mond, sonne und erde: finsternisse, supermonde und ... ii tidenhub.pdf · (ekliptik) geneigt und...

Schulbiologiezentrum Hannover, Gezeitensimulator II (Tidenhub, Jahr) 1

Mond, Sonne und Erde: Me 08/17

Finsternisse, Supermonde und Gezeitenhöhen

Das Programm schreibt nach Eingabe weniger astronomischer Ausgangsdaten diese sich

periodisch wiederholenden Zyklen fort und addiert die Werte zu einer Gesamtkurve. Aus

dieser lassen sich die schwankende Entfernung Erde-Mond ("Supermonde") und die

Wahrscheinlichkeit von Sonnen- und Mondfinsternissen ablesen.

Die Summenkurve spiegelt den zeitlichen Verlauf des Tidenhubs.

Die Amplituden der einzelnen Kurven sind ortstypisch verschieden. Das gilt auch für den

mittleren Tidenhub. Das Grundmuster der Überlagerungskurven ist jedoch relativ ähnlich.

So erscheint das Programm auf Ihrem Rechner:

Das obere Diagramm unseres Programms zeigt den Verlauf des Tidenhubs.

Das untere Diagramm stellt die einzelnen ein- und ausschaltbaren Perioden der Mondbewegung dar.

Beide überstreichen ein Jahr (365,24 Tage) mit 12 Monaten (30,43 Tage).


Sonnen und Mondfinsternisse

Finsternisse treten ein, wenn Voll- oder Neumond (Syzygien) die Ebene der Bahn der Erde um die

Sonne schneidet (Knoten).

Datum Typ In Deutschland sichtbar

Mondfinsternis 10./11. Februar 2017 Halbschatten ja

Sonnenfinsternis 26. Februar 2017 Ringförmig nein (Südpazifik, Antarktis, Afrika

Mondfinsternis 7. August 2017 Partiell ja (zweite Hälfte)

Sonnenfinsternis 21. August 2017 Total nein (USA, mittlerer Atlantik)

Größte Übereinstimmungen der Kurven sind erwartungsgemäß im Februar und August 2017zu

finden.

Die rot gestrichelte Kurve gibt die Mondphase wieder (Maximum: Vollmond, Minimum: Neumond),

die schwarz gestrichelte Summenkurve die Überlagerung aus Phase (Syzygien, s.u.) und Knoten (s.u.)

Einstellung:

Mondphase (EIN), Syzygien (50%), Mondknoten (50%), Summenkurve (EIN), Tidenhub (2m)

Beachten Sie die große Übereinstimmung mit der (vorläufigen!) Kurve des Tidenhubs!

Das kann unser Programm für jeweils ein Kalenderjahr darstellen:

Mondphasen (0 - 100%)

Jahreszeiten (Deklination der Sonne)

Erdnähe / Erdferne der Sonne (Perihel / Aphel)

Syzygien (gezeitenwirksame Neu- und Vollmondphasen)

Schwankungen der Distanz Erde - Mond (Perigäen / Apogäen, "Supermonde")

Knoten: Schnittpunkte der Mondbahn und der Ekliptik (Finsternisse bei Neu-/Vollmond)

Schwankung der Deklination des Mondes

Auswirkungen der zur Ekliptik geneigten Mondbahn (größte Nord-/Südbreite)

Daraus folgend:

Kurve des Tidenhubs (Höhendifferenz Hoch-/Niedrigwasser) für ein ganzes Jahr

Diese Kurve ist z.B. abhängig von der geographischen Breite des Ortes und kann durch

Variationen der oben genannten Faktoren modifiziert werden.

Vergleichen Sie die Kurven mit den Daten offizieller Quellen!


Wie realistisch sind die Kurven?

