molto spesso il riorso alluso di pali è dettato dalla neessità di...
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Molto spesso il ricorso all’uso di pali è dettato dalla necessità di contenere i cedimenti (medi e differenziali) entro valori ritenuti accettabile (ad es., fondazioni “grandi” su terreni granulari)
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Corso di aggiornamento professionale avanzato sulla Geotecnica
Alessandro Mandolini: Fondazioni profonde
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Mandolini & Viggiani, 1992
Centro Direzionale di Napoli Holiday Inn + Torre Uffici (2 torri, H = 86,5 m)
2 platee indipendenti: 40mx32,7m
qmax = 0,16 MPa; qlim = 1,7 MPa; FS > 10
Molto spesso il ricorso all’uso di pali è dettato dalla necessità di contenere i cedimenti (medi e differenziali) entro valori ritenuti accettabile (ad es., fondazioni “grandi” su terreni granulari)
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Mandolini & Viggiani, 1992
Centro Direzionale di Napoli Holiday Inn + Torre Uffici (2 torri, H = 86,5 m)
2 platee indipendenti: 40mx32,7m
qmax = 0,16 MPa; qlim = 1,7 MPa; FS > 10
wav 200 mm (Burland & Burbidge, 1984)
cedimenti elevati PALI
Molto spesso il ricorso all’uso di pali è dettato dalla necessità di contenere i cedimenti (medi e differenziali) entro valori ritenuti accettabile (ad es., fondazioni “grandi” su terreni granulari)
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qmax = 0,16 MPa; qlim = 1,7 MPa; FS > 10
wav 200 mm (Burland & Burbidge, 1984)
cedimenti elevati PALI
Soluzione: 637 pali CFA, d = 60 cm, L = 20 m
Molto spesso il ricorso all’uso di pali è dettato dalla necessità di contenere i cedimenti (medi e differenziali) entro valori ritenuti accettabile (ad es., fondazioni “grandi” su terreni granulari)
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qmax = 0,16 MPa; qlim = 1,7 MPa; FS > 10
wav 200 mm (Burland & Burbidge, 1984)
cedimenti elevati PALI
Soluzione: 637 pali CFA, d = 60 cm, L = 20 m
Molto spesso il ricorso all’uso di pali è dettato dalla necessità di contenere i cedimenti (medi e differenziali) entro valori ritenuti accettabile (ad es., fondazioni “grandi” su terreni granulari)
PROGETTATI COME ??
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Il vecchio quadro normativo (11.03.1988 – 30.06.2009)
La valutazione del carico assiale sul palo singolo deve essere effettuata prescindendo dal contributo delle strutture di collegamento direttamente appoggiate sul terreno
Punto C.5.3 del D.M. 11 marzo 1988
Il vincolo imposto dalla Normativa comportava di dover trascurare il contributo della platea nelle verifiche di capacità portante (carico trasferito dai soli pali con FS 22,5 !!). Pertanto, pur essendo i pali necessari per problemi di cedimento, il loro dimensionamento doveva essere eseguito in base a considerazioni di capacità portante (Capacity Based Design, CBD).
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A meno di casi particolari (ad es. strutture offshore) una fondazione su pali è sempre una fondazione “mista”
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fondazione superficiale
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Il vecchio quadro normativo (11.03.1988 – 30.06.2009)
La valutazione del carico assiale sul palo singolo deve essere effettuata prescindendo dal contributo delle strutture di collegamento direttamente appoggiate sul terreno
Punto C.5.3 del D.M. 11 marzo 1988
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gruppo di pali
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Il vecchio quadro normativo (11.03.1988 – 30.06.2009)
La valutazione del carico assiale sul palo singolo deve essere effettuata prescindendo dal contributo delle strutture di collegamento direttamente appoggiate sul terreno
Punto C.5.3 del D.M. 11 marzo 1988
L’evidenza sperimentale mostra che la platea trasferisce al terreno una aliquota di carico pari ad almeno il 20%. Al crescere del rapporto FF, tale aliquota può giungere fino a valori del 60-70%
Ag = area occupata dal gruppo di pali A = area occupata dalla platea
FF =
22 casi Mandolini et al., 2005
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Il vecchio quadro normativo (11.03.1988 – 30.06.2009)
La valutazione del carico assiale sul palo singolo deve essere effettuata prescindendo dal contributo delle strutture di collegamento direttamente appoggiate sul terreno
Punto C.5.3 del D.M. 11 marzo 1988
PRIMA CAUTELA: Il dimensionamento dei pali è sempre stato eseguito con riferimento all’intero carico Qpr applicato sulla fondazione e non alla reale aliquota prQpr agente sul gruppo di pali al di sotto della platea
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Il vecchio quadro normativo (11.03.1988 – 30.06.2009)
Il valore del coefficiente di sicurezza non deve essere inferiore a 2,5 nel caso che il carico limite sia valutato con i metodi teorici ( 2 in presenza di prove a rottura)
Punto C.5.3 del D.M. 11 marzo 1988
Mandolini et al., 2005
EFFETTO DI BORDO L’evidenza sperimentale mostra che i pali periferici sono soggetti a carichi significativamente superiori a quelli dei pali interni (anche fino a 4 volte per interassi modesti). Per gli usuali interassi (s/d = 35), il carico sui pali periferici è tipicamente da 1,5 a 2 volte il carico medio Q/N.
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Il vecchio quadro normativo (11.03.1988 – 30.06.2009)
Il valore del coefficiente di sicurezza non deve essere inferiore a 2,5 nel caso che il carico limite sia valutato con i metodi teorici ( 2 in presenza di prove a rottura)
Punto C.5.3 del D.M. 11 marzo 1988
SECONDA CAUTELA: Nella prassi corrente, il dimensionamento dei pali è sempre stato eseguito con riferimento al massimo carico agente sui pali. Di conseguenza esistevano numerosi pali con valori del coefficiente globale di sicurezza FS ben maggiore del valore minimo imposto (2,5)
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Il sistematico ricorso a fondazioni su pali progettate trascurando il contributo della platea e imponendo FS = 2,5 sul palo più caricato ha determinato l’utilizzo di fondazioni costituite da pali uniformemente distribuiti al di sotto della platea (Ag/A 1) e disposti con interassi “non elevati” (s/d = 35)
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Il sistematico ricorso a fondazioni su pali progettate trascurando il contributo della platea e imponendo FS = 2,5 sul palo più caricato ha determinato l’utilizzo di fondazioni costituite da pali uniformemente distribuiti al di sotto della platea (Ag/A 1) e disposti con interassi “non elevati” (s/d = 35) L’evidenza sperimentale suggeriva, a parità di ogni altra condizione, il ricorso a pali disposti ad interassi “più elevati”: - maggiore collaborazione della platea nel trasferimento dei carichi ai terreni sottostanti - condizione di carico più uniforme tra pali
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settlement, w [mm]
load
[M
N]
Q
qs
qb
L
0
2b
bs4
dqdzzqdQ
Rs
Rb
Il collasso del complesso palo-terreno avviene come conseguenza di due differenti meccanismi: 1. per scorrimento lungo la superficie laterale 2. per compressione dei terreni posti al di sotto della base
Il meccanismo (1) richiede “modesti” spostamenti relativi tra palo e terreno, tipicamente dell’ordine dell’13%d.
