Money Stock Fluctuation

- ถ้�าความผันผัวนในปริ�มาณเงิ�นลดลงิ ความผันผัวนในผัลผัล�ตจะลดลงิด�วย- ความสัมพันธ์�ของิเงิ�นและผัลผัล�ต

1. ปริ�มาณเงิ�นและผัลผัล�ตที่!"แที่�จริ�งิสัมพันธ์�กันในที่างิบวกั

2 . กัาริเปล!"ยนแปลงิปริ�มาณเงิ�นที่%าให้�ผัลผัล�ตที่!"แที่�จริ�งิเปล!"ยนแปลงิ

3 . อตริาดอกัเบ!'ยช่)วยในกัาริห้าความสัมพันธ์�ของิที่'งิสัองิตวแปริ

4 . เงิ�นและผัลผัล�ตสัมพันธ์�กันในริ*ป Deposit-currency ratio

ความสั�มพั�นธ์ระหว�างเง�นและผลผล�ต

A Model of Currency and Depositข้�อสัมมต� - ปริะช่าช่นเล+อกัถ้+อเงิ�นได� 2 ริ*ปแบบ

1. เงิ�นฝากัในธ์นาคาริ ( Inside Money )

2. เงิ�นสัดในม+อตนเองิ ( Fiat Money )

- ไม)ม! Reserve requirement

A Model of Inside and Outside Money

ข้�อสัมมต� จะใช่� Overlapping Feneration Model มาพั�จาริณา

- จ%านวนปริะช่ากัริคงิที่!" ปริ�มาณเงิ�นคงิที่!"

- คนม! 2 period ในช่"วช่!ว�ต ค+อ ห้น.)มและแกั)

- ม!คน 3 ปริะเภที่ ค+อ แริงิงิาน นายที่.น และนายธ์นาคาริ

ซึ่1"งิเป2น Risk neutral ที่'งิห้มด

A Model of Inside and Outside Money

แรงงาน - ผัล�ตได�สั�นค�าที่!"เกั3บไว�ไม)ได� ลงิที่.นด�วยตวเองิไม)ได�

- ถ้+อเงิ�นเพั+"อแลกักับสั�นค�าบริ�โภคในตอนแกั)

- ม!สั�นค�าเริ�"มต�นและถ้+อเงิ�นในปริ�มาณที่!"ต)างิกัน

- คนงิาน i ต�องิกัาริถ้+อเงิ�น Si ห้น)วยของิสั�นค�าบริ�โภค

- Identity cost ของิแริงิงิานแต)ละคน = ø

A Model of Inside and Outside Money

นายทุ�น - ม!สั�นค�าเริ�"มต�น ริ* �ความต�องิกัาริของิแริงิงิาน และลงิที่.นเองิได�

- สั�นค�าที่.นให้�ผัลผัล�ต x ใน period ห้น�า

- สั�นค�าที่!"ได�จากักัาริลงิที่.นเป2นที่'งิที่!"ผัล�ตเองิและสั�นค�าของิคนอ+"น

- อตริาผัลตอบแที่นกัาริลงิที่.นย�"งิมากัจะย�"งิลงิที่.นเองิมากัข1'น

นายธ์นาคาร - ไม)สัามาริถ้ผัล�ตสั�นค�าห้ริ+อลงิที่.นได�เองิ

- สัามาริถ้ locate นายที่.นได� และ identity cost = 0

A Model of Inside and Outside Money

- แริงิงิานจะถ้+อ Fiat money ได�เพั!ยงิริ*ปแบบเด!ยว ม! rate of return =1

นายที่.นลงิที่.นได� rate of return = x

- นายธ์นาคาริสัริ�างิกั%าไริได�จากักัาริย+มเงิ�นจากัแริงิงิานปล)อยให้�นายที่.นกั*�

- นายที่.นจะห้ย.ดกั*�เม+"อ ดอกัเบ!'ยเงิ�นกั*� = x

แริงิงิานจะได�ดอกัเบ!'ยเงิ�นฝากัสั*งิสั.ด = x

- กัาริที่%าธ์.ริกัริริมที่างิกัาริเงิ�นกับธ์นาคาริ Transaction cost = Ø

A Model of Inside and Outside Money

- ถ้�าธ์นาคาริจ)ายดอกัเบ!'ยเงิ�นฝากั = x แริงิงิานจะได�ผัลตอบแที่น

xS i - Ø- ผัลตอบแที่นเงิ�นฝากัโดยเฉล!"ย

- ถ้�าเป2นเงิ�นสัด Ø = 0 และ rate of return = 1

S – xSi

i φiS

-x =φ

A Model of Inside and Outside Money

- Ht ค+อม*ลค)าที่!"แที่�จริ�งิของิ total insidemoney (เงิ�นฝากั ) ในช่)วงิเวลา t

- Qt แที่นด�วยม*ลค)าที่!"แที่�จริ�งิของิ total fiatmoney (เงิ�นสัด ) ในช่)วงิเวลา t

