molekul fisika kel 8
DESCRIPTION
fismodTRANSCRIPT
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Apakah yang mengikat atom sehingga dapat membentuk molekul?
Pertanyaan ini merupakan pernyataan pokok bagi seorang kimiawan, juga tidak
kurang pentingnya bagi fisikawan yang teori umumnya tidak bisa benar kecuali
jika teori itu menyediakan jawaban terhadap pertanyaan di atas. Kemampuan
teori kuantum tentang atom dapat menerangkan ikatan kimiawi tanpa
memasukkan anggapan khusus merupakan pembuktian lebih lanjut dari kekuatan
pendekatan seperti itu. Banyak partikel terkecil dari suatu zat di alam yang bukan
atom, melainkan gabungan dari dua atau lebih atom unsur, baik dari unsur yang
sama maupun berbeda. Gabungan dua atom atau lebih yang berasal dari unsur
yang sama atau berbeda disebut molekul. Jika atomnya berasal dari unsure yang
sama maka molekul tersebut disebut molekul unsur. Jika suatu molekul tersusun
atas dua atau lebih atom dari unsure yang berbeda maka disebut molekul
senyawa. Tidak seperti unsur logam yang partikel-partikel terkecilnya tersusun
atas atom, partikel-partikel terkecil dari unsur-unsur bukan logam dapat berupa
atom maupun molekul.
Unsur-unsur golongan gas mulia (VIIIA) tersusun atas partikel terkecil
kelompok atom. Adapun unsur-unsur golongan halogen (VIIA) tersusun atas
molekul unsur. Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang perbedaan antara
molekul unsur dan molekul senyawa, kita ambil contoh gas oksigen dan gas
karbon . Molekul gas oksigen tersusun atas dua atom unsur yang sama, yaitu
atom oksigen sehingga molekul oksigen termasuk molekul unsur (rumus O2),
sedangkan molekul-molekul gas karbon dioksida termasuk molekul senyawa
karena tersusun atas atom-atom dari unsur yang berbeda, yaitu satu atom karbon
dan dua atom oksigen (rumus CO2). Contoh lain dari molekul unsur adalah
molekul yang dibentuk oleh atom unsur hidrogen. Dua atom unsure hidrogen
membentuk molekul unsur diatomik (disusun oleh dua atom) dengan rumus
1
kimia H2. Selain unsur-unsur golongan halogen, unsur oksigen, dan unsur
hidrogen, unsure nitrogen juga tersusun atas molekul diatomik dengan rumus
molekul N2.Selain mampu membentuk molekul diatomik, beberapa unsur bukan
logam juga mampu membentuk molekul poliatomik (molekul unsur yang
tersusun atas tiga buah atau lebih atom). Misalnya, ozon (O3) merupakan molekul
yang tersusun atas tiga buah atom unsur oksigen. Adapun belerang mampu
membentuk molekul unsur yang tersusun atas 8 atom belerang (S8). Contoh zat
yang partikel terkecilnya merupakan molekul senyawa adalah air. Air yang biasa
kita minum mengandung partikel-partikel terkecil yang disebut molekul air.
Molekul air ini tersusun atas dua atom unsur hidrogen dan satu atom unsur
oksigen (rumus H2O). Karena molekul air tersusun dari atom-atom unsur yang
berbeda maka molekul air termasuk molekul senyawa. Molekul air dapat
dihasilkan dari reaksi antara molekul unsur hidrogen dan molekul unsur oksigen.
1.2 Rumusan Masalah
1.2.1 Apakah yang dimaksud dengan Pembentukan Molekular ?
1.2.2 Apakah yang dimaksud dengan Peseroan Elektron ?
1.2.3 Bagaimanakah yang dimaksud dengan Ion Molekular H2+ ?
1.2.4 Apakah yang dimaksud dengan Molekul H2 ?
1.2.5 Mengapa suatu Molekul Kompleks itu bisa terjadi dalam suatu molekul
fisika ?
1.2.6 Apakah yang dimaksud dengan Tingkat Energi Rotasional ?
1.2.7 Bagaimana Tingkat Energi Vibrasional itu terjadi dalam suatu molekul
fisika?
1.2.8 Mengapa Spektrum Elektronik Molekul terjadi dalam suatu molekul
fisika?
2
1.3 Tujuan
1.3.1 Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan pembentukan molekular.
1.3.2 Untuk mengetahui apa dimaksud dengan peseroan elektron.
1.3.3 Untuk mengetahui bagaimanakah yang dimaksud dengan ion molekular
H2+.
1.3.4 Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan Molekul H2.
1.3.5 Untuk mengetahui mengapa suatu molekul kompleks itu bisa terjadi
dalam suatu molekul fisika.
1.3.6 Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan tingkat energi rotasional.
1.3.7 Untuk mengetahui bagaimana tingkat energi vibrasional itu terjadi dalam
suatu molekul fisika.
1.3.8 Untuk mengetahui mengapa spektrum elektronik molekul terjadi dalam
suatu molekul fisika
3
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 PEMBENTUKAN MOLEKULAR
Sebuah molekul merupakan gabungan mantap dari dua atau lebih atom. Dengan
“mantap” diartikan bahwa diperlukan sumber energi luar untuk memecah
molekul menjadi atom komponennya : molekul terdapat karena energi sistem
gabungan lebih kecil dari sistem terpisah dari atom yang tidak berinteraksi. Jika
interaksi di antara kelompok atom merduksi energi totalnya, sebuah molekul
dapat terbentuk. Jika interaksinya menambah energi totalnya, maka atom itu
saling tolak – menolak.
