Construcción de la distribución de frecuencia

Tabla de distribución de frecuencias

Es la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría.

Muestra el número de veces que ocurre cada observación.

Se elaboró una encuesta en un jardín de niños y ésta informó que las mascotas más comunes que tiene un niño son perros, gatos, peces, hámsteres y pájaros:

perro gato perro hamster

pájaro hamster

gato perro

hámster

gato pájaro gato

perro perro hámster

pájaro

perro perro pájaro gato

Rango (R)Se le denomina Rango a la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo.

Por ejemplo:En {4, 6, 9, 3, 7} el menor valor es 3, y el mayor es 9, entonces el rango es (9 - 3 ) =

6.

Número de clases (k)Es el número de grupos en los que vas a agrupar tus datos en una tabla de frecuencias, pueden ser de 4 a 20 clases y el número es a criterio tuyo dependiendo del número de datos.

Se calcula de la siguiente manera:

K=1+log(n)x3.32

2

K=1+log(20)x3.3

22

K=1+1.301x3.32

2

K=5.32=5

C= R Por ejemplo: 950 =190 K 5

Tamaño de Clase (C)Es el valor que presenta a todo el intervalo para el calculo de algunos parámetros.

PASO 1: Planteo del Problema

El control de la Veterinaria necesita saber cuanto pesan cada uno de los animales para realizarles algunos análisis.

Estos fueron los siguientes datos:

10 15 15 11 9

11 10 16 9 8

14 4 12 6 7

17 25 15 4 4

Obtener el Rango Debes de ver cual es tu Observacion

mayor y restarle a la Observacion menor:

Que seria:

(25-4)=(21)

PASO 2: Obtener numero de clases (k)

Lo primero es saber cuantas observaciones tienes que son (20) y realizar el siguiente calculo:

K=log(20)x3.322+1= 5.32

K= 5

Y se representa asi:

K

1

2

3

4

5

PASO 3: Obtener el tamaño de clase Para sacar el intervalo debe de ver que Observacion es menor y sumarle en lo que te dio el tamaño de clase:

Tamaño de Clase:

C = R = 21 = (4.2) Pero se redondea dando = (4)

K 5

PASO 4: Obtener el Intervalo

Como ya obtuvimos el número de clases(k) ahora se hace el intervalo que se obtiene:

El número mas chico mas el tamaño de clase (4+4)=8

Que el resultado seria asi:

K I n t e r v a l o

1 4 8

2 9 13

3 14 18

4 19 23

5 24 28

PASO 5: Obtener Frecuencia (F) Ordenarlos de menor a mayor:

Ver cuantos datos hay del numero 4 al 8

y asi sucecivamente:

4 4 4 6 7 8 9 9 10 10

11 11 12 14 15 15 15 16 17 25

K I n t e r v a lo

F

1 4 8 6

2 9 13 7

3 14 18 6

4 19 23 1

5 24 28 0Sumas: 20

PASO 6: Obtener la frecuencia acomulada: (Fa)

Con lo que te salio en los datos de (f ) el primero se pasa igual y en los demas se van sumando como por ejemplo:

K I n t e r v al o

F Fa

1 4 8 6 6

2 9 13 7 13

3 14 18 6 19

4 19 23 1 20

5 24 28 0 20

Sumas 20

PASO 7: Obtener la Frecuencia Relativa (Fr)

Se obtiene a traves de la formula = f x 100

n

Lo que seria 6 x 100 = 30%

20K Intervalo F Fa Fr

1 4 8 6 6 30%

2 9 13 7 13 35%

3 14 18 6 19 30%

4 19 23 1 20 5%

5 24 28 0 20 0%

Sumas 20 100%

PASO 8: Obtener la Frecuencia relativa Acomulada (Fra)

Para obtenerla es solo sumar lo que te salio en el dato de la (Fr) pasando el primer dato igual.

K Intervalo

F Fa Fr Fra

1 4 8 6 6 30% 30%

2 9 13 7 13 35% 65%

3 14 18 6 19 30% 95%

4 19 23 1 20 5% 100%

5 24 28 0 20 0% 100%

Sumas

20 100%

PASO 9: Tabla de distribucion de frecuencia

K Intervalo F Fa Fr Fra

1 4 8 6 6 30% 30%

2 9 13 7 13 35% 65%

3 14 18 6 19 30% 95%

4 19 23 1 20 5% 100%

5 24 28 0 20 0% 100%

Sumas 20 100%

Bibliografías

Apuntes Personales

GRACIAS POR SU ATENCION

Jacqueline Montserrat Valdovinos Victorino