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8/7/2019 MUESTREO FAO Guia-muestreo-FAO

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ORGANIZACIN DE LAS NACIONES UNIDAS PARA LA AGRICULTURA YLA ALIMENTACIN (FAO)

Proyecto TCP/RLA/3013 (A)Desarrollo de un sistema integral de aseguramiento de la calidad para laboratorios

de anlisis de alimentos en Amrica del Sur

Proyecto TCP/RLA/3014 (A)Desarrollo de un sistema integral de aseguramiento de la calidad para laboratoriosde anlisis de alimentos en Amrica Central, Cuba, Mxico, Panam y Repblica

Dominicana

GUA PARA MUESTREO DE ALIMENTOS


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PREFACIO

Esta Gua tiene el propsito de presentar las reglas y criterios bsicos para el muestreo dealimentos. Tiene la intencin de ser una herramienta de ayuda para aquellos tcnicos u

organizaciones que estn involucrados en procesos de toma de muestras para laevaluacin de caractersticas fsicas y qumicas de calidad de alimentos; as como paraensayos de microbiologa para establecer su inocuidad.

El fortalecimiento de los laboratorios desde el punto de vista de gestin de calidad se haconvertido en una prioridad para los pases de Amrica Latina para poder contar conmtodos de ensayo, exactos y confiables que aseguren una correcta evaluacin deconformidad y el reconocimiento mutuo. Basado en esta necesidad y a solicitud de los pases de la regin, la FAO aprob los proyectos TCP/RLA/3013 y TCP/RLA/3014Desarrollo de un sistema integral de aseguramiento de calidad para laboratorios deanlisis de alimentos como apoyo a la Red Interamericana de Laboratorios de Anlisis

de Alimentos (RILAA). En el primer proyecto participan: Argentina, Bolivia, Brasil,Chile, Colombia, Ecuador, Paraguay, Per, Uruguay y Venezuela. Y en el segundo: CostaRica, Cuba, El Salvador, Guatemala, Honduras, Mxico, Nicaragua, Panam y RepblicaDominicana. En el marco de estos proyectos se ha elaborado la presente Gua.

Es importante reconocer que en esta Gua se proporciona informacin y recomendacionesde carcter general, con el objeto de desarrollar en el lector criterios que le ayuden aestablecer sus propios planes de muestreo dependiendo de su situacin especfica. Anexisten detalles sobre el tema que no han sido aclarados. Por ejemplo, el desecho de lasmuestras despus del ensayo, el laboratorio tendr que decidir la disposicin final de lasmuestras y tratamiento para la eliminacin de riesgos dependiendo de su propio criterio,experiencia, cumplimiento de requerimientos legales u otros requisitos.

Esta Gua tiene la limitante de presentar recomendaciones encontradas; y aceptadas hastaahora para establecer un plan de muestreo presentado como un procedimiento que indicacuantas muestras se debe tomar de un lote, donde tomarlas y como manejarlas paraasegurar en lo posible su integridad fsica, qumica y microbiolgica.

Con el objeto de que el lector comprenda mejor la aplicacin del tema, al final de estaGua se presentan diferentes ejemplos de planes de muestreo en alimentos y una tabla derecomendaciones para la toma y manejo de una muestra. Adicionalmente se anexa unalista de documentos de referencia aplicables.

La elaboracin de esta Gua estuvo a cargo del Ing. Ricardo Martnez Ramrez, ConsultorInternacional de la FAO en muestreo analtico, principios de metrologa cientfica yclculo de incertidumbre y de la QBP Teresita Torres Villareal, Gerente Tcnico deMicrolab Industrial.


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INTRODUCCIN

En el anlisis de alimentos se busca verificar si se cumple o no con los requerimientosestablecidos de calidad e inocuidad con la finalidad de proteger a los consumidores. Porejemplo: el % de grasa en un queso fresco, los grados brix en un jugo de frutas, la cuenta

de bacterias coliformes totales en un helado de fresa, la presencia de Escherichia coliO157:H7 en hamburguesas de res, etc.

Para que el resultado del anlisis de una caracterstica de un alimento sea significativo yconfiable, debe provenir de una muestra representativa del lote del que haya sido tomaday manejada de forma adecuada que asegure su integridad.

El muestreo es una funcin esencial de la qumica analtica puesto que la mayora de losmtodos de ensayo son destructivos. El anlisis de un lote completo no dejara nada parautilizarse. Adems, la mayora de los mtodos de anlisis requieren de unos cuantosgramos de muestra y por lo tanto debe aplicarse un proceso de reduccin entre el lote

original y la muestra de laboratorio.El tamao de la muestra tiene dos significados, uno para el analista y el otro para elestadista. Para el analista el tamao de la muestra se refiere al volumen o cantidad demuestra y para el estadista el tamao de la muestra se refiere al nmero de unidadesseparadas tomadas de un gran nmero de unidades (lote). La cantidad de muestra debetomarse en base a la reproducibilidad de los requisitos del ensayo para el objetivodeseado, lo cual indica el mtodo analtico. An as, el mtodo elegido para tomar lamuestra es aquel que parece dar la respuesta correcta. La respuesta verdadera, esdisponible slo si todo el material (poblacin) se analiza o prueba, lo cual obviamente esuna situacin imposible. La estadstica, por lo tanto, juega una parte importante en eldiseo de cualquier procedimiento de muestreo.

Por lo anterior gran parte del xito o fracaso de esta vigilancia depender de la adecuadaseleccin de la muestra, la toma correcta, los medios de conservacin y su transporte allaboratorio. Esto implica precisar el objetivo del estudio, la naturaleza de las muestras yla cantidad, el tamao o el volumen, en lo posible, sean representativos del producto y dellote o partida de donde provienen.

Para realizar la seleccin adecuada de muestras se debe desarrollar un plan de muestreo atravs del cual se inspecciona y clasifica un lote. El plan estipular el nmero deelementos que habrn de ser seleccionados en forma aleatoria en el lote objeto deinspeccin, que constituirn la muestra; as como las recomendaciones para evitar que lamuestra sea contaminada. En el plan se documenta toda la informacin necesaria quepudiera afectar a la muestra y en consecuencia el significado del resultado, a fin de que ellaboratorio lo tome en consideracin; las condiciones de conservacin y transporte, eltiempo comprendido entre la recoleccin de la muestra y su entrega al laboratorio, ya quela muestra puede verse afectada si no se maneja adecuadamente y por consiguiente elresultado analtico podra no ser representativo.


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NDICE

1. PROPSITO Y ALCANCE DE LA GUA 012. DEFINICIONES 013. PLANES DE MUESTREO ESTADSTICO 053.1. La estadstica en el muestreo 053.2. Poblacin y muestra 053.3. Inferencia estadstica 063.4. Teora de muestreo 063.5. Muestras aleatorias 073.5.1. Por asignacin 073.5.2. Por nmeros aleatorios 073.6. Distribuciones de muestreo 073.7. Error normal (error estndar) 083.8. Otras distribuciones de muestreo 083.9. Seleccin de Planes de muestreo 083.10.

Curva caracterstica 083.11. Planes de muestreo 09

3.11.1. Muestro de aceptacin 093.11.2. Planes de muestreo por atributos 093.11.3. Planes de muestreo por variable 093.11.4. Ventajas y desventajas de los planes 103.11.4.1. Planes por atributos 103.11.4.2. Planes por variables 103.11.5. Algunos tipos de planes de muestro de aceptacin por atributos 113.11.5.1. Planes de muestreo simple 113.11.5.2. Planes de muestreo doble 113.11.5.3. Planes de muestreo secuencial 113.11.5.4. Planes de muestreo por atributos mltiple por fraccin defectuosa 113.11.5.5. Planes de muestreo continuo para inspeccin por atributos 113.11.6. Algunos tipos de planes de muestro de aceptacin por variable 123.11.6.1. Cuando se conoce la desviacin normal de la poblacin 123.11.6.2. Cuando no se conoce la desviacin normal de la poblacin s 123.11.7. Otros planes 123.11.7.1. Planes de muestreo para la inspeccin de casos de no

conformidad crticos 123.11.7.2. Planes de muestreo de dos clases 123.11.7.3. Planes de muestreo de tres clases 123.11.8. Seleccin de planes de muestreo en alimentos 133.11.8.1. 1er caso. Plan de muestreo simple por atributos para lotes

individuales o continuos en la que se evala una caractersticafsico-qumica 14

3.11.8.2. 2 caso. Plan de muestreo de dos y tres clases simplepara lotes individuales en los que se evala unacaracterstica microbiolgica 14

3.11.8.3. 3er caso. Plan de muestreo simple por variable paraaceptacin de un lote cuando se conoce s (desviacinnormal desconocida) 15

3.11.8.4. 4 caso. Plan de muestreo simple por variable paraaceptacin de un lote cuando se conoce (desviacintpica estable y conocida) 15

3.12. Muestreo para control 16


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3.13. Muestreo de puntos crticos 174. MANEJO DE MUESTRAS DE ALIMENTOS 174.1. Material utilizado . 184.2. Muestreador 184.3. Plan de Muestreo 184.4. Obtencin de la muestra 194.4.1. Generales 194.4.1.1. Muestreo aleatorio 194.4.1.2. Muestreo geomtrico 194.4.1.3. Muestreo por produccin-tiempo 194.4.2. Alimentos envasados 204.4.3. Alimentos sin envasar 204.4.4. Productos a granel 214.4.5. Reduccin de muestras 214.4.5.1. Mtodo de cono y cuarteo 214.4.5.2. Mtodo de rayado 214.5. Identificacin de la muestra 214.6. Conservacin y transporte 224.7. Informe de muestreo 224.8. Anlisis 234.9. Interpretacin 234.10. Desecho 244.11. Diagrama general para definir y documentar un sistema de muestreo 255. BIBLIOGRAFA 276. ANEXOS 30

I. Tabla 1 Plan de muestreo por atributos 30II. Tabla 2 Clasificacin de los Planes de muestreo por tipo de

preocupacin y peligro

III. Tabla 3 Plan de muestreo por variables con desviacin tpicaDesconocida 32IV. Tabla 4 Plan de muestreo por variables con desviacin tpica

Conocida 33V. Ejemplos de Sistemas de muestreo 34

VI. Ejemplos de recoleccin, conservacin, envase y transporte demuestras de alimentos 40


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1. PROPSITO Y ALCANCE DELA GUA

Esta Gua:

Describe de forma general loslineamientos para elaborar un plan demuestreo estadstico de alimentos.

Proporciona criterios generales yaaceptados que son de utilidad para latoma de una muestra, para su manejo,transporte y preservacin.

Describe una metodologa general parala elaboracin de planes de muestreopara diversos alimentos.

Presenta ejemplos tpicos de planes demuestreo de alimentos.

Proporciona referencias de consulta.

Esta Gua se desarrolla dentro de unmarco referente al muestreo dealimentos.

