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RECUEIL DES METHODES INTERNATIONALES D'ANALYSES OIV Guide de validation Contrle qualit

OIV-MA-AS1-12 : R2005 1

Guide pratique pour la validation, le contrle qualit, et lestimation de lincertitude dune mthode danalyse

nologique alternative (Rsolution Oeno 10/2005)

Sommaire

1. OBJET .......................................................................................................................... 5

2. PREAMBULE ET CHAMP DAPPLICATION ................................................... 5

3. VOCABULAIRE GENERAL ................................................................................... 6

4. PRINCIPES GENERAUX ...................................................................................... 12

4.1. METHODOLOGIE 12 4.2. DEFINITION DE LERREUR DE MESURE 13

5. VALIDATION DUNE METHODE ..................................................................... 14

5.1. METHODOLOGIE 14 5.2. PREMIERE ETAPE : CHAMPS DAPPLICATION DE LA METHODE 15

5.2.1. Dfinition des matrices analysables 15 5.2.2. Limite de dtection et de quantification 16

5.2.2.1. Dfinition normative 16 5.2.2.2. Documentation de rfrence 16 5.2.2.3. Application 16 5.2.2.4. Mode opratoires 17

5.2.2.4.1. Dtermination sur blanc 17 5.2.2.4.1.1. Champs dapplication 17 5.2.2.4.1.2. Protocole de base et calculs 17

5.2.2.4.2. Approche par ltude de linarit 18 5.2.2.4.2.1. Champs dapplication 18 5.2.2.4.2.2. Protocole de base et calculs 19

5.2.2.4.3. Approche graphique issue du bruit de fond de lenregistrement 20 5.2.2.4.3.1. Champs dapplication 20 5.2.2.4.3.2. Protocole de base et calcul 20

5.2.2.4.4. Vrification dune limite de quantification prdtermine 21 5.2.2.4.4.1. Champs dapplication 21 5.2.2.4.4.2. Protocole de base et calcul 21

5.2.3. Robustesse 23 5.2.3.1. Dfinition 23 5.2.3.1. Dtermination 23

5.3. SECONDE PARTIE : ETUDE DE LERREUR SYSTEMATIQUE 24 5.3.1. Etude de linarit 24


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5.3.1.1. Dfinition normative 24 5.3.1.2. Documents de rfrence 24 5.3.1.3. Application 24 5.3.1.4. Approche type ISO 11095 25

5.3.1.4.1. Protocole de base 25 5.3.1.4.2. Calculs et rsultats 26

5.3.1.4.2.1. Dfinition du modle de rgression 26 5.3.1.4.2.2. Estimation des paramtres 27 5.3.1.4.2.3. Reprsentations graphiques 27 5.3.1.4.2.4. Test de lhypothse de linarit 29

5.3.1.4.2.4.1. Dfinitions des erreurs lies ltalonnage 29 5.3.1.4.2.4.2. Test de Fischer-Snedecor 31

5.3.1.5. Approche ISO 8466 32 5.3.1.5.1.Protocole de base 32 5.3.1.5.2.Calculs et rsultats 33

5.3.1.5.2.1. Dfinition du modle de rgression linaire 33 5.3.1.5.2.2. Dfinition du modle de rgression polynomial 33 5.3.1.5.2.3. Comparaison des carts types rsiduels 35

5.3.2. Spcificit 36 5.3.2.1. Dfinition normative 36 5.3.2.2. Application 37 5.3.2.3. Modes opratoires 37

5.3.2.3.1. Test des ajouts doss 37 5.3.2.3.1.1. Champ dapplication 37 5.3.2.3.1.2. Protocole de base 37 5.3.2.3.1.3. Calculs et rsultats 38

5.3.2.3.2. Etude de linfluence dautres composs sur le rsultat du mesurage 41

5.3.2.3.2.1. Champ dapplication 41 5.3.2.3.2.2. Protocole de base et calculs 41 5.3.2.3.2.3. Interprtation 42

5.3.3. Etude de la justesse de la mthode 43 5.3.3.1. Prsentation de ltape 43

5.3.3.1.1. Dfinition 43 5.3.3.1.2. Principes gnraux 44 5.3.3.1.3.Documents de rfrence 44

5.3.3.2. Comparaison de la mthode alternative la mthode de rfrence OIV44 5.3.3.2.1. Champs dapplication 44 5.3.3.2.2. Justesse de la mthode alternativepar rapport la mthode de rfrence 45

5.3.3.2.2.1. Dfinition 45 5.3.3.2.2.2. Domaine dapplication 45 5.3.3.2.2.3. Protocole de base et calculs 45 5.3.3.2.2.4. Interprtation 46

5.3.3.3. Comparaison par essais interlaboratoires 48


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5.3.3.3.1. Domaine dapplication 48 5.3.3.3.2.Protocole de base et calculs 48 5.3.3.3.3. Interprtation 49

5.3.3.4. Comparaison des matriaux de rfrence 50 5.3.3.4.1. Domaine dapplication 50 5.3.3.4.2. Protocole de base et calculs 50 5.3.3.4.3.Interprtation 51

5.4. TROISIEME PARTIE : ETUDE DE LERREUR ALEATOIRE 52 5.4.1. Principe gnral 52 5.4.2. Documents de rfrence 53 5.4.3. Fidlit de la mthode 53

5.4.3.1. Dfinition 53 5.4.3.2. Champs dapplication 53 5.4.3.3. Cas thorique gnral 54

5.4.3.3.1. Protocole de base et calculs 54 5.4.3.3.1.1. Calculs avec plusieurs matriaux dessai 54 5.4.3.3.1.2. Calculs avec 1 matriau dessai 56

5.4.3.4. Rptabilit 57 5.4.3.4.1. Dfinitions 57 5.4.3.4.2. Champs dapplication 58 5.4.3.4.3. Protocole de base et calculs 58

5.4.3.4.3.1.Cas gnral 58 5.4.3.4.3.2. Cas particulier applicable 1 seule rptition 58

5.4.3.4.4. Comparaison des rptabilits 60 5.4.3.4.4.1. Dtermination des rptabilits des deux mthodes 60 5.4.3.4.4.2. Test de Fischer-Snedecor 60

5.4.3.5. Reproductibilit intralaboratoire 61 5.4.3.5.1.Dfinition 61 5.4.3.5.2. Champs dapplication 62 5.4.3.5.3. Protocole de base et calculs 62

6. CONTROLE QUALITE DES METHODES DANALYSE (CIQ) .................. 64

6.1. DOCUMENTS DE REFERENCE 64 6.2. PRINCIPES GENERAUX 64 6.3. LES MATERIAUX DE REFERENCE 64 6.4. CONTROLE DES SERIES ANALYTIQUES 66

6.4.1. Dfinition 66 6.4.2. Contrle de justesse partir de matriaux de rfrence 66 6.4.3. Fidlit intrasrie 66 6.4.4. Etalon interne 67

6.5. CONTROLE DU SYSTEME DANALYSE 67 6.5.1. Dfinition 67 6.5.2.Carte de Shewhart 67

6.5.2.1. Acquisition des donnes 67 6.5.2.2. Prsentation des rsultats et dfinition des limites 68


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6.5.2.3. Exploitation de la carte de Shewhart 69 6.5.3. Comparaison interne des systmes danalyse 70 6.5.4. Comparaison externe du systme danalyse 70

6.5.4.1. Chane danalyse de comparaison interlaboratoires 70 6.5.4.2. Comparaison des matriaux de rfrence externes 70

6.5.4.2.1. Incertitude type du matriau de rfrence 71 6.5.4.2.2. Dfinition des limites de validit dun mesurage du matriau de rfrence 71

7. ESTIMATION DE LINCERTITUDE DE MESURE ....................................... 72

7.1. DEFINITION 72 7.2. DOCUMENTS DE REFERENCE 72 7.3. DOMAINE DAPPLICATION 73 7.4. METHODOLOGIE 74

7.4.1. Dfinition du mesurande, et description de la mthode danalyse quantitative 74 7.4.2. Analyse critique du processus de mesure 74 7.4.3. Calculs destimation de lincertitude type (dmarche intralaboratoire) 75

7.4.3.1. Principe 75 7.4.3.2. Calcul de lcart type de reproductibilit intralaboratoire 78 7.4.3.3. Estimation de sources derreurs systmatiques typiques non prises en compte dans les conditions de reproductibilit 78

7.4.3.3.1. Erreur de calibrage (ou dtalonnage) 78 7.4.3.3.1.1. Mode opratoire 78 7.4.3.3.1.2.Calculs et rsultats 79 7.4.3.3.1.3. Estimation de lincertitude type associe la droite de calibrage (ou dtalonnage) 80

7.4.3.3.2. Erreur de biais 81 7.4.3.3.2.1. Mthodes ajustes avec seul un matriau de rfrence certifi81 7.4.3.3.2.2. Mthodes ajustes avec plusieurs matriaux rfrents (gammes de calibrages) 81

7.4.3.3.3. Effet matrice 82 7.4.3.3.3.1 .Dfinition 82

7.4.3.3.4. Effet chantillons 84 7.4.4. Estimation de lincertitude type par essais interlaboratoires 84

7.4.4.1. Principe 84 7.4.4.2. Utilisation de lcart type de reproductibilit interlaboratoire et intramthode SRinter(mthode) 85 7.4.4.3. Utilisation de lcart type de reproductibilit interlaboratoire et intermthode SRinter 86 7.4.4.4. Autres composantes au budget dincertitude 86

7.5. EXPRESSION DE LINCERTITUDE ELARGIE 86


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1. Objet Le prsent guide a pour but daccompagner les laboratoires dnologie pratiquant lanalyse en srie dans leurs dmarches de validation, de contrle qualit interne et destimation de lincertitude des mthodes alternatives quils mettent en uvre.

