moncada - bombas compresores y ventiladores

7/25/2019 MONCADA - Bombas Compresores y Ventiladores

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DISEO DE PLANTAS DEPROCESOS QUIMICOS

LUIS MONCADA ALBITRES MSc.


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Bombas, Compresores y Ventiladores para Procesos Qumicos i

CONTENIDO

CAPITULO 1INTRODUCCIN 21.1 MEDIOS PARA LOGRAR EL FLUJO EN LOS FLUIDOS 2

1.1.1. Desplazamiento 21.1.2. Fuerza centrfuga 31.1.3. Fuerza electromagntica 31.1.4 Transferencia de cantidad de movimiento (momentum) 31.1.5 Impulso mecnico 4

CAPITULO 2CONDICIONES DEL LIQUIDO 52.1 PROPIEDADES 52.2 TEMPERATURA 52.3 CONSTITUYENTES 62.4 ACIDEZ Y ALCALINIDAD 62.5 AERACIN 62.6 SLIDOS 62.7 DERRAMES PERMISIBLES (FUGAS) 72.8 CALIDAD DEL PRODUCTO 72.9 OTRAS CARACTERSTICAS 7

CAPITULO 3CARACTERSTICAS DEL SISTEMA 8

3.1 BOMBEO 83.2 ENERGA DE LA BOMBA 83.3 ENERGA DE SUCCIN 83.4 FLUJO (CAPACIDAD) 93.5 VELOCIDAD 10

3 5 1 Velocidad de flujo recomendada en conductos y tuberas 10


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Bombas, Compresores y Ventiladores para Procesos Qumicos ii

CAPITULO 4SELECCIN DEL TIPO DE BOMBA 31

CAPITULO 5BOMBAS CENTRIFUGAS 365.1 CONFIGURACIN BSICA 365.2 CARACTERSTICAS DE OPERACIN 37

5.2.1 Columna Capacidad 38

5.2.2 BHP (Potencia suministrada) Capacidad 385.2.3 Eficiencia debe ser calculada 385.2.4 CSPN Capacidad 38

5.3 VELOCIDAD ESPECFICA 395.4 VELOCIDAD ESPECFICA DE SUCCIN 405.5 VELOCIDAD DE ROTACIN 415.6 EFICIENCIA DE LA BOMBA 44

5.7 POTENCIA SUMINISTRADA 455.8 ENERGA NECESARIA PARA EL BOMBEO 465.9 LEYES DE AFINIDAD 475.10 CURVAS DEL SISTEMA 495.11 COMBINACIN DE CURVAS DEL SISTEMA Y DE LA BOMBA 505.12 EFECTO DE LAS PROPIEDADES FSICAS DEL FLUIDO 525.13 APLICACIONES DE LAS BOMBAS CENTRFUGAS 58

CAPITULO 6BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO 606.1 BOMBA ROTATORIA 60

6.1.1 Caractersticas 616.1.2 Tipos de bomba rotatoria 626.1.3 Caballaje (potencia): BHP 62

6.1.4 Aplicaciones 626.2 BOMBA RECIPROCANTE 636.2.1 Tipos 636.2.2 Caractersticas de operacin 636.2.3 Aplicaciones 65

6.3 BOMBAS MISCELNEAS 66


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Bombas, Compresores y Ventiladores para Procesos Qumicos iii

7.3.1 Densidad del aire 707.3.2 Velocidades de flujo para lneas de aire comprimido 70

7.3.3 Seleccin del tamao de tubera 717.4 FLUJO DE AIRE EN DUCTOS 75

CAPITULO 8COMPRESORES 808.1 GUA GENERAL DE APLICACIN 81

8.2 CONSIDERACIONES GENERALES PARA COMPRESORES 828.2.1 Propiedades del fluido 828.2.2 Compresibilidad 828.2.3 Naturaleza corrosiva 828.2.4 Mezclas 828.2.5 Condiciones especiales 83

8.3 COMPRESOR RECIPROCANTE 838.3.1 Condiciones de operacin 84

8.3.2 Caractersticas de operacin de un compresor 918.3.3 Solucin a problemas de compresin usando el diagrama de

Mollier107

8.4 COMPRESOR CENTRFUGO 1158.4.1 Consideraciones mecnicas 1158.4.2 Especificaciones 1168.4.3 Caractersticas de operacin 118

8.4.4 Diagrama de compresin 1198.4.5 El proceso de compresin 1198.4.6 Eficiencia 1208.4.7 Columna 1228.4.8 Leyes de afinidad 133

8.5 COMPRESOR AXIAL 1398.5.1 Caractersticas de operacin 139

8.6 SOPLADORES 140

CAPITULO 9VENTILADORES 1419.1 ESPECIFICACIOONES 1449 2 OPERACIN 146


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Bombas, Compresores y Ventiladores para Procesos Qumicos iv

9.10.4 Resumen de clculos en sistemas de ventilacin 1579.10.5 Datos de los fabricantes 158

9.10.6 Operacin a condiciones diferentes de la estndar 160

CAPITULO 10TUBERA Y ACCESORIOS 16610.1 CONDUCTOS Y TUBERAS COMERCIALMENTE DISPONIBLES 166

10.1.1 Conducto de acero 166

10.1.2 Tubos de acero 16710.1.3 Tubos de cobre 16710.1.4 Ductos de hierro dctil 16710.1.5 Otros tipos de conductos y tuberas 167

10.2 AREAS DE CRCULOS DE TAMAO ESTNDAR 16810.3 DISEO MECNICO DE SISTEMAS DE TUBERA 168

10.3.1 Espesor de la pared: Nmero de cdula 16810.3.2 Dimetro Nominal 169

10.3.3 Soportes y otros auxiliares de tubera 16910.4 DISEO DE SISTEMAS DE TUBERA 17010.5 SELECCIN DEL TAMAO DE TUBERA 170

APENDICEA.1 Sistema Internacional de Unidades 173

A.2 Sistema Ingls de unidades 174A.3 Factores de Conversin (sistema Ingls y SI) 175A.4 Factores de Conversin (otros factores utilizados) 175B.1 Viscosidad dinmica 176B.2 Viscosidad cinemtica 176C Propiedades del agua 177D Propiedades de lquidos comunes 179E Propiedades del aire 181F Propiedades de la atmsfera 182G Constante de los gases y exponente adiabtico 183H Dimensiones de tubos de acero 184I Dimensiones de tubera de acero 186J Dimensiones de tubera de cobre tipo k 187K Di i d t b d hi d til 188


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Bombas, Compresores y Ventiladores para Procesos Qumicos 1

Prefacio

En las industrias de procesos, el diseo de sistemas para el transporte de fluidos esparte importante tanto para determinar la inversin inicial y el costo de produccin. Eltransporte de fluidos abarca los sistemas para bombear lquidos y gases, siendo lasunidades empleadas las bombas, los compresores y los ventiladores.

Las bombas estn entre los equipos ms antiguos y ms extensivamente usadospor la humanidad en sus esfuerzos por elevar su estndar de vida. No sorprendiendo quelas bombas han sido el objeto de una gran variedad de libros. Muchos de estos libros

han enfocado un tipo particular de bomba, y en muchos casos a un aspecto particular deun tipo de bomba.Los procesos qumicos generalmente usan tres tipos bsicos de bombas,

centrifugas, rotatorias y reciprocantes.Lo cual garantiza un texto entendible con untratamiento conciso de cada tipo de bomba. Para ser usado como una referencia simple

para el ingeniero qumico, deber cubrir aplicacin, seleccin, construccin,adquisicin, instalacin, operacin y mantenimiento.

As para lograr el objetivo, este libro ha sido preparado como una gua para

determinar la potencia de una bomba, seleccionar el tipo de bomba mas apropiado,materiales de construccin, y otras caractersticas.

Con respecto al bombeo (compresin) de gases tambin se describen losdiferentes tipos de compresores y ventiladores, dando las pautas necesarias para sudiseo y especificacin segn las caractersticas del proceso particular.

Finalmente se dan las pautas para seleccionar los tipos y tamaos de tuberas (oductos) para la construccin del sistema de bombeo tanto para lquidos como gases.


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CAPITULO

1INTRODUCCION

El bombeo en las industrias de procesos qumicos, involucra el movimiento de unvolumen de lquidos de proceso, la inyeccin precisa de reactantes, y la provisin ydisipacin de energa.

Los medios comnmente empleados para lograr flujo en los fluidos son: gravedad,desplazamiento, fuerza centrifuga, fuerza electromagntica, transferencia de cantidad de

movimiento (momentum), impulso mecnico o combinaciones de estos seis mediosbsicos. Despus de la gravedad, el medio mas empleado actualmente es la fuerzacentrifuga.

1.1 MEDIOS PARA LOGRAR EL FLUJO EN LOS FLUIDOS

1.1.1 DesplazamientoLa descarga de un fluido de un recipiente mediante el desplazamiento parcial o

total de su volumen interno con un segundo flujo o por medios mecnicos, es elprincipio de muchos dispositivos de transporte de fluidos. En este grupo se incluyen lasmquinas de diafragma y de pistn de movimiento alternativo, los tipos de engranajes y


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1.1.2 Fuerza centrfuga

Cuando se utiliza fuerza centrfuga, sta es proporcionada por medio de unabomba centrfuga o de un compresor. Aunque vara mucho el aspecto fsico de losdiversos tipos de compresores y bombas centrfugas, la funcin bsica de cada uno deellos es siempre la misma, o sea, producir energa cintica mediante la accin de unafuerza centrfuga y, a continuacin, convertir parcialmente esta energa en presin,mediante la reduccin eficiente de la velocidad, del fluido en movimiento.

En general, los dispositivos centrfugos de transporte de fluidos tienen las

caractersticas que siguen:1) La descarga est relativamente libre de pulsaciones.2) El diseo mecnico se presta para manejar grandes caudales, lo que significa que

las limitaciones de capacidad constituyen raramente un problema.3) Pueden asegurar un desempeo eficiente a lo largo de un intervalo amplio de

presiones y capacidades, incluso cuando funcionan a velocidad constante.4) La presin de descarga es una funcin de la densidad de fluido.5) Estos son dispositivos de velocidad relativamente baja y ms econmicos.

La bomba o compresor de flujo axial es un dispositivo que combina el empleo dela fuerza centrifuga con el impulso mecnico para producir un aumento de presin. Eneste dispositivo, el fluido se desplaza aproximadamente paralelo al eje a travs de unaserie de paletas radiales aerodinmicas. El fluido se acelera en la direccin axialmediante impulsos mecnicos de las paletas giratorias y, al mismo tiempo, se estableceun gradiente positivo de presin en la direccin radial, en cada una de las etapas,mediante la fuerza centrfuga. La elevacin neta de presin por etapa es el resultado de

esos dos efectos.