- อตริา - - deposit to currency ratio –s* ในเศริษฐกั�จ

- ใช่�เงิ�นสัด เม+"อ rate of return 1

ใช่�เงิ�นฝากั เม+"อ rate of return 1>

t

t

QH= *s

Rates of Return

Purchase Size

(Si)

0

1

x

S*

Use currency Use checks

iS -x =φ

A Model of Inside and Outside Money

พั�จาริณาริะดบริาคา pt ห้าจากั

ห้ริ+อ

จากั (M1)t มาจากัเงิ�นสัดและเงิ�นฝากัที่!"ไม)ม! reserve จะได�ว)า

1(M )t M= t + ptHt

QM

= p M = Qpt

tt

ttt

A Model of Inside and Outside Money

เริาสัามาริถ้เข!ยนให้ม)ได�ว)า

ค+อ money multiplier ข1'นกับความพัอใจของิปริะช่าช่นในกัาริเล+อกัถ้+อเงิ�นสัดห้ริ+อเงิ�นฝากั

ถ้�าเงิ�นฝากัเพั�"ม ที่%าให้�ปริ�มาณเงิ�นเพั�"มด�วย ดงิน'น อะไริกั3ตามที่!"ที่%าให้�ผัลตอบแที่นของิเงิ�นฝากัและเงิ�นสัดเปล!"ยนกั3จะสั)งิผัลต)อ Ht/Qt ด�วย

tt

tt

t

ttt M ]

QH

+ 1 [ = H QM + M = (M1)

t

t

QH +1

Linking Output and Money Multiplier

พั�จารณาตลาดเง�น

ถ้�าปริะสั�ที่ธ์�ภาพักัาริผัล�ตของิที่.นด!ข1'น ผัล�ตสั�นค�าเพั�"มข1'นจากั x เป2น x’ จะที่%าให้� rate of return ของิเงิ�นฝากัเพั�"มข1'น ที่%าให้� s* ลดลงิเป2น s* ’ คนจะฝากัเงิ�นเพั�"มข1'นถ้+อเงิ�นสัดลดลงิ Ht/Qt เพั�"มข1'น สั)งิผัลให้�ปริ�มาณเงิ�นเพั�"มข1'นด�วย และเม+"อคนถ้+อเงิ�นสัดลดลงิ Qt ลดลงิ demand for currency ลดลงิ ที่%าให้�ริาคาเพั�"มข1'น [pt = Mt/Qt ] ในที่.กัช่)วงิของิช่!ว�ต

X’

x

Rates of Return

Purchase Size

(Si)

S*S*’0

1

iS -x φ

iS - x' φ

Linking Output and Money Multiplier

พั�จารณาตลาดผลผล�ต

ถ้�าปริะสั�ที่ธ์�ภาพักัาริผัล�ตด!ข1'น ได�ผัลผัล�ตมากัข1'น เม+"อที่.นคงิที่!" ย�"งิผัลตอบแที่นกัาริลงิที่.นสั*งิ ( x ม!ค)ามากั )จะลงิที่.นมากัข1'นที่'งิที่างิตริงิจากันายที่.น และที่างิอ�อมจากัแริงิงิานผั)านเงิ�นฝากัธ์นาคาริ ดงิน'นผัลผัล�ตริวม ณ t+ 1 มาจากักัาริลงิที่.นที่'งิสัองิที่างิ ณ t

Linking Output and Money Multiplier

GDP t+1 = Yt+1 + x’ Ht + x’ Kt

Yt+1 = ผัลริวมของิริายได�ของิคนงิานและผั*�ปริะกัอบกัาริห้น.)มที่!"เกั�ดในเวลา t+1x’Ht = ผัลผัล�ตที่!"เกั�ดข1'นในเวลา t+1 จากัที่.นที่!"เกั�ดข1'นในเวลา tx’Kt = ผัลผัล�ตที่!"เกั�ดข1'นจากัที่.นที่!"เกั�ดจากักัาริลงิที่.นที่างิตริงิ