2. DEFINICIONES2.1. Aspticamente: Forma demantener la ausencia completa demicroorganismos vivos en unmedio.[Ref. 16]

2.2. Caracterstica: Es una propiedadque permite identificar los elementos deun determinado lote o diferenciarlosentre si. La caracterstica puede sercuantitativa (muestreo por variables) ocualitativa (muestreo por atributos,cumple o no cumple). [Ref. 11]

2.3. Curva caracterstica operativa(COC): Para un determinado plan demuestreo describe la probabilidad deaceptacin de un lote en funcin de su

calidad efectiva. La curva pone enrelacin el ndice de elementosdefectuosos de los lotes (eje de lasabscisas) y la probabilidad de aceptacinde esos lotes en la inspeccin (eje deordenadas). [Ref. 11]

2.4. Criterio microbiolgico: Definela aceptabilidad de un proceso, productoo lote de alimentos basndose en laausencia o presencia o en el nmero de

microorganismos y/o la investigacin desus toxinas por unidad de masa, volumeno rea y consiste en: [Ref. 18]

2.4.1. Sealar el alimento al cual se leva a aplicar el criterio.

2.4.2. Elegir el o los microorganismos /o sus toxinas / metabolitos a identificar yla razn de la eleccin para elproducto.

2.4.3. Elaborar un plan de muestreoindicando el nmero de muestras atomar, el tamao de la misma y lascaractersticas de la unidad analtica.

2.4.4. Elegir los mtodos para sudeteccin y/o cuantificacin.

2.4.5. Establecer los lmitesmicrobiolgicos (si no los hay)considerados apropiados para elalimento en el punto indicado en lacadena alimentaria.

2.4.6. Establecer el nmero de unidadesanalticas donde se debe verificar elcumplimiento de dichos lmites.


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2.5. Criterio obligatorio: Se utiliza para referirse a los microorganismos patgenos y / o sus marcadores,considerados de importancia en salud pblica y de acuerdo con la clase de

alimento. En este caso, su hallazgoconstituye razn suficiente parasancionar al productor / elaborador. [Ref.18]

2.6. Criterio complementario(recomendatorio): Este criterio esrelativo a la evaluacin del procesotecnolgico utilizado para la obtencindel producto. Puede orientar alfabricante, aconsejarlo acerca de puntos

sin control, y su seguimiento permitirinferir o determinar la falla que semuestra en los protocolos analticos. No tiene por finalidad la inspeccinfinal, por lo que su incumplimiento noderivar en sanciones. [Ref. 18]

2.7. Defecto: Un defecto ocurre en unelemento cuando una o variascaractersticas de calidad no satisfacenlas especificaciones de calidadestablecidas. [Ref. 11]

2.8. Elemento: objeto real oconvencional sobre el que se puedenrealizar una serie de observaciones y quese toma para formar una muestra. [Ref.11]

2.9. Error de muestreo: Puede debersea la heterogeneidad de las caractersticasinspeccionadas, al carcter aleatorio delmuestreo o a las caractersticasconocidas y aceptables de los planes demuestreo. [Ref. 11]

2.10. Error total de estimacin: Es ladiferencia entre el valor calculado delestimador y el valor autntico de este parmetro y puede deberse al error de

muestreo, error de medicin, redondeode valores o subdivisiones en clases ysesgo del estimador. [Ref. 11]

2.11. Esquema de muestreo: Es un procedimiento de muestreo que incluyeun cambio en el plan de muestreo. [Ref.11]

2.12. Fecha de caducidad: Fecha lmiteen que se considera que un producto,almacenado en las condiciones sugeridas por el fabricante, conserva lascaractersticas sanitarias que debe dereunir para su consumo. Despus de estafecha no debe comercializarse ni

consumirse. [Ref. 16]2.13. Lote: Es una cantidaddeterminada de un producto fabricado o producido en unas condiciones que sesuponen uniformes. [Ref. 11]

2.14. Heterogeneidad: Un lote esheterogneo con respecto a unadeterminada caracterstica si esta ltimano est distribuida de manera uniformeen todo el lote. Los elementos de un lote pueden ser homogneos con respecto auna caracterstica y heterogneos conrespecto a otra. [Ref. 11]

2.15. Homogeneidad: Un lote eshomogneo con respecto a unadeterminada caracterstica si esta ltimaest distribuida de manera uniforme entodo el lote con arreglo a una ley de probabilidad dada. El hecho de que unlote sea homogneo con respecto a unadeterminada caracterstica no indica queel valor de la caracterstica sea el mismoen todo el lote. [Ref. 11]

2.16. Muestra estratificada: Muestraconformada por muestras homogneasde un lote heterogneo. [Ref. 11]


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2.17. Muestra representativa: Conjuntoformado por uno o ms elementos (o parte de un producto) seleccionadosaleatoriamente por distintos medios enuna poblacin (o en una cantidad

importante del producto) y cuyascaractersticas son lo ms similar posiblea las del lote del que procede. [Ref. 16]

2.18. Muestra testigo: Muestra quequeda en poder del interesado y adisposicin de la autoridad competente.[Ref. 16]

2.19. Muestreo: Procedimientoempleado para tomar o construir una

muestra. [Ref. 11]2.20. Plan de muestreo: Procedimiento planificado que permite seleccionar otomar muestras separadas de un lote paraobtener la informacin necesaria. Es unesquema en el que se determina elnmero de elementos que debenrecogerse y el nmero de elementos noconformes que se requieren en unamuestra para evaluar el grado decumplimiento de las normas en un lote.[Ref. 11]

2.21. Porcin: Cantidad de materialtomada de una sola vez de una cantidadmayor de producto para formar unamuestra. [Ref. 11]

2.22. Productos individualizables:Productos que pueden individualizarsecomo elementos o porciones. [Ref. 11]

2.23. Productos perecederos: Grupo dealimentos que por su naturalezabiolgica y fsico-qumica, su vida til esde hasta 30 das, dando lugar alestablecimiento de una fecha decaducidad, la cual debe ostentarse en suetiqueta o envase. [Ref. 16]

2.24. Remesa: Es la cantidad de un producto entregada en un momentodeterminado. Puede ser una parte de unlote o tambin una serie de lotes. [Ref.11]

2.25. Riesgo del consumidor: En unacurva CO es la probabilidad deaceptacin de un lote con una proporcinP2 de elementos defectuosos (por logeneral baja), establecida en un plan demuestreo. Por lo general se expresamediante una proporcin determinadaP10, que corresponde a la proporcin deelementos defectuosos en un loteaceptado en el 10% de los casos (es

decir, rechazado el 90% de los casos).[Ref. 11]

2.26. Riesgo del productor: En unacurva CO es la probabilidad de rechazode un lote con una proporcin P1 deelementos defectuosos (por lo general baja), establecida en un plan demuestreo. Por lo general se expresamediante una proporcin determinadaP95, que corresponde a la proporcin deelementos defectuosos en un loteaceptado en el 95% de los casos (esdecir, rechazado el 5% de los casos).[Ref. 11]

2.27. Serie continua de lotes: Es unaserie de lotes producida, fabricada ocomercializada de forma continua y encondiciones que se suponen uniformes.[Ref. 11]

2.28. Sistema de muestreo: Es unconjunto de planes y esquemas demuestreo. [Ref. 11]

2.29. Toma de muestra: Es el procedimiento que se requiere paraelegir el material a analizar a partir de latotalidad del lote o partida. [Ref. 16]


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2.30. Vida til o vida de anaquel: Es eltiempo durante el cual un alimento esseguro y conserva un nivel de calidadsanitaria aceptable para su consumo,

bajo condiciones especficas de procesamiento, envasado yalmacenamiento. [Ref. 16]


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3. PLANES DE MUESTREOESTADSTICO

3.1. La estadstica en el muestreoLa estadstica est ligada con losmtodos cientficos en la toma,organizacin, recopilacin presentaciny anlisis de datos. Por medio de estaherramienta se pueden hacerdeducciones y conclusiones delcomportamiento de cualquier sistema ofenmeno estudiado, que finalmente nospermiten hacer decisiones razonables.

En un sentido ms estricto, el trmino

estadstica se utiliza para describir una poblacin por medio de indicadores,como puede ser un promedio o unavarianza. As se habla de estadstica deempleo, estadstica de accidentes,estadstica del clima, estadstica demercado, etc.

Los mtodos estadsticos estn divididosen dos clases: descriptivos e inductivos.

El mtodo estadstico descriptivo, esaquel que se utiliza para definir como secomporta una caracterstica bajo estudiode una poblacin. Este tipo de estadsticainvolucra el estudio de la totalidad de loselementos de una poblacin, paraconocer sus caractersticas de tendenciacentral, definida como mediapoblacional, y de dispersin, definidacomo su desviacin normal poblacional,. Esta estadstica generalmente se

aplica cuando se trabaja con poblacionesfinitas.

La estadstica inductiva permite estimaro predecir el comportamiento de unacaracterstica de una poblacin a partirde la informacin que se tiene de unamuestra que pertenece a la poblacin.

Generalmente, la estadstica inductivaaplica a poblaciones infinitas, finitasmuy grandes o finitas inestables cuyacaracterstica hace imposible involucrartodos sus elementos en el estudio. Este

es el caso del muestreo en alimentos, endonde los ensayos son destructivos ysera absurdo pensar en analizar todo ellote para conocer las caractersticas delmismo.

3.2. Poblacin y muestraCualquier conjunto de objetos o eventosindividuales infinitos o finitos formanuna poblacin. Poblacin, es una

coleccin de datos que ataen a lascaractersticas de un grupo de individuosu objetos, tal como las latas de duraznosen almbar en el contenedor de untransportista o el nmero paquetes deverduras congeladas durante 8 horas. Amenudo es imposible o poco prcticoobservar la totalidad de los individuos,sobre todo si stos son muchos. En lugarde examinar el grupo entero llamado poblacin o universo, se examina unaparte del grupo llamada muestra.

Si una muestra es representativa de la poblacin, se pueden deducirimportantes conclusiones acerca de la poblacin a partir del anlisis de lamuestra. De esto se deduce que laestadstica inductiva permite aprenderacerca de las caractersticas de una poblacin a partir del estudio demuestras representativas.

Generalmente, la estadstica inductivanos da la posibilidad de estudiar yconcluir acerca de poblaciones cuyascaractersticas o enorme cantidad deelementos nos hara imposible hacer unestudio considerando la totalidad de loselementos. Sin embargo, debido ha quese utilizan muestras particulares para


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inferir una caracterstica de toda unapoblacin, siempre se tendr una duda delos resultados obtenidos. Por lo tanto, lasconclusiones que se obtengan de unestudio de estadstica inductiva siempre

irn acompaadas de un trmino deprobabilidad.

Cabe mencionar, que la estadsticainductiva nicamente nos permiteaprender sobre las caractersticascolectivas de una poblacin y no sobreuna caracterstica particular de unelemento. La poblacin puede ser grandeo pequea pero debe estar perfectamentedefinida. Adems, uno tiene que

asegurarse de que la caracterstica a serestudiada sea una caractersticacolectiva.