1.1.3 Fuerza electromagntica

Cuando el fluido es un buen conductor elctrico, como sucede con los metalesfundidos, es posible aplicar un campo electromagntico en torno al ducto del flujo, detal modo que se genere una fuerza impulsora que provocar el flujo. Esas bombas se

desarrollaron para el manejo de lquidos para transferencia de calor sobre todo para losreactores nucleares.

1.1.4 Transferencia de cantidad de movimiento (momentum)


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1.1.5 Impulso mecnico

El principio del impulso mecnico, cuando se aplica a los fluidos, se combina porlo comn con uno de los otros medios de aplicacin de movimiento. Como se mencionantes, esto es lo que ocurre en el caso de las bombas y los compresores de flujo axial.Las bombas de turbina o del tipo regenerativo, son otros dispositivos que funcionan

parcialmente mediante impulso mecnico.El bombeo es tambin denominado como "el corazn" de un proceso qumico, y

es una buena analoga. Un bombeo satisfactorio es entonces de fundamental

importancia; y para lograrlo se debe definir:

1. Condiciones de servicio2. Especificacin del sistema de bombeo3. Adquisicin4. Instalacin5. Operacin6. Mantenimiento.

No definir o enfocar alguno de estos aspectos adecuadamente puede trabar unproceso. Pero de todos estos, lo ms importante es especificar correctamente una bombapor lo cual este texto enfocar con mayor amplitud este punto. La Fig. 1.1, muestra lasecuencia bsica para hacer esto. Note que la iteracin es una parte inherente de estasecuencia.

Los tipos de bombas revisados son centrifugas, rotatorias y reciprocantes. Debido

al tamao y la orientacin de esta obra no es posible un exhaustivo tratamiento de losdiferentes tipos de bombas.

Proceso

Condiciones del

Liquido

Caractersticas

Del sistema

Revisar Segn sea requerido


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CAPITULO

2CONDICIONES DEL LIQUIDO

El bombeo en procesos qumicos involucra el manejo de lquidos que soncorrosivos, txicos o ambos. Esto hace que para este servicio se debe seleccionaradecuadamente los materiales de construccin, la construccin mecnica interna y lostipos de empaquetaduras necesarios.

Debido a que la naturaleza del liquido a ser bombeado condiciona la construccin

de una bomba, la determinacin de las caractersticas del mismo es un primer pasoesencial en una aplicacin de bombeo. No hacer esto con suficiente precisin es una

primera causa de fallas prematuras de bombas qumicas.

2.1. PROPIEDADES

Las propiedades del liquido influyen en el tipo de bomba y su construccinmecnica. Las propiedades del liquido necesarias para seleccionar una bomba son:

Gravedad especfica (SG) o densidad relativa (RD)Presin de vaporViscosidadCaractersticas reolgicas (s son diferentes de los Newtonianos)


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especificacin ideal da el rango de temperatura esperado y temperatura normal deoperacin.

2.3 CONSTITUYENTES

La mayora de lquidos bombeados son soluciones de mltiple componentes. Paraayudar a seleccionar el material mas adecuado para la bomba, es necesario conocer losconstituyentes lquidos y sus concentraciones. En esta relacin es vital que todos los

constituyentes, mayora y trazas, sean identificados y que sus concentraciones seandadas en unidades especficas.Trazas de constituyentes, particularmente halgenos, haluros o componentes de

hidrgeno, pueden hacer un material nominalmente satisfactorio enteramenteinsatisfactorio.

Las concentraciones necesarias para evitar esta situacin se deben especificar, enlugar de usar trminos como "diluido" y "concentrado". Tratamiento similar esnecesario para trazas de constituyentes debido a que sus efectos pueden variar

marcadamente con pequeos cambios en la concentracin.

2.4 ACIDEZ Y ALCALINIDAD

Si una solucin es cida o alcalina, o probablemente vare es de consecuenciapara la seleccin del material. Por esta razn, debe especificarse el pH o el posible

rango depHde la solucin.

2.5 AERACIN

El grado de aeracin de una solucin puede tener un efecto significante en sucorrosividad. Aleaciones que presentan oxidacin por pasividad, por ejemplo el aceroinoxidable 316, sufren severa corrosin en soluciones sin aeracin. Para soluciones que

dependen de la reduccin del ambiente para resistir a la corrosin, la aeracin de lasolucin puede promover severa corrosin.

2.6 SLIDOS


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un escape a muy pequeas proporciones o nada. Poco o nada de escape requierenconsideraciones especiales en la seleccin, diseo y calidad de las bombas.

2.8 CALIDAD DEL PRODUCTO

Algunos lquidos, ya sea su calidad, pureza o condicin pueden ser afectados porla bomba mediante la contaminacin o agitacin, respectivamente. Cuando este es elcaso, es necesario especificar claramente la configuracin apropiada de la bomba y los

materiales seleccionados.

2.9 OTRAS CARACTERSTICAS

Algunos procesos involucran el bombeo de lquidos con caractersticas especiales.Un ejemplo son las resinas polimerizadas para lo cual primero se deber establecer si

pueden ser manipuladas mediante una bomba, y luego analizar las caractersticas vistas

anteriormente.


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CAPITULO

3CARACTERISTICAS DEL SISTEMA

3.1 BOMBEO

El bombeo involucra el movimiento de liquido, u, ocasionalmente, una mezclalquido-gas, desde una fuente de succin hasta un punto de descarga. La Fig. 3.1muestra un sistema tpico y la gradiente hidrulica asociada con un flujo continuo

particular.

3.2 ENERGA DE LA BOMBA

El primer punto a notar a partir de la gradiente hidrulica es que la bomba essolamente el aparato que suministra energa. Y tiene que adicionar toda la energarequerida; no solamente para vencer la diferencia de presiones entre la succin y ladescarga, sino tambin las prdidas en los conductos. An cuando este punto puede

parecer sin importancia, es fundamental y no puede ser dejado de lado. La energasuministrada por la bomba es igual a la columnadel sistema o resistencia.


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3.4 FLUJO (CAPACIDAD)

Esta variable es expresada en las siguientes unidades. En unidades del SI, lacapacidad es expresada en metros cbicos por hora (m3/h) tanto para lquidos como paragases. En unidades usuales se expresa en galones por minuto (gal/min) para lquidos yen pies cbicos por minuto (pies3/min.) para gases.

P

4

P

2

GRADIENTE HIDRAULICA

ENERGIA PARA BOMBEO

2

3

2

1

3

CSPN1

PRESION DE VAPOR


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El tamao de la bomba es determinado por la velocidad de flujo requerida. Paraplantas nuevas o plantas existentes bien documentadas, las velocidades de flujo sonobtenidas de datos del proceso, mientras que en otros casos se deben hacer medicionesdel flujo para especificar la bomba o reemplazar una bomba vieja.

Cuando el flujo puede variar de acuerdo a las condiciones de operacin de laplanta, se deben especificar los diferentes valores. Los trminos convencionales son:

Velocidad de flujo para la cual debe ser dimensionada la bomba; usualmente elflujo mximo.

Flujo normal al cual la bomba deber de operar la mayora del tiempo.

Mnimo flujo al cual la bomba puede operar; debe especificarse el tiempo probablea esta condicin.Las velocidades de flujo frecuentemente incluyen algn "margen" para compensar

incertidumbres en los clculos del proceso o desgaste de la bomba ambos. Para evitarsobredimensionamiento, es adecuado un margen de 5% en las fluctuaciones de flujo.

3.5 VELOCIDAD

Puesto que la mayor parte de lquidos son prcticamente incompresibles, existeuna relacin definida entre la cantidad que fluye por un punto dado en un tiempodeterminado y la velocidad de flujo. Esta relacin se expresa como sigue:

Q = AV (3.1)

Esta relacin en unidades SI es como sigue:

V(para ductos circulares)=3,542D

Q (3.2)

donde V = velocidad promedio de flujo, m/s; Q = cantidad de flujo, m3/h; y D =dimetro interior del ducto, cm.

Esta misma relacin en unidades usuales es

V(para ductos circulares) = 0,4092D

Q (3.3)


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La velocidad de flujo aumenta a medida que disminuye el rea de la trayectoria deflujo. Por consiguiente, los tubos ms pequeos producirn altas velocidades, y, alcontrario, los tubos ms grandes proporcionarn bajas velocidades. Como se vera msadelante, las prdidas de energa y las correspondientes cadas de presin aumentandrsticamente a medida que aumenta la velocidad de flujo. Es por esta razn que se hacedeseable mantener las velocidades bajas. Pero debido a que los tubos y los conductosgrandes son ms costosos. Es necesario establecer algunas limitaciones.

Una velocidad de flujo razonable para sistemas de distribucin de fluido es deaproximadamente 3,0 m/s (alrededor de 10 pies/s). Esto se puede aplicar a agua, aceite y

otros lquidos de uso comn en conductos, fuera de las salidas de las bombas. Undesempeo apropiado de una bomba requiere velocidades ms bajas en su entrada,aproximadamente 1,0 m/s (alrededor de 3 pies/s). Como se ver en el Captulo referentea Tubera y accesorios la seleccin del dimetro de tubera para tener una velocidadrazonable es analizada desde el punto de vista econmico y se aplica el criterio deldimetro ptimo

3.6 ENERGA ADICIONADA

Para producir el flujo deseado a travs de un sistema particular, se debe adicionarenerga al liquido (ver la gradiente hidrulica en la Fig. 3.1). La energa necesaria se

puede expresar en unidades de presin o de columna. Una va conveniente para ilustrarla energa total del liquido y la nter cambiabilidad de presin y columna es alconsiderar las condiciones de flujo en un conducto, Fig. 3.2.

PUNTO A

LIQUIDO DE DENSIDADH

1

Z

Pg

v


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La correccin por elevacin, gHz, tomada considera la presin potencialadicional aplicada al manmetro por la columna de liquido entre l y el punto A. S elmanmetro estara sobre el punto de medicin, la correccin debera ser positiva.

En el punto A, el liquido tiene una velocidad, V, entonces su presin total,Pt, es lapresin esttica ms la producida por la velocidad.

g

VgHPP Zgtotal 2

2

+= (3.5)

la Ec. 3.1 incorpora la ecuacin general relacionando presin a columnaP = gH (3.6)

La conversin de presin a columna y viceversa es efectuada mayormente usandogravedad especfica (SG) o densidad relativa (RD).

En el SI (P= kPa yH= metros)

P = 9,81(H)(RD) (3.7)

En el sistema ingls (P= psia yH= pies)

31,2

HP= (SG) (3.8)

La Fig. 3.3, ilustra la relacin entre presin y altura (nivel) o columna de liquido

para varias SGs. La presin en un punto se puede expresar en trminos manomtricos oabsolutos.


