monitorizarea tensiunii

CEE 2001 Sesiunea 4 - Metode de urmarire si monitorizare a clitatii energiei electrice

- 235 -

MONITORIZAREA TENSIUNII PE BARELE DE ALIMENTARE

A CONSUMATORILOR

Ing.Albert Hermina – ISPE Bucuresti, Ing.Golovanov Nicolae – Universitatea Politehnica Bucuresti

Ing. Lungu Ion – Autoritatea Nationala de Reglementari Energetice Ing. Rascanu Valentin – S.C Felix S.A.

Rezumat Implementarea tehnologiilor moderne în aplicatiile energetice actuale impune conditii din ce în ce mai severe privind mentinerea tensiunii de alimentare în limitele admise. Aceasta problema apare la toate nivelurile de tensiune si într-un numar din ce în ce mai mare de puncte din reteaua electrica. În acest sens, apare necesitatea realizarii si utilizarii de echipamente simple, ieftine si usor de utilizat pentru a obtine informatiile necesare privind calitatea tensiunii pe barele de alimnetare, pe intervale mari de timp. Echipamentul realizat si utilizat în România, în noduri ale retelei electrice, în care sunt conectati consumatori sensibili, permite urmarirea, pe intervale mari de timp (cel mult 6 luni), a variatiilor de tensiune (supratensiuni, goluri de tensiune, întreruperi de scurta si lunga durata) pe baza unei matrice tensiune – durata. O prima estimare a calitatii tensiunii se face prin determinarea raportului între durata de mentinere a tensiunii între limitele admise si durata totala de observare. Datele obtinute vor permite evaluarea calitatii tensiunii la furnizorul de energie elecrtica, iar la consumator adoptarea de masuri specifice pentru limitarea pierderilor datorate iesirii tensiunii din limitele admise. În cadrul lucrarii sunt prezentate o serie de rezultate ale studiului efectuat utilizând echipamentul MOT realizat de autori.

1. Introducere Conditiile impuse de tehnologiile moderne privind calitatea energiei electrice furnizata clientilor a determinat initierea unor studii ample privind principalii indicatori de calitate, limitele acestora, precum si stabilirea unor mijloace eficiente de monitorizare. Adoptarea în România normelor internationale [1, 2,3] privind indicatorii de calitate a energiei electrice si includerea acestora în contractul de furnizare a energiei electrice au necesitat efectuarea unor analize privind valorile actuale ale acestor indicatori în reteaua electrica, precum si la barele de alimentare ale consumatorilor. Un accent deosebit s-a pus pe determinarea parametrilor de calitate specifici tensiunii de alimentare: supratensiuni de durata, goluri, întreruperi de scurta si lunga durata, precum si încadrarea în banda admisa. Analiza efectuata cu ajutorul echipamentelor de monitorizare actuale a permis punerea în evidenta a necesitatii de a urmari, în timp real, calitatea tensiunii într-un mare numar de noduri ale retelei electrice a distribuitorului, precum si la barele de alimentare ale consumatorului. Un aspect important care a impus dezvoltarea unor echipamente de


- 236 -

monitorizare a calitatii tensiunii la bare a fost determinat de necesitatea rezolvarii unui numar crescut de reclamatii din partea consumatorilor privind abateri ale tensiunii fata de valori stabilite prin contract. Echipamentul de monitorizare a tensiunii în timp real, care a fost dezvoltat, a avut în vedere obtinerea unei cantitati suficiente de informatii, pe un interval mare de timp, în conditiile unui pret de cost redus, a simplitatii în utilizare si a posibilitatii de a functiona independent (cu extragerea periodica a datelor necesare unei prelucrari ulterioare). Echipamentul realizat MOT (monitorizarea tensiunii), cu functionare on- line, a fost testat în conditii specifice consumatorilor industriali si a consumatorilor tertiari si a permis obtinerea unor importante informatii privind durata si nivelul supratensiunilor; durata în care tensiunea se afla în limitele admise, raportata la o durata de referinta; numarul golurilor de tensiune corespunzatoare unor durate prestabilite; numarul întreruperilor de tensiune, de scurta si lunga durata, corespunzatoare unor durate prestabilite; durata totala a întreruperilor de lunga durata, pe un interval de referinta. Aceste informatii au permis adoptarea de masuri necesare îmbunatatirii parametrilor de calitate ai energiei electrice furnizata clientilor. 2. Indicatori functionali

Modulul de monitorizare a tensiunii pe barele de alimentare MOT permite monitorizarea simultana a tensiunilor de faza pe barele trifazate de alimentare A, B si C din statii, puncte de alimentare, posturi de transformare, precum si în orice alt nod al retelei electrice, prin cuplare la proces, directa sau prin intermediul transformatoarelor de masurare de tensiune.

Modulul MOT scaneaza tensiunile de intrare la intervale de 100 ms, comparând valorile obtinute cu valori relative la o tensiune de consemn uc egala cu tensiunea de intrare nominala a modulului si încadrarea datelor obtinute în unul dintre domeniile (0...0,1; 0,1...0,4; 0,4...0,6; 0,6...0,8; 0,8...0,9; 0,9...1,1; 1,1...1,15 si >1,15). Modulul MOT contorizeaza intervalul de timp în care tensiunile monitorizate au valori, în mod continuu, într-unul dintre aceste intervale si memoreaza aceste date într-o tabela sinoptica având pe linii intervalele de tensiune pentru fiecare dintre tensiunile UA, UB, UC , iar pe coloane intervalele de timp (0...0,1] s; (0,1...0,2] s; (0,2...0,5] s; (0,5...1] s; (1...30] s; (30...60] s; (60...120] s; >120 s (intervalele sunt închise la dreapta).

Echipamentul MOT determina si un indicator de calitate EQ a tensiunii la barele, ca raport între durata în care tensiunile pe cele trei faze se afla în intervalul prescris (0,9…1,1⋅uc) si durata de referinta (o saptamâna).

În tabelul 1 se prezinta un exemplu de tabel sinoptic cu datele obtinute la monitorizarea tensiunii pe o faza.

Continutul unei celule din tabela sinoptica indica de câte ori tensiunea monitorizata a avut valori în intervalul de tensiune dat de linia corespunzatoare celulei, pentru o durata cuprinsa în intervalul de timp corespunzator coloanei pe care se afla aceasta. Scanarea intrarilor se face asincron fata de tensiunile analizate.

Modulul MOT calculeaza indicatorul de calitate a energiei furnizate într-un punct (nod) de consum ca medie, pe cele trei faze, a rapoartelor dintre durata în care valorile tensiunilor s-au aflat în intervalul (0,9...1,1)⋅uc si durata intervalului de timp monitorizat, care este în mod standard o saptamâna. Durata intervalului monitorizat poate fi mai mica de o saptamâna atunci când se forteaza încheierea intervalului de monitorizare, prin intermediul meniurilor de parametrizare (dupa care este necesara oprirea si repornirea aparatului) sau când intervalul de monitorizare a început în interiorul unei saptamâni calendaristice (Luni −


- 237 -

Duminica). În mod normal MOT−103 considera drept început al unui interval de monitorizare, momentul punerii sale sub tensiune sau, în cazul functionarii continue, data de Luni, ora 00:00:00.

Tabelul 1

Tabel cu datele înregistrate pe o faza

Timp, s --------- Interval

0...0,1

0,1...0,2

0,2...0,5

0,5...1

1...30

30...60

60...120

>120

>1,15 0 0 0 0 0 5 1 0 1,1...1,15 0 0 0 0 0 0 0 0 0,9...1,1 0 0 0 0 0 0 0 6 0,8...0,9 0 0 0 0 0 0 0 0 0,6...0,8 0 0 0 0 0 0 0 0 0,4...0,6 0 0 0 0 0 0 0 0 0,1...0,4 6 0 0 0 0 0 0 0 0...0,1 1 0 5 0 0 0 0 1

De asemenea, modulul MOT memoreaza momentul de timp si durata când tensiunile

UA, UB si/sau UC au avut valori mai mici ca 0,4⋅uc [tensiunile au avut valori în intervalele (0...0,1)⋅uc sau (0,1...0,4)⋅uc] sau mai mari ca 1,15⋅uc. Pentru ultimul interval, durata mentinerii valorii tensiunii în acest interval trebuie sa fie mai mare sau egala cu 60 de secunde pentru ca respectiva situatie sa fie înregistrata ca eveniment.

Numarul maxim de tabele sinoptice memorate este de 20, iar numarul maxim de evenimente memorate este de 500, memoria alocata în acest scop fiind gestionata ca un buffer circular. În cazul în care aceasta informatie nu se descarca periodic prin intermediul legaturii seriale si bufferul se umple, informatia de la începutul bufferului va fi suprascrisa si deci se pierde.

Memoria destinata stocarii acestei informatii are alimentarea asigurata de o baterie. Starea de încarcare a bateriei este semnalata pe panoul frontal al modulului printr-o dioda luminescenta (LED) denumita BATT LOW.

Clasa de exactitate a modulului MOT−103 este de 1%. Modulul MOT se poate conecta cu un nivel ierarhic superior printr-o legatura seriala

corespunzatoare standardului RS232 sau RS485/422, protocolul de comunicatie folosit fiind MODBUS. Activitatea conexiunii seriale este afisata la nivelul panoului frontal prin intermediul a doua LED-uri denumite TX si RX.

Interfata locala cu utilizatorul este asigurata de un afisaj cu cristale lichide (2 rânduri × 16 caractere) si o tastatura cu membrana. Pe afisaj apar alternativ data si ora curenta, precum si valorile curente ale tensiunilor de intrare UA, UB, UC si a indicatorului de calitate a energiei (EQ).

Cu ajutorul tastaturii si afisajului, modulul MOT poate fi parametrizat prin alegerea caii de comunicatie (RS232 sau RS485/422), introducerea/modificarea datei si a orei curente, resetarea continutului memoriei interne, respectiv prin schimbarea factorului de amplificare (la conectarea în retelele de înalta tensiune, MOT afiseaza valoarea tensiunii din primarul transformatorului de masurare).

Accesul la meniul de parametrizare este protejat printr-o parola care poate fi modificata.


- 238 -

Tensiunea de intrare nominala uc (de consemn) a modulului MOT poate fi selectata din urmatoarele variante: 100/1,73 V; 100 V; 400/1,73 V. Tensiunea maxima de intrare (de vârf) este de 500V, intrarile fiind protejate la supratensiuni accidentale sau de durata.

Modulul MOT se alimenteaza la tensiunea de 230 V∼ sau 220 V= . Tensiunea de izolatie între intrarea sursei si carcasa aparatului este de 1500 V∼ , iar între bornele de alimentare este de 3000 V∼.

3. Schema de principiu a echipamentului Schema bloc a echipamentului MOT este indicata în fig. 1.

Echipamentul pentru monitorizarea tensiunii MOT este constituit dintr-un bloc de

adaptare si filtrare, care asigura achizitia, adaptarea si filtrarea tensiunii de intrare, un bloc de conversie numerica a datelor, un bloc de prelucrare a datelor conform unui algoritm prestabilit, un bloc de memorare, care asigura memorarea tabelelor sinoptice si a evenimentelor pe intervale mari de timp, un bloc de afisare − tastatura, pentru setarea echipamentului si obtinerea unor date functionale, doua blocuri de transfer a datelor pentru analiza în exterior, un bloc de alimentare si o baterie pentru salvarea datelor pe durata întreruperilor; echipamentul poate fi conectat la bornele secundare ale unui transformator de masurare de tensiune (în retele de medie, înalta si foarte înalta tensiune) sau direct la tensiunea de alimentare (în retele de joasa tensiune).

Conectarea aparatului cu un calculator personal, prin intermediul unei legaturi seriale, se poate face în doua moduri: corespunzator standardului RS232 si, respectiv corespunzator standardului RS485/422.

4. Rezultate obtinute În tabelul 2 este prezentat, ca exemplu, un tabel sinoptic cu datele obtinute în

saptamâna 2…8 aprilie 2001. În tabelul 2 sunt încadrate datele care sunt regasite în tabelul de evenimente (tabelul 3).

Marimi de monitorizat

UA ; UB ; UC ; UN

Bloc adaptare filtrare

Bloc conversie

A/D

Bloc unitate centrala

Interfata seriala RS232

Interfata seriala RS485

Bloc memorare tabele sinoptice si

evenimente

Bloc afisare − tastatura

Baterie Sursa de

alimentare UPS

230 V~ / V=

Conexiune RS232

Conexiune RS485

Fig. 1. Schema bloc a echipamentului MOT.


- 239 -

Tabelul 2

Tabela de date a modulului MOT

Tabela sinoptica a MOT103-0009 din intervalul 02 Apr 2001 00:00:00-08 Apr 2001 23:59:59 ( EQ = 99% ) U/Uc Bara <= 0,1s 0,1s-0,2s 0,2s - 0,5s 0,5s - 1s 1s - 30s 30s - 60s 60s - 120s > 120s 1,15+ UA 0 0 0 0 0 0 0 0

1,1-1,15 UA 0 0 0 0 0 0 0 0 0,9-1,1 UA 0 0 0 0 0 0 0 3 0,8-0,9 UA 1 0 0 0 0 0 0 0 0,6-0,8 UA 1 0 0 0 0 0 0 0 0,4-0,6 UA 1 0 0 0 0 0 0 0 0,1-0,4 UA 0 0 0 0 0 0 0 0 0,0-0,1 UA 0 0 0 0 0 1 0 0 1,15+ UB 0 0 0 0 0 0 0 0

1,1-1,15 UB 0 0 0 0 0 0 0 0 0,9-1,1 UB 0 0 0 0 0 0 0 3 0,8-0,9 UB 1 0 0 0 0 0 0 0 0,6-0,8 UB 1 0 0 0 0 0 0 0 0,4-0,6 UB 0 0 0 0 0 0 0 0 0,1-0,4 UB 1 0 0 0 0 0 0 0 0,0-0,1 UB 0 0 0 0 1 0 0 0 1,15+ UC 0 0 0 0 0 0 0 0

1,1-1,15 UC 0 0 0 0 0 0 0 0 0,9-1,1 UC 0 0 0 0 0 0 0 3 0,8-0,9 UC 1 0 0 0 0 0 0 0 0,6-0,8 UC 1 0 0 0 0 0 0 0 0,4-0,6 UC 1 0 0 0 0 0 0 0 0,1-0,4 UC 0 0 0 0 0 0 0 0 0,0-0,1 UC 0 0 0 0 1 0 0 0

Informatiile din tabelele 2 si 3, cumulate pe un interval de un an, vor permite stabilirea indicatorului “durata maxim admisa a întreruperilor pe un interval de un an” pentru diferite categorii de consumatori. Pe baza datelor obtinute, corelate cu caracteristicile functionale ale consumatorilor, urmeaza a fi determinate limitele unei curbe de tipul ITIC (Information Technology Industry Council) privind domeniul acceptat al tensiunilor. 5. Concluzii Echipamentul MOT permite obtinerea unor importante informatii privind calitatea tensiunii în nodurile retelei electrice, iar pe durata utilizarii sale a pus în evidenta urmatoarele caracteristici principale: • asigura analiza on – line a perturbatiilor din reteaua electrica; • poate fi folosit în orice punct, pe orice bara (tablou) a consumatorului care doreste monitorizarea tensiunii de alimentare; Tabelul 3

Lista evenimentelor

Nr.crt. Bara de tensiune Interval Data/ora Durata [s] 1 UA 0,1-0,4 29 Mar 2001 11:32:14 0.1 2 UB 0,1-0,4 29 Mar 2001 11:32:14 0.1 3 UC 0,1-0,4 29 Mar 2001 11:32:14 0.1 4 UA 0-0,1 03 Apr 2001 19:26:56 58.1 5 UB 0-0,1 03 Apr 2001 19:28:01 29.8


- 240 -

6 UB 0,1-0,4 03 Apr 2001 19:28:31 0.1 7 UC 0-0,1 03 Apr 2001 19:28:40 22.3 8 UA 0,1-0,4 10 Apr 2001 07:15:29 0.1 9 UB 0,1-0,4 10 Apr 2001 07:15:29 0.1 10 UC 0,1-0,4 10 Apr 2001 07:15:29 0.1 11 UA 0-0,1 10 Apr 2001 07:15:29 9.8 12 UB 0-0,1 10 Apr 2001 07:15:29 9.8 13 UC 0-0,1 10 Apr 2001 07:15:29 9.8 14 UA 0-0,1 10 Apr 2001 07:15:39 22.5 15 UB 0-0,1 10 Apr 2001 07:15:39 22.5 16 UC 0-0,1 10 Apr 2001 07:15:39 22.5 17 UA 0,1-0,4 10 Apr 2001 07:16:02 0.1 18 UB 0,1-0,4 10 Apr 2001 07:16:02 0.1 19 UC 0,1-0,4 10 Apr 2001 07:16:02 0.1 20 UA 0-0,1 10 Apr 2001 07:16:02 3.4 21 UB 0-0,1 10 Apr 2001 07:16:02 3.4 22 UC 0-0,1 10 Apr 2001 07:16:02 3.4 23 UC 0,1-0,4 10 Apr 2001 07:16:05 0.1 24 UA 0-0,1 10 Apr 2001 07:16:05 3.5 25 UB 0-0,1 10 Apr 2001 07:16:05 3.5 26 UC 0-0,1 10 Apr 2001 07:16:05 3.5 27 UA 0-0,1 10 Apr 2001 07:16:09 3.4 28 UB 0-0,1 10 Apr 2001 07:16:09 3.4 29 UC 0-0,1 10 Apr 2001 07:16:09 3.4 30 UA 0-0,1 10 Apr 2001 07:16:13 3.5 31 UB 0-0,1 10 Apr 2001 07:16:13 3.5 32 UC 0-0,1 10 Apr 2001 07:16:13 3.5 33 UA 0-0,1 10 Apr 2001 07:16:16 74.4 34 UB 0-0,1 10 Apr 2001 07:16:16 74.4 35 UC 0-0,1 10 Apr 2001 07:16:16 74.4 36 UA 0-0,1 10 Apr 2001 07:18:12 0.1 37 UB 0-0,1 10 Apr 2001 07:18:12 0.1 38 UC 0-0,1 10 Apr 2001 07:18:12 0.1 39 UA 0,1-0,4 10 Apr 2001 07:18:12 0.1 40 UB 0,1-0,4 10 Apr 2001 07:18:12 0.1 41 UC 0,1-0,4 10 Apr 2001 07:18:12 0.1 42 UA 0-0,1 10 Apr 2001 07:18:12 3.4

• poate fi conectat în orice nod al unei retele electrice de distributie în care furnizorul de energie electrica trebuie sa faca monitorizarea tensiunii, pentru a se asigura ca respecta conditiile contractuale de alimentare a consumatorilor; • este simplu, usor de conectat în reteaua monitorizata, simplu în exploatare, robust, pret de cost redus; • asigura urmarirea, într-un singur echipament, a principalilor indicatori de calitate ai tensiunii de alimentare; • permite caracterizarea completa, pe intervale mari de timp, pe baza unei analize statistice efectuata în exterior, a încadrarii tensiunii în limitele prestabilite; • ofera informatiile cantitative necesare calculului daunelor determinate de abaterile de la parametrii de calitate ai tensiunii de alimentare; • ofera datele necesare analizei încadrarii indicatorilor de calitate ai tensiunii de alimentare în normele nationale (SR EN 50160) si internationale specifice; • informatiile oferite sunt clare si sintetice si pot fi interpretate atât de specialisti, cât si de catre orice consumator de energie electrica;


- 241 -

• echipamentul poate fi omologat metrologic si poate sta la baza rezolvarii litigiilor privind calitatea energiei electrice, între furnizorul de energie electrica si consumatori; • ofera informatiile necesare adoptarii de decizii privind schemele de alimentare adecvate pentru consumatorii finali. Bibliografie [1] *** SR EN 50160/1998 – Caracteristicile tensiunii furnizate de retelele electrice de distributie [2] *** IEC 1000-2-1/1990 – Electromagnetic compatibility (EMC) – Part 2: Environment-

Electromagnetic environment for low – frequency conducted disturbances and signalling in public power supply systems

[3] *** IEC 1000-2-2/1990 – Electromagnetic compatibility (EMC) – Part 2: Environment- Compatibility levels for low – frequency conducted disturbances and signalling in public power supply systems


- 242 -

MASURATORI SI CONSTATARI ALARMANTE LA CONSUMATORII INFORMATIZATI SI ÎN RETEAUA DE JOASA TENSIUNE.

prof.dr.ing. Ion Iordanescu* prof.dr.ing. Petru Postolache *

prof.dr.ing. Cornel Toader* as. ing. Constantin Surdu* Prof.dr.ing. Catalin Dumitriu* ing. Dan Florin Ticu** s.l.dr.ing. Mircea Scutariu** ing Alexandru Simhas**

* Universitatea “POLITEHNICA” Bucuresti, Facultatea Energetica tel/fax +4.01.410.47.05, e-mail: [email protected]

** Sucursala de Distributie a Energiei Electrice Bucuresti

1. Aspecte generale. Aparitia si dezvoltarea extensiva si intensiva a regimului defomant, în mod deosebit în

domeniul urban, cu o rapiditate care surprinde pe specialistii electroenergeticieni, care întâmplator sau intentionat iau cunostinta de evolutia în ultimul deceniu a regimului deformant, se datoreaza utilizarii pe scara din ce în ce mai larga a consumatorilor informatizati. Acestia, sunt reprezentati de tot ce este instalatie electronica de foarte mica, de mica sau de mare putere, în toate domeniile de existenta si activitate social economice ale omului în ultimele decenii. În tara noastra, în ultimul deceniu, au aparut cu tendinta de invadare, fara exagerare, a tot ce, în peste 90% din cazuri, se cheama consumator respectiv recetptor de energie electrica. Atrasi de mirajul performatelor, al multitudinii de posibilitati de a rezolva un numar din ce în ce mai mare de probleme, imposibil de rezolvat pâna acum si de a obtine un volum practic nelimitat de informatii, numarul celor care dispun si vor dispune, fie pe orizontala dar si ca numar de receptoare pe abonat, creste foarte mult, fara sa puna concomitent în evidenta si consecintele defavorabile pentru instalatiile la care se racordeaza. Câti nu stiu, dintre specialisti ba chiar si dintre nespecialisti de existenta si aparitia odata cu aparatele respective, inclusiv în propriile gospodarii, de regimul deformant, dar din pacate, este de remarcat faptul ca, chiar si pentru specialisti, faptul ca sunt numai informati de existenta acestui fenomen îi linisteste si trec pe primul plan alte probleme curente si accentuate de starea deja nesatisfacatoare a instalatiilor devine îngrijorator. Se poate vorbi, desi poate n-ar trebui spus ca, o parte din specialistii, care poate ar trebui pusi între ghilimele, ba chiar unii cu functii importante nici nu vor sa auda si sa afle mai multe decât “stiu”, manifestând chiar o anumita iritatie la discutiile pe marginea acestei probleme. Din astfel de atitudini si reactii s-au acumulat si multe din celelalte probleme dificile, existente în instalatiile electroenergetice astazi. De ce n-ar mai fi înca una, respectiv regimul deformant, care sa asteptam sa se manifeste mai puternic prin cresterile pierderilor de putere si energie, ocuparea sectiunii conductoarelor, cresterea numarului intreruperilor conductorului de nul, probleme de compatibilitate electromagnetica s.a. O publicatie franceza de specialitate scrie „monitorizati voi regimul deformant înainte ca el sa va domine pe voi”. Se poate afirma ca primul semnal puternic de alarma îl prezinta reteaua de joasa tensiune si conductorul de nul, care vin în contact nemijlocit cu acest tip de consumatori, care prin caracteristicile si comportarea lor afecteaza si în prezent, dar mai ales în perspectiva, chiar apropiata, problema calitatii energiei electrice daca vor fi tratate cu acelasi interes ca si pâna acum si nu o singura data ci permanent, pâna când se vor lua masurile de atenuare a consecintelor.


- 243 -

2. Consumatorii informatizati si caracteristicile lor deformante.

Acest tip de consumatori cu puternice efecte de abatere, în mod deosebit, a curbelor de curent de la forma lor ideala, aceea de sinusoida, care contin componente si circuite electronice cu caracteristici neliniare, nu mai trebuie cautati prea departe sau numai la marii consumatori cu specific deosebit. Aria lor de raspândire este foarte larga si numai daca ne gândim putin îi gasim chiar în gospodariile noastre, în toate institutiile de stat si particulare, în întreprinderile mari, mijlocii si mici, în banci si centre de calcul si în orice alta activitate contemporana a omului. Puterile lor nominale pornesc de la câtiva W, kW sau se gasesc în instalatiile de reglaj ale unor consumatori importanti de sute de mii de kW. Deci o caracteristica principala consta în faptul ca se gasesc practic în toate zonele sistemului electroenergetic, numarul si ponderea lor fiind foarte mari. Astfel si proprile noastre gospodarii, prin toate aparatele total sau patial electronizate sunt surse de regim deformant si foarte multe alte locuri au milioane de astfel de receptoare. Am putea mentiona: televizoarele, aparatele de radio, masinile de spalat, frigiderele, lampile fluorescente, calculatoarele electronice, casetofoanele audio si video etc. Toate acestea si deci noi toti, acasa si la serviciu, prin efectul de deformare mai slab sau mai intens, în mod deosebit al curbelor de curent, suntem surse de curenti armonici care polueaza si afecteaza calitatea energiei electrice, calitate pe care tot noi toti cerem sa fie cât mai buna. Aparatele de masura foarte performante determina în timp foarte scurt, practic on line, formele deformate ale curbelor de curent si de tensiune, numarul si rangul armonicilor precum si o serie de indicatori care caracterizeaza intensitatea regimului deformant. Dintre acestea, corespunzator scopului prezentei comunicari, se retin valorile valorile efective ale curbei deformate de curent si de tensiune: Idef si Udef si spectrul de armonici, care poate ajunge pâna la rangul 50, adica 2500 Hz.

Un indicator care exprima foarte bine intensitatea regimului deformant este factorul de distorsiune (dI, dU sau THD). În fig. 2.1-2.10 se redau, pentru câteva receptoare deformante, curbele curentilor deformati, structura armonicilor de curent si factorii corespunzatori de distorsiune.

Se constata ca cel mai putin deformant este frigiderul (dI=10.7% fig.2.4) urmat de masina de spalat rufe (dI=24% fig.2.2), efectul de deformare maxim, fiind cel dat de functionarea unui calculator electronic (dI=107.4% fig.2.5). În fig.2.6 se prezinta o curba deformata de curent absorbit de un apartament care este foarte apropiata de aceea a curentului absorbit de o scara de bloc, cu factorul de distorsiune dI=23.5% si respectiv dI=19.7%, contând foarte mult simultaneitatea în functionare a diferitelor receptoare. Deci toti consumatorii informatizati injecteaza în reteaua de joasa tensiune o paleta foarte larga de curenti armonici, deformând în mare masura curbele ideale fundamentale (50Hz). Nu acelasi lucru se poate spune despre tensiune, care dupa cum se constata din fig.2.7, este foarte apropiata de sinusoida. Tensiunea respectiva a fost masurata la barele de joasa tensiune ale unui post de transformare, care avea curentii din fazele de joasa tensiune foarte puternic deformati. Coefiientul de distorsiune este de numai dU=1.78%, deci foarte mic. Aceasta situatie se datoreaza faptului ca, în punctul respectiv, curentul de scurtcircuit este foarte mare în raport cu cel de sarcina din nod.


- 244 -

Fig.2.1. Curent absorbit de un televizor color.

Fig.2.2. Curent absorbit de o masina de spalat.

Fig.2.3. Curent absorbit de lampa fluorescenta.

Fig. 2.4. Curent absorbit de un frigider.

dI[%]=76%

dI[%]=24%

dI[%]=79%

dI[%]=10.7%


- 245 -

Fig. 2.5. Curent absorbit de un calculator.

Fig.2.6. Curent absorbit de un apartament (scara de bloc).

Fig.2.7. Curba de tens iune.

Se poate afirma deci ca, în continuare, trebuie sa se examineze problema sub aspectul

deformarii curbelor de curent. Tinând seama de faptul ca toti acesti consumatori sunt racordati si alimentati direct la joasa tensiune si toata multimea de armonic i de curent este injectata direct în aceasta retea, care este trifazata, dar are, asa cum se cunoaste, pe tot parcursul si conductorul de nul, se va urmari si aceasta problema, în continuare.

3. Solicitarile retelei de joasa tensiune datorita consumatorilor informatizati.

Marea majoritate a acestor consumatori fiind monofazati si solicitând puteri mici, sunt racordati direct la instalatiile interioare de alimentare din imobile, în acestea fiind injectate direct armonicile de curent. Punctele terminale ale instalatiilor interioare care, în general, sunt formate din linii monofazate, sunt tablourile de distributie de scara sau de imobil, în functie de marimea cladirii.

dI[%]=107.4%

dI[%]=23.5% - apartament dI[%]=19.7% - scara de bloc

dU[%]=1.78%


- 246 -

Aceste tablouri de distributie sunt conectate prin bransamente, la reteaua propriu zisa,

de joasa tensiune, care este în totalitate trifazata si care se realizeaza pâna la barele de joasa tensiune ale transformatoarelor din posturile, în general, de 20/0.4 kV. (fig.3.1). Un element comun, plecând de la fiecare receptor si pâna la postul de transformare, îl reprezinta conductorul de nul. Acesta este al doilea conductor în zona instalatiilor interioare, monofazate si are aceleasi conditii de functionare ca si conductorul de faza, pe care îl însoteste. De la tablour ile de distributie de scara sau de imobil pâna la transformatoarele din posturi, în zona retelelor trifazate, acesta constituie cel de-al patrulea conductor si are un regim specific de functionare, diferit de cel al oricarui conductor de faza. Daca pentru zonele din cladiri ale circuitelor monofazate, cele doua conductoare au aceeasi sectiune, situatia se schimba pentru zonele trifazate, unde nulul este parcurs de curentul rezultant al celor din faze si care, în general, este mai mic decât cel mai mic curent din faze si din aceasta cauza conductoarele de faza au aceeasi sectiune, iar condutorul de nul are o sectiune mai mica. În conditiile consumului existent monofazat, nesimetric si dezechilibrat, care, de fapt, a existat si pâna în prezent si nu a pus probleme deosebite, a aparut asa cum s-a aratat anterior, cauza determinanta reprezentata de regimul nesinusoidal, deja intens si care se accentueaza într-un ritm rapid pe masura cresterii numarului de receptoare electronice. În scopul punerii în evidenta a gradului de solicitare a celor trei faze ale unui circuit de joasa tensiune, în general, se examineaza situatiile care pot aparea.


- 247 -

În acest sens se considera pentru circuitul cu cele trei faze A, B, si C de joasa tensiune,

trei situatii de încarcare corespunzatoare a trei tipuri de receptoare. Prima situatie prezentata în fig.3.2 reprezinta situatia ideala de încarcare a celor trei faze, cu trei curenti egali în fiecare faza si decalati între ei cu unghiuri de câte 120º. Aceasta corespunde unei functionari în regim simetric si echilibrat a tuturor receptoarelor monofazate alimentate din circuitul respectiv. Curentii respectivi cu frecventa de 50 Hz reprezinta singurele marimi care circula prin circuit, încarcând egal si corespunzator cerintelor fiecarei grupe de consumatori, fiecare faza. Deci o solicitare ideala a celor trei conductoare, corespunzatoare strict sistemului pozitiv (+) al componentelor simetrice. Daca si factorul de putere este în jurul valorii neutrale, se realizeaza pierderi de putere si caderi de tensiune minime.

A doua situatie este redata în fig.3.3 si corespunde unei solicitari a celor trei conductoare ale circuitului de joasa tensiune, în cazul alimentarii unor consumatori monofazati, care încarca dezechilibrat si nesimetric circuitul, frecventa curentilor corespunzând valorii nominale, fundamentale, de 50 Hz. Sistemul de curenti dezechilibrat si nesimetric având numai frecventa fundamentala de 50 Hz corespunde unui regim sinusoidal, cu receptoare având caracteristicile de functionare liniare. În acest caz sistemul celor trei curenti reali IfA, IfB, IfC (indicele f arata frecventa unica existenta “fundamentala”) poate fi


- 248 -

descompus în trei sisteme componente simetrice si echilibrate, pozitiv (+), negativ (-) si zero (0), cu ajutorul urmatorului sistem de ecuatii:

( )

( )

( )fCfBfAf0

fCfB2

fAf

fC2

fBfAf

III31

I

IaIaI31

I

IaIaI31

I

++=

++=

++=

−

+

(3.1)

Cele trei sisteme sunt redate în fig.3.3 si arata ca fiecare faza este parcursa de câte un curent corespunzator celor trei componente simetrice, rezultând situatia reala de încarcare dezechilibrata a circuitului, cu componentele negative si zero cu consecintele corespunzatoare asupra pierderilor de putere, caderilor de tensiune si de încarcare a conductorului de nul. Trebuie mentionat ca sistemul de curenti analizat, reprezentat de sistemul de ecuatii (3.1) si redat în fig.3.3 apartine de fapt unei etape de functionare a sistemului nostru electroenergetic anterioara cu peste un deceniu, când în afara de dezechilibru si nesimetrie nu mai erau si alte fenomene. Fenomenul de nesinusoidalitate era în etapa de aparitie, numai în anumite puncte, unde se realizau consumatori moderni cu redresoare, iar efectele lui, la nivelul sistemului electroenergetic puteau fi neglijate sau se luau masuri locale.

Dupa examinarea acestei a doua situatii, respectiv a regimului nesimetric si

dezechilibrat, este necesar sa se treaca la ultima etapa, care pentru sistemul nostru energetic a început în ultimul deceniu al secolului trecut, caracterizat de intensificarea pe scara larga,


- 249 -

atât în privinta nesimetriei si dezechilibrului, dar în mod deosebit a fenomenului nesinusoidal, care a devenit îngrijorator. Aportul foarte mare la aceasta situatie a actiunii de informatizare, care s-a intensificat în ultimul timp si are perspective de dezvoltare foarte mari, a condus la fenomene complexe, în mod deosebit la nivelul retelei de joasa tensiune si a conductorului de nul.

Revenind la problema examinarii în aceste conditii, actuale si de perspectiva, a

circuitului trifazat de joasa tensiune, fara a considera deocamdata conductorul de nul, analiza situatiei respective este reprezentata în fig. 3.4. Fazorii care intra în diagrama a), IrA, IrB, IrC reprezinta curentii reali care circula prin cele trei faze: A, B si C, care constituie în primul rând un sistem nesimetric si dezechilibrat si în plus undele fiecarui curent sunt si nesinusoidale. Prin aceasta suprapunere, situatia reala din reteaua de joasa tensiune, precum si examinarea ei devin mai complexe. Astfel pentru analizarea fenomenului nesinusoidal, este necesar sa se faca descompuneri ale undelor nesinusoidale în serii Fourier, obtinându-se prin aceasta, în primul rând o unda fundamentala sinusoidala cu frecventa de 50 Hz si înca un numar de unde sinusoidale cu frecvente, în general, multiplii ai frecventei fundamentale, denumite armonici de curent. Numarul lor poate fi foarte mare, ajungând pâna la ordinul 50, dar marimea lor si respectiv ponderea, în unda reala descresc treptat, cele mai mari fiind pâna la ordinul 11; 13. Valoarea efectiva a curentului real este data de expresia:

∑=

+=n

2k

2k

2fr III

(3.2)

în care If este valoarea efectiva a undei fundamentale, iar suma denumita reziduul deformant, se refera la tot spectrul de armonici. Deci o prima consecinta negativa a existentei armonicilor de curent, consta în cresterea curentului real în conductor, fata de componenta fundamentala, ocupând suplimentar sectiunea conductorului si conducând la cresterea pierderilor de putere si energie activa.

Un indicator important al regimului nesinusoidal este coeficientul (factorul) de distorsiune, dat de expresia:

f

n

2k

2k

I

I∑==δ

(3.3)

care în conditiile actuale poate avea valori importante. Se mai face o mentiune în sensul ca armonicile de curent se împart în trei categorii,

tinând seama de efectele lor si anume: • armonicile 3 si multiplu de 3; (3n) • armonicile din categoria 3n+1 • armonicile din categoria 3n-1

(3.4)

Ultimele doua categorii sunt armonicele având ordinul diferit de 3 si multiplu de 3, respectiv, n=3 si m3. În continuare se poate trece la examinarea si stabilirea modului de încarcare a fiecarei faze a circuitului trifazat de joasa tensiune. În primul rând sistemul de curenti reali reprezentat în fig.3.4.a, descompus în serie Fourier conduce la determinarea unui sistem de curenti fundamentali (f=50Hz) dezechilibrat si nesimetric, care se poate descompune în trei sisteme simetrice si echilibrate (fig.3.4.b). O remarca deosebit de importanta consta în faptul ca în marea majoritate a cazurilor si armonicele de curenti indicate în expresiile 3.4 sunt nesimetrice si dezechilibrate.


