MUESTREO Y ASEGURAMIENTO DE CALIDAD

Introduccin

El muestreo est ligado al control de calidad de los procesos productivos.

los principales problemas de muestreo se encuentran cuando se trata de materiales slidos, casi siempre heterogneos por naturaleza

Slo los materiales homogneos, es decir, aquellos si todas sus partes o elementos constitutivos son idnticos entre si, de los que existen pocos en la prctica, permiten preparar muestras al azar y obtener una muestra representativa, sin importar lo pequea que sea la fraccin que se considere o la forma en que se obtenga.

Es la operacin de extraer, una parte conveniente en tamao, desde un total que es mucho ms grande, en la forma que las proporciones y distribucin de las calidades a ser muestreadas (por ejemplo gravedad especfica, contenido del metal de inters, distribucin mineralgica, etc.) sean los mismo en ambas partes.

Esta condicin no son nunca completamente satisfactorias cuando se trata de mezclas de minerales muy heterogneos, y lo que se hace es establecer procedimientos (principios y tcnicas), de modo de minimizar esas diferencias. Muestreo segn Taggart

Las materias tratadas normalmente por cualquier proceso son complejas, tanto fsica, qumica como mineralgicamente, y altamente variables, an cuando sean de la misma fuente. Si se pretende, entonces obtener una muestra, operacin que llamaremos MUESTREO, y su posterior PREPARACIN, con fines de evaluar la eficiencia del proceso, realizar experimentacin o control de calidad, se entiende que estas operaciones deben ser realizadas con las mayores precauciones posibles, de modo que las muestras en cuestin, represente lo ms fielmente posible al lote de donde proviene.

Al tomar una muestra, debe tenerse muy en cuenta el estado del material. El operador debe formularse las siguientes preguntas, contestarlas y despus decidir el nmero de proporciones y el sitio en que las tomar, para formar la muestra bruta:Es la capa superficial idntica al material que est de bajo, o ha cambiado debido a su exposicin a los agentes atmosfricos, o a alguna condicin externa?.Se ha producido alguna separacin de partculas gruesas y finas o de materiales de diferentes densidades?.Si se ha transportado el material se ha producido alguna separacin durante el transporte?.Cuando el material es pulpa existe tendencia a la decantacin?.Etc.

Precisin: es la dispersin del error de la distribucin, definido como ms menos dos veces la desviacin estndar total del sistema de muestreo.Desvo o sesgo: es la diferencia entre el valor medio y el valor promedio verdadero del lote en estudio. El anlisis de la existencia del desvi se evala mediante un test estadstico llamado test t de estudent.En trminos estadsticos se puede decir, en general, que hay tres medidas de la variabilidad o dispersin de una muestra: rango, desviacin medida y desviacin estndar.Rango: es la diferencia que existe entre el valor mayor y el menor, de un conjunto de datos, y da el espacio donde es posible encontrar los datos. No es una herramienta muy til, ya que ignora toda la informacin en los valores intermedios, y aunque se usa para muestras pequeas, pierde valor a medida que aumenta el nmero de observaciones.Desviacin media: es le promedio de las deferencias absolutas, y se define por la ecuacin:

Donde promedio aritmtico de las n mediciones efectuadas, y cada trmino del numerador se llama residuo.

Figura 1. Problema Principal de Muestreo

Antecedentes: Puesto que las masas que se procesan son del orden de t/da, la determinacin de las propiedades de los distinto flujos, se hacen imposible hacerla al modo directo, de tal suerte que es necesario separar, sistemticamente, pequeas porciones de cada lnea de flujo, las que se van acumulando en el tiempo. Estas porciones reciben el nombre de muestras, y se supone que ellas representan, en cuanto a dichas propiedades, al total de la masa que estaba involucrada en el flujo en cuestin. Para realizar estas operaciones, existen dispositivos llamados cortadores o muestreadores, que realizan este tipo de operacin de manera sistemtica.

Cuando se combinan varias muestra, para obtener otra, como en el caso detallado anteriormente, a esta ltima se le llama compuesto o compsito, y por supuesto, cada una de ellas debe poseer las mismas caractersticas.

CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE TEORIAS DE LOS ERRORES

Tipos de errores:Los tipos de errores que se presentan mas comnmente en elmanejo de materiales son:Error de muestreo: se relaciona con la toma de muestras.Error de preparacin: se relaciona con la reduccin y refinacin de la muestra, para posterior anlisis o medicin de alguna propiedad.Error de determinacin: es el error que se relaciona con el mtodo de determinacin usado.

Desviacin estndar: es la medida de la dispersin ms importante. Se define como la raz cuadrada positiva, de la varianza.La desviacin estndar de una muestra se define por s, y es igual a:

Desviacin estndar de la poblacin: se designa por , y se define como:

Cifras significativas en mediciones industriales.Por ejemplo, para medir la longitud de un objeto con una regla, la que tiene divisiones de 1 mm, es posible medir la longitud dentro de 1 mm correctamente, y estimar las mediciones en 0,1 mm. As, las medidas fue 136,1 mm, todos los nmeros podran ser significativos. Si la longitud fue informada como 136,1352 mm, las ultimas tres cifras podran no tener ninguna significancia. Los dgitos que pueden ser medidos con certeza, y la primera (solamente la primera) cifra dudosa constituyen las cifras significativas de un nmero, mientras ms grande es el nmero de cifras significativas, ms exacta es la medicin.

Los valores de y de s proporcionan medidas numricas del grado de dispersin de una distribucin. En el caso de medidas repetitivas de una misma propiedad, representa medidas cuantitativas del grado de precisin, o reproducibilidad de las medidas de la poblacin. Figura 2. Muestreo de minerales quebrados

Varianza: la varianza de una muestra se define como la suma de los cuadrados de las desviaciones de las observaciones individuales del promedio aritmtico de las muestras, dividido por el nmero total de las muestras menos uno.

La varianza de una poblacin, en cambio, se designa por el smbolo 2 y se define como la suma de los cuadrados de las desviaciones de las observaciones individuales con respecto al medio aritmtico de la poblacin, dividido por el numero total de observaciones de la poblacin. O sea:

Redondeo de NmerosCuando se realiza clculos aritmticos, es mejor retener un dgito ms all de la menor cifra significativa en cada nmero, y realizar los clculos usando esos dgitos, para asegurar que la menor cifra significativa, en la respuesta final, no sea alterada. Estos datos se obtienen redondeando solamente la respuesta final.Las reglas de redondeo son simples: partiendo con el dgito en el extremo derecho:Si es mayor que o igual a cinco, extraer el nmero y aumentar el dgito inmediatamente a la izquierda en una unidad.Si es menor que cinco, sacar el ltimo nmero.

Ejemplo: Calcule el promedio entre tres nmero: 23,5 23,07 y 23,07

El promedio es: 69,19/3 = 23,06333Si el nmero ser usado en clculo adicionales, se debera redondear con el nmero mnimo de cifras significativas que tenga el conjunto original, ms una.Esto es 23,063. Si no es as, sera 23,06.

Cifras Significativas en medicin industrialesPor ejemplo, para medir la longitud de un objeto con una regla, la que tiene divisiones de 1 mm, es posible medir la longitud dentro de 1 mm. As, si la medida fue 136,1 mm, todos los nmeros podran ser significativos. Si la longitud fue informada como 136, 1352 mm, las ltimas tres cifras podran no tener ninguna significancia.Los dgitos que pueden ser medidos con certeza, y la primera (solamente la primera) cifra dudosa constituyen las cifras significativas de un nmero. Mientras ms grande es el nmero de cifras significativas, ms exacta es la medicin.

Con respecto a los ceros, se establece que solo los ceros que procedan un nmero no son parte de las cifras significativas.Los ceros que siguen a un nmero, pueden tener significancia en dos casos: si ellos estn contenidos en la parte decimal de un nmero, como por ejemplo 3,70; el nmero tiene significancia hasta el nivel del cero, y en este caso la primera cifra dudosa (y por ultimo el ltimo dato significante) es el nivel 0,01. Se debe tener cuidado de no poner ceros extras, cuando ellos no son significativos.La otra situacin es cuando ellos precedan un punto decimal. Desgraciadamente, a menudo, no hay formas de decir si ellos son slo para poner el punto decimal, o si ellos son significativos. Por ejemplo 9100 es o mismo 9,1 x 103,