Oben: Kurve des mit unserem Gezeitensimulator errechneten Tidenhubs für 2017

Unten: Vom französischen Service Hydrographique et Océanographique de la Marine (SHOM)

vorhergesagte Koeffizienten (Gezeitenhöhen) für LocMariaquer (Bretagne) 2017

Oben: Mit Excel-Programm berechnet

Unten: Aus den von Danmarks Meteorologisk Institut (DMI) bereitgestellten Daten errechnete Kurve

des Tidenhubs für Hirtshals (Dänemark) 2017


Unten: Vom französischen Service Hydrographique et Océanographique de la Marine (SHOM)

vorhergesagte Koeffizienten (Gezeitenhöhen) für Saint Malo (Bretagne) 2017



Unten: Aus den Daten des niederländischen Rijkswaterstaat vorhergesagter Tidenhub für Texel (NL)

2017

Der aus den Einzeldaten ermittelte durchschnittliche Tidenhub für Texel beträgt 1,65m.

Beachten Sie die hohe Übereinstimmung der Daten von Rijkswaterstaat mit unserem relativ

einfachen Excel-Programm.

Im Eingabefeld können Sie Wirksamkeit der Perioden variieren in dem Sie ihnen unterschiedlich

große Anteile geben. Das Ergebnis wird in Form einer Gesamtkurve ( ∑) dargestellt. Diese können Sie

ein- und ausschalten indem Sie im Feld "Summe (∑) zeigen" "Ja" oder "Nein" eingeben.

Gewichten Sie den Anteil einer Periode mit "Null" geht sie nicht in die Summenkurve ein.

Überprüfen Sie die Zeitskala:

Setzen Sie in der Zeile "Monat (Eichmarken) den Wert auf 1. Es erscheint eine punktierte

sinusförmige Kurve.

Kontrollieren Sie ob die Nulldurchgänge der Sinuskurve mit dem Monatsraster übereinstimmen. Die

roten senkrechten Linien zeigen jeweils den Monatsersten an, die blauen Linien die Tag- und

Nachtgleichen (Äquinoktien) und Sonnenwenden (Solstitien).

Die Kurve "Monat (Eichmarken) geht nicht in die Summenkurve und nicht in die Gezeitenkurve ein.


Einstellung:

Monat (EIN)

Wenn Sie "Sonne, maximale / minimale Deklination " einschalten (Klickfeld) und in der Zeile "Sonne,

Deklination 0" den Anteil auf 50% setzen sollte sich folgendes Bild ergeben:

Einstellung:

Monat (EIN), Sonne, Deklination max./min (EIN), Sonne, Deklination 0 (50%)

Die Deklinationskurve hat ihre Minima zu Jahresbeginn und Jahresende und ihr Maximum in der

Jahresmitte (Jahreszeiten).

Die zweite Kurve hat ihre Minima zu Jahresbeginn, in der Jahresmitte und zum Jahresende und ihre

Maxima im Frühjahr und Herbst, wenn die Sonne mittags über dem Äquator steht (Deklination = 0)

Beide Kurven beginnen (hier noch) am 01. Januar und nicht am 21.12. (Wintersonnenwende).

Einstellung:

Monat (EIN), Sonne, Deklination max./min (EIN), Sonne, Deklination 0 (50%), Summenkurve (EIN)


Wenn Sie die schwarze gestrichelte Summenkurve durch Anklicken einschalten, folgt diese nur der

gezeitenwirksamen Halbjahreskurve. Die nicht gezeitenrelevanten Jahres- und Monatskurven gehen

nicht in die Summe ein.

Jahreszeiten: Deklination der Sonne

Die Achse der um sich selbst rotierenden Erde ist um etwa 23,5° gegen ihre Bahn um die Sonne

geneigt. Am 21. Dezember steht die Sonne mittags senkrecht über dem 23,5. südlichen, am 21. Juni

über dem 23,5. nördlichen Breitengrad (südlicher bzw. nördlicher Wendekreis).

Am 21. März bzw. 23. September steht sie über dem Äquator. Ihr Winkelabstand zur

Äquatorialebene der Erde (=Deklination) schwankt im Jahresverlauf zwischen -23,5° und 23,5°.