- 250 -

O categorie separata o constituie armonicele de ordinul 3 si multiplu de 3 (fig.3.4.c) care se regasesc în fiecare faza cu caracteristicile lor specifice secventei zero. Celelalte armonici (fig.3.4.d) care, fiecare în parte poate constitui un sistem nesimetric si dezechilibrat, se pot deasemenea descompune în trei sisteme simetrice si echilibrate: pozitiv, negativ si zero, care se regasesc în fiecare faza. Rezulta deci ca în conditiile existente, în fiecare dintre cele trei faze, circula curenti de frecventa fundamentala (50 Hz) de succesiune pozitiva, negativa si zero, curenti cu frecvente corespunzatoare armonicei 3 si multiplu de 3 si curenti de succesiune pozitiva, negativa si zero corespunzatori tuturor curentilor armonici, având frecvente diferite de 3 si multiplu de 3, cum sunt 5, 7, 11, 13 etc. obtinuti cu urmatorul sistem de ecuatii:

( )

( )

( )kCkBkAk0

kCkfB2

kAk

kC2

kBkAk

III31

I

IaIaI31

I

IaIaI31

I

++=

++=

++=

−

+

(3.5)

în care, k este ordinul (rangul) armonicei. Astfel în fiecare faza circula un curent real având componenta indicata sub radicalul

formulei 3.2, adica fundamentala plus reziduul deformant. Acesta poate ajunge la valori pâna la 30 % fata de fundamentala. Ca exemplu în fig.3.5.a se prezinta curba curentului care circula prin faza unui transformator, pe partea de joasa tensiune, deformat, având valoarea efectiva de 134,65 [A] si un coeficient de distorsiune de 23.76%, adica foarte mare, fata de 15%, valoarea maxima admisa. Se constata în fig.3.5.b prezenta armonicilor de rang 3 cu 18.5%, rang 5 cu 13.1%, rang 7 cu 6% si rang 9 cu 2.1%. toate celelalte armonice pâna la rangul 50 sunt sub 2% si au o influenta insensibila în curba de curent deformat (fig.3.5.a si fig.3.5.b).

Fig.3.5.a. Forma curentului de pe faza B.


- 251 -

Fig.3.5.b. Spectrul de armonici pentru curentul de pe faza B. 4. Concluzie

Prezenta comunicare scoate în evidenta, în mod deosebit de clar, existenta si extinderea, îndeosebi numerica si mai putin ca pondere de puteri, a unei multimi deja impresionante, în primul rând în mediul urban, de receptoare informatizate monofazate. Acestea, prin deformarea accentuata a curbelor de curent, conduc la aparitia unui spectru larg de armonici de curent, cu pierderi mai importante pâna la rangul 10 (mai putin 15) în reteaua de joasa tensiune de la care se alimenteaza direct, contribuind la încarcarea suplimentara acelor trei faze cu toate dezavantajele de ocupare suplimentara a sectiunii conductoarelor, cresterea pierderilor de putere si energie electrica activa, etc. În încheiere, autorii considera necesar sa propuna cititorului, pentru completarea tabloului nelistitor din cele trei faze ale retelei de joasa tensiune, cu situatia de-a dreptul îngrijoratoare a conductorului de nul prezentate de autori în comunicarea “Cresterea îngrijoratoare a pierderilor de putere activa în conductorul de nul de regim deformant”[1]. Bibliografie: 1. Iordanescu, I., Toader, C., s.a. – Cresterea îngrijoratoare a pierderilor de putere activa

în conductorul de nul de regim deformant, CNR-CIRED Syposium CEE 2001, Târgoviste, October 4-5, 2001.

2. Deflandre, T., Meunier, M., Lachaume, J. – Harmoniques sur les réseaux de distribution MT et BT - niveaux actuels et future. Note interne EDF 93 NR 00016.

3. Golovanov, C., s. a. Aparatele electrocasnice – surse de poluare armonica. Revista ENERGETICA, nr. 2, martie-aprilie, 1996, pag. 70-76.

4. Preda, L., Heinrich, I., Buhus, P., Ivas, D., Gheju, P. – Statii si posturi de transformare. Editura Tehnica, Bucuresti, 1988.

5. Arie, A., s.a. – Poluarea cu armonici a sistemelor electroenergetice functionând în regim permanent simetric. Editura Academiei Române, Bucuresti, 1994.


- 252 -

6. Ionescu, T.G., Pop, O. – Ingineria sistemelor de distributie a energiei electrice. Editura Tehnica, Bucuresti, 1998.

7. Ungureanu, M., Chindris, M., Lungu, I. – Utilizari ale energiei electrice. Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1999.

8. Chindris, M., Sudria, A.A. – Poluarea armonica a retelelor electrice industriale. Editura Mediamira, Cluj-Napoca, 1999.

9. Hortopan, Gh. – Principii si tehnici de compatibilitate electromagnetica. Editura Tehnica, Bucuresti, 1998.

10. Golovanov, N. – Aparate electrocasnice. Probleme de compatibilitate electromagnetica. Editura ICPE, Bucuresti, 1997.

11. Maier, V., Maier, C.D. – Lab View în Calitatea Energiei Electrice. Editura Albastra, Cluj-Napoca, 2000.

12. Leca, A. – Principii de management energetic. Editura Tehnica, Bucuresti, 1997. 13. Iordache, M. Conecini, I. – Calitatea energiei electrice. Editura Tehnica, Bucuresti,

1997. 14. Muresan, T., s.a. – Aparate si instalatii pentru reducerea consumurilor de energie

electrica în industrie. Editura Facla, Timisoara, 1984. 15. Jula, N., s.a. – Iterfatarea traductoarelor. Editura ICPE, Bucuresti, 1999. 16. Chindris, M., Cziker, A., Micu, C.D. – Aplicatii de management al calitatii energiei

electrice. Editura Mediamira, Cluj-Napoca, 2000. 17. Munteanu, Fl., Was, D. – Calitatea serviciului de alimentare cu energie electrica.

Editura AGIR, Bucuresti, 2000. 18. Conecini, I. – Îmbunatatirea calitatii energiei electrice. Editura AGIR, Bucuresti, 1999. 19. Iordache, M., Chiuta, I., Costinas, S. – Controlul calitatii energiei electrice. Editura

AGIR, Bucuresti, 2000. 20. Albert, H., s.a. – Consideratii privind calitatea energiei electrice livrate. Editura

RENEL – GSCI, Bucuresti, 1998. 21. Du. Y., Burnett, J – Experimental investigation into harmonic impedance of low-voltage

cables. IEE Proc-Gener. Transm. Distrib., vol 147, no.6, Nov. 2000. 22. Gruzz, T.M. – A survey of neutral currents in three-phase computer power systems. IEE

industry Electron, No.3, 1996. 23. IEEE Standard 519-1992-IEEE 12 april 1993. 24. Buta, A., Pana, A. – Impedanta armonica a sistemelor electroenergetice. Ed. Tehnica,

Bucuresti, 2001. 25. Medved, VL., Schinco, R., - Le correnti di corto circuito negli impianti elettrici AT, MT

e BT, Ed. Delfino, Milano, 2000.


- 253 -

CRESTEREA ÎNGRIJORATOARE A PIERDERILOR DE PUTERE ACTIVA ÎN CONDUCTORUL DE NUL DE REGIM DEFORMANT.

prof.dr.ing. Ion Iordanescu* as. ing. Constantin Surdu*

prof.dr.ing. Cornel Toader* ing. Cristian Ghemaru** prof.dr.ing. Petru Postolache * stud. Marius Danut Constantin*

* Universitatea “POLITEHNICA” Bucuresti, Facultatea Energetica tel/fax +4.01.410.47.05, e-mail: [email protected]

** Sucursala de Distributie a Energiei Electrice Pitesti

1. Introducere. Autorii prezentei comunicari considera necesar sa mentioneze chiar de la început ca

lucrarea de fata, consacrata fenomenelor care au loc în conductorul de nul în situatia existentei regimului deformant, constituie un material independent, care analizeaza si propune solutii pentru atenuarea fenomenului respectiv. Dar, pentru ca problema sa fie cunoscuta în întregime, adica tinând seama si de fenomenele si solicitarile retelei de joasa tensiune, îndeosebi pe tronsoanele trifazate, pe care o însoteste, în toate situatiile, conductorul de nul, se sugereaza cititorului sa examineze, cu atentia necesara si comunicarea, de la acest simpozion, intitulata ”Masuratori si constatari alarmante la consumatorii informatizati si în reteaua de joasa tensiune”. În comunicarea de fata se analizeaza, teoretic si printr-un studiu de caz, situatia deosebit de îngrijoratoare a conductorului de nul. Acesta reprezinta sediul acumularilor tuturor consecintelor negative care apar în regimul deformant, produs de multimea tuturor consumatorilor cu elemente nelineare electronice, cu care conductorul de nul este în contact direct, întâi prin circuitele de alimentare monofazate si în continuare, prin reteaua trifazata de joasa tensiune. Masuratorile efectuate si calculele facute, demonstreaza clar ca, în conditiile existente si îndeosebi în perspectiva, când astfel de receptoare vor deveni echipamente obisnuite pentru consumatori, mai mult decât în situatia existenta deja alarmanta. Fenomenul deformant va conduce, se poate spune, la sufocarea, pentru început, a zonelor urbane, a conductorului de nul, facând sa creasca îngrijorator pierderile de putere si energie activa în acest conductor si la aparitia altor fenomene cu consecinte tehnico-economice negative, consecinte prezentate dealtfel în cele doua comunicari.

2. Calculul pierderilor de putere activa si energie electrica

O consecinta importata a încarcarii suplimentare a sectiunii conductoarelor active, în legatura cu pierderile de putere, este aceea a cresterii lor, deoarece determinarea lor nu se mai face folosind expresia:

2rfr IR3P =∆ (2.1)

adica folosind valoarea rezistentei conductorului corespunzatoare frecventei de 50 Hz si valoarea efectiva a curentului real masurat, deoarece rezistenta conductoarelor creste odata cu cresterea frecventei datorita efectului pelicular, cu circa 10 % pentru armonica 3 (150 Hz) cu


- 254 -

20 % pentru armonica 6 (300 Hz) si cu 50 % pentru armonica 9 (450 Hz). Datorita acestui fenomen, pierderile reale de putere, se calculeaza cu expresia:

)IRIR(3Pn

2k

2kk

2rfr ∑

=

+=∆ (2.2)

în care k reprezinta ordinul armonicei de curent si pot ajunge cu 30 % mai mari si în anumite cazuri, chiar mai mult, fata de pierderile datorita numai fundamentalei în cele trei conductoare active. Deci gradul de încarcare suplimentara a conductoarelor active si pierderile suplimentare depind de existenta, de structura si ponderea curentilor armonici, care conduc la cresterea curentului real fata de cel fundamental.

3. Examinarea situatiei conductorului de nul.

Din examinarea de mai sus se constata solicitarile importante, care apar pentru conductoarele active ale circuitelor trifazate de joasa tensiune. Într-o situatie mult mai grea si în cele mai multe cazuri, chiar îngrijoratoare, se afla, în conditiile de azi ale informatizarii consumatorilor de energie electrica, conductoarele de nul ale retelelor de joasa tensiune trifazate. În circuitele monofazate situatia conductorului de nul este, pe fiecare tronson, similara cu cea a conductorului activ, fiind solicitat, ca si faza circuitului trifazat. Întrucât prezenta conductorului de nul este obligatorie si în circuitele trifazate, situatia acestuia devine deosebit de grea. Pentru aceasta trebuie mentionat faptul ca nulul preia, toate consecintele abaterii regimului de functionare a consumatorilor de la situatia ideala, în care prezenta lui nici nu ar fi necesara. Astfel, toate neajunsurile care provin din existenta dezechilibrelor încarcarii fazelor, a nesimetriei curentilor si în mod deosebit a aparitiei intensificarii regimului nesinusoidal, fac situatia conductorului de nul în circuitul trifazat foarte dificila.

Pentru a determina curentii care circula prin conductorul de nul, trebuie sa se tina

seama de proprietatea sistemelor componente pozitiva si negativa în circuitele trifazate, care fiind simetrice si echilibrate au rezultanta, în punctul neutru de joasa tensiune al transformatorului din post, egala cu zero si nu vor circula în conductorul de nul. Aceasta situatie apare atât pentru sistemul de curenti fundamentali, cât si pentru cei armonici. În


- 255 -

consecinta prin conductorul de nul vor circula si componentele de secventa zero ale curentului fundamental si ale sistemelor dezechilibrate ale curentilor armonici cu frecvente diferite de cele ale armonicii 3 si multiplu de 3; de asemenea vor circula toti curentii corespunzatori armonicelor 3 si multiplu de 3 din cele trei faze, însumati (fig.3.1). În valoarea curentului rezultant din conductorul de nul (fig.3.1) o pondere importanta o are curentul cu frecventa fundamentala, dar din masuratorile efectuate a rezultat, ca o pondere foarte mare, uneori chiar mai mare, o au curentii armonici de ordinul 3 si multiplu de 3, respectiv curentul (3+m3) N (fig.3.1) la care se mai adauga componentele de secventa zero ale celorlalte armonici de curenti. Rezulta deci, ca în conditiile reale ale retelelor actuale trifazate de joasa tensiune, încarcarea suplimentara, peste cea corespunzatoare frecventei de 50 Hz, a conductorului de nul poate fi foarte mare, putând ajunge sau în anumite cazuri chiar depasi, limita de încarcare admisibila pentru sectiunea acestuia. În acest caz se poate pune întrebarea daca nu apare necesitatea adoptarii pentru conductorul de nul o sectiune mai mare, egala sau eventual mai mare decât cea a conductoarelor active de faza. Aceasta ar conduce de fapt la o abatere de la principiul fabricarii cablurilor trifazate cu sectiunile celor trei conductoare active mai mari cu una sau doua trepte decât sectiunea conductorului de nul, datorita valorii rezultante a curentilor din cele trei faze, mai mica decât cea mai mica valoare a curentilor din conductoarele active. În acelasi timp însa se poate pune si problema deosebit de importanta sub aspect tehnico-economic daca prin cresterea sectiunii conductorului de nul se rezolva situatia grea din prezent si mai grea în perspectiva, chiar apropiata.

Se mentioneaza ca nu se pune problema schimbarii sau adoptarii unor sectiuni mai mari si pentru conductoarele active. De aici rezulta, ca gradul suplimentar de încarcare, precum si cresterea pierderilor de putere activa în aceste conductoare nu se vor schimba. În consecinta, ceea ce va rezulta si pentru noul conductor de nul cu sectiune marita, în privinta valorii componentelor curentilor, nu se va schimba. Gradul de încarcare va ramâne tot ma i mare decât cel corespunzator componentei fundamentale, obtinându-se numai o reducere partiala a pierderilor de putere activa în noul conductor de nul, datorita cresterii sectiunii. Ce se poate însa afirma cu certitudine este faptul ca fenomenul ramâne practic neschimbat, cu toate dezavantajele mentionate, la care se mai poate adauga unul cu consecinte imprevizibile, deocamdata, privind problema compatibilitatii electromagnetice, datorita circulatiei nelimitate a unui spectru larg de armonici de curenti, care pot avea frecvente pâna la 2,5 kHz, prin toata reteaua de joasa tensiune si îndeosebi prin conductorul de nul. O consecinta cu urmari grave, care poate apare, consta în cresterea numarului de întreruperi ale conductorului de nul, datorita supraîncalzirilor locale, ca efect al fenomenului pelicular, în punctele de îmbinare ale acestuia. Desigur ca, fenomenele, care se petrec în prezent si cu o intensificare mai mare, chiar în perspectiva apropiata, sunt complexe si ele vor mai necesita, paralel cu luarea unor masuri de atenuare, înca alte analize tinând seama de evenimentele care apar în toata perioada de functionare a instalatiilor de joasa tensiune. Cu titlul de exemplu, pentru a pune în evidenta situatia deosebit de complicata a conductorului de nul, în fig.3.2.a se reda curba curentului real deformat, masurat prin conductorul de nul al transformatorului unui post. Gradul de deformare este de necrezut. Factorul de distorsiune este de 160.96%; curentul real deformat are valoarea efectiva de 70.07A din care valoarea efectiva a fundamentalei (50Hz) este de numai 36.84A, reprezentând numai 52.63% din valoarea curentului real deformat, restul fiind reprezentat de armonici (fig.3.2.b). Astfel, armonica de rangul 3 depaseste cu 57% fundamentala, armonica 5 reprezentând 25% din fundamentala, ca si armonica 9. Armonicile 7 si 15 reprezinta 10%. Celelalte, pâna la armonica 50 sunt sub 5%. În aceste conditii consecintele mentionate mai sus sunt clare.


- 256 -

Fig.3.2.a. Forma curentului prin conductorul de nul.

Fig.3.2.b. Spectrul de armonici pentru curentul de pe conductorul de nul.

4. Studiu de caz.

Fata de examinarea facuta mai sus si în scopul verificarii afirmatiilor si precizarilor facute în legatura cu solicitarile retelelor de joasa tensiune si în deosebi a conductorului de nul, datorita aparitiei si dezvoltarii, într-un ritm foarte rapid, a consumatorilor specifici etapelor de informatizare a tuturor activitatilor social-economice, se considera necesar sa se faca un studiu de caz. Aceasta examinare se face pe baza rezultatelor obtinute prin efectuarea unor masuratori într-un post de transformare din Bucuresti. Dintre informatiile obtinute, s-au

IN

IN


- 257 -

considerat ca edificatoare pentru studiul de caz, cele privind curentii prin cele trei faze de joasa tensiune ale transformatorului din post si prin conductorul de nul racordat la punctul neutru al transformatorului respectiv.

Nu se folosesc si informatiile referitoare la tensiuni deoarece acestea se situeaza in domeniul valorilor normale având un coeficient de distorsiune de 2,5% fara sa se abata prea mult se sinusoida, datorita, diferentei foarte mari între valorile curentilor de scurtcircuit si ale curentilor de sarcina. Ca o prima remarca se constata, ca în cele trei faze curentii respectivi sunt dezechilibrati si nesinusoidali, iar cel din conductorul de nul este puternic deformat.

• Valorile efective medii ale curentilor rezultanti nesinusoidali masurati în cele trei faze sunt: IA = 151,17 A; IB = 177,12 A, IC = 245,54 A

• Valorile efective ale curentilor fundamentali (f = 50 Hz) calculati cu expresia:

( )( )2

AfA

ATHD1

II

+= ,

sunt: IfA= 149 A; IfB = 173,4 A; IfC = 244 A Se constata dezechilibre importante între cele trei faze; mai ales valoarea mare a curentului IC.

• Valorile coeficientilor de distorsiune masurati sunt la limita superioara, respectiv: THD (A) = 14,62 %; THD(B) = 16,81 %; THD(C) = 15,29 % Diferentele între valorile efective nesinusoidale si cele ale curentilor fundamentali, calculati sunt foarte mici, rezultând un grad mic de încarcare suplimentara a fazelor datorita nesinusoidalitatii (între 1 % si 2,2 %).

• Situatia conductorului de nul este însa deosebita. Astfel, valoarea efectiva a curentului rezultant nesinusoidal masurat este de 115.12A, respectiv cu 24% mai mica decât valoarea lui IA care este cea ai mica si cu 53% mai mic decât IC care este cel mai mare. Întrucât coeficientul de distorsiune THD(N)=74.31% este foarte mare, valoarea curentului fundamental pe nul este de IfN = 92.8A reprezentând 80% din cel nesinusoidal, adica diferenta este foarte mare, indicând o încarcare suplimentara importanta a nulului, datorita curentilor armonici. Deci, întrucât curentul care circula prin conductorul de nul, atât cel nesinusoidal cât si cel fundamental sunt cu peste 20% mai mici decât cei din faze, iar cel fundamental este cu 38% mai mic decât cel mai mic curent fundametal din faza (IfA) se poate afirma, ca nu este necesara cresterea sectiunii coductorului de nul la nivelul fazelor.

• Folosind valorile procentuale ale curentilor armonici rezultate din masuratori, raportate la cele ale curentilor fundamentali, s-au determinat pentru fiecare faza valorile efective ale curentilor armonici pentru rangurile 3, 5, 7, 9 care sunt cei mai importanti si s-au obtinut pentru diferitele faze:

A B C I3 13,9 A 22,9 A 29,8 A I5 13 A 15,6 A 19,8 A I7 6,85 A 7,28 A 9 A I9 5,06 A 4,16 A 5,37 A

Deci curentii corespunzatori armonicii 3 sunt cei mai mari.


- 258 -

• Pentru conductorul de nul situatia devine mai grea. Astfel: I3N=65.9A, I5N=11.14A, I7N=6.5A, I9N=14.85A. De aici se constata ca armonicile de rang 3 si multiplu de 3 reprezinta suma curentilor respectivi din cele trei faze, la care se mai adauga componentele de secventa zero ale armonicelor de rang diferit de 3, adica 5 si7.

• În privinta pierderilor de putere activa, în scopul stabilirii cresterilor acestora, datorita prezentei curentilor armonici pentru cele trei faze si nul, s-a considerat un cablu cu 4 conductoare, în lungime de 0.1km, având sectiunile: 3x150+70mm2Al cu rezistentele lineice corespunzatoare frecventei de 50 Hz, R150=0.194O/km si R70=0.444O/km. Pentru a tine seama de variatia rezistentei cu frecventa, adica de efectul pelicular, din literatura de

specialitate, s-au luat valorile rapoartelor: f

k

RR

, în care k este rangul armonicii; f -

fundamentala si care au urmatoarele valori: § 1,1pentru armonica 3; § 1,2 pentru armonica 5; § 1,35 pentru armonica 7; § 1,5 pentru armonica 9.

Valorile rezistentelor lineice pentru sectiunea de 150 mm2 Al sunt: R3 = 0.213O/km; R5 = 0.233O/km; R7 = 0.262O/km; R9 = 0.291O/km Iar pentru sectiunea de 70 mm2Al a nulului: R3=0.488O/km; R5=0.533O/km; R7=0.6O/km; R9=0.666O/km Pentru calculul pierderilor s-a folosit expresia:

∑=

∆+∆=∆n

2kkftotal PPP

sau

∑=

+=∆n

2k

2kk

2fftotal IRIRP

pentru fiecare faza în parte si separat pentru nul; § faza A:

( )kW726,440026,107,430

16,40291,085,60262,0130233,09,130213,01490194,0P 22222totalA

=+==⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=∆

Cresterea pierderilor datorita curentilor armonici pentru faza A:

( ) 023,17,430

726,440P

P

fA

totalAAP ==

∆∆=ε∆

adica cresc cu 2,3 %; § faza B:

( )kW043,601733,1831,582

16,40291,028,70262,06,150233,09,220213,04,1730194,0P 22222totalB

=+=

=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=∆

Cresterea pierderilor datorita curentilor armonici pentru faza B:

( ) 032,131,582

043,601P

P

fB

totaBBP ==

∆∆=ε∆

adica cresc cu 3,2 %;


- 259 -

§ faza C:

( )kW011,1185011,300,1155

37,50291,090262,08,190233,08,290213,02440194,0P 22222totalC

=+=

=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=∆

Cresterea pierderilor datorita curentilor armonici pentru faza C:

( ) 025,10,1155

011,1185P

P

fC

totaCCP ==

∆∆=ε∆

adica cresc cu 2,5 % Cresterea pierderilor pe cele trei faze datorita curentilor armonici: 3, 5, 7 si 9 este de 8% fata de pierderile datorita numai fundamentalei. Cresterea pierderilor pe cele trei faze fata de fundamentala, datorita numai curentilor armonica trei este 4.505% adica peste 50% din cresterea totala a pierderilor datorita celor patru armonici.

• Pierderile de putere pe nul: ( )

kW

PtotalN

28,61892,23536,382

85,140666,05,606,014,110533,09,650488,08,920444,0 22222

=+=

=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=∆

Cresterea pierderilor datorita curentilor armonici:

( ) 617,136.38228.618

PP

fN

totaNNP ==

∆∆=ε∆

Deci cresc cu peste 60% adica foarte mult. Însumând cresterile pierderilor pe faze si pe nul, rezulta ca datorita curentilor armonici, pierderile de putere în reteaua de joasa tensiune cresc cu peste 70%, daca se tine seama si de aportul celorlalte armonici peste rangul 9 care sunt foarte mici.

• Pentru a constata efectul adoptarii si pentru conductorul de nul a aceleiasi sectiuni ca si pentru conductoarele fazelor, adica de 150mm2Al în loc de 70mm2Al, s-a facut calculul pierderilor de putere pe nul în aceasta ipoteza. Acestea s-au redus cu 56.4%. Întrucât toata coplexitatea fenomenului se mentine, în afara de acesta reducere, adica pierderile totale în reteaua de joasa tensiune în loc sa creasca cu 70% ar creste cu 35%, reteaua ramânând la fel de încarcata, nu s-ar putea justifica o schimbare asa de importanta în tehnologia de fabricatie a cablurilor.

• Prin efectuarea acestui studiu de caz, s-a pus în evidenta faptul ca reteaua de joasa tensiune si în mod deosebit conductorul de nul, sunt parcurse de curenti suplimentari, fata de cel util, fundamental, care sunt de fapt curentii armonici produsi si injectati în acesta retea de consumatorii informatizati. Arata de asemenea ca între acestia, ponderea cea mai mare o are armonica 3 care, daca ar fi retinuta înainte de a intra în retea ar conduce la apropierea într-o mai mare masura a valorilor efective nesinusoidale ale curentilor din faze de valorile fundamentalelor si la reducerea la 95A în loc de 115.12A în conductorul de nul, fata de fundamentala care are 92.8A. Efectul asupra reducerii pierderilor de putere ar fi însa foarte mare, acestea reducându-se de la 8% în cele trei faze la 3.55%, iar în conductorul de nul de la 61.7% la numai 7%, adica cresterea pierderilor de la circa 70% s-ar reduce la circa 10%.


- 260 -

Aceasta constatare trebuie sa conduca la preocupari ulterioare, pentru stabilirea solutiei de rezolvare a situatiei complexe, în care se gasesc retelele de joasa tensiune si în mod deosebit conductorul de nul datorita regimului deformant. Se mentioneaza ca încarcarea admisibila pentru conductorul de Al, 70mm2 este de 190A.

5. Masuri de atenuare a fenomenelor.

Situatia este complexa, dar exista totusi un factor favorizant, care permite o sistematizare a masurilor ce pot fi luate. Factorul respectiv consta într-o distributie, mentionata mai sus, a valorilor diferitelor armonici în doua domenii si anume: pâna la armonica 10 si dupa aceasta, pâna la armonica 50. În primul domeniu, în cele trei faze, domina armonica 3, dar si 5 si 7 cu valori mai mici si într-o anumita masura armonica 9. În conductorul de nul însa se detaseaza, cu valori foarte mari, armonica 3, însumând valorile din cele trei faze. În acelasi timp se reduc armonicile 5 si 7, iar armonica 9 apare, dar cu valori reduse. În al doilea domeniu, exista armonici în deosebi impare, dar de valori foarte mici, sub 2%. Deci elementul principal îl constituie, atât pentru reteaua trifazata, cât mai ales pentru nul, armonica 3 de curent. În ceea ce priveste masurile care se pot lua, exista doua probleme, una privind tipul de echipament folosit si a doua, locul de instalare în retea. Echipamentele folosite sunt filtre, care pot fi active sau pasive. Solutia ideala, care rezolva complet problema atât în reteaua trifazata cât si în circuitele monofazate apartinând instalatiilor interioare din cladiri, o constituie prevederea fiecarui receptor (calculator, televizor etc.) cu câte un filtru activ de parametrii corespunzatori, care sa retina chiar la receptor tot spectrul de armonici, curentul pentru toata reteaua de alimentare, devenind sinusoidal. Aceasta masura ar putea apartine viitorului, daca fabricantii de aparate receptoare le vor prevedea cu astfel de filtre, sau acestea fiind fabricate separat sa poata fi cumparate si montate lânga receptor de catre abonat. În continuare, ramânând tot la utilizarea filtrelor active, solutiile de montare ofera descarcarea totala de armonici, dar numai pentru anumite instalatii de joasa tensiune, deoarece filtrul descarca numai instalatiile din amonte de locul unde este montat. Astfel, s-ar putea monta câte un filtru activ la tabloul de sigurante de apartament, care nu descarca instalatiile din aval adica din locuinta sau la tabloul de distributie al unei scari, acestea constituind punctele de trecere de la reteaua trifazata si care împreuna cu nulul respectiv ar fi descarcate total de armonici. Ultimul punct, în care s-ar mai putea monta un filtru activ ar fi la barele de distributie de joasa tensiune din postul de transformare, solutie care nu descarca de armonici toata reteaua din aval de transformatoare. Poate fi descarcat transformatorul si nulul, datorita influentei filtrului activ. Se mentioneaza ca filtrul activ are un avantaj foarte important prin asigurarea unei curbe de curent pentru retea practic sinusoidala, dar si un dezavantaj economic important, datorita pretului foarte ridicat fata de un filtru pasiv. Trecând la cea de-a doua masura, care consta în utilizarea filtrelor pasive, formate din bobine si condensatoare, montate în serie si reglate pe una sau mai multe frecvente de rezonanta, trebuie sa se aiba în vedere specificul functionarii acestora. Astfel, în cazul lucrarii de fata, când armonica 3 este, de departe, cea mai importanta ca marime si este si cea mai apropiata de fundamentala, masura consta în realizarea de filtre pasive cu rezonanta pe 150 Hz (armonica 3) care au urmatoarele efecte: ♦ teoretic, retin integral armonica 3; ♦ reduc partial armonicile de rang superior (5,7,9 etc.) fata de frecventa de rezonanta;


- 261 -

♦ amplifica fundamentala, contribuind la compensarea energiei reactive, fiind singura cu frecventa mai mica decât cea de rezonanta.

Ca locuri de instalare, sunt aceleasi cu cele mentionate în cazul filtrului activ, adica lânga fiecare receptor, solutie care în prezent nu poate fi avuta în vedere. Ca solutii posibile sunt lânga tabloul de sigurante din apartament, lânga tabloul de distributie de scara sau la postul de transformare, la barele generale de distributie. Ordinea de preferinta este cea prezentata mai sus, considerându-se ca montarea la tablourile de distributie de scara, deoarece descarca în mare masura toata reteaua trifazata de joasa tensiune, inclusiv nulul, este cea pentru care sa se creeze conditii de realizare într-o perspectiva apropiata. Prin aceasta s-ar putea reduce în proportie de circa 30% pierderile si încarcarea suplimentara a retelei trifazate si de 70% în conductorul de nul. În cazul însa ca se monteaza filtrul în postul de transformare, se mentine situatia actuala în toata reteaua de joasa tensiune alimentata din post, o reducere partiala având loc numai în înfasurarile transformatorului si în nul în proportie de circa 50 %. Bibliografie:

26. Iordanescu, I., Toader, C., s.a. – Masuratori si constatari alarmante la consumatorii

informatizati si în reteaua de joasa tensiune, CNR-CIRED Syposium CEE 2001, Târgoviste, October 4-5, 2001.



29. Preda, L., Heinrich, I., Buhus, P., Ivas, D., Gheju, P. – Statii si posturi de transformare. Editura Tehnica, Bucuresti, 1988.






35. Golovanov, N. – Aparate electrocasnice. Probleme de compatibilitate electromagnetica. Editura ICPE, Bucuresti, 1997.


37. Leca, A. – Principii de management energetic. Editura Tehnica, Bucuresti, 1997. 38. Iordache, M. Conecini, I. – Calitatea energiei electrice. Editura Tehnica, Bucuresti,

1997. 39. Muresan, T., s.a. – Aparate si instalatii pentru reducerea consumurilor de energie

electrica în industrie. Editura Facla, Timisoara, 1984. 40. Jula, N., s.a. – Iterfatarea traductoarelor. Editura ICPE, Bucuresti, 1999. 41. Chindris, M., Cziker, A., Micu, C.D. – Aplicatii de management al calitatii energiei

electrice. Editura Mediamira, Cluj-Napoca, 2000.


- 262 -

42. Munteanu, Fl., Was, D. – Calitatea serviciului de alimentare cu energie electrica. Editura AGIR, Bucuresti, 2000.

43. Conecini, I. – Îmbunatatirea calitatii energiei electrice. Editura AGIR, Bucuresti, 1999. 44. Iordache, M., Chiuta, I., Costinas, S. – Controlul calitatii energiei electrice. Editura


RENEL – GSCI, Bucuresti, 1998. 46. Du. Y., Burnett, J – Experimental investigation into harmonic impedance of low-voltage

cables. IEE Proc-Gener. Transm. Distrib., vol 147, no.6, Nov. 2000. 47. Gruzz, T.M. – A survey of neutral currents in three-phase computer power systems. IEE

industry Electron, No.3, 1996. 48. IEEE Standard 519-1992-IEEE 12 april 1993. 49. Buta, A., Pana, A. – Impedanta armonica a sistemelor electroenergetice. Ed. Tehnica,

Bucuresti, 2001. 50. Medved, VL., Schinco, R., - Le correnti di corto circuito negli impianti elettrici AT, MT

e BT, Ed. Delfino, Milano, 2000.


- 263 -

MONITORIZAREA SI ANALIZA CALITATII ENERGIEI

Catalin POPESCU - ARC BRASOV SRL

Sistemele moderne de monitorizare a calitatii energiei electrice sunt structurate în doua ramuri: - sisteme de tip “paianjen”, bazate pe retea stationara de mai multe instrumente conectate pe magistrala RS-485, cu posibilitate de monitorizare a mai multor puncte din teritoriu dintr-un singur centru si dezvoltare de aplicatii de tip client-server; din aceasta categorie propunem ca solutii dispozitivele de tip MAVOLOG 10 (METRAWATT - GERMANIA) sau cele de tip Q-WAVE (LEM NORMA - AUSTRIA). - sisteme de tip “vultur”, bazate pe instrumente autonome, portabile, care pot fi usor configurate si adaptate în functie conditiile impuse în teren; modele disponibile pentru aceste tipuri de aplicatii: MAVOWATT 45 (METRAWATT), MEMOBOX 800 si TOPAS 1000 (LEM NORMA).

Toate aceste sisteme utilizeaza soft-uri profesionale specializate pentru programarea conditiilor de masurare si înregistrare a parametrilor, analiza complexa a calitatii energiei comparând datele memorate cu standardele implementate, raportarea rezultatelor, export în aplicatii MS Office etc. NOTA: MAVOWATT 45 poate lucra si autonom, fara sa fie absolut necesara conexiunea cu calculatorul. Caracteristici de baza: MAVOLOG 10, Q-WAVE, MEMOBOX 800 si TOPAS 1000 sunt dispozitive universal pentru înregistrarea marimilor electroenergetice, analiza calitatii energiei, detectarea perturbatiilor si optimizarea retelei, utilizate în retele de joasa si medie tensiune. Instrumentul se programeaza prin intermediul calculatorului si al soft-ului (se seteaza marimile ce trebuie monitorizate, durata si intervalele de timp pentru înregistrarea acestora, evenimente tranzitorii, tipul memoriei etc.). Periodic, datele înmagazinate se transfera la calculator sau laptop, unde se poate face o analiza complexa si arhivare în baze de date. Transferul si analiza datelor se pote face si on-line (continuu, în acelasi timp în care dispozitivul memoreaza), aceste aparate beneficiind de ceas de timp real. Înregistrarea se poate configura astfel încât sa se memoreze si evenimente tranzitorii (de scurta durata), chiar daca acestea se produc între intervalele de masurare (se programeaza rezolutia minima de esantionare). Analiza valorilor memorate se face prin compararea acestora cu limitele specificate în standardul european EN 50160 - “Caracteristici de tensiune ale electricitatii furnizate de sistemul de distributie public” (corespondentul românesc – SR EN 50160). Acesta este acceptat ca un standard minim pe care trebuie sa îl îndeplineasca furnizorii publici de energie. Scopul standardului EN 50160 include masurarea unor parametri ca: variatii de tensiune, sageti de tensiune, întreruperi ale tensiunii, tensiuni armonice si interarmonice, flicker (fenomenul de pâlpâire în sistemul de iluminat datorat instabilitatii tensiunii), tensiuni de semnalizare, frecventa, dezechilibru etc. Toate sistemele au implementat acest standard ca implicit, dar utilizatorul poate sa îsi integreze si norme proprii, care ar putea fi mai aproape de infrastructura testata. În general, pentru aceste instrumente sunt disponibile 4 intrari de tensiune (UL1, UL2, UL3, UN) si 4 intrari de curent (IL1, IL2, IL3, IN). Masurarea se poate face direct (max. 600V si 6A) sau prin intermediul transformatoarelor de masura cu raport programabil prin soft. Comunicarea cu punctul central de monitorizare se poate face si pe linie telefonica clasica, utilizând interfata RS-232 si un modem.