(M1 )t ม!ความสัมพันธ์�ในที่�ศที่างิเด!ยวกันกับผัลผัล�ตที่!"แที่�จริ�งิ โดยผั)านกัาริเปล!"ยนแปลงิใน Moneymultiplier ซึ่1"งิเป2นกัาริเปล!"ยนแปลงิใน Ht/Qt แต) กัาริเปล!"ยน 1(M )t ไม)ได�เป2นสัาเห้ต.ให้�เกั�ดกัาริเปล!"ยนแปลงิในผัลผัล�ตที่!"แที่�จริ�งิ

A Once-and-for-All Change in the Fiat Money Stock

ค+อ กัาริเพั�"มจ%านวนเงิ�นเพั!ยงิคริ'งิเด!ยว แต)สั)งิผัลถ้1งิปริ�มาณเงิ�นใน period อ+"นๆ ด�วย

Mt คงทุ!" - ด�านตลาดเงิ�น rate of return = 1 ไม)ที่%าให้� s* ห้ริ+อ Ht/Qt เปล!"ยนแปลงิ

money multiplier คงิที่!" - ด�านผัลผัล�ต ไม)ม!กัาริเปล!"ยนแปลงิใน Ht กั3จะ

ไม)ม!กัาริเปล!"ยนแปลงิกัาริลงิที่.น ค+อผัลผัล�ตคงิที่!"

A Once-and-for-All Change in the Fiat Money Stock

ริะดบริาคาได�ริบผัลกัริะที่บจากั Mt ที่!"เพั�"มข1'น ณ period t =0

ถ้�า Mt เพั�"มข1'น 2 เที่)า Pt เพั�"มข1'น 2 เที่)า 1(M )t เพั�"มข1'น 2 เที่)าด�วย เม+"อ money

multiplier คงิที่!"

กัาริเพั�"มข1'นของิ Mt ณ period t =0 สั)งิผัลต)อริะดบริาคาและปริ�มาณเงิ�นริวมให้�สั*งิข1'น แต)ไม)ที่%าให้�ริะดบผัลผัล�ตเปล!"ยนแปลงิ เพัริาะ ผัลผัล�ตจะถ้*กักัริะที่บจากั กัาริที่!" x เปล!"ยนแปลงิไปจากั Ht ที่!"เปล!"ยนแปลงิ ดงิน'น x เป2นตวแปริที่!"เข�ามาช่)วยในกัาริอธ์�บายความสัมพันธ์�ของิเงิ�นและผัลผัล�ต

A Monetary Stabilization Policy

สัมมต�ว)า ความสัามาริถ้ในกัาริผัล�ตสั�นค�าที่.น x ลดลงิ ที่%าให้�อตริาดอกัเบ!'ยเงิ�นฝากัลดลงิ ซึ่1"งิที่%าให้�เกั�ดกัาริเพั�"มข1'นของิเงิ�นภายนอกั ( Qt ) และกัาริลดลงิของิเงิ�นภายใน ( Ht ) ที่%าให้� Ht/Qt ลดลงิ ซึ่1"งิที่%าให้� ( M1 )t ลดลงิ เป2นผัลที่%าให้�ผัลผัล�ตลดลงิตามไปด�วย

จ1งิเกั�ดค%าถ้ามข1'นว)า เริาจะสัามาริถ้ป;องิกันกัาริ“ลดลงิของิผัลผัล�ตในช่)วงิเวลาต)อไป โดยกัาริพั�มพั�ธ์นบตริเพั�"มข1'น ( ใช่�นโยบายกัาริเงิ�น ) ได�ห้ริ+อไม) ”จากั t

t

tt M ]

QH

+[1 = (M1)

A Monetary Stabilization Policy

ค%าตอบ ค+อ ไม) เพัริาะ “ ” ( M1)t เช่+"อมโยงิกับผัลผัล�ต ในกัริณ!ที่!" [1+Ht/Qt] เช่+"อมโยงิกับผัลผัล�ต

นโยบายกัาริพั�มพั�ธ์นบตริเพั�"มข1'น Mt เพั�"มข1'น เพั+"อให้�ห้กัล�างิอย)างิสัมบ*ริณ�กับกัาริที่!" [1+Ht/Qt]