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MANOMETRICA

ABSOLUTA

ATMOSFERICA

Fig. 3.4 Presin.Manomtrica es la presin por sobre la presin atmosfrica local ypor lo tanto depende de la localizacin y elevacin. Absolutaest referidaal cero absoluto y es independiente de la localizacin o elevacin.

3.7 CARACTERSTICAS DEL SISTEMA

El establecimiento cuidadoso de las caractersticas del sistema es esencial.Defectos al hacerlo, acarrean errores en la seleccin de la bomba, resultando problemascon el proceso, equipo o ambos.

En la mayora de los estimados, las caractersticas del sistema son esencialmenteindependientes del tipo de bomba. La nica excepcin es la CSPN donde flujos

plsatiles o fluctuantes pueden tener un marcado efecto.

3.8 COLUMNA DEL SISTEMA

Ph

Pd

4

sfo

hed


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3.9 DETERMINACIN DE LAS COLUMNAS

La Fig. 3.1, muestra la columna del sistema para un flujo particular; el problemaahora es como determinarla.

Un sistema general de bombeo, sin las vlvulas por simplicidad, es mostrado en laFig. 3.5. La tarea es bombear fluido desde el tanque 1 al tanque 2.

La columna del sistema o resistencia tiene tres componentes: Columna depresin esttica, columna de elevacin y columna de friccin.

3.9.1 Columnas de presin esttica

La columna de presin esttica es la diferencia de presiones de los tanques o entreel punto de succin y de descarga; para la Fig. 3.5 es:

sdP PPH = (3.9)

donde HP= Columna de presin totaldP = Columna de presin en la descarga

sP = Columna de presin en la succin

h

h

hfdhfo

Pd

ed

fs


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Las columnas de presin esttica, se determinan por especificacin de laspresiones en el lado de la succin y la descarga respectivamente para plantas nuevas o

por medicin de dichas presiones para plantas en operacinEn el SI (HP= m,Pd y PS= kPa )

(3.10)( )(RDPPH SdP = 81,9 )

En unidades usuales (HP= pies,Pd y PS= psi)

( )SG

PPH SdP 31,2= (3.11)

3.9.2 Columnas de elevacin

Las columnas de elevacin o de nivel, es la diferencia de nivel entre los puntos desuccin y descarga. Para evitar confusin, la columna de nivel debe determinarseusando un punto de referencia. Para bombas horizontales el punto de referenciausualmente es el eje de la bomba; para bombas verticales el punto de referencia es el ejedel impulsor de la primera etapa. Un nivel de liquido sobre el punto de referencia es

positivo, y por debajo es negativo (Fig. 3.6). para el sistema de la Fig. 3.5 la columna deelevacin es:

He = hed hes (3.12)

donde He = columna total de elevacin, m (pies)hed= columna de elevacin en la descarga, m (pies)hes= columna de elevacin en la succin, m (pies)

Las columnas de elevacin o de nivel, se determinan por especificacin del nivelde los puntos de succin y de descarga para proyectos nuevos y por medicin para

plantas en operacin.

3.9.3 Columnas de friccin

Las prdidas por friccin se dan a lo largo de la tubera recta y en los accesorios,las prdidas por friccin en un sistema dependen del flujo y del nmero de Reynolds. Elefecto del nmero de Reynolds es sobre la variacin de prdidas por friccin con elfl j A l d " i i " l fl j l i l did


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1. Tuberas Circulares.- la ecuacin de Fanning o Darcy (Ec. 3.13) para flujoestacionario en tuberas circulares uniformes que corren llenas de lquido en

condiciones isotrmicas

cg

V

D

Lfh

2

2

= (3.13)

Expresa la prdida de columna hpor friccin en unidades de nivel de liquido m(pies), donde D= dimetro del conducto, m (pies);L= longitud del conducto, m (pies);

= densidad del fluido, kg/m3 (lb/pie3); V = velocidad del fluido, m/s (pies/s); gc =constante dimensional, m/s2 (pies/s2); f= factor de friccin de Fanning, que carece dedimensiones.

La ecuacin de Darcy se puede utilizar para calcular la prdida de energa ensecciones largas y rectas de conductos redondos, tanto para flujo laminar comoturbulento. La diferencia entre los dos est en la evaluacin del factor de friccin,f, quecarece de dimensiones.

El factor de friccin de Fanning fes una funcin del nmero de Reynolds NRey la aspereza de la superficie interna del canal o rugosidad, . Una correlacin que seutiliza con mucha frecuencia, como se muestra en el apndice es una grfica del factorde friccin de Fanning en funcin del nmero de Reynolds y la aspereza relativa /D,donde = aspereza de la superficie,D= dimetro de la tubera. Esta grfica es conocidacomo el diagrama de Moody. En la tabla 3-1 se presentan valores de para variosmateriales.

TABLA 3.1 Valores de aspereza superficial para varios Materiales

Aspereza de superficie ,Materialm pies

Vidrio, plstico Suavidad Suavidad

Cobre, latn, plomo (tubera) 1,5 x10 6 5 x10 6Hierro fundido: sin revestir 2,4 x10 4 8 x10 4Hierro fundido: revestido de asfalto 1,2 x10 4 4 x10 4Acero comercial o acero soldado 4,6 x10 5 1,5 x10 4Hierro forjado 4,6 x10 5 1,5 x10 4A h d 1 8 10 3 6 10 3


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f = 64/NRe (3.14)

Esta relacin est graficada en el diagrama de Moody como una lnea recta en ellado izquierdo del diagrama.

Desde luego, para nmeros de Reynolds desde 2000 hasta 4000, el flujo seencuentra en la regin crtica y es imposible predecir el valor def.

Por encima del nmero de Reynolds de 4000, por lo general el flujo se conocecomo turbulento. Sin embargo, en esencia existen dos zonas de inters en este punto.Hacia el lado derecho del diagrama, el flujo est en la zona de completa turbulencia. Se

puede observar que el valor de fno depende del nmero de Reynolds, sino slo de larugosidad relativaD/.En este intervalo se aplica la siguiente frmula:

)/7,3log(21 Df

= (3.15)

La frontera de esta zona es la lnea punteada que corre, por lo general, de la partesuperior izquierda a la parte inferior derecha del diagrama de Moody. La ecuacin de

esta lnea es:

)/(200

1 ReD

N

f= (3.16)

La tercera zona del diagrama de Moody, que se conoce como zona de transicin,se encuentra entre la zona de completa turbulencia y la lnea que se identifica comoconductos lisos. La lnea de conductos lisos tiene le ecuacin:

=

51,2log2

1 Re fN

f (3.17)

Siendo lisos, estos conductos no presentan irregularidades superficiales al flujo,

de modo que el factor de friccin slo es funcin del nmero de Reynolds. Losconductos hechos de vidrio o de cobre tienen un valor de rugosidad relativa que losacerca a la lnea de conductos lisos.

En la zona de transicin, el factor de friccin es funcin tanto del nmero deReynolds como de la rugosidad relativa. C. F. Colebrook desarroll la relacin para elfactor de friccin en esta zona:


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La siguiente ecuacin que permite el clculo directo del valor del factor defriccin, fue desarrollada por P.K. Swamee y A.K. Jain

f =2

9,0Re

74,5

)/(7,3

1log

25,0

+

ND

(3,19)

La Ec. (3.19) produce valores para fque se encuentran entre 1,0 % del valor de

los correspondientes a la ecuacin de Colebrook (3.18), dentro del intervalo derugosidad relativa, D/,comprendido entre 1000 y 1 x106, para nmeros de Reynoldsque van de 5 x103hasta 1 x108. Esta es virtualmente la zona de turbulencia completadel diagrama de Moody.

ResumenPara calcular el valor del factor de friccin, f, cuando se conocen el nmero de

Reynolds y la rugosidad relativa, utilizar la Ec. (3.14) para flujo laminar y la Ec. (3.19)para flujo turbulento.

2. Perdidas de presin por contraccin. Para una contraccin repentina en el rea dela seccin transversal de un conducto (Fig. 3.8 a), la prdida de energa mecnica debidaa la friccin, para flujo turbulento, es

(3.20))2/(2

2 cc gVKh=donde V2 = velocidad promedio en la tubera ms pequea;Kc= coeficiente, funcin dela razn de un rea de seccin transversal mayor, A1 (D1) a un rea de seccintransversal menor,A2(D2). Los valores de Kcpara flujos turbulentos aparecen en latabla 3-2

TABLA 3.2 Coeficiente para prdidas por contraccinrepentina para flujo turbulento

Velocidad V2D1/D2 0,6 m/s

2 pies/s1,2 m/s4 pies/s

1,8 m/s6 pies/s

2,4 m/s8 pies/s

3 m/s10 pies/s

4,5 m/s15 pies/s

6 m/s20 pies/s

9 m/s30 pies/s

12 m/s40 pies/s

1,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0


24/191


V1 D1 V2 D2 V1 D1 V2 D2

Fig. 3.8 a Contraccin repentina Fig. 3.8 b EnsanchamientoSbito

3. Prdidas de presin por ensanchamiento y salida en el caso de conductos de

cualquier seccin transversal, las prdidas de presin por ensanchamiento repentino(Fig. 3.8 b) con un flujo turbulento, est dada por la ecuacin de Borda-Carnot,

( )2

2

12

12

21 122

=

=

A

A

g

V

g

VVh

cc

(3.21)

donde V1= velocidad en el ducto pequeo, V2= velocidad en el conducto mayor, A1=

rea de la seccin transversal del conducto ms pequeo, y A2= rea de la seccintransversal del conducto mayor.La Ec. (3.21) puede escribirse en forma similar a la Ec. (3.20) en funcin deKcy

los dimetros de las tuberas:

=

c

cg

VKh

2

21 (3.22)

TABLA 3.3 Coeficiente para prdidas por ensanchamientorepentino para flujo turbulento

Velocidad V1D2/D1 0,6 m/s

2 pies/s1,2 m/s4 pies/s

3 m/s10pies/s

4,5 m/s15 pies/s

6 m/s20 pies/s

9 m/s30 pies/s

12 m/s40 pies/s

1,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

1,2 0,11 0,10 0,09 0,09 0,09 0,09 0,081,4 0,26 0,25 0,23 0,22 0,22 0,21 0,201,6 0,40 0,38 0,35 0,34 0,33 0,32 0,321,8 0,51 0,48 0,45 0,43 0,42 0,41 0,402,0 0,60 0,56 0,52 0,51 0,50 0,48 0,472,5 0,74 0,70 0,65 0,63 0,62 0,60 0,583 0 0 83 0 78 0 73 0 70 0 69 0 67 0 65


25/191


TABLA 3.4 Prdida adicional por friccin para flujoturbulento a travs de accesorios y vlvulas

Tipo de accesorio o vlvula Ki

L de 45, estndarL de 45, radio largoL de 90, estndar

Radio largo

Cuadrada o a ingleteCodo de 180, retorno cerradoT estndar en un tramo, bifurcacin sellada

Usada como L al entrar a una bifurcacinUsada en L al entrar a una bifurcacinFlujo que se bifurca

AcoplamientoUnin

Vlvula de compuerta, abierta3/4 abierta1/2 abierta1/4 abierta

Vlvula de diafragma, abierta3/4 abierta1/2 abierta

1/4 abiertaVlvula de globo, de asiento biselado, abierta1/2 abierta

De asiento compuesto, abierta1/2 abierta

De tapn, abierto3/4 abierta1/2 abierta

1/4 abiertaVlvula angular, abiertaY o vlvula de escape, abiertaVlvula de retencin de columpio

De discoD b l

0,350,20,750,45

1,31,50,41,01,01,00,040,04

0,170,94,5

24,02,32,64,3

21,06,09,56,08,59,0

13,036,0

112,02,03,02,0

10,070 0


26/191


donde h= prdida adicional por friccin (prdida total por friccin menos prdida porfriccin correspondiente e la lnea central de tubera recta), V= velocidad promedio

del fluido, y gc = constante dimensional. Las cantidades Le/D y Ki no son del todocomparables, pero ambas son exactas dentro de los lmites de los datos disponibles odiferentes en detalles de los aditamentos y vlvulas comerciales existentes.