- 264 -

Date tehnice - sisteme stationare: MAVOLOG 10 - Interval minim programabil - 2 sec. (programare parametri). Înregistrare evenimente scurte, cu rezolutie min. 10 ms. Interconectare în retea de max. 32 de instrumente pe magistrala RS-485. Memorie 256 KB. Iesire de alarmare de tip contact - releu. Q-WAVE - Interval minim programabil - 200 ms (programare parametri). Înregistrare evenimente scurte, cu rezolutie min. 2.5 ms. Interconectare în retea de max. 256 de unitati pe RS-485. Memorie max. 20 MB (cartela PCMCIA). Aplicatii complexe, construirea unor retele complet automatizate. Date tehnice - sisteme portabile: MEMOBOX 800 - Interval minim programabil - 5 sec. (programare parametri). Înregistrare evenimente scurte, cu rezolutie min. 10 ms. Conectare în retea Y sau ?. Memorie 512 KB. Interfata RS-232 standard. Suport comunicare prin GSM. TOPAS 1000 - 8 intrari separate galvanic configurabile (se pot configura 8 intrari de tensiune sau 8 de curent sau 4 de tensiune si 4 de curent). Interval minim programabil - 20 ms (programare parametri). Înregistrare evenimente scurte, cu rezolutie min. 10 ms. Mod de afisare grafic (osciloscop) - prin software. Memorie 540MB ÷ 1GB (hard-disk). Interfata RS-232, Modem si Ethernet. Protectie mecanica IP 65. Solutii pentru masurarea si monitorizarea marimilor electroenergetice si a calitatii energiei din reteaua electrica

Instrumente disponibile

Parametrii masurati si monitorizati

MAVOWATT 45 MEMOBOX 800 TOPAS 1000 MAVOLOG 10 QWAVE

Variatia tensiunii h h h h h Întreruperi h h h h h Perturbatii h h h h h Armonici pe tensiune h h h h h Interarmonici h h h Flicker (Pâlpâire) h h h h h Dezechilibru h h h h h Tensiune de semnalizare h h h Frecventa h h h h h Efecte tranzitorii h h h h h C

alita

tea

ener

giei

ele

ctri

ce

Tensiune continua h Variatia curentului h h h h h Armonici pe curent h h h h h Curentul de pornire h h h h

Uti

lizar

e

Curentul de scurtcircuit h Puterea activa h h h h h Puterea reactiva h h h h h Puterea aparenta h h h h h Factor de putere h h h h h Energia activa h h h h h Energia reactiva h h h h h Energia aparenta h h h h h Puterea de scurtcircuit h C

onsu

mul

ene

rgie

i

Pulsuri h h h Afisare alfanumerica h h h h

Afisare grafica h h


- 265 -

MASURAREA PUTERII ACTIVE ÎN CIRCUITE DE CURENT ALTERNATIV

MONOFAZAT

Autor: s.l. drd. ing. Valentin Dogaru Ulieru Universitatea Valahia – Târgoviste

1. Consideratii generale privind utilizarea mediului de programare grafica LabVIEW

LabVIEW – Laboratory Virtual Instrument Enginering Workbench este un pachet

software de instrumentatie virtuala si analiza, puternic si flexibil. LabVIEW este unul dintre cele mai folosite medii de dezvoltare pentru instrumentatie virtuala. Instrumentul virtual consta dintr-o interfata cu utilizatorul (panoul frontal) si un program tip schema bloc (diagrama). Organizarea modulelor de program ca instrumente virtuale ofera utilizatorului o interfata puternic orientata grafic, usor de folosit, flexibila si cu performante ridicate. Instrumentul virtual are doua regiuni de lucru: editarea, când se modifica functiile, formulele de calcul, aspectul grafic, mesajele utilizate, etc., si functionarea ca instrument virtual – IV independent, când se ruleaza programul. La baza realizarii programelor în LabVIEW stau conceptele de modularizare si ierarhie arborescenta.

Proiectarea si implementarea unui IV, impune cunoasterea naturii modulare a acestuia, în scopul utilizarii atât ca program principal cât si subrutina în componenta altui IV se numeste sub-IV, având rolul unei subrutine. Prin creerea si utilizarea unui sub-IV la realizarea altor IV, utilizatorul defineste ierarhii de IV. În conformitate cu cele prezentate, rezulta urmatoarele avantaje ale programarii modulare :

- modulele componente (sub-IV) sunt proiectate, implementate si testate independent; - dimensiunile programului se reduc prin reutilizarea codului. Un modul (sub IV) este

realizat o singura data si apoi este folosit în componenta altor module ; - întretinerea aplicatiei este usurata.

În limbajele de programare conventionale, bazate pe text, ordinea de executie a instructiunilor din calculul unui program este data de ordinea secventiala, în care acestea apar. În LabVIEW apare conceptul de ,,curgere” sau flux al datelor între blocurile componente ale instrumentului virtual. Un bloc de instructiuni se executa doar când la toate intrarile sunt disponibile date; rezultatele sunt furnizate în exteriorul blocului, doar dupa executarea tuturor optiunilor din cadrul blocului.

Partile principale ale instrumentului virtual sunt panoul frontal, diagrama bloc si iconul/conectorul. Panoul frontal al unui IV defineste interfata grafica cu utilizatorul. Obiectele grafice de interfata, disponibile pentru realizarea panoului frontal, se împart în elemente de control si indicatoare. Prin intermediul elementelor de control, utilizatorul introduce sau actualizeaza valorile datelor de intrare; indicatoarele sunt folosite pentru a afisa rezultatele prelucrarilor. Panoul frontal este elementul de baza al programelor elaborate în LabVIEW, deoarece practic toate interactiunile operatorului cu procesul supravegheat de program se desfasoara în fereastra panou. Comenzile pe care trebuie sa le execute operatorul sunt simplificate la maxim. Aspectul grafic al acestor comenzi si amplasarea lor pe ecran sunt proiectate cât mai asemanator cu dispozitivele de comanda si afisare care se întâlnesc la aparatul sau echipamentul real. Partii de interfata grafica cu utilizatorul, data de panoul frontal, îi corespunde diagrama bloc, care retine codul programului si defineste functionalitatea IV. Componentele


- 266 -

schemei bloc-iconurile sunt structurile de control ale programului. Pentru a defini fluxul datelor în diagrama bloc; trebuie sa se interconecteze iconurile. Diagramele bloc ale IV-urilor se pot construi folosind limbajul de programare grafica si pot fi privite ca un modul de cod sursa din limbajele de programare clasice. Componentele diagramei bloc pot fi elemente simple sau alte IV-uri, care au structura proprie. Elementele de executie in cadrul diagramei bloc, definesc nodurile programului: operatori, functii predefinite, instructiuni, proceduri utilizator.

Iconul sau conectorul este mijlocul de a transforma un IV într-un obiect care se poate folosi ulterior ca pe o subrutina în diagrama bloc a altor instrumente virtuale. Terminalele conectorului determina locul unde se pot conecta intrarile si iesirile de date pe icon si sunt similare parametrilor unei subrutine. Ele corespund elementelor de control, indicatoarelor de pe panoul frontal al instrumentului virtual.

2. Analiza si studiul metodelor de masurare a puterii în circuite de curent alternativ monofazat - regim sinusoidal

2.1. Expresiile puterilor

Puterea instantanee la un dipol electric este definita ca produsul valorilor instantanee ale tensiunii u la bornele dipolului si intensitatii i a curentului ce parcurge dipolul:

p ui= (2.1) Puterea instantanee este primita sau cedata, dupa cum sensurile tensiunii u si curentului i se asociaza dupa regula de la receptoare sau de la generatoare. În regim periodic, de perioada T, se defineste puterea activa P ca valoarea medie a puterii instantanee într-un numar întreg de perioade:

P uinT

pdtt

t nT

= =+

∫1

1

1

(2.2)

Pentru un circuit monofazat functionând în regim permanent sinusoidal, la care tensiunea si intensitatea curentului au expresiile:

( )u t U t= 2 sinω (2.3)

( ) ( )i t I t= −2 sin ω ϕ (2.4) rezulta: - puterea activa: P = UI cosϕ

- puterea reactiva: Q = UI sinϕ (2.5) - puterea aparenta: S = UI Puterea aparenta complexa S este definita în reprezentarea în complex simplificat ca produsul dintre tensiunea complexa U si curentul complex conjugat I∗ :

S UI UI jUI P jQ= = + = +∗ cos sinϕ ϕ (2.6) Partea reala a puterii complexe S este puterea activa P, partea imaginara este puterea reactiva Q, modulul este puterea aparenta S si argumentul este egal cu defazajul ϕ al circuitului:

P S= Re ; Q S= Im ; S S= (2.7) Pentru un circuit monofazat functionând în regim nesinusoidal sub tensiunea la borne u(t) si parcurs de un curent nesinusoidal i(t):


- 267 -

( )u t U U n tnn

= +=

∞

∑01

2 sin ω

( ) ( )i t I I n tn nn

= + −=

∞

∑01

2 sin ω ϕ (2.8)

se definesc:

-puterea activa: P U I U In n nn

= +=

∞

∑0 01

cosϕ (2.9)

- puterea reactiva: Q U In n nn

==

∞

∑ sin ϕ1

(2.10) - puterea aparenta: S UI=

(2.11) În regim nesinusoidal S P Q2 2 2≠ + introducându-se notiunea de putere deformanta: D S P Q2 2 2 2= − − (2.12) 2.2. Masurarea puterii active Pentru consumatori de energie electrica cu puteri mici, având tensiuni nominale sub 1 kV si curenti de ordinul amperilor, se utilizeaza wattmetre având parametrii U n si In egali sau mai mari ca ai consumatorului. Pentru regim sinusoidal wattmetrul poate fi de tip electrodinamic sau ferodinamic însa în regim nesinusoidal nu se poate folosi decât primul. În cazul wattmetrului electrodinamic cuplul activ este proportional cu puterea activa iar indicatia sa este proportionala cu aceasta putere. În functie de modul de conectare a bobinei de tensiune se disting doua montaje posibile: amonte si aval (figura 1). Notatii: PW - indicatia wattmetrului; P - puterea activa consumata de receptor; I - valoarea efectiva a curentului indicat de ampermetru; U - valoarea efectiva a tensiunii indicate de voltmetru;

RV - rezistenta interna a voltmetrului; RW - rezistenta circuitului de tensiune al wattmetrului;

rW - rezistenta bobinei de curent a wattmetrului.

a) b)

Fig. 1. Masurarea puterii active cu wattmetrul în c.a. monofazat. a) montaj amonte; b) montaj aval.

În montajul amonte puterea activa indicata de wattmetru este:


- 268 -

( ) ( )( )

( ) P U U I U U I I

U I U I U I I

W W W W V Z

V Z W V Z

= + = + +

=

= + + +

∗

∗ ∗ ∗ ∗

Re Re

Re Re Re

*1

(2.13)

cu urmatoarele specificatii:

Re U IURV

V

∗ =2

- puterea consumata de voltmetru;

Re U I PZ∗ = - puterea activa consumata de receptor;

( ) Re U I I r IW V Z W∗ ∗+ = 2 - puterea consumata de bobina de curent a wattmetrului.

Înlocuind în relatia (7.21), rezulta expresia corecta pentru puterea activa consumata:

P PUR

r IWV

W= − −2

2 (2.14)

În cazul montajului aval puterea indicata de wattmetru PW se poate determina din:

( ) P U I I IUR

UR

PW W V ZW V

= + + = + +∗ ∗ ∗Re2

2 2 (2.15)

rezultând puterea consumata de receptor:

P PUR

URW

W V= − −

2 2 (2.16)

Se poate observa ca din indicatiile ampermetrului si voltmetrului se calculeaza si puterea

aparenta S UI= iar daca regimul este sinusoidal, rezulta si puterea reactiva Q S P= −2 2 . Pentru puterea debitata de generator se obtin relatiile:

- montaj aval: P P R I r IG W A W= + +2 2 (2.17)

- montaj amonte: P PUR

URG W

V W= + +

2 2 (2.18)

Deoarece consumatorii necesita alimentare sub tensiune constanta, montajul amonte se va prefera pentru masurarea puterii debitate de generator iar cel aval pentru masurarea puterii debitate de receptor. Masurarea puterilor sub factor de putere redus este afectata de erori suplimentare datorate inductivitatii bobinei de tensiune a wattmetrului. Notând cu δ unghiul de defazaj inductiv al curentului din bobina mobila fata de tensiunea aplicata, eroarea relativa suplimentara este:

( ) ( ) ( )∆PP

UI UIUI

%cos cos

coscos cos

cos=

− −⋅ =

− −⋅

ϕ δ ϕϕ

ϕ δ ϕϕ

100 100 (2.19)

care devine, tinând cont ca δ este foarte mic (minute):

( )∆PP

tg% ,= ⋅ ⋅ ⋅−29 1 10 3 ϕ δ (2.20).

Aplicatia realizata în mediul de programare grafica LabVIEW pe baza considerentelor

teoretice prezentate, ofera urmatoarele posibilitati de control : § sursa variabila de tensiune sinusoidala 0 ÷250 V ;


- 269 -

§ frecventa (45 ÷ 55) Hz; § rezistor cu rezistenta variabila 10 ÷ 1000 Ω; § bobina cu inductivitate variabila 0 ÷ 1 H. Aplicatia permite vizualizarea grafica a variatiei în timp a tensiunii, intensitatii si

puterii instantanee (2 perioade), pentru o sarcina rezistiva, inductiva sau rezistiv- inductiva. Sunt utilizate instrumente indicatoare wattmetru si ampermetru, respectiv indicatoare pentru afisarea impedantei, defazajului, factorului de putere si a consumului de putere propriu al wattmetrului. Pentru a obtine o vizualizare corespunzatoare a intensitatii este posibila multiplicarea amplitudinii cu 1, 10 sau 100.

Domeniul pentru bobina de tensiune si bobina de curent poate fi selectat cu ajutorul elementelor de control „Domeniu tensiune” si „Domeniu intensitate”. Metoda de masurare poate fi selectata cu ajutorul elementului de control „MONTAJ”.

2 5 00 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0

2 3 0 . 0 0SURSA DE TENSIUNE6 0 0 . 0

-400.0

-300.0

-200.0

-100.0

0.0

1 0 0 . 0

2 0 0 . 0

3 0 0 . 0

4 0 0 . 0

5 0 0 . 0

P _ A C T I V A

P _ I N S T .

I N T . C R . E L

T E N S I U N E

0

U

I

P _ i n s t

P

T E N S I U N E 2 5 0 . 0 0 3 2 5 . 2 7

I N T . C R . E L 1 6 0 . 0 0 - 1 5 3 . 6 2

P _ I N S T . 1 6 4 . 0 0 5 1 6 . 8 0

P _ A C T I V A 3 2 2 . 0 0 1 4 4 . 2 6

REPREZENTARE GRAFICA MARIMI SINUSOIDALE

x100

S C A R A I N T E N S I T A T E

10 20 30 [ms] 40

1 3 5 . 2 5

I M P E D A N T A

1 0 0 00 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0

4 0 0 . 0INDUCTIVITATE

1 0 0 00 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0

5 0 . 0REZISTENTA

0 . 3 6 9 7

F A C T O R D E P U T E R E

6 8 . 3 0 3 0

D E F A Z A J

5 0 . 0 0

F R E C V E N T A

[Ohm]

[mH]

1 0 0 0 . 00 . 0

2 5 0 . 0 500.0 7 5 0 . 01 4 4 . 2 6

WATTMETRU

5.00 . 0

1.02.0 3.0

4 . 01 .70

AMPERMETRU

W

A

[ V ]

3 0 0 V

D O M E N I U T E N S I U N E

2 . 5 A

D O M E N I U I N T E N S I T A T E

A M O N T E

M O N T A J

0 . 3 4 7 0

C O N S U M P R O P R I U

W


- 270 -

C O N S U M P R O P R I UAMPERMETRU

D O M E N I U I N T E N S I T A T E

0 . 3

1

1

M O N T A J

S U R S A D E T E N S I U N E

1 0 0 0

F R E C V E N T A

I M P E D A N T A

I N D U C T I V I T A T E

R E Z I S T E N T A


1 8 0 . 0 0 D E F A Z A J

1 0

1

SCARA INTENSITATE

R E P R E Z E N T A R E G R A F I C A

M A R I M I S I N U S O I D A L E

P E R I O A D E

0

WATTMETRU2

L U N G I M E

G R A F I C

Fig. 2. Masurarea puterii active – panou frontal, diagrama bloc

În figura 3 este prezentata aplicatia utilizând instrumente analogice pentru masurarea intensitatii, tensiunii, frecventei, puterii active, puterii reactive si a factorului de putere. Se calculeaza puterea aparenta, impedanta si defazajul tensiune – curent pentru un circuit rezistiv – inductiv.

2 5 00 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0

2 3 0 . 0 0SURSA DE TENSIUNE

1 0 0 00 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0

5 0 . 0 0REZISTENTA

50.00FRECVENTA

1 0 0 0 . 00.0

250 .0 5 0 0 . 0 7 5 0 . 07 5 8 . 5 4

WATTMETRU

59.05IMPEDANTA

32.1419DEFAZAJ

0.8467FACTOR DE PUTERE

1 0 0 00 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0

1 0 0 . 0 0INDUCTIVITATE

5 . 00.0

1.02 . 0 3.0

4 . 03 . 8 9

AMPERMETRU

2 5 0 . 00.0

5 0 . 01 0 0 . 0

2 0 0 . 02 3 0 . 0 0

VOLTMETRU

1 0 0 0 . 00 . 0

250 .0 5 0 0 . 0 7 5 0 . 04 7 6 . 6 0

VARMETRU

55.045.0

4 8 . 0 50.0 5 2 . 05 0 . 0 0

FRECVENTMETRU

1 . 00 . 0

0 . 20.4 0.6

0 . 80 . 8 5

COSFIMETRU

895.84PUTERE APARENTA

MASURAREA PUTERII IN CURENT ALTERNATIV MONOFAZAT

[Ohm]

[ mH ]

[ VA ]

A

V VAr

W

Hz


- 271 -

PUTERE APARENTA

1

COSFIMETRUFRECVENTMETRU VARMETRU

VOLTMETRU

AMPERMETRU

INDUCTIVITATE FACTOR DE PUTERE

DEFAZAJ

IMPEDANTA

WATTMETRU

FRECVENTA

REZISTENTASURSA DE TENSIUNE

Fig. 3. Masurarea puterii active, reactive, aparente - panou frontal, diagrama bloc

Pe baza aplicatiei utilizate pentru masurarea puterii active în circuite de curent

alternativ monofazat, s-a realizat o aplicatie care permite masurarea energiei active în curent alternativ monofazat având posibilitatile prezentate în aplicatia anterioara (figura 4).

0.02019ENERGIE ACTIVA

5 0 0 0 . 00 . 0

1 0 0 0 . 03000 .0

1 0 5 3 . 7 7

WATTMETRU

2 5 00 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0

2 3 0 . 0 0SURSA DE TENSIUNE

1 0 0 00 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0

1 3 . 0REZISTENTA

1 0 0 00 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0

7 0 . 0INDUCTIVITATE

2 0 . 00.0

5 . 01 0 . 0 15.0

9 . 0 0

AMPERMETRU

2 5 . 5 5

I M P E D A N T A

0 . 5 0 8 9


5 0 . 0 0

F R E C V E N T A

O N4 / 6 / 0 1

D A T A :

4 : 1 0 : 3 5 P M

O R A :

Fig.4. Masurarea energiei active în circuite

de curent alternativ monofazat - panou frontal

3. CONCLUZII Implementarea aplicatiei în mediul de programare grafica LabVIEW, s-a realizat pe

baza considerentelor teoretice si a determinarii experimentale în laborator, utilizând aparate analogice si numerice de precizie. Rezultatele obtinute prin simulare pot fi verificate experimental, însa cu mare consum de energie, timp si investitii pentru dotarea cu mijloace de masurare. În timpul utilizarii aplicatiei, pot fi modificati parametrii circuitului si se pot vizualiza formele de unda ale marimilor electrice.

BIBLIOGRAFIE: 1.C.Cepisca, M.Ionel, V.Dogaru – Metode si mijloace de masurare în ingineria

electrica 2. Essick J. – Advanced LabVIEW Labs, Ed.Pretince Hall, New Jersey, 1998, USA 3. Pop E. – Masurari în energetica, Ed.Facla, Timisoara,1989.


- 272 -

ANALIZA SI STUDIUL METODELOR DE MASURARE A PUTERILOR ÎN

CIRCUITE DE CURENT ALTERNATIV TRIFAZAT – REGIM SINUSOIDAL, UTILIZÂND MEDIUL DE PROGRAMARE LabVIEW

Autor: s.l. drd.ing. Valentin Dogaru Ulieru

Universitatea Valahia – Târgoviste 1. Introducere Aparitia calculatoarelor electronice a stimulat în mod deosebit cercetarile în domeniul

tehnologic, precum si în domeniul tehnologiilor educationale. Argumentele în favoarea instruirii asistate de calculator sunt urmatoarele:

- învatamântul asistat de calculator este o realitate incontestabila, nascuta din necesitati ce tin de cresterea eficientei actului educational;

- acestui câmp de perfectionare a instruirii i se prevede o evolutie si o dezvoltare de mare amploare, ce înglobeaza atât domeniile ce concura la concretizarea procesului de perfectionare, cât si ramuri ale stiintei calculatoarelor (analiza, limbaje de programare, echipamente specializate, retele de calculatoare, Internet)

- eforturile în plan organizatoric, uman, material, financiar pentru transpunerea în practica a acestui proces sunt substantiale, ele impunând crearea/implementarea/ experimentarea mai multor aplicatii software si hardware, ce urmeaza a constitui suportul dezvoltarii acestor aplicatii;

- practica educationala mondiala se bazeaza pe câteva elemente definitorii ale fenomenului: volumul cunostiintelor si informatiilor, necesitatea unei flexibile organizari/sistematizari a acestora, progresul tehnologic.

Activitatile asistate de calculator se bazeaza pe exploatarea unor sisteme si echipamente, tehnici de programare si programe specializate adaptate la cerintele activitatii ale carei obiective trebuie sa le atinga. Tema prezentei lucrari este furnizata de necesitatea de a crea instrumente inteligente, perfectionate, destinate analizei si cercetarii metodelor de masurare.

2. Masurarea puterii electrice în circuite trifazate 2.1. Masurarea puterii electrice în circuite n-fazate

Pentru un receptor oarecare Z, construit din impedante liniare, formând o retea cu n noduri si alimentata printr-un circuit cu n conductoare (figura1), puterea aparenta complexa totala S transmisa receptorului este:

S V I V I V I V Ik k n n= + + + + +1 1 2 2* * * *... ... (1)

Fig.1. Circuit polifazat.


- 273 -

Exprimând potentialele nodurilor în functie de diferentele de potential fata de un punct N, de potential oarecare, expresia (1) devine:

S U I U I U I U IN N kN k nN n= + + + +1 1 2 2* * * *... ... (2)

Din definitiile puterilor activa si reactiva rezulta:

P S U I U I U I

U I U I U I U I U I U I

P P P P P P

N N nN n

N N N N nN n nN n

k n kk

n

= = + + == + +

= + + + + + ==∑

Re Re cos( , ) cos( , ) cos( , )

... ...

* * *1 1 2 2

1 1 1 1 2 2 2 2

1 21

(3)

Q S U I U I U I

U I U I U I U I U I U IN N nN n

N N N N nN n nN n

= = + + − − − =

= + + +

Im Im

sin( , ) sin( ) ... sin( , )

* * *1 1 2 2

1 1 1 1 2 2 2 2

Q Q Q Q Q Qk n kk

n= + + + + + =

=∑1 2

1... ... (4)

Puterea activa totala P ( respectiv puterea reactiva totala Q) consumata de un receptor cu n faze, oarecare, alimentat prin intermediul unei linii cu n conductoare, este egala cu suma a n puteri active monofazate (respectiv reactive monofazate), date de curenti de linie I k cu diferentele de potential U kN dintre cele n conductoare si un punct N de potential oarecare.

Fig.2. Metoda celor n wattmetre. Fig.3. Metoda celor n-1 wattmetre.

Potentialul punctului N fiind arbitrar rezulta ca i se poate atribui acestui punct potentialul oricareia dintre faze. Daca N = k ( potentialul fazei k):

U U U U U U U UN k N k kN kk nN nk1 1 2 2 0= = = = =; ; ; (5)

încât wattmetrul Wk nu mai este necesar a fi introdus în circuit. Relatiile pentru puteri devin:

P U I U I U I U I U I U Ik k k k nk n nk n= + + +1 1 1 1 2 2 2 2cos( , ) cos( , ) ... cos( , ) (6) Q U U I U I U I U I U Ik k k k nk n nk n= + + +1 1 2 2 2 2sin( , ) sin( , ) sin( , )L (7)

rezultând ca puterea activa (respectiv reactiva) se va putea masura si prin metoda celor n-1 aparate conectate ca în figura 3, renuntându-se la aparatul de pe faza k. 2.2. Masurarea puterii active în circuite trifazate

• Masurarea puterii active în circuite trifazate fara conductor neutru.


- 274 -

În acest caz n = 3 si puterea activa rezulta din relatia:

P S U IkNk

k= ==∑Re Re *

1

3 (8)

Puterea activa se poate masura prin metoda celor trei wattmetre (daca potentialul punctului N este oarecare), sau prin metoda celor doua wattmetre (daca se da punctului N potent ialul uneia dintre faze). Pentru aplicarea metodei celor trei wattmetre se porneste de la expresia teoremei generalizate a lui Blondel pentru masurarea puterii active (cu n = 3 ):

P U I U I U I

P U I U I U I U I U I U I

P P P P

N N N

N N N N N N

= + += + + ⟨

= + +

Re cos( , ) cos( , ) cos ( , )

* * *1 1 2 2 3 3

1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3

1 2 3

(9)

Schema de montaj si diagrama fazoriala sunt reprezentate în figura 4.

Fig.4. Metoda celor trei wattmetre pentru masurarea puterii active în circuite trifazate

În cazul în care receptorul este conectat în stea si se da punctului N potentialul punctului ′N al stelei (legatura punctata din figura 4) indicatia fiecarui wattmetru în parte capata semnificatie fizica, corespunzând puterii active consumate pe o faza.

În cazul circuitelor trifazate alimentate cu tensiuni simetrice si având curenti echilibrati diagrama fazoriala este cea din figura 5.

Fig. 5. Diagrama fazoriala. Fig.6. Metoda unui singur wattmetru. Relatia (9) devine:

P U I E IkN kk

k kk

=

=

∗

=

∗

=∑ ∑Re Re

1

3

1

3 (10)

având în vedere ca U EkN k= . Deoarece: E E E1 2 3= = , I I I1 2 3= = si ( )E I, = ϕ se obtine:

P EI P= =3 3 1cosϕ (11) Cele 3 wattmetre au indicatii identice astfel încât este suficient sa se utilizeze un singur wattmetru a carui indicatie P1 se multiplica cu numarul aparatelo r pentru obtinerea puterii active totale. Wattmetrul trebuie montat astfel încât bobina lui de curent sa fie parcursa de


- 275 -

curentul unei faze iar bobinei de tensiune sa i se aplice tensiunea de faza E. Apare necesitatea realizarii unui punct neutru artificial ( figura 6 ).

Daca punctul neutru al receptorului este accesibil (sarcina simetrica conectata în stea) wattmetrul se poate conecta la acest punct cu borna nepolarizata de tensiune, rezistentele auxiliare nemaifiind necesare (figura 7).

Fig.7. Metoda unui singur wattmetru, Fig.8. Metoda celor doua wattmetre.

receptor simetric în stea.

Pentru aplicarea metodei celor doua wattmetre se adopta faza a doua ca faza de referinta (N = 2), expresia de calcul a puterii devenind:

( ) ( )

P S U I U I

P U I U I U I U I P P

= = +

= + = +

∗ ∗Re Re

cos , cos ,

12 1 32 3

12 1 12 1 32 3 32 3 1 2

(12)

rezultând schema si diagrama fazoriala din figura 8 pentru un circuit cu tensiuni nesimetrice si curenti neechilibrati. Pentru cazul particular al circuitului cu tensiuni simetrice si curenti echilibrati : U U U12 23 31= = ; I I I I1 2 3= = = rezulta din diagrama fazoriala ( figura 5) relatiile: ( ) ( )cos , cosU I12 1 30= + ϕ ; ( ) ( )cos , cosU I32 3 30= − ϕ Expresia ( 12 ) devine:

( ) ( )P UI UI P P= + + − = +cos cos30 30 1 2ϕ ϕ (13) cu cele doua componente:

( )P UI1 30= +cos ϕ

( )P UI2 30= −cos ϕ (14) Din (14) se calculeaza : - puterea activa trifazata: P P P UI= + =1 2 3 cos ϕ (15)

- puterea reactiva trifazata: ( )Q P P UI= − =3 31 2 cosϕ (16)

- defazajul receptorului: ( )

tgQP

P PP P

ϕ = =−+

3 1 2

1 2 (17)

( ) ( )[ ]α = + =K U I U I U I U I K P' cos , cos , '12 1 12 1 32 3 32 3 (18)

• Masurarea puterii active în circuite trifazate cu conductor neutru.

Pentru circuitele trifazate cu conductor neutru teorema generalizata devine (n=4):

P S U IkN kk

= =

∗

=∑Re Re

1

4 (19)

deci puterea activa totala în acest caz se poate masura prin metoda celor 4 wattmetre (daca se da potentialului punctului N o valoare oarecare) sau prin metoda celor 3 wattmetre ( daca potentialul punctului N ia valoarea potentialului uneia din faze).


- 276 -

Fig.9. Metoda celor 4 wattmetre. Fig.10. Metoda celor trei wattmetre.

3. Utilizarea mediului de programare grafica labview pentru analiza metodelor de masurare a puterilor în circuite trifazate

Aplicatia realizata în limbaj grafic asigura urmatoarele posibilitati: Ø modificarea tensiunii de alimentare (0 – 500)V; Ø modificarea frecventei (45 – 55)Hz; Ø modificarea parametrilor sarcinii (R, L) cu impunerea unei valori minime a rezistentei; Ø vizualizarea variatiei în timp a tensiunii, intensitatii puterii active si puterii instantanee; Ø masurarea si calculul urmatoarelor marimi electrice: tensiune, intensitate, putere activa,

putere reactiva, putere aparenta, impedanta, factorul de putere. Panoul frontal si diagrama bloc pentu masurarea puterilor în circuite de curent

alternativ trifazat- simetric si echilibrat, sunt prezentate în figura 11.

50.10FRECVENTA

1 0 0 0 . 00.0

250 .0 5 0 0 . 0 7 5 0 . 08 0 0 . 2 0

WATTMETRU

63.62IMPEDANTA

0.9183COS (fi)

1 0 0 00 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0

8 0 . 2 1

BOBINA L_variabil

5.00.0

1.02 .0 3 .0

4 .03 . 7 0

AMPERMETRU 1

5 0 0 . 00.0

100 .02 0 0 . 0

4 0 0 . 02 3 5 . 4 5

VOLTMETRU 1

1 0 0 0 . 00.0

250 .0 5 0 0 . 0 7 5 0 . 03 4 4 . 9 2

VARMETRU

1 0 0 01 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0

5 8 . 4 2

REZISTOR R_variabil

5 0 00 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0

2 3 5 . 4 5

SURSA TENSIUNE

2400.59

PUTERE ACTIVA

2614.10

PUTERE APARENTA

1034.75

PUTERE REACTIVA

a)


- 277 -

S C A R A I N T E N S I T A T E

R E P R E Z E N T A R E G R A F I C A M A R I M I S I N U S O I D A L E - F A Z A R

P U T E R E

R E A C T I V A

P U T E R E

A P A R E N T A

P U T E R E

A C T I V A S = 3 * U * I ;

P = 3 * U * I * c ;

Q = 3 * U * I * s ;

s

Q

S

P

c

I

U

1

U

R

V A R M E T R U

V O L T M E T R U 1

A M P E R M E T R U 1

LCOS ( f i )

I M P E D A N T A

W A T T M E T R U

F R E C V E N T A

b)

Fig.11. Masurarea puterii active, reactive, aparente în circuite de curent alternativ trifazat – panou frontal(a), diagrama bloc(b)

În cazul circuitelor trifazate cu conductor neutru care functioneaza în regim

dezechilibrat, puterea activa/reactiva se va masura pe fiecare faza, rezultând puterea consumata ca suma a puterilor (figura 12 – panou frontal, figura 13 –rezultate obtinute, diagrama bloc ). Aplicatia realizata permite:

Ø modificarea tensiunilor pe fiecare faza; Ø modificarea parametrilor R, L pe fiecare faza; Ø modificarea frecventei (45 – 55) Hz ; Ø calculul impedantei si factorului de putere; Ø masurarea tensiunii, intensitatii, puterii active, puterii reactive pe fiecare faza; Ø prezentarea grafica a tensiunii, intensitatii, puterii active si puterii instantanee pe

fiecare faza.


- 278 -

50.00

F R E C V E N T A

1 0 0 0 . 00 . 0

250 .0 500 .0 7 5 0 . 09 1 0 . 2 3

W 1

44.22

I M P E D A N T A 1

0.9046

COS ( f i ) 1

1 0 0 00 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0

5 9 . 0 0 1 7 0 . 0 0 2 9 0 . 0 0L

4.77


1 0 0 0 . 00 . 0

250 .0 5 0 0 . 0 7 5 0 . 04 2 8 . 9 4

V A R 1 1 0 01 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0

4 0 . 0 0 6 0 . 0 0 2 0 . 0 0R

5 0 00 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 4 5 0

2 1 0 . 9 4 2 3 0 . 0 0 2 5 0 . 0 0U

80.33

I M P E D A N T A 2

0.7470

COS ( f i ) 2

93.28

I M P E D A N T A 3

0.2144

COS ( f i ) 3

2.86


2.68


1 0 0 0 . 00 . 0

250 .0 5 0 0 . 0 750 .04 9 1 . 9 2

W 2

1 0 0 0 . 00 . 0

250 .0 5 0 0 . 0 750 .01 4 3 . 6 7

W 3

1 0 0 0 . 00 . 0

250 .0 5 0 0 . 0 7 5 0 . 04 3 7 . 8 6

V A R 2

1 0 0 0 . 00 . 0

250 .0 5 0 0 . 0 7 5 0 . 06 5 4 . 4 7

V A R 31545.82

P U T E R E A C T I V A

1521.27

P U T E R E R E A C T I V A

Fig. 12. Masurarea puterii în curent alternativ trifazat – panou frontal

2 0 0 0 . 0

-1000 .0

-500 .0

0 .0

5 0 0 . 0

1 0 0 0 . 0

1 5 0 0 . 0

putere ins t .

I N T . C R . E L

T E N S I U N E

REPREZENTARE GRAFICA MARIMI SINUSOIDALE

1 2 5 0 . 0

-500 .0

-250 .0

0 .0

2 5 0 . 0

5 0 0 . 0

7 5 0 . 0

1 0 0 0 . 0putere inst.

I N T . C R . E L

T E N S I U N E

REPREZENTARE GRAFICA MARIMI SINUSOIDALE 2

1 0 0 0 . 0

-750 .0

-500 .0

-250 .0

0 .0

2 5 0 . 0

5 0 0 . 0

7 5 0 . 0putere ins t .