Der "Tiefpunkt" am 21. Dezember liegt etwa 10 Tage vor dem kalendarischen Jahresbeginn am 1.

Januar.

Um die Gezeitenwirkung der Sonne im Jahresverlauf untersuchen zu können verschieben Sie die

beiden Kurven unter Beibehaltung der eingestellten Amplitude um -10 Tage.

Jetzt sollte die Jahreskurve am 21. März und 23. September durch die Nulllinie gehen und die

Halbjahreskurve dort ihre Maxima haben.

Einstellung:

Monat (EIN), Sonne, Deklination max./min (EIN, -10 Tage), Sonne, Deklination 0 (50%, -10 Tage),

Summenkurve (EIN)

Schalten Sie die Jahres-, Halbjahres und Monatskurven wieder aus

Mondphase und Syzygien

Zwischen zwei aufeinanderfolgenden Neumonden oder Vollmonden vergehen im Schnitt 29,53 Tage.

Diese Periode wird als synodischer Monat bezeichnet.

Wenn Sie die "Mondphase" einschalten (Amplitude = 1) beginnt der Zyklus am 1. Januar mit einem

Neumond (Minimum der Kurve), gefolgt vom Vollmond am 14. Januar.

Der synodische Monat ist um etwa 2 Tage kürzer als der kalendarische Monat, daher treten Neu- und

Vollmonde im Laufe der nächsten Monate immer früher ein.


Einstellung:

Mondphase (EIN)

Neumond und Vollmond haben in Bezug auf die Gezeiten die gleiche Wirkung. Liegen Sonne, Mond

und Erde etwa in einer Linie spricht man in der Astronomie von einem Syzygie (= lat "Gespann").

Syzygien haben eine Periode eines halben synodischen Monats (14,765 Tage).

Werden die "Syzygien" aktiviert (100%), überlagern sich die beiden Kurven harmonisch.

Einstellung:

Mondphase (EIN), Syzygien (100%)

Wenn der Neumondtermin einige Tage vor oder nach Jahresanfang liegt, ändern Sie das durch

Eingabe von z.B. -5 oder +6 Tagen. Sollten Sie den Zeitpunkt genauer kennen, sollten Sie die Stunden

in Bruchteilen eines Tages eingeben.

Achten Sie darauf, dass Sie sowohl die "Mondphase" als auch die "Syzygien" um den gleichen Betrag

verschieben.

Perigäum / Apogäum (Erdnähe und Erdferne des Mondes)

Der Mond umkreist die Erde auf einer elliptischen Bahn mit schwankender Entfernung. Seine größte

gezeitenwirksame Kraft übt er im Perigäum (Erdnähe) aus. Fallen Vollmond und Perigäum zusammen

erscheint uns der Mond etwas größer als im Durchschnitt. Der Begriff "Supermond" mag zwar

übertriebene und falsche Erwartungen wecken, da er manchmal aber sogar in der Zeitung steht sei er

hier genannt.

Die Periode zwischen zwei Perigäen, der anomalistische Monat, beträgt im Mittel 27,55 Tage und ist

damit etwa 2 Tage kürzer als ein synodischer Monat. Damit rückt das Perigäum von Monat zu Monat

nach vorn.


Klicken Sie "Mondphase" an und geben Sie "Perigäum" den Wert 100%.

Einstellung:

Mondphase (EIN), Perigäum (100%)

Neumond und Perigäum fallen in diesem Modellfall auf den 1. Januar. Die beiden Vollmonde im Juli

und August wären folglich "Supermonde". Da die Perigäums-Distanz gewissen Schwankungen

unterliegt gibt es größere und kleinere "Supermonde".

Wir benutzen den Begriff "Supermond" hier nur im eingeschränkten Sinn:

"Supermond" bedeutet, dass der Vollmond (Phase 100%) mit dem Perigäum zusammenfällt. Das

führt bei Überlagerung von Syzygien und Perigäum zu einem ausgeprägten Maximum der

Summenkurve.

