multicellular converter

7/25/2019 Multicellular converter

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Introduction

Analyse dobservabilit

Utilisation des RdP pour la commande duCMP Conclusion

Converitisseur multicellulaire parallle :

une approche hybride

Bilal Aghar 1,2 Moumen Darcherif 1,2Jean-Pierre Barbot2,3

1EPMI, Cergy2ECS-Lab, ENSEA, Cergy

3EPI Non-A, INRIA , France

Journe du groupe CSE GDR MACS-SEEDS , 27/01/2011

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Introduction



Outline

1 Introduction

Principales topologies de la conversion multiniveauxConvertisseur Multicellulaire Parallle (CMP)Problmatique

2 Analyse dobservabilit

Modlisation du CMPApproche hybride

3 Utilisation des RdP pour la commande duCMPAnalyse Fonctionnelle duCMPCommande par rseaux de Petri

4 Conclusion

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Introduction



Principales topologies de la conversion multiniveaux

Convertisseur Clamp par le Neutre (NPC)

NPC Converter

Caractristiques

Apparu au dbut des annes1980.

La rpartition de la tensiondentre sur les interrupteurs ltat bloque est assure par lesdiodes connectes un point

milieu(N).Le potentiel de point milieu(N)peut onduler avec une amplitudeimportante, voir diverger danscertains cas .

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Introduction




Convertisseur Multicellulaire Srie (FC)

Onduleur multicellulaire srien cellules

Caractristiques

Apparu au dbut des annes1990brevetThierry

A.Meynard et Henri Foch.Les tensions appliques aux cellules de commutation sontimposes par les sources de tension flottantes.

La frquence apparente est proportionnelle au nombre de

cellules de commutation et la frquence de dcoupage .4/37


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Introduction




Convertisseur Multicellulaire Superpos (SMC)

Convertisseur Multicellulaire Superposn cellules

Caractristiques

Apparu au dbut des annes2000brevet Guillaume

Gateau, Thierry A.Meynard et Henri Foch.Chaque tage du SMC peut tre considr comme un CMsrie et redondance plus importante.

La frquence apparente est proportionnelle au nombre de

cellules de commutation et la frquence de dcoupage .5/37

I d i A l d b bili U ili i d RdP l d d CMP C l i


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Introduction



Convertisseur Multicellulaire Parallle (CMP)


CMPn cellules

Caractristiques

Apparu au dbut des annes1990.

Le courant de sortie duconvertisseurisest gal nfoisle courant dentreie.

Laugmentation de nombre decellule engendre undsquilibrage des courants dephase .

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I t d ti A l d b bilit Utili ti d RdP l d d CMP C l i


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Introduction





Les VRM

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Introduction Analyse dobservabilit Utilisation des RdP pour la commande du CMP Conclusion


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Introduction

Analyse d observabilit


Problmatique

Les VRM

Dsquilibrage des courants de phases.

Temps de rponse du systme.