Di dalam pembentukan molekul tersebut, terdapat tiga situasi jika dua buah
atom didekatkan:
1. Terbentuk ikatan kovalen
Satu atau lebih pasangan elektron disero oleh kedua atom. Ketika elektron –
elektron ini mengeilingi atom – atom itu, elektron menghabiskan waktu lebih
lama di antara kedua atom itu dibandingkan dengan tempat lainnya, sehingga
menghasilkan gaya tarik. Contohnya ialah H2, molekul hidrogen yang
elektronnya dimiliki bersama oleh kedua proton
2. Terbentuk ikatan ionik
Satu atau lebih elektron dari sebuah atom dapat ditransfer ke lainnya, dan ion
positif dan ion negatif yang ditimbulkannya saling tarik – menarik. Contohnya
ialah NaCl, ikatannya terjadi antara ion Na+ dan ion Cl-, bukan antara Na dan
Cl.
4
Gambar 2.1. (a) ikatan kovalen pada H2. (b) ikatan ionik pada NaCl
3. Tidak terbentuk ikatan
Jika struktur elektron kedua atom saling bertumpangan, elektron membentuk
sistem tunggal, dan menurut prinsip eksklusi tidak terdapat dua elektron
dalam sistem semacam itu yang berada dalam keadaan kuantum yang sama.
Jadi beberapa elektron yang berinteraksi akan dipaksa naik ke tingkat energi
lebih tinggi dibandingkan dengan ketika atom itu terpisah, sehingga sistemnya
berenergi lebih besar dari sebelumnya dan menjadi tak mantap.
Ikatan ionik biasanya tidak menghasilkan pembentukan kelompok atom
yang muatan listriknya netral yang terikat secara kuat sehingga secara
eksperimental teramati sebagai sebuah partikel. Jadi satuan individual yang
membentuk gas hidrogen masing – masing terdiri dari dua atom hidrogen dan
dapat dikatakan sebagai molekul. Di pihak lain, kristal garam dapur (NaCl)
merupakan kumpulan dari ion natrium dan ion klor yang tersusun dalam suatu
struktur tertentu, masing – masing tidak berpasangan membentuk molekul diskrit
terdiri dari ion Na+ dan ion Cl-, kristal garam dapur dapat berukuran berapa saja
dan berbentuk sekehendak.
5
Gambar 2.2. Model skala kristal NaCl.
Dalam H2 ikatannya kovalen murni dan dalam NaCl ionik murni, tetapi
dalam banyak molekul lainnya ikatan jenis di antaranya terjadi, di sini atom
memperserokan elektron dengan seroan tidak sama.
2.2 PERSEROAN ELEKTRON
Pada gejala penerobosan perintangan mekanika kuantum dijelaskan bahwa
sebuah partikel dapat “bocor” ke luar kotak walaupun energinya tidak cukup
untuk menembus dinding, karena fungsi gelombang partikel meluas ke kotak.
Hanya jika dinding itu tegar tek berhingga fungsi gelombangnya terbatas di
dalam kotak. Medan listrik di sekitar proton mempunyai efek yang sama seperti
pengotakan untuk elektron, dan dua proton yang berdekatan sesuai dengan dua
kotak dan dinding. Tidak terdapat mekanisme dalam fisika klasik yang dapat
mentransfer elektron atom hidrogen secara spontan ke proton tetangganya yang
berjarak lebih jauh dari proton induknya.
6
Gambar 2.3. (a) energi potensial sebuah elektron dalam medan listrik dari dua proton yang
berkaitan. (b) dua proton yang berdekatan bersesuaian secara mekanika kuantum dengan
sepasang kotak yang terpisah.
Jika dua proton dapat memperserokan satu elektron, terdapat jalan pikiran
sederhana untuk menunjukkan mengapa energi sistem seperti itu dapat kurang
daripada atom hidrogen dan proton yang terpisah. Menurut prinsip
ketidaktentuan, lebih kecil daerah batas partikel it, lebih besar momentum serta
energi kinetik partikel itu. Sebuah elektron yang diperserokan oleh dua proton
kurang keterbatasannya dibandingkan dengan elektron yang dimiliki sebuah
proton, ini berarti energi kinetiknya lebih kecil. Energi total elektron dalam H2+
kurang dibandingkan dengan elektron dalam H + H2+ dan jika gaya tolak –
menolak pada proton dalam H2+ tidak terlalu besar, maka H2
+ harus merupakan
sistem mantap.
2.3 ION MOLEKULAR H2+
Kita harus mengetahui fungsi gelombang ψ dari elektron H2+ karena dari ψ
kita dapat menghitung energi sistem sebagai fungsi dari jarak antara proton R.
Jika E(R) mempunyai minimum, kita dapat mengetahui bahwa ikatan dapat
terbentuk, dan jika dapat menentukkan juga energi ikat dan jarak kesetimbangan
antara proton itu.
7
Gambar 2. 4. Kombinasi fungsi gelombang 1s atom-hidrogen membentuk fungsi
gelombang H2+ yang simetrik dengan ψs
Alih – alih memecahkan persamaan Schrodinger untuk ψ yang prosedurnya
sangat panjang dan rumit. Kita dapat menggunakan pendekatan intunitif dengan
memulai dari mencoba apakah ψ jika R, jarak antara proton, besar dibandingkan
dengan a0, jari – jari orbit Bohr yang terkecil dalam atom hidrogen. Dalam
8
keadaan ψ dekat proton harus sangat mirip dengan fungsi gelombang 1s dari
atom hidrogen dengan fungsi fungsi gelombang 1s yang mengelilingi a disebut
ψa dan yang mengelilingi b disebut ψb.
Di sini terlihat peluang untuk mendapatkan elektron dalam daerah antara
kedua proton bertambah, hal ini telah dijelaskan bahwa terjadinya perseroan
elektron oleh kedua proton itu. Jadi dapat dikatakan terdapat kelebihan muatan
negatif antara proton itu dan inilah yang menariknya.