Palo CFA: L = 24 m; d = 0,80 m
Rs
Rb
Q
Il meccanismo (2) richiede valori elevati degli spostamenti, non ben definibili (punzonamento)
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A meno di casi particolari (pali “attestati”, pali di grande diametro in terreni granulari), i carichi di lavoro vengono quasi totalmente trasferiti per attrito lungo la superficie laterale (con parziale mobilitazione della resistenza laterale Rs e assenza di mobilitazione della resistenza di base Rb). CONSEGUENZA: Cedimenti “piccoli”
Palo CFA: L = 24 m; d = 0,60 m
0
5
10
15
20
25
0.0 1.0 2.0 3.0
axial load, N [MN]
de
pth
, z [m
]
Lc
FS = 2,7
0.0
1.0
2.0
3.0
0 20 40 60 80
settlement, w [mm]
loa
d [M
N]
10% d
Q = 1,2 MN
3,2 MN
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Caso Riferimento Tipologia N d [m] L [m] s/d [-] ws [mm] wg [mm] wmax [mm]
1 Vargas [1948] I 317 0.50 11.6 3.5 0.8 16.0 - 2 Vargas [1948] I 143 0.42 12.0 3.5 1.5 12.7 6.0 3 Feagin [1948] I 239 0.34 11.7 2.9 2.7 28.7 - 4 Feagin [1948] I 186 0.32 11.5 2.8 2.7 13.7 - 5 Vargas [1948] I 205 0.42 12.0 3.5 2.2 11.6 7.0 6 Veder [1961] T 104 0.53 25.0 3.0 11.4 24.0 - 7 Veder [1961] T 104 0.53 25.0 3.0 11.4 19.0 - 8 Veder [1961] I 24 0.53 25.5 3.9 9.8 11.0 4.0 9 Veder [1961] I 24 0.53 25.5 3.9 9.8 10.0 4.0
10 Colombo & Failla [1966] I 4 0.50 13.0 5.0 3.1 10.0 - 11 Koizumi & Ito [1967] I 9 0.30 5.6 3.0 2.0 6.7 - 12 Calabresi [1968] T 638 0.42 17.4 3.0 1.8 21.0 - 13 Komornik et al. [1972] T 61 0.40 11.0 8.1 2.8 7.6 4.2 14 Koerner & Partos [1974] T 132 0.41 7.6 6.9 6.2 64.0 43.0 15 Trofimenkov [1977] I 7 0.34 4.5 6.0 2.0 4.7 - 16 Trofimenkov [1977] I 6500 0.40 14.0 2.9 4.0 31.5 13.0 17 Trofimenkov [1977] I 2016 0.34 5.5 2.9 3.2 31.0 - 18 Trofimenkov [1977] I 9 0.40 12.0 3.0 2.6 5.0 - 19 O'Neill et al. [1977] I 9 0.27 13.1 3.0 3.5 9.4 - 20 Clark [1978] I 132 0.58 10.7 2.5 3.3 46.0 - 21 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 5.0 1.0 3.8 - 22 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 4.0 1.0 3.8 - 23 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 3.0 1.0 3.8 - 24 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 2.5 1.0 3.8 - 25 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 2.0 1.0 3.8 - 26 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 5.0 1.0 4.2 - 27 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 4.0 1.0 4.2 - 28 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 3.0 1.0 4.2 - 29 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 2.5 1.0 4.2 - 30 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 2.0 1.0 4.2 - 31 Bartolomey et al. [1981] - 464 0.34 11.0 4.1 10.0 82.0 - 32 Bartolomey et al. [1981] - 192 0.40 21.0 3.3 8.0 19.0 - 33 Bartolomey et al. [1981] T 6 1.00 15.5 1.8 3.0 13.0 - 34 Cooke et al. [1981] T 351 0.45 13.0 3.5 1.1 25.0 12.0 35 Bartolomey et al. [1981] I 9 0.40 15.5 3.0 3.0 5.0 - 36 Thorburn et al. [1983] I 55 0.28 27.0 7.0 4.6 29.5 6.6 37 Thorburn et al. [1983] I 97 0.28 30.0 7.1 4.6 25.0 - 38 Kaino & Aoki [1985] T 5 1.00 24.0 2.8 2.0 3.8 - 39 Viggiani [1989] T 136 1.50 30.0 2.5 1.2 5.9 3.4 40 Marchetti [1989] VI 54 0.35 18.0 2.8 0.6 4.9 - 41 Briaud et al. [1989] I 5 0.27 9.2 3.9 2.0 2.5 - 42 Caputo et al. [1991] T 241 2.00 42.0 2.9 3.7 28.1 17.5 43 Goossens & Van Impe [1991] I 697 0.52 13.4 4.0 3.2 185.0 73.0 44 Mandolini & Viggiani [1992b] CFA 637 0.60 20.0 4.0 1.7 26.4 15.1 45 Randolph & Clancy [1994] T 27 0.80 20.0 3.5 5.0 24.5 3.0 46 Randolph & Clancy [1994] T 38 0.80 20.0 3.5 19.4 22.5 9.0 47 Rampello [1994] T 768 1.20 53.0 3.6 0.8 3.6 2.5 48 Russo [1994] I 144 0.38 48.0 3.0 2.3 42.0 - 49 Mandolini [1994] I 16 0.38 45.0 6.0 0.7 1.8 - 50 Mandolini [1994] I 18 0.38 45.6 6.2 0.7 2.0 - 51 Mandolini [1994] I 20 0.38 41.7 5.4 0.3 0.7 - 52 Mandolini [1994] I 24 0.38 45.6 5.6 0.7 2.4 - 53 Randolph & Clancy [1994] T 150 0.80 20.0 3.5 8.1 35.9 6.0 54 Rampello [1994] T 74 1.20 56.8 3.1 0.8 5.4 1.6 55 Mandolini [1995] T 16 0.80 23.0 2.4-3.0 0.8 1.8 1.1 56 Brignoli et al. [1997] T 196 1.20 43.0 2.7 0.8 11.8 4.1 57 Mandolini & Ramondini [1998] T 12 0.50 10.0 3.0 1.4 6.6 4.5 58 Tejchman et al. [2001] I 264 0.50 13.5 3.5 1.05 15.9 4.4 59 Tejchman et al. [2001] I 72 0.40 17.6 4.5 1.15 3.7 0.8 60 Tejchman et al. [2001] T 292 1.00 26.5 5.4 2.4 14.6 9.0 61 Mandolini et al. [2005] CFA 13 0.60 11.3 5.8 9.0 19.0 - 62 Mandolini et al. [2005] CFA 13 0.60 11.3 4.8 4.8 12.5 - 63 Russo et al. [2004] CFA 13 0.60 11.3 5.3 5.7 15.0 -
Mandolini et al., 2005
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Caso Riferimento Tipologia N d [m] L [m] s/d [-] ws [mm] wg [mm] wmax [mm]
1 Vargas [1948] I 317 0.50 11.6 3.5 0.8 16.0 - 2 Vargas [1948] I 143 0.42 12.0 3.5 1.5 12.7 6.0 3 Feagin [1948] I 239 0.34 11.7 2.9 2.7 28.7 - 4 Feagin [1948] I 186 0.32 11.5 2.8 2.7 13.7 - 5 Vargas [1948] I 205 0.42 12.0 3.5 2.2 11.6 7.0 6 Veder [1961] T 104 0.53 25.0 3.0 11.4 24.0 - 7 Veder [1961] T 104 0.53 25.0 3.0 11.4 19.0 - 8 Veder [1961] I 24 0.53 25.5 3.9 9.8 11.0 4.0 9 Veder [1961] I 24 0.53 25.5 3.9 9.8 10.0 4.0
10 Colombo & Failla [1966] I 4 0.50 13.0 5.0 3.1 10.0 - 11 Koizumi & Ito [1967] I 9 0.30 5.6 3.0 2.0 6.7 - 12 Calabresi [1968] T 638 0.42 17.4 3.0 1.8 21.0 - 13 Komornik et al. [1972] T 61 0.40 11.0 8.1 2.8 7.6 4.2 14 Koerner & Partos [1974] T 132 0.41 7.6 6.9 6.2 64.0 43.0 15 Trofimenkov [1977] I 7 0.34 4.5 6.0 2.0 4.7 - 16 Trofimenkov [1977] I 6500 0.40 14.0 2.9 4.0 31.5 13.0 17 Trofimenkov [1977] I 2016 0.34 5.5 2.9 3.2 31.0 - 18 Trofimenkov [1977] I 9 0.40 12.0 3.0 2.6 5.0 - 19 O'Neill et al. [1977] I 9 0.27 13.1 3.0 3.5 9.4 - 20 Clark [1978] I 132 0.58 10.7 2.5 3.3 46.0 - 21 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 5.0 1.0 3.8 - 22 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 4.0 1.0 3.8 - 23 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 3.0 1.0 3.8 - 24 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 2.5 1.0 3.8 - 25 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 2.0 1.0 3.8 - 26 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 5.0 1.0 4.2 - 27 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 4.0 1.0 4.2 - 28 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 3.0 1.0 4.2 - 29 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 2.5 1.0 4.2 - 30 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 2.0 1.0 4.2 - 31 Bartolomey et al. [1981] - 464 0.34 11.0 4.1 10.0 82.0 - 32 Bartolomey et al. [1981] - 192 0.40 21.0 3.3 8.0 19.0 - 33 Bartolomey et al. [1981] T 6 1.00 15.5 1.8 3.0 13.0 - 34 Cooke et al. [1981] T 351 0.45 13.0 3.5 1.1 25.0 12.0 35 Bartolomey et al. [1981] I 9 0.40 15.5 3.0 3.0 5.0 - 36 Thorburn et al. [1983] I 55 0.28 27.0 7.0 4.6 29.5 6.6 37 Thorburn et al. [1983] I 97 0.28 30.0 7.1 4.6 25.0 - 38 Kaino & Aoki [1985] T 5 1.00 24.0 2.8 2.0 3.8 - 39 Viggiani [1989] T 136 1.50 30.0 2.5 1.2 5.9 3.4 40 Marchetti [1989] VI 54 0.35 18.0 2.8 0.6 4.9 - 41 Briaud et al. [1989] I 5 0.27 9.2 3.9 2.0 2.5 - 42 Caputo et al. [1991] T 241 2.00 42.0 2.9 3.7 28.1 17.5 43 Goossens & Van Impe [1991] I 697 0.52 13.4 4.0 3.2 185.0 73.0 44 Mandolini & Viggiani [1992b] CFA 637 0.60 20.0 4.0 1.7 26.4 15.1 45 Randolph & Clancy [1994] T 27 0.80 20.0 3.5 5.0 24.5 3.0 46 Randolph & Clancy [1994] T 38 0.80 20.0 3.5 19.4 22.5 9.0 47 Rampello [1994] T 768 1.20 53.0 3.6 0.8 3.6 2.5 48 Russo [1994] I 144 0.38 48.0 3.0 2.3 42.0 - 49 Mandolini [1994] I 16 0.38 45.0 6.0 0.7 1.8 - 50 Mandolini [1994] I 18 0.38 45.6 6.2 0.7 2.0 - 51 Mandolini [1994] I 20 0.38 41.7 5.4 0.3 0.7 - 52 Mandolini [1994] I 24 0.38 45.6 5.6 0.7 2.4 - 53 Randolph & Clancy [1994] T 150 0.80 20.0 3.5 8.1 35.9 6.0 54 Rampello [1994] T 74 1.20 56.8 3.1 0.8 5.4 1.6 55 Mandolini [1995] T 16 0.80 23.0 2.4-3.0 0.8 1.8 1.1 56 Brignoli et al. [1997] T 196 1.20 43.0 2.7 0.8 11.8 4.1 57 Mandolini & Ramondini [1998] T 12 0.50 10.0 3.0 1.4 6.6 4.5 58 Tejchman et al. [2001] I 264 0.50 13.5 3.5 1.05 15.9 4.4 59 Tejchman et al. [2001] I 72 0.40 17.6 4.5 1.15 3.7 0.8 60 Tejchman et al. [2001] T 292 1.00 26.5 5.4 2.4 14.6 9.0 61 Mandolini et al. [2005] CFA 13 0.60 11.3 5.8 9.0 19.0 - 62 Mandolini et al. [2005] CFA 13 0.60 11.3 4.8 4.8 12.5 - 63 Russo et al. [2004] CFA 13 0.60 11.3 5.3 5.7 15.0 -