Tericamente, Ki deber ser constante para todos los tamaos de un diseo deaditamentos o vlvulas dadas, si todos ellos fueran geomtricamente similares; sinembargo, raramente se logra esa similitud geomtrica. Los datos indican que laresistenciaKitiende a disminuir al incrementarse el tamao del aditamento o la vlvula.

En la tabla 3.4 se incluyen valores representativos de Kipara muchas clases deaditamentos y vlvulas. Tambin se pueden obtener valores aproximados de Le/D,multiplicando Kipor 45 en caso de lquidos similares al agua y por 55 en el caso degases similares al aire.

Considerando los tres componentes se tiene la columna total del sistema oresistencia. En trminos de columna de liquidopara bombas centrifugas

En el SI

( )( )

( ) ( oisdsdSd

Total hfhfhfhfheheRD

PPH +++++=

81,9 ) (3.24)

HTotal= Hp + He + hf (3.25)

donde HTotal= columna o resistencia total, mHp= columna total de presin, m

He= columna total esttica, mhf= columna total de friccin, mhfd= friccin en la descarga, mhfs= friccin en la succin, mhfi= friccin al ingresar a la tubera, mhfo= friccin al salir de la tubera, mhes= columna esttica en la succin, mhed= columna esttica en la succin, mPs= presin en la succin, kPaPd= presin en la descarga, kPaRD = densidad relativa

En unidades usuales


27/191


En unidades usuales

( )

+

+=

31,231,2SGhfSGHePPP sdTotal (3.28)

donde la presin est dada en psi, y la columna en piesLa Fig. 3.7 muestra los componentes de la columna del sistema y la resultante

caracterstica

sistem

Columna total dela

hf

He Elevacin

Hp Presin

FLUJO

FriccinCOLUMNA

Fig. 3.7Columna del sistema

Las columnas de presin esttica y de elevacin son frecuentementeindependientes del flujo.

En muchos casos los componentes de la columna del sistema pueden variar conlas condiciones del proceso o el tiempo. Por ejemplo, la columna de presin esttica

varia cambiando el nivel de los puntos de succin y/o descarga, las prdidas por friccinson afectadas por la viscosidad del liquido o condicin de la tubera (cambio dedistribucin). Los extremos asociados con estas variaciones deben determinarse paraconseguir que el bombeo se pueda realizar bajo tales condiciones.

Como muestra la Fig. 3.7 la columna de friccin es una curva logartmica en lal l i t i d l i t i t l d d d l fl j d d l

C i Q i 23


28/191


proporcionar la presin requerida para vencer la friccin de la tubera, o cualquiercombinacin de estas. Independientemente del servicio que se requiere de una bomba,

debemos impartirle toda la energa requerida para realizar este servicio, asimismo, sedeben emplear unidades congruentes para todas las variables utilizadas en el clculo deltrabajo o potencia realizada.

Para el clculo del rendimiento de una bomba, se acostumbra conocer su potenciadesarrollada (o potencia hidrulica), que es el producto de 1) la columna total oresistencia (carga dinmica total), y 2) la masa del liquido bombeado en un tiempodado. En unidades del SI, la potencia se expresa en kilowatts; en unidades usuales es elcaballo potencia (hp).

En unidades del SI

51067,3 = HQkW (3.30)

en donde kW es la potencia desarrollada por la bomba, kW; H, la columna total delliquido, m (carga dinmica); Q, el caudal o capacidad, en m3/h; , la densidad dellquido en kg/m3.

Cuando la columna totalH es expresada en Pascales, entonces

610599.3 =HQkW (3.31)

En unidades usuales,

3

1096,3

=HQshp (3.32)

donde hp es la potencia desarrollada por la bomba, hp; H la columna total (cargadinmica), pies; Q, el caudal (capacidad) en galones de EE UU/min; s, la gravedadespecfica del liquido.

Cuando la columna total Hes expresada en libras fuerza por pulgada cuadrada,entonces

310714.1 =HQhp (3.33)

La potencia suministrada a una bomba (o caballaje de freno), es la potenciasuministrada por el motor a la bomba, y es mayor que su potencia desarrolladaa causade las prdidas internas debido a friccin fugas etc La eficiencia de una bomba se

B b C V til d P Q i 24


29/191


arrastradas hasta un punto de mayor presin donde sbitamente se colapsarn. Estefenmeno se conoce como cavitacin. Debe evitarse la cavitacin de una bomba, ya

que normalmente trae como consecuencia erosin del metal , vibracin, flujo reducido,prdida de eficiencia y ruido.

Cuando la presin absoluta de succin es baja, puede aparecer cavitacin en laadmisin de la bomba y causar daos en la succin y en las paletas del impulsor cercade los bordes de la admisin. Para evitar este fenmeno, es necesario mantener unacolumna de succin positiva neta requerida (CSPN)R, denominada tambin carganeta de succin positiva requerida (NPSH)Rque no es sino la carga total equivalentede liquido en la lnea de centro de la bomba menos la presin de vapor P

v. Cada

fabricante de bombas publica sus propias curvas relacionando esta (CSPN)R con lavelocidad y capacidad de cada bomba (por lo tanto la (CSPN)Rpertenece a la bomba yes un dato del fabricante).

En el momento de disear la instalacin de una bomba, debe cuidarse que lacolumna de succin positiva neta disponible (CSPN)A o carga neta de succinpositiva disponible (NPSH)A, sea igual o mayor que la (CSPN)R para la capacidaddeseada. La (CSPN)Apertenece al sistema, debe ser mayor que cero, y puede calcularse

en unidades del SI de la siguiente manera:Para disear una instalacin nueva

(CSPN)A= hes + Ps hfsg

Pv

(3.35)

Si la (CSPN)A requiere ser verificada en una instalacin existente, podemosdeterminarla de la manera siguiente:

(CSPN)A=( )

g

PPP vmanatm

+

+ hvs (3.36)

donde hvs= carga de velocidad en la entrada a la bomba

hvs=

cg

V

2

2

(3.37)

En unidades del sistema ingls

(CSPN)A= hes hfs 2,31 Pv/SG (3.35b)

Si la (CSPN) requiere ser verificada en una instalacin existente:

Bombas Compresores y Ventiladores para Procesos Qumicos 25


30/191


trminos de columna. Las bombas reciprocantes, sin embargo, tienen vlvulas cuyaapertura es una accin dinmica, haciendo al componente dominante de la (CSPN)Runa

presin. Esta consideracin hace primar el uso del trmino PPNE (presin positivaneta de entrada). Para bombas rotatorias los requerimientos de CSPN sonesencialmente el producto de la accin cintica, pero debido a que hay desplazamiento

positivo en el artefacto, convencionalmente se expresa los requerimientos de CSPN entrminos de presin.

Ejemplo 3.1

De un tanque cerrado provisto de un respiradero a la atmsfera se deseabombear agua a 20 C (68 F), hacia una torre de absorcin. El nivel de liquido en eltanque se encuentra a 7,0 m (19,7 pies) sobre el eje de la bomba, el caudal es de20,0 m3/h (88 gpm).

La conexin de entrada del agua en el tope de la torre se halla a 20,0 m (65,6pies) sobre el nivel del eje de la bomba.

La lnea de succin consiste de tubera de acero estndar de 2" (5,08 cm) de

dimetro nominal, No. de cdula 40S y 40,0 m (131,2 pies) de longitud, posee 4 codosestndar y una vlvula de compuerta ("gate") abierta.

La lnea de descarga tambin es de acero estndar de 2" (5,08 cm) de dimetronominal, No. de cdula 40S y 60,0 m (198,6 pies) de longitud, tiene 2 codos estndar, 2T usadas como codo y una vlvula de control, la presin manomtrica en la torre deabsorcin es de 137,9 kPa (20 psig).

DeterminarLa columna total del sistemaLa potencia desarrollada par la bombaLa (CSPN)A

Pd

V C

Ps = 1 atm =101,33 kPa

Bombas Compresores y Ventiladores para Procesos Qumicos 26


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Solucin

1. Datos1.1 Tubera

DNominal= 2 pulg. = 5,08 cm (50,8 mm)

No. cdula = 40S (calibre)

Ref. Tabla H del apndice: Tubera de acero calibre 40

Dext. = 2,375 pulg. = 6,03 cm (60,3 mm)Espesor de la pared = 0,154 pulg. = 0,39cm (3,9 mm)

Dint. = 2,067 pulg. = 5,25 cm (52,5 mm)

Area de seccin transversal = 0,02333 pies2= 2,168 x 10 3 (m2)

1.2 Liquido a bombear: Agua a 20 CS I S Ingls

103kg/m3 62,4 lb/pie3 1cp (10-3Pa.s) 2,42 lb/pie.h

Pv 2,337 kPa 48,81 lbf/pie2

2. Columna totalDe la Ec. 3.24

( )( )

( ) ( oisdsdSd

Total hfhfhfhfheheRD

PPH +++++

=

81,9 )

2.1 Lado de la succin

- Columna esttica hes= 7 m

- Columna de presinPs= 101,33 kPa (1 atm.)



