Ing. John Ampuero Alata

jampuero@proviasdes.gob.pe

Aspectos estructurales en el Aspectos estructurales en el montaje de puentes colgantesmontaje de puentes colgantes

III SEMINARIO DE GESTIÓN Y NORMATIVIDAD VIAL

INTRODUCCION

La elaboración de proyectos que involucre el empleo de cables estructurales, sobre todo para puentes colgantes, requiere tomar en cuenta los efectos no lineales introducidos por los grandes desplazamientos que se producen en este tipo de estructuras.

En este trabajo se presenta algunos aspectos a tener en cuenta en el análisis de cables, así como de presentar una breve descripción en lo que a tecnología de cables se refiere.

TEMARIO

1.- Configuración estructural de los puentes colgantes2.- Tecnología de cables

2.1 Definición de términos2.2 Propiedades estructurales

2.2.1 Preestiramiento de cables2.2.2 Módulo de elasticidad

2.3 Protección contra la corrosión3.- Estática de cables4.- Procedimiento constructivo5.- Montaje de la estructura del puente colgante Nieva

1.- CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL

TORRE

PENDOLAS

f

CABLEPRINCIPAL

FIADOR

FIADOR

SILLASILLA

VIGA DERIGIDEZ

CAMARA DEANCLAJE

CAMARA DEANCLAJE

PARTES DEL PUENTE COLGANTE

2.- TECNOLOGÍA DE CABLES

En aplicaciones estructurales, la palabra cable por lo general se usa en sentido genérico para indicar un miembro flexible solicitado a tensión. La forma o configuración de un cable depende de su hechura; puede componerse de barras paralelas, alambres paralelos, cordones o torones paralelos, o toronesenrollados con trabas.

2.1.- DEFINICIÓN DE TÉRMINOS

Cable. Cualquier miembro flexible a tensión que consiste en uno o más grupos de alambres, torones, cordeles o barras.

Alambre. Una sola longitud continua de metal producida de una varilla mediante trefilado en frío.

Torón estructural (con excepción del torón de alambres paralelos). Alambres enrollados helicoidalmente alrededor de un alambre central para producir una sección simétrica, producido en los Estados Unidos de acuerdo con la norma ASTM A586.

Torones de alambres paralelos. Alambres individuales configurados en un arreglo paralelo sin el torcimiento helicoidal.

Torones enrollados con trabas. Un arreglo de alambres semejante al torón estructural excepto que los alambres en algunas capas están configurados para que queden trabados cuando se colocan alrededor del núcleo.

Cable estructural. Varios torones enrollados helicoidalmente alrededor de un núcleo formado por un torón u otro cable, producido en los Estados Unidos de acuerdo con la norma ASTM A603.

2.2.- PROPIEDADES ESTRUCTURALES DE LOS CABLES

Una comparación entre el esfuerzo nominal último y admisible, a tensión, para varios tipos de cables se presenta en la siguiente tabla:

Tipo Resistencia Resistencia nominal a tensión, F pu admisible a tensión, F t

Barras ASTM A722 Tipo II 150 0.45 F pu = 67.5(10568) (4756)

Torón enrollado con trabas 210 0.33 F pu = 70(14795) (4882)

Torón estructural, ASTM A586 220 0.33 F pu = 73.3(15500) (5115)

Cable estructural, ASTM A603* 220 0.33 F pu = 73.3(15500) (5115)

Alambre paralelo 225 0.40 F pu = 90(15852) (6341)

Alambre paralelo, ASTM A421 240 0.45 F pu = 108(16909) (7609)

Torón paralelo ASTM A416 270 0.45 F pu = 121.5(19023) (8560)

RESISTENCIAS NOMINALES Y ADMISIBLES DE CABLES (1) {klb/pulg2 (kg/cm2)}

Diámetro Torón Cable Intervalo de diámetro Módulo máximonominal galvanizado galvanizado nominal, en pulg. en klb/pulg2en pulg.