2. Prambule et champ dapplication La norme internationale ISO 17025, dfinissant les prescriptions gnrales concernant la comptence des laboratoires dtalonnages et dessais , prcise que les laboratoires accrdits doivent, lorsquils mettent en uvre une mthode analytique usuelle, sassurer de la qualit des rsultats obtenus. Pour cela, elle indique plusieurs tapes. La premire consiste dfinir les exigences de la clientle concernant le paramtre considr, afin de dterminer, par la suite, si la mthode utilise rpond bien celles-ci. La seconde tape intgre, pour des mthodes non normalises, modifies ou dveloppes par le laboratoire, une validation initiale. Une fois la mthode mise en application, les laboratoires doivent employer des moyens de contrle et de raccordement qui permettent de surveiller la qualit des rsultats obtenus. Enfin, ils doivent estimer lincertitude associe aux rsultats obtenus. Afin de rpondre ces exigences, les laboratoires disposent d'un rfrentiel important constitu de nombreux guides et normes internationaux. Cependant, dans la pratique, l'application de ces textes s'avre dlicate car, s'adressant toutes les catgories de laboratoires d'talonnage et d'essais, ils restent trs gnralistes et supposent, de la part du lecteur, des connaissances approfondies des rgles mathmatiques sappliquant au traitement statistique des donnes. Le prsent guide a t rdig partir de ce rfrentiel international en prenant en compte les particularits propres aux laboratoires dnologie pratiquant, en routine, des analyses sur des sries dchantillons de vin ou de mot. Le champ dapplication tant ainsi dlimit, un choix adapt et pertinent a pu tre fait afin de ne conserver que les outils les plus adapts celui-ci. Le guide, issu du rfrentiel international, reste donc strictement en conformit avec celui-ci. Le lecteur aura cependant toute possibilit, dapprofondir tel ou tel point du guide en se rfrant aux normes et guides internationaux dont les rfrences sont donnes dans chaque chapitre. Les rdacteurs ont choisi de regrouper les diffrents outils permettant de rpondre aux exigences de la norme ISO 17025 car il existe une vidente solution de


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continuit dans leur application et les donnes obtenues par les uns, peuvent souvent tre utilises pour les autres. En outre les moyens mathmatiques mis en uvre sont souvent proches. Les diffrents chapitres incluent des exemples dapplications, pris dans des laboratoires dnologie utilisant ces outils. Il est important de prciser que ce guide na pas la prtention dtre exhaustif. Il vise seulement prsenter, de faon aussi claire et applicable que possible, le contenu des exigences de la norme ISO 17025 et des moyens de base pouvant tre mis en uvre dans un laboratoire de routine pour y rpondre. Chaque laboratoire reste parfaitement libre de complter ces outils ou de les remplacer par dautres quil jugerait plus performants ou plus adapts. Enfin, il convient dattirer lattention des utilisateurs sur le fait que les outils prsents ne constituent pas une fin en soi et que leur utilisation, de mme que linterprtation des rsultats auxquels ils conduisent doivent toujours faire lobjet dune approche critique. Ce nest que dans ces conditions que leur pertinence sera assure et que le laboratoire pourra les utiliser comme outils de progrs de la qualit des analyses quil ralise.

3. Vocabulaire gnral Les dfinitions indiques ci-dessous sont lusage de ce document et sont issues des rfrences normatives donnes en bibliographie. Analyte Objet de la mthode d'analyse Blanc Essai ralis en l'absence de matrice (blanc ractif) ou sur une matrice qui ne contient pas l'analyte (blanc matrice). Biais Diffrence entre lesprance de rsultats dessai et une valeur accepte comme rfrence. Budget dincertitude Liste des sources dincertitude et de leurs incertitudes types associes, tablie en vue dvaluer lincertitude type compose associe un rsultat de mesure.


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Calibrage (dun instrument de mesure) (Gauging en anglais) Positionnement matriel de chaque repre (ventuellement de certains repres principaux seulement) dun instrument de mesure en fonction de la valeur correspondante du mesurande. NOTE Ne pas confondre calibrage et talonnage Condition de rptabilit Conditions o les rsultats d'essai indpendants sont obtenus par la mme mthode sur des individus d'essai identiques dans le mme laboratoire, par le mme oprateur, utilisant le mme quipement et pendant un court intervalle de temps. Condition de reproductibilit (intralaboratoire) Conditions o les rsultats d'essai sont obtenus par la mme mthode sur des individus d'essais identiques, dans le mme laboratoire, avec le mme ou diffrents oprateurs et utilisant des calibrages diffrents, des jours diffrents. Ecart type exprimental Pour une srie de n mesurages du mme mesurande, grandeur s caractrisant la dispersion des rsultats, donne par la formule :

11

2)(

ni

s

n

ixx

xi tant le rsultat du ime mesurage et x la moyenne arithmtique des n rsultats considrs. Ecart-type de rptabilit Ecart-type de nombreuses rptitions obtenues dans un seul laboratoire par un mme oprateur sur un mme instrument, c'est--dire dans des conditions de rptabilit. Ecart-type de reproductibilit interne (ou variabilit intralaboratoire totale) Ecart-type de rptitions obtenues dans un seul laboratoire avec la mme mthode, en faisant intervenir plusieurs oprateurs ou instruments et, en particulier, en effectuant les mesures des dates diffrentes, c'est--dire, dans des conditions de reproductibilit. Erreur alatoire Rsultat dun mesurage moins la moyenne dun nombre infini de mesurages du mme mesurande, effectus dans les conditions de rptabilit.


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Erreur de mesure Rsultat dun mesurage moins une valeur vraie du mesurande. Erreur systmatique moyenne qui rsulterait dun nombre infini de mesurages du mme mesurande, effectus dans des condition de rptabilits, moins une valeur vraie du mesurande. NOTE La notion derreur est une notion toute thorique dans la mesure o elle fait appel des

grandeurs qui ne sont pas accessibles dans la pratique, notamment les valeurs vraies des mesurandes. Par principe lerreur est inconnue

Esprance mathmatique Pour une srie de n mesurages du mme mesurande, si n tend vers linfini, la moyenne x tend vers lesprance E(x).

nx

nxE

n

ii

1lim)( Etalonnage (Calibration en anglais) Ensemble des oprations tablissant dans des conditions spcifies, la relation entre les valeurs de la grandeur indique par un appareil de mesure ou un systme de mesure, ou les valeurs reprsentes par une mesure matrialise, ou par un matriau de rfrence, et les valeurs correspondantes de la grandeur ralises par des talons. Evaluation intralaboratoire d'une mthode d'analyse Action de soumettre une mthode d'analyse une tude statistique intralaboratoire, fonde sur un protocole normalis et/ou reconnu, et apportant la preuve que dans son domaine d'application, la mthode d'analyse satisfait des critres de performance prtablis. Dans le cadre du prsent document, lvaluation d'une mthode s'appuie sur une tude intralaboratoire qui comprend la comparaison une mthode de rfrence. Fidlit Etroitesse d'accord entre des rsultats d'essai indpendants obtenus sous des conditions stipules NOTE 1 La fidlit dpend uniquement de la distribution des erreurs alatoires et n'a aucune relation avec la valeur vraie ou spcifie. NOTE 2 La mesure de fidlit est exprime partir de l'cart type des rsultats d'essais. NOTE 3 Le terme "rsultats d'essai indpendants" signifie des rsultats obtenus d'une faon non influence par un rsultat prcdent sur le mme matriau d'essai ou similaire. Les mesures quantitatives de la fidlit dpendent de faon critique des conditions stipules. Les conditions de rptabilit et de reproductibilit sont des ensembles particuliers de conditions extrmes.


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Grandeur (mesurable) Attribut dun phnomne, dun corps ou dune substance, qui est susceptible dtre distingu qualitativement et dtermin quantitativement. Incertitude de mesure Paramtre associ au rsultat dun mesurage, qui caractrise la dispersion des valeurs qui pourraient raisonnablement tre attribues au mesurande. Incertitude type (u(xi)) Incertitude du rsultat dun mesurage exprime sous la forme dun cart type. Justesse Etroitesse de l'accord entre la valeur moyenne obtenue partir d'une large srie de rsultats d'essais et une valeur de rfrence accepte. NOTE La mesure de la justesse est gnralement exprime en termes de biais. Limite de dtection Plus petite quantit d'un analyte examiner dans un matriau dessai, pouvant tre dtecte et considre comme diffrente de la valeur du blanc (avec une probabilit donne), mais non ncessairement quantifie. En fait, il faut prendre en compte deux risques : le risque de considrer la substance prsente dans le matriau dessai alors que sa grandeur est nulle ; le risque de considrer absente une substance alors que sa grandeur n'est pas nulle. Limite de quantification Plus petite grandeur d'un analyte examiner dans un matriau dessai pouvant tre dtermine quantitativement dans des conditions exprimentales dcrites dans la mthode avec une variabilit dfinie (coefficient de variation dtermin). Linarit Capacit d'une mthode d'analyse, l'intrieur d'un certain intervalle, fournir une valeur dinformation ou des rsultats proportionnels la quantit en analyte doser dans le matriau dessai pour laboratoire. Cette proportionnalit s'exprime au travers d'une expression mathmatique dfinie priori. Les limites de linarit sont les limites exprimentales de grandeurs entre lesquelles un modle d'talonnage linaire peut tre appliqu avec un niveau de confiance connu (gnralement pris gal 1 %).


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Matriau dessai Matriau ou substance sur lequel peut tre appliqu un mesurage avec la mthode danalyse considre. Matriau de rfrence Matriau ou substance dont une ou plusieurs valeurs de la (des) proprit(s) est (sont) suffisamment homogne(s) et bien dfinie(s) pour permettre de lutiliser pour ltalonnage de lappareil, lvaluation dune mthode de mesurage, ou lattribution de valeurs aux matriaux. Matriau de rfrence certifi Matriau de rfrence, accompagn dun certificat, dont une (ou plusieurs) valeur(s) de la (des) proprit(s) a une ralisation exacte de lunit dans laquelle les valeurs de proprit sont exprims et pour laquelle chaque valeur certifie est accompagne dune incertitude un niveau de confiance indiqu. Matrice Ensemble des constituants du matriau dessai autres que l'analyte. Mthode d'analyse Procdure crite dcrivant l'ensemble des moyens et modes opratoires ncessaires pour effectuer l'analyse de l'analyte, c'est--dire : domaine d'application, principe et/ou ractions, dfinitions, ractifs, appareillage, modes opratoires, expression des rsultats, fidlit , rapport d'essai. AVERTISSEMENT Les expressions "mthode de dosage" et "mthode de dtermination" sont parfois employes comme synonymes de l'expression "mthode d'analyse". Ces deux expressions ne doivent pas tre employes dans ce sens. Mthode d'analyse quantitative Mthode d'analyse permettant de mesurer la quantit d'analyte prsente dans le matriau dessai pour laboratoire. Mthode d'analyse de rfrence (mthode de type I ou de type II) Mthode qui donne la valeur de rfrence accepte de la grandeur de lanalyte mesurer. Mthode danalyse alternative (non classifie) Mthode d'analyse de routine utilise par le laboratoire et non considre comme mthode de rfrence. NOTE Une mthode d'analyse alternative peut consister en une simplification de la mthode de rfrence.


