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MONITORAÇÃO DE UM MURO DE SOLO REFORÇADO COM GEOGRELHAS
Janssen Moratori
Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa de Pós-graduação em Engenharia
Civil, COPPE, da Universidade Federal do Rio
de Janeiro, como parte dos requisitos
necessários à obtenção do título de Mestre em
Engenharia Civil.
Orientador: Maurício Ehrlich
Rio de Janeiro
Janeiro de 2015
MONITORAÇÃO DE UM MURO DE SOLO REFORÇADO COM GEOGRELHAS
Janssen Moratori
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO
LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE)
DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM
CIÊNCIAS EM ENGENHARIA CIVIL.
Examinada por:
____________________________________________
Prof. Maurício Ehrlich, D.Sc.
____________________________________________
Prof. Leonardo De Bona Becker, D.Sc.
____________________________________________
Dr. Mário Vicente Riccio Filho, D.Sc.
____________________________________________
Prof. Robson Palhas Saramago, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
JANEIRO DE 2015
iii
Moratori, Janssen
Monitoração de um muro de solo reforçado com
geogrelhas/ Janssen Moratori. – Rio de Janeiro:
UFRJ/COPPE, 2015.
XXV, 151 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Maurício Ehrlich
Dissertação (mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de
Engenharia Civil, 2015.
Referências Bibliográficas: p. 125-130.
1. Muro de solo reforçado. 2. Compactação. 3.
Instrumentação. I. Ehrlich, Maurício. II. Universidade
Federal do Rio de Janeiro, COPPE, Programa de
Engenharia Civil. III. Título.
iv
AGRADECIMENTOS
Aos meus pais Ivan e Nedir pelo amor, carinho e constante incentivo. A distância
permite a saudade, mas nunca o esquecimento.
Aos meus irmãos Jonathan e Johanson, que mesmo distantes, sempre me apoiam,
depositam confiança e são grandes companheiros.
Ao professor Maurício Ehrlich não só pela orientação e ensinamentos repassados,
mas também pelo entusiasmo e total apoio na logística concedida para realização dos
trabalhos de campo e demais fases desta pesquisa.
À empresa Huesker Geossintéticos pelo apoio financeiro tornando possível a
aquisição de peças e equipamentos indispensáveis para a instrumentação.
À empresa Direcional Engenharia pela disponibilização do espaço físico necessário
para monitoração durante os estudos de campo.
À empresa Prodec Consultoria por terem aceitado meu trabalho em tempo parcial
durante o mestrado, incentivando no meu aprendizado.
Ao acadêmico Cid Dieguez pelo seu trabalho minucioso na colagem dos
extensômetros nas células de carga e cooperação durante todo tempo.
Ao engenheiro Hélcio e ao técnico Salviano pela contribuição, ajuda e auxílio referente
às leituras de inclinômetro.
v
Ao corpo técnico e administrativo do Laboratório de Geotecnia da COPPE e, em
especial à Maria Alice e Márcia Gusmão pela simpatia e disponibilidade em ajudar e
resolver os problemas adquiridos durante o mestrado.
Aos amigos geotécnicos Alcino, Filipe, Hugo, Jônio e Thiago pela amizade, paciência
e boas risadas.
A todos os professores do mestrado pelos ensinamentos durante a vida acadêmica
contribuindo em muito para o meu crescimento profissional.
Ao CNPq e Fundação COPPETEC pelo apoio financeiro disponibilizado.
vi
Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos
necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
MONITORAÇÃO DE UM MURO DE SOLO REFORÇADO COM GEOGRELHAS
Janssen Moratori
Janeiro/2015
Orientador: Maurício Ehrlich
Programa: Engenharia Civil
A dissertação apresenta um estudo referente ao monitoramento de uma obra
real de um muro de solo reforçado com geogrelhas do tipo PVA no qual foi utilizado
solo residual fino de origem tropical como material de aterro. Foram realizadas
medições para determinar as trações máximas atuantes nos reforços e os
deslocamentos internos da estrutura durante o período construtivo. Os deslocamentos
da face foram mensurados após a construção do muro. A instrumentação empregada
foi composta por células de carga aderidas a extensômetros elétricos, placas de
recalque e tubos de inclinômetro. Ficou evidente como a compactação influencia nas
tensões no solo e nos reforços. Basicamente, os maiores esforços nos reforços
ocorreram próximos à face da estrutura. Cotejamento entre as medições de campo e
previsões teóricas foi efetuado. Nas análises teóricas, parâmetros de resistência do
solo para o estado de deformação plana em condição saturada e não saturada foram
estimados mediante resultados de ensaios triaxias na condição de simetria axial e
correlacionados com a literatura técnica existente. O cálculo das trações nos reforços
foi realizado para diferentes metodologias e os deslocamentos horizontais pelo método
de EHRLICH (1995). Em linhas gerais, o método de EHRLICH e MITCHELL (1994)
apresentou resultados em conformidade com os valores medidos em campo para os
parâmetros de resistência do solo adotados.
vii
Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)
MONITORING OF A REINFORCED SOIL WALL WITH GEOGRIDS
Janssen Moratori
January/2015
Advisor: Maurício Ehrlich
Department: Civil Engineering
This work relates to a field monitoring study on PVA (polyvinyl alcohol) geogrid-
reinforced soil-retaining walls. The landfill consisted of a fine textured tropical soil.
Measurements were performed to determined the maximum traction forces in the
reinforcement and the internal structure movement during construction. Displacements
to face were measured after wall construction. The instrumentation consisted of load
cells attached to electrical extensometers, settlement plates and inclinometer tubes. It
became evident that compaction influences stresses in the soil and in the
reinforcement. Greater stresses occurred basically next to the structural faces. Read
back between field measurements and theoretical predictions was accomplished. In the
theoretical analyses, saturated and unsaturated soil resistance parameters for the state
of plane deformation were estimated by triaxial tests in the axial symmetry boundary
condition and correlated with existing technical literature. The calculation of the traction
in the reinforcement was performed for different methodologies and the horizontal
displacements by the EHRLICH (1995) method. In general, the EHRLICH and
MITCHELL (1994) model presented results in accordance with field measurements for
the soil resistance parameters adopted.
viii
SUMÁRIO
CAPÍTULO I
INTRODUÇÃO
I.1 – Considerações Preliminares ................................................................................. 1
I.2 – Objetivos ............................................................................................................... 2
I.3 – Escopo da dissertação .......................................................................................... 3
CAPÍTULO II
MECANISMOS E FATORES INFLUENTES NO COMPORTAMENTO DE
ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO EM SOLO REFORÇADO
II.1 – Introdução ............................................................................................................ 4
II.2 – Mecanismos de transferência de tensões ............................................................ 5
II.2.1 – Mecanismos de transferência de tensões por atrito ................................. 6
II.2.2 – Transferência de tensões por resistência passiva do solo ....................... 8
II.2.3 – Transferência de tensões combinada, transferência por atrito superficial e
resistência passiva do solo ................................................................................ 12
II.3 – Indicação das zonas ativas e resistentes e distribuição da força de tração nos
reforços....................................................................................................................... 12
II.4 – Mecanismos de ruptura ...................................................................................... 14
II.4.1 – Mecanismo de ruptura externa ............................................................... 14
ix
II.4.2 – Mecanismo de ruptura interna ................................................................ 15
II.5 – Influência da compactação do solo sobre o comportamento de estruturas de
contenção em solo reforçado ...................................................................................... 17
II.6 – Influência da rigidez do reforço no estado de tensões e deslocamentos de
estruturas de contenção em solo reforçado ................................................................ 24
II.7 – Influência da rigidez da face no comportamento de estruturas de contenção em
solo reforçado ............................................................................................................. 26
II.8 – Influência do tipo de solo ................................................................................... 28
II.9 – Influência da umidade e saturação do solo ........................................................ 32
II.10 – Influência da direção dos reforços.................................................................... 36
II.11 – Influência do processo construtivo no equilíbrio de estruturas de contenção em
solo reforçado sob condições de trabalho ................................................................... 36
CAPÍTULO III
METODOLOGIAS ANALÍTICAS PARA AVALIAÇÃO DAS TENSÕES E
DEFORMAÇÕES
III.1 – Introdução ......................................................................................................... 40
III.2 – Métodos de dimensionamento empíricos .......................................................... 40
III.2.1 – Método de BATHURST et al. – “k – Stiffness Method” .......................... 40
III.2.2 – Método de MITCHELL e VILLET ........................................................... 45
III.3 – Métodos de dimensionamento por equilíbrio limite ............................................ 47
III.3.1 – Método de LESHCHINSKY e BOEDEKER .......................................... 48
III.3.2 – Método simplificado AASHTO .............................................................. 51
III.4 – Métodos de dimensionamento sob condições de trabalho ................................ 53
x
III.4.1 – Método de EHRLICH e MITCHELL ....................................................... 53
III.5 – Análise de deformações - EHRLICH (1995) ...................................................... 65
CAPÍTULO IV
O MURO DE SOLO REFORÇADO COM GEOSSINTÉTICO DE JACAR EPAGUÁ
IV.1 – Introdução ........................................................................................................ 70
IV.2 – Programa de instrumentação ............................................................................ 72
IV.2.1 – Medição de Carga nos Reforços .......................................................... 75
IV.2.2 – Medição dos deslocamentos verticais .................................................. 83
IV.2.3 – Medição dos deslocamentos horizontais internos ................................. 84
IV.2.4 – Medição dos deslocamentos horizontais da face após a construção .... 86
CAPÍTULO V
APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS E DISCUSSÕES
V.1 – Introdução ......................................................................................................... 88
V.2 – Ensaios de laboratório ....................................................................................... 88
V.2.1 – Caracterização física do solo ................................................................. 88
V.2.2 – Ensaios de compressão triaxial ............................................................. 89
V.2.3 – Ensaios de estabilização de leitura ........................................................ 92
V.3 – Estudos de campo ............................................................................................. 93
V.3.1 – Controle de compactação ...................................................................... 93
V.3.2 – Tração nos reforços ............................................................................... 93
xi
V.3.3 – Deslocamentos verticais ........................................................................ 99
V.3.4 – Deslocamentos horizontais internos .................................................... 101
V.3.5 – Deslocamentos horizontais da face ..................................................... 104
V.4 – Comparação entre valores medidos e calculados ............................................ 105
V.4.1 – Análise baseada no método de EHRLICH e MITCHELL (1994) .......... 105
V.4.2 – Análise baseada no método de BATHURST et al. (2008) .................... 107
V.4.3 – Análise baseada na teoria de Rankine ................................................ 109
V.4.4 – Análise baseada no método simplificado AASHTO (2002) .................. 111
V.4.5 – Análise baseada no método de LESHCHINSKY e BOEDEKER (1989)112
V.5 – Comparação entre as metodologias ................................................................ 114
V.6 – Deformações horizontais medidas e calculadas .............................................. 117
CAPÍTULO VI
CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA FUTURAS PESQUISAS
VI.1 – Introdução ...................................................................................................... 120
VI.2 – Resultados de laboratório ............................................................................... 120
VI.3 – Instrumentação de campo .............................................................................. 120
VI.4 – Resultados obtidos pela instrumentação ........................................................ 121
VI.5 – Previsões teóricas .......................................................................................... 122
VI.6 – Sugestões para futuras pesquisas .................................................................. 123
REFERÊNCIAS BILIOGRÁFICAS ............................................................................ 125
xii
APÊNDICES
APÊNDICE A
CÉLULAS DE CARGA .............................................................................................. 131
A.1 – Introdução ....................................................................................................... 131
A.2 – Células dos Reforços....................................................................................... 131
APÊNDICE B
FOTOGRAFIAS ........................................................................................................ 137
B.1 – Introdução ....................................................................................................... 137
B.2 – Fotos - campo.................................................................................................. 137
APÊNDICE C
RESULTADO ENSAIOS DE LABORATÓRIO ........................................................... 144
C.1 – Introdução ....................................................................................................... 144
C.2 – Ensaios CD saturados ..................................................................................... 144
C.3 – Ensaios CD não saturados .............................................................................. 146
APÊNDICE D
AJUSTES HIPERBÓLICOS ...................................................................................... 148
D.1 – Introdução ....................................................................................................... 148
D.2 – Resultados ...................................................................................................... 148
xiii
APÊNDICE E
TENSÕES INDUZIDAS PELA COMPACTAÇÃO ...................................................... 150
E.1 – Introdução ....................................................................................................... 150
E.2 – Características do rolo compactador ............................................................... 150
E.3 – Cálculo ............................................................................................................ 151
xiv
LISTA DE FIGURAS
CAPÍTULO II
MECANISMOS E FATORES INFLUENTES NO COMPORTAMENTO DE
ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO EM SOLO REFORÇADO
Figura 2.1 – Comportamento do solo: a) sem reforço; b) com reforço. SIEIRA (2003). . 5
Figura 2.2 – Tipos de reforços quanto à geometria. JONES (1988). ............................. 6
Figura 2.3 – Variação do esforço de tração ao longo do reforço. MITCHELL e VILLET
(1987). .......................................................................................................................... 7
Figura 2.4 – Valores de Fɣ’ em função do ângulo de atrito do solo. JEWELL et al., apud
MITCHELL e VILLET (1987). ................................................................................... ...10
Figura 2.5 – Variação do fator Fɣ’ com φ. ROWE e DAVIS, apud RICCIO FILHO
(2001). ........................................................................................................................ 10
Figura 2.6 – Análise da resistência passiva máxima desenvolvida por um sistema de
reforços do tipo geogrelha. MITCHELL e VILLET (1987). ........................................... 11
Figura 2.7 – Indicação das zonas ativa e resistente, e distribuição da força de tração
nos reforços. EHRLICH e AZAMBUJA (2003). ............................................................ 13
Figura 2.8 – Ponto de atuação de Tmáx para muros de solo reforçado: a) Reforço
extensível; b) Reforço inextensível. CHRISTOPHER et al. (1990). ............................. 14
Figura 2.9 – Mecanismos para análise de estabilidade externa: a) Deslizamento; b)
Tombamento; c) Capacidade de carga da fundação; d) Ruptura generalizada.
EHRLICH e AZAMBUJA (2003). ................................................................................. 15
Figura 2.10 – Mecanismos de ruptura interna em uma estrutura de solo reforçado.
MILLIGAN e PALMEIRA apud BECKER (2006). ......................................................... 16
xv
Figura 2.11 – Mecanismos de ruptura: externa (linha superior), interna (linha do meio)
e da face (linha inferior). BATHURST e SIMAC (1994). .............................................. 17
Figura 2.12 – Acréscimo de tensão no solo devido à operação de compactação.
DANTAS (2004). ......................................................................................................... 19
Figura 2.13 – Representação do modelo. EHRLICH et al., (2012). ............................. 20
Figura 2.14a – Tensões medidas ao longo dos reforços 2, 3 e 4 no muro 1 utilizando
placa e soquete vibratório. EHRLICH et al., (2012). .................................................... 21
Figura 2.14b – Tensões medidas ao longo dos reforços 2, 3 e 4 no muro 2 utilizando
placa vibratória. EHRLICH et al., (2012). .................................................................... 22
Figura 2.15 – Deslocamentos horizontais medidos nos muros 1 e 2 devido à aplicação
de sobrecargas de 25 kPa e 100 kPa. EHRLICH et al., (2012). .................................. 22
Figura 2.16 – Somatório dos deslocamentos horizontais medidos nos muros 1 e 2.
EHRLICH et al., (2012). .............................................................................................. 23
Figura 2.17 – Tensões mobilizadas em sistemas com reforços de diferentes rigidezes.
EHRLICH e AZAMBUJA (2003). ................................................................................. 25
Figura 2.18 – Ilustração esquemática da solicitação do reforço em estruturas com: a)
Face rígida; b) Face flexível. DANTAS (2004). ........................................................... 27
Figura 2.19 – Forças verticais e horizontais atuantes no bloco instrumentado. RICCIO
FILHO e EHRLICH (2010). ......................................................................................... 28
Figura 2.20 – Curva característica, argila arenosa amarela. RICCIO FILHO et al.
(2014). ........................................................................................................................ 31
Figura 2.21 – Curva característica, argila arenosa vermelha. RICCIO FILHO et al.
(2014). ........................................................................................................................ 31
Figura 2.22 – Curvas de retenção de água para alguns tipos de solo. FREDLUND
(1998). ........................................................................................................................ 33
Figura 2.23 – CRA esquemático de dois solos: a) Curva de retenção de água; b)
Envoltória em termos de sucção. MARINHO (2013). .................................................. 34
Figura 2.24 – Efeito da não saturação nas envoltórias de ruptura. MARINHO (2013). 35
xvi
Figura 2.25 – Ilustração esquemática das deformações do ponto de máxima tração no
reforço: a) Durante a compactação da camada; b) Após o término da compactação da
camada. DANTAS (2004). .......................................................................................... 38
Figura 2.26 – Tensões incluindo o efeito da compactação, mobilizadas em sistemas
com reforços de diferentes rigidezes. EHRLICH (1999). ............................................. 38
CAPÍTULO III
METODOLOGIAS ANALÍTICAS PARA AVALIAÇÃO DAS TENSÕES E
DEFORMAÇÕES
Figura 3.1 – Distribuição de Dtmáx ao longo da altura normalizada para uma estrutura
de solo reforçado com geossintéticos. (BATHURST et al., 2008). .............................. 43
Figura 3.2 – Distribuição de Tmáx ao longo do reforço em escala real. MITCHELL e
VILLET (1987). ........................................................................................................... 46
Figura 3.3 – Variação do coeficiente de empuxo lateral K, em função da profundidade,
para muros de solo reforçado. MITCHELL e VILLET (1987). ...................................... 47
Figura 3.4 – Mecanismo de estabilidade interna. LESHCHINSKY e BOEDEKER
(1989). ........................................................................................................................ 49
Figura 3.5 – Ábaco para obtenção de Tm. LESHCHINSKY e BOEDEKER (1989)....... 50
Figura 3.6 – Mecanismo de equilíbrio interno da massa de solo reforçado. EHRLICH e
MITCHELL (1994). ...................................................................................................... 54
Figura 3.7 – Trajetória de tensões efetivas. EHRLICH e MITCHELL (1994). .............. 55
Figura 3.8 – Caminho de tensões típico para ensaio de histerese sob condição Ko.
CAMPANELLA e VAID apud EHRLICH e MITCHELL (1994). ..................................... 56
Figura 3.9 – Estado de tensões no solo nas proximidades do rolo compactador.
EHRLICH e MITCHELL (1994). .................................................................................. 58
Figura 3.10 – Influência típica da compactação e rigidez dos reforços. EHRLICH e
MITCHELL (1994). ...................................................................................................... 63
xvii
Figura 3.11 – Ábaco para determinação de Tmáx no reforço. EHRLICH e MITCHELL
(1994). ........................................................................................................................ 64
Figura 3.12 – Movimentações na base do muro. EHRLICH (1995). ............................ 66
Figura 3.13 – Distribuição idealizada de forças de tração ao longo dos reforços.
EHRLICH (1995). ........................................................................................................ 66
Figura 3.14 – Movimentações provenientes da distensão dos reforços. EHRLICH
(1995). ........................................................................................................................ 67
Figura 3.15 – Influência da compactação e da sequência construtiva. EHRLICH (1995).
................................................................................................................................... 68
Figura 3.16 – Deformações no interior de um muro em solo reforçado. EHRLICH
(1995). ........................................................................................................................ 69
CAPÍTULO IV
O MURO DE SOLO REFORÇADO COM GEOSSINTÉTICO DE JACAR EPAGUÁ
Figura 4.1a – Vista aérea da localização do condomínio residencial. ......................... 70
Figura 4.1b – Vista geral do condomínio (esquemático) e localização aproximada do
muro instrumentado. ................................................................................................... 71
Figura 4.2 – Concepção básica da obra instrumentada. ............................................. 71
Figura 4.3 – Alteamento do muro versus tempo. ......................................................... 72
Figura 4.4 – Perfil esquemático da seção instrumentada e legenda. .......................... 73
Figura 4.5 – Vista (esquemática) em planta da camada 5........................................... 74
Figura 4.6 – Vista (esquemática) em planta da camada 18. ........................................ 74
Figura 4.7 – Faixa de reforço instrumentado com 0,50m de largura posicionado sobre
a camada compactada do aterro reforçado. ................................................................ 75
Figura 4.8 – Células de carga para medição da tração nos reforços. RICCIO FILHO
(2007) ......................................................................................................................... 77
xviii
Figura 4.9 – Células de carga para medição da tração nos reforços, detalhe para a
liberdade de movimentação. RICCIO FILHO (2007). .................................................. 78
Figura 4.10 – Detalhes das peças: a) Rótulas para ligação entre a célula de carga e o
restante do conjunto de medição de carga no reforço; b) Preparação das talas com
quartzo moído em uma de suas faces. RICCIO FILHO (2007); c) Presilhas para
conectar as células de carga às talas de fixação do reforço; d) Corpo das células de
carga. ......................................................................................................................... 78
Figura 4.11 – Diagrama de ligações elétricas - Ponte de Wheatstone. ....................... 80
Figura 4.12 – Sistema de calibração de células de carga. .......................................... 82
Figura 4.13 – Sistema para verificação da leitura zero da célula de carga sob
temperatura variada. ................................................................................................... 83
Figura 4.14 – a) Placa magnética de recalque, dimensões (300x300x30 mm); b)
Detalhe da placa magnética de recalque e sonda magnética para realização das
leituras. ....................................................................................................................... 84
Figura 4.15 – Abertura do furo 2,00m abaixo da superfície do terreno com auxílio do
trado manual. .............................................................................................................. 85
Figura 4.16 – Posição dos tubos de inclinômetro antes da compactação da camada 19.