Pertanyaan yang timbul mengenai kelakuan fungsi gelombang H2+ yang
antisimetrik ψa ketika R → 0. Sudah jelas bahwa ψa tidak menjadi fungsi
gelombang 1s dari He+ jika R = 0. Namun ψa mendekati fungsi gelombang 2p
dari He+ yang memiliki simpul pada titik asal. Karena keberadaan 2p dari He+
merupakan keadaan eksistansi sedangkan keadaan 1s merupakan keadaan dasar,
H2+ dalam keadaan antisimetrik, hal ini bersesuaian dengan dengan jalan pikiran
kita yang berdasarkan bentuk fungsi gelombang ψa dan ψb, bahwa dalam kasus
yang terdahulu terdapat gaya tolak dan dalam kasus yang terakhir terdapat gaya
tarik.
Hal yang serupa dengan pernyataan diatas memungkinkan kita untuk
memperkirakan bagaimana energi total sistem H2+ berubah terhadap R. Mula –
mula kita tinjau dahulu keadaan simetris. Jika R besar, energi elektron E s harus
menjadi -13,6 eV sama dengan energi atom hidrogen, karena energi potensial Vp
proton.
2.1 Vp= e2
4 π ε0 R
menurun ke 0 untuk R → ∞ (Vp merupakan kuantitas positif, yang bersesuaian
dengan gaya tolak – menolak). Jika R = 0, energi elektron harus sama dengan ion
He+ yang Besarnya Z2 atau 4 kali energi atom H. Jadi Es = -54,4 eV jika R=0.
Juga, jika R→0, Vp→∞ menurut 1/R. Keduanya Es dan Vp dibuat sketsanya dalam
Gambar 8-6 sebagai fungsi dari R; bentuk kurva (likuan) Es hanya dapat di
9
aproksimasi tanpa perincian perhitungan, namun kita mengetahui harganya untuk
R = 0 dan R = ∞ dan tentu Vp memenuhi pers.2.1
Gambar 2.5. Kombinasi dari dua fungsi gelombang atom-hidrogen 1s membentuk fungsi
gelombang H2+
antisimetrik ѱA
Energi total sistem Es total merupakan jumlahan energi elektron Es dan
energi potensial Vp dari proton. Jelaslah Es total mempunyai minimum yang
bersesuaian dengan keadaan molekuler mantap. Hasil ini terbukti dari data
10
eksperimental H2+ yang menunjukkan energi ikat sebesar 2,65 eV dan jarak
kesetimbangan R adalah 1,06Å. “Energi ikat” diartikan energi yang diperlukan
untuk memecah H2+ menjadi H+ H+; energi total H2
+ ialah -13,6 eV, energi atom
hidrogen, ditambah -2,65 eV, energi ikat jadi -16,3 eV.
Gambar 2.6. Tolakan elektron, tolakan proton, dan energi total H2+ sebagai fungsi jarak R dari
keadaan simetrik dan antisimetrik. Keadaan antisimetrik tidak memiliki energi total minimum.
Dalam kasus keadaan antisimetrik, analisisnya berlangsung sama saja
kecuali energi elektron EA jika R = 0 menjadi keadaan 2p dari He+. Energi ini
berbanding lurus dengan Z2/n2; jadi untuk Z = 2 dan n = 2 besarnya sama dengan
-13,6 eV yaitu keadaan dasar atom hidrogen. Karena EA → -13,6 eV juga untuk R
→ ∞, kita mungkin berpikir bahwa energi elektron konstan, tetapi sebenarnya
terdapat cekungan kecil pada jarak diantaranya. Namun cekungan ini tidak cukup
11
untuk membentuk minimum dalam kurva energi total untuk keadaan antisimetrik
seperti terlihat dalam Gambar 2.6, sehingga tidak terbentuk keadaan ikat.
2.4. MOLEKUL H2
Molekul H2 memiliki dua elektron alih-alih satu elektron seperti dalam H2+.
Menurut prinsip eksklusi, kedua elektron itu dapat menyero orbital yang sama
(ini berarti keduanya diperkirakan dengan fungsi gelombang yang sama ѱnlml),
tentu saja spinnya harus anti sejajar. Dengan terdapatnya dua elektron yang
memberi dua kontribusi pada ikatan, sepintas kita mengira bahwa H2 lebih
mantap dari H2+, dua kali lebih mantap dengan energi ikat 5,3 eV dibandingkan
dengan hanya 2,65 eV untuk H2+. Namun, orbital H2 tidak tepat sama dengan
orbital H2+, karena terdapatnya tolakan listrik antara kedua elektron H2, suatu
faktor yang tidak terdapat pada kasus H2+. Tolakan ini melemahkan ikatan dalam
H2, sehingga energi ikatan yang nyata adalah 4,5 eV daripada 5,3 eV. Untuk
alasan yang sama, maka panjang ikatan dalam H2 ialah 0,74 yang lebih besar
daripada jika kita memakai fungsi gelombang H2+ yang tak-dimodifikasi.
Kesimpulan umumnya ialah kasus H2+ fungsi gelombang simetrik ѱs
menghasilkan keadaan terikat dan fungsi gelombang antisimetrik ѱA
menghasilkan keadaan takterikat tetap berlaku untuk H2.
Dalam pasal 7.4 prinsip eksklusi dirumuskan berdasarkan fungsi
gelombang simetrik dan antisimetrik, dan disimpulkan bahwa sistem elektron
selalu diperikan oleh fungsi gelombang antisimetrik(yaitu oleh fungsi gelombang
yang tandanya berubah jika pasangan elektron dipertukarkan). Namun, kita telah
mengatakannya bahwa keadaan ikat H2 bersesuaian dengan kedua elektron
diperikan oleh fungsi gelombang simetik ѱs yang kelihatannya bertentangan
dengan kesimpulan diatas.