Programacin de ErroresGeneralmente, los datos experimentales son usados para realizar clculos adicionales, por ejemplo balances metalrgicos, que se obtienen combinando flujos, anlisis qumicos, etc. La exactitud del resultado final estar influenciada por la exactitud de las mediciones hechas.Si sucede que una de las mediciones est sometida a mucho mayor error que las otras, tendr un efecto preponderante en determinar la exactitud de resultado final.Sin embargo, si los errores relativos de las cantidades medidas son del mismo orden de magnitud, se deber considerar todos los errores introducidos en las medidas.Para tratar de mejorar la exactitud de una determinacin dada, es importante mejorar la medida de menor exactitud.

Propagacin de errores mximosUn mtodo simple y til para calcular el error experimental en el resultado final, es calcular el error mximo que se podra obtener, si los errores en todas las cantidades medidas tuvieran sus mximos valores, y estuvieran en tal forma que todos afectaran el resultado final en la misma direccin.Es poco probable que todos los errores se combinaran en esta forma, ya que generalmente los errores se compensan en alguna medida, pero es til conocer el mximo valor del error que podra obtener en un caso desfavorable.Cuando los errores son pequeos, digamos un porcentaje bajo, se aplican los siguientes mtodos, basados en el clculo diferencial.

Fundamentos del MuestreoDefiniciones bsicas en teora de Muestreo.Cargamento: Es la cantidad de mineral entregado en una sola partida. El cargamento puede constituir en uno o ms lotes o partes de lotes.Lote: es la cantidad definida de material, cuya calidad se presume uniforme.Incremento: es una cantidad de material a tomar de universo o pare de ste, mediante un aparato de muestreo, con el propsito de determinar su calidad.Muestra Bruta: es la cantidad de material, la cual est constituida por todos los incrementos o submuestras tomadas del universo a estudiar.Muestra Reducida: es la muestra obtenida, a partir de la muestra bruta, por el mtodo de reduccin, despus de haber obtenido una muestra para anlisis de granulometra, en los casos en que stos fuera necesario.

Muestra final: es la muestra reducida u obtenida de la muestra reducida, para determinacin de contenido de humedad, composicin qumica, composicin mineralgica, que se prepara de cada incremento, de cada submuestra o de la muestra bruta. De acuerdo con el mtodo especificando, tambin puede servir como suplicado para determinacin granulomtrica.Muestra para granulometra: es la muestra obtenida de la muestra bruta y destinada a la determinacin granulomtrica del cargamento o lote.Muestra para humedad: es la muestra obtenida de la muestra final para la determinacin de contenido de humedad del cargamento o lote. Muestra para anlisis qumico: es la muestra obtenida de la muestra final, para la determinacin de la composicin qumica del cargamento o lote.Anlisis granulomtrico: es el anlisis que se le hace a un material para conocer su distribucin de tamao, pasndolo por distintos tamices y expresando el peso de material atrapado en cada malla como porcentaje parcial, referido al total de material usando para el ensayo.

Programacin de errores probables.Ejemplo.Capacidad de tratamiento: 300 t/d.Ley de alimentacin: 6,5% de PbLey del concentrado: 72,5 % PbLey de relave: 0,5% PbCantidad y recuperacin de Pb en el concentrado producido:

Si el error de anlisis del concentrado es de 1% y el de relave de 0,3%, pero sin error en el tonelaje, se obtienen los siguientes resulatdos:C= 25,8 tR = 92,9%

El punto fundamental es siempre (para no tener sesgos y resultadosreproducibles:

MUESTRA REPRESENTATIVAS, ES DECIR, EQUIPROBALBLES Y DE VARIANZA PEQUEA

Lnea de Seguridad: Es una curva que representa la correlacin entre el tamao de partcula y el peso de la muestra y sirve definir el esquema de preparacin de muestra (reduccin de tamao, cuarteos, etc.).Tamiz: Es un harnero que tiene mallas con diferentes aberturas y espesor de alambres que la conforman. Las diferentes aberturas de los tamices son identificados por un nmero dado por la fabricacin (Tyler), que representa el nmero de hoyos por pulgadas lineal que tiene la malla.Cortador de Muestras: Dispositivo electromagntico que en forma automtica toma incrementos, ya sea de un flujo de solucin (electrolito) o de mineral durante el traspaso o cada desde correas transportadoras.Palas JIS: Es una pala metlica que se utiliza para tomar incrementos de muestras, cuyas medidas y formas dependen del tamao de partculas a muestrear y del muestreo si es primario o secundario (reduccin por incrementos) representativamente.Esta pala fue desarrollada por Japaneses International Standard (JIS). Cuarteador: Es un dispositivo mecnico que posee canales (ranuras), sobre el cual se pasan las muestras con el fin de homogeneizarlas y/o reducirlas en dos submuestras iguales. La seleccin del cuarteador apropiada depender del tamao mximo de partculas, correspondindole un nmero de abertura y ancho de cortador determinado por normas JIS.

Error: Es la diferencia entre un valor medido y el valor verdadero o de referencia conocida.

Coeficiente de variacin CV: Se define como el cuociente entre la desviacin estndar y la media multiplicada por 100.

Precisin: Es la dispersin del error de distribucin, definido como ms menos dos veces la desviacin estndar total del sistema de muestreo.

Desvo o Sesgo: Es la diferencia entre el valor medido y valor promedio verdadero del lote en estudio.

En teora de muestreo de minerales se utilizan las nociones de exactitud y precisin. La figura clasifica estos conceptos.En trminos estadsticos estos conceptos corresponden respectivamente a la media, la cual debe ser insesgada (exactitud) y la varianza del error, la cual debe ser pequea (precisin).

Exactitud MediaPrecisin Varianza

La media debe ser insegada (sin desviacinsistemtica) y la varianza debe ser pequea.

TIPOS DE MUESTREOMuestreo al azar: es aquel en que todas las unidades que componen el material (slido lquido) a estudiar, tienen la misma probabilidad de ser tomadas como incremento de la muestra que represente el material.Una de las mayores dificultades en el muestreo al azar es efectuar un verdadero muestreo al azar, por ejemplo si se muestrea una pila de mineral tomando incrementos de todo el entorno, ste no constituye un verdadero muestreo debido a que no se ha tenido acceso al interior de la pila. El muestreo al azar se emplea generalmente cuando hay poca informacin del material en observacin o cuando se controlan productos manufacturados.En la prctica cuando se elige un muestreo al azar, al final se trabaja con un muestreo sistemtico, esto porque en el muestreo se desea cubrir todo el material y por ello se requiere subdividirlo en reas iguales de las cuales se selecciona un incremento.

Muestreo sistemtico: En este tipo de muestreo los incrementos son colectados a intervalos regulares, en trminos de masa, tiempo o espacio definidos de ante mano. La primera muestra debe sacarse al tiempo o punto seleccionado al azar dentro del primer intervalo del muestreo.Ejemplo:Tomar canaletas en una galera cada dos metros.En una cinta transportadora tomar una muestra cada 10 minutos.

Muestreo estratificado: El muestreo estratificado es una importante extensin del muestreo sistemtico que involucra la divisin de una consignacin en grupos.Los subgrupos usualmente son muestreados en proporciones a sus pesos . Esto es usado particularmente si una consignacin est constituida por diferentes materiales los cuales no son fcilmente mezclables o si hay entre ellos una diferencia en las concentraciones en las concentraciones o tamaos.

Muestreo en dos etapas: La tcnica de muestreo en dos etapas es muy usada para grandes consignaciones de material cuyo valor no justifica una exhaustivo muestreo estratificado. El muestreo en dos etapas consiste primeramente en subdividir una consignacin en varias partes, luego se efecta un muestreo al azar en dos etapas, la primera de ellas consiste en seleccionar al azar las unidades primarias de muestreo y en la segunda etapa se procede a tomar incrementos al azar de dichas unidades seleccionadas.Ejemplo: si una consignacin consiste en 20 vagones de ferrocarril que transportan carbn, dicho convoy podr ser muestreado seleccionando 5 vagones al azar de los cuales se obtendrn los representativos incrementos tambin al azar.

Muestreo secuencial: Se emplea habitualmente esta tcnica de muestreo cuando se desea conocer el cumplimiento de un material frente a una prueba especfica, expresndose el resultado en trminos de defectuosos o no defectuosos. En la literatura se pueden encontrar esquemas de muestreo secuencial especficos para ciertos materiales, conocidos como planes de muestreo.

