morales damian, marisa - 2 informe de termodinamica

ING. EDGAR ACOSTA LOPEZ

Medición De la Energía Cinética y Trabajo de Flujo

TERMODINAMICA

I.- INTRODUCCION

En el presente informe veremos el cálculo de energía cinética, trabajo de flujo desde un experimento realizado en laboratorio, podremos calcular el trabajo de flujo en una bomba centrifuga, utilizando un equipo adecuado para tal experimento y con ello verificaremos todo lo expuesto en la teoría de clases.

Este experimento se realizó con un sistema abierto a diferencia de los sistemas cerrados, en los volúmenes de control hay flujo másico a través de sus fronteras, y requiere trabajo para introducirla o sacarla del volumen de control. Este trabajo se conoce como trabajo de flujo o energía de flujo, y se requiere para mantener un flujo continuo a través de un volumen de control.

Por lo expuesto se plantearon los siguientes objetivos:

calcular la energía cinética del flujo de agua.

medir el trabajo de flujo en una bomba centrifuga.



TERMODINAMICA

II.- MARCO TEORICOFORMAS DE ENERGÍA

FAIRES, (2003) sostiene que la energía es inherente a la materia, es algo que aparece en

muchas formas diferentes, que se relacionan entre sí por el hecho de que se puede

realizar la conversión de una clase a otra. Aunque no es posible dar una definición simple

del termino general energía, E excepto que es la capacidad de producir un efecto, las

diversas formas en que se manifiesta se puede definir con precisión.

Por otro lado CENGEL, (2006) afirma que la energía puede existir en varias formas:

térmica, mecánica, cinética, potencial, eléctrica, magnética, química y nuclear, cuya suma

conforma la energía total E de un sistema, además la termodinámica no proporciona

información acerca del valor absoluto de la energía total, solo trata con el cambio de ésta.

Así a la energía total de un sistema se le puede asignar un valor de cero (E = 0) en algún

punto de referencia conveniente.

La energía que posee un sistema como resultado de su movimiento se denomina energía

cinética (EC). Cuando todas las partes de un sistema se mueven con la misma velocidad, la

energía cinética se expresa como:

EC=mV 2

2 (KJ)

O bien por unidad de masa.

ec=V 2

2 (KJ/Kg)

Dónde: V denota la velocidad.



TERMODINAMICA

La energía que posee un sistema como resultado de su elevación en un campo

gravitacional se le llama energía potencial (EP) y se expresa como

EP=mgz (KJ)

O, por unidad de masa,

ec=gz (KJ/Kg)

Donde g es la aceleración de la gravedad y z es la elevación del centro de gravedad

de un sistema con respecto a algún nivel de referencia elegido arbitrariamente. En

ausencia de las otras formas de energía, la energía total de un sistema consta de,

E=U+EC+EP=U+mV 2

2+mgz

(KJ)

O bien, por unidad de masa,

e=u+ec+ep=u+V 2

2+gz

(KJ/Kg)

La energía cinética es parte de la energía mecánica de un cuerpo y corresponde al

trabajo o las transferencias que un cuerpo puede producir, debido a su movimiento, es

decir, todos los cuerpos en movimiento tienen energía cinética, cuando está en reposo, no

tiene energía cinética. Esta capacidad de realizar cambios, que poseen los cuerpos en

movimiento, se debe fundamentalmente, a dos factores, la masa, podrá producir grandes

efectos y transferencias debido a su movimiento. En la determinación de la energía

cinética, solo se toma en cuenta la masa y la velocidad de un objeto, sin importar como se

originó el movimiento; en cambio, la energía potencial depende del tipo de fuerza que se

aplica a un cuerpo. (FAIRES 2003)


l1 l2

p2, A2, m2p1, A1, m1

Sistema

1 2


TERMODINAMICA

TRABAJO DE FLUJO O ENERGÍA DE FLUJO:

Cuando se hace que fluya un fluido en un sistema, se requiere suministrar trabajo en

alguna parte del sistema. En la figura 1, donde un fluido fluye de manera permanente a

través de las fronteras del sistema; la fuerza que actúan en la sección transversal del área

de entrada A1 es p1A1. (GRANET, 1994)