1/2 30 (2,110) 23 (1,618) torón galvanizado3/4 68 (4,782) 52 (3,657) y preteestirado

1 122 (8,580) 91.4 (6,428) 1/2 a 2 9/16 24,000 (1'690,912)1 1/2 276 (19,410) 208 (14,628) 2 5/8 y más 23,000 (1'620,458)

2 490 (34,460) 372 (26,162) cable galvanizado3 1076 (75,672) 824 (57,950) y preestirado

4 1850 (130,105) 1460 (102,677) 3/8 a 4 20,000 (1'409,094)

(*) Los valores corresponden a cables con revestimineto de zinc de clase A sobre todos los alambres . Las clases B o C pueden especificarse cuando se requiere protección adicional contra la corrosión.

PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS CABLES DE ACERO(1) {klb/pulg2 (kg/cm2)}

Resistencia mínima a la ruptura (*), de tamaños seleccionados de cables

Módulo mínimo de elasticidad, para los intervalos indicados de diámetros

PROPIEDADES TORÓN RESPECTO AL CABLE

Módulo de elasticidad Mayor (con el mismo tipo de acero)

Flexibilidad Menor

Resistencia A igual tamaño, mayor

Largo del alambre Más largo

Recubrimiento de zinc Mayor

Resistencia a la corrosión Mayor

COMPARACIÓN ENTRE EL TORÓN Y EL CABLE ESTRUCTURAL

2.2.1 El preestiramiento de los cables

El prealargamiento remueve el alargamiento de construcción inherente al producto cuando sale de las máquinas de enrollado y cerramiento..

El preestiramiento también permite, bajo cargas prescritas, la medición precisa de longitudes y la marcación de puntos especiales en el torón o cable dentro de tolerancias estrechas.

Se lleva a cabo por el fabricante al someter sobre el torón a una carga predeterminada durante un intervalo de tiempo suficiente para permitir el ajuste de las partes componentes a esa carga. La carga de preestiramiento normalmente no excede 55% de la resistencia última nominal del torón.

2.2.4 Módulo de elasticidad

Se debe prestar atención a la correcta determinación del módulo de elasticidad del cable, el cual varía según el tipo de manufactura. Dicho módulo se determina de una longitud de probeta de al menos 100 pulg y con el área metálica bruta del torón o cable, incluyendo el recubrimiento de zinc, si es del caso. Las lecturas de la elongación usadas para el cálculo del módulo de elasticidad se toman cuando el torón o cable se estira a por lo menos 10% del esfuerzo último establecido en la norma o a más del 90% del esfuerzo de preestiramiento.

2.3.- PROTECCIÓN CONTRA LA CORROSIÓN

Los alambres pueden ser protegidos contra la corrosión mediante galvanización, un recubrimiento sacrificable de zinc que impide la corrosión del acero mientras no se rompa dicho recubrimiento.

La efectividad del recubrimiento de zinc es proporcional a su espesor, medido en onzas por pie cuadrado del área superficial del alambre desnudo. El recubrimiento de zinc clase A varía de 0.40 a 1.00 oz/pie2, dependiendo del diámetro nominal del alambre recubierto. Un recubrimiento clase B, o clase C es, respectivamente, 2 ó 3 veces más pesado que el recubrimiento clase A.

3.- ESTÁTICA DE LOS CABLES

TEORIA DE LOS CABLES FLEXIBLES: La Ecuación diferencial de los cables flexibles es: d2y = p dx2 To Cuando es constante la intensidad de la carga p la descripción se aproxima a la de un puente colgante, obteniéndose la forma parabólica del cable. y = 4f (lx – x2) H = wl2 l2 8f S = L + 8/3 ( f2 / L) ΔS = wL2 ( L + 4f ) 2EA 4f 3L

Δ

L + Δ L

Sabemos que:

Δf1 = 15 x ΔL 16 n1 (5-24n1 )2

tal que:

ΔL' = H'pp L' x (1+16 n ) EA 3

2

Δ

Δ

Δ ΔΔ Δ

Δ Δ

sabemos que:Δf2 = 15-40n +288n x ΔL' 16n1(5-24n1 )

