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EL MUESTREO DOCENTE: MAG. ING. JUAN MOLINA VÁSQUEZ UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ INGENIERÍA DE MINAS CONCENTRACIÓN DE MINERALES

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Pier GY creditos a universidad tecnologica del Peru y docente señalado en la presentacion

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Presentacin de PowerPoint

EL MUESTREO

DOCENTE: MAG. ING. JUAN MOLINA VSQUEZUNIVERSIDAD TECNOLGICA DEL PERINGENIERA DE MINAS

CONCENTRACIN DE MINERALES

MUESTRA, MUESTREO, POBLACINMUESTRA es una parte porcin extrada de un conjunto por mtodos que permiten considerarla como representativa del mismo.MUESTREO es la accin de recoger muestras representativas de la calidad Condiciones medias de un todo La tcnica empleada en esta seleccin La seleccin de una pequea parte estadsticamente determinada para inferir el valor de una varias caractersticas del conjunto.POBLACIN LOTE: es el conjunto completo de observaciones que deseamosestudiar.El muestreo estadstico es diferente del muestreo de minerales: En el muestreo estadstico, el lote poblacin est compuesto por objetos de igual peso. En el muestreo de minerales, el lote est compuesto de objetos dediferentes pesos.MUESTREOMUESTREO ESTADSTICO MUESTREO DE MINERALES

MUESTREOEn un pozo de tronadura el material acumulado (detritus de la perforacin) puede ser enorme, lo que obliga a tomar una muestra. EJEMPLO:Sea un depsito minero, con densidad de 2.5 ton/m3 en una malla de perforacin de 10m*10m, con altura de banco de 15m., con dimetro de perforacin igual a 25cm. La cantidad de material acumulado, en toneladas, es:MUESTREOMALLA POZO DE TRONADURA, MINA TAJO ABIERTO d=dimetro h= Altura de banco m= malla de perforacin 10x10

VALOR ECONMICO QUE REPRESENTA UNA DECISIN BASADA EN UNA MUESTRA DE UN POZO A TAJO ABIERTOexpresamos el tonelaje en libras (se utiliza un factor de 2,204) y en onzas (se utiliza un factor de 32,150.75):Tonelaje = 10*10*15*2.5 = 3,750 toneladas = 3,750*2,204 = 8,265,000 libras = 3,750*32,150.75 = 120,565,312 onzasVALOR ECONMICO QUE REPRESENTA UNA DECISIN BASADA EN UNA MUESTRA DE UN POZO A TAJO ABIERTOa) De 3,750 toneladas.= 8,265,000 libras. Caso de un depsito de cobre de 1% Cu (con un precio de 0.70 US$/libra): Valor decisin = US$ 5,785.500b) De 3,750*32,150.75 = 120,565,312 onzas Caso de un depsito de oro de 2 gr/ton (con un precio de 300 US$/onza): Valor decisin = US$ 72,339.19MUESTRA FRAUDULENTASE DEBERA TOMAR UN CAPTADOR DEL MATERIAL DE PERFORACIN

MUESTREO DE MINERALES QUEBRADOS

ETAPAS DEL MUESTREO1. Objetivo del muestreo.2. Poblacin a muestrear3. Datos a recolectar4. Manera de recolectar los datos5. Grado de precisin deseado6. Mtodo de medida.MUESTREO DEBE SER EQUIPROBABLESegn Pierre Gy, creador de la teora moderna del muestreo de minerales, cuando la condicin de equiprobabilidad no se cumple, se tiene ms bien un espcimen(un ejemplar) en vez de una muestra.EJEMPLO DE ESPCIMEN

TIPOS DE MUESTREO1.- MUESTREO ALEATORIO SIMPLE:Consiste en la seleccin de n fragmentos unidades del lote ML de modo que todas las muestras posibles de tamao n tengan la misma probabilidad de ser elegidas.Ejemplo:En una mina hay 100 ctodos de cobre (numerados) para anlisis. Se sortean (con una tabla de nmeros aleatorios) 5 ctodos y se envan para anlisis al laboratorio .Se analiza Cu, O, S, Cl, Pb, Zn, Ni, Mn, Fe, Ag, As, Sb, Se, Te, Bi, Sn, etc.TIPOS DE MUESTREO2.- MUESTREO SISTEMTICO.En este caso las extracciones de las muestras son determinadas segn una regla fija.Ejemplos: Tomar canaletas en una galera cada 2 metros. En una cinta transportadora, tomar una muestra cada 10 minutos.TIPOS DE MUESTREO3.- MUESTREO ESTRATIFICADO.El lote ML se divide en partes o estratos que no se solapan entre s. Cada estrato es muestreado posteriormente segn los procedimientos anteriores.