Cuando se realiza el estudio de unacaracterstica de una determinada poblacin, por ejemplo Conocer elcontenido microbiolgico de unaproduccin de leche pasteurizada en elcual la poblacin corresponde a todos loslitros que forman el lote. Se tomanmuestras aleatorias a las que se lesmiden mediante ensayos normalizados lacaracterstica en cuestin. Tomando encuenta el nmero de muestras y la posible distribucin de la caractersticaen la poblacin, se realiza una inferenciafinal que nos permite saber, con uncierto riesgo, si toda la leche fue pasteurizada adecuadamente. Hay queconsiderar que la conclusin final serafectada fuertemente por varios factoresque influyen en la estadstica tales comolos siguientes: el tipo de distribucin conla que se comporta la caracterstica en lapoblacin, el nmero y tipo de muestrastomadas para describir la poblacin, elmtodo de medicin utilizado paramedir la caracterstica y finalmente el

nivel de confianza probabilsticoasignado a la inferencia.

3.3. Inferencia estadsticaLa realizacin de estudios de inferenciaestadstica permite hacer conclusionesacerca del comportamiento de unapoblacin sin la necesidad de estudiar omedir la caracterstica en la totalidad delos elementos de la poblacin. Lasinferencias siempre se presentan comouna estimacin de la magnitud de lacaracterstica de la poblacin en estudioy una prueba de la veracidad (prueba dehiptesis) de la estimacin de la

caracterstica. Su confiabilidad finaldepende esencialmente de la habilidad(suerte) del que realiza el estudio paraescoger muestras en las que se presentala caracterstica como se presenta en lapoblacin.

Para obtener conclusiones generalizadassobre el comportamiento de lacaracterstica de una poblacin, esnecesario que las muestras que se tomenrepresenten la caracterstica en estudioen la misma relacin que se presenta entoda la poblacin, tomando en cuentauna cierta distribucin de probabilidad.Adems, es necesario considerar que laseleccin de las muestras debe serrealizada en alguna forma al azar. Estosignifica que la probabilidad de tomaruna muestra debe ser la misma que pudiese tener la toma de cualquier otramuestra de la poblacin.

3.4. Teora de muestreoEl estudio de la relacin que existe entreuna muestra de una poblacin y la poblacin de origen se denomina teorade muestreo.


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Por ejemplo, para conocer caractersticasestadsticas de una poblacin como sumedia o su varianza, en lugar de estudiartoda la poblacin, se puede obtener lainformacin a partir del estudio de una

porcin de la poblacin denominadamuestra. Por otro lado, la teora demuestreo permite realizar inferenciasestadsticas para saber si la diferenciaentre dos poblaciones es significativa oes justificada por la dispersin aleatoriaque existe.

3.5. Muestras aleatoriasPara que una inferencia estadstica sea

vlida se requiere que las muestrastomadas sean representativas de lapoblacin.

Cuando se realiza el estudio de una poblacin es necesario establecer undiseo de experimentos que asegure quelas muestras son representativas y queson tomadas de forma aleatoria. A este proceso se le denomina muestreoaleatorio. No es fcil obtener unamuestra aleatoria. Las tcnicas queexisten para tomar muestras aleatorias sereducen a dos:

3.5.1. Por asignacinEste mtodo consiste en asignar unnmero a cada muestra que compone ala poblacin, anotar los nmeros en papelitos, meter los papelitos en unaurna, mezclar, y finalmente sacarpapelitos.

3.5.2. Por nmeros aleatorios.Este mtodo consiste en asignar unnmero a cada muestra que compone la poblacin y escoger la muestra usandouna tabla de nmeros aleatorios. Estas

tablas estn elaboradas usandoalgoritmos que asegura una sucesin denmeros que no presentan tendencias.

3.6. Distribuciones de muestreoSe denomina estadstico a cualquierfuncin de las observaciones en unamuestra aleatoria. Por ejemplo si:X1, X2,X3 ,, Xn es una muestra aleatoria detamao n, la varianza Vy la desviacinnormal s son estadsticas. Debido a quelos elementos que pertenecen a unamuestra tienen caractersticas aleatorias,se concluye que las estadsticas de lamisma muestra tambin son aleatorias.

El proceso de obtener conclusiones deuna poblacin a partir de muestras sevale de las estadsticas y de laprobabilidad de que sean representativasde la poblacin. Por lo tanto, estos procedimientos requieren delentendimiento del comportamientoprobabilstico de las estadsticas usadas.Este comportamiento generalmente estadescrito en lo que se denominadistribucin de probabilidad delestadstico o de otra forma distribucinde muestreo.

Si de una poblacin de distribucindesconocida con media y varianza 2,se toma una muestra aleatoria de tamaon. Entonces por consecuencia seestablece que la muestra pertenece a unapoblacin con una media igual a y unavarianza igual a 2/ n.

Por otro lado, por el teorema del lmitecentral se demuestra que si el tamao delas muestras es moderadamente grande,entonces se puede establecer que ladistribucin de probabilidad de lapoblacin de las medias de las muestrases aproximadamente normal aunque la


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distribucin original de los elementos dela muestra no sea normal.

3.7. Error normal (error estndar)El error estndar de una poblacin es ladesviacin normal de su distribucinmuestral. Si la desviacin normal de lapoblacin es conocida, entonces elerror estndar est definido como:

n

Si no se conoce, entonces el errorestndar puede ser estimado a partir de la

desviacin normal de una muestra s,como:

n

s

3.8. Otras distribuciones de muestreo Ji cuadrada t-student Fisher

3.9. Seleccin de Planes de muestreoLa inspeccin de un producto esimportante en los procesos defabricacin. Generalmente los productosvienen agrupados ya sea en lotes,contenedores, cajas, almacenes,refrigeradores, etc. Para hacerconclusiones acerca de la aceptacin dela calidad del producto se hace necesarioextraer muestras y evaluarlas. A este proceso se le denomina planes demuestreo de aceptacin.

Los planes de muestreo de aceptacin seaplican a producto intermedio, a

producto final o a producto en anaquel.El propsito del muestreo es unamedicin aleatoria de las caractersticasde calidad del lote de producto paradeterminar si se acepta o se rechaza.

Por ejemplo, veamos un plan demuestreo simple. Este consiste en tomaruna sola muestra de n elementos de unlote de N artculos. Con base a lainformacin obtenida se decidir si seacepta o no el lote.

d es el nmero de defectuosos que seencontraron en la muestra. Si des menoro igual a un nmero de aceptacin, c, se

acepta el lote. Si no se rechaza. Puestoque Nes fijo entonces n y c especificanpor completo el plan de muestreo.

El muestreo por aceptacin tiene dosobjetivos:

Proteccin al consumidor contra laaceptacin de lotes malos.

Incentivo al productor para generarlotes de calidad mediante altosniveles de aceptacin de producto bueno y bajos niveles deaceptacin de producto malo.

3.10. Curva caractersticaUn plan de muestreo puede describirseen trminos de su curva caracterstica deoperacin. El nivel de calidad que seconsidera bueno y el que deseamos

aceptar la mayor parte de las veces sellama nivel de calidad aceptable, NCA.El nivel que se considera malo y que sedesea rechazar se denomina porcentajedefectuoso tolerable del lote, PDL. Laprobabilidad de que un plan de muestreorechace lotes deNCA se llama riesgo delproductor, . La probabilidad de que un


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plan de muestreo acepte un lotePDL, seconoce como riesgo del consumidor, .Esta curva proporciona lasprobabilidades asignadas a los eventos y .

Figura 1

Para mas informacin sobre el tema veareferencia [1], [2], [3], y [11].3.11. Planes de muestreo3.11.1.Muestro de aceptacinEl objetivo del muestreo por aceptacines proporcionar informacin suficiente para aceptar o rechazar un producto yasea por lote o de produccin continua. Esdecir, que da informacin para tomar unadecisin.

Es importante aclarar que el muestreo por aceptacin no tiene como meta eldeterminar o controlar la calidad delproducto. Para esto existen otras tcnicascomo el control estadstico de procesos.Las tcnicas de muestro por aceptacinsolo proporcionan un nivel de seguridaden cuanto al cumplimiento de unacalidad esperada del producto.

El muestreo por aceptacin es utilizadoen las siguientes condiciones:

Cuando el costo de inspeccin es elevado,y las consecuencias de una unidaddefectuosa son considerables.

Cuando una inspeccin al 100% resultadifcil, costosa o imposible.

Cuando la inspeccin es destructiva.Los planes de muestreo se dividen endos categoras:

Planes de muestreo por atributos Planes de muestreo por variable

Y, pueden ser aplicados para

La evaluacin de lotes de producto

La evaluacin de produccin continua

3.11.2.Planes de muestreo por atributosUn plan de muestreo para la inspeccinpor atributos es un mtodo para evaluarla calidad de un lote consistente enclasificar cada porcin de muestreocomo una caracterstica o atributoconforme o no conforme, segn secumpla o no una especificacin. Esacaracterstica puede ser cualitativa (porejemplo, la presencia de una maca en lafruta) o cuantitativa (por ejemplo, elcontenido de sodio de un alimentodiettico, clasificado como conforme ono conforme de acuerdo con un lmiteestablecido). Se cuenta luego el nmerode porciones de muestreo que presentanel atributo de no conforme y, si no sesobrepasa el nmero de aceptacin cestablecido por el plan, se acepta el lote;en caso contrario, se rechaza.

3.11.3.Planes de muestreo por variableCuando una caracterstica de calidad sepuede medir en una escala continua y seconoce la distribucin de probabilidad(generalmente normal) es posibleestablecer un procedimiento de muestreo


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basado en estadsticas de la muestra.Tales como la media y desviacinnormal.

Un plan de muestreo por variables es un

mtodo para evaluar la calidad de un loteconsistente en medir, en relacin concada elemento, el valor de una variableque caracteriza el producto analizado.

La inspeccin consiste en medir lavariable que caracteriza el productoobjeto de inspeccin respecto de cadauno de los n elementos que forman lamuestra, as como en calcular luego elpromedio x de esos n elementos de la

muestra. La decisin acerca de laaceptacin o el rechazo del lote seadoptar comparando el contenidomedio x con el valor numrico de unaexpresin algebraica que incluye losfactores siguientes:

La especificacin mxima o mnima. La desviacin normal de los valores de la

variable inspeccionada del lote, que puedeser conocida o desconocida.

Tablas de planes de muestreo queproporcione la constante de aceptacin Kque depende del NCA de la variablemedida.

3.11.4.Ventajas y desventajas de losplanes.

3.11.4.1. Planes por atributos: No dependen de la funcin de

distribucin de la variableinspeccionada en el lote.

Sencillez en la obtencin de losresultados de la medicin de lamuestra.

Son menos eficaces que los planespor variables para una muestra delmismo tamao, de n porciones demuestreo.

Ms costosos que los planes porvariables ya que se requieren masmuestras que en los planes porvariable para lograr la mismaeficacia

3.11.4.2. Planes por variables: Ms eficaces que los planes por

atributos para una muestra delmismo tamao, de n porciones de

muestreo.