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Caso Riferimento Tipologia N d [m] L [m] s/d [-] ws [mm] wg [mm] wmax [mm]
1 Vargas [1948] I 317 0.50 11.6 3.5 0.8 16.0 - 2 Vargas [1948] I 143 0.42 12.0 3.5 1.5 12.7 6.0 3 Feagin [1948] I 239 0.34 11.7 2.9 2.7 28.7 - 4 Feagin [1948] I 186 0.32 11.5 2.8 2.7 13.7 - 5 Vargas [1948] I 205 0.42 12.0 3.5 2.2 11.6 7.0 6 Veder [1961] T 104 0.53 25.0 3.0 11.4 24.0 - 7 Veder [1961] T 104 0.53 25.0 3.0 11.4 19.0 - 8 Veder [1961] I 24 0.53 25.5 3.9 9.8 11.0 4.0 9 Veder [1961] I 24 0.53 25.5 3.9 9.8 10.0 4.0
10 Colombo & Failla [1966] I 4 0.50 13.0 5.0 3.1 10.0 - 11 Koizumi & Ito [1967] I 9 0.30 5.6 3.0 2.0 6.7 - 12 Calabresi [1968] T 638 0.42 17.4 3.0 1.8 21.0 - 13 Komornik et al. [1972] T 61 0.40 11.0 8.1 2.8 7.6 4.2 14 Koerner & Partos [1974] T 132 0.41 7.6 6.9 6.2 64.0 43.0 15 Trofimenkov [1977] I 7 0.34 4.5 6.0 2.0 4.7 - 16 Trofimenkov [1977] I 6500 0.40 14.0 2.9 4.0 31.5 13.0 17 Trofimenkov [1977] I 2016 0.34 5.5 2.9 3.2 31.0 - 18 Trofimenkov [1977] I 9 0.40 12.0 3.0 2.6 5.0 - 19 O'Neill et al. [1977] I 9 0.27 13.1 3.0 3.5 9.4 - 20 Clark [1978] I 132 0.58 10.7 2.5 3.3 46.0 - 21 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 5.0 1.0 3.8 - 22 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 4.0 1.0 3.8 - 23 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 3.0 1.0 3.8 - 24 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 2.5 1.0 3.8 - 25 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 2.0 1.0 3.8 - 26 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 5.0 1.0 4.2 - 27 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 4.0 1.0 4.2 - 28 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 3.0 1.0 4.2 - 29 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 2.5 1.0 4.2 - 30 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 2.0 1.0 4.2 - 31 Bartolomey et al. [1981] - 464 0.34 11.0 4.1 10.0 82.0 - 32 Bartolomey et al. [1981] - 192 0.40 21.0 3.3 8.0 19.0 - 33 Bartolomey et al. [1981] T 6 1.00 15.5 1.8 3.0 13.0 - 34 Cooke et al. [1981] T 351 0.45 13.0 3.5 1.1 25.0 12.0 35 Bartolomey et al. [1981] I 9 0.40 15.5 3.0 3.0 5.0 - 36 Thorburn et al. [1983] I 55 0.28 27.0 7.0 4.6 29.5 6.6 37 Thorburn et al. [1983] I 97 0.28 30.0 7.1 4.6 25.0 - 38 Kaino & Aoki [1985] T 5 1.00 24.0 2.8 2.0 3.8 - 39 Viggiani [1989] T 136 1.50 30.0 2.5 1.2 5.9 3.4 40 Marchetti [1989] VI 54 0.35 18.0 2.8 0.6 4.9 - 41 Briaud et al. [1989] I 5 0.27 9.2 3.9 2.0 2.5 - 42 Caputo et al. [1991] T 241 2.00 42.0 2.9 3.7 28.1 17.5 43 Goossens & Van Impe [1991] I 697 0.52 13.4 4.0 3.2 185.0 73.0 44 Mandolini & Viggiani [1992b] CFA 637 0.60 20.0 4.0 1.7 26.4 15.1 45 Randolph & Clancy [1994] T 27 0.80 20.0 3.5 5.0 24.5 3.0 46 Randolph & Clancy [1994] T 38 0.80 20.0 3.5 19.4 22.5 9.0 47 Rampello [1994] T 768 1.20 53.0 3.6 0.8 3.6 2.5 48 Russo [1994] I 144 0.38 48.0 3.0 2.3 42.0 - 49 Mandolini [1994] I 16 0.38 45.0 6.0 0.7 1.8 - 50 Mandolini [1994] I 18 0.38 45.6 6.2 0.7 2.0 - 51 Mandolini [1994] I 20 0.38 41.7 5.4 0.3 0.7 - 52 Mandolini [1994] I 24 0.38 45.6 5.6 0.7 2.4 - 53 Randolph & Clancy [1994] T 150 0.80 20.0 3.5 8.1 35.9 6.0 54 Rampello [1994] T 74 1.20 56.8 3.1 0.8 5.4 1.6 55 Mandolini [1995] T 16 0.80 23.0 2.4-3.0 0.8 1.8 1.1 56 Brignoli et al. [1997] T 196 1.20 43.0 2.7 0.8 11.8 4.1 57 Mandolini & Ramondini [1998] T 12 0.50 10.0 3.0 1.4 6.6 4.5 58 Tejchman et al. [2001] I 264 0.50 13.5 3.5 1.05 15.9 4.4 59 Tejchman et al. [2001] I 72 0.40 17.6 4.5 1.15 3.7 0.8 60 Tejchman et al. [2001] T 292 1.00 26.5 5.4 2.4 14.6 9.0 61 Mandolini et al. [2005] CFA 13 0.60 11.3 5.8 9.0 19.0 - 62 Mandolini et al. [2005] CFA 13 0.60 11.3 4.8 4.8 12.5 - 63 Russo et al. [2004] CFA 13 0.60 11.3 5.3 5.7 15.0 -
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Sicuramente la soluzione cui si perveniva era una soluzione progettuale, ma sicuramente non rappresentava un “ottimo progettuale” inteso come il conseguimento di un obiettivo (soddisfacimento dei requisiti prestazionali in termini di capacità portante e cedimenti) con il minimo costo, in quanto i gruppi di pali venivano considerati soggetti a carichi più elevati di quelli reali (contributo della platea), con i pali più carichi (effetto di bordo) impegnati solo parzialmente lungo la superficie laterale (meccanismo di mobilitazione)
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Alessandro Mandolini: Fondazioni profonde
Sicuramente la soluzione cui si perveniva era una soluzione progettuale, ma sicuramente non rappresentava un “ottimo progettuale” inteso come il conseguimento di un obiettivo (soddisfacimento dei requisiti prestazionali in termini di capacità portante e cedimenti) con il minimo costo, in quanto i gruppi di pali venivano considerati soggetti a carichi più elevati di quelli reali (contributo della platea), con i pali più carichi (effetto di bordo) impegnati solo parzialmente lungo la superficie laterale (meccanismo di mobilitazione)
FS >>> 2,5 e wmax <<< wamm Tale allontanamento dall’ottimo progettuale si esaltava sempre più allorquando il ricorso ai pali era invece dettato dalla sola necessità di contenere i cedimenti medi e/o differenziali entro valori ritenuti accettabili in quanto la sola platea era in grado di fornire adeguata resistenza. In questo caso il dimensionamento dei pali sarebbe dovuto avvenire in base a considerazioni di cedimento (Settlement Based Design, SBD)
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‘piles as settlement reducers’ (BURLAND et al., 1977)
Metodi di analisi POULOS, 1993, 2000, 2001, 2005; CLANCY & RANDOLPH, 1996; MANDOLINI & VIGGIANI, 1997; EL-MOSSALLAMY & FRANKE 1997; RUSSO, 1998; KATZENBACH et al., 2000; VIGGIANI, 2001
Esperimenti Piccola scala COOKE, 1986; TUREK, 2006; Centrifuga HORIKOSHI & RANDOLPH, 1997; FIORAVANTE & SARRI, 1997; HORIKOSHI et al., 2002; CONTE et al., 2003; FIORAVANTE et al., 2007
Opere in vera grandezza HANSBO & KALLSTROM, 1983; BURLAND & KALRA, 1986; SOMMER et al., 1991; VIGGIANI, 1995; KATZENBACH et al., 1997; SALES, 2000; BOREL, 2001; POULOS &
DAVIDS, 2005; KATZENBACH & TUREK, 2005; DE SANCTIS et al., 2006
PLATEE SU PALI IN CONDIZIONI LONTANE DAL COLLASSO
Corso di aggiornamento professionale avanzato sulla Geotecnica
Alessandro Mandolini: Fondazioni profonde
APPROCCIO RAZIONALE ALLA PROGETTAZIONE
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APPROCCIO RAZIONALE ALLA PROGETTAZIONE
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[1] la sola platea garantisce Rd Ed e w wamm non c’è bisogno di pali
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Alessandro Mandolini: Fondazioni profonde
APPROCCIO RAZIONALE ALLA PROGETTAZIONE
[2,3] la platea non soddisfa le verifiche SLU (Rd Ed) e SLE (w wamm)
necessità di pali per incrementare la resistenza e per
contenere i cedimenti
approccio CSBD
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Mandolini , 2009
Corso di aggiornamento professionale avanzato sulla Geotecnica
Alessandro Mandolini: Fondazioni profonde
APPROCCIO RAZIONALE ALLA PROGETTAZIONE
[4,5] la platea soddisfa le verifiche SLU (Rd Ed) ma non le SLE (w wamm)
necessità di pali per contenere i cedimenti
approccio SBD (w medio) approccio DSBD (w diff.)