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Mesurage Ensemble doprations ayant pour but de dterminer une valeur dune grandeur. NOTE Le droulement des oprations peut tre automatique. Mesurande Grandeur particulire soumise au mesurage. Moyenne Pour une srie de n mesurages du mme mesurande, valeur moyenne, donne par la formule :

n

xx

n

ii

1 xi tant le rsultat du ime mesurage. Rsultat dun mesurage Valeur attribue un mesurande, obtenue par mesurage Sensibilit Rapport de la variation de la valeur dinformation de la mthode d'analyse la variation de la grandeur en analyte. La variation de la grandeur en analyte est gnralement obtenue en prparant diffrentes solutions talons, ou en effectuant des ajouts de l'analyte dans une matrice. NOTE 1 Il convient d'viter de dfinir, par extension, la sensibilit d'une mthode comme sa capacit dtecter de faibles grandeurs. NOTE 2 Une mthode est dite sensible si une faible variation de la grandeur ou de la quantit d'analyte entrane une variation importante de la valeur dinformation. Signal de mesure Grandeur qui reprsente le mesurande, et qui lui est fonctionnellement li. Spcificit Proprit d'une mthode d'analyse de convenir exclusivement la dtermination de la grandeur de l'analyte considr, avec la garantie que le signal mesur provient seulement de l'analyte. Tolrance Ecart par rapport la valeur de rfrence, dfini par la laboratoire pour un niveau donn, dans lequel une valeur mesure dun matriau de rfrence sera accepte.


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Valeur dune grandeur Expression quantitative dune grandeur particulire, gnralement sous la forme dune unit de mesure multiplie par un nombre. Valeur vraie dune grandeur Valeur compatible avec la dfinition dune grandeur particulire donne. NOTE 1 Cest une valeur quon obtiendrait par un mesurage parfait NOTE 2 Toute valeur vraie est par nature indtermine Valeur de rfrence accepte Valeur qui sert de rfrence, agre pour une comparaison, et qui rsulte : a) d'une valeur thorique ou tablie, fonde sur des principes scientifiques ; b) d'une valeur assigne ou certifie, fonde sur les travaux exprimentaux d'une organisation nationale ou internationale ; c) d'une valeur de consensus ou certifie, fonde sur un travail exprimental en collaboration et plac sous les auspices d'un groupe scientifique ou technique ; Dans le cadre particulier du prsent document, la valeur de rfrence accepte (ou valeur conventionnellement vraie) du matriau dessai est fournie par la moyenne arithmtique des valeurs de mesures rptes selon la mthode de rfrence. Variance Carr de lcart type.

4. Principes gnraux

4.1. Mthodologie Lors de la mise en place dune nouvelle mthode usuelle, le laboratoire met en uvre un protocole qui comprend plusieurs tapes. La premire tape, applique une seule fois de faon initiale, ou de faon priodique, est la validation de la mthode. Celle-ci est suivie dun contrle qualit permanent. Lensemble des donnes acquises lors de ces deux tapes permettent dvaluer la qualit de la mthode. Les donnes acquises lors de ces deux tapes sont utilises pour lestimation de lincertitude de mesure. Celle-ci, value rgulirement, constitue un indicateur de la qualit des rsultats obtenus par la mthode concerne.


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Toutes ces tapes sont lies et constituent une dmarche globale qui permet dvaluer et de contrler les erreurs de mesure.

4.2. Dfinition de lerreur de mesure Tout mesurage ralis laide de la mthode tudie donne un rsultat. Celui-ci est invitablement associ une erreur de mesure, dfinie comme la diffrence entre le rsultat obtenu et la valeur vraie du mesurande. Dans la pratique, la valeur vraie du mesurande est inaccessible, et on est amen utiliser une valeur conventionnellement accepte comme telle. Lerreur de mesure comprend deux composantes : Valeur vraie = Rsultat de lanalyse + Erreur systmatique + Erreur alatoire Lerreur systmatique se traduit en pratique par un biais par rapport la valeur vraie, lerreur alatoire est lensemble des erreurs qui accompagnent lapplication de la mthode.

Dveloppement ou adoption dune mthode

Etape de validation initiale

Mise en uvre et application du systme de contrle qualit

Estimation de lincertitude

Erreur de mesure


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La reprsentation de ces erreurs peut se faire graphiquement de la faon suivante :

Les outils de validation et de contrle qualit permettent dvaluer les erreurs systmatiques et les erreurs alatoires, et de surveiller leurs volutions dans le temps.

5. Validation dune mthode

5.1. Mthodologie La mise en uvre de la validation passe par 3 tapes, dans lesquelles figurent des objectifs. Pour remplir ces objectifs, le laboratoire dispose doutils de validation. Ces outils sont parfois multiples pour un objectif donn, et sont adapts diffrentes situations. Il incombe au laboratoire de faire le choix pertinent des outils, les plus adapts la mthode valider.

Valeur vraie Moyenne dun nombre infini de

rsultats

Rsultat dune analyse

fidlit

Erreur

Erreur systmatique Erreur alatoire

Dispersion gaussienne des rsultats


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5.2. Premire tape : champs dapplication de la mthode 5.2.1. Dfinition des matrices analysables La matrice est lensemble des constituants du matriau dessai autres que l'analyte. Dans le cas o ces constituants peuvent avoir une influence sur le rsultat dun mesurage, il convient que le laboratoire dfinisse les matrices sur lesquelles la mthode est applicable. Par exemple, en nologie, le dosage de certains paramtres peut tre influenc par les diverses matrices possibles (vins, mots, vins liquoreux). En cas de doute sur un effet matrice, des tudes plus approfondies pourront tre ralises dans le cadre de ltude de spcificit.

Etapes Objectifs Outils de validation Champs dapplication

-Dfinir les matrices analysables -Dfinir la gamme analysable Limite de dtection et de

quantification Etude de robustesse Erreur systmatique

ou biais -Rponse linaire dans lchelle de valeurs analysables

Etude de linarit

-Spcificit de la mthode Etude de spcificit -Justesse de la mthode Comparaison une mthode

de rfrence Comparaison des

matriaux de rfrence Comparaison interlaboratoire Erreur alatoire

-Fidlit de la mthode Etude de rptabilit Etude de reproductibilit

intralaboratoire


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5.2.2. Limite de dtection et de quantification Cette tape nest videmment pas applicable, et pas ncessaire pour les mthodes dont la limite basse ne tend pas vers 0, par exemple le titre alcoomtrique volumique dans les vins, lacidit totale dans les vins, le pH 5.2.2.1. Dfinition normative La limite de dtection est la plus petite quantit du compos doser pouvant tre dtecte mais non ncessairement quantifie comme exacte. La limite de dtection est un paramtre des essais limites. La limite de quantification est la plus petite quantit du compos pouvant tre dos par la mthode. 5.2.2.2. Documentation de rfrence Norme NF V03-110, procdure de validation intralaboratoire dune mthode alternative par rapport une mthode de rfrence. Recueil international des mthodes danalyse OIV, Estimation de la limite de dtection et de quantification dune mthode danalyse (Rsolution oeno 7/2000). 5.2.2.3. Application Le plus souvent dans la pratique, la limite de quantification est plus pertinente que la limite de dtection, cette dernire tant par convention 1/3 de la premire. Il existe plusieurs approches permettant destimer les limites de dtection et de quantification : - Dtermination sur blanc - Approche par ltude de linarit - Approche graphique Ces mthodes sadaptent diverses situations, mais il sagit dans tous les cas dapproches mathmatiques donnant des rsultats nayant quune valeur informative. Il apparat important, lorsque cela est possible, dintroduire une vrification de la valeur obtenue, par lune de ces approches, ou estime empiriquement, en utilisant le protocole de vrification dune limite de quantification prdtermine.


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5.2.2.4. Mode opratoires 5.2.2.4.1. Dtermination sur blanc 5.2.2.4.1.1. Champs dapplication Cette mthode peut sappliquer quand lanalyse de blancs donne des rsultats prsentant un cart type non nul. Loprateur pourra juger de lopportunit dutiliser des blancs ractifs, ou des blancs matrice. Si le blanc, pour des raisons lies un prtraitement non matris du signal, est

parfois non mesurable ou n'offre pas de variation enregistrable (cart type de 0), la dmarche peut tre effectue sur une trs faible concentration en analyte, proche du blanc.

5.2.2.4.1.2. Protocole de base et calculs Procder lanalyse de n matriaux dessai assimils des blancs, n tant suprieur ou gal 10. - Calculer la moyenne des rsultats xi obtenus :

n

xx

n

ii

blanc 1

- Calculer lcart type des rsultats xi obtenus :

11

2)(

nblanci

S

n

iblanc

xx

- A partir de ces rsultats on dfinit conventionnellement la limite de dtection par la formule :

).3( blancblancd SxL - A partir de ces rsultats on dfinit conventionnellement la limite de quantification par la formule :

).10( blancblancq SxL


OIV-MA-AS1-12 : R2005 18

Exemple : Le tableau ci-dessous donne quelques rsultats obtenus lors de la dtermination de la limite de dtection pour le dosage usuel du Dioxyde de soufre libre.

N du matriau dessai

X (en mg/l)

1 0 2 1 3 0 4 1.5 5 0 6 1 7 0.5 8 0 9 0

10 0.5 11 0 12 0

Les valeurs calcules sont les suivantes : q = 12 Mblanc = 0,375 Sblanc = 0,528 mg/l LD = 1.96 mg/l LQ = 5.65 mg/l 5.2.2.4.2. Approche par ltude de linarit 5.2.2.4.2.1. Champs dapplication Cette mthode peut sappliquer dans tous les cas, et obligatoirement quand la mthode danalyse ne prsente pas de bruit de fond. Elle utilise les donnes calcules lors de ltude de linarit. NOTE Cette approche statistique peut tre biaise et donner des rsultats pessimistes lorsque la

linarit est calcule sur une chelle trs large de valeurs de matriaux de rfrence, et dont


OIV-MA-AS1-12 : R2005 19

les rsultats des mesures prsentent des carts types variables. Dans un tel cas, une tude de linarit restreinte une chelle de valeurs basses, proche de 0 et de dispersion plus homogne permettra une estimation plus pertinente.

5.2.2.4.2.2. Protocole de base et calculs Utiliser les rsultats obtenus lors de ltude de linarit qui ont permis de calculer les paramtres de la fonction dtalonnage y = a+ b.x Les donnes rcuprer de ltude de linarit sont (voir chapitre 5.3.1, tude de linarit) : - pente de la droite de rgression :

ni

n

iyixi

xi

MyMxb

Mx1

21

)(

))((

- cart type rsiduel :

2

,,1 1

2)(

pn

jijiS

n

i

p

jres

yy

- cart type sur lordonne lorigine ( calculer) :

n

i

resa

xipx

npSS MxM

1

2

2

)(1

Les estimations de la limite de dtection LD, et de la limite de quantification LQ se calculent selon les formules suivantes :

LD bSa3 Limite de dtection estime

LQ bSa10 Limite de quantification estime

Exemple : Estimation des limites de dtection et de quantification du dosage de lacide sorbique par lectrophorse capillaire, partir de donnes de linarit acquises sur une gamme de 1 20 mg.L-1.


