msz en szabvÁny szerinti ellenŐrzŐerŐtani szÁmÍtÁsahydrastat.hu/pdf/publikaciok/18/7.pdf ·...

FASZERKEZETŰ CSARNOK

Magyar Mérnöki Kamara Tartószerkezeti Tagozat - Budapest, 2010

MSZ EN SZABVÁNY SZERINTI

ELLENŐRZŐ ERŐTANI SZÁMÍTÁSA

FASZERKEZETŰ CSARNOK


MSZ EN SZABVÁNY SZERINTI

ELLENŐRZŐ ERŐTANI SZÁMÍTÁSA

Kidolgozta:

Dezső Zsigmond Szabó Lajos Zámbó Ernőokl. építőmérnök okl. építőmérnök okl. építőmérnök

HydraStat kft. DU-PLAN kft. Statikus Mérnöki Stúdió kft.

— Eurocode 5 faszerkezetek más jelölésrendszer, illetve a szilárdsági osztály

— új anyaghasználat és elnevezése.

— Fa tartószerkezetek méretezésének alapjai, gyakorló mérnököknek

— egyszerűbb eset tárgyalása,— nem a faszerkezetek tervezésére specializálódott mérnökök számára,— közérthető módon, véig követhető kézi számítással.

— Nem törekedtünk a faszerkezetekkel kapcsolatos

— ismeretek teljességének átadására,— sem tudományos bizonyítások és levezetések közlésére.

— Célunk a faszerkezetek tervezésében jártas kollégáknak

— áttekinthető információk átadása, — a meglévő tudáshálózatukba könnyen elhelyezhető új ismeretek közlése.

Szabványkörnyezet

MSz Eurocode

Általános alapelvek MSz 15020 MSz EN 1990

Terhek, hatások MSz 15021 MSz EN 1991

Faszerkezetek MSz 15025 MSz EN 1995

Anyagszabvány MSz 10144 MSz EN 338

Az áttekinthetőség érdekében végzett egyszerűsítések:

— MSz EN 1990 általános alapelvek és követelmények is, - ez az MSz 15021-2 -ben van,— MSz 15021-1 -ben Terhek és hatások, — Anyagszabványok : MSz EN 338 – természetes faanyagok, MSz EN 1194 – RRfa

—A természetes, illetve szerkezeti faelemeknek EN 14081-1—a rétegelt-ragasztott faelemeknek az EN 14080—míg az LVL anyagú szerkezeti elemeknek az EN 14080 is meg kell felelniük.

„MSZ EN 1995-1-1:2009 Általános szabályok. Közös és az épületekre vonatkozó szabályok”2009 évi szabványjavaslat szerint

A fűrészáru faanyag szilárdsági osztályait az EN 338 adja meg:

a puhafa, nyárfa fűrészárura kilenc osztályt:

— С14, С16, С18, С22, С24, С27, С30, С35 és С40 –

a lombhullató fára hat osztályt:

— D30, D35, D40, D50, D60 és D70 – ad meg.

A szilárdsági osztályok jelölésénél szereplő kétszámjegyű szám a rostirányúhajlítószilárdság karakterisztikus (5%-os előfordulási valószínűséghez tartozó) értéke.

Magyarországon jelenleg leggyakrabban használt fafajok:

Fenyőfélék: erdei fenyő , lucfenyő, jegenyefenyő,vörösfenyő: kiváló tulajdonságú, speciális célokra,

Lombos fák: tölgy és akác: nagy szilárdságúak és igen tartósak,bükk: ritkán használatos, kevésbé tartós,nyár és éger: csak nagyon ritkán szokták használni.

TERMÉSZETES FAANYAGOK szilárdsági osztály γm [kN/m3]Puha lombosfa (nyár, éger, fűz) C14 C20 3,5 4,0Erdei fenyő C22 C35 4,1 4,8Vörösfenyő C40 C50 5,0 5,5Hazai keményfa, lombos (akác, bükk, tölgy) D30 D50 6,4 7,0Egzotikus keményfa D60 D70 8,4 10,8

FAANYAG TERMÉKEK szilárdsági osztály γm [kN/m3]Rétegelt-ragasztott fatartók

homogén GL24h GL36h 3,7 4,4kombinált GL24c GL36c 3,3 4,2

KERTO furnérfa KERTO-S 4,8KERTO-Q 4,8

Faanyagok szilárdsági és merevségi jellemzői

A szilárdsági és feszültségi értékek jelölésénél az index első tagja az igénybevétel típusára utal, második tagja a feszültség irányának a rosttal bezárt szögét mutatja, míg az index harmadik tagja a szilárdság valószínűségi szintjét jelöli, az alábbiak szerint:

szilárdság feszültség

hajlító (m)húzó (t)nyomó (c)nyíró (v)

fc,90,d σc,90,d

tervezési (d)karakterisztikus (k)

=0÷90

FenyőkTűlevelűek és nyárfafélék

C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C40

Szilárdsági értékek (N/mm2)

Hajlítás fm,k 14 16 18 22 24 27 30 40

Húzás Rosttal párhuzamosRostra merőleges

ft,0,k 8 10 11 13 14 16 18 24

ft,90,k 0,3 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,4

Nyomás Rosttal párhuzamosRostra merőleges

fc,0,k 16 17 18 20 21 22 23 26

fc,90,k 2,0 2,2 2,2 2,4 2,5 2,6 2,7 2,9

Nyírás fv,k 1,7 1,8 2 2,4 2,5 2,8 3 3,8

Merevségi értékek (kN/mm2)