INT . CR .EL

T E N S I U N E

REPREZENTARE GRAFICA MARIMI SINUSOIDALE 3

(a)


- 279 -

R E P R E Z E N T A R E G R A F I C A M A R I M I S I N U S O I D A L E 3

R E P R E Z E N T A R E G R A F I C A M A R I M I S I N U S O I D A L E 2

R E P R E Z E N T A R E G R A F I C A M A R I M I S I N U S O I D A L E

P U T E R E R E A C T I V A

P U T E R E A C T I V A

VAr 3

VAr 2

W 3

W 2



COS (f i) 3

I M P E D A N T A 3

COS (f i) 2

I M P E D A N T A 2

U

R

V A r 1


L

COS (f i) 1

I M P E D A N T A 1

W 1

F R E C V E N T A

(b) Fig. 13. Masurarea puterii în curent alternativ trifazat-rezultate (a), diagrama bloc (b)

4. CONCLUZII Metodele pentru masurarea puterii active /reactive si energiei active /reactive în

circuitele de curent alternativ trifazat, depind de tipul consumatorului si numarul de conductoare din sistemul de alimentare cu energie electrica. Masurarea marimilor electrice se poate realiza folosind aparate analogice, electronice sau digitale, iar pentru vizualizarea variatiei în timp a marimilor se poate utiliza osciloscopul catodic (este necesara prelucrarea analogica a semnalelor). Utilizarea mediului de programare grafica LabVIEW, asigura analiza si studiul metodelor de masurare a puterilor în circuite trifazate pe baza considerentelor teoretice prezentate. Aplicatiile realizate permit modificarea parametrilor de intrare cu ajutorul elementelor de control specifice, masurarea marimilor electrice - tensiune, intensitate, factor de putere, putere activa/reactiva/aparenta si vizualizarea variatiei în timp a acestora. Evolutia care a avut loc atât în tehnica masurarilor electrice, cât si în domeniul electronicii si tehnicii de calcul, argumenteaza oportunitatea si justificarea elaborarii unor noi instrumente dedicate activitatii de cercetare în acest domeniu.

BIBLIOGRAFIE: C.Cepisca, M.Ionel, V.Dogaru – Metode si mijloace de masurare în ingineria electrica C.Cepisca, s.a. – Aspecte privind exactitatea masurarii energiei electrice si metode de

compensare a erorilor, Al III- lea Simpozion National CALITATEA ENERGIEI ELECTRICE, Târgoviste, 8-9 decembrie, 1999

Essick J. – Advanced LabVIEW Labs, Ed.Pretince Hall, New Jersey, 1998, USA Pop E. – Masurari în energetica, Ed.Facla, Timisoara,1989.


- 280 -

NOI SOLUTII ABB DE MASURARE A CALITATII ENERGIEI ELECTRICE ing. Cristian CAIMAN

Introducere

Pe masura ce industria producatoare de energie se aproprie de obiectivul de a obtine o piata de energie, mai multe companii de distributie achizitioneaza tehnologii noi pentru a oferi clientilor ultimele tipuri de servicii cu valoare adaugata.

Recent o mare si inovativa companie de distributie si-a extins serviciile pentru a furniza un suport sporit folosind statii de transformare dedicate. De cele mai multe ori aceste substatii sunt localizate chiar in perimetrul clientului si furnizeaza un nou nivel de control si customizare a distributiei. Compania de electricitate a dorit sa echipeze fiecare instalatie cu echipament comprehensiv si cu un bun raport pret / calitate de monitorizare a energiei , pentru a ajuta clientul sa utilizeze la întreaga capacitate serviciile oferite de aceste substatii.

Fiecare substatie necesita un sistem de monitorizare care sa poata determina, cu acuratete si fiabilitate ridicata, calitatea energiei, respectiv sa monitorizeze puterea vehiculata si armonicile tensiunii si curentului. De asemenea sistemul de masura trebuie sa poata stoca istoricul variatiei matimilor de interes pentru fiecare substatie, precum si sa produca un raport calitativ pentru clienti.

Solutie

Pentru realizarea obiectivelor de mai sus, toate substatiile au fost echipate cu contoare ION 8500.

In continuare vom descrie un exemplu de substatie. Este vorba de o substatie cu doua linii de intrare si doi consumatori fiecare cu doua intrari una calda si una de rezerva. Schema unei astfel de statii este prezentata in figura urmatoare:

Consumator 1 Consumator 2

In toate punctele de schimb se pun contoare ION 8500 care se conecteaza intre ele pe magistrala RS 485 si apoi mai departe la compania de electricitate prin modem telefonic dupa cum se poate vedea din diagrama urmatoare:


- 281 -

Dupa cum se vede si din desen anumite contoare , respectiv cele ale clientului 1, sunt legate si pe un LAN intern, aceste contoare fiind prevazute cu o placa de retea de tip Ethernet. In viitor toate contoarele pot fi upgradate pentru a se realiza legatura pe retea dintre compania de distributie si substatie.

Deci in exemplul nostru clientul 1 are acces direct la datele contorului, iar clientul 2 numai prin intermediul companiei de distributie. Modemul prin care se conecteaza compania de distributie la substatie poate fi de linie comutata, de linie închiriata, radio, GSM etc.

Contoarele ION 8500 vor fi programate sa înregistreze urmatoarele valori:

• Curba de sarcina la 15 minute (sau orice alt interval);

• Indexul de energie la 15 minute

• Curba de variatie a tensiunii si curentului la 1 minut

• Formele de unda a tensiunii si curentului in cazul aparitiei unui eveniment. Contorul ION 8500 poate sa înregistreze forma de unda a tensiuni si curentului pe timp de 14 perioade ale tensiuni daca esantionarea se realizeaza la 128 esantioane pe perioada. Aceasta înregistrare este realizata numai la aparitia unor evenimentele cum ar fi tensiunea, nu se afla intre anumite praguri, factorul de distorsiuni armonice depaseste un anumit prag, etc. Înregistrarea formei de unda se poate realiza in asa fel încât sa se memoreze 7 perioade înainte de eveniment si 7 perioade dupa eveniment.

• Nivelul armonicilor de interes, pâna la 63;

• Caderi si vârfuri de tensiune de scurta durata

• Caderi de tensiune

• Iesirea din anumite limite impuse a: tensiunii, curentului, diferite armonici, a factorului de distorsiuni totale, etc.

In plus contorul ION 8500 este programat sa închida un releu la depasirea unui prag de putere in asa fel încât clientul sa nu depaseasca puterea maxima contractata. In cazul clientului 1 care urmareste contoarele cu ajutorul programului PEGASYS, aceasta alarmare se poate face pe calculator, in timp real si pentru suma celor doua contoare ale sale.

In cazul in care apare un eveniment care necesita înregistrarea formei de unda, contorul poate sa declanseze un eveniment pe ecranul calculatorului respectiv sa transmita un mesaj prin pager la persoana responsabila.

Contor 1 Contor 2 Contor 3 Contor 4 Contor 5 Contor 6

Convertor RS4845 /RS232

Modem

PC Client 1 LAN Intern

Magistrala RS485


- 282 -

Folosind solutia de mai sus compania de distributie va putea monitoriza evolutia statiei, iar in cazul aparitiei unor defecte sa ia decizii in conformitate cu defectul.

Clientul care are acces direct la contoare folosind softul Pegasys este anuntat din timp de aparitia unor evenimente si poate lua hotarâri in cunostinta de cauza. De asemenea prin înregistrarea formelor de unda cu referinta de timp, se poate realiza o analiza post eveniment care sa duca la determinarea cauzei defectului. Pentru ca sa se poata face analiza evenimentelor cu referinta de timp, contoarele trebuie sincronizate cu un semnal GPS. Sincronizarea contoarelor ne permite observarea unde a aparut prima data fenomenul si deci determinarea mai usoara a cauzei.

In continuare sunt prezentate forme diferite de unda înregistrata la aparitia unui eveniment :

Mai jos sunt prezentate armonicile:


- 283 -

La sfârsit de luna programul va genera automat si apoi trimite prin e-mail la client un raport detaliat care sa mentioneze curbe de sarcina, calitatea energiei, etc.


- 284 -

Beneficii

Prin folosirea echipamentului ABB si Power Measurement pentru monitorizarea fiecarei substatii au de câstigat atât compania de electricitate cat si clientii:

• Contorul ION 8500 furnizeaza informatii despre calitatea energiei pentru fiecare substatie, incluzând înregistrari ale formelor de unda, durata deranjamentului, nivelele tensiunii in timpul deranjamentului.

• Analiza detailata a energiei consumate, permite determinarea responsabilului de producere a defectului: compania de distributie sau clientul.

• Capabilitatile avansate de monitorizare permit atât companiei de electricitate cat si clientului sa beneficieze de o serie de servicii cu valoare adaugata cum ar fi rapoarte de curba de sarcina, energia consumata si calitatea ei in timp.

• Designul modular si functiile de parametrizate pot fi usor modificate pentru o usoara trecere la o retea de tip WAN sau Ethernet;

Alta solutie

O alta modalitate de a determina anumiti parametri ai energiei electrice sunt contoarele Alpha Power + si A3.

Contorul Alpha Power + este un contor de facturare în primul rând. Pe lânga functia de facturare el mai are si alte functiuni:

♦ poate sa înregistreze depasirea anumitor praguri pentru tensiune

♦ poate sa înregistreze depasirea anumitor praguri pentru curent

♦ poate sa înregistreze depasirea anumitor praguri pentru factorul de distorsiuni totale pe tensiune si curent

♦ înregistreaza momentele când tensiunea si curentul sunt sub anumite praguri

♦ înregistreaza caderi de tensiune de scurta durata

♦ Pe lânga aceste înregistrari, prin citirea cu calculatorul se pot determina armonicile de tensiune si curent, pâna la armonica 15.

Deci folosind un astfel de contor nu vom avea aceleasi informatii ca si contorul ION dar si costurile sunt mai mici. Folosind contorul Alpha Power + ne putem forma o idee asupra calitatii energiei electrice.

Contorul A3 este ultimul venit în familia de contoare Alpha. El este o dezvoltare ulterioara a contorului Alpha Power + . Pe lânga informatiile oferite de contorul Alpha Power +, contorul A3 poate sa înregistreze pe 32 canale, valorile de instrumentatie. Se poate înregistra valoarea maxima, minima si medie pe durata unui interval. Pentru aceasta înregistrare contorul este echipat cu o memorie de 1MB.


- 285 -

URMARIREA NIVELULUI TENSIUNII DE-A LUNGUL UNUI AN FOLOSIND

APLICATIA DE TELECITIRE CONTUR – OBSERVATII

Inginer Dan Apetrei – ED Vaslui

In relatia furnizor-consumator parametrii tensiunii de alimentare sunt cei care definesc

o buna parte din calitatea serviciului. Pentru a evita disputele, este important sa se poata urmari incadrarea in limitele standardizate.

Inca din 1998, la punerea in functie a aplicatiei de telecitire contur, exploatarea facilitatilor contorilor ALPHA in ceea ce priveste marimile de instrumentatie a fost un deziderat. In primavara anului 1999 dupa mai multe testari, aceasta facilitate a fost adaugata aplicatiei de telecitire. Astfel, de-a lungul timpului, datele achizitionate de la contori s-au constituit intr-un depozit a carui analiza s-a realizat periodic.

In lucrare este prezentata arhitectura sistemului de telecitire, modalitatea de achizitionarea a datelor referitoare la tensiuni dupa care se realizeaza o analiza statistica a datelor acumulate de-a lungul unui an.

1.ARHITECTURA SISTEMULUI Sistemul de telecitire dezvoltat la ED Vaslui cuprinde mai mult de 50 de contoare in 7

statii de transformare. Pe langa urmarirea conturlui energetic al judetului, se urmaresc balantele pe barele de 110KV ale statiilor telecitite si consumatorii importanti din acestea.

Parte din acesti contori, fiind de tipul Power Plus, au posibilitatea de a oferi informatii referitoare la parametrii tensiunii de alimentare.

In figura 1 este prezentata o parte a sistemului de telecitire, cea care intereseaza din puctul de vedere al prezentului referat. Astfel punctele de interes pentru analiza nivelului de tensiune sunt infasurarile de 110 si 20 ale transformatorilor din statiile: Negresti, Delea, Rediu, Barlad si Husi.

Partea de comunicatie a sistemului este importanta pentru ca masuratorile reprezinta valori efective medii de-a lungul a doua altenante in momentul citirii contorului. Nu exista un sistem de memorare a curbelor de variatie a marimilor de instrumentatie in contor.

Astfel daca din anumite motive nu se poate stabili pentru mai mult timp legatura cu contorul – valorile marimilor de instrumentatie in acea perioada se pierd. Pentru urmarirea parametrilor de calitate – contorul dispune de un alt sistem (PQM) ca evidentiaza neincadrarile in parametrii prescrisi ca numar si durata.

Trebuie de asemenea remarcat ca probabilitatea de a pierde date ca urmare a lipsei legaturii este mai mare in cazul statiilor: Negresti, Barlad si Husi deoarece circuitele telefonice sunt utilizate in comun cu personalul administrativ.


- 286 -

TRAFO 110

TRAFO 20

Negresti

Modem

TRAFO 110

TRAFO 20

Delea

Modem

TRAFO 110

TRAFO 20

Barlad

Modem

TRAFO 110

TRAFO 20

Rediu

Modem

TRAFO 110

TRAFO 20

Husi

Modem

IBM Compatible

Modem

Modem

Modem

Modem

Modem

IBM Compatible

contor alpha cuinstrumentatie

Modem

transformator

adaptor comunicatie

modem

centrala telefonica

Legendacentrala

telefonicaNegresti

centralatelefonica

Husi

centralatelefonica

Barlad

centralatelefonica

intreprindere

figura 1-componentele sistemului de telecitire implicate in urmarirea nivelului tensiunii

2.ANALIZA STATISTICA Baza de date a aplicatiei de telecitire, a ajuns la aproape 3Gb facand dificila o altfel de

analiza decat cea in termeni statistici. Numarul de masuratori a parametrilor energiei livrate, permit deja conturarea unor tendinte in ceea ce priveste modul de variatie.

2.1Parametri statistici In urma interogarilor lansate asupra bazei de date s-au calculat 10 parametri statistici:

media, valoare mediana, dispersia, kurtosis, skewness, domeniul, minimul, maximul,


- 287 -

numarul de masuratori si nivelul de incredere 95% ai tensiunilor masurate in cele 10 puncte. Acesti paramtri au fost grupati in doua tabele, unul pentru contorii de pe infasurarile de 20KV si unul pentru cei de pe 110KV.

Se impune observatie relativ la modul de calcul al “ascutimii” Kurtosis distributiei valorilor masurate. Formula de calcul folosita este:

Acest parametru masoara cat de ascutita sau turtita este forma distributiei. O valoare

pozitiva indica o distributie oarecum ascutita, pe cand una negativa o distributie tesita. De asemenea, nesimetria distributiei (skewness) este calculata cu formula:

o valoare negativa indica gruparea valorilor cuprecadere sub medie, pe cand o valoare

pozitiva semnifica gruparea valorilor deasupra mediei. Tabelul 1 parametri statistici calculati pentru infasurare de 20KV

nr crt Parametru Rediu Delea Husi Negresti Barlad

1 Media (Mean) 20803.79 21094.15 21021.38 21408.15 20877.86 2 Valoarea mediana(Median) 20831.92 21084.1 21034.68 21429.05 20894.35

3 Dispersia (Standard Deviation) 375.0946 366.3108 344.0198 375.5518 285.5862

4 Kurtosis -0.15791 -0.04067 0.319583 3.305828 -0.04649 5 Skewness -0.14546 0.113204 -0.24065 -0.50973 -0.30028 6 Domeniu (Range) 2704.041 3112.939 3164.584 5217.465 2010.651 7 minim (Minimum) 19511.31 19507.32 19017.94 17595.64 19745.09 8 Maxim (Maximum) 22215.35 22620.26 22182.53 22813.1 21755.74 9 Numar masuratori(Count) 20222 28764 18473 12069 6529

10 Nivel de incredere (Confidence Level(95.0%)) 5.170142 4.233423 4.961253 6.700789 6.928543

Daca in ceea ce priveste incadrarea in limitele prescrise de normativul de calitate SREN50160 nu par a fi probleme pentru valorile masurate pe infasurarile de 20KV ale transformatoarelor, pe infasurarile de 110KV chiar si valorile minime depasesc nominalul in doua statii: Rediu si Negresti.

Tabelul 2 parametri statistici calculati pentru infasurarea de 110KV


1 Media (Mean) 120227.9 120066.5 120219.6 119820 118827.7 2 Valoarea mediana(Median) 120396.4 120282.2 120474.3 120032.3 119075.7

3 Dispersia (Standard Deviation) 2287.917 2341.466 2330.762 1995.523 2492.903

4 Kurtosis -0.39214 -0.30576 -0.00669 -0.20282 0.349907


- 288 -


5 Skewness -0.24807 -0.32197 -0.41868 -0.36339 -0.53134 6 Domeniu (Range) 14447.92 18312.18 20156.82 14120.69 24004.91 7 minim (Minimum) 112666 108738.3 106877.3 111729.9 101928.2 8 Maxim (Maximum) 127114 127050.5 127034.1 125850.6 125933.1 9 Numar masuratori(Count) 20319 28401 17721 12287 22252

10 Nivel de incredere (Confidence Level(95.0%)) 31.46028 27.23251 34.31876 35.2878 32.75613 2.2 Histograme

O modalitate intuitiva de prezentare a datelor este histograma. In tabelul 3 sunt prezentate histogramele masuratorilor efectuate in cele 10 puncte de-a lungul unui an.

Tabelul 3 histogramele tensiunilor masurate in cele 10 puncte

20KV 110KV Histograma tensiunilor masurate pe infasurarea de 20KV a transformatorului din statia Rediu

in perioada 31 martie 2000 - 31 martie 2001

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

1951

1.31

332

1958

7.48

349

1966

3.65

365

1973

9.82

381

1981

5.99

397

1989

2.16

413

1996

8.33

429

2004

4.50

446

2012

0.67

462

2019

6.84

478

2027

3.01

494

2034

9.18

51

2042

5.35

526

2050

1.52

543

2057

7.69

559

2065

3.86

575

2073

0.03

591

2080

6.20

607

2088

2.37

623

2095

8.54

64

2103

4.71

656

2111

0.88

672

2118

7.05

688

2126

3.22

704

2133

9.39

72

2141

5.56

737

2149

1.73

753

2156

7.90

769

2164

4.07

785

2172

0.24

801

2179

6.41

817

2187

2.58

834

2194

8.75

85

2202

4.92

866

2210

1.09

882

2217

7.26

898

Histograma tensiunilor masurate pe infasurarea de 110KV a transformatorului din statia Rediuin perioada 31 martie 2000 - 31 martie 2001

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1126

66.0

464

1130

73.0

3

1134

80.0

137

1138

86.9

973

1142

93.9

81

1147

00.9

646

1151

07.9

482

1155

14.9

319

1159

21.9

155

1163

28.8

991

1167

35.8

828

1171

42.8

664

1175

49.8

501

1179

56.8

337

1183

63.8

173

1187

70.8

01

1191

77.7

846

1195

84.7

682

1199

91.7

519

1203

98.7

355

1208

05.7

192

1212

12.7

028

1216

19.6

864

1220

26.6

701

1224

33.6

537

1228

40.6

373

1232

47.6

21

1236

54.6

046

1240

61.5

883

1244

68.5

719

1248

75.5

555

1252

82.5

392

1256

89.5

228

1260

96.5

065

1265

03.4

901

1269

10.4

737

Histograma tensiunilor masurate pe infasurarea de 20KV a transformatorului din statia Delea


0

100

200

300

400

500

600

1950

7.32

265

1959

5.01

108

1968

2.69

952

1977

0.38

795

1985

8.07

639

1994

5.76

482

2003

3.45

326

2012

1.14

169

2020

8.83

013

2029

6.51

856

2038

4.20

7

2047

1.89

543

2055

9.58

387

2064

7.27

23

2073

4.96

073

2082

2.64

917

2091

0.33

76

2099

8.02

604

2108

5.71

447

2117

3.40

291

2126

1.09

134

2134

8.77

978

2143

6.46

821

2152

4.15

665

2161

1.84

508

2169

9.53

351

2178

7.22

195

2187

4.91

038

2196

2.59

882

2205

0.28

725

2213

7.97

569

2222

5.66

412

2231

3.35

256

2240

1.04

099

2248

8.72

943

2257

6.41

786

Histograma tensiunilor masurate pe infasurarea de 110KV a transformatorului din statia Deleain perioada 31 martie 2000 - 31 martie 2001

0

100

200

300

400

500

600

1087

38.2

883

1091

74.2

927

1096

10.2

97

1100

46.3

014

1104

82.3

058

1109

18.3

102

1113

54.3

146

1117

90.3

19

1122

26.3

234

1126

62.3

277

1130

98.3

321

1135

34.3

365

1139

70.3

409

1144

06.3

453

1148

42.3

497

1152

78.3

541

1157

14.3

585

1161

50.3

628

1165

86.3

672

1170

22.3

716

1174

58.3

76

1178

94.3

804

1183

30.3

848

1187

66.3

892

1192

02.3

936

1196

38.3

979

1200

74.4

023

1205

10.4

067

1209

46.4

111

1213

82.4

155

1218

18.4

199

1222

54.4

243

1226

90.4

287

1231

26.4

33

1235

62.4

374

1239

98.4

418

1244

34.4

462

1248

70.4

506

1253

06.4

55

1257

42.4

594

1261

78.4

637

1266

14.4

681

Mor

e

Histograma tensiunilor masurate pe infasurarea de 20KV a transformatorului din statia Husi


0

100

200

300

400

500

600

700

1901

7.94

434

1911

1.70

98

1920

5.47

526

1929

9.24

072

1939

3.00

619

1948

6.77

165

1958

0.53

711

1967

4.30

257

1976

8.06

803

1986

1.83

35

1995

5.59

896

2004

9.36

442

2014

3.12

988

2023

6.89

535

2033

0.66

081

2042

4.42

627

2051

8.19

173

2061

1.95

719

2070

5.72

266

2079

9.48

812

2089

3.25

358

2098

7.01

904

2108

0.78

451

2117

4.54

997

2126

8.31

543

2136

2.08

089

2145

5.84

635

2154

9.61

182

2164

3.37

728

2173

7.14

274

2183

0.90

82

2192

4.67

367

2201

8.43

913

2211

2.20

459

Histograma tensiunilor masurate pe infasurarea de 110KV a transformatorului din statia Husiin perioada 31 martie 2000 - 31 martie 2001

0

100

200

300

400

500

600

1068

77.3

134

1073

31.9

786

1077

86.6

438

1082

41.3

09

1086

95.9

743

1091

50.6

395

1096

05.3

047

1100

59.9

699

1105

14.6

351

1109

69.3

003

1114

23.9

656

1118

78.6

308

1123

33.2

96

1127

87.9

612

1132

42.6

264

1136

97.2

916

1141

51.9

569

1146

06.6

221

1150

61.2

873

1155

15.9

525

1159

70.6

177

1164

25.2

829

1168

79.9

482

1173

34.6

134

1177

89.2

786

1182

43.9

438

1186

98.6

09

1191

53.2

742

1196

07.9

395

1200

62.6

047

1205

17.2

699

1209

71.9

351

1214

26.6

003

1218

81.2

655

1223

35.9

308

1227

90.5

96

1232

45.2

612

1236

99.9

264

1241

54.5

916

1246

09.2

568

1250

63.9

221

1255

18.5

873

1259

73.2

525

1264

27.9

177

1268

82.5

829


- 289 -

20KV 110KV Histograma tensiunilor masurate pe infasurarea de 20KV a transformatorului din statia Negresti


0

100

200

300

400

500

600

700

1759

5.63

599

1773

9.23

595

1788

2.83

591

1802

6.43

587

1817

0.03

583

1831

3.63

579

1845

7.23

575

1860

0.83

571

1874

4.43

567

1888

8.03

563

1903

1.63

559

1917

5.23

555

1931

8.83

551

1946

2.43

547

1960

6.03

543

1974

9.63

539

1989

3.23

535

2003

6.83

531

2018

0.43

527

2032

4.03

523

2046

7.63

519

2061

1.23

515

2075

4.83

511

2089

8.43

507

2104

2.03

503

2118

5.63

499

2132

9.23

495

2147

2.83

491

2161

6.43

487

2176

0.03

483

2190

3.63

479

2204

7.23

475

2219

0.83

471

2233

4.43

467

2247

8.03

463

2262

1.63

459

2276

5.23

455

Histograma tensiunilor masurate pe infasurarea de 110KV a transformatorului din statia Negrestiin perioada 31 martie 2000 - 31 martie 2001

0

50

100

150

200

250

300

350

400

1117

29.8

952

1121

15.0

049

1125

00.1

146

1128

85.2

243

1132

70.3

34

1136

55.4

437

1140

40.5

534

1144

25.6

631

1148

10.7

728

1151

95.8

825

1155

80.9

922

1159

66.1

019

1163

51.2

116

1167

36.3

213

1171

21.4

31

1175

06.5

407

1178

91.6

504

1182

76.7

601

1186

61.8

698

1190

46.9

795

1194

32.0

892

1198

17.1

989

1202

02.3

086

1205

87.4

183

1209

72.5

28

1213

57.6

377

1217

42.7

474

1221

27.8

571

1225

12.9

668

1228

98.0

765

1232

83.1

862

1236

68.2

959

1240

53.4

056

1244

38.5

153

1248

23.6

25

1252

08.7

347

1255

93.8

444

Histograma tensiunilor masurate pe infasurarea de 20KV a transformatorului din statia Barlad

in perioada 9 ianuarie 2001 - 31 martie 2001

0

50

100

150

200

250

300

1974

5.08

972

1979

5.35

599

1984

5.62

225

1989

5.88

852

1994

6.15

479

1999

6.42

105

2004

6.68

732

2009

6.95

358

2014

7.21

985

2019

7.48

611

2024

7.75

238

2029

8.01

865

2034

8.28

491

2039

8.55

118

2044

8.81

744

2049

9.08

371

2054

9.34

998

2059

9.61

624

2064

9.88

251

2070

0.14

877

2075

0.41

504

2080

0.68

13

2085

0.94

757

2090

1.21

384

2095

1.48

01

2100

1.74

637

2105

2.01

263

2110

2.27

89

2115

2.54

517

2120

2.81

143

2125

3.07

77

2130

3.34

396

2135

3.61

023

2140

3.87

65

2145

4.14

276

2150

4.40

903

2155

4.67

529

2160

4.94

156

2165

5.20

782

2170

5.47

409

Mor

e

Histograma tensiunilor masurate pe infasurarea de 110KV a transformatorului din statia Barladin perioada 31 martie 2000 - 31 martie 2001

0

100

200

300

400

500

600

700

1019

28.1

525

1025

72.5

796

1032

17.0

068

1038

61.4

34

1045

05.8

611

1051

50.2

883

1057

94.7

154

1064

39.1

426

1070

83.5

698

1077

27.9

969

1083

72.4

241

1090

16.8

513

1096

61.2

784

1103

05.7

056

1109

50.1

327

1115

94.5

599

1122

38.9

871

1128

83.4

142

1135

27.8

414

1141

72.2

686

1148

16.6

957

1154

61.1

229

1161

05.5

5

1167

49.9

772

1173

94.4

044

1180

38.8

315

1186

83.2

587

1193

27.6

859

1199

72.1

13

1206

16.5

402

1212

60.9

673

1219

05.3

945

1225

49.8

217

1231

94.2

488

1238

38.6

76

1244

83.1

032

1251

27.5

303

1257

71.9

575

2.2 Statistici lunare O alta modalitate de analiza statistica a datelor este prezentata in tabelul 4. Pe un acelasi grafic sunt prezentate: curba de variatie a medie lunare, a maximului si minimului lunar alaturi de banda de +/- o dispersie fata de medie. 20KV 110KV

Curba de variatie a parametrilor statistici trafo20Kv Statia Rediu in perioada 31 martie 2000 31 martie 2001

19000

19500

20000

20500

21000

21500

22000

22500

3/3

1

4/3

0

5/3

1

6/3

0

7/3

1

8/3

1

9/3

0

10/3

1

11/3

0

12/3

1

1/3

1

tens

iune

[V]

Curba de variatie a parametrilor statistici trafo110Kv Statia Rediu in perioada 31 martie 2000 31 martie 2001

100000

105000

110000

115000

120000

125000

130000

3/3

1

4/3

0

5/3

1

6/3

0

7/3

1

8/3

1

9/3

0

10/3

1

11/3

0

12/3

1

1/3

1

tens

iune

[V

]

Curba de variatie a parametrilor statistici trafo20Kv Statia Delea

in perioada 1ianuarie 2000 28 februarie 2001

19000

19500

20000

20500

21000

21500

22000

22500

23000

1/1

2/1

3/1

4/1

5/1

6/1

7/1

8/1

9/1

10

/1

11

/1

12

/1 1/1

2/1

ten

siu

ne

[V]

Curba de variatie a parametrilor statistici trafo110Kv Statia Delea in perioada 1 ianuarie 2000 28 februarie 2001

95000

100000

105000

110000

115000

120000

125000

130000

1/1

2/1

3/1

4/1

5/1

6/1

7/1

8/1

9/1

10

/1

11

/1

12

/1 1/1

2/1

ten

siu

ne

[V]


- 290 -

20KV 110KV Curba de variatie a parametrilor statistici trafo20Kv Statia Husi

in perioada 31 martie 2000 31 martie 2001

19000

19500

20000

20500

21000

21500

22000

22500

3/31 4/1

5/1

6/1

7/1

8/1

9/1

10/1

11/1 1/1

2/1

ten

siu

ne [

V]

Curba de variatie a parametrilor statistici trafo110Kv Statia Husi in perioada 31 martie 2000 31 martie 2001

95000

100000

105000

110000

115000

120000

125000

130000

3/31 4/1

5/1

6/1

7/1

8/1

9/1

10/1

11/1

12/1

1/1

2/1

ten

siu

ne

[V]

Curba de variatie a parametrilor statistici trafo20Kv Statia Negresti

in perioada 31 martie 2000 31 martie 2001

19000

19500

20000

20500

21000

21500

22000

22500

23000

23500

5/17 6/1

7/1

8/1

9/1

10/1

11/1 1/1

2/1

3/1

4/1

ten

siu

ne [

V]

Curba de variatie a parametrilor statistici trafo110Kv Statia Negresti in perioada 31 martie 2000 31 martie 2001

105000

110000

115000

120000

125000

130000

3/31 4/1

5/1

6/1

7/1

8/1

9/1

10/1

11/1

12/1 1/1

2/1

ten

siu

ne [

V]

Curba de variatie a parametrilor statistici trafo20Kv Statia Barlad

in perioada 9 ianuairie 2000 2 iunie 2001

19000

19500

20000

20500

21000

21500

22000

1/9

2/1

3/1

4/1

5/1

6/2

ten

siu

ne

[V]

Curba de variatie a parametrilor statistici trafo110Kv Statia Barlad in perioada 31 martie 2000 31 martie 2001

80000

85000

90000

95000

100000

105000

110000

115000

120000

125000

130000

3/31 4/1

5/1

6/1

7/5

8/1

9/1

10/1

11/1

12/1 1/1

2/1

ten

siu

ne [

V]

3.CONCLUZII Urmarirea nivelului tensiunii dispune de un nou instrument odata cu dezvoltarea aplicatiilor de telecitire care au la baza contorii cu facilitati referitoare la urmarirea marimilor de instrumentatie. Punerea la punct a unui sistem de indicatori referitori la curbele de variatie a tensiunii reprezinta un instrument puternic in activitatea de exploatare in vederea incadrarii in banda de tensiune admisa.

• BIBLIOGRAFIE [1] - SR EN 50160 Caracteristicile tensiunii furnizate de retelele publice de distributie [2] - TM42-2182 Contorul Alpha Power Plus – Manual tehnic


- 291 -

INFLUENTE TEHNICE SI ECONOMICE IN RETELELE ELECTRICE DE JOASA TENSIUNE LA UTILIZAREA UNEI TREPTE SUPERIOARE DE TENSIUNIE

NOMINALA

Autori: Dr. ing. Sorin POPESCU – EDFEE PLOIESTI ing. Darius CIRSTEA - EDFEE TARGOVISTE Prep. ing. Cosmin COBIANU – Universitatea Valahia Targoviste

1. Aspecte generale

Tensiunea nominala si marimile ce caracterizeaza din punct de vedere constructiv reteaua electrica, material, sectiune, lungime, influenteaza in principal urmatorii indicatori ce privesc calitatea energiei electrice si performantele tehnico-economice de functionare:

- valoarea tensiunii în punctul de alimentare sau caderea de tensiune ce se obtine în punctul cel mai îndepartat de sursa;

- valoarea pierderilor de putere si energie electrica activa în special; - valoarea puterii maxime si respectiv vehiculate.

Introducerea unei tensiuni nominale superioare celei utilizate în prezent de 0.4 kV, conduce de asemenea la stabilirea altor marimi ce caracterizeaza elementele constructive ale retelelor electrice, sectiunea conductoarelor si lungimea liniilor.

2. Analiza influentelor tensiunii nominale asupra functionarii retelelor electrice de joasa tensiune Se prezinta mai jos influentele utilizarii tensiunilor de 690 V si 1000 V, ca tensiuni nominale a retelelor de distributie de joasa tensiune în locul tensiunii actuale de 400V, asupra principalelor marimi caracteristice si indicatori tehnico-economici de functionare.

2.1. Reducerea caderilor de tensiune electrica. Considerand relatia generala de calcul a caderilor de tensiune longitudinale, se

efectueaza raportul intre caderea de tensiune corespunzatoare noii tensiuni nominale de U1n=1000 (690) V, ∆ U1 si respectiv tensiunii nominale U2n = 400 V, ∆ U2 pentru o linie electrica la care se considera:

- sarcina maxima vehiculata constanta; - se neglijeaza efectul capacitiv al liniei electrice.

Se obtine în valori efective urmatoarea relatie de calcul:

21

21 U

UU

Un

n ∆=∆ , (1)

ceea ce reprezinta o reducere a caderilor de tensiune in valori efective, de 1.73 ori si 2.5 ori la utilizarea tensiunilor nominale de 690 V si respectiv 1000 V, fata de folosirea tensiunii nominale de 400 V. In valori procentuale rezulta expresia:


- 292 -

%% 22

1

1

21 u

UU

UU

un

n ∆⋅∆∆

⋅=∆ (2)

Reducerea caderilor de tensiune in valori procentuale este de 3 ori pentru tensiunea nominala de 690 V si de 6.25 ori pentru tensiunea nominala de 1000 V.

Reprezentarea grafica a caderilor de tensiune procentuale, în conditiile enuntate, în raport cu lungimea retelei, ∆ u%= f (l) este redata în fig. 1, pentru tensiunile nominale de 400, 690 si 1000 V.

Calculul s-a efectuat pentru o linie electrica aeriana echipata cu conductoare din Al 50 mm2, sub o sarcina constanta, S=30 kVA uniform repartizata si factor de putere constant cosϕ = 0.9, pentru lungimi ale retelei de li = 0.1; 0.5; . . . . 3 km. Reducerea caderilor de tensiune la utilizarea unei noi trepte a tensiunii nominale, asigura in regim de functionare de lunga durata, o tensiune mai mare la bornele receptoarelor electrice decat in cazul folosirii tensiunii nominale de 400 V pentru aceeasi valoare a sarcinii.

fig. 1. Reprezentarea grafica a caderilor de tensiune procentuala la sarcina constanta si tensiuni nominale de 400, 690 si 1000 V, pentru o LEA – Al (3 x 50 + 35) mm2.

Mentinerea nivelului tensiunii in limitele admisibile reglementate in toate nodurile de consum, constituie indeplinirea unui indicator important ce priveste calitatea energiei electrice livrate consumatorilor.

2.2. Cresterea lungimii maxime de utilizare a liniilor electrice de distributie

In conditiile pastrarii valorilor energetice de consum si a elementelor constructive ale retelei (aceeasi sarcina vehiculata, aceiasi parametrii electrici, etc.), trecerea la o treapta de tensiune superioara celei de 400 V, determina cresterea distantei de transport fata de sursa (postul de transformare), cu aceleasi costuri tehnologice. Aceasta distanta este limitata de restrictia ce priveste abaterea maxima admisibila fata de tensiunea nominala in regimul de sarcina economic.