Son menos costosos que los planes por atributos, ya que la muestratomada requiere menos porcionesde muestreo que las que senecesitan si se usa un plan poratributos.

No pueden emplearse en todos loscasos ya que dependen de la

funcin de distribucin de lavariable ha ser inspeccionada.Tiene que ser aproximadamentenormal (gaussiana).

La decisin de escoger el tipo de plan demuestreo depende de las caractersticasque estn siendo evaluadas.

Si la propiedad que se mide forzosamentees una medicin por atributos pasa no

pasa. Por ejemplo: el aspecto de una

verdura que no puede ser medida porvariable. Entonces se escoge un plan demuestreo por atributos.

Si la propiedad que esta siendo medida esuna medicin por variable. Por ejemplo: elcontenido de grasa en una leche y ademsse tiene la certeza de que la propiedad sedistribuye de forma normal (gaussiana).


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Entonces se puede optar por un plan demuestreo por variable.

Si la propiedad que esta siendo medida esuna medicin por variable. Por ejemplo elcontenido de grasa en una leche pero no se

tiene la certeza de que la propiedad sedistribuye de forma normal (gaussiana).Entonces se puede optar por un plan demuestreo por atributos.

3.11.5.Algunos tipos de planes demuestro de aceptacin por atributos

3.11.5.1. Planes de muestreo simple.Un plan de muestreo simple consiste entomar una sola muestra de n tamao y

especificar el nmero lmite dedefectuosos que son aceptados en lamuestra para que el lote no searechazado. Este se llama nmero deaceptacin y generalmente se simbolizacon la letra c. Por ejemplo, se toma unamuestra de 50 manzanas de un lotedeterminado. Conforme el plan demuestreo si se encuentren 3 o masunidades defectuosas es rechazado ellote. Por lo tanto en este plan de

muestreo se designan como n = 50 y c =2.

3.11.5.2. Planes de muestreo doble.Estos planes se basan en la medicin deuna muestra. Si cumple un lmite seacepta el lote. Pero si queda en una zonade duda entre dos lmites especificadosse toma otra muestra. Dependiendo delresultado de la evaluacin de la segunda

muestra se decide la aceptacin orechazo definitivo del lote. Este tipo de planes de muestreo tienen dos ventajassobre los planes simples.

La primera muestra tomada es menor quela que se requiere para un plan simple y sien todos casos es aceptado o rechazado el

lote con la primera muestra hay unconsiderable ahorro.

Por otro lado tiene la convenienciasicolgica de que en ciertas ocasiones sele da al evaluado una segunda oportunidad

de aceptacin.

3.11.5.3. Planes de muestreosecuencial.

Estos planes basan la aceptacin orechazo de un lote en el resultadosecuencial de los elementos de unamuestra tomada. Al muestrear, seconsidera alcanzar un valor positivocada vez que una muestra resulta buenay un valor negativo cada vez que resultamala. Si en cualquier momento elresultado llega a alcanzar undeterminado valor, o lo supera se deja deevaluar y se acepta el lote. Si endeterminado tiempo el resultado esinferior a un valor establecido se rechazael lote.

3.11.5.4. Planes de muestreo poratributos mltiple por fraccindefectuosa.

Los planes de muestro acumuladofuncionan semejante al plan de muestreodoble. Se establecen criterios deaceptacin o rechazo conforme aumentael nmero de muestras. Si al final de unaetapa el nmero de defectuosas es igualo menor al nmero de aceptacin, el lotees aceptado. Si durante cualquier etapa,el nmero de unidades defectuosa esigual o superior al nmero de rechazo, ellote es rechazado. Si el nmero dedefectuosas queda entre los dos criteriosse toma otra muestra y as hasta unmximo de siete muestras.

3.11.5.5. Planes de muestreo continuopara inspeccin por atributos


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Estos planes consisten en la evaluacincontinua de la aceptacin de productocuando no es posible tener lotes. Porejemplo cuando no se tiene espacio paraalmacenar el producto que sale de la

lnea de produccin.3.11.6.Algunos tipos de planes demuestro de aceptacin por variable

3.11.6.1. Cuando se conoce ladesviacin normal de la poblacin

Consiste en tomar una muestra yevaluarla. Con base a los resultados ydel conocimiento de la posible

desviacin normal del comportamientodel lote. Se calcula la posible fraccindefectuosa suponiendo una distribucinnormal. En el caso de que la fraccin nosea aceptable, se rechaza el lote.

LXz

=

3.11.6.2. Cuando no se conoce ladesviacin normal de la poblacin s

Es igual que el caso anterior, solo que enlugar de usar la desviacin normal de lapoblacin, la inferencia se realiza con ladesviacin normal de los elementos dela misma muestra. Obviamente estoconduce a una mayor incertidumbre enla decisin del plan de muestreo.Generalmente, para compensar esteaumento de incertidumbre se tomanmuestras ms grandes.

s

LXt

=

3.11.7.Otros planes3.11.7.1. Planes de muestreo para lainspeccin de casos de no conformidad

crticos. En estos casos indican que loselementos son peligrosos o potencialmente peligrosos y puedencausar una enfermedad o la muerte.

Nota:Para informacin adicional sobre el tema de tiposde planes de muestreo, su seleccin, descripciny caractersticas vea las referencias [1] y [8].

3.11.7.2. Planes de muestreo de dosclases. Estos son usados paraevaluaciones microbiolgicas y sedividen en dos clases de atributos, pasa ono pasa. El plan de muestreo se definemediante dos valores, n y c. Laconcentracin mxima de

microorganismos permitida se designacomo la letra m. Si el nmero dedefectivos rebasa el valorc se rechaza ellote.

3.11.7.3. Planes de muestreo de tresclases. Al igual que el de dos clases seusa en evaluaciones microbiolgicas. Eneste caso se establecen tres niveles deatributos bueno, intermedio einaceptable. El plan de muestreo est

definido por n, c, m y M. Donde mrepresenta el lmite de calidad buena y Mel lmite de calidad inaceptable y elintervalo entre m y Mcalidad intermedia.Si una muestra da superior a M serechaza el lote. Si mas de c muestrasestn entre m y Mse rechaza el lote. Veaejemplo en el Anexo V.

Notas:

Los planes de muestreo por atributos de dos ytres clases son recomendados cuando se tieneescasa informacin del historial microbiolgicodel lote. El nmero de muestras no depende deltamao del lote. Solo es importante cuando larelacin del lote con la muestra se acerca a unadcima parte del tamao del lote. Generalmentese utilizan en microbiologa de microorganismosindicadores. Microorganismo indicador es aquelcuyo nmero indica un tratamiento inadecuado o


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una contaminacin posterior del alimentoanalizado. Para mas informacin vea referencia[32].

Este tipo de planes de muestreo se establecen enfuncin de los criterios microbiolgicosdefinidos con base al peligro que puedarepresentar el alimento examinado para la saludhumana y que tan significativo puede ser este

peligro en la situacin especfica. Al seleccionarel plan se considera la clase y gravedad de los

peligros que presentan los microorganismos y lascondiciones de manipulacin y consumo despusdel muestreo. Vea la Tabla 2 Clasificacin delos Planes de muestreo por tipo de preocupaciny peligro del anexo II.

3.11.8.Seleccin de planes de muestreoen alimentos.

En general en la elaboracin del plan demuestreo se debe considerar: tipo deproducto, las caractersticas a examinar,la finalidad del examen, para as poderdefinir el nmero de muestras a colectar,tipo de recipientes, como preservar ytransportar la muestra, etc.

El muestreo consiste en separar una seriede muestras representativas del lote para

someterlas al anlisis microbiolgico ofisicoqumico.

Si se trata de alimentos preparados listospara consumo por ejemplo: una ensaladade pollo, sopa de pasta, flan napolitanoque se expenden en cocinas, comedores,fuentes de sodas, restaurantes, etc. y quepor lo general sern sometidos a anlisismicrobiolgico, se puede considerar unmuestreo nico, aunque existe una gran

probabilidad de falsos negativos, por loque deber considerar que los datos demayor importancia los proporcionan lasnormas de elaboracin y conservacindel alimento.

No se recomienda el muestreo nico; yaque no puede dar una garanta total de

calidad del alimento; si se analizan 30muestras de una partida suficientementegrande y no aparece ninguna en malascondiciones, an hay una probabilidadrazonable de que el 10% del lote sea

defectuoso o como norma general, si setrata de un lote desconocido esconveniente analizar un nmero demuestras equivalente al 1% si el lote esgrande y al 10% si es pequeo. Aunqueestos valores hay que adecuarlos a lascondiciones reales. Cuando se analizauna muestra nica el mejor criterio deseguimiento son las especificaciones delfabricante.

En el rea de alimentos se recomienda eluso de los planes de muestreo simple.Sin embargo el muestro doble presentala ventaja de dar una segundaoportunidad de aceptacin del lote. Yadems tiene la ventaja de que si en laprimera muestra se acepta el lote es maseconmico. En el caso de que desee unplan de muestreo doble vea la referencia[1].

Conforme CAC/GL 21-1997 Principiospara el establecimiento y la aplicacin decriterios microbiolgicos a losalimentos, los planes de muestreodeben incluir un procedimiento demuestreo y los criterios de decisin quehan de aplicarse al lote. Recomiendatomar en cuenta los siguientes criterioscuando se selecciona un plan demuestreo:

Los riesgos para la salud pblicaasociados con el peligro;

La susceptibilidad del grupo deconsumidores destinatario;

La heterogeneidad de distribucin delos microorganismos cuando seutilizan planes de muestro porvariables; y


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El nivel de calidad aceptable y la probabilidad estadstica deseada deque se acepte un lote que no cumplecon los requisitos.

Es importante considerar que los planesde muestreo deben ser administrativa yeconmicamente viables. Los planes demuestreo pueden detectar con una cierta probabilidad la presencia de unmicroorganismo pero no aseguran laausencia del mismo.

A continuacin se presentan ejemplostpicos de planes de muestreo paradiferentes situaciones en el rea de

alimentos.3.11.8.1. 1er caso. Plan de muestreosimple por atributos para lotesindividuales en el que se evala unacaracterstica fsico-qumica.

Se quiere definir un plan de muestreo deun lote de 500 bolsas de un jugopasteurizado.

En primer lugar establezca elNCA.Para alimentos se recomienda que elNCA sea cualquiera de estas opciones0,65 / 2,5 o 6,5. Debe ponerse deacuerdo con el proveedor. Para otrosniveles vea referencia [1] y [8].

Para nuestro caso escogemos un NCA de6,5.

Luego defina el nivel de aceptacin.

Existen tres opciones nivelIreducido /IInormal o III reforzado. En alimentos serecomienda el nivelII.

Para nuestro caso es el nivelIInormal.

De la tabla 1 del Anexo I, encuentre la primera columna que indica el tamaodel lote y ubquese en el rengln quecorresponda al tamao del lote, 500bolsas. Despus ubquese en la segunda

columna, en el primer regln seespecifica el nmero de muestras n = 50a colectar. Dependiendo del NCA, lossiguientes renglones especifican c elnmero de defectivos aceptables.Resumen del plan de muestreo:Tamao: 500 bolsasNCA: 6,5 %Nivel:IILetra cod.:Hn: 50

c: 73.11.8.2. 2 caso. Plan de muestreo dedos clases simple para lotes individualeses los que se evala una caractersticamicrobiolgica.

