modulo de topografia

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CUENCACOMUNIDAD EDUCATIVA AL SERVICIO DEL PUEBLO

MODULO DE TOPOGRAFÍA

CUENCA – ECUADOR

2009 – 2010

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TOPOGRAFÍA

INSTRUCCIONES GENERALES

Al inicio del contenido de esta materia el estudiante encontrará los Objetivos Generales de laAsignatura, es decir las metas que deseamos que logre, luego de terminar con el estudio de todas lasunidades.

El examen que los alumnos deben rendir, se efectuará en el aula y en el campo (Fuera del aula declases) en el lugar que el profesor de la materia lo indique, previo la presentación de los respectivospagos de pensiones que exige la universidad por intermedio de la Secretaría, la misma quecoordinara con los alumnos y con la Facultad de Ingeniería Civil y Arquitectura, para conjuntamentefijar el día y hora del examen los mismos que serán publicados en las carteleras.

Para la evaluación de esta Materia se considerará al igual que todas las Materias de campo, el 30%en lo que se refiere al examen que realizaran los alumnos en el aula y en lo que respecta al 60%restante se divide en: trabajos realizados (Practicas), asistencia, consultas, actuación, habilidades,destrezas, actitudes, ortografía y otras obligaciones que tiene el alumno.

Para la nota de Coevaluación se considera el 10% que será dividido en 5% que es la nota que ponela Unidad Académica de Ingeniería Civil y Arquitectura (de acuerdo a pagos de pensiones, asistenciaa compromisos de la Universidad, participación en Seminarios y otros eventos culturales y sociales) y5% nota del profesor (presentación, puntualidad, ortografía, criterio, y otros aspectos que considere elprofesor etc.)

Es su obligación solicitar instrucciones y ayuda al facilitador de la asignatura para que puedafamiliarizarse con los instrumentos y procedimientos topográficos diversos.

RECOMENDACIONES

Le recordamos que en los Estudios de Topografía o de cualquier otra materia presencial, elalumno estudiante es responsable directo de su aprendizaje.

Trate de asistir a todas las clases, y sobre todo a las clases prácticas de grupo ya que es muydifícil realizar o igualarse una clase práctica perdida.

Es importante que al inicio del estudio de esta materia, revise completamente el material para quese familiarice con todas sus partes, es decir con estas instrucciones, relacionándolas con loslibros de Topografía, de SERIE SCHAUM, TORRES ALVARO Y VILLATE EDUARDO, CUEVAMORENO PIO.

Lea detenidamente la introducción y los Objetivos Generales de la asignatura, de modo queconozca exactamente lo que se propone aprender.

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Realice un calendario y distribución adecuada de su tiempo de estudio, trabajo y demásactividades.

No intente investigar un nuevo tema sin estar seguro de haber aprendido el anterior.

Efectúe paulatinamente las actividades descritas en cada Unidad.

Haga reuniones de estudio con sus compañeros del grupo de prácticas, en ellas comente, discutasobre los contenidos y realice los autocontroles indicados.

Se le recuerda, que antes del examen de evaluación de la asignatura deberá entregar al profesorde la cátedra una carpeta con todas las prácticas y actividades detalladas en cada unidad.

Se tomará en cuenta la originalidad, contenido, buena presentación, redacción y ortografía.Incluya también los autocontroles correspondientes.

Es necesario que los dibujos topográficos que se tratan en Topografía, sean realizadosmanualmente y luego en computadora, en virtud de que la mayoría de las instituciones uorganismos en las que usted podría trabajar como profesional, no todos disponen de equipo ni deprogramas de computación para realizar este tipo de trabajos.

Esta asignatura es eminentemente práctica, en tal virtud usted debe encontrar las facilidades deacceso a organismos o instituciones que posean los aparatos necesarios empleados para realizardichas prácticas topográficas. Caso contrario debe establecer contacto con el coordinador de lacarrera para que efectúe sus prácticas en las horas de clases establecidas por la UniversidadCatólica de Cuenca o que solicite los equipos por intermedio de Secretaria y si es el caso tendráque alquilar los equipos topográficos, en casos eventuales que no concluyan las practicas en lostiempos establecidos y calculados.

El tomar en cuenta las recomendaciones dadas, el estudiar con esfuerzo y responsabilidad,permitirá que usted culmine con éxito el aprendizaje de la asignatura de la Topografía.

Trate de hacer hábito de estudio esto es todos los días, a la misma hora en el mismo lugar,recuerde que los hábitos conducen a las costumbres, éstas a los estilos de vida.

Es necesario que desarrolle todos los autocontroles, y adjunte informes fotográficos en los díasindicados por el facilitador.

Las prácticas serán entregadas en carpetas tamaño INEM y respaldadas con informaciónmagnética. (Power Point o CAD de dibujo).

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UNIDADES

A continuación usted tendrá las unidades de aprendizaje, las mismas que deben ser investigadas,analizadas y estudiadas progresivamente de acuerdo a las Unidades programadas en coordinacióncon el profesor o facilitador de la materia:

UNIDAD # 1 REGISTROS DE CAMPO

UNIDAD # 2 MEDICIONES CON CINTA

UNIDAD # 3 EL TEODOLITO

UNIDAD # 4 DIVERSOS USOS DEL TEODOLITO

UNIDAD # 5 TAQUIMETRÍA

UNIDAD # 6 NIVELACIÓN TRIGONOMETRICA Y NIVELACIONGEOMÉTRICA

UNIDAD # 7 CURVAS DE NIVEL Y EL PERFIL

Cada unidad consta de:

Objetivos Terminales: Que dice lo que usted logrará, una vez que haya terminado el estudio de launidad.

Contenidos: Incluye los temas y sub-temas que serán investigados.

Actividades: Que se deberán desarrollar para que faciliten y dinamicen el aprendizaje.

Desarrollo Pedagógico: En el que consta todo el contenido científico de la materia (Introducción a laTopografía SERIE, SCHAUM, Topografía de TORRES, Álvaro Y VILLATE,Eduardo, Topografía de CUEVA, MORENO, Pío).

Autocontrol: instrumento que le permitirá comprobar su aprendizaje y los objetivos propuestos.

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Al término del material se encuentra la bibliografía básica, con las principales obras, donde puedaconsultar, éstas servirán de apoyo para el aprendizaje de la materia.

I INTRODUCCIÓN

El área de estudio de “Topografía “es indispensable para los estudiantes, por cuanto esta contiene losfundamentos requeridos que permitirán al estudiante prepararse profesionalmente, debido a que es unrecurso de uso cotidiano en el campo profesional y en la que se sustenta toda obra arquitectónica, civil,etc.

La Topografía, es una ciencia auxiliar muy importante de la arquitectura, ingeniería. Agronomía, minería,arqueología, cartografía, y otras ciencia, ya que todo proyecto debe ser ejecutado sobre unlevantamiento topográfico. La práctica topográfica, precisa de conocimientos de Geometría,Trigonometría, Matemática y Dibujo Técnico, así como de mucho ingenio y habilidad en la planificaciónde trabajos, de suficiente experiencia y técnica en el conocimiento y manejo de los aparatos detopografía y en la toma de datos de campo. Por otra parte quién realice un estudio topográfico debe tenerla responsabilidad suficiente y la paciencia necesaria que le permita realizar las comprobaciones en elcampo y la entrega correcta de datos; toda vez que del levantamiento depende la precisión del proyectoa realizarse y su correcto replanteo posterior para efectos de planificación, es por este motivo que las tresprimeras Unidades tienen íntima relación con lo mencionado.

La topografía es una de las ciencias más antiguas e importantes que practica el hombre, porquedesde los tiempos más primitivos ha sido necesario marcar límites y dividir terreno. En la actualidadla topografía se utiliza universalmente valiéndose de equipos sofisticados esto veremos en la Unidadtres y cuatro.

En las Unidades cinco y seis veremos que los sistemas ordinarios de medición sobre el terreno sonde uso cotidiano, pero los métodos de topografía aérea y por satélite artificial, que provienen deldesarrollo de los sistemas tecnológicos modernos de defensa y exploración espacial, también sonahora de uso frecuente, además estaciones totales, GPS. Y otros, utilizando los resultados de loslevantamientos topográficos para: (a) elaborar planos de la superficie terrestre, arriba y abajo delnivel del mar; (b) trazar cartas de navegación para uso en el aire, en la tierra, en el mar; (c) construirbancos de datos con información sobre recursos naturales y de utilización de la tierra, para ayudar ala mejor administración y aprovechamiento de nuestro ambiente físico; (d) evaluar datos sobretamaño, forma, gravedad y campo magnético de la tierra; (e) obtener registros astronómicos de laLuna y de los planetas.

La topografía tiene un papel extremadamente importante en muchas ramas de la ingeniería yarquitectura. Todos los arquitectos e ingenieros, deben tener una perfecta compresión de losmétodos e instrumentos a utilizar, inclusive sus alcances y sus limitaciones.

Por último en la Unidad siete hablaremos de la importancia de representar el terreno en tresdimensiones y dibujar en el plano por medio de sus curvas de nivel, aprenderemos a interpretar ytrabajar sobre ellas utilizando diferentes métodos.

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II OBJETIVOS GENERALES

Al terminar el estudio de la asignatura de Topografía el alumno estará en condiciones de:

Realizar todo tipo de levantamientos planimétricos, procesar datos, y manejar de losinstrumentos que se requieren para esta actividad.

Realizar todo tipo de levantamientos taquimétricos.

elaborar croquis de los terrenos de los diferentes proyectos

Distinguir diferentes tipos de cintas.

Realizar diferentes tipos de formatos para llevar los registros de campo adecuadamente

Realizar diferentes tipos de trabajos utilizando la cinta únicamente, como por Ej. Colocaciónde laterales, levantar y bajar perpendiculares, medida de ángulos, etc.

Reconocer, e identificar los diferentes tipos de equipos topográficos: teodolitos, estacionestotales, niveles, GPS y darles el uso correspondiente en la planimetría y altimetría de loslevantamientos.

Realizar el replanteo en construcciones de edificios, lotizaciones, parques, canchas, etc.

Interpretar los estudios topográficos para urbanizaciones y lotizaciones, sistemas de riego,utilización de tierras, etc.

Colocar las estacas para Urbanizaciones, lotizaciones, ejes de caminos y calles

Realizar estudios topográficos para el abastecimiento de agua potable y alcantarillado apoblaciones.

Aplicar las curvas de nivel, interpolar, representar y manejar las mismas, además realizarcortes, perfiles a partir de la generación de curvas de nivel.

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III CONTENIDOS

UNIDAD # 1

REGISTROS DE CAMPO

OBJETIVOS TERMINALES

Al finalizar el estudio de esta unidad usted estará en condiciones de:

- Llevar adecuadamente los diferentes tipos de registros de campo.- Realizar sus propios registros de campo- Utilizar el ingenio e imaginación para empezar los trabajos de campo- Recordar los requisitos para efectuar buenas anotaciones- Definir las clases de anotaciones- Recordar los fundamentos técnicos de los levantamientos topográficos- Recordar los conceptos de Topografía, Geodesia, y Agrimensura- Distinguir las diferentes unidades empleadas en Topografía- Recordar la división de la Topografía y la colaboración de las otras materias que recibe- Identificar las clases de levantamientos- Adquirir adiestramiento y práctica para realizar estacados, abscisados, y referenciados- Distinguir la planimetría de la Altimetría- Adquirir conocimientos para realizar los dibujos respectivos

CONTENIDOS1.1 Nociones generales

1.1.1 Justificación para llevar los registros de campo1.2.2 Requisitos para efectuar buenas anotaciones1.2.3 Clases de anotaciones1.2.4 Fundamentos técnicos

1.2 Definición1.2.1 Agrimensura1.2.2 Geodesia1.2.3 Topografía

1.3 División de la topografía

1.4 Clases de levantamientos1.4.1 Estacado1.4.2 Referenciación1.4.3 Abscisado1.4.4 Dibujo topográfico

1.5 Planimetría y Altimetría

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DESARROLLO

1.1 REGISTROS DE CAMPO

1.1.1 JUSTIFICACIÓN PARA LLEVAR REGISTROS DE CAMPO.Las anotaciones de campo realizadas por los topógrafos son los únicos registros permanentes deltrabajo que se efectuó en el campo, un registro o libreta de campo con anotaciones de varios días porlo tanto llegará a costar cientos de dólares. Las libretas de campo deben contener un registrocompleto de varias medidas realizadas durante el levantamiento y también todos los diagramas,croquis o narraciones que ayuden para la comprensión de las anotaciones efectuadas.

Generalmente el personal de oficina utiliza estos registros por lo que es necesario que estos seanclaros y legibles de tal forma que cualquier persona pueda entenderlos, además las libretas de camposon documentos legales y se utilizan con frecuencia en los Juzgados para esclarecer los límites depropiedades, siendo trascendentales en estos litigios. Las anotaciones no deberán realizarse enpapeles separados o de desecho para posteriormente tratar de pasarlos a la libreta de campo enforma ordenada, estos errores son cometidos ocasionalmente por personas de experiencia,considerándose como una mala práctica.

1.1.2 REQUISITOS PARA EFECTUAR BUENAS ANOTACIONES.

1.1.2.1 PRESICIÓN. Al efectuar medidas de ángulos y/o distancias defectuosas el levantamientoserá incorrecto.

1.1.2.2 LEGIBILIDAD. Una anotación ilegible carece de valor.

1.1.2.3 INTEGRIDAD. Todas las anotaciones de medidas se efectuarán en el momento de lasobservaciones, un solo detalle que se pase por alto anulará el levantamiento, no se debe inflar lasnotas para mejorar los cierres, ni alterar las medidas.

1.1.2.4 CLARIDAD. Debe planificarse el levantamiento de forma que las notas no se encuentrenamontonadas o existan omisiones en los detalles. 1.1.2.5 ARREGLO. Se deben utilizar formas apropiadas para las libretas de campo,

dependiendo del la clase de levantamiento que se va a realizar.Las libretas más utilizadas son las de pasta gruesa y las encuadernadas, debiendo desechar las

de mala calidad.

1.1.3 CLASES DE ANOTACIONES.

1.1.3.1 TABULACIONES. Las medidas numéricas se registran en columnas de acuerdo al tipo deequipos que se empleen y del orden de precisión que el trabajo requiera.