ลดลงิ ที่%าให้� ( M1)t ไม)เปล!"ยนแปลงิ แต)ไม)ได�ที่%าให้�ผัลผัล�ตคงิที่!"ด�วย เพัริาะผัลผัล�ตลดลงิเน+"องิจากักัาริที่!" [1+Ht/Qt] ลดลงิ

Another Look at Monetary Aggregates

total money stock เป2นตวบ)งิช่!'ที่!"ด!ของิริะดบริาคา ซึ่1"งิเริาพับว)าเม+"อใดกั3ตามที่!"ม!กัาริเพั�"มข1'นของิ money stock ไม)ว)าจะเกั�ดจากักัาริเพั�"มข1'นของิฐานเงิ�น (Mt) ห้ริ+อกัาริเพั�"มข1'นของิตวค*ณ [1+Ht/Qt]

จะที่%าให้�ริะดบริาคาสั*งิข1'น

แต) total money stock ไม)ได�เป2นตววดที่!"ด!ในกัาริด*ผัลผัล�ตใน model น!' โดยที่!"เงิ�นภายในและเงิ�นภายนอกัม!ความสัมพันธ์�อย)างิซึ่บซึ่�อนกับผัลผัล�ต ขณะที่!"เงิ�นภายในม!ความเช่+"อมโยงิกับผัลผัล�ต แต)เงิ�นภายนอกัไม)ม!ความเกั!"ยวข�องิ

Another Look at Monetary Aggregates

ถ้�ามองิเฉพัาะภายริวมของิ total money stock โดยที่!"ไม)สันองิค�ปริะกัอบจะที่%าให้�เข�าใจผั�ดได� ความผั�ดพัลาดน!'สัามาริถ้ป;องิกันได� ถ้�านกัเศริษฐศาสัตริ�แบ)งิแยกัริะห้ว)างิกัาริเปล!"ยนแปลงิของิเงิ�นภายในและเงิ�นภายนอกัในกัาริศ1กัษา เพัริาะผัลผัล�ตจะสัมพันธ์�กับเงิ�นภายใน ( เงิ�นฝากัธ์นาคาริ ) เที่)าน'น

Anticipated Inflation and Output Revisited

ถ้1งิแม�ว)ากัาริเพั�"มข1'นในฐานเงิ�นจะไม)เกั!"ยวข�องิกับผัลผัล�ต แต)กัาริเพั�"มข1'นของิฐานเงิ�นจะม!ผัลต)อตวค*ณ ที่.น และกัาริผัล�ต

สัมมต�ว)า เกั�ดอตริาคาดกัาริณ�ของิ Fiat money creation โดยกั%าห้นดให้�ปริะช่ากัริคงิที่!" เพั�"มจากั z เป2น z’ อตริาผัลตอบแที่นของิ fiat money จะลดลงิ ตามริ*ปที่%าให้� s* ลดลงิเป2น s*’ ที่%าให้�คนฝากัเงิ�นเพั�"มข1'น ถ้+อเงิ�นลดลงิ Ht/Qt เพั�"มข1'น เม+"อ Ht เพั�"มข1'นที่%าให้�กัาริลงิที่.นเพั�"มข1'น ผัลผัล�ตกั3เพั�"มข1'นด�วย

Rates of Return

Purchase Size

(Si)

0

1/z

x

S*

1/z’

S*’

iS -x φ

Anticipated Inflation and Output Revisited

ค%าถ้าม ภาวะเงิ�นเฟ้;อเป2นที่!"ต�องิกัาริในริะบบ“เศริษฐกั�จใช่)ห้ริ+อไม) ? ”

ค%าตอบ ค+อ ไม)ใช่) เพัริาะกัาริที่!"ปริ�มาณเงิ�น“ ”ที่'งิห้มดเพั�"มข1'นจากักัาริเกั�ดเงิ�นเฟ้;อ ( ริาคาสั�นค�าโดยที่"วไปสั*งิข1'น )

(M1)t = Mt + pt Ht

จะกัริะที่บต)อผัลผัล�ตเพั!ยงิเล3กัน�อยเพัริาะผัลผัล�ตข1'นกับปริ�มาณเงิ�นภายในมากักัว)า และกัาริที่!"ภาวะเงิ�นเฟ้;อเพั�"มข1'นที่%าให้� transaction cost เพั�"มข1'นด�วย

