir

del compuesto sólido (MM Na2CO3 = 106 g/mol) Datos: Volumen a preparar : 250 mL Concentración requerida : 0,1 M Debemos buscar la masa necesaria de Na2CO3 para preparar la solución. Desarrollo: - Solución 0,1 M implica 0,1 moles de Na2CO3 en un litro de solución. - Por lo tanto, para preparar 250 mL serán necesarios: 0,1 mol Na2CO3 X = 1000 mL solución 250 mL solución X = 0,025 moles de Na2CO3 serán necesarios - Transformamos ahora a unidades de masa: 106 g --------- 1 mol Na2CO3 X --------- 0,025 moles Na2CO3 X = 2,65 g de Na2CO3

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Luego para preparar nuestra solución debemos pesar 2,65 g de soluto en una balanza y disolver el sólido en un pequeño volumen de agua. Luego se vierte la solución resultante en un matraz aforado de 250 mL. Se enrasa, agita y vierte en una botella de almacenamiento etiquetada. Ejemplo 2: Determine la masa de cloruro de sodio (NaCl) que necesita para preparar 500 mL de

solución salina al 0,9 % p/v (MM NaCl = 58,5 g/mol) Datos: Volumen a preparar : 500 mL Concentración requerida : 0,9 % p/v Debemos buscar la masa necesaria de NaCl para preparar la solución. Desarrollo: - Solución 0,9 % p/v implica 0,9 g de NaCl en 100 mL de solución. - Por lo tanto, para preparar 500 mL serán necesarios: 0,9 g NaCl X = 100 mL solución 500 mL solución X = 4,5 g de NaCl Luego para preparar nuestra solución debemos pesar 4,5 g de sal en una balanza y disolver el sólido en un pequeño volumen de agua. Luego se vierte la solución resultante en un matraz aforado de 500 mL. Se enrasa, agita y vierte en una botella de almacenamiento etiquetada. Ejemplo 3: Se desea preparar 250 mL de solución 10 % v/v de etanol (CH3CH2OH) en agua. Datos: Volumen a preparar : 250 mL Concentración requerida : 10 % v/v Como el etanol es un líquido debemos buscar el volumen necesario de éste alcohol para preparar la solución. Desarrollo: - Solución 10 % v/v implica 10 mL de etanol en 100 mL de solución. - Por lo tanto, para preparar 250 mL serán necesarios: 10 mL etanol X = 100 mL solución 250 mL solución X = 25 mL de etanol Luego para preparar nuestra solución debemos medir con una probeta los 25 mL de etanol y vaciarlos en un pequeño volumen de agua. Luego se vierte la solución resultante en un matraz aforado de 250 mL. Se enrasa, agita y vierte en una botella de almacenamiento etiquetada.

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Ejemplo 4: Se desea preparar 250 mL de solución de ácido nítrico (HNO3) 0,5 M, a partir de una solución de ácido nítrico al 43,7 % p/p y densidad 1,27 g/mL.

Datos: Volumen a preparar : 250 mL Concentración requerida : 0,5 M Solución madre : 43,7 % p/p 1,27 g/mL Debemos buscar el volumen que debemos extraer de la solución madre que nos permita preparar la solución requerida. Extraer un volumen Sol. madre Desarrollo: - 250 mL de solución de ácido nítrico 0,5 M corresponden a 0,125 moles, o lo que

es lo mismo, a 7,878 g de ácido nítrico disueltos en agua suficiente como para enterar 250 mL de solución.

- Como la solución de la cual se dispone es al 43,7 % p/p y la masa necesaria es de 7,878 g, esta masa está contenida en 18 g de la solución madre, como se deduce del siguiente cálculo:

43,7 g HNO3 7,9 g HNO3 = 100 g solución X X = 18 g de solución Nótese que por problemas de cifras significativas no tiene sentido hacer el cálculo para 7,878 g de HNO3. Se necesitan 18,0 g de la solución madre, que es un líquido corrosivo. Como es fácil medir el volumen correspondiente, y se dispone de la densidad, se calcula este volumen, de acuerdo a la relación: masa V = densidad El volumen necesario es de 14,2 mL Luego se mide en una probeta este volumen y se vacía en un pequeño volumen de agua. Luego se vierte la solución resultante en un matraz de 250 mL. Se enrasa, agita y vierte en una botella de almacenamiento etiquetada.