1.1.3.2 BOSQUEJOS. Los bosquejos aclaran las anotaciones de campo y deben usarse conabundancia, pudiéndose dibujar a escalas reales, aproximadas o exageradas para lograr mejorprecisión y claridad, las medidas deben escribirse exactamente sobre el bosquejo o marcar enclave de alguna forma.

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1.1.3.3 DESCRIPCIONES. Las tabulaciones con o sin bosquejo también se pueden completarcon descripciones, una descripción puede consistir en una o dos palabras para aclarar lasmediciones realizadas, o puede ser una expresión bastante amplia si a de usarse en lo posterior,es preferible contar con información en exceso, que no disponer de la suficiente, en la práctica sedebe utilizar las tres clases de anotaciones combinadas.

1.1.3.4 COMO SE LLENA UNA LIBRETA.

Titulo.............................. Nombre del grupo o Brigada de trabajoUbicación....................... Ubicación y NorteClima.............................. Numero de hojas índiceEquipo utilizado.............. ResponsableFecha............................... Otras informaciones adicionales indispensablesColocar el nombre en la pasta

1.1.4 FUNDAMENTOS TECNICOS DE LOS LEVANTAMIENTOSTodo trabajo topográfico está sujeto a errores e imperfecciones debido a factores como: Condiciones atmosféricas Equipos descorregidos Malos manejos

Por lo tanto mientras avancen los trabajos de campo las medidas deben ser verificadas para que losdatos sean confiables y correctos.

En forma simultánea al levantamiento debe elaborarse un croquis lo mas ajustado posible a larealidad, en el que se ubicarán y marcarán con números todos los puntos correspondientes allevantamiento, anotando las distancias medidas, ángulos, cotas, y otros detalles que se requiera, esteprocedimiento facilitará la representación del dibujo a escala.

La Topografía es una de las ciencias más antiguas e importantes que practica el hombre, porquedesde los tiempos más primitivos ha sido necesario marcar límites y dividir terreno, elaborar lacartografía de las naciones, los mapas de navegación. En la actualidad la topografía se utilizauniversalmente.

Los sistemas ordinarios de medición sobre el terreno son de uso cotidiano, pero los métodos detopografía aérea y por satélite artificial, que provienen del desarrollo de los sistemas tecnológicosmodernos de defensa y exploración espacial, también son ahora de uso frecuente.

Los resultados de los levantamientos topográficos de nuestros días se emplean para: (a) elaborarplanos de la superficie terrestre, arriba y abajo del nivel del mar; (b) trazar cartas de navegación parauso en el aire, en la tierra, en el mar; (c) establecer límites en los terrenos de propiedad privada ypública; (d) construir bancos de datos con información sobre recursos naturales y de utilización de latierra, para ayudar a la mejor administración y aprovechamiento de nuestro ambiente físico; (e)evaluar datos sobre tamaño, forma, gravedad y campo magnético de la tierra; (f) obtener registrosastronómicos de la Luna y de los planetas.

1.2 DEFINICIONES

1.2.1 AGRIMENSURA: Hermanada con aquella, se ocupa solamente de planimetría (dosdimensiones) pero converge con bastante frecuencia en muchos puntos, haciendo imposible laexacta identificación de cada uno. Actualmente ambas se encuentran unidas hasta el punto deconstituir la Agrimensura un capitulo de la Topografía.

1.2.2 TOPOGRAFIA: Se denomina Topografía, de las palabras Topos igual lugar y Graphos igualescribir, es la ciencia que se ocupa de las medidas y representaciones gráficas de una porción de

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tierra mas o menos extensa, recopilando los datos necesarios en el campo, para poderlos representara escalas posteriormente sobre un plano, ocupándose también de detalles de planimetría y altimetríao de las tres dimensiones, no considera a la Tierra como redonda, sino como plana.

1.2.3 GEODESIA: Que pudiera llamarse Topografía en gran escala, se ocupa del estudio o medidasde grandes extensiones de tierra y de la Tierra misma en su totalidad considerándola con suverdadera forma, por lo que es colaboradora de la Geografía.

HIPOTESIS: Para nuestro estudio se tomara como base las siguientes hipótesis:

a) La línea que une dos puntos sobre la superficie de la Tierra es una línea recta.b) La dirección de la plomada, en dos puntos diferentes cualesquiera, son paralelas.c) La superficie imaginaria de referencia, respecto a la cual se toman las alturas, es una superficie

plana.d) El ángulo formado por las intersecciones de dos líneas sobre la superficie de la tierra es un

ángulo plano y no esférico.

DIVISION BASICA DE LA TOPOGRAFIA

PLANIMETRIA Y ALTIMETRIA: La primera se refiere a la representación gráfica de un terreno sintener en cuenta las distintas alturas que este pueda tener, pero sin olvidar reducir a la horizontal lasdistancias inclinadas que intervengan en la determinación del plano.La altimetría en cambio tiene en cuenta las mencionadas alturas o diferencias de nivelrepresentándolas por medio de las llamadas curvas de nivel.

COLABORACION QUE RECIBE: Existe materias asiduas colaboradoras de la topografía, como sonlas Matemáticas, Geometría, Trigonometría, Dibujo, prestando esencial ayuda y que sin esta ayuda laTopografía no pudiera existir.

CLASES DE LEVANTAMIENTOS.Para la realización de cualquier Proyecto de Ingeniería o de Arquitectura, es necesario previamentecontar con los levantamientos Topográficos, para la delimitación de terrenos, apoyos físicos paraestudios de prefactivilidad y de factibilidad de proyectos, replanteo en construcciones; existiendo aademás los levantamientos topográficos del tipo general, geodésicos, catastrales, fotogrametricos,para minas y túneles, hidráulicos, levantamientos de vías de comunicación y transporte.En todos los levantamientos mencionados el procedimiento a seguirse comprende: el trabajo decampo o recopilación de datos y el trabajo de gabinete en el que se realizan cálculos, dibujos, yproyectos.

LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS GENERALESDespreciamos los efectos de curvatura de la tierra, no así en los geodésicos, estos son utilizados entrabajos de topografía general como: delimitaciones de propiedades, mediciones de áreas deterrenos, apoyos físicos para la realización de proyectos, replanteos, control de construcciones ycolocación de datos en construcciones.

LEVANTAMIENTOS GEODESICOS.Utilizan procedimientos de triangulación geodésica y se aplican en levantamientos a gran escalacomo: colocación de hitos para la demarcación de fronteras entre países, en la demarcación decursos de navegación fluvial y marítima, cursos de sistemas montañosos, elaboración de mapas ycartas geográficas de países, etc.

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LEVANTAMIENTOS CATASTRALES.Son los que se realizan dentro de las ciudades en zonas urbanas y de terrenos municipales, confines catastrales, necesarios para la elaboración de planos de las ciudades, proyectos y rectificaciónde calles y avenidas, proyectos de construcción de parques, urbanizaciones, áreas de recreo y engeneral para proyectos y obras de beneficio público.

LEVANTAMIENTOS FOTOGRAMETRICOS.Se basan en la toma de fotografías desde el terreno o desde el aire, tomados desde aviones envuelo, sobre líneas proyectadas previamente en cartas topográficas denominándose también comoaerofotogrametría.

LEVANTAMIENTO DE MINAS Y TUNELES.Estos levantamientos tienen por objeto el control de la posición de trabajos subterráneos,relacionándolos a referencias y controles superficiales. Debido a su importancia son trabajos quedeben ser realizados con precisión y según su magnitud se utilizará la triangulación topográfica ogeodésica.

LEVANTAMIENTOS HIDRAULICOS.Estos utilizan también la triangulación topográfica cuando tienen que ver con la determinación de losperfiles costaneros, rugosidades o profundidades en los cursos de aguas, lagos, mares, obrasportuarias, obras hidroeléctricas, etc.

LEVANTAMIENTOS PARA VIAS DE COMUNICACIÓN.Necesarios para el estudio, proyecto y construcción de caminos, carreteras, plataformas de canales,puentes, líneas férreas, líneas de transmisión, aeropuertos, etc.

ACTIVIDADES DE LA UNIDAD

1. Escriba las definiciones de cada una de las etapas que se debe seguir en un Lev. Top.2. Brevemente indique el empleo de la Topografía.3. Explique la diferencia entre Topografía y Geodesia.4. Conteste, en qué trabajos se emplea la topografía5. Conteste, cuáles son las ramas en las que se divide la topografía, explique cada una de ellas.6. Realice diferentes registros de campo en los que Usted pueda almacenar datos tomados en el

campo invéntese nuevos modelos a su criterio.7. Conteste,cuáles cree que son los requisitos para efectuar buenas anotaciones8. Indique las clases de levantamientos9. Realice un plano Top. En el que conste alguna simbología usada en topografía.

AUTOCONTROL 1

1.- Identifique el objeto y empleos de la Topografía. ( V o F )

A Medir extensiones de tierraB Establecer los límites de propiedadesC Establecer los límites de paísesD Dividir PropiedadesE Determinar accidentes o elementos dentro de las propiedades

2.- Describa las etapas fundamentales de un levantamiento topográfico

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3.- Unir lo correcto:

Topografía Opera sobre porciones pequeñas de tierra, no teniendo enCuenta la verdadera forma de esta......

Geodesia Opera sobre extensiones de área considerable, tomandoLa verdadera forma de la tierra.....

Agrimensura Estudiaba parte de la topografía como solo planimetría

4.- Explique la diferencia entre planimetría y altimetría:

5.- Explique cuáles son los requisitos para efectuar buenas anotaciones

6.- Cite las clases de anotaciones se deben realizarse en un lev. Top.

7.- A partir de un ejemplo realizar y ordenar adecuadamente las anotaciones de campo

UNIDAD # 2

MEDICIONES CON CINTA



CONTENIDOS

2.1 Elementos necesarios en las mediciones2.2 Mediciones de una distancia

2.2.1 En terrenos planos2.2.2 En terrenos inclinados

2.3 Errores cometidos en las mediciones2.4 Precisión en las mediciones con cinta2.5 Corrección a la cinta2.6 Valor más probable de una medición cuando se hacen varias observaciones2.7 Equivocaciones que se pueden presentar al cadenear2.8 Mediciones de ángulos con la cinta2.9 Trazado de una perpendicular utilizando la cinta2.10 Medición de una distancia cuando se presenta un obstáculo2.11 Prácticas de campo: Utilización correcta de jalones, piquetas, plomadas, cintas, trazado deparalelas, perpendiculares, medición de ángulos, medición de distancias a través de obstáculos ylevantamientos de parques con cinta, dibujo topográfico, equipo de la brigada, señales decomunicación, memorias técnicas.

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MEDICIONES CON CINTA

ELEMENTOS NECESARIOS EN LAS MEDICIONES:

a) Cintas. Medir con cinta se llama Cadenear, el que maneja la cinta se denomina cadenero.Esto se debe a que originalmente se empleaba para medir una cadena de 100 pies de longitud,compuesta de 100 eslabones cada una de 1 pie.

Las cintas que se usan en la actualidad están hechas de diferentes materiales, longitudes y pesos,las más comunes son las de tela y las de acero. Las de tela están hechas de material impermeable yllevan refuerzo de delgados hilos (4, 6 u 8 hilos) de acero o de bronce para impedir que se alarguencon el uso.

Las cintas de acero se emplean para mediciones de precisión. Las longitudes más comunes en queviene son: de 25, 30, 50 y 100 metros. Son un poco más angostas que las de tela. Tienen desventajapara partirse muy fácilmente.

La cinta de invar se emplea para levantamientos de alta precisión. Es una aleación de níquel y aceroque tiene una expansión térmica aproximadamente a 1/30 de la de acero, generalmente se empleanaleaciones de 1/10 del coeficiente de expansión del acero.

b) Piquetes: Son generalmente de unos 25 a 35 cm. de longitud, hechos de varilla de acero yprovistos en un extremo de punta, y en el otro de una argolla que le sirve de cabeza. Una juego depiquetes consta generalmente de 10 unidades que van sostenidas de un gancho para hacerlos másvisibles durante el trabajo, es aconsejable colocarles un trapo del color de la argolla.

c) Jalones: Son de metal o de madera y tienen una punta de acero que se clava en el terreno,sirven para indicar la localización de puntos, la dirección de líneas.

Generalmente son varas cuya longitud oscila entre 12 y 3 metros; la sección octagonal o circular de 1pulgada de diámetro aproximadamente, están pintados de franjas de 20 cm de color rojo y blancoalternativamente.

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d) Escuadra: de agrimensor: Es un instrumento que se emplea en el levantamiento de pocaprecisión, para lanzar visuales o para trazar perpendiculares, consta de una caja metálica o demadera y un palo o bastón para apoyarla.

Tiene en la caja unas ranuras de 90º por medio de las cuales se puede trazar alineamientosperpendiculares entre si. Algunas tienen otras ranuras de 45º para trazar alineamientos con esadirección. Su sección es cuadrada u octogonal.

Cabe aquí anotar que los jalones se utilizan para realizar vistas con teodolito a largas distancias opara alineaciones que no requieren alta precisión, los jalones han sido substituidos por las plomadasya que nos es igual tomar vistas en jalones que al hilo de la plomada puesto que el grosor del jalón esmayor que el grosor del hilo de la plomada, sabiendo a demás que la plomada va dirigida al centro dela tierra totalmente perpendicular, en cambio los jalones para aplomar se requiere demasiadaprecisión.

MEDICION DE DISTANCIAS ENTRE DOS PUNTOS FIJOS

a.- En un terreno plano: elementos necesarios: dos o más jalones, un juego de piquetes, una cinta. Losjalones se colocan en los puntos extremos y sirven para mantener el alineamiento la efectúan dosindividuos, que se denominan: cadenero trasero y cadenero delantero. El cadenero trasero coloca unpiquete en el punto de partida; el cadenero delantero, con el extremo de la cinta, avanza hacia el otropunto; cuando ha recorrido una longitud igual a la de la cinta, se detiene. Por medio de señales de manoel cadenero trasero, observando el jalón situado en el otro extremo, alinea al cadenero delantero, y estecoloca un piquete sobre la línea. Luego templa la cinta y cuando el cadenero trasero la tenga sujeta,coincidiendo el piquete con la división final de la cinta, coloca el cadenero delantero, frente al cero, elpiquete. Como chequeo se vuelve a templar la cinta y se ve si está correcta la medición; si esto ocurre seavanza, arrancando el cadenero trasero el piquete y llegando hasta donde el cadenero delantero dejóclavado el otro y se repite la operación. Así, el número de piquetes que el cadenero tenga, será igual alnúmero de “cintadas” que se hallan tomado. Esto es importante pues es fácil, por distracción, equivocarseen el número de “cintadas”

Cuando el alineamiento se hace por medio de un transito colocado en uno de los extremos de la líneaque se quiere medir, entonces el que está en el tránsito dirige por medio de señales al cadenerodelantero para mantenerlo alineado.