................................................................................................................................... 85
Figura 4.17 – Detalhe do tubo I1 tampado dentro do bloco da face após a
compactação da camada 21. ...................................................................................... 86
Figura 4.18 – Perfil esquemático da medição da inclinação da face ao término da
construção do muro de solo reforçado.. ...................................................................... 87
CAPÍTULO V
APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS E DISCUSSÕES
Figura 5.1 – Curva granulométrica do solo utilizado na construção do muro. CARDEAL
(2014). ........................................................................................................................ 89
xix
Figura 5.2 – Pontos de máxima resistência para a areia argilosa vermelha – ensaios
triaxiais do tipo CD saturados e não saturados. .......................................................... 90
Figura 5.3 – Estabilização da voltagem com o tempo em função da estabilização da
temperatura para uma célula protótipo........................................................................ 92
Figura 5.4 – Distribuição da tração medida ao longo do reforço R1 (posicionada sobre
a camada nº 4), em diferentes etapas construtivas. .................................................... 95
Figura 5.5 – Distribuição da tração medida ao longo do reforço R2 (posicionada sobre
a camada nº 6), em diferentes etapas construtivas. .................................................... 95
Figura 5.6 – Distribuição da tração medida ao longo do reforço R3 (posicionada sobre
a camada nº 9), em diferentes etapas construtivas. .................................................... 96
Figura 5.7 – Distribuição da tração medida ao longo do reforço R4 (posicionada sobre
a camada nº 12), em diferentes etapas construtivas. .................................................. 96
Figura 5.8 – Distribuição da tração medida ao longo do reforço R5 (posicionada sobre
a camada nº 15), em diferentes etapas construtivas................................................... 97
Figura 5.9 – Distribuição da tração medida ao longo do reforço R6 (posicionada sobre
a camada nº 17), em diferentes etapas construtivas. .................................................. 97
Figura 5.10 – Evolução da tração máxima nos reforços em relação à profundidade
imediatamente ao final da construção, 5 e 8 meses após o término da obra. ............. 98
Figura 5.11 – Variação do coeficiente de empuxo lateral K com a profundidade ao
término da construção do muro. ................................................................................. 98
Figura 5.12 – Posição de Tmáx em relação à profundidade ao fim da obra e superfície
potencial de ruptura com base na teoria de Rankine. ................................................. 99
Figura 5.13 – Deslocamentos verticais mensurados pelas placas de recalque locadas
próximas à face. ....................................................................................................... 101
Figura 5.14 – Deslocamentos horizontais internos mensurados pelos tubos de
inclinômetro locados próximos à face. ...................................................................... 102
Figura 5.15 – Configuração esquemática dos deslocamentos horizontais de duas
camadas de solo em construção por etapas............................................................... 103
xx
Figura 5.16 – Deslocamento horizontal das camadas de solo para diferentes alturas do
aterro........................................................................................................................... 103
Figura 5.17 – Deslocamento horizontal da face do muro ao final da construção. ...... 104
Figura 5.18 – Somatório das trações máximas medidas e calculadas em função de
diferentes parâmetros de resistência do solo determinados pelo método de EHRLICH
e MITCHELL (1994). ................................................................................................. 106
Figura 5.19 – Trações nos reforços medidas e calculadas pelo método de EHRLICH e
MITCHELL (1994) para a condição de deformação plana considerando o solo não
saturado e saturado com coesão nula. ..................................................................... 107
Figura 5.20 – Trações nos reforços medidas e calculadas pelo método de BATHURST
et al. (2008) para a condição de deformação plana considerando o solo não saturado e
saturado com coesão nula. ....................................................................................... 109
Figura 5.21 – Trações nos reforços medidas e calculadas pelo método de Rankine
para a condição de deformação plana considerando o solo não saturado e saturado
com coesão nula. ...................................................................................................... 111
Figura 5.22 – Trações nos reforços medidas e calculadas pelo método simplificado
AASHTO (2002) para a condição de deformação plana com coesão nula. ............... 112
Figura 5.23 – Trações nos reforços medidas e calculadas pelo método de
LESHCHINSKY e BOEDEKER (1989) para a condição de deformação plana com
coesão nula. ............................................................................................................. 114
Figura 5.24 – Comparação entre o somatório dos valores medidos e calculados para
diferentes metodologias, ao final da construção, na condição de deformação plana
considerando o solo não saturado e saturado com coesão nula. .............................. 116
Figura 5.25 – Valores de tração máxima ao longo da profundidade, calculados por
diversas metodologias, na condição de deformação plana considerando o solo não
saturado e saturado com coesão nula. ..................................................................... 117
Figura 5.26 – Deformações calculadas pela inclinometria e pelo método de EHRLICH
(1995) a partir das trações obtidas por EHRLICH e MITCHELL (1994) considerando a
condição de K0 de empuxo lateral. ............................................................................ 118
Figura 5.27 – Distribuição de tração idealizada divergente da tração real no reforço R1.
................................................................................................................................. 119
xxi
APÊNDICES
APÊNDICE A
Figura A.1 – Curvas de calibração das células de carga (1 a 10) dos reforços. ........ 133
Figura A.2 – Curvas de calibração das células de carga (11 a 20) dos reforços. ...... 134
Figura A.3 – Curvas de calibração das células de carga (21 a 30) dos reforços. ...... 135
Figura A.4 – Curvas de calibração das células de carga (31 a 40) dos reforços. ...... 136
APÊNDICE C
Figura C.1 – Curvas de tensão desvio versus deformação axial na condição de
simetria axial considerando o solo saturado. ............................................................ 144
Figura C.2 – Curvas deformação volumétrica versus deformação axial na condição de
simetria axial considerando o solo saturado. ............................................................ 145
Figura C.3 – Trajetória de tensões totais e efetivas na condição de simetria axial
considerando o solo saturado. .................................................................................. 145
Figura C.4 – Curvas de tensão desvio versus deformação axial na condição de
simetria axial considerando o solo não saturado. ...................................................... 146
Figura C.5 – Curvas deformação volumétrica versus deformação axial na condição de
simetria axial considerando o solo não saturado. ...................................................... 146
Figura C.6 – Trajetória de tensões totais e efetivas na condição de simetria axial
considerando o solo não saturado. ........................................................................... 147
APÊNDICE D
Figura D.1 – Curvas tensão desvio versus deformação axial e ajustes hiperbólicos. 149
xxii
Figura D.2 – Determinação dos parâmetros hiperbólicos n e K. ............................... 149
Figura D.3 – Determinação do parâmetro hiperbólico Rf. .......................................... 149
xxiii
LISTA DE TABELAS
CAPÍTULO II
MECANISMOS E FATORES INFLUENTES NO COMPORTAMENTO DE
ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO EM SOLO REFORÇADO
Tabela 2.1 – Características dos muros. EHRLICH et al., (2012)................................ 20
Tabela 2.2 – Parâmetros de resistência do solo para ensaios de deformação plana e
triaxial. EHRLICH et al., (2012). .................................................................................. 20
Tabela 2.3 – Ensaios de caracterização física nos dois tipos de solos utilizados.
RICCIO FILHO et al. (2014). ....................................................................................... 29
Tabela 2.4 – Porcentagem dos materiais obtidos nas análises granulométricas.
RICCIO FILHO et al. (2014). ....................................................................................... 30
Tabela 2.5 – Resultados dos ensaios triaxiais para determinação dos parâmetros de
resistência dos solos. RICCIO FILHO et al. (2014). .................................................... 32
CAPÍTULO IV
O MURO DE SOLO REFORÇADO COM GEOSSINTÉTICO DE JACAR EPAGUÁ
Tabela 4.1 – Especificações da geogrelha Fortrac J1100 MP utilizada no muro de solo
reforçado. ................................................................................................................... 76
Tabela 4.2 – Características do extensômetro utilizado. ............................................. 80
Tabela 4.3 – Especificações da rótula tbs6. ................................................................ 81
xxiv
Tabela 4.4 – Especificações da rótula RBI 5D. ........................................................... 81
CAPÍTULO V
APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS E DISCUSSÕES
Tabela 5.1 – Resultados dos ensaios de caracterização física do solo. CARDEAL
(2014). ........................................................................................................................ 88
Tabela 5.2 – Porcentagem dos materiais obtidos na análise granulométrica. CARDEAL
(2014). ........................................................................................................................ 89
Tabela 5.3 – Características dos corpos de prova submetidos a ensaios triaxiais do
tipo CD saturado e não saturado. ............................................................................... 90
Tabela 5.4 – Parâmetros de resistência ao cisalhamento do solo utilizado na obra. ... 92
Tabela 5.5 – Resultado dos ensaios de campo. .......................................................... 93
Tabela 5.6 – Parâmetros de entrada no método de BATHURST et al. (2008). ......... 108
Tabela 5.7 – Fatores de influência utilizados no método de BATHURST et al. (2008).
................................................................................................................................. 108
Tabela 5.8 – Parâmetros de entrada utilizados no método de LESHCHINSKY e
BOEDEKER (1989)................................................................................................... 113
Tabela 5.9 – Movimentações no topo do muro com Vf e Vs calculadas considerando a
condição K0 de empuxo lateral. ................................................................................. 119
APÊNDICES
APÊNDICE A
Tabela A.1 – Constantes das células de carga e coeficientes de determinação. ...... 132
xxv
APÊNDICE D
Tabela D.1 – Parâmetros hiperbólicos ajustados. ..................................................... 148
APÊNDICE E
Tabela E.1 – Características do rolo compactador LTC 3B. ...................................... 150
Tabela E.2 – Parâmetros para determinação e valores obtidos das tensões induzidas
pela compactação. .................................................................................................... 151
1
Capítulo I
INTRODUÇÃO
I.1 – Considerações Preliminares
Nos últimos tempos, o emprego de materiais geossintéticos, como reforços em
estruturas de contenção tem sido cada vez mais aplicado. Os motivos para o
crescente uso desses materiais são vários, pois são produzidos com adequado
controle de qualidade e permitem que o processo executivo seja realizado de maneira
rápida e simples. Ainda apresentam baixo custo, confiabilidade, resistência a
recalques diferenciais e são ativadores do mercado de materiais de construção.
Ao longo desta pesquisa apresenta-se o monitoramento de uma estrutura de
solo reforçado com geogrelhas submetida a condições reais de campo. São discutidos
conceitos que expressem a compatibilidade tensão-deformação entre solo e reforço,
considerando o bom desempenho dos solos finos de origem tropical, abundantes no
Brasil.
A obra em questão localiza-se na Rua Geminiano Gois, na zona oeste da
cidade do Rio de Janeiro, a qual se constitui de um muro reforçado com solo residual
fino de origem tropical utilizado com material de aterro e que conterá parte do pátio de
estacionamento do condomínio residencial em construção.
Nas análises de projeto de um muro de solo reforçado as propriedades
mecânicas dos dois materiais envolvidos (solo e reforço) são solicitadas. Para
obtenção dos parâmetros de resistência do solo é sensato submetê-lo, quando
ensaiado em laboratório, às condições de contorno que representem de maneira
adequada à situação de campo. No geral, as análises utilizam-se de parâmetros do
solo determinados em ensaios de compressão triaxial para a condição axi-simétrica.
Entretanto, em um muro cujo comprimento seja superior às demais dimensões, a
condição de deformação plana é a mais apropriada.
2
A compactação, dependendo de sua intensidade, provoca efeitos em parte
irreversíveis no sistema solo-reforço promovendo um acréscimo das tensões máximas
de tração atuantes nos reforços.
Por sua vez, o desenvolvimento de uma sucção pode gerar coesão aparente
apreciável na matriz do solo podendo conduzir a um acréscimo na resistência ao
cisalhamento deste material capaz de promover a redução das trações máximas sobre
os reforços e a diminuição das deformações da massa reforçada. Este. O Brasil, por
apresentar em grande parte solos finos lateríticos esse fenômeno pode ser levado em
consideração desde que haja um sistema de drenagem adequado.
I.2 – Objetivos
Procurou-se analisar os aspectos que são capazes de influenciar no
comportamento de uma estrutura de solo reforçado com considerável fração de finos
como material de aterro. Para isso, realizou-se o monitoramento de uma obra real
utilizando-se de instrumentação desenvolvida para campo a fim de verificar o
desempenho de uma estrutura de solo reforçada com geogrelhas.
O foco principal da pesquisa foi em verificar as tensões máximas induzidas
pela compactação e as deformações provenientes da compactação no interior do
maciço reforçado.
No monitoramento realizado em campo efetuaram-se medições para
determinação das trações máximas atuantes nos reforços. Deslocamentos verticais e
horizontais da massa reforçada também foram verificados, bem como o deslocamento
horizontal da face após a construção do muro. A instrumentação empregada foi similar
à utilizada por RICCIO FILHO (2007).
Cotejaram-se os valores obtidos com resultados calculados com base em
métodos existentes na intenção de averiguar a capacidade de representar o
comportamento observado no campo.
3
I.3 – Escopo da dissertação
A dissertação está dividida em seis capítulos, como, a seguir.
O capítulo 2 apresenta uma revisão bibliográfica discutindo uma série de
fatores que influenciam no comportamento das estruturas de contenção em solo
reforçado.
O capítulo 3 expõe metodologias existentes para obtenção das tensões
máximas de tração atuantes nos reforços baseadas em condições empíricas, de
equilíbrio limite e condições de trabalho.
O capítulo 4 aborda a metodologia empregada para os estudos efetuados em
campo.
No capítulo 5 são apresentados os resultados e os comentários referentes à
instrumentação de campo. Também são relatados de forma resumida os ensaios de
laboratório realizados por CARDEAL (2014). A comparação entre as medições de
campo e as formulações teóricas também são expostas.
O capítulo 6 versa sobre as conclusões e sugestões para futuras pesquisas.
No apêndice A apresentam-se as constantes e curvas de calibração das
células de carga.
O apêndice B mostra uma série de fotografias ilustrando o trabalho de campo.
No apêndice C apresentam-se os resultados de ensaios triaxiais convencionais
realizados por CARDEAL (2014).
No apêndice D são exibidos os resultados dos ajustes hiperbólicos, curvas e
magnitude dos parâmetros.
No apêndice E são expostos as características do rolo compactador utilizado
na obra e os parâmetros para determinação das tensões induzidas pela compactação.
4
Capítulo II
MECANISMOS E FATORES INFLUENTES NO COMPORTAMENTO DE
ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO EM SOLO REFORÇADO
II.1 – Introdução
Os reforços são elementos passivos que necessitam de deformações para
mobilizarem-se. Por outro lado, para um bom comportamento da estrutura reforçada
estas deformações devem ser limitadas, de forma a garantir os requisitos de utilização.
Em modelos nos quais se utilizam reforços com elevados módulos de rigidez, como as
geogrelhas, os deslocamentos laterais estão quase sempre dentro dos limites
adequados. Já no caso dos geotêxteis, devido ao seu baixo módulo de rigidez é
necessário que ocorram deformações significativas para a mobilização das forças de
tração nos reforços.
A escolha do reforço depende de diversos fatores, que devem ser analisados
em conjunto. Devem ser ponderadas as vantagens e desvantagens de cada um,
podendo-se assim decidir sobre o tipo de reforço ideal para cada caso de obra.
Desde as primeiras aplicações desenvolvidas por Henry Vidal na década de 60,
a técnica do solo reforçado tem sido estudada por vários pesquisadores, no intuito de
compreender os mecanismos de comportamento e desenvolver métodos de
dimensionamento. Em razão disso, atualmente são vários os métodos de
dimensionamento para estruturas de solo reforçado, sendo baseados em
considerações empíricas, de equilíbrio limite ou de condições de trabalho. Os métodos
conduzem a resultados significativamente diferentes, em função de suas
particularidades.
Neste capítulo são apresentados de um modo geral os mecanismos e uma
série de fatores influentes no comportamento mecânico das estruturas de contenção
em solo reforçado.
5
II.2 – Mecanismos de transferência de tensões
Quando uma massa de solo é carregada verticalmente, ocorrem deformações
verticais de compressão e deformações laterais de extensão (tração). Entretanto, se o
maciço de solo estiver reforçado, as deformações laterais são limitadas pela reduzida
deformabilidade do reforço. Esta restrição de deformação é obtida devido ao
desenvolvimento de esforços de tração no reforço.
O princípio fundamental do comportamento mecânico das estruturas de
contenção em solo reforçado caracteriza-se pelo desenvolvimento de tensões de
tração no reforço através da interação com o solo ao longo do seu comprimento. A
Figura 2.1 ilustra o princípio básico do comportamento do solo reforçado.
a b
Figura 2.1 – Comportamento do solo: a) sem reforço; b) com reforço. SIEIRA (2003).
As tensões cisalhantes na interface são absorvidas pelo reforço, que é
tracionado, causando uma redistribuição das tensões no solo. Essa redistribuição de
tensões gera uma parcela de confinamento interno, adicional ao confinamento externo
já existente.
A introdução de elementos de reforço exerce uma influência similar a um
aumento de confinamento. O aumento da tensão lateral faz que seja necessária uma
tensão axial mais elevada para conduzir à ruptura por cisalhamento. MITCHELL e
VILLET (1987).
6
Ocorrem basicamente dois tipos de mecanismos de transferências de tensão
do solo para o reforço (MITCHELL e VILLET, 1987). Um deles é a transferência por
atrito e o outro por resistência passiva do solo. Nas estruturas reforçadas com
geotêxteis ou geobarras, não ocorre qualquer mobilização de resistência passiva do
solo, sendo o mecanismo de transferência de tensão somente por atrito. Somente nas
estruturas reforçadas com geogrelhas ocorrem os dois tipos de transferência
simultaneamente. De um modo geral, a contribuição relativa de cada um é
indeterminada por meio teórico. A resistência relativa à aderência solo-reforço deve-se
então à combinação destes mecanismos, os quais controlam a distribuição de tensão
ao longo do comprimento do reforço. A ocorrência de um mecanismo ou outro
depende de diversos fatores, sendo a geometria dos reforços o principal deles. A
Figura 2.2 ilustra algumas concepções de reforços quanto ao aspecto geométrico.
Figura 2.2 – Tipos de reforços quanto à geometria. JONES (1988).
II.2.1 – Mecanismos de transferência de tensões por atrito
Neste tipo de mecanismo ocorre que a carga distribuída ao reforço por unidade
de área depende das propriedades dos materiais que compõem o conjunto, ou seja,
do tipo de interface estabelecido entre os materiais solo e reforço e da tensão normal
entre eles. A tensão normal por sua vez é função apenas do comportamento tensão-
deformação do solo. A influência do nível de tensões é diretamente relacionada ao
fenômeno da dilatância, que ocorre quando uma deformação cisalhante é imposta ao
solo. Os reforços restringem em parte a dilatância, o que resulta num aumento da
7
tensão confinante do solo. Tal mecanismo ocorre predominantemente em reforços
com geometrias representadas nas Figuras 2.2a, 2.2b e 2.2c.
Para avaliar o atrito entre o solo e os reforços são realizados ensaios em
laboratório, instrumentação em estruturas em escala real e em modelos. Os ensaios
de laboratório mais comumente empregados são os ensaios de cisalhamento direto e
arrancamento.
A análise do equilíbrio local de uma seção de reforço em forma de tira (Figura
2.3) dentro do solo, leva à seguinte expressão: (MITCHELL e VILLET, 1987).
dT = T2 – T1 = 2.b.τ.dl (2.1)
Onde:
T = força de tração;
b = largura do reforço;
τ = tensão cisalhante na interface solo-reforço;
l = comprimento do reforço.
Figura 2.3 – Variação do esforço de tração ao longo do reforço. MITCHELL e VILLET
(1987).
Considerando τ originada simplesmente pelo atrito na interface, tem-se:
8
τ = µ.σ’v (2.2)
Onde:
µ = coeficiente de atrito entre o solo e reforço;
σ’v = tensão normal vertical efetiva atuante no reforço.
Para que não haja deslizamento é necessário que:
(2.3)
Para MITCHELL e VILLET (1987) o valor de µ, na situação de cisalhamento
direto, para areias e siltes em contato com diferentes materiais situa-se num intervalo
de 0,5 a 0,8 vezes a resistência ao cisalhamento direto que pode ser mobilizada
dentro do solo.
Para os reforços em forma de barra (Figura 2.2b), o valor do coeficiente µ
necessário para que não ocorra deslizamento é:
(2.4)
Onde:
Φ = diâmetro da barra.
II.2.2 – Transferência de tensões por resistência p assiva do solo
Neste tipo de transferência os reforços possuem superfícies normais à direção
em que são solicitados, ou seja, normais à direção da força de arrancamento, sendo
9
que estas superfícies são empurradas contra o solo, gerando uma condição de
resistência passiva. Tal mecanismo ocorre predominantemente em reforços com
geometrias representadas nas Figuras 2.2d e 2.2e.
A resistência máxima ao arrancamento que pode ser desenvolvida por um
elemento de reforço orientado transversalmente à direção de carregamento está
relacionada com a capacidade de carga de uma fundação profunda.
A resistência passiva desenvolvida nos elementos transversais é expressa da
seguinte forma:
σ'b = Fɣ’.σ’v (2.5)
Onde:
σ'b = resistência passiva;
Fɣ’ = fator de capacidade de carga dependente da resistência e dilatância do
solo, da rugosidade do reforço e do estado inicial de tensões no solo;
σ’v = tensão normal vertical efetiva atuante no reforço.
MITCHELL e VILLET (1987) recomendam a utilização da Figura 2.4 para
obtenção de uma estimativa da resistência passiva ao arrancamento de um elemento
de reforço tipo geogrelha. Embora os resultados apresentem dispersão e variabilidade,
todos os valores estão compreendidos entre os limites superior e inferior previstos
teoricamente. Os valores médios para Fɣ’ estão razoavelmente bem definidos na curva
de ROWE e DAVIS apud RICCIO FILHO (2001). O gráfico da Figura 2.5 fornece desta
forma uma estimativa da resistência passiva ao arrancamento de um reforço
transversalmente disposto no solo.
Considerando um sistema de reforço como o da Figura 2.2d, onde o
espaçamento longitudinal entre elementos transversais é dado por Sx e, caso os
elementos transversais fossem tão próximos que a grelha pudesse ser considerada
como uma manta rugosa de espessura t (Figura 2.6) existe então um valor limite da
resistência ao arrancamento que pode ser mobilizada pelas camadas transversais de
um sistema reforçado por geogrelhas.
10
Figura 2.4 – Valores de Fɣ’ em função do ângulo de atrito do solo. JEWELL et al., apud
MITCHELL e VILLET (1987).
Figura 2.5 – Variação do fator Fɣ’ com ϕ. ROWE e DAVIS, apud RICCIO FILHO (2001).
11
Figura 2.6 – Análise da resistência passiva máxima desenvolvida por um sistema de
reforços do tipo geogrelha. MITCHELL e VILLET (1987).
Segundo MITCHELL e VILLET (1987) a máxima resistência ao arrancamento,
Pmáx desenvolvida em um solo arenoso é dada por:
Pmáx = 2.b.Smáx.n.σ’v.tan Φ (2.6)
Onde:
b = largura do reforço;
Smáx = espaçamento longitudinal máximo entre camadas de reforço;
n = número de camadas transversais de reforço;
σ’v = tensão normal vertical efetiva atuante no reforço;
Φ = ângulo de atrito interno do solo.
A mesma resistência desenvolvida por capacidade de carga é dada por:
Pmáx = αb.b.t.σ’b.n (2.7)
Onde
αb = proporção entre as áreas de elementos longitudinais e de elementos
transversais;
12
b = largura do reforço;
t = dimensão vertical do reforço;
σ’b = resistência passiva;
n = número de camadas transversais de reforço.
Combinando as equações 2.6 e 2.7, chega-se à seguinte expressão para o
espaçamento longitudinal máximo, Smáx:
(2.8)
II.2.3 – Transferência de tensões combinada, transf erência por atrito superficial e
resistência passiva do solo
Com exceção dos reforços sem elementos transversais, a transferência de
tensões ocorre pelo efeito combinado da resistência mobilizada por atrito, na interface
solo-reforço, com o efeito da mobilização da resistência passiva do solo contra os
elementos transversais. A contribuição relativa de cada tipo de resistência deve-se ao
tipo de reforço (material, superfície e geometria), características do solo, estado de
tensões e aos deslocamentos relativos entre solo e reforço para que haja mobilização
destas forças.
Para um reforço imerso em areia semelhante ao mostrado na Figura 2.2d,
porém com os elementos transversais e longitudinais em forma de barras, “bar mesh”,
CHANG et al. apud MITCHELL e VILLET (1987) calcularam que as barras transversais
respondiam por noventa por cento do valor total da resistência ao arrancamento.
II.3 – Indicação das zonas ativas e resistentes e d istribuição da força de tração
nos reforços
Para análise de estabilidade, o maciço reforçado é dividido em duas zonas:
zona ativa e zona resistente.
13
A zona ativa é caracterizada pela necessidade de reforços para que o solo
nesta região não se rompa. Os reforços utilizados deverão apresentar um
comprimento suficiente de embutimento na zona resistente, de forma a evitar o
arrancamento.
Na zona ativa, o sentido do movimento relativo solo-reforço (e das tensões
mobilizadas) é oposto ao que se verifica na zona resistente. As tensões axiais são
significativas junto à face e aumentam atingindo um valor máximo à medida que se
afasta desta, diminuindo então seu valor gradativamente com adicional distanciamento
do tardoz.
As tensões horizontais na faixa de solo equilibrada pelo reforço são
proporcionais aos valores da força axial no reforço, o que leva a uma distribuição de
tais tensões com formato similar à de forças axiais. De acordo com a equação 2.1,
para que a força de tração seja máxima num determinado ponto, τ deve ser nulo no
mesmo ponto. Dessa forma, o ponto no qual se observa o valor máximo da tensão de
tração no reforço Tmáx, deve ocorrer na superfície potencial de ruptura que separa as
duas zonas como pode ser visualizado na Figura 2.7.