Neumond 29.12.2016 =-3 Tage

Perigäum 10.01.2017 =+10 Tage

Damit lassen sich "Supermonde" im Mitte Januar und Anfang Dezember vorhersagen:

Einstellung:

Mondphase (EIN, -3 Tage), Syzygien (50%, -3 Tage), Perigäum (50%, +10 Tage), Summenkurve (EIN)

Mondknoten und größte nördliche (südliche) Breite des Mondes

Die Bahn des Mondes um die Erde ist um etwa 5° gegen die Umlaufbahn der Erde um die Sonne

(Ekliptik) geneigt und schneidet diese bei jedem Mondumlauf zweimal ("Knoten"). Die Zeitspanne

zwischen zwei aufsteigenden bzw. zwei absteigenden Knoten ist ein drakonitischer Monat von 27,21

Tagen. Drakonitisch rührt von den so genannten "Drachenpunkten" her, bei denen es bei Neu- oder

Vollmond zu Sonnen- bzw. Mondfinsternissen kommen kann.


Wenn die Schnittpunkte der Mondbahn und der Ekliptik mit dem Neu- oder Vollmond

zusammenfallen, ist die Gezeitenwirkung in den mittleren Breiten der Erde besonders groß. Polwärts

spielt die größte nördliche bzw. südliche Breite eine zunehmende Rolle.

Wenn Sie "Mondphase"" mit dem Wert "1" und die "Syzygien" und ""Mondknoten" mit Anteilen

jeweils 50% gewichten werden Sie feststellen, dass es zwei Gruppen von Maxima im Abstand von

etwa 6 Monaten gibt (hier im Winter und im Sommer).

Neumond 29.12.2016 =-3 Tage

Mond (Knoten) 15.01.2017 =+15 Tage

Einstellung:

Mondphase (EIN, -3 Tage), Syzygien (50%, -3 Tage), Knoten(50%, +15 Tage)

Deutlicher noch wird die Überlagerung wenn Sie die "Summe" einschalten die die Addition der

Kurven "Syzygien" und "Mondknoten" wiedergibt. Die nicht gezeitenwirksame "Mondphase" geht in

die Summe nicht ein, was Sie sehen können, wenn Sie diese ausschalten.

Einstellung:

Mondphase (EIN, -3 Tage), Syzygien (50%, -3 Tage), Knoten(50%, +15 Tage), Summenkurve (EIN)


Verschieben der Kurven auf der Basis astronomischer Daten

(Jahresbeginn 2017)

Die folgenden Daten wurden dem Kosmos-Himmelsjahr 2017 entnommen. In der letzten Spalte

finden Sie den Zeitunterschied zum 1. Januar.

Mit Hilfe dieser Daten können Sie untersuchen, welches Gewicht jeder einzelne dieser Faktoren am

Zustandekommen einer Gezeitenkurve hat. Vergleichen Sie dazu Ihr Ergebnis mit amtlichen

Vorhersagen. Beispiele für typische Anteile finden Sie unten.

Daten:

Kosmos Himmelsjahr 2017 Tage vor/nach 01.01.17

Jahresbeginn (Kalender) 01.01.2017

Sonne: Wintersolstitium 21.12.2017 -10

Sonne: Perihel / Erdnähe 03.01.2017 +3

Neumond 29.12.2016 -3

Mond: Perigäum / Erdnähe 10.01.2017 +10

Mond: Knoten (aufsteigend) 15.01.2017 +15

Mond (Größte nördliche-Breite) 22.01,2017 +22

Mond: Deklination 0, aufsteigend) 05.01.2017 +5

Mond (Größte nördliche Deklination) 11.01.2017 +11

Finsternisse 2017 und der Gezeitensimulator

Wie gut zeigt der Gezeitensimulator II die Finsternisse an?