Cuando se requiere ir estacando la línea medida a distancias dadas, se coloca una estaca en el sitiodel piquete; luego, manteniendo tensa la cinta, se coloca una estaca en el sitio del piquete; luego,manteniendo tensa la cinta, se ve sobre que punto de la cabeza de la estaca cae el cero de la cinta y,cuidando de la alineación, se clava sobre dicho punto una tachuela. En seguida se cheque la mediday el alineamiento.

b.- Cuando el terreno es inclinado o irregular: Es necesario mantener siempre la cinta horizontal.Entonces se usa la plomada para proyectar el cero o extremo de la cinta sobre el punto donde debe irel piquete. Cuando no se requiere demasiada precisión, basta con un jalón en vez de plomada,cuidando que este permanezca vertical.

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La cinta se debe mantener bien tensa para evitar que se forme una catenaria. Cuando el terreno esmuy inclinado se mide por partes, tomando tramos tan largos como sea posible, manteniendo la cintahorizontal.

Para contabilizar el número de “ cintadas” , recoloca un piquete en B, la proyección de un númerocompleto de metros ; luego el cadenero avanza, le da un piquete al cadenero delantero, y sostieneJacinta sobre B, marcando el mismo número de metros leídos hasta B; avanza el cadenero delanterohasta completar otro número completo de metros y proyecta sobre C dicha cantidad. Avanza denuevo el cadenero trasero, le entrega al delantero otro piquete y el delantero sigue hasta completar lacintada, proyectando sobre D el extremo de la cinta. Al llegar al punto D el cadenero trasero ya noentrega ningún piquete; de esta manera se puede llevar el control del número de “cintadas” con elmismo método anterior “cuando el terreno era plano”.

Para mantener la cinta horizontal es mejor llevar el nivel de mano, pues a simple ojo se cometenerrores de apreciación en la horizontalidad.

Mediciones inclinadas: Hay ocasiones en las cuales es más conveniente medir las distanciasinclinadas y tomar la pendiente de estas para luego calcular la verdadera distancia horizontal.

ERRORES COMETIDOS EN LAS MEDIDAS

1) Cinta no estándar: Que la cinta no tenga realmente la longitud que indica.

2) Alineamiento imperfecto: Se produce cuando el cadenero delantero no coloca adecuadamentealineado el piquete, entonces resulta una longitud mayor.

3) Falta de horizontalidad en la cinta: Produce un error similar al anterior.

4) Que la cinta no quede recta, debido al viento o a la presencia de obstáculos.

5) Errores accidentales: Son los cometidos por los cadeneros al no leer correctamente las longitudes.

6) Variación en longitud en la cinta debido a la temperatura: La cinta se expande cuando latemperatura sube y se contrae cuando la temperatura baja.

7) Variación de tensión: Las cintas están calibradas para una determinada tensión, y siendo algoelásticas, se acortan o alargan según que la tensión aplicada sea menor o mayor que la estándar.Este error solo se tiene en cuenta en errores de alta precisión.

8 ) Formación de una catenaria (debido al peso propio de la cinta): Se da cuando la tensión de lacinta no es suficiente, pero se la corrige solamente templándola a tal punto que la cinta no se deformeo se rompa, esto se le denomina tensión normal.

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PRECISIÓN DE LAS MEDICIONES CON CINTANo se acostumbra a hacer correcciones por catenaria, temperatura o tensiones. Generalmente elgrado de precisión que se obtiene varía 1/1000 a 1/2300, en la mayor parte de los casos, la longitudde las líneas medidas resulta mayor a la real, pues los errores de mayor magnitud tienden a hacermás corta a la cinta.

EQUIVOCACIONES QUE SE PUEDEN PRESENTAR AL CADENEAR

1) Añadir o quitar una “cintada”: Se evita aplicando el método de llevar a la cinta de las cintadas porel sistema de dos piquetes.

2) Añadir 1 metro: Puede ocurrir cuando se mide el extremo de la línea con una fracción de “cintada”,el error se elimina midiendo la línea en el otro sentido o al menos como, la fracción del extremo

3) Cuando se toman otros puntos, diferentes a los marcados en la cinta como origen o extremo de lacinta.

4) Debe tenerse cuidado en leer concienzudamente la cinta para evitar confusiones tales como: leer68 en vez de 89 o confundir 6 con 9.

5) A dictar cantidades a un anotador se debe estar seguros de que este haya escuchadocorrectamente y procurar dictar con claridad.

MEDICION DE ANGULOS CON CINTASe trata de medir un ángulo BAC entonces haciendo centro en el vértice A con un radio de 20 m. (ocon el radio más conveniente en cada caso) se traza por medio de la cinta un arco cb que corta loslados AB y AC respectivamente en los puntos b y c se mide la longitud de la cuerda bc, se tiene.

4020

2/

2

bcbcSen

Con lo cual queda determinado un ángulo alfa.

TRAZADO DE UNA PERPENDICULAR A UNA LINEA POR MEDIO DE LA CINTA

1) Método 3, 4, 5: tiene la ventaja de ser más rápido pero no muy exacto. Utilizamos el triángulo dePitágoras (un triángulo de catetos 3 y 4 y una hipotenusa 5) o múltiplos de estos como 6, 8, 10.

2) Trazado de una perpendicular al ojo: para este método se extienden los brazos horizontalmente,luego se unen los pulgares, mirándose entre el espacio de los pulgares ese es el punto a seguir. Estemétodo no es preciso se utiliza en trabajos que no son de exactitud, tales como alineaciones paratomar perfiles con teodolito o estación total.

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3) Método de la cuerda bisecada: Se toma a ojo un punto C que este sobre una perpendicular AB quepase por D. Haciendo centro en c, se traza un arco que corte a AB; lo corta en E y en F; se mide lacuerda EF y se sitúa el punto a en la mitad de EF; se una a con c y se prolonga; como lo másprobable es que no pase D sino por D´ entonces se mide DD´ y se corre el pie de la perpendiculara/AB, una distancia igual a DD´ Luego se comprueba repitiendo el procedimiento.

MÉTODO DEL TRIANGULO ISÓSCELESMÉTODO DE DIBUJO EN LA QUE LA CINTA ES EL COMPASBAJADA DE PERPENTICULARES A OTRO PUNTO O A UNA ALINEACIONCAMBIJADA PARA ALINEACIONES EN CURVAS.

MEDICIÓN DE UNA DISTANCIA CUANDO SE PRESENTA UN OBSTÁCULO

1) Se trata de medir el alineamiento AB. Se traza A y desde B se traza una perpendicular a AO,obteniendo BC. Se mide BC y AC y se calcula la distancia AB.

AB = √ AC² + BC²

2) Se levantan perpendiculares en A y en B tales que:

AA' = BB'

Se mide A' y B' que es de igual longitud que AB.

3) Empleando relación de triángulos semejantes,Sea C un punto desde el cual se ven A y B. Se miden las distancias AC y CB. Los puntos D y E sesitúan en tal forma que

DC = CECA CB

Generalmente la relación es ½ o ¹/3 . Se mide DE y se calcula AB por relación de triángulos.

LEVANTAMIENTO DE UN LOTE CON CINTAPara medir un terreno con cinta únicamente, hay que dividir, en la forma más conveniente, el terrenoen triángulos y tomar las medidas de sus lados, las alturas y los ángulos de dichos triángulossuficientes para poder calcular la superficie total y para poder dibujar el plano.

Se debe procurar, hasta donde lo permite el terreno que los triángulos no presenten ángulosdemasiados agudos, para no disminuir la precisión del levantamiento. Los detalles se toman por elmétodo de izquierdas y derechas, para lo cual se colocan piquetes a distancias fijas ( cada 20m ) obien donde se crea necesario por haber un cambio brusco en la forma del lindero, y se mide lasperpendiculares de la línea hasta el lindero. En general no deben pasar de 15 m; para poder trazar

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las perpendiculares a ojo sin cometer error. Por último, se calcula el área de los triángulos principales,a lo cual se le suma o resta el área de detalles por izquierdas o derechas, según el caso.

ANGULOS O DIRECCIONESLa principal finalidad de la topografía es la localización de puntos. Un punto se puede determinar si seconoce:1) Su dirección y distancia, a partir de un punto ya conocido.2) Sus direcciones desde 2 puntos ya conocidos3) Sus distancias desde 2 puntos ya conocidos4) Su dirección desde 1 punto conocido y su distancia desde otro ya conocido.

Se llama dirección de una línea, el ángulo horizontal existente entre esa línea y otra que se tomacomo referencia.

Se denomina inclinación de una línea el ángulo vertical (elevación o depresión) que está hace con lahorizontal.Las direcciones entre líneas que unen puntos sobre un terreno se pueden obtener de varias formas:

a.- La dirección de cualquier línea se puede dar respecto a la línea adyacente por medio del ánguloexistente entre ellas, si es entre líneas no adyacentes, se suman los ángulos que intervienen.

b.- Se pueden tomar las direcciones a partir de una línea de referencia, tal como PM, y así conocer ladirección de cada línea.

MERIDIANO VERDADERO Y MERIDIANO MAGNETICOSi la línea de referencia respecto a la cual se toman las direcciones, es la línea que pasa por lospolos (norte y sur) geográficos de la tierra, se denomina meridiano verdadero. Si es la línea quepasa por los polos magnéticos se denomina meridiano magnético. El primero se determina pormedio de mediciones astronómicas y, para cada punto de la superficie terrestre tiene siempre lamisma dirección. El segundo se determina por medio de la brújula y no es paralelo al verdadero,pues los polos magnéticos están a alguna distancia de los geográficos; además, como los polosmagnéticos están cambiando de posición constantemente entonces, este meridiano no tendrá unadirección estable.

DECLINACIÓN E INCLINACIÓN MAGNETICASEl ángulo que hacen el meridiano verdadero y el magnético se denominan declinación magnéticapara cada punto sobre la tierra tiene un valor diferente y variable. Uniendo puntos de igual declinaciónmagnética resulta una línea llamada Isogónica. Estas líneas no son fijas, pues la declinación tienevariaciones (oscilaciones) en periodos de 300 años, 1 año y un día, llamados respectivamentevariación secular, anual y diaria. La declinación puede ser este u oeste, respectivamente, delmeridiano verdadero. La aguja de la brújula no se mantiene horizontal debido a la atracción queejerce los polos sobre ella. La aguja trata de inclinar su extremo norte en el hemisferio norte y suextremo sur en el hemisferio sur. El ángulo que hace la aguja con la horizontal se llama inclinaciónmagnética; éste ángulo varía de 0º en el Ecuador, a 90º en los polos. Para mantener la agujahorizontal se usan contra pesos. Líneas que unen puntos de igual inclinación se llaman isoclínicas.

RUMBO:Rumbo de una línea es la dirección de esta respecto al meridiano escogido. Se indica por el ánguloagudo que la línea forma con el meridiano, especificando el cuadrante en el cual se toma.

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El rumbo puede ser: magnético, verdadero o arbitrario, según se tome respecto al meridianomagnético, verdadero o a una línea cualquiera escogida arbitrariamente como meridiano.

Rumbo de PA = N – 20º – ERumbo de PB = S – 10º – ERumbo de PC = S – 60º – WRumbo de PB = N – 45º – W

AZIMUTAzimut de una línea es la dirección de esta respecto al meridiano escogido, pero, medida ya no comoel rumbo, por un ángulo agudo, sino tomada como el ángulo que existe entre la línea y un extremo delmeridiano. Generalmente se toma el extremo norte de este y el ángulo se mide en el sentido delmovimiento de las manecillas del reloj. En igual forma, el azimut puede ser verdadero, magnético oarbitrario, según el meridiano al cual se refiera. El rumbo varía de 0º a 90º y el azimut, de 0º a 360º.

En el mismo ejemplo se tiene:

Azimut de PA = 20ºAzimut de PB = 170ºAzimut de PC = 240ºAzimut de PD = 315º

ANGULO DE DEFLEXIÓN:Se le denomina ángulo de deflexión el ángulo que hace una línea de una poligonal con laprolongación de la línea inmediatamente anterior.En la figura son ángulos de deflexión α y β. Los ángulos de deflexión se consideran positivos onegativos según sean a la derecha o a la izquierda de la prolongación.

En una poligonal cerrada, la suma de los ángulos de deflexión es igual a 360º.Tanto en las poligonales como en las triangulaciones es necesario medir ángulos, lo cual se puedehacer por medio de la cinta, la plancheta, el tránsito, el sextante, o la brújula.


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1.- Empleando únicamente la cinta, realice el levantamiento topográfico de un parque cercano a sulugar de residencia, en el que constará toda su infraestructura, como por ejemplo: pileta,monumento, árboles, bancadas, caminos, juegos infantiles, espacios verdes, etc. Incluya en ellevantamiento las calles circundantes al parque. Presente la libreta topográfica en borrador y enlimpio con todo lo solicitado.

2.- Calcule el área de espacios verdes en el parque. Presente el desarrollo de los cálculosefectuados.

3.- Realice mediciones con cinta en un terreno con pendiente muy pronunciada, en el que puedautilizar jalones, piquetas, y plomadas.

4.- Realice un cuadro sinóptico en el que se pueda explicar cuales son los errores y equivocacionesque se cometen al realizar medidas con cinta y como prevenir los mismos.

5.- Responda , qué clase de correcciones se deberían hacer a las cintas

6.- Realice mediciones de ángulos, levante y baje perpendiculares, salve obstáculos únicamente concinta

7.- Realice el plano top. De todo lo que se aplico en esta actividad

AUTOCONTROL 2

1.- Enumere los instrumentos requeridos para realizar una medición con cinta.