Este plan no depende del tamao dellote.

Se quiere definir un plan de muestreo deun lote de 300 hamburguesas de rescongeladas para determinar la presenciade la bacteria Escherichia coli.

En primer lugar defina el tipo de preocupacin. Existen cinco categoras.Vea tabla 2 en el Anexo II.

Para nuestro caso escogemos un tipo de preocupacin: Peligro para la saludindirecto pero bajo.

Defina el nivel de peligro. Existen trescategoras. Vea tabla 2 en el Anexo II.

Para nuestro caso escogemos un peligroreducido ya que el acto de coccinposterior de la carne lo reduce.


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Por lo tanto, el nmero de muestras n = 5y c = 3, que es el nmero mximo dedefectivos aceptados.

Resumen del plan de muestreo:

Tamao: No importan: 5c: 3

3.11.8.3. 3er caso. Plan de muestreosimple por variables para aceptacin deun lote cuando no se conoce (desviacin normal desconocida)

Se quiere definir un plan de muestreo deun lote de 500 Litros de leche

pasteurizada envasada. Se deseadeterminar la concentracin de sodiopresente la cual no debe ser mayor a 430mg/L

Seleccione el mtodo s o el mtodo.

Primero ejemplificaremos el mtodo s

Establezca el nivel de inspeccin I

reducido, II normal o III reforzado.Para este caso se utilizar nivel deinspeccinIInormal.

Establecer el NCA. Para este caso seutilizar unNCA = 2,5

De la tabla 3 del Anexo III, encuentre la primera columna que indica el tamaodel lote y ubquese en el rengln quecorresponda al tamao del lote, 500litros. Despus ubquese en la segundacolumna en el primer rengln busque elnmero de muestras n de acuerdo alnivel de inspeccin seleccionado, paraeste caso n = 20. Dependiendo delNCA,los siguientes renglones especifican elvalor de k para el nivel se inspeccinseleccionado, en este caso k=1,51.

Calcule el promedio de las 20 muestras yla desviacin normal. = 420

s = n-1= 20

De acuerdo a la siguiente tabla (figura 2)seleccione el criterio de aceptacin orechazo.

Figura 2

Inspeccinde un valormnimoL

Inspeccinde un valormximo U

Inspeccin de unaescala de valores

comprendidosenteL y U

L U UL

Loteaceptado ksL + ksU

ksUksL +

Loterechazado ksL +

ksUksL >+< ,

Resumen del plan de muestreo:Tamao: 500 envases de leche (1L)NCA: 2,5 %Nivel:IIn: 20k:1,51U: 430 mg/Ls : 20 : 420

Aceptacin: s51,1430

Rechazo: s51,1430>

2051,1430420 > 8,399420>

Por lo tanto se rechaza el lote.

3.11.8.4. 4 caso. Plan de muestreosimple por variables para aceptacin deun lote cuando se conoce

(desviacin tpica estable y conocida)

Establezca el nivel de inspeccin Ireducido,IInormal o IIIreforzado. Paraeste caso se utilizar nivel de inspeccinIInormal


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Establecer el NCA. Para este caso seutilizar unNCA = 2,5

De la tabla 4 del Anexo IV, encuentre la primera columna que indica el tamao

del lote y ubquese en el rengln quecorresponda al tamao del lote, 500litros. Despus ubquese en la segundacolumna y busque el NCA en este casoes de 2,5%, y siguiendo el rengln busque el nmero de muestras n y elvalor de k de acuerdo al nivel deinspeccin seleccionado, para este cason = 9 y k=1,49.

Calcule el promedio de las 20 muestras

= 420

De acuerdo a la siguiente tablaseleccione el criterio de aceptacin orechazo.

Inspeccinde un valormnimoL

Inspeccin deun valor

mximo U

Inspeccin de unaescala de valores

comprendidos enteLy U

L U UL

Loteaceptado kL +

kU

kUkL +

Loterechazado kL + kUkL >+< ,

Resumen del plan de muestreo:Tamao: 500 envases de leche (1L) = 18,63 conocidaNCA: 2,5 %Nivel :IIn: 9k:1,49U: 430 mg/L : 420

Aceptacin: )63,18)(49,1(430

Rechazo: )63,18)(49,1(430>

2,402420>

Por lo tanto se rechaza el lote.

Para consultar tablas que indiquen otrosNCA vea la referencia [1] y [8].

3.12.

Muestreo para controlEl muestro para control consiste entomar muestras aleatorias de un productoconforme pasa el tiempo durante sufabricacin. Este tipo de muestreo es parte de las tcnicas de controlestadstico de procesos (CEP). Tcnicasque tienen como finalidad el monitorearla calidad del producto durante sufabricacin para evaluar si se est

cumpliendo con las especificacionesestablecidas, para detectaroportunamente la posibilidad de queexista algn riesgo de cambio en lacaracterstica; o para evidenciar elimpacto por cambios en su proceso de produccin realizada para mejorar lacalidad del producto. Cabe aclarar queestas tcnicas no son utilizadas paraacciones de aceptacin de producto, peroes informacin valiosa que puede ayudaro confirmar las decisiones tomadascuando se realiza una inspeccin final deaceptacin de un lote.

El muestreo de control tambin puedeser utilizado para monitorear elcomportamiento de un producto en elmercado. En ocasiones es til tomarmuestras aleatorias de un producto enuna zona o regin geogrfica paraevaluar sus caractersticas de calidad ocomportamiento. Por ejemplo, un tipo de bebida fabricada por diferentes proveedores esta siendo distribuida enuna determinada zona, y se quieremonitorear y evaluar si en promedio elcontenido de sodio del productodistribuido cumple con unaespecificacin reglamentada. Para este


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caso la tcnica consistira en tomar unacantidad de muestras lo suficientementegrande (por lo menos de 30 unidades) deforma aleatoria en toda la regin, medirla caracterstica y hacer un anlisis

estadstico para conocer el estado del producto en la zona. Este anlisisconsiste en hacer un histograma paraconfirmar si la funcin de densidad dedistribucin de la caracterstica en lazona es gaussiana, para conocer ladispersin de la caracterstica en la zonamedida como una desviacin normal, ypara determinar los lmites de control a 2y 3 . Una vez conocidos los lmites,se siguen tomando muestras

aleatoriamente en diferentes lugares ytiempos para monitorear elcomportamiento del producto. Elobjetivo de esto es verificar si el producto que esta siendo distribuido enla zona cumple con la especificacin,detectar que no existan comportamientosraros tales como tendencias o hastadetectar la posibilidad de que el productoya no cumpla con la especificacin. Veareferencias [1], [2] y [23].

Figura 3

Carta CEP

-0,1500

-0,1000

-0,0500

0,0000

0,0500

0,1000

0,1500

0 5 10 15 20 25 30 35

ME DI A D E L OS P RO MEDI OS LSC A LI CA L SCC LI CC D ESV IA CI N CE RO

3.13.

Muestreo de puntos crticosEn ocasiones se necesita tomar muestrases ciertos puntos crticos para verificar lacalidad del producto. Este tipo demuestreo generalmente se utiliza cuandose quiere corroborar o saber si un

producto en un sitio especfico cumple ono una especificacin de calidad.

Por ejemplo, se detecta que una serie deindividuos se enferman. En la

investigacin se encuentra lacoincidencia de que todos ingirieron unalimento en un mismo sitio especfico.Por lo tanto, para corroborar si la causade la enfermedad es una contaminacindel alimento ingerido en el lugar, sedecide tomar muestras en diferentes puntos crticos determinados por elinvestigador para ser analizarlas. Enestos casos el criterio de la seleccin delos puntos crticos no es aleatorio. El

investigador los determina considerandoel riesgo de que en ese sitio haya unacontaminacin. As mismo, el nmero demuestras es coincidente con el nmerode puntos crticos establecidos.

4. MANEJO DE MUESTRAS DEALIMENTO

Las actividades previas a la toma de unamuestra de alimentos influirn de formapositiva o negativa en la realizacin de lamisma; y por consiguiente en larepresentatividad de la muestra obteniday en el resultado de anlisis o ensayo.

Por ello es de vital importancia que ellaboratorio o el personal que realizar elmuestreo cuente con la mayor cantidadde informacin: tipo de alimento,finalidad del muestreo, lugar demuestreo, tamao del lote,requerimientos legales y/o especiales,efectos del tiempo en la muestra, etc.,con objeto de que se elabore un plan demuestreo adecuado.

Por ejemplo, en un muestreo de anlisisde presencia de microorganismos en un


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alimento, es importante considerar en elplan de muestreo que el tiempo que paseentre la toma de la muestra y el anlisissea lo mas breve posible y que lascondiciones de conservacin durante su

transporte y almacenamiento no aumenteo disminuya la cantidad de organismos.

Por lo anterior, se recomienda considerarlos siguientes puntos para la elaboracinde los planes de muestreo particulares:

4.1. Material utilizadoTodo el material e instrumentos que seutilicen para la toma, manejo y

transporte de muestras, que van a estaren contacto directo con el alimento,deben estar limpios para evitarcontaminaciones indeseadas.

Es de suma importancia seleccionar losmateriales adecuados para la colecta demuestra, estos debern estar limpios yser de materiales inertes a las sustanciasque van a muestrearse. Se recomienda eluso de bolsas de polietilenotransparentes, en diferentes tamaos,frascos de vidrio de diferentescapacidades, recipientes de polipropilenocon sello hermtico, frascos depolipropileno de diferentes medidas; losrecipientes dependern de lascaractersticas que se analizarn. En elcaso de muestras que sern sometidas aensayos microbiolgicos, el materialdebe ser estril y libre de sustancias que pudieran afectar la viabilidad de losmicroorganismos.

El material deber transportarse preferentemente en hieleras de poliestireno o de otro material aislantelimpio; con hielo o refrigerantes encantidad suficiente para mantener lasmuestras a una temperatura adecuada

Es necesario llevar material accesoriocomo: papel aluminio, papel de estraza,etiquetas autoadheribles, maskin tape,algodn, cerillos o encendedor, lmparade alcohol, torundas con etanol o

isopropanol al 70%, torundas concloruro de benzalconio (100 mg/L),frasco con agua clorada (100 mg/L),reactivos para preservacin qumica.Instrumentos para toma de muestra:muestreadores, cucharones, esptulas,cuchillos, pinzas, etc., (de aceroinoxidable o de cualquier otro materialque no provoque cambios que puedanafectar los resultados). Termmetros(dos si es necesario) para la toma de

temperatura de alimentos con alcance demedicin de -40 a 100 C y exactitud de 1C.