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Mandolini , 2009
Corso di aggiornamento professionale avanzato sulla Geotecnica
Alessandro Mandolini: Fondazioni profonde
CAP. 6 – PROGETTAZIONE GEOTECNICA §6.4 – Opere di fondazione
§ 6.4.2 – Fondazioni superficiali § 6.4.2.1 – Verifiche agli stati limite ultimi (SLU) § 6.4.2.2 – Verifiche agli stati limite di esercizio (SLE)
• DM 14.01.08 (pubblicato su G.U. del 04.02.2008) Norme Tecniche per le Costruzioni
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• DM 14.01.08 (pubblicato su G.U. del 04.02.2008) Norme Tecniche per le Costruzioni
CAP. 6 – PROGETTAZIONE GEOTECNICA §6.4 – Opere di fondazione
§ 6.4.2 – Fondazioni superficiali § 6.4.2.1 – Verifiche agli stati limite ultimi (SLU) § 6.4.2.2 – Verifiche agli stati limite di esercizio (SLE)
§ 6.4.3 – Fondazioni su pali
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pr = 0
pr = 1
0 < pr < 1
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• DM 14.01.08 (pubblicato su G.U. del 04.02.2008) Norme Tecniche per le Costruzioni
CAP. 6 – PROGETTAZIONE GEOTECNICA §6.4 – Opere di fondazione
§ 6.4.2 – Fondazioni superficiali § 6.4.2.1 – Verifiche agli stati limite ultimi (SLU) § 6.4.2.2 – Verifiche agli stati limite di esercizio (SLE)
§ 6.4.3 – Fondazioni su pali § 6.4.3.1 – Verifiche SLU delle fondazioni su pali § 6.4.3.2 – Verifiche SLE delle fondazioni su pali
pr = 0
pr = 1
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CAP. 6 – PROGETTAZIONE GEOTECNICA §6.4 – Opere di fondazione
§ 6.4.2 – Fondazioni superficiali § 6.4.2.1 – Verifiche agli stati limite ultimi (SLU) § 6.4.2.2 – Verifiche agli stati limite di esercizio (SLE)
§ 6.4.3 – Fondazioni su pali § 6.4.3.1 – Verifiche SLU delle fondazioni su pali § 6.4.3.2 – Verifiche SLE delle fondazioni su pali § 6.4.3.3 – Verifiche SLU delle fondazioni miste § 6.4.3.4 – Verifiche SLE delle fondazioni miste
• DM 14.01.08 (pubblicato su G.U. del 04.02.2008) Norme Tecniche per le Costruzioni
pr = 0
pr = 1
0 < pr < 1
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SBD e/o DSDB
• DM 14.01.08 (pubblicato su G.U. del 04.02.2008) Norme Tecniche per le Costruzioni
CAP. 6 – PROGETTAZIONE GEOTECNICA §6.4 – Opere di fondazione § 6.4.3 – Fondazioni su pali
Rd,platea Ed
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• DM 14.01.08 (pubblicato su G.U. del 04.02.2008) Norme Tecniche per le Costruzioni
CAP. 6 – PROGETTAZIONE GEOTECNICA §6.4 – Opere di fondazione § 6.4.3 – Fondazioni su pali
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CSBD con l’approccio 2 (A1 + M1 + R3)
• DM 14.01.08 (pubblicato su G.U. del 04.02.2008) Norme Tecniche per le Costruzioni
CAP. 6 – PROGETTAZIONE GEOTECNICA §6.4 – Opere di fondazione § 6.4.3 – Fondazioni su pali
Rd,mista Ed
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‘piles as settlement reducers’ (BURLAND et al., 1977)
Methods of analysis Experiments
Full scale case histories
POULOS, 1989 RANDOLPH, 1994
POULOS et al., 2001 VIGGIANI, 2001
MANDOLINI, 2003 RANDOLPH, 2003
MANDOLINI et al., 2005
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+ =
platea pali platea su pali
Kp, Qp,lim Kg, Qg,lim Kpr, Qpr,lim
Fase 1 – Valutazione della capacità portante della platea su pali Fase 2 – Valutazione dell’intera curva carico-cedimento
PLATEE SU PALI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO Il metodo PDR (Poulos-Davis-Randolph) – platea infinitamente rigida
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PLATEE SU PALI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO
Fase 1 – Valutazione della capacità portante della platea su pali
POULOS, 2000 - il minore tra:
Il metodo PDR (Poulos-Davis-Randolph) – platea infinitamente rigida
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PLATEE SU PALI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO
Fase 1 – Valutazione della capacità portante della platea su pali
POULOS, 2000 - il minore tra: a) Qpr,lim = Qblocco + Qext
Il metodo PDR (Poulos-Davis-Randolph) – platea infinitamente rigida
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Fase 1 – Valutazione della capacità portante della platea su pali
POULOS, 2000 - il minore tra: a) Qpr,lim = Qblocco + Qext
b) Qpr,lim = Qp,lim + Qg,lim
PLATEE SU PALI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO Il metodo PDR (Poulos-Davis-Randolph) – platea infinitamente rigida
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PLATEE SU PALI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO
Fase 2 – Valutazione dell’intera curva carico-cedimento
Fase 1 – Valutazione della capacità portante della platea su pali
Il metodo PDR (Poulos-Davis-Randolph) – platea infinitamente rigida
carico
cedimento
QA
Qpr,lim
pali + platea"elastici"
resistenza pali mobilitata
platea "elastica"
resistenza pali + platea
mobilitata
A
B Fino al punto A:
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PLATEE SU PALI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO
Fase 2 – Valutazione dell’intera curva carico-cedimento
Fase 1 – Valutazione della capacità portante della platea su pali
Il metodo PDR (Poulos-Davis-Randolph) – platea infinitamente rigida
carico
cedimento
QA
Qpr,lim
pali + platea"elastici"
resistenza pali mobilitata
platea "elastica"
resistenza pali + platea
mobilitata
A
B Fino al punto A:
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Nel tratto A-B:
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PLATEE SU PALI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO
Fase 2 – Valutazione dell’intera curva carico-cedimento
Fase 1 – Valutazione della capacità portante della platea su pali
Il metodo PDR (Poulos-Davis-Randolph) – platea infinitamente rigida
carico
cedimento
QA
Qpr,lim
pali + platea"elastici"
resistenza pali mobilitata
platea "elastica"
resistenza pali + platea
mobilitata
A
B Fino al punto A:
prK
Qw
Nel tratto A-B:
p
A
pr
A
K
K
Qw
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K
K
K
K1
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PLATEE SU PALI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO
Fase 2 – Valutazione della risposta per carichi inferiori a QA
Fase 1 – Valutazione della capacità portante della platea su pali
Il metodo PDR (Poulos-Davis-Randolph) – platea infinitamente rigida
carico
cedimento
QA
Qpr,lim
pali + platea"elastici"
resistenza pali mobilitata
platea "elastica"
resistenza pali + platea
mobilitata
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gpr KXK
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K
K211
X
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1pr
g
p
g
pcp
cp
K
K
K
K1
1
prrp 1
PLATEE SU PALI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO
Fase 1 – Valutazione della capacità portante della platea su pali
Il metodo PDR (Poulos-Davis-Randolph) – platea infinitamente rigida
??