2.- Registre los errores cometidos en las mediciones. ( V o F )

Formación de una catenariaVariaciones de TensiónErrores accidentalesFormación de una parábolaCinta no estándarVariación de presiónAlineamiento imperfectoVariación en longitud de la cinta debido a la temperaturaQue la cinta no queda recta, debido al viento o a la presencia de obstáculos.Falta de verticalidad en la cintaFalta de horizontalidad en la cinta

3.- Enumere y describa brevemente los tipos de correcciones a la cinta :

4.- Describa el procedimiento y calcule el ángulo a descrito por los segmentos de recta AB y AC

B

A a

C

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5.- Describa el procedimiento y trace una perpendicular al segmento AB que pase por el punto D(Método de la cuerda bisecada )

D

A B

6.- Enumere las equivocaciones que se puede cometer al cadenear

7.- Mida una distancia en presencia de obstáculos, impóngase los datos que requiera para suexplicación

UNIDAD # 3

EL TEODOLITO

OBJETIVOS TERMINALESAl finalizar el estudio de esta unidad usted estará en condiciones de:

CONTENIDOS

3.1 Descripción general del Teodolito3.2 Parada y plantada del teodolito3.3 Centraje y nivelación del teodolito3.4 Encerada del teodolito3.5 Prácticas: Levantamientos topográficos con tránsito y cinta, colocación de alineaciones,replanteos, particiones, urbanizaciones, dibujo y representaciones

EL TEODOLITO

El teodolito se usa principalmente para medir ángulos horizontales y verticales, para medir distanciaspor taquimetría o por estadía y para trazar alineamientos rectos.

Se compone de un telescopio que puede girar respecto a un eje vertical y a un eje horizontal; paramedir esos giros posee un círculo horizontal y uno vertical, respectivamente. Esta provisto,generalmente, de una brújula. Todo el aparato va montado sobre un trípode.

El telescopio esta sostenido por dos soportes que descansan sobre el plato superior, el cual estáprovisto de niveles de brújula para poder nivelarlo.Este plato gira, con los soportes y el anteojo a la vez, sobre un cono interior. El plato inferior, que

lleva él circulo graduado, gira también sobre un cono llamado cono exterior. Este va cubriendo al conointerior y a su vez va dentro de un cono fijo que lleva los tornillos de nivelar. Los cuales tienen elobjeto de hacer verdaderamente vertical al eje vertical del aparato. El telescopio se puede fijar encualquier posición vertical y horizontal por medio de los tornillos de fijación; también se puedeefectuar pequeños giros verticales y horizontales por medio de los tornillos de movimiento lento.

PARTES PRINCIPALES DEL TEODOLITO.

- NIVEL DE BRUJULA.-Es un tubo de vidrio que presenta en su parte superior unas divisiones uniformemente espaciadas, ycuya superficie interior tiene forma de barril, ósea que una línea longitudinal A-B en su cara interior

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será un arco de circulo. El tubo está casi lleno de éter sulfúrico o alcohol, y el espacio restante deaire, formando una burbuja que ocupa la parte mas alta. Una recta longitudinal tangente a la curva dela cara interior del tubo en su punto medio de denomina “eje de nivel”. Cuando la burbuja esta“centrada”, el eje del nivel debe estar horizontal.

La sensibilidad de un nivel es proporcional al radio de curvatura de la cara interior del tubo. A mayorradio la burbuja ocupa mayor espacio y entonces, a una pequeña inclinación del tubo corresponde unmayor desplazamiento de la burbuja fuera de sus reparos.

La sensibilidad es inversamente proporcional al número de segundos. Cada división generalmentees de 2mm., y los valores más comunes expresan la sensibilidad son 30” para el nivel del anteojo y75” para los del plato. Al primero corresponden 20 m Y al segundo, 5 m De radio de curvatura.

MECANISMO PARA NIVELAR EL APARATO.Esta operación se hace por medio de los tornillos de nivelar. La cabeza nivelante se puede inclinar

(inclinando a su vez el aparato), gracias a la articulación de rótula que hace flexible su conexión conla base (este lleva una rosca para fijarla al trípode). La inclinación de la cabeza nivelante es reguladapor los tornillos de nivelar.

Para nivelar un aparato de cuatro tornillos (americanos), se gira el plato hasta que el nivel quedeparalelo a los dos tornillos opuestos; se centra la burbuja del nivel moviendo los dos tornillos, ensentido contrario, la misma cantidad. La burbuja se desplaza de acuerdo con la dirección delmovimiento del pulgar de la mano izquierda.

Se gira luego el plato 90º, y se hace lo mismo con los otros tornillos opuestos. El proceso se repitealternativamente sobre dos pares de tornillos opuestos hasta que la burbuja permanezca centrada encualquier posición del plato.

Si el aparato tiene tres tornillos de nivelar, se pone el nivel primeramente paralelo a dos de ellos; se centra laburbuja y luego se gira 90º de modo que el nivel quede paralelo a la perpendicular bajada desde el tercer tornilloa la línea que une a los otros dos, en esta segunda posición para centrar la burbuja solo se emplea el tercer t

EL ANTEOJO.-Existen dos tipos de anteojo: el de enfoque externo, y el de enfoque interno. En el primero, el

enfoque se hace moviendo el objetivo; en el segundo, el objetivo permanece fijo y el enfoque se logramediante un lente interior llamado “lente de enfoque”.

El anteojo de enfoque interno, pues este presenta las siguientes ventajas: 1) el anteojo es mascorto; 2) ambos extremos del anteojo permanecen herméticamente cerrados; 3) elimina la constantede adicionen la Taquimetría. Las partes principales de un anteojo son:

El Objetivo.- Es un lente compuesto de uno exterior biconvexo, de crown glass y otro interiorcóncavo -convexo, de cristal, el objetivo produce, sobre el plano del retículo, una imagen invertida delobjeto.

Hilos del Retículo.- Son un par de hilos, uno horizontal y el otro vertical sostenidos por un anillometálico llamado retículo. Generalmente son hilos de tela de araña o de platino. Ahora se usanrayados finamente sobre un vidrio.

El retículo se mantiene en debida posición por medio de cuatro tornillos que permiten:1) que este sea desplazado vertical u horizontalmente, para lo cual se giran en sentido contrario los

dos tornillos verticales o los dos tornillos horizontales.2) Que se pueda girar, para lo cual se aflojan dos tornillos consecutivos, se gira y luego se vuelve

ajustar. Cuando hay que reemplazar provisionalmente los hilos del retículo, se hace con hilos dearaña joven, para que sean lo mas finos posible.

El retículo lleva otros hilos adicionales, llamados hilo superior e hilo inferior, equidistantes del hilohorizontal, o hilo medio.

Ocular.- Hace las veces de un microscopio, ampliado la imagen formada sobre el plano del retículo.Hay dos tipos de ocular:a) el que invierte la imagen que ha formado el objetivo,presentándola al ojo en su posición normal,

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b) el que no invierte la imagen la imagen formada por el objetivo sino que el solo lo aumenta.

Poder de aumento del ocular.- Es la relación existente entre el ángulo gajo, en el cual sé vería elobjeto sin anteojo y el ángulo bajo, en el cual se ve la imagen aumentada.

El poder de aumento de un telescopio varía en los teodolitos de 20 a 40 diámetros, según seateodolito de tipo ordinario o de precisión.

La línea de vista queda definida por la intersección de los hilos del retículo y el centro del objetivo.

Eje óptico es la dirección según la cual un rayo de luz no experimenta desviación alguna alatravesar un lente.

El eje óptico del objetivo debe coincidir con la línea de vista, para la cual se pueden subir o bajar loshilos del retículo.

Enfoque.-

a) del ocular: se mueve el porta-ocular hacia dentro o hacia fuera hasta que se vean nítidos los hilosdel retículo.

b) del objetivo: con el tornillo de enfoque y gracias a un sistema de engranaje que permite deslizarel porta-objetivo, se hace que la imagen caiga sobre el plano del retículo.

Es aconsejable mantener ambos ojos abiertos mientras sé este observando, pues así se fatiganmenos.

TORNILLOS DE FIJACION Y DE MOVIMIENTO LENTO.-El aparato posee unos

mecanismos, para poder fijarlo en cualquier posición e imprimirle pequeños movimientos respecto aleje fijo. Cuando esta suelto, el cono exterior puede girar libremente alrededor. Cuando se ajusta, laabrazadera presiona a y le impide girar. Sin embargo, se le puede imprimir un pequeño giro a todo elconjunto ajustando o aflojando, el cual actúa directamente sobre el tope que permanece fijo.

CORRECCIONES AL TEODOLITO.

Para que un teodolito funcione correctamente debe cumplir las siguientes condiciones:

1. Los ejes de los niveles del plato deben estar en un plano perpendicular al eje vertical delaparato.

Comprobación.-Se nivela el aparato, luego se gira 180º sobre su eje vertical, si en esta nueva

posición la burbuja permanece centrada, se cumple la condición enunciada.

Por el contrario, si la burbuja se sale de sus reparos, el ángulo formado por el eje del nivel y el ejevertical del aparato no es recto, sino es de (90 - ). Al girar el aparato 180º, el error inicial seduplica, razón por la cual tan solo se corrige la mitad del desplazamiento observado.

Corrección.-Se efectúa sobre la segunda posición, corrigiendo la mitad con los tornillos de ajuste del

nivel y la otra mitad con los tornillos de nivelar.

2.- El hilo vertical del retículo debe ser verdaderamente vertical.

Comprobación.-Se coloca una plomada a una distancia aproximada a 50 mts. Del aparato. Estando

la plomada en reposo, se hace coincidir el hilo vertical del retículo con el hilo de la plomada; si estoscoinciden exactamente cumple el enunciado.

Corrección.-Hay necesidad de corregir los hilos del retículo para lo cual se aflojan dos tornillos

consecutivos, y se gira el retículo hasta que quede vertical. Enseguida se vuelven a justar los tornillos.

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3.- La línea de vista debe ser perpendicular al eje horizontal del anteojo.

Comprobación.-Se nivela el aparato en 0, se coloca una estaca en A a una distancia aproximada de

100 mts.; se transita el aparato y se coloca una estaca en B a igual distancia aproximadamente; segira 180º y se mira nuevamente a la estaca; se vuelve a transitar y si la visual pasa por la estaca Bexactamente, se cumple lo enunciado.

Corrección.-Si la visual no pasa por la estaca B sino por otro punto C, hay que corregir corriendo el

retículo hasta que la visual pase por un punto D situado a ¼ de la distancia CB, a partir del punto C.

4.- El eje horizontal debe ser perpendicular al eje vertical del aparato.

Comprobación.-Se coloca el teodolito cerca de un muro sobre el cual se pueda localizar un punto A

bajo un ángulo vertical > 45º . Se nivela cuidadosamente con lo cual el eje vertical es verdaderamentevertical. Se mira al punto A y luego a un punto B, situado debajo de A, cercano al suelo. Se transita elanteojo y se hace un giro sobre el eje vertical para enfocar nuevamente el punto A.

Inclinando el anteojo, la línea de vista debe caer obre el punto B, lo cual confirma el enunciado.

Corrección.-Si la línea de vista no cae exactamente sobre B sino un punto C, al lado de B, hay que

efectuar la corrección enfocando el punto D medio entre B y C, levantando luego el anteojo hasta laaltura del punto A y haciendo coincidir la visual con A por medio del tornillo de corrección que sube obaja un extremo del eje horizontal. Se va ajustando o soltando este tornillo hasta que el plano verticalde la línea de vista contenga a A y D.

6.- Cuando la visual esta horizontal, nonio del circulo vertical debe leer 0º 00 00”.

Comprobación.-Se nivela el aparato. Se pone la visual horizontal haciendo que la burbuja del

anteojo este centrada. Si la lectura en el nonio vertical es 0º 00 00”, se cumple el enunciado.

Corrección.-Si la lectura es diferente de 0º 00 00” hay que corregir el nonio por medio de los

tornillos que para tal efecto, haciendo que se lea 0º 00 00”.

Observaciones.-

1. Las correcciones deben efectuarse en ele mismo orden en que se han enunciado.2. Al finalizar cada corrección se debe comprobar nuevamente si el aparato cumple con la condición

expuesta.3. Debido a que las condiciones impuestas están ligadas entre sí, se debe, luego de haber

efectuado todas las correcciones, hacer de nuevo todas las comprobaciones.

CENTRAJE Y NIVELACION DEL APARATO.

Para utilizar el teodolito y empezar a lanzar desde allí visuales o medir ángulos, se necesitan quecumplan dos condiciones fundamentales: 1º., que el eje vertical pase exactamente por el punto quese toma como estación, y 2º., que el aparato este perfectamente nivelado, es decir, que su circulohorizontal que este en un plano horizontal, con lo cual los ángulos horizontales están sobre un planoverdaderamente horizontal y los ángulos verticales en un plano verdaderamente vertical.

La manera de centrar (hacer pasar el eje vertical sobre el punto estación) y nivelar (dejar horizontalél circulo horizontal) es la siguiente:

1.- Se arma el trípode sobre la estación, procurando que la mesilla que verticalmente encima de laestaca, además que quede aproximadamente horizontal, parlo cual se juega con la longitud variablede las patas del trípode.

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2.- Se saca el aparato del estuche y se coloca sobre la mesilla del trípode, sujetándolo por medio derosca.

3.- Se le coloca la plomada al gancho que para tal fin tiene el aparato, si es que tiene este tipo deplomada, o si tiene plomada óptica se procede a accionarla para saber en que momento el aparatoesta centrado.4.- Una vez que la plomada nos indique que estamos dentro de un radio menor de unos 2 cm. delpunto estación, procedemos a nivelar el aparato con los tornillos de nivelar, jugando a sí mismo con elcentro de gravedad por medio de las patas del trípode.

5.- Teniendo el aparato nivelado, observamos que tan lejos quedo el eje vertical del punto estación.Sí esta a una distancia menor de unos 2 cm. podemos soltar el aparato y, deslizándolo sobre lamesilla, hacemos que el eje vertical pase por el punto estación.