32/191


254,3

D

Q=V

Q = 20 m3/h y D = 5,25 cm

Reemplazando valores se tiene: V2= 2,57 m/s

Tomando D1/D2=

De la tabla 3.2 se tiene K= 0,47

Luego :

hfi= (0,47 x2,572)/(2 x9,81) = 0,16 m

Tubera recta y accesorios:

La prdida de presin por friccin en la tubera recta y accesorios es funcin delfactor de friccin de Fanning, y este a su vez es funcin del nmero de Reynolds

Dv

N =Re

D= 5,25 x10-2mV= 2,57 m/s= 103kg/m3= 10-3Pa.s (kg . m/s)

Luego reemplazando valores se tiene,NRe= 134925>4000

De la ecuacin de P.K. Swamee y A.K. Jain

f =2

9,0Re

74,5

)/(7,3

1log

25,0

+

ND

De la Tabla 3.1 = 4,6 x10 5m = 0,046 mm

Rugosidad relativa D/ =21025,5

= 1141



33/191

, p y p Q

a) Tubera recta

cgV

DLfh

2

2

=

Reemplazando valores se tiene

81,92

57,2

1025,5

400213,0

2

21

=

shf = 5,46 m

b) Accesorios

c

isg

VKhf

2

2

2=

Accesorios Ki CantidadCodos estndar 0,35 4Vlvula de compuerta abierta 0,17 1

Luego

hfs2= (4 x0,35 + 0,17 )81,92

)57,2( 2

= 0,53 m

hfs= 5,46 + 0,53 = 5,99 m

2.2 Lado de la descarga- Columna esttica hed= 20 m

- Columna de presinPs= P man + P atm.

Ps = 137,9 kPa + 101,33 kPa (1 atm.) = 239,23 kPa

==)(81,9

_

RD

PPs 239,23/9,81(1) = 24,39 m

- Columna de friccin

hfd= hfo+ hfd



34/191

Tubera recta y accesorios:

El nmero de Reynolds es el mismo del lado de la succin por ser el mismocaudal y el mismo dimetro de tubera; as mismo, el factor de friccin deFanning, es igual al de la succin por ser el material del tubo el mismo. Sihubiese variacin de alguna de estas variables se deben calcular los nuevosvalores. Luego:

a) Tubera recta

c

dgV

DLfhf

2

2

1 =

Reemplazando valores se tiene

81,92

57,2

1025,5

600213,0

2

21

=

dhf = 8,19 m

b) Accesorios

c

idg

VKhf

2

2

2=

Accesorios Ki Cantidad

Codos estndar 0,35 2

T usada como L 1,00 2Luego

hfs2= (2 x0,35 + 2 x1)81,92

)57,2( 2

= 0,91 m

hfs= 8,19 + 0,91 = 9,10 m

H= 20 7 + 0,16 + 5,99 + 0,31 + 9,10 + 24,39 10,33 = 42.62 m

Usando vlvula de control



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3. Potencia desarrollada por la bomba o caballaje de liquido

De la Ec. 3.28

51067,3 = HQkW

kW = 53

1067,3102062,47

= 2,61 kW

4. (CSPN)Acolumna de succin positiva neta disponibleDe la Ec.: 3. 33 para una instalacin nueva (diseo)

(CSPN)A= hes + Ps hfs p

(CSPN)A= 7 + 10,33 (0,16 + 5,99) )1(81,9

337,2= 10,94 m

5. Uso de UNTSIM

Este problema puede resolverse uando el simulador UNTSIM, para lo cual sedebe seleccionar del Men Principal: Calculos de Ingeniera Qumica Diseo deequipo Bombeo de liquidos Bombas centrifugas.

Al correr el programa se encuentra la misma solucion.



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CAPITULO

4

SELECCIN DEL TIPO DE BOMBA

La bomba es uno de los artefactos mas viejos conocidos por la humanidad y es elsegundo en nmero en ser usado despus del motor de induccin de jaula de ardilla.Con una larga historia y extenso uso, la bomba ha estado sujeta a sustancialesinnovaciones, lo cual ha dado como resultado que actualmente estn disponibles ennumerosos tipos. Para ordenar razonablemente loa muchos tipos "The HydraulicInstitute" ha publicado una carta de clasificacin de los tipos de bombas; Fig. 4.1.

An con una carta de clasificacin como ayuda, la seleccin del tipo de bombamas apropiado para un servicio particular puede ser una tarea difcil.

Un proceso de seleccin requiere una secuencia de decisiones hechasordenadamente. La secuencia adoptada por esta obre es mostrada en la Fig. 4.2.

La nica razn para emplear una bomba es la de adicionar energa a una corrientede liquido. Dado esto, la primera seleccin debera basarse en la carga hidrulica. Otrasconsideraciones pueden dictar modificaciones a la seleccin hidrulica. La carga

hidrulica determinada de datos del proceso en el captulo 3 es el total para el sistema.La carga hidrulica debe ser suministrada por la bomba, siendo el caso ms simplecuando una sola bomba es usada para la carga total, denominada "capacidad total " de la

bomba.La reparticin del flujo entre dos o ms bombas operando en paralelo se justificacuando:



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Acoplamiento

Suspendida cerradoAcoplamiento

separadoSimple

Centrfugas Entre etapaConexin Doble

etapaDifusor Turbina verticalVertical Impulsor

CinticasSimple etapa

Turbina Suspendida Mltiple etapaRegenerativa

Entre Simple etapaConexin Mltiple etapa

Efectos Centrifuga reversible

Especiales Casco rotatorioBombas

Simple o dobleA vapor accin

A pistn o mboloSimplex o dplex

Horizontal o vertical

Potencia Simple o dobleaccin

Reciprocante Pistn o mboloSimplex o mltiplex

Desplaza- Simple accinmiento Diafragma Simplex o mltiplex

Diafragma cilndrico

o planoEn estator

Aspas En rotorAxial

Pistn RadialTubo



38/191

De la Fig. 4.2 se nota que la primera seleccin est entre una bomba "cintica" ode "desplazamiento". La diferencia est en la accin del bombeo. En las bombas

cinticas el liquido adquiere energa al ser acelerado a alta velocidad, luego la mayorcantidad de energa de velocidad es convertida a presin, as, la velocidad esreducida a un valor manejable.

Las bombas de "desplazamiento" tienen una accin diferente; ellas solamente"capturan" un volumen de liquido y lo mueven hacia el proceso, a velocidadesmanejables

CARGA HIDRAULICA

(COLUMNA TOTAL: SISTEMA)

NUMERO DE BOMBAS

CARGA HIDRAULICA(CLASE DE BOMBA)

CINETICA DE DESPLAZAMIENTO

REGULACION DE FLUJO ALTA

BAJA

VISCOSIDAD MEDIANA Y ALTA

BAJA

COSTO DE ENERGIA ALTO

BAJO

ESPECIFICAR EL TIPO CARGA HIDRAULICAPARA EL SERVICIO

ROTATORIA RECIPROCANTE

BAJA VISCOSIDADY ALTA PRESION SI

NO



39/191

La Fig. 4.3 muestra los limites aproximados de presin y capacidad para losdos tipos de bombas sin considerar las regulaciones del flujo y caractersticas del

liquido como se muestra en la Fig. 4.2.

Capacidad, m3/h1 10 100 1000 10000

100000

100010000 RECIPROCANTE

CENTRIFUGA

1001000

ROTATORIA

10100

110

Presinlb/pulg2

Presinbar

1 10 100 1000 10000 100000

Capacidad U. S. GAL/min.

Fig. 4.3 Lmites superiores aproximados de presin y capacidadpara las clases de bombas.

Debido a la naturaleza de su accin de bombeo, las bombas cinticas y de

desplazamiento tienen marcadas diferencias en las regulaciones de flujo. La energaadicionada por las bombas cinticas vara con el flujo, de ah que su regulacin de flujosea deficiente (el flujo vara mucho con la resistencia del sistema). En las bombas dedesplazamiento la energa adicionada depende de la resistencia del sistema en tanto queel flujo permanece prcticamente constante. Por lo tanto la regulacin de flujo es muyalta



40/191

CINETICAS DESPLAZAMIENTO

ENERGIA A VELOCIDADADICIONADA CONSTANTE

FLUJOFig. 4.4 Regulacin de flujo de bomba cintica vs. De desplazamiento

Dentro del grupo de bombas de desplazamiento, la seleccin para una cargahidrulica est dada por la Fig. 4.3 en la cual ambas bombas, rotatoria y reciprocanteson admitidas, la eleccin est sujeta a dos limitaciones generales.

Las bombas rotatorias inherentemente no tienen espacio libre entre sus engranespor lo que a medida que la viscosidad del liquido disminuye, se deteriora debido a lafalta de lubricacin. Cuando el liquido bombeado tiene baja viscosidad (o es pocolubricante) y la presin diferencial es alta, es mas adecuada una bomba reciprocante (se

puede tomar un lmite de 100 SSU de viscosidad).El diseo de las bombas rotatorias tiene poca tolerancia para la presencia de

slidos abrasivos en el liquido bombeado, se prefiere las bombas reciprocantes para loscasos cuando lquidos conteniendo slidos abrasivos se deben bombear a presionesmayores a 250-300 lbf/pulg

2.

Ejemplo 4.1Seleccionar el tipo de bomba para el sistema de bombeo dado en el ejemplo 3.1

Solucin



41/191

CAPITULO

5

BOMBAS CENTRIFUGAS

5.1. CONFIGURACIN BSICA

El tipo ms simple de bomba centrifuga es la maquina de simple etapa, la cualconsiste fundamentalmente de un elemento rotatorio, denominado impulsor, y un casco.El liquido es llevado al centro del impulsor y puesto en rotacin por las aspas delimpulsor. Debido a la fuerza centrifuga el liquido es lanzado del borde o periferia delimpulsor con una considerable velocidad y presin. El casco, el cual encierra alimpulsor, tiene una voluta formando un pasaje cuya rea de seccin transversal vaaumentando y la cual recoge al liquido que sale del impulsor y convierte una porcin desu energa de velocidad en energa de presin. Este pasaje del casco conduce a laconexin de descarga de la bomba a la tubera que forma el sistema.

DIFUSOR

INCREMENTOCONSTANTE

DE AREA CASCO



42/191

La Fig. 5.1 muestra algunas partes bsicas de una bomba centrifuga, las cualesson:

Impulsor.- imparte energa al liquido por la accin de sus aspas; es el nicocomponente de la bomba que suministra energa al liquido. Difusor.- porcin de tubera que recoge al liquido que sale del impulsor, el

mismo que an conserva alta velocidad y puede dar alta friccin, pero debidoal aumento en el dimetro de esta porcin de tubera (difusor) se reduce lavelocidad del liquido (y la friccin).

Inductor.- (opcional), elevador de columna, proporciona la CSPN requeridapor el impulsor.