Fase 2 – Valutazione della risposta per carichi inferiori a QA
carico
cedimento
QA
Qpr,lim
pali + platea"elastici"
resistenza pali mobilitata
platea "elastica"
resistenza pali + platea
mobilitata
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gpr KXK
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g
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K211
X
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g
p
g
pcp
cp
K
K
K
K1
1
prrp 1
PLATEE SU PALI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO
Fase 1 – Valutazione della capacità portante della platea su pali
Il metodo PDR (Poulos-Davis-Randolph) – platea infinitamente rigida
Clancy & Randolph (1993) hanno mostrato che per platee su gruppi > 42 pali, cp cost 0,80
Fase 2 – Valutazione della risposta per carichi inferiori a QA
carico
cedimento
QA
Qpr,lim
pali + platea"elastici"
resistenza pali mobilitata
platea "elastica"
resistenza pali + platea
mobilitata
A
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K
K64,01
K
K60,01
X
1
1pr
g
p
g
pK
K
K
K80,01
20,0prrp 1
PLATEE SU PALI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO
Fase 1 – Valutazione della capacità portante della platea su pali
Il metodo PDR (Poulos-Davis-Randolph) – platea infinitamente rigida
Fase 2 – Valutazione della risposta per carichi inferiori a QA
carico
cedimento
QA
Qpr,lim
pali + platea"elastici"
resistenza pali mobilitata
platea "elastica"
resistenza pali + platea
mobilitata
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Alessandro Mandolini: Fondazioni profonde
PLATEE SU PALI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO
Kp/Kg 0 X, pr 1 Kp/Kg 1 X 1,1 ; pr 0,5
Fase 1 – Valutazione della capacità portante della platea su pali
Il metodo PDR (Poulos-Davis-Randolph) – platea infinitamente rigida
Fase 2 – Valutazione della risposta per carichi inferiori a QA
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ESEMPIO Platea quadrata B = 10 m soggetta a carichi verticali e centrati, posta a D = 1,5 m dal p.c. di un deposito di terreno sabbiosi indagati mediante una sola verticale (n. 1 sondaggio + prove SPT)
Platea quadrata Terreno sabbia Approccio 2
D [m] = 1,5 Falda no gG1 [-] 1,30
B [m] = 10 g [kN/m3] = 17 gG2 [-] 1,50
G1k [kN] = 30000 c [kPa] = 0 gQi [-] 1,50
G2k [kN] = 10000 NSPT [-] = 15 gc' [-] 1,00
Qk [kN] = 10000 DR [%] = 52 gj' [-] 1,00
j [°] = 33 gg [-] 1,00
gR [-] 2,30 capacità portante
gR [-] 1,10 scorrimento
(A1 + M1 + R3)
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Alessandro Mandolini: Fondazioni profonde
ESEMPIO Platea quadrata B = 10 m soggetta a carichi verticali e centrati, posta a D = 1,5 m dal p.c. di un deposito di terreno sabbiosi indagati mediante una sola verticale (n. 1 sondaggio + prove SPT)
Platea quadrata Terreno sabbia Approccio 2
D [m] = 1,5 Falda no gG1 [-] 1,30
B [m] = 10 g [kN/m3] = 17 gG2 [-] 1,50
G1k [kN] = 30000 c [kPa] = 0 gQi [-] 1,50
G2k [kN] = 10000 NSPT [-] = 15 gc' [-] 1,00
Qk [kN] = 10000 DR [%] = 52 gj' [-] 1,00
j [°] = 33 gg [-] 1,00
gR [-] 2,30 capacità portante
gR [-] 1,10 scorrimento
(A1 + M1 + R3)
Kp [-] = 3,39
Nq [-] = 26,09 fq [-] = 1,65 s'V,D [kPa] = 25,5
Nc [-] = 38,64 fc [-] = 1,68 qVlim [kPa] = 2892
Ng [-] = 35,19 fg [-] = 0,60 Rlim [kN] 289199
Ed [kN] = 69000
Rd [kN] = 125739
Ed < Rd OK
VERIFICA SLU SODDISFATTA
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ESEMPIO
combinazione dei carichi: quasi permamente
y21 0,6
Ek [MN] 46000
wamm [mm] = 65
Burland & Burbidge [1984]
fS [-] = 1,00 Ek/w [MN/m] = 348
fH [-] = 1,00 k0 [-] = 0,46
t [anni] = 50 n [-] = 0,31
C3 [-] = 1,54 G [MPa] = 11,3
q [kPa] = 460
IC [-] = 0,0385
wbase [mm] = 85
w [mm] = 132
w < wamm NO PALI
Platea quadrata Terreno sabbia Approccio 2
D [m] = 1,5 Falda no gG1 [-] 1,30
B [m] = 10 g [kN/m3] = 17 gG2 [-] 1,50
G1k [kN] = 30000 c [kPa] = 0 gQi [-] 1,50
G2k [kN] = 10000 NSPT [-] = 15 gc' [-] 1,00
Qk [kN] = 10000 DR [%] = 52 gj' [-] 1,00
j [°] = 33 gg [-] 1,00
gR [-] 2,30 capacità portante
gR [-] 1,10 scorrimento
(A1 + M1 + R3)
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ESEMPIO
Palo PAT Terreno sabbia Approccio 2
L [m] = 22,0 Falda no gG1 [-] 1,30
d [m] = 0,5 g [kN/m3] = 17 gG2 [-] 1,50
c [kPa] = 0 gQi [-] 1,50
j [°] = 33 gc' [-] 1,00
gj' [-] 1,00
K [-] = 0,46 jc [°] = 30 gg [-] 1,00
m [-] = 0,65 L/d ][-] 44 gb [-] 1,35
ZG [m] = 11,0 Nq [-] 17,0 gs [-] 1,15
s'V,ZG [kPa] = 187,0 s'V,L [kPa] = 374,0
qslim [kPa] = 55,30 qblim [kPa] = 6352,17 verticali indagate 1
x1 [-] 1,7
Rscal [kN] = 1911 Rbcal [kN] = 1247 Rccal [kN] = 3158
Rsk [kN] = 1124 Rbk [kN] = 734 Rck [kN] = 1858
Rsd [kN] = 977 Rbd [kN] = 543 Rcd [kN] = 1521
(A1 + M1 + R3)
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ESEMPIO
Platea quadrata Terreno sabbia Approccio 2
D [m] = 1,5 Falda no gG1 [-] 1,30
B [m] = 10 g [kN/m3] = 17 gG2 [-] 1,50
G1k [kN] = 30000 c [kPa] = 0 gQi [-] 1,50
G2k [kN] = 10000 NSPT [-] = 15 gc' [-] 1,00
Qk [kN] = 10000 DR [%] = 52 gj' [-] 1,00
j [°] = 33 gg [-] 1,00
gR [-] 2,30 capacità portante
gR [-] 1,10 scorrimento
(A1 + M1 + R3)
Rscal [kN] = 1911 Rbcal [kN] = 1247 Rccal [kN] = 3158
Rsk [kN] = 1124 Rbk [kN] = 734 Rck [kN] = 1858
Rsd [kN] = 977 Rbd [kN] = 543 Rcd [kN] = 1521
combinazione dei carichi: quasi permamente
y21 0,6
Ek [MN] 46000
wamm [mm] = 65
wbase [mm] = 85
w [mm] = 132
w < wamm NO PALI
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ESEMPIO
Platea quadrata Terreno sabbia Approccio 2
D [m] = 1,5 Falda no gG1 [-] 1,30
B [m] = 10 g [kN/m3] = 17 gG2 [-] 1,50
G1k [kN] = 30000 c [kPa] = 0 gQi [-] 1,50
G2k [kN] = 10000 NSPT [-] = 15 gc' [-] 1,00
Qk [kN] = 10000 DR [%] = 52 gj' [-] 1,00
j [°] = 33 gg [-] 1,00
gR [-] 2,30 capacità portante
gR [-] 1,10 scorrimento
(A1 + M1 + R3)
combinazione dei carichi: quasi permamente
y21 0,6
Ek [MN] 46000
wamm [mm] = 65
wbase [mm] = 85
w [mm] = 132 pr = 1
w < wamm NO PALI NPALI,min = 45
Rscal [kN] = 1911 Rbcal [kN] = 1247 Rccal [kN] = 3158
Rsk [kN] = 1124 Rbk [kN] = 734 Rck [kN] = 1858
Rsd [kN] = 977 Rbd [kN] = 543 Rcd [kN] = 1521
Intro
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ccio
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gettazio
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Alessandro Mandolini: Fondazioni profonde
ESEMPIO
Platea quadrata Terreno sabbia Approccio 2
D [m] = 1,5 Falda no gG1 [-] 1,30
B [m] = 10 g [kN/m3] = 17 gG2 [-] 1,50
G1k [kN] = 30000 c [kPa] = 0 gQi [-] 1,50
G2k [kN] = 10000 NSPT [-] = 15 gc' [-] 1,00
Qk [kN] = 10000 DR [%] = 52 gj' [-] 1,00
j [°] = 33 gg [-] 1,00
gR [-] 2,30 capacità portante
gR [-] 1,10 scorrimento
(A1 + M1 + R3)
combinazione dei carichi: quasi permamente
y21 0,6
Ek [MN] 46000
wamm [mm] = 65
Rscal [kN] = 1911 Rbcal [kN] = 1247 Rccal [kN] = 3158
Rsk [kN] = 1124 Rbk [kN] = 734 Rck [kN] = 1858
Rsd [kN] = 977 Rbd [kN] = 543 Rcd [kN] = 1521
wbase [mm] = 85
w [mm] = 132 pr = 1
w < wamm NO PALI NPALI,min = 45 NPALI = 49
Intro
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Rigidezza assiale del sistema palo singolo - terreno