Rugalmassági modulusRosttal párhuzamos

átlagértéke5%-os küszöbértéke

Rostra merőlegesátlagértéke

E0,mean 7 8 9 10 11 12 12 14

E0,05 4,7 5,4 6 6,7 7,4 8 8 9,4

E90,mean 0,2 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,5

Nyírási modulus átlagértéke Gmean 0,44 0,50 0,56 0,63 0,69 0,72 0,75 0,88

Sűrűség (kg/m3)

Átlagos sűrűség mean350 370 380 410 420 450 460 500

Stabilitási anyagjellemzők

kc tényező számításához kihajlásvizsgálatnál: E 53,8 56,0 57,4 57,5 59,0 59,9 58,6 59,7

kcrit tényező számításához kifordulásvizsgálatnál E,m 16,2 16,2 16,2 15,5 15,5 15,3 14,5 13,6

Rétegelt ragasztott fa/ RRFA /

Homogén GL24h 36h

Kombinált GL24c 36c

24h 28h 32h 36h 24c 28c 32c 36c

Szilárdsági értékek (N/mm2)

Hajlítás fm,g,k24 28 32 36 24 28 32 36


ft,0,g,k16,5 19,5 22,5 26 14 16,5 19,5 22,5

ft,90,g,k0,4 0,45 0,5 0,6 0,35 0,4 0,45 0,5


fc,0,g,k24 26,5 29 31 21 24 26,5 29

fc,90,g,k2,7 3 3,3 3,6 2,4 2,7 3 3,3

Nyírás fv,g,k2,7 3,2 3,8 4,3 2,2 2,7 3,2 3,8



átlagértéke5%-os küszöbérétke


E0,g,mean 11,6 12,6 13,7 14,7 11,6 12,6 13,7 14,7

E0,g,05 9,4 10,2 11,1 11,9 9,4 10,2 11,1 11,9

E90,g,mean 0,39 0,42 0,46 0,49 0,32 0,39 0,42 0,46

Nyírási modulus átlagértéke Gg,mean 0,72 0,78 0,85 0,91 0,59 0,72 0,78 0,85

Sűrűség (kg/m3)

Sűrűség középértéke mean 460 490 510 535 420 460 490 520

Stabilitási anyagjellemzők

kc tényezőhöz kihajlásvizsg. E 62,2 61,6 61,5 61,6 66,5 64,8 64,3 63,6

kcrit tényezőhöz kifordulásv. E,m 17,5 17,1 16,7 16,3 16,9 16,8 16,4 16

— kh tartómagasság-tényezőA szilárdságok karakterisztikus értékei kis keresztmetszetű tartóknál hajlítás (fm,k és fm,g,k) és húzás (ft,0,k és ft,0,g,k) esetén, kh szorzótényezővel megnövelhetők.

Természetes fára: RRFá-ra

— kmód teheridőtartam és a nedvességtartalom szilárdsági és

Szilárdság módosító tényezők:

— kdef alakváltozási módosító tényezőA faanyagú, ill. faalapanyagú szerkezeti elemek szilárdsági és merevségi jellemzőit a teher időtartama és a nedvességtartalom erősen befolyásolja, ezért e két tényezőt figyelembe kell venni a mechanikai ellenállás és a használhatóság tervezésekor.

1,1

h

600mink

1,0

h

ha: hajlítás: h 150 , 600 (RRFa) mmhúzás: h 150 mm

ahol: - h a magasság, illetve szélesség

3,1

h

150mink

2,0

h ;

— kmód, kdef teheridőtartam és a nedvességtartalom módosító tényező

Teheridőtartam-osztályokA teheridőtartam-osztályokat a szerkezet élettartamán belül meghatározott ideig ható egyenletes teher hatásával jellemezzük. A terheket a táblázatban megadott teheridőtartam-osztályok egyikébe kell besorolni a szilárdsági és merevségi számításokhoz.

Teheridőtartam osztály

A karakterisztikus értékű teher összesített

időtartamának sorrendje

Példák a terhelésre

Állandó Több, mint 10 év Önsúly

Hosszúidőtartamú

6 hónap – 10 év Raktározás

Közepesidőtartamú

1 hét - 6 hónap Födémek hasznos terhei, hó

Rövididőtartamú

kevesebb, mint 1 hét Hó, szél

Pillanatnyi Szél, rendkívüli teher

Felhasználási osztályokA felhasználási osztályok jellemzője a faanyag nedvességtartalma 20°C hőmérsékleten, a környező levegő

– évente csak néhány hétig meghaladó –relatív páratartalmának függvényében.

Felhaszná-lási osztály

A környezet relatív

páratartalma

A faanyag átlagosnedvességtartalma

Példák a beépítési környezetre

1. max. 65%20C fokon

u 12%(93%)

fűtött zárt terekben

2. max. 85%20C fokon

u 20%(12 3% fűtetlen zárt,15 3% fedett-nyitott, 18 % szabad tér)

fűtetlen zárt –fedett, de nyitott terekben,csapóesőnek kitett szerkezetek

3. 85% fölötti éghajlati viszony

u 20%(30 % rosttelítettségi határérték felett)

talajban, víz alatt (fedett terekben csak kivételes esetben)

— kmód, kdef teheridőtartam és a nedvességtartalom módosító tényező

Anyag

Felhasz-nálásio.

Teheridőtartam-osztály

Álland

ó

Hosszú

Közep

es

Rövid

Pillan

atnyi

Szerkezeti fa, RR fa,LVL,Rétegelt lemez

1.2.3.

0,600,600,50

0,700,700,55

0,800,800,65

0,900,900,70

1,101,100,90

OSB/2OSB/3 OSB/4

1.1.2.

0,300,400,30

0,450,500,40

0,650,700,55

0,850,900,70

1,101,100,90

Farostlemez MDF

MDF.LA MDF.HLS

1.2.