Espacio libre.- disminuye la fuga de liquido de alta energa a la entrada delimpulsor.

Casco.- gua al liquido hacia el impulsor; recoge al liquido del impulsor yreduce su velocidad transformando parte de ella en presin o columna

Cubierta.- cubre al casco; sostiene a los cojinetes. Empaquetaduras.- evitan las fugas de liquido. Eje.- mueve y sostiene al impulsor.

Cojinetes.- soportan al rotor (adems del impulsor y eje).

5.2. CARACTERSTICAS DE OPERACIN

Sin duda, la parte ms importante de nuestra discusin sobre bombas centrfugases el uso de las curvas de operacin. Una tpica caracterstica de operacin de bombascentrfugas se muestra en la Fig. 5.2. la columna total (energa suministrada), potencia

absorbida (para una SG particular) y la CSPNR(energa neta requerida a la entrada) sonploteadas en funcin del flujo.

SIN FLUJOCOLUMNA TOTAL - Q

HBEP

BHPBHP



43/191

flujo el punto de mxima eficiencia (BEP) e indicar el rango de operacin ms efectivode la bomba.

5.2.1 Columna Capacidad

Toda bomba centrfuga tiene, para una velocidad particular y un dimetroparticular de impulsor cuando manipula un liquido de variacin de viscosidaddespreciable, una curva de operacin, la cual indica la relacin entre la columna (o

presin) desarrollada por la bomba, y el flujo a travs de la bomba. La curva que se

muestra en la Fig. 5.2, es un ejemplo tpico. Como podemos ver, a medida que lacapacidad aumente, la columna total que es capaz de desarrollar la bomba se reduce. Engeneral la columna ms alta que es capaz de desarrollar una bomba centrfuga es a un

punto donde no hay flujo a travs de la bomba; esto es cuando la vlvula de descargaest completamente cerrada. Recordar que estas curvas de operacin estn basadas euna velocidad, dimetro de impulsor y viscosidad particulares. En general, la viscosidada la cual se dan las curvas caractersticas es la viscosidad del agua a 25 oC.

5.2.2 BHP (Potencia suministrada) Capacidad

Para operar a la capacidad deseada, encontramos que debemos suministrar ciertaenerga a la bomba (potencia suministrada o BHP). Entonces, podemos graficar unacurva representando la relacin entre la capacidad y la potencia suministrada,nuevamente basada en los factores constantes previamente definidos. Para bombas

centrfugas generalmente la potencia suministrada incrementa con un incremento en lacapacidad.

5.2.3 Eficiencia debe ser calculada

Las dos caractersticas que han sido graficadas hasta este punto son determinadasexaminando una bomba actual. Ahora veremos lo concerniente a la eficiencia a la cualopera la bomba. La eficiencia no podemos medirla directamente, sino que debemoscalcularla de la informacin que hemos obtenido. La eficiencia se evala a partir de laEc. 3.30.

A partir de esta Ec., puede determinarse la eficiencia a la cual est operando labomba para una determinada capacidad y puede graficarse



44/191

5.3. VELOCIDAD ESPECFICA

Las bombas centrfugas son producidas en un amplio rango de diseoshidrulicos. Para categorizar estos diseos se usan dos conceptos. El primero de estos esla velocidad especfica, designada comoNS.

Derivado a partir de condiciones similares, la velocidad especfica es un nmeroque ampliamente define la geometra del impulsor y la operacin de una bombacentrfuga, independiente de su tamao. La ecuacin es

NS= 75,0

5,0

H

QN (5.1)

donde N= RPMQ= caudal total

H= columna desarrollada

En su forma original, NS, fue adimensional, pero el uso convencional de las

unidades convenientes requiere que las unidades sean identificadas (ya sea gal/min ypies o m3/h y m).NSse calcula a partir de la operacin al BEP (mxima eficiencia) conimpulsor de dimetro mximo (para bombas de succin simple, Qes el flujo total; paradoble succin es la mitad).

La velocidad especfica puede definirse como las revoluciones por minuto a lascuales impulsores geomtricamente similares podran girar para dar una descarga de 1gal/min contra una columna de un pie. La variacin de la geometra del impulsor con lavelocidad especfica se muestra en la Fig.5.3. La geometra de un impulsor vara en elsentido de su altura y sus caractersticas de potencia, y consecuentemente en sueficiencia. La Fig. 5.4 muestra coma varan las caractersticas de operacin. La Fig. 5.6,de Fraser y Sabini, da valores de la eficiencia mxima para bombas de diferentesvelocidades especficas y capacidades.



45/191

Fig. 5.4 Variacin de las curvas caractersticas con la velocidad especifica

Las caractersticas de potencia cambian de positivo (la potencia se incrementa conel flujo) a negativo a medida que se incrementa la velocidad especfica. Debido a quelas caractersticas de potencia cambian su inclinacin, es pequeo el rango develocidades especficas can las caractersticas de potencia mximas en la regin de

BEP. Tal caracterstica es conocida como no sobrecargadaLas caractersticas tpicas de potencia y columna son consistentes con la eficienciaobtenible. Son posibles otras caractersticas, pero generalmente a expensas de laeficiencia. Como un ejemplo, el aumento constante de la columna y no sobrecarga,doscaractersticas de seguridad, pueden darse fuera de loa rangos usados. Para haceresto, sin embargo, el impulsor debe ser mas largo que el normal, lo cual aumenta las

prdidas de potencia debido a la friccin y baja eficiencia.Calculando la velocidad especfica para una carga particular, asumiendo

operacin a BEP, da indicio de la posibilidad de una bomba centrfuga para la carga ypermite un estimado de su potencia.

5.4. VELOCIDAD ESPECFICA DE SUCCIN

Es un trmino aplicable a las limitaciones de succin y se deriva de la siguientemanera:

De la definicin de velocidad especfica,

NS= 75,0

5,0

H

QN (5.1)



46/191

4/1

2/1

4/1

4/1 1

)(

)(

H

NQ

SH

CSPN=

y

S=75,0

5,0

)(NPSH

QN (5.2)

donde S= RPMQ= caudal total

NPS H= columna de succin positiva neta, columna requerida para operacin sin

Cavitacin denominada tambin CSPNR

La magnitud de la velocidad especfica de succin es un ndice de la posibilidadde la bomba para operar sin cavitacin. La mayora de operaciones de bombas se basanen una velocidad especfica de succin de 8500 tanto para impulsores de simple y doblesuccin.

5.5. VELOCIDAD DE ROTACIN

La mayora de bombas en el rango de 3000 gpm y columnas de alrededor de 300pies, son diseadas para operar entre 1750 a 3500 rpm. Por debajo de los 60 pies decolumna generalmente no son prcticas las bombas de 3500 rpm debido al dimetro delimpulsor muy pequeo que debera usarse.



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De manera similar por sobre 150 pies de columna, se debe usar no menos de 1750rpm debido a que debe usarse grandes dimetros. Grandes dimetros necesitan grandes

cascos lo cual aumenta el costo de la bomba. Entonces, generalmente encontramos quelas bombas se disean para columnas bajo los 60 pies para girar a 1750 rpm o menos;para 60 a 150 pies una velocidad en el rango de 1750 a 3500 rpm, y sobre los 150 piesla mayora de bombas se disean para girar a 3500 rpm.

La Fig. 5.5 puede usarse para determinar la velocidad de rotacin como funcindel caudal y la columna:

La mayora de sistemas de bombeo trabajan a una velocidad especifica de 1200,por lo cual puede usarse la Fig. 5.6 para determinar la velocidad de rotacin en funcin

del caudal y la columna.

Capacidad, GPM50 60 80 100 150 200 300 400 600 800 1000 2000 4000

400

300

200

150

100

80

60

50

40

30

Columna,piesdeliquido

Velocidad especifica 400 600 800 1000 2000 4000

3550 RPM

2950 RPM

1770 RPM

1450 RPM

1150 RPM

970 RPM

Fig. 5.6 velocidad de rotacin como funcin de la velocidad especfica

Al usar la Fig. 5.6, se debe buscar una velocidad de rotacin en funcin del caudaly la columna que de una velocidad especfica de alrededor de 1200



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49/191

Ejemplo 5.1

Determinar la velocidad de rotacin para la bomba centrfuga del Ejemplo 4.1

Solucin

De los clculos realizados en el Ejemplo 3.1 se tiene

Caudal manipulado, Q= 20 m3/h (88 gpm)Columna total, H = 47,68 m (156.39 pies) = 67.70 lbf/pulg

2

Columna de succin positiva neta disponible, (CSPN)A = 0,62 m = 2,03 pies

a) Usando la Fig. 5.5, para Q= 88 gpm yH= 156,9 podemos usar una bomba conuna velocidad de rotacin de 3500 RPM

b) Usando la Fig. 5.6, para Q= 88 gpm yH= 156,9 debemos usar una bomba conuna velocidad de rotacin de 3550 RPM

c) Usando la Fig. 5.7, para una (CSPN)A = 0,62 m = 2,03 pies y Q= 88 gpm sedebe usar una bomba a una velocidad de rotacin de 1800 RPM

A la velocidad de 1800 RPM y con una (CSPN)A = 2,03 pies no se producecavitacin

Si usamos una velocidad de 3500 RPM, segn esta grfica podra producirse

cavitacin por lo que debemos usar una (CSPN)A, de 5,5 pies. En este caso sedebe modificar el sistema par tener la (CSPN)A, adecuada.

5.6. EFICIENCIA DE LA BOMBA

La eficiencia es un dato del fabricante dado en las caractersticas de operacin dela bomba.

Para procesos en operacin, la eficiencia se evala a partir de la Ec. 3.30.midiendo la energa consumida (suministrada a la bomba o BHP) y calculando laenerga neta necesaria para el bombeo o caballaje de liquido (LHP)

Para estimados preliminares se puede estimar la eficiencia en funcin de lavelocidad especfica y el caudal segn se muestra en la Fig 5 8 con lo cual se puede



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Fig. 5.8 Eficiencia de una bomba centrifuga

Caudal manipulado, Q= 88 gpmColumna total, H = 156 piesVelocidad de rotacin,N= 3500 RPM

Velocidad especifica,NS= 4;3H

QN=

4/3156

883500= 743

De la Fig. 5.8 Eficiencia, = 55 %

5.7. POTENCIA SUMINISTRADA

Las bombas centrfugas pueden operar con turbina a vapor o con motor elctrico.