Aufsteigender Knoten 11.02. Vollmond 11.02 Mondfinsternis Halbschatten

Absteigender Knoten 26.02 Neumond 26.02 Sonnenfinsternis Ringförmig

Absteigender Knoten 07.08. Vollmond 07.08. Mondfinsternis Partiell

Aufsteigender Knoten 21.08. Neumond 21.08. Sonnenfinsternis Total

Da der Erdschatten viel größer ist als der scheinbare Durchmesser des Mondes, sind Mondfinster-

nisse in einem viel größeren Gebiet zu sehen als Sonnenfinsternisse, bei denen der Mond nur einen

schmalen Schatten auf die Erde wirft.

Besonders bei Sonnenfinsternissen entscheidend ist die Distanz Erde - Mond. In Erdnähe kommt es,

wenn Neumond und Knoten exakt zusammenfallen, zur totalen Sonnenfinsternis, d.h. die

Mondscheibe überdeckt die Sonnenscheibe vollständig. In Erdferne ist die Finsternis bei sonst

gleichen Bedingungen nur ringförmig: Die Mondscheibe ist kleiner als die Sonnenscheibe.

Teilen Sie die "Syzygien", "Mondknoten" und das "Perigäum" in drei gleiche Anteile (33%) auf.

Aus den Kurven wird deutlich, dass der Mond sich am 26.02. zwischen Erdferne und Erdnähe

befindet, am zur totalen Sonnenfinsternis 21.08. dagegen nahezu im Perigäum.


Einstellung:

Mondphase (EIN, -3 Tage), Syzygien (33%, -3 Tage), Perigäum (33%, +10 Tage)Knoten(33%, +15

Tage), Summenkurve (JA)

Darstellung einer Tidenkurve

Achtung: Die obere Kurve (Tidenhub) wird nur angezeigt, wenn der eingegebene Wert größer ist als null! Die Summenkurve (∑) muss eingeschaltet sein.

Der Tidenhub (TH) ist definiert als Differenz zwischen Tidehochwasser (THW) und Tideniedrigwasser

(THW). Springfluten zeichnen sich durch einen höheren, Nippfluten durch einen niedrigeren TH aus.

Der Tidenhub schwankt durch das Zusammenspiel mehrerer astronomischer Einflüsse.

Bestimmend ist zunächst die Mondphase: Bei Neu- und Vollmond (Syzygien) addieren sich die

Gezeitenkräfte von Mond und Sonne und es kommt zu Springfluten (HW läuft höher auf, NW läuft

tiefer ab als im Mittel). Im ersten und letzten Viertel wirken die Kräfte im 90° Winkel gegeneinander

mit der Folge eines geringeren Tidenhubs.

Das Auf und Ab der Spring- und Nipptiden im Jahresverlauf zeichnet das der Syzygien exakt nach.

Bei einem für viele Küstenorte der Nordsee typischen mittleren Tidehub (MTH) von 2 m ergibt sich,

wenn sich nur die Mondphase (Syzygien) auswirkt, dieses Diagramm:

Einstellung:

Mondphase (EIN, -3 Tage), Syzygien (50%, -3 Tage), Summenkurve (EIN), Tidenhub (2m)


Der Verlauf des Tidenhubs wird weiterhin beeinflusst durch

Die Distanz Erde - Mond (Perigäum / Apogäum)

Die Lage der Mondknoten und die Deklination des Mondes

Die im Halbjahresrhythmus schwankende Deklination der Sonne

Die im Jahresrhythmus schwankende Distanz Erde - Sonne (Perihel / Aphel)

Bei der folgenden Kurve wurden die gezeitenwirksamen Anteile folgendermaßen gewichtet

(Mondphase = EIN, Summenkurve = EIN)

Mittlerer Tidenhub (MTH) = 2m

Sonne Deklination max. / min EIN

Sonne, Deklination 0 10

Syzygien 50%

Perigäum 20%

Mondknoten bzw. Deklination des Mondes 20%

Diese Anteile sind von Ort zu Ort verschieden. Sie können die Werte so variieren bis die Kurve den

tatsächlichen, von offiziellen Stellen errechneten ortstypischen Verhältnissen entspricht.