4.2. MuestreadorEl personal encargado de realizar elmuestreo debe vestir siempre ropa de proteccin adecuada. Por ejemplo: bata,guantes (estriles donde aplique) lentesde seguridad, zapatos de seguridad,casco (donde aplique), cofia ycubrebocas, mascarilla para polvos finos,tapones auditivos, etc.; en la medida delo posible tener un conocimientodetallado del material que va a sermuestreado.

4.3. Plan de MuestreoEn la elaboracin del plan de muestreose debe considerar: tipo de producto, lascaractersticas a examinar, la finalidaddel examen, para as poder definir elnmero de muestras a colectar, tipo derecipientes, como preservar y transportarla muestra, etc.

El muestreo consiste en separar una seriede muestras representativas del lote para


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someterlas al anlisis microbiolgico ofisicoqumico. Para mayores detallessobre este tema vea el capitulo 3

4.4. Obtencin de la muestraEs importante considerar las siguientesrecomendaciones para la toma de unamuestra de alimento:

4.4.1. GeneralesUna vez que se ha ubicado el lugar delmuestreo, el personal encargado debeprepararse para la toma de muestra. Si esposible debe lavarse las manos antes de

desarrollar el muestreo y utilizar laindumentaria adecuada apegndose a lasmedidas de seguridad establecidas en elsitio donde se colectar la muestra. Porejemplo: si se va a tomar una muestra deuna ensalada de frutas para su anlisismicrobiolgico (verificacin deinocuidad) en un restaurante; elmuestreador debe vestir bata, cofia,cubrebocas, zapatos de seguridad y parala toma de muestra utilizar guantesestriles. Si se van a tomar muestras de jugo en empaque comercial en unalmacn y el rea exige uso de casco, elmuestreador debe utilizar bata, lentes deseguridad, zapatos de seguridad, casco,etc.

Dependiendo del tipo de alimento ylugar de muestreo se debe considerar:

4.4.1.1. Muestreo aleatorio: este tipo demuestreo es adecuado para almacenes,anaqueles, etc., donde se les asigna unnmero a cada producto y por nmerosaleatorios se seleccionan al azar lasmuestras que sern analizadas, teniendola misma probabilidad de ser elegidacualquiera de las unidades queconforman el lote. Por ejemplo un

almacn donde hay tarimas con latascajas de latas de atn, cajas de leche,cereal, etc.

Figura 4

4.4.1.2. Muestreo geomtrico: este tipode muestreo es adecuado para muestras a

granel y/o que se presenta encontenedores, de los cuales es factiblecolectar muestras de los extremos y delpunto central, por ejemplo un contenedorde un trailer con brcoli fresco o unacacerola de que contiene sopa deverduras. En el caso de tanques donde semantienen productos lquidos esconveniente (si es posible) realizar elmuestreo a diferentes profundidadesutilizando para ello muestreadores.

Figura 5

4.4.1.3. Muestreo por produccin-tiempo: Si se desea tomar la muestradirectamente de la lnea de produccin,

establecer el tiempo en que se tomarcada muestra. Por ejemplo unaenvasadora de jugo, con una produccinde 8 horas, se tomar una muestra cadahora.

Antes de proceder a tomar la muestra sedebe (si es posible) homogeneizar la

Utilizando los nmerosRandom de una calculadora seobtiene que se tomaran lasmuestras 4, 26, 32, 41, 60


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muestra. Para los alimentos lquidos enla mayora de los casos una agitacingeneral o mezclado es suficiente paraasegurar la homogeneidad antes delmuestreo; la toma de muestra se deber

realizar en diferentes niveles. Dondeexisten fases separadas es necesariodeterminar los volmenes relativos decada fase para comparar correctamentela composicin de una fase con la otra.Las fases en cualquier caso debenmuestrearse individualmente. En el casode alimentos slidos, estos pueden presentar grandes problemas dehomogeneidad. Aunque los materialesque superficialmente aparentan ser

homogneos, pueden tenerconcentraciones de impurezas y variar ensu composicin. El procedimientoadoptado para obtener una muestrarepresentativa de un slido dependergrandemente del tipo de slido.La toma de muestra debe hacerse conrapidez, pero cuidadosamente. Losrecipientes para la toma de muestradeben abrirse nicamente al momento deintroducir sta y cerrarlos de inmediato. No toque el interior de los envases yevite que la tapa se contamine.

4.4.2. Alimentos envasadosPara colectar productos envasados con presentacin comercial se deben tomaren forma aleatoria de acuerdo al plan demuestreo, tomando del mismo lote y encantidad suficiente para los ensayos. Lasmuestras deben enviarse al laboratoriotal como se presentan al consumidor.

Tratndose de productos envasados enrecipientes grandes, es preciso abrirstos para la extraccin de la muestracuidando de no daar ni contaminar lamuestra.

Cuando se requiera tomar muestras paraanlisis microbiolgicos debe cuidarseque el rea donde se colecte no puedadar lugar a la contaminacin de lasmismas.

Los alimentos expuestos al aire libre y aotras contaminaciones, no requierenprecauciones estrictamente aspticas.

Si se requiere tomar las muestrasaspticamente y el rea lo permite, crearun rea asptica con una torundaempapada en alcohol y pinzas o con unalmpara de alcohol.

Cuando sea necesario medir latemperatura de la muestra. La muestrautilizada para este fin deber serdiferente de la que se enva al laboratoriopara los ensayos.

4.4.3. Alimentos sin envasarPara alimentos preparados sin envasar deconsumo inmediato (cocina, comedores,restaurantes, etc.), se recomienda que elpersonal encargado de la elaboracin y/omanipulacin de los alimentos, sea elque introduzca la muestra a losrecipientes utilizando para ello losutensilios que emplea normalmente. Sise requiere tomar la temperatura, eltermmetro debe desinfectarse eintroducirse en una porcin de muestraque no vaya a entrar en la seleccin de lamuestra que va a colectarse.

Los alimentos que se expenden al airelibre y que estn expuestos a otrascontaminaciones, no requierenprecauciones estrictamente aspticas.

Si se requiere tomar las muestrasaspticamente y el rea lo permite, crearun rea asptica con una torunda


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empapada en alcohol y pinzas o con unalmpara de alcohol

Si el traslado de las muestras allaboratorio es menor a una hora, los

alimentos preparados que se muestreanen caliente se pueden conservar ytrasladar a la misma temperatura; encaso contrario deben enfriarse atemperatura ambiente y trasladarse encondiciones de refrigeracin.

En alimentos slidos, cuando seanecesario, corte el producto. Tome lamuestra con ayuda de utensilios comosacabocados, cucharas, cuchillos, etc. Si

la muestra lo requiere los utensiliosdebern ser estriles o desinfectados conalcohol u otro desinfectante permitido.

4.4.4. En productos a granelPara los alimentos que se encuentran agranel, si el contenedor lo permite, tomela muestra en forma aleatoria, de locontrario tome varias muestras de losextremos y centro del contenedor paraobtener una muestra representativa.

Cuando la toma de muestra se realice enun conducto de salida o una compuertade una partida a granel, antes de obtenerla muestra se deben dejar pasar las primeras fracciones del producto paralimpiar dicha salida con el flujo.

4.4.5. Reduccin de muestrasEn el caso de las muestras de alimentosslidos por ejemplo semillas, granos,harinas, etc., puede ser necesario haceruna reduccin de la muestra original.

Las muestras pueden ser reducidasutilizando los siguientes mtodos:

4.4.5.1. Mtodo de cono y cuarteo, elcual consiste en seleccionar un grannmero de porciones de una manerasistemtica de diferentes partes del totaly luego se combina. Esta muestra es

molida mecnicamente, si es necesario yllevada a una pila cnica. La parte altadel cono es prensada y divida en cuartos.Los cuartos opuestos de la pila sonremovidos y mezclados para formar una pila cnica ms pequea y otra vezdividida en cuartos. Este proceso serepite hasta obtener una muestra de unpeso adecuado (200-500g). En el caso deno contar con la pila cnica,homogenizar mecnicamente la muestra,

distribuir la muestra formando uncuadrado, dividir en cuatro, eliminar doscuadros opuestos, volver a mezclar yrepetir el proceso hasta obtener eltamao deseado.

4.4.5.2. Mtodo de rayado: Un rifle esun apartado mecnico que sirve paradividir una muestra en dos porcionesiguales aproximadamente. La distanciaentre los canales puede variar y debe serligeramente mayor que el tamao de lapartcula ms grande del lote. El materiales introducido en la parte alta de la cajay emerge en el lado opuesto en dosporciones iguales.

4.5. Identificacin de la muestraEn la toma de muestra es indispensableidentificar el recipiente claramente,inmediatamente antes o despus decolocar en l la muestra, mediante rtuloo etiqueta (indelebles), con los siguientesdatos:

a. Identificacin nica (Nmero deActa u Oficio, folio, etc.).

b. Fecha de muestreo.c. Lugar de muestreo.


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d. Hora de muestreo.e. Descripcin genrica del producto.f. Nmero de lote.g. Temperatura de la toma de muestra

si es que procede.

h.

Parmetros a analizari. Nombre y firma del muestreador.La etiqueta deber colocarse entre latapa y el cuerpo del frasco, la caja, en elnudo o cierre de la bolsa en forma talque se evite que la muestra sea alterada oviolada.

4.6. Conservacin y transporteLas muestras deben manejarse ytransportarse de tal manera que seimpida su ruptura, alteracin ocontaminacin, evitando su exposicin ala luz solar directa. Es sumamenteimportante evitar que durante eltransporte de las muestras se produzca lamultiplicacin de los microorganismos presentes y/o la inactivacin de algnmicroorganismo o componente delalimento.

Las muestras deben entregarse allaboratorio lo ms rpidamente posible.

Los alimentos perecederos setransportarn bajo condiciones detemperatura de 2 a 8C; y debenmantenerse a esa temperatura hasta elmomento de realizar los ensayos, loscuales deben iniciarse dentro de las 24horas siguientes a su recoleccin. Encaso de alimentos congelados, latemperatura no debe ser mayor de 0C,para ello puede emplearse hielo seco.

Para la refrigeracin es recomendable elempleo de recipientes con lquidorefrigerante o hielo potable contenido en bolsas de plstico impermeables para

evitar que el agua de deshielo alcance latapa de los envases o que de algunamanera contamine a los alimentosmuestreados.

En el caso de muestras individualesblandas, evite que la presin que puedanejercer otros recipientes o una cantidadexcesiva de las mismas las deformen uoriginen derrames y provoquen que elcontenido se ponga en contacto con elexterior de la envoltura.

En el caso de muestras no perecederas,evite que se daen, humedezcan ocontaminen con otras.

Los productos con presentacincomercial deben ser transportados en susenvases originales a temperaturaambiente, siempre y cuando sta noexceda de 45C.Para la conservacin, durante eltransporte de las muestras no est permitido el empleo de sustanciasqumicas, salvo cuando el analito as lodetermine.