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El cálculo del volumen necesario de la solución madre ha sido hecho razonando por etapas. Sin embargo, se puede deducir este mismo volumen utilizando relaciones numéricas sencillas, derivadas del análisis dimensional. masa soluto (g) Nº de moles Masa Molar (g/mol) M = = x 1000 (mL/L) 1 L de solución masa de solución (g) densidad solución (g/mL) Como la unidad más común es el porcentaje peso-peso en los manuales de laboratorio, convendrá expresar la Molaridad en función del porcentaje, y para ello se divide por 100 la expresión arriba mencionada. Esto lleva a la siguiente expresión que ya conocemos: % p/p · d · 10 M = (1) Masa Molar De esta forma, se puede conocer la concentración de la solución madre. A se vez, de la definición de Molalidad se deduce que: V · M = Nº de moles Como en el proceso de dilución, el número de moles se conserva, si se aumenta el volumen, disminuye la concentración. O sea: V1 · M1 = V2 · M2 = Nº de moles (2) Si se aplican las relaciones (1) y (2) al problema anterior, se tiene: 43,7 · 1,27 · 10 Molaridad de la solución madre = 63,02 Molaridad de la solución madre = 8,81 mol/L Volumen a prepararse = V2 = 250 mL = 0,250 L Concentración requerida = M2 = 0,5 M Concentración inicial = M1 = 8,8 M Volumen necesario = V1 = ? V1 · M1 = V2 · M2 0,250 L · 0,5 M V1 = 8,8 M V1 = 0,0142 L = 14,2 mL Si el volumen se expresa en mililitros, la relación (2) se transforma en:

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V1 · M1 = Nº de milimoles También de la definición de Normalidad, se deduce que: V · N = Nº de equivalentes-gramo V1 · N1 = V2 · N2 = Nº de equivalentes-gramo Ejemplo 5: Se desea preparar 500 mL de solución de ácido clorhídrico (HCl) 0,3 N, a partir de

una solución de ácido clorhídrico 36 % p/p y densidad 1,28 g/mL. Datos: Volumen a preparar : 500 mL Concentración requerida : 0,3 N Solución madre : 36 % p/p 1,28 g/mL Debemos buscar el volumen que debemos extraer de la solución madre que nos permita preparar la solución requerida. Extraer un volumen Sol. madre Desarrollo: - Determinar la Normalidad de la solución madre: % p/p · d · 10 · partículas transferibles N = Masa Molar 36 · 1,28 · 10 · 1 N = 36,5 N = 12,62 eq-g/L

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- Sea V1 · N1 = V2 · N2 Volumen a prepararse = V2 = 500 mL Concentración requerida = N2 = 0,3 eq-g/L Concentración inicial = N1 = 12,62 eq-g/L Volumen necesario = V1 = ? V1 · 12,62 N = 500 mL · 0,3 N V1 = 11,89 mL Luego debemos extraer 11,89 mL de la solución madre y vaciarla en un pequeño volumen de agua. Posteriormente se vierte la solución resultante en un matraz de 500 mL. Se enrasa, agita y vierte en una botella de almacenamiento etiquetada. Si se mezcla un volumen V1 de una sustancia de Molaridad M1 con un volumen V2 de la misma solución, pero de Molaridad M2, la nueva Molaridad M3, si los volúmenes son aditivos, será: V1 · M1 + V2 · M2 M3 = V1 + V2 Ejemplo 6: Si se mezclan 10 mL de solución de hidróxido de sodio (NaOH) 1 M con 20 mL de

solución de NaOH 2 M determine su Molaridad. 10 · 1 + 20 · 2 M3 = 10 + 20 M3 = 1,67 mol/L