Figura 1: Sistema de flujo permanente, flujo constante FUENTE: (GRANET 1994)

Ahora consideremos un tapón de fluido de longitud L1 que entra al sistema; para

empujar dicho tampón dentro del sistema, se requiere que la fuerza que actúa en la

sección del área 1, lo mueve una distancia igual L1. Entonces el trabajo realizado será:

W =p1 A1 l1=p1 V 1

Si se considera la sección de salida se tiene:

W =p2 A2 l2=p2 V 2

Luego cada término de PV se conoce como trabajo de flujo. Entonces el trabajo de flujo

neto se convierte en:

Trabajo de flujo=P2V 2−P1V 1



TERMODINAMICA

La energía de flujo es una forma especial de trabajo que es significativa en una corriente o

masa de fluido en movimiento, no depende de la función p= p (v). La energía de flujo

(también llamada a veces trabajo de flujo) es trabajo realizado al empujar un fluido a

través de una frontera, generalmente hacia adentro o hacia fuera de un sistema. Se podría

incluir en una suma de todos los efectos de trabajo de un sistema para evaluar el trabajo

neto, pero es más conveniente considerarlo como termino de energía de clasificación

especial. (FAIRES 2003)

SISTEMAS ABIERTOS:

SISTEMA Y VOLUMEN DE CONTROL

CENGEL, (2006) respecto al tema señalan que un sistema abierto, o a volumen de control

es una región elegida apropiadamente en el espacio. Generalmente encierra un

dispositivo que tiene que ver con un flujo másico, como un comprensor, turbina o tobera.

FAIRES (2003), manifiesta que los sistemas relacionados con la generación de energía son

sistemas abiertos (hay paso de masa a través de sus fronteras); también señala que un

sistema de flujo constante o estacionario, se define como sigue:

La intensidad de flujo de masa hacia el sistema es igual a la intensidad de

flujo desde el sistema; no hay ni acumulación ni disminución de masa dentro

del mismo.

No existe acumulación ni disminución de energía dentro del sistema; se

deduce así que son constantes la intensidad de flujo de Q y de trabajo W.

El estado de la sustancia operante en cualquier punto del sistema permanece

constante.

En el caso de determinación de propiedades, se supone un flujo

unidimensional en las fronteras de entrada y salida del sistema.



TERMODINAMICA

El flujo que circula a través de un sistema abierto es de estado estacionario si las

propiedades en una posición dada dentro o en las fronteras del volumen de control son

constantes con respecto al tiempo, WARK (1996)

BALANCE DE ENERGÍA

El principio de conservación de la energía expresa: el cambio neto (incremento o

disminución) en la energía total del sistema durante un proceso es igual a energía total

que entra y la energía total que sale del sistema durante un proceso. Es decir,

( Energia total que ¿ ) ¿¿

¿¿

Esta relación es conocida como balance de energía y es aplicable a cualquier tipo de

sistema que experimenta cualquier clase de proceso. (CENGEL, 2006)

En la figura 2 se muestra un sistema de flujo constante en el que se supone que cada una

de las distintas formas de energía puede entrar y salir del sistema. A la entrada, entran m

kg de fluido por segundo y la misma cantidad sale por la salida. A la entrada el fluido tiene

una presión p1, un volumen específico v1, una energía interna u1, y una velocidad V1. A la

salida tiene magnitudes semejantes expresadas por p2, v2, V2. El fluido entra y sale a

diferentes alturas, en tanto que el trabajo y el calor atraviesan la frontera en ambas

direcciones. (FAIRES, 2003)


Plano de Referencia

Z1

Z2QsalQent

Salida de trabajoEntrada de trabajo

m p2u2V2

m p1u1V1


TERMODINAMICA

Figura 2: Diagrama de un sistema de flujo constante

FUENTE: (GRANET 1994)

ECUACIÓN DE ENERGÍA PARA FLUJO ESTACIONARIO

En la tabla 1 se identifican las diferentes formas de energías que se aplican a las diferentes

situaciones; como también el balance de energía, teniendo en cuenta que toda energía

que entra al sistema debe ser igual a toda la energía que sale del sistema, (FAIRES, 2003)

