mỘt sỐ vẤn ĐỀ vỀ bẤt ĐẲng thỨc jensen vÀ Ứng...
TRANSCRIPT
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
VÕ THỊ NHẬT VI
MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀBẤT ĐẲNG THỨC JENSEN
VÀ ỨNG DỤNG
Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤPMã số: 60 46 40
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
ĐÀ NẴNG, 2011
Công trình được hoàn thành tại
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS ĐINH THANH ĐỨC
Phản biện 1: TS. Cao Văn Nuôi
Phản biện 2: GS.TSKH Nguyễn Văn Mậu
Luận văn được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp Thạc
sĩ Khoa học họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 28 tháng 5 năm 2011.
* Có thể tìm hiểu luận văn tại:
- Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng
- Thư viện trường Đại học Sư phạm, Đại học Đà Nẵng.
����������� ���������������������� !"�#��$��%&%�'�(��()%(�*�+�"(,��-!%./"�0��"(12(�*�(��%!34(56��*7""89*:"&#�;<=7"(�*>?6@ ;��A2�B����+�C�D%�+�E�F!>GHIJK LM>GHLI>GJLK NOHNJP6Q�>��A2�B����R*�F!./"�0��"(12�S�2(�T!<U"�:����V��*7"�W���W9"5�X�2Y%������"&5��"5Z�(B2�W�2(!��Q�"&5���["(!VF"(�*�+��W�&�#��<\]2.�""&5���)�(Q_2"5Z�� 2/9./"�0��"(12��������2,��2a&/"*b�("&5��Q�22(1��*��(2Z2./"�0��"(12"5Z�(B2<c(�"%�$.�F"9(d92(1��*��(-!��"(!722Y%2Z2./"�0��"(122S��e��(�f=gh=C./"�0��"(12��D%"&!��.i�(27��Q�"&!��.i�(�(j�Ek4%!2(Vkl!�(�%25m�n�<<<��9(d92(1��*��(-!��b9<o!V�(�#�k9(d92(1��*��(��V2p�n(Zq��qp��Q�9(12"b9<l/"�0��"(12������"(8"�_��*7"2Z2(��r�-!VF""s��!"&5��"&����(A9��V<
������������ ������������������������������ �����!"��#$%&'($�)���*+����,-)�*���,.���""*�,/����,����. $0102��345���,���6�7�������8�-)9�:;�/<��=��>��?���;�$,�.,������@������6���������>��?���;�*���-)���8�����8)�A�����������>���B�C���D�������&0E"�",.�)��$0102��345���,������8�-)9�:�>��?���;�.A���/!�����)F�����G�����)F��H��>��I��J�0K:���LMNOPQRSTUVRVWSOUXTYOZ[\]TPTR_[TYaTYL.b��@������c����8�-)9�����D� ����d���e�*)f��g�.b��@���������#����>��=����*d� �h���i��j����i)�>��?���;�$,�.,�/!��k�-)���=����-)�������l��9*���@��������;�/<��=��>��?���;�$,�.,��A��j�*j"���*d����*����9���F������i��A�0K:���"�m�n"�j�.o��#���=��9��� � *��F�������p�"�7l�"��"-)�������q��;������>��?���;�0r��"���8���s������i�/!�������>��?���;�o��7e�"�k��G� �,�*!���:���������#����#���7/)�.���!�������.���0tuvwxyzx{|}{~�|x���K:����f"��)�������;)���*d���,���J�$,�.,� ����#����>��=����*d� �>��?���;�$,�.,������;�/<��=��>��?���;�$,�.,��A��j�*j"������*����9��0