In relatia caderilor de tensiune longitudinale scrisa sub forma, ( )ϕϕ sincos3 ⋅⋅+⋅⋅=∆ IXIRU LL (3)

0

2

4

6

8

10

12

14

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

l [km]

U1n=1000V

U1n= 690V

U2n= 400V ?u [%]


- 293 -

se exprima RL si XL în functie de marimile de material astfel, RL=s

l⋅ρ si XL = xo · l, iar

curentul de sarcina în functie de densitatea economica de curent la U2n = 400 V, Iec.=jec· s;

pentru U1n=1000 (690) V valoarea curentului de sarcina va fi: n

nec U

UsjI

1

2⋅⋅= .

Cu notatiile efectuate si tinand seama de abaterile maxime admisibile, admU 1∆ pentru tensiunile nominale de 1000 V si 690 V, respectiv admU 2∆ pentru tensiunea nominala de 400V, se exprima lungimile liniilor electrice astfel:

- pentru tensiunile nominale U1n = 1000 V si respectiv U1n = 690 V:

n

n

ec

adm

UU

sxj

Ul

2

1

0

11

)sincos(3⋅

⋅⋅+⋅⋅⋅

∆=

ϕϕρ (4)

- pentru tensiunea nominala U2n = 400 V:

)sincos(3 0

22

ϕϕρ ⋅⋅+⋅⋅⋅

∆=

sxj

Ul

ec

adm (5)

Efectuand raportul relatiilor de mai sus, se obtine lungimea liniei electrice la utilizarea tensiunii nominale de 1000 (690) V:

22

1

2

11 l

UU

UU

ln

n

adm

adm ⋅⋅∆∆

= , (6)

In conditiile enuntate lungimea maxima utilizabila l1 este de 6.25 ori mai mare la tensiunea nominala de 1000 V si de 3 ori mai mare la tensiunea nominala de 690 V, fata de lungimea l2 corespunzatoare tensiunii de 400 V. In cazul in care o linie electrica se proiecteaza de la inceput pentru o functionare la tensiunea nominala de 1000 V sau 690 V, lungimea liniei l1 va fi de 2.5 ori si respectiv de 1.73 ori mai mare fata de lungimea l2, datorita cresterii sarcinii maxime economice vehiculate.

In tabelul 1 sunt prezentate valorile lungimilor l1 si l2 in cazul liniilor electrice aeriene cu conductoare multifilare neizolate Al – 70 mm2 si in cazul liniilor electrice in cablu, cu conductoare din Al – 150 mm2 ; calculul s-a efectuat considerand sarcina maxima (economica) corespunzatoare tensiunii nominale de 400 V si un factor de putere cosϕ = 0.8.

Tabelul 1. Lungimile maxime utilizabile pentru LEA si LEC in functie de tensiunile nominale

jec, A/mm2 0.85 0.65 0.55

U1n = 1000 V 5440 7125 8420 l1 m U1n = 690 V 2610 3420 4050

LEA j.t. Al (3 x 70+50)mm2 l2

m U2n = 400 V 870 1140 1350

jec, A/mm2 0.9 0.7 0.55 U1n = 1000 V 5150 6610 8420 l1

m U1n = 690 V 2460 3180 4050

LEC j.t.* Al (3 x 150+70)mm2

l2 m

U2n = 400 V 820 1060 1350

* Lungimea totala a LEC de j.t. cu posibilitatea alimentarii la ambele capete; în functionare radiala valorile din tabel se reduc aproximativ la jumatate.


- 294 -

2.3. Reducerea pierderilor de putere si energie electrica activa

Pentru o linie electrica marimile de material sunt constante, astfel ca pierderile de putere variaza direct proportional cu puterea activa absorbita de receptoare si invers proportional cu factorul de putere si tensiunea de serviciu. Daca se considera puterea aparenta tranzitata constanta, rezulta ca pierderile de putere activa variaza invers proportional cu patratul tensiunii nominale sau de serviciu a liniei electrice.

Utilizarea unei tensiuni superioare pentru distributia energiei electrice, prin trecerea functionarii retelelor electrice de joasa tensiune de la 400 V la 1000 V sau 690 V, are ca efect reducerea substantila a pierderilor de putere activa. Considerand functionarea unei retele electrice de joasa tensiune la puterea aparenta S=constant, expresiile pierderilor de putere activa pentru U1n = 1000 V sau 690 V si respectiv U2n = 400 V, sunt urmatoarele:

21

2

1n

L US

RP =∆ ; 22

2

2n

L US

RP =∆ (7)

Efectuand raportul între ∆ P1 si ∆ P2, se obtine relatia:

2

2

1

21 P

UU

Pn

n ∆⋅

=∆ (8)

Reprezentarea grafica a pierderilor de putere activa ∆ P1 si ∆ P2 în functie de sarcina vehiculata, pentru o linie electrica în cablu cu lungimea de 1 km si conductoare din Al-150 mm2 este redata în fig. 2.

fig. 2. Reprezentarea grafica a pierderilor de putere activa pentru tensiunile nominale de 400, 690 si 1000 V pentru LEC 0.6 / 1 kV– Al (3 x 150 + 70)mm2. Reducerea pierderilor de putere si respectiv de energie electrica activa este de 6.25 ori si respectiv 3 ori mai mica la utilizarea tensiunilor nominale de 1000 V si 690 V in raport cu tensiunea nominala de 400 V la aceeasi valoare a puterii vehiculate.

0

2

4

6

8

10

12

14

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

S [kVA]

U1n=1000V

U1n= 690V

U2n= 400V

?P [kW]


- 295 -

2.4. Cresterea valorii puterii electrice economice vehiculate Exprimand puterea aparenta economica vehiculata pe o linie electrica sub forma

Sec= ,3 sjU ecn în conditiile în care densitatea economica de curent si sectiunea cailor de curent raman constante, se obtine:

22

11 ec

n

nec S

UU

S = , (9)

unde: Sec1 – puterea aparenta economica vehiculata la tensiunea nominala U1n=1000 V sau 690 V; Sec2 – puterea aparenta economica vehiculata la tensiunea nominala U2n= 400 V. Relatia (9) este valabila pentru orice alte valori ale puterilor aparente vehiculate pe o

linie electrica, dar trebuie avut în vedere ca la puteri mai mari decât puterea economica are loc înrautatirea indicatorilor tehnici de calitate si performanta, caderi de tensiune mari, pierderi de putere si energie electrica activa suplimentare fata de regimul optim.

Din expresia obtinuta rezulta ca puterea maxima ce poate fi vehiculata din punct de vedere economic pe o linie electrica, creste de 2.5 ori la utilizarea tensiunii nominale de 1000V si de 1.73 ori la utilizarea tensiunii nominale de 690 V, fata de tensiunea actuala de functionare a retelelor electrice de distributie de 400 V.

2.5. Reducerea sectiunii cailor de curent

La lucrarile noi sau de modernizare a retelelor electrice, pentru care datele de intrare, puterea maxima si lungimea liniilor electrice sunt cunoscute, rezulta o micsorare a sectiunii conductoarelor sau cablurilor electrice in conditiile realizarii aceluiasi consum propriu tehnologic. Daca se exprima pierderile de putere activa in functie de caracteristicile de material ale cailor de curent pentru tensiunea nominala U1n, si respectiv pentru tensiunea nominala U2n, pentru 21 PP ∆=∆ rezulta relatia:

2

2

1

21 s

UU

sn

n ⋅

= (10)

Sectiunile cailor de curent ce se obtin la utilizarea tensiunilor nominale de 1000 V si 690 V sunt de 6.25 ori si respectiv de 3 ori mai mici decat in cazul functionarii retelei electrice la tensiunea nominala de 400 V. Desi aceste rezultate presupun realizarea unor economii importante de material conductor, aluminiu in special, reducerea sectiunii liniilor electrice la utilizarea unei tensiuni superioare celei de 400 V, trebuie sa tina seama si de urmatoarele aspecte tehnice:

- realizarea caderilor de tensiune in limitele admisibile; - obtinerea unor valori ale curentilor de scurtcircuit monofazat care sa permita

realizarea sensibilitatii protectiilor prin sigurante fuzibile sau intreruptoare automate, a liniilor electrice.

Aceste considerente implica de regula, alegerea unor sectiuni superioare celei rezultate din relatia (10) care desi diminueaza efectul economiei de material, conduce la imbunatatirea performantelor ce privesc regimurile de functionare ale retelei electrice.


- 296 -

3. Solutii privind imbunatatirea nivelului de tensiune in retelele de distributie de joasa tensiune

Retelele electrice de distributie trifazate cu tensiunea nominala de functionare de 400V, constitue sursele de alimentare cu energie electrica a consumatorilor trifazati care utilizeaza receptoare la tensiunea de 400 V si a consumatorilor monofazati care utilizeaza receptoare la tensiunea de 230 V. Acestea sunt realizate ca linii electrice aeriene sau in cablu cu functionare radiala, care au un nod sursa (retele electrice fara rezervare) sau doua noduri sursa (cazul retelelor electrice cu rezervare sau posibilitati de buclare) si unul sau mai multe noduri de consum.

Nodurile sursa ale retelelor electrice de distributie de 400 V sunt posturile de transformare de (6-20)/0.4 kV alimentate din reteaua electrica de distributie de medie tensiune (6-20) kV. Pentru obtinerea indicatorilor de calitate ai energiei electrice livrate consumatorilor (în special al nivelului de tensiune reglementat) si a indicatorilor de performanta tehnica si economica in functionare, acest mod de distributie trebuie sa respecte urmatoarele cerinte tehnice:

- constructia unor linii electrice de j.t. de lungimi relativ mici si anume de cca. 800 m pentru liniile aeriene si de cca. 400 m pentru liniile în cablu;

- realizarea functionarii liniilor electrice în conditii de sarcina maxima la densitatea economica, pentru obtinerea unor pierderi de putere si energie electrica optime;

- realizarea nivelurilor de tensiune reglementate la consumatori pentru puterea maxima vehiculata, in vederea asigurarii functionarii receptoarelor electrice;

- realizarea încarcarii economice a transformatoarelor din posturile de transformare, pentru obtinerea unor pierderi de putere si energie electrica minime;

- asigurarea sensibilitatii protectiei prin sigurante fuzibile a liniilor electrice, în scopul prevenirii deteriorarii echipamentelor si a accidentelor umane în special.

Conditiile actuale de functionare a retelelor de distributie de 400 V sunt influentate atat de cresterea consumului de energie electrica datorita maririi puterii electrice instalate la consumatorii casnici, de aparitia micilor consumatori privati cat si de structura liniilor electrice datorata conceptiei de realizare.

In marea lor majoritate liniile electrice de distributie sunt construite anterior anului 1990 avand lungimi mult mai mari decât cele recomandate si sectiuni ale conductoarelor sub valoarea sectiunilor economice. Functionarea acestora în regimurile actuale de sarcina conduce atat la depasirea în multe cazuri a caderii de tensiune admise, ceea ce afecteaza calitatea energiei electrice livrate consumatorilor cat si la cresterea pierderilor de putere si energie electrica în liniile electrice, lucru ce afecteaza din punct de vedere economic unitatile furnizoare de energie electrica. Pentru obtinerea indicatorilor de calitate a energiei electrice si realizarea unei functionari economice a retelelor de distributie de 400 V, în momentul de fata se utilizeaza urmatoarele solutii tehnice:

- crearea unor noi puncte de injectie în reteaua de distributie de 400 V; - schimbarea conductoarelor prin folosirea unei sectiuni superioare celei existente; - constructia de noi linii sau circuite electrice de 400 V. Realizarea unui nou punct de injectie, presupune constructia unei linii electrice

(derivatie) de medie tensiune si a unui post de transformare. Aceasta solutie desi rezolva convenabil problemele legate de functionarea retelei de distributie de joasa tensiune, prezinta urmatoarele inconveniente:


- 297 -

- cheltuieli de investitii mari pentru lucrarile de constructie a liniei electrice de medie tensiune si a postului de transformare;

- cheltuieli de exploatare- întretinere suplimentare, ce intervin ca urmare a cresterii volumului instalatiilor electrice de distributie;

- conditii dificile de constructie a noilor instalatii, in special a liniilor electrice aeriene sau în cablu de medie tensiune, datorita greutatilor de obtinere a acordurilor de ocupare a terenurilor si a avizelor de coexistenta cu alte instalatii (drumuri, conducte, retele telecomunicatii, etc.).

Celelalte solutii aplicate in general la liniile electrice de distributie publica, sunt mai putin utilizate datorita eficientei tehnice si economice mai reduse (rezolva de regula problemele unui singur circuit) si a valorii maxime limitate a sectiunii conductoarelor din aluminiu.

O solutie noua ce are in vedere imbunatatirea performantelor tehnice si economice, consta in utilizarea unei tensiuni nominale superioare celei de 400 V pentru retelele electrice de distributie, in limitele reglementate de normele interne si internationale.

Introducerea unei tensiuni superioare celei utilizate în prezent de 400 V ca tensiune nominala de functionare a retelelor electrice de distributie, elimina inconvenientele legate de construtia unor instalatii noi, posturi de transformare si linii electrice de medie si joasa tensiune. Metoda prezinta avantaje legate de pastrarea elementelor de constructie ale retelelor electrice existente si permite îmbunatatirea indicatorilor de calitate si performanta ale acestora, nivel de tensiune, pierderi de putere si energie electrica, etc., cu un efort financiar mai redus decat solutiile actuale. Dintre cele doua trepte de tensiune 690 V si 1000 V, tensiunea de 1000 V reprezinta valoarea maxima acceptata ca joasa tensiune; folosirea acestor niveluri de tensiune in structura specifica retelelor de distributie de joasa tensiune cu patru conductoare, se realizeaza in concordanta cu prescriptiile energetice, fisele tehnologice sau instructiunilor specifice în materie, precum si cu prevederile standardelor ce se aplica instalatiilor de joasa tensiune ce functioneaza la tensiunea nominala de 400 V. Este necesar a mentiona ca indiferent de va loarea tensiunii nominale a retelei electrice de distributie, tensiunea de alimentare a receptoarelor electrice ramane cea utilizata in mod frecvent, de 230 V pentru receptoarele monofazate si 400 V pentru receptoarele trifazate.

In fig. 3 se prezinta noua structura a unei linii electrice aeriene de distributie de joasa tensiune cu functionare la noua tensiune nominala adoptata, alimentata radial din reteaua de medie tensiune printr-un post de transformare aerian (6-20)/1(0.69) kV.

Racordarea consumatorilor la reteaua de distributie se efectueaza in functie de tipul retelei de distributie, aeriana sau in cablu si tipul consumatorilor, monofazati sau trifazati.


- 298 -

fig. 3. Schema monofilara a unei LEA de distributie cu tensiunea nominala de 1000 (690/400) V.

1 – transformator de putere m.t./1(0.69) kV; 2 – cutia de distributie a P.T.; 3 – bare colectoare; 4 - intreruptor automat; 5 – siguranta fuzibila tip MPR; 6 – linie electrica aeriana de distributie de 1000 V sau 690 V; 7 – transformator monofazat de mica putere, 580/230 V sau 400/230 V; 8 – transformatoare monofazate de mica putere, in montaj trifazat sau transformator trifazat de mica putere 1000/400 V sau 690/400 V; 9 – linie electrica aeriana de distributie de 400 V; 10 – bransamente (racorduri) monofazate pentru alimentarea abonatilor.

Pentru consumatorii monofazati alimentarea cu energie electrica dintr-o linie trifazata aeriana de 1000 V sau 690 V se realizeaza prin intermediul unor transformatoare de mica putere in constructie monofazata ce se racordeaza intre o faza a retelei si conductorul de nul.

Transformatoarele monofazate de mica putere pot alimenta unul sau mai multi consumatori prin bransamente electrice; numarul consumatorilor monofazati ce se racordeaza dintr-un singur transformator este limitat de densitatea consumatorilor si de respectarea conditiilor tehnice de executie a bransamentelor. Alimentarea cu energie electrica a consumatorilor trifazati, se face fie utilizand aceleasi tipuri de transformatoare monofazate de mica putere, in montaj trifazat, fie a unor transformatoare trifazate de mica putere.

De remarcat ca tehnologiile de executie, materialele si elementele componente sunt cele clasice utilizate la realizarea instalatiilor electrice de distributie cu tensiunea nominala de functionare de 400 V.

4. Concluzii

1. Utilizarea tensiunii nominale de 1000 V sau 690 V in sistemele de distributie de joasa tensiune, reprezinta o modalitate de realizare a alimentarii cu energie electrica a consumatorilor cu obtinerea indicatorilor de calitate si de performanta in functionarea retelelor electrice;


- 299 -

2. Nivelul de izolatie al materialelor electroizolante si al elementelor componente permit ridicarea nivelului de tensiune in retelele electrice existente cu realizarea unor importante avantaje economice, din punct de vedere al cheltuielilor de investitii si de exploatare- intretinere. Constructia retelelor electrice cu functionare la tensiunea nominala de 1000 (690) V se executa cu folosirea tehnologiilor existente, iar realizarea transformatoarelor monofazate sau trifazate de mica putere nu ridica probleme deosebite pentru orice fabricant de transformatoare.

3. Functionarea la un nivel de tensiune superior celui de 400 V, permite cresterea valorii puterii vehiculate pe liniile electrice si utilizarea acestora pentru alimentarea cu energie electrica a unor consumatori izolati sau pentru electrificarea unor zone aflate la distante mari (3-6) km de posturile de transformare. De asemenea se obtine imbunatatirea conditiilor tehnice de functionare prin asigurarea nivelului de tensiune reglementat la consumatori si asigurarea sensibilitatii protectiei prin sigurante fuzibile, precum si imbunatatirea regimului de functionare prin echilibrarea sarcinii pe cele trei faze ale retelei de distributie printr-o repartitie egala a consumatorilor, impusa de amplasarea transformatoarelor de mica putere.

4. Introducerea treptei de tensiune nominala de 1000/580 V sau 690/400 V implica modificari si/sau completari ale normativelor privind proiectarea, executia si exploatarea instalatiilor electrice de distributie de joasa tensiune. De asemenea sunt necesare modificari ale normelor de protectie a muncii, in special la executarea lucrarilor in instalatiile electrice si adoptarea masurilor impotriva electrocutarii prin atingere ind irecta.

Bibliografie

[1] ANTONIU, I.- Bazele teoretice ale electrotehnicii. Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1997.

[2] ANTONIU, I.- Calculul circuitelor electrice in regimuri normale si anormale de functionare. Ed. Tehnica, Bucuresti, 1978.

[3] ALBERT, H., MIHAILESCU, A. – Pierderi de putere si energie electrica in retelele electrice. Ed. Tehnica, Bucuresti,1997.

[4] BERCOVICI, M.., ARIE, A., POEATA, AL. – Retele electrice – calculul electric. Ed. Tehnica, Bucuresti, 1978.

[5] POPESCU, S. – Instalatii electrice pentru alimentarea consumatorilor. Ed. Macarie, Targoviste, 1998.

[6] POPESCU, S. – Contributii privind imbunatatirea performantelor tehnico-economice in retelele electrice de distributie


- 300 -

CONSIDERATII PRIVIND ÎNTRERUPEREA ARCULUI ELECTRIC DE CURENT CONTINUU ÎN APARATELE ELECTRICE DE COMUTATIE

S.l.drd.ing. Elena VÎRJOGHE – Universitatea “Valahia” Târgoviste As.drd.ing. Diana CRISTEA – Universitatea “Valahia” Târgoviste

As.drd.ing.Florin STAN– Universitatea “Valahia” Târgoviste As.drd.ing. Cornel SALISTEANU– Universitatea “Valahia” Târgoviste

1. INTRODUCERE Controlul energiei electrice impune stapânirea tuturor mijloacelor necesare privind comanda si controlul circulatiei curentului, plecând de la circuitele centralelor de producere a energiei electrice pâna la consumatorii casnici. Conexiunile între centralele electrice si liniile de transfer de energie, între retelele electrice si consumatori industriali si casnici se efectueaza prin intermediul aparatelor de comutatie. Domeniul întreruperii curentului electric este caracterizat de aparitia arcului electric, fenomen dificil de controlat si modelat. Existenta arcului electric conduce la o solicitare suplimentara cauzata de transferul de energie din coloana arcului electric catre piesele componente, conductoare sau izolante ale aparatului. Lucrarea prezinta un algoritm si program de calcul al câmpului magnetic stationar în camera de stingere a întreruptorului limitator de curent continuu de 1000V, 630A, destinat tractiunii urbane. Programul se bazeaza pe metoda elementelor finite si este aplicat pentru optimizarea geometriei sistemului de suflaj. Metoda consta în determinarea valorilor unei functii, de exemplu potentialul magnetic vector, în diferite puncte ale unui domeniu, daca sunt cunoscute conditiile pe frontiera ( în unele puncte valorile potentialului magnetic vector, iar în alte puncte valorile derivatei dupa normala a potentialului magnetic vector ) si distributia surselor.

2. MODELUL FIZIC AL SISTEMULUI DE STINGERE AL UNUI

ÎNTRERUPTOR LIMITATOR DE CURENT Camerele de stingere ale întreruptoarelor de curent continuu, pentru tractiune urbana,

folosesc efectul de suflaj magnetic realizat cu placi feromagnetice pentru alungirea arcului si efectul de electrod pentru stingerea arcului electric.

Camera de stingere se compune din sistemul de suflaj si sistemul de stingere (figura 1.)


- 301 -

Figura 1. Schita constructiva a întreruptorului limitator de curent continuu 1-placa rezis tenta la arc 5-placi electrod 2-contacte de arc electric 6-placi racire arc 3-rampe de arc 7-profil feromagnetic I 4,8-pereti izolanti 9-profil feromagnetic U

Sistemul de suflaj este format din calea de curent în forma de U în zona contactelor de

arc, rampele de arc electric si placile feromagnetice. Sistemul de suflaj realizeaza o orientare convenabila si o intensificare a câmpului magnetic, care are ca efect deplasarea coloanei de arc spre sistemul de stingere. Pentru a realiza aceasta se actioneaza, atât direct asupra coloanei de arc ( placile feromagnetice 7), cât asupra piciorului de arc electric ( placile feromagnetice 9). Materialul feromagnetic utilizat este un material magnetic moale. Deplasarea arcului electric, în aceasta regiune, se poate face pe rampele de arc 3, realizate din cupru. Efectul de suflaj este conditionat si de unghiul dintre rampele de arc electric. O valoare optima este de 1200.

Sistemul de stingere este format din placile de electrod 5 si placile izolante 6 care realizeaza racirea gazului la iesire din camera de stingere.

Sistemul de stingere functioneaza pe baza efectului de electrod combinat cu efectul de nise ( placile feromagnetice 5). Placile electrod sunt cuprate, realizând un bun contact electric.

S-a rezolvat numeric problema distributiei câmpului magnetic la sistemul de suflaj al camerei de stingere la întreruptoarele de curent continuu de 630 A.

S-a realizat un model, a carui sectiune transversala este prezentata în figura 2. Modelul are o lungime de 2 m, mult mai mare decât dimensiunile sectiunii transversale. Este vorba de o placa feromagnetica de dimensiuni 60x3 mm2, cu sectiunea transversala în plan vertical. Sectiunea transversala a conductorului de cupru este 5x15 mm2. Conductorul este înconjurat de un profil feromagnetic cu sectiune transversala în forma de U.


- 302 -

Figura 3. Domeniu de interes pentru Figura 4. Discretizarea de tip sectiunea trasversala ce reproduce partial element finit a camera de stingere domeniului de intere Placile feromagnetice realizeaza doua functii. Prin forma lor forteaza deplasarea

coloanei de arc (efectul de nisa) si determina divizarea arcului de catre aceasta placa (efectul de electrod), determinând astfel o cadere de tensiune la suprafetele de contact cu placuta feromagnetica.

Rampele pentru preluarea arcului electric au o suprafata neteda si sunt realizate din cupru deoarece confera o mai mare mobilitate piciorului arcului electric si o conductivitate termica ridicata.

Profilele feromagnetice 7 si 9 au rol de intensificare si orientare convenabila a câmpului magnetic în camera de stingere, astfel încât sa se obtina o forta ascendenta cât mai mare asupra piciorului arcului electric în lungul rampelor, cât si asupra coloanei arcului electric în volumul camerei de stingere.

Placile feromagnetice 7 si elementele aferente au fost rigidizate într-un ansamblu, printr-o masa de turnare pe baza de rasina epoxidica. Turnarea s-a facut la rece, pentru a evita curbarea placii.

Deplasarea ascensionala a aerului încalzit, precum si o intensificare a câmpului magnetic, realizate de placile feromagnetice 7 si 9, produce alungirea coloanei de arc, prin actiunea directa asupra coloanei de arc si respectiv prin fortarea deplasarii piciorului de arc electric. În acest fel se realizeaza patrunderea coloanei de arc electric în sistemul de stingere. Forta care actioneaza asupra coloanei de arc, aflata în câmp magnetic, produs de curentul ce urmeaza a fi întrerupt este proportionala cu intensitatea curentului, intensitatea câmpului magnetic si cu lungimea coloanei de arc.

Efectul de suflaj magnetic trebuie sa fie operant în zona curentilor redusi, cum ar fi curentul nominal. În acelasi timp, pentru curenti mari, o intensitate mare a câmpului magnetic de suflaj poate conduce la o deplasare rapida a coloanei de arc spre sistemul de stingere si deci la aparitie a unei tensiuni sporite, prin cresterea pantei curentului de scurtcircuit care scade puternic.

Pentru aceasta circuitul magnetic de suflaj trebuie sa fie saturat la curenti de scurtcircuit mari, realizând deja efectul maxim de suflaj, pentru curenti nominali sau redusi de scurtcircuit.


- 303 -

3. METODA ELEMENTELOR FINITE ÎN PROBLEME BIDIMENSIONALE ALE CÂMPULUI MAGNETIC STATIONAR Fie o discretizare a domeniului de calcul bidimensional DU Σ în NE elemente finite, reteaua de discretizare având NN noduri, fiind caracterizata prin proprietatiile: Ø orice element finit “e” reprezinta un triunghi închis, nedegenerat definit prin vârfurile sale,

în numerotarea locala 1,2,3: Ø prin reuniunea tuturor celor NE triunghiuri “e” se reconstituie univoc domeniul de calcul

al câmpului DU Σ ; Ø fiecare latura a triunghiului “e” coincide cu latura unui triunghi adiacent , sau apartine

integral frontierei Σ (respectiv conturului poligonal care o aproximeaza); Ø eventualele interfete ale subdomeniilor cu proprietati diferite coincid integral cu

frontierele dintre elemente; Ø multimea NN a nodurilor este constituita din noduri interioare si din noduri de frontiera.

Se admite o aproximare a solutiei potentialului vector la nivelul fiecarui element “e”, printr-un polinom de interpolare.

Pentru simplitate, se opteaza pentru interpolarea liniara, respectiv pentru aproximarea de forma : A ycxbayx eeee ++=),()( (1)

Scriind relatia (1) în cele trei noduri 1,2,3 ale elementului “e”, rezulta expresiile coeficientilor polinomului de interpolare liniara, sub forma matriceala, în functie de potentialele necunoscute în noduri:

e

e

e

cba

=

e

e

e

e

AAA

S3

2

1

321

321

321

)(21

γγγβββααα

(2)

unde S e este aria elementului “e”, iar kkk γβα ,k = 1,2,3 constante depinzând de coordonatele celor trei noduri. Relatia (1) poate fi scrisa sub forma :

A [ ] [ ] [ ][ ]ee

e

e

e

e

e

e

e

e AyxfAAA

yxfycba

yx ),(),(1),(

3

2

1

=

⋅=⋅

= (3)

unde : [ ]T

e

e

eT

e

e

e

e

SyxSyxSyx

yxfyxfyxf

yxf

++++++

=

=2/)(2/)(2/)(

),(),(),(

),(

333

222

111

3

2

1

γβαγβαγβα

(4)

Functiile f 3,2,1e (x,y) sunt denumite functii de forma.

Problemele 2D în coordonatele carteziene (x,y,z), denumite si plan- paralele, densitatea de curent are orientarea axei Oz si potentialul magnetic vector are structura

A s0,0,A z (x,y)t. Functionala se reduce la:


- 304 -

NzNzzzz

Dz dAyxvgdxdyAJ

yA

xAv

AN

Γ−−∂

∂+

∂∂

=ℑ ∫∫Γ

),(])()[(2

)( 22 (5)

unde domeniul de calcul D, este o suprafata plana, iar NΓ coturul plan ce o margineste.

Functionala (5) este o suma a contributiilor eℑ ale celor NE elemente finite acoperind domeniul de calcul. Stationarizarea functionalei impune urmatorul set de conditii necesare :

∑=

=∂∂ℑ

=∂∂ℑ NE

e AA 1 11

,0 i=1,2,....,NN (6)

unde NNi AAAA ,...,,....,, 21 sunt valorile necunoscute ale potentialului vector în noduri, respectiv anularea derivatelor functionale globale în raport cu toate valorile necunoscute ale potentialelor în noduri. Pe baza relatiei (5) rezulta urmatoarea expresie de calcul a contributiei elementului “e” în suma (6):

Ultimul termen nu apare în relatia (6) daca nodul “i” nu se afla pe frontiera NΓ , de tip Neumann neomogena. În conformitate cu relatia (3) rezulta urmatoarele expresii de calcul pentru

componentele integrandului (6):

∉

∂∂

=

∂

∂∂∂

)(,0

,

ekdaca

eielementuluapartineknoduldacax

f

xA

A

ek

e

k

(8)

∫ ∫ ∂∂

−

∂∂

−

∂

∂∂∂

⋅∂

∂+

∂

∂∂∂

⋅∂

∂=

∂∂ℑ

Γ21 D i

e

Ni

ee

e

i

ee

i

e

drAA

vfdxdyAA

Jy

AAy

Av

xA

AxA

vA e

N

[ ]eeeee

Ax

fx

fx

fx

A

∂∂

∂∂

∂∂

=∂

∂ 321

[ ]eeeee

Ay

fy

fy

fy

A

∂

∂∂

∂∂

∂=

∂∂ 321

∉

∂∂

=

∂

∂∂∂

)(,0

,

ekdaca

eielementuluapartineknoduldacay

f

yA

A

ek

e

k

∉

∈=

∂∂

)(,0

)(,

ekdaca

ekdacaf

AA

ek

k

e


- 305 -

Dupa efectuarea integralelor, relatia (7) poate fi pusa sub forma:

[ ] [ ] [ ] [ ]eiee

i

e

QPAKA

+−⋅=∂∂ℑ

1 (9)

Termenul [ ]iP apare decât în cazul elementelor de tip “sursa”, adica în care densitatea de curent J este nenula, iar [Q e ] în cazul elementelor având una din laturi, frontiera de tip Neumann neomogena. Prin “asamblarea” celor NE relatii de forma (8), se obtine un sistem liniar de ecuatii al valorilor potentialului magnetic vector în nodurile retelei de discretizare.

Figura 4. Distributia câmpului magnetic a) Distributia b)Distributia inductiei datorat conductorului parcurs de potentialului magneti curent în absenta corpurilor magnetic vector feromagnetice

Figura 5. Distributia câmpului magnetic a) Distributia potentialului b) Distributia inductiei perturbat de profilul feromagnetic I magnetic vector magnetice


- 306 -

Figura 6. Distributia câmpului Figura 7. Distributia câmpului magnetic perturbat profilul magnetic perturbat de profilele feromagnetic în forma de U feromagnetice in forma de U si I

4.CONCLUZII

Aproximativ 40 % din energia electrica produsa este utilizata în instalatii de curent continuu. Energia electrica în curent continuu se obtine prin redresarea cu diode si tiristoare, deci cu dispozitive semiconductoare cu capacitate termica redusa. Ca urmare, este necesar ca instalatiile de curent continuu sa fie protejate cu întreruptoare de putere, rapide, capabile sa limiteze curentul de scurtcircuit ca amplitudine si durata.

În aceste conditii, pentru cresterea eficientei sistemului de stingere se utilizeaza cumulat mai multe principii de stingere a arcului electric: principiul bazat pe efectul de electrod asociat cu efectul de nise, principiul suflajului magnetic, principiul contactului electric cu peretii reci, efectul de bucla al caii de curent.

5. BIBLIOGRAFIE

1. Hortopan Gh. – Aparate electrice de comutatie, vol. I si II, Editura Tehnica, Bucuresti, 1996; 2. Mocanu C.I. – Teoria câmpului electromagnetic, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1981; 3. Simonyi K. – Electrotehnica teoretica, Editura Tehnica, Bucuresti, 1974;

4. Nicolaide A. – Bazele fizice ale electrotehnicii, vol. II, Editura Scrisul Românesc, Craiova, 1983;

5. Fireteanu V. – Procesarea electromagnetica a materialelor, Editura Politehnica, Bucuresti, 1995; 6. Iordache M. , Conecini I. – Calitatea energiei electrice, Editura Tehnica Bucuresti, 1997; Vlase I.O. – Teza de doctorat, Bucuresti, 1993; 7. Nicolaide A. – Methode variationnelle en electromagnetisme: une maniere simple

d’etablir les formules fondamentales, Rev. Gen. Elect., no 5, Mai 1986; 8. Nicolaide A. – Calcul des champs electromagnetiques par la methode des elements

finis, Rev. Gen. Elect., no 9, Octobre 1991;


- 307 -

METODA DE CALCUL A PIERDERILOR DATORATE REGIMURILOR NESIMETRICE CU UTILIZAREA SISTEMELOR DE COMPONENTE SIMETRICE

Autori: Prep. ing. Cosmin COBIANU – Universitatea Valahia Targoviste ing. Darius CIRSTEA - EDFEE TARGOVISTE Dr. ing. Sorin POPESCU – EDFEE PLOIESTI

1. Conservare ale puterilor in sistemele de componente simetrice Retelele electrice sunt supuse legilor generale specifice circuitelor electrice din electrotehnica, ce se aplica marimilor electrice, tensiuni, curenti, puteri, caracteristice laturilor si/sau nodurilor retelei. Aspectele energetice ale regimurilor nesimetrice si nesinusoidale din retelele electrice pot fi explicate in baza teoremei lui Tellegen, care se enunta astfel:

“Pentru orice retea electrica izolata avand o topologie identica cu a unui graf orientat, suma algebrica a puterilor instantanee pentru toate legaturile este conservativa”, astfel:

∑ ∑= =

=⋅=L

k

L

kkkk titvts

1 1

0)()()( (1)

unde, )()()( titvts kkk ⋅= - reprezinta “o pseudo-putere instantanee” in latura k a retelei

electrice, care este o marime algebrica scalara; ik(t) – curentul electric in latura k, variabil in timp; vk(t) – caderea de tensiune in latura k, variabila in timp;

L – numarul de laturi ale retelei electrice. Ca o consecinta a acestei teoreme sunt formulate urmatoarele definitii ce privesc problemele de conservare a puterilor in retelele electrice:

- in orice retea electrica izolata puterile instantanee sunt conservative, fara deosebire de natura alimentarii si a sarcinii, ca si variatiile in timp ale tensiunii si curentului (conservarea puterilor instantanee);

- in orice retea electrica izolata care functioneaza intr-un regim armonic, puterile active si reactive se conserva separat (conservarea puterilor reale);

- in orice retea electrica izolata care functioneaza in regim periodic nesinusoidal, puterile instantanee, active si reactive, se conserva separat pe fiecare componenta armonica in parte (conservarea puterilor in regim periodic nesinusoidal);

- in orice retea electrica trifazata care functioneaza intr-un regim sinusoidal nesimetric., puterile active si reactive se conserva separat pe fiecare secventa, pozitiva, negativa si zero (conservarea puterilor secventiale).