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VII.- Relación entre las Unidades de Concentración. Todas las unidades de concentración estudiadas en el capítulo anterior son posibles de aplicar a una única solución, o sea la concentración de una misma solución puede ser caracterizada en % p/p, % p/v, M, Xsoluto, etc. Lo que indica que las unidades de concentración son interconvertibles entre sí. De esta manera recordemos: masa de soluto (g) % p/p = x 100 masa de solución (g) masa de soluto (g) % p/v = x 100 Volumen de solución (mL) masa de soluto (g) ppm = x 106 masa de solución (g) moles de soluto M = x 1000 Volumen de solución (mL) moles de soluto m = x 1000 masa de solvente (g) Nº de equivalentes-gramos de soluto N = x 1000 Volumen de solución (mL) moles de soluto Xs = moles de soluto + moles de solvente moles de solvente Xd = moles de soluto + moles de solvente Como se puede ver en estas expresiones, se utilizan unidades de soluto, solvente o solución equivalentes en la gran mayoría de los casos, por lo tanto, la concentración de una solución expresada en una unidad determinada se puede convertir en otra fácilmente reemplazando una expresión en otra. Sin embargo, antes de hacer estas operaciones debemos recordar dos conceptos básicos: 1) Densidad:

La densidad es una propiedad física (intensiva) de la materia y muestra la relación de la masa con el volumen de un objeto determinado, es decir, la densidad de un objeto cualquiera es:

masa de un objeto masa Densidad = o d = volumen del objeto V

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Las unidades de densidad aplicadas a la química son g/mL (para expresar densidad de sólidos y líquidos) y g/L (para los gases). Luego si un trozo de metal tiene una densidad de 21,5 g/mL quiere decir que 21,5 g de ese metal ocupan un volumen de un mililitro (1 mL). Como la densidad es una propiedad inherente a toda la materia, en nuestro estudio podemos utilizar tres formas de expresarla: masa de soluto a) densidad del soluto = volumen del soluto masa del solvente b) densidad del solvente = volumen del solvente masa de la solución c) densidad de la solución = volumen de la solución

2) Masa Molar: (antiguamente llamada peso molecular) Es la masa (en gramos o kilogramos) de un mol de molécula de un compuesto. Es decir, un mol de agua pesa 18,02 g (y tiene 6,022 x 1023 moléculas de agua).

Transformación de % p/p a otras unidades. Supongamos que tenemos una solución acuosa 35 % p/p de HCl, de densidad 1,106 g/mL. Sabemos además que la masa molar del HCl es 36,5 g/mol y que la masa molar del agua es 18,0 g/mol. Entonces del valor % p/p podemos obtener los siguientes datos: Soluto : 35 g Solvente : 65 g Solución : 100 g i) Transformaremos su concentración a % p/v. masa de soluto (g) Nos preguntan % p/v = x 100 volumen de solución (mL) No tenemos el dato del volumen de la solución, pero podemos calcularlo a partir de la densidad de la solución. masa solución densidad = volumen solución

38

100 g 1,06 g/mL = 100 g V = ⇒ V = 90,42 mL de solución 1,06 g/mL Por lo tanto, 35 g %p/v = x 100 90,42 mL % p/v = 38,71 Este razonamiento puede resumirse en la siguiente ecuación: % p/v = % p/p · d Ecuación 1 ii) Transformaremos su concentración a Molaridad moles de soluto Nos preguntan M = x 1000 volumen de solución (mL) No tenemos los moles de soluto ni tampoco el volumen de solución, pero si podemos calcularlos a partir de la masa molar del soluto y de la densidad de la solución. a.- determinamos los moles de soluto 36,5 g de soluto (HCl) -------- 1 mol de soluto 35,0 g de soluto (HCl) -------- X X = 0,959 moles de soluto b.- determinamos el volumen de la solución masa solución densidad = volumen solución 100 g 1,06 g/mL = V (mL) 100 g V = ⇒ V = 90,42 mL de solución 1,06 g/mL

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c.- reemplazando 0,959 moles de soluto M = x 1000 90,42 mL M = 10,61 moles/L Este razonamiento puede resumirse en la siguiente ecuación: % p/p · d · 10 M = Ecuación 2 MM iii)Transformaremos su concentración a Molalidad moles de soluto Nos preguntan m = x 1000 masa de solvente (g) No tenemos los moles de soluto, pero los podemos calcular a partir de la masa molar del soluto, y conocemos la masa de solvente. a.- determinamos los moles de soluto 36,5 g de soluto (HCl) -------- 1 mol de soluto 35,0 g de soluto (HCl) -------- X X = 0,959 moles de soluto b.- reemplazando 0,959 moles de soluto m = x 1000 65 g m = 14,75 Este razonamiento puede resumirse en la siguiente ecuación: % p/p · 1000 m = Ecuación 3 MM ·(100 - % p/p)