Figura 2.7 – Indicação das zonas ativa e resistente, e distribuição da força de tração
nos reforços. EHRLICH e AZAMBUJA (2003).
Na Figura 2.8 apresentam-se as hipóteses convencionalmente adotadas na
definição desta superfície (CHRISTOPHER et al., 1990). Para reforços mais
deformáveis (geotêxteis e geogrelhas de PET ou PEAD), geralmente considera-se a
posição de Tmáx coincidente com a superfície crítica prevista por Rankine (Figura 2.8a).
No caso de reforços rígidos (grelhas de poliaramida ou geobarras, por exemplo), as
restrições às deformações laterais do sistema fazem com que a superfície crítica seja
14
mais verticalizada. Nesses casos, a posição de atuação de Tmáx é aproximadamente a
indicada na Figura 2.8b.
O valor da tensão máxima nos reforços depende de diversos fatores, sobretudo
da rigidez do geossintético em relação ao solo e dos esforços decorrentes da
compactação.
a b
Figura 2.8 – Ponto de atuação de Tmáx para muros de solo reforçado: a) Reforço
extensível; b) Reforço inextensível. CHRISTOPHER et al. (1990).
II.4 – Mecanismos de ruptura
Uma estrutura de solo reforçado deve atender a condições de estabilidade
interna e externa, sendo que a análise destas condições é feita separadamente. O seu
dimensionamento consiste em diversas etapas de escolhas de dimensões, materiais e
verificações de fatores de segurança.
II.4.1 – Mecanismo de ruptura externa
A análise de estabilidade externa pode ser conduzida considerando a massa
de solo reforçado como um muro de peso convencional. Esse “muro” garante a
15
estabilidade da zona não reforçada. Esse tipo de análise fornece os fatores de
segurança relativos à capacidade da estrutura de resistir a carregamentos externos e
peso próprio. Deve-se, sob a ação do empuxo promovido pela massa não reforçada E,
garantir a estabilidade ao deslizamento, tombamento, capacidade de carga do solo de
fundação e evitar-se a ruptura global. (Figura 2.9).
Figura 2.9 – Mecanismos para análise de estabilidade externa. a) Deslizamento; b)
Tombamento; c) Capacidade de carga da fundação; d) Ruptura generalizada.
EHRLICH e AZAMBUJA (2003).
II.4.2 – Mecanismo de ruptura interna
O aspecto particular no dimensionamento de um muro reforçado é a análise da
estabilidade interna. É necessário que as tensões de tração transferidas do solo para
os reforços sejam suportadas sem que haja ruptura destes elementos. Nos casos em
que são empregados reforços rígidos como grampos, por exemplo, surgem ainda
esforços de flexão e cortante, que também devem ser considerados no projeto.
Segundo MILLIGAN e PALMEIRA apud BECKER (2006) são três os possíveis
mecanismos para ruptura interna do solo reforçado. Num primeiro mecanismo, a
16
superfície de ruptura indicada na Figura 2.10 atravessa e, eventualmente, rompe o
reforço no ponto A. Se não ocorrer a ruptura no ponto A, pode haver o arrancamento
no trecho AB. Ainda é possível que ocorra uma ruptura por cisalhamento na interface
solo-reforço, ao longo do trecho CD, segundo a superfície 2.
Figura 2.10 – Mecanismos de ruptura interna em uma estrutura de solo reforçado.
MILLIGAN e PALMEIRA apud BECKER (2006).
Para EHRLICH e MITCHELL (1994) a determinação da tensão máxima atuante
nos reforços Tmáx, é um dos fatores principais na análise de estabilidade interna.
BATHURST e SIMAC (1993a) relatam uma lista de nove quesitos nas análises
de estabilidade de uma estrutura de contenção em solos reforçados. Deve-se garantir
a estabilidade interna incluindo o arrancamento dos reforços, ruptura por tração e
cisalhamento no plano horizontal, ruptura das conexões dos reforços com o sistema
de faceamento, cisalhamento e tombamento dos elementos da face. (Figura 2.11).
MITCHELL e VILLET (1987) relatam que ainda deverá ser considerada a
durabilidade em relação ao tempo. Para isso, fenômenos como corrosão, fluência,
ataques biológicos e químicos também devem ser incluídos nas análises de
estabilidade interna.
17
Figura 2.11 – Mecanismos de ruptura externa (linha superior), interna (linha do meio) e
da face (linha inferior). BATHURST e SIMAC (1994).
II.5 – Influência da compactação do solo sobre o co mportamento de estruturas
de contenção em solo reforçado
A compactação é a densificação por meio da remoção do ar com auxílio de
equipamento mecânico. A compactação faz com que haja um aumento da resistência
dos solos (DAS, 2006).
A compactação do solo provoca um aumento do contato entre os grãos e torna
o aterro mais homogêneo. O aumento da densidade ou redução do índice de vazios é
desejável não por si, mas porque diversas propriedades do solo melhoram com isto
(PINTO, 2006).
18
Em estruturas de contenção em solo reforçado, a compactação dos solos faz
parte das etapas do processo construtivo devido à melhoria das propriedades
mecânicas do solo e a otimização do volume da estrutura.
EHRLICH e MITCHELL (1994) relatam que se deve considerar o efeito da
compactação do solo, pois esta desempenha papel indispensável no comportamento
da massa reforçada. A compactação altera significativamente o estado de tensões
internas dessas estruturas e as deformações ocorridas no período construtivo e após a
construção.
A influência da compactação do solo sobre o comportamento de estruturas de
contenção em solo reforçado já foi estudada por vários pesquisadores sob vários
aspectos (INGOLD apud BECKER 2001; SEED et al., 1986; EHRLICH e MITCHELL,
1994). Não se pretende, nesta revisão, esgotar o assunto. Entretanto, o método de
EHRLICH e MITCHELL (1994) será abordado no item III.4.1.
A compactação de um solo pode ser entendida como a aplicação temporária de
um esforço vertical na superfície do terreno, que promove acréscimos de tensões
vertical (∆σv) e horizontal (∆σh) no solo, Figura 2.12.
DUNCAN e SEED apud EHRLICH e BECKER (2009) afirmam que a operação
de compactação pode ser representada por ciclos de carga e descarga que provocam
o aparecimento de tensões horizontais residuais no solo. Enquanto a tensão vertical
retorna para o seu valor original, a tensão horizontal tende a permanecer elevada, e
em alguns casos assumindo valores bem superiores do que aquelas provenientes
apenas do peso próprio do solo lançado. Admite-se que parte do acréscimo de tensão
horizontal devido à operação de compactação fica retida no solo, sendo a tensão
resultante comumente denominada de tensão horizontal residual da compactação,
∆σh,r. A compactação faz com que a estrutura torna-se pouco sensível aos
carregamentos que, aplicados após a construção, induzam tensões menores do que
aquelas provenientes da compactação. Neste sentido, costuma-se interpretar o efeito
final do processo de compactação como um tipo de sobreadensamento do solo
(EHRLICH e MITCHELL, 1994).
O acréscimo da tensão vertical induzida devido à compactação pode resultar
em valores da tensão lateral residual maiores do que aos previstos na condição de
repouso e aos da tensão vertical devido somente ao peso próprio e sendo limitados
pela condição passiva. DUNCAN e SEED apud DANTAS (2004); EHRLICH e
MITCHELL (1994).
19
Figura 2.12 – Acréscimo de tensão no solo devido à operação de compactação.
DANTAS (2004).
EHRLICH et al., (2012) estudaram a influência da compactação no
comportamento de estruturas de contenção em solo reforçado com a utilização de
modelos físicos em escala 1:1. Os autores analisaram as medições que foram
realizadas a partir da construção de dois muros em solo reforçado com geogrelhas
com aplicação de energias de compactação diferentes.
A caixa do modelo consistiu de uma parede de concreto armado possuindo
2,00m de largura, 3,00m de profundidade e 1,50m de altura. Os modelos simularam o
comportamento de um muro de aproximadamente 7,00m de altura, considerando uma
sobrecarga externa de até 100 kPa. A Figura 2.13 ilustra o modelo físico adotado o
qual possui quatro camadas de reforços (geogrelha de poliéster Fortrac 80/30-20),
com espaçamento vertical de 0,40m e comprimento de 2,12m, contados a partir da
face interna do bloco. A face foi constituída de blocos pré-moldados de concreto com
0,20m de altura possuindo 84º de inclinação com a horizontal. Foram utilizados dois
compactadores durante os testes: uma placa vibratória e um soquete vibratório.
Ensaios para definição do peso estático equivalente de cada compactador foram
realizados com auxílio de acelerômetros. Com isso, obteve-se tensões verticais
máximas induzidas durante a compactação de 8 kPa e 73 kPa para a placa vibratória
e para o soquete vibratório, respectivamente. As características de cada muro são
mostradas na Tabela 2.1.
20
Tabela 2.1 – Características dos muros. EHRLICH et al., (2012).
Muro 1 2 Inclinação da face 84° 84°
Espaçamento vertical (m) 0,40 0,40 Comprimento dos reforços (m) 2,12 2,12
Tipo de reforço Geogrelha PET Geogrelha PET Tipo de face Blocos Terrae W Blocos Terrae W
Tipo de compactador Placa e soquete vibratório Placa vibratória
Figura 2.13 – Representação do modelo. EHRLICH et al., (2012).
O solo utilizado consistiu de uma areia bem graduada, composta por grãos de
quartzo moído com uma quantidade significativa de finos (19% < #200), D50 = 0,25mm,
coeficiente de curvatura Cc = 1,00, coeficiente de uniformidade Cu = 8,9 e índice de
plasticidade IP = 0. Os parâmetros de resistência do solo foram determinados através
de ensaios triaxiais e de deformação plana para diferentes pesos específicos. Tais
parâmetros podem ser visualizados na Tabela 2.2.
Tabela 2.2 – Parâmetros de resistência do solo para ensaios de deformação plana e
triaxial. EHRLICH et al., (2012).
Peso específico (kN/m³) ϕdp (°) ϕt (°) 16 41 37 21 50 42
21
As tensões nos reforços 2, 3 e 4 foram monitoradas. As células de carga foram
instaladas em quatro pontos diferentes ao longo do comprimento de cada reforço. O
sistema de ligação dos extensômetros foi capaz de eliminar os efeitos de temperatura
e esforços de flexão e resistir às tensões induzidas durante a compactação do solo.
Os deslocamentos horizontais da face foram mensurados através de quatro LVDT’s
instalados nas camadas 1, 3, 5 e 7.
As Figuras 2.14a e 2.14b mostram as tensões mobilizadas no segundo, terceiro
e quarto reforços para os muros 1 e 2, respectivamente. As linhas tracejadas e
contínuas representam as tensões medidas nos reforços ao fim da construção e após
a aplicação da sobrecarga de 100 kPa, respectivamente. Foram encontrados nos dois
muros valores divergentes para a tensão próxima à face (T0), tensão máxima no
reforço (Tmáx) e a posição de Tmáx. A localização de Tmáx foi de aproximadamente
0,60m para o muro 1 e 1,20m para o muro 2.
Os autores verificaram que o ΣT0 pode ser até 30% do ΣTmáx para o muro 1, e
para o muro 2 esta razão pode chegar até a 70%. A profundidade de influência da
compactação foi de 3,50m no muro 1.
Figura 2.14a – Tensões medidas ao longo dos reforços 2, 3 e 4 no muro 1 utilizando placa e soquete vibratório. EHRLICH et al., (2012).
22
Figura 2.14b – Tensões medidas ao longo dos reforços 2, 3 e 4 no muro 2 utilizando
placa vibratória. EHRLICH et al., (2012).
A Figura 2.15 mostra os deslocamentos horizontais após a construção dos
muros 1 e 2 devido ao acréscimo de sobrecarga. As linhas tracejadas e contínuas
correspondem à aplicação de sobrecargas de 25 kPa e 100 kPa, respectivamente.
Conforme Figura 2.15 os deslocamentos no muro 2 aonde a compactação foi mais
leve, somente devido à placa vibratória, foram maiores do que os deslocamentos
horizontais no muro 1.
Figura 2.15 – Deslocamentos horizontais medidos nos muros 1 e 2 devido à aplicação
de sobrecargas de 25 kPa e 100 kPa. EHRLICH et al., (2012).
23
A Figura 2.16 ilustra o somatório dos deslocamentos horizontais medidos pelos
quatro LVDT’s devido à aplicação da sobrecarga nos dois muros. A linha tracejada
representa o valor da sobrecarga aplicada equivalente ao valor da tensão vertical
máxima induzida pela compactação, isto é, 73 kPa. No muro 1, para sobrecargas
aplicadas menores do que 60 kPa os autores verificaram que os deslocamentos
horizontais são insignificantes. No muro 2 pode-se observar grandes deslocamentos
laterais independente das taxas de sobrecargas aplicadas.
Figura 2.16 – Somatório dos deslocamentos horizontais medidos nos muros 1 e 2.
EHRLICH et al., (2012).
Os autores concluíram que as tensões induzidas pela compactação no muro 1
conduziram a um aumento significativo da tensão máxima nos reforços monitorados
sendo assim determinante nos esforços de tração nos reforços. Além disso, também
verificaram que quanto maior for a tensão vertical induzida pela compactação,
menores serão os deslocamentos na massa devido à sobrecarga, após a construção
do muro, e que os valores de sobrecargas aplicadas equivalentes a tensão vertical
máxima induzida pela compactação não alteraram significativamente os
deslocamentos horizontais e tensões nos reforços. Para valores de sobrecargas
maiores os deslocamentos laterais variam conforme o acréscimo de sobrecarga.
24
A “memória” da compactação será somente apagada quando a tensão vertical
provocada pelo peso próprio ultrapassar a tensão vertical máxima induzida durante as
operações de compactação.
Com isso, verifica-se que o efeito da compactação redunda numa espécie de
sobreadensamento conforme dito por EHRLICH e MITCHELL (1994). A diferença de
comportamento observado nos muros 1 e 2 ocorre devido às diferentes energias de
compactação do solo nestes muros.
II.6 – Influência da rigidez do reforço no estado d e tensões e deslocamentos de
estruturas de contenção em solo reforçado
Nos maciços reforçados cujos reforços sejam perfeitamente rígidos ou
inextensíveis há uma significativa restrição das deformações laterais e o estado de
tensão em repouso tende a se estabelecer. Entretanto, se elementos perfeitamente
flexíveis ou extensíveis forem utilizados, a massa irá se deslocar lateralmente com
magnitude suficiente para estabelecer o equilíbrio no estado ativo. A rigidez do reforço,
portanto, é um parâmetro essencial para a definição do estado de tensões e
deslocamentos das estruturas de contenção em solo reforçado sob condições de
trabalho (DANTAS, 2004).
EHRLICH e MITCHELL (1994) definem um parâmetro adimensional que
expressa a contribuição da rigidez relativa solo-reforço em maciços reforçados sob
condição de trabalho. Para os autores a tensão ou deformação de equilíbrio entre os
geossintéticos e o solo depende da relação entre a rigidez de ambos. Esta rigidez é
traduzida pelo índice de rigidez relativa entre as componentes SI, sendo expresso por:
(2.9)
Onde:
Er = módulo de elasticidade do reforço;
25
Ar = área da seção transversal do reforço;
k = módulo tangente inicial do solo do modelo hiperbólico (Duncan et al., 1980);
Pa = pressão atmosférica;
Sv = espaçamento vertical dos reforços;
Sh = espaçamento horizontal dos reforços.
Na Figura 2.17 estão representadas as condições de equilíbrio para dois
reforços de rigidezes diferentes. O solo apresentando-se com deformações nulas ter-
se-ia a condição correspondente ao estado de repouso. Já os reforços apresentar-se-
iam não tensionados nestas condições. Com o acréscimo da deformação lateral as
tensões horizontais no solo diminuem tendendo à condição ativa, e crescem os
esforços de tração nos reforços até que ocorra o equilíbrio entre os dois materiais. No
caso de reforço mais rígido (SI)1, verifica-se que o equilíbrio é atingido sob menores
deformações e as tensões mobilizadas no solo e nos reforços apresentam-se mais
elevadas. Quando da utilização de reforços mais flexíveis (SI)2, maior a proximidade
de equilíbrio próximo ao estado ativo e maiores os deslocamentos da estrutura.
Figura 2.17 – Tensões mobilizadas em sistemas com reforços de diferentes rigidezes.
EHRLICH e AZAMBUJA (2003).
26
II.7 – Influência da rigidez da face no comportamen to de estruturas de contenção
em solo reforçado
Em estruturas de contenção em solo reforçado a face tem uma função
estrutural secundária, sendo os reforços os principais elementos responsáveis pela
estabilidade do maciço. MITCHELL e VILLET (1987).
Muito embora uma estrutura de contenção de solo reforçado possa manter-se
estável com a ausência de elementos de face, esta não deve ser negligenciada, já que
pode contribuir para a estabilidade da estrutura e influenciar nas deformações
associadas a essa.
O que diferencia mais evidentemente as estruturas com elementos rígidos ou
flexíveis é a magnitude da solicitação do reforço no ponto de conexão com a face.
DANTAS (2004) relata que para face rígida conectada ao reforço, um esforço
não nulo é mobilizado na conexão, sendo normalmente admitido igual à máxima
solicitação do reforço (Figura 2.18a). No caso de face flexível ou reforço não
conectado à face, a solicitação no ponto de conexão ou na extremidade do reforço
adjacente à face é admitida nula (Figura 2.18b). Entre todos esses fatores, a influência
da compactação é o mais marcante, razão pela qual existe uma orientação geral para
evitar a passagem de equipamentos pesados de compactação nas proximidades do
faceamento.
A influência da rigidez da face no comportamento de estruturas de contenção
em solo reforçado vem sendo estudada por vários pesquisadores (JEWEL, 1990;
TATSUOKA, 1993; KODAKA et al., 1995; LESHCHINSKY et al, 1995; LOIOLA, 2001;
RICCIO FILHO, 2007; EHRLICH e BECKER, 2010; LESHCHINSKY e VAHEDIFARD,
2012; EHRLICH e MIRMORADI, 2013).
27
a b
Figura 2.18 – Ilustração esquemática da solicitação do reforço em estruturas com: a)
Face rígida; b) Face flexível. DANTAS, (2004).
RICCIO FILHO e EHRLICH (2010) estudaram a influência da rigidez da face no
comportamento de estruturas de solo reforçado por meio da instrumentação de um
muro em solo reforçado com face em blocos segmentais. Um “falso” bloco em metal
foi concebido para monitorar, durante o período construtivo, as cargas internas e
externas que compunham a face do muro. Foram utilizadas e posicionadas quatro
células de carga para medição das forças verticais e horizontais no bloco. Maiores
detalhes da instrumentação realizada no faceamento do muro podem ser visualizados
em RICCIO FILHO e EHRLICH (2010).
A Figura 2.19 apresenta os resultados das forças verticais e horizontais
atuantes no bloco instrumentado. A instrumentação da face indicou que esta absorveu
parte das tensões de tração que poderiam ser transferidas aos reforços. A força
horizontal medida no bloco instrumentado indica que é importante considerar-se tal
esforço, de modo a não subestimar as trações nos reforços. Ao fim da construção o
resultado medido das forças horizontais correspondeu a 41% das forças verticais.
28
Figura 2.19 – Forças verticais e horizontais atuantes no bloco instrumentado. RICCIO
FILHO e EHRLICH (2010).
II.8 – Influência do tipo de solo
Uma série de propriedades relativas ao tipo de solo empregado pode
influenciar o comportamento mecânico de uma estrutura de solo reforçado (JONES,
1988).
Com relação ao tamanho da partícula habitualmente considera-se que o solo
ideal para uso em estruturas de solo reforçado é o granular e bem graduado. Isso
porque, tal solo propicia boa drenagem e possui característica físico-química mais
próxima de um material inerte.
Baseado em experiências realizadas em países de clima temperado costuma-
se esperar que os solos finos normalmente sejam não drenantes e provoquem poro-
pressões positivas quando do alteamento da obra, exigindo diminuição da velocidade
construtiva para dissipação dessas. Entretanto, esta não é a experiência que tem
ocorrido com os solos finos laterizados de origem tropical. Em várias obras
instrumentadas verificaram-se poro-pressões negativas durante todo o período
construtivo e excelente comportamento em linhas gerais (CARVALHO et al., 1986;
EHRLICH et al., 1994; EHRLICH, 1999; DANTAS e EHRLICH, 2000a; RICCIO FILHO,
2007).
29
Ensaios realizados por DANTAS e EHRLICH (2000a) mostram que o efeito da
coesão aparente reduzem em até 50% as tensões de tração atuantes nos reforços.
Portanto, este fenômeno pode ser levado em consideração caso haja um sistema de
drenagem confiável a longo prazo.
ROWE e HO apud RICCIO FILHO (2007) assinalam que a existência de uma
coesão aparente pode ser um dos fatores que explica a magnitudes de deformações e
trações nos reforços inferiores aos previstos teoricamente. A coesão pode vir a ter
importância em obras que utilizem como aterro solos com porcentagem considerável
de finos e na condição de não saturação. Este é, em linhas gerais, o caso dos solos
residuais tropicais.
RICCIO FILHO et al. (2014) estudaram o comportamento de um muro de 4,2m
de altura em solo reforçado com solos finos tropicais como material de aterro. Ensaios
de laboratório foram realizados para avaliar a sucção desenvolvida, além de ensaios
triaxiais na condição de simetria axial e deformação plana para determinação dos
parâmetros de resistência ao cisalhamento do solo. Dois tipos de solo foram utilizados
no enchimento: uma areia argilosa vermelha e uma areia argilosa amarela. Ambos os
materiais vieram de dois horizontes diferentes de solos residuais da mesma área de
empréstimo. As Tabelas 2.3 e 2.4 apresentam os resultados dos ensaios de
caracterização física, limites de Atterberg e granulometrias.
Tabela 2.3 – Ensaios de caracterização física nos dois tipos de solos utilizados.
RICCIO FILHO et al. (2014).
Solo LL (%) LP (%) IP (%) G
Argila arenosa vermelha
48,5 20,1 28,4 2,668
Argila arenosa amarela
38,4 15,7 22,7 2,668
30
Tabela 2.4 – Porcentagem dos materiais obtidos nas análises granulométricas.
RICCIO FILHO et al. (2014).
Fina Média Grossa
2
21 20 7 2
PedregulhoSilte
41 11
40 10
Areia
15 20 11Argila
arenosa vermelha
Argila arenosa amarela
Solo Argila
RICCIO FILHO et al. (2014) relatam que em campo o solo foi compactado em
condições não saturadas e uma sucção significativa ocorreu devido à quantidade de
finos presentes nos dois materiais de aterro. As Figuras 2.20 e 2.21 apresentam as
curvas características determinadas nas amostras de solo ensaiadas em laboratório
através da técnica do papel filtro. Os ensaios foram realizados com a mesma
densidade que a observada em campo após a compactação das camadas.
Considerando essas curvas e a umidade de campo, RICCIO FILHO et al. (2014)
verificaram que a sucção mátrica desenvolvida é da ordem de 300 kPa e 400 kPa para
a areia argilosa amarela e areia argilosa vermelha, respectivamente.
Na Tabela 2.5 são apresentados os resultados dos ensaios triaxiais na
condição de simetria axial e deformação plana. Os ensaios foram conduzidos
considerando o solo não saturado de acordo com as recomendações de FREDLUND e
RAHARDJO apud RICCIO FILHO et al. (2014). Na Tabela 2.5, Ceq refere-se à coesão
aparente encontrada.
31
Figura 2.20 – Curva característica, argila arenosa amarela. RICCIO FILHO et al.
(2014).
Figura 2.21 – Curva característica, argila arenosa vermelha. RICCIO FILHO et al.
(2014).