0,20-

0,40-

0,60-

0,800,45

1,100,80

AnyagFelhasználási osztály

1 2 3

Szerkezeti fa, Rétegelt-ragasztott fa,LVL

0,60 0,80 2,00

Rétegelt lemezEN 636-1 típusEN 636-2 típusEN 636-3 típus

0,800,800,80

-1,001,00

--

2,50

OSBOSB/2

OSB/3, OSB/4

2,251,50

-2,25

--

Farostlemez, MDF

MDF.LAMDF.HLS

2,252,25

-3,00

--

kdef módosító tényezőjének értékei

Alakváltozási módosító-tényező

kmód módosító tényezőjének értékei

Szilárdsági módosító-tényező

M

kmodd

fkf

M

meand

EE

M

meand

GG

Az anyagjellemzők tervezési értéke

fk (Xk) a szilárdsági jellemző karakterisztikus értéke;M az anyagjellemzők parciális tényezője;kmod a teheridőtartamtól és nedvességtartalomtól

függő módosító tényező.

Alapkombinációk:

Természetes faRétegelt-ragasztott faLVL, rétegelt lemez, OSBFarostlemez, MDFKapcsolatokSzeglemezek

1,301,251,201,301,301,25

Rendkívüli kombinációk 1,00

; Emean a rugalmassági modulus várható értéke;Gmean a nyírási modulus várható értéke.

— A szilárdsági jellemzők tervezési értéke

Az anyagjellemzők és ellenállások

M parciális tényezői

— A merevségi jellemzők tervezési értéke

20 0

00

250

5 00

05

000

5 00

05

000

250

54 000

80 6 000 6 000 6 000 6 000 6 000 6 000 6 000 6 000 6 000 80

Szélrács Szélrács Szélrács

180/200

AA

A

B

C

D

E

10987654321

CBB

02

03

04

03

02

180/200

01

01

C

A faszerkezetű csarnoképület összehasonlító számítását:

20,50 m x 54,50 m befoglaló méretű, 20,0 m fesztávolságú,zárt, hőszigetelt raktárépületre végeztük el.

Az épület vázszerkezete: faszerkezetű, befogott oszlopos, egyhajós csarnok.

20000,

9x6000=54000

6 00

074

0

300

20 0006

000

1 30

0

7 00

030

0

740

±0,00

+6,00

±0.00

+6,00

+7,30

±0.00

+7,00

+7,54

Hosszmerevítés Hosszmerevítés

3.15

° A-AMetszet

E A

B-BMetszet

E ABCD

3.15

°

10987654321

C-CFalnézet

O1 O1 O2 O3 O4 O2O3

O2 O1 0201

végfali tartó160x300 GL28h

Gerber-rendszerű szelemen(stabilizáló)180x200 C24

"stabilizáló"rácsØ25 (M24) S235JRG2

SzélrácsØ25 (M24) S235JRG2

végfali befogott oszlop450x160 GL28h

kehelyalapC25/30

falvázoszlop160x300 GL28h

pontalapC25/30

lábazati gerendaC25/30

végfali befogottoszlop450x160 GL28h

közbenső szelemen szélső mezőben160/200 C24GL28h

hosszmerevítésØ25 (M24) S235JRG2

befogott oszlop500x160 GL28h

kehelyalapC25/30hosszmerevítésO25 (M24) S235JRG2

Közbenső szelemen120x200 C24

Fenyők és RRFA fd=fk /M

Ed=Ek /M

MSZ EN 1995 MSZ 15025

C24 GL24h GL28h II. o. I. o.

Szilárdsági értékek (N/mm2) F56

Hajlítás fm,d 18,5 19,2 22,4 Hm 21 25,3


ft,0,d 10,8 13,2 15,6 Hh 15,3 22,6

ft,90,d 0,3 0,32 0,36 Hh 0,8 1


fc,0,d 16,2 19,2 21,2 Hny 18,1 21

fc,90,d 1,9 2,2 2,4 Hny 4,1 5

Nyírás fv,d 1,9 2,2 2,6 H 2 2,4



átlagértéke5%-os küszöbértéke


E0,mean,d 8,5 9,3 10,1 E 12 12

E0,05,d 5,7 7,5 8,2

E90,mean,d 0,3 0,31 0,34 E 0,4 0,4

Nyírási modulus átlagértéke Gmean,d 0,53 0,57 0,62 G 0,5 0,5

Összehasonlító táblázat MSZ EN és MSZ előírásai szerint

Az alkalmazott anyagok szilárdsági és merevségi jellemzői:A szelemenek anyaga fűrészelt fa: C24 fenyő - biztonsági tényező: M = 1,30A primer teherhordó szerkezeti elemek, gerendák, oszlopok anyaga homogén RRfa:

- az MSz alapú számításnál: II. F56- az MSz EN alapú számításnál: GL28h - biztonsági tényező: M = 1,25

TERHEK ÉS HATÁSOK

Állandó terhek: (önsúly teher) g = 1,35Tetőrétegek: - acél trapézlemez 0,07 kN/m2

- hőszigetelés 0,06 kN/m2

- alsó borítás 0,10 kN/m2

- szelemenek és kapcsolatok 0,11 kN/m2

gk = 0,34 kN/m2

Meteorológiai hatások

Hóteher: g = 1,50qk= mi · sk = 0,8·1,25 = 1,00 kN/m2

qse= ces · qk = 0,8·1,25 = 2,00 kN/m2

Ces = 2,0 a hóteherre vonatkozórendkívüli tervezési helyzeti tényező

Szélteher: w = 1,50qw,k= cp · qp(ze) szélszívás nem mértékadó !