Tabla 1: BALANCE DE ENERGÍA

ENTRADA DE ENERGIA

(SI)

SALIDA DE ENERGIA

(SI)

Energía potencial Z1 g Z2 g

Energía cinéticaV 1

2

2

V 22

2

Energía interna u1 u2

Trabajo de flujo p1 v1 p2 v2

Trabajo W ent W sal

Calor qent qsal

Fuente: (GRANET 1994)



TERMODINAMICA

De todas las energías mencionadas en la tabla 2 quizá el trabajo de flujo requiera

de especial atención ya que es una forma especial de trabajo que es significativa en una

corriente o masa de fluido en movimiento; este trabajo es realizado al empujar un fluido a

través de una frontera; generalmente hacia adentro o hacia afuera de un sistema

Ahora igualando todos los términos de la tabla 1:

Z1 g+V 1

2

2+u1+p1v1+W ent+qent=Z2 g+

V 22

2+u2+p2v2+W sal+qsal

Esta ecuación representa a la ecuación general de la energía de flujo estacionario.

Ahora el calor como el trabajo pueden combinarse para formar términos individuales de

calor neto y trabajo neto, quedando la ecuación anterior como:

Z1 g+V 1

2

2+u1+p1v1+q=Z2 g+

V 22

2+u2+ p2v2+W

En la ecuación se observa el grupo de términos de u + pv que es conocido como entalpia,

h=u+ pv

Finalmente reemplazando y reagrupando se tiene:

q−W =h2−h1+g (Z2−Z1 )+V 2

2−V 12

2

Ecuación de energía para flujo estacionario o ecuación general de la energía.



TERMODINAMICA

III.- MATERIALES Y METODOS

LUGAR DE EJECUCIÓN:

La práctica de laboratorio se ejecutó en el laboratorio de “Ciencias e Ingeniería” de la FAIIA- de la UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ-Huancayo, el dia 25 de setiembre del 2013.

MATERIALES:

EQUIPOS:

Gabinete de fluidos

Cronometro Un capilar en forma de “U” con mercurio

Agua



TERMODINAMICA

Figura 03: Gabinete de fluidosFUENTE: Laboratorio de Ciencias e ingeniería 2013-II

METODOS:

Energía Cinética :

El recipiente del gabinete de fluidos se cargó

prudentemente del con agua.



TERMODINAMICA

Trabajo de flujo :

Se enciende el motor 1 del gabinete de fluidos el cual con la energía suficiente

transporto agua al recipiente 2 del gabinete de fluidos.

Seguidamente se procedió a medir el volumen y a anotar el

tiempo en el cual se transportó cierto volumen.

Se realizó la operación por tres veces y así obtener datos precisos.

Se determinó la velocidad 2, mediante la fórmula del caudal

Q=V/t (V, volumen y t, tiempo)



TERMODINAMICA

Considerar un volumen de fluido constante que

ingresa y sale del sistema (bomba

centrifuga)

La presión inicial es la atmosférica

(P1)

La presión final P2 se midió por

medio del manómetro de

mercurio



TERMODINAMICA

IV.- RESULTADOS Y DISCUSION

RESULTADOS

Datos obtenidos:

Tiempo (s) Altura “H” (cm)

15 4.615 4.515 4.5

Datos Hallados:

Tiempo(s)

H(cm) V(cm3 ¿ Q ¿ v¿ Altura manométrica (mm)

∆ EC (J)

∆ ωf (J)

15 4,6 4282,6 285,51 56,35 4,0 0,6799 2,28715 4,5 4189,5 279,30 55,12 4,0 0,6364 2,23715 4,5 4189,5 279,30 55,12 4,0 0,6364 2,237

BALANCE DE ENERGÍA DEL SISTEMA

Como es a temperatura constante entonces:

Q−W =∆ EC+∆ ωf +∆ Ep+∆ U

∆ U=0

DISCUSIONES:



TERMODINAMICA

De acuerdo a los datos, obtenemos una energía cinética de 0,6799 J ; 0,6364 J-,

0,6364 J. GRANNET (1994), nos indica que, la energía cinética es el trabajo que se

necesita para que un sistema de masa (m) inicialmente en reposo, se mueva a

determinada velocidad (v). El cambio está relacionado con la diferencia entre las

velocidades del líquido en los puntos a lo largo del sistema. Se siguió con lo

mencionado, el sistema que inicialmente estaba en reposo, requirió de un trabajo

para circular por el gabinete de fluidos, este trabajo primero lo realizo la bomba

centrifuga, para pasar a energía cinética, cumpliendo con que la energía no se crea

ni se destruye, solo se transforma.