32
Tabela 2.5 – Resultados dos ensaios triaxiais para determinação dos parâmetros de
resistência dos solos. RICCIO FILHO et al. (2014).
Solo Condição de contorno ɣ (kN/m³) w (%) ϕ' Ceq (kPa)
Argila arenosa vermelha
Deformação plana 16,7 20 38° 50
Axi-simétrica 16,5 21 26° 52
Argila arenosa amarela
Deformação plana 16,7 20 36° 60
Axi-simétrica 16,5 21 25° 42
Nota-se que na condição de deformação plana o ângulo de atrito dos dois solos
foi numericamente superior em relação à condição de simetria axial. Os resultados
mostraram uma diferença da ordem de 11°. RICCIO FILHO et al. (2014) relatam que o
solo submetido a estado plano de deformações reproduz de maneira mais realista a
condição de campo, nas quais o comprimento apresenta-se muito superior às demais
dimensões.
RICCIO FILHO et al. (2014) concluíram que a coesão aparente desenvolvida
em solos residuais finos de origem tropical podem ser consideradas aceitáveis a curto
e longo prazo desde que haja um sistema de drenagem confiável. Pode-se gerar uma
coesão aparente significativa na matriz do solo e até mesmo um incremento do ângulo
de atrito, conduzindo a um aumento da resistência ao cisalhamento do solo.
II.9 – Influência da umidade e saturação do solo
Em muitos projetos as análises são realizadas com parâmetros do solo na
condição saturada. Sendo assim, o solo apresenta menores valores de coesão e desta
forma tem-se uma condição mais conservadora, ou seja, a favor da segurança.
Contudo, em muitas situações a condição não saturada do solo é que mantém uma
encosta ou talude estáveis. Observa-se a favor do uso de solos finos que se pode
contar com uma considerável coesão aparente, quando não saturados, o que
proporciona um ganho extra na resistência ao cisalhamento. Entretanto, é necessário
33
e aconselhável conhecer a contribuição da sucção para que se possa realizar um
diagnóstico e tomar ações corretas.
Para um melhor entendimento da influência da umidade no comportamento
mecânico do solo e, por conseguinte do solo reforçado, MARINHO (2013) relata que é
necessário o uso da curva de retenção de água (CRA) do solo. Esta curva indica a
relação entre a quantidade de água que o solo retém quando sujeito a uma sucção. A
Figura 2.22 extraída de FREDLUND (1998) apresenta as curvas características para
alguns tipos de solo, relacionando o grau de saturação com a sucção. É possível notar
que quanto maior o percentual de finos, maior é a sucção desenvolvida para um
mesmo grau de saturação o que gera relevantes diferenças de comportamento.
Figura 2.22 – Curvas de retenção de água para alguns tipos de solo. FREDLUND
(1998).
A Figura 2.23a de MARINHO (2013) apresenta as curvas de retenção
esquemáticas de dois solos. O solo 1 é mais fino do que o solo 2 e este apresenta
uma distribuição de poros mais uniforme, de modo que, o valor de sucção de entrada
de ar b1 é maior do que b2. A envoltória em termos de tensão efetiva é mostrada para
ambos os solos na Figura 2.23b. As linhas tracejadas que seguem a envoltória até os
pontos b1 e b2 são determinadas em ensaios nos quais são medidos os valores de
sucção. Até que a sucção atinja o valor de entrada de ar, o comportamento mecânico
34
é correspondente ao do solo saturado. Portanto, a contribuição da sucção para a
resistência ao cisalhamento dos solos (representada por ϕb) é igual ao ângulo de atrito
efetivo do solo. A partir da dessaturação, a sucção perde a capacidade de contribuir
com o aumento da resistência ao cisalhamento, resultando em uma variação não
linear da resistência do solo com o aumento da sucção. O ângulo ϕb decresce em
relação à ϕ’ até atingir um valor constante. No caso do solo 2 pode-se haver uma
perda da resistência pelo aumento da sucção. Este fenômeno é mais comum em
areias em que dessaturam rapidamente.
Nas estruturas em solo reforçado em que são utilizados solos finos como
material de enchimento, o risco de queda na resistência ao cisalhamento do solo com
o aumento da sucção será tão menor quando maior for a quantidade de finos, o que
gera uma melhora no comportamento mecânico do conjunto solo-reforço.
A contribuição da sucção para a resistência é um fenômeno de atrito, ou seja, a
resistência aumenta com o acréscimo de tensão normal entre as partículas e este
aumento é devido ao acréscimo da sucção. (GAN & FREDLUND apud MARINHO,
2013).
Figura 2.23 – CRA esquemático de dois solos: a) Curva de retenção de água; b)
Envoltória em termos de sucção. MARINHO (2013).
35
O processo de perda de água pode levar a dessaturação e, a partir daí, o
aumento da sucção não condiz com o aumento da resistência da mesma forma que a
tensão efetiva. No caso de solos mais secos, a pressão negativa da água, ou seja, a
sucção, não é totalmente transferida aos grãos sólidos, o que resulta em uma menor
contribuição para o aumento da resistência ao cisalhamento.
Na Figura 2.24 é apresentada de forma esquemática a envoltória de resistência
para solos não saturados pelo modo como é em diversas vezes exibida na prática da
engenharia (sem referência à sucção). Logicamente que a obtenção das envoltórias
para a condição não saturada, objetivando a determinação de ϕb, somente é possível
quando são conhecidos os valores da sucção do solo obtidos, por exemplo, por meio
da curva de retenção de água. Observa-se que é usual adotar a envoltória referente à
condição não saturada apresentando o mesmo coeficiente angular da condição
saturada quando não se conhece ϕb.
Figura 2.24 – Efeito da não saturação nas envoltórias de ruptura. MARINHO (2013).
Análises de ensaios sem levar diretamente em conta a sucção podem ser
vistos em (LEROUEIL et al., 1992; MARINHO e OLIVEIRA, 2012 e LEROUEIL e
HIGHT, 2012). São resultados e interpretações feitas para solos compactados por
meio de compressão simples com teor de umidade constante. Ensaios realizados a
umidade constante devem ser realizados com velocidade lenta, visto que, nesta
condição a condutividade hidráulica é lenta. Ressalta-se ainda que estes ensaios, sem
36
medida de sucção, só devem ser realizados em amostras com grau de saturação que
permitam a continuidade do ar, ou seja, para S < 80%. (MARINHO, 2013).
II.10 – Influência da direção dos reforços
JEWELL e WROTH apud BRUNO (1997) realizaram ensaios de cisalhamento
direto na condição de deformação plana em amostras cúbicas de areia (denominada
“Leighton Buzzard Sand”) reforçada posicionada ao longo da direção da deformação
principal de tração. Os ensaios eram feitos mantendo-se a direção e variando o ângulo
de inclinação com a horizontal. Se o reforço for rígido, de superfície rugosa, e estiver
orientado na direção da deformação devido ao esforço de tração, o solo resistirá a
esta deformação. O estado de tensões no solo adjacente ao reforço irá mudar, e como
resultado, os eixos principais de tensões sofrerão rotação, de forma a buscar o
equilíbrio da tensão cisalhante gerada entre o solo e o reforço (JEWELL e WROTH
apud BRUNO, 1997).
Segundo BRUNO (1997) os reforços que atuam resistindo a esforços de tração
são mais efetivos quando estão orientados na direção da máxima deformação de
extensão. No caso de reforços inclusos no solo “in situ”, como os grampos, por
exemplo, é possível variar sua inclinação buscando sua maior eficiência. Porém, no
caso de aterros reforçados, o processo construtivo determina que sejam instalados na
posição horizontal.
II.11 – Influência do processo construtivo no equil íbrio de estruturas de
contenção em solo reforçado sob condições de trabal ho
Conforme visto, a compactação do solo desempenha papel fundamental no
estado de tensões e deformações ocorridas durante e após a construção, sendo assim
um dos principais aspectos construtivos que influenciam no comportamento de
estruturas de contenção em solo reforçado.
A operação de compactação gera acréscimo de tensões no solo. Em solos
reforçados em que não há significativa restrição a deslocamentos laterais,
37
simultaneamente a essa operação, ocorrem deformações horizontais no interior da
massa. Esquematicamente, essas deformações, assim como para o caso de
acréscimo de tensões podem ser analisadas em dois momentos: a) durante a
compactação de uma camada de solo; e b) após a retirada do equipamento de
compactação da camada (DANTAS, 2004).
A Figura 2.25 ilustra as deformações de uma camada de solo reforçado,
durante e imediatamente após a sua compactação. Sob condições de trabalho é
razoável se considerar a hipótese de perfeita aderência entre solo e reforço, ou seja,
não se verifica deslizamentos entre os mesmos. (JEWELL, DYER e MILLIGAN apud
EHRLICH, 1999). Sendo assim, pode-se considerar a mesma deformação para o solo
e os reforços na interface entre eles.
Sob tais condições, o comportamento do solo reforçado não depende do
mecanismo de transferência de forças da interface solo-reforço e, assim, independe do
tipo de reforço utilizado.
Na Figura 2.25a, nota-se a deformação lateral da camada para esforços de
máxima tração, ou seja, os esforços de pico da compactação. Com o fim da operação
de compactação, Figura 2.25b, uma fração da deformação de pico é recuperada,
correspondente à parcela elástica, e outra fração fica retida como deformação lateral
permanente. Essa deformação lateral permanente induzida pela compactação
equivale ao efeito desse fator sobre a tensão mobilizada no reforço. Em outras
palavras, a compactação induz a deformações laterais permanentes no sistema solo-
reforço. A intensidade dessas deformações depende das características do solo e do
reforço, além da energia dos esforços de compactação, pois é resultante do equilíbrio
do maciço sob a condição de carregamento existente após a retirada do compactador.
Caso o solo apresente um comportamento puramente elástico, o efeito da
compactação seria nulo, pois não ocorreriam deformações permanentes na massa.
Observa-se na Figura 2.25b que quanto maior a parcela de recuperação elástica do
solo, menor seria o efeito da compactação.
Por outro lado, o equilíbrio durante a etapa de recuperação elástica, é obtido
quando os decréscimos de deformação no solo e no reforço resultam em esforços
idênticos nesses dois elementos.
38
Figura 2.25 – Ilustração esquemática das deformações do ponto de máxima tração no
reforço: a) Durante a compactação da camada; b) Após o término da compactação da
camada. DANTAS (2004).
A Figura 2.26 apresenta as curvas correspondentes a dois diferentes reforços
(R1 e R2) e analisam-se as condições de equilíbrio considerando ou não a
compactação.
Figura 2.26 – Tensões incluindo o efeito da compactação, mobilizadas em sistemas
com reforços de diferentes rigidezes. EHRLICH (1999).
39
Para o reforço R1 verifica-se que o equilíbrio se dará para ambas as condições.
Já no caso do reforço R2 o equilíbrio não se apresentará possível para a condição a
qual se inclui a compactação, mesmo considerando grandes deformações. Em
resumo, conforme a energia de compactação e a rigidez do reforço há possibilidade de
ocorrer ruptura do reforço durante a construção da estrutura de contenção em solo
reforçado. Note que ambos os reforços apresentam resistência superior a
correspondente ao estado ativo, condição esta comumente considerada nos
procedimentos convencionais de projetos envolvendo solos reforçados com
geossintéticos. Ou seja, deve-se considerar a compatibilidade entre tensões e
deformações.
Para EHRLICH e AZAMBUJA (2003), não basta que os reforços tenham
resistência nominal suficiente para suportar os esforços necessários à estabilização da
cunha ativa, mas que as deformações necessárias à mobilização destes esforços
sejam compatíveis com as deformações a serem desenvolvidas no solo.
Como, em geral, em solos típicos as deformações de recuperação são
relativamente pequenas, o que equivale a dizer que esses solos apresentam módulo
de descarregamento elevado, os decréscimos de deformação na condição de
equilíbrio são razoavelmente baixos. Para reforços de elevada rigidez (metálicos, por
exemplo), pequenos decréscimos de deformação podem significar variações
importantes nos esforços após o término da compactação. Entretanto, se reforços de
baixa rigidez (geotêxteis, por exemplo) forem utilizados, pequenos decréscimos de
deformação representam variações insignificantes de esforços, o que resulta em
solicitações praticamente inalteradas durante e após o término das operações de
compactação.
O efeito da compactação só será eliminado quando os acréscimos de
deformações devido ao lançamento de camadas superiores ou a sobrecargas
aplicadas forem maiores do que a parcela de recuperação elástica da deformação
mostrada na Figura 2.25b. A partir desse momento, o comportamento da camada
anteriormente compactada é equivalente ao de uma camada não compactada para
estado de tensões idêntico. No modelo proposto por EHRLICH e MITCHELL (1994),
isso ocorre quando a tensão vertical geostática for superior à máxima tensão vertical
induzida pela compactação.
40
Capítulo III
METODOLOGIAS ANALÍTICAS PARA AVALIAÇÃO DAS TENSÕES E
DEFORMAÇÕES
III.1 – Introdução
O estudo analítico para obtenção das forças de tração máxima nos reforços em
estruturas de solo reforçado pode ser fundamentado em considerações empíricas, de
equilíbrio limite ou de condições de trabalho.
Na prática, o estudo da interação solo-reforço costuma ser conduzido por
cálculos baseados no equilíbrio limite e na modelagem explícita do solo e inclusões.
Neste capítulo serão apresentadas algumas dessas metodologias existentes
para obtenção das tensões máximas de tração.
III.2 – Métodos de dimensionamento empíricos
Os métodos de dimensionamento em condições empíricas são aqueles que
não são totalmente baseados na mecânica dos solos, com obtenção dos parâmetros
sendo feita através de ensaios de campo ou laboratório e fazendo uso de correlações.
III.2.1 – Método de BATHURST et al. – “ k – Stiffness Method ”
ALLEN et al. (2003) e BATHURST et al. (2005) elaboraram um método
empírico que se baseia em dados de 16 muros de solo reforçado com material
geossintético completamente instrumentados e 14 muros parcialmente instrumentados
e ainda 24 muros completamente instrumentados utilizando aço como reforço. Os
41
dados foram utilizados para desenvolver esta metodologia baseada em tensões de
trabalho. O método é aplicável a muros de solo reforçado com geossintéticos
construídos com solos granulares para aterro (solos não coesivos, admitindo-se
pequena porcentagem de silte). Posteriormente, BATHURST et al. (2008)
complementaram o método k – Stiffness para obter previsões de tensões em
estruturas de solos coesivos e atritivos utilizando dados de 9 muros reais com solos
finos e faces verticais. Essa nova aproximação acrescenta a influência da coesão de
solos argilosos aos valores de tração máxima nos reforços. Nesta metodologia, os
seguintes fatores influem na magnitude da máxima tração atuante no reforço:
- Altura do muro e sobrecargas;
- Rigidez global e local do reforço do solo;
- Resistência a movimentos laterais causados pela rigidez da face e restrição
de movimento na base do muro;
- Inclinação da face;
- Resistência ao cisalhamento e comportamento tensão-deformação do solo;
- Peso específico do solo;
- Espaçamento vertical entre os reforços.
A máxima tração atuante em um dado reforço é dada por (3.1):
Tmáx = 0,5.K.ɣ.(H + S).Sv.Dtmáx.ϕg.ϕlocal.ϕfs.ϕfb.ϕc (3.1)
Onde:
K = coeficiente de empuxo lateral podendo ser obtido pela formulação de Jaky
(K = 1 – sen ϕ);
ɣ = peso específico do solo;
H = altura do muro;
42
S = (q/ɣ) = altura equivalente de solo para uma sobrecarga uniformemente
distribuída q;
Sv = espaçamento vertical entre os reforços;
Dtmáx = fator de distribuição de carga que modifica a carga no reforço de acordo
com a localização da camada;
Φg, Φlocal, Φfs, Φfb = fatores de influência que consideram os efeitos da rigidez
global e local dos reforços, rigidez da face e inclinação da face, respectivamente;
Φc = fator de coesão que considera a influência deste parâmetro na força de
tração máxima, dada por (3.2):
(3.2)
Em que:
c = coesão do solo;
λ = coeficiente de coesão, λ = 6,5.
Segundo os autores, têm-se que 0 ≥ Φc ≥ 1. É possível que uma combinação
entre a altura de muro e elevados valores de coesão resultem em Φc = 0. Em termos
práticos, isto significa que não é necessária a inclusão de reforços no interior do
maciço para garantir a sua estabilidade interna. Entretanto, a estrutura poderá não
apresentar-se estabilizada junto ao faceamento.
No método o uso de K = K0 não implica que a condição de repouso exista no
aterro reforçado, sendo utilizado como uma aproximação do comportamento do solo.
O parâmetro Dtmáx serve para distribuir o carregamento em função da profundidade,
considerando as propriedades do reforço, redistribuição do carregamento dentre as
camadas e condições da fundação. É expresso como função da profundidade
normalizada abaixo do topo do muro (z+S)/(H+S), incluindo o efeito da sobrecarga S e
variando no intervalo 0 ≤ Dtmáx ≤ 1. BATHURST et al. (2008) apresentam o gráfico,
Figura 3.1, relativo a Dtmáx baseado nas retroanálises dos muros estudados.
43
O parâmetro Φg, dada por (3.3), equivale ao fator de rigidez global que
considera a rigidez e espaçamento das camadas de reforço ao longo da altura do
muro.
(3.3)
Figura 3.1 – Distribuição de Dtmáx ao longo da altura normalizada para uma estrutura
de solo reforçado com geossintéticos. BATHURST et al. (2008).
Onde:
α = β = 0,25 = valores constantes obtidos através de retroanálises sendo
representativas para geossintéticos, tiras metálicas, barras e telas soldadas.
Pa = pressão atmosférica (≈ 101 kPa);
Sglobal = rigidez global do reforço calculada de acordo com CHIRSTOPHER et
al. (1990):
44
(3.4)
Onde:
Jave = rigidez à tração média em todas as camadas “n” de reforço ao longo da
altura do muro;
Ji = rigidez à tração individual de cada camada de reforço.
O parâmetro Φlocal é um fator de rigidez local que relaciona a rigidez da camada
de reforço em relação à rigidez média de todas as camadas de reforço, expresso por
(3.5):
(3.5)
Em que:
a = coeficiente constante (igual a 1,0 para muros reforçados com
geossintéticos);
Slocal = rigidez local do reforço para a camada i, calculada por (3.6):
(3.6)
Os parâmetros Φfs e Φfb são fatores que levam em consideração a rigidez da
face e a inclinação da face, respectivamente, sendo constantes para um dado muro.
ALLEN et al. (2003) recomendam os seguintes valores de Φfs para projeto
preliminar:
Φfs = 0,35 para bloco modular;
Φfs = 0,50 para faces incrementais de concreto pré-moldado;
45
Φfs = 1,00 para todos os outros tipos de face (faces flexíveis como, por
exemplo, gabião, malha de aço, face envelopada).
A descrição detalhada de Φfs é apresentada em ALLEN et al. (2003) e
BATHURST et al. (2008).
A influência da inclinação da face do muro na máxima tração atuante no reforço
é ajustada pelo fator empírico Φfb, dada por (3.7) sendo recomendado um valor de d =
0,25.
(3.7)
Onde:
Kabh = componente horizontal do componente de empuxo ativo (leva em
consideração a inclinação da face);
Kavh = componente horizontal do componente de empuxo ativo (considerando a
face vertical);
d = coeficiente constante.
Para muros com faceamento verticalizado, Φfb = 1,0.
III.2.2 – Método de MITCHELL e VILLET
O método de dimensionamento interno para reforços inextensíveis sugerido por
MITCHELL e VILLET (1987) considera que o coeficiente de empuxo lateral K, que
caracteriza o estado de tensões da massa, varia com a profundidade, passando de um
valor de K0 na crista do muro até chegar a um valor inferior a Ka na base do mesmo. O
estado de repouso é característico da parte superior do muro devido à influência da
compactação e da presença dos reforços, que restringem as deformações laterais do
solo.
46
Através de medições em campo, observou-se que a superfície potencial de
ruptura, ou seja, que a posição de atuação de Tmáx segue um comportamento similar
ao exposto por CHRISTOPHER et al., (1990) para reforços rígidos. A Figura 3.2 ilustra
os resultados em escalas reais.
Figura 3.2 – Distribuição de Tmáx ao longo do reforço em escala real. MITCHELL e
VILLET (1987).
Considera-se que a superfície potencial de ruptura é vertical, próxima à crista
do muro, distando 0,3H da face deste. A tração máxima correspondente é calculada
admitindo-se que a tensão horizontal e a tração máxima nos reforços atuam no
mesmo ponto. O coeficiente K varia linearmente de K0 a Ka, permanecendo constantes
para profundidades maiores do que 6,0m conforme pode ser visto na Figura 3.3.
Conforme os autores, a tensão vertical é calculada utilizando a equação de
MEYERHOFF (1955), baseado no equilíbrio da porção de solo presente acima da
camada de reforço considerada, incluindo os efeitos do peso próprio e do coeficiente
de empuxo ativo pelo aterro na face do muro.
A força de tração no reforço é dada por (3.8) determinada com base na tensão
vertical e no coeficiente de empuxo lateral.
Tmáx = σ’h.Sv.Sh = K.σ’z.Sv.Sh (3.8)
47
Onde:
σ’h = tensão normal horizontal efetiva;
K = coeficiente de empuxo lateral;
σ’z = tensão normal vertical efetiva;
Sv = espaçamento vertical entre os reforços;
Sh = espaçamento horizontal entre os reforços.
Figura 3.3 – Variação do coeficiente de empuxo lateral K, em função da profundidade,
para muros de solo reforçado. MITCHELL e VILLET (1987).
III.3 – Métodos de dimensionamento por equilíbrio l imite
Os métodos baseados em condições de equilíbrio limite são os mais difundidos
e empregados na análise da estabilidade interna de estruturas de solo reforçado,
provavelmente pela facilidade e simplicidade de seu emprego.
O princípio destes métodos está na consideração do equilíbrio de duas regiões,
zona ativa e resistente, consideradas como blocos rígidos e separadas por uma
superfície potencial de ruptura.
Segundo EHRLICH e BECKER (2009) esses métodos adotam as seguintes
hipóteses:
48
- Estrutura em situação de ruptura iminente;
- Superfície de ruptura conhecida;
- Comportamento rígido perfeitamente plástico do solo;
- Inclinação e distribuição dos reforços ao longo da superfície de ruptura
conhecidas;
- Total mobilização da resistência ao cisalhamento do solo, ao longo de toda a
superfície de ruptura.
Para os autores as hipóteses assumidas são as grandes limitações para
métodos de dimensionamento por equilíbrio limite, visto que as estruturas de solo
reforçado geralmente não trabalham em situações de iminência de ruptura, a
superfície potencial de ruptura não é bem conhecida, o solo possui comportamento
elastoplástico não linear e a resistência ao cisalhamento é mobilizada de maneira
desigual ao longo da superfície potencial de ruptura, em função da compatibilidade de
deformações solo-reforço.
Devido a essas limitações, tais métodos apresentam em várias situações
elevados fatores de segurança.
III.3.1 – Método de LESHCHINSKY e BOEDEKER
LESHCHINSKY e BOEDEKER (1989) apresentam método baseado em
equilíbrio limite para cálculo da estabilidade interna e externa de muros de solo
reforçado. O método considera qualquer inclinação do talude. O método considera
uma massa de solo homogênea e poro-pressão nula. Considera-se que no colapso
ocorra um deslizamento da zona ativa em relação à resistente, sendo uma espiral
logarítmica adotada como sendo a superfície de ruptura. O mecanismo para
estabilidade interna é ilustrado na Figura 3.4.
As tensões de tração necessárias para que ocorra a estabilidade interna são
obtidas a partir do ábaco ilustrado na Figura 3.5. Calcula-se ϕm e depois se encontra
Tm através das curvas cheias do gráfico (inclinação horizontal do reforço). A inclinação
49
do talude é definida por 1(H):m(V). Assim, uma inclinação de 1(H):10(V) é
representada pela curva em que m = 10. A curva m = ∞ representa um talude vertical.