����������� ��� ��������������������� !"�#$�%&�'()*+�,-./��0123.�3.4&5��6�789./�:�./#(;10./89./1<=*+�,-./��0123.�3.>������������ !"��?./@ ��#%,A1*(;�0./89./�:�./1�BC./�:D.�E��.�F18%.�1���F1�(.�/(G(�� 511�1,5(� !H.@ 61/(=)@ 61�">I�J��K �L ��������M�BC./7��7./�(N.10 �B�(; OP�1�%(�(; &%/(��#(N.�BQ./8R.,B=)�:N.1�1�:=./S3*#%1�1*%(*��T��=�F1/U.,V!1W�(N.@ =.,".,$�%()��1�/(��T��=7�?��X./�: ./�F1)1�1�%(�(; ��=&T���8%.�1��/(��#(N.)�Y71�Z���.�F1� ?(�:[)1�1,$�%(./�(N.10 /(��8911W�(N.@ =.>>>�M�BC./7��7�("71\.�]1��O�B �U&)7�V.�Z1�)�?./�_7�B�(; >�M�BC./7��7�("71\.�;��6./>�a�bcd�ec�f��g \.#h.#Q(,$�%(ijklmnopqrsostplruqvlwxyz{qm{qo|xqv}~qvi���;��6./1�1�Z.�1�+�1<=�%&�'()�V!8�./�Z.�1�+�1���Q71�1�%&�'(��7�C..�B�Q71�1�%&�'(�(N.�91)T��#()��U.T��#(>�V!�%�Q7�%&1W.�($ 0./89./���#].�+��%�:�./��.�#�1���.�F1�*\1E�ME>�A1*(;�� \.#h.���:D.�
��������������� ��� ������������ ��� ������ �������������� ���� ��� ��� ������� !�"�����# �$��%&��'��� ��� ������� �������()���# ����*+�������,�-������*���%&� ����-�%.�/����0� 12 � ������ ��3�4������(.����������������5�. ������* ���6����7��&�8��������������9� ��+�-� ������ �:�� ;�<����=� ���%��+�>� ��� �������*�?���;��� ��� ����@ABCDEFGHIDJKLMKNO���5�P�/�P���+> ��0����0��Q���R����� ����������,�S4��,�TS4�U� 7� �:��������+�>� ����,�-��*��������� V����� �'������������= �W� ��=��*�� ��� ����������7 -X��?��:������6����# �$/�#��'��"�4��,�YS ���5�P������U� 7��Z# �$��%&��'��� ��� ��������� ����.��$� �����R�������:������
��������� �� ����������������� �� ��������������������� � �� ������������������ � �� � �����!����"#$%&�'()*+,-./01234567(8()796:796;1<6=>?@AB-CDE/FGAHIJ<6)56.KL.MNBJ(J<6)563OP*+;1QA4RLS3T>UA4RVSWXL>Y0ZI3T,-R.KVS.M/[R,-.K/VS,-.M/\ "$]$&HI;_I a >?bA4cde?Yf86J(38gf86.KW.Mh>8i>YAT68()*+,-./7(796>8j3*j:38O>=>?bA4B\'()*+,-./01234567(8()7k):796>?@A=>?@AB-CDE/FGAHIJ<6)56.KL.MNBJ(J<6)563OP*+;1QA4RLS3T>UA4RVSWXL
�������� ��� ��������� ������ ����������������� !"#$��%&'()�&*%&'��+��,�&-�� �'&)./0���1)12.�&3�/34�&5�6��� !7�8989: ;<=>?@A??BC���DEFGHIJ7KLFMNOLPKLFMQFRSFTFURV�WV�GLXYOTEGLZ[�\]+���TXO_OXJ V�V�OabTEGLZ[�JcRdeLfbghQFdTijJGLkJ V�V��8989l ;m=no=pA?C?q=rpA?C?q=898�s�t�9������1u'412.6��v 7wxy��&-z��\+{���1)&).12.41u'6��v 7wxy�%&'{|}4{~}6�rpA?C?q=89:�s�t�9�� !&��&� ���&).1u'��v 7wxy�1).��&).1u'��v 7wxy��
������������ �������������������� !"#��$� %��&�'()�#����*����$�#�+$�,-��� %�� ./,�0 %1"23���� �4*������������$� %��&�'()�5���������6�� ��7�8�����������90"+1�� %��&�'()�:;������������������ !"#��<� %��&�'()�#����*����$�#��,�1"�-��� %�� %�� ./,�0 %1"23���� �4*������������$� %��&�'()�5=;������������������ !"#��<� %��&�'()�#����*����<�#�+$�,-��� %�� ./,�0 %1"23���� �4*������������<� %��&�'()�5>;������������������ !"#��$� %��&�'()�#����*����<�#��,�1"�-��� %�� ./,�0 %1"23���� �4*������������<� %��&�'()�5���������?�� �������������������� !"#�+@�+�A�B+$�,-����8C"�,�1"�-���D %��&�'()�#����*���������,EF""23���� �4 3"G"0"H� ��.��3�I:;�����<�J+$�,-���K*����$�J+$�,-���;=;�����<�J�,�1"�-���K*����<�J�,�1"�-���;>;�����$�J�,�1"�-���K*����$�J�,�1"�-���;
