muestreo y distribuciones de muestreo-2012

MUESTREO Y DISTRIBUCIONES DE MUESTREOMaterial de clase, Clodoaldo 2012

Material de clase, Clodoaldo 2012

Material de Clases Clodoaldo Rodriguez Moreno 2009

1. Determinar el tamao de una muestra2. Asegurarse que las muestras que se extraigan sean representativas de la poblacin de la que provienen3. Comprender las distribuciones del muestreo4. Comprender la relacin entre el costo del tomar muestras ms grandes y la precisin adicional que esto le proporcione a las decisiones tomadas a partir de ellas

Al finalizar la Sesin 9, el participante ser capaz de:OBJETIVOSMaterial de clase, Clodoaldo 2012



CONTENIDOTipos de MuestreoEl muestreoDistribuciones de muestreoEl teorema del lmite centralMaterial de clase, Clodoaldo 2012



9.1 Importancia del muestreoEn lugar de levantar un censo completo se realiza un muestreo, debido a que un censo:

requiere demasiado tiempo es muy costoso muy laborioso e ineficienteMaterial de clase, Clodoaldo 2012



A) MUESTREO NO PROBABILSTICO: No permite inferencia estadstica.

M. de Juicio: Abarca el juicio del experto, opiniones de especialistaM. de Cuotas: Se decide la estructura del marco muestral, sin tener en cuenta la estructura del marco poblacional.M. de Trozo: La eleccin de los racimos no se hace al azar.9.2 Tipos de MuestreoMaterial de clase, Clodoaldo 2012



(B) MUESTREO PROBABILSTICO: Permite inferencia estadstica. Cada elemento del marco poblacional tiene una probabilidad conocida diferente de cero de conformar o ser parte de la muestra. 1. Muestreo Aleatorio Simple (MAS):Concepto: Todas las unidades elementales tienen la misma probabilidad de conformar la muestra. Dicho de otro modo, significa que cada una de las posibles muestras de tamao n, tenga a la misma probabilidad: 1/NCN de ser seleccionada (muestreo sin sustitucin). Es el caso de un sorteo.Material de clase, Clodoaldo 2012



Tamao de la muestra: Depende de:

La magnitud del mximo error permisible (e) y,el grado de confianza de que el error en la estimacin no exceda del mximo error permisible (1- a )




A. Para estimar una media poblacional:Se calcula a partir de la formula siguiente

donde: Valor tabular para un nivel de confianza. Depende del nivel de confianza utilizado por la estimacin del parmetro desconocido. Toma un valor de 1,96 para un nivel de confianza de 0,95. : Variancia obtenida de revisin bibliogrfica o estudio piloto.22e2SZnea=2Material de clase, Clodoaldo 2012



A mayor variabilidad de la muestra,mayor varianza. A mayor varianza mayor tamao muestral.representa el error de muestreo, llamado error de estimacin o precisin de la estimacin. El valor debe ser asumido por el investigador. En este caso

Para poblaciones finitas (se conoce N), el tamao final (nf) queda definido por la siguiente relacinMaterial de clase, Clodoaldo 2012



Ejemplo 1:A fin de conocer el gasto mensual en medicinas por familia, el Gerente de Marketing de un laboratorio farmacutico desea determinar el tamao de la muestra que le proporcione un nivel de confianza de 0,95 (Z = 1,96). Adems conoce por estudios anteriores que las compras medias por familia eran de S/. 120 mensuales, con una desviacin estndar de 30. El Gerente busca un tamao de muestra que le permita estimar el nivel de gasto con un error de 10.Material de clase, Clodoaldo 2012






Ejemplo 2En cierta poblacin se 1200 escolares, se desea estimar el nivel promedio de Hb con 0,95 de confianza. Al realizar un estudio piloto se encontr que y S = 1,6. Si los investigadores estn dispuestos a asumir un .Calcular n

N = 1200Se = 1,6




InterpretacinEl nmero mnimo necesario de escolares para realizar el estudio es de 39, si se desea estimar el nivel promedio de Hb en la poblacin con una precisin de 0,5.Material de clase, Clodoaldo 2012