TEORA Y PRCTICA DEL MUESTREO INCREMENTALConsiderando en la aplicacin de un sistema de muestreo las etapas preliminares en la definicin de un sistema de muestreo son:

Definir el objetivo del muestreo.Especificar los materiales a ser muestreados en trminos de cantidades de flujo y estimacin del rango de los parmetros de calidad de los materiales que fluyen.Establecer la cantidad de muestras necesaria para alcanzar la precisin deseada de las determinaciones para establecer los parmetros de calidad de los materiales a ser muestreados.Proponer los equipos para obtener una muestra primaria de acuerdo a los objetivos de representatividad sin introducir sesgo.Examinar posibles requerimientos para producir en volumen la muestra primaria a travs de etapas adicionales consistentes en cantidad y tamao, y disear el sistema de manejo de los materiales para realizar las operaciones deseadas.

Figura 5. El operador toma incrementos de la parte mas accesible del lote. La suma de los incrementos constituye un espcimen.

Muestreo incremental se refiere a procedimientos para colectar muestras por mtodos peridicos. Esto se puede aplicar a correas transportadoras, tuberas o canaletas de pulpa u otros sistemas de transportes de slidos o pulpa. La teora se basa en que todo el flujo est disponible para colectar la muestra, en un intervalo dado de tiempo. Esto se logra generalmente en la descarga del sistema de transporte.

El muestreo incremental es tambin llamado muestreo estratificado, ya que a lo largo del sistema de transporte se producen variaciones de calidad.

La teora de muestreo incremental debe, entonces, resolver el problema de cantidad de muestras y el intervalo de tiempo entre incrementos, para que la muestra sea representativa.

En todo muestreo, debe estar bien establecido lo siguiente:

Objetivo del muestreoPoblacin a muestrearDatos a recolectarManera de recolectar los datosGrado de precisin deseadoMtodo de medida

Para cumplir bien con la definicin inicial de muestreo, se debe cumplir el hechosiguiente, de vital importancia.

EL MUESTREO DEBE SER EQUIPROBABLE

En el caso de los minerales el muestreo de un lote Ml compuesto de N fragmentos es equiprobable cuando todas las combinaciones de n fragmentos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para la constitucin de la muestra (Ms es la muestra con n fragmentos).

Se recomienda usar l=1 y si di > dI= (d/db)^b si dl

De estas consideraciones, se puede establecer que la masa de muestra est relacionada con el tamao de partcula por expresin simplificada:

Para obtener ^2, es segn la ecuacin de Pierre Gy, el peso mnimo de muestras idealizado, Ws, tomado de cuenta slo los errores debido al muestreo, posee un error dado por:

Con:^2 = Varianza del errorWs= Peso de la muestraWl = Peso del loteAl = Fraccin en peso del mineral en el loteam= densidad del mineralAg= densidad de la gangad= es el tamao mximo de la partcula, y representa el tamao que pasa el 95%

F = factor adimensional relacionado a la forma de las partculas vara entre 0 y 1; siendo su valor medio 0,5 para minerales tpicos y de 0,2 para metales preciosos.se sugiere usar f= (volmenes de partculas)/d^3

g = factor adimensional a la distribucin de tamao varia entre 0 y 1, con valore de 0,25 para rangos usuales de tamao en materiales no clasificados finos. Para materiales clasificados toma los valores de 0,5 o mayores.

2 < d/d < 4 g = 0,51 < d/d 4 g = 0,25

l = factor adimensional relacionado a la liberacin del mineral. Vara entre 0 y 1 de acuerdo a la razn de d tamao de liberacin de los granos de mineral, db.

PROCESAMIENTO DE MUESTREO

Muestra BrutaPre-SecadoSegn TamaoAnlisis de Distribucin de TamaoMoliendaDivisin Molienda Descarte Divisin Descarte Muestra Final Muestra de Anlisis Qumico

Los 3 estados del mineral.En la figura aparecen los estados en que se puede encontrar el mineral:

In situ: corresponde en este caso aplicar la Teora de la Geoestadstica.

b) Quebrado: corresponde en este caso aplicar la Teora del Muestro de PierreGy, la cual estudiaremos ms adelante.

c) Liberado: en este caso, debido a un proceso de conminucin (molienda) se ha separado la ganga (material estril) del componente crtico material con valor comercial mena. Figura 6. Los tres estados del mineral

La Segregacin.