������������ �������������������� !"#�$%&���'����������(�� !"#�$%&������)�*����+�����,-",�.��/"0� !"#�$%&�1���������2��3��4��56�)7,89���� !"��9�"0#1������:��;�"�8��<�,�=�)>?,@A"0)9"0�B�CDE����"F�:�G?H@I�)>?�B�J��'��(�� !"#1�K L��MN�O��P�QR�SR��K� TU�MV��W�XV��WY���� Z����������(�����!"�[)��'�8��<�,�=�)>?,@A"0)9"0DE����)7G�"�\��]�,@A"0��"0,�_�?J,@A"0��"0"�;"F�:�G?H@I�,@A"0)9"0�9)� !""7aXV��WY�K�� ��������������bc)�?�� !"#�$%&���'�����(�d�e�f� !"#�$%&������)�*����++���gh�����ih�� !"#�$%&�1XV��WY�j�� ����������(�� !"�$%&���'�("�8�)k),89����]�:�G?�+l������+m����I��n��o�$%&����+l���i�+m���1XV��WY�p�� ���������������(�� !"#�$%&���'������!"�[)� !"�$%&�1XV��WY�q��r��stuvtu��4��56������!"�[)� !"w$%&xay��,7,�z���."){"��,>,=���5|�����(�� !"#�$%&������}~��� �i���}�~������ ���}���o#�$%&�1
����������� ��������������������� �!"# $�%&'�(����)�*+,�-,./ +��00���12(3�4$(!-�5���67�89 �:���6�7���8�9 ;��<�< =>?@A�B?�CDEF�GF�HIJK?GLJMNK�BDOPQ>?@A�B?�CDEF�GF���������R�ST =>?@A�B?�CDEF�GF���U,*�V�.����.W,!"# !XY�Z$+��6(�8([[[(�\4$;]�,�5!-�5� �67�87[[[7�\_ `:���6�7���8�7[[[7���\�_ ; Sab�cd,�e,���.W,��f!�g h!�i���j�*k"-)�,�6��8�[[[��\;]�,�������.����.l�!"# !XY�Z$!�m!-�5no!�g h!�i��p,��,qrsc�+d,�e,���.l���f!toruvu�*k"-)�,+���j)�,�6��8�[[[��\;��������w�ST =>?@A�B?�CDEF�GF�?x�Byz{?������.����.,# !|�+�.W,!"# $;}~r�6(�8([[[(�\4$+��6(�8([[[(�\4�2&���-�����67�87[[[7�\��;]�,�5���6�67�8�87[[[7�\�\�:�6���6�7�8���8�7[[[7�\���\�;Sa��cd,�e,���.W,��f!�g h!�i���j�*k"-)�,�6��8�[[[��\;]�,�������.����.l�!"# !XY�Z$!�m!-�5no!�g h!�i��p,��,qrsc�+d,�e,���.l���f!toruvu�*k"-)�,+���j)�,�6��8�[[[��\;
������������� ������������������������ �!"�#�"$%���%�&$'���'�&(((&$)���)�$%&$'&(((&$) *�+$%�%&$'�'&(((&$)�)$%&$'&(((&$) ,�-./��0 �#�"��1/�234��5��6#78�!9�2�:��;��<��=>�?@$=>AB?CDE?F��������G��� �����������������������HI�!"@�=>�?@$=>AB?CDE?F�#�"���%�&���'�&(((&���)�*�+$%�%&$'�'&(((&$)�)$%&$'&(((&$) ,&&�+$'�%&$J�'&(((&$%�)$%&$'&(((&$) ,&(((&�+$)�%&(((&$)K%�)$%&$'&(((&$) ,�L.MN������5�2��(((����./� �0 �O�#�"78�!9�2�:�!P���1/QRSTUVW��XYZ[\]� �N�_����<�!a�����2I�N�2�bcd�IN��#��e����ff���*g���%?�'>�bcd��#����%h�'� �!"�;� i�j>kgc�'l�%m n�#!1/�"���%�&���'�*���%&j�&���'lj��RSTUVW���oYZp\]��#�qrst�uv?twuv��N!�1/I�x��%*�'*(((*�)?w%*w'*(((*w)�� yzzzzzz{zzzzzz|�%*w%�%&�'*w%&w'�%&�'&�J*w%&w'&wJ(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((�%&�'&(((&�)K%*w%&w'&(((&w)K%�%&�'&(((&�)Dw%&w'&(((&w)
