movimientos de la luna - unlp - inicioegiorgi/ag/apuntes/clase-alicia.pdf · movimiento aparente...
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La Luna
Movimientos de la Luna
movimiento aparente del sol hacia el este con respecto
a las estrellas fijas≈1º por día
movimiento aparente de la luna hacia el este con respecto
a las estrellas fijas ≈13º por día
movimiento aparente de la luna hacia el este con respecto
al sol ≈12º por día
Qué observamos?
fases de la luna
excentricidad de la órbita lunar alrededor de la tierra
excentricidad de la órbita terrestre alrededor del sol 0.016 TC
PAe= dA =a(1+e)
dp =a(1-e)dA- dp
dA+ dpe=
focoPperigeo
Aapogeo
CTa
línea de las ápsides
α
Luna
Tierra
RT
luna
p
tg α/2≈α/2= RL/d
d
tg p≈p= RT/d
pm =57'2''.7 →d=384400kmαm=31’4’’ RL=1738km
α/2=29'22"α/2=32'42"
αp-αA
αp+αA= =0.055
d
dt
dl
dtdt
dt
dl
dl
dl
3
1
12
2
3
4
4
dldt
mtml
= =81
Órbita de la tierra alrededor
del centro de masa
Órbita de la luna alrededor
del centro de masa
CM
período sidéreo =27,3216609días
órbita relativa vs órbita alrededor del CM
período anomalístico = 27,5545502días
avance de la línea de las ápsides
8 años 310 días
evección
206 días
avance del perigeo
6' 41'' por día
oscilación de la excentricidad
de la órbita de la luna
de 0.045 a 0.065
Órbita de la luna alrededor de la tierra = elipse ?
eclíptica
Órbita de la luna
o
πs
πn
5º 9’
nodo
nodo
Oblicuidad de la
órbita de la luna con
respecto a la eclíptica
precesión de la lunanutación de la luna18 años 8 meses
10º18’ retrogradación de los nodos3' 10'' por día
173 días
oscilación de la oblicuidad
de la órbita de la luna
de 5º a 5º18’
período dracónico = 27,2122178días
oblicuidad de la órbita de la luna con respecto al ecuador =18º 5'- 28º 5'
Semihemisferio
iluminado por el sol
Fases de la Luna
B
AA’
B’
L
C’
CT
IER
RA
Semihemisferio
Visto desde la tierra
Salida del solPuesta del sol
Cuarto creciente Cuarto menguante
Luna llena
Luna nueva
fases de la luna
período sinódico =29,530588días
ciclo completo : lunación
(edad de la luna : 0 días)
(edad : 7d 9h 11m)
(edad : 14d 18h 22m)
(edad : 22d 3h 33m)
1
2
27º 20`
período sidéreo=P=27.32 díasperíodo sinódico=S=29.53 días
1
S
1
P
1
E= -
período anomalístico = 27,55días
período dracónico = 27,21días
19 años julianos = 235 meses sinódicos Ciclo de Meton
AA
A
AA
A `A
A`A`
A`
A` A`
Sincronización entre rotación y traslación Siempre la misma cara al observador
rotación de la luna
8º
8º
T
Libración en longitud:
Libraciones
elipticidad de la órbita de la luna
V =G(M+m)( - )1a
2r
2
r
r
r
Libración en latitud
P'
P
P'
P
TLuna Luna
Libración diurna
amplitud = 7º
amplitud = 1º
libración en longitud + libración en latitud
+ libración diurna
vemos el 59% (3/5) de la superficie lunar
Tierra
Luna
inclinación del eje de rotación cambio de posición del observador
mareas
fuerza gravitacional del sol sobre la tierra = 181 veces fuerza gravitacional de la luna sobre la tierra
Sin embargo …….
intensidad de las mareas debidas a la luna = 2,5 veces intensidad de las mareas debidas al sol
Lo importante es la fuerza diferencial!!!!
Qué observamos?