Las partculas de mineral tienden a segregarse (figura 7), por ejemplo las mspesadas tienen una tendencia a localizarse en el fondo. El caso homogneo es muy difcil de encontrar en la prctica (algunos autores afirman que este caso es inexistente). Sin embargo, el fenmeno de segregacin es ms complejo y depende adems de las granulometras, formas y pesos de las partculas.Para ver lo anterior haga el experimento siguiente: ponga en un recipiente transparente una cierta cantidad de porotos y otra cantidad de azcar: observar que es imposible tener un conjunto homogneo.Figura 7. Diferentes Tipos de Segregacin

Figura 8. Experimento para comprobar la segregacin de dos materiales azcar y porotos. No se pueden mezclar.

Una receta para disminuir el efecto de la segregacin en la toma de la muestra es realizar varios incrementos, es decir tomar un cierto nmero de submuestras para constituir una muestra primaria.Figura 9. Incrementos para constituir una sola muestra, disminuyendo el efecto de segregacin.

Donde se producen segregaciones importantes es en las cintas transportadoras de mineral, tal como muestra la figuraFigura 10. Segregacin en cintas transportadoras.No se han realizado muchos estudios prcticos respecto del problema de la segregacin de minerales pero se sabe que es un problema mayor.

La extraccin de la Muestra.

La extraccin e integridad de la muestra es de vital importancia en el muestreo minero. Revisemos algunos ejemplos:

Ejemplo 1: Es muy difcil tener la situacin ideal de recuperacin de sondaje. En la mayora de los casos se trabaja, desafortunadamente, en un punto intermedio entre la situacin correcta e incorrecta.

Figura 11. Testigo. Situacin incorrecta (superior) y correcta (inferior)

En este tipo de situaciones se debe estudiar la correlacin entre la recuperacin de la muestra y la ley de mineral y llevar lo anterior a un grfico. No debera haber correlacin entre estas variables.

Ejemplo 2: Los tubos de muestreo de detritus deben tener una abertura adecuada.Figura 12. Tubos para captar detritus.

Ejemplo 3: El riffle (aparato utilizado para dividir una muestra en dos) debe tener abertura de manera de contener todas las partculas.Figura 13. Riffle mirado desde arriba

Ejemplo 4: Las palas deben tener una abertura suficiente de manera de contener los diferentes tipos de tamao (granulometra) del material quebrado.Figura 14. Palas de muestreo. Diseo incorrecto (izquierda), diseo correcto (derecha).

Una solucin para el diseo es tomar el dimetro d de la abertura de manera tal que:

d > 3dM

en que dM es el dimetro de la partcula mxima.

En general la muestra debe respetar la granulometra del lote debido a que en la mayora de los casos, la ley del material fino puede ser muy diferente de la ley del material grueso.

Respecto a la integridad de la muestra. Es evidente que si se usa una bolsa, sta debe ser resistente, estar bien etiquetada (rotulada) y guardada en un lugar seguro. En ciertas ocasiones la muestra debe estar a prueba de fraudes o de contaminacin.Figura 15. Hay que proteger la muestra. Con buena identificacin (interior y/o exterior).

La delimitacin de la Muestra.

La delimitacin de una muestra est ntimamente relacionada con la representatividad de la misma. Es importante que la delimitacin sea correcta. Revisemos algunos ejemplos.

Ejemplo 1: En una mina a cielo abierto, la muestra de un pozo de tronadura debe ser representativa del banco y no debera considerarse la pasadura. Lo anterior, dependiendo del mtodo, ocasiona problemas operacionales, debido a que habra que detener la perforacin del hoyo y/o cubrir el cono de detritus con una lona plstico.Figura 16. La muestra debe representar al banco.

Ejemplo 2: En una pila de lixiviacin de ripios, de 2 metros de altura, se toman muestras de sondajes de profundidad 1.5 metros (para no destruir la membrana inferior). Esta muestra, mal delimitada, est sesgada debido a que, por lo general, la ley del fondo es mayor que la ley de la superficie.

Figura 17. Sondajes en una pila de lixiviacin.