MUESTRA CON MEDIOS ARTESANALES

TOMA DE MUESTRAS HELICOIDAL

MUESTRAS DE GEOQUMICA DISPUESTAS PARA SECADO

CUARTEADOR DE MUESTRAS

PROCESO DE DESAPELMAZADO MEDIANTE RODILLO DE AMASAR

TORRE DE TAMICES

TIPOS DE MUESTRAMuestra de Partida (MP)Muestra de Laboratorio (ML)Muestra de Anlisis (MA)

La reduccin en Peso de la MP, comprende :

Trituracin y cribado (reducir heterogeneidad)

Mezcla del material triturado para homogenizarlo

Cuarteo o proceso de reduccin de peso REDUCCIN DE LA MUESTRA USO DE CUARTEADO

CLCULO DEL PESO DE LA MUESTRA DE LABORATORIOMtodo de Richard CzeczottMtodo de Demond-Harferdalbacos de PozharitskiMtodo de Gy

Mtodo de Richard CeczottQ = d2 . Kcantidad de muestra en Kg.d2 : dimetro de los granos mayores (mm).K : constante que depende del depsito PESO DE LA MUESTRA EN FUNCIN DEL TAMAO DE GRANO DE MINERAL Y LA IRREGULARIDAD DEL DEPSITO

NMERO DE CUARTEOSQ= 2 n . K . D 2

2 n = Q / K . D 2

n debe ser por lo menos igual a la unidad

Ejemplo: Obtener una muestra de laboratorio de 250 g a partir de 60 kg de mena irregular (K=0,2). Los fragmentos ms gruesos tienen 50 mm.2 n = Q / K . D 22n = 60/0,2 . 502 = 0,1 y n < 0Hay que reducir el tamao del grano de la muestra.Para tamao de partculaSe toma la mitad de muestra inicial (30 kg).Q 1= k . d12 d1 = [Q 1/ K ]1/2 [30/ 0,2 ] 1/2 =12mm2n = 60/0,2 . 82 = 4,7 y n = 2

Segundo cuarteoPara tamao de partculaSe toma la mitad de muestra inicial (7,5 kg).

Q 1= k . d12 d1 = [Q 1/ K ]1/2 [7,5/ 0,2 ] 1/2 =6 mm

PREPARACIN DE LA MUESTRA

MTODO DE GYEl mtodo permite calcular el ERROR en cada etapa de reduccin y que tamao debe tener la muestra reducida para un nivel de confianza del 95%.

El mtodo de Reduccin debe ser realizado por Czeczott.

Para que se pueda aplicar el mtodo se han de cumplir las siguientes condiciones:

La distribucin de los valores de ley debe ser normal (estadsticamente).

Cada componente debe tener la misma oportunidad de ser tomado en el muestreo (equiprobabilidad).

La toma de la muestra no presenta sesgos o errores sistemticos

La frmula de Gy 2 =[ 1/p 1/q ].f.g.l.m.d3 = [ 1/p 1/q ].C.d3

2 = Coeficiente de Variacin de la muestra reducida.P = peso de la muestra reducida en gramosQ = peso de la muestra inicial en gramosF = factor de forma (mide la desviacin de la forma de las part. respecto a un cubo). Vara entre 1 y 0,1.G =factor de tamao. Mide la distribucin granulomtrica de las partculas. L= Vara entre 0,1 (no tamizado) y 0,5 (tamizado). l = ndice de liberacin. Vara 0,05 homogneo a 0,8 heterogneo.M =ndice mineralgico g/cm3D = Dimensin en cm de las mayores partculasDETERMINACIN DEL COEFICIENTE Cf = vara entre 0,3 y 0,7. Con 0,5 se comete un error bajo

g = vara entre 0,1 y 0,5. Se toma 0,25l = es adimensional, se calcula en funcin de d y del tamao de liberacin prctica L:d/L 10 l = 0,8. (d / L)

m = es el que ms afecta a C.

DETERMINACION DE m y errorm se calcula: m = 1-b / b .[ (1-b) .qv + qg ]b = es la proporcin en peso del mineral tilqv = densidad real del mineral til qg = densidad real de la ganga

Coeficiente de Variacin se calcula = S / X

Por lo tanto el error () est ligado a la desviacin tpica con un nivel de confianza del 95% (2 S) .

= 2S = 2 . X

Ej: Se desea muestrear nuevamente un Yac, de Bl en carbonatos, cuyo tamao mayor de partcula es 2 cm. El tamao de liberacin de Bl es 1mm. La ley en Zn es 5%. Cual es el tamao de la muestra para un error del 5% de la media, con una confianza del 95%. Densidades de Bl 4 g/cm3 y carbonatos 2,5 g/cm3.Al ser la muestra inicial demasiado grande 1/q es despreciable.

2 = f. g .l. m .d3/p

f = 0,5 g = 0,25l = 0,18 d/L= 2/0,1 =20 > 10 l =0,8 . 20-1/2 = 0,18m= 1-b / b .[ (1-b) .qv + b.qg ] Hay que calcular b= a partir del contenido terico de Zn en la Blm = 1-0,075 /0,075 .[ (1-0,075) .4 + 0,075. 2,5 ] = 48d = 2

35 calculO DE 2 Si el E es del 5% para un nivel de confianza del 95%

E = 0,05 . X = 0,05 . 7,5 = 0,375% = 2 . X 0,05. x = 2 . x

0,05 = 2 = 0,025 2 = 6,2 . 10-4

El peso de la muestra es:

p = 0,5 .0,25 . 0,18 . 48 . 23 / 6,2 . 10-4 = 14 kg