Según FAIRES (2003) nos dice que la intensidad de flujo de masa hacia el sistema

es igual a la intensidad de flujo desde el sistema que en nuestro caso sería el

trabajo de flujo estacionario y calor suministrado; no hay ni acumulación ni

disminución de masa dentro del mismo. Además nos dice que el flujo másico que

entra y sale del sistema funciona como un mecanismo adicional de transferencia

de energía. Cuando entra masa al sistema, la energía de esta aumenta debido a

que la masa lleva consigo energía. De igual modo, cuando una cantidad de masa

sale del sistema, la energía disminuye por que la masa que sale saca algo consigo.

Según WARK (1996). El trabajo de flujo depende únicamente de las presiones

atmosféricas y manométricas ya que el volumen viene a ser constante.

El flujo másico que entra y sale del sistema funciona como un mecanismo adicional

de transferencia de energía. Cuando entra masa al sistema, la energía de esta

aumenta debido a que la masa lleva consigo energía. De igual modo, cuando una

cantidad de masa sale del sistema, la energía disminuye por que la masa que sale

saca algo consigo.



TERMODINAMICA

V.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

CONCLUSIONES:

Después de realizar la práctica se concluyó que:

Se determinó la variación de energía cinética promedio que fue de 0,6509 J,

realizada por el flujo del fluido para nuestro caso fue el agua.

Se determinó el trabajo de flujo promedio producido por la bomba centrifuga el

cual es igual a 2.257 J lo cual indica que en el gabinete de flujo hay una entrada y

salida de flujo másico.

RECOMENDACIONES:}

En el gabinete de fluidos se ha de estar concentrado para obtener resultados

reales.

Se debe contar con todos los instrumentos y materiales requeridos para el

presenta laboratorio.



TERMODINAMICA

VI.- BIBLIOGRAFIA

Acosta L. E. (2008). “Termodinámica”, Facultad de Ingeniería en

Industrias Alimentarias. Universidad Nacional del Centro del Perú.

Huancayo – Perú.

FAIRES, V. M. Y SIMMANG. (2003). “Termodinámica” Editorial Limusa,

(México).

Granet, I. (1994). “Termodinámica” Ed. Prentice Hall.

Hispanoamericana S.A. (México).

CENGEL Y. y BOLES M. (2006) “TERMODINAMICA”. Quinta Edición.

Editorial McGraw-Hill Interamericana, S.A de C.V. (México).

WARK (1996) “TERMODINAMICA” Quinta Edición. Editorial McGraw-

Hill. México.



TERMODINAMICA

CUESTIONARIO:

ANEXOS



TERMODINAMICA

1) Mencionar y explicar 5 ejemplos de trabajo de flujo en la industria alimentaria.

Pasteurización: es el proceso y el resultado de pasteurizar. Este verbo hace referencia a la acción de incrementar la temperatura de un producto alimenticio en estado líquido a un nivel que resulta apenas inferior al necesario para su ebullición, durante un periodo temporal reducido. A continuación, el producto es enfriado con gran rapidez. De este modo se logra eliminar los microorganismos sin modificar las características del alimento en cuestión.

El termino pasteurización o pasterización surge a partir del apellido del científico que descubrió el proceso, Louis Pasteur, nacido en 1822 y fallecido en 1895. Este hombre realizó, con la colaboración de Claude Bernard, el primer proceso de pasteurización en abril de 1864.