2 bajamares y 2 pleamares en 1 día lunar (24h 48m)
Cada 6h 12m 1 bajamar o 1 pleamar
tierra
L4
L3
L2
L1
tierra
sol
Fc1
Fg1
P1
R
T
P1S=TS=D
S
Fc1 = Fg1
ω D2 Ms
D 2=G
P2Fc2
Fg2
a2= - Fc2Fg2
- ω (D-R)2Ms
(D-R) 2=G
(a2-a1) =Ms
D 3R3Gs
2(a2-a1) =0.00008cm/s s
a1= 0
a1 = Fg1 -Fc1Ms
D 2=G - ω D2
tierra
luna
cgα
θFc1
Fg1
Fc1cos θ
Fg1 sen α
P1
ρR
T
P1L=TL=d
L
Fc1 cos θ – Fg1 sen α
=ω ρ cosθ2 Ml
d 2R
d-G
=ω R2 Ml
d 3R-G
a1=
P2 Fc2
Fg2h
a2= Fc2 + Fg2
=ω (R-h)2 Ml
(d-R)2+G
a2-a1=-ω h2 Ml
(d-R)2+G Ml
d 3R+G
ω h=2 Ml
d 2G (a1-a2) =
Ml
d 3R3G
l
2(a1-a2) =0.00017cm/s l
mareas vivas o mareas de sicigiasconjunciones y oposiciones
cuartos crecientes y menguantes mareas muertas o mareas de cuadraturas
conjunciones y oposiciones
y el sol y la luna en sus perigeosmareas extraordinarias
luna
tierra
elipsoide de revoluciónsuperficie de las aguas
lunaeje de la
tierra
.torque ejercido por la luna sobre la tierra
.la luna gana momento angular y algo de energía cinética de revolución: se aleja de la tierra y se alarga el mes
.la tierra pierde momento angular y energía cinética de rotación: rota mas lentamente y se alarga el día
.parte de la energía cinética de rotación perdida por la tierra se transforma en calor
eclipses de sol
Rl
Rs
x
(x+d) = x= d
400
xmin=57.5Rt
xmax=59.5Rt
56Rt < dtl < 64Rt
dRs
RlLuna Sol
V x
1) sol y luna en conjunción con respecto a la tierra.
2) Sol próximo al nodo (visto desde la tierra a distancia angular menor a 17º).
3) Luna cerca de su perigeo
Una conjunción cada 29,530588días (período sinódico ).
1) y 2) al menos 2 eclipses de sol al año
Condiciones de ocurrencia de un eclipse de sol
Pasaje por uno de los nodos cada 173días (revolución dracónica del sol=346días).
Cada 173días el sol permanece a menos de 17º de un nodo por 34días.
Para eclipse total, ademas de 1) y 2) debe ocurrir
período eclíptico = 34 días
dRs
Rl
Luna
SolV
x
tierra cono de sombra = umbra
penumbra
penumbra
A‘
B‘
A
B
eclipse total : en una región circular de radio AB < 200km.velocidad de la sombra =1670km/h en el ecuador. duración máxima=8' , en el ecuador, con la luna en el perigeo y el sol en el apogeo.
eclipse parcial : en un anillo de radio AA’B B’duración máxima=4h 30m, en el ecuador.
eclipse anular : en un región circular de radio CD < 300km.
C
D
duración máxima=12' , en el ecuador, con la luna en el apogeo y el sol en el perigeo.
eclipse de luna
DRs
Rt
Tierra
SolV
x
Rt
Rs
x
(x+D) = x= D
108
xmin=213Rt
xmax=220Rt
56Rt < dtl < 64Rt
Luna
1) sol y luna en opasición con respecto a la tierra.
2) Sol próximo al nodo (visto desde la tierra a distancia angular menor a 12º).
Una opasición cada 29,530588días (período sinódico ).
1) y 2) entre 0 y 3 eclipses de luna al año
Condiciones de ocurrencia de un eclipse de luna
Pasaje por uno de los nodos cada 173días (revolución dracónica del sol=346días).