4.7. Informe de muestreoAl trmino de la toma de muestra deberelaborarse un informe de muestreo elcual adems de la identificacin de lamuestra, debe incluir los siguientesdatos:

4.7.1. Nmero de unidades y/ocantidad.

4.7.2. Clave nica que permita laidentificacin del domicilio delfabricante, representante y/o distribuidor.

4.7.3. Indicar nombre genrico yespecfico del producto, as como lamarca comercial y cualquier otra


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informacin que se considereimportante.

4.7.4. Observaciones, en donde seseale las condiciones sanitarias en el

que se encontraban los productos antesde efectuar la toma de muestra o algnotro dato que sea significativo paradeterminar los anlisis que seannecesarios.

4.8. AnlisisDeben seleccionarse metodologasadecuadas para detectar los analitos deinters an aquellos presentes en

proporciones bajas.Las muestras deben homogenizarseadecuadamente para poder obtener las porciones o alcuotas necesarias pararealizar los ensayos y que ests seanrepresentativas de la muestra original.En el caso de alimentos lquidosgeneralmente la agitacin es suficiente;para alimentos slidos ser necesario enocasiones el uso de molinos, cortadores,trituradores, licuadoras, etc. Para obteneruna muestra homognea.Dado que los tratamientos tecnolgicospueden producir daos subletales en losmicroorganismos, cuando se realiza la bsqueda y/o cuantificacin demicroorganismos si la metodologa lopermite se deber someter a la muestrasa tratamientos de recuperacin.

4.9. InterpretacinUna vez que se tienen los resultadosobtenidos deben compararse contravalores de referencia para analizar si ellote cumple o no con los requerimientosestablecidos.

En el caso de los valores de referenciamicrobiolgicos; no deben sersuposiciones tericas de la cargamicrobiana que puede tener un alimentosin que se considere un riesgo para la

salud; sino deben ser valores obtenidosal producir el alimento siguiendo lasBuenas Prcticas de Manufactura ycuidando los puntos crticos del proceso.

El resultado de los ensayosmicrobiolgicos nos permitir evaluar sila produccin est apegndose a lasBuenas Prcticas de Manufactura y porconsiguiente si los puntos crticos seencuentran dentro de control.

La evaluacin que se hace de lainocuidad de los alimentos y de suaptitud para el consumo humano a travsdel cumplimiento con el criteriomicrobiolgico designado para elproducto en cuestin, puede referirse a laausencia de patgenos o a lademostracin de la aplicacin de BuenasPrcticas de Higiene.

La comparacin entre los resultados delaboratorio obtenidos y los criteriosmicrobiolgicos establecidos puede brindar informacin importante tantopara el productor / elaborador como paralos servicios de inspeccin en loreferente a la aceptabilidad del productoy / o proceso.

Si el lmite excedido corresponde a uncriterio recomendado (no existe peligrodirecto para la salud), el alimento nonecesariamente ha perdido su inocuidad.Este criterio permite un margen dediscrecionalidad. Sirve para alertar sobredeficiencias en el proceso, distribucin,almacenamiento o comercializacin. Eneste punto, debe analizarse una serie devariables que determinarn que decisin


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se debe tomar, las cuales puedencontener la revisin de las BPM en laelaboracin del producto, uso dematerias primas inadecuadas,sanitizacin inadecuada de equipos,

puntos crticos del proceso fuera decontrol, medio ambiente inadecuado, etc.Por lo que se recomienda la realizacinde un nuevo muestreo poniendo especialnfasis en las BMP.

Si se tiene la evidencia de que existe unpeligro directo para la salud, es decir elcriterio obligatorio se ha excedido,deben aplicarse medidas que de acuerdocon la situacin lleven a la destruccin,

reprocesamiento o redestinacin del producto. La destruccin del productodepender del tratamiento que sufra elalimento antes de su consumo y si atravs de l resulta inocuo. Si elreprocesamiento del producto estpermitido, deber considerarse si con lel riesgo es eliminado.

Frecuentemente los productos que sonconsiderados como no aptos paraconsumo humano pueden ser destinados para consumo animal. Este accionar esadecuado slo si ello no resulta en la perpetuacin del problema para lapoblacin humana.

En el caso de los valores de referencia deparmetros fisicoqumicos, estos valoresestarn ligados a la calidad del producto.El alejamiento de los valores obtenidoscontra los valores de referencia nosevidenciar una falta de consistencia enla produccin. Es decir, uso de materiaprima de menor calidad, deficiencias enla formulacin, fallas en el equipo, fallashumanas, etc.; que debern analizarse ycorregirse para que la calidad delproducto sea aceptable.

4.10. DesechoEl desecho de alimentos es una actividad poco documentada. Sin embargo, esimportante definir procedimientos que

aseguren la eliminacin adecuada de losresiduos de las muestras analizadas.Sobre todo para aquellas muestras quepresenten riegos para la salud.

Una vez terminado el anlisis, se sella elenvase y se guarda en refrigeracin.Dejar las muestras bajo resguardo (si lacaducidad lo permite) 5 das paracualquier aclaracin.

Para esto se recomienda considerar lossiguientes criterios:

a. Nunca elimine los residuos en uncontenedor de basura o drenajemunicipal.

b. Al terminar el anlisis guarde elresiduo en un envase o bolsa sellado.

c. Si el residuo es slido y cuenta conlos medios, incinere peridicamente.En caso contrario enve a un depsitode residuos industriales.

d. Si el residuo es lquido almacene y peridicamente envelos a undepsito de residuos industriales oplanta de tratamiento.

e. Otra opcin es regresar al productor para que el decida su confinacin odestruccin.

f. Si su legislacin lo permite, elimineel riesgo sanitario, y deseche elalimento como residuo domstico.


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4.11. Diagrama general para definir ydocumentar un sistema demuestreo.

A continuacin se presentan los pasos ha

seguir para establecer y documentar unsistema de muestreo. Es importanteaclarar que para cada tipo de alimento y

situacin especfica es necesariodocumentar un sistema de muestreo

4.11.1.Preparacin del muestreo: Enesta etapa se debe elaborar y

documentar el plan de muestreo, ascomo considerar las diversas actividades,materiales y otros requerimientosnecesarios para la toma de muestra.

Figura 6 Diagrama general para definir y documentar un sistema de muestreo

1. Defina el objeto demuestreo.

Qu tipo de alimento es el que se va a muestrear?

2. Defina la razn paraefectuar el muestreo.

Para que realiz el muestreo?Es un proceso de:

Vigilancia del proceso de produccin? Inspeccin de materia prima? Inspeccin de producto final? Verificacin oficial? Etc.

3. Defina las caractersticas aevaluar

Qu deseo medir?Se van a evaluar caractersticas de calidad, de inocuidad o ambas?Dependiendo de la razn para la cual se va a llevar a cabo el muestreo,defina si el muestreo ser por atributos o variables.

4. Ubique el punto demuestreo.

Dependiendo de la razn para la cual se va a llevar a cabo el muestreo,decida el punto de muestreo por ejemplo:Transporte de materia primaAlmacn de materia primaEquipo y/o personalPuntos crticos en el proceso de elaboracin.

Producto final en lnea.Producto final en almacn.Producto final en transporte.Producto final en punto de venta.

5. Defina el nmero demuestras (plan de muestreoestadstico)

Dependiendo de la razn para la cual se va a llevar a cabo el muestreo,defina: Tipo de muestreo a realizar: si va a ser simple, doble o mltiple.Nmero de muestras o unidades a tomar dependiendo del tamao

del lote. Cantidad de muestra necesaria para el anlisis

6. Escoja el tipo de envases Dependiendo de la muestra seleccione los envases adecuados paragarantizar la integridad de la muestra y que sta sea colectada encantidad suficiente para realizar el o los ensayos.

7. Establezca el materialanexo

Dependiendo de la muestra establezca los implementos necesarios parala colecta de la muestra, por ejemplo cucharones, tubos, varillas,muestreadores, etc., as como el equipo de proteccin bsico que debe

portar el personal encargado del muestreo8. Describa la instruccin

para la toma de muestra.Dependiendo del tipo de muestra se debe definir cmo se va a realizarla toma de muestra ver ejemplos en el anexo VI


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9. Defina la preservacin dela muestra

Defina el tipo de preservacin fsica y/o qumica que requiere lamuestra.

10. Defina el Informe deMuestreo

Defina que informacin deber incluirse en el informe de muestreo.

11. Defina el transporte de lamuestra al laboratorio

Defina la forma de transporte de las muestras al laboratorio

12. Defina el anlisis de lamuestra

Decida bajo que metodologa va a ser analizado el producto,considerando la sensibilidad requerida as como los lmites establecidos

13. Defina el desecho de lamuestra

Defina la forma de desecho dependiendo del tipo de muestra, grado decontaminacin, etc.

Nota: los puntos 12 al 13 podrn considerarse o no dependiendo de quin realizar el anlisis.

4.11.2.Preparacin del material demuestreo: Una vez que se hanconsiderado todas las situacionesrelacionadas con el muestreo deber prepararse el material necesario para la

realizacin del mismo, de tal forma queel plan se ejecute como se hadocumentado.

4.11.3.Ejecucin del muestreo: Se ubicael lugar de muestreo y se desarrolla elesquema como fue documentado. Sihubiese alguna desviacin al planoriginal, est deber estar asentada en elinforme de muestreo.

4.11.4.Anlisis: Una vez que la muestraingresa al laboratorio se procede arealizar el anlisis utilizando lametodologa seleccionada.

4.11.5.Interpretacin: cuando losensayos han sido concluidos secomparan los resultados obtenidoscontra las especificaciones dadas para eltipo de producto, con la finalidad deverificar si cumplen o no cumplen

dichos criterios establecidos.4.11.6.Desecho de la muestra: Una vezrealizado el anlisis de los resultadosdesechar la muestra conforme a loestablecido en el plan. Haga el anlisisutilizando la metodologa seleccionada.


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5. BIBLIOGRAFA.[1] Ducan, AJ: Quality Control and Industrial Statistics, 5th Edition, Irwin, Homewood,IL, (1986)

[2] Montgomery, DC: Introduction to Statistical Quality Control, 4th Edition, Wiley,New Cork, (2000)

[3] Armand V. Feigenbaum, Control Total de la Calidad, McGRAW-HILL, ICN., terceraedicin, Mxico, 1994.

[4] Cochran, WG: Sampling Techniques, 3rd Edition, Wiley, New Cork, (1977)

[5] Manual de Mtodos de Muestreo y estadsticos para la biologa pesquera. Parte 1.Mtodos de Muestreo.FAO Manuals in Fisheries Science - M3

[6] Manual de mtodos de muestreo para la evaluacin de las poblaciones de langostaespinosa. FAO Documento tcnico de pesca 399 FAO 2002 ISBN 92-5-304766-6

[7] Introduccin a la evaluacin de recursos pesqueros tropicales. Parte 1: Manual. FAODocumento tecnico de pesca. 306/1 Rev. 2

[8] Orientaciones tcnicas para la pesca. Responsable 5 ISSN 1020-5314 FAO Supl.1.

[9] Metodos de muestreo recomendados para la determinacion de residuos de plaguicidasa efectos del cumplimiento de los LMR.CAC/GL 33-1999

[10] 0385-B4 Muestreo diagnstico instrumento para definir tratamientos silviculturalesen bosques secundarios.