Pemeriksaan yang lebih teliti menunjukkan bahwa sebenarnya di sini
tidak terdapat pertentangan. Fungsi gelombang lengkap dari sistem dua elektron
merupakan perkalian dari fungsi perkalian dari fungsi gelombang ruanungsi
12
gelombang lengkap ѱ (1,2) dari sistem dua elektron merupakan perkalian dari
fungsi gelombang ruang ѱ (1,2) yang memerikan koordinat elektron dan fungsi
spin s(1,2) memerikan orientasi spinnya. Prinsip eksklusi memberi syarat bahwa
fungsi gelombang lengkap
ѱ (1,2) = ѱ (1,2) s(1,2)
Harus antisimetrik terhadap pertukaran koordinat dan spin, bukan hanya ѱ(1,2)
saja. Fungsi gelombang lengkap antisimetrik ѱA dapat ditimbulkan dari
kombinasi fungsi-gelombang koordiat yang simetrik ѱs dan fungsi spin yang
antisimetrik SA atau kombinasi dari fungsi gelombang koordinat yang
antisimetrik ѱA dengan fungsi-spin simetrik Ss. Jadi hanya
ѱ = ѱsSA
dan
ѱ = ѱASs
Yang dapat diterima. Jika spin kedua elektron sejajar, fungsi spinnya simetrik
karena fungsi itu tidak berbah tanda jika elektronnya dipertukarkan. Jadi fungsi
gelombang koordinat ѱ untuk dua elektron yang spinnya sejajar harus
antisimetrik; kita dapat menyatakannya dengan menuliskan
ѱ ↑↑= ѱA
Di pihak lain, jika spin kedua elektron antisejajar, fungsi spinnya antisimetrik
karena funsi itu berubah tanda jika elektronnya dipertukarkan. Jadi fungsi
gelombang koordinat ѱ untuk dua elektron yang spinnya antisejajar harus
simetrik; kita dapat menyatakannya dengan menuliskan
ѱ ↑↓= ѱS
Persamaan Scrödinger untuk molekul H2 tidak mempunyai solusi eksak.
Kenyataannya, hanya untuk H2+ saja solusi eksak mungkin didapatkan, dan
semua sistem molekular lain harus dipecahkan secara aproksimasi. Hasil analisis
terperinci dari molekul H2 terlihat dalam Gambar 8.7 untuk kasus elektron
dengan spin sejajar dan kasus elektron dengan spin antisejajar. Perbedaan antara
kedua kurva ditimbulkan oleh prinsip eksklusi yang mencegah dua elektron yang
13
berada dalam keadaan kuantum yang sama dalam suatu sistem mempunyai spin
yang sama, sehingga timbul tolak-menolak jika spin itu sejajar.
Gambar 2.7 Variasi energi sistem H + H terhadap jaraknya, jika spin elektronnya sejajar
dan antisejajar.
2.5. MOLEKUL KOMPLEKS
Ikatan kovalen dalam molekul selain H2, baik dwiatom maupun poliatom
biasanya lebih rumit. Kenyataannya tidak terlampau rumit sebab setiap
perubahan struktur elektronik sebuah atom karena berdekatan dengan atom lain
terbatas pada kulit elektron terluar (elektron valensi). Terdapat dua penyebab.
Pertama, elektron dalam lebih terikat kuat, sehingga tidak mudah terpengaruh
oleh keadaan eksternal, sebagian karena elektron itu lebih dekat pada inti induk,
dan sebagian lagi elektron itu terperisai dari muatan inti dengan elektron
diantaranya yang jumlahnya lebih kecil. Kedua, gaya tolak-menolak interatomik
dalam molekul menjadi berpengaruh ketika kulit-dalam masing-masing atom
masih relatif jauh. Kenyataan langsung yang mendukung ide yang menyatakan
bahwa hanya elektron valensi yang terkait dalam ikatan kimiawi dapat diperoleh
dari spektrum sinar-x yang timbul dari transisi elektron kulit-dalam; didapatkan
14
orang bahwa spektrum ini dapat dikatakan bebas dari bagaimana atom itu
terkombinasi dalam suatu molekul atau zat padat.
Kita telah melihat dua atom H dapat terkombinasi membentuk molekul H2,
dan memang, nolekul hidrogen yang terdapat dalam alam selalu terdiri dari dua
atom H. Marilah sekarang kita periksa bagaimana prinsip eksklusi mencegah
terjadinya molekul He2 dan H3, sedangkan olekul H2O ternyata mantap dan
diijinkan ada.
Setiap atom He dalam keadaan dasar memiliki elektron 1s dengan masing-
masing spinnya. Jika atom itu bergabung dengan atom He lain dengan
mempertukarkan elektron, masing-masing atom akan mempunyai dua elektron
dengan spin yang sama untuk suatu waktu tertentu. Ini berarti satu atom akan
memiliki dua alektron spin ke atas (↑↑) dan yang lainnya akan memiliki dua spin
ke bawah (↓↓). Prinsip eksklusi tentu saja melarang elektron 1s dalam sebuah
atom mempunyai spin yang sama yang menifestasinya terlihat dalam tolakan
antara atom He. Jadi molekul He2 tidak dapat ada. Jalan pikiran yang serupa
berlaku juga untuk H3. Sebuah molekul H2 mengandung dua elektron 1s yang
spinnya antisejajar. Jika atom H lain mendekati yang spin elektronnya, katakan
ke atas, molekul yang dihasilkan memiliki dua spin sejajar (↑↑↓), dan hal ini
tidak mungkin jika ketiga elektron itu berada pada keadaan 1s. Jadi molekul H2
yang ada menolak penambahan atas atom H. Pemikiran menurut prinsip eksklusi
tidak berlaku jika salah satu dari tiga elektron H3 berada dalam keadaan eksitasi.
Semua keadaan seperti itu berenergi lebih tinggi dari keadaan 1s, namun
konfigurasi yang dihasilkan, memiliki energi lebih besar dari H2 + H sehingga
dengan cepat meluruh menjadi H2 + H.