Figura 3.4 – Mecanismo de estabilidade interna. LESHCHINSKY e BOEDEKER
(1989).
De posse de Tm, calcula-se o valor da tração máxima t1, que ocorre na base do
muro, dado por (3.9) adotando-se um fator de segurança adequado.
(3.9)
Onde:
t1 = tração máxima que ocorre no pé do muro;
Tm = resistência à tração equivalente mobilizada;
ɣ = peso específico do solo;
H = altura do muro;
FS = fator de segurança;
n = número de reforços.
50
Figura 3.5 – Ábaco para obtenção de Tm. LESHCHINSKY e BOEDEKER (1989).
Após o cálculo de t1 calcula-se tj para as demais camadas de reforço através
da equação (3.10):
(3.10)
Onde:
yi = altura do reforço conforme Figura 3.4.
51
Este método apresenta a vantagem de satisfazer todas as condições de
equilíbrio e utilizar parâmetros simples da mecânica dos solos para o cálculo das
estruturas em solo reforçado. Porém, não é levada em consideração a relação da
rigidez solo-reforço e o efeito da compactação, não sendo recomendando o seu uso
quando for utilizada compactação pesada.
Como o método assume o valor da tração máxima no reforço ocorrendo na
base do muro, esta tração é conservativa do ponto de vista de que próximo à base
ocorre uma restrição das movimentações, diminuindo as trações nos reforços nesta
região. Este comportamento foi verificado por DANTAS e EHRLICH (2000a).
III.3.2 – Método simplificado AASHTO
De acordo com BATHURST et al. (2008), na América do Norte, a atual
abordagem para calcular a estabilidade interna de estruturas em solo reforçado com
geossintéticos é através da metodologia simplificada da AASHTO (2002) que
considera que as tensões máximas são calculadas com base na superfície de ruptura
de Rankine ou Coulomb.
Nesse método é recomendada a utilização de solos granulares que permitam a
livre drenagem da água pelo corpo do aterro, evitando assim, o desenvolvimento de
poro-pressões positivas. É sugerida uma restrita faixa granulométrica de solos
granulares baseadas no fato de que o uso de solos finos pode vir a favorecer o
desenvolvimento de pressões neutras, aumentando a força de tração requerida no
reforço e prejudicando a resistência na interface solo-reforço. As restrições
recomendadas pela AASHTO (2002) não admitem a utilização de solos em muros
reforçados com mais de 15% passante na # 200 e IP > 6%.
A força de tração no reforço é dada por (3.11) determinada com base na
tensão vertical e no coeficiente de empuxo do solo.
Tmáx = K.Sv.ɣ.(z + S) = K.Sv. (ɣ.z + q) (3.11)
52
Onde:
K = coeficiente de empuxo do solo;
Sv = espaçamento vertical entre os reforços;
ɣ = peso específico do solo;
S = (q/ɣ) = altura equivalente de solo para uma sobrecarga uniformemente
distribuída q.
O valor de K utilizando a teoria de Coulomb é dado por (3.12):
(3.12)
Onde:
Φ = ângulo de atrito do solo;
ω = ângulo de inclinação do muro, sendo positivo no sentido horário em
relação à vertical.
Trata-se de um método conservador, sendo esse conservadorismo a principal
razão da aceitação no meio técnico, juntamente com a facilidade das formulações e
cálculos.
A acurácia deste método foi investigada por ALLEN et al. e BATHURST et al.
apud BATHURST et al. (2008), por meio da interpretação de um banco de dados de
monitoramentos de 11 muros construídos em escala real. Os autores concluíram que
este método é extremamente conservativo quanto à escolha dos reforços necessários
para um bom desempenho dos muros sob condições normais de trabalho após a
construção. Além disso, verificaram que a distribuição das cargas nos reforços dos
muros instrumentados demonstrou, em geral, variação em forma trapezoidal ao invés
de linearmente com a profundidade como adotada pela AASHTO (2002) para muros
com espaçamento uniforme entre reforços.
53
III.4 – Métodos de dimensionamento sob condições de trabalho
Para superar as deficiências dos métodos de equilíbrio limite, alguns autores
propuseram métodos baseados em condições de trabalho.
As características peculiares dos métodos sob condição de trabalho em
comparação com os métodos convencionalmente utilizados, são que estes podem ser
aplicados em diferentes sistemas de solo reforçado, em que diferentes propriedades
de rigidez do solo e reforços podem ser consideradas, e as tensões devido à
compactação do material de aterro também são consideradas nas análises.
III.4.1 – Método de EHRLICH e MITCHELL
EHRLICH e MITCHELL (1994) desenvolveram um método baseado na
compatibilidade de deformações no solo e no reforço, considerando a influência da
rigidez relativa solo-reforço e da energia de compactação. O modelo constitutivo do
reforço é linear elástico e supõe que não há deslizamento relativo entre solo e reforço.
Cada camada de reforço é responsável pelo equilíbrio horizontal de uma faixa
de solo, na zona ativa, ou potencialmente instável. Para reforços planos, essa faixa
tem espessura igual ao espaçamento entre os reforços. A primeira condição de
equilíbrio é dada por (3.13).
Tmáx = Sh.Sv.(σ’x)m (3.13)
Onde:
Sh = espaçamento horizontal entre os reforços;
Sv = espaçamento vertical entre os reforços;
(σ'x)m = tensão horizontal média na faixa de influência do reforço em questão.
54
Como hipótese considera-se que não haja tensões cisalhantes na direção dos
reforços entre fatias de solo adjacentes (τx = 0). Desta forma, as tensões horizontais e
verticais são mantidas como tensões principais. A Figura 3.6 ilustra o mecanismo de
equilíbrio interno.
Figura 3.6 – Mecanismo de equilíbrio interno da massa de solo reforçado. EHRLICH e
MITCHELL (1994).
Entretanto, a hipótese considerada pode não ser válida próxima à base da
estrutura, devido ao fato da fundação restringir deformações do solo de aterro na
interface entre estes dois elementos. Como resultado, a fundação absorve parte das
tensões horizontais que seriam absorvidas pelos reforços, levando a valores de tração
calculadas maiores do que aos reais.
O solo é considerado como sendo um material elástico não linear, sendo que
as equações constitutivas originam-se de modificações feitas do modelo hiperbólico
proposto por DUNCAN et al., (1980). O modelo considera que, durante o
carregamento inicial, o coeficiente de Poisson é constante e igual à condição de
repouso. Já no descarregamento, o coeficiente de Poisson é determinado com base
no método de DUNCAN e SEED (1986), de forma a incluir as tensões induzidas pela
compactação.
Na Figura 3.7 está representado o caminho de tensões para o solo considerado
no método. Nessa modelagem, considera-se que o solo ao redor do reforço, no ponto
correspondente à tração máxima, está sujeito a apenas um ciclo de carga e descarga.
Esta é uma simplificação do caminho de tensões referente aos ciclos de deposição e
55
compactação do solo. Neste contexto, σ’z e σ’zc representam a tensão normal vertical
efetiva e a máxima tensão normal vertical efetiva incluindo o efeito da compactação,
respectivamente.
Figura 3.7 – Trajetória de tensões efetivas. EHRLICH e MITCHELL (1994).
Para efeito de análise o caminho de tensões é dividido em duas partes:
carregamento (pontos 1 a 3) e descarregamento (pontos 3 a 5). Neste procedimento
as tensões em cada camada são calculadas apenas uma vez e o cálculo de cada uma
é independente das demais. Os valores de σ’z e σ’zc são baseados na altura final do
muro de solo compactado e nas profundidades específicas de cada camada de
reforço. O ponto 3 na Figura 3.7 representa os valores de tensões verticais e
horizontais máximos aplicados ao solo a uma dada profundidade durante todo o
processo construtivo, incluindo o efeito da compactação. O valor da tensão neste
ponto (σ’zc) pode ser estimado usando-se um procedimento baseado no método
proposto por DUNCAN e SEED (1986).
Pode-se ter σ’z igual a σ’zc caso não haja compactação ou em profundidades
em que a tensão vertical, devido ao peso das camadas sobrejacentes de solo, seja
maior do que as tensões induzidas pela compactação. Neste caso o ponto 5 = 3, na
Figura 3.7, e o caminho de tensões passa apenas pelos pontos 1 - 3 = 5, ou seja, não
há descarregamento. A Figura 3.8 apresenta um resultado típico de ensaios de
laboratório com múltiplos ciclos de carga e descarga sob condição Ko (CAMPANELLA
56
e VAID apud EHRLICH e MITCHELL, 1994). Os resultados mostram que o estado de
tensão residual (ponto E) devido ao caminho de tensões A-B-C-D-E pode ser
determinado conservativamente utilizando-se o primeiro ciclo, caminho I - II - III.
Assim, a consideração de apenas um ciclo é conservativa, como pode ser visto na
Figura 3.8 onde o ponto III denota um valor de tensão horizontal (direção x) superior
ao ponto E, relativo a ciclos subsequentes.
Figura 3.8 – Caminho de tensões típico para ensaio de histerese sob condição Ko.
CAMPANELLA e VAID apud EHRLICH e MITCHELL (1994).
O cálculo da máxima tensão vertical σ’zc, incluindo o efeito da compactação é
feito com base no método proposto por DUNCAN e SEED (1986). Neste método o
carregamento transiente, superficial e de extensão lateral finita é substituído por um
carregamento unidimensional equivalente. Esta simplificação impõe a condição das
tensões induzidas estarem atuando sobre paredes indeformáveis, ou seja, pressupõe-
se a condição K0 na fase de carregamento e que as direções das tensões principais
maior e menor permaneçam verticais e horizontais, respectivamente. A máxima tensão
vertical σ’zc, é dada por (3.14).
(3.14)
57
A máxima tensão horizontal σ'xp, é o valor correspondente à condição de
deformação horizontal nula na direção dos reforços. A magnitude da tensão de fato
mobilizada σ’xc é também função da rigidez do sistema de reforço, sendo diretamente
proporcional ao valor desta grandeza. A tensão normal vertical efetiva equivalente
induzida pela compactação σ’zc,i pode ser considerada como independente das
deformações horizontais, podendo ser determinada por (3.15).
(3.15)
Em que:
σ'xp,i = máxima tensão horizontal que seria induzida pela compactação em caso
de deformação lateral nula;
K0 = coeficiente de empuxo lateral no repouso podendo ser obtido pela
formulação de Jaky (K0 = 1 – sen ϕ’).
O modelo unidimensional de compactação é uma simplificação do
comportamento real. Nas proximidades do rolo, o solo pode estar no estado de ruptura
plástica. Considerando o movimento do rolo paralelo à face e ruptura plástica em
estado plano de deformações do solo, Figura 3.9, EHRLICH e MITCHELL (1994)
desenvolveram a seguinte expressão para o cálculo de σ'zc,i, com base na teoria da
capacidade de carga:
(3.16)
Onde:
Ka = coeficiente de empuxo ativo pela formulação de Rankine;
ɣ = peso específico do solo compactado;
Q = força máxima de operação do rolo;
58
L = comprimento do tambor do rolo;
ν0 = coeficiente de Poisson no repouso podendo ser estimado como se o solo
exibisse comportamento elástico-linear. Assim, pela mecânica do contínuo, temos que:
(3.17)
Nɣ = fator de capacidade de carga do solo segundo a teoria de Rankine,
definido da seguinte forma:
(3.18)
Figura 3.9 – Estado de tensões no solo nas proximidades do rolo compactador.
EHRLICH e MITCHELL (1994).
59
O valor de σ’xp,i é calculado usando (3.16) e então (3.15). Em profundidades
onde a tensão normal vertical efetiva σ’z é maior do que σ’zc,i o valor de σ’zc = σ’z. Para
profundidades menores σ’zc = σ’zc,i. Assim, os pontos situados em profundidades
maiores podem ter o efeito devido à compactação apagado pela sobrecarga oriunda
do peso próprio das camadas superiores, σ’z. A máxima tensão Tmáx, em qualquer
camada de reforço pode ser determinada para a condição final da construção pela
seguinte expressão:
Tmáx = Sv.Sh.σ'xr = Sv.Sh.Kr.σ'z (3.19)
Onde:
Sv = espaçamento vertical entre os reforços;
Sh = espaçamento horizontal entre os reforços;
Kr = coeficiente de empuxo residual, referente a condição de final de
construção (ver Figura 3.7);
σ'z = tensão vertical no solo no ponto de máxima tensão no reforço (na
interface solo-reforço).
Ao final da construção a tensão normal vertical efetiva σ'z, pode ser
determinada usando o método de MEYERHOF apud EHRLICH e MITCHELL (1994),
que considera a excentricidade da resultante das forças na base. Considera-se o
equilíbrio da massa de solo reforçado, acima do reforço considerado, sob o efeito de
seu peso próprio e o empuxo ativo exercido pela massa de solo a ser contida pelo
muro. Caso não atue sobrecarga na superfície, σ'z é dado por (3.20).
(3.20)
Em que:
ɣ’ = peso específico efetivo do solo;
60
z = profundidade da camada de reforço;
Lr = comprimento do reforço.
A obtenção de Kr é feita utilizando-se a seguinte equação, resolvida por meio
de iterações:
(3.21)
Onde:
OCR = razão de sobreadensamento, definido da seguinte forma:
(3.22)
K, Ku e n são parâmetros hiperbólicos (DUNCAN et al., 1980) utilizado para
modelar o comportamento do solo. Estes parâmetros podem ser obtidos a partir das
curvas tensão-deformação resultantes de ensaios triaxiais ou utilizando-se da Tabela
apresentada por DUNCAN et al. apud EHRLICH e BECKER (2009). MARQUES et al.
apud EHRLICH e BECKER (2009) também apresentam Tabelas similares para solos
tropicais brasileiros, onde os parâmetros K, Ku e n são obtidos a partir de propriedades
índice do solo.
A determinação de SI é dada por meio da equação (2.9).
O coeficiente de Poisson para descarregamento νun, a partir da condição de
repouso é dado por (3.23).
(3.23)
61
Onde:
(3.24)
Sendo:
K∆2 = coeficiente de decréscimo do empuxo lateral para descarregamento sob
condição de repouso K0;
K0 = coeficiente de empuxo lateral no repouso podendo ser obtido pela
formulação de Jaky (K0 = 1 – sen ϕ’);
α = coeficiente de descarregamento. Seu valor pode ser relacionado com ϕ’
como apresentado por DUNCAN e SEED apud RICCIO FILHO (2007). EHRLICH e
MITCHELL (1994) estabeleceram a seguinte relação entre α e ϕ a partir de resultados
de laboratório:
α = 0,7.sen ϕ’ (3.25)
Para valores de OCR = 1,0 temos Kr = Kc. Entretanto, o valor de Kr na equação
(3.21) depende de Kc para o caso em que OCR ≠ 1,0. A determinação de Kc é feita
através de (3.26), na qual Kc é o coeficiente de empuxo lateral ao final da operação de
compactação.
(3.26)
Com:
62
(3.27)
Onde:
Kaa = coeficiente de empuxo ativo equivalente;
c’ = coesão efetiva do solo;
Rf = razão de ruptura do modelo hiperbólico de DUNCAN et al. (1980).
Os autores realizaram estudos paramétricos e, a partir dos resultados
elaboraram uma série de ábacos adimensionais para o cálculo da tensão máxima que
se desenvolve nos reforços. (Figura 3.11).
O parâmetro β representa a extensibilidade relativa solo-reforço e é definido
por (3.28).
(3.28)
Os ábacos foram elaborados para c’ = 0 e Rf = 0,80. O valor de Rf situa-se
normalmente entre 0,70 e 1,0, porém o erro cometido ao fixar-se este valor para Rf =
0,80 é menor do que 8%. Nos ábacos a relação σ’z/σ’zc representa o grau de influência
da compactação e as linhas tracejadas indicam valores de tensão correspondentes à
condição ativa, no repouso e passiva com relação ao coeficiente de empuxo lateral.
A Figura 3.10 apresenta os resultados obtidos por EHRLICH E MITCHELL
(1994) realizados através de análises paramétricas de um caso hipotético, onde foram
utilizados valores típicos. Os parâmetros do utilizados solo foram: ɣ= 19,6 kN/m³, n =
0,5, c’= 0 e ϕ’ = 35º. A compactação foi representada por um rolo vibratório com uma
força vertical máxima Q = 160 kN (36 Kips) e comprimento L = 2,10m (7 ft). Os valores
de SI utilizados foram: 0,20, 0,80 e 3,2. Valores de SI inferiores a 0,20 não foram
considerados na análise, uma vez que K/Ka ≈ 1,0 para tais magnitudes de SI.
63
Figura 3.10 – Influência típica da compactação e rigidez dos reforços. EHRLICH e
MITCHELL (1994).
A profundidade além da qual a compactação não exerce mais efeito zc, e a
profundidade equivalente zeq, são definidos por (3.29) e (3.30), respectivamente.
(3.29)
(3.30)
O valor de zc é pouco alterado pela magnitude da carga estática equivalente Q
do rolo, pois zc é função de (Q/ɣ’.L)1/2 e ϕ’, o que leva a considerar o gráfico da Figura
3.10 representativo para a maioria dos casos encontrados na prática.
65
III.5 – Análise de deformações - EHRLICH (1995)
EHRLICH (1995) apresenta uma metodologia para análise de deformações em
muros verticais de solos reforçados.
Segundo o autor, os recalques (S) e a rotação (θ) que ocorrem na base do
muro (Figura 3.12) podem ser determinadas com auxílio das equações (3.31) e (3.32),
respectivamente, desenvolvidas para sapatas superficiais.
(3.31)
(3.32)
Onde:
S = recalque da base do muro;
q = pressão de contato solo muro;
B = largura da base do muro;
Iw = coeficiente de forma;
ν = coeficiente de Poisson;
ES = módulo de elasticidade do solo;
θ = ângulo de rotação da base do muro;
M = momento atuante no muro;
Im = coeficiente de forma.
Para muros de grande extensão (L/B = ∞, sendo L o comprimento do muro) tem-
se, Iw = 3,40 e Im = 5,06.
66
Figura 3.12 – Movimentações na base do muro. EHRLICH (1995).
Para a estimativa dos movimentos provocados devido à distensão dos reforços
(Vzr), o autor considera o solo e o reforço perfeitamente aderidos no ponto de máxima
tração Tmáx. É considerado também um reforço com rigidez Jr que esteja submetido a
uma distribuição idealizada (curva tracejada) de carregamentos ao longo do seu
comprimento, conforme apresentado na Figura 3.13.
Figura 3.13 – Distribuição idealizada de forças de tração ao longo dos reforços.
EHRLICH (1995).
A expressão (3.33) permite calcular a movimentação oriunda da distensão dos
reforços sob ação das forças de tração.
(3.33)
67
Onde:
Vzr = movimento horizontal devido à distensão dos reforços;
Tmáx = tração máxima atuante no reforço;
B = largura da base;
Ar e Er = área e módulo de deformação do reforço, respectivamente;
Φ’ = ângulo de atrito efetivo do solo;
z = profundidade do reforço, considerada de baixo para cima.
A Figura 3.14 apresenta esquematicamente a movimentação esperada da face
de um muro de solo reforçado promovida pela distensão dos reforços,
desconsiderando a compactação. Como as tensões aumentam com a profundidade
têm-se maiores movimentações próximo à base do muro.
Figura 3.14 – Movimentações provenientes da distensão dos reforços. EHRLICH
(1995).
Entretanto, em muros de solo reforçado compactado, durante a construção as
movimentações vão se acumulando, gerando um deslocamento da face crescente
com a altura (Figura 3.15). Na modelagem de condições reais, deve-se considerar no
cálculo das movimentações este acúmulo de deslocamentos.
68
Figura 3.15 – Influência da compactação e da sequência construtiva. EHRLICH (1995).
Sendo o processo construtivo efetuado por etapas, torna-se necessária a
consideração das deformações oriundas das camadas inferiores para que a
deformação total do muro possa ser determinada. EHRLICH (1995) assinala que
quando a tração é praticamente constante com a profundidade a expressão 3.34 pode
ser utilizada para o cálculo do deslocamento total do muro no topo (Vr). O valor de h é
considerado de baixo (fundação) para cima (topo).
Vr = ∑Vzr = (1/4).[Tmáx.h/(Ar.Er)].[2.(B/2.Sv)+(1+h/Sv).tan (45º+ϕ/2)] (3.34)
Os movimentos provenientes das deformações no interior da massa reforçada
são causados devido à distorção (Vf) e deflexão (Vs). Essas deformações originam-se
do empuxo de terra exercido pela zona não reforçada sobre a zona reforçada e são
causadas pela tensão atuante nos reforços.
As expressões (3.35) e (3.36) a seguir permitem calcular as deformações
devidas à distorção e deflexão, respectivamente.
(3.35)
(3.36)
69
Onde:
Vf e Vs = movimento horizontal no topo do muro, devido à distorção e deflexão,
respectivamente;
H = altura do muro;
qo = pressão horizontal de solo na base do muro;
B = largura da base;
ν = coeficiente de Poisson;
ES = módulo de elasticidade do solo.
A deformação horizontal total no topo do muro fica definida pela soma das
deformações relativas à distorção e deflexão juntamente com a deformação
acumulada devido à distensão dos reforços. Desta forma, tem-se V (Figura 3.16) dada
por (3.37).
V = Vf + Vs + Vzr (3.37)
Figura 3.16 – Deformações no interior de um muro em solo reforçado. EHRLICH
(1995).
EHRLICH (1995) apresentou uma análise dos movimentos de um muro de solo
reforçado instrumentado e concluiu que a parcela mais importante dos movimentos
observados resulta da deformação devido à distensão dos reforços. Essa conclusão
mantém-se válida para estruturas de solos reforçados construídos sobre solos de
fundação competentes.
70
Capítulo IV
O MURO DE SOLO REFORÇADO COM GEOSSINTÉTICO DE JACAREPAGUÁ
IV.1 – Introdução
Neste capítulo é realizada uma descrição da instrumentação utilizada para as
medições em campo e as metodologias adotadas para calibração, instalação e
leituras.
A obra instrumentada em questão localiza-se na Rua Geminiano Gois, 882 no
bairro Freguesia, na zona oeste da cidade do Rio de Janeiro. Trata-se de um
condomínio residencial em construção cuja vista aérea do polígono em destaque na
Figura 4.1a ilustra sua localização. Uma vista geral esquemática do condomínio e da
localização aproximada do muro em solo reforçado instrumentado é mostrado na
Figura 4.1b. A concepção da obra pode ser visualizada na Figura 4.2, observando-se
que acima do muro em solo reforçado será construída parte do pátio de
estacionamento. O estudo realizado não abrange esta última etapa. Na Figura 4.3
apresentam-se as etapas construtivas do muro em questão.
Figura 4.1a – Vista aérea da localização do condomínio residencial.
71
Figura 4.1b – Vista geral do condomínio (esquemático) e localização aproximada do
muro instrumentado.
Figura 4.2 – Concepção básica da obra instrumentada.
72
Figura 4.3 – Alteamento do muro versus tempo.
IV.2 – Programa de instrumentação
Nas Figuras 4.4 a 4.5 é mostrado o posicionamento da instrumentação da obra.
Esta foi realizada na parte central da estrutura, no intuito de garantir a condição de
deformação plana. Escolheu-se a cota mais elevada nesta região, a qual se obteve
uma altura de muro igual a 4,20m.
A instrumentação geotécnica projetada para obtenção dos dados do muro de
solo reforçado era composta por instrumentos de medição de deslocamentos e de
medição de esforços de tração nos reforços.