In Frankreich wird der aktuelle Tidenhub in Form des "coefficient" angegeben. Er spielt eine wichtige

Rolle bei der Frage, ob sich die "pêche à pied" lohnt: Nur bei hohem Koeffizienten und damit stark

ablaufendem Niedrigwasser kann man länger und weiter in Gebieten unterwegs sein, die sonst

meterhoch unter Wasser stehen. Dann kann man zu Fuß auf Seetier-Fang gehen.

Außerhalb Frankreichs wird dieser Koeffizient allerdings kaum benutzt.

Zeitreihen des Tidenhubs an einem Ort können Sie selbst errechnen, indem Sie die vorhergesagten

täglichen Höhen des Hoch- und Niedrigwassers voneinander abziehen und die Ergebnisse als

Jahresverlauf darstellen.

Einige Länder mit Gezeitenküsten stellen Jahres-Gezeitenkalender ins Netz, als PDF- oder html-

Formate. Einige davon kann man mit mehr oder minder großem Aufwand in Excel-Tabellen und -

Diagrammen verwandeln. Leider ist das in Deutschland nur beschränkt möglich: Die vom

(steuerfinanzierten) Bundesamt für Seeschifffahrt und Hydrografie in Hamburg verfügbaren

Jahreskalender gibt es nur in kostenpflichtiger Papierform und nicht online.


Quellen im Internet:

Dänemark www.dmi.dk/hav/maalinger/tidevandstabeller/

Danmarks Meteorologisk Institut

PDF

Niederlande www.getij.nl https://geoservices.rijkswaterstaat.nl

Rijkswaterstaat Excel-Tabellen

Frankreich www.maree.info Service Hydrographique et Océanographique de la Marine (SHOM)

Html PDF

Norwegen www.kartverket.no/sehavniva/tidevann-og-vannstand

Kartverket PDF

Unter der Annahme, dass sich die Anteile der an einem Ort gezeitenwirksamen astronomischen

Perioden etwa so verhalten zueinander verhalten wie die Amplituden der wichtigsten Partialtiden

braucht man die für die meisten Küsten bekannten Werte nur in Prozent umzurechnen:

Die aus der relativen Stellung des Mondes und der Sonne resultierenden Gezeitenkräfte spiegeln sich

in der Überlagerung der Partialtiden M2 und S2. Die Entfernung Erde-Mond wird durch die

Partialtiden N2 und L2 wiedergegeben. Die im Jahresverlauf schwankende Deklination der Sonne

spiegelt sich in K1 und P1. Die Position des Mondes relativ zur Ekliptik findet ihren Ausdruck in K1 und

O1.

Partialtiden der Nordsee (Bundesanstalt für Wasserbau, Hamburg 1997)

http://www.hamburg.baw.de/

Partialtiden der Nordsee Analyse von Pegelmessungen Juli 1997 Bake Z Formfaktor 0,11 Mittelwert -0,10 m

Partialtide Amplitude (m) Anteil (%)

O1 0,085 4,2

K1 0,100 5,0

M2 1,406 69,8

S2 0,276 13,7

M4 0,087 4,3

M6 0,052 2,6

M8 0,007 0,3

∑ 2,013

Partialtiden der Nordsee Analyse von Pegelmessungen Juli 1997 Hook van Holland Formfaktor 0,20 Mittelwert 0,08 m

Partialtide Amplitude (m) Anteil (%)

O1 0,103 7,4

K1 0,090 6,5

M2 0,800 57,7

S2 0,160 11,5

M4 0,183 13,2

M6 0,050 3,6

M8 0,000 0,0

∑ 1,386

mond, sonne und erde: finsternisse, supermonde und ... ii tidenhub.pdf · (ekliptik) geneigt und...

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