��������������� �������������������������� !��"�#$�����%�&���'�&(((&���)����*%�&��*'�&(((&��*)�+,-. /�0�������� �����1�������������2����� !��"�#$�����%�&���'�&(((&���)�2��*%�&��*'�&(((&��*)�+34$�5 /�����67�"8���9:*9;<:=;>;(((;?+
����������� ������������������������������ �� ���������������� ����� ����� ����!�������������"��#�$%��&'���()*+,�-./0123456789:;<;=9:;>5?@A;@B;CCC@D34567@AE@BECCCE@D9:F-.GHIJ7H.KLHIM0NOAA0NPBACCC0NQDAECCCE0NOAR0NPBRCCC0NQDRST0AAECCCE0ARUNOFCCCT0DAECCCE0DRUNQFVWXYZ���([����������\],�-./0A;0B;CCC;0R_4.7ab 0AE0BECCCE0R> _ cd0A0BCCC0RFVWXYZ���()*+[����������V�&���,�-./0A;0B;CCC;0Re
������������������� ��������������������������������������� !"��#���#�������#� !$%%�������������������&'()*+,-./012,��34��4������45�6��6������65��7��89�4�4����45 !: ��6�6����65 !: ;�4��6� !: ��4��6� !:�������45�65 !:�<=>?@A+,+./012,������������� B�4��4������456��6������65� � B��%��CDE9�F4��4������45G��F6��6������65G� ��;F4���6��G!"��F4���6��G!"�����F4�5�6�5G!"�&'()*+,H./01IJKLM>NK?OPQR>STUVSR2,��34��4������45�6��6������65� ��������������������4���4�������4�5 !"��6���6�������6�5 !" %WF4��6�G���F4��6�G������F45�65G�X!"�
������� �������� �������������������� ��������������������� !� "#$%&'�()�*+,-./-0/111/-234567./70/111/723489+:;<-=>.-=?0111-=@2 AB-.7.C-070C111C-2727.C70C111C72 D=>E=?EFFFE=@8GHIJKLMNOP+:56Q+RP+:-.J-0J111J-28��������*+,-./-0/111/-2348*+STUV:T+NWTUX-Y>.-Y?0111-Y@2 ZB-.C-0C111C-2[ DY>EY?EFFFEY@8GHI\]\KLMNOP+:56Q+RP+:-.J-0J111J-2������_�ab)�*+,c3d56QeQ-./-0/111/-2348*+STUV:T+NWTUX -f.C-f0C111C-f2[ ZB-.C-0C111C-2[ Df8������g�hb)�*+,TijklmTUn./n0/111/n2 *eQijXoYJn.Cn0C111Cn2[ poqJ @rn.n0111n2/osJtn0.Cn00C111Cn02[ pouJ [dn.C dn0C111C dn28v+w,x+SxyUz:{6xNITU|}T+Q~TU�xNITU|}T+T+�T�xNITU|}T+x,6T�+lmTU�xNITU|}T+;:�I+�OQ�OTij;�Q+,*+STUV:T+NWTUX ouAoqAoYAos8
������������ �������������������� !"�#$%�&'!"()!#*+,�#-./�0��123143555316789�:;<=�>?@ABCD1B2E1B4E555E1B6F GHI3���=ABJAKLMN?OPOQRSTUV��9���WV��12C14C555C16L������X��Y����� !"�#$%Z['!"/�0���U�\] ��_7H37H\U����H_EHCHL0����a���Tb��9c��U�\]V�d��eafN VgU=f U�@ 1hJ1i_EhjLk��� ���QRSTUV��9���WV��1iChjL������l��Y�/�0����a����m�fN ��� ���\U?@D1Ehn GoJ1oEhon 3p13hq8LD1EhErs GoJ1oEhoEros 3p13h3rq8L������t��Y�/�0����a���fN ��� ���@DuEvn G6Ju6Ev6n 3pu3vq83FqHL������w��Y�/�0����a���Tb��9c�ax�\]��?Sy�z{|��V9�9c�ax�\]V�d��eau23u435553u6 U}?�~u2Eu4E555Eu6�4�JF4��2~u4�2 Eu4�4 E555Eu4�6�L
����������� ���������������������� !"#$!�%&!"'($#)$*+,�-./�0!"1#23435,6.724858 45828 52849:;<����= >?�������������@�A��B��C�D��EF���GH�IFEF���GH�JK��LM��=�N ����O.P.2Q32R3SSS32TUV.P.*+,�-./�0!"1#WX�$Y7Z,6.7[\]_ TabQcdef2a;Tgh ijT_ TabQcdef klmni82aopg_ TabQcdefqi82argp<JK��LM��s�N ����OtR3tp3SSS3tTUV.P.*+,�-./�0!"1#,�u6#v!wxabRyzx<{|}2R32p3SSS32TUV.P.*+,�-.~��!"/�$Y7[_T�abRn2a8�i82pao�mgizTh izT TabRta2a8����i8nizT TabRta2aop<���G�����N ����O2R32p3SSS32TUV,�����.P.*+,�-.~��!"WX�$Y7[T�abRn2a8�i82paoiehien TabR2a8����ep8n TabR2aopo<���G�����N ���($#)$e9i3,6.7[T�abRn�a8�i8�paoiehien�T�R8�ep8�pT�Ro<�Y1��TUV*+,6#"$P.,� !Z'V�Tyeqe8ir; <