Cada 173días el sol permanece a menos de 12º de un nodo por 24días.
período eclíptico = 24 días
D
RsRt
Tierra
SolV x α/2
α/2= radio aparente del sol
p
p= paralaje del sol
p’
p’=paralaje de la luna
β
β= abertura del cono de sombra de la tierra
δ
α/2=p+β/2 β=α-2p
p’=β/2+δ/2 δ= 2p’-βδ=2(p+p’) - α
δ= diámetro aparente del cono de sombra a la distancia de la luna
δ≈1º22'18''
posición de la luna
DRs
Rt
Tierra
SolV
x
Luna
eclipse total: para todo observador con la luna sobre el horizonte!
duración máxima =2h 30m
eclipse penumbral: para todo observador con la luna sobre el horizonte!
duración máxima =4h 30m
penumbra
penumbra
penumbra sombra
1
2
3
1 : eclipse total y penumbral
2 : eclipse penumbral
3: eclipse penumbral y parcial
Período dracónico de la luna: intervalo de tiempo entre dos pasos
consecutivos de la luna por el mismo nodo = 27,2122días
Período dracónico del sol: intervalo de tiempo entre dos pasos
consecutivos del sol por el mismo nodo = 346,6201días
242 períodos dracónicos de la luna=19 períodos dracónicos del sol ≈6585,5días
período de los Saros o período Caldeo
70 eclipses41 de sol
29 de luna
6585,5días≈18años y 11 días=223 lunaciones
Origen de la luna
1) La luna se formó al mismo tiempo que la tierra, del mimo
material, ya en órbita alrededor de ella
2) La luna se formó en algún otro lugar del sistema solar, con
otro material., y luego fue capturada por la tierra
3) La luna se formó expulsada desde la tierra debido a su
rápida rotación
4) La luna se formó a partir de que otro pequeño cuerpo del
sistema solar en formación golpeó la tierra ,y material desde
la superficie de la misma fue expulsado y puesto en órbita
Edad de la luna = 4.5 billones de años
1) La luna se formo al mismo tiempo que la tierra,
del mimo material, ya en órbita alrededor de ella
.La tierra tiene un corazón de hierro y la luna no
hipótesis de co-formación
.No explica el momento angular del sistema tierra-luna
Defectos de la teoría :
2) La luna se formó en algún otro lugar del sistema solar, con
otro material., y luego fue capturada por la tierra
.Las rocas lunares tienen la misma composición isotópica que
la tierra
hipótesis de captura
Defectos de la teoría :
.No explica el momento angular del sistema tierra-luna
3) La luna se formo expulsada desde la tierra debido a su
rápida rotación
.No explica el momento angular del sistema tierra-luna
Defectos de la teoría :
hipótesis de fisión
.La órbita de la luna debería estar en el plano ecuatorial
terrestre
4) La luna se formo a partir de que otro pequeño cuerpo del
sistema solar en formación golpeó la tierra ,y material desde
la superficie de la misma fue expulsado y puesto en órbita
igual composición isotópica que la tierra
improbabilidad de un evento catastrófico
momento angular y energía consistentes con la realidad
no tiene hierro
hipótesis de la colisión
La luna se formó con material
de la superficie terrestre
Sistema SolarBreve descripción
Sol
Planetas
Planetas interiores
o terrestres
Planetas exteriores,
gigantes o jovianos
Mercurio
Venus
Tierra
Marte
Júpiter
Saturno
Urano
Neptuno
Planetas Enanos
Plutón
Ceres
Eris
Makemake
Haumea
Satélites: Mas de 170!! Asteroides
Cometas
Meteoritos
Cuerpos menores
Composición
Origen del sistema solar
1) Nube molecular : polvo y gas ( H2)
a baja temperatura y alta densidad
3) Formación de
estrellas masivas
4) Supernovas
enriquecimiento del
medio interestelar