6.- Al hacer la operación anterior es probable que se haya desnivelado el aparato y, por tanto, esnecesario volver a nivelarlo, ahora sí con bastante exactitud; esta ultima puede causar un ligerodesplazamiento del eje vertical, lo cual hace que no este todavía completamente centrado él aparato.

Es decir, que esta ultima etapa, en la cual se deja el aparato perfectamente centrado y nivelado, sehace por aproximaciones sucesivas: se nivela, se centra, se nivela, se centra, etc.

Las patas del trípode queden perfectamente ancladas, en terreno firme, para que el peso delobservador, e inclusive el del mismo aparato, no vayan a producir asentamiento que desnivelarían elaparato. Se recomienda que el observador verifique el centro de gravedad y la nivelación del aparatoinmediatamente antes de lanzar cada visual.


1.- Utilice el teodolito y cinta en el levantamiento topográfico de un centro educativo en el que constarátoda su infraestructura, como por ejemplo: bloques construidos, monumento, árboles, canchas, etc.Incluya al levantamiento las calles circundantes al centro educativo. Presente la libreta topográficaen borrador y en limpio, los cálculos efectuados y el dibujo en una lámina de papel calco formatoA1.

2.- Calcule el área de los bloques construidos en el centro educativo. Presente el desarrollo de loscálculos efectuados.

3.- Realice una investigación respecto a los equipos que se utilizan actualmente en lugar de losteodolitos y niveles.

4.- Explique un método para poder medir un ángulo cuando el equipo no se puede colocar en elvértice

AUTOCONTROL 3

1.- Indique las partes principales de un teodolito

2.- Las condiciones fundamentales para lograr precisión en los datos tomados son:

A :B :

3.- Entre los diversos usos del teodolito tenemos: ( V o F )

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a.- La determinación de la intersección de dos líneasb.- La medición de un ángulo cuando el Tránsito no puede ser colocado en el vérticec.- La determinación de la intersección de dos puntosd.- La determinación de una distancia entre dos puntos cuando no puede medirse directamentee.- La prolongación de una línea curvaf.- La prolongación de una línea rectag.- Trazar una línea recta entre dos puntosh.- Medición de ángulos ( Métodos de Precisión )i.- Intersección de ángulos

4.- Enliste los métodos para medir un terreno con teodolito y cinta

UNIDAD # 4

DIVERSOS USOS DEL TEODOLITO



CONTENIDOS

4.1 Determinación de una distancia cuando se presenta un obstáculo4.2 Determinación de intersecciones de alineamientos4.3 Medición de ángulos cuando el teodolito no se puede colocar en el vértice4.4 Puntos obligados de tangencia POT4.5 Prácticas: Varias formas de referenciación de campo, registros de campos

DESARROLLO.

1.-Determinación de una distancia entre dos puntos cuando no puede medirse directamente

Método a: Se trata de determinar la distancia AB, un obstáculo ( un río en el ejemplo), hace posible lamedición . Se procede así: Se centra y nivela el teodolito en el punto A; se da visual a B, setoma un ángulo de 90 grados y sobre esta visual se localiza el punto C. Se mide la distancia AC.Luego se centra el aparato en C y se mide el ángulo . Se puede luego calcular AB:

AB=AC tg

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Método b.- Cuando el tránsito se halla del lado del punto B, pero no se puede por cualquier motivoemplear el método a, se levanta la perpendicular AC por un métodoAproximado ( con cinta o escuadra de agrimensor) y se sitúa el punto C a una distancia conveniente (de 30 a 50m). Con el teodolito centrado y nivelado en B, se mide el ángulo

Se puede conocer AB así:AB = AC ctg .

Método C.- Se aplica cuando no se dispone de Tablas Trigonométricas. El procedimiento es elsiguiente: Se centra y nivela el aparato en C y se construye el ángulo BCD = 90 grados. Sedetermina el punto D, intersección de CD con la prolongación de BA. Se miden las distancias AC yAD. Por semejanza de triángulos se tiene: 2

ACAB =

AD

2.-Determinación de la intersección de dos líneas.

El punto I de intersección de dos líneas tales como AB y CD se determina como sigue: Unade las líneas, AB por ejemplo; se prolonga y sobre esta prolongación se estima en qué punto caerá laprolongación de la otra línea CD; se coloca un piquete (I1) un poco antes y otro ( I2) un pocodespués. Luego se tiende una cuerda entre estos dos piquetes: se prolonga CD pudiéndose ver elpunto en que interseca a la cuerda I1 I2, quedando en esta forma determinado el punto I. El teodolitose emplea para prolongar las líneas AB y CD y para colocar I1, I2, e I.

.

3.- Medición de un ángulo cuando el Transito no se puede colocar en el vértice.

El caso más frecuente en que este problema se presenta es cuando se desea medir el ánguloformado por dos muros de un edificio.

Se sitúa el punto a a una distancia conveniente, l, del muro. A la misma distancia del muro sesitúa el punto b; ab es paralela al muro. De igual manera se trazaCd paralela al otro muro a una distancia l’. El punto de intersección i de ab con cd se determina

como se hizo en el problema 2. Sobre el punto i se centra y nivela el teodolito y se mide el ángulo aidque es el pedido.

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4.-Prolongación de una línea recta.

A B .P A B C D P

Este problema se presenta cuando un punto P debe quedar sobre la prolongación de la líneaAB. Puede suceder que el punto P esté fuera del alcance del aparato o que sea invisible desde A yB; entonces hay que colocar estaciones sucesivamente hasta llegar a P. Para lograr esto se puedenseguir varios métodos:

a.-Con el teodolito en A se da vista a B y se establece el punto C; luego se ocupa el punto B,se da vista a C y se establece D; así hasta llegar a P.

b.-Con el teodolito en B se da vista a A, se transita y se coloca el punto C; luego se ocupa elpunto C y se repite la misma operación.

C.-Si el aparato no está bien ajustado o se desea alta precisión, se emplea el método dedoble vista. Con el aparato en B se da vista a A, se transita y se coloca el punto C’; con el aparatotransitado se vuelve a dar vista a A, se transita nuevamente y se coloca el punto C”. El punto C estáa la mitad de C’ C”. Luego se repite la misma operación con el aparato centrado en C, así hastallegar finalmente a P.

5.-Trazar una línea recta entre dos puntos.

Caso 1.- Los dos puntos son intervisibles. Se coloca el tránsito en A, se da vista a B y así sepueden establecer puntos intermedios que determinen totalmente la línea AB.

Caso 2.- Los dos puntos extremos no son intervisibles, pero si visibles desde un puntointermedio C. Se procede por tanteos hasta que se encuentre el punto C en el cual se da vista haciaA, se transita el anteojo y la visual debe pasar por B.

Caso 3.- Los dos puntos extremos no son intervisibles, ni visibles desde un punto intermedio,se traza una línea AX en la dirección aproximada de B. Se localiza el punto E de modo que BE seaperpendicular a X. Se miden AE y BE.

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BESe calcula = Arc tg

AE

Con el teodolito en A y a partir de AE se marca el ángulo, pudiéndose ya trazar AB. Si no sellega exactamente a B sino a un punto cercano B’, se mide BB’ y cada punto intermedio se corrige auna cantidad NN’ = AN. BB’/ AB; esta sería la corrección para un punto intermedio N situado a unadistancia AN de A.

6.-Medición de ángulos ( métodos de precisión ).

a.-Reiteración: Se emplea este método cuándo el aparato que se está usando no dispone dedoble sistema de eje para el círculo horizontal. ( No se puede dejar un determinado ángulo en elcírculo y mover conjuntamente al anteojo y el círculo para así conservar el ángulo). El procedimientoes el siguiente:

1. Se centra y nivela el aparato en 0.

2. Se da vista a A y se pone en 00 00’ 00’’ el círculo horizontal; se gira hacia B y se anota lalectura:

1 = lectura en B.


2 = lectura en B – 90 00’ 00’’.


3 = lectura en B – 180 00’ 00’’.

Este procedimiento se repite un número de veces igual al número de valores requeridos parapromediar la precisión deseada.

Finalmente se tiene: = 1 + 2 + 3 + .....+ n.

n.

El poner 00’ 00’’ en cada lectura inicial es tan solo por comodidad al hacer la resta. Se puededejar también un número de minutos y segundos diferentes a 0.

b.-Repetición.- Se emplea este método cuando se dispone de un aparato con dobles sistemade ejes para el círculo horizontal. Se procede así:

1.- Se centra y nivela el aparato en 0.

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2.- Se da vista hacia A y se anota la lectura que marca el círculo horizontal sea lo esta lectura.Se gira hacia B y se toma la nueva lectura, l1. Se tendrá:

1 = l1 – lo.

3.- Se da vista a A con el círculo horizontal marcando l1; para hacer eso se hace girar a la vezel anteojo y el círculo horizontal, aflojando el tornillo inferior de fijación; se da vista hacia A , se ajustanuevamente este tornillo, se suelta el tornillo superior de fijación, se da vista hacia B y se lee L2. Setendrá:

2 = l2 – l1.

4.- Se repite la operación anterior, obteniéndose:

3 = l3 – l2.

5.- Así se continúa hasta llegar a la lectura final ln

Para encontrar el valor de se promedian estos valores. Se observa que las lecturasintermedias se anulan al sumar algebraicamente, o sea que por este método, tan solo es necesarioanotar las lecturas primera y última, hacer la diferencia y dividirla por el número de veces que serepitió la operación. Como real mete lo que se hace es multiplicar el ángulo un determinado númerode veces ( evitando los errores de las lecturas intermedias), se debe tener cuidado del número deveces que esté incluido 360 grados el ln, pues en el círculo tan solo aparece el exceso a 360 grados,720 grados, etc. Todo último movimiento con los tornillos de movimiento lento se debe hacerajustando el correspondiente tornillo, o sea en el sentido de las agujas del reloj, con lo cual siemprese está presionando el resorte y se evitan así errores por falta de potencia en este o por el juego quetiene todo tornillo con la rosca correspondiente.

CONCLUSIONES

Al conocer los diversos usos del teodolito podemos sortear los diversosobstáculos que se nos presentan en las mediciones mediante procedimientos sencillos y prácticos.


1.- Realizar el replanteo de un parque, aplicando la normativa establecida para el sector deimplantación escogido, elaborar los planos descriptivos del proceso y respaldar el trabajo consecuencias fotográficas.

2.- Efectuar la memoria descriptiva del replanteo de ejes y control horizontal. (gráfico y teórico)

3.- Realizar la memoria descriptiva de la fijación de los niveles en una construcción. (grafico y teórico)

4.- Realice la explicación correcta para medir una distancia cuando hay visibilidad entre puntos perono son accesibles.

30

5.- Explique si es posible realizar una medida entre A y B sin utilizar la mira y que procedimientoutilizaría

AUTOCONTROL 4

1.- Explique el procedimiento a seguir para realizar el replanteo de un edificio.

2.- El control horizontal y vertical del replanteo, se emplea en los siguientes casos. ( V o F )

a.- Al inicio de una construcción, replantear sobre el terreno los ejes y establecer los niveles.b.- Al finalizar una construcción, es necesario replantear sobre el terreno los ejes.c.- Todo punto en el terreno, debe quedar definido por largo ancho y profundidad.d.- Los puntos de referencia deben ubicarse en sitios cercanos a la construcción.e.- Los puntos de referencia deben ubicarse dentro de la construcción.f.- El control horizontal de los ejes, se lo realiza únicamente con relación a la línea de fabrica.e.- El control horizontal de los ejes, se lo puede realizar con relación a una referencia fija.

3.- Defina brevemente las recomendaciones a ser observadas para la colocación de caballetes yestacas auxiliares.

4.- Explique como realiza una medida si entre los puntos que se quiere medir existe un obstáculo

5.- Realice la medición de distancias desde un punto hasta la antena mas lejana del punto sin utilizar lamira

UNIDAD # 5

TAQUIMETRÍA


Al finalizar el estudio de esta unidad usted estará en condiciones de:CONTENIDOS

5.1 Generalidades5.2 Libreta de topografía5.3 Calculo de la distancia horizontal, desnivel y cota5.4 Determinación de las coordenadas X Y Z programas5.5 Levantamientos topográficos utilizando teodolito y miras5.6 Utilización de varias estaciones5.7 calculo y ajuste de la poligonal programas5.5 Practicas

1.1 OBJETIVO

Se emplea el sistema de taquimetría, cundo no se requiere gran precisión o cuando las característicasmismas del terreno hacen difícil la utilización de la cinta, se puede medir indirectamente distanciashorizontales y diferencias de nivel.Para usar este método se requiere un teodolito que tenga en su retículo hilos taquimétricos, estos sondos hilos paralelos al hilo horizontal del retículo y situados por encima y el otro por debajo de el,equidistantes, y una mira sobre la cual toma las lecturas correspondientes al hilo superior ( s ), al hilomedio ( m ) y al hilo inferior ( i ), el hilo medio es el hilo horizontal del retículo

31

Empleado este método para hacer un levantamiento solo se toman las tres lecturas s, m, i, y el valordel ángulo vertical ( )

1.1.1 GRAFICO: Retículo taquimétrico y zona de la mira dentro del campo visual

1.2 DEDUCCION DE LAS FORMULAS PARA EL CALCULO DE LAS DISTANCIASHORIZONTALES ( DH ) Y VERTICAL ( DV )

1.2.1 CUANDO EL ANTEOJO ESTA HORIZONTAL ( DV )

En el gráfico 1.2.2 por semejanza de triángulos se tiene:

f

D

ab

BA 1 )(.1 isd

fD

d

fes constante para el aparato y llamese constante estadimétrico (S)

(c+f ) tambien es constante y se denomina constante taquimétrico (T)

Finalmente, como HD = 1D + T:

HD = T + S (s-i)1.2.2 GRAFICO.- Esquema de taquimétria: Visual horisontal

F = distancia focal del objetoa’ . b’ = Hilo Superior e inferior del Retículo

a’ b’ = Separación entre el hilo superior y el inferior = dBA = (s-i) = lectura Superior menos lectura inferior.

1.2.3 CUANDO EL ANTEOJO ESTA INCLINADO (caso general)

Para la distancia horizontal.