Ejemplo 3: La sonda de la figura, a veces proporciona recuperaciones de muestra de 40%, a veces del 150%.

Ejemplo 4: Si se utiliza un captador de polvo de perforacin, ste debe ser radial (de esta manera se respeta la proporcin de finos/gruesos en la muestra, tal como veremos ms adelante).Figura 18. El captador debe ser radial. Por ejemplo en una torta, un corte radial garantiza una reparticin equitativa de las guindas.

Ejemplo 5: En una cinta transportadora la geometra de la muestra debe ser un rectngulo un paralelgramo.

Figura 19. Vista de arriba. En una cinta transportadora la muestra correcta corresponde a un rectngulo o un paralelogramo.

Figura 20. Muestreo en cinta detenida

Ejemplo 6: Una submuestra no se puede tomar en forma superficial, sobre todo si existe el fenmeno de segregacin.

Figura 21. Forma incorrecta y correcta de tomar submuestras, aparato para dividir muestras.

Figura 22. Muestreo por Incremento

El procedimiento en este caso consiste: tomar 20 incrementos o ms si se quiere alta precisin 40 o ms. En el caso de los 20 incrementos se debe: Mezclar bien la muestra y esparcirla en una superficie plana dndole una forma rectangular de espesor uniforme. Arreglar el rectngulo en 5 partes iguales a lo largo y 4 a lo ancho. Sacar un incremento de cada rectngulo interior usando la pala adecuada. Combinar los incrementos tomados.Este es un mtodo muy antiguo, aplicable a cantidades menores de 50 toneladas, las que laspartculas tengan un dimetro no mayor de 5 cm. El procedimiento es el siguiente:Rolear el material por medio de pala trasladndolo en la losa de un punto otro. Luego vaciando cada palada en el apex del cono formado. Se divide en cuatro partes iguales (cuarteo se toman entonces dos partes opuestas y se eliminan, con las otras dos partes se vuelve hacer la pila y el cuarteo. El proceso se repite varias veces hasta llegar a obtener el volumen de la muestra deseada. Durante todas estas operaciones debe tenerse en cuenta que el material no e ensucie recogiendo impurezas del suelo y de que no se pierda nada de la muestra a travs de rendijas de la losa.

Ventajas son:

a) Se necesitan pocas herramientas.b) Se puede usar con toda clase de materialesslidos.

Desventajas:

a) Es costoso, porque exige una manipulacin frecuente del material, y proporciona una muestra exactamente representativa.b) Los trozos del material de mayor tamao ruedan por los costados del cono y se renenalrededor de la base mientras que los tamaos intermedios se distribuyen por s mismos sobre la pendiente del montn segn su tamao con las partculas ms gruesas, ms cerca del suelo y las ms finas ms cerca de la cspide.

Diseo de Palas.

Las esptulas, poruas y palas tienen que tener un diseo recto, con bordes laterales, para no perder material, evitar el problema de la segregacin proporcionar muestras equiprobables. En muchos laboratorios se utilizan an diseos curvos (algunos laboratorios de minas de oro).

Figura 23. El cucharn curvo es incorrecto.

Hemos incluido tambin el diseo de una pala de muestreo segn las normas JIS (Japanese Industrial Standards), que consisten en palas especialmente diseadas para diferentes tipos de material. Esta norma considera tamaos mximos de partculas de 150 mm.

Figura 24. Palas JIS

Es Importante destacar que si se usa palas JIS para el mtodo de Divisin por incremento, estas deben ser sin punta.

Si la pala es muy pequea, comparada con el tamao de partcula a muestrear, stas caern fuera de la pala, sesgando la muestra.

Si la pala es demasiado grande, se obtendr una cantidad de muestra muy grande, aumentando la manipulacin de la muestra.

Reduccin de la Muestra. Cuarteo, Riffle, vibrador rotatorio, mesa vibradora.

La reduccin divisin de una muestra es necesaria en la prctica. Principalmente se utiliza:

Cuarteo Riffle. Divisor rotatorio Divisor de mesa.

El cuarteo manual debe realizarse en forma cuidadosa.

Figura 25. Cuarteo Manual

Figura 26. El riffle.