����������� �������������������� !��"������������#$�%&'(�)*+,-./0-.102220-.345 6-.78/ 0 6-.781 02220 6-.783 9:-13-13;/<*=�>-3����?)#��@AA)��B�* CADEA*F��#G)-HIJK-/I6"�"L)�M)N:OK-3I-37/0-371P�������Q�� �����AEAR/KR1K222KR3STJU64���VW�CWAEA����XA��Y@�Z�[\] /R]I_\' a�AEAb/Kb1K222Kb3��AEA����XA� !���@�A��6b/0 6b102220 6b3I6K%�)*+cd 3e] /R]b]fd 3e] / 6bgh]f:_13Pijklm�n�� �� a�b/Kb1K222Kb3��AEA����XA� !���@�A��6b/0 6b102220 6b3I6P(�)*+ 6No 3e] / 6bpqh]P�������n�� �����rKsKt��AEA����XA� !����Y@�Z�r0s0tI6'(�)*+�@A+ruvu;1wx2swvw;1yx2tyvy;1ux:6zP�������{�� �����rKsKt��AEA��� !���@�A��rs0st0trIrstP(�)*+|}r~}s�}t,r0s0t4:rstP
������� ����� ��� ����������������������� ! "#$%&�'!'"() *�+,-�./0123+40567�87�90:;<=�')�>?@'A!')!B?@'A"')"B?@C����������D������:4:EF0�G:HIJ73K? KL MMM KN:-0O73PQ73RST./012UVWW:;<X(AK?' )K?BL'AKL' )KLBL'MMM'AKN' )KNBLC�������Y��Z������� ! " [#$0�8<2.7�'!'"'[()C��\732+7�5Q73]A�_'!_'"_'[_B`�L'!L'"L'[L')aC����������Z������� ! "#$C��\732+7�5Q73=b�'!'">Lb�L'=!'">L' =b!'"'�>Lb!L'="'�>L' =b"'�'!>Lb"L'=�'!>LcaC�������d��Z������� ! "#$C��\732+7�5Q73=!'"e�>L=!'">L'�L' ="'�e!>L="'�>L'!L' =�'!e">L=�'!>L'"L`fgC�������h�U+iEj:4:EF0�G:HIJ73K? KL MMM KNPQ73RS��\732+7�5Q73]k( K?lK?KL'KLL' KLlKLK_'KL_'MMM' KNlKNK?'KL?` mnbC
������������ �������������������� �������� �� �����!� � ����� �"�������#�$%&'�(�)�*��+,) �* -.' �( /0�1��23� '0)�(0*45"�������6���7879:;�<�=>?@"�������������.;'�<(/ �.<'�;(/ �.; �< /.' �( /".;'�<(�=)/ �.<'�=(�;)/ �.='�;(�<)/ �A.; �< �= /.' �( �) /"�������B���7879:;�<�'�(>?@"�������������.;�</ '(�.;'�<(/.<'�;(/"��� CDEFGHIJ��IJEKLIJMNIMMOPQRSTUIJJVWP����� CDEFGHIJ��IJEKLIJEXY JVWPZ[IMS\��6]_a���bcde,�fggh���87��i�jk��23�lmno!b �c �d l 4bmnopb�cmnopc�dmnopd"
����������� ����������������������� !"#���$%&'()*+ ",! ,"!' - ()*.",!()*. ,"()*.!/012345��67�� ��8��9:;:<=>����?���@�������� !"A>B=>�C���DA��@��������#���$%&E9,FGHE;,FGIE<,FGJ-KLB,MM NO/012345��66�� ��8��9:;:<=>����?���@�������� !"A>P:Q:R=>���STUVW��XY��$%&9ZP,;ZQ,<ZR- [BZMEP,Q,RG\$] B=>�_���DA��@��������X������� �� �������������� !"�����Aa�����b��cD��d����Ve��#���%&9Z()* , ;Z()*!, <Z()*"-[BZMf/�������67�� ������������������� !"#Aa�����b��cD��d����Ve�����%& 9ZghH,;ZghI,<ZghJ-[BM/����� ijklmno2p4qr2��s2tu24vw2ppqxyz{n|���6�} ��8�~����������������������������=Dd��%& ()* ,()*!,()*"�M.ML/