2 4

2

tal que:ΔL' = Hpp(L1+L2) x Sec α ΕΑ

3

Donde:Δf1 = Aumento de flecha por alargamiento de cable entre torresΔL = Aumento de longitud de cable entre torresE = Módulo de elasticidad del cableA = Area transversal de la parte metálica del cable calculado n1 = fm / L'n = f / L'Hpp = Tensión horizontal verdadera por peso propio totalH'pp = Hpp / 2 a cada lado del puenteL1 = Longitud del cable fiador izquierdoL2 = Longitud del cable fiador derechoΔf2 = Aumento de flecha por disminución de luz entre torresΔL' = Aumento de longitud de cable entre torres

5.- MONTAJE DE LA SUPERESTRUCTURA DEL PUENTE NIEVA

Tipo: Estructura metálica colgante con fiadores descargados y con viga de rigidez metálica base a paneles tipo Mabey Compact 200 DSR

Longitud: 155.448 m No de vías: 1Ancho de vía: 4.20 mSup. Rodadura: Tablero metálicoSubestructura: Torres metálicas articuladas,

apoyadas sobre estribos de concreto armado y cámaras de anclaje de concreto.

S/C diseño: HS20 (32 t)

Evaluación de la posición del cable durante el lanzamiento

L1 = 47.325 L2 = 47.325 L3 = 0ω1 = 26.4327° ω2 = 26.4327° ω3 = 26.4327°

Long. Cable 52.8501 52.8501 0 52.8501

área cable = 7.920 cm²# cables 1 w = 23.630 kgf/m

A = 7.920 cm² (peso del cable)

E = P = 3.100 tS = 155.69 m α = atn(5/77.845)= 0.064142rad 3.6751°x = 77.85 m β = atn(5/77.845)= 0.064142rad 3.6751°Δ = 5.00 m

600,000.0 kgf/cm²

L1 X S-X L2 L3

S

ω1αβ

ω2

ω3

Tf3

2Tf1Tf T2 T1

P

Iteración N° 01 Δ = 5.00 m

24.182 t 78.005 m 39.69 cm

24.182 t 78.005 m 39.69 cm

Tensiones y deformaciones en los fiadoresTf1 = 26.949 t δf 1 = 29.97 cmTf2 = 26.949 t δf 2 = 29.97 cmTf3 = 26.949 t δf 3 = 0.00 cm

λ1 = 69.67 cm (δf 1 +δ1) S1+ λ1 = 78.702 mλ2 = 69.67 cm (δf 2 +δf 3+δ2) S2+ λ2 = 78.702 m

Desplazamiento horizontal del punto cargado

0.000 m

luego 11.583 m

Iteración N° 02 Δ = 11.583 mΔ = 11.583 m α1 = 0.147712rad 8.4633°

β1 = 0.147712rad 8.4633°

=α+βα

=sentan.cos

P1T

=β

α=

coscos.1T2T

=Δ+−= 22)xS(1S ==δE.A

1S.1T1

=Δ+= 22x2S ==δE.A

2S.2T2

( ) ( )=−

λ−−λ++=δ x

S.211S22S

2S 22

h

( ) ( ) =δ+−λ+=Δ 2h

2 x22S

luego 9.196 m

Iteración N° 12 Δ = 9.196 mΔ = 9.196 m α1 = 0.117590rad 6.7374°

β1 = 0.117590rad 6.7374°

13.212 t 78.386 m δ1 = 21.79 cm

13.212 t 78.386 m δ2 = 21.79 cm

Tf1 = 14.652 t δf 1 = 16.30 cmTf2 = 14.652 t δf 2 = 16.30 cmTf3 = 14.652 t δf 3 = 0.00 cm

λ1 = 38.09 cm (δf 1 +δ1) S1+ λ1 = 78.386 mλ2 = 38.09 cm (δf 2 +δf 3+δ2) S2+ λ2 = 78.386 m

Desplazamiento horizontal del punto cargado

0.000 m

luego 9.196 m

( ) ( ) =δ+−λ+=Δ 2h

2 x22S

=α+βα

=111 sentan.cos

P1T

=β

α=

1

1

coscos.1T2T

( ) ( )=−

λ−−λ++=δ x

S.211S22S

2S 22

h

( ) ( ) =δ+−λ+=Δ 2h

2 x22S

=Δ+−= 22'1 )xS(S

=Δ+= 22'2 xS

GRACIAS POR SU ATENCIÓN