OIV-MA-AS1-12 : R2005 20

X (ref) Y1 Y2 Y3 Y4

1 1.9 0.8 0.5 1.5 2 2.4 2 2.5 2.1 3 4 2.8 3.5 4 4 5.3 4.5 4.7 4.5 5 5.3 5.3 5.2 5.3

10 11.6 10.88 12.1 10.5 15 16 15.2 15.5 16.1 20 19.7 20.4 19.5 20.1

Nombre de matriaux de rfrence

n = 8 Nombre de rpliques

p = 4 Droite (y = a + b*x)

b = 0.9972 a = 0.51102

cart type rsiduel: Sres = 0.588

Ecart type sur lordonne lorigine Sa = 0.1597

La limite de dtection estime est LD = 0.48 mg.L-1 La limite de quantification estime est LQ = 1.6 mg.L-1

5.2.2.4.3. Approche graphique issue du bruit de fond de lenregistrement 5.2.2.4.3.1. Champs dapplication Cette dmarche peut sappliquer pour les mthodes danalyse qui fournissent un enregistrement graphique (chromatographie) prsentant un bruit de fond. Les limites sont estimes partir dune tude du bruit de fond. 5.2.2.4.3.2. Protocole de base et calcul Procder lenregistrement de blancs ractifs en procdant par 3 sries de 3 injections plusieurs jours dintervalle. Dterminer les valeurs suivantes : hmax plus grand cart damplitude en ordonne du signal observ entre deux points dacquisition, hors drive, sur une distance gale vingt fois la largeur mi-


OIV-MA-AS1-12 : R2005 21

hauteur du pic correspondant la substance rechercher, centre sur le temps de rtention du compos tudi. R le facteur de rponse quantit / signal, exprim en hauteur. La limite de dtection LD, et la limite de quantification LQ se calculent selon les formules suivantes : LD = 3 hmax R LQ = 10 hmax R 5.2.2.4.4. Vrification dune limite de quantification prdtermine Cette approche permet de valider une valeur de quantification obtenue par approche statistique, ou ventuellement empiriquement. 5.2.2.4.4.1. Champs dapplication Cette mthode permet de vrifier quune limite de quantification donne a priori est acceptable. Elle est applicable quand le laboratoire a la capacit de disposer dau moins 10 matriaux dessai comportant des quantits danalyte connues, se situant au niveau de la limite de quantification estime. Dans le cas de mthodes au signal spcifique, non sensibles aux effets matrice, ces matriaux pourront tre des solutions synthtiques dont la valeur de rfrence est obtenue par formulation. Dans les autres cas, il sera utilis des vins (ou des mots), dont la valeur du mesurande, obtenue par mthode de rfrence, sera gale la limite tudier. Il va de soit que dans ce cas, la limite de quantification de la mthode de rfrence doit tre infrieure cette valeur. 5.2.2.4.4.2. Protocole de base et calcul Analyser n matriaux dessai indpendants dont la valeur accepte est gale la limite de quantification vrifier, n doit tre au moins gal 10. - Calculer la moyenne des n mesurages :

n

xx

n

ii

LQ

1

- Calculer lcart type des n mesurages :

11

2)(

nLQi

S

n

iLQ

xx


OIV-MA-AS1-12 : R2005 22

avec ix rsultats du mesurage du ime matriau dessai. Les deux conditions suivantes doivent tre respectes : a) Sassurer que la grandeur moyenne mesure LQx nest pas diffrente de la limite de quantification prdtermine LQ :

Si

n

xLQ

S LQLQ < 10 alors la limite de quantification LQ est juge valable.

NOTE 10 est une valeur purement conventionnelle relative au critre de la LQ. b) Sassurer que la limite de quantification est diffrentes de 0 : Si 5 LQs < LQ alors la limite de quantification est diffrente de 0. La valeur 5 correspond une valeur approche dlargissement de lcart type en tenant compte du risque et du risque pour sassurer que la LQ est diffrente de 0. Cela revient vrifier que le coefficient de variation pour LQ est infrieur 20%. NOTE1 Il est rappel que la limite de dtection est obtenue en divisant la limite de quantification par 3. NOTE2 Il convient de vrifier que la valeur de SLQ nest pas trop grande (ce qui produirait un test artificiellement positif), et correspond effectivement un cart type raisonnable de la variabilit des rsultat au niveau considr. Cest au laboratoire quil incombe de faire cette apprciation critique de la valeur de SLQ. Exemple : Vrification de la limite de quantification du dosage de lacide malique par mthode enzymatique.


OIV-MA-AS1-12 : R2005 23

Limite de quantification estime : 0.1 g.L-1

Vin Valeurs 1 0.1 2 0.1 3 0.09 4 0.1 5 0.09 6 0.08 7 0.08 8 0.09 9 0.09

10 0.08 Moyenne :0.090 Ecart type :0.008

Premire condition : 1087.3

n

xLQ

S LQLQ La limite de quantification

0.1 est juge valable. Seconde condition : 1.004.0.5 LQS La limite de quantification est juge significativement diffrente de 0.

5.2.3. Robustesse 5.2.3.1. Dfinition La robustesse est la capacit, pour une mthode, de donner des rsultats proches en prsence de faibles changements de conditions exprimentales susceptibles de se produire dans lutilisation de la procdure. 5.2.3.1. Dtermination Si un doute existe sur linfluence de la variation de paramtres opratoires, le laboratoire mettra en uvre lapplication scientifique des plans dexprience qui permettra de faire jouer ces paramtres opratoires critiques dans le champ de variation susceptible dtre rencontr dans les conditions de la pratique. Ces tests sont dans la pratique lourds mettre en oeuvre.


OIV-MA-AS1-12 : R2005 24

5.3. Seconde partie : tude de lerreur systmatique 5.3.1. Etude de linarit 5.3.1.1. Dfinition normative La linarit dune mthode est sa capacit l'intrieur d'un certain intervalle, fournir une valeur dinformation ou des rsultats proportionnels la quantit en analyte doser dans le matriau dessai. 5.3.1.2. Documents de rfrence Norme NF V03-110, procdure de validation intralaboratoire dune mthode alternative par rapport une mthode de rfrence. Norme ISO 11095, Etalonnage linaire utilisant des matriaux de rfrence. Norme ISO 8466-1 Qualit de leau Etalonnage et valuation des mthodes danalyse et estimation des caractres de performance 5.3.1.3. Application Ltude de linarit permet de dfinir un domaine de linarit, et de le valider. Cette tude est possible lorsque le laboratoire peut disposer de matriaux de rfrence stables dont les valeurs acceptes ont t acquises avec certitude (en thories ces valeurs devraient avoir une incertitude gale 0). Il pourra donc sagir de matriaux de rfrence interne doss avec du matriel talonn, de vins ou de mots dont la valeur est donne par la moyenne dau moins 3 rptitions de la mthode de rfrence, de matriaux de rfrence externes, ou de matriaux de rfrence externes certifis. Dans ce dernier cas, et uniquement dans ce cas, cette tude permet galement le raccordement de la mthode. Le plan dexprience men ici pourra alors tre considr comme un talonnage. Dans tous les cas, il convient de sassurer que la matrice du matriau de rfrence est compatible avec la mthode. Enfin, les calculs doivent tre mis en uvre avec le rsultat final du mesurage, et non pas avec la valeur du signal. Deux approches sont proposes ici : Approche type ISO 11095 dont le principe consiste comparer lerreur rsiduelle lerreur exprimentale grce un test de Fischer. Cette dmarche est surtout


OIV-MA-AS1-12 : R2005 25

valable pour des gammes de travail relativement troite (o le mesurande ne varie pas plus dun facteur 10). Dautre part, dans des conditions exprimentales gnrant une erreur de reproductibilit faible, le test deviendra excessivement svre. A contrario, dans le cas de conditions exprimentales mdiocres, le test sera facilement positif et perdra galement sa pertinence. Cette approche demande une bonne homognit du nombre des mesures sur toute la gamme tudie. Approche type ISO 8466, dont le principe consiste comparer lerreur rsiduelle produite par la rgression linaire, lerreur rsiduelle produite par une rgression polynomiale (dordre 2 par exemple) ralise partir des mmes donnes. Si le modle polynomial donne une erreur rsiduelle significativement plus faible on pourra conclure la non linarit. Cette approche est indique notamment lorsquil existe un risque de grande dispersion exprimentale lune des deux extrmits du domaine. Elle est donc naturellement bien adapte aux mthodes danalyse des traces. Il nest pas utile de travailler avec une homognit du nombre de mesure sur toute la gamme de travail, et il est mme recommand de renforcer le nombre de mesures aux extrmits du domaine. 5.3.1.4. Approche type ISO 11095 5.3.1.4.1. Protocole de base Il convient de mettre en uvre un nombre n de matriaux de rfrence. Ce nombre sera suprieur 3, il nest cependant pas ncessaire daller au-del de 10. Les matriaux de rfrence seront mesurs p fois, dans des conditions de reproductibilit, p sera suprieur 3, un nombre de 5 tant gnralement conseill. Les valeurs acceptes de matriaux de rfrence devront tre rparti de faon rgulire sur lchelle de valeurs tudie. Le nombre de mesure doit tre le mme pour tous les matriaux de rfrence. NOTE Il est important que les conditions de reproductibilit fassent intervenir le maximum de sources

potentielles de variabilit, au risque que le test conclue la non-linarit de faon excessive.


OIV-MA-AS1-12 : R2005 26

Les rsultats sont consigns dans un tableau de la forme suivante :

Matriaux de rfrence

Valeur accepte du matriau de

rfrence

Valeurs mesures

Rplique 1 Rplique j Rplique p

1 x1 y11 y1j y1p

i xi yi1 yij yip

n xn yn1 ynj ynp

5.3.1.4.2. Calculs et rsultats 5.3.1.4.2.1. Dfinition du modle de rgression Le modle calculer et tester est le suivant :

ijiij xbay . o

ijy est la jime rplique du iime matriau de rfrence. ix est la valeur accepte du iime matriau de rfrence.

b est la pente de la droite de rgression. a est lordonne lorigine de la droite de rgression.

ixba . reprsente lesprance de la valeur du mesurage du iime matriau de rfrence.

ij est lcart entre yij et lesprance de la valeur du mesurage du iime matriau de rfrence.


OIV-MA-AS1-12 : R2005 27

5.3.1.4.2.2. Estimation des paramtres Les paramtres de la droite de rgression sont obtenus partir des formules suivantes :

- moyenne des p mesurages du ime matriau de rfrence

p

jijyp

yi1

1

- moyenne de toutes les valeurs acceptes des n matriaux de rfrence

n

iix xn

M1

1

- moyenne de tous les mesurages

n

iiyn

My1

1

- estimation pente b

ni

n

iyixi

xi Mx

MyMx

b

1

21

)(

))((

- estimation ordonne lorigine a xy MbMa

- valeur de rgression associe au ime matriau de rfrence iy ii xbay

- rsidu eij iijij yye 5.3.1.4.2.3. Reprsentations graphiques Les rsultats peuvent tre prsents et analyss sous forme graphique. Deux types de reprsentations graphiques sont utiliss. -Le premier type de graphique est la reprsentation des valeurs mesures en fonction des valeurs acceptes de matriaux de rfrence. Il est galement port la droite de recouvrement calcule.