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Potencia suministrada = potencia que el motor o turbina debe suministrar a labomba, kW en el SI (HP en el sistema ingls

denominndose tambin caballaje de freno o BHP)Eficiencia de la bomba = o eficiencia mecnica de la bomba es dato delfabricante o estimado de acuerdo a la Fig. 5.8

Ejemplo 5.3

Calcular el consumo de energa para el sistema de bombeo dado en el Ejemplo 3.1

operando con la bomba seleccionada en los Ejemplos 4,1; 5.1 y 5.2

Solucin

Del Ejemplo 3.1

Potencia desarrollada, = 2.61 kW

Del Ejemplo 4.1Se selecciona una Bomba Centrfuga

Del Ejemplo 5.1

Velocidad de rotacin de la bomba = 3500 RPM

Del Ejemplo 5.2Eficiencia de la Bomba = 55 %

De la Ec. 5.3

Potencia Suministrada =55,0

61,2= 4,75 kW

5.8. ENERGA NECESARIA PARA EL BOMBEO

El consumo total de energa para el bombeo depende de la eficiencia de la bombay la eficiencia del motor o turbina al que esta acoplada; siendo as la energa necesaria



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1

2

1

2

N

N

Q

Q= (5.5)

2

1

2

1

2

=

N

N

H

H (5.6)

3

1

2

1

2

=

N

N

BHP

BHP (5.7)

Nota: Cambiando la velocidad y manteniendo constante el dimetro del impulsor, laeficiencia de la bomba permanece igual pero varan la H, Q y potencia suministrada(BHP)

H

BHP

H vs Q

vs

BHP vs Q

N2>N1

N2>N1

N2


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(a) (b)

Fig. 5.10 Reduccin del dimetro de impulsor; (a) Curvas caractersticas,(b) Configuracin del dimetro

Ejemplo 5.4 Cambio en la velocidad de rotacin

Una bomba centrfuga opera a una velocidad de 1800 RPM presentando las siguientescaractersticas

N= 1800 RPMQ: gpm H: pies BHP: Hp : %

4000 157,0 189,5 83,7

3000 200,5 174,5 87,02000 221,0 142,3 78,41000 228,0 107,0 54,0

Se desean obtener las caractersticas de operacin para esta bomba a una velocidad de



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H2= H1

2

1

2

N

N= 157

2

1800

1600

= 124 pies

BHP2= BHP1

3

1

2

N

N = 189,7

2

1800

1600

= 133 Hp

Siguiendo el clculo se tiene una nueva tabla con otros valores que correspondena la situacin 2, los mismos que se grafican en la Fig. 5.11

N2= 1600 RPMQ2: gpm H2: pies BHP2: Hp : %

3556 124,0 133,0 83,72667 158,0 122,5 87,01777 174,6 100,5 78,4890 180,6 79,2 54,0

Fig. 5.11Cambio en la velocidad de rotacin

5.10. CURVAS DEL SISTEMA



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BHP

Fig. 5.12 Curvas caractersticas del sistema y de la bomba

Ejemplo 5.5 Diseo de punto de operacin

Para un proceso definido, se desea suministrar 350 gpm de acetaldehdo a 15 0Ccon una columna de 388 pies. Se dispone de una bomba de turbina regenerativa cuyascaractersticas de operacin con acetaldehdo son

Operacin aN= 3450 RPMQ: gpm H: pies : %

0 755 070 665 10


S l i


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Solucin

Fig. 5.13 Operacin de la bomba del Ej. 5.5

1. La bomba no satisface la operacin, porque manipulando un caudal Q= 350 gpm,solamente desarrolla una columna H= 375 pies, lo cual es menor que la resistencia(columna) del sistema de 388 pies.

2. Debemos modificar el dimetro o la velocidad para que la bomba pueda desarrollarla columna pedida. En este caso modificamos la velocidad manteniendo el caudal

constante.

Si N2/N1= 1,05

Q1 N2/N1 Q2 H1 (N2/N1)2 H2

280 1,05 294 430 1,1025 474,1350 1,05 367,5 375 1,1025 413,4420 1,05 441 320 1,1025 352,8

Para Q2= 350 gpm, H2= 427 pies

Si N2/N1= 1,02

Q N /N Q H (N /N )2 H



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Fig. 5.14 Evaluacin de la nueva velocidad de rotacin

Evaluando grficamente N2a caudal constante se tiene,N2/N1= 1,013

Luego N2= 3450 (1,013) = 3495 RPM

3. BHP1=3960

11

sHQ=

47,03960

7,0375350

= 49,4 Hp

BHP2= BHP1

3

1

2

N

N = 49,4(1,013)

3= 51.35 Hp

5.12. EFECTO DE LAS PROPIEDADES FSICAS DEL FLUIDO

Las propiedades fsicas del fluido que influyen en el bombeo con bombascentrfugas son la densidad (o peso especfico), presin de vapor y viscosidad.

) D id d ( ifi d id d l ti ) I fl b l t i i


Se han hecho considerables esfuerzos para determinar el efecto de la


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Se han hecho considerables esfuerzos para determinar el efecto de laviscosidad sobre la operacin de bombas centrfugas, y el Hydraulic InstituteStandards proporciona cartas que pueden usarse para predecir la operacin de

bombas manipulando lquidos de diferentes viscosidades a partir del conocimientode la operacin de la bomba manipulando agua. La Fig. 5.15, muestra el efecto dediferentes rangos de viscosidades desde 32 SSU (que corresponde al agua) hasta4000 SSU. An cuando la bomba tenga una eficiencia de 76 % (en el punto demxima eficiencia, BEP) cuando manipula agua, la eficiencia de la bomba sereduce a cerca de 20 % cuando manipula lquidos con viscosidad de 4000 SSU.

Obviamente debe hacerse una evaluacin entre bombas centrfugas y bombas

de desplazamiento para tomar una decisin justificable desde el punto de vista de laeconoma. Pero como una regla general es que el limite superior para usar bombascentrfugas es 2000 SSU.



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Fig. 5.16 Factores de correccin debido a la viscosidad para caudales bajos


3 Los nuevos valores de la bomba operando con liquido viscoso son:


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3. Los nuevos valores de la bomba operando con liquido viscoso son:

Q2= C

QQ

1

H2= CHH1 (4 valores)2= CE1


Limitaciones:


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Limitaciones:a) Solo aplicable a bombas centrfugas de voluta

b) Solo con fluidos Newtonianosc) De preferencia para bombas con una sola etapa. Cuando se trata de mltiple

etapa se debe tomar la columna por cada etapa

Viscosidad cinemtica K=s

en centistoke o SSU

Ejemplo 5.6 Influencia de la viscosidad

Una bomba centrfuga opera con agua y posee las siguientes caractersticas

BOMBA CON H2OQ: GPM H: pies : % BHP: Hp

0 135 0 040 133 34 4,280 130 50 5,4

120 127 63 6,0160 122 70 7,0200 115 75 7,6240 104 77,5 8,2280 92 75 8,8

320 79 66 5,2360 47 45 5,2

Se desea emplear esta bomba para manejar un liquido que tiene una viscosidad de925 cp (centipoises) con uns = 1,4 a razn de 160 gpm.

Qu columna desarrollar la bomba con el fluido viscoso y que caballaje de freno

requerir?

Solucin



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Fig. 5.18 Datos del problema 5.6

2. Lectura de los factores de correccin usando la correlacin dada por la Fig. 5,17

= 600 Cs

= 77,5 %

4,1

925=K

mx

Q = 240 gpmNValores ledos

C = 0,27EC = 0,71Q

Para 0,6 QN= 144; H= 124; = 67; CH= 0,840,8 QN= 192; H= 116; = 74; CH= 0,801,0 QN= 240; H= 104; = 777,5; CH= 0,7751 2 Q = 288; H = 88 ; = 74; C = 0 73



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De la Fig. 5.18 para Q2= 160 gpm se tieneH2= 85 pies y 2= 20,8 %

BHP2=2

22

3960

sHQ=

208,03960

4,185

160

= 23,1 Hp

5.13. APLICACIONES DE LAS BOMBAS CENTRFUGAS

Para una aplicacin en procesos

1. Bomba continua general.-De voluta (impulsor incorporado); de mayor aplicacinDe turbina regenerativa (fluidos calientes, mezcla de gases y lquidos)

2. Bomba continua general.-a) Bombas en serie

QH1 H2

H3

B - 1 B - 2

P1 P2P3

- Si las bombas son diferentes, entonces:Qes el caudal de la bomba ms pequeaH3= H1+ H2 se pueden combinar de acuerdo a la conveniencia de laoperacin

- Si las bombas son idnticasQ = Q1= Q2

H3= 2H1= 2H2

b) Bombas en paralelo

Q

Q1

P1

P2

H2

Dos bombasidnticas en serie

2 bombas enparalelo

H



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CAPITULO

6

BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO

Son mquinas que desarrollan presin transportando lquidos en trayectoriadefinida en una sola direccin

6.1 BOMBA ROTATORIA

Pueden suministrar presin por suministro de lquidos. Usan impulsores paratrasladar los lquidos (en una sola direccin). Sirven para crear vaco.


6.1.1 Caractersticas


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Manejan el mismo volumen independiente de la presin en la descarga ( Q:constante), para tener Q= 0, se debe hacer N = 0

El caballaje de freno (BHP) vara con la presin y con la velocidad de rotacinLa presin de descarga es funcin de la velocidad rotacionalCuandoNyPson constantes, elBHPvara con la viscosidadLa eficiencia es relativamente alta (= 80 a 85 %)Las curvas caractersticas son completamente diferentes a las de las bombas

centrfugas

(a) (b)

QT- P QT

Qa

- P

BHP - P

s

P

BHP

Q

Ps Pd

Fig. 6.3 (a) Curvas caractersticas; (b) smbolo convencionalde la bomba rotatoria

s = QT Qa (6.1)

s= deslizamiento (slip)es la fuga de liquido por las vlvulas internas(varia entre s = 0,01 0,05)


6.1.2 Tipos de bomba rotatoria


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De engrane externo (s= 0,05)De engrane interno (s= 0,01)De tornilloDe lbuloDe aspas

6.1.3 Caballaje (potencia): BHP

BHP=1715

)( sda PPQ ; Hp (6.4)

= eficiencia mecnica vara entre 80 85 % (lquidos con = 10 a 15 000 SSU)

6.1.4 Aplicaciones

Ventajas:- Producen altas elevaciones de presin (si el CSPN es negativo la bomba rotatoria

reemplaza a la bomba centrfuga)- No necesitan acondicionamiento inicial- Manejan lquidos muy viscosos (hasta 15000 SSU: grasas, aceites, etc); el agua

potable tiene aproximadamente 65 SSU.

- Operan en un amplio rango de velocidad rotacionalN- Permiten obtener en su operacin: bajo Q altaH(altas presiones)

alto Q altaH(altas presiones)

Desventajas:- No aceptan descargas cerradas (Q= 0), es necesario proteccin mediante un by

pass de lo contrario la bomba se deteriora.