1

,,011,i

ikjQjkQkkjjGd QQGS

A hatások tervezési értéke

3 750

6 000 1 500

12 0003 000

H

I

E

F

G

D

A

B

C

fal

tető

szélirány

fal

fal

fal

zónacScd

(szerkezeti

tényező)cpe,10 cpi

qp (zi)

[kN/m2]

qw,k

[kN/m2]

A 1,0 -1,2 -0,2 0,53 -0,74

B 1,0 -0,8 -0,2 0,53 -0,53

C 1,0 -0,5 -0,2 0,53 -0,31

D 1,0 +0,7 +0,3 0,53 +0,53

E 1,0 -0,3 -0,2 0,53 -0,27

F 1,0 -1,8 -0,2 0,53 -1,06

G 1,0 -1,2 -0,2 0,53 -0,74

H 1,0 -0,7 -0,2 0,53 -0,48

I 1,0 -0,2 -0,2 0,53 -0,21

Haránt irányú szélterhek

Hosszirányú szélterhek

3 750

12 0003 000

1 500 6 000

H

I

E

D

A

B

C

F

G

tető

szélirány

fal

fal

fal

zónacScd

(szerkezeti

tényező)cpe,10 cpi

qp (zi)

[kN/m2]

qw,k

[kN/m2]

A 1,0 -1,2 -0,2 0,53 -0,74

B 1,0 -0,8 -0,2 0,53 -0,53

C 1,0 -0,5 -0,2 0,53 -0,31

D 1,0 +0,7 +0,3 0,53 +0,53

E 1,0 -0,3 -0,2 0,53 -0,27

F 1,0 -1,8 -0,2 0,53 -1,06

G 1,0 -1,2 -0,2 0,53 -0,74

H 1,0 -0,7 -0,2 0,53 -0,48

I 1,0 -0,2 -0,2 0,53 -0,21

Geometriai adatok: lg = 10,02 m gerenda hossz

f = 0,56 m gerinc emelkedéseh = 6,74 m vállmagasság f tetőhajlás

H = 7,30 m épület magasság (h + f) H a = 3,2 o

L = 20,00 m fesztávolság

t = 6,00 m keretállások távolsága h h1= 6,74 m

n = 10 db keretállások száma (mező+1 ) hó

b = 54,00 m épülethossz ((n-1) × t) h2= 0,00 m 1,8931L

Terhelések: Loading

TETŐN: 0,07 0,06 0,11 load factor

( Állandó) gt = 0,24 kN/m2 selfweight roof plates, girders, structure ( Héjazat+hőszig.+szelemen) g t = 1,35 0,9 1,5145

( Állandó) gt = 0,10 kN/m2 selfweight load - at upperchord truss ( Tetősíkú burkolat) g t = 1,35 0,9

( Hasznos) qh = 0,00 kN/m2 selfweight ( hasznosteher+gépészet) 0,00 0,00 y 2 = 0,90 g h = 1,50 1,0

( Hóteher) qs = 1,00 kN/m2 snowload m1(a)= 0,80 sk = 1,25 kN/m2 A= 0 m Terep beépítettség:tengeszint feletti magasság I. II. III. IV.

( Szélteher) nbo= 23,6 m/s ( 85 km/h ) cdir = 1,00 nb= 23,6 m/s zmin = 5,0 m zmin = 1,0 2,0 5,0 10,0 m -min. magasság

sv = 5,083 kr = 0,215 ki = 1,00 zo = 0,3 III. tip. zo = 0,01 0,05 0,30 1,00 -felületi érdesség

-szélsebesség: nm(z)= 16,2 m/s ( 58 km/h ) cr(z)= 0,687 lv (z)= 0,313 co(z)= 1,00 7,30 síkság házak, fákkülváros város

-torlónyomás: q m(z)= 0,525 kN/m2 windload at roof -turbulencia: -domborzati tényező (terep > 3 o !) nyílt terep mezőgazdalacsony intenzív

HOMLOKZATON: ( Szélteher) load factor -szélsebesség: nm(z)= 15,8 m/s ( 57 km/h ) cr(z)= 0,670 lv (z)= 0,321 egyidejűségitényező g w = 1,50 6,74

-torlónyomás: q m(z)= 0,508 kN/m2 windload at wall -turbulencia: y 0 = 0,60 wo = 0,53 kN/m2 MSZ szerint !

e = 14,60 m -min. (b ; 2h) gy = 0,90e/10= 1,46 m h/L = 0,34 cpe,10 = 0,80 - -0,50 = 1,30 -0,50

I. eset: (alapértékkel) windload II. eset: (alapértékkel, alakitényezőkkel) H/d = 0,34cpe,H cpe,J szél nyomás f/d = 0,03 q viselkedési tényező

cpe,G -0,70 -0,70 szél szívás -0,70 -0,70 3,21 -11,79 3,21-1,20 -0,37 -0,37 cpe,I -1,20 -0,37 -0,37 -0,75 -0,75 -0,75 H faszerkezetek 1,50-0,63 0,20 -0,63 -0,20 -0,01 -0,10 -0,08 acélszerkezet MH 2,50

0,11 -0,11 0,80 0,80 0,80 J acélszerkezet HH 1,50-0,90 -0,90 -0,90 acél keret 4,400,20 0,20 0,20 I acél több szintes keret 4,80

0,80 -0,50 0,80 -0,50 -0,90 -0,90 -0,90 acél több hajó-szintes keret 5,20

0,41 cpe,D cpe,E -0,25 0,41 -0,25 -1,40 -1,40 -1,40 G vasbeton keret 3,30-0,10 -0,10 -0,10 vb. több szintes keret 3,60

FÖDÉM: közbenső födém: falteher: gt,f = 0,50 kN/m2 legfelső födém: load factor vb. több hajó-szintes keret 3,90( Állandó) gt = 0,00 kN/m2 gt = 0,00 kN/m2 g t = 1,35 0,9 előregyártott vasbeton 1,50