La figura muestra un riffle y la figura muestra la manera adecuada de cargarlo: debe realizarse en el centro, lentamente, con una pala adecuada. Esto asegura que las 2 submuestras son aproximadamente iguales (para garantizar la equiprobabilidad). Figura 27. Forma correcta e incorrecta de cargar un riffle.

Divisor Rotatorio

En la figura. se tiene un divisor rotatorio el cual consiste en un alimentador vibratorio y una mesa rotatoria con subdivisiones, las cuales se consideran como submuestras. El nico problema de este aparato es que en algunas ocasiones, al terminar la operacin, queda un remanente de material fino en el alimentador.

Figura 28. Divisor Rotatorio

En la figura 29 hemos representado un divisor de mesa. La mesa es vibratoria. Este dispositivo tiene, a veces, el mismo problema que el divisor rotatorio.Figura 29. Divisor de mesa.

Algunas recetas sobre Muestreo de Minerales.

Otras recetas respecto del muestreo de minerales seran las siguientes:

La reduccin debe ser verdadera. Para ello se debe utilizar: cuarteo, rifle, divisores. La seleccin del respaldo y del rechazo debe ser aleatoria (ejemplo: corte de un testigo en dos mediante un instrumento. Se recomienda tirar una moneda al aire y luego elegir el corte que va a anlisis, con el fin de eliminar un posible sesgo tcnico)

Siempre habr que seguir las reglas siguientes:

a) Capacitar al personal involucrado en el muestreo (sealar la importancia de disponer de una buena muestra).b) Observar y verificar que la muestra es correcta.c) Evitar el corte manual.d) Fotografiar y/o filmar las operaciones y equipos de muestreo en funcionamiento y revisar los resultados, cuidadosamente, en forma posterior.e) Respetar las reglas del cortador.f) Evitar el uso del roleo y cuarteo manual. Es preferible uso de riffle, o bien un divisor rotatorio.

La operacin de roleo consiste en poner la muestra en una lona y luego tomar alternadamente la lona por las esquinas opuestas, con el propsito de mezclar las partculas Figura 30. A veces se hace primero un roleo y luego un cuarteo manual.Figura 30. El roleo. Se ha comprobado que esta tcnica no funciona bien.

Figura 31. Mtodo de Divisin por Pala Fraccionada.

Este procedimiento consiste en mover toda la pila de material por medio de una pala mecnica o manual, reteniendo una muestra correspondiente a una palada de cada N.Consiste en tomar para la muestra una palada de cada 2, 3, 4, 5 etc. La prctica corriente estomar la quinta palada o la dcima para la muestra. Este procedimiento puede emplearsetambin para subdividir la muestra bruta, con el fin de obtener una muestra del tamao apropiado.

Muestreo de flujos de minerales en movimiento.

Este muestreo se realiza una vez que el mineral ha salido de la mina. Se utilizan cortadores de muestras, los cuales deben ser perpendiculares al flujo.

Figura 32. El cortador incorrecto no es equiprobable.

Reglas de los cortadores de Muestras.

Los cortadores de muestras que se utilizan en plantas de tratamiento de minerales, en el caso de flujo continuo, deben seguir las reglas siguientes, para garantizar la equiprobabilidad:

a) Deben ser verticales.b) Las caras deben ser perpendiculares al flujo.c) Las caras cortadoras deben estar centradas con respecto al flujo y perpendiculares al movimiento.d) La velocidad, la cual tambin debe seguir ciertas reglas que no explicitaremos aqu (en todo caso la experiencia indica que debe ser inferior a 0.6 m/s), debe ser uniforme.

Para el diseo de estos equipos hay que considerar que el centro de gravedad de la partcula es el que determina si sta es cortada o no. Luego el diseo de los bordes debe ser afilado.

Figura 33. Cortador

Figura 34. Un cortador de flujo de minerales. Existen varios tipos.

Figura 35. Muestreador Rotatorio.

Figura 36. Muestreador de cadena y tacho.

Figura 37. Muestreador de brazo. Produce, en general, malos resultados.

Cuando se corta el flujo de una cinta transportadora, hay que considerar lasSituaciones.Figura 38. Corte de muestras en cintas transportadoras.

Figura 39. Corte de un flujo de mineral. Vista de arriba.

Figura 40. Una torre de muestreo.

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