OIV-MA-AS1-12 : R2005 28

Droite de recouvrement

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00

Valeurs acceptes des matriaux de rfrence

Vale

urs

mes

ure

s y=x

yi^(rgression)

replique 1

replique2

replique3

replique4

- Le second graphique ralis est la reprsentation des valeurs rsiduelles en fonction des valeurs estimes des matriaux de rfrence ( y ) par la droite de recouvrement. Ce graphique est un bon indicateur de lcart par rapport lhypothse de linarit : le domaine de linarit est valide si les valeurs rsiduelles sont quitablement rparties entre les valeurs positives et les valeurs ngatives.

Valeurs rsiduelles par rapport aux valeurs ajustes:cas d'une mthode linaire

-0,2

-0,15

-0,1

-0,05

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0 2 4 6 8 10 12

Valeurs ajustes y^

Vale

urs

rsi

duel

les

replique 1

replique2

replique3

replique4


OIV-MA-AS1-12 : R2005 29

Valeurs rsiduelles par rappo rt aux valeurs ajustes :cas d'une mtho de no n linaire

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 2 4 6 8 10 12

V aleurs ajust es y^

replique 1replique2replique3replique4

En cas de doute sur la linarit de la rgression, un test de Fischer-Snedecor peut tre appliqu pour tester lhypothse : Le domaine de linarit nest pas valide , en plus de lanalyse graphique. 5.3.1.4.2.4. Test de lhypothse de linarit Il convient dabord de dfinir plusieurs valeurs derreurs lies ltalonnage, que lon pourra estimer partir des donnes acquises au cours de lexprience. A partir de ces rsultats il est mis alors en uvre un test statistique permettant de tester lhypothse de non validit du domaine de linarit : il sagit du test de Fischer-Snedecor.

5.3.1.4.2.4.1. Dfinitions des erreurs lies ltalonnage Ces erreurs sont donnes sous la forme dun cart type, constitu de la racine carre dun rapport entre une somme de carre et un degr de libert. Erreur rsiduelle Lerreur rsiduelle correspond lerreur entre les valeurs mesures et la valeur donne par la droite de rgression.


OIV-MA-AS1-12 : R2005 30

La somme des carrs de lerreur rsiduelle est la suivante :

n

i

p

jres iij yyQ

1 1

2)(

Le nombre de degrs de libert est np-2. Lcart type rsiduel est alors estim par la formule :

2

1 1

2)(

npS

n

i

p

jres

iij yy

Erreur exprimentale Lerreur exprimentale correspond lcart type de reproductibilit de lexprimentation. La somme des carrs de lerreur exprimentale est la suivante :

n

i

p

jiij yyQ

1 1

2exp )(

Le nombre de degrs de libert est np-n. Lcart type exprimental (reproductibilit) est alors estim par la formule :

nnp

S

n

i

p

jiij yy

1 1

2

exp

)(

NOTE Cette grandeur est parfois note galement SR. Dfaut dajustement Lerreur du dfaut dajustement est lerreur rsiduelle retranche de lerreur exprimentale. La somme des carrs du dfaut dajustement est :

expQQQ resdef


OIV-MA-AS1-12 : R2005 31

ou encore

n

i

p

j

n

i

p

jdef iijiij yyyyQ

1 1

2

1 1

2 )()(

Le nombre de degrs de libert est n-2 Lcart type du dfaut dajustement est estim par la formule :

2exp

nQQ

S resdef

ou encore

21 1

2

1 1

2 )()(

nS

n

i

p

j

n

i

p

jdef

iijiij yyyy

5.3.1.4.2.4.2. Test de Fischer-Snedecor

Le rapport

exp2

2

SSdef

obsF suit la loi de Fischer-Snedecor avec les degrs de libert

n-2, np-n. La valeur exprimentale calcule Fobs est compare la valeur limite : F1-(n-2,np-n), tire de la table de la loi de Snedecor. La valeur de gnralement utilise en pratique est de 5%. Si Fobs F1- lhypothse de non validit du domaine de linarit est accepte (avec un risque derreur de 5%). Si Fobs < F1- lhypothse de non validit du domaine de linarit est refuse


OIV-MA-AS1-12 : R2005 32

Exemple : Etude de linarit du dosage de lacide tartrique par lectrophorse capillaire. 9 matriaux de rfrence sont utiliss, il sagit de solutions synthtiques dacide tartrique, titres partir dune balance raccorde des masses talon.

Matriau ref. Ti (ref) Y1 Y2 Y3 Y4

1 0.38 0.41 0.37 0.4 0.41 2 1.15 1.15 1.12 1.16 1.17 3 1.72 1.72 1.63 1.76 1.71 4 2.41 2.45 2.37 2.45 2.45 5 2.91 2.95 2.83 2.99 2.95 6 3.91 4.09 3.86 4.04 4.04 7 5.91 6.07 5.95 6.04 6.04 8 7.91 8.12 8.01 8.05 7.9 9 9.91 10.2 10 10.09 9.87

Droite de rgression Droite (y = a + b*x)

b = 1.01565 a = - 0.00798

Erreurs lies ltalonnage

Ecart type rsiduel Sres= 0.07161 Ecart type reproductibilit exprimentale Sexp = 0.07536

Ecart type du dfaut d'ajustement Sdef = 0.0548

Interprtation, test de Fischer-Snedecor Fobs = 0.53 < F1- = 2.37

Lhypothse de non validit du domaine de linarit est refuse 5.3.1.5. Approche ISO 8466 5.3.1.5.1.Protocole de base Il convient de mettre en uvre un nombre n de matriaux de rfrence. Ce nombre sera suprieur 3, il nest cependant pas ncessaire daller au-del de 10. Les matriaux de rfrence seront mesurs plusieurs fois, dans des conditions de reproductibilit, ce nombre de mesures peut tre faible au centre du domaine de ltude (minimum = 2) et doit tre plus lev aux extrmits du domaine o un


OIV-MA-AS1-12 : R2005 33

nombre de 4 minimum est gnralement conseill. Les valeurs acceptes de matriaux de rfrence devront tre rparties de faon rgulire sur lchelle de valeurs tudie. NOTE Il est important que les conditions de reproductibilit fassent intervenir le maximum de

sources potentielles de variabilit. Les rsultats sont consigns dans un tableau de la forme suivante : Matriaux

de rfrence

Valeur accepte du matriau de rfrence

Valeurs mesures Rpliqu

e 1 Rpliqu

e 2 Rplique j Rplique p

1 x1 y11 y12 y1j y1p i xi yi1 yi2

n xn yn1 ynj ynp

5.3.1.5.2.Calculs et rsultats 5.3.1.5.2.1. Dfinition du modle de rgression linaire Calculer le modle de rgression linaire selon les calculs prcdemment dtaills. Il sera ensuite calcul lcart type derreur rsiduelle du modle linaire Sres, selon les calculs indiqus au 5.3.1.4.2.4.1 5.3.1.5.2.2. Dfinition du modle de rgression polynomial Est ici donn le calcul du modle polynomial dordre 2 Il convient de dterminer les paramtres du modle de rgression polynomial dordre 2 applicable aux donnes du plan dexprience.

cbay xx 2 Il sagit de dterminer les paramtres a, b, et c. Cette dtermination est gnralement automatisable dans les tableurs et logiciels de statistiques.


OIV-MA-AS1-12 : R2005 34

Les formules destimation de ces paramtres sont les suivantes :

i i iiii

i i iii

iii

ii

ii

i i i iii

iiiii

i i iii

iiii

ii

iii

ii

i

i

xxxxxxxxxixx

xyxyxxyxyxxxixyx

NN

NN

a

22

32233

2

24

223

2

22

i i iiii

i i iii

iii

ii

ii

i i i iii

iiii

i i iii

iiii

ii

ii

iii

ii

ii

i

i

xxxxxxxxxixx

xyxxyxxxxyxyxyxx

NN

NN

b

22

32233

2

24

2322324

i i iiii

i i iii

iii

ii

ii

i i iiiii

i i iiii

i iiii

iii

ii

ii

ii

ii

ii

i

ii

xxxxxxxxxixx

xxxyxyxxyxxyxxyxx

NN

c

2

2

2

32233

2

24

2

3223324

Une fois le modle tabli on calculera les valeurs suivantes :

- valeur de rgression associe au ime matriau de rfrence iy cbay xxi 2 - rsidu eij

iijij yye Lcart type rsiduel du modle polynomial

2

1 1

2)(

np

n

i

p

j

res

iij yyS


OIV-MA-AS1-12 : R2005 35

5.3.1.5.2.3. Comparaison des carts types rsiduels On calcule

SSDS resres NN 222 )3()2( Puis

SDS

res

PG 22

La valeur PG est compare la valeur limite F1- donne par la table de Fischer-Snedecor pour un niveau de confiance 1- et pour degr de libert 1 et (N-3). NOTE En gnral le risque utilis est 5%. Le test dans certains cas peut tre optimiste et un risque de 10 % pourra savrer plus raliste. Si PG F1- : la fonction dtalonnage non linaire ne donne pas un ajustement amlior ; par exemple, la fonction dtalonnage est linaire. Si PG > F1- : ltendue de travail doit tre rduite le plus possible pour obtenir une fonction dtalonnage linaire : sinon, les valeurs dinformation provenant des chantillons analyss doivent tre valus en utilisant une fonction dtalonnage non linaire. Exemple : Cas thorique.

Ti (ref) Y1 Y2 Y3 Y4

1 35 22,6 19,6 21,6 18,4 2 62 49,6 49,8 53 3 90 105,2 103,5 4 130 149 149,8 5 205 203,1 202,5 197,3 6 330 297,5 298,6 307,1 294,2


OIV-MA-AS1-12 : R2005 36

Modle linaire et modle polynomial, mthode : Cas thorique

0

50

100

150

200

250

300

350

0 50 100 150 200 250 300 350

Valeurs acceptes des matriaux de rfrence

Moy

enne

val

eurs

mes

ure

s

y=xyi (^reg lin)yi'^ (reg poly)yi (moyenne)

Rgression linaire y = 1.48.x 0.0015 Sres = 13.625 Rgression polynomiale y= - 0,0015x + 1,485x - 27,2701 S'res=7,407 Test de Fischer PG=10,534 > F(5%)=10,128 PG>F la fonction d'talonnage linaire ne peut tre retenue 5.3.2. Spcificit 5.3.2.1. Dfinition normative La spcificit dune mthode est sa capacit ne mesurer que le compos recherch.