HD = D cos pero : D=T + S (A’ B’)

A’ B’ = AB cos = ( s - i ) cos

HD = S . ( s – i ) . cos + T cos

Para la distancia vertical, Dv

Dv = D. sen

s11

10m

i

09

32

y reemplazando valor de D se obtiene:

Dv = S( s – i ) cos .sen + T sen

Pero: cos . sen =2

1sen 2 luego

Tsensenis

SDV

2)2

.(

1.2.4 GRAFICO.- Esquematización de la taquimetría: visual inclinada

El fabricante en aparatos T = 0 y S = 100

Caso contrario se procede a determinar S y T así

1.2.5 DETERMINACION DE T.- En los teodolitos de enfoque interno T = 0

En los teodolitos de enfoque externo, hay que conocer f y c puesto que T = f + c; para conocer a f: seenfoca un objeto lejano, se mide la distancia entre el objeto y los hilos del retículo y se obtiene así f,pues teóricamente la imagen de un objeto en el infinito se forma en el plano focal que coincida con elretículo. Para conocer a C: se mide la distancia del eje vertical al objeto, cuando se ha enfocado unobjeto distante unos 80 mts. aproximadamente, esta da un valor promedio de C.

1.2.6 DETERMINACION DE S.- En la mayoría S=100

Si se duda se puede determinar midiendo una distancia en terreno plano con cinta y luegotaquimetricamente. C tiene que D S (s- i) S D/(s-i). Como S es un número redondo, se tomael que más se aproxime al valor así determinado.

1.2.7 CALCULO DE COTAS

Para el cálculo de cotas, una vez conocida Dv. Se conoce la cota ( AH ) de A se quiere determinar la

de B ( BH ) la altura del aparato se puede determinar dando una ¨vista atrás¨ a un punto de cotaconocida o midiendo directamente la longitud a distancia del eje del anteojo al punto A; esta segundamanera es la mas frecuente. Obsérvese también se puede hacer el problema contrario, esto escalcular AH conociendo BH

H = AH + a

La cota desconocida será:

33

1.2.8 GRAFICO.- Cálculo de cotas por taquimetría: ángulo vertical negativo.

1.2.9 GRAFICO.- Calculo de cotas por taquimetría: ángulo vertical positivo

1.3 ANOTACIONES A CERCA DE LATAQUIMETRIA

1.3.1 APLICACIONES

En levantamientos que aceptan poca precisión en levantamientos a ¨grosso modo¨ y los

levantamientos donde el uso de la cinta es difícil por las características mismas del terreno, se

emplea con ventaja la taquimetría. En los casos mencionados resulta más rápido y económico el

levantamiento taquimétrico que el levantamiento con cinta.

También es gran auxiliar en levantamientos de mayor precisión para tomar detalles y para comprobarmediciones hechas directamente (con lo cual se evitan errores tales como dejar de anotar una cintadao equivocadas al hacer la carrera)

1.3.2 POSIBLES CAUSAS DE ERROR

Además de las ya vistas al emplear el transito y el nivel, se debe tener presente las siguientes

condiciones:

34

- Que las constantes estadimétricas y taquimétricas no sean las supuestas. Ya se vio, como sedeterminan si hay alguna duda.

- Que la mira no tenga la longitud que indica. Hay necesidad de compararla con un patrón demedida y si hay diferencia se debe establecer el error para aplicar a cada lectura la correccióncorrespondiente.

- Que la mira no sea colocada verticalmente en el momento de la observación. Para lograr esto seutiliza un nivel circular (ojo de pollo).

- Evitar error al determinar las lecturas s e i, es necesario que el observador sea bastante hábil ytenga suficiente práctica. Además, de habilidad y experiencia es necesario poner especialcuidado hacer las lecturas pues es bien claro que de la precisión con que se determine ladiferencia (s-i) depende la exactitud del levantamiento.

- Evitar error al determinar el ángulo vertical. Además de las consideraciones de la parte anterior,que son válidas para la determinación de este ángulo es necesario poner especial cuidado a lalectura del circulo vertical y en que el circulo sí lea '0000 cuando la visual esta horizontal.

1.3.3 RECOMENDACIONES

El personal necesario para un levantamiento taquimétrico es: Un observador (para el transito) uno o

varios cadeneros (para la, o las miras) y, generalmente, un anotador (para lo cual agiliza mas el

trabajo en equipo).

Cuando solo se desea conocer Dh, no es necesario anotar el ángulo vertical cuando éste es inferior

a, pues la reduccion a la horizontal no vale la pena hacerla por ser muy pequeña la corrección. Basta

con calcular (s-i) y multiplicar por S (generalmente = 100).

Para no tener que anotar s e i, se toma para i un número redondo, con lo cual se puede hacer

mentalmente la operación (s-i) y así solo se tiene que anotar la cantidad s.

1.3.4 EMPLEO DE LAS TABLAS (Ejemplo)

Se tiene (s-i) = 0.87; = '19150 . De las tablas, para = '19150 se tiene:

H = 93.02; v = 25.48

Calculo de HD = 93.02 x 0.87 = 80.93 mts.

Calculo de VD = 25.48 x 0.87 = 22.17 mts.


35

1.- Por el método de triangulación topográfica realice el levantamiento y cálculo de las áreas delparque, compare los métodos de levantamiento y cálculo y emita un informe sobre ventajas ydesventajas de cada uno.

2.- Realice un cuadro de cálculos en exel para la libreta topográfica y para la libreta de nivelación3.- Indique cual será la diferencia entre nivelación geométrica y trigonométrica imponiéndose datos

que falten para que la explicación sea correcta

AUTOCONTROL 5

1.- Defina lo que es una triangulación topográfica.

2.- Realice una descripción del trabajo de campo para una triangulación topográfica.

3.- Escriba el procedimiento en el levantamiento topográfico de una edificación.

4.- Conteste, en qué casos se requiere de datos taquimétricos

5.- Elabore un plano taquimétrico imponiéndose datos para la respectiva explicación

UNIDAD # 6

NIVELACION TRIGONOMETRICA Y NIVELACION GEOMETRICA


Al finalizar el estudio de esta unidad usted estará en condiciones de:CONTENIDOS

6.1 Conceptos generales6.2 Nivelación geométrica simple6.2 Nivelación compuesta6.3 Contra nivelación6.4 Manejo del altímetro y clinómetro6.5 Practicas

NIVELACION BAROMETRICA

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OBJETIVOS.- Esta clase de nivelación está destinada a la medida de diferencias de alturassobre el nivel del mar, y lo realizamos con un instrumento llamado barómetro.

CONCEPTO GENERAL.- La presión atmosférica varia en forma inversamente proporcional a laaltura sobre el nivel del mar; así como en función de la presión en un determinado lugar se puededeterminar su altura; por lo tanto si se conoce la diferencia de presión entre dos puntos. Se puededeterminar la diferencia del nivel existente.

En este principio se basa la nivelación “barométrica”, llamada así por ser el barómetro elaparato usado en la determinación de la presión atmosférica.

Existen dos clases de barómetros:a) El barómetro de mercurio, que da la presión según la altura de la columna de mercurio en

un tubo vacío.b) El aneroide, que mide la deformación experimentada por una cápsula parcialmente al

vacío, al ser sometida a la presión atmosférica; esta deformación es transformada pormedios mecánicos en el movimiento de una aguja que marca directamente sobre untablero circular graduado, la presión existente y la altura correspondiente.

Debido a que el barómetro de mercurio es muy delicado para su transporte y a que una lectura tomabastante tiempo (mientras llega a su posición definitiva la columna de mercurio, el aneroide, que esademás mas liviano y pequeño, lo a reemplazado, tanto más cuanto que día a día se perfecciona lamedición de la deformación experimentada por el diafragma de la cápsula y los mecanismos queconvierten esta deformación en movimiento de la aguja indicadora. Los últimos modelos de aneoides,llamados altímetros, son los que actualmente se utilizan en este clase de nivelaciones y con ellos seobtienen alturas que solo presentan errores promedios de un metro aproximadamente.

Como la presión atmosférica varía además con la temperatura y la humedad relativa, se debenhacer las correcciones necesarias para lo cual existen tablas y gráficos, que generalmente se suministrancon el instrumento.

Debido a esto y a que los instrumentos de medición no son totalmente exactos, las alturas quese determinan por medio de la nivelación barométrica no son muy precisas, utilizándose esta clase denivelación solo para determinaciones a grosso modo de diferencia de nivel entre puntos de terrenosmontañosos.

METODO CUADO SE DISPONE DE UN SOLO ALTIMETRO.- Se parte del punto de alturaconocida (o del punto que sé toa como base para determinar las diferencias de nivel); se lee la altura enel altímetro y se anota la ora en que se hizo la observación y la temperatura que indica el termómetro; selleva luego el instrumento a los otros puntos cuya cota se desea conocer y en cada uno de ellos se anotala altura, la hora, y la temperatura.

Se regresa inmediatamente al punto inicial y de nuevo se lee la altura, el tiempo y la temperatura.Debido a cambios en las condiciones atmosféricas, la altura leída inicialmente no concuerda, por logeneral con la lectura del altímetro luego de tomar los otros puntos. Si suponemos que las condicionesatmosféricas variaron gradualmente durante el lapso de tiempo comprendido entre la lectura inicial y lafinal puede conocer la corrección que le corresponde a cada lectura intermedia, pues se tiene la hora enque se hizo cada observación.

Como el altímetro viene calibrado para una determinada temperatura, es necesario hacerle lacorrección a cada lectura según la temperatura observada. Si se trabaja en una zona donde se presentealta humedad se debe hacer la corrección correspondiente, para lo cual es necesario tomar lecturas contermómetros de bulbo seco y bulbo húmedo.

METODO CUNADO SÉ DISPONDE DE DOS ALTIMETROS.- Sea los altímetros Nº1 y Nº2, elNº1 permanece fijo en la estación inicial, mientras que el Nº2 se utiliza para tomar lectura en otrospuntos.

El Nº1 es leído frecuentemente (cada 10 min., por ejemplo), para así determinar la curva de lavariación (y por consiguiente de la presión) durante el tiempo en que se hizo la nivelación. En cadalectura se toma la altura que la aguja indica, la hora en que se hizo la observación y la temperaturacorrespondiente.

37

El altímetro Nº2 se lee primeramente (en forma simultanea) con el Nº1, en la estación inicial. Ladiferencia entre la lectura del Nº1 y del Nº2 se debe exclusivamente a la calibración de cada aparato;esta diferencia se toma como un error índice y se aplica luego a todas las lecturas tomadas con el Nº2para reducirlas a lecturas del Nº1. Luego se lleva el Nº2 a cada uno de los puntos de nivelaciónanotándose la altura, el tiempo y la altura correspondiente.

Se debe procurar que el tiempo de recorrido entre una y otra estación sea mínima. Si por algunarazón hay alguna demora en una estación se debe tomar una lectura tan pronto se llega y otrainmediatamente antes de partir esto ayuda a verificar la curva de variación determinada por el Nº1. Seregresa inicialmente al punto inicial y se toma nuevamente las tres lecturas.

En la curva de variación de la altura debido a cambios en las condiciones atmosféricas (obtenidade las observaciones del Nº1), podemos interpolar para cada instante en que se hicieron observacionesen los otros puntos. La diferencia entre la lectura encontrada de la curva y la lectura observada (corregidaya por el error índice) es la diferencia de nivel entre dos puntos. Esta diferencia debe corregirse luego portemperatura (según la temperatura de observación y aquella para la cual viene calibrada el altímetro).

Si se regresa por el mismo camino es conveniente hacer otra lectura en cada estación; así setiene dos determinaciones de la diferencia de nivel y su promedio es un mejor estimativo de la verdaderadiferencia existente.

Haciendo observaciones cuando las condiciones atmosféricas son más o menos establesdurante el día y aprovechando las horas en las cuales la temperatura no toma valores extremos, seobtienen resultados mejores. Las lecturas se deben hacer al aire libre y con el altímetro preferiblementeen posición horizontal. Si la nivelación es muy larga, se puede subdividir en tramos y en cada uno deellos aplicar uno de los métodos expuestos. El último punto de cada tramo sirve de base para elsiguiente.

NIVELACION GEOMÉTRICA

NIVELACION DIRECTA O GEOMÉTRICA:Es el sistema más empleado en trabajos de ingeniería, pues permite conocer rápidamente diferenciasde nivel por medio de lectura directa de distancias verticales. Puede ser simple o compuesta.

a) NIVELACION DIRECTA O GEOMÉTRICA SIMPLE.

Es aquella en la cual desde una sola posición del aparato se pueden conocer las cotas de todos lospuntos del terreno que se desea nivela.Se sitúa y nivela el aparato en el punto más conveniente, es decir el que ofrezca mejores condicionesde visibilidad.

---------------------------------------------------------------------------------------

Lo

La

Lb Lc Ld Le

BM

A

BC

DE

38

La primera lectura se hace sobre la mira colocada en un punto estable y fijo que se toma como BM, ya partir del cual se van a nivelar todos los puntos de terreno. Este BM, puede tener cota determinadapreviamente, o arbitrariamente escogida. Sea Lo la lectura al BM que servirá para determinar lalectura del plano horizontal que recorre la línea de vista y que se denomina altura del aparato (h);así, pues:

H = BM + Lo ( = cota)

La lectura sobre un punto de cota conocida se denomina vista atrás; éste, sumada a la cota del punto,de la altura del aparato.Las cotas de los diferentes puntos tales como A, B, C, etc., se encuentran restando a la altura delaparato la lectura correspondiente sobre cada punto, así:

A = h - La B = h - Lb

Las lecturas sobre los deferentes puntos, tales como La Lb etc., se denominan vistas intermedias;éstas, restadas de la altura del aparato, dan la cota de cada punto.

b)VELACIONDIRECTA

COMPUESTA:

Es el sistemaempleado

cuando el terrenoes bastante quebrado, o la visuales resultan demasiado largas ( > 300 mts.).

El aparato no permanece en un mismo sitio sino que se va trasladando a diversos puntos desdecada uno de los cuales se toman nivelaciones simples, que ligándose entre sí por medio de losllamados puntos de cambio.

El punto de cambio se debe escoger de modo que sea estable y de fácil identificación; es un B.M. decarácter transitorio.