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iv) Transformaremos su concentración a Normalidad Nº de eq-g de soluto Nos preguntan N = x 1000 volumen de solución (mL) No tenemos la cantidad de equivalentes-gramos de soluto ni tampoco tenemos el volumen de solución, pero ambos podemos calcularlos. a.- determinamos los equivalentes-gramos MM de HCl 36,5 Peso equivalente de HCl = = = 36,5 g/eq-g Nº de H+ 1 36,5 g de soluto (HCl) -------- 1 eq-g de soluto 35,0 g de soluto (HCl) -------- X X = 0,959 eq-g de soluto b.- determinamos el volumen de la solución masa solución densidad = volumen solución 100 g 1,06 g/mL = V (mL) 100 g V = ⇒ V = 90,42 mL de solución 1,06 g/mL c.- reemplazando 0,959 eq-g de HCl N = x 1000 90,42 mL N = 10,61 Este razonamiento puede resumirse en la siguiente ecuación: % p/p · d · 10 · part. transferibles N = Ecuación 4 MM

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v) Transformaremos su concentración a fracción molar de soluto y solvente moles de soluto Xs = moles de soluto + moles de solvente Xd = 1 - Xs No tenemos ni los moles de soluto ni los moles de solvente, sin embargo, podemos calcularlos a partir de las masa molares respectivas. a.- determinamos los moles de soluto y solvente 36,5 g de soluto (HCl) -------- 1 mol de soluto 35,0 g de soluto (HCl) -------- X X = 0,959 mol de soluto 18,0 g de solvente (H2O) -------- 1 mol de solvente 65,0 g de solvente (H2O) -------- X X = 3,611 mol de solvente c.- reemplazando 0,959 moles de soluto Xs = 0,959 moles de soluto + 3,611 moles de solvente Xs = 0,21 Xd = 1 - 0,21 = 0,79

No hay una ecuación simple para transformar directamente de % p/p a fracción molar

42

RESUMEN

MOLALIDAD

% p/p · 1000 m = MM ·(100 - % p/p)

% p/v = % p/p · d MOLARIDAD % p/p % p/v % p/p · d · 10 M = MM

% p/p · d · 10 · part. transferibles N = MM

NORMALIDAD

Transformación de % p/v a otras unidades Del punto anterior hemos derivado las siguientes ecuaciones: Ecuación 1 % p/v = % p/p · d % p/p · d · 10 Ecuación 2 M = MM % p/p · 1000 Ecuación 3 m = MM ·(100 - % p/p) % p/p · d · 10 · part. transferibles Ecuación 4 N = MM Ahora muchas de estas ecuaciones nos permitirán transformar el % p/v a otras unidades.

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i) Transformación a % p/p La ecuación 1 nos permite deducir que: % p/v % p/p = Ecuación 5 d ii) Transformación a Molaridad La ecuación 5 al reemplazarla en la ecuación 2 nos permite deducir que: % p/v · 10 M = Ecuación 6 MM iii) Transformación a Molalidad La ecuación 5 al reemplazarla en la ecuación 3 nos permite deducir que: % p/v · 1000 m = Ecuación 7 MM ·(100 · d - % p/v) iv) Transformación a Normalidad La ecuación 5 la reemplazamos en la ecuación 4 y se obtiene: % p/v · 10 · (part. transferibles) N = Ecuación 8 MM v) Transformación a fracción molar de soluto y solvente Supongamos que tenemos una solución acuosa 10 % p/v de HCl, d = 1,2 g/mL (Masa molar de HCl = 36,5 g/mol; masa molar de agua = 18,0 g/mol) Datos que se infieren: Soluto : 10 g Solución : 100 mL moles de soluto Xs = moles de soluto + moles de solvente