2) Fragmentación de la nube
5) Nebulosa solar: gas (H, He), hielo, polvo
6) Contracción de la nebulosa Protosol aumento de temperatura y presión
7) Contracción + rotación
disco rotante con temperatura
decreciente hacia fuera
8) Formación de los planetas
todas las órbitas en el mismo plano y el mismo sentido de recorrido
Planetas interiores
a) Alta temperatura central alejamiento de los elementos mas livianos
vaporización del hielo
b) Colisión y ensamble de
partículas rocosas y polvo
Planetesimales (1-100km)
c) Colisión y ensamble de planetesimales protoplanetas
c) Proceso de acreción por 100 ma
Planetas rocosos
Planetas exteriores
a) Baja temperatura en las
afueras del disco
elementos livianos
hielo
b) Colisión y ensamble de partículas rocosas y polvo Planetesimales
c) Gran acreción de gas
d) Colisión y ensamble de planetesimales protoplanetas
f) Proceso de acreción por 100 ma Planetas gigantes
e) Envoltura gaseosa! muy extendida
g) Enfriamiento de la envoltura gaseosa Anillos y satélites
Albedo
0 ≤ albedo ≤ 1 albedo X100: porcentaje de luz reflejada
albedo de la luna: 0.06 a 0.07
da cuenta de la cantidad de luz reflejada
período sidéreo de rotación vs período solar de rotación
rotación en sentido retrógrado
rotación en sentido directo
1
Per. sol. rot.
1
Per. sid. rot.
1
Per. sid. trasl. = ±
Planetas interiores
1. superficie sólida
Movimiento de placas tectónicas
vulcanismo
impacto
atmósfera: lluvias, vientos
2. atmósfera
Colisiones con objetos de las afueras del sistema solaradquisición
pérdida2a. formación:
2b. preservación: gravedad , temperatura (cercanía al sol)
2c. composición y estado: temperatura (cercanía al sol)
Mercurio
R=0.382Rt
d☼=0.387UA
Período sidéreo de revolución=88días
e=0.206
Período sidéreo de rotación=58,7días
Período solar de rotación=176días
Albedo=0.06
Número de satélites=0
Atmósfera=no posee
manto rocoso
corazón de hierro (fluído?)45% del volumen total
corteza: cráteres
Inclinación del plano de la órbita
con respecto a la eclíptica: 7º
Inclinación del ecuador con respecto
al plano de la órbita: 2º
Venus
R=0.949Rt
d☼=0.723UA
Período sidéreo de revolución=224.7días
e=0.007 Período sidéreo de rotación=243días
retrógado! Período solar de rotación=116.8días
Albedo=0.76
Número de satélites=0
Atmósfera = dióxido de carbono y nubes de ácido sulfúrico
manto fluídocorazón de hierro
corteza: pocos cráteres, volcanes
atmósfera
temperaturas mas altas que mercurioefecto invernadero
Inclinación del plano de la órbita con respecto a la eclíptica: 3.4º Inclinación del ecuador con respecto al plano de la órbita: 177.3º
Tierra
R=1Rt=6378km
d☼=1UA=150000000km
Período sidéreo de revolución=365.25días
e=0.017
Período sidéreo de rotación=0.997días
Período solar de rotación=1día
Albedo=0.37
Número de satélites=1: luna
Atmósfera=nitrógeno, oxígeno
mantocorazón de
hierro sólido
corteza: cráteres, volcanes,
placas tectónicas, erosión
corazón de
hierro líquido
Inclinación del ecuador con respecto
al plano de la órbita: 23º 27’
Inclinación del plano de la órbita con
respecto a la eclíptica: 0º
campo magnético
Cinturones de Van Allen
Fe líquido + rotación corrientes eléctricas
Luna
R=0.272Rt=1738km
dt=384600km
Período sidéreo de revolución=27.3días
e=0.055
Período sidéreo de rotación=27.3días
Período sinódico=29.5día
Albedo=0.07
Atmósfera=no posee
manto sólido
corteza: cráteres
manto líquido? +
pequeño corazón de hierro?