En la nivelación directa compuesta se efectúan tres clases de lecturas:

1.- Vista Atrás: Es la que se hace sobre el BM para conocer h .

2.- Vista Intermedia: Es la que se hace sobre los puntos que se quiere nivelar para conocerla correspondiente cota.

3.- Vista Adelante: Es la que se hace para hallar la cota del punto de cambio ( o BM provisional ).

(+)vista.atrás

( - )vistaIntermedia

Altura cotas OBSERVACIONES

BM Lo VBM + Lo V B.M. Localización del B M

A LaH - La

B LbH - Lb

C LcH - Lc

D LdH - Ld

39

DiferenciaDe nivel

V. Atrás - V. adelante

PROCEDIMIENTO A SEGUIR EN UNA NIVELACION DIRECTA COMPUESTA

1.- Se arma y nivela el aparato en un punto favorable (1), desde donde se puede leer al BM y almáximo número de puntos posible, ( de acuerdo con la pendiente del terreno y la longitud de la mirade que se disponga ).

2.- Se toma la lectura Lo ( vista atrás ) con la mira sobre el BM para encontrar la altura del aparato.

H1 = BM + Lo3.- Se toma lecturas de la mira sobre los diferentes puntos, tales como A, B, etc. , ( vistas intermedias

), las cuales sirven para hallar las cotas respectivas, así:

A = h - La; B = h Lb

4.- Cuando ya no se puedan hacer más lecturas desde esta primera posición del aparato, se busca

un punto de cambio ( C No. 1 ), sobre el cual se lee la mira ( vista adelante ).

C 1 = h1 - ( vista adelante )

5.- Se traslada el aparato a una segunda posición ( 2 ) desde la cual se pueda leer al C No. 1 y al

máximo número de puntos posible. Se arma y nivela el aparato, y luego se lee la mira ( V. Atrás ),

con lo cual se halla la nueva altura del aparato.

H2 = C 1 + V. Atrás

6.-Se prosigue nuevamente como en 3,4,5.

BMA

1 c-1b

2 C C-2

3D

E

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CHEQUEO DE LA CARRETERA:

Se hace para estar seguro de no haber cometido error en las operaciones aritméticas o en lasanotaciones de la carretera. Se basa el chequeo en que : vista atrás - vistas adelante = diferenciade nivel entre el primer punto ( al cual se tomó vista atrás ) y el último (al cual se tomó vista adelante).

CONTRANIVELACION

El chequeo de la carretera no indica que la nivelación esté bien o mal hecha. Así, pues, si no se cierra lanivelación sobre un punto de cota conocida (lo cual sirve como chequeo), entonces, es necesarioCONTRANIVELAR, o sea, nivelar a partir del último punto hasta llegar al B.M. inicial. La cota de llegadase compara con la cota de partida y la diferencia ente ellas da el error de cierre de la nivelación.

ERRORES PERMITIDOS EN NIVELACION

K= distancia nivelada en kilómetros

┌─────────────────────┬────────────────┬────────────┬────────┐│ Clase de Nivelación │ Longitud │ Aprox. │ Error │ │ │ de la │ en la lect.│máxi. ││ │ visual máxima │ de la mira │ en cm.│├─────────────────────┼────────────────┼────────────┼────────┤ ┤│ │ │ ││ Poca Presic │ 300 mts │ 5 cm │ 9.5 ││ │ │ │ raiz K│├─────────────────────┼────────────────┼────────────┼────────┤

V. atrás + V. Inter.. (-) V. adel. (-) Altura Cota Observaciones

BM L’o H1 B.M. DescripciónA La A

C1 L’C1 L’C1 H2 C1 DescripciónB Lb BC Lc C

C2 L’C2 L’C2 H3 C2 DescripciónD Ld DE Le E

41

│ Ordinaria │ 150 mts │ 0.5 cm │ 2.4 ││ │ │ │ raiz K │

├─────────────────────┼────────────────┼────────────┼────────┤│ Precisión │ 100 mts │ 0.1 cm │ 1.2 │

│ │ │ │ raiz K │├─────────────────────┼────────────────┼────────────┼────────┤│ Geodésica 2 Orden │ 100 mts │ 0.1 cm │ 0.8 │

│ │ │ │ raizK┤├─────────────────────┼────────────────┼────────────┼────────┤│ Geodésica 1 Orden │ 100 mts │ 0.1 cm │ 0.4

││ │ │ │ raíz k││ │ │ │ │└─────────────────────┴────────────────┴────────────┴────────┘

ANOTACIONES RESPECTO A LA NIVELACIÓN.-

1. Tanto en la nivelación como en la contra nivelación para ahorrar trabajo y tiempo, se debeprocurar:

a) Si se va subiendo: hacer las "vistas atrás" en el extremosuperior de la mira y las "vistas adelante" en el extremo inferior".

b) Si se va bajando: hacer las "vistas atrás" en el extremo inferior de lamira y las "vistas adelante" en el extremo superior. Así se podrá abarcarmás en cada posición del aparato.

2. Una nivelación puede cerrar bien, pero esto no indica que las cotas de los puntos intermediospor los cuales pasó la nivelación estén correctas, pues pueden haberse cometido equivocaciones enlas lecturas o en las anotaciones y cómputos de puntos sobre los cuales se tomó la vistaintermedia.

3. En las nivelaciones de mayor precisión, para evitar los efectos de curvatura y refracción y porfalta de ajuste en el aparato, se debe procurar:

a) Para curvatura y refracción: que la vista delante se tome a unadistancia más o menos igual a la que se tomó la vista de atrás.

b) Por falta de ajuste: que la suma de las distancias aque se tomaron las vistas atrás sea aproximadamente igual a las sumade las distancias a que se tomaron las vistas de adelante.

4. Los errores más comunes cometidos en nivelaciones son los siguientes:(Entre paréntesis se anota la manera de evitarlos).

a) Error al leer la mira (familiarizarse con anterioridad con las divisiones de ésta).

b) Errores en las anotaciones (chequeo de la cartera).

c) Errores aritméticos (chequeo de la cartera).

d) Que el "punto de cambio" se varíe la posición de la mira mientras sehace la lectura de vista atrás y vista adelante, (procurar hacerlo sobre un punto y

plano colocar una placa).

e) que la mira este mal desdoblada si es de bisagra. O mal si es deenchufe, (encargar al cadenero que observe constantemente la mira para que esto no se

presente).

f) Falta de perpendicularidad en la mira (para evitar esto se le da a la lecturaun movimiento de vaivén, "batir la mira", tomándose la lectura menor que

42

presente. También existe el nivel vertical llamado "ojo de pollo". que se fija a la mira paragarantizar su perpendicularidad).

g) Asentamientos, debidos a falta de resistencia del terreno, que puedensufrir el trípode o la mira en los puntos de cambio. (Se fija bien el trípode o lamira y los puntos de cambios toman sobre terrreno firme).

h) Que la burbuja no esté dentro de sus "reparos" al hacer la lecturasobre la mira, (se debe verificar la burbuja a cada lectura).

i) Error debido a que la línea de vista no sea exactamente paralela a al ejede la burbuja, "error de colimación o error de nivel", (este error se puededeterminar e introducir la corrección. Hay niveles modernos con el anteojo reversible que

permite, efectuando dos lecturas, tomar el promedio como valor exacto).

j) Paralaje, (enfocar correctamente el anteojo).

1. APARATOS EMPLEADOS EN NIVELACION.

Los aparatos empleados en nivelación son:1.1 Niveles.- Para lanzar las visuales.1.2 Miras.- Para medir distancias verticales.

En cuanto a los niveles los hay de precisión y niveles de mano. Tienen dos característicasprincipales:* La línea de vista.* Un nivel de burbuja para poner la línea de vista horizontal.

Se emplean pero no son propiamente aparatos de nivel el Barómetro y el Teodolito paracalcular diferencias de nivel.

En cuanto a las miras son unas reglas verticales cuya longitud varia de 3 a 6 metros, las hayde diferentes clases:1.3 Tipos de miras.-

43

A) Mira con trípodeB) Mira de enchufeC) Mira plegable

2. NIVELES DE PRECISIÓN

Hay dos clases de niveles de precisión:2.1 Niveles de Y-Y.

Concite en que el anteojo descansa sobre un soporte en forma de Y, se puede sacar, hacer girarsobre su propio eje o voltear extremo por extremo. O sea el anteojo es igual al del teodolito. Los hay deenfoque interno y de enfoque externo; también de imagen en posición normal que son los más antiguosy de imagen invertida que son los más modernos.

Nivel Y- Y (Tipo Americano)

44

Una diferencia fundamental es que el nivel no tiene eje horizontal mientras que el teodolito si.En los niveles anteriores de Y-Y se pudo distinguir dos tipos especiales:2.1.1El de tipo Francés.- El cual llega el nivel de burbuja solidario al soporte.2.1.2El de tipo Americano.- El que lleva el nivel de burbuja solidario al antiguo.

La única ventaja del nivel Y-Y es poder sacar y girar el anteojo para las correcciones, perotambién tienen inconvenientes debido al desgaste y desajuste en las partes de contacto entre el anteojo yel soporte. El aumento del anteojo es de 20 a 30 diámetros.

2.2 Niveles Dumpy.

El anteojo es solidario con el resto del aparato. El eje óptico es perpendicular al eje vertical delaparato. Es más sencillo y práctico que el nivel Y-Y debido a que tiene menos partes sujetas a desgastesy que las correcciones son menos y más sencillas.

Los niveles actuales son de este tipo.

3. NIVELES DE MANO:

Son de dos tipos: Locke y Abney.

3.1. Nivel Locke.- Sirve para hacer nivelaciones de muy poca precisión. Consta de: un tubo de longitudde 13 a15 cm. que sirve de anteojo sobre el mismo va montado un nivel de burbuja para hacer la visualhorizontal.

Nivel Y. Y (Tipo Frances)

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Por medio de un prisma se refleja la burbuja dentro del campo visual del anteojo y en elmomento en que esta queda bisecada por el hilo horizontal, la línea de vista es horizontal y por tanto escundo se debe hacer la lectura sobre la mira.

3.2. Nivel Abney.- Consta de las mismas partes de un Locke, pero posee además parte de un círculovertical graduado. Con este nivel pude efectuarse las siguientes operaciones

4. CORRECIONES A LOS NIVELES

4.1 Correcciones a nivel Dumpy.1. El eje vertical del aparato debe ser verdaderamente vertical, o sea que el eje del nivel del

plato debe ser perpendicular al eje vertical del aparato.Comprobación: Se nivela cuidadosamente el aparato y se al girarlo 180 grados sobre el eje verticalpermanece nivelado, está correcto.Corrección: Si al girar 180 grados, la burbuja se sale de sus “reparos”, hay que corregirlo. Lacorrección se efectúa la mitad con los tornillos de corrección de la burbuja y la otra mitad con lostornillos de nivelar (volviéndose a nivelar). Se debe chequear varias veces hasta que quedecompletamente corregido.

2. El hilo horizontal del retículo debe ser verdaderamente horizontal, o sea que, cuando elaparato esté nivelado, al girar el anteojo, el hilo horizontal se desplace sobre un planoperpendicular al eje vertical.

Comprobación: Se sitúa y nivela el aparato a unos 25 metros de un muro sobre el cual se marca unpunto por medio de una tachuela o de dos líneas que se cortan, de modo que éste quede en un extremodel hilo horizontal (fig.1, a).

a b c

En seguida, con el tornillo de movimiento lento, se gira el anteojo; si el punto se mantiene sobre el hilohorizontal, como en la (fig. 2, b) está correcto.

Corrección: Si sucede como en la siguiente (fig.3, c), hay que corregirlo aflojando dos tornillosconsecutivos del retículo y haciéndolo girar hasta que quede correcto.

3. La línea de vista debe ser horizontal cuando el aparato está nivelado, o sea que la visualdebe ser paralela al eje del nivel del plato.

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Comprobación: Se logra por medio de dos estacas al igual que al realizar las correcciones delteodolito además, existe otro método el cual se verá posteriormente del cual se podrá aplicarcualquiera de éstos dos. La única diferencia entre ésta corrección y la correspondiente para eltránsito y a los hilos del retículo cuando estamos corrigiendo el nivel

4.2 CORRECCIONES AL NIVEL DE Y – Y

4.2.1 Correcciones al modelo francés de Y – Y.

1. El eje vertical del aparato debe ser verdaderamente vertical cuando la burbuja estédentro de sus reparos.

2. El hilo horizontal debe ser verdaderamente horizontal

La corrección puede hacerse girando el retículo, como en el Dumpy, o simplemente girandoel anteojo sobre su eje longitudinal.

3. La línea de vista debe ser paralela al eje de la burbuja, para esto: a) La línea de vistaparalela al eje de las Y-Y o eje mecánico y b) La línea de vista y el eje mecánico seanparalelos al eje de la burbuja, con lo cual se hace horizontal a la visual.

Comprobación:

a) Con el anteojo en la primera posición, se lanza una visual sobre una mirasituada a unos 30 mts. ; Luego con el anteojo en la segunda posición, selanza otra visual; si las dos lecturas sobre la mira coinciden, esta correcto. Delo contrario sucede lo ilustrado en la siguiente figura.

Para corregir se hace promedio de las dos lecturas sobre la mira y, subiendo o bajandolos hilos del retículo, se hace caer la visual sobre el punto a (punto medio).

b) Se hacen 4 lecturas sobre una mira (una en cada una de las posiciones de las figuras A, B, C,D) luego se saca un promedio de ellas. Hay que llevar la visual hasta que se lea dichopromedio en la mira, lo cual se logra, por medio de un tornillo de ajuste, que tiene el aparatoen uno de los soportes el cuál sube o baja el anteojo, variando así la posición del ejemecánico

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5. CORRECCIONES AL MODELO AMERICANO DE Y-Y.

1. El eje de la burbuja debe estar en el mismo plano vertical con el eje mecánico.

Comprobación: Se nivela el aparato (fig. A), luego se gira el anteojo sobre su eje longitudinal(fig. B). Si la burbuja no se sale de sus "reparos", está correcto.

A B

Corrección: Si la burbuja se sale de sus reparos, es corregido. Se ajusta por medio de lostornillos laterales de corrección que tiene el nivel de burbuja en uno de sus extremos; este tornillodesplaza el extremo del nivel, pudiendo así situarlo en el plano vertical requerido.