or
L2L
zm
Randolph & Wroth, 1978; Fleming et al., 1992
= 1; x = 1; = 1; = L = 22 m; d = 0,50 m Ks = P/w = 328 MN/m G = 11,3 MPa; n = 0,31
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Rigidezza assiale del sistema palo singolo - terreno
or
L2L
zm
Randolph & Wroth, 1978; Fleming et al., 1992
= 1; x = 1; = 1; = L = 22 m; d = 0,50 m Ks = P/w = 328 MN/m G = 11,3 MPa; n = 0,31
Ek = 46 MN Npali = 49
Qav = 0,94 MN
ws = Qav / Ks = 2,9 mm
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Rigidezza assiale del gruppo di pali
sa)-(1
palig KN=K
Fleming et al., 1992
= 1000; s/d = 3; n = 0,30; = 0,75
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Rigidezza assiale del gruppo di pali
n
aaaaaa
KN=K
d/scorr
sa)-(1
palig
= 1000; s/d = 3; n = 0,30; = 0,75
Fleming et al., 1992
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Rigidezza assiale del gruppo di pali
n
aaaaaa
KN=K
d/scorr
sa)-(1
palig
= 1000; s/d = 3; n = 0,30; = 0,75
Fleming et al., 1992
a = 0,560; acorr = 0,656 Kg = 1252 MN/m Ek = 46 MN wg = 36 mm < wamm = 65 mm
VERIFICA SLE SODDISFATTA
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RIEPILOGO PLATEA VERIFICA SLU Rd = 125,7 MN > Ed = 69 MN: OK VERIFICA SLE
wg = 82132 mm > wamm = 65 mm: NO
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RIEPILOGO
APPROCCIO CDB PER I PALI (pr = 1) 49 pali trivellati (L = 22 m; d = 0,50 m; s/d = 3) VERIFICA SLU Rd = 74,5 MN > Ed = 69 MN: OK VERIFICA SLE wg = 36 mm < wamm = 65 mm: OK
PLATEA VERIFICA SLU Rd = 125,7 MN > Ed = 69 MN: OK VERIFICA SLE
wg = 82132 mm > wamm = 65 mm: NO
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Visto che la sola platea già garantiva il soddisfacimento delle verifiche SLU, l’aggiunta di pali avrebbe dovuto garantire un incremento della rigidezza del sistema di fondazione a partire da quella della sola platea (Ek / wp = 348 MN/m) fino al valore necessario per il soddisfacimento delle sole verifiche SLE (Ek / wamm 708 MN/m)
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Alessandro Mandolini: Fondazioni profonde
Visto che la sola platea già garantiva il soddisfacimento delle verifiche SLU, l’aggiunta di pali avrebbe dovuto garantire un incremento della rigidezza del sistema di fondazione a partire da quella della sola platea (Ek / wp = 348 MN/m) fino al valore necessario per il soddisfacimento delle sole verifiche SLE (Ek / wamm 708 MN/m) PRIMA IPOTESI: 9 pali disposti ad interasse s/d = 9 (s = 4,5 m)
Ks = 328 MN/m a = 0,560; acorr = 0,484 Kg = 1201 MN/m Kp/Kg = 0,34 X = 1,02; pr = 0,91 Kpr = 1039 MN/m wpr = Ek / Kpr = 44 mm
VERIFICA SLE SODDISFATTA
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PRIMA IPOTESI: 9 pali disposti ad interasse s/d = 9 (s = 4,5 m)
Ks = 328 MN/m a = 0,560; acorr = 0,484 Kg = 1201 MN/m Kp/Kg = 0,34 X = 1,02; pr = 0,91 Kpr = 1039 MN/m wpr = Ek / Kpr = 44 mm
VERIFICA SLE SODDISFATTA
ATTENZIONE !!!
- il gruppo di pali trasferisce un carico Qg = 91%Qpr = 0,9146 = 42,1 MN - su ogni palo mediamente Q = 42,1/9 = 4,67 MN > Rc,cal = 3,16 MN
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carico
cedimento
QA
Qpr,lim
pali + platea"elastici"
resistenza pali mobilitata
platea "elastica"
resistenza pali + platea
mobilitata
A
B
PLATEE SU PALI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO
Fase 2 – Valutazione dell’intera curva carico-cedimento
Il metodo PDR (Poulos-Davis-Randolph)
Fase 1 – Valutazione della capacità portante della platea su pali
Si è andati oltre il punto A. Dopo tale punto, la rigidezza del sistema non è più quella della fondazione mista (Kpr) bensì quella della sola platea (Kp).
Kpr
Kp
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PRIMA IPOTESI: 9 pali disposti ad interasse s/d = 9 (s = 4,5 m)
Ks = 328 MN/m a = 0,560; acorr = 0,484 Kg = 1201 MN/m Kp/Kg = 0,34 X = 1,02; pr = 0,91 Kpr = 1039 MN/m wpr = Ek / Kpr = 44 mm
VERIFICA SLE SODDISFATTA
ATTENZIONE !!!
- il gruppo di pali trasferisce un carico Qg = 91%Qpr = 0,9146 = 42,1 MN - su ogni palo mediamente Q = 42,1/9 = 4,67 MN > Rc,cal = 3,16 MN - QA = Rg,cal / pr = 93,16 / 0,91 = 31,1 MN wA = QA / Kpr = 30 mm
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PRIMA IPOTESI: 9 pali disposti ad interasse s/d = 9 (s = 4,5 m)
Ks = 328 MN/m a = 0,560; acorr = 0,484 Kg = 1201 MN/m Kp/Kg = 0,34 X = 1,02; pr = 0,91 Kpr = 1039 MN/m wpr = Ek / Kpr = 44 mm
VERIFICA SLE NON SODDISFATTA
ATTENZIONE !!!
- il gruppo di pali trasferisce un carico Qg = 91%Qpr = 0,9146 = 42,1 MN - su ogni palo mediamente Q = 42,1/9 = 4,67 MN > Rc,cal = 3,16 MN - QA = Rg,cal / pr = 93,16 / 0,91 = 31,1 MN wA = QA / Kpr = 30 mm - oltre il punto A, w = (Ek – QA) / Kp = (46 – 31,1) / 348 = 43 mm - wpr = wA + w = 73 mm > wamm = 65 mm
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Alessandro Mandolini: Fondazioni profonde
Visto che la sola platea già garantiva il soddisfacimento delle verifiche SLU, l’aggiunta di pali avrebbe dovuto garantire un incremento della rigidezza del sistema di fondazione a partire da quella della sola platea (Ek / wp = 348 MN/m) fino al valore necessario per il soddisfacimento delle sole verifiche SLE (Ek / wamm 708 MN/m) SECONDA IPOTESI: 16 pali disposti ad interasse s/d = 6 (s = 3 m)
Ks = 328 MN/m a = 0,560; acorr = 0,541 Kg = 1171 MN/m Kp/Kg = 0,30 X = 1,01; pr = 0,93 Kpr = 1188 MN/m wpr = Ek / Kpr = 39 mm
VERIFICA SLE SODDISFATTA
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SECONDA IPOTESI: 16 pali disposti ad interasse s/d = 6 (s = 3 m)
Ks = 328 MN/m a = 0,560; acorr = 0,541 Kg = 1171 MN/m Kp/Kg = 0,30 X = 1,01; pr = 0,93 Kpr = 1188 MN/m wpr = Ek / Kpr = 39 mm
VERIFICA SLE SODDISFATTA - il gruppo di pali trasferisce un carico Qg = 93%Qpr = 0,9346 = 42,7 MN - su ogni palo mediamente Q = 42,7/16 = 2,67 MN < Rc,cal = 3,16 MN
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0 20 40 60 80
cari
co [
MN
]
w [mm]
Ek = 46 MN
wam
m =
65
mm
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cari
co [
MN
]
w [mm]
Ek = 46 MN
wam
m =
65
mm
Ltot = 1078 m Vcls = 212 m3
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cari
co [
MN
]
w [mm]
Ek = 46 MN
wam
m =
65
mm
Ltot = 1078 m Vcls = 212 m3
Ltot = 352 m Vcls = 69 m3 RISPARMIO DEL
67% A FRONTE DI UN INCREMENTO
DEL 10% DEL CEDIMENTO
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Alessandro Mandolini: Fondazioni profonde
Il metodo PDR è un metodo molto semplice, basato su ipotesi “forti” circa la rigidezza della platea (molto elevata) e sulla risposta dei sistemi platea – terreno e gruppo di pali – terreno (elastica lineare). A meno di casi particolari, esso deve essere rivisto come metodo preliminare per la valutazione dei vantaggi derivanti da approcci innovativi di progettazione per la riduzione del cedimento medio (e non differenziale a causa dell’ipotesi sulla rigidezza della platea). È necessario disporre di strumenti di analisi più versatili per una più corretta analisi dell’interazione platea – gruppo di pali – terreno.