Molekul H2O dapat mantap karena atom O kekurangan dua elektron 2p
untuk melengkapi kulit elektron terluar. Kekurangan ini terobati jika atom O
membentuk ikatan kovalen dengan dua atom H, sehingga elektron dari H disero
bersama dengan atom O tanpa melanggar prinsip eksklusi. Struktur H2O
15
memiliki energi lebih kecil daripada atom masing-masingnya terpisah; hal ini
ditimbulkan oleh afinitas elektron O, sehingga besar kemungkinan terjadinya.
Kecuali keadaan s, fungsi gelombang elektron sebuah atom tidak memili
simetrik bola tetapi mempunyai maksimum dalam arah tertentu. Jika sebuah
atom menjadi bagian dari sebuah molekul, interaksinya dengan atom yang lain
menghasilkan perubahan fungsi gelombang elektron valensi sehingga timbul pola
cuping (lobe pattern) yang lebih jelas yang menentukan geometri molekul itu.
Gambar 2.8 menunjukkan pola itu untuk molekul H2O.
Gambar 2.8 Dalam gambaran molekul H2O ini, daerah tempat
peluang besar untuk mendapatkan elektron digambarkan lebih
hitam; bagian bertumpangan menggambarkan ikatan kovalen.
Sudut antara ikatan ialah 104,5º.
ºº
Gambar 2.9 Distribusi peluang elektron dalam
molekul metana (CH4)
Daerah peluang besar untuk mendapatkan elektron digambarkan lebih
hitam dan bagian bertumpangan menggambarkan ikatan kovalen. Elektron yang
16
ikut serta dalam masing-masing ikatan mempunyai spin antisejajar, seperti dalam
H2. Sudut antara ikatan O - H ialah 104,5º. Bentuk tetrahedral molekul metana
(CH4) ditunjukkan dalam Gambar 8.9.
Lebih darisatu ikatan kovalen dapat mengaitkan dua atom. Misalnya dalam
molekul O2, terdapat dua ikatan kovalen, dan terdapat tiga ikata dalam molekul
N2. Atom karbon dapat memiliki satu, dua, atau tiga ikatan yangg mengaitkan
atom-atom itu dalam molekul kompleks seperti dalam contoh ini (masing-masing
garis menyatakan ikatan kompleks):
2.6 TINGKAT ENERGI ROTASIONAL
Keadaan energi molekular ditimbulkan oleh rotasi (perputaran) molekul
secara keseluruhan dan oleh vibrasi (getaran) atom pembuangan relatif terhadap
yang lain dan juga oleh perubahan konfigurasi elektron. Keadaan rotasional
terpisah oleh selang energi yang sangat kecil (biasanya sekitar 10-3 eV), dan
spektrum yang timbul dari transisi antara keadaan ini terdapat dalam daerah
mikrogelombang dengan panjang gelombang diantara 0,1 mm hingga 1 cm.
Keadaan rotasional terpisah oleh selang energi yang lebih besar (biasanya 0,1
eV) dan spektrum vibrasional terdapat dalam daerah inframerah dengan panjang
gelombang 10.000 hingga 0,1 mm. Keadaan elektronik molekular memiliki
energi lebih tinggi, dengan pisahan antara tingkat energi elektron valensi
beberapa eV dan spektrumnya terdapat dalam daerah cahaya tampak dan daerah
ultraungu.
Gambar terperinci suatu molekul tertentu sering bisa didapat dari
spektrumnya, termasuk panjang ikatan, konstanta gaya, dan sudut ikatan. Untuk
menyederhanakannya di sini hanya ditinjau molekul dwiatom, tetapi garis
besarnya berlaku juga untuk molekul yang lebih rumit.
Tingkat terendah molekul dwiatom timbul dari rotasi sekitar pusat
massanya. Kita dapat menggambarkan sebuah molekul seperti terdiri dari dua
17
atom bermassa m1 dan m2 yang berjarak R seperti dalam gambar 8-10. Momen
inersia (momen kelembaman) molekul ini terhadap sumbu yang melalui pusat
massa dan tegak-lurus pada garis yang menghubungkan kedua atom ialah.
2.2 I = m1r21 + m2r2
Dimana r1 dan r2 menyatakan jarak atom 1 dan 2 berturutan dari pusat
massanya. Karena
2.3 m1r1 = m2r2
sesuai dengan definisi, momen inersia dapat ditulis
I = (m1 m 2)(m 1+m2) (r1+r2)2
Gambar 2.10.sebuah molekul dwi-atom dapat berotasi sekitar pusat
2.4 = m’R2
2.5 m’ = m1 m2
m1+m 2 (massa
tereduksi)
merupakan massa tereduksi dari molekul seperti yang dijelaskan dalam pasal 4.9.
persamaan 2.4 menyatakan bahwa rotasi molekul dwiatom setara dengan rotasi
partikel tunggal bermassa m (sekitar sumbu yang terletak pada jarak R.