( Hasznos) qh = 0,00 kN/m2 y 2 = 0,30 qh = 0,00 kN/m2 y 2 = 0,30 g h = 1,50 1,0 keret (merevgerendás - - kapcsolt gerendás)

BÜTÜS HOMLOKZATRA ESŐ TEHER: windload

szélnyomás / szélszívás középen: + / - 0,42 kN/m2 2,00 m -0,63 kN/m2 peremen

1,46 m 3,00 3,00 g1 2,04

keretre eső teher szél (q s × t) 6,00 hó I. 0,80 0,00

kN/fm -2,21 (q h × t) 0,00 hasznos II. 1,00 6,00-2,21 -2,21 8,56 m 2,04 állandó

II. eset -3,78 -2,21 (g t × t) 0,00I. eset -3,78 -0,63 0,00

0,638,56 m (q h × t) 0,00 hasznos

(q m(z) × t × c pe,D ) (g t × t) 0,00 állandó Ct 2

2,44 1,46 m -1,52 0,085 Se = 0,2253 - a g × S ×(2/3+T

(g t,f × t) 0,00 hasznos 0,075 Se = 0,161 - a g × S ×2,5

3,00 0,00 állandóSe = 0,29 - a g × S ×2,5

FÖLDRENGÉS TEHER: - g 1 fontosságí tényező ; b cs magyar módosító tényező Földrengés keretre eső átlag teher kN A külpontosságból 0,025 Se = 1,7414 - a g × S ×2,5

g1 = 1,00 b cs = 0,70 - a g = b cs × g 1 × a gRA teljes épületre eső eltoló erő: 3,29 a mértékadó keretre eső

talajgyorsulás agR = 0,12 ×g ag = 0,08 ×g m/s2 F b = 103,16 kN tehernövekmény: S TB TC

Ct= 0,075 T = 0,3331 sec m = 1,259 -az épület szerkezetétől függő tényező -becsült rezgésidő (H max. = 40 m)

-T=C t ×H3/4 3,27 3,27Vízszintes tervezési gyorsulási válasz spektrum görbe töréspontjai:

S = 1,15 q= 1,50 -viselkedési tényező 0,00 0,00 C 1,15 0,20 0,60TB = 0,20 TC = 0,60 TD = 2,00

Tervezési gyorsulási válasz spektrum: S d = 0,161 ×g m/s2

Össznyomaték a terepsíkon: FÖLDRENGÉS: 85,8 kNm SZÉL: 80,5 kNm M ed, A / M ed, w = 1,07 1,632,70 0,30 m külpontosság

merevítettlen acél kereteszerkezetnél

1,40

vasbeton keret, külpontosan merevített acél keretszerkezetnél

talajosztály

IV.Elsőrendűen fontos épségű épületek (pl.: kórházak, tűzoltóság, erőművek)

egyéb esetben (vasbeton épület, központosan merevített acélkeret)

falazott szerkezetek

0,050

1,35

Eüledékes réteg a felszínen, 5-20 m C és D rtg.-el, alul merevebb talajjal 1,40

0,15 0,40

0,50

0,20 0,80

0,50

0,15

0,15

1,00

A földrengés teher a mértékadó !

Aszikla, max. 5 m gyengébb réteg a felszínen

B tömör homok, kavics, kemény agyag több 10 m-en, lefelé javuló jellemzőkkel

1,20

tömör v. közepesen t. homok, kavics,

Dlaza, v. közepesen tömör kohézió nélküli, v. lágy-közepes kohéziós talaj

2,00

Épület fontossági osztályKis jelentőségű (pl. mezőgazdasági)

Átlagos épület

III.Emberi életet különösen veszélyeztet (pl.: iskola, kulturális létesítmény) 1,20

Gerber- rendszerű szelemen kialakítása

6 000 6 000 6 000 6 000 3 000

3 840

A B C1 C D C 2C 1 C 2 E

a2 = 940a1 = 1 220 4 240 a2 = 880a1 = 880

SZELEMENEK ELLENŐRZÉSEEgyenletes megoszló erővel terhelt kéttámaszú gerenda(fűrészelt, illetve természetes fából)

h

l

z

z

y y

b

h

l = 4,24 m – elméleti támaszköz

h = 20,0 cm = 200 mm – keresztmetszeti magasság

b = 12,0 cm = 120 mm – keresztmetszeti szélesség

Geometriai adatok:A = 240,0 cm2 = 2,400×104 mm2

Wy = 800,0 cm3 = 800×106 mm3

Iy = 8 000,0 cm4 = 8,000×107 mm4

Iz = 2 880,0 cm4 = 2,880×107 mm4

SZELEMENEK ELLENŐRZÉSEEgyenletes megoszló erővel terhelt kéttámaszú gerenda(fűrészelt, illetve természetes fából)

h

l

Egyenletes megoszló erővel terhelt kéttámaszú gerenda(fűrészelt, illetve természetes fából)

l = 4,24 m – elméleti támaszköz

h = 20,0 cm = 200 mm – keresztmetszeti magasság

b = 12,0 cm = 120 mm – keresztmetszeti szélesség

Geometriai adatok:

Gk = 0,34 kN/m2 × 2,50 = 0,85 kN/m – állandó teher (önsúly+burkolat)

g = 1,35Qk1 = 1,00 kN/m2 × 2,50 = 2,50 kN/m – kiemelt teher ( hóteher)