PLATEE SU PALI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO Intro
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Alessandro Mandolini: Fondazioni profonde
‘piles as settlement reducers’ (BURLAND et al., 1977)
Methods of analysis Experiments
Full scale case histories
POULOS, 1989 RANDOLPH, 1994
POULOS et al., 2001 VIGGIANI, 2001
MANDOLINI, 2003 RANDOLPH, 2003
MANDOLINI et al., 2005
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GARP
HyPR NAPRA
(Russo, 1996, 1998)
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Alessandro Mandolini: Fondazioni profonde
Serbatoi per lo stoccaggio di sodio – Porto di Napoli (Russo et al., 2004)
D = 10-12 m H = 15 m V = 1200-1700 m3
gsodio = 15 kN/m3
P =18-25,5 MN
1 0
S lig h tly s ilty s a n d
2 0
2 5 m
M a d e g ro u n d
5 .2 5 m
1 00 2 0 6 0
N
3 0 4 0 5 0
z [ m
]
S ilty s a n d
S P T
3 0 m
0
Cq [M P a ]
3 01 0 2 0
S P T 1
S P T 2
S P T 3
C P T 1
C P T 2
B = 8 ,0 0 m
1 0 A1 0
B = 6 ,9 7 m
C = 3 8 0 m c
H = 1 0 ,0 3 m
C = 5 8 8 m c
H = 1 1 ,9 3 m
1 2S 1
B = 1 2 ,0 0 m
C = 1 7 0 0 m c
H = 1 5 ,0 0 m
9
B = 6 ,9 7 m
C = 3 8 0 m c
H = 1 0 ,0 5 m
8
B = 7 ,9 5 m
C = 4 9 5 m c
H = 1 0 ,0 6 m
1 4
C = 1 2 0 0 m c
B = 1 0 ,0 0 m
H = 1 5 ,0 0 m
B = 9 ,9 0 m
C = 8 0 0 m c
H = 1 0 ,2 5 m
1 0
B = 9 ,9 0 m
64 8
C = 8 0 0 m c
H = 1 0 ,2 3 m
S 3
C P T 1
1 1
S 2
C P T
C P T 2
C = 1 3 2 0 m c
D = 1 0 ,6 0 m
H = 1 5 ,0 0 m
B o re h o le s , S P T
6 7
2
2
H = 1 2 ,0 8 m
B = 8 ,0 1 m
C = 6 0 8 m c
54
3
B = 8 ,0 1 m
H = 1 2 ,0 8 m
B = 8 ,0 1 m
C = 6 0 8 m c
C = 6 0 8 m c
H = 1 2 ,0 8 m
L e n g th (m )
H = 1 2 ,0 8 m
B = 8 ,0 1 m
C = 6 0 8 m c
C = 1 2 0 0 m c
H = 1 5 ,0 0 m
B = 1 0 ,0 0 m
1 3
NSPT qc [MPa]
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Alessandro Mandolini: Fondazioni profonde
Serbatoi per lo stoccaggio di sodio – Porto di Napoli (Russo et al., 2004)
D = 10-12 m H = 15 m V = 1200-1700 m3
gsodio = 15 kN/m3
P =18-25,5 MN
Platea (pr = 0) FSR > 8 Carichi statici wR = 90-100 mm Carichi ciclici wR = 150-180 mm
1 0
S lig h tly s ilty s a n d
2 0
2 5 m
M a d e g ro u n d
5 .2 5 m
1 00 2 0 6 0
N
3 0 4 0 5 0
z [ m
]
S ilty s a n d
S P T
3 0 m
0
Cq [M P a ]
3 01 0 2 0
S P T 1
S P T 2
S P T 3
C P T 1
C P T 2
B = 8 ,0 0 m
1 0 A1 0
B = 6 ,9 7 m
C = 3 8 0 m c
H = 1 0 ,0 3 m
C = 5 8 8 m c
H = 1 1 ,9 3 m
1 2S 1
B = 1 2 ,0 0 m
C = 1 7 0 0 m c
H = 1 5 ,0 0 m
9
B = 6 ,9 7 m
C = 3 8 0 m c
H = 1 0 ,0 5 m
8
B = 7 ,9 5 m
C = 4 9 5 m c
H = 1 0 ,0 6 m
1 4
C = 1 2 0 0 m c
B = 1 0 ,0 0 m
H = 1 5 ,0 0 m
B = 9 ,9 0 m
C = 8 0 0 m c
H = 1 0 ,2 5 m
1 0
B = 9 ,9 0 m
64 8
C = 8 0 0 m c
H = 1 0 ,2 3 m
S 3
C P T 1
1 1
S 2
C P T
C P T 2
C = 1 3 2 0 m c
D = 1 0 ,6 0 m
H = 1 5 ,0 0 m
B o re h o le s , S P T
6 7
2
2
H = 1 2 ,0 8 m
B = 8 ,0 1 m
C = 6 0 8 m c
54
3
B = 8 ,0 1 m
H = 1 2 ,0 8 m
B = 8 ,0 1 m
C = 6 0 8 m c
C = 6 0 8 m c
H = 1 2 ,0 8 m
L e n g th (m )
H = 1 2 ,0 8 m
B = 8 ,0 1 m
C = 6 0 8 m c
C = 1 2 0 0 m c
H = 1 5 ,0 0 m
B = 1 0 ,0 0 m
1 3
NSPT qc [MPa]
Intro
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zion
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Ap
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ccio
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Corso di aggiornamento professionale avanzato sulla Geotecnica
Alessandro Mandolini: Fondazioni profonde
Serbatoi per lo stoccaggio di sodio – Porto di Napoli (Russo et al., 2004)
1 0 .51 1 .1 1 2 .5
1 1 1 3 1 21 4
1 0 .5
2 4 6 8 1 0
L e n g h t (m )
Approccio convenzionale (CBD) – 128 pali CFA d = 0,6 m, L = 11,3 m
pr = 1 FSp = 2,5 w = 11-13 mm
Intro
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Alessandro Mandolini: Fondazioni profonde
Serbatoi per lo stoccaggio di sodio – Porto di Napoli (Russo et al., 2004)
1 0 .51 1 .1 1 2 .5
1 1 1 3 1 21 4
1 0 .5
2 4 6 8 1 0
L e n g h t (m )
Approccio convenzionale (CBD) – 128 pali CFA d = 0,6 m, L = 11,3 m
pr = 1 FSp = 2,5 w = 11-13 mm
L e n g h t (m )
2 4 6 8 1 0
1 0 .51 1 .1 1 0 .5
1 21 41 31 1
1 2 .5
pr = ? FSp = ? wmax = ? Dwmax = ?
Approccio innovativo (SBD) – 52 pali CFA d = 0,6 m, L = 11,3 m
Intro
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Alessandro Mandolini: Fondazioni profonde
-5
0
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15
20
25
30
35
0 3 5 8 10 13 15 18 20 23
Carichi [ MN ]
w [
mm
]
w27
w28
w30
27
28
30
Carichi [MN]
wmax = 35 mm wmax = 15 mm
Russo et al., 2004
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Alessandro Mandolini: Fondazioni profonde
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20
25
30
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0 3 5 8 10 13 15 18 20 23
Carichi [ MN ]
w [
mm
]
w27
w28
w30
27
28
30
Carichi [MN]
wmax = 35 mm wmax = 15 mm
4 5
4 1
4 4
5 0
2
4 3
3 .5
4 0
4 2
2
4 6
4 7
3 .5
4 9
5 1
4 8
5 2
1 2 .5
1
2
3
4
1 , . . . , 4 B e n c h m a rk s
In s tru m e n te d p ile s
Celle di carico VW sui pali
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1 2 3 4 5
Pi/P
ave
Measured
Calculated
pile
40
pile
43
pile
49
pile
46
pile
52
Russo et al., 2004
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Serbatoi per lo stoccaggio di sodio – Porto di Napoli (Russo et al., 2004)
1 0 .51 1 .1 1 2 .5
1 1 1 3 1 21 4
1 0 .5
2 4 6 8 1 0
L e n g h t (m )
Approccio convenzionale (CBD) – 128 pali CFA d = 0,6 m, L = 11,3 m
pr = 1 FSp = 2,5 w = 11-13 mm
L e n g h t (m )
2 4 6 8 1 0
1 0 .51 1 .1 1 0 .5
1 21 41 31 1
1 2 .5
Approccio innovativo (SBD) – 52 pali CFA d = 0,6 m, L = 11,3 m
pr = 0,6 FSp = 1,5 wmax = 35 mm wmax = 20 mm
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Alessandro Mandolini: Fondazioni profonde
RIEPILOGO • l’uso dell’approccio SBD in luogo di CDB ha comportato la riduzione del numero di pali da 128 a 52 (circa il 40%)
• i cedimenti sono aumentati (da 11-13 mm previsti con CBD ad un massimo di 35 mm misurati per uno dei quattro serbatoi)
• i cedimenti differenziali, già di valore modesto quando valutati con CDB, si sono mantenuti entro valori ampiamente accettabili ( 20 mm per tutti i serbatoi)
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Alessandro Mandolini: Fondazioni profonde
Pali come riduttori di cedimento differenziale
Disporre in pali in maniera strategica in maniera tale da contenere le deformazioni eccessive della sola platea
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Alessandro Mandolini: Fondazioni profonde
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40
60
80
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140
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180
200
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61
ced
ime
nto
[mm
]
caso
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40
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70
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1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61
ced
ime
nto
de
iffe
ren
zial
e [
mm
]
caso
Caso Riferimento Tipologia N d [m] L [m] s/d [-] ws [mm] wg [mm] wmax [mm]
1 Vargas [1948] I 317 0.50 11.6 3.5 0.8 16.0 - 2 Vargas [1948] I 143 0.42 12.0 3.5 1.5 12.7 6.0 3 Feagin [1948] I 239 0.34 11.7 2.9 2.7 28.7 - 4 Feagin [1948] I 186 0.32 11.5 2.8 2.7 13.7 - 5 Vargas [1948] I 205 0.42 12.0 3.5 2.2 11.6 7.0 6 Veder [1961] T 104 0.53 25.0 3.0 11.4 24.0 - 7 Veder [1961] T 104 0.53 25.0 3.0 11.4 19.0 - 8 Veder [1961] I 24 0.53 25.5 3.9 9.8 11.0 4.0 9 Veder [1961] I 24 0.53 25.5 3.9 9.8 10.0 4.0
