mtk transformasi
TRANSCRIPT
-
8/15/2019 MTK Transformasi
1/6
MTK
Transformasi
Nama : Muhammad Khairul Ni'am
No Absen : 34
Kelas : 7,5
-
8/15/2019 MTK Transformasi
2/6
Transformasi merupakan suatu pemetaan titik pada suatu bidang ke himpunan
titik pada bidang ang sama! "enis#$enis dari transformasi ang dapat dilakukan
antara lain :
%! Translasi &ergeseran(
)! *e+eksi&enerminan(3! *otasi&erputaran(
4! -ilatasi&enskalaan(
.erikut ini ilustrasina :
T*AN/0A/1 2 */*AN
.erdasarkan gambar di atas, segitiga A. ang mempunai koordinat A&3, 6(,
.&3, 3(, &, 3( ditranslasikan:
.erdasarkan pen$elasan diatas, maka untuk menari nilai translasi dapat
digunakan rumus sebagai berikut :
dimana :
• a menatakan pergeseran hori8ontal &kekanan9, kekiri#(
• b menatakan pergeseran ertikal &keatas9,keba;ah#(
-
8/15/2019 MTK Transformasi
3/6
* men$adi segitiga A3.33 dengan koordinat A3&3, #6(,
.3&3, #3(, 3&, #3(
• terhadap titik &?, ?( men$adi segitiga A4.44 dengan koordinat A4, #6(,
.4, #3(, 4, #3(
/egitiga A. dengan koordinat A&3, 6(, .&3, 3(, &, 3( dierminkan:
• terhadap garis @ #) men$adi segitiga A5.55 dengan koordinat A5, 6(,
.5, 3(, 5%?, 3(
• terhadap sumbu % men$adi segitiga A. dengan koordinat A&3,
#7(, .&3, #%(, &, #%(
-
8/15/2019 MTK Transformasi
4/6
/egitiga B* dengan koordinat &, 4(, B&, %(, *&%?, %( dierminkan:
• terhadap garis @ men$adi segitiga )B)*) dengan koordinat )&4, (,
B)&%, (, *)&%, %?(• terhadap garis #@ men$adi segitiga 3B3*3 dengan koordinat 3,
#(, B3%, #(, *3%, #%?(
.erdasarkan pen$elasan diatas dapat dirumuskan :
enerminan terhadap garis @ a atau b
enerminan terhadap sumbu @ atau sumbu
enerminan terhadap titik &?, ?(
enerminan terhadap garis @ atau C@
enerminan terhadap garis m@ 9
"ika m tan D maka:
-
8/15/2019 MTK Transformasi
5/6
*ETA/1 2 *FTA*AN
Fntuk rotasi searah jarum jam, sudut diberi tanda negatif (–)
Fntuk rotasi berlawanan arah jarum jam, sudut diberi tanda positif (+)
/egitiga A. dengan koordinat A&3, 6(, .&3, 3(, &, 3( dirotasi:
• 96?G atau C)7?G dengan pusat rotasi E&?, ?( men$adi segitiga
A).)) dengan koordinat A), 3(, .), 3(, ), (
• 9)7?G atau C6?G dengan pusat rotasi E&?, ?( men$adi segitiga
A3.33 dengan koordinat A)&6, #3(, .)&3, #3(, )&3, #(• 9%H?G atau C%H?G dengan pusat rotasi E&?, ?( men$adi segitiga
A4.44 dengan koordinat A4, #6(, .4, #3(, 4, #3(
.erdasarkan pen$elasan diatas, maka rotasi dapat dirumuskan sebagai berikut :
*otasi se$auh D dengan pusat &a, b(
Rumus praktis untuk rotasi dengan pusat rotasi O(0, 0):
-
8/15/2019 MTK Transformasi
6/6
-10ATA/1 2 N/KA0AAN
/egitiga A. dengan koordinat A&3, 6(, .&3, 3(, &, 3( didilatasi:
• dengan faktor skala k %23 dan pusat dilatasi E&?, ?( men$adi segitiga
A).)) dengan koordinat A)&%, 3(, .)&%, %(, )&), %(
• dengan faktor skala k ) dan pusat dilatasi E&?, ?( men$adi segitiga
A3.33 dengan koordinat A3&, %H(, .3&, (, 3&%), (
Fntuk nilai k negatif , arah baangan berlawanan dengan arah aslina!
.erdasarkan pen$elasan diatas, maka dapat dirumuskan :
-ilatasi dengan pusat &a, b( dan faktor skala k
Rumus praktis dilatasi dengan faktor skala k dan pusat dilatasi O(0, 0):