Fully Backed Money

ข้�อสัมมต� ใช่� Overlapping Generation Model ในกัาริพั�จาริณา

- คนม! 2 periods ในช่!ว�ต- สั�นค�าที่.นให้�อตริาผัลตอบแที่นเพั!ยงิ 1 ช่)วงิอาย. โดยม!อตริาผัลตอบแที่นเที่)ากับ x ( x 1> )สั�นค�าที่.นไม)สัามาริถ้แบ)งิออกัเป2นสั)วนๆได�- สัถ้าบนกัาริเงิ�นเอกัช่นเป2นตลาดแข)งิขนสัมบ*ริณ� โดยให้�อตริาผัลตอบแที่น เที่)ากับ x แกั)เงิ�นฝากั- จ%านวนปริะช่ากัริคงิที่!" endowment ของิคนห้น.)ม = y คนแกั) =0- ธ์นาคาริกัลางิที่%า OMOในตอนต�น ขาย

Stock of Money ปริ�มาณ เที่)ากับ M น%าไปใช่�ในกัาริลงิที่.นเที่)ากับ Kg

Paying Interest on Money

Period ที่!" 1 ธ์นาคาริกัลางิขายพันธ์บตริ และน%าเงิ�นลงิที่.นสั�นค�าที่.นจ%านวนเที่)ากัน

v1

M = Kg

และจ)ายดอกัเบ!'ยแกั)ผั*�ที่!"ถ้+อพันธ์บตริจ%านวน ดอลลาริ� เที่)ากับอตริาผัลตอบแที่นที่!"ได�ริบจากักัาริลงิที่.นในสั�นค�าที่.น อตริาผัลตอบแที่นที่!"แที่�จริ�งิของิพันธ์บตริ

Paying Interest on Money

( )

v +1 v

t

1+t ρ

จากัอ.ปสังิค�และอ.ปที่านของิพันธ์บตริจะได�vt M = N ( y – c

1,t - ht )

ตามกัฎ Stationary Equilibrium ดงิน'น อตริาผัลตอบแที่นที่!"แที่�จริ�งิค+อ

Paying Interest on Money

( )ρ

ρ + 1 =

v + 1 v

t

1+t

อตริาดอกัเบ!'ยที่!"ที่างิธ์นาคาริกัลางิจะจ)ายแกั)ผั*�ถ้+อพันธ์บตริ ต�องิมากักัว)าห้ริ+อเที่)ากับที่!"ที่างิสัถ้าบนกัาริเงิ�นเสันอ จะได�

M 1 ≥ x ห้ริ+อ ≥ x 1–

ผัลตอบแที่นสั.ที่ธ์�ที่!"ธ์นาคาริกัลางิได�จากักัาริลงิที่.นxKg - Kg = ( x - 1 ) Kg

เสั�นงิบปริะมาณของิธ์นาคาริกัลางิ ( x - 1 ) Kg = Mv

Kg = vM

Paying Interest on Money

พั�จาริณาผัลกัริะที่บของิกัาริขายพันธ์บตริต)อริะดบริาคา

จากั v = Kg / M p = 1 / v = M /Kg

เม+"อเพั�"มปริ�มาณพันธ์บตริ (M ) ข1'น 2 เที่)า และน%าเงิ�นไปลงิที่.นในสั�นค�าที่.น ที่%าให้�ปริ�มาณสั�นค�าที่.น (Kg ) กั3เพั�"ม 2 เที่)าด�วย ที่%าให้�ม*ลค)าของิเงิ�นและริะดบริาคาคงิที่!"

Another Look at the Quantity Theory

แต)ละคนจะต�องิตดสั�นใจเล+อกัว)าจะถ้+อเงิ�นที่!"ธ์นาคาริกัลางิเป2นผั*�ออกั ห้ริ+อจะฝากัเงิ�นกับธ์นาคาริของิเอกัช่น

Budget Constraints ในช่)วงิเวลาแริกัของิช่!ว�ตดงิต)อไปน!'

c1

+ vm + h = y

กัาริบริ�โภคในช่)วงิเวลาที่!"สัองิของิช่!ว�ตน'นจะได�เงิ�นมาจากัเงิ�นที่!"ถ้+อไว� และผัลตอบแที่นจากักัาริถ้+อพันธ์บตริที่!"ธ์นาคาริกัลางิเป2นผั*�ออกัและธ์นาคาริเอกัช่นเป2นผั*�ออกัในริ*ปของิเงิ�นฝากั Budget Constraints ในช่)วงิเวลาที่!"สัองิของิช่!ว�ต ได�แกั)

c2

= ( 1 + ) vm + xh

Another Look at the Quantity Theory

เน+"องิจากัเงิ�นที่'งิ 2 ช่น�ดให้�ผัลตอบแที่นในอตริาเด!ยวกัน ( 1 + = x ) จะได�

c2

= xvm + xh = x (vm + h)