18
Momentum sudut L dari molekul itu mempunyai besar
2.6 L = Iω
dengan keceptan ω menyatakan kecepatan sudut. Momentum sudut selalu
terkuantitas dalam alam seperti yang kita kenal. Jika kita beri lambang bilangan
kuantum rotasional dengan J, kita dapatkan
2.7 L = √J (J+1) h J = 0, 1, 2, 3, . . .
Energi molekul yang rotasi ialah 12
Iω2, sehingga tingkat energinya
EJ = 12 Iω2 =
l 22 I
2.8 = J ( J+1 )h 2
2 I Tingkat Energi Rotasional
Sebegitu jauh kita hanya meninjau rotasi terhadap sumbu tegak lurus
sumbu simetri molekul dwiatom rotasi ujung ke ujung. Bagaimana rotasi
terhadap sumbu simetrinya sendiri? Penyebab bahwa rotasi ini dapat diabaikan
ialah massa atom hampir seluruhnya terkonsentrasi dalam intinya yang jejarinya
hanya sekitar 10-4 kali jejari atom itu sendiri. Kontribusi utama terhadap momen
inersia molekul dwiatom terhadap sumbu-sumbu simetrinya datang dari elektron
yang terkonsentrasi dalam daerah yang jejarinya terhadap sumbu kira-kira
setengah panjang ikatan R tetapi massa totalnya sekitar 1
4.000 massa molekular
total. Karena tingkat energi rotasinya yang diijinkan berbanding lurus dengan 1I
terhadap sumbu simetri harus terpaut energi ~104 kali harga EJ rotasi ujung-ke-
ujung. Jadi energi sekurang-kurangnya berapa eV terpaut pada setiap rotasi
terhadap sumbu simetri molekul dwiatom. Karena energi ikat berada dalam orde
besar demikian, molekul ini mempunyai yang besar untuk berdisosiasi dalam
lingkungan dimana rotasi semacam itu dapat tereksitasi.
19
Spektrum rotasional timbul dari transisi antara keadaan energi rotasional.
Hanya molekul yang dapat memiliki momen dwikutub listrik dapat menyerap
atau memancarkan foton elektromagnetik dalam transisi seperti itu, ini berarti
molekul dwiatom takberkutub (nonpolar) seperti H2 dan molekul poliatom
simetrik seperti CO2 (O=C=O) dan CH4 tidak menimbulkan spektrum rotasional.
Namun, transisi antara keadaan rotasionsl dalam molekul seperti H2, CO2, CH4.
Gambar 2.11 Tingkat energi dan spektrum rotasimolekuler
20
Walaupun dalam molekul yang memiliki momen dwikutub permanen,
tidak semua transisi antara keadaan rasional melibatkan radiasi. Seperti dalam
kasus spektrom atomik kaidah seleksin tertentu meringkas kondisi untuk transisi
radiatif antara keadaan rotasional yang mungkin terjadi. Untuk molekul dwiatom
tegar kaidah seleksi untuk transisi rasional ialah
2.9 ∆ J= ± 1
Dalam praktek spektrum rotasional selalu diperoleh dari absorpsi
(penyerapan), sehingga setiap transisi yang didapatkan menyangkut perubahan
beberapa keadaan awal bilangan kuantum J ke bilangan kuantum lebih tinggi
berikutnya J+1.
ʋ1 → J+1 = ∆ Eh
= Ej+1−E1
h
2.10 = h
2 πI ( j + 1) Spektrum
rotasional
Dengan I menyatakan momen inersia rotasi ujung ke ujung. Jadi spektrum
molekul tegar terdiri dari garis-garis berjarak . frekuensi masing-masing garis
dapat diukur, dan transisi yang bersesuaian sering dapat ditentukan dari urutan
garis-garis itu; dari data ini momen inersia molekul dapat dihitung. (cara lain :
frekuensi dua garis yang berturutan dapat dipakai untuk dapat menentukan I jika
spektrometer yang dipakai tidak mencatat garis frekuensi terendah dalam suatu
urutan spektral tertentu). Misalnya dalam CO, untuk garis serap J = 0 →
J =1 terjadi pada frekuensi 1,153 x 1011 Hz.
Jadi, ICO = h
2 πʋ ( J+1) =
1,054 x10−342 π x ¿¿
= 1,46 x 10-46 kg m2
Karena massa tereduksi molekul CO ialah 1,14 x 10-26 kg, panjang ikatan
RCO ialah √ Im'
= 1,13 Å . ini adalah cara penentuan panjang ikatan CO yang telah
dikutib dalam pasal sebelum ini.
21
2.7 TINGKAT ENERGI VIBRASIONAL
Jika cukup tereksitasi, sebuah molekul dapat bervibrasi (bergetar) seperti
juga berotasi. Seperti sebelum ini, hanya akan kita tinjau molekul dwiatom.
Gambar 8-12 menunjukkan bagaimana energi potensial sebuah molekul berubah
terhadap jarak inter-inti (jarak internuklir) R. Dalam daerah sekitar titik minimum
kurva ini yang bersesuaian dengan konfigurasi normal molekul, bentuk kurvanya
mendekati sebuah parabola. Maka dalam daerah ini
2.11 V = V0 + 12 k (R-R0)2
dengan Ro menyatakan jarak kesetimbangan antara atom. Gaya interatomik yang
menimbulkan energi potensial bisa didapatkan dengan mendiferensiasi V :
2.12 F = - dVdR = -k (R-Ro)
Gaya ini merupakan gaya pemulih yang ditimbulkan oleh pegas yang terenggang
atau terkompresi – hukum gaya Hooke – dan, seperti juga pegas, sebuah molekul
yang tereksitasi secukupnya dapat melakukan osilasi harmonik sederhana.
