mp2 uputstvo planetarni prenosnik 2014 a

MEHANIMEHANIKI PRENOSNICIKI PRENOSNICI 2 2 __________________

UPUTSTVOUPUTSTVOZA ZA

PRORAPRORAUNUNPLANETARNOG PLANETARNOG

PRENOSNIKAPRENOSNIKA

PLANETARNI PRENOSNICIPLANETARNI PRENOSNICI

KARAKTERISTIKE:

MOGUNOSTI POSTIZANJA RAZLIITIH PRENOSNIH ODNOSA

MOGUNOST PODELE SNAGE VELIKI PRENOSNI ODNOSI MOGUNOST DIFERENCIRANJA I SUPERPOZICIJE

BROJEVA OBRTAJA MOGUNOST PRIMENE ZUPANIKA MANJIH MODULA DOBAR STEPEN KORISNOG DEJSTVA DOBRO ISKORIENJE UNUTRANJEG PROSTORA

KONSTRUKCIJE MOGUNOST REZERVISANIH PRENOSA

PLANETARNI PRENOSNICI


fiksirani centr. zup.

centr. zup.nosa

satelit

Kinematika planetarnih prenosnika

KINEMATSKA ANALIZA

Osnovni zadaci kinematske analize:

Odreivanje brzina i ubrzanja elemenata prenosnika Definisanje jednaina kretanja elemenata prenosnika Odreivanje broja obrtaja elemenata prenosnika Odreivanje poloaja lanova prenosnika Odreivanje prenosnih odnosa

Opta jednaina kretanja planetarnih prenosnika

1 0 3( 1) ( ),m

h hn n i n n =

kinematski prenosni odnos odgovarajueg klasinog mehanikog prenosnika,broj spregnutih parova sa spoljanjim ozubljenjem odgovarajueg klasinog mehanikog prenosnika,

brojevi obrtaja centralnih zupanika,brojevi obrtaja nosaa satelita.

0i m

1 3,n n hn

gde su:


Jednaina sopstvenog broja obrtaja satelita:

2 1 1( 1) ( ),m

s hn i n n=

gde su:

1m = za spoljanju spregu centralnog zupanika i satelita,za unutranju spregu centralnog zupanika i satelita,0m =

11

2

ziz

= parcijalni prenosni odnos.


Opta jednaina kretanja: 1 0 3( 1) ( ),m

h hn n i n n =

gde su:

1m = (jedna spoljanja sprega)3 0;n =

320 13 '

1 2

,zzi iz z

= = kinematski prenosni odnos analognog klasinog (obinog) mehanikog prenosnika.


Posle zamene, jednaina kretanja glasi:

1 0

0

( ),(1 ) .

h h

h

n n i nn i n = = +

Prenosni odnos planetarnog prenosnika:'

2 3 1 2 2 310 ' '

1 2 1 2

1 1pph

z z z z z zni in z z z z

+ = = + = + =


Opta jednaina sopstvenog broja obrtaja satelita:

2 1 1( 1) ( ),m

s hn i n n=

gde su:

11

2

1mziz

== parcijalni prenosni odnos u kome je satelit

pogonski lan.

13


Posle zamene, jednaina sopstvenog broja obrtaja glasi:

dobijamo:

2 1 1

1 0

2 1 0

1 2 32 1 0 '

2 1 2

32 '

2

( ).(1 ) ,

(1 1) ,

,

.

s h

h

s h

s h h

s h

n i n nn i nn i i n

z z zn i i n nz z z

zn nz

= = + = +

= = =

Kako je:


Jednaina sopstvenog broja obrtaja se moe dobiti i iz jednaine:

'2 2 3( 1) ( ),

ms hn i n n=

gde su:

32 '

2

3

0,

,

0.

mziz

n

===

'2 2

' 32 2 .'

2

( ),s h

s h s

n i nzn n nz

= = =

pa je:


U optem sluaju za j centralnih zupanika neophodno je postaviti (j-1) optih jednaina kretanja.