ผัลริวมของิ vm + h แสัดงิถ้1งิยอดกัาริถ้+อเงิ�นที่!"แที่�จริ�งิของิแต)ละคนในสังิคม เน+"องิจากัเงิ�นที่'งิ 2 ช่น�ดให้�ผัลตอบแที่นในอตริาเด!ยวกัน ที่%าให้�คนในสังิคมจะไม)เกั�ดความแตกัต)างิไม)ว)าจะถ้+อเงิ�นช่น�ดใด Lifetime

Budget Constraints ของิแต)ละคนในสังิคม

Another Look at the Quantity Theory

y= xc

+ c2

1

คนแต)ละคนจะเล+อกั c1

* และ c2

* ที่!"ที่%าให้�เกั�ดความพัอใจสั*งิสั.ดบน Lifetime BudgetConstraints ไม)ได�ข1'นอย*)กับยอดโดยเปริ!ยบเที่!ยบของิกัาริถ้+อเงิ�นของิธ์นาคาริกัลางิ และกัาริฝากัเงิ�นกับธ์นาคาริเอกัช่น (vm และ h )

ห้ากัย�"งิถ้+อเงิ�นที่!"ธ์นาคาริกัลางิเป2นผั*�ออกัมากัเที่)าไริ เขาจะต�องิถ้+อเงิ�นที่!"ธ์นาคาริเอกัช่นน�อยลงิเที่)าน'น กัริณ!น!' กัาริที่%า Open Market Operation ของิธ์นาคาริกัลางิไม)ม!ผัลต)อสัวสัด�กัาริที่!"คนในสังิคมได�ริบ ริวมที่'งิไม)ม!ผัลต)อขนาดของิที่.นที่!"ม!อย*)ในริะบบเศริษฐกั�จด�วย

Another Look at the Quantity Theory

อ.ปที่านและอ.ปสังิค�ของิเงิ�นที่!"ธ์นาคาริกัลางิเป2นผั*�ออกั vM = N ( y – c

1 - * h )

Nh + Kg = N( y – c1

* )

ถ้�าปริ�มาณที่!"แที่�จริ�งิของิเงิ�นที่!"ธ์นาคาริกัลางิเป2นผั*�ออกัเพั�"มข1'นขณะที่!"กัาริบริ�โภคของิคนในสังิคมยงิคงิเด�ม ปริ�มาณเงิ�นที่!"ออกัโดยธ์นาคาริเอกัช่นจะต�องิลดลงิในปริ�มาณที่!"เที่)ากับปริ�มาณเงิ�นของิธ์นาคาริกัลางิที่!"เพั�"มข1'น ที่%าให้�กัาริเปล!"ยนจากักัาริถ้+อเงิ�นที่!"ออกัโดยธ์นาคาริเอกัช่นมาถ้+อเงิ�นที่!"ออกัโดยธ์นาคาริกัลางิแที่นจะไม)ที่%าให้�ที่.นที่!"ม!อย*)โดยริวมเปล!"ยนแปลงิ

Another Look at the Quantity Theory

ธ์นาคาริกัลางิจะไม)สัามาริถ้เพั�"มปริ�มาณเงิ�นที่!"ออกัมาได�เกั�น N( y – c

1 *) กัาริที่!"ธ์นาคาริกัลางิเพั�"ม

ปริ�มาณเงิ�นจะไม)สั)งิผัลต)อม*ลค)าของิเงิ�นและไม)ที่%าให้�ริะดบริาคาเพั�"มข1'น เพั!ยงิแต)ที่%าให้�ปริ�มาณเงิ�นที่!"ออกัโดยธ์นาคาริเอกัช่นลดลงิ จากัสัมกัาริของิอ.ปสังิค�และอ.ปที่านของิเงิ�นน'น

M + pNh = pN ( y – c1

*)