��������������������� ���� ���� ����������������������������������������� !"# �$% !&#'()#* +, -.&/&01��2."3445"!#6+&'(2.+6+!7++/5 74�85"9 �*4��+ ������ ���� ������ ���� ����� ��:;���������<��������� !"# �$% !4$= !1��>?4)@45+7��������������������A �������A �������A ��������B���=45"!#6+��>?4)@C��� !"# �������������� ��D���A E� ��D��A E� ��D��A E�������������� ��D����FE� ��D����FE� ��D���FE��������G��H�����= !7+IJKILK���KIM4�85+6+&#'()#* INODFPQ�ERSTOU�K�K���KVW-.XMNYJIN:Q���� !"# �$% !ZV[ M\NYJ]�LIN_ ZV� M\NYJ]�LIN_ ���QV�ab !4��+cde$5)�# .=f
������������ ������ ������ ������������������� �!� ����"��#$ %&�� ���'(�)(���*��+,-�.#$ %&�� ���'(�)(�����/�%0�1�� ������%2 %34��5� �����������.%� ���6���7��8� ,-�� ���.����/�9:;<=>?@ABC?CD@<BEAF<GHIJKA=KA?LHAFMNAF9OP1����3Q��R����/�%0 �%34��*�8� ,-)STOP���#�!8�*���+�����"���U� �(1���V'(�)(���W -X���V�����Y��.�Z%"�� ����+ �[���*� ����$ �.����"���U�\TOP���#�!�*�%]��� �Q#-���%�#�+ ��#$ %&�� ���'(�)(��_2�� ��,* �.#$ %&�� ���'(�)(���*��+,-�.�Z���� )[�aP����.#$ %&�� ���'(�)(�\OP1����3Q��b����/� *���- P���#�!�� )[���_5���.#$ %&�� ���'(�)(���1�6��*�����"�b�c�8�-��,(� ��� P1����3Q�� P��� 1*��� �W����3�*������a�*�� _5R\R�R\b���d�� �%34��*�8� ,-S
������������� ���� ��������� ������������ ������ !��"�����#����$��� ���� ����%������&�� ���� ���'�����(����)(*������+�,�(-.�/.���0���1�23�4��$��5���67�8(7�7�.19�:9�����#�����$��5���6�1)��1� �1��;������ ���� �������������$��1#�<�7�=�,�4 �3��� ��>���&�" �?���1) �������� !�(�@������A���� !��B�������#���#> ���� ���� ���3�� �C��,�$���&�$��� ���� ���D����( �����?���B) �E(F���� (�$��������,�$���& ?#��$ �5�G���� (��$ �5��H��� �I1�J���2 ���� !��"�1#�K�$�,L 3�4 M�$��� ���� ������C��1����>� 1,�N���1����>� �����1��$�OPQ������������ ���� ��������� �����?���C��R����9�=��1)���� !� �?���1) 1�1#�K�$�,L 3�4�=��S)� �2���������� ���� ��������� ���� #��$��" ���&T��$��� ���� ��� M�$�)L� � ���� #��$���&�$��A� ���� #��$��5���67�8U(��V�$����� 1��� ��5���67�88(�J���2 ��V�$����� 1�$����&W���� ,?�5���67�87 1���A�$����&W���� ,?�1)�A �� �) �L�X���$�)L� �,�$�� #��$���&�&Y��9�S���$�(Z[\��$��A� ���� #��$�(��� �(�$�,6���&Y�� �]������ �L9��������������� ���� ��������� �����&T����$��R����9�=��1)���� !��B���"�2 ����#> ���� ���� ����&T����$��W�4� M�$��A� ���� #��$�(�;������ ����
����������������� ���������������������������������������������������� ��!"#�$%&%'&(!���� ���)�"*��+����� , -�."/����0���!12��31����4���5�&6�7��������"� �8�$���/�7�����������.�"9��9��! �:��0�������������/��������;���<��$�&=1���!"� �8�$���������� �3!����-��5�>��?5��������31����;������5�>��?5�/�7������@��1��������A�;����&=5B�+���0�������<������1�9�����! �:���;"���>�"9�CDE&&&