A instrumentação consistiu então na instalação de tubos de inclinômetro e
placas de recalque para acompanhar a evolução das movimentações e, 6 diferentes
níveis de reforços instrumentados para medição dos esforços de tração. Foram
utilizados 20 conjuntos de células de carga, duas células por conjunto, totalizando 40
células para medição de cargas nos reforços. Nos quatros primeiros níveis foram
instalados três seções na geogrelha. Já nos dois níveis de reforços subsequentes, os
esforços de tração foram medidos através de quatro seções instrumentadas na
73
geogrelha. Em cada seção foram colados extensômetros elétricos permitindo assim
determinar as tensões atuantes nos reforços durante o período construtivo da obra.
Legenda Códigos Descrição
P1, P2, P3, P4, P5, P6 Placas Magnéticas de Recalque
R1, R2, R3, R4, R5, R6 Reforços Instrumentados
R Reforços
I1, I2 Tubos de Inclinômetro
Figura 4.4 – Perfil esquemático da seção instrumentada e legenda.
74
Figura 4.5 – Vista (esquemática) em planta da camada 5.
Figura 4.6 – Vista (esquemática) em planta da camada 18.
75
IV.2.1 – Medição de Carga nos Reforços
É mostrada na Figura 4.7 a instalação do terceiro reforço instrumentado, R3
assente sobre a 9ª camada de solo compactada. Observam-se três seções
instrumentadas na geogrelha e duas células de carga por seção. O reforço utilizado na
construção do muro foi do tipo geogrelha uniaxial da fabricante HUESKER. As
características do reforço utilizado são mostradas na Tabela 4.1.
Figura 4.7 – Faixa de reforço instrumentado com 0,50m de largura posicionado sobre
a camada compactada do aterro reforçado.
A medição das cargas nos reforços se deu com auxílio das células de carga
desenvolvidas por RICCIO FILHO (2007) o qual utilizou extensômetros elétricos
seguindo o padrão de ligação de ponte de Wheatstone completa, dispondo-se os
extensômetros de modo a registrar somente esforços de tração e, rótulas nas
extremidades visando à eliminação dos esforços parasitas de flexão e torção.
Procedimento análogo foi utilizado por OLIVEIRA (2006) para verificar a influência da
rigidez do reforço em muros de solo reforçado através de modelos físicos.
O projeto e o desenvolvimento das células de carga estão presentes em
RICCIO FILHO (2007) sendo relatados nessa dissertação somente os fatores mais
importantes para sua realização.
76
Tabela 4.1 – Especificações da geogrelha Fortrac J1100 MP utilizada no muro de solo
reforçado.
Propriedades Geogrelha Fortrac J1100 MP
Matéria Prima Filamentos de poliálcool vinílico de alta
tenacidade e baixa fluência
Resistência Química 2 ≤ pH ≤ 13
Abertura da Malha Nominal 20 x 30 mm
Módulo de Rigidez a 5% de deformação
Direção Longitudinal ≥ 1.100 kN/m
Deformação de Ruptura
Direção Longitudinal ≤ 5%
Carga de Ruptura por Fluência (120 anos,
≤ 30º C) Direção Longitudinal ≥ 39 kN/m
Carga de Ruptura por Fluência (2 anos,
≤ 30º C) Direção Longitudinal ≥ 41 kN/m
Deformação por Fluência após 2 anos de
carregamento a 50% da carga de ruptura ≤ 1%
Coeficiente de Interação - Solos Finos ≥ 0,8%
Coeficiente de Interação - Solos Arenosos ≥ 0,9%
Largura das Bobinas 5 m
Comprimento das Bobinas 200 m
Fonte: HUESKER, 2011.
As células de carga projetadas por RICCIO FILHO (2007) em forma de bastão
e dimensionadas para uma carga nominal de 3.000N cada uma, conferiram uma
flexibilidade ao sistema sendo possível adicionar ou remover células do conjunto
conforme a carga atuante no mesmo. O valor de 3.000N para cada célula foi baseado
nos valores obtidos para carga de tração atuante nos reforços a partir do
dimensionamento de uma estrutura hipotética. As células de carga sofreram durante
os ensaios de calibração esforços de tração de 4.500N, não ocorrendo defeitos devido
aos coeficientes de segurança empregados no dimensionamento das mesmas. O
sistema de medição mostrado nas Figuras 4.8 e 4.9 apresenta o sistema com
deslocamento máximo de 30° entre a presilha e a célula para um dado plano sem que
haja transmissão de esforço de flexão para as células. Para isso, foram utilizadas
presilhas enroscadas às rótulas (estas da fabricante THK Co., modelo tbs6 – Figura
77
4.10a) e, que por sua vez também foram fixadas nas geogrelhas através de talas em
aço inoxidável AISI 304 (dimensões 0,50x0,019x0,003m) inicialmente limpas com
benzina e com sua superfície recoberta com uma fina camada de cola Araldite cura
lenta. Posteriormente, as talas foram revestidas com quartzo moído em uma das faces
de forma a conceder aderência com o geossintético (Figura 4.10b). Tal procedimento
foi utilizado por SARAMAGO (2002) ao realizar ensaios de arrancamento ao qual não
se verificou deslizamento entre o reforço e a tala de fixação. As presilhas e o corpo
das células de carga foram usinados em aço inoxidável 316 (ABNT) bastante
resistentes à oxidação. As Figuras 4.10c a 4.10d ilustram estas peças,
respectivamente. O extensômetro adotado na confecção das células de carga
desenvolvidas por RICCIO FILHO (2007) foi o modelo KFG-1-120-D16-16 do
fabricante KYOWA ELETRONIC INSTRUMENTS Co. LTD. Por fim, as células
receberam uma proteção mecânica sendo envolvido por tubos de poliuterano (PU 80
shore A) com 2,5mm de espessura e proteção contra a umidade consistindo na
aplicação de material termo-retrátil, silicone no interior das células e na interface capa
de termo-retrátil – PVC – corpo da célula.
Figura 4.8 – Células de carga para medição da tração nos reforços. RICCIO FILHO
(2007).
78
Figura 4.9 – Células de carga para medição da tração nos reforços, detalhe para a
liberdade de movimentação. RICCIO FILHO (2007).
a b
c d
Figura 4.10 – Detalhes das peças: a) Rótulas para ligação entre a célula de carga e o
restante do conjunto de medição de carga no reforço; b) Preparação das talas com
quartzo moído em uma de suas faces. RICCIO FILHO (2007); c) Presilhas para
conectar as células de carga às talas de fixação do reforço; d) Corpo das células de
carga.
79
Conforme RICCIO FILHO (2007) a adoção de uma seção cilíndrica concedeu
como vantagem o aumento do momento de inercia e, consequente maior resistência a
esforços de flexão que de algum modo pudessem ocorrer na peça. A célula projetada
possui um momento de inercia em relação a um eixo passando pelo seu centro de
gravidade igual a 1.289 mm4.
RICCIO FILHO (2007) ainda aborda que nenhum tipo de tratamento térmico foi
realizado durante toda a confecção das células de carga.
Nesta pesquisa foi utilizado o sistema de medição consistindo no emprego de 4
extensômetros por célula (ou 2 extensômetros biaxiais a 90°, exigindo 2 colagens por
célula) de 350Ω cada um, seguindo o padrão ponte de Wheatstone completa na
ligação dos extensômetros de modo a registrar somente esforços de tração. A
resolução da leitura do sistema de aquisição de dados (datalogger) é em milivolts.
SARAMAGO (2002) comprova analiticamente a eliminação dos efeitos de
temperatura e da flexão para esse padrão de ligação utilizando 2 “strain gages” por
perna na ponte de Wheatstone.
Para este mecanismo a deformação total fica dada por (4.1). A Tabela 4.2
mostra as características do extensômetro empregado.
εt = 2.(1 + ν).εn (4.1)
Onde
ν = coeficiente de Poisson do material da célula;
εn = deformação axial devido à tração.
Em cada face do corpo da célula de carga em aço inoxidável 2 extensômetros
foram instalados, um em cada direção. Conforme OLIVEIRA (2006) a utilização de
extensômetros em duas direções ortogonais compensam a ponte de Wheatstone para
efeitos de temperatura.
80
Tabela 4.2 – Características do extensômetro utilizado.
Modelo Roseta dupla a 90°
Tipo PA-09-060HB-350LEN Fabricante Excel Sensores Ltda.
Compensação de temperatura para: Aço inoxidável
Materiais da base e do filme metálico Base de polymida com filme metálico de Constantan
Resistência 350 Ω
Fator de Sensibilidade ("Gage Factor" - K) 2,10
Os pares de extensômentros de cada uma das pernas da ponte de Wheatstone
estão localizados nas mesmas posições do corpo da célula de carga, porém em lados
opostos, de modo que ocorra a compensação dos momentos. A Figura 4.11 apresenta
o esquema de montagem dos extensômetros.
Figura 4.11 – Diagrama de ligações elétricas - Ponte de Wheatstone.
Foram empregados dois tipos de rótulas diferentes em todo sistema de
medição. As Tabelas 4.3 e 4.4 apresentam as especificações de cada uma sendo que,
o primeiro modelo foi utilizado nos quatros primeiros níveis da instrumentação e o
segundo modelo nos dois últimos níveis de reforços monitorados.
81
Tabela 4.3 – Especificações da rótula tbs6.
Modelo tbs6 Fabricante THK Co.
Rosca M 20 x 1,5 Capacidade axial de carga nominal (tração) 4.900 N
Massa 30 g Ângulo máximo permitido 30°
Tabela 4.4 – Especificações da rótula RBI 5D.
Modelo RBI 5D Fabricante THK Co.
Rosca M 5 x 0,8 Capacidade axial de carga nominal (tração) 2.840 N
Massa 25 g Ângulo máximo permitido 25°
A calibração das células de carga seguiu o mesmo procedimento de RICCIO
FILHO (2007) efetuando-se um carregamento de dez ciclos de carga e descarga em
cada célula à velocidade lenta e constante de modo a eliminar a histerese da cola
fixadora do extensômetro ao aço. POTMA apud OLIVEIRA 2006 apresenta maiores
detalhes do comportamento histerético do adesivo fixador do extensômentro. O
carregamento imposto a cada célula equivale à solicitação de esforços de tração. As
constantes e as curvas de calibração das 40 células de carga estão apresentadas no
apêndice A. A Figura 4.12 mostra o sistema empregado que permitiu a calibração de
duas células de carga por vez.
Durante a calibração a temperatura ambiente oscilou entre 24° e 26°C. RICCIO
FILHO (2007) destaca que a temperatura no interior da célula de carga é maior e
necessita de certo tempo para estabilização. Esta variação de temperatura ocorre
devido à geração de calor pelo efeito Joule (P = R.i²) e perda de calor controlada por
fatores como área útil e tipo de “strain-gage”, configuração das espiras, tipo e
espessura do adesivo, material da base e condutibilidade térmica deste, tamanho e
material da peça em que o mesmo está fixado, característica do sistema de proteção
do extensômetro e ventilação. RICCIO FILHO (2007) realizou testes de estabilização
de temperatura para uma determinada célula de carga com resistência de 120Ω. O
resultado do tempo necessário para estabilização foi de 3.500s. Segundo o autor, o
82
aumento da resistência do extensômetro gera uma diminuição do tempo de resposta,
ocasionando uma diminuição da corrente elétrica e consequentemente diminuição da
potência dissipada numa razão quadrática – efeito Joule.
Figura 4.12 – Sistema de calibração de células de carga.
OLIVEIRA (2006) relata que apesar da temperatura das células não possuir
variação significativa quando em serviço, pois estará enterrada, a compensação
relativa é essencial, visto que as temperaturas das células de carga durante a
calibração eram diferentes daquelas referentes à sua operação.
Em razão da variação de temperatura “in loco” constatou-se a necessidade de
verificar se a leitura zero das células de carga sofria de algum modo, influência devido
às alterações de temperatura as quais as células ficaram submetidas em campo. Foi
realizado então, um teste para verificar o desempenho de uma determinada célula
descarregada sob temperatura variada. O ensaio consistiu na imersão de uma célula
de carga envolta por preservativo em um reservatório de água variando a sua
temperatura de 45,5°C a 24,5°C. A Figura 4.13 mostra o sistema utilizado para
realização do ensaio. Com o auxílio de um termopar instalado no aparelho medidor
(datalogger) efetuou-se as medidas da temperatura externa (água) e temperatura
interna (interior da célula de carga).
83
Figura 4.13 – Sistema para verificação da leitura zero da célula de carga sob
temperatura variada.
IV.2.2 – Medição dos deslocamentos verticais
A instrumentação referente aos deslocamentos verticais consistiu na utilização
de placas de recalque no intuito de se medir os recalques no interior da massa de
solo. Tais placas foram fabricadas em material de polipropileno, quadradas com 300
mm de lado e 30 mm de espessura apresentando um orifício em seu meio circundado
por um anel imantado (Figura 4.14a), as quais são atravessadas pelos tubos de
inclinômetro. As dimensões dos anéis imantados adquiridos comercialmente foram de
169x86x20 mm.
As leituras dos recalques foram efetuadas em relação a um referencial fixo, que
consistiu de um imã em posição indeslocável. Para isso, estimou-se que na
profundidade de 2,0m abaixo da superfície do terreno (cota 58,40m de projeto) os
recalques seriam nulos. A resolução das leituras foi de 1,0 mm que é a menor divisão
da trena topográfica acoplada à sonda (Figura 4.14b). Durante a realização das
leituras introduziu-se nos tubos de inclinômetro a sonda magnética que, ao se
aproximar do anel imantado, fechava-se em circuito elétrico acionando um indicador
84
sonoro quando a ponta da sonda se aproximava do imã. As leituras das placas de
recalque foram sempre antecedidas pela leitura do referencial fixo, a fim de se evitar
erros devido à variação da posição deste em relação ao topo do tubo de inclinômetro.
a b
Figura 4.14 – a) Placa magnética de recalque, dimensões (300x300x30 mm); b)
Detalhe da placa magnética de recalque e sonda magnética para realização das
leituras.
IV.2.3 – Medição dos deslocamentos horizontais inte rnos
Os deslocamentos horizontais foram medidos por meio de inclinometria,
utilizando-se dois tubos de inclinômetro para tal, sendo locados próximos à face, ou
seja, na zona ativa do muro. Os tubos foram designados por I1 e I2. Inicialmente foi
instalado I1 em um furo a 2,0m abaixo da superfície do terreno (cota 58,40m de
projeto). A abertura do furo foi realizada com auxílio de trado manual (Figura 4.15).
Posteriormente, o tubo I2 foi instalado para que as medidas próximas à face
pudessem ser continuadas. O tubo I2 ficou assente na camada 18. Este tubo foi
inserido, pois se percebeu que I1 apresentava deformações o qual levaria a encostar à
face de blocos antes que a cota final do muro fosse alcançada (Figura 4.16). De fato,
posteriormente, isso ocorreu sendo I1 interrompido e tampado após a compactação da
camada 21 (Figura 4.17). O I2 apresentou após a sua instalação deformação similar a
I1.
85
Os tubos utilizados são de PVC apresentando 75mm de diâmetro externo e
espessura de parede do tubo de 5,5mm. Um dos eixos dos tubos de inclinômetro foi
orientado perpendicularmente à face do muro, de modo a medir as deformações nesta
direção.
As leituras eram realizadas a cada 0,50m ao longo da direção principal de
deslocamento, coincidente com a seção transversal do aterro, primeiro no sentido de
jusante e, em seguida girando-se o sensor 180° para obter a média das leituras. À
medida que o aterro evoluía, barras de 1,50m de extensão eram adicionadas no topo
do tubo para acompanhar a sua elevação.
Figura 4.15 – Abertura do furo 2,00m abaixo da superfície do terreno com auxílio do
trado manual.
Figura 4.16 – Posição dos tubos de inclinômetro antes da compactação da camada 19.
86
Figura 4.17 – Detalhe do tubo I1 tampado dentro do bloco da face após a
compactação da camada 21.
IV.2.4 – Medição dos deslocamentos horizontais da f ace após a construção
Durante o período construtivo do muro de solo reforçado somente a primeira
camada do faceamento sofreu conferência quanto a sua locação. As demais camadas
foram posicionadas em relação à camada anterior. Dessa forma, os deslocamentos
acumularam-se à medida que o muro era erguido. EHRLICH e BECKER (2009)
relatam que sempre que este procedimento construtivo for adotado, o deslocamento
horizontal final de cada camada será a soma do valor calculado para a própria camada
mais os valores calculados para as camadas inferiores. Os autores ainda ressaltam
que deve-se controlar as deformações construtivas do faceamento de cada camada.
As distorções da face devem ser inferiores a 2% para blocos segmentais.
BECKER (2006) acompanhou os deslocamentos horizontais do faceamento de
um muro de solo reforçado com geogrelhas envelopadas construído de forma
diferente. Para diminuir os desvios em relação ao projeto, o autor decidiu por locar
individualmente, por topografia, cada uma das camadas de reforço. Com isso, não
ocorreu acúmulo de deslocamentos à medida que o muro evoluía visto que, os
deslocamentos sofridos anteriormente não afetavam a camada que estava sendo
construída. Sendo assim, o deslocamento de cada camada dependeu exclusivamente
da força de tração nela atuante.
87
No caso do muro de solo reforçado em estudo, não se teve acompanhamento
topográfico. O faceamento foi avaliado após a sua construção para verificar possíveis
deslocamentos acumulados à medida que se ergueu. A inclinação da face foi
mensurada com auxílio de ferramentas para nivelamento. Para isso utilizou-se nível de
bolha e prumo para verificar o deslocamento horizontal total desta parte da estrutura.
Foram realizadas três conferências de medidas sendo uma em frente à seção
instrumentada, uma à esquerda e outra à direita (ambas a 1,0m de distância da seção
de estudo).
A Figura 4.18 ilustra de maneira esquemática o modo pelo qual se mensurou o
deslocamento horizontal total da face ao final da construção. Determinou-se a
inclinação da faceamento por razões trigonométricas.
Figura 4.18 – Perfil esquemático da medição da inclinação da face ao término da
construção do muro de solo reforçado.
88
Capítulo V
APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS E DISCUSSÕES
V.1 – Introdução
Apresentam-se neste capítulo os resultados e as discussões referentes ao
monitoramento do muro em solo reforçado durante o período construtivo. São
cotejados valores medidos e calculados com base em formulações teóricas.
V.2 – Ensaios de laboratório
Neste tópico são apresentados os resultados dos ensaios de laboratório
realizados por CARDEAL (2014) em sua dissertação de mestrado em andamento na
COPPE/UFRJ.
V.2.1 – Caracterização física do solo
As Tabelas 5.1 e 5.2 apresentam os resultados obtidos dos ensaios de
caracterização física, limites de Atterberg e granulometria. A curva granulométrica do
material é exibida na Figura 5.1.
Tabela 5.1 – Resultados dos ensaios de caracterização física do solo. CARDEAL
(2014).
Solo LL (%) LP (%) IP (%) G Argila arenosa
vermelha 52 21 31 2,65
89
Tabela 5.2 – Porcentagem dos materiais obtidos na análise granulométrica. CARDEAL
(2014).
Solo Argila Silte Areia
Pedregulho Fina Média Grossa
Argila arenosa
vermelha 36 15 8 17 19 5
Figura 5.1 – Curva granulométrica do solo utilizado na construção do muro. CARDEAL
(2014).
V.2.2 – Ensaios de compressão triaxial
CARDEAL (2014) realizou ensaios triaxias em laboratório considerando o solo
submetido às condições de saturação e não saturação. Os corpos de prova foram
moldados e compactados na umidade e pesos específicos conforme Tabela 5.3. A
Figura 5.2 apresenta as envoltórias de resistência obtidos nos ensaios triaxiais tipo CD
saturado e não saturado na condição de simetria axial.
90
Tabela 5.3 – Características dos corpos de prova submetidos a ensaios triaxiais do
tipo CD saturado e não saturado.
Solo Tipo de ensaio ɣ (kN/m³) h (%)
Argila arenosa vermelha CD saturado 19 20,5
Argila arenosa vermelha CD Não saturado 19 13,5
Figura 5.2 – Pontos de máxima resistência para a areia argilosa vermelha – ensaios
triaxiais do tipo CD saturados e não saturados.
Foi utilizado o sistema de coordenadas p:q para obtenção das envoltórias de
resistências. Trabalhou-se apenas com as tensões principais maior e menor, pois não
se monitorou a tensão intermediária. Os caminhos de tensões para ambos os ensaios
são exibidos no apêndice C.
Nos ensaios sob condição saturado foram aplicadas tensões confinantes de 14,
25 e 100 kPa. Para os ensaios não saturados apenas tensões confinantes de 50 e 100
kPa foram empregadas sendo essas consideradas representativas para os estados de
tensões as quais o solo estava submetido em campo.
91
O valor de ϕb equivalente ao ângulo que indica a taxa de acréscimo da
resistência ao cisalhamento com a sucção mátrica é igual ou menor a ϕ’. O ângulo ϕb
pode ser obtido quando se conhece o valor da resistência ao cisalhamento e o valor
da sucção. Apesar dos parâmetros de resistência do solo variar com o nível de tensão
atuante, em cada envoltória foi considerada a mesma inclinação para ambos os
ensaios. Esta simplificação é plausível de se adotar quando da falta de conhecimento
de ϕb conforme abordado no item II.9.
A provável coesão aparente de ser mobilizada na obra é resultado da umidade
e saturação do solo em campo. A umidade de campo apresentou-se baixa na maior
parte da construção do muro. Isto indica o desenvolvimento de sucção e uma coesão
aparente conferindo ao solo um aumento na resistência ao cisalhamento
proporcionalmente à diminuição do teor de umidade.
É importante salientar que no caso de muros em solo reforçado prevalece a
condição de deformação plana no qual a deformação é limitada somente numa
direção. Nessa situação, o ângulo de atrito é maior do que o ângulo de atrito
determinado em ensaios triaxiais convencionais. TERZAGHI et al. (1996) exibe uma
relação entre ϕdp e ϕt para diferentes solos granulares aos quais indicam uma
diferença de até 8°. CONFORTH apud LAMBE e WHITMAN (1969) efetuaram ensaios
em areias nas condições de deformação plana e triaxial. Os ensaios foram realizados
para diferentes valores de porosidades iniciais. Os resultados mostraram uma
diferença de ângulo de atrito de até 4° para solos mais densos.
Conforme exposto no item II.8, RICCIO FILHO et al. (2014) estudaram o
comportamento de um muro em solo reforçado empregando-se dois solos residuais
finos de origem tropical como material de enchimento. Os resultados dos ensaios de
laboratório realizados mostraram uma diferença da ordem de 11° para ângulos de
atrito sob condição de deformação plana em relação à condição axi-simétrica. Pelo
fato do solo usado no enchimento do aterro referente à obra em estudo ser similar aos
materiais utilizados por RICCIO FILHO et al. (2014) em sua pesquisa, convencionou-
se em adotar a mesma diferença de ângulo de atrito para as duas condições de
contorno em ambos os ensaios. A Tabela 5.4 apresenta os parâmetros de resistência
dos solos ensaiados e correlacionados.
92
Tabela 5.4 – Parâmetros de resistência ao cisalhamento do solo utilizado na obra.
Solo Tipo de ensaio c' (kN/m²) ϕ't ϕ'dp
Argila arenosa vermelha CD saturado 3 32° 43°
Argila arenosa vermelha
CD Não saturado 95 32° 43°
V.2.3 – Ensaios de estabilização de leitura
Na Figura 5.3 é apresentado o resultado do ensaio de estabilização de
voltagem com o tempo e das temperaturas interna e externa para uma célula protótipo
de 350Ω de resistência, descarregada. O tempo para estabilização da voltagem
ocorreu a 400s bem inferior ao tempo de estabilização das células utilizadas por
RICCIO FILHO (2007). Já o equilíbrio entre as temperaturas externa e interna ocorreu
a 750s.