เม+"อ M เพั�"มข1'น และ N( y – c1

*) ปริ�มาณเงิ�นฝากัจะปริบตวลดลงิ โดยริะดบริาคาคงิที่!" ดงิน'นสัริ.ปได�ว)าที่ฤษฎ!ปริ�มาณเงิ�นใช่�ไม)ได�กับ Fully BackedMoney

Another Look at the Quantity Theory

ผัลกัริะที่บต)อริะดบริาคาเม+"อธ์นาคาริกัลางิเพั�"มปริ�มาณเงิ�นในกัริณ! Fully Backed Money แตกัต)างิจากักัริณ! Fiat Money

เม+"อปริ�มาณเงิ�นที่!"ธ์นาคาริกัลางิเป2นผั*�ออกัเพั�"มข1'น จะน%าเงิ�นน'นไปซึ่+'อสั�นค�าเพั+"อสัริ�างิความพัอใจให้�แกั)เจ�าห้น�าที่!"ของิริฐบาล แที่นที่!"จะน%าเงิ�นที่!"ออกัน'นไปลงิที่.น

Another Look at the Quantity Theory

จากั

เม+"อปริ�มาณเงิ�น ( M ) เพั�"มข1'นเป2น 2 เที่)า แต)ที่.น ( Kg ) ไม)เพั�"มข1'น ที่%าให้�ธ์นาคาริกัลางิต�องิจ)ายดอกัเบ!'ยเพั�"มข1'นเป2น 2 เที่)า เน+"องิจากัม!เงิ�นที่!"ไว�จ)ายผัลตอบแที่นเที่)าเด�ม ในกัริณ!น!'ม*ลค)าของิเงิ�นที่!"ธ์นาคาริกัลางิออกัไปที่'งิห้มดจะต�องิลดลงิ 5 0 % ( ริะดบริาคาสั*งิข1'นเป2น 2 เที่)า )

Another Look at the Quantity Theory

KM

= v1

= p MK

=v g

g

Deflation ค+อ กัาริลดปริ�มาณเงิ�นของิธ์นาคาริกัลางิโดยกัาริน%าผัลตอบแที่นจากัสั�นค�าที่.นไปซึ่+'อและที่%าลายเงิ�นในม+อปริะช่าช่น แที่นที่!"จะจ)ายเป2นผัลตอบแที่นแกั)ผั*�ถ้+อเงิ�น

Deflation

Mt = zM -t 1

ปริ�มาณเงิ�นลดลงิจะลดลงิเม+"อเวลาผั)านไป โดยที่!" 1z< ม*ลค)าของิเงิ�นที่!"ลดลงิในแต)ละช่)วงิเวลา ค+อ

เริาพับว)าผัลตอบแที่นสั.ที่ธ์�ของิสั�นค�าที่.นเม+"อเวลาผั)านไป 1 ช่)วงิค+อ - (x 1 ) Kg

Deflation

) 1 - z1 ( M v )M-(M v ttt1-tt

กัาริซึ่+'อค+นเงิ�นของิธ์นาคาริกัลางิจะได� BudgetConstraint ของิธ์นาคาริกัลางิ ค+อ

แต) vtMt = Kg จะได� Budget Constraint ของิธ์นาคาริกัลางิดงิน!'

ดงิน'น อตริากัาริลดลงิปริ�มาณเงิ�น

Deflation

gtt K ) 1 -x ( = ) 1 - z1 ( Mv

x1

= z

gg K 1) -(x = 1] – z1 [ K

จากัอ.ปสังิค�และอ.ปที่านของิ fiat money ภายใต� Stationary Equilibrium

vtMt - = N( y c1

- h )

จะได�ว)า

Deflation

z1

=

M) h - c - y ( N

M) h -c - y ( N

= vv

t

1

1+t

1

t

1+t

เม+"อธ์นาคาริลดปริ�มาณเงิ�นในอตริา z = 1 / x ผัลตอบแที่นของิ Fiat money จะเที่)ากับผัลตอบแที่นของิสั�นค�าที่.น ซึ่1"งิเป2นอตริาผัลตอบแที่นเด!ยวกันกับที่!"ธ์นาคาริเอกัช่นจ)ายให้�

ดงิน'นกัาริลดปริ�มาณเงิ�น โดยไม)ม!กัาริจ)ายผัลตอบแที่นแกั)ผั*�ถ้+อเงิ�นของิธ์นาคาริกัลางิ จะที่%าให้�ผั*�ที่!"ถ้+อเงิ�นของิธ์นาคาริกัลางิได�ผัลตอบแที่นอตริาเด!ยวกับสั�นค�าที่.นและเป2นอตริาเด!ยวกับที่!"ธ์นาคาริเอกัช่นจ)าย