Uno de los objetivos del tratamiento térmico es la "esterilización parcial" de los alimentos líquidos, alterando lo menos posible la estructura física, los componentes químicos y las propiedades organolépticas de éstos. Tras la operación de pasteurización, los productos tratados se enfrían rápidamente y se sellan herméticamente con fines de seguridad alimentaria; por esta razón, es básico en la pasteurización el conocimiento del mecanismo de la transferencia de calor en los alimentos. A diferencia de la esterilización, la pasteurización no destruye las esporas de los microorganismos, ni elimina todas las células de microorganismos termofílicos.

UHT: La ultra pasteurización o uperisación, también conocida por las siglas UHT (Ultra High Temperature) y UAT (Ultra Alta Temperatura), es un proceso térmico para obtener esterilidad comercial en alimentos como la leche, sin cambiar sus propiedades nutricionales y cambiando su sabor ligeramente.Consiste en exponer la leche durante un corto lapso (de 2 a 4 segundos) a una temperatura que oscila entre 135 y 140 °C y seguido de un rápido enfriamiento, no superior a 32 °C. Esto se hace de una forma continua y en recinto cerrado que garantiza que el producto no se contamine mediante el envasado aséptico. Este proceso aporta a la leche un suave sabor a cocción debido a una suave caramelización de la lactosa (azúcar de la leche).La alta temperatura reduce el tiempo del proceso, y de esta manera se reduce también la pérdida de nutrientes. El producto UHT más común es la leche, pero el proceso también puede ser aplicado a zumos de frutas, cremas, yogures, vino, sopas y guisos.

2) Fundamentar la energía interna, cinética y potencial en el gabinete de fluidos.

Basados en las propiedades de las fuerzas conservativas podemos decir que mediante el

trabajo que realizan sobre un cuerpo, transforman su energía cinética en algún otro tipo de

http://es.wikipedia.org/wiki/Claude_Bernard

http://es.wikipedia.org/wiki/Louis_Pasteur

http://definicion.de/temperatura

http://es.wikipedia.org/wiki/Term%C3%B3filo

http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A9lula

http://es.wikipedia.org/wiki/Microorganismo

http://es.wikipedia.org/wiki/Espora

http://es.wikipedia.org/wiki/Esterilizaci%C3%B3n_(qu%C3%ADmica)

http://es.wikipedia.org/wiki/Transferencia_de_calor

http://es.wikipedia.org/wiki/Seguridad_alimentaria

http://es.wikipedia.org/wiki/Propiedades_organol%C3%A9pticas

http://es.wikipedia.org/wiki/Propiedades_organol%C3%A9pticas

http://definicion.de/pasteurizacion/





TERMODINAMICA

energía la cual está en función de la posición que ocupa el cuerpo y que al hacer que el

cuerpo regrese a su punto de partida transforman esa energía nuevamente en la misma

cantidad de cinética que tenía al principio. A este nuevo tipo de energía le llamamos

Energía potencial U, para la cual puede establecerse entonces que:

W =− ΔU ó ΔK = −ΔU

A la suma de la energía cinética más la energía potencial se le denomina Energía Mecánica

“E”.

Energía Mecánica = Energía Cinética + Energía Potencial

Existen varias formas de energía como la energía química, el calor, la radiación

electromagnética, la energía nuclear, las energías gravitacional, eléctrica, elástica,

etc., todas ellas pueden ser agrupadas en dos tipos: la energía potencial y la energía

cinética.

CALCULOS:

HALLANDO VOLUMEN:

V=ancho×lar go × H (cm)

V=19 cm× 49 cm× H (cm)

V 1=19 cm × 49 cm× 4,5 cm=4282,6 cm3

V 2=19 cm × 49 cm× 4,4 cm=4189,5 cm3

V 3=19 cm × 49 cm× 4,5 cm=4189,5 cm3

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_potencial

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_nuclear

http://es.wikipedia.org/wiki/Radiaci%C3%B3n_electromagn%C3%A9tica

http://es.wikipedia.org/wiki/Radiaci%C3%B3n_electromagn%C3%A9tica

http://es.wikipedia.org/wiki/Calor

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa



TERMODINAMICA

HALLANDO CAUDAL:

Q=Vt= largo×ancho× H

t

Q1=4282,6 cm3

15 s=285,51

cm3

s

Q2=4189,5 cm3

15 s=279,30

cm3

s

Q3=4189,5 cm3

15 s=279,30

cm3

s

HALLANDO VELOCIDAD :

v=QA

A=π r2=π (1,27 cm)2

A=5,067 cm2

v1=285,51

cm3

s5,067 cm2 =56,35

cms

v2=279,30

cm3

s5,067 cm2 =55,12

cms

v3=279,30

cm3

s5,067 cm2 =55,12

cms

HALLANDO LA MASA

ρH 2O=1 g

cm3= MASA

VOLUMEN



TERMODINAMICA

masa=ρ× volumen

m1=1g

cm3× 4282,6 cm3=4282,6 g

m2=1g

cm3×4189,5 cm3=4189,5 g

m3=1g

cm3×4189,5 cm3=4189,5 g

HALLANDO VARIACIÓN DE ENERGÍA CINÉTICA:

v1=0 →reposo

∆ EC1=4282,6 g(56.352 cm

s2

2

−02)2

=0,6799 ×107 gcm2

s2x

1kg

103 gx

1m2

104 cm2

∆ EC1=0,6799 J

∆ EC2=4189,5 g(55,12

2 cm

s2 −02)

2=0,6364 × 107 g

cm2

s2 x1kg103 g

x1m2

104 cm2

∆ EC2=0,6364 J

∆ EC3=4189,5 g(55,12

cm

s2 −02)

2=0,6364 ×107 g

cm2

s2 x1 kg103 g

x1m2

104 cm2

∆ EC3=0,6364 J

∆ EC=m(v2

2−v12)

2



TERMODINAMICA

∆ EC=∆ EC1+∆ EC2+∆ EC3

3=0,6799 J+0,6364 J +0,6364 J

3

∆ EC=0 , 6509 J

RESULTADO FINAL DEL CALCULO DE VARIACION DE ENERGIA CINETICA

HALLANDO TRABAJO DE FLUJO:

P2=Patm+PMa

P2=520 mmHg+4.0 mmHg

P2=524,0 mmHg ×

133,343N

m2

mmHg=69,872× 103 N

m2

P1=Patm=520 mmHg x

133,343N

m2

mmHg

P1=69,338 x 103 N

m2

∆ P=( P2−P1 )

∆ P=69,872× 103 N

m2−69,338 x103 N

m2

∆ P=534Nm2 ×

JNm

×10−6 m3

c m3

∆ P=P2−P1=5,34 × 10−4 J

cm3


∆ E p=m x g xh


TERMODINAMICA

∆ ωf =V (P¿¿2−P1)¿

∆ ωf 1=4282,6 cm3 ×5,34× 10−4 J

cm3=2,287 J

∆ ωf 2=4189,5 cm3 ×5,34 × 10−4 J

cm3=2,237 J

∆ ωf 3=4189,5 cm3 ×5,34× 10−4 J

cm3=2,237 J

∆ ωf =∆ ωf 1+∆ ωf 2+∆ ωf 3

3

∆ ωf =2,287 J+2,237 J +2,237 J

3=2.257 J

RESULTADO FINAL DEL CALCULO DE TRABAJO DE FLUJO

Hallando la energía potencial:

∆ EP1=4 ,2826 Kgx 9 .81m

s2x 50 cmx( m

100 cm )=21,006153 J

∆ EP2=4 ,1895 Kgx 9 .81m

s2x50 cmx( m

1 00 cm )=20,549498 J



TERMODINAMICA

∆ EP3=4 ,1895 Kgx 9 .81m

s2x 50 cmx( m

100 cm )=20,549498 J

∆ E p=∆ Ep1+∆ E p2+∆ Ep3

3=21,006153 J+20,549498 J+20,549498 J

3

∆ EP=20 ,7017 J

RESULTADO FINAL DEL CALCULO DE VARIACION DE ENERGÍA POTENCIAL

1. HALLANDO EL BALANCE DE ENERGÍA

∆ U=0

Q−W =∆ EC+∆ EP+∆ ωf =0 ,6509 J+20 ,7017 J+2.257 J=23,6096 J

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