Inclinación del ecuador con respecto
al plano de la órbita: 6.68º
Inclinación del plano de la órbita con
respecto a la eclíptica: 5º 9’
Marte
R=0.532Rt
d☼=1.52UA
Período sidéreo de revolución=687días
e=0.093
Período sidéreo de rotación=1.026días
Período solar de rotación=1.027días
Albedo=0. 16
Número de satélites=2, Deimos y Phobos
Atmósfera=muy tenue ,
dióxido de carbono
mantocorazón de hierro corteza: cráteres
Inclinación del plano de la órbita con respecto a la eclíptica: 1.85º
Inclinación del ecuador con respecto al plano de la órbita: 25º 19’
Deimos Fobos
planetesimales capturados
ambos en rotación sincrónica
Planetas exteriores
Material del que
se formaron
74% hidrógeno (H)
24% helio (He)
2% otros
carbono (C)
nitrógeno (N)
oxígeno (O)
combinan con H
metano (CH4)
amoníaco (NH3)
agua (H2O)
silicatos = rocas
C O + monóxido de carbono (CO)
dióxido de carbono (CO2)
Júpiter
R=11.2Rt
d☼=5.2UA
Período sidéreo de revolución=11.86años
e=0.048
Período de rotación ecuatorial=9h50m28s
Período de rotación interna=9h55m30s Albedo=0.51
Número de satélites= mas de 65
y 3 anillos
Atmósfera= H, He
mantoH líquido
corazón rocoso
atmósfera, nubes
Nubes=agua, azufre, amoníaco
H molecular Inclinación del plano de la órbita con respecto a la eclíptica: 1.85º
Inclinación del ecuador con respecto al plano de la órbita: 1º .3
Satélites Galileanos Io, Europa, Ganímedes y Calisto
Io y Europa≈ del tamaño de la luna Ganímedes y Calisto≈del tamaño de mercuriotodos en rotación sincrónica: 1.8, 3.5, 7.2 y 16.7 días
actividad volcánica cubierta de hielo satélite mas grande
del sistema solar
Estructura de nubes de Júpiter
amoníaco ,
amoníaco y azufre,
agua
Zonas: brillantes
Cinturones: oscuros
convección movimientos ascendentes y descendentes
+ rotación
zonas brillantes
y bandas oscuras
gran mancha roja
La gran mancha roja
gran tormenta!!!
perturbación atmosférica:
nubes girando en sentido antihorario
(6 días ) con velocidades de 400 km/h
saturno
R=9.45Rt
d☼=9.53UA
Período sidéreo de revolución=29.5años
e=0.056
Albedo=0.50
Número de satélites=mas de 61
y 4 sistemas de anillos
Atmósfera= H, poco He y metano
mantoH líquidocorazón rocoso
atmósfera
Período de rotación ecuatorial=
10h13m59s
Período de rotación interna=
10h39m25s
H molecular
Inclinación del plano de la órbita con respecto a la eclíptica: 2.º5
Inclinación del ecuador con respecto al plano de la órbita: 26º .73
anillos
anillos de saturno
anillos de saturno ancho:89000km espesor:2km
Satélites de Saturno
Dione, Encélado, Febe, Hiperión, Japeto, Mimas, Rea, Titán, Tetis
Titán
Segundo en tamaño después de Ganímedes
90% nitrógeno,
metano
compuestos de C e H (hidrocarburos)
Único satélite con espesa atmósfera
posibles ríos de etano (C2H6)
Titán ≈ del tamaño de Mercurio
urano H2O altamente comprimidacorazón rocoso
H líquido y He
R=4.01Rt
d☼=19.2UA
Período sidéreo de revolución=84años
e=0.047
Albedo=0.66
Número de satélites=27 y 9 anillos
Atmósfera = H y He . Nubes de metano y agua formando bandas
Período de rotación ecuatorial=
16h30m, retrógrado Período de rotación interna=
17h14m, retrógrado
Inclinación del plano de la órbita con respecto a la eclíptica: 0.º77
Inclinación del ecuador con respecto al plano de la órbita: 97º .86
atmósfera
Satélites de Urano
Titania, Oberón, Umbriel, Ariel y Miranda
zzz
zzz
42 años invierno!!