OIV-MA-AS1-12 : R2005 37

5.3.2.2. Application Sil existe un doute sur la spcificit de la mthode teste, le laboratoire pourra mettre en uvre des plans dexprience visant vrifier la spcificit. Sont ici proposs deux types dexpriences complmentaires qui pourront rpondre un grand nombre de cas rencontrs en oenologie. -Le premier test est le test des ajouts doss. Il permet de vrifier que la mthode mesure lintgralit de lanalyte. -Le second test permet de vrifier linfluence dautres composs sur le rsultat du mesurage. 5.3.2.3. Modes opratoires 5.3.2.3.1. Test des ajouts doss 5.3.2.3.1.1. Champ dapplication Ce test permet de vrifier que la mthode mesure lintgralit de lanalyte. Le plan dexprience se base sur des ajouts doss du compos recherch. Il ne peut sappliquer que sur les mthodes ntant pas sensibles aux effets matrices. 5.3.2.3.1.2. Protocole de base Il sagit de retrouver de faon significative les grandeurs ajoutes sur des matriaux dessai analyss avant et aprs les ajouts. Effectuer des ajouts doss variables sur n matriaux dessai. La concentration initiale en analyte des matriaux dessai, et les ajouts doss sont choisis de faon couvrir le domaine d'application de la mthode. Ces matriaux dessais doivent tre constitus des types de matrices appeles tre analyses en routine. Il est conseill dutiliser au minimum 10 matriaux dessai.


OIV-MA-AS1-12 : R2005 38

Les rsultats sont consigns dans un tableau de la forme suivante :

Matriau dessai

Grandeur avant ajout

(x)

Grandeur ajoute

(v)

Grandeur aprs ajout

(w)

Grandeur retrouve

(r) 1 x1 v1 w1 r1 = w1 x1 ... ... ... ... ... i xi vi wi ri = wi xi ... ... ... ... ... n Xn Vn wn rp = wn xn

NOTE 1 Un ajout est ralis avec une solution talon pure. Il est conseill de choisir cet ajout du mme ordre que la grandeur du matriau dessai sur lequel il est effectu. C'est pourquoi les matriaux dessai les plus concentrs doivent tre dilus pour rester dans le domaine d'application de la mthode. NOTE 2 Il est conseill de prparer les ajouts partir de solutions talons indpendantes, de faon viter toute erreur systmatique. NOTE 3 La qualit des valeurs x et w peuvent tre amliores en utilisant plusieurs rptitions. 5.3.2.3.1.3. Calculs et rsultats Le principe de la mesure de la spcificit consiste tudier la droite de rgression r = a + b.v et vrifier que la pente b est quivalente 1 et que lordonne lorigine a est quivalente 0.

Etude de la droite de rgression r = a + b.v Les paramtres de la droite de rgression sont obtenus partir des formules suivantes :

- moyenne des grandeurs ajoutes v n

v

v

n

ii

1

- moyenne des grandeurs retrouves r n

r

r

n

ii

1


OIV-MA-AS1-12 : R2005 39

- estimation pente b

n

i

n

iii

vvi

rrvv

b

1

21

)(

))((

- estimation ordonne lorigine a vbra . - valeur de rgression associe au ime matriau de rfrence iy

ii vbar

- cart type rsiduel

2

1

2

n

rr

S

n

iii

res

- cart type sur la pente

n

ii

resb

vv

SS

1

2)(

1

- cart type sur lordonne lorigine

n

ii

resa

vv

vn

SS

1

2

2

)(

1

5.3.2.3.1.3.2. Exploitation des rsultats Il sagit de conclure l'absence d'interfrences et une spcificit acceptable. Ceci est vrai si la droite de recouvrement r = a + bv est quivalente la droite y=x. Pour cela, deux tests sont raliss : -Test de lhypothse de la pente b de la droite de recouvrement quivalente 1.


OIV-MA-AS1-12 : R2005 40

-Test de lhypothse de lordonne lorigine a quivalente 0. Ces hypothses sont testes laide dun test de Student associ au risque derreur de 1% en gnral. Un risque de 5 % peut dans certains cas se rvler plus raliste. Soit Tcritique, bilatrale[ ddl ; 1%] correspondant une variable bilatrale de Student associ au risque derreur de 1% pour un nombre ddl de degrs de libert. Etape 1 : calculs

Calcul du critre de comparaison sur la pente 1 b

obs Sb

T1

Calcul du critre de comparaison sur lordonne lorigine 0 a

obs Sa

T ' Calcul de la valeur critique de Student : Tcritique, bilatrale[ p-2 ; 1%] Etape 2 : interprtation Si Tobs est infrieur Tcritique alors la pente de la droite de rgression est quivalente 1 Si Tobs est infrieur Tcritique alors l'ordonne l'origine de la droite de rgression est quivalente 0. Si les deux conditions sont vrifies alors la droite de recouvrement est quivalent = y=x, et la mthode est considre spcifique. NOTE 1 partir de ces rsultats, un taux de recouvrement moyen permettant de quantifier la spcificit pourrait tre calcul. En aucun cas, il ne peut tre employ pour "corriger" les rsultats. En effet, si un biais significatif est mis en vidence, la mthode alternativene peut pas tre valide par rapport un rendement de 100%. NOTE 2 Puisque le principe du test consiste calculer une droite, il est important de prendre au moins trois niveaux d'ajout et de choisir correctement leur valeur afin dobtenir un talement optimal des points.


OIV-MA-AS1-12 : R2005 41

5.3.2.3.1.3.3. Reprsentation graphique de la droite de recouvrement Exemple de spcificit

La spcificit est accepte

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

X : Teneur ajoute

Y: T

eneu

r ret

rouv

e

Y = X

Relation estime entre la teneur ajoute et la teneur

retrouve

La spcificit n'est pas accepte

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

X : Teneur ajoute

Y: T

eneu

r ret

rouv

e

Y = X

Relation estime entre la teneur ajoute et la teneur retrouve

5.3.2.3.2. Etude de linfluence dautres composs sur le rsultat du mesurage 5.3.2.3.2.1. Champ dapplication Dans le cas o le laboratoire suspecte linteraction de composs autres que celui analys, un plan dexprience pourra tre mis en place pour tester linfluence de diffrents composs. Le plan dexprience propos ici permet la recherche de linfluence de compos dfinis a priori : par sa connaissance du process analytique, et son savoir faire, la laboratoire doit tre mme de dfinir un certain nombre de composs susceptibles de se retrouver dans le vin, et pouvant influencer le rsultat analytique. 5.3.2.3.2.2. Protocole de base et calculs Analyser n vins en double, avant et aprs lapport du compos suspect davoir une influence sur le rsultat analytique, n doit tre au moins gal 10. On calculera les valeurs moyennes Mxi des 2 mesures xi et xi effectues avant apport et les valeurs moyennes Myi des 2 mesures yi et yi effectues aprs apport, puis la diffrence di entres les valeurs Mxi et Myi.


OIV-MA-AS1-12 : R2005 42

Les rsultats de lexprience pourront tre consigns dans le tableau suivant :

Echantillons x : Avant apport y : Aprs apport Moyennes Diffrence Rep1 Rep2 Rep1 Rep2 x y d

1 x1 x1 y1 y1 Mx1 My1 d1=Mx1-My1 i xi xi yi yi Mxi Myi di=Mxi-Myi

n xn xn yn yn Mxn Myn dn= Mxn-Myn

La moyenne des rsultats avant apport Mx n

iix Mxn

M1

1

La moyenne des rsultats aprs apport My

n

iiy Myn

M1

1

Calculer la moyenne des diffrences Md MxMynd

Mn

i

id

1

Calculer lcart type des diffrences Sd 11

2)(

nS

n

id

di Md

Calculer le Z-score d

dscore S

MZ

5.3.2.3.2.3. Interprtation Si Zscore est infrieur ou gal 2, on peut considrer avec un risque de 5% que linfluence du compos ajout est ngligeable sur le rsultat danalyse. Si Zscore est suprieur 2, on peut considrer avec un risque de 5% que le compos ajout a une influence sur le rsultat danalyse. NOTE Linterprtation du Zscore est possible dans la mesure o il est fait lhypothse que les carts suivent une loi normale avec 95% de confiance.


OIV-MA-AS1-12 : R2005 43

Exemple : Etude de linteraction de composs susceptibles de se trouver dans les chantillons, sur le dosage du glucose fructose dans les vins par un calibrage infrarouge transforme de Fourier (IRTF).

Avant apport + 250 mg.L-1

sorbate de potassium

+ 1 g.L-1 acide

salicylique Diffrences

vin rep1 rep2 rep1 rep2 rep1 rep2 diff sorbate diff salicylique 1 6.2 6.2 6.5 6.3 5.3 5.5 0.2 -0.8 2 1.2 1.2 1.3 1.2 0.5 0.6 0.05 -0.65 3 0.5 0.6 0.5 0.5 0.2 0.3 -0.05 -0.3 4 4.3 4.2 4.1 4.3 3.8 3.9 -0.05 -0.4 5 12.5 12.6 12.5 12.7 11.5 11.4 0.05 -1.1 6 5.3 5.3 5.4 5.3 4.2 4.3 0.05 -1.05 7 2.5 2.5 2.6 2.5 1.5 1.4 0.05 -1.05 8 1.2 1.3 1.2 1.1 0.5 0.4 -0.1 -0.8 9 0.8 0.8 0.9 0.8 0.2 0.3 0.05 -0.55

10 0.6 0.6 0.5 0.6 0.1 0 -0.05 -0.55

Sorbate de potassium Md = 0.02 Sd = 0.086 Zscore = 0.23 2

En conclusion, on peut dire que le sorbate de potassium ninfluence pas le dosage du glucose fructose par le calibrage IRTF tudie ici. Par contre, lacide salicylique prsente une influence, et il conviendra de veiller ce que les chantillons ne contiennent pas dacide salicylique, pour rester dans le cadre de validit de le calibrage tudi.