[11]Directrices Generales Sobre Muestreo, CODEX CAC/GL 50-2004.

[12] Muestreo de residuos de plaguicidas: Mtodos recomendados CODEX STAN 229-1993, rev.1-2003.

[13] Nivel mximo y planes de muestreo para el contenido total de aflatoxinas en el man(cacahuete) destinado a ulterior elaboracin. CODEX STAN 209 1999, Rev. 1 - 2001

[14] Mtodos de anlisis y muestreo CODEX alimentarius, Vol. 13.

[15] Metodos de analisis y de muestreo recomendados. CODEX Stan 234-1999. Primeraparte. Metodos de analisis y de muestreo en orden alfabetico de las categorias y de losnombres de los productos.


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[16] PROYECTO de Norma Oficial Mexicana NOM-109-SSA1-1994, Bienes yservicios. Procedimientos para la toma, manejo y transporte de muestras de alimentospara su anlisis microbiolgico, Mxico, (1994)

[17] Gua VETA. Gua de Sistemas de Vigilancia de las Enfermedades Transmitidas por

alimentos (VETA) y la Investigacin de Brotes. INPPAZ-OPS-OMS, BIREME-OPS-OMS. http://epi.minsal.cl/epi/html/software/guias/VETA/E/anexo_c.htm

[18] Gua de Interpretacin de Resultados Microbiolgicos de Alimentos. Administracin Nacional de Medicamentos, Alimentos y Tecnologa Mdica. Instituto Nacional deAlimentos http://www.anmat.gov.ar-Aliment

[19] ISO 2859-0:1995 (E): Procedimientos de muestreo para inspeccin por atributos Parte 0: Introduccin al sistema ISO 2859 de muestreo por atributos.

[20] ISO 2859-1:1999 (E): Procedimientos de muestreo para inspeccin por atributos

Parte 1: Planes de muestreo clasificados por nivel de calidad aceptable (NCA) para lainspeccin lote por lote.

[21] ISO 2859-2:1985 (E): Procedimientos de muestreo para inspeccin por atributos Parte 2: Planes de muestreo clasificados por nivel de calidad lmite (CL) para inspeccinde lotes aislados.

[22] ISO 3494:1976: Interpretacin estadstica de datos Poder de las pruebas relativas amedias y varianzas.

[23] ISO 3951:1989 (E): Procedimientos de muestreo y diagramas para la inspeccin porvariables para determinar el porcentaje no conforme.

[24] ISO 7002:1986 (E): Productos agroalimentarios Configuracin de un mtodonormalizado de muestreo de un lote.

[25] ISO 5725-1:1994 (E): Aplicacin de estadsticas Exactitud (conformidad yprecisin) de los mtodos de muestreo y sus resultados Parte 1: Principios generales ydefiniciones.

[26] ISO 8423:1991 (E): Planes sucesivos de muestreo para la inspeccin por variablespara determinar el porcentaje no conforme (desviacin tpica conocida).

[27] ISO 8422:1991 (E): Planes sucesivos de muestreo para la inspeccin por atributos.

[28] ISO/TR 8550:1994 (E): Gua para la seleccin de un sistema, esquema o plan demuestreo de aceptacin para la inspeccin de elementos discretos en lotes.

[29] ISO 10725:2000 (E): Planes y procedimientos de muestreo de aceptacin para lainspeccin de productos a Granel.


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[30] ISO/FDIS 11 648-1: Aspectos estadsticos de muestreo de productos a granel Parte1: Principios generales.

[31] ISO/DIS 14 560: Procedimientos de muestreo de aceptacin por atributos Niveles

de calidad expresados en elementos no conformes por milln.[32] ICMSF, Microorganisms in Foods, 2. Sampling for Microbiological Anallysis.Principles and Specific Applications, 2nd Edition, Blackwell Scientific Publications,1986 (ISBN-0632-015-675).


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6. ANEXOS

I. Tabla 1 Plan de muestreo por atributosNivel de Inspeccin

Tamao del lote(nmero deelementos)

Reducido Normal Reforzado

2-8 n 2 2 3c para NCA = 0,65 0 0 0c para NCA = 2,5 0 0 0c para NCA = 6,5 0 0 0





91-150 n 3 20 32c para NCA = 0,65 0 0 0c para NCA = 2,5 0 1 1

c para NCA = 6,5 0 3 3151-280 n 5 32 50

c para NCA = 0,65 0 0 1c para NCA = 2,5 0 2 2c para NCA = 6,5 1 5 5


501-1 200 n 13 80 125c para NCA = 0,65 0 1 1c para NCA = 2,5 1 5 5c para NCA = 6,5 2 10 12

1 201-3 200 n 20 125 200c para NCA = 0,65 1 2 2c para NCA = 2,5 1 7 8c para NCA = 6,5 3 14 18

3 201-10 000 n 32 200 315c para NCA = 0,65 1 3 3c para NCA = 2,5 2 10 12c para NCA = 6,5 5 21 18



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Continuacin Tabla 1 Plan de muestreo por atributos

Nivel de InspeccinTamao del lote

(nmero de

elementos)


10 001-35 000 N 50 315 500c para NCA = 0,65 1 5 5c para NCA = 2,5 3 14 18c para NCA = 6,5 7 21 18

35 001-150 000 N 80 500 800c para NCA = 0,65 1 7 8c para NCA = 2,5 5 21 18c para NCA = 6,5 10 21 18

150 001-500 000 N 125 800 1 250c para NCA = 0,65 2 10 12c para NCA = 2,5 7 21 18c para NCA = 6,5 12 21 18

Ms de 500 000 N 200 1 250 2 000c para NCA = 0,65 3 14 18c para NCA = 2,5 10 21 18c para NCA = 6,5 12 21 18


II. Tabla 2 Clasificacin de los Planes de muestreo por tipo de preocupacin ypeligro

Tipo de preocupacin Peligro reducido Peligro invariado Peligro mayorNo hay peligro directo para la salud(deterioro y tiempo de conservacin)

n = 5, c = 3 n = 5, c = 2 n = 5, c = 1

Peligro para la salud indirecto y bajo(organismos indicadores)

n = 5, c = 3 n = 5, c = 2 n = 5, c = 1

Peligro directo pero moderado para lasalud (propagacin limitada)

n = 5, c = 2 n = 5, c = 1 n = 10, c = 1

Peligro directo para la salud peromoderado derivado de la posible

propagacin amplia en el alimenton = 5, c = 0 n = 10, c = 0 n = 20, c = 0

Grave peligro directo para la salud n = 15, c = 0 n = 30, c = 0 n = 60, c = 0[11]Directrices Generales Sobre Muestreo, CODEX CAC/GL 50-2004.


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III. Tabla 3 Plan de muestreo por variables con desviacin tpica desconocidaNivel de Inspeccin


n y k para diversosNCA (%)


2-8 N 3 3 4k para NCA = 0,65 1,45 1,65 1,88k para NCA = 2,5 0,958 1,12 1,34k para NCA = 6,5 0,566 0,765 1,01



26-50 N 3 5 10

k para NCA = 0,65 1,45 1,65 1,98k para NCA = 2,5 0,958 1,24 1,58k para NCA = 6,5 0,566 0,874 1,23



151-280 N 3 10 20k para NCA = 0,65 1,45 1,91 2,14

k para NCA = 2,5 1,01 1,47 1,72k para NCA = 6,5 0,617 1,09 1,35281-500 N 5 20 35

k para NCA = 0,65 1,53 1,96 2,18k para NCA = 2,5 1,07 1,51 1,76k para NCA = 6,5 0,675 1,12 1,39

501-1 200 N 7 35 50k para NCA = 0,65 1,62 2,03 2,22k para NCA = 2,5 1,15 1,57 1,80k para NCA = 6,5 0,755 1,18 1,42

1 201-1 320 N 10 50 75k para NCA = 0,65 1,72 2,08 2,27k para NCA = 2,5 1,23 1,61 1,84

k para NCA = 6,5 0,828 1,21 1,461 321-10 000 N 15 75 100k para NCA = 0,65 1,79 2,12 2,29k para NCA = 2,5 1,30 1,65 1,86k para NCA = 6,5 0,886 1,24 1,48

10 001-35 000 N 20 100 150k para NCA = 0,65 1,82 2,14 2,33k para NCA = 2,5 1,33 1,67 1,89k para NCA = 6,5 0,917 1,26 1,51



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Continuacin Tabla 3 Plan de muestreo por variables con desviacin tpicadesconocida


(nmero de

elementos)

n y k para diversos

NCA (%)


35 001-150 000 n 25 150 200k para NCA = 0,65 1,85 2,18 2,33k para NCA = 2,5 1,35 1,70 1,89k para NCA = 6,5 0,936 1,29 1,51

150 001-500 000 n 35 200 200k para NCA = 0,65 1,89 2,18 2,33k para NCA = 2,5 1,39 1,70 1,89k para NCA = 6,5 0,969 1,29 1,51

Ms de 500 000 n 50 200 200k para NCA = 0,65 1,93 2,18 2,33k para NCA = 2,5 1,42 1,70 1,89k para NCA = 6,5 1,00 1,29 1,51


IV. Tabla 4 Plan de muestreo por variables con desviacin tpica conocidaNivel de Inspeccin


NCA (%)Reducido

n/kNormal

n/kReforzado

n/k

2-8 0,65 2/1,36 2/1,58 2/1,812,5 2/0,936 2/1,09 2/1,256,5 3/0,573 3/0,755 2/0,936

9-15 0,65 2/1,812,5 -------- -------- 2/1,336,5 3/1,01

16-25 0,65 2/1,812,5 -------- -------- 3/1,446,5 4/1,11

26-50 0,65 2/1,58 3/1,912,5 -------- 3/1,17 4/1,536,5 3/0,825 5/1,20

51-90 0,65 3/1,69 5/2,052,5 -------- 4/1,28 6/1,626,5 5/0,919 8/1,28

91-150 0,65 4/1,80 6/2,082,5 -------- 5/1,39 8/1,686,5 6/0,991 10/1,31

151-280 0,65 5/1,88 8/2,132,5 -------- 7/1,45 10/1,706,5 9/1,07 13/1,34

281-500 0,65 2/1,42 7/1,95 10/2,162,5 3/1,01 9/1,49 14/1,756,5 4/0,641 12/1,11 18/1,38

501-1 200 0,65 3/1,69 8/1,96 14/2,212,5 4/1,11 11/1,51 19/1,796,5 5/0,728 15/1,13 25/1,42


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Continuacin Tabla 4 Plan de muestreo por variables con desviacin tpica conocida


(nmero deelementos)

NCA (%)Reducido

n/kNormal

n/kReforzado

n/k

1 201-3 200 0,65 4/1,69 11/2,01 21/2,272,5 5/1,20 15/1,56 28/1,846,5 7/0,797 20/1,17 36/1,46

3 200-10 000 0,65 6/1,78 16/2,0

muestreo fao guia-muestreo-fao

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