Pentru ultima definitie, puterea aparenta complexa intr-un sistem nesimetric, se calculeaza cu relatia:

***CCBBAA IUIUIUQjPS ⋅+⋅+⋅=⋅+= (2)

Daca se introduc in aceasta relatie valorile complexe ale componentelor simetrice ale tensiunilor si curentilor, se obtine urmatoarea expresie a puterii aparente:

*00** )()(3)(3)(3 IUIUIUS ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅= −−++ (3) Puterile aparente de secventa pozitiva, negativa si zero se pot scrie separat astfel:

+++++ ⋅+=⋅⋅= QjPIUS *)(3 −−−−− ⋅+=⋅⋅= QjPIUS *)(3 (4)


- 308 -

00*000 )(3 QjPIUS ⋅+=⋅⋅= Daca se au in vedere valorile absolute ale componentelor simetrice de curent si tensiune, puterile active si reactive se pot exprima prin relatiile:

++++ ⋅⋅⋅= ϕcos3 IUP ; ++++ ⋅⋅⋅= ϕsin3 IUQ −−−− ⋅⋅⋅= ϕcos3 IUP ; −−−− ⋅⋅⋅= ϕsin3 IUQ (5) 0000 cos3 ϕ⋅⋅⋅= IUP ; 0000 sin3 ϕ⋅⋅⋅= IUQ

unde, −+ ϕϕ , si 0ϕ sunt unghiurile de defazaj introduse de impedantele de calcul de secventa pozitiva, negativa si zero, scrise in functie de impedantele inegale ale receptorului. Desi puterile nu sunt marimi armonice, folosirea componentelor simetrice permite exprimarea secventiala a acestora ca puteri aparente, active si reactive. Conservarea puterilor pe cele trei componente simetrice este posibila intrucat in dezvoltarea relatiei (3) nu apar termeni incrucisati; acest lucru permite efectuarea bilanturilor de putere separat pe fiecare secventa in parte, pozitiva, negativa si zero. Avand in vedere relatiile (2) si (4) intr-un regim nesimetric expresiile puterii aparente complexe, a puterii active si a puterii reactive se pot scrie astfel:

0

0

0

QQQQ

PPPP

SSSS

++=

++=

++=

−+

−+

−+

(6)

fig. 1. Schema de principiu a sistemului electric de distributie racordat la SEE - sistem de putere infinita

Aplicarea teoremei generale a lui Tellegen si a definitiei ce se refera la conservarea

puterilor secventiale intr-un sistem electric ce functioneaza in regim nesimetric, face posibila formularea relatiilor de bilant pe fiecare tip de putere. Se considera sistemul electric de distributie (fig. 1), constituit din nodul sursa reprezentat de sistemul electroenergetic – SEE, elementele retelei de distributie (linii electrice si posturi de transformare) si nodurile de consum (receptoare electrice echilibrate sau dezechilibrate).

Daca se noteaza cu );( EEE QPS puterile debitate de nodul sursa (SEE), cu );( LLL QPS puterile absorbite de elementele pasive ale retelei electrice (linii,

transformatoare) si cu );( RRR QPS puterile absorbite de receptoarele electrice, se pot scrie corespunzator relatiei (6), urmatoarele relatii de bilant ale puterilor pe componente simetrice:

+++ += RLE SSS ; −−− += RLE SSS ; 000RLE SSS += (7)

+++ += RLE PPP ; −−− += RLE PPP ; 000RLE PPP += (8)

+++ += RLE QQQ ; −−− += RLE QQQ ; 000RLE QQQ += (9)


- 309 -

In literatura tehnica se definesc urmatoarele marimi ce privesc puterile secventiale: - puteri de simetrie, sss QjPS ⋅+=

unde, += SS s ; += PPs ; += QQs , iar relatiile de calcul a acestora, sunt (4) si (5); - puteri de nesimetrie, nnn QjPS ⋅+=

unde, 0SSS n += − ; 0PPPn += − ; 0QQQn += − , iar relatiile de calcul pentru fiecare componenta corespund celor stabilite la (4) si (5). Pe baza puterilor de simetrie si nesimetrie astfel definite, relatiile de bilant (7), (8) si (9) se pot scrie astfel:

+=

+=

;

;

nRnLnE

sRsLsE

SSS

SSS (10)

+=

+=

;

;

nRnLnE

sRsLsE

PPP

PPP

+=

+=

;

;

nRnLnE

sRsLsE

QQQ

QQQ (11)

In ipoteza unui sistem de putere infinita in nodul sursa care debiteaza numai puteri de simetrie, relatiile de bilant pentru puterile active si puterile reactive (11), se pot scrie astfel:

+=

+=

;0

;

nRnL

sRsLsE

PP

PPP

+=

+=

;0

;

nRnL

sRsLsE

QQ

QQQ (12)

Acestor relatii li se dau urmatoarele interpretari: sursa sistemului electoenergetic debiteaza numai puteri de simetrie care alimenteaza prin intermediul liniilor electrice, receptoarele electrice. Puterile interne, active si reactive de nesimetrie trebuie sa se autocompenseze, desi ele privesc numai elementele pasive ale retelei, linii si receptoare electrice. Aceasta inseamna ca o parte din ele sunt “generate” de unele elemente pasive si “primite” de restul elementelor pasive. Se aminteste ca puterile active si reactive se considera cu semnul plus, cand sunt primite si cu semnul minus cand sunt generate, regula specifica sarcinilor receptoare. Din teoria generala a circuitelor trifazate se cunoaste ca receptoarele echilibrate pasive nu pot fi generatoare de putere activa pe nici o secventa si nu pot schimba semnul puterii reactive pe nici o secventa. In ipoteza in care se admite ca si elementele unei retele electrice, linii si transformatoare de putere sunt echilibrate, rezulta ca singurele “generatoare” de putere activa si schimbatoare de semn al puterii reactive, sunt receptoarele dezechilibrate. Astfel spus, receptoarele dezechilibrate primesc din sistem o putere de simetrie mai mare decat puterea necesara functionarii lor, iar diferenta este returnata in reteaua electrica si receptoarele echilibrate sub forma de pierderi suplimentare de putere activa in special; puterea activa si reactiva consumata in plus peste necesar, presupune incarcari suplimentare ale sursei (sistem electroenergetic, generatoare) cu putere activa si reactiva de simetrie. Daca in relatia (12) se considera PnR = Pn1R + Pn2R si QnR = Qn1R + Qn2R, puterile de nesimetrie corespunzatoare celor doua tipuri de receptoare, echilibrare (1R) si dezechilibrare (2R) din fig. 1, aceste relatii se pot scrie sub forma urmatoare:

RnRnn

RnRnnL

QQQPPP

212

21

−=+−=+

(13)

In scrierea acestor relatii s-a avut in vedere ca puterile primite de elementele echilibrate pasive ale retelei sunt intotdeauna pozitive; rezulta ca puterile returnate in reteaua electrica de receptoarele dezechilibrate vor fi intotdeauna negative, Pn2R < 0 si Qn2R < 0. Rezulta de asemenea, ca pierderile suplimentare de putere activa in elementele retelei


- 310 -

electrice, se pot determina prin calculul puterilor de secventa negativa si zero, datorate functionarii unor receptoare electrice in regim nesimetric de tensiuni si curenti. 2. Indicatori caracteristici pentru regimurile nesimetrice Valorile inegale ale impedantelor receptoarelor electrice montate pe fiecare faza si neutru sau intre fazele retelei, conduce la aparitia unui sistem nesimetric de curenti in retelele electrice de alimentare. Acest regim de functionare corelat cu nesimetria admitantelor, introdusa de dispunerea conductoarelor (fazelor) retelei in spatiu, conduce la producerea unui sistem nesimetric al tensiunilor. Aprecierea gradului de nesimetrie sau de dezechilibru in functionarea unei retele electrice sau a unui element din structura acesteia, trebuie sa permita evaluarea influentelor unui astfel de regim de functionare, asupra calitatii energiei electrice si performantelor tehnice si economice ale retelelor electrice. Aceste influente se manifesta prin cresterea pierderilor de putere si energie electrica in toate situatiile in care apar si uneori prin producerea unui regim de suprasarcina pe una sau doua faze ale elementelor din reteaua electrica; depasirea curentului nominal – cazul transformatoarelor de putere sau a curentului admisibil al conductoarelor sau cablurilor – cazul liniilor electrice. Dintre indicatorii ce caracterizeaza functionarea retelelor electrice in regim nesimetric si pot da o apreciere privind influentele acestui regim asupra elementelor de retea, se pot enumera: • Coeficientii de nesimetrie negativa si zero, numiti in PE 143/94 coeficienti de disimetrie

si asimetrie si exprimati in valori procentuale se definesc astfel, in valori absolute: - coeficienti de nesimetrie negativa pentru tensiuni si curenti:

+

−− =

UU

k nU , ; +

−− =

II

k nI , (14)

- coeficienti de nesimetrie zero pentru tensiuni si curenti:

+

=UU

k nU

00 ;

+=

II

k onI

0

(15)

unde, U+, U--, U0 si respectiv I+, I-, I0 reprezinta valorile absolute ale componentelor simetrice de tensiune si curent; de mentionat ca in cazul conexiunii triunghi componentele de secventa zero pentru tensiune si curent nu apar, iar in cazul conexiunii stea cu neutrul izolat componenta de secventa zero pentru curent este nula. • Coeficientii globali de nesimetrie pentru tensiuni si curenti, definiti prin relatiile:

00

nUnUnU kkUU

UU

k +=+= −++

−

(16)

00

nInInI kkII

II

k +=+= −++

−

unde, coeficientii de nesimetrie negativa si zero sunt exprimati ca valori absolute conform relatiilor de definitie. • Coeficientii de nesimetrie pentru puterile active si respectiv reactive, se definesc ca

raportul intre puterile de nesimetrie si puterea de simetrie, corespunzatoare celor doua tipuri de puteri, activa si reactiva:

+

− +==

PPP

PP

ks

nnP

0

; +

− +==

QQQ

QQ

ks

nnQ

0

(17)

in care:


- 311 -

PS ; QS – puterea de simetrie activa si reactiva, corespund puterilor activa si reactiva de secventa pozitiva P+ si Q+; Pn ; Qn – puterea de nesimetrie activa si reactiva, compuse din suma puterilor de secventa negativa si zero pentru fiecare tip de putere.

Calculul puterilor secventiale P+, P-, P0 si Q+, Q-, Q0 se efectueaza aplicand relatia (4) sau (5); cum de regula, Pn < 0 si Qn < 0, iar P+ > 0 si Q+ > 0, valorile coeficientilor knP si knQ vor avea semnul minus. • Coefientul de nesimetrie globala a puterilor, pune in evidenta factorul de putere

corespunzator puterilor secventiale si se defineste ca raportul dintre puterea activa totala absorbita de un consumator dezechilibrat si puterea aparenta de simetrie:

+

−

+

+

++

+ ++=+=

+==

SPP

SP

SP

SP

SPP

SP

k n

s

ns

sn

0

(18)

unde, P – reprezinta puterea activa totala vehiculata in reteaua electrica, exprimata in functie de puterile active de simetrie si nesimetrie, P = P+ + Pn = P+ + P- + P0.

Avand in vedere relatiile (4) si (5) expresia de mai sus, devine:

000

coscoscos ϕϕϕ ⋅

⋅

+⋅

+=

++−

+

−

+

−+

II

UU

II

UU

k n (19)

sau, ( )( ) ( ) ( ) 000 coscoscos ϕϕϕ ⋅⋅+⋅+= −−−+nInUnInUn kkkkk

Relatiile (18) si (19) realizeaza o legatura intre factorul de putere +ϕcos sub care este absorbita puterea de simetrie, necesara functionarii receptoarelor si coeficientii de nesimetrie pentru puterea activa, respectiv pentru curent si tensiune. Cum de regula semnul puterilor de nesimetrie este negativ, coeficientul de nesimetrie globala a puterilor poate lua valoarea unu prin realizarea simultana a urmatoarelor masuri:

- compensarea consumului de putere reactiva corespunzatoare componentei de secventa pozitiva Q+, astfel incat sa se obtina +ϕcos = 1;

- echilibrarea sarcinii receptoarelor electrice in reteaua de alimentare, astfel incat puterile active de nesimetrie sa fie zero, Pn = P- + P0 = 0.

3. Influenta regimurilor nesimetrice asupra pierderilor de putere si energie electrica activa. Regimurile nesimetrice influenteaza negativ functionarea retelelor electrice si a

receptoarelor trifazate, in special; astfel in motoarele asincrone datorita nesimetriei tensiunilor de alimentare, se produc pierderi de putere suplimentare in reactanta de secventa inversa a acestora, pierderi ce reprezinta puterea de nesimetrie absorbita de un receptor echilibrat. De asemenea in elementele retelelor de distributie si de alimentare au loc pierderi de putere si energie electrica activa datorate in special nesimetriei curentilor de sarcina.

Din masuratorile efectuate in retelele electrice de distributie, se constata o variatie a gradului de nesimetrie in raport cu variatia sarcinii pe perioada de consum (zi, luna, etc.), ceea ce presupune o influenta diferita, in intervalul de timp considerat, asupra nivelului de pierderi in elementele unei retele electrice. Pentru calculul pierderilor de putere si energie electrica se va utiliza, din acest motiv, metoda timpului de pierderi maxime, cu exprimarea componentelor simetrice de secventa pozitiva, negativa si zero, in functie de valorile maxime inregistrate ale curentilor de sarcina.


- 312 -

In conditiile unui regim echilibrat de sarcina, pierderile de putere activa au loc numai pe componenta de secventa pozitiva a curentului de sarcina, IA = IB = IC = I+, avand urmatoarele expresii:

- pentru liniile electrice de distributie, cu trei sau patru conductoare:

( )22 33 +⋅=⋅⋅=∆ IRIRP LLL (20) - pentru transformatoarele de putere de m.t./j.t. din posturile de transformare:

( )20 3 +⋅+∆=∆ IRPP TT (21)

Pentru o sarcina dezechilibrata caracterizata prin valorile diferite ale curentilor de faza (linie), IA ≠ IB ≠ IC, careia ii corespunde componentele simetrice de valori efective I+, I-, I0, pierderile de putere activa au fost calculate conform relatiilor de mai jos:

- pentru liniile electrice de joasa tensiune, cu patru conductoare:

( ) ( ) ( )[ ] ( )20

2022' 93 IRIIIRP NLL ⋅⋅+++⋅=∆ −+ (22) - pentru liniile electrice de medie tensiune, cu trei conductoare:

( ) ( )[ ]22' 3 −+ +⋅=∆ IIRP LL (23) - pentru transformatoarele de putere de m.t./j.t.:

( ) ( ) ( )[ ] ( )20

20220

' 93 IRIIIRPP NTT ⋅⋅+++⋅+∆=∆ −+ (24) Pierderile suplimentare de putere activa introduse de functionarea in regim dezechilibrat de sarcina a retelei electrice sunt date de urmatoarele diferente ale pierderilor de putere:


( ) ( ) ( )20202' 933 IRIRIRPPP NLLLLnL ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=∆−∆=∆ − (25) - pentru liniile electrice de medie tensiune, cu trei conductoare:

( )2' 3 −⋅⋅=∆−∆=∆ IRPPP LLLnL (26) - pentru transformatoarele de putere de m.t./j.t.:

( ) ( ) ( )20202' 933 IRIRIRPPP NTTTTnT ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=∆−∆=∆ − (27) Din parcurgerea relatiilor de mai sus se constata ca pierderile suplimentare de putere activa datorate sistemului nesimetric de curenti, sunt determinate de componentele de secventa negativa si zero, in cazul liniilor cu patru conductoare si transformatoarelor de putere sau numai de componenta de secventa negativa, in cazul liniilor cu trei conductoare. Aceste pierderi de putere activa suplimentare corespund circulatiei puterilor de nesimetrie, Pn = P- + P0 si respectiv Qn = Q- + Q0, care se pot calcula cu relatiile (4) si (5). Efectuand raportul dintre pierderile suplimentare de putere activa calculate in regim dezechilibrat de sarcina si pierderile de putere activa in regim echilibrat de sarcina, am obtinut coeficientul de pierderi suplimentare de putere activa kp pentru urmatoarele elemente de retea:


⋅⋅+

+

=

∆∆

=+++

−

II

RR

II

II

PP

kL

N

L

nLp

0202

3 sau :

( ) ( )20

0

0231. nI

f

NnIp k

RR

kk ⋅

⋅++= − (28)

- pentru liniile electrice de medie tensiune, cu trei conductoare:


- 313 -

( )22

−+

−

=

=

∆∆

= nIL

nLp k

II

PP

k (29)

- pentru transformatoarele de putere de m.t./j.t.:

( ) ( )20231. nI

T

NnIp k

RR

kk ⋅

⋅++= − (30)

Relatiile de mai sus permit determinarea pierderilor suplimentare de putere activa in cazul unui regim dezechilibrat de sarcina, in functie de coeficientii de nesimetrie negativa −

nIk

si de nesimetrie zero 0nIk pentru curenti si parametrii electrici ai elementelor de retea,

rezistenta specifica a conductoarelor de faza si nul pentru liniile electrice, rezistenta transformatorului si a conductorului de racord al neutrului la bara de nul a postului de transformare. Efectuand raportul direct intre pierderile de putere activa in regim dezechilibrat de sarcina si pierderile de putere in regim echilibrat de sarcina, am definit urmatorul coeficient, numit coeficient de corectie kc, conform urmatoarelor relatii:

- pentru liniile electrice de joasa tensiune, linii cu patru conductoare:

( ) ( ) pnIf

NnI

L

Lc kk

RR

kPP

k +=⋅

⋅+++=

∆∆

= − 131120

0

02'

(31)

- pentru liniile electrice de medie tensiune, linii cu trei conductoare:

( ) pnIL

Lc kk

PP

k +=+=∆∆

= − 112

'

(32)

- pentru transformatoarele de putere de m.t./j.t., coeficientul de corectie rezulta prin raportarea pierderilor de putere activa care se produc in infasurari:

( ) ( ) pnIT

NnIc kk

RR

kk +=⋅

⋅+++= − 1311

202 (33)

Rezistenta transformatorului RT este raportata la infasurarea de joasa tensiune (0.4kV);

datorita valorii subunitare a raportului T

N

RR

si a coeficientului de nesimetrie zero 0nIk , relatia

de calcul a coeficientului de corectie pentru transformatoare, se poate scrie sub o forma simplificata,

( ) ( )2021 nInIc kkk ++= − (34)

Determinarea coeficientilor de nesimetrie negativa si zero pentru curenti, permite stabilirea coeficientului de corectie kc pentru diferite elemente ale retelei electrice si calcularea pierderilor de putere activa in regim nesimetric de curenti in functie de pierderile de putere activa corespunzatoare componentelor de secventa pozitiva.

4. Rezultate obtinute. Concluzii Stabilirea influentelor regimurilor dezechilibrate de curent si/sau tensiune asupra pierderilor de putere si energie electrica activa, s-a efectuat pe urmatoarele retele test: LES 0.4kV Blocuri Titu, LEA 0.4 kV – circ. I sat Dragodanesti, transformatorul de putere 20/0.4 kV si LEA 20 kV de racord al P.T.-82 Dragodanesti.


- 314 -

Metoda componentelor simetrice permite determinarea coeficientilor de disimetrie ( ),%−k si asimetrie ( ),%0k , marimi definite de SR EN 50160/94 ca indicatori de calitate pentru energia electrica. Rezultatele obtinute ce privesc pierderile de putere si energie electrica activa, respectiv valorile coeficientilor de corectie ce caracterizeaza pierderile suplimentare fata de regimul echilibrat de sarcina, sunt inscrise in tabelul 1. Tabelelul 1. Influenta sistemelor nesimetrice de curenti si tensiune asupra pierderilor de putere si energie electrica, din retelele electrice test.

Regim echilibrat de sarcina

Regim dezechilibrat de sarcina

Nr crt

Denumire element retea

? P kW

? W kWh

kp

kC

?P’ KW

?W’ kWh

? p (?w)

%

? Pn ( ? Wn)

kW (kWh)

1. LEA 0.4kV-circ. I Sat, din PT-82 Dragodanesti.

1.21 3081.98 0.18 1.18 1.428 3636.73 18.01 0.218 (554.39)

2.

Transformator 20/0.4kV, 100 kVA din PT-82 Dragodanesti

0.744 4162.2 0.063 1.063 0.769 4225.58 3.36 (1.52)

0.025 (63.38)

3. LEA 20 kV, racord PT-82 Dragodanesti

2.32·10-3 5.904·10-3 0.11 1.11 2.573·10-3

6540·10-3 11.61 2.32·10-3 (686.7·10-3)

tr. 1 0.485 854.57 0.447 1.447 0.702 1237 44.74 0.217 (382.4)

tr.2 0.197 347.11 0.563 1.563 0.308 542.59 56.34 0.111 (195.5)

tr.3 0.0371 65.37 0.402 1.402 0.052 91.65 40.54 0.015 (26.28)

tr.4 0.014 24.67 0.94 1.94 0.027 47.81 92.85 0.013 (23.14)

4.

LES-0.4 kV Blocuri Titu din PT-141 Liceu Industrial

Total 0.733 1291.47 - - 1.089 1919.05 48.56 0.356 (627.34)

Aplicarea acestei metode evidentiaza si urmatoarele aspecte ce caracterizeaza functionarea retelelor electrice de distributie in regim nesimetric: Concluzii 1. Stabilirea componentelor simetrice ale tensiunilor si curentilor a permis:

- calcularea coeficientilor de nesimetrie negativa si zero pentru tensiuni in valori absolute si respectiv procentuale asa cum sunt definiti in s74t coeficientii de disimetrie si respectiv asimetrie, coeficienti ce caracterizeaza calitatea energiei electrice. Pentru toate elementele de retea considerate, coeficientii de nesimetrie obtinuti pentru tensiune se incadreaza in limitele admise; cele mai mari valori s-au inregistrat in cazul retelei aeriene de 0.4 kV pe barele P.T.-82 Dragodanesti

%8.1=−Uk respectiv %93.10 =Uk , iar cea mai mica valoare s-a obtinut pe LEA

20kV de racord a P.T.-82, %576.0=−Uk , coeficient ce corespunde tensiunii

masurate pe barele colectoare 20 kV din statia de transformare 110/20 kV Dragaesti;

- calcularea coeficientilor de nesimetrie negativa si zero in valoare absoluta pentru curenti, coeficienti pentru care nu exista valori admisibile in normele interne sau


- 315 -

internationale; de mentionat ca valoarea coeficientilor de nesimetrie caracterizeaza nivelul pierderilor suplimentare de putere, asa cum rezulta din definirea coeficientilor de pierderi pk si de corectie Ck .

Prin coeficientul de corectie Ck , se pune in evidenta dependenta valorii pierderilor suplimentare de caracteristicile tipodimensionale ale elementelor de retea, linii cu patru conductoare si transformatoare de putere. Cresterea procentuala a pierderilor de putere se poate aprecia direct prin relatia ( ) %1001 ⋅−Ck , in raport cu pierderile de putere inregistrate pe componenta de curent de secventa pozitiva (in cazul transformatoarelor de putere afirmatia este valabila numai pentru pierderile de putere in infasurari). Valorile maxime determinate in cazul elementelor din retelele electrice examinate, a coeficientiilor de nesimetrie negativa si zero pentru curent au fost, %15.34=−

Ik pentru LEA 20 kV - retea cu trei conductoare, %3.330 ==−

II kk pentru LES 0.4 kV Blocuri Titu - retea cu patru conductoare. 2. Posibilitatea calcularii separate a puterilor de simetrie, +++ ⋅+= QjPS si respectiv de

nesimetrie −−− ⋅+= QjPS si 000 QjPS ⋅+= , justifica teoria conservarii secventiale a acestora. Puterile active de nesimetrie de secventa pozitiva si zero 0PPPn += − reprezinta pierderi suplimentare in retelele electrice. Calculul exact al puterilor de nesimetrie care sa exprime valoarea pierderilor de putere

activa suplimentare, trebuie efectuat in urma unor inregistrari simultane ale sistemelor de tensiuni si curenti pentru fiecare element al retelei electrice. in caz contrar se obtin rezultate eronate, valori prea mari sau prea mici privind circulatia puterii de nesimetrie, indiferent de nivelul de nesimetrie ale sistemelor de tensiuni si curenti.

Aceasta intrucat modificari chiar reduse ale valorilor efective, dar mai ales ale defazajelor intre marimile unui sistem trifazat, conduce la rezultate diferite ale puterilor de nesimetrie. Valorile puterilor de nesimetrie si ale pierderilor suplimentare de putere activa, sunt:

- pentru LES 0.4 kV Blocuri Titu, Pn = - 0.393 kW, iar =∆ nP 0.356 kW; - pentru LEA 20 kV de racord al P.T.-82 Dragodanesti, Pn = - 0.023 kW, iar

02527.0=∆ nP kW (inclusiv pierderile suplimentare in transformatorul de putere). Puterea reactiva de nesimetrie, care reprezinta un consum suplimentar in retelele

electrice, este influentata si de aportul capacitiv al liniilor electrice, fiind mai dificil de evidentiat atat datorita acestui aspect dar si al valorilor reduse ale acesteia. 3. Influentele regimurilor dezechilibrate de sarcina asupra functionarii instalatiilor electrice

de distributie si utilizare de medie si joasa tensiune, se manifesta in principal prin pierderile suplimentare de putere si energie electrica activa; acestea conduc pe de o parte la cresterea cheltuielilor de exploatare in retelele electrice datorate pierderilor de energie electrica activa, iar pe de alta parte la cheltuieli suplimentare necesare producerii acestei energii in centralele electrice, cheltuieli ce afecteaza performantele economice ale unitatilor de producere, distributie si consumatoare. Din punct de vedere tehnic receptoarele electrice sunt afectate de sistemele nesimetrice ale

tensiunilor de alimentare; gradul de nesimetrie al tensiunilor fiind influentat, in special in retelele electrice de 0.4 kV, de gradul de dezechilibru al curentilor de sarcina. Astfel receptoarele trifazate echilibrate, motoare asincrone, alimentate sub un sistem nesimetric de tensiuni, absorb de la retea o putere de nesimetrie ce reprezinta pierderi suplimentare, care influenteaza randamentul, regimul termic si durata de serviciu a acestora; receptoarele


- 316 -

monofazate, aparate electrocasnice, lampi iluminat, etc., sunt supuse datorita tensiunilor de faza diferite, la supra sau subtensiuni de alimentare in raport cu valoarea tensiunii nominale, ce afecteaza durata de serviciu sau performantele tehnice de functionare. Aceste aspecte ce vizeaza influentele sistemelor nesimetrice de tensiune asupra functionarii receptoarelor electrice sunt putin cercetate in momentul de fata, datorita faptului ca nu se efectueaza analiza regimurilor reale de functionare a retelelor electrice de distributie in activitatea de exploatare. 4. Functionarea retelelor electrice de distributie si utilizare in regimuri nesimetrice

influenteaza si operatia de masurare a energiei electrice, prin aceea ca se inregistreaza pe contoare numai valoarea corespunzatoare componentei de secventa pozitiva, ce reprezinta consumul efectiv de energie electrica. Energia electrica datorata circulatiei puterilor de nesimetrie, corespunzatoare

componentelor de secventa negativa si zero, nu se inregistreaza pe aparatele de masurare clasice folosite in instalatiile electrice.

Pentru a pune in evidenta circulatia puterii de nesimetrie ar fi necesar utilizarea de wattmetre si mai ales de contoare electrice trifazate montate prin intermediul unor filtre de componente simetrice, negativa si respectiv zero. Astfel de contoare electrice ar deveni eficiente in cazul consumatorilor trifazati dezechilibrati prin facturarea acestei energii electrice, dar ineficiente in cazul retelelor electrice de distributie publica de 0.4 kV prin care se alimenteaza, in general, receptoare monofazate.

5. Bibliografie

[1] TUGULEA, A. – Consideratii privind efectele energetice in regimuri armonice nesimetrice ale sistemelor trifazate. Energetica nr. 3, 1986. [2] POPESCU, S., ZAIDES, I., CIRSTEA, D. – Influenta regimului real de functionare asupra performantelor retelelor electrice de joasa si medie tensiune. SNCEE Targoviste, 1999. [3] ALBERT, H., MIHAILESCU, A. – Pierderi de putere si energie electrica in retelele electrice. Ed. Tehnica, Bucuresti,1997. [4] ANTONIU, I.- Bazele teoretice ale electrotehnicii. Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1997. [5] ANTONIU, I.- Calculul circuitelor electrice in regimuri normale si anormale de functionare. Ed. Tehnica, Bucuresti, 1978. [6] POPESCU, S. – Contributii privind imbunatatirea performantelor tehnico-economice in retelele electrice de distributie


- 317 -

POSIBILITATI DE MONITORIZARE A CALITATII ENERGIEI ELECTRICE.

Dr.ing. Nicolae Golovanov* Dr.ing. Petru Postolache * Dr.ing. Carmen Golovanov* Ing. Constantin Surdu* Dr.ing. Cornel Toader* Ing. Daniela Cotenescu**

* Universitatea “POLITEHNICA” Bucuresti tel/fax +4.01.410.47.05, e-mail: [email protected]

** SC Electrica SA

1. INTRODUCERE.

Sistemele de achizitie si analiza a marimilor electrice, pe baza carora sunt determinati indicatorii de calitate ai energiei electrice, trebuie sa asigure respectarea urmatoarelor conditii principale: • traductoarele exterioare, pentru tensiune si curent electric, sa aiba un raport de transformare/divizare bine cunoscut si sa prezinte o caracteristica de frecventa adecvata (pentru amplitudine si unghi), cel putin pentru domeniul de masurare;

• circuitele interioare de prelucrare si adaptare a semnalului trebuie sa aiba caracteristica liniara;

• deoarece, în mod obisnuit, echipamentele de analiza a calitatii energiei electrice sunt conectate în medii cu puternice perturbatii electromagnetice este necesara izolarea galvanica a sistemului fata de proces;

• în mod uzual, apare necesara utilizarea unor circuite de memorare a semnalului esantionat pe durata conversiei analog-numerice;

• intervalele mari necesare caracterizarii nodului din reteaua electrica, din punctul de vedere al calitatii energiei electrice, impune memorarea rezultatelor într-o forma optima, pentru a putea fi prelucrate statistic;

• sa fie adecvate scopului pentru care urmeaza a fi utilizate: echipamente de investigare a perturbatiei (determinari pe durate reduse de timp) sau echipamente de supraveghere a surselor perturbatoare (înregistrari de lunga durata cu comparare cu va lori preprogramate);

• procedura de evaluare a indicatorilor de calitate trebuie sa fie conforma normelor în vigoare (standarde, recomandari, normative nationale sau interna tionale), pentru a fi posibila compararea si validarea rezultatelor studiului efectuat; • echipamentele utilizate pentru informatii necesare facturarii energiei electrice trebuie sa fie verificate si agreate metrologic;

• fiabilitate si usurinta de exploatare cât mai ridicate; • raport performante / cost cât mai ridicat. 2. Sisteme informatice pentru gestiunea calitatii ene rgiei electrice

Determinarea indicatorilor de calitate a energiei electrice impune folosirea unor

echipamente bazate pe procesarea numerica a datelor, echipate cu convertoare analog-digitale rapide si cu o rezolutie ridicata, capabile sa reconstituie forma curbei marimii analizate, cu fidelitate ridicata (peste 128 de esantioane pe o perioada). Echipamentele au o structura de calculator de proces si, în functie de capacitatea de memorie, permit evidentierea si


- 318 -

caracterizarea, prin parametri adecvati, a evenimentelor periodice si aleatoare din retelele electrice.

În continuare, se prezinta câteva dintre mijloacele de masurare a parametrilor energetici si de calitate a energiei electrice, utilizate în România.

2.1 Echipamente numerice de masurare si achizitie de date

2.1.1 Analizoare de energie monofazate

Marimile masurate si studiate cu ajutorul analizoarelor de putere sunt marimi energetice, determinate pe baza valorile instantanee ale tensiunii si curentului din reteaua de alimentare.

Schema de principiu a unui analizor de energie (putere) este prezentata în fig.1. Blocul de intrare pentru tensiune contine în mod obisnuit un divizor rezistiv de

tensiune cu mai multe trepte, urmat de un amplificator având si functie de izo lare. Blocul de intrare pentru curent electric contine un traductor de curent (de tip sunt sau

de tip cleste ampermetric), precum si un amplificator având si functie de izolare. Tensiunile de la iesirile amplificatoarelor au, de regula, valoarea de 1 V la capat de scala.

Convertor curent- tensiune

Amplificator de izolare pentru

separare galvanica

ix

Divizor de tensiune

Amplificator de izolare pentru

separare galvanica

ux

Circuit de esantionare -

memorare

Circuit de esantionare -memorare

Control

Convertor analog -digital


Multi- plexor µP

Procesare

Volt 233,00 A 38,10 kW 8,34 kVA 8,88 λ 0,94

Afisaj LCD

0 1 2 3

4 5 6 7

8 9 * #

Tastatura locala

Fig.1. Schema simplificata a unui analizor monofazat de energie electrica.

Circuitele de esantionare-memorare furnizeaza la iesire valori stabile pe durata conversiei analog-digitale. Pentru minimizarea erorilor de cuantizare la calculul valorilor efective ale marimilor de intrare, în mod uzual, esantionarea nu se face pe o singura perioada a semnalelor studiate, ci se extinde la un interval denumit timp de mediere, mult mai mare, tipic 0,5 secunde. Medierea pe un numar mare de esantioane are atât avantajul ca micsoreaza eroarea de cuantizare, cât si erorile determinate de alte surse de zgomot de banda larga cu medie statistica nula.

Deoarece medierea pe un numar prea ridicat de perioade poate conduce la erori mari în cazul unor variatii de frecventa, numarul de perioade pe care se face medierea este precizat în normativele în vigoare .

Convertoarele analog-digitale utilizate functioneaza, de regula, pe principiul aproximatiilor succesive, caracterizate de o rezolutie buna si suficient de rapide pentru a asigura viteza necesara conversiei.

Microprocesorul poate fi atât de uz general, cât si specializat (procesor de semnal DSP), cu conditia de a dispune de suficienta flexibilitate si putere de calcul pentru a putea realiza atât comanda partii de masurare, cât si efectuarea calculelor de determinare a


- 319 -

parametrilor de stare ai retelei electrice. Daca se urmareste analiza armonica în timp real, utilizarea unui procesor de semnal poate deveni o necesitate.

Afisajul cu cristale lichide, de tip rastru, cu pagini multiple, permite afisarea informatiilor atât alfanumeric (de exemplu, valorile efective ale tensiunii si curentului, pu-terea activa, reactiva, aparenta, factorul de putere etc.), cât si grafic (de exemplu, forma curbelor de variatie sau spectrul de armonici).

Tastatura este multifunctionala si asigura atât introducerea comenzilor operative si a parametrilor asociati, cât si a datelor care însotesc diferitele operatii de calcul.

Multe analizoare de energie dispun de o interfata de comunicatie seriala standard de tip RS-232, destinata interconectarii cu un calculator personal pentru prelucrarea ulterioara a informatiilor obtinute din procesul de masurare.

Echipamentul functioneaza dupa o schema similara celei din fig.1 si permite masura-rea valorilor efective ale tensiunii si curentului (U, I ), puterea activa (P), reactiva (Q), aparenta (S), factorul de putere (λ) si frecventa (f ). Marimile U, I, f sunt marimi primare, ma-surate direct, iar celelalte sunt determinate prin calcul intern. Durata de achizitie este de 0,4 secunde.

Analizorul de putere CA 8210 masoara: tensiuni, în domeniul (0 ... 600) V cu eroare mai mica de ±(0,5% + 0,3% din va loarea capatului de scala); curenti, în domeniul (0 ... 1000) A cu o eroare mai mica de ±(0,5% + 0,3% din valoarea capatului de scala); frecvente, în domeniul (30 ... 1000) Hz cu o eroare mai mica de 0,3% din valoarea capatului de scala si cu rezolutie de 0,1 Hz; putere activa, în domeniul 30 W ... 300 kW; putere aparenta, în domeniul 30 VA ... 310 kVA; putere reactiva, în domeniul 30 VAr ... 300 kVAr; factor de putere λ (cos ϕ), în domeniul 0 ... 1. 2.1.2 Echipamente pentru analize energetice în retele trifazate

Analizorul de energie SALEM -3T (Solid State All Electronic Energy Meter), produs de firma ANALOG DEVICES, reprezinta o solutie configurabila în functie de optiunile utilizatorilor, bazata pe un nucleu dual de procesare (procesor de semnal DSP si microcontroller), care realizeaza masurari de putere si energie în retele electrice trifazate cu/fara conductor neutru. Producatorul garanteaza erori ale echipamentului sub 0,5% , atât în regim nesinusoidal, cât si pentru sarcini dinamice si nesimetrice.

Nucleul dual de procesare DSP si microcontroller asigura caracteristici sporite de putere de calcul si de management al datelor. Analizorul de energie SALEM-3T este alimentat prin intermediul unei surse de tensiune în comutatie, integrata în cadrul echipamentului.