5.3.3. Etude de la justesse de la mthode 5.3.3.1. Prsentation de ltape 5.3.3.1.1. Dfinition Etroitesse de l'accord entre la valeur moyenne obtenue partir d'une large srie de rsultats d'essais et une valeur de rfrence accepte


OIV-MA-AS1-12 : R2005 44

5.3.3.1.2. Principes gnraux Lorsque la valeur de rfrence est issue dun systme certifi, ltude de justesse pourra tre considre comme un raccordement. Il sagira notamment de deux cas prcis : -Raccordement des matriaux de rfrence certifis : dans ce cas, cette tude de justesse pourra tre mene conjointement avec ltude de linarit et dtalonnage, en utilisant le plan dexprience dcrit pour cette dernire tude. -Raccordement une chane certifie danalyse de comparaison interlaboratoire. Les autres cas qui utilisent des rfrences non issues de systmes certifis, sont les plus courants dans les laboratoires dnologie de routine. Il conviendra alors de parler de comparaisons : -Comparaison une mthode de rfrence -Comparaison aux rsultats dune chane non certifie danalyse de comparaison interlaboratoires. -Comparaison des matriaux de rfrence internes, ou externes non certifis 5.3.3.1.3.Documents de rfrence Norme NF V03-110, Procdure de validation intralaboratoire dune mthode alternative par rapport une mthode de rfrence. Norme NF V03-115, Guide pour lutilisation des matriaux de rfrence. Norme ISO 11095, Etalonnage linaire utilisant des matriaux de rfrence. Norme ISO 8466-1, Qualit de leau Etalonnage et valuation des mthodes danalyse et estimation des caractres de performance Norme ISO 57025, Exactitude des rsultats et mthodes de mesure 5.3.3.2. Comparaison de la mthode alternative la mthode de rfrence OIV 5.3.3.2.1. Champs dapplication Cette mthode sappliquera dans le cas o le laboratoire pratique la mthode de rfrence OIV, ou ventuellement une mthode, raccorde, valide, et dont la qualit des performances sont connues et rpondent aux besoins des clients du laboratoire. Pour tudier la justesse entre les deux mthodes, il convient au pralable de sassurer de la qualit de la rptabilit de la mthode valider et la comparer la


OIV-MA-AS1-12 : R2005 45

mthode de rfrence. La mthodologie pour raliser la comparaison des rptabilit est dcrite dans le chapitre traitant de la rptabilit. 5.3.3.2.2. Justesse de la mthode alternativepar rapport la mthode de rfrence 5.3.3.2.2.1. Dfinition La justesse sera dfinie comme ltroitesse de laccord entre les valeurs obtenues par la mthode de rfrence et celle obtenue par la mthode usuelle, indpendamment des erreurs de fidlit des deux mthodes. 5.3.3.2.2.2. Domaine dapplication La justesse de la mthode alternativepar rapport la mthode de rfrence stablit sur un domaine dapplication o les rptabilits des deux mthodes sont constantes. Dans la pratique, il conviendra donc souvent de diviser la gamme de valeurs analysable en plusieurs tronons ou niveaux de gamme (2 5), dans lesquels il pourra tre raisonnablement estim que les rptabilits des mthodes sont assimilables une constante. 5.3.3.2.2.3. Protocole de base et calculs Dans chaque niveau de gamme, la justesse sera dtermine partir dune srie de n matriaux dessai prsentant des valeurs de concentration en analyte couvrant le niveau de gamme considr. Un nombre minimum de 10 matriaux dessai est ncessaire pour obtenir des rsultats significatifs. Chaque matriau dessai sera analys en double par les deux mthodes dans des conditions de rptabilit. On calculera les valeurs moyennes Mxi des 2 mesures xi et xi effectues par la mthode alternativeet les valeurs moyennes Myi des 2 mesures yi et yi effectues par la mthode de rfrence, puis la diffrence di entres les valeurs Mxi et Myi. Les rsultats de lexprience pourront tre consigns dans le tableau suivant :

Matriau dessai

x : Mthode usuelle y : Mthode de rfrence

Moyennes Diffrence

Rep1 Rep2 Rep1 Rep2 x y d 1 x1 x1 y1 y1 Mx1 My1 d1=Mx1 - My1

i xi xi yi yi Mxi Myi di=Mxi - Myi

n xn xn yn yn Mxn Myn dn= Mxn - Myn


OIV-MA-AS1-12 : R2005 46

Les calculs suivants seront mis en uvre

- La moyenne des rsultats de la mthode alternative Mx

n

iix Mxn

M1

1

- La moyenne des rsultats de la mthode de rfrence My

n

iiy Myn

M1

1

- Calculer la moyenne des diffrences Md MyMxnd

Mn

i

id

1

- Calculer lcart type des diffrences Sd 11

2)(

nS

n

id

di Md

- Calculer le Zscore d

dscore S

MZ

5.3.3.2.2.4. Interprtation - Si Zscore est infrieur ou gal 2.0, on peut conclure que la justesse dune mthode par rapport lautre est satisfaisante, dans le niveau de gamme considr, avec un risque derreur = 5%. - Si Zscore est suprieur 2.0, on peut conclure que la mthode nest pas juste par rapport la mthode de rfrence, dans le niveau de gamme considr, avec un risque derreur = 5%. NOTE Linterprtation du Zscore est possible dans la mesure o il est fait lhypothse que les carts suivent une loi normale avec 95% de confiance. Exemple : Etude de la justesse dun calibrage IRTF pour le dosage du glucose et fructose par rapport la mthode enzymatique. Le premier niveau de gamme couvre lchelle de 0 5 g.L-1 et le second niveau de gamme couvre une chelle de 5 20 g.L-1.


OIV-MA-AS1-12 : R2005 47

Vin IRTF 1 IRTF2 Enz 1 Enz 2 di

1 0 0.3 0.3 0.2 -0.1 2 0.2 0.3 0.1 0.1 0.2 3 0.6 0.9 0.0 0.0 0.7 4 0.7 1 0.8 0.7 0.1 5 1.2 1.6 1.1 1.3 0.2 6 1.3 1.4 1.3 1.3 0.0 7 2.1 2 1.9 2.1 0.0 8 2.4 0 1.1 1.2 0.1 9 2.8 2.5 2.0 2.6 0.3

10 3.5 4.2 3.7 3.8 0.1 11 4.4 4.1 4.1 4.4 0.0 12 4.8 5.4 5.5 5.0 -0.2

Md 0.13 Sd 0.23 Zscore 0.55 < 2

Vin IRTF 1 IRTF2 Enz 1 Enz 2 di

1 5.1 5.4 5.1 5.1 0.1 2 5.3 5.7 5.3 6.0 -0.2 3 7.7 7.6 7.2 7.0 0.6 4 8.6 8.6 8.3 8.5 0.2 5 9.8 9.9 9.1 9.3 0.6 6 9.9 9.8 9.8 10.2 -0.1 7 11.5 11.9 13.3 13.0 -1.4 8 11.9 12.1 11.2 11.4 0.7 9 12.4 12.5 11.4 12.1 0.7

10 16 15.8 15.1 15.7 0.5 11 17.7 18.1 17.9 18.3 -0.2 12 20.5 20.1 20.0 19.1 0.7

Md = 0.19 Sd = 0.63 Zscore = 0.30 < 2

Pour les deux niveaux de gamme, le Zscore est infrieur 2. Le calibrage IRTF pour le dosage du glucose fructose tudie ici, peut tre considre comme juste par rapport la mthode enzymatique.


OIV-MA-AS1-12 : R2005 48

5.3.3.3. Comparaison par essais interlaboratoires 5.3.3.3.1. Domaine dapplication Les essais interlaboratoire sont de deux types :

1. Les tudes collaboratives qui sont relatives une seule mthode. Ces tudes sont ralises pour la validation initiale dune nouvelle mthode afin den dfinir principalement lcart type de reproductibilit interlaboratoire SRinter(mthode). La moyenne m pourra galement tre donne.

2. Les chanes de comparaison interlaboratoire, ou essais daptitude. Ces

essais sont raliss pour la validation dune mthode adopte par le laboratoire, et le contrle qualit en routine (voir 5.3.3.3). La valeur fournie est la moyenne interlaboratoire m, ainsi que lcart type de reproductibilit interlaboratoire et intermthode SRinter.

Dans le cadre de sa participation une chane danalyse, ou dans une tude collaborative, le laboratoire peut exploiter les rsultats pour tudier la justesse dune mthode afin dassurer initialement sa validation, et son contrle qualit en routine. Si les essais interlaboratoire se font dans le cadre dune organisation certifie, ce travail de comparaison pourra permettre le raccordement de la mthode. 5.3.3.3.2.Protocole de base et calculs Pour obtenir une comparaison suffisante, il convient dutiliser un nombre minimum de 5 matriaux dessai sur la priode. Pour chaque matriau dessai, sont fournis deux rsultats : -La moyenne de tous les laboratoires ayant produits des rsultats significatifs m -Lcart type de reproductibilit interlaboratoire SR-inter Les matriaux dessai sont analyss avec p rpliques par le laboratoire, ces rpliques tant ralises dans des conditions de rptabilit. p doit tre au moins gal 2.


OIV-MA-AS1-12 : R2005 49

Dautre part, le laboratoire pourra vrifier que la variabilit intralaboratoire (reproductibilit intralaboratoire) est infrieure la variabilit interlaboratoire (reproductibilit interlaboratoire) donne par la chane danalyse. Pour chaque matriau dessai, le laboratoire calcule le Zscore, donn par la formule suivante :

erR

labscore S

mmZ

int

Les rsultats pourront tre consigns dans le tableau suivant : Matriau dessai

Rep1

Rep j

Rep p

Moyenne labo

Moyenne chane

Ecart-type Zscore

1 x11 x1j x1p p

x

m

p

jj

lab

1

1

1

m1 SR-inter(1) )1(int11

1erR

labscore S

mmZ

i xi1 xij xip p

xm

p

jij

labi

1

mi SR-inter(i) )(int ierRilab

score Smm

Zi

i

n xn1 xnj xnp p

xm

p

jnj

labn

1

mn SR-inte(n) )(int nerR

nlabscore S

mmZ

nn

5.3.3.3.3. Interprtation Si tous les Zscore sont infrieurs 2, les rsultats de la mthode tudie pourront tre jugs identiques ceux obtenus par les laboratoires ayant donn des rsultats significatifs. NOTE Linterprtation du Zscore est possible dans la mesure o il est fait lhypothse que les carts suivent une loi normale avec 95% de confiance.


OIV-MA-AS1-12 : R2005 50

Exemple : Une chane danalyse interlaboratoire rend les rsultats suivants pour le paramtre dioxyde de soufre libre, sur deux chantillons.

Echantillons x1 x2 x3 x4 Moyenne

labo Moyenne

chane Ecart-type Zscore

1 34 34 33 34 33.75 32 6 0.29


OIV-MA-AS1-12 : R2005 51

Les rsultats pourront tre consigns dans le tableau suivant :

Matriau de rfrence

x : Mthode usuelle T: Valeur accepte du matriau de

rfrence

Diffrence Rep1 Rep2 Moyenne x d

1 x1 x1 Mx1 T1 d1=Mx1-T1 i xi xi Mxi Ti di=Mxi-Ti

n xn xn Mxn Tn dn= Mxn-Tn

La moyenne des rsultats de la mthode alternative Mx

n

iix Mxn

M1

1

La moyenne des valeurs acceptes des matriaux de rfrence MT

n

iiT Tn

M1

1

Calculer la moyenne des diffrences Md Tn

i

id MMxn

dM

1

Calculer lcart type des diffrences Sd 11

2)(

nS

n

id

di Md

Calculer le Z-score d

dscore S

MZ

5.3.3.4.3.Interprtation - Si Zscore est infrieur ou gal 2.0, on peut conclure que la justesse de la mthode alternative par rapport aux valeurs acceptes du matriau de rfrence est bonne sur le niveau de gamme considr.


