Método para calcular

Reserva para IBNRMétodo Chain Ladder

(Cadena de escaleras)

Javier Rodríguez (jarodri@genre.com)

Gen Re México

11 de Noviembre, 2011

Influencia en el riesgo

Factores no considerados anteriormente y que influyen

en el riesgo futuro

- Análisis de tendencias

- incidencia de siniestros grandes

- y las reservas IBNR

Cotización burning cost

¿ Conocemos la totalidad y el alcance verdadero de los

siniestros importantes del pasado a cargo de la cartera

contemplada ?

evolución pronosticada (IBNR + IBNER).

IBNR: Incurred But Not Reported

IBNER: Incurred But Not Enough Reserved

Siniestro - IBNR

Siniestro IBNR

o siniestro tardío, es un siniestro ya ocurrido pero aún no

avisado y, por consiguiente, desconocido al asegurador directo

y al reasegurador.

IBNR = Incurred But Not Reported

Motivos para la ocurrencia de siniestros IBNR:

- avisos tardíos

- tramitación retrasada

- reconocimiento tardío

- sentencias judiciales

Siniestro - IBNER

Siniestro IBNER

significa el encarecimiento de siniestros conocidos que

sobrepasan la reserva originalmente constituida para dichos

siniestros, o sea, pérdidas sobre la liquidación de siniestros

conocidos.

IBNER = Incurred But Not Enough Reserved

Motivos para la ocurrencia de siniestros IBNR:

- incremento de precios

- incremento de los salarios

- sentencias judiciales

- factores médicos

- reservas de renta

Diferencia IBNR/IBNER

• Reservas IBNR, son reservas para siniestros ocurridos

pero todavía no reportados.

• Reservas IBNER se forman para afrontar el incremento en

costos de siniestros conocidos pero que todavía no se

liquidan.

• A continuación ambos tipos de reserva global se

denominarán (incorrectamente) IBNR.

IBNR / IBNER

1995 Ocurrencia Período IBNR

1996

1997 Registro

1998

1999

2000 Aviso de siniestro Período IBNER

2001

2002

2003

2004

2005 Liquidación

Método IBNR

• Hay varios métodos para pronosticar la reserva IBNR.

• La mayoría de ellos trata de pronosticar en base a la

experiencia siniestral, (triángulo de liquidación) el monto de la

reserva para IBNR.

• El método más conocido es el:

Método Chain Ladder

Tipos de Negocio

• Basados de acuerdo al año de suscripción:siniestros se atribuyen al año en el cual se ha suscrito la póliza- Transporte- Construcción- Montaje

• Basados de acuerdo al año de ocurrencia:siniestros se atribuyen al año en el cualhan ocurrido- todos los ramos con componentes de responsabilidad civil

Cuestiones al final del ejercicio:

• ¿ Cuál será el resultado de este añode suscripción/ocurrencia después de la liquidación ?

• ¿ Cuánto debo reservar para siniestrosdesconocidos (IBNR / IBNER) ?

Base de datos

• El cálculo IBNR se puede realizar en base a los siniestros

pagados o reclamados (= pagados más los reservados).

• Ventaja de utilizar siniestros reclamados : Por regla general,

se llega rápidamente al resultado final.

• Desventaja de utilizar siniestros reclamados: Contiene

elementos subjetivos (política de constitución de reservas

del asegurador directo).

Información de siniestros por año de ocurrencia

Año de

ocurrencia

Siniestros al

31 de Diciembre de 1994

1989 263

1990 455

1991 314

1992 280

1993 505

1994 81

Información de siniestros por año de

ocurrencia

Año de liquidación

ocurrencia 1 2 3 4 5 6

1989 100 145 116 214 258 263 ?

1990 0 53 70 252 455 ?

1991 85 194 142 314 ?

1992 19 161 280 ?

1993 55 505 ?

1994 81 ?