Deflation

กัาริใช่� Backed money ห้ริ+อกัาริออกัขายพันธ์บตริผั)าน Open Market Operation ของิธ์นาคาริกัลางิสัามาริถ้ป;องิกันกัาริเกั3งิกั%าไริของิค)าเงิ�นในตลาดสักั.ลเงิ�นริะห้ว)างิปริะเที่ศได�

โดยกัาริริกัษาริะดบอตริาแลกัเปล!"ยน และธ์นาคาริกัลางิม!ที่ริพัยากัริที่!"เพั!ยงิพัอในกัาริซึ่+'อค+น BackedMoney ที่'งิห้มดที่!"ได�พั�มพั�ออกัไป ธ์นาคาริกัลางิม!ปริ�มาณพันธ์บตริที่!"เป2นตวเงิ�นจ%านวน M* ม!ม*ลค)าห้น)วยละ v* และน%าไปลงิที่.นในสั�นค�าที่.นจ%านวน Kg

* ซึ่1"งิจะได� Budget Constraint ของิธ์นาคาริกัลางิดงิน!'

v*M* = Kg*

Currency Boards

ถ้�าซึ่+'อค+นพันธ์บตริ ให้�พันธ์บตริลดลงิคริ1"งิห้น1"งิ จากั M* เป2น M*/ 2 ธ์นาคาริกัลางิกั3จะขายสั�นค�าที่.นที่!"ได�ลงิที่.นไว�ออกัไปคริ1"งิห้น1"งิด�วย จากั Kg * เป2น Kg *2 เพั+"อน%าเงิ�นจากักัาริขายสั�นค�าที่.นมาช่ดเช่ยปริ�มาณพันธ์บตริที่!"ออกัขายได�ลดลงิ โดยไม)ที่%าให้�ม*ลค)าของิพันธ์บตริลดลงิ น"นค+อ v* ม!ค)าคงิที่!" สัามาริถ้แสัดงิด�วยสัมกัาริดงิน!'

Currency Boards

2*Kg

= 2*M

*v

ปริะเที่ศอาริ�เจนต�นาได�ที่%า Currency Board โดยม!อตริาแลกัเปล!"ยนของิเงิ�นเปโซึ่ เที่)ากับ e* โดยม!ปริ�มาณเงิ�นในริะบบเที่)ากับ M เปโซึ่ เพั+"อใช่�ในกัาริซึ่+'อพันธ์บตริจ%านวน $A ซึ่1"งิม!ค)าเที่)ากับ e*M แสัดงิด�วยสัมกัาริดงิน!'

e*M = A

โดย e* แที่นด�วย v และ A แที่นด�วย Kg* ถ้�าผั*�ถ้+อ

เงิ�นของิอาริ�เจนต�นาต�องิกัาริแลกัเปล!"ยนเงิ�นเป2นจ%านวนห้น1"งิในสัามของิเงิ�นที่'งิห้มด น"นค+อ e*M / 3 ดอลลาริ� ที่างิ Currency Board กั3สัามาริถ้ขายห้น1"งิในสัามของิพันธ์บตริที่!"ถ้+อคริองิอย*)ออกัมาได� โดยไม)ที่%าให้�ค)าเงิ�นเปโซึ่ลดค)าลงิเป2นกัาริริกัษาริะดบอตริาแลกัเปล!"ยนให้�คงิอย*) ณ ริะดบเด�มได�

Currency Boards

กัาริที่%า Currency Board เป2นกัาริให้�ผัลปริะโยช่น�แกั)ริฐบาลปริะเที่ศอ+"นมากัข1'น ถ้�าปริะเที่ศที่!"ที่%า

Currency Board แสัดงิให้�ปริะเที่ศอ+"นเห้3นว)าริายได�ของิปริะเที่ศห้ริ+อกั%าไริมาจากักัาริที่%า Currency Board มากั จะที่%าให้�เกั�ดกัาริเกั3งิกั%าไริข1'นมา เพั+"อป;องิกันกัาริเกั3งิกั%าไริค)าเงิ�น ริฐบาลต�องิแสัดงิว)าริายได�จากักัาริที่%า Currency Board ไม)ได�ม!ความสั%าคญต)อปริะเที่ศของิตน

Currency Boards