2.13 ʋo = 1
2 π √ km
Apa yang kita dapatkan dalam kasus molekul dwiatom ialah situasi
yang agak berbeda dari dua benda bermassa m1 dan m2 yang
dihubungkan oleh pegas. Tanpa medan eksternal momentum linear
sistem tetap konstan,
22
sehingga osilasi bendanya tidak mempengaruhi gerak pusat
massanya. Karena alasan tersebut m1 dan m2 bervibrasi bolak-balik
relatif terhadap pusat massanya dalam arah yang berlawanan, dan
keduanya mencapai titik ujung gerak masing-masing pada saat yang
sama. Frekuensi osilasi dari osilator dua benda dengan massa
tereduksi m’ (disubtitusikan) untuk m :
2.14 ʋo = 1
2 π √ km'
(Osilator dua-benda)
Jika persoalan osilator-harmonik dipecahkan secara mekanika-kuantum,
energi osilator ini didapatkan terbatas pada harga
2.15 Ev = (v + 12
) hv0
23
Dengan v menyatakan bilangan kuantum vibrasional, yang dapat mengambil
harga
v = 0, 1, 2, 3,…
Keadaan vibrasional terendah (v = 0) mempunyai energi berhingga 12
hv0 ,
tidak sama dengan O seperti menurut klasik; hasil ini bersesuaikan dengan
prinsip ketaktentuan, karena jika partikel yang berosilasi stasioner (diam),
ketaktentuan dalam kedudukan ∆x = 0 dan ketaktentuan dalam momentum harus
menjadi tak berhingga – dan partikel dengan E = 0 tidak bisa memiliki
momentum yang ketaktentuannya tak berhingga. Menurut persamaan 2.14
tingkat energi vibrasional sebuah molekul dwiatom ditentukan oleh
2.16 Ev = (v + 12
) h √ km'
(Tingkat energy
vibrasional)
Keadaan vibrasional yang lebih tinggi dari sebuah molekul tidak mengikuti
Persamaan 2.15 karena aproksimasi parabolik untuk kurva energy potensialnya
makin tidak cocok untuk energy yang makin tinggi. Sebagai hasilnya, jarak
antara tingkat energy yang berdekatan untuk v tinggi kurang dari jarak antara
energy yang berdekatan untuk tingkat dengan v rendah seperti yang ditunjukkan
dalam Gambar 2.14. Diagram ini juga menunjukkan struktur halus dalam tingkat
vibrasional yang ditimbulkan oleh eksitasi serentak pada tingkat rotasional.
Kaidah seleksi untuk transisi antara keadaan vibrasional ialah ∆v = ±
1 dalam aproksimal osilator harmonik. Kaidah ini mudah dimengerti. Sebuah
dwikutub berosilasi dengan frekuensi v0 hanya dapat menyerap atau
memancarkan radiasi elektromagnetik dengan frekuensi yang sama, dan semua
kuantum berfrekuensi v0 mempunyai dengan energy hv0. Dwiutub-berosilasi
hanya dapat menyerap ∆E = hv0 tiap kali, sehingga energinya bertambah dari (v
+ 12
) hv0 menjadi (v + 12
+ 1) hv0, dan hanya dapat memancarkan ∆E = hv0 tiap
24
kali, sehingga energinya berkurang dari (v + 12
) hv0 menjadi (v + 12
- 1) hv0. Jadi,
memenuhi kaidah seleksi ∆v = ± 1.
GAMBAR 2.14. Energi potensial molekul dwiatom sebagai fungsi dari jarak interatomik,
menunjukkan terdapatnya tingkat energy vibrasional dan rotasional.
Spektrum vibrasional murni hanya teramati dalam cairan yang interaksi
antara molekul berdekatannya melarang rotasi. Karena energy eksitasi yang
terlibat dalam rotasi molecular jauh lebih kecil daripada yang terlibat dalam
vibrasi, molekul yang bergerak bebas dalam gas atau uap hampir selalu berotasi,
tidak bergantung dari kepadaan vibrasionalnya. Spektrum molekul semacam itu
tidak menunjukkan garis yang terisolasi yang bersesuaian dengan masing-masing
transisi vibrasional, tetapi sebagai gantinya terdapat garis-garis yang sangat
berdekatan yang timbul dari transisi antara berbagai keadaan rotasionaldari satu
tingkat vibrasional dan keadaan rotasional tingkat lainnya. Dalam spectrum yang
diperoleh dengan memakai spectrometer dengan resolusi (daya-pisah) yang
tercakup, garis itu muncul sebagai pita lebar yang disebut pita rotasi-vibrasi.
Dalam aproksimasi pertama vibrasi dan rotasi sebuah molekul terjadi
secara bebas satu terhadap lainnya, dan juga dapat diabaikan efek idstorsi
25
sentrifugal dan anharmonisitas. Dalam keadaan seperti ini tingkat energy sebuah
molekul dwiatom ditentukan oleh
2.17 Ev.J = (v + 12
) h √ km'
+ J (J + 1) h2
2 I
Gambar 2.15 menunjukkan tingkat dengan J = 0, 1, 2, 3 dan 4 dari molekul
dwiatom untuk keadaan vibrasional v = 0 dan v = 1, bersama dengan garis
spectral serapan yang konsisten dengan kaidah seleksi ∆v = + 1 dan ∆J = ± 1.
Transisi v = 0→ v = 1 dapat dikelompokkan menjadi dua bagian, cabang P
dengan ∆J = - 1 (yaitu J → J – 1) dan cabang R dengan ∆J = + 1 (J → J + 1).
Dari Persamaan 8.17 frekuensi garis spectral dalam tiap cabang ialah
vP = E1 ,J −1−E0 , J
h
= 1
2 π √ k
m' + [ ( J−1 ) J−J (J +1) ] +
h4 πI
2.18 = v0 – Jh
2 πIJ = 1, 2, 3,…
Cabang P
dan
vR = E1 ,J +1−E0 ,J
h
= 1
2 π √ k
m' + [ ( J+1 ) (J +2 )−J (J+1)] +
h4 πI
2.19 = v0 + (J + 1)h
2 πIJ= 0, 1, 2,…
Cabang R
Disini tidak terdapat garis pada v = v0 karena transisi untuk ∆J = 0
terlarang dalam molekul dwiatom. Jarak antara garis dalam keduanya, cabang P
dan cabang R ialah
26
GAMBAR 2.15. Struktur rotasional transisi v = 0→ v = 1 dalam molekul dwiatom. Tidak
terdapat garis v = v0 (cabang Q) karena terdapat kaidah seleksi ∆J = ± 1.
27
GAMBAR 2.16 Pita absorpsi vibrasi-rotasi v = 0→ v = 1 dalam CO untuk resolusi tinggi.
Garis-garis tersebutdapat diidentifikasi dengan harga J dari keadaan rotasional awal.