Factores IBNR

• Los factores IBNR indican por qué múltiplo se incrementa el

siniestro en promedio de un año de liquidación al próximo.

ejemplo:

año 1 -> 2:145 53 194 161 505

100 0 85 19 55

=4,08

Factores IBNR

Análogamente se evalúan los

factores:

año 1->2: 4,08

año 2->3: 1,10

año 3->4: 2,38

año 4->5: 1,53

año 5->6: 1,02

Año de liquidación

ocurrencia 1 2 3 4 5 6

1989 100 145 116 214 258 263 ?

1990 0 53 70 252 455 ?

1991 85 194 142 314 ?

1992 19 161 280 ?

1993 55 505 ?

1994 81 ?

Constitución de reservas

• El aumento de IBNR (e IBNER) necesario de cada año de

ocurrencia resulta de la diferencia entre los siniestros

pronosticados y los siniestros que ya han sido

reclamados.

Triángulo de liquidación completo

Año de liquidación

Ocurrencia 1 2 3 4 5 6

1989 100 145 116 214 258 263

1990 0 53 70 252 455

1991 85 194 142 314

1992 19 161 280

1993 55 505

1994 81 331

81 * 4.08 = 330.48 ≈ 331

Liquidación incl. run off

Año de liquidación

Año de ocurrencia

1 2 3 4 5 6

1989 100 145 116 214 258 263 276

1990 0 53 70 252 455

1991 85 194 142 314

1992 19 161 280

1993 55 505 555

1994 81 331 364

505 * 1.10 = 555.5 ≈ 550

331 * 1.10 = 364.1 ≈ 364

Triángulo de liquidación completo

Año de liquidación

Ocurrencia 1 2 3 4 5 6

1989 100 145 116 214 258 263

1990 0 53 70 252 455 464

1991 85 194 142 314 480 490

1992 19 161 280 666 1019 1039

1993 55 505 555 1320 2020 2059

1994 81 331 364 865 1324 1349

Coeficiente de seguridad

• Se puede suponer que la liquidación de los siniestros no

finaliza al final del sexto año, sino que puede tardar más

tiempo. Por eso se utiliza adicionalmente un coeficiente de

seguridad, p.ej. de 1.05

Liquidación incl. run off

Año de liquidación

Año de ocurrencia

1 2 3 4 5 6

1989 100 145 116 214 258 263 276

1990 0 53 70 252 455 464 487

1991 85 194 142 314 480 490 515

1992 19 161 280 666 1019 1039 1091

1993 55 505 555 1320 2020 2059 2162

1994 81 331 364 865 1324 1349 1416

Año de liquidación

Año de

ocurrencia 1 2 3 4 5 6 IBNR

1989 100 145 116 214 258 263 276 13

1990 0 53 70 252 455 464 487 32

1991 85 194 142 314 480 490 515 201

1992 19 161 280 666 1019 1039 1091 811

1993 55 505 555 1320 2020 2059 2162 1657

1994 81 331 364 865 1324 1349 1416 1335

Constitución de reservas

Debilidades del modelo

Chain Ladder

• sensibilidad de las esquinas

– la esquina derecha superior: influye en la última

liquidación de todos los otros años de liquidación.

– la esquina izquierda inferior: se calcula con un factor

IBNR especialmente grande.

• influencia de siniestros graves

• rupturas y tendencias

IBNR - C. L. F.

Dev. 1 2 3 4 5 6

C.L.F. 1,468 1,021 1,212 0,995 1,027 0,948

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1 2 3 4 5 6

IBNR - C. L. F. vs. Regresión

Dev. 1 2 3 4 5 6

C.L.F. 1,468 1,021 1,212 0,995 1,027 0,948

Regr. 1,432 1,149 1,047 1,020 1,009 1,005

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1 2 3 4 5 6

¡ Gracias !

Javier Rodríguez (jarodri@genre.com)

Gen Re México

11 de Noviembre, 2011