2.- El eje mecánico debe ser paralelo al eje de la burbuja.

Comprobación: Se nivela cuidadosamente el aparato (fig. a), luego se saca el anteojo y secambia extremo por extremo. Si la burbuja permanece en sus reparos, está correcto (fig. b)

A

Corrección: Si la burbuja se sale de sus reparos (fig. c), hay que corregir la mitad con los tornillosde corrección de la burbuja y la otra mitad volviendo a nivelar.

B

3.- El hilo horizontal del retículo debe ser verdaderamente horizontal, o sea que, cuando elaparato esté nivelado, al girar el anteojo, el hilo horizontal se desplace sobre un plano perpendicularal eje vertical.

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4.- La línea de vista debe ser paralela al eje mecánico con lo cuál será al eje de la burbuja.

Comprobación: Con el anteojo en la posición indicada (fig. a), se marca un punto P(intersección de los hilos del retículo) sobre un muro a unos 50 m. Se gira el anteojo 180º sobre sueje longitudinal (fig. b). Si la visual vuelve a determinar el punto P, se cumple la condición enunciada.

a

b

Corrección: Si la visual cae sobre otro punto (P") hay que corregir llevando la visual hasta el puntomedio entre P' y P". Esto se logra con los tornillos de ajuste del retículo, desplazando el retículo:primero horizontalmente con los dos tornillos opuestos horizontales y luego verticalmente con los dostornillos opuestos verticales, hasta que pase por P.

5.- El eje de la burbuja y el eje mecánico debe ser perpendicular al eje vertical del aparato.

Comprobación.- Se nivela el aparato, y al girar 180º sobre el eje vertical (fig. a), la burbuja nose sale de sus reparos, está correcto.

a

Corrección.- Si en la posición de la (fig. b), la burbuja se sale de sus reparos, hay que corregir lamitad con los tornillos que controlan la elevación del anteojo en uno de los extremos de las Y-Y y laotra mitad con los tornillos de nivelar.

b

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Nota: Todas las correcciones deben hacerse todas las veces que sean necesario; una ves hechas,se comprueban la horizontalidad de la visual por e método de las dos estacas.

6. AJUSTE A LOS NIVELES LOCKE Y ABNEY.

A) El nivel Locke se ajusta basándose en la horizontal determinada por un nivel de precisión. Sino se dispone del mismo, se emplea el siguiente método: (fig. a). Con el nivel en C se da vistahacia A y se lee el punto D; luego se pasa el nivel a D, se da vista hacia B y se lee el punto E.El promedio F, define la horizontal DF. La corrección se efectúa con el tornillo que sube o bajaun extremo del nivel de la burbuja, haciendo que, con el nivel en D, cuando la visual pase porF, la burbuja está centrada.

a

B) El nivel Abney se ajusta como si fuera un Locke, poniendo en ceros el índice del círculo vertical.CONCLUSIONES

Una vez teniendo una buena conceptualización de todo lo relacionado con respecto a los nivelesy miras, podemos concluir diciendo que existe diferentes tipos de miras, pero el más utilizado esel teodolito, también existen diferentes tipos de niveles cada uno con sus propias características.

Nos dimos cuenta de la diferencia entre niveles como el nivel Y-Y, tipo Americano y el de TipoFrancés, la cual no era muy rígida además de estos tipos de niveles existía otros niveles como elDumpy.

Existían niveles de mano los cuales no son muy utilizados por su poca preescisión los cuales eran elNivel Locke y Abney.

Además de esto aprendimos a corregir los niveles de una manera muy adecuada para cuando serealice un trabajo este se realice con la mayor precisión posible, por último podemos acotar que coneste trabajo obtuvimos una buena manera de cómo utilizar estos elementos para la realización dealgún trabajo de topografía en lo posterior.

50

ACTIVIDADES

6.- Realizar un lev. Topográfico de un terreno que tenga una pendiente pronunciada y utilizando lalibreta topográfica calcule los desniveles y cotas, luego utilizando el nivel de precisión obtenga lascotas de los mismos puntos y compare luego realice una explicación de cual es la diferencia.

7.- Efectuar la memoria descriptiva del replanteo de ejes y control horizontal. (gráfico y teórico)


9.- Indique todos los pasos que debe seguir para realizar una nivelación Trigonométrica y los pasospara realizar una nivelación Geométrica

AUTOCONTROL 6

1.- Explique el procedimiento a seguir para realizar el replanteo de un edificio.

2.- Defina brevemente las recomendaciones a ser observadas para realizar una nivelación correctatanto trigonométrica como geométrica.

UNIDAD # 7

CURVAS DE NIVEL Y EL PERFIL



CONTENIDOS

7.1 Generalidades7.2 Características de las curvas de nivel7.3 Manera de dibujarlas7.4 Cota roja Proyecto7.5 Cota negra Terreno

DESARROLLO

1. CURVAS DE NIVEL

1.1 CONCEPTO.- Se denomina curva de nivel la intersección que se produce al colocar unplano horizontal sobre un terreno. La curva de nivel une puntos de igual cota, tomando variosplanos horizontales equidistantes se obtiene varias curvas de nivel, estas al ser proyectadasrepresentan el relieve del terreno. En cada proyección debe colocarse la cota respectivacomo se muestra en la figura.

50.00 mt

40.00 mt

30.00 mt

20.00 mt

10.00 mt

40 503010 20

40 503010 20

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Esquematización de los planos horizontales y Dibujo de lascurvas de nivel.

las correspondientes curvas de nivel.

1.2 CARACTERISTICAS.- Las principales características de las curvas de nivel son:a) La distancia horizontal entre dos curvas de nivel es inversamente proporcional a la

pendiente del terreno, es decir mientras mayor pendiente tenga el terreno, las curvas denivel serán más cercanas. Cuando la pendiente es uniforme, estas serán equidistantes.

b) En superficies planas inclinadas serán rectas y paralelas.c) La línea de nivel cerrada indica que el terreno es prominente.d) Una curva de nivel va siempre entre una correspondiente a mayor elevación y una

correspondiente a menor elevación.e) Dos curvas de nivel no pueden cortarse (salvo el caso de un derrumbe). La distancia

vertical entre los planos que determinan las curvas de nivel, depende del propósito parael cual se quiere utilizar el plano, de la escala a la cual se ha de dibujar, como tambiénlas características del terreno. Así podemos dibujar curvas de nivel cada metro, cada 2metros, etc.

1.3 PROCEDIMIENTO.- El proceso a seguir consiste en unir puntos de igual cota, eldibujante debe tratar de que la curva represente fielmente la intersección del terreno con el plano.

Los puntos que se unen se llaman puntos de “cota redonda”. Si estas se han tomadodirectamente en el terreno, el problema es muy simple, pues basta con localizarlos en el plano yproceder a trazar las curvas, este procedimiento simplifica el trabajo de cálculo y dibujo pero encambio es bastante dispendioso en el terreno.

En cambio si en el terreno se han tomado puntos determinados y se les ha calculado su cota,entonces es necesario interpolar entre éstos para encontrar los puntos de cotas redondas. Estainterpolación se puede realizar por dos procedimientos:

A ESTIMA.- Empleado cuando no se requiere mayor precisión, el dibujante conoce el terrenoy tiene criterio suficiente para que mediante aproximados cálculos mentales pueda efectuar lainterpolación.

POR COMPUTACIÓN ARITMETICA.- Es el sistema de mayor precisión y se interpola deforma lineal. Ejemplo:

- Cota de a = 99.20Se tiene

- Cota de b = 98.10

Queremos buscar el punto de cota 99.00 hacemos la siguiente deducción:

Si en 5mts. Hay una de nivel de 1.10mts.; en x metros habrá una de 0.20mts., de donde:

X = 5 x 0.20 = 0.91mts1.10

0.20 m

1.1

5.00

a=99.20 m99.00 m (Cota redonda)

x b=98.10 m

52

Interpolación aritmética de una cota redonda.

GRAFICAMENTE.- Este procedimiento nos da una aproximación aceptable, aclaremoscon un ejemplo.

Tenemos dos puntos A y B dibujados en el plano de las cuales conocemos sus cotas:Cota A = 85.10

Cota B = 88.80

Entre A y B estarán los puntos de cota 86.00 – 87.00 – 88.00, cuya localizaciónSe quiere determinar sobre la línea AB. Se trazan dos líneas paralelas entre sí(AC // BD) por A y por B. Se toma una escala escogida convenientemente y semarca 5.10 sobre la línea que pasa por A; luego giramos la escala hasta quemarque 8.80 sobre la línea que pasa por B. Por los puntos 6.00 – 7.00 – 8.00 de laescala se trazan paralelas a AC y BD hasta cortar AB, con lo cual se determinanlos puntos requeridos que por proporciones geométricas nos da:

Oa aa´ aá´´ a´á´´Ób bb´ b´b´´ b´´b´´´

Explicación geométrica de la Interpolación gráfica de unacota redonda.

interpolación gráfica.2. CURVAS DE PERFIL

2.1 CONCEPTO.- Se denomina curva de perfil a la intersección del terreno con unplano vertical.

2.2 PROCEDIMIENTO.- Para dibujar el perfil de una curva, conociendo cotas diferentes, selocalizan éstos sobre el papel milimetrado mediante un sistema de coordenadas en lascuales las abscisas representan la distancia horizontal entre ellos y las ordenadas con susrespectivas cotas. Uniendo estos puntos se obtiene el perfil.

En el caso de una poligonal el perfil del conjunto se obtiene al dibujar uno tras otro losdiferentes perfiles de los tramos que forman la poligonal; como si todos se hallasen en unmismo plano vertical.

O

aa'a''a'''

bb'

b''b'''

A

B

5

6

7

8

9

85.0085.10

86.00

87.00

88.00

89.0088.80

ih

gfe

c

b ih

g

bc

de

f

ABSCISAS

CO

TA

S

a

ABSCISAS

CO

TA

S

d

a

b

53

Esquematización y representación de un perfil.

3. NIVELACIONES

3.1 NIVELACIÓN DE UNA LÍNEA.- Se puede emplear cualquiera de los métodos quese explican a continuación:

a) Tomando lecturas en la mira colocada en la línea cada 5, 10, 15 ó 20mts. según laprecisión que se desee. Este método se denomina NIVELACIÓN POR

DISTANCIAS FIJAS.

b) Buscando en el terreno directamente las cotas redondas partiendo de una estaca de lacual conocemos su cota, hallamos la altura del aparato y luego corremos la mira hasta quecuadre con una cota redonda, este método recibe el nombre de Nivelación por CotasRedondas.

c) Tomando lecturas sobre la mira colocada en los puntos donde el terreno presentavariación en su pendiente, este método se denomina Nivelación por Puntos de Quiebre.

3.2 NIVELACION DE UN TERRENO

a) SISTEMA RADIACIÓN.- Se emplea en terrenos pequeños y más o menosirregulares. Se hace una nivelación simple tomando medidas desde A desde el cual senivela el aparato, cada una de las líneas se nivela por uno cualquiera de los sistemas vistospara nivelar una línea. Luego se unen los puntos de cota redonda y se obtienen las curvasde nivel.

Nivelación de un terreno por radiación.

1

2

9

8

7

3

4

56

10

A

54

b) SISTEMA CUADRÍCULA.- Empleamos este sistema en terrenos extensos ycon grandes variaciones de nivel.

Al hacer el levantamiento del terreno se estaca el lado mayor del polígono AB y unaperpendicular a ésta BC cada 5, 10 ó 20mts. según la precisión requerida; luego levantamosperpendiculares a AB y BC por los puntos estacados; éstas perpendiculares también seestacan. Finalmente se nivelan todas las estacas y por interpolación hallamos las cotasredondas para dibujar las curvas de nivel.

Nivelación utilizando sistema cuadrícula.

c) Cuando se trata de nivelar una faja de terreno trazamos una poligonal a lo largo del terrenoABCD, colocamos estacas cada 10, 20, ó 30mts. (según precisión), nivelamos con nivel deprecisión toda la poligonal con la cual se fijan cotas a las estacas. Luego, por cada estacatrazamos perpendiculares a la poligonal, éstas perpendiculares deben tener una longitudmás o menos de 50mts. a cada lado. Se nivela cada una de éstas transversales con la cualse determinan los puntos de cota redonda para luego trazar las curvas de nivel. En losvértices también nivelamos las bisectrices y las perpendiculares exteriores a cada uno delos alineamientos para que queden todas las zonas determinadas.

Nivelación de una faja de terreno.

4. OBJETIVO

Las curvas de nivel tienen por objetivo dar la representación del terreno, con todas sus formas yaccidentes, tanto en su posición en un plano horizontal como en sus alturas o cotas; es decir nos danlas características físicas del terreno.Estas curvas se utilizan para representar en planta y elevación al mismo tiempo el terreno, es decirutilizamos las curvas de nivel y las de perfil para dar el relieve del terreno.Las curvas de nivel resultan de gran importancia, cuando es necesario realizar evaluaciones sobreplanos topográficos que las contengan.

ACTIVIDADES

AB

C

BA

C

D

55

10.- Indique como se puede generar las curvas de nivel a partir de cotas impuestas11.- Indique de que clase de terreno se trata cuando las curvas de nivel son equidistantes12.- Realizar un croquis de curvas de nivel separadas13.- Indique en el croquis anterior un corte y genere el perfil correspondiente e indique de que clase de

terreno se trata


AUTOCONTROL 7

1.- Realice un levantamiento topográfico de un terreno con pendiente pronunciada dibuje e interpole porcualquier método, realice un corte longitudinal y dibuje el respectivo perfil, sobre este perfil impóngaseun proyecto en el que exista corte y relleno en forma proporcional.

IV BIBLIOGRAFÍA

TORRES ALVARO Y VILLATE EDUARDO, Topografía,Primera Edición 1982, Bogotá - Colombia, Impreso en Editorial Norma.

SERIE SCHAUM, Introducción a la TopografíaPrimera Edición 1987, México – México, Impreso en Impresora Roma, S.A.

CUEVA PIO, Topografía Aplicada a Levantamientos y Construcción de Proyectos,Primera Edición, Loja – Ecuador, Impreso en Graficas Santiago

modulo de topografia

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