- Exigen el uso de motores con velocidad variable- Para su funcionamiento necesitan vlvulas internas- No se puede usar con lquidos que tengan slidos


6.2 BOMBA RECIPROCANTE


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Son mquinas que suministran presin a un liquido por accin de un pistn oembolo en un cilindro

Ps

Pd

L

Fig. 6.5 Bomba reciprocante (simples de doble accin)

6.2.1 Tipos

1. Molinos de viento2. Bomba a vapor3. Bombas de potencia para procesos, las cuales pueden ser:

Segn el impulsor:a) a pistn

b) a mboloPor la accin:a) simple accin

b) doble accinPor el nmero de cilindros:

a) simples: 1 cilindrob) duplex: 2 cilindrosc) multiplex: N cilindros

Por la posicin:a) horizontal

b) vertical


0,5 si es de simple accin1 0 si es de doble accin


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1,0 si es de doble accin.Z= compensacin por espacio ocupado por la varilla

Z= 0 para simple accinPara doble accin se puede estimar de:

Z= 0,020 dv2P C (6.6)

dv= dimetro de la varilla: pulg

2. Caudal actual: Qa

Qa= QTEv (6.7)

Ev= eficiencia volumtrica; Ev= 1 ss= inferior al 10 % (s= 0,03 ms comn)

3. Velocidad del pistn =6

))(( sN= pies/min.

N = RPMs = Longitud del desplazamiento del pistn, pies (dato del fabricante)

4. Caballaje de liquido:LHP

LHP=

1715

)( sda PPQ : Hp

Ps= presin de succin, psiPd= presin de descarga, psi

5. Eficiencia mecnica:

=f (L, P, P)

L= longitud de la carreraP= velocidad del pistnP = Pd- Ps



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Fig. 6.6 Curvas caractersticas de bomba reciprocante

6.2.3 Aplicaciones

Ventajas- Desarrollan las ms altas presiones en procesos (P> 20 000 psi), la de mbolo es

la que da ms alta presin.- Manejan lquidos muy voltiles a caudales constantes (gasolina, ter, aldehdos).

- Manejan lquidos con gases disueltos.- Pueden manejar caudales muy pequeos (Q= 0,15 gal/h = 0,0025 gpm)- Pueden dar bajo caudal y muy alta columna o presin

Desventajas- Los lquidos manejados deben ser limpios (no tengan slidos en suspensin ni sean

corrosivos)

- Requieren vlvulas internas que exigen mantenimiento cuidadoso- Requieren motor de velocidad (N)variable- No aceptan descargas cerradas (Q = 0) exigen proteccin igual que las bombas

rotatorias (mediante by pass).

Ejemplo 6.1 Diseo de sistema de bombeo con bombas de desplazamiento positivo

Se quiere manejar un fluido cuya viscosidad = 925 cp a razn de 48 gpm para locual se ha encontrado una columna total de 200 pies

Determinar el tipo de bomba a usar y el caballaje de freno (BHP)requerido, si lapresin de succin es 7,73 psi


C= 1F = 0,5 (simple accin)


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F 0,5 (simple accin)Z= 0 (simple accin)

Tambin de: EV= 1 s (donde s= 5 %)

EV= 0,95 = 95 %

BHP=1715

))()(0408,0( 2 sdV PPEZPCFD

= 85 % (lquidos viscosos)

BHP=)85,0(1715

)73,760)(95,0](05,0175)75,5(0408,0[ 2

BHP= 1,72 Hp

Tambin

BHP=)85,0(1715

)73,760(48

1715

)( =

sda PPQ = 1,72 Hp

6.3 BOMBAS MISCELNEAS

6.3.1 Bomba peristltica

Consta de una tubera flexible la cual captura al liquido mediante la accin de unrodillo como muestra la Fig. 6.7. Se usa para manipular fluidos en pequeas cantidades,a bajas presiones y manteniendo una limpieza constante.


6.3.2 Bomba de diafragma


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Manejan lquidos y lodos con slidos corrosivos a altas presiones

Fig. 6.8 Bomba de diafragma

6.3.3 Bomba de excntrica

j fl id ( i ) l li i i ( l



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CAPITULO

7

EQUIPO PARA BOMBEO DE GASES

Los ventiladores, sopladores y compresores se utilizan para incrementar la presiny generar el flujo de aire y otros gases en un sistema de flujo de gas. Su funcin essimilar a la de las bombas en un sistema de flujo de liquido. Algunos de los principios

para el flujo de lquidos y la aplicacin de las bombas pueden aplicarse tambin en elflujo de gases. Sin embargo, la compresibilidad de los gases provoca algunasdiferencias importantes.

7.1 PRESIONES Y VELOCIDADES DE FLUJO DE GAS

Cuando trabajamos con el Sistema Britnico de medidas, la velocidad de flujo deaire u otros gases se expresa con frecuencia en pies3/min, abreviado cfm. Lasvelocidades se reportan tpicamente en pies/min. Aunque estas no son las unidadesestndar en el Sistema Britnico de Unidades, son adecuadas en el rango de los flujos

que tpicamente se encuentran en aplicaciones industriales, comerciales y residenciales.En el SI, las unidades que se utilizan con mayor frecuencia para medir velocidad

de flujo es el m3/s y para velocidad el m/s. Para sistemas que transportan relativamentebajas velocidades de flujo, con frecuencia se utiliza la unidad L/s. Las conversionescorrespondientes se enlistan a continuacin


equivalente puede derivarse de la relacin presin-elevacin, P = h. Si utilizamos= 62,4 lb/pie3para el agua, una presin de 1,00 pulg de H2O es equivalente a:


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p p g p p g q

P = h=3

3

3 lg17281lg00,14,62

pu

piepu

pies

lb = 0,0361 lb/pulg2

Dicho de otra forma, 1,0 lb/pulg2= 27,7 pulg de H2O. En muchos sistemas deflujo de aire, las presiones involucradas son solamente de pocas pulgadas de agua o aunde fracciones de pulgada.

La unidad estndar SI de pascales (Pa) es en s misma muy pequea y se utiliza

directamente cuando se disea un sistema en unidades SI. Algunos factores deconversin tiles se listan a continuacin.

1,0 lb/pulg2= 6895 Pa1,0 pulg H2O = 248,8 Pa

7.2 CLASIFICACIN DE VENTILADORES SOPLADORES Y

COMPRESORES

Los ventiladores, sopladores y compresores se utilizan para aumentar la presindel aire y mover ste u otros gases. Las diferencias bsicas entre ellos se hallan en susformas y las presiones que pueden desarrollar gracias a ese diseo. Un ventilador sedisea para operar contra presiones estticas pequeas, hasta 2,0 lb/pulg2 (13,8 kPa).Pero las presiones tpicas de operacin para ventiladores son desde 0 hasta 6 pulg de

H2O (0,00 hasta 0,217 lb/pulg

2

o 0,00 hasta 1500 Pa). A presiones desde 2,0 lb/pulg

2

hasta aproximadamente 10,0 lb/pulg2 (69,0 kPa), el dispositivo que genera elmovimiento de gas se le llamasoplador. Para desarrollar altas presiones, tan altas comoalgunos miles de lb/pulg2, se utilizan compresores.

7.3 FLUJO DE AIRE COMPRIMIDO Y DE OTROS GASES

Muchas industrias utilizan aire comprimido en sistemas de alimentacin defluidos para proveer de potencia al equipo de produccin, a dispositivos para el manejode material, y a mquinas de automatizacin. Una presin de operacin comn paratales sistemas est en el rango de 60 hasta 125 lb/pulg2relativas (414 hasta 862 kPa detamao) El f ncionamiento la prod cti idad del eq ipo se degradan si la presin es


7.3.1 Densidad del aire

d id d l i d l di i d i d


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La densidad para cualquiera de las condiciones de presin y temperatura pueden

calcularse de la ley de los gases ideales de la termodinmica la cual establece:

T

p

= constante =R (7.1)

donde:p= presin absoluta del gas= densidad del gasT= temperatura absoluta del gas, esto es, la temperatura arriba del cero absoluto

R= constante del gas para el gas en cuestin

Asimismo, la Ec. (7.1) puede resolverse para la densidad:

=RT

P (7.2)

7.3.2 Velocidades de flujo para lneas de aire comprimido

Los valores dados a equipo que se utiliza para comprimir aire y para compresoresque entregan aire se proporcionan en trminos de aire libre, llamados en algunasocasiones entrega de aire libre (fad). Esto proporciona la cantidad de aire entregada porunidad de tiempo suponiendo que el aire se encuentra a presin atmosfrica estndar

(14,7 lb/pulg2absolutas o 101,3 kPa absolutos) y a la temperatura estndar de 60 oF o15 oC (temperaturas absolutas de 520 oR o 285 K). Para determinar la velocidad de flujoen otras condiciones, se puede utilizar la siguiente ecuacin:

Va= Vs+s

a

aatm

satm

T

T

pp

p.

+ (7.3)

donde: Va= velocidad de flujo de volumen (caudal) en condiciones realesVs= velocidad de flujo de volumen (caudal) en condiciones estndar

patm-s= presin atmosfrica absoluta estndarpatm= presin atmosfrica absoluta real


En unidades SI:

KtkP )273(3 +101


75/191

Va= Vs+ K

Kt

pp

kPa

aatm 285

)273(

.

3. +

+

101

(7.5)

7.3.3 Seleccin del tamao de tubera

Se deben considerar muchos factores para especificar un tamao de tuberaadecuado para transportar aire comprimido en plantas industriales. Algunos de esos

factores y los parmetros involucrados se enuncian a continuacin.

Cada de presin. Debido a que las prdidas por friccin son proporcionales alcuadrado de la velocidad de flujo, es conveniente utilizar tamaos de tubera tangrandes como sea factible, para asegurar una presin adecuada en todos los puntos deuso en un sistema.

Requerimiento de potencia en el compresor. La potencia requerida para alimentar elcompresor se incrementa a medida que la cada de presin aumenta. Por lo tanto, esadecuado utilizar tuberas con mayor dimetro para minimizar la cada de presin.

Costo de tubera. Los costos de las tuberas con dimetros grandes son mayores. Costo de un compresor. En general, un compresor diseado para operar a una presin

mayor costar ms, lo que hace adecuado el uso de tuberas con dimetro grande paraminimizar la cada de presin.

Costos de instalacin. Las tuberas ms pequeas son ms fciles de manejar, aunqueste no es en general un factor importante.

Espacio requerido. Las tuberas pequeas requieren de un menor espacio yproporcionan menor interferencia con otro equipo u operaciones.

Tabla 7.1 Tamaos sugeridos para sistemas de tubera de aire comprimido

Velocidad de flujo mxima (cfm)

moncada - bombas compresores y ventiladores

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