În fig.2 este prezentata schema electrica de principiu a analizorului de energie SALEM-3T.


- 320 -

Bloc

alimentare

TT

TT

TT

TC

TC

TC

DSP

SRAM

Convertoare analog-digitale

Etaje adaptare/ multiplexare

µP

Intr

ari d

e te

nsiu

ne

Intr

ari d

e cu

rent

Display LCD

FLASH

Real Time Clock

Izolare optica

IEC 107

RS-232

Sectiunea digitala Sectiunea analogica

Fig.2. Schema electrica de principiu a analizorului SALEMTM – 3T.

Microcontroller-ul controleaza toate resursele hardware de tip echipament periferic, cum ar fi ceasul de timp real (RTC - Real Time Clock, memoria FLASH, portul serial, display-ul cu cristale lichide), asigurând si initializarea procesorului de semnal la punerea sub tensiune a echipamentului. Circuitul ceas de timp real este compatibil Y2K si furnizeaza un bit de secol pentru microcontroller. În plus, circuitul microcontroller realizeaza manipularea completa a datelor.

În cadrul analizorului de energie SALEM-3T pot fi programate interva lul de mediere (între 5 si 60 de minute, cu rezolutia de 5 minute), distanta temporala între doua intervale de mediere (între 1 si 5 minute, cu rezolutia de 1 minut, iar intervalul de mediere fiind de cel putin 5 ori mai mare), maxim 12 interva le, specificate prin intermediul datelor initiala si finala, care pot fi asignate oricaruia dintre cele 5 sezoane si maxim 12 intervale, specificate prin intermediul orelor initiala si finala, ce pot fi asignate oricaruia dintre cele 4 regis tre de tarifare.

Functionarea echipamentului se bazeaza pe un software de monitorizare si control, bazat pe meniuri. Software-ul se numeste AD-TRIVEC si este o aplicatie pentru sistemul de operare Windows 95, permitând calibrarea, configurarea si monitorizarea analizorului de energie SALEM-3T. Procesul de calibrare nu presupune ajustari interne sau externe, fiind realizat complet prin software. Un calculator extern care ruleaza programul AD-TRIVEC asigura functionarea pas cu pas în vederea calibrarii parametrilor offset, zgomot si amplificare pentru canalele de tensiune si de curent electric ale analizorului. În plus fata de procesul de calibrare, exista numerosi parametri, dintre cei indicati mai sus, care pot fi configurati si salvati în memoria FLASH. 2.2 Echipamente de masurare cu functii de evaluare a calitatii energiei electrice

Fluke B41 este un analizor portabil de armonici, produs de firma FLUKE , si destinat utilizarii în special în retele monofazate de joasa tensiune. Principalii sai parametri sunt:

• domeniul de frecventa al componentei fundamentale: (6 … 65) Hz; • niveluri minime de intrare: 5V r.m.s. sau 1A r.m.s. • masurari de tensiune: domeniul tensiunilor de intrare

(5,0 … 600)V r.m.s. (tensiune continua sau alternativa); (5,0 … ± 933)V valori de vârf;

• masurari de curent electric: domeniul curentilor de intrare: (1,00 … 1000)A r.m.s. (ac sau dc);


- 321 -

(1,00 … ±2000)A valori de vârf; • masurari de putere activa / reactiva: domeniul puterilor: (0 … 600)W/VA valori medii;

(0 … 2000)W/VA valori de vârf; • exactitatea de masurare a armonicilor (nivelul armonicilor > 5%): • exactitatea de masurare a frecventei: (6,0 … 99,9) Hz: ±0,3 Hz; Analizorul de armonici Fluke B41 masoara frecventa fundamentala a semnalului de

tensiune, efectueaza achizitia coerenta a semnalelor de tensiune si de curent (128 de esantioane pe perioada) si transmite rezultatele pe o interfata seriala standard RS-232 catre un calculator compatibil IBM-PC pentru a fi salvate sub forma unor fisiere de date. Conectarea analizorului de armonici Fluke B41 în reteaua monofazata la care este cuplat un consumator este realizata conform schemei de principiu indicata în fig.3.

Pe afisajul grafic cu cristale lichide al analizorului de armonici Fluke B41 se obtin grafic urmatoarele informatii:

• curbele de tensiune, curent si putere instantanee; • valorile efective si de vârf ale tensiunii, curentului si puterea activa; valorile efective

ale fundamentalei tensiunii, curentului si puterii active, precum si ponderea acestora în raport cu valorile efective;

• valoarea frecventei fundamentale a semnalelor; • spectrul de armonici pentru tensiune, curent si puterea activa; • valoarea factorului de distorsiune de tensiune si de curent; • indicatii referitoare la puterea activa, reactiva si aparenta din circuit. În fig.4 este prezentata analiza obtinuta utilizând analizorul de armonici Fluke B 41

pentru un consumator neliniar. Utilizând software-ul specializat al producatorului echipamentului, intitulat

FlukeView 41, pe ecranul calculatorului compatibil IBM PC se pot obtine sub forma grafica si tabelara informatii suplimentare si detaliate referitoare la continutul spectral al semnalelor analizate.

Fig.3. Conectarea analizorului Fluke B41 în circuitul monofazat studiat.

Circuit de masurare

Rosu

Sarcina

Negru

N

Fig.4. Prezentarea rezultatului analizei curentului electric absorbit de un consumator neliniar utilizând analizorul Fluke B41.


- 322 -

Echipamentul POWER EVALUATION - BMI Model 7100 , realizat de firma BASIC

MEASUREMENT INSTRUMENTS, este dotat cu microprocesor, destinat achizitiei, prelucrarii si monitorizarii datelor si a indicatorilor de calitate a energiei electrice. Echipamentul dispune de patru intrari de tensiune în domeniul (0...600) V valori efective, respectiv ±1000V valori de vârf si patru intrari de curent electric cu domeniul (0...3000) A, în functie de tipul sondei de curent utilizate. Valorile masurate sunt stocate local (asigurând memorarea timp de 14 zile) si apoi sunt transmise printr-o legatura seriala, compatibila RS-232, sau prin modem, la un calculator compatibil IBM - PC. Pe acest sistem se executa, sub mediul de operare Windows, software-ul de aplicatie Power Evaluation Software (PES).

Aparatul poate fi utilizat pentru a monitoriza: goluri de tensiune (valori efective); supratensiuni (valori efective); impulsuri de tensiune; deformari ale curbelor marimilor analizate; valori instantanee ale marimilor analizate; valori efective minime/maxime, pentru un anumit interval de timp; perturbatii armonice (analiza armonica).

Analiza armonica permite vizualizarea, pentru fiecare faza, pentru tensiune si curent, a: formei curbelor marimilor analizate; tabelelor cu valoarea relativa a fiecarei armonici de rang impar, pâna la rangul 49, în procente fata de armonica fundamentala, sau în procente fata de valoarea efectiva; spectrul armonic în reprezentare grafica de tip bargraf; factorul total de distorsiune si nivelurile armonicilor pare si impare (în procente).

Ca date în timp real, pot fi vizualizate pe cele trei faze - pentru retele trifazate - si pe conductorul neutru - pentru retele electrice trifazate cu conductor neutru -, urmatoarele marimi: valorile efective ale tensiunilor; va lorile efective ale curentilor; puterea activa; puterea reactiva; factorul de putere. Valorile masurate sunt comparate cu valorile limita (valorile de prag) introduse la initializarea programului Power Evaluation Software. Sunt afisate atât valorile care nu depasesc, cât si cele ce depasesc aceste valori de prag; depasirile valorilor de prag sunt înregistrate. Echipamentul POWER MONITOR , al firmei ALLEN BRADLEY, functioneaza ca un echipament de panou cu functii de terminal comandat de la distanta, integrat într-un sistem EMS-SCADA (Energy Management System - Supervisory Control and Data Acquisition) si functii de analizor a calitatii curentului electric si tensiunii masurate. Unitatea centrala este bazata pe un microcontroller de 16 biti, functionând cu un ceas cu frecventa de 12 MHz, care permite procesarea informatiilor în timp real, printr-un software adecvat. Acesta stocheaza informatiile înregistrate (sub forma tabelara) si parametrii setati în memoria nevolatila (EEPROM). Pentru cel de al doilea tip de functii, calitatea energiei, sistemul cuprinde un software de aplicatie (Control View), dezvoltat de firma producatoare, care se ruleaza pe un calculator compatibil IBM-PC. Legatura între echipament si calculatorul PC se realizeaza printr-o linie seriala RS-232, pentru un echipament, sau printr-o linie seriala RS-485, pentru mai multe echipamente. Se masoara în timp real valorile pe cele trei faze (A, B, C) si valoarea medie pe cele trei faze pentru: tensiunea de faza (tensiunea între faza si neutru, pentru sistemele trifazate); tensiunea de linie (valoarea tensiunii între faze, pentru sistemele trifazate); intensitatea curentului electric de linie; puterea activa; puterea aparenta; puterea reactiva; factorul de putere.

Formele de semnal si analiza armonica ofera posibilitatea vizualizarii formei curbelor pentru cele trei tensiuni si curenti (fie individual, fie simultan), împreuna cu data si ora de prelevare a marimii. Analiza armonica permite vizualizarea tabelei cu ponderea fiecarei


- 323 -

armonici, în procente din fundamentala, pentru armonicile de rang impar si par, pâna la rangul 63 si a spectrului armonic pentru tensiunile pe cele trei faze si curentilor pe cele trei faze. Se determina, de asemenea, si factorul total (global) de distorsiune armonica, în procente.

Aparatul VIP SYSTEM 3, cu Harmonics Black Box , realizat de firma ELCONTROL

ENERGY [10.9], este destinat sa evalueze calitatea energiei electrice, prin analiza armonica a tensiunilor si curentilor, fiind un instrument numeric portabil (fig.6). Poate fi utilizat în instalatiile electrice de medie si joasa tensiune, în sistemele monofazate sau trifazate.

Convertor curent- tensiune Am-

plificator programabil

de separare gal -vanica/selectare

automata domenii

iA

Divizor de tensiune uA


memorare RS-232


Multi- plexor

0

1 2 3

4 5 6

7 8 9

* #

Fig. 6. Schema functionala a analizorului VIP SYSTEM – 3.

iB

iC

Am-plificator

programabilde separare gal -vanica/selectare

automata domenii

uB

uC


memorare

µP

E C 9 8

Volt 233.00 A 38.10 kW 25.03 kVA 26.63 cosϕ 0.94

PC

Prin utilizarea software-ului de gestiune Harmonics Utilities, este posibila înregistrarea si

afisarea valorilor masurate pe un calculator compatibil IBM-PC. Aparatul poate efectua urmatoarele functii: masurari de tensiuni, curenti, puteri,

marimi alternative sau continui; înregistrari ale marimilor masurate, evidentiind depasirea valorilor normate, a microîntreruperilor, a cresterilor de tensiune etc; reprezentari sub forma grafica ale marimilor înregistrate; analiza armonica a tensiunilor si curentilor prin metoda FFT; analize de armonici, pâna la armonica de rang 25, în sistemele monofazate si trifazate din instalatiile de medie si joasa tensiune; imprimarea la comanda manuala a datelor numerice; imprimarea automata (programabila) a datelor; afisarea pe display a curbelor de tensiune si curent electric; reprezentarea grafica, de tip bargraf, a spectrului armonicilor de tensiune si de curent electric; afisarea pe display sau imprimarea de date statistice privind tensiunile si curentii electrici masurati.

2.3 ECHIPAMENTE DE MONITORIZARE A CALITATII ENERGIEI ELECTRICE

Proiectul “QUALIMETRE” dezvoltat de E.D.F. (Franta) si realizat de firma SIEMENS este destinat monitorizarii calitatii energiei electrice în special la consumatori din ce în ce mai exigenti la perturbatii. Echipamentul QUALIMETRE, realizat în cadrul proiectului, permite urmarirea indicatorilor care definesc: continuitatea alimentarii; calitatea tensiunii; consumul de energie electrica.


- 324 -

Echipamentul are opt canale de intrare, dintre care patru pentru curenti si patru pentru tensiuni, având prevazut un calculator intern. QUALIMETRE permite monitorizarea a zece indicatori principali, si anume: valorile efective ale tensiunilor; valorile efective ale curentilor electrici; puterile active; puterile reactive; defazajele dintre curenti si tensiuni; golurile de tensiune si întreruperile de scurta si lunga durata; supratensiunile (durate mai mari de 10 ms); nesimetriile de tensiune si de curent electric (factorii de nesimetrie negativa si zero); nivelul armonicilor si factorul de distorsiune (de tensiune si de curent electric); emisie de semnal de telecomanda centralizata (175 sau 188 Hz). QUALIMETRE face corelatie între diversele elemente perturbatoare si varia tiile de puteri, furnizând informati utile pentru diagnosticarea originii defectelor. Echipamentul poate fi utilizat în trei moduri de functionare:

• modul de investigare − citirea instantanee a valorilor masurate; • modul de supraveghere − indicatorii sunt comparati cu valorile limita (valorile de

prag), preprogramate; sunt afisate atât valorile care nu depasesc, cât si cele ce depasesc aceste valori de prag; depasirile valorilor de prag sunt memorate si contorizate;

• modul ciclic − indicatorii sunt masurati ciclic, iar valorile lor medii sunt stocate în memoria aparatului.

QUALIMETRE dispune de o memorie de mare capacitate (1GB) si poate fi legat într-o retea, pentru a evalua calitatea energiei electrice în mai multe puncte ale unei retele electrice si pentru a determina sursa perturbatiilor care apar.

Analizorul ACE 2000 , produs de firma CPM Inc. Leading Edge Techno logy - Canada, este un echipament destinat monitorizarii în retele trifazate, atât cu facilitati de analizor de energie, cât si analizor de calitate a energiei electrice. ACE 2000 poate fi utilizat pentru masurari în retele monofazate, cât si trifazate cu 3 sau 4 conductoare. Viteza ridicata de prelucrare a echipamentului, capabilitatile de functionare ca osciloscop, de alarmare si înregistrare, interfata operator cu pregnant caracter interactiv (display grafic cu contrast ridicat, având 160x128 pixeli si tastatura functionala cu 20 de taste) sunt specifice unui instru-ment evoluat de analiza a calitatii energiei electrice.

ACE 2000 dispune de 6/8 canale analogice de intrare (3/4 de tensiune si 3/4 de curent) cu izolare galvanica, cât si de 4 canale digitale (2 canale de intrare si 2 canale de iesire). Semnalele de intrare (tensiuni si curenti) sunt esantionate sincron si coerent, cu frecventa ridicata. Atât esantionarea rapida a semnalelor de intrare, cât si procesarea digitala rapida fac posibila analiza energiei pe intervale de timp egale cu perioada fundamentala a semnalelor de intrare (50/60 Hz).

Arhitectura de tip dual-procesor (unitate centrala de prelucrare si procesor digital de semnal) asigura o exactitate crescuta de masurare chiar pentru regimuri deformate si monitorizarea tuturor masuratorilor.

Echipamentul dispune de o interfata seriala standard de tip RS-232 pentru cuplare cu un calculator personal si de o interfata paralela Centronics pentru cuplare la o imprimanta.

ACE 2000 permite masurarea si descrierea tuturor aspectelor legate de consumul de energie. Masuratorile permit determinarea marimilor: valori efective ale tensiunilor si curentilor electrici; factori de nesimetrie în retelele trifazate; putere activa, reactiva si aparenta; factorul de putere; frecventa; energia activa, reactiva si aparenta.

Toate masuratorile si calculele parametrilor asociati sunt efectuate pentru fiecare perioada a semnalelor de frecventa fundamentala (50/60 Hz). Echipamentul ACE 2000 asigura obtinerea valorilor maxime, minime si medii ale parametrilor supravegheati pentru


- 325 -

intervale de timp programabile de catre utilizator între 1 si 9999 secunde. Pentru o analiza cât mai flexibila, la cerere, valorile energiilor pot fi grupate în cadrul a patru intervale zilnice sau saptamânale distincte.

Facilitatile de analiza armonica implementate intern asigura calcularea factorilor de distorsiune si rapoarte spectrale pentru armonici cu rangul maxim 50, simultan pentru toate canalele de tensiune si de curent. Pentru masurari de putere, armonicile sunt comparate cu nivelele de referinta pentru detectarea depasirii limitelor acceptate, permitând monitorizarea armonicilor cu efecte potential nega tive.

ACE 2000 functioneaza si în regim de înregistrare: datele masurate pot fi memorate integral, doar la depasirea valorilor de prag sau prin intermediul comenzilor externe. În modul normal de memorare, datele initiale si finale care delimiteaza intervalul de timp pe care urmeaza a se efectua stocarea sunt programabile de catre utilizator. Intervalele de înregistrare sunt selectabile între 20 ms si o ora. Evenimentele de tip alarma pot fi memorate în mod inde-pendent, cu informatii asociate de tip: valoare de vârf, durata evenimentului si momentul de aparitie. ACE 2000 dispune de doua zone de stocare diferite: pentru masurari de putere/energie si pentru analiza armonica. Cu o capacitate de stocare mai mare de 850 Mocteti, devine posibila masurarea unui volum impresionant de date.

ACE 2000 dispune de un modul de analiza trazitorie, complet integrat în cadrul sistemului. Acest modul capteaza regimuri tranzitorii (lente si rapide) asociate formelor de semnal. Este posibila definirea unor trigger-e interne pentru depasirea valorilor efective sau a valorilor de vârf. Sistemul poate manipula un numar de maxim 16 trigger-e simultan, pe care le poate combina conform unor expresii logice menite sa asigure un maximum de flexibilitate. Inervalul de timp de înregistrare a regimurilor tranziorii este cuprins între 40 milisecunde si 1,8 secunde, echipamentul dispunând de un spatiu de memorare de 1,2 Gocteti.

Evenimentele tranzitorii pot fi analizate sub forma grafica pe display-ul echi-pamentului ACE 2000, pot fi tiparite la o imprimanta prin intermediul portului paralel sau pot fi transferate unui calculator personal în vederea unor analize suplimentare.

ACE 2000 prezinta capabilitati de extensie si de upgrade datorita facilitatilor de download implementare intern (transferare de programe care confera noi moduri de lucru sau noi facilitati, prin intermediul unei unitati de discheta cu capacitate de 1,44 Mocteti).

Tastatura locala si display-ul grafic fac echipamentul ACE 2000 usor de programat. Interfata operator este bazata pe meniuri si permite afisarea marimilor într-un mod usor de înteles.

ACE pentru Windows este un pachet software special proiectat pentru configurarea de la distanta si functionarea echipamentului coordonata de un calculator personal compatibil IBM - PC. În mediul de operare Windows, utilizatorul poate configura parametrii echipamentului ACE 2000, sa receptioneze datele înregistrate prin intermediul unei interfete seriale sau de pe o discheta si sa analizeze datele utilizând un instrument grafic perfectionat.

Acest instrument grafic permite scalarea, detalierea si redimensionarea imaginilor grafice. Ferestrele grafice pot fi copiate pentru a fi utilizate în alte aplicatii Windows, în scopul creerii de rapoarte. Suplimentar, este posibila afisarea în timp real a parametrilor masurati si a rezultatelor analizei spectrale pentru toate canalele de intrare.

Analizorul-controller de energie electrica 7700 ion - power measurements, asigura facilitati sporite de monitorizare, analiza si control a calitatii energiei în retele electrice trifazate. 7700 ion este configurat de catre fabricant sa efectueze toate functiile de baza pentru monitorizarea energiei electrice. Echipamentul are o structura modulara si un design deschis pentru crearea unor functii utilizator si adaptarea practic la orice aplicatie specifica.


- 326 -

7700 ion dispune de flexibilitatea si puterea de calcul necesara pentru monitorizarea sistemului de alimentare cu energie supravegheat.

7700 ION asigura masurarea cu exactitate ridicata a valorilor efective ale tensiunilor si curentilor, a puterilor si energiilor din cadrul sistemului. Citirile sunt actualizate la fiecare ciclu si la fiecare secunda. Echipamentul permite analiza urmatoarelor marimi: valori instantanee ale tensiunilor de linie si de faza, precum si valori medii ale acestora; valori instantanee si medii ale curentilor, pe fiecare faza si pe conduc torul neutru; puterea activa, reactiva, aparenta pe fiecare faza si în total; factorul de putere pe fiecare faza si în total; nesimetrii de curent si de tensiune; inversarea sensului de circulatie a puterilor pentru fiecare faza; frecventa semnalelor primare.

De asemenea, echipamentul permite masurari de energie (primita, cedata, absoluta pentru energia activa si reactiva; primita pentru energia aparenta). 7700 ION monitorizeaza cererile si valorile de vârf ale cererilor pentru fiecare marime instantanee. Echipamentul dispune de un calendar intern pentru 2 ani, pâna la 15 profile de tarifare zilnica, trigger-e programabile etc.

Echipamentul poate memora toate semnalele de tensiune si de curent asociate canalelor de intrare: captarea perturbatiilor cu durate scurte, pâna la 14 cicluri cu o frecventa de esantionare de 128 esantioane/perioada, pâna la 96 de cicluri cu o frecventa de esantionare de 16 esantioane/perioada, afisarea/compararea a mai multor forme de semnal cu ajutorul software-ului PEGASYS.

7700 ION permite analiza spectrala individuala a semnalelor de tensiune si de curent (armonici cu rang maxim 60), calculeaza factorii individuali de distorsiune pentru toate semnalele de intrare, precum si distorsiunile armonice totale (de asemenea factorul K pentru curent). Echipamentul calculeaza componentele simetrice de secventa pozitiva, negativa si zero, pentru tensiune si curent. Identifica nesimetriile de tensiune si de curent periculoase pentru consumatorii conectati în retea înainte de a produce efecte negative.

7700 ION asigura memorarea (înregistrarea) datelor, formelor de semnal si a evenimentelor si dispune de maximum 4 Mocteti de memorie nevolatila pentru a asigura persistenta datelor între momentele de timp în care fisierele sunt preluate prin intermediul interfetelor de comunicatie. Poate fi înregistrata orice combinatie de masuratori efectuate la intervale de timp preprogramate, determinate de conditii logice sau manual (20 de fisiere pentru înregistrarea concurenta a maximum 320 de parametri selectabili). Implicit, se înregistreaza toti parametrii de stare, distorsiunile armonice totale si componentele simetrice la fiecare 15 secunde. De asemenea, pot fi înregistrate va lorile minime/maxime ale oricarui parametru pe orice interval de timp (de exemplu zilnic, saptamânal, lunar).

7700 ION dispune de functii logice si matematice sofisticate pentru a asigura efectuarea locala a calculelor necesare obtinerii oricarui parametru. Functiile matematice, în numar de 64, utilizeaza operatori aritmetici, de comparare, logici, trigonometrici sau matematice complexe.

Afisarea formelor curbelor, a rezultatelor analizei spectrale si a parametrilor de stare mentionati anterior este efectuata prin intermediul unui terminal grafic modular cu cristale lichide cu contrast ajustabil, care dispune de 24 pagini optimizabile de catre utilizator.

7700 ION poate fi integrat în retele de echipamente pentru monitorizarea energiei electrice, functionând cu o varietate mare de protocoale. Legatura dintre echipament si un calculator personal poate fi de tip RS-485, utilizând modem-uri conectate pe linii telefonice închiriate sau dedicate, utilizând fibra optica si/sau legaturi radio.

Echipamentul 7700 ION poate fi integrat într-un sistem de management al energiei (EMS - Energy Management System) sau SCADA. Echipamentul este compatibil cu software-


- 327 -

ul de monitorizare PEGASYS al firmei Power Measurement pentru sistemul de operare Microsoft Windows NT. PEGASYS permite afisarea atât în timp real a datelor achizitionate, cât si datelor înregistrate si ofera controlul manual si facilitati de configurare. Software-ul are o arhitectura de tip client-server si asigura partajarea datelor în cadrul unor întreprinderi mari, într-un mediu de tip retea de calculatoare securizat.

MEMOBOX este un echipament de supraveghere a calitatii energiei în instalatiile electrice, atât în sisteme monofazate, cât si trifazate, construit de firma LEM-ELMES AG Pffaffikon - Elvetia. Principalii parametri de masurare ai sistemului MEMOBOX sunt: variatii lente de tensiune; goluri si întreruperi de tensiune;armonici si interarmonici; flicker ; nesimetria tensiunilor trifazate;sa.

Analizorul TRINET este un echipament complex, produs de firma TELECOMM S.R.L. si este destinat masuratorilor în retele electrice trifazate.

Echipamentul este organizat în jurul unui microprocesor (fig.7) si masoara marimile energetice trifazate pe baza esantionarii numerice a marimilor de intrare u(t) si i(t), urmate de calcule matematice de precizie, folosind definitiile clasice ale indicatorilor de calitate.

Bloc convertoare

LEM

uA uB uC uN iA iB iC iN

Bloc adaptare semnal

Bloc circuite

esantionare- memorare

Multiplexor analogic

Selectii

Date Multiplexor

analogic

Unitate centrala cu

microprocesor

Adresa canal

Comanda conversie

Sfârsit de conversie

Comanda esantionare/memorare

Microsistem de calcul IBM - PC

Software de achizitie si analiza

Comunicatie

seriala

Afisare locala

0 1 2 3

4 5 6 7

8 9 * #

Tastatura locala Fig. 7. Arhitectura analizorului TRINET.

EOC Start

Echipamentul TRINET este prevazut cu 4 intrari de curent electric, cu borna polarizata,

pentru fazele A, B, C si N, în gama valorilor efective (0...5) A, intrarile fiind izolate fata de proces cu circuite LEM (traductoare cu efect Hall), 4 intrari de tensiune, cu borna polarizata, pentru fazele A, B, C si N, în gama de valori efective (0...100)V, intrarile fiind izolate fata de proces cu circuite LEM, precum si o borna GND de legare la masa.

Echipamentul TRINET este dotat si cu un conector pentru sincronizare externa si pentru intrari numerice suplimentare; intrarea de sincronizare se utilizeaza pentru pornirea înregistrarii în sincronism cu un eveniment extern. Pentru aceasta se poate folosi un contact normal deschis al procesului. Intrarile numerice suplimentare, se folosesc doar în modul de lucru înregistrare automata si permit citirea la fiecare înregistrare ciclica a maxim trei marimi binare din proces (optional) în corelatie cu marimile analogice înregistrate;

Tastatura tip miniatura cu 12 taste permite selectarea diferitelor marimi sau comenzi. Echipamentul permite o analiza statistica a rezultatelor masuratorilor. Mufa tip CANNON DB25 – SERIAL permite legatura cu un sistem de calcul compatibil

PC XT/AT (prin intermediul portului serial de comunicatie COM1 sau COM2), pentru prelucrari extinse.

Analizorul TRINET se încadreaza în clasa de exactitate 0,5 si realizeaza conversia analog-numerica a semnalelor de intrare pe 12 biti.


- 328 -

Pentru obtinerea unor informatii detaliate privind caracteristicile regimului energetic masurat pe o linie electrica trifazata, echipamentul TRINET, cuplat cu un calculator compatib il PC - IBM, beneficiaza de un software specializat, denumit TRIFAZ.EXE.

Prin utilizarea software-ului specializat, în configuratia TRINET si PC-IBM sunt disponibile urmatoarele functii: achizitia datelor din proces, prin comenzi transmise echipamentului TRINET prin intermediul unei interfete seriale; analiza spectrala a tensiunilor si curentilor achizitionati pe cele 3(4) faze simultan (A, B, C, si N), cu afisarea armonicilor de rang 1... 25; calculul puterilor aparente, active si reactive pe fiecare faza si total trifazat; calculul puterii deformante; factorul de distorsiune, reziduul deformant si nivelul armonicilor raportat la fundamentala, atât pentru tensiuni, cât si pentru curenti; componentele simetrice ale sistemului trifazat de tensiuni si de curenti, pentru armonicile de rang 1 .. 7; parametrii regimului nesimetric: factorul de nesimetrie negativa pentru tensiune, factorul de nesimetrie zero pentru tensiune, factorul total de nesimetrie, factorii de nesimetrie negativa de tensiune pentru fiecare armonica, de la fundamentala pâna la armonica de rang 7; graficele marimilor masurate si influenta diferitelor armonici asupra formei curbelor; salvarea sau încarcarea datelor masurate, însotite de timpul aferent si de mesaje de identificare; hard-copy ecran (copie la imprimanta a ecranului) si tiparirea la imprimanta a rezultatelor; urmarirea automata a unei linii electrice trifazate, cu salvare pe suport de me-morie externa la intervale programabile a tuturor marimilor importante (curenti, tensiuni, puteri active, reactive, deformante, factori de distorsiune, armonice, frecventa etc.).

Sistemul numeric mobil de masurare si analiza a calitatii energiei electrice (SMACE) realizat de ICPE - ECONOENERG S.A. Bucuresti, este utilizat pentru controlul calitatii energiei electrice, precum si pentru prelevarea datelor necesare dimensionarii echipamentelor de îmbunatatire a calitatii energiei electrice. Sistemul de masurare si analiza utilizat pentru determinarea parametrilor de calitate a energiei electrice dispune de urmatoarele functiuni principale: achizitie si prelucrare primara a datelor; realizarea comenzilor pe magistrala IEEE-bus; comunicatie cu consola operator; prelucrare si analiza statistica a datelor achizitionate în vederea prezentarii protocoalelor grafice si tabelare aferente parametrilor de calitate a energiei electrice; analiza grafica a variatiei în timp a puterilor active si reactive si a factorului de putere.

Analizorul pentru retele electrice trifazate realizat de ICMET Craiova îndeplineste urmatoarele functiuni: masoara valorile efective ale curentilor si tensiunilor pe cele trei faze, prelevate din secundarele unor transformatoare de masurare; calculeaza puterile activa, reactiva si aparenta; calculeaza factorul de putere; determina nivelul de nesimetrie al curentilor si tensiunilor; memoreaza curbele P = f (t) si U = f (t) pentru ultima luna de functionare; calculeaza energia activa si reactiva consumata; realizeaza analiza armonica a curentilor si tensiunilor prin algoritmi FFT pâna la armonica de rang 40, în urma achizitionarii si esantionarii celor 6 marimi (curenti si tensiuni) timp de 4 perioade ale semnalului de frecventa fundamentala, pentru un numar de 512 puncte; masoara temperatura mediului ambiant.

Analizorul lucreaza independent, fara a fi necesara prezenta unui calculator pentru achizitia datelor sau pentru prelucrarea acestora. Prin intermediul tastaturii si a afisajului local, operatorul poate comanda echipamentul de masurare: afisarea datelor masurate, a valorilor calculate si memorarea datelor în memoria RAM a echipamentului.

Sistemul de analiza spectrala, realizat de ICEMENERG Craiova , este compus dintr-un calculator compatibil IBM PC, echipat cu o interfata de achizitii de date cu opt intrari analogice. Aceste intrari se cupleaza la secundarele unor transformatoare de masurare de


- 329 -

curent electric, respectiv de tensiune, prin intermediul unei interfete pasive cu separare galvanica.

Principalele caracteristici ale sistemului numeric de analiza spectrala sunt : • prelucrarea valorilor instantanee ale semnalelor de tensiune si de curent în cadrul

unei retele trifazate cu afisarea formei curbelor (regim de functionare de tip osciloscop numeric), a valorilor efective si a puterilor (energiilor) activa si reactiva; afisarea valorilor efective pe durata achizitiei, putând fi inhibata optional, se realizeaza cu o eroare de maxim 1%; • masurarea off- line a urmatoarelor marimi: valorile efective ale curentilor si tensiunilor: puterea activa pe fiecare faza si totala; puterea reactiva pe fiecare faza si totala; puterea aparenta totala; puterea deformanta totala;

• analiza armonica cu evidentierea armonicilor pâna la rangul 25 prin, modul, faza initiala si defazaj relativ curent-tensiune.

Echipamentul monitoring system (ms) a fost proiectat pentru masurarea tensiunilor si curentilor de pe cele trei faze, direct pe barele de mt ale statiilor de distributie.

Semnalele electrice sunt masurate cu ajutorul unor traductoare specifice, special proiectate, si apoi transmise unui microprocesor pentru conversia analog-digitala, manipularea datelor si memorare. Datele memorate sunt transferate periodic, sub forma seriala, prin intermediul unui cablu optic, unui calculator personal local sau unui sistem central de centralizare a datelor (în vederea obtinerii unei caracterizari statistice complete).

Echipamentul este capabil sa înregistreze atât fenomene tranzitorii (goluri de tensiune, supracurenti etc), cât si fenomene periodice (componente armonice ale curentilor si tensiunilor).

Din punct de vedere arhitectural, sistemul MS cuprinde urmatoarele elemente principale:

• traductoare integrate de curent si de tensiune pentru fiecare dintre cele trei faze, utilizând unitati individuale montate pe barele de MT;

• unitatea centrala locala, organizata în jurul unui microcontroller INTEL pe 16 biti, dispunând de linii de intrare- iesire digitale integrate, intrari analogice, multiplexor, convertor analog-digital si porturi seriale; unitatea centrala locala dispune de resurse hardware aditionale: filtre, memorii RAM, EPROM, EEPROM, circuite de tip counter/timer, circuite de transmisie optica a informatiei;

Modulul de achizitie si manipulare a datelor realizeaza: monitorizarea (urmarirea) marimilor periodice si tranzitorii; procesarea (prelucrarea) statistica a datelor masurate; furnizarea informatiilor de stare necesare.

Pentru îndeplinirea acestor functii a fost elaborat si dezvoltat un software modular, compus din:

• modul de achizitie si conversie de date; • modul de prelucare a datelor; • modul de manipulare a datelor; • modul de comunicatie la distanta. La utilizarea echipamentului, se poate opta pentru modul de achizitie ciclic sau

continuu. În modul ciclic, formele curbelor de tensiune si de curent sunt înregistrate periodic si mediate pe un numar de perioade initial stabilit.

Formele de curba esantionate sunt prelucrate sub forma numerica pentru a se determina valorile efective ale tensiunilor si curentilor pe cele trei faze, puterile activa si reactiva, factorul de putere, precum si alte marimi electrice de interes (sarcina maxima, energie etc.). Suplimentar, echipamentul realizeaza analiza armonica (pâna la armonici cu


- 330 -

rangul 25), determina factorul total de distorsiune si furnizeaza informatii referitoare la 4 dintre cele mai semnificative componente armonice pentru tensiuni si curenti pe cele trei faze.

Toate aceste marimi sunt clasificate (împartite) în clase si memorate sub forma unor histograme care sunt urmarite continuu. Aceasta clasificare permite reducerea la maxim a necesarului de memorie, precum si înregistrarea datelor semnificative pentru analiza. Achizitia continua a datelor devine necesara atunci când este urmarita evolutia unor fenomene tranzitorii, cum ar fi golurile de tensiune.

2.4. Sistemul de achizitii de date sadard

Sistemul SADARD de Achizitie a Datelor si Analiza a Regimului Deformant este un mijloc de masurare, la dispozitia inginerilor electroenergeticieni care studiaza problema calitatii tensiunii în retelele poluate armonic. Schema bloc a sistemului este prezentata în fig.8.

Bloc

adaptare semnale

uA uB uC iA iB iC

Multi-plexor

analogic

Selectii

Circuit de esantio-

nare-memorare

E/M

Date

Convertor analog-digital

EOC Start

Registru cu trei stari

Comenzi

Unitate centrala de prelucrare

Interfata de achizitii si conversie analog-digitala

Teleconducere

Calculator de proces PROCES

Registru cu trei stari

Comenzi

Comunicatie inter-

calculatoare

Fig.8. Arhitectura sistemului SADARD.

Sistemul SADARD cuprinde, în principal, trei componente importante:

• elemente de adaptare si elemente de izolare fata de sistem a semnalelor achizitionate din proces;

• elemente hardware; • elemente software.

Sistemul SADARD achizitioneaza pe primele trei canale tensiunile fazelor A, B, C din nodul de racord al consumatorului deformant, iar pe urmatoarele patru canale sunt achizitionate curbele de curent ale consumatorilor deformanti, de pe cele trei faze si de pe conductorul de nul de lucru.

Bibliografie:





- 331 -






59. Iordache, M. Conecini, I. – Calitatea energiei electrice. Editura Tehnica, Bucuresti, 1997.

60. Jula, N., s.a. – Iterfatarea traductoarelor. Editura ICPE, Bucuresti, 1999. 61. Chindris, M., Cziker, A., Micu, C.D. – Aplicatii de management al calitatii energiei

electrice. Editura Mediamira, Cluj-Napoca, 2000. 62. Munteanu, Fl., Was, D. – Calitatea serviciului de alimentare cu energie electrica.