42 años verano!!
Anillos muy poco brillantes!!!
Compuestos de carbono
Anillos de Urano
neptuno
R=3.88Rt
d☼=30.1UA
Período sidéreo de revolución=164.8años
e=0.009
Albedo=0.62
Número de satélites=13
y 3 anillos
Atmósfera= H y He . Nubes de metano y agua formando bandas
corazón rocoso
Período de rotación interna=16h7m
H2O altamente comprimida
H líquido y HeInclinación del plano de la órbita con respecto a la eclíptica: 1.º77
Inclinación del ecuador con respecto al plano de la órbita: 29º .6
atmósfera y nubes
Satélites de Neptuno
Tritón
rotación retrógrada!! captura
géiseres: chorros de gas y polvo
Planetas enanosPlutón
R=0.19Rt
d☼=39.5UA
Período sidéreo de revolución=248.6años
e=0.249
Albedo=0.5
Número de satélites= 3, Caronte, Nix e Hidra
Atmósfera =muy tenue, formada por nitrógeno, metano y monóxido de carbono. Cuando Plutón se aleja del Sol los gases se congelan y caen sobre la superficie .
Período de sidéreo de rotación =6.39 días, retrógrado
Inclinación del plano de la órbita con respecto a la eclíptica: 17.º15 Inclinación del ecuador con respecto al plano de la órbita: 122º .46
Plutón y Caronte rotan ambos sincrónicamente mientras se trasladan alrededor del centro de masa del sistema
Cuerpos menores del sistema solar
órbitas planetariasSol
Nube de Oort
Nube de Oortinterna
Cinturón de kuiper
Nube de Oort
1UA 10UA 100UA 1000UA 10000UA 100000UA
Asteroides:
Cinturón de
asteroides
Marte
Tierra
Pallas,Vesta>300km
La mayoría<1kmPlanetesimales de roca y metal
2a) Amores: cruzan sólo la órbita de Marte
2b) Apolos: cruzan las órbitas de la tierra y Marte
2c) Atons: cruzan la órbita de la tierra
1) Cinturón principal de asteroides: entre las órbitas de Marte y Júpiter
2) Asteroides que se acercana la Tierra:
3) Troyanos : órbita de Júpiter
resonancias orbitales vacíos de Kirkwood
60º
60º
Puntos de Lagrange:
Troyanos
Cometas: Roca, dióxido de carbono, metano,
amoníaco y agua en forma de hielos.
Nube de Oort
Cinturón de Kuiper
1)Órbitas muy excéntricas cometas de largo período
2) perturbaciones planetarias órbitas mas circulares cometas de corto período
planeta perturbador
órbita original del cometa
el cometa se acerca al sol
1) aumento de temperatura
vaporización de gases
formación de la coma o cabellera y
envoltura de hidrógeno
2) radiación y viento solar
formación de cola de polvo y
cola de iones
Cola de polvo
Cola de iones
Envoltura de hidrógeno
núcleodirección del
movimiento del cometa
10 km8
10 km6
10 km7
10 km
Dirección al sol
Cometa Halley. Período: 76 años.
Cometa Hale-Bopp: Período 2400 años
fragmentos
de asteroides
rocosos (94%): minerales de silicatos
corteza de los asteroides
metálicos(5%) : hierro, níquel, iridio
corazón de los asteroides
metálico-rocosos(1%):
del manto de los asteroides
Escombro espacial Meteoritos: fragmentos de asteroides (la mayoría)
materia primitiva
material primordialCondrita carbonácea.
rocoso, rico en carbono
aminoácidos