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- Si Zscore est suprieur 2.0, on peut conclure que la mthode alternative nest pas juste par rapport aux valeurs acceptes des matriaux de rfrence dans le niveau de gamme considr. NOTE Linterprtation du Zscore est possible dans la mesure o il est fait lhypothse que les carts suivent une loi normale avec 95% de confiance. Exemple : Il nexiste pas de mthode de rfrence pour comparer les rsultats de lanalyse du Ethyl-4 Phnol (4-EP) par Chromatographie en Phase Gazeuse couple la spectromtrie de masse (GC-MS). Les rsultats sont compars aux valeurs acceptes de matriaux de rfrence constitus par des solutions synthtiques formules par du matriel raccord.

Matriau dessai Ti (ref) Y1 Y2 Y3 Y4 My di

1 4.62 6.2 6.56 4.9 5.7 5.8 1.2 2 12.3 15.1 10.94 12.3 11.6 12.5 0.2 3 24.6 24.5 18 25.7 27.8 24.0 -0.6 4 46.2 48.2 52.95 46.8 35 45.7 -0.5 5 77 80.72 81.36 83.2 74.5 79.9 2.9 6 92.4 97.6 89 94.5 99.5 95.2 2.8 7 123.2 126.6 129.9 119.6 126.9 125.8 2.6 8 246.4 254.1 250.9 243.9 240.4 247.3 0.9 9 385 375.8 366.9 380.4 386.9 377.5 -7.5

10 462 467.5 454.5 433.3 457.3 453.2 -8.9 Md = -0.7 Sd =. 4.16 Zscore = 0.16

A la vue de ces rsultats, les valeurs obtenues par la mthode danalyse du 4-EP par GC-MS peuvent tre considres comme juste par rapport aux valeurs acceptes des matriaux de rfrence.

5.4. Troisime partie : tude de lerreur alatoire 5.4.1. Principe gnral Lerreur alatoire est approche partir des tudes de fidlit. La fidlit est calcule selon une mthodologie pouvant sappliquer dans diverses conditions exprimentales, comprises entre celles de la rptabilit, et celles de la reproductibilit, qui constituent les conditions extrmes de sa mesure. Ltude de fidlit est un des lments indispensable ltude de lincertitude de mesure.


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5.4.2. Documents de rfrence Norme ISO 5725, Exactitude des rsultats et mthodes de mesure Norme NF V03-110, procdure de validation intralaboratoire dune mthode alternative par rapport une mthode de rfrence. 5.4.3. Fidlit de la mthode 5.4.3.1. Dfinition Etroitesse d'accord entre des rsultats d'essai indpendants obtenus sous des conditions stipules. NOTE 1 La fidlit dpend uniquement de la distribution des erreurs alatoires et n'a aucune relation avec la valeur vraie ou spcifie. NOTE 2 La mesure de fidlit est exprime partir de l'cart type des rsultats d'essais. NOTE 3 Le terme "rsultats d'essai indpendants" signifie des rsultats obtenus d'une faon non influence par un rsultat prcdent sur le mme matriau d'essai ou similaire. Les mesures quantitatives de la fidlit dpendent de faon critique des conditions stipules. Les conditions de rptabilit et de reproductibilit sont des ensembles particuliers de conditions extrmes. Dans la pratique, on parlera de fidlit pour toutes les conditions exprimentales comprises entre les conditions de rptabilit et celles de reproductibilit. 5.4.3.2. Champs dapplication Sont ici dtaills les protocoles et les calculs depuis le cas thorique gnral, jusquaux cas particuliers de rptabilit et de reproductibilit. Cette approche exhaustive doit permettre dappliquer ltude de fidlit dans la grande majorit des situations des laboratoires. Ltude de fidlit peut a priori sappliquer sans difficult toutes les mthodes quantitatives. Dans de nombreux cas, la fidlit nest pas constante sur toute la gamme de validit de la mthode. Il convient alors de dfinir plusieurs tronons ou niveaux de gamme , dans lesquels il pourra tre raisonnablement considr que la fidlit est assimilable une constante. Le calcul de fidlit sera alors ritr pour chaque niveau de gamme.


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5.4.3.3. Cas thorique gnral 5.4.3.3.1. Protocole de base et calculs 5.4.3.3.1.1. Calculs avec plusieurs matriaux dessai n matriaux dessais sont analyss sur une priode de temps assez longue avec plusieurs rpliques, pi tant le nombre de rpliques du ime matriau dessai. Les matriaux dessai doivent conserver des proprits constantes au cours de la priode considre. A chaque rplique, la mesure peut tre ralise avec k rptitions, (on ne considre pas ici le cas o le nombre de rptitions k peut tre variable dun matriau dessai lautre, ce qui compliquerait encore plus les calculs). Le nombre total des rpliques devra tre suprieur 10, rparti sur lensemble des matriaux dessai. Les rsultats pourront tre consigns dans le tableau suivant, (cas o k = 2)

Rpliques 1 j p1 pi pn Matriaux dessai.

1 x11 x11 x1jx1

j x1p1

x1p1

i xi1 xi1 xij xij xip

i xipi

n xn1 xn1 xnjxn

j xnpn

xnpn

Dans cette situation, lcart type de variabilit totale (ou cart type de fidlit Sv) est donne par lexpression gnrale :

)()11()( rpetVark

xVarS ijv


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avec :

)( ijxVar variance de la moyenne des rptions des rpliques de tous les matriaux dessais.

)(rpetVar variance de la rptabilit de toutes les rptitions. - Dans le cas o les matriaux dessais ont t analyss en double chaque rplique (k = 2), lexpression devient :

2)()( rpetVarxVarS ijv

- Lorsquune seule mesure du matriau dessai a t ralise chaque rplique (k = 1), la variance de rptabilit est nulle, lexpression devient :

)( ijv xVarS - Calcul de )( ijxVar

La moyenne des deux rpliques xij et xij est : 2'ijij

ijxx

x

Pour chaque matriau dessai, la moyenne des n rpliques est calcule : Erreur ! Des objets ne peuvent pas tre crs partir des codes de champs de mise en forme. Le nombre de mesures diffrentes N est la somme des pi

n

iipN

1

La variance )( ijxVar est alors donne par lquation suivante

nN

xVar

n

i

p

jij

i

ixijMx

1 1

2)()(


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NOTE Cette variance peut galement tre calcule partir des variances de variabilit de chacun des matriaux dessai : Vari(xj). On emploie alors la relation suivante qui est strictement quivalente la relation prcdente :

nN

xVarp

xVar

n

ijii

ij

1

)().1(

)(

-Calcul de )(rpetVar La variance de rptabilit est calcule comme une rptabilit classique avec N matriaux dessai en double. Selon le calcul de rptabilit expos dans le chapitre rptabilit , pour k = 2 la variance de rptabilit est :

NrpetVar

p

i

n

j

i

ijw2

)( 1 1

2 avec ijijij xxw '

La fidlit v est calcule selon la formule :

vv SSv .8.2.22 La valeur de fidlit v signifie que dans 95% des cas, lcart entre deux valeurs obtenues par la mthode, dans les conditions dfinies sera infrieur ou gal v. NOTE 1 Lemploi et linterprtation de ces rsultats est possible dans la mesure o il est fait lhypothse que les carts suivent une loi normale avec 95% de confiance. NOTE 2 On peut galement dfinir une fidlit 99 % avec vv SSv .65.3.258.2 5.4.3.3.1.2. Calculs avec 1 matriau dessai Dans cette situation, les calculs se simplifient. Il convient de procder p rpliques de mesure du matriau dessai, ventuellement avec une rptition de la mesure chaque rplique. p doit tre au moins gal 10. Dans les calculs suivants, on considre que la mesure se fait en double chaque rplique. - La variance )( ijxVar est alors donne par lquation suivante :


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1)( 1

2)(

pxVar

p

iij

xi Mx

avec :

ix moyenne des deux rptitions de la rplique i p nombre de rpliques Mx moyenne de toutes les rpliques - La variance )(rpetVar est alors donne par lquation suivante :

p

w

rpetVar

p

ii

2)( 1

2

avec iw : diffrence entre les deux rptitions de la rplique i 5.4.3.4. Rptabilit 5.4.3.4.1. Dfinitions La rptabilit est ltroitesse de laccord entre les rsultats danalyse indpendants entre eux obtenus avec la mthode considre sur un mme vin, dans le mme laboratoire, avec le mme oprateur utilisant le mme matriel, dans un court intervalle de temps. Ces conditions exprimentales seront appeles conditions de rptabilit. La valeur de rptabilit r est la valeur en dessous de laquelle on peut estimer que se situe la diffrence absolue entre deux rsultats danalyse unique, obtenus dans les conditions de rptabilit dfinies ci-dessus, et ce, avec un niveau de confiance de 95 %. Lcart type de rptabilit Sr est lcart type des rsultats obtenus dans les conditions de la rptabilit. Cest un paramtre de la dispersion des rsultats, obtenu dans les conditions de la rptabilit.


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5.4.3.4.2. Champs dapplication Ltude de rptabilit peut a priori sappliquer sans difficult toutes les mthodes quantitatives, dans la mesure o les conditions de rptabilit peuvent tre respectes. Dans de nombreux cas, la rptabilit nest pas constante sur toute la gamme de validit de la mthode. Il convient alors de dfinir plusieurs tronons ou niveaux de gamme , dans lesquels il pourra tre raisonnablement considr que la rptabilit est assimilable une constante. Le calcul de rptabilit sera alors ritr chaque niveau de gamme. 5.4.3.4.3. Protocole de base et calculs 5.4.3.4.3.1.Cas gnral Le nombre matriaux dessai pourra tre variable en fonction du nombre de rptitions. Dans la pratique on considrera que le nombre de mesures tous matriaux dessai confondus, devra tre suprieur 20. Il nest pas ncessaire que les conditions de rptabilit soit maintenues dun matriau dessai lautre, mais toutes les rpliques ralises sur un mme matriau dessai devront tre raliss dans ces conditions de rptabilit. La rptabilit reste un cas particulier du calcul de la fidlit

2)(

)(rpetVarxVarS ijv . La partie )(rpetVar est naturellement gale 0 (une

seule mesure chaque rplique), et le calcul se rsume au calcul de )( ijxVar

nNxVarS

n

i

p

jijr

i

ixijMx

1 1

2)()(

La valeur r signifie que dans 95% des cas, lcart entre deux valeurs acquises dans des conditions de rptabilit sera infrieur ou gal r. 5.4.3.4.3.2. Cas particulier applicable 1 seule rptition En pratique la situation la plus courante pour les systmes automatiss est lanalyse de matriaux dessai avec une seule rptition. Il convient dutiliser au moins 10 matriaux de faon atteindre les 20 mesures ncessaires. Les deux rpliques de