1 01 3

3 02 4

( 1) ( )

( 1) ( )

mh h

mh h

n n i n nn n i n n = =

1)

2)

od zupanika 1 do zupanika 2

od zupanika 3 do zupanika 4

Sistem optih jednaina glasi:


Za jednainu 1: 1;m = 3 0;n =3 32

011 2 1

z zziz z z

= = (kinematski prenosni odnos analognog klasinog mehanikog prenosnika)

Za jednainu 2: 0;m = 3 0;n =2 4

02 '3 2

z ziz z

= (kinematski prenosni odnos analognog klasinog mehanikog prenosnika)


Posle zamene jednaine kretanja imaju oblik:

1 01

4 .02

(1 ) ,1(1 )

h

h

n i n

n ni

= + =

1)

2)

Prenosni odnos planetarnog prenosnika je:

01 2 3 1 31'

1 2 4 3 2

02

1 ( )1 ( )1

pph

i z z z znin z z z z z

i

+ += = =


Jednaina broja obrtaja nosaa dvojnog satelita je:

11 1

01 1 3

11h

zn n ni z z

= = + +Opta jednaina sopstvenog broja obrtaja satelita je:

2 1 1( 1) ( ),m

s hn i n n=

11

2

1,mziz

==

gde su:

parcijalni prenosni odnos u kome je satelit pogonski lan


2 1 1

1 01 1,

32 1 01

2

( ),(1 )

s h

s h h

n i n nn i n

zn i i n nz

= = + = =

Posle zamene:

Kako je:

dobijamo:

Jednaina sopstvenog broja obrtaja se moe dobiti i iz jednaine:

'2 2 4( 1) ( )

ms hn i n n=


1

2

3

11 1 01 13 1

21 2 02 23 2

23 2 03 24 2

( 1) ( ),

( 1) ( ),

( 1) ( ),

mh h

mh h

mh h

n n i n n

n n i n n

n n i n n

= = =

Reavanje kretanja sloenih planetarnih prenosnika


1

13

1301

11

1;0;

;

mn

ziz

===

2

23

2302 '

21

1;0;

;

mn

ziz

===

3

21 1

22 2403 '

23 22

0;;

.

h

mn n

z ziz z

===

Sa skice je:


Poznata veliina je najee a nepoznate:

Reavanjem sistema mogue je odrediti nepoznatu veliinu.

11,n1 2 24, , .h hn n n

Kinematska sinteza

Osnovni zadatak:

Izbor broja zuba zupanika na bazi prenosnog odnosa i kinematske eme, uz sintetiko potovanje konstrukcionih osobina prenosnika

Kinematska sinteza

Izbor broja zuba kod planetarnih prenosnika

1. Uslov susednosti: obezbeenje zazora izmeu temenih krugova susednih satelita

2 2

1 22 2

( )sin sin2 2

2

AO BOm z zAO OO

N

NN

> += =

= broj satelita


2

2

01 02 1 22

02 22

22

2

1 2

1 2

( )2 2

2 2 2( 2)22sin

( ) sin

tg

t

d d m z zOO

d d m zBO h m

m zBO

zN z z

d d dN

+ += == = + = +

+=+> +

< +


2. Uslov saosnosti: svi centralni zupanici su saosni sa nosaem satelita

12 32

01 02 03 04

1 2 3 2

1 2 3 2

2 2( ) ( )

Q Qd d d d

m z z m z zz z z z

=+ +=

+ = + =

12 23 :m m m= =

NPR: za dati prenosnik:


3. Uslov montae: potreba istovremenog sprezanja centralnog zupanika sa svim satelitima

0

0

L Ct

dLN

td CN

==

=

luk pod.kr. koji odgov.

korak ozubljenja


01 03

1 3 ;

d dLN N

z z C N

= ++ =

Sprega N satelita sa 2 centr.zup.

= const.

0 ;O d z tzz N C

= = =

br.zuba centr.zup.