∆ v= h /2 πI ; jadi momen inersia sebuah molekul dapat ditentukan dari
spectrum vibrasi-rotasi inframerah seperti juga dari spectrum rotasi-murni
mikrogelombng. Gambar 8-16 menunjukkan poita absorpsi vibrasi-rotasi dalam
CO.
Sebuah molekul yang terdiri dari banyak atom dapat memiliki banyak
sekali modus vibrasi normal yang berbeda. Beberapa dari modus ini melibatkan
keseluruhan molekul (Gambar 2-17 dan 2-18), tetapi yang lainnya hanya
melibatkan group (kelompok) atom yang vibrasionya boleh dikatakan terjadi
secara bebas. Jadi, group –OH memiliki frekuensi vibrasional 1,1 x 1014 Hz dan
group –NH2 memiliki frekuensi 1,0 x 1014 Hz. Frekuensi vibrasional karakteristik
group karbon-karbon bergantung dari banyaknya ikatan antara atom C : group
−¿C−¿C−¿ bervibrasi dengan frekuensi sekitar 3,3 x 1013 Hz dan group C¿C
bervibrasi dengan frekuensi sekitar 5,0 x 1013 Hz dan group −C ≡ C−¿ bervibrasi
dengan frekuensi sekitar 6,7 x 1013 Hz. (Seperti yang kita harapkan lebih banyak
ikatan karbon-karbonnya, lebih besar harga konstan gaya k, dan lebih tinggi pula
frekuensinya). Dalam masing-masing kasus frekuensi tidak bergantung dari
molekul khusus atau kedudukan group dalam molekul. Kebebasan inilah yang
membuat spectrum vibrasional merupakan alat yang berharga dalam penentuan
28
struktur molekulr. Sebagai contoh asam tioasetik yang strukturnya dapat diterima
berbentuk CH3CO−¿SH atau CH3CS−¿OH.
GAMBAR 2.17. Vibrasi modus normal molekul H2O dan tingkat energy untuk masing-masing
modus.
Spektrum absorpsi inframerah asam tioasetik mengandung garis dengan
frekuensi sama dengan frekuensi vibrasional group C = 0 dan –SH; tetapi tidak
terdapat yang bersesuaian dengan group C¿S atau –OH sehingga dapat
disimpulkan alternatif yang kedua ini tidak benar.
GAMBAR 2.18. Modus normal vibrasi molekul CO2 dan tingkat energy masing-masing
modus. Modus lengkung simetrik dapat terjadi pada dua bidang yang saling tegak lurus
2.8 SPEKTRUM ELAKTRONIK MOLEKUL
29
Energi rotasi dan vibrasi dalam sebuah molekul ditimbulkan oleh gerak inti
atomiknya, karena inti itu pada pokoknya menampung semua massa molekul yang
ditinjau. Elektron molekular dapat tereksitasi ke tingkat energi yang lebih tinggi
dibandingkan dengan keadaan dasar molekul itu, walaupun jarak antara tingkat ini lebih
besar daripada jarak antara tingkat rotasional atau vibrasional. Transisi elektronik
melibatkan radiasi bagian cahaya tampak atau ultraungu dari spektrum, dengan masing-
masing transisi muncul sebagai deretan garis-garis berdekatan yang disebut pita yang
ditimbulkan oleh keadaan rotasional dan vibrasional yang berbeda-beda untuk masing-
masing keadaan elektronik (lihat Gambar 4.13). semua molekul menimbulkan spektrum
elektronik, karena perubahan momen-dwikutub selalu menyertai konfigurasi elektronik
sebuah molekul. Jadi molekul homonuklir, seperti H2,
BAB III
30
PENUTUP
3.1 Kesimpulan
1. Pembentukan Molekular Sebuah molekul merupakan gabungan mantap dari
dua atau lebih atom, molekul terdapat karena energi sistem gabungan lebih
kecil dari sistem terpisah dari atom yang tidak berinteraksi.
2. Peseroan Elektron pada gejala penerobosan perintangan mekanika kuantum
dijelaskan bahwa sebuah partikel dapat “bocor” ke luar kotak walaupun
energinya tidak cukup untuk menembus dinding, karena fungsi gelombang
partikel meluas ke kotak.
3. Ion Molekular H2+fungsi gelombang ψ dari elektron H2
+ karena dari ψ kita
dapat menghitung energi sistem sebagai fungsi dari jarak antara proton R.
4. Molekul H2 memiliki dua elektron alih-alih satu elektron seperti dalam H2+.
Menurut prinsip eksklusi, kedua elektron itu dapat menyero orbital yang sama
(ini berarti keduanya diperkirakan dengan fungsi gelombang yang sama ѱnlml),
tentu saja spinnya harus anti sejajar.
5. Molekul Kompleks dalam molekul selain H2, baik dwiatom maupun poliatom
biasanya lebih rumit.
6. Energi Rotasional Keadaan energi molekular ditimbulkan oleh rotasi
(perputaran) molekul secara keseluruhan dan oleh vibrasi (getaran) atom
pembuangan relatif terhadap yang lain dan juga oleh perubahan konfigurasi
elektron.
7. Energi Vibrasiona Jika cukup tereksitasi, sebuah molekul dapat bervibrasi
(bergetar) seperti juga berotasi.
8. Spektrum Elektronik Molekul dan Energi rotasi dan vibrasi dalam sebuah
molekul ditimbulkan oleh gerak inti atomiknya, karena inti itu pada pokoknya
menampung semua massa molekul yang ditinjau.
3.2 Saran
31
Sebaiknya untuk pembuatan makalah yang selanjutnya harus
memperhatikan dan memuat adanya spektrum molekular, Peseroan Elektron, Ion
Molekular H2+, Molekul H2, Molekul Kompleks, Tingkat Energi Rotasional,
Tingkat Energi Vibrasional, Spektrum Elektronik. Molekul.
DAFTAR PUSTAKA
32
33