Q1 = 1,50 2,2 = 0,00 – 2: kvázi-állandó (tartós teherhányad) tényező

Ces = 2,0 Ces: a hóteherre vonatkozó rendkívüli tervezési helyzeti tényező

QEd = 1,35×0,85 + 1,50×2,50 =QEd = 0,85 + 2,00×2,50 = - rendkívüli állapotban

Terhelési adatok:

t1 t2

t = (t1+t2)/2 = 2,50 m

– a szelement terhelő terhelési mező szélessége

4,90 kN/m

A = 240,0 cm2 = 2,400×104 mm2

Wy = 800,0 cm3 = 8,000×105 mm3

Iy = 8 000,0 cm4 = 8,000×107 mm4

Iz = 2 880,0 cm4 = 2,880×107 mm4

5,85 kN/m

Szilárdsági értékek:fm,k = 24,0 N/mm2 – hajlítószilárdság karakterisztikus értéke;

ft,0,k = 14,0 N/mm2 – rostokkal párhuzamos húzószilárdság karakterisztikus értéke;

fc,0,k = 21,0 N/mm2 – rostokkal párhuzamos nyomószilárdság karakterisztikus értéke;

fv,k = 2,5 N/mm2 – nyírószilárdság karakterisztikus értéke;

Merevségi értékek:E0,mean = 11,0 kN/mm2 – rostokkal párhuzamos rugalmassági modulus várható értéke;

E0,05 = 7,4 kN/mm2 – rostokkal párhuzamos rugalmassági modulus 5%-os küszöbértéke;

Gmean = 0,4 kN/mm2 – nyírási modulus várható értéke;

Stabilitási anyagjellemzők:E = 59,0 – Euler-karcsúság, kihajlásvizsgálatnál kc tényező számításához;

E,m = 15,5 – kifordulási Euler-karcsúság, kifordulásvizsgálatnál kcrit tényező számításához.

Anyagjellemzők:

A fa szilárdsági osztálya: C24 mean = 420 kg/m3 – testsűrűség középértéke

Felhasználási osztály: 1. – fűtött zárt terekben

Teheridőtartam osztály: Rövid időtartamú – hó, szél

kmód = 0,9 – a teher időtartamát és a faanyag nedvességtartalmát figyelembe vevő tényező

M = 1,3 – szerkezeti fa anyagára vonatkozó biztonsági tényező

MRd = 13,30 kNm > MEd = 11,01 kNm Megfelel.

8

2lQEd

8

4,244,90

2

MEd = = = 11,01 kNm – hajlítónyomaték tervezési értéke

2

lQEd

2

4,244,90VEd = = 10,39 kN – nyíróerő tervezési értéke=

M

kmf

,

1,3

24,09,0fm,d = kmód = = 16,62 N/mm2 – hajlítószilárdság tervezési értéke

yW × fm,d = 8,000×105×16,62 = 1,33×107 Nmm = 13,30 kNmMRd =

Teherbírás-vizsgálat:

md / fmd = 13,76 / 16,62 = 0,83 < 1 Megfelel.

y

Ed

W

M5

6

108,00

1011,01

m,d = = = 13,76 N/mm2 – feszültség tervezési értéke

Rendkívüli hótehernél: 0,83·5,85 /4,90 = 0,99 < 1 Megfelel.

m,d kcrit × fm,dmdy

ed

fW

M

kcrit

kcrit = MEd / MRd = 11,01/13,30 = 0,828 – a kifordulás veszélyét figyelembe vevő tényező

lef

Kifordulás ellen a nyomott öv közbenső megtámasztása nem szükséges.

Kifordulás-vizsgálat:

Rd

ed

M

M kcrit

75,0

56,1 critk

75,0

826,056,1 = = 0,98 – kifordulási relatív karcsúság (0,75< rel,m <1,40)rel,m =

m = rel,m × E,m = 0,98×15,5 = 15,19 – kifordulási karcsúság

Kifordulás elleni megtámasztás maximális távolsága:

h

bm22

20

1219,15 22 = = 1661 cm = 16,61 m > l = 4,24 mlef

l

wc – gyártási túlemelés

winst – pillanatnyi lehajlás

Alakváltozás ellenőrzése:

Pillanatnyi alakváltozás:


umax. = l/300 = 4240/300 = 14,1 mm > uinst = 16,1 mm Nem felel meg.

uinst = uinst,G + uinst,Q1 = 1,61 cm = 16,1 mm

0,8000100,11

1024,485,02

64

384

5

ymean

k

IE

lg

,0

4

uinst,G = = 0,41 cm = 4,1 mm – az állandó terhekből384

5=

0,8000100,11

1024,450,22

64

384

5

ymean

k

IE

lq

,0

41uinst,Q1 = = 1,20 cm = 12,0 mm – a kiemelt teherből

384

5=

Gerenda típusa winst wnet,fin wfin

Kéttámaszú ℓ/300- ℓ/500 ℓ/250- ℓ/350 ℓ/150- ℓ/300

Konzolos ℓ/150- ℓ/300 ℓ/125- ℓ/175 ℓ/75- ℓ/150

A gerendák lehajlásának határértékei

)1( def2

meanmean,fin k

EE

l

wc – gyártási túlemelés

winst – pillanatnyi lehajlás

wcreep – kúszási lehajlás

wfin = wint + wcreep – lehajlás végértéke

wnet,fin – nettó lehajlás végértéke


wnet,fin = wfin – wc – nettó lehajlás végértéke

wcreep– kúszási lehajlás:

Gerenda típusa winst wnet,fin wfin

Kéttámaszú ℓ/300- ℓ/500 ℓ/250- ℓ/350 ℓ/150- ℓ/300

Konzolos ℓ/150- ℓ/300 ℓ/125- ℓ/175 ℓ/75- ℓ/150

A gerendák lehajlásának határértékei

Pillanatnyi alakváltozás:

Az alakváltozás végértéke: kdef = 0,60 – 1. felhasználási osztályhoz tartozó alakváltozási tényező

ufin,G = uinst,G×(1+kdef) = 0,40×(1+0,6) = 0,64 cm = 6,4 mm – az állandó terhekből

ufin,Q1 = uinst,Q2×(1+2,1kdef) = 1,20×(1+0,0×0,6) = 1,20 cm = 12,0 mm – a kiemelt teherből

ufin = ufin,G + ufin,Q1 = 6,4 + 12,0 = 18,4 mm

wnet,fin = wfin - wc = 18,4 - 0,0 =18,4 mm – a lehajlás végértéke (wc = 0 mm – túlemeléssel)


wmax. = l/250 = 4240/250 = 17,0 mm < wnet,fin = 18,4 mm Nem felel meg.

umax. = l/300 = 4240/300 = 14,1 mm < uinst = 16,1 mm Nem felel meg.

uinst = uinst,G + uinst,Q1 = 1,61 cm = 16,1 mm

0,8000100,11

1024,485,02

64

384

5

ymean

k

IE

lg

,0

4

uinst,G = = 0,41 cm = 4,1 mm – az állandó terhekből384

5=

0,8000100,11

1024,450,22

64

384

5

ymean

k

IE

lq

,0

41uinst,Q1 = = 1,20 cm = 12,0 mm – a kiemelt teherből

384

5=

G1 Fa szelemen Erdei fenyő,

Anyagjellemzők

kmod = 0,9 Teheridőtartam: Fa szilárdsági osztálya: 5 1 4

Szilárdsági értékek: Felhasználási osztály:

fm,k = 24,0 N/mm2 Hajlítás g M = 1,3 Geometria 0,6 0,7 0,8 0,9 1,1

ft,0,k = 14,0 N/mm2 Száliránnyal párhuzamos húzás h = 20,0 cm

ft,90,k = 0,4 N/mm2 Szálirányra merőleges húzás

fc,0,k = 21,0 N/mm2 Száliránnyal párhuzamos nyomás Gerenda hossza: 1. A környező levegő relatív páratartalma évenként csak néhány hétig haladja meg a 65%-os értéket

fc,90,k = 5,3 N/mm2 Szálirányra merőleges nyomás l = 4,24 m b = 12,0 cm 2. A környező levegő relatív páratartalma évenként csak néhány hétig haladja meg a 85%-os értéket

fv ,k = 2,5 N/mm2 Nyírás 3. A környezeti hatások nagyobb nedvességtartalmat eredményeznek mint a 2. felhasználási osztály esetén

Merevségi értékek Átlagos sűrűség:

E0,mean = 11,0 kN/mm2 Száliránnyal párhuzamos rug. mod. átlagértéke rmean = 420 kg/m3

E0,05 = 7,4 kN/mm2 Száliránnyal párhuzamos rug. mod. 5%-os küszöbértéke Állandó 10 évnél hosszabb idő, pl: önsúly

E90,mean = 0,4 kN/mm2 Szálirányra merőleges rugalmassági modulus átlagértéke Stabilitási anyagjellemzők: Hosszú időtartamú 6 hónap-10 év Raktárak hasznos terhei

Gmean = 0,4 kN/mm2 Nyírási modulus átlagérétke lE = 59,0 Közepes időtartamú 1 hét- 6 hónap Egyéb hasznos terhek

Wy = 800,0 cm3 Iz = cm4 inercia a z-z tengely körül lE,m = 15,5 Rövid időtartamú 1 hétnél rövidebb Hó és szélteher

Iy = cm4 inercia a y-y tengely körül Pillanatnyi Hó- és szélteher, földrengések, rendkívüli hatások

Állandó Terhek 0,1 cm acél trapézlemez = 0,001 × 5,00 = 0,07 kN/m2

10,0 cm szigetelési rtg. = 0,100 × 0,60 = 0,06 kN/m2

2,0 cm deszkázat = 0,020 × 5,00 = 0,10 kN/m2

20,0 cm gerendázat = 0,200 × 0,20 = 0,04 kN/m2

kapcsolatok = = 0,07 kN/m2

födém önsúlyteher g1k = 0,34 kN/m2

egyéb állandó teher (válaszfal teher) g2k = 0,00 kN/m2

j2 j o

Hasznos Terhek kiemelt teher q1k = 1,00 kN/m2 0,0 1 0,5

j0 = 0,6 egyidejű teher q2k = 0,00 kN/m2 0,0 0,6 0,64 5

Terhelési mező 2,50 m 2,50 m 1 0,61 0,61 0,6

Mértékadó igénybevételek qep = 1,96 kN/m2

My ,Ed = (g+q)×l2/ 8 = kNm Vz,Ed = kN qep = 4,90 kN/m 0,048986

Nyomatéki teherbírás fm,d = 16,62 N/mm2 > sm,d = N/mm2

Mc,Rd = 13,29 kNm > kNm 83%Megfelel!

KifordulásvizsgálatMy ,Ed/Mc,Rd

kcrit = 0,830 0,83

0,6 0,8 2fm,d = 13,79 N/mm2 Közbenső megtámasztás nem szükséges!

Lehajlás ellenőrzés

uinst,G = 0,41 cm uinst,Q1 = 1,20 cm uinst,Q2 = 0,00 cm

uinst = 1,60 cm > winst,max = l / 300 = 1,4 cm Nem felel meg!