10 Colombo & Failla [1966] I 4 0.50 13.0 5.0 3.1 10.0 - 11 Koizumi & Ito [1967] I 9 0.30 5.6 3.0 2.0 6.7 - 12 Calabresi [1968] T 638 0.42 17.4 3.0 1.8 21.0 - 13 Komornik et al. [1972] T 61 0.40 11.0 8.1 2.8 7.6 4.2 14 Koerner & Partos [1974] T 132 0.41 7.6 6.9 6.2 64.0 43.0 15 Trofimenkov [1977] I 7 0.34 4.5 6.0 2.0 4.7 - 16 Trofimenkov [1977] I 6500 0.40 14.0 2.9 4.0 31.5 13.0 17 Trofimenkov [1977] I 2016 0.34 5.5 2.9 3.2 31.0 - 18 Trofimenkov [1977] I 9 0.40 12.0 3.0 2.6 5.0 - 19 O'Neill et al. [1977] I 9 0.27 13.1 3.0 3.5 9.4 - 20 Clark [1978] I 132 0.58 10.7 2.5 3.3 46.0 - 21 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 5.0 1.0 3.8 - 22 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 4.0 1.0 3.8 - 23 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 3.0 1.0 3.8 - 24 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 2.5 1.0 3.8 - 25 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 2.0 1.0 3.8 - 26 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 5.0 1.0 4.2 - 27 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 4.0 1.0 4.2 - 28 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 3.0 1.0 4.2 - 29 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 2.5 1.0 4.2 - 30 Brand et al. [1978] I 4 0.15 6.0 2.0 1.0 4.2 - 31 Bartolomey et al. [1981] - 464 0.34 11.0 4.1 10.0 82.0 - 32 Bartolomey et al. [1981] - 192 0.40 21.0 3.3 8.0 19.0 - 33 Bartolomey et al. [1981] T 6 1.00 15.5 1.8 3.0 13.0 - 34 Cooke et al. [1981] T 351 0.45 13.0 3.5 1.1 25.0 12.0 35 Bartolomey et al. [1981] I 9 0.40 15.5 3.0 3.0 5.0 - 36 Thorburn et al. [1983] I 55 0.28 27.0 7.0 4.6 29.5 6.6 37 Thorburn et al. [1983] I 97 0.28 30.0 7.1 4.6 25.0 - 38 Kaino & Aoki [1985] T 5 1.00 24.0 2.8 2.0 3.8 - 39 Viggiani [1989] T 136 1.50 30.0 2.5 1.2 5.9 3.4 40 Marchetti [1989] VI 54 0.35 18.0 2.8 0.6 4.9 - 41 Briaud et al. [1989] I 5 0.27 9.2 3.9 2.0 2.5 - 42 Caputo et al. [1991] T 241 2.00 42.0 2.9 3.7 28.1 17.5 43 Goossens & Van Impe [1991] I 697 0.52 13.4 4.0 3.2 185.0 73.0 44 Mandolini & Viggiani [1992b] CFA 637 0.60 20.0 4.0 1.7 26.4 15.1 45 Randolph & Clancy [1994] T 27 0.80 20.0 3.5 5.0 24.5 3.0 46 Randolph & Clancy [1994] T 38 0.80 20.0 3.5 19.4 22.5 9.0 47 Rampello [1994] T 768 1.20 53.0 3.6 0.8 3.6 2.5 48 Russo [1994] I 144 0.38 48.0 3.0 2.3 42.0 - 49 Mandolini [1994] I 16 0.38 45.0 6.0 0.7 1.8 - 50 Mandolini [1994] I 18 0.38 45.6 6.2 0.7 2.0 - 51 Mandolini [1994] I 20 0.38 41.7 5.4 0.3 0.7 - 52 Mandolini [1994] I 24 0.38 45.6 5.6 0.7 2.4 - 53 Randolph & Clancy [1994] T 150 0.80 20.0 3.5 8.1 35.9 6.0 54 Rampello [1994] T 74 1.20 56.8 3.1 0.8 5.4 1.6 55 Mandolini [1995] T 16 0.80 23.0 2.4-3.0 0.8 1.8 1.1 56 Brignoli et al. [1997] T 196 1.20 43.0 2.7 0.8 11.8 4.1 57 Mandolini & Ramondini [1998] T 12 0.50 10.0 3.0 1.4 6.6 4.5 58 Tejchman et al. [2001] I 264 0.50 13.5 3.5 1.05 15.9 4.4 59 Tejchman et al. [2001] I 72 0.40 17.6 4.5 1.15 3.7 0.8 60 Tejchman et al. [2001] T 292 1.00 26.5 5.4 2.4 14.6 9.0 61 Mandolini et al. [2005] CFA 13 0.60 11.3 5.8 9.0 19.0 - 62 Mandolini et al. [2005] CFA 13 0.60 11.3 4.8 4.8 12.5 - 63 Russo et al. [2004] CFA 13 0.60 11.3 5.3 5.7 15.0 -
Oltre il 95% dei casi w < 50 mm
Mandolini et al., 2005
Oltre il 90% dei casi w < 20 mm
185 mm
73 mm
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Alessandro Mandolini: Fondazioni profonde
Un esempio di fondazione ‘grande’ GOOSSENS & VAN IMPE, 1991 Fondazioni di un complesso di 40 serbatoi in Ghent Platea: dimensioni in pianta 34x84 m2; spessore 1,2 m 697 pali battuti: L = 13,4 m; d = 0,52 m; db = 0,80 m
Mandolini & Viggiani, 1997
B/L 2,5
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Alessandro Mandolini: Fondazioni profonde
Considerazioni
a) Perché i pali possano utilmente svolgere la funzione per la quale sono impiegati (riduzione dei cedimenti), è necessario che abbiano lunghezze sufficientemente elevate da restituire valore del rapporto B/L modesti (ad es., B/L < 1);
b) In quei casi in cui la dimensione caratteristica in pianta dell’opera (B) è tale da imporre in pratica valori elevati del rapporto B/L (ad es., B/L > 1), è necessario accettare cedimenti elevati e adottare soluzione che mirino direttamente alla riduzione dei cedimenti differenziali (Differential Settlement Based Design, DSBD)
B B
L
B B
L
B B
L
B B
L
B B
L
B B
L
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Alessandro Mandolini: Fondazioni profonde
Mandolini & Viggiani, 1992
Centro Direzionale di Napoli Holiday Inn + Torre Uffici (2 torri, H = 86,5 m)
2 platee indipendenti: 40mx32,7m
qmax = 0,16 MPa; qlim = 1,7 MPa; FS > 10
wav 200 mm (Burland & Burbidge, 1984)
cedimenti elevati PALI
Soluzione: 637 pali CFA, d = 60 cm, L = 20 m
4 0 .0 0 m 4 7 .1 0 m
32
.7
0 m
T o w e r U T o w e r A
Y 3
Y 2
b e n c h m a rk fo r o p t ic a l s u rv e y
86
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Alessandro Mandolini: Fondazioni profonde
4 0 .0 0 m 4 7 .1 0 m
32
.7
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T o w e r U T o w e r A
Y 3
Y 2
b e n c h m a rk fo r o p t ic a l s u rv e y
86
.5
0 m
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40
distance across the slab [m]
settl
emen
t [m
m]
alignment Y2
alignment Y3
computed, piled raft
computed, unpiled raft
de Sanctis et al., 2002
wmax 32 mm wmax 13 mm
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Calibrazione del modello
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Alessandro Mandolini: Fondazioni profonde
4 0 .0 0 m 4 7 .1 0 m
32
.7
0 m
T o w e r U T o w e r A
Y 3
Y 2
b e n c h m a rk fo r o p t ic a l s u rv e y
86
.5
0 m
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40
distance across the slab [m]
settl
emen
t [m
m]
alignment Y2
alignment Y3
computed, piled raft
computed, unpiled raft
de Sanctis et al., 2002
wmax 32 mm wmax 13 mm
1.6
0 m
1.0
0 m
2.4
0 m
4 2 .2 5 m
16
.3
5 m
A g /A = 0 .3 0 , s /d 3
d is tr ib u te d lo a d
A g
c o n c e n tra te d lo a d s
Usando 318 pali “ben disposti” (- 50%): wmax + 10% (da 32 a 35 mm) wmax - 25% (da 13 a 10 mm)
Intro
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8
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Calibrazione del modello
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La varietà delle possibili situazioni è tale che ogni generalizzazione è difficile
La disponibilità di semplici ed affidabili metodi di analisi rende possibile e relativamente
semplice la ricerca di una soluzione “ottima” in ogni caso particolare
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LA MIGLIORE SOLUZIONE NON E’ QUELLA CHE PRODUCE LA MIGLIORE RISPOSTA DEL SISTEMA DI
FONDAZIONE (w 0 e/o w 0)
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LA MIGLIORE SOLUZIONE NON E’ QUELLA CHE PRODUCE LA MIGLIORE RISPOSTA DEL SISTEMA DI
FONDAZIONE (w 0 e/o w 0)
MA …….
QUELLA CHE DETERMINA UN COMPORTAMENTO SODDISFACENTE (w wamm e/o w wamm)
CON IL MINIMO COSTO
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DFI 2006 – indagine di mercato nel settore Fondazioni
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PIÙ CERVELLO, MENO PALI !!!
DFI 2006 – indagine di mercato nel settore Fondazioni
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