Uma vez que as leituras de campo foram referenciadas aos zeros das células
de carga para determinação das variações de voltagem, esse foi o tempo de espera
mínimo, no campo, para estabilização da voltagem das células em função da
estabilização da temperatura. Por se tratar de um tempo curto, este tempo de espera
foi respeitado em cada nível de reforço instrumentado.
Figura 5.3 – Estabilização da voltagem com o tempo em função da estabilização da
temperatura para uma célula protótipo.
93
V.3 – Estudos de campo
São apresentados neste tópico os resultados do monitoramento do muro em
solo reforçado em estudo. O muro foi construído no período de 11/02/2014 a
14/03/2014. São exibidos também os resultados do controle de compactação do solo
durante a execução da obra.
V.3.1 – Controle de compactação
Durante o processo de construção do muro em solo reforçado, ensaios de
controle de compactação do aterro foram realizados. A Tabela 5.5 apresenta os
resultados das camadas a quais foram submetidas a controles de compactação.
Os valores de G.C. foram fornecidos pela empresa que efetuou o controle de
compactação no campo. Os valores referem-se ao G.C. atingidos em relação ao peso
específico aparente seco máximo obtido em laboratório utilizando-se energia de
compactação tipo Proctor Normal.
Tabela 5.5 – Resultado dos ensaios de campo.
Camada G.C. (%) h natural (%) h ótima (%) Desvio h ótima ɣ (kN/m³) 6 95 16,0 14,7 1,3 18,9 7 97 15,0 14,7 0,3 19,2
19 98 13,4 14,7 -1,3 19,2 21 96 13,6 14,7 -1,1 18,7
V.3.2 – Tração nos reforços
Nas Figuras 5.4 a 5.9 apresentam-se as distribuições de tensões de tração
mobilizadas ao longo do comprimento dos reforços. Conforme informado no capítulo
IV, as trações foram monitoradas em três seções na geogrelha nos quatro primeiros
níveis e em quatro seções na geogrelha nos dois níveis subsequentes.
94
Em todos os reforços instrumentados as curvas apresentaram padrões bem
comportados com a evolução dos esforços de tração. Verifica-se que os valores de
tração mobilizados nos reforços foram bem inferiores à resistência da geogrelha
utilizada na obra. Estas geogrelhas (PVA do tipo Fortrac J1100 MP) apresentam
resistências de projeto de 30 kN/m, considerando os fatores de redução. Os baixos
valores determinados para cada nível de reforço instrumentado provavelmente foram
em função da elevada sucção desenvolvida em campo redundando em uma coesão
aparente apreciável que fez com que as tensões mobilizadas nos reforços
diminuíssem de maneira significativa.
Com exceção do reforço R4, os demais reforços apresentaram os pontos de
máxima tração próximos à face.
A Figura 5.10 ilustra os valores de tração máxima medida dividida pelo
espaçamento vertical dos reforços (Tmáx/Sv) em relação à profundidade na condição
final da construção (14/03/2014) e para duas medições posteriores à construção do
muro no intuito de acompanhar a evolução dos valores de Tmáx. Quando da última
leitura realizada, em 14/11/2014, observaram-se dois caminhões betoneiras
estacionados no topo do muro próximo à seção instrumentada. Também, possíveis
variações na sucção devem ter sido desenvolvidas devido a variações na umidade do
solo, de modo que, resultaram em deformações e acréscimos de tensão nos reforços.
Nota-se na Figura 5.10 que a compactação da massa de solo não fez com que se
obtivessem valores de Tmáx muito elevado. Dessa forma, a massa reforçada se
apresentou particularmente sensível a novos acréscimos de tensão e deformação.
A Figura 5.11 apresenta a variação do coeficiente de empuxo lateral K com a
profundidade dos reforços em diferentes etapas construtivas. É possível notar um
acréscimo do valor de K próximo ao topo do muro em função da compactação do solo.
O comportamento obtido é semelhante aos casos analisados por EHRLICH e
MITCHELL (1994) e RICCIO FILHO (2007). Ainda observa-se que os valores de K
calculados são diferentes para uma determinada altura de solo dependendo se está
próximo da base ou do topo do muro.
Na Figura 5.12 apresenta-se para as diferentes camadas de reforços a posição
de Tmáx. Com exceção do reforço R4, a posição de Tmáx permaneceu próximo à face do
muro. As camadas de reforços R1, R2, R5 e R6 apresentaram dois pontos de máximo,
sendo o maior tendo ocorrido próximo à face. Incluiu-se também na Figura 5.12 o
posicionamento destes segundos pontos de máximo. O comportamento observado é
95
diverso do previsto com base na superfície de ruptura da teoria de Rankine conforme
apresentado na Figura 2.8a. O comportamento também difere da superfície de ruptura
adotada por CHRISTOPHER et al. (1990) para reforços rígidos (Figura 2.8b).
Figura 5.4 – Distribuição das tensões de tração medidas ao longo do reforço R1
(posicionada sobre a camada nº 4), em diferentes etapas construtivas.
Figura 5.5 – Distribuição das tensões de tração medidas ao longo do reforço R2
(posicionada sobre a camada nº 6), em diferentes etapas construtivas.
96
Figura 5.6 – Distribuição das tensões de tração medidas ao longo do reforço R3
(posicionada sobre a camada nº 9), em diferentes etapas construtivas.
Figura 5.7 – Distribuição das tensões de tração medidas ao longo do reforço R4
(posicionada sobre a camada nº 12), em diferentes etapas construtivas.
97
Figura 5.8 – Distribuição das tensões de tração medidas ao longo do reforço R5
(posicionada sobre a camada nº 15), em diferentes etapas construtivas.
Figura 5.9 – Distribuição das tensões de tração medidas ao longo do reforço R6
(posicionada sobre a camada nº 17), em diferentes etapas construtivas.
98
Figura 5.10 – Evolução da tração máxima nos reforços em relação à profundidade
imediatamente ao final da construção, 5 e 8 meses após o término da obra.
Figura 5.11 – Variação do coeficiente de empuxo lateral K com a profundidade em
diferentes camadas de reforço e etapas construtivas.
99
Figura 5.12 – Posição de Tmáx em relação à profundidade ao fim da obra e superfície
potencial de ruptura com base na teoria de Rankine.
V.3.3 – Deslocamentos verticais
Os deslocamentos verticais foram medidos pelas placas de recalque instaladas
em diferentes cotas conforme Figura 4.3. A Figura 5.13 mostra os recalques obtidos
para cada placa e referem-se após a compactação de cada camada.
De um modo geral, as três primeiras placas apresentaram maiores
deslocamentos durante as operações de lançamento e compactação da camada de
solo sobre a qual foi instalada. Em P1 ocorreu um grande deslocamento inicial devido
a ausência de compactação da camada 4. Posteriormente, algum eventual movimento
durante as operações de lançamento e compactação da camada 6 fez com que a
placa se deslocasse. A partir daí os deslocamentos verticais cessaram apesar da
inserção de novas camadas de aterro acima da camada considerada. Em P2, os
movimentos evoluíram durante as operações de lançamento e compactação por
100
quatro camadas sobrejacentes. Depois disso os deslocamentos não foram mais
percebidos. Em P3 a deformação apresentou similar a P2, entretanto, com um grande
deslocamento vertical após a compactação da camada 15. Este acréscimo ocorreu
provavelmente por uma compactação inadequada ao redor de I1 na camada 12.
Também não houve compactação da camada 14, sendo considerado então o
deslocamento desta camada igual ao término da camada 13.
Observa-se na Figura 5.13 que P4 apresentou deslocamentos nulos. Isso se
deu pelo fato de não haver monitoramento durante as operações de lançamento e
compactação das camadas 16 e 17 devido ao tempo chuvoso no dia. Entretanto, a
empresa executante realizou suas atividades normalmente no período da tarde.
Posteriormente não houve compactações das camadas 18 e 20 e da camada 19 ao
redor de I1 e I2. Devido à falta de compactação, P5 também apresentou
deslocamentos nulos na camada instalada e nas camadas superiores à sua
instalação. O deslocamento mensurável no final possivelmente foi devido ao peso
próprio das camadas superiores que fizeram com que a placa recalcasse.
As leituras em P6 indicaram um pequeno deslocamento logo após as
operações de lançamento e compactação da camada 21. As camadas 22 e 23 tiveram
suas compactações realizadas em alguns momentos com o rolo compactador atuando
próximo ao faceamento do muro juntamente com o soquete vibratório. Por este motivo
e, devido à falta de compactação da camada 20, P6 apresentou maiores
deslocamentos vertical após a compactação da camada 22. Em seguida, mesmo o
rolo compactador operando novamente próximo à face juntamente com o soquete
vibratório na camada 23 o deslocamento vertical permaneceu inalterado.
Basicamente, os deslocamentos verticais ficaram restritos às operações de
lançamento e compactação das camadas de solo. Isto ocorre, visto que, a tensão
vertical geostática (aproximadamente 86 kPa na camada mais profunda) foi inferior às
tensões verticais induzidas pela compactação que foram de 156 kPa para o soquete
vibratório e 143 kPa para o rolo compactador. O cálculo dessas tensões foi realizado
conforme o método de EHRLICH e MITCHELL (1994).
101
Figura 5.13 – Deslocamentos verticais mensurados pelas placas de recalque locadas
próximas à face.
V.3.4 – Deslocamentos horizontais internos
Os deslocamentos horizontais internos foram monitorados através de tubos de
inclinômetro, conforme descrito no capítulo IV. A Figura 5.14 apresenta os resultados
da inclinometria. Os deslocamentos horizontais ocorreram em direção à face dos
blocos.
O tubo I1 apresentou deslocamentos constantes após a altura de 3,0m, pois, a
partir desta cota I1 encontra-se dentro da camada de material drenante junto ao
faceamento do muro de modo que os deslocamentos tornaram-se inexistentes mesmo
com a compactação do aterro.
O tubo I2 foi instalado sobre a camada 17, isto é, a 3,0m de altura. Entretanto,
a leitura de referência deste tubo foi considerada somente após a compactação da
camada 21, ou seja, a 0,80m acima da sua instalação, pois, verificou-se nas análises
que a partir desta cota o deslocamento do referencial do tubo I2 era invariável. Com
isso, para obtenção dos deslocamentos das camadas superiores foi admitido o valor
do referencial do tubo I2 igual ao deslocamento medido no tubo I1 para uma altura de
3,0m após a compactação da camada 21, visto que o tubo I2 apresentou após a sua
instalação deformação similar ao I1. Ao término da construção do muro o somatório
102
dos deslocamentos horizontais medidos nos tubos I1 e I2 se apresentaram igual a 171
mm (Figura 5.14). No entanto, este valor calculado não deve ser entendido de fato
como o deslocamento das camadas de solo reforçado.
Figura 5.14 – Deslocamentos horizontais internos mensurados pelos tubos de
inclinômetro locados próximos à face.
Na Figura 5.15 apresentam-se esquematicamente os deslocamentos
horizontais de duas camadas de solo em construção por etapas. Observa-se que
durante a construção da primeira camada o tubo se deforma e assim quando da
construção da seguinte não se deve tomar como referência para o cálculo do
deslocamento da camada em questão a leitura original. Assim, os cálculos devem ser
efetuados tomando-se como referência para cada uma das camadas as leituras
quando da construção da anterior, como representado na figura.
Na Figura 5.16 apresentam-se os resultados dos cálculos utilizando o
procedimento apresentado acima. Observa-se que os deslocamentos das camadas
variam com a profundidade das mesmas. O valor do deslocamento máximo calculado
usando este procedimento foi de 55 mm e se verificou na 17a camada, situada a 1,20m
do topo do muro. Verifica-se também que em algumas profundidades os
deslocamentos decrescem e em seguida retornam a crescer. Tais variações podem
representar camadas com compactação deficiente e sequência a outras melhores
compactadas.
103
Figura 5.15 – Configuração esquemática dos deslocamentos horizontais de duas
camadas de solo em construção por etapas.
Figura 5.16 – Deslocamento horizontal das camadas de solo para diferentes alturas do
aterro.
104
V.3.5 – Deslocamentos horizontais da face
A Figura 5.17 ilustra os deslocamentos horizontais da face ao final da
construção. Os deslocamentos foram medidos utilizando ferramentas para
nivelamento (nível de bolha e prumo) em três pontos diferentes. Observa-se que o
deslocamento horizontal da face no topo após a construção do muro foi maior do que
o previsto em projeto.
O modo de execução dos blocos da face do muro consistiu da conferência
topográfica somente da primeira camada (a 0,40m abaixo do nível do terreno). As
demais camadas foram posicionadas em relação à primeira com auxílio de linha de
pedreiro trançada, de modo que, não foi seguido o dispositivo de encaixe existente
entre os blocos. Também durante a execução diversas camadas de blocos não
seguiram a sequência construtiva recomendada por vários projetistas. O faceamento
foi erguido sem que houvesse compactação do aterro em nível concomitante. Em
alguns níveis foram assentados até três fileiras de blocos e somente depois realizadas
as operações de lançamento e compactação do solo. Devido ao modo de execução,
ao término da construção a inclinação da face ficou em 1:7, ou seja, menos
verticalizada do que a prevista em projeto que foi definida em 1:10.
Figura 5.17 – Deslocamento horizontal da face do muro ao final da construção.
105
V.4 – Comparação entre valores medidos e calculados
Neste tópico, são cotejados os valores de cargas de tração nos reforços
medidas e calculadas considerando algumas metodologias. Nas análises foram
considerados os parâmetros de resistência do solo referente à condição de
deformação plana por esta ser mais representativa para muros de solo reforçados.
V.4.1 – Análise baseada no método de EHRLICH e MITC HELL (1994)
Foram efetuadas comparações entre os valores de tensão máxima medida nos
reforços em campo ao final da construção do muro em solo reforçado e previsto
teoricamente com base no método de EHRLICH e MITCHELL (1994).
Por se tratar de um método cuja compactação é considerada uma carga
superficial móvel e transiente, de extensão lateral finita, e modelada como um
carregamento unidimensional equivalente, os cálculos foram baseados considerando a
compactação devido ao rolo compactador apesar da tensão vertical induzida pelo
soquete vibratório ter sido um pouco maior. A diferença, no entanto, entre as tensões
induzidas pelos dois compactadores foi menor do que 9% de modo que não acarrete
em valores discrepantes ao considerar a menor tensão vertical induzida pela
compactação nos cálculos.
Na Figura 5.18 apresentam-se os valores do somatório das trações máximas
obtidos pelo método de EHRLICH e MITCHELL (1994) variando os parâmetros de
resistência do solo. Observa-se uma boa concordância entre os valores do somatório
de trações máximas medidas em campo com os seguintes parâmetros de resistência
do solo: ângulo de atrito de 41° e coesão de 75 kPa; ângulo de atrito de 43° e coesão
de 100 kPa; ângulo de atrito de 44° e coesão de 125 kPa.
O par ϕ = 43° e c = 100 kPa apresenta em concórdia com os parâmetros de
resistência do solo estimados para a situação de deformação plana sob condição não
saturada. Diante disso, foram realizadas as análises pelo método de EHRLICH e
MITCHELL (1994) com esse par para a condição não saturada. Também se efetuou
os cálculos considerando o caso de saturação com coesão nula. Os valores das
106
trações máximas nos reforços medidos e calculados nas duas situações em diferentes
profundidades na seção principal monitorada são exibidos na Figura 5.19. A tensão
vertical induzida pela compactação, σ’zci foi de 143 kPa.
É possível notar na Figura 5.19 como a coesão influencia nos resultados. A
coesão aparente do solo promove uma significativa redução dos esforços de tração
nos reforços. As trações máximas calculadas para os reforços foram, em média,
quatro vezes menores considerando a coesão aparente devido à sucção do solo.
Figura 5.18 – Somatório das trações máximas medidas e calculadas em função de
diferentes parâmetros de resistência do solo determinados pelo método de EHRLICH
e MITCHELL (1994).
107
Figura 5.19 – Trações nos reforços medidas e calculadas pelo método de EHRLICH e
MITCHELL (1994) para a condição de deformação plana considerando o solo não
saturado e saturado com coesão nula.
V.4.2 – Análise baseada no método de BATHURST et al. (2008)
A metodologia desenvolvida por BATHURST et al. (2008) também foi
empregada para cotejamento entre os valores de esforços de tração máxima medidos
e calculados. Nessas análises foram efetuadas considerando ângulo de atrito de 43° e
valores de coesão de 0 e 100 kPa.
Nas Tabelas 5.6 e 5.7 são mostrados os parâmetros de entrada e os fatores de
influência correspondentes ao caso em estudo, respectivamente. O valor de S
referente a uma altura equivalente de solo para uma sobrecarga uniformemente
distribuída q foi nulo visto que, não houve sobrecarga no topo da estrutura.
A Figura 5.20 ilustra os valores de trações máximas nos reforços medidos e
calculados nas duas situações em diferentes profundidades na seção principal
instrumentada.
108
Tabela 5.6 – Parâmetros de entrada no método de BATHURST et al. (2008).
Reforço H (m) S (m) α β a λ nR1 0,4 0 0,25 0,25 1,0 6,5 9R2 0,8 0 0,25 0,25 1,0 6,5 9R3 1,4 0 0,25 0,25 1,0 6,5 9R4 2,0 0 0,25 0,25 1,0 6,5 9R5 2,6 0 0,25 0,25 1,0 6,5 9R6 3,0 0 0,25 0,25 1,0 6,5 9
Tabela 5.7 – Fatores de influência utilizados no método de BATHURST et al. (2008).
Salienta-se que a coesão desempenha papel estabilizador e reduz de forma
significativa às tensões mobilizadas nos reforços (EHRLICH e MITCHELL, 1994 e
DANTAS e EHRLICH, 2000a). Dessa forma, considerando a condição não saturada
foram encontradas trações negativas indicando que as forças de tração atuantes são
desprezíveis. Isso significa que não seria necessário o uso de reforços no muro em
questão. Os parâmetros de resistência do solo por si só seriam suficientes para
garantir a sua estabilidade interna. Na condição de saturação com coesão nula os
esforços de tração foram positivos, entretanto, inferiores aos medidos em campo. Isso
se deve pelo fato de se tratar de um método de dimensionamento em condições
empíricas e não incluir explicitamente a consideração das tensões induzidas pela
compactação o que levou a esforços menores do que os mensurados “in situ”.
Ressalta-se que a compactação do solo pode implicar em um aumento expressivo dos
valores de tração mobilizada nos reforços em muros com altura menor a 6m
(EHRLICH e MITCHELL, 1994).
109
Figura 5.20 – Trações nos reforços medidas e calculadas pelo método de BATHURST
et al. (2008) para a condição de deformação plana considerando o solo não saturado e
saturado com coesão nula.
V.4.3 – Análise baseada na teoria de Rankine
A tração nos reforços em muros de solo reforçado utilizando-se da teoria de
Rankine pode ser determinada por (5.1). Os cálculos baseados no estado ativo de
Rankine não levam em consideração as tensões induzidas pela compactação do solo
e a influência da rigidez relativa solo-reforço.
T = Sv.Sh.σ’xa (5.1)
Onde:
110
Sv = espaçamento vertical entre os reforços;
Sh = espaçamento horizontal entre os reforços;
σ'xa = tensão efetiva horizontal para uma determinada profundidade.
O valor de σ'xa é dado por (5.2) em que:
(5.2)
Sendo:
σ'z = tensão vertical efetiva do solo;
ka = coeficiente do empuxo no estado ativo;
c = coesão do solo.
A Figura 5.21 apresenta os resultados de cálculos considerando o caso de
deformação plana sob as condições não saturada e saturada com coesão nula.
Observa-se novamente que as tensões de tração calculadas diminuem
significativamente com o aumento da coesão e que para a condição não saturada os
valores das trações calculadas foram negativos indicando que os parâmetros de
resistência ao cisalhamento do solo por si só garantem a estabilidade interna do
maciço não necessitando assim da inclusão de reforços.
Constata-se ainda que os valores de tração máxima nos reforços não foram
crescentes com a profundidade, pois o espaçamento vertical entre os reforços não é
uniforme.
111
Figura 5.21 – Trações nos reforços medidas e calculadas pelo método de Rankine
para a condição de deformação plana considerando o solo não saturado e saturado
com coesão nula.
V.4.4 – Análise baseada no método simplificado AASH TO (2002)
A distribuição dos esforços de tração máxima calculadas pelo método
simplificado AASHTO (2002) foram comparados aos valores medidos em campo.
Devido às restrições impostas quanto ao emprego da faixa granulométrica em muros
de solo reforçado, as análises foram realizadas considerando os parâmetros de
resistência do solo em estado de deformação plana com coesão nula.
A Figura 5.22 ilustra os resultados das trações máximas obtidas pelo método
simplificado AASHTO (2002). Nesse gráfico é possível notar o conservadorismo do
método quanto à escolha dos reforços necessários. Observa-se que os níveis de
trações calculadas foram bem superiores que os medidos sem incluir o efeito da
compactação do solo, de modo que, esse conservadorismo é a principal razão da
aceitação no meio técnico. Também se verifica a não linearidade dos esforços de
tração com o aumento da profundidade visto que o espaçamento vertical entre os
reforços não é constante.
112
Figura 5.22 – Trações nos reforços medidas e calculadas pelo método simplificado
AASHTO (2002) para a condição de deformação plana com coesão nula.
V.4.5 – Análise baseada no método de LESHCHINSKY e BOEDEKER (1989)
Realizaram-se cálculos para determinação dos esforços de trações máximas
nos reforços utilizando a metodologia desenvolvida por LESHCHINSKY e BOEDEKER
(1989). Neste método também não são considerados o efeito da compactação, a
relação da rigidez solo-reforço e a coesão do solo. As análises foram efetuadas
utilizando o ângulo de atrito para o estado de deformação plana e considerando o solo
saturado sem coesão. Na Tabela 5.8 são exibidos os parâmetros de entrada utilizados
nos cálculos.
A adoção de FS = 1,0 na análise corresponde ao caso da estrutura em
situação de colapso iminente.
A Figura 5.23 apresenta os resultados encontrados pelo método de
LESHCHINSKY e BOEDEKER (1989). Temos que ocorre uma compensação de erros
visto que a desconsideração da coesão aumenta o valor calculado para a tração
máxima nos reforços compensando de algum modo a não consideração nas análises
113
das tensões induzidas pela compactação. Atenta-se que mesmo considerando nos
cálculos o solo em situação de ruptura próxima as trações medidas em campo
encontram-se distante da condição de colapso. Se a compensação de erros estiver
razoavelmente equilibrada pode-se afirmar que as trações medidas em campo estão
bem aquém da condição de ruptura.
Tabela 5.8 – Parâmetros de entrada utilizados no método de LESHCHINSKY e
BOEDEKER (1989).
H (m) 4,2 m 10 n 9
FS 1,0 y i (R1) 0,4 y i (R2) 0,8 y i (R3) 1,4 y i (R4) 2,0 y i (R5) 2,6 y i (R6) 3,0
Tal como preconizado no método o maior esforço de tração ocorre no reforço
R1 que está locado mais perto da base da estrutura. Entretanto, conforme verificado
por EHRLICH e MITCHELL (1994) e DANTAS e EHRLICH (2000a) ocorre uma
restrição das movimentações próximas à base do muro de modo que as trações nos
reforços nesta região diminuam. Portanto, essa tração é conservativa.
114
Figura 5.23 – Trações nos reforços medidas e calculadas pelo método de
LESHCHINSKY e BOEDEKER (1989) para a condição de deformação plana com
coesão nula.
V.5 – Comparação entre as metodologias
A comparação entre o somatório dos valores medidos e calculados para
diferentes metodologias ao final da construção é apresentada na Figura 5.24. Os
resultados correspondem às análises que consideram ou não as tensões verticais
induzidas durante a compactação do solo.