A terhek és hatások karakterisztikus kombinációjával. y0 y1 y2 1 2 3uf in,G = 0,65 cm uf in,Q1 = 1,20 cm uf in,Q2 = 0,00 cm 1,0 1,0 1,0 1,60 1,80 3,00kdef = 0,60 Túlemelés: wc = 0,0 mm 0,7 0,5 0,3 1,18 1,24 1,60ufin = 1,85 cm 0,7 0,7 0,6 1,36 1,48 2,20

wnet,fin = 1,85 cm > wmax = l / 250 = 1,7 cm Nem felel meg! 1,0 0,9 0,8 1,48 1,64 2,60A terhek és hatások kvázi-állandó kombinációjával. 0,5 0,2 0,0 1,00 1,00 1,00

sm,crit = 108,91 kN/mm2 kcrit = 1 1,208 1 0,6 0,5 0,0 1,00 1,00 1,00

0,45

13,76

Terhelés

RaktárakHó

Szél

Önsúly/állandó terhekLakások, irodák

>lE,m =

Állandó teher és kiemelt

esetleges teher 1+y2×kdef

Felhasználási osztály

0,98

15,5

A te

her k

vázi

-ál

land

ó ér

téké

nek

együ

tthat

ója

4,24 ml =

A teher fajtája

11,01

My ,Ed = 11,01

m

A te

rhek

ko

mbi

náci

ós

érté

kéne

k eg

yütth

atój

a

A te

her g

yako

ri

érté

kéne

k eg

yütth

atój

a

Üzletek, gyülekezésre alkalmas helyiségek

lm = 15,19

lrel,m = 0,469

Felhasználási osztályok

Teheridőtartam

2880,0

10,38

8000,0

lef = 16,61lrel,m =

C24

1

Hó

Szél

Rövid időtartamú

Fb

Fb=Sd*m

Fb

Fb=Sd*m

FÖLDRENGÉS ELLENI VÉDELEM

Az egyszintes épület tömegét a födém szintjébe koncentráljuk egyFb eltoló erő működtetésével

A rezgésidő: T = Ct × H3/4 = 0,075 × 7,54/4 = 0,34 sec

ahol: H = 7,54 m < 40 m → Ct = 0,075

Tervezési gyorsulás értéke: 3. zónához tartozó értéka Magyar Mérnöki Kamara ajánlását figyelembe véve

ag = 0,12 × 0,7 × g = 0,08 × g (g = 9,81 m/s2)

Sd görbe töréspontjait azonosító „C” talajosztályú rezgésidők:

TB = 0,2 ; TC = 0,6 ; TD = 2,0; talajszorzó: S = 1,15

Viselkedési tényező: q = 1,5 - mereven befogott oszlop

q = 2,5 - rugalmasan befogott oszlop

A tervezési gyorsulási válaszspektrum értéke:TB = 0,2 < T = 0,34 < TC = 0,6Sd = ag × S × 2,5/q = 0,8× 1,15 × 2,5/1,5 = 1,53 - merev befogás

Sd = ag × S × 2,5/q = 0,8× 1,15 × 2,5/2,5 = 0,92 - rugalmas befogás

A mindkét irányban elvégzett lengésvizsgálatnál figyelembe vettük a másikirányú lengésből adódó erő30%-t, s mindkét födémsíkú tömegerőt az előírt 5%-os külpontossággal helyeztük el.

1100

09

000

a=54 000

0,05*a=2 700

29 700 24 300

b=20

000

0,05

*b=

100

0

1100

09

000

a=54 000

0,05*a=2 700

29 700 24 300

b=20

000

0,05

*b=1

000

A B

C D

Fb

Fb*0,3

Fb*0,3

Fb

A B

C D

Fb

Fb*0,3 Fb*0,3

Fb

A földrengés elleni védelem miatt a tetőben további hosszirányúszélrácsokat, illetve ezeknek megfelelően a végfalakba függőleges síkú húzott pótátlós merevítéseket kellett elhelyezni.

A földrengésteher eredőjének működtetése az alaprajzban

— A hőszigetelt, de alárendelt jelentőségű, egyszintes faszerkezetű csarnok terheléseit a viszonylag kis önsúlyok és a meteorológiai terhek dominanciája jellemzi.

— A terhek és hatások alap, illetve karakterisztikus értékei a két szabványból adódóan közel azonosak, így az EUROCODE-nál jelentkező tehertöbblet elsődleges oka a biztonsági tényezők magasabb értékei.

— A szilárdsági és merevségi követelmények ellenőrzése során azt tapasztaltuk, hogy a megfelelő méretű keresztmetszetek meghatározására elsősorban az alakváltozási és stabilitási követelmények kielégítése a mértékadó.

MEGÁLLAPÍTÁSOK

Meg kell továbbá jegyezni, hogy az MSz EN szerint elvégzett számítások mennyisége még egy egyszerű csarnoképületnél is jelentős többlet munkát jelent az MSz alapúszámítással szemben. Ez

•a terhelési adatok előállítása – rendkívüli módon részletezett szélterhelés miatt több mezőben kell terheléseket meghatározni –,

•a teherkombinációk meghatározása – több és összetettebb teherkombinációt kell figyelembe venni –,

•a földrengési vizsgálat elvégzése miatt állt elő.

FaanyagSzerkezeti elem

Anyagfelhasználás (m3/m2)

MSZ MSZ EN

Fűrészelt fa Szelemen 0,012 0,016

RRfa

Főtartó 0,021 0,027

Oszlop 0,008 0,008

Végfal 0,003 0,003

Famennyiség összesen 0,044 0,054

A két szabványsorozat szerint elvégzett erőtani számításokból adódó faanyag felhasználás aránya:

MSZ EN / MSZ = 0,054 / 0,044 = 1,23

A faanyag-felhasználás az MSZ EN szerint 23 %-kal több.

Az MSZ 15000-es szabványok és az Eurocode szerint számított létesítmény fajlagos faanyag felhasználását az alábbi összehasonlító táblázatban foglaltuk össze:


Köszönöm figyelmüket !

msz en szabvÁny szerinti ellenŐrzŐerŐtani szÁmÍtÁsahydrastat.hu/pdf/publikaciok/18/7.pdf ·...

Documents