1 0 3

31

1

31

1

( 1) ( )1;

(1 )

1

mn n

n

n

n n i n nm

zn nz

znin z

= == +

= = +

3 0;n = 301

;ziz

=

. . . (1)

1.1.

Izbor broja zuba kod planetarnih prenosnikaUsvojiti: 1z

3 1(1) ( 1)z AINT i z = Iz3 1z z CN+ =Provera: ( ceo broj)C

3z se varira za 1, 2, 3... i proverava - nom (1): 4%i


Broj satelita

Iz uslova susedstva: 2 1max0 12

2 4(1 3 / )1 sin( / ) cos / cos w

x m zi iN

+ =

2

0

12

3 /

w

mx

- doputeni faktor izmeu temenih krugova susednih satelita- faktor pomeranja profila satelita

- ugao nagiba osnovne zupaste letve

- ugao dodirnice zupanika 1 i 2 pri radu


0

12

cos 1,08cos w

2 1

12

2 4 (1 3 / )/ arcsincos / cos w

i x m zNi

+ + =

. . . (3)


1 2

1

2

2

12

i i iiDi

iiD

iii

= =

=

=

0,7 1,3D =

2.2.


3.3. 4.4.


1 4( 1) ( )m

n nn n i n n = 1m = 2m =

2 40 1 2

1 3

z zi i iz z

= = 1 0(1 ) nn i n= + 1 0(1 ) nn i n=

10(1 )

n

ni in

= = gornji znak .3.

.4.slsl

donji znak


1

2

0,6 1,2iDi

= = 2

1

1iii= m

Usvojiti: 1z

2 1 1

21

1

21

( )

1

z AINT z iziziii

= =

= m

21

1

:ziz

=

1 ( 1)i D i= m

Izra. pravu vred.:


1 2 4 3

1 1 3 2

3 1 1 2

4 1 2 3

1 3 2 4

23

(1 ) ( 1)(1 ) / ( 1)

z z z zz i z iz AINT z i iz z z zz z z z C

C N

+ = + = = += + =

mm

m

Uslov saosnosti:

. . . (4)

. . . (*)

(*):

Provera:

23C Najmanji zajedniki sadralac brojeva i2z 3z


Ukoliko (4) nije ispunjen poveava se za 1,2..., ali tako da je

3z4%i

Za poveava se i proverava uslov susedstva (3).4%i > 1z


5. 5. Prenosnik sa 3 centralna zupPrenosnik sa 3 centralna zupanikaanika


2 31 3 3

1 2

( 1) ( ); 1; 0mn nz zn n n n m nz z = = =

2 53 5 3

3 4

( 1) ( ); 0; 0mn nz zn n n n m nz z = = =

31

1

(1 ) nzn nz

= +

3 45

2 5

(1 ) nz zn nz z= +

1)

2)


3

1 1

3 45

2 5

1

1

zn zi z zn

z z

+= =

3

1

1 ;Iziz

= + 3 5 2 4 cz z z z z = =


( ) ( )11 21 1 / 11 12

2

I

c c

I

ii

z zz iz i

=

. . . (5)

1z ( )4 8Ii Usvojiti i


1

22 1

Ic

I

I I

z iz AINT i i ii i

=

Za i se iz (5) dobija j-na III stepena po bez slobodnog lana.

1z cz Ii


Iz reenja pripadajue kvadratne jednaine sledi: 2

Imin1 1 1 1

1,5 0,5 1,5 0,5 2 2c c c cz z z zi iz z z z

= + + + + + ( )3 1

3 12

1

2

Iz AINT i zz zz AINT

= =

5 3 cz z z = +4 2 cz z z = +

1 3 2 4

23

z z z z CC N + =Provera:

DINAMIKA PLANETARNIH PRENOSNIKAAnaliza sila i momenata


( )( ) ( )

2 1 2

21 2 1 2

32

3 3

n n ot

otn

M F R R MMMotF

R R m z z

= + == = + +

Nosa:

0 :AM =12 2 2 22 0;nF r F r = ( )212 1 22 3

n otF MFm z z

= = +

( )32 1 23otMF

m z z= +

0 :BM =32 2 2 22 0;nF r F r =

Satelit:


( ) ( )1

11 21 1

1 2 1 2

3 1 12 1

1 3

323

3 2

2

otot

ot ot

zM m M zM F rm z z z z

z z M z Mz Mz z i

= = = + + = = =+

Zupanik 1.:


Zupanik 3.:

( ) ( )( )1 2

3 32 1 21 2

233 23 2

ot z z mMM F r rm z z

+ = + = = +1 3 1 31 2

1 2 1 2 1 2

22 2ot ot

otM M z z z zz z M

z z z z z z+ + = = = + + +

3 1

1 3 0ot

ot

M M MM M M

= + =


Raspodela optereenja meu satelitima

- Koeficijent neravnomernosti maxNNm

FKF

=

maxNF - normalna sila najoptereenijeg satelita

NmF - normalna sila u sprezanju jednog satelita u sluaju ravnomerne raspodele optereenja meu satelitima


1 k u n sK K K K K = + + + +

kK uK

nK sK

konstanta

komponenta koja zavisi od broja obrtaja nosaa u odnosu na centralni deo zup.sa unutr.ozubljenjem

komponenta koja zavisi od broja obrtaja satelita

komponenta koja zavisi od centralnog zupanika sa spoljanjim ozubljenjem


Metode za smanjenje neravnomernosti:

Visoka tanost izrade svih elemenata prenosnika i briljiva montaa, u kuitu odgovarajue tanosti i krutosti;

Korienje plivajueg lana. Plivajui moe biti svaki od osnovnih lanova ili istovremeno dva od njih;

Postavljanje centralnih zupanika sa giplim vencima ili vratilima, uvoenje elastine veze izmeu venaca dvojnih satelita, postavljanje satelita na elastine osovine.

1.

3.

2.


Osnovni lanovi bez radijalnih oslonaca plivajui lanovi

1,1 1,5K = (prenosnici A i B tipa)2 2,2K = ( - prenosnici)K


Planetarni prenosnik sa dvojnim satelitom

( ) ( )( )

1 0 3

1 0

10

11;1

1

mn n

n

n

n n i n nmn i n

ni in

= == + = = +

3 0n =


1 3 0nM M M+ =

( )

1 1 3 3

31 23 1 1 13 1 1 0'

3 1 2

1 3 1 0

1

1nn

M MzzM M M i M M i

z zM M M M iM i M

= = = = = = + = +=

(1)

0 :nn =Uz

( )4 Nosa:


2c n nF m R=

ema sila koje deluju na planetarni prenosnikema sila koje deluju na planetarni prenosnik


Proraun planetarnog prenosnika

1. Analitiki reiti kretanje sistema2. Definisati tok snage i sile na zupaniku3. Proraunati brojeve zuba zupanika4. Izvriti proraun zupanika5. Izvriti proraun vratila i osovinica6. Odabrati kotrljajne leajeve7. Proraunati kuite8. Dati tehnoloko uputstvo


TOK SNAGE

Po nainu prenosa snage:

1. Sa rednim tokom snage2. Sa paralelnim tokom P3. Sa cirkulacijom P


1. Prenosnik sa rednim tokom snage


2. Prenosnik sa paralelnim tokom snage

a)sa podelom snage na vodeem vratilu (sabirni izlazni lan)


b) sa podelom snage na voenom vratilu (sabirni ulazni lan)

TOK SNAGE

Po nainu prenosa snage planetarni prenosnici se dele na prenosnike:

1. Sa rednim tokom snage

2. Sa raspodelom snage:a) Sa podelom snage na vodeem vratilu

(sabirni izlazni set)b) Sa podelom snage na voenom vratilu

(razdelni ulazni set)3. Sa cirkulacijom snage

mp2 uputstvo planetarni prenosnik 2014 a

Documents