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Como no tenemos los moles de soluto ni de solvente, debemos calcularlos: a.- calculo de moles de soluto 36,5 g de soluto --------- 1 mol de soluto 10,0 g de soluto --------- X ⇒ X = 0,274 moles de soluto b.- calculo de moles de solvente Primero debemos calcular la masa de solvente que tiene esta solución. masa de solución = densidad de solución · volumen de solución masa de solución = 1,2 g/mL · 100 mL masa de solución = 120 g masa de solución = masa de soluto + masa de solvente 120 g = 10 g + masa de solvente masa de solvente = 110 g Luego, 18,0 g de solvente --------- 1 mol de solvente 110,0 g de solvente --------- X ⇒ X = 6,110 moles de solvente c.- reemplazando 0,274 moles de soluto Xs = 0,274 moles de soluto + 6,110 moles de solvente Xs = 0,043 Xd = 1 - Xs Xd = 1 - 0,043 = 0,957

No hay una ecuación simple para transformar directamente de % p/v a fracción molar

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RESUMEN

MOLALIDAD

% p/v · 1000 m = MM ·(100 · d - % p/v)

% p/v % p/p = d MOLARIDAD % p/v % p/p % p/v · 10 M = MM

% p/v · 10 · part. transferibles N = MM

NORMALIDAD

Resumen de ecuaciones Ecuación 1 % p/v = % p/p · d % p/p · d · 10 Ecuación 2 M = MM % p/p · 1000 Ecuación 3 m = MM ·(100 - % p/p) % p/p · d · 10 · part. transferibles Ecuación 4 N = MM % p/v Ecuación 5 % p/p = d % p/v · 10 Ecuación 6 M = MM 1000 · % p/v

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Ecuación 7 m = MM (100 · d - % p/v) % p/v · 10 · part. transf. Ecuación 8 N = MM

Transformación de Molaridad a otras unidades Podemos ocupar estas ecuaciones para poder transformar de Molaridad a otras unidades de concentración. i) Transformando a % p/p De la ecuación 2 podemos deducir que: M · MM % p/p = Ecuación 9 d · 10 ii) Transformando a % p/v De la ecuación 6 podemos determinar: M · MM % p/v = Ecuación 10 10 iii) Transformando a Molalidad Conbinando las ecuaciones 3 y 7, podemos obtener: M m = x 1000 Ecuación 11 (1000 · d) - (M · MM) iv) Transformando a Normalidad Utilizando las ecuaciones 2 y 4 podemos deducir: N = M · partículas transferibles Ecuación 12 v) Transformando a fracción molar de soluto y solvente

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Supongamos que tenemos una solución acuosa 1 M de nitrato de sodio d = 1,08 g/mL (MM de NaNO3 = 85 g/mol; MM de agua = 18 g/mol). 1 mol de NaNO3 1 M ⇒ 1000 mL de solución moles de soluto Xs = moles de soluto + moles de solvente Como no tenemos el número de moles de solvente, podemos calcularlo a través de: masa de solución (g) = masa de soluto (g) + masa de solvente (g) a.- calculo de masa de soluto 85,0 g de soluto --------- 1 mol de soluto X --------- 1 mol de soluto ⇒ X = 85,0 g de soluto b.- calculo de moles de solvente Primero debemos calcular la masa de solvente que tiene esta solución. masa de solución = densidad de solución · volumen de solución masa de solución = 1,08 g/mL · 1000 mL masa de solución = 1080 g masa de solución = masa de soluto + masa de solvente 1080 g = 85 g + masa de solvente masa de solvente = 995 g Luego, 18,0 g de solvente --------- 1 mol de solvente 995,0 g de solvente --------- X ⇒ X = 55,28 moles de solvente c.- reemplazando 1 mol de soluto Xs = 1 mol de soluto + 55,28 moles de solvente Xs = 0,018 Xd = 1 - Xs Xd = 1 - 0,018 = 0,982

No hay una ecuación simple para transformar directamente de Molaridad a fracción molar

RESUMEN

48

MOLALIDAD

M· 1000 m = (1000 ·d) - (M · MM )