Ejemplo 3En cierta poblacin se 1200 escolares, de 9 11 aos se desea estimar el nivel promedio de hierro srico. Con este fin se va a seleccionar una muestra probabilistic. Si en un estudio similar se obtuvo una media aritmtica de 60,6 mg/dl y S = 22,4 mg/dl. Calcular el tamao mnimo de la muestra si la estimacin del parmetro se va a realizar con 0,95 de confianza y se asume un

N = 1200Se = 22,4




Interpretacin :El nmero mnimo necesario de escolares para realizar el estudio es 73, si se desea estimar el nivel promedio de hierro srico en la poblacin con una precisin Material de clase, Clodoaldo 2012



B. Para estimar una proporcin poblacional:

donde:pe= proporcin estimada de sujetos con la caracterstica de inters. Se puede obtener de revisn bibliogrfica, estudio piloto o asumiendo pe = qe= 0,50 qe = proporcin estimada de sujetos sin la caracteristica de inters.= Error absoluto de muestreo o precisin. Debe ser asumido por el investigador. Material de clase, Clodoaldo 2012



Ejemplo 1:En una poblacin grande, se desea estimar la prevalencia de cierta enfermedad con 0,95 de confianza. De la literatura se sabe que p = 0,10 si se asume un error muestral de 5%, calcular n

Si se conoce N:Material de clase, Clodoaldo 2012



Interpretacin: Si se desea estimar la prevalencia poblacional con 0,95 de confianza y un de 5% se deber evaluar 139 sujetos.DatosMaterial de clase, Clodoaldo 2012



2. M. Sistemtico: Las unidades elementales son seleccionadas dentro de un intervalo (I) de igual tamao. Se extrae la muestra de acuerdo a la lista de pacientes atendidosI1 I2 I3 I4X1 Material de clase, Clodoaldo 2012



3. M. Estratificado: El marco poblacional se divide en grupos homogneos (estratos); de cada uno se extrae una submuestra, proporcional al tamao del estrato. Muestreo por tipo de servicio

4. M. por Conglomerado: El marco poblacional se encuentra agrupado en conglomerados o racimos Se selecciona en forma aleatoria, el o los racimos. Todos los pacientes que ingresaron un determinado da.Material de clase, Clodoaldo 2012






Es una medida de dispersin de una distribucin muestral. Es equivalente a la desviacin estndar.

Desviacin estndar de la Error estndardistribucin de medias de muestra de la media

Desviacin estndar de la Error estndar distribucin de proporciones de muestra de la proporcinEl error estndarMaterial de clase, Clodoaldo 2012



9.3 Distribuciones de muestreoLa totalidad de datos de una poblacin, constituye la distribucin de poblacin original (PO)POX1X2X3...XNMedia:

Varianza:Material de clase, Clodoaldo 2012



De la PO se extraen muestras de tamao n. A cada una se calcula su media. El conjunto de ese total de medias se denomina poblacin derivada de medias (PDM) POX1X2X3...XNnMedia : mVarianza : s2xPDMMaterial de clase, Clodoaldo 2012



Si se busca comparar dos poblaciones, se deriva de cada poblacin una poblacin de medias y luego se comparan Material de clase, Clodoaldo 2012






9.3 El teorema del lmite centralMuestra la relacin entre la forma de la distribucin de la poblacin y la forma de la distribucin de muestro. Se basa en dos aspectos:(1) La media de la PDM ser igual a la media de la PO, sin importar el tamao de la muestra (n) incluso si la poblacin no es normal Material de clase, Clodoaldo 2012



(2) Al incrementarse el tamao de la muestra, la PDM se acercar a la normalidad, sin importar la forma de la distribucin de la poblacin.El teorema del lmite central nos permite utilizar las propiedades de la distribucin normal en muchos casos en los que los datos subyacentes pueden no estar distribuidos normalmente. Material de clase, Clodoaldo 2012


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