Foram utilizadas duas diferentes condições de umidade do solo nas análises a
fim de se verificar a influência da poro-pressão nos esforços de tração atuantes nos
reforços. Os resultados dos cálculos para cada metodologia anteriormente citadas
foram realizados com base em parâmetros de resistência ao cisalhamento do solo no
estado de deformação plana.
115
Os cálculos referentes aos métodos de EHRLICH e MITCHELL (1994),
BATHURST et al. (2008) e a teoria de Rankine foram realizados considerando o solo
não saturado e saturado com coesão nula. Devido às restrições quanto à faixa
granulométrica impostas pela AASHTO (2002) e o metodologia de LESHCHINSKY e
BOEDEKER (1989) ter sido proposta para solos granulares as análises para esses
dois métodos não levaram em conta a coesão do solo.
O valor de Tmáx determinado pelo método de LESHCHINSKY e BOEDEKER
(1989) é fortemente dependente do fator de segurança utilizado. Ressalta-se que, para
projeto tem-se a recomendação em adotarem-se fatores de segurança, FS. No
entanto, para a comparação entre os valores medidos em campo e as previsões
teóricas adotou-se nas análises FS = 1,0.
Para a determinação dos esforços de tração máxima nos reforços
considerando o método de BATHURST et al. (2008) foram utilizados parâmetros de
entrada e fatores de influência de acordo com as recomendações de BATHURST et al.
(2008) para muros em solo reforçado.
Observam-se na Figura 5.24 que dependendo dos parâmetros de resistência
ao cisalhamento do solo utilizado, diferentes valores de tensão de tração nos reforços
podem ser determinados. Nota-se ainda o papel fundamental da coesão de forma a
diminuir de maneira significativa às tensões mobilizadas nos reforços. As variações da
umidade e saturação no campo podem desenvolver fortemente uma sucção e
promover elevados valores de coesão aparente em solos finos de modo a reduzir as
trações nos reforços. Os resultados também mostraram que as tensões verticais
induzidas pela compactação do solo geram um aumento apreciável das trações nos
reforços.
Dentre os métodos estudados que permitem considerar a coesão do solo,
observaram-se discrepâncias em relação aos valores medidos e calculados. O método
de EHRLICH e MITCHELL (1994) considerando a coesão não nula (condição não
saturada) conduziu a resultado consistente entre a previsão teórica e o medido em
campo. Este método é o único que considera as tensões verticais induzidas pela
compactação do solo. Os métodos de Rankine e BATHURST et al. (2008) conduziram
a valores negativos de tração, ou seja, não havendo necessidade de reforço no aterro.
Nas análises com coesão nula os resultados obtidos pela AASHTO (2002) e
LESHCHINSKY e BOEDEKER (1989) mostraram-se similares aos de Rankine. O
método BATHURST et al. (2008) forneceu valores inferiores aos medidos em campo e
116
com relação às demais metodologias. Observa-se que esta metodologia foi proposta
para uma condição de dimensionamento empírico. O método de EHRLICH e
MITCHELL (1994) para uma coesão nula mostraram valores calculados bem
superiores em relação aos demais métodos e aos medidos em campo. Isso porque,
como esperado, a coesão reduz de maneira relevante a tensão atuante nos reforços.
Na Figura 5.25 reúnem-se os resultados das análises efetuadas para
determinação dos valores de trações máximas calculadas e medidas ao longo da
altura utilizando as metodologias anteriormente expostas na condição de deformação
plana.
Figura 5.24 – Comparação entre o somatório dos valores medidos e calculados para
diferentes metodologias, ao final da construção, na condição de deformação plana
considerando o solo não saturado e saturado com coesão nula.
117
Figura 5.25 – Valores de tração máxima ao longo da profundidade, calculados por
diversas metodologias, na condição de deformação plana considerando o solo não
saturado e saturado com coesão nula.
V.6 – Deformações horizontais medidas e calculadas
São apresentadas neste tópico as análises relativas às deformações
horizontais do muro em estudo, sendo compostas pelas parcelas devido à distensão
dos reforços, distorção e deflexão da massa reforçada. Os cálculos foram realizados
considerando o solo no estado de deformação plana sob condição não saturada.
No cálculo dos deslocamentos horizontais provenientes da distensão dos
reforços, analisou-se a rigidez e a tensão máxima atuante nos reforços
correspondentes a cada altura considerada. Nas análises de distorção e deflexão
118
avaliou-se o empuxo lateral da zona não reforçada contida pelo muro na condição de
repouso.
Na Figura 5.26 são exibidas as deformações horizontais calculadas utilizando-
se do método de EHRLICH (1995) e o medido pela inclinometria ao final da
construção. As curvas referentes aos cálculos teóricos representam duas condições,
uma relação às deformações isoladas de cada uma das camadas (equação 3.33) e a
outra em relação à sequência construtiva (equação 3.34). Os cálculos mostram que o
comportamento mensurado pela inclinometria diferiu dos valores calculados utilizando-
se da metodologia proposta por EHRLICH (1995). A diferença possivelmente ocorreu
devido à hipótese adotada em relação à distribuição da tração ao longo do reforço, e
também a forma que foi conduzida a compactação da massa de solo. Em linhas
gerais, a compactação não foi uniforme em cada lado dos tubos de inclinômetro.
Figura 5.26 – Deformações calculadas pela inclinometria e pelo método de EHRLICH
(1995) a partir das trações obtidas por EHRLICH e MITCHELL (1994) considerando a
condição de K0 de empuxo lateral.
A Figura 5.27 ilustra uma distribuição de tração hipotética no reforço divergente
da real e, conforme informado anteriormente, a falta de compactação e ao redor de I1
e I2 em algumas camadas concedeu, posteriormente, a grandes deslocamentos
119
horizontais registrados nos tubos de inclinômetro em camadas bem compactadas. Isso
mostra a importância do efeito da compactação do solo. Se esta for realizada de modo
indevido, pode-se dar margem a maiores deformações podendo gerar a
consequências indesejáveis.
Figura 5.27 – Distribuição da tração idealizada divergente da tração real no reforço R1.
Os pequenos movimentos promovidos pelo empuxo da zona não reforçada são
mais significativamente influenciados pela distensão dos reforços, fator este
diretamente dependente das tensões induzidas pela compactação do solo. Esta
parcela correspondeu a 94% de toda a deformação horizontal no topo do muro. Isso
era esperado devido à relação largura da base versus altura do muro (B/H = 0,90). A
contribuição da distorção e deflexão é maior com o acréscimo da relação altura versus
largura da base do muro.
A Tabela 5.9 apresenta os valores obtidos das deformações horizontais
relativas ao topo do muro conforme metodologia proposta por EHRLICH (1995).
Tabela 5.9 – Movimentações no topo do muro com Vf e Vs calculadas considerando a
condição K0 de empuxo lateral.
Vf/H (%) Vs/H (%) Vr/H (%)
0,02 0,02 11,43
120
Capítulo VI
CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA FUTURAS PESQUISAS
VI.1 – Introdução
O presente trabalhou desenvolveu-se em três etapas: a) projeto, construção e
instalação da instrumentação em campo; b) análise dos resultados obtidos pela
instrumentação em campo e os de laboratório disponibilizados e c) comparação dos
valores medidos com as previsões teóricas. As conclusões da pesquisa são
apresentadas a seguir.
VI.2 – Resultados de laboratório
O solo utilizado como material de enchimento é residual laterítico de origem
tropical, possuindo uma elevada sucção conferindo a este a uma coesão aparente
apreciável devido à predominância de grãos finos. Essa coesão aparente gera um
acréscimo de resistência ao cisalhamento, que pode ser mantida ao longo da vida útil
da obra caso o sistema de drenagem permaneça operante.
Verificou-se que o tempo de estabilização para as células de carga foi de 400s,
sendo bem inferior ao tempo de estabilização relatado em RICCIO FILHO (2007). Este
pequeno intervalo de tempo foi respeitado antes de cada leitura de referência (zero)
nos reforços instrumentados em campo.
VI.3 – Instrumentação de campo
121
O projeto de instrumentação idealizado e implantado em campo foi capaz de
monitorar o comportamento dos esforços de tração e deslocamentos ao longo de toda
a elevação do muro em solo reforçado.
A instrumentação desenvolvida e instalada em campo para monitoração das
tensões de tração nos reforços e deslocamentos no interior do maciço mostrou-se
satisfatória sendo capaz de resistir às solicitações as quais foram submetidas durante
todo o período construtivo, não se observando danos. As leituras mostraram-se
consistentes entre si.
VI.4 – Resultados obtidos pela instrumentação
Os resultados da instrumentação indicam que a compactação em campo não
foi executada de uma maneira adequada. A falta de uma fiscalização frequente e um
controle tecnológico assíduo fez com que as especificações de projeto não tenham
sido plenamente respeitadas e que algumas das camadas tenham sido mal
compactadas.
As trações medidas nos reforços apresentaram magnitude bem abaixo da
resistência máxima nominal das inclusões. O reforço R2 que foi o mais solicitado teve
sua tração máxima equivalente a 7% da resistência de projeto.
A superfície potencial de ruptura diferiu com o estabelecido pela teoria de
Rankine. A diferença pode ter origem na rigidez dos reforços e efeito da compactação.
Em geral, os valores de K apresentaram-se entre os estados de repouso e ativo sendo
somente próximo ao topo do muro que os valores foram mais pronunciados.
Devido ao solo do terreno de fundação possuir elevada resistência ao
cisalhamento (> 200 MPa segundo a empresa projetista) as deformações foram
limitadas próximas à base do muro e consequentemente ocorreu um decréscimo das
trações nesta região tal como descrito por EHRLICH e MITCHELL (1994) e DANTAS e
EHRLICH (2000a).
Como esperado, as movimentações no interior do maciço apresentaram
resultados em função da magnitude da compactação. Verificou-se que as operações
de lançamento e compactação de camadas sobrejacentes fez com que os
122
deslocamentos verticais fossem mais significativos nas camadas nas quais a
compactação foi falha.
Através da inclinometria constatou-se que os deslocamentos horizontais
próximos à face ocorreram no sentido do paramento frontal. A compactação menos
exigente em algumas camadas também fez com que os deslocamentos horizontais
internos atingissem valores mais expressivos quando da compactação eficaz de
camadas posteriores.
Os deslocamentos mensurados na face ao final da construção indicou que o
muro ficou menos verticalizado do que estabelecido em projeto.
Em linhas gerais, a compactação induziu a tensões verticais maiores do que as
tensões verticais geostáticas ao final da construção.
VI.5 – Previsões teóricas
A comparação dos valores medidos em campo com diversos modelos teóricos
proporcionaram resultados distintos com relação ao valor da tração máxima atuante
nos reforços e a forma de distribuição destas com a profundidade.
O método de EHRLICH e MITCHELL (1994) apresentou em conformidade com
o somatório dos valores de campo quando da utilização de parâmetros de resistência
com ângulo de atrito de 43° e coesão de 100 kPa. A utilização destes parâmetros está
de acordo com os parâmetros de resistência do solo estimados para a situação de
deformação plana sob condição não saturada mediante análise dos resultados dos
ensaios triaxiais convencionais saturados e não saturados e correlações com os
valores encontrados na literatura técnica. Os cálculos realizados mostraram que a
coesão influencia de maneira significativa na tração máxima atuante nos reforços, de
modo que, coesão aparente desenvolvida no solo foi capaz de promover uma redução
considerável da tração dos reforços. A restrição das movimentações próximas à base
em função de uma fundação resistente fez com os as trações máximas diminuíssem
nesta região conforme preconizado por EHRLICH e MITCHELL (1994).
A metodologia proposta por BATHURST et al. (2008) apresentou trações
máximas menores do que às medidas em campo pelo fato de se tratar de um método
123
empírico, além de não incluir em suas análises o efeito das tensões induzidas devido à
compactação do solo. Os cálculos mostraram que o surgimento de uma coesão
aparente reduz em grande valor os esforços de tração, de modo que, a estabilidade
interna do maciço estaria garantida sem necessidade de reforços.
Na teoria de Rankine tem-se que as trações máximas atuante nos reforços
decrescem com o aumento do ângulo de atrito. Os cálculos indicaram que as trações
máximas também diminuem de maneira expressiva com o acréscimo da coesão
aparente. Os valores negativos de Tmáx considerando a sucção do solo também
mostraram que a estrutura estaria em equilíbrio sendo dispensável a inclusão de
reforços no interior do maciço. Isto ocorre, pois o efeito da compactação não é
considerado nesta teoria.
Nos métodos de LESHCHINSKY e BOEDEKER (1989) e simplificado da
AASHTO (2002) tem-se que as tensões máximas atuantes nos reforços são
inversamente proporcionais ao ângulo de atrito. Os métodos também não consideram
o efeito da compactação, a coesão do solo e relação da rigidez solo-reforço. Os
valores determinados por estas metodologias apresentaram-se superiores aos
medidos em campo mesmo em condição de ruptura iminente. Por ocorrer uma
compensação de erros, visto que, não são considerados os efeitos da compactação
(aumenta as trações nos reforços) e nem da coesão (diminui as trações nos reforços)
e, se esta compensação estiver ponderadamente equilibrada conclui-se que as
trações obtidas em campo estão distantes da condição de colapso.
As deformações horizontais calculadas pelo método de EHRLICH (1995)
levaram a resultados bem diferentes do que ao calculado pela inclinometria
possivelmente pela hipótese de distribuição relativa ao longo do reforço e pela forma
como procedeu a compactação do solo em campo. A maior contribuição para a
deformação total no topo do muro foi devido à distensão dos reforços.
VI.6 – Sugestões para futuras pesquisas
Apresentam-se a seguir algumas sugestões para futuras pesquisas:
124
• Complementação dos estudos do solo objetivando a determinação dos
parâmetros de resistência para a condição de deformação plana
considerando o solo saturado e não saturado;
• Medição da umidade e da sucção mátrica do solo do aterro para avaliação
da coesão aparente desenvolvida em campo ao longo do tempo;
• Aprofundar o estudo da compactação em campo em muros de solo
reforçado com finos;
• Emprego de termopares acoplada às células de carga de forma a registrar
as variações de temperaturas interna e externa ao longo do tempo.
125
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131
APÊNDICE A
CÉLULAS DE CARGA
A.1 – Introdução
São apresentadas neste apêndice as constantes das células de carga dos
reforços e também as curvas de calibração de cada célula.
A.2 – Células dos Reforços
A Tabela A.1 relaciona as constantes de calibração obtidas para as células de
carga utilizadas no monitoramento dos esforços de tração nos reforços atuantes no
muro de solo reforçado em estudo.
As curvas de calibração de cada célula de carga para a situação de
carregamento são apresentas nas Figuras A.1 a A.4.
Para as trações aplicadas no carregamento a média e o desvio padrão das
constantes das células de carga foram de 65,205 e 9,752, respectivamente. Já para o
descarregamento os valores foram de -66,264 para a média e 10,059 relativo ao
desvio padrão.
132
Tabela A.1 – Constantes das células de carga e coeficientes de determinação.
Célula Const. Carga (kgf/mV)
Const. Descarga (kgf/mV)
R²
1 67,749 -67,028 0,999 2 62,890 -62,987 0,999 3 72,569 -73,012 0,999 4 73,072 -73,709 0,999 5 60,042 -60,412 0,999 6 63,269 -63,539 0,999 7 78,741 -79,658 0,999 8 39,241 -39,269 0,999 9 79,897 -80,392 0,999
10 72,913 -73,524 0,999 11 68,993 -80,392 0,999 12 64,844 -73,524 0,999 13 48,124 -48,163 0,999 14 65,565 -65,683 0,999 15 68,273 -68,617 0,999 16 59,613 -59,877 0,999 17 77,182 -77,910 0,999 18 63,260 -63,577 0,999 19 59,363 -59,598 0,999 20 59,574 -59,746 0,999 21 70,180 -70,779 0,999 22 60,210 -65,269 0,999 23 61,930 -63,034 0,999 24 58,826 -62,554 0,999 25 68,716 -69,118 0,999 26 63,797 -64,649 0,999 27 57,725 -58,879 0,999 28 70,538 -72,036 0,999 29 76,617 -76,349 0,999 30 75,896 -75,593 0,999 31 74,064 -75,123 0,999 32 33,197 -33,645 0,999 33 60,972 -61,260 0,999 34 70,072 -70,461 0,999 35 55,579 -55,559 0,999 36 66,433 -66,710 0,999 37 71,451 -71,672 0,999 38 73,338 -73,258 0,999 39 72,431 -72,629 0,999 40 61,064 -61,350 0,999
137
APÊNDICE B
FOTOGRAFIAS
B.1 – Introdução
No intuito de auxiliar na compreensão do texto, são apresentas uma série de
fotos em relação ao trabalho desenvolvido em campo para monitoramento do muro de
solo reforçado.
B.2 – Fotos - campo
Foto 1 – Posicionamento do tubo de inclinômetro I1 ao nível do terreno;
Foto 2 – Compactação da camada 2 com soquete vibratório;
Foto 3 – Instalação do reforço R1 e posicionamento do tubo de inclinômetro I1;
Foto 4 – Vista geral do muro de solo reforçado;
Foto 5 – Determinação do grau de compactação após a compactação da
camada 6;
Foto 6 – Realização da compactação da camada 8 próxima ao tubo de
inclinômetro I1;
Foto 7 – Leitura das placas magnéticas após a compactação da camada 7;
Foto 8 – Leitura de inclinômetro após a compactação da camada 7;
Foto 9 – Vista geral do enchimento da camada 10;
Foto 10 – Compactação da camada 11 com rolo vibratório;
Foto 11 – Colocação do material drenante junto à face na camada 12;
Foto 12 – Compactação da camada 13 com rolo e soquete vibratório;
138
Foto 13 – Instalação do reforço R4;
Foto 14 – Detalhe do deslocamento de um bloco após a compactação da
camada 15;
Foto 15 – Saída dos cabos das células de carga para os diferentes níveis de
reforços instrumentados;
Foto 16 – Posicionamento da placa magnética P6;
Foto 17 – Instalação do reforço R6;
Foto 18 – Posição dos tubos de inclinômetro I1 e I2 após a instalação do oitavo
nível de reforço;
Foto 19 – Solo utilizado no enchimento da camada 19 com presença de blocos
de concreto;
Foto 20 – Escavação do solo a ser utilizado como material de enchimento;
Foto 21 – Detalhe do rolo atuando próximo à face durante a compactação da
camada 22;
Foto 22 – Solo utilizado na compactação da camada 22 contendo raízes;
Foto 23 – Detalhe da compactação com solo aparentemente acima da hot;
Foto 24 – Detalhe da compactação com solo aparentemente abaixo da hot;
Foto 25 – Aspecto final do muro após a compactação da camada 23;
Foto 26 – Muro de solo reforçado concluído.
Foto 27 – Viga de topo sendo construída sobre os blocos da face 8 meses após
o fim da construção do muro.
Foto 28 – Muro de solo reforçado 8 meses após o fim da construção.
144
APÊNDICE C
RESULTADO ENSAIOS DE LABORATÓRIO
C.1 – Introdução
Apresentam-se neste apêndice os resultados dos ensaios de laboratório
realizados por CARDEAL (2014) em sua dissertação de mestrado em andamento na
COPPE/UFRJ. São exibidas as curvas (Figuras C.1 a C.6) de tensão desvio versus
deformação axial específica, deformação volumétrica versus deformação axial
específica e a trajetória de tensões das envoltórias de resistência do solo em estudo.
Os resultados referem-se a ensaios triaxiais convencionais do tipo CD saturado
e não saturado.
C.2 – Ensaios CD saturados
Figura C.1 – Curvas de tensão desvio versus deformação axial na condição de
simetria axial considerando o solo saturado.
145
Figura C.2 – Curvas deformação volumétrica versus deformação axial na condição de
simetria axial considerando o solo saturado.
Figura C.3 – Trajetória de tensões efetivas na condição de simetria axial considerando
o solo saturado.
146
C.3 – Ensaios CD não saturados
Figura C.4 – Curvas de tensão desvio versus deformação axial na condição de
simetria axial considerando o solo não saturado.
Figura C.5 – Curvas deformação volumétrica versus deformação axial na condição de
simetria axial considerando o solo não saturado.
147
Figura C.6 – Trajetória de tensões totais na condição de simetria axial considerando o
solo não saturado.
148
APÊNDICE D
AJUSTES HIPERBÓLICOS
D.1 – Introdução
São exibidos neste apêndice os ajustes hiperbólicos efetuados nas curvas
tensão versus deformação relativa aos ensaios de resistência ao cisalhamento na
condição de simetria axial considerando o solo não saturado. Os ajustes e parâmetros
hiperbólicos determinados são mostrados nas Figuras D.1 a D.3 e Tabela D.1.
D.2 – Resultados
Tabela D.1 – Parâmetros hiperbólicos ajustados.
Solo Tipo de ensaio K K u n Rf
Areia argilosa vermelha
CD saturado 112 168 0,46 1,16
Areia argilosa vermelha
CD não saturado 3313 4970 1,00 0,77
149
Figura D.1 – Curvas tensão desvio versus deformação axial e ajustes hiperbólicos.
Figura D.2 – Determinação dos parâmetros hiperbólicos n e K.
Figura D.3 – Determinação do parâmetro hiperbólico Rf.
150
APÊNDICE E
TENSÕES INDUZIDAS PELA COMPACTAÇÃO
E.1 – Introdução
Apresentam-se neste apêndice o cálculo para obtenção das tensões verticais e
horizontais induzidas pela compactação do solo, para o caso do uso de rolos
compactadores. As características do rolo utilizado também são mostradas.
E.2 – Características do rolo compactador
O rolo compactador utilizado foi o modelo LTC 3B da Lutong. As características
do rolo estão listadas na Tabela E.1 à seguir:
Tabela E.1 – Características do rolo compactador LTC 3B.
Modelo LTC 3B Massa em operação (kg) 3000
Carga estática linear do tambor frontal (N/cm) 128 Carga estática linear do tambor traseiro (N/cm) 172
Amplitude nominal (mm) 0,5 Frequência de vibração (Hz) 50
Força centrífuga - tambor frontal (kN) 30 Velocidade máxima (km/h) 5,6
Raio de giração (mm) 5000 Largura do tambor (mm) 1000
Distância entre eixos (mm) 2100 Dimensões do rolo compactador (mm) 2900 x 1200 x 2660
Motor ZN385Q Potência (kW) 21
151
E.3 – Cálculo
Para a determinação das tensões induzidas pela compactação foi utilizada a
metodologia proposta por EHRLICH e MITCHELL (1994). As considerações e
equações empregadas estão abordadas no item III.4.1.
Foram considerados no cálculo de σ’zc,i parâmetros do solo sob condição de
deformação plana. O valor da carga estática máxima equivalente do compactador Q
foi calculada somando-se o peso estático do tambor frontal (12,8 kN) com a força
centrífuga (30 kN), resultando em Q igual a 42,8 kN. Na Tabela E.2 são exibidos os
parâmetros para cálculo de σ’zc,i.
Tabela E.2 – Parâmetros para determinação e valores obtidos das tensões induzidas
pela compactação.
Solo Areia argilosa vermelha Condição Deformação plana
ϕ' 43° ka 0,189 k0 0,318
ɣ (kN/m³) 19 νo 0,24 Nɣ 62
Q (kN) 42,8 L (m) 1,00
σ'xp,i (kPa) 46 σ'zc,i (kPa) 143
Conforme abordado no capítulo III, EHRLICH e MITCHELL (1994) definem a
profundidade além da qual a compactação não exerce mais efeito zc. Para valores
maiores do que zc a tensão vertical geostática supera a tensão vertical induzida pela
compactação. O valor de zc determinado conforme equação (3.29) equivale a 7,5m.