Editura AGIR, Bucuresti, 2000. 63. Conecini, I. – Îmbunatatirea calitatii energiei electrice. Editura AGIR, Bucuresti, 1999. 64. Iordache, M., Chiuta, I., Costinas, S. – Controlul calitatii energiei electrice. Editura


RENEL – GSCI, Bucuresti, 1998. 66. Gruzz, T.M. – A survey of neutral currents in three-phase computer power systems. IEE

industry Electron, No.3, 1996. 67. IEEE Standard 519-1992-IEEE 12 april 1993.


- 332 -

CIRCUITE DE CORECTIE A CALITATII ENERGIEI ELECTRICE

Dr.ing. Nicolae Golovanov* Dr.ing. Petru Postolache * Dr.ing. Carmen Golovanov* Ing. Constantin Surdu* Dr.ing. Cornel Toader* Ing. Mihaela Albu*

*Universitatea “POLITEHNICA” Bucuresti tel/fax +4.01.410.47.05, e-mail: [email protected]

Introducere În aceasta lucrare se prezinta câteva tipuri de circuite electronice de corectie a calitatii

energiei electrice. Dintre acestea s-a pus accent pe convertoarele statice cu control al factorului de putere, pe filtre active si pe filtrele pasive. În final se prezinta succint o varianta de circuite de corectie – filtre mixte.

1. Convertoare statice cu absortie de curent sinusoidal Pentru limitarea poluarii armonice a retelei electrice de alimentare, redresoarele

poluante pot fi înlocuite cu asa numitele convertoare statice cu absortie de curent sinusoidal, care se bazeaza pe doua structuri principale:

• convertoare cu controlul factorului de putere; • convertoare cu modulatia în latime a pulsurilor. 1.1. Convertoare statice cu controlul factorului de putere

Convertorul cu controlul factorului de putere prezinta avantaje, în raport cu convertorul cu controlul latimii pulsurilor, pentru puteri relativ mici, sub 1 kW. Principalul avantaj consta în simplitatea schemei. Nu este însa posibila recuperarea energie si transferul acesteia catre reteaua electrica de alimentare. Schema de principiu a acestui convertor este prezentata în (fig.1).

Convertorul cu controlul factorului de putere este format dintr-un redresor necomandat, cu diode, urmat de un etaj variator chopper paralel. Variatorul este comandat astfel încât curentul absorbit din retea sa fie cât mai apropiat de un curent sinusoidal.

u d

G

D

T

S uGS

L

u

i

iL

uT

D iD

i C

C

i c

Uc

Fig. 1. Convertor static cu controlul factorului de putere.

Condensatorul montat în paralel cu sarcina permite reducerea ondulatiilor tensiunii de iesire. Structura prezentata în fig.1 este prin definitie ridicatoare de tensiune (step-up), deci Uc > Umax unde Umax este valoarea de vârf a tensiunii sinusoidale de la bornele schemei (u = Umax⋅sinωt).

Solutia indicata în fig.1 prezinta interes în masura în care : • nu este necesara separarea galvanica dintre iesirea si intrarea schemei; daca se impune izolarea galvanica, aceasta poate fi asigurata printr-un etaj de conversie montat în aval;


- 333 -

• este necesar reglajul tensiunii Uc de iesire (schema permite acest reglaj). În analiza functionarii convertorului, într-o prima aproximatie, se considera ca

tensiunea Uc la iesire este perfect continua. Curentul i absorbit de schema trebuie sa fie sinusoidal si sa prezinte un defazaj impus fata de tensiunea aplicata u. În aceste conditii, curentul iL care parcurge bobina de inductivitate L trebuie sa aiba forma unei curbe sinusoidale redresate (fig.2).

Daca iL* este referinta de curent (forma dorita a curentului − curentul impus), cât timp curentul real iL este inferior lui iL* − ε, tranzistorul T este comandat în conductie si curentul Li creste. Când curentul Li este superior valorii iL* + ε, tranzistorul T este blocat, dioda D începe sa conduca (datorita potentialului de autoinductie suprapus celui redresat de puntea cu diode) si curentul Li scade.

Comanda adecvata a tranzistorului T determina o forma aproximativ sinusoidala a curentului electric absorbit din reteaua electrica de alimentare, dar contine armonici de înalta frecventa datorate procesului de modulare.

O alta metoda de comanda este asa-numita “comanda în modul de conductie critic”. Schema de principiu este indicata în (fig. 6.3,a). Tranzistorul T este blocat în momentul în care curentul iL prin bobina atinge dublul valorii iL* si este comandat în conductie când curentul iL se anuleaza; se obtine astfel forma curentului electric la iesirea redresorului indicata în (fig.3, b). La iesirea redresorului cu diode este montat condensatorul Ce (fig.3,a) pentru limitarea armonicilor de înalta frecventa continute în iL, capacitatea acestuia fiind suficient de mica pentru a nu modifica forma tensiunii redresate ud . Acest tip de comanda este implementat în cea mai mare parte dintre circuitele integrate de comanda dedicate convertoarelor pentru corectia factorului de putere.

Schemele si metodele de comanda utilizate permit sintetizarea formei de tip ”sinusoida redresata” pentru pentru curentul electric iL care parcurge bobina L. Pentru a stabili parametrii schemei de comanda este necesar a fi cunoscuta valoarea maxima ILmax a curentului prin bobina, care depinde de

puterea absorbita de sarcina, putere care nu este cunoscuta anterior si se poate modifica în timp.

Sarcina poate fi modelata prin rezistenta electrica echivalenta Rc a consumatorului. În acest fel, puterea Pc necesara la iesirea schemei are expresia:

i

t T T/2 0

iL iL*

iL* + ε

iL* − ε

δ

Fig. 2. Forma curentului electric prin bobina.

ud

G

D

T

S uGS

L

u

i

iL

uT

D iD

iC

C

ic

uc

Fig. 3. Convertor static cu comanda în mod critic.

Ce

i’

a

i

t T/2

2⋅iL*

iL

iL*

i u

ud

i’ iL*

T/2 t b


- 334 -

c

cc R

UP

2= (1)

În circuitul de intrare, atât tensiunea cât si curentul electric având o variatie sinusoidale, expresia puterii de intrare P este:

22maxmaxmaxmax LIUIU

IUP⋅

=⋅

=⋅= , (2)

în care Umax si Imax sunt valorile maxime ale tensiunii, respectiv curentului electric (cu variatie sinusoidala) de la intrarea schemei.

În functionare de regim, daca se neglijeaza pierderile în convertor rezulta Pc = P si din relatiile (1) si (2) se obtine

max

2

max2

URU

Ic

cL ⋅

⋅=

(3) Având în vedere relatia (3), valoarea maxima ILmax a curentului electric prin bobina L

poate fi obtinuta utilizând un regulator de tip PI care controleaza tensiunea Uc la bornele de iesire ale schemei. Schema de principiu este prezentata în fig.4.

Uc*

Filtru trece jos

Uc

Comparator

Regulator PI

ud/Umax

ILmax

Multiplicator

iL

iL*

Modulator PWM

Comanda tranzistor T

Fig.4. Schema de comanda a convertorului static cu controlul tensiunii de iesire.

Curentul de referinta iL* este obtinut prin multiplicarea valorii ILmax obtinuta la iesirea regulatorului PI cu un semnal sinusoidal proportional cu tensiunea ud de la iesirea redresorului de retea. Regulatorul PI asigura controlul tensiunii de iesire Uc în raport cu tensiunea de referinta Uc*. Modulatorul PWM determina la iesirea semnalele necesare (conform tehnicii de comanda utilizate) pentru comanda tiristorului T al schemei. Filtrul trece jos din circuitul de achizitie a tensiunii de iesire Uc are rolul de a reduce, în semnalul de la intrarea comparatorului, influenta ondulatiilor tensiunii Uc .

Ondulatia tensiunii Uc de la iesirea schemei poate fi redusa prin alegerea adecvata a valorii condensatorului C.

Analiza efectuata pune în evidenta faptul ca este posibila obtinerea unei tensiuni continue stabilizate la bornele consumatorului în conditiile unui curent cvasisinusoidal absorbit din reteaua de alimentare. 2. Filtre active

Filtrele active sunt convertoare statice de putere care pot îndeplini diverse functiuni,

acestea depinzând fie de modul lor de comanda (comandate în curent sau în tensiune) fie de modul lor de conectare (serie sau paralel).

2.1. Filtrul activ conectat în paralel cu receptorul neliniar


- 335 -

Un filtru activ paralel, comandat de obicei în curent (filtru activ de curent – FAC) are

rolul de a asigura o forma practic sinusoidala a curentului electric absorbit din reteaua elecrtica de alimentare, independent de forma curentului elecrtic absorbit de consumatorul neliniar. De asemenea, acest montaj poate asigura si realizarea unui defazaj practic nul între tensiunea de alimentare si curentul absorbit din reteaua electrica, independent de defajazul de la bornele consumatorului.

u ,i

ID irA uA

π/6+α ω⋅t

2π

α

ifA

iA

ω⋅t 2π

ifA = iA – irA

Receptor neliniar

A B C

iA irA

Filtru activ de curent

ifA

Bloc de calcul

TC

a b

Fig.5. Schema de principiu a unui filtru activ de curent electric (a) si variatia curentilor electrici în circuit (b).

În fig.5 este prezentat modul de functionare al unui filtru de curent electric pentru cazul simplu al unui receptor de tip redresor cu filtru de curent (bobina de valoare relativ ridicata) pe partea de curent continuu, astfe l încât în circuitul de alimentare rezulta un curent de forma drepunghiulara. Curentul electric irA absorbit de redresorul trifazat are o forma nesinusoidala, cuprinzând armonica fundamentala irA1 si reziduul deformant irAd

∑∞

=+=+=

211

krAkrArAdrArA iiiii . (4)

Armonica fundamentala irA1 este defazata fata de tensiunea de faza, având o componenta activa irA1a (în faza cu tensiunea de alimentare) si o componenta reactiva irA1r (defazata cu π/2 fata de tensiunea de faza) irA1 = irA1a + irA1r . (5) Filtrul activ trebuie sa determine un curent electric ifA (fig. 6.12, b) care sa permita absorbtia din reteaua electrica a unui curent electric sinusoidal iA cuprinzând numai componenta activa irA1a a armonicii fundamentale irA1 a curentului electric irA determinat de receptorul deformant

∑∞

=−−=−=

21

krAkrrArAAfA iiiii . (6)

Filtrul activ pararel poate fi realizat ca o sursa de curent cu o valoarea impusa de relatia (6). În functie de programarea blocului de calcul, filtrul activ de curent poate fi utilizat pentru filtrarea componentelor armonice si pentru compensarea puterii reactive sau numai pentru una dintre cele doua functii. Alegerea modului de lucru prezinta o importanta deosebita la dimensionarea componentelor filtrului activ. Scheme de filtrare actuale permit sintetizarea oricarei forme de curent electric cu componente armonice de frecvente relativ ridicate (suficiente pentru cele mai multe dintre cazurile practice) si la nivele de putere din ce în ce mai mari. Ca filtru activ paralel se poate folosi, pentru sintetizarea curentilor if , un invertor de curent cu modulatia în latime a pulsurilor (P.W.M.) comandat în curent (fig.5, a) sau un invertor de tensiune cu modulatia în latime a pulsurilor, comandat în curent (fig.5, b).


- 336 -

În structura filtrului activ, bobina L (fig.5, a) si condensatorul C (fig.5, b) sunt elemente de stocare a energiei. Având în vedere faptul ca aceste elemente nu sunt ideale, iar dispozitivele semiconductoare prezinta pierderi active, curentul determinat de filtrul activ cuprinde componenta reactiva a armonicii fundamentale a curentului electric absorbit de receptorul neliniar, componenta corespunzatoare reziduului deformant al aceluiasi curent precum si o componenta activa pentru acoperirea pierderilor în circuitul filtrului. 2.2. Filtrul activ conectat în serie cu receptorul neliniar Filtre active conectate în serie cu receptorul neliniar (filtre active de tensiune FAT) determina controlul tensiunii în punctul de alimentare al receptorului neliniar. Filtrul activ de tensiune este utilizat în special în cazul în care receptorul deformant este conectat la un sistem de bare de alimentare caracterizate de un curent de scurtcircuit relativ redus. În acest caz, prezenta receptorului deformant poate conduce la o puternica distorsiune a tensiunii pe barele de alimentare, de la care pot fi alimentati si alti consumatori, afectati de distorsiunea curbei de tensiune. De asemenea, filtrul activ de tensiune poate fi utilizat în cazurile în care la barele de alimentare tensiunea este puternic distorsionata, iar receptorul alimentat impune utilizarea unei tensiuni sinusoidale.

C Uc

Li

T1 T3

T2 T4

b

T5

T6

Ci

ifA L i

T1

T2

L

T3

T4

a

T5

T6

IL A B C

Receptor deformant si

defazant

iA

irA

ifA

A B C

Receptor deformant si

defazant

iA

irA

Fig.6. Conectarea filtrului activ de curent, cu structura de sursa de curent electric (a) si cu structura de sursa de tensiune (b).

Consumator perturbator

Bloc de calcul

FAT

A B C

TTC

a

t

t

u

urA

uAs

ufA ufA = uA – urA

b

TTA

TTB

T

Fig.7. Functionarea unui filtru activ de tensiune. 3. Filtre pasive

Pentru limitarea propagarii armonicilor în reteaua de alimentare si pentru a reduce astfel efectele negative ale acestora se pot utiliza mai multe solutii: • alimentarea consumatorului sursa de perturbatii la o bara separata de ceilalti consumatori; • conectarea consumatorului deformant în zone de retea cu puteri mari de scurtcircuit; • folosirea de echipamente speciale de corectie sau fitrare (circuite cu curent sinusoidal, filtre active, filtre pasive, filtre mixte).


- 337 -

Utilizarea filtrelor pasive la consumatorii perturbatori este eficienta numai în masura în care regimul de lucru al acestora este stationar si cunoscut.

3.1. Dimensionarea filtrelor pasive Din punctul de vedere al domeniului de utilizare sunt folosite doua tipuri de filtre pasive: • filtre refulante, • filtre absorbante. Filtrul electric refulant este utilizat în special în instalatiile existente în care se impune limitarea transferului de armonici, datorate receptoarelor neliniare RN (fig.8) în instalatia existenta de compensare a puterii reactive sau în reteaua electrica de alimentare.

RN

T

L

C

T

RN

C L

Fig.8. Filtru refulant paralel (a) si serie (b).

a b

Ik

În schema filtrului refulant paralel (fig.8, a) se asigura limitarea solicitarii termice a

condensatoarelor din instalatia de compensare a puterii reactive. Schema filtrului cuprinde o baterie de condensatoare C conectata în serie cu o bobina L (bobina de dezacordare). Elementele schemei sunt alese astfel încât reactanta echivalenta Xe1 a circuitului filtrului refulant pentru frecventa fundamentala

e

Ne Q

UL

CX

2

11

11 =⋅ω−⋅ω

= , (7)

sa aiba caracter capacitiv, iar pentru armonici sa prezinte caracter inductiv (fig.8, a). În relatia (7), UN este tensiunea nominala pe barele la care este conectat filtrul, Qe − puterea reactiva echivalenta determinata de filtrul refulant la frecventa fundamentala, iar ω1=2⋅π⋅f1 – pulsatia frecventei fundamentale f1 . Pentru armonici de rang k filtrul refulant trebuie sa prezinte o reactanta inductiva superioara valorii Xe1/k ce ar fi rezultat daca în locul filtrului ar fi conectata bateria de condensatoare de reactanta Xe1 la frecventa fundamentala. În acest fel conditia de dimensionare a filtrului refulant rezulta

kX

CkLk e1

11

1 ≥⋅ω⋅

−⋅ω⋅ . (8)

Din relatia (6.8) se obtine

e

nQ

U

kL

⋅ω⋅

−≥

1

2

2 1

2 . (9)

Fiind determinata inductivitate bobinei L, capacitatea C poate fi calculata din relatia (6.9) în care este cunoscuta tensiunea UN , puterea reactiva Qe necesara pentru compensarea puterii reactive si rangul minim (în mod uzual k = 5) al armo nicilor care urmeaza a fi refulate în reteaua electrica de alimentare.


- 338 -

k

X

1 5

Circuit capacitiv

Circuit inductiv

Fig.9. Reactanta circuitului filtrului refulant paralel (a) si a circuitului filtrului refulant serie (b).

k

X

1 i Circuit inductiv

Circuit capacitiv

a b

Prezenta filtrului refulant, având schema indicata în (fig.9,a) asigura protectia bateriei de condensatoare pentru compensarea puterii reactive la consumator, dar determina transferul armonicilor de curent Ik , determinate de receptorul neliniar RN, în reteaua electrica de alimentare. Pentru limitarea transferului de armonici în reteaua electrica de alimentare este posibila cresterea impedantei armonice prin montarea în serie cu consumatorul perturbator a unui filtru refulant serie (fig.9, b). Circuitul este dimensionat la rezonanta de curent, determinând pentru armonica de calcul i o impedanta foarte mare (fig.9, b). Impedanta Z (k) a filtrului refulant serie, în functie de rangul k al armonicii rezulta din relatia

( )22

12222

12

221

21

)1(

1

CLkCRk

LC

RCLkLkjRkZ

⋅⋅ω⋅−+⋅⋅ω⋅

⋅−⋅⋅ω⋅−⋅⋅ω⋅⋅+

= . (10)

În relatia (10), R este rezistenta electrica a filtrului refulant serie (în special rezistenta electrica a bobinei L).

RN RN L5

C5

L7

C7

L11

C11

L13

C13

C

T

Fig.10. Conectarea filtrului absorbant la barele consumatorului perturbator.

Pentru armonica de rang i, pentru care este dimensionat filtrul refulant, acesta prezinta o impedanta foarte mare (fig.9, b) si deci asigura separarea sistemului de alimentare de sursa de armonica de rang i. Pentru armonici de rang k < i, filtrul prezinta un caracter inductiv (cu reactanta mai mare decât daca în circuit ar fi numai bobina L), iar pentru armonici de rang k > i, filtrul prezinta un caracter capacitiv (cu reactanta mai mare decât daca în circuit ar fi numai condensatorul C). Utilizarea filtrelor refulante în instalatiile noi nu este recomandata având în vedere existenta unor mijloace eficiente pentru limitarea armonicilor generate de consumatorii perturbatori. Conectarea unui filtru electric absorbant la barele de alimentare a consumatorului perturbator, cu regim stationar cunoscut, reprezinta unul dintre mijloacele cele mai eficiente de limitare a transferului de armonici în reteaua electrica si de a limita solicitarea condensatoarelor din bateria pentru compensarea puterii reactive. Filtrul electric absorbant (fig.10) cuprinde un ansamblu de circuite rezonante serie, fiecare dintre aceste circuite prezentând o impedanta practic nula pentru una dintre armonicile generate de consumatorul perturbator. Filtrul absorbant este conectat la barele de alimentare ale consumatorului perturbator, la care sunt conectate receptoarele cu caracteristica neliniara RN, receptoarele liniare RL,


- 339 -

precum si, daca este necesara, bateria de condensatoare C pentru compensarea puterii reactive. Dimensionarea filtrului absorbant se face pe baza informatiilor privind sursa de armonici (considerata ca sursa de curent), a caracteristicilor retelei electrice de alimentare, precum si de valoarea admisa a factorului de distorsiune. În mod obisnuit, filtrul absorbant cuprinde circuite rezonante pe armonicile 5, 7, 11 si 13, cele mai importante în sistemul electroenergetic (armonicile de rang multiplu de trei sunt blocate de prezenta transformatoarelor în conexiune stea-triunghi, iar armonicile de rang

par, în mod uzual, sunt nesemnificative). Deoarece fiecare dintre circuitele rezonante ale filtrului de armonici prezinta caracter capacitiv pentru frecvente inferioare frecventei de rezonanta definita de armonica i (fig.11) si caracter inductiv pentru frecvente superioare acestei valori, rezulta ca pentru frecventa fundamentala fiecare dintre circuite genereaza putere reactiva si trebuie luat în consideratie la analiza problemelor legate de compensarea puterii reactive. În mod uzual, la barele de alimentare ale consumatorului este conectata bateria de

condensatoare C care, împreuna cu capacitatea echivalenta a circuitelor rezonante, asigura compensarea puterii reactive pentru a obtine valoarea impusa a factorului de putere. Fiecare dintre circuitele rezonante ale filtrului poate fi caracterizat de marimile: • putere reactiva la frecventa fundamentala; • frecventa de rezonanta fi corespunzatoare armonicii i; • factorul de calitate (atenuarea determinata de rezistenta electrica a circuitului, în special a bobinei din componenta filtrului). Elementele fiecarui circuit rezonant se dimensioneaza astfel încât sa nu fie depasite solicitarile termice si electrice admisibile. Conform normelor actuale este admisa o supraîncarcare de durata a condensatoarelor utilizate în circuitul filtrelor de armonici pâna la 1,3⋅ICN , unde ICN este curentul nominal al condensatorului, si o supratensiune de durata pâna la 1,1⋅UCN , unde UCN este tensiunea nominala a condensatoarelor. Prezenta filtrului absorbant la barele de alimentare ale consumatorului face ca în reteaua electrica sa nu se propage armonici si deci tensiunea de alimentare sa nu fie distorsionata. În acest fel, la dimensionarea circuitelor rezonante ale filtrului absorbant se considera ca tensiunea de alimentare este sinusoidala (cuprinde numai armonica fundamentala). Fiecare dintre circuitele rezonante ale filtrului absorbant este parcurs de un curent electric determinat de armonica pentru care este dimensionat (pentru care prezinta o impedanta practic nula), de armonica fundamentala (determinata de tensiunea sinusoidala de la barele de alimentare), precum si de armonici pentru care nu sunt prevazute circuite rezonante. Astfel, daca la barele de alimentare sunt conectate circuite rezonante pentru armonicile 5, 7, 11 si 13, toate circuitele rezonante vor fi parcurse si de armonici de rang mai mare sau egal cu 17. Amplitudinea acestor curenti, prin circuitele rezonante dimensionate pentru armonici de rang inferior, este neglijabila. Acest lucru este determinat de faptul ca fiecare circuit rezonant prezinta, pentru armonici de frecventa superioara frecventei de rezonanta, un caracter inductiv. Deconectarea, pentru revizii sau reparatii, a unor circuite rezonante din componenta filtrului absorbant, pe durata functionarii sursei de perturbatii, conduce atât la cresterea valorii factorului de distorsiune a curentului electric ce se propaga în reteaua de alimentare, precum

k

B(k)

1 i Circuit

capacitiv

Circuit inductiv

Li

Ci

Fig.11. Susceptanta circuitului rezonant al filtrului absorbant.

22

21)(

ki

iCkkB i

−⋅⋅ω⋅=


- 340 -

si la suprasolicitarea circuitelor rezonante ramase în functiune si având frecventa de rezonanta superioara celei a circuitului deconectat. Pentru a evita aceasta situatie, sistemele de control automat a regimului deformant si a compensarii puterii reactive asigura conectarea circuitelor începând de la circuitul cu frecventa de rezonanta cea mai mica si deconectarea începând de la circuitul cu frecventa de rezonanta cea mai mare. Bateria de condensatoare C pentru compensarea puterii reactive poate fi conectata numai daca toate circuitele rezonante ale circuitului sunt conectate. Valoarea efectiva Ii a curentului electric pentru care se dimensioneaza circuitul rezonant de rang i rezulta din relatia

21

2iiii III += , (11)

în care Iii este valoarea efectiva a curentului armonic de rang i determinat de receptorul perturbator si care parcurge circuitul rezonant de rang i, iar Ii1 – valoarea efectiva a curentului electric de frecventa fundamentala determinat de tensiunea U de la barele de alimentare prin circuitul rezonant de rang i. Valoarea Iii este o marime cunoscuta pentru un anumit receptor perturbator si pentru un anumit regim de functionare. Valoarea efectiva Ii1 poate fi determinata din relatia

UCai

iUCI iii ⋅⋅ω⋅=

−⋅⋅⋅ω= 12

2

111

, (12)

în care

12

2

−=

i

ia . (13)

La dimensionarea circuitului rezonant de rang i este necesar a lua în consideratie relatia

CNIi IkI ⋅≤ , (14) în care ICN este curentul nominal al condensatorului Ci , iar factorul kI are, în mod uzual, valoarea 1,3. Valoarea efectiva UCi la bornele condensatorului Ci rezulta din relatia

21

2CiCiici UUU += , (15)

în care UCii este tens iunea la bornele condensatorului Ci determinata de parcurgerea acestuia de catre curentul Iii , iar UCi1 – tensiunea la bornele condensatorului Ci determinata de parcurgerea acestuia de catre curentul electric Ii1

.

;

1

11

1

UaC

IU

CiI

U

i

iCi

i

iiCii

⋅=⋅ω

=

⋅ω⋅=

(16)

O a doua conditie pentru dimensionarea circuitului rezonant de rang i are forma CNUCi UkU ⋅≤ , (17)

în care UCN este tensiunea nominala a condensatorului Ci , iar factorul kU are in mod obisnuit valoarea 1,1. Pentru stabilirea valorii Ci , în afara relatiilor de dimensionare (15) si (16), este necesar a lua în consideratie si urmatoarele aspecte: • lista condensatoarelor disponibile si având tensiunea nominala UCN ; • contributia circuitelor rezonante ale filtrului la obtinerea puterii reactive necesare realizarii factorului de putere impus pentru consumatorul analizat;


- 341 -

• aspectele economice ale solutiei propuse; • particularitatile curbei de variatie a spectrului armonic determinat de consumatorul analizat; • încadrarea filtrului de armonci în reteaua electrica. 3.2. Functionarea filtrelor absorbante în reteaua electrica Puterea reactiva Q disponibila la barele de alimentare a consumatorului perturbator, necesara pentru realizarea factorului de putere impus, rezulta din relatia ∑+=

iic QQQ 1 ,

(18) în care Qc este puterea reactiva determinata de condensatorul C (fig.10), iar Qi1 – puterea reactiva disponibila la bornele fiecarui circuit rezonant al filtrului absorbant. Prezenta filtrului absorbant la barele de alimentare ale consumatorului perturbator determina însa modificarea caracteristicii de frecventa a retelei electrice în acest punct. În acest fel, este posibila aparitia unor circuite rezonante, care sa conduca la suprasolicitarea componentelor schemei, în cazul în care frecventa de rezonanta a circuitelor oscilante formate corespunde cu frecvente generate de functionarea altor consumatori din retea.

Analiza propagarii perturbatiilor sub forma de armonici în reteaua electrica, rezolvarea problemelor de alocare a perturbatiilor, precum si dimensio narea filtrelor de armonici plasate pe barele de alimentare ale consumatorilor industriali, surse de perturbatii armonice, impun cunoasterea de catre furnizorul de energie electrica a caracteristicicilor de frecvent a ale retelei electrice de alimentare. Pentru a verifica functionarea retelei electrice în prezenta filtrului absorbant, în punctul de conectare a acestuia, se analizeaza modul în care variaza susceptanta ansamblului format din filtrul absorbant si restul retelei electrice, în prezenta unei surse exterioare de armonci si în ipoteza unui regim de functionare în care amortizarile sunt minime (regimuri de functionare în gol sau regimuri de postavarie). În cazul general, la barele consumatorului perturbator, alimentat din sistemul S (fig.11) prin intermediul transformatorului T, pot fi conectate receptoare neliniare, receptoare liniare, un filtru de armonici (cu mai multe circuite rezonante pe armonicile care urmeaza a fi limitate), precum si o baterie de condensatoare C pentru compensarea factorului de putere (numai daca aportul capacitiv al circuitelor rezonante ale filtrului de armonci nu este suficient).

Caracteristica de frecventa B(f) a ansamblului filtru absorbant si retea electrica, în nodul de conectare a consumatorului perturbator, poate fi obtinuta pe baza schemei indicata în fig.12, în care sursa de armonici a fost modelata ca o sursa de curent, cu impedanta interna Zk , ansamblul receptoarelor liniare a fost modelat prin impedanta ZL , sistemul de alimentare (sistemul S inclusiv transformatorul T) a fost reprezentat de impedanta Zs , circuitele rezonante ale filtrului sunt indicate prin conexiunea serie a bobinei si condensatorului corespunzator rangului armonicii pentru care este dimensionat, iar bateria de condensatoare, eventual necesara pentru compensarea puterii reactive, este indicata prin condensatorul C.


- 342 -

~

Receptoare neliniare

Receptoare liniare

Filtru de armonici

Baterie pentru compensarea

puterii reactive

T

S

Fig.12. Barele consumatorului perturbator.

Zk Ik ZL Zs L5

C5

L7

C7

L11

C11

L13

C13

C

Fig.13. Schema electrica echivalenta a nodului studiat. Având în vedere forma specifica a circuitului din fig.13 (ramuri conectate în paralel) caracteristica de frecventa se obtine prin însumarea caracteristicilor de frecventa ale susceptantelor fiecarei ramuri. Pentru fiecare dintre circuitele rezonante, caracteristica de frecventa are forma indicata în fig.14. Ansamblul receptoarelor liniare poate fi reprezentat, în mod uzual, printr-o bobina (care defineste puterea reactiva absorbita de receptoare) conectata în paralel cu un rezistor (care defineste puterea activa necesara receptoarelor). În cazul cel mai defavorabil, atunci când receptoarele liniare functioneaza în gol, modelarea acestora se poate numai printr-o bobina LL având o caracteristica de frecventa de forma:

LL Lf

fB⋅⋅π⋅

=2

1)( . (19)

Bateria de condensatoare C prezinta o caracteristica de frecventa de forma: CffBC ⋅⋅π⋅= 2)( . (20)

Caracteristica de frecventa a sistemului de alimentare, modelat în fig.13 prin impedanta Zs , depinde în mare masura de configuratia concreta a schemei retelei din amonte. Pentru determinarea variatiei cu frecventa a impedantei armonice a sistemului de alimentare sunt cunoscute diferite metode teoretice si experimentale . În domeniul armonicilor de rang redus, impedanta armonica a sursei de alimentare se poate calcula plecând de la curentul minim de scurtcircuit pe barele de alimentare, pentru care se determina impedanta corespunzatoare Zsc . Într-o prima aproximatie si pentru armonici de rang redus, se poate considera ca modulul impedantei armonice este direct proportionala cu modulul impedantei de armonica fundamentala, iar impedanta sistemului, pentru frecventa fundamentala prezinta numai componenta inductiva. Pentru acest caz particular, caracteristica de frecventa a sistemului de alimentare are forma

ss Lf

fB⋅⋅π⋅

=2

1)( , (21)

în care Ls este inductivitatea interna a sursei de alimentare, determinata din valoarea curentului de scurtcircuit minim pe barele de alimentare. Caracteristica de frecventa a admitantei totale în nodul analizat rezulta prin însumarea caracteristicilor diferitelor element conectate în acest punct (fig. 6.23).

∑+++=h

hCLs fBfBfBfBfB )()()()()( (22)


- 343 -

f /f11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

B5(f ) B7(f ) B11(f ) B13(f ) BC (f )

B(f )

B(f ) BL(f )+Bs(f)

B5(f )

B(f )

B7(f )

B(f )

B(f )

B11(f ) B13(f )

B(f )

Fig.14. Determinarea caracteristicilor de frecventa într-un nod al retelei electrice.

∑+++=h

hCLs BfBfBfBfB ()()()()(

Determinarea caracteristicii de frecventa a nodului analizat (conform exemplului indicat în fig.14 pentru un caz simplu) permite validarea solutiei adoptate pentru filtrul de armonci si stabilirea existentei fenomenelor de rezonanta. Intersectia curbelor B(f) cu axa orizontala indica frecventele de rezonanta ale schemei. În cazul în care aceste frecvente corespund uneia dintre frecventele multiplu al frecventei fundamentale se recomanda modificarea unor caracteristici pentru a evita rezonanta pe frecvente care pot sa apara în functionarea instalatiei. Modificarea caracteristicii de frecventa B(f) se realizeaza, în cele mai multe cazuri, prin modificarea configuratiei schemei electrice de alimentare, asigurând, în acest fel, o valoarea diferita a curentului de scurtcircuit pe barele de alimentare si deci impedanta armonica a sistemului de alimentare. Se urmareste abaterea cu cel putin 10 Hz fata de frecventele de rezonanta ale ale schemei. La functionarea filtrelor de armonci în reteaua electrica este necesar a lua în consideratie si urmatoarele aspecte: • pentru a evita deterioarea filtrului absorbant în cazul aparitiei unor surse de armonici în reteaua de alimentare (altele decât cele generate de consumatorul perturbator analizat), circuitele rezonante ale filtrului trebuie dimensionate pentru un curent armonic cu cel putin 15% mai mare decât cel caracteristic consumatorului; • daca frecventa f1 a fundamentalei nu se mentine constanta la valoarea de calcul (f1 = 50 Hz) din cauza furnizorului de energie electrica, introducerea filtrelor electrice în instalatii, are eficienta redusa deoarece odata cu modificarea frecventei armonicii fundamentale se schimba în mod corespunzator si frecventele armonicilor superioare care nu vor mai corespunde frecventelor pe baza carora s-a efectuat calculul de dimensionare a circuitelor filtrului; • utilizarea condensatoarelor în reteaua electrica în prezenta regimului nesinusoidal este admisa numai în schema filtrelor de armonici, asigurându-se limitarea puterii fictive (complementare); • utilizarea eficienta a instalatiei de filtrare a armonicilor împreuna cu instalatia de compensare a puterii reactive impune existenta unor informatii corecte privind marimile electrice corespunzatoare consumatorului perturbator; în acest sens o important a deosebita o au sistemele de masurare care trebuie sa asigure date corecte în prezenta unor perturbatii electromagnetice importante.


- 344 -

4. Filtre mixte Industria moderna determina aparitia în reteaua electrica a unor consumatori cu puteri contractate din ce în ce mai mari si cu un nivel perturbator important. La conectarea filtrelor de armonici pentru încadrarea în limitele alocate de perturbatii este necesar a lua în consideratie si aspecte de ordin economic: • costul filtrelor active la puteri mari este deosebit de ridicat; • utilizarea unui mare numar de circuite rezonante în schema unui filtru absorbant conduce la costuri ridicate, dar si la dificultati în controlul factorului de putere. Una dintre solutiile care permit controlul nivelului de poluare determinat de mari consumatori perturbatori consta în utilizarea filtrelor mixte, cuprinzând un filtru pasiv pentru principalele armonici generate (în mod uzual 5, 7, 11 si 13) si un filtru activ pentru armonicile superioare. Aceasta solutie poate fi adoptata si la consumatorii actuali, având montat filtru pasiv, dar care depasesc limitele alocate pentru perturbatiile armonice (în special datorita armonicilor de rang ridicat). Pentru aprecierea oportunitatii montarii filtrului activ în prezenta filtrului pasiv existent poate fi utilizat factorul de distorsiune armonica partial ponderata THDIP .

2

1

40

14

⋅= ∑

= II

hTHD h

hIP (23)

Indicatorul THPIP ia în consideratie numai armonicile cu rang h > 13 si are în vedere ca odata cu cresterea rangului armonic, amplitudinea acestora scade (prin înmultirea cu rangul armonic rezulta o valoare mai reprezentativa a indicatorului).

Bibliografie:






6. Iordache, M. Conecini, I. – Calitatea energiei electrice. Editura Tehnica, Bucuresti, 1997.

7. Chindris, M., Cziker, A., Micu, C.D. – Aplicatii de management al calitatii energiei electrice. Editura Mediamira, Cluj-Napoca, 2000.

8. Munteanu, Fl., Was, D. – Calitatea serviciului de alimentare cu energie electrica. Editura AGIR, Bucuresti, 2000.

9. Conecini, I. – Îmbunatatirea calitatii energiei electrice. Editura AGIR, Bucuresti, 1999. 10. Iordache, M., Chiuta, I., Costinas, S. – Controlul calitatii energiei electrice. Editura

AGIR, Bucuresti, 2000.


- 345 -

11. Gruzz, T.M. – A survey of neutral currents in three-phase computer power systems. IEE industry Electron, No.3, 1996.

12. IEEE Standard 519-1992-IEEE 12 april 1993.

monitorizarea tensiunii

Documents