M · MM % p/v = 10 % p/p MOLARIDAD % p/v M · MM %p/p = d ·10

N = M · partículas transferibles

NORMALIDAD

Transformación de Molalidad a otras unidades

Debido a que la Molalidad es una unidad de concentración que expresa el número de moles de soluto disueltos en 1000 gramos de solvente su transformación directa a otras unidades es un tanto compleja. i) Transformar a Molaridad, Normalidad, % p/p y % p/v Aconsejamos transformar esta unidad de concentración directamente a Molaridad a través de: m · (1000 · d) M = Ecuación 13 1000 + (m · M) A partir de la Molaridad llevarla a otras unidades de concentración. También se puede transformar a porcentaje peso-peso y a partir de esta unidad transformar a otras. ii) Transformar a fracción molar de soluto y solvente Supongamos que tenemos una solución acuosa 1 m de HCl, d = 1,12 g/mL (MM de ácido clorhídrico = 36,5 g/mol; MM de agua = 18 g/mol) 1 mol de HCl 1 m ⇒ 1000 g de solvente moles de soluto Xs = moles de soluto + moles de solvente

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No tenemos el número de moles de solvente, pero podemos calcularlo facilmente ya que tenemos la masa de este (1000 g) y su Masa Molar. a.- calculo de los moles de solvente 18,0 g de solvente --------- 1 mol de solvente 1000 g de solvente --------- X X = 55,56 moles de solvente Entonces, tenemos 1 mol de soluto (HCl) y 55,56 moles (agua). b.- reemplazando 1 mol de soluto Xs = 1 mol de soluto + 55,56 moles de solvente Xs = 0,018 Xd = 1 - Xs Xd = 1 - 0,018 = 0,982

No hay una ecuación simple para transformar directamente de Molaridad a fracción molar

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RESUMEN MOLALIDAD

m · d · 1000 M = 1000 + (m · MM )

M · MM % p/v = 10 % p/p MOLARIDAD % p/v M · MM %p/p = d ·10

N = M · partículas transferibles

NORMALIDAD

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Transformación de Normalidad a otras unidades Al igual que el caso anterior es recomendable transformar la Normalidad directamente a otras unidades unidades de concentración como Molaridad y de esta unidad a las siguientes. RESUMEN MOLALIDAD

M· 1000 m = (1000 ·d) - (M · MM )

M · MM % p/v = 10 % p/p MOLARIDAD % p/v M · MM %p/p = d ·10

N M= partículas transferibles

NORMALIDAD

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EJERCICIOS RESUELTOS 1.- Se dispone de una solución acuosa 0,6 M de NaOH, d = 1,08 g/mL (MM de NaOH = 40

g/mol). Determine su concentración expresada en: a) % p/v b) % p/p c) m d) N e) Xs M · MM 0,6 · 40 a) % p/v = = = 2,4 % p/v 10 10 M · MM 0,6 · 40 b) % p/p = = = 2,22 % p/p 10 · d 1,08 · 10 M · 1000 0,6 · 1000 c) m = = = 0,586 m (1000 · d) - (M · MM) (1000 · 1,08) - (0,6 · 40) d) N = M · part. transf. = 0,6 · 1 = 0,6 N moles de soluto e) Xs = moles de soluto + moles de solvente Como no tenemos ni los gramos de soluto ni los gramos de solvente los calculamos de la siguiente manera: 0,6 M ⇒ 0,6 moles de soluto -------- 1000 mL de solución i) calculamos la masa de soluto masa nº moles = ⇒ masa = nº moles · MM MM Reemplazando los datos en esta ecuación, tenemos: masa de soluto = 0,6 · 40 = 24 g de soluto ii) calculamos la masa de solución masa densidad = ⇒ masa solución = densidad · volumen volumen Reemplazando los datos en esta ecución, tenemos: masa de solución = 1,08 · 1000 = 1080 g de solución

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iii) calculamos los moles de solvente soluto + solvente = solución 24 g + X = 1080 g X = 1056 g de solvente Luego: 18 g de solvente -------- 1 mol de solvente 1056 g de solvente -------- X X = 58,67 moles de solvente iv) reemplazando 0,6 Xs = = 0,01 0,6 + 58,67 2.- Usted posee una solución 20 % p/p de NaCl, d = 1,3 g/mol ( MM de NaCl = 58,5 g/mol ;

MM agua = 18 g/mol). Exprese su concentración en: a) M b) % p/v c) N d) m e) Xs % p/p · d · 10 20 · 1,3 · 10 a) M = = = 4,44 M MM 58,5 b) % p/v = %p/p · d = 20 · 1,3 = 26 % p/v % p/p · d · 10 · part. transf. 20 · 1,3 · 10 · 1 c) N = = = 4,44 N MM 58,5 % p/p · 1000 20 · 1000 d) m = = = 4,27 m MM · (1000 - % p/p) 58,5 · (100 - 20) moles de soluto e) Xs = moles de soluto + moles de solvente Sabiendo que: 20 % p/p ⇒ 20 g de soluto ------- 100 g de solución, i) calculamos los moles soluto 58,5 g de soluto -------- 1 mol de soluto 20,0 g de soluto -------- X X = 0,342 moles de soluto

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ii) calculamos los moles de solvente soluto + solvente = solución 20 g + X = 100 g X = 80 g de solvente Luego tenemos que: 18 g de solvente -------- 1 mol de solvente 80 g de solvente -------- X X = 4,44 moles de solvente iv) reemplazando 0,342 Xs = = 0,0715 0,342 + 4,44 3.- Se tiene una solción 1,5 m de H2SO4, d = 1,26 g/mL ( MM H2SO4 = 98 g/mol; MM agua = 18

g/mol), al respecto determine su concentración expresada en: a) M b) %p/v c) %p/p d) N e) Xs m · (1000 · d) 1,5 · 1000 · 1,26 a) M = = = 1,65 M 1000 + (n · M) 1000 + (1,5 · 98) M · MM 1,65 · 98 b) % p/v = = = 16,15 % p/v 10 10 M · MM 1,65 · 98 c) % p/p = = = 12,83 % p/p 10 · d 10 · 1,26 d) N = M · part. transf. = 1,65 · 2 = 3,3 N moles de soluto e) Xs = moles de soluto + moles de solvente Sabiendo que: 1,5 m ⇒ 1,5 moles de soluto ------- 1000 g de solvente i) calculamos los moles de solvente 18 g de solvente -------- 1 mol de solvente 1000 g de solvente -------- X X = 55,56 moles de solvente

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iv) reemplazando 1,5 Xs = = 0,026 1,5 + 55,56 EJERCICIOS PROPUESTOS 1.- Se dispone de una solución 2 N de H2SO4, d = 1,25 g/mL (MM de ácido sulfúrico = 98 g/mol;

MM de agua = 18 g/mol). Determine su concentración expresada en: a) % p/p b) % p/v c) M d) m e) Xs y Xd Respuestas: a) 7,84 % p/p b) 9,80 % p/v c) 1 M d) 0,87 m e) Xs = 0,015 y Xd = 0,985 2.- Se tiene una solución 10 % p/v de KCl, d = 1,06 g/mL ( MM de cloruro de potasio = 74,5

g/mol; MM de agua = 18 g/mol). Determine su concentración expresada en: a) M b) % p/p c) m d) N e) Xs y Xd Respuestas: a) 1,34 M b) 9,43 % p/p c) 1,39 m d) 1,34 N e) Xs = 0,024 y Xd = 0,976

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APÉNDICE El equivalente es la unidad en gramos de una sustancia, que reacciona, sustituye o se combina con 1,008 g de hidrógeno. Si bien es cierto, el término equivalente tuvo su origen en reacciones con hidrógeno y oxígeno, hoy es posible definir el término, en función de clases de reacciones en las cuales los compuestos participan. De esta forma para calcular el número de equivalentes-gramo de un compuesto es necesario conocer su Masa Molar y el tipo de reacción donde este participa, ya que por definición:

1 eq-g corresponde a su Peso Equivalente

Entonces, el Peso Equivalente de una sustancia es su Masa Molar dividido por el número de partículas que transfiere en una reacción particular. De esta forma se calcula el Peso Equivalente de diferentes sustancias: A) Masa Atómica del Ión Peso Equivalente de un Ión = Estado de Oxidación del Ión Ejemplo: Calcule el Peso Equivalente de Ca+2 En este caso el calcio actúa con E.D.O = + 2, luego su Peso Equivalente será: MA del Ca 40 P.E Ca+2 = = = 20

E.D.O 2 Su Peso Equivalente es 20 g, luego:

1 eq-g de Ca+2 ↔ 20 g de Ca+2

B) Masa Molar del óxido Peso Equivalente de un Óxido = (Nº de oxígenos) x 2 Ejemplo: Calcule el Peso Equivalente del P2O3 (MM = 110 g/mol) MM del P2O3 110 110 P.E P2O3 = = = = 18,3 g (Nº de oxígenos) x 2 3x2 6

Por lo tanto: 1 eq-g de P2O3 ↔ 18,3 g

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C) Masa Molar del Ácido Peso Equivalente de un Ácido = Nº de H+ que transfiere el ácido en una reacción Ejemplo: Calcule el Peso Equivalente del H3PO4 (MM = 98 g/mol) en la siguiente reacción:

3 NaOH + H3PO4 → Na3PO4 + 3 H2O

En esta reacción el H3PO4 transfiere sus 3 H+, por lo tanto: MM del H3PO4 98 P.E H3PO4 = = = 32,67 g H+ transferidos 3 Por lo tanto: 1 eq-g de H3PO4 ↔ 32,67 g D) Masa Molar de Hidróxido Peso Equivalente de un Hidróxido = Nº de (OH)- que transfiere el Hidróxido en una reacción Ejemplo: Calcule el Peso Equivalente del KOH (MM = 56 g/mol) en la siguiente reacción:

KOH + HCl → KCl + H2O En esta reacción el KOH transfiere 1 grupo hidroxilo (OH)-, luego: MM de KOH 56 P.E KOH = = = 56 (OH)- transferidos 1

Por lo tanto: 1 eq-g de NaOH ↔ 56 g

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E) Masa Molar de la Sal Peso Equivalente de una Sal = Carga del catión o del anión Ejemplo: Calcule el Peso Equivalente de la sal Al2(SO4)3 ( MM = 342 g/mol). La carga de catión

de esta sal es +3, ya que el E.D.O del aluminio es +3, pero como existen 2 moles de átomos de aluminio (2 x +3 = +6) su carga es +6.

MM de Al2(SO4)3 342 P.E Al2(SO4)3 = = = 57 g Carga del catión 6 Por lo tanto: 1 eq-g de Al2(SO4)3 ↔ 57 g

De esta forma se puede calcular el Peso Equivalente de distintas sustancias que participan en reacciones químicas diferentes (más adelante en nuestro curso podremos aplicar este principio a otras reacciones químicas). ¿QUÉ RELACIÓN EXISTE ENTRE MOLES Y EQUIVALENTES-GRAMOS? Para contestar esta pregunta tomemos el ejemplo del HCl y del H2SO4. i) Para el HCl: Sabemos que la Masa Molar del HCl es 36,5 g/mol, esto quiere decir que:

1 mol de HCl ↔ 36,5 g Por otro lado el Peso Equivalente del HCl es: MM HCl 36,5 P.E HCl = = = 36,5 g Nº de H+ que transfiere 1 Por lo tanto:

36,5 g HCl ↔ 1 eq-g

De esta forma el Peso Equivalente es igual a la Masa Molar de HCl (36,5 g) Por lo tanto:

1 mol = 1 eq-g

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Luego para cualquier compuesto que transfiera una partícula (sea esta: H+, (OH)-, carga +1, nº de oxígenos) se tiene que:

1 eq-g corresponde a 1 mol.

ii) Para el H2SO4: Sabemos que la Masa Molar del H2SO4 es 98 g/mol, por lo tanto:

1 mol ↔ 98 g Si el H2SO4 transfiere sus 2 H+ en una reacción su Peso Equivalente sería: MM del H2SO4 98 P.E H2SO4 = = = 49 g Nº de H+ transferidos 2 Por lo tanto:

1 eq-g de H2SO4 ↔ 49 g

Luego 1 mol tiene el doble de la masa de 1 eq-g, lo que quiere decir que necesitamos de 2 eq-g de H2SO4 para tener 1 mol de H2SO4, por lo tanto:

2 eq-g de H2SO4 ↔ 1 mol de H2SO4 Finalmente podemos concluir lo siguiente: Nº de moles x Partículas que = Nº eq-g de de un compuesto transfiere este compuesto

⇓

Luego para el H3PO4 si tenemos 1 mol de este compuesto tendremos:

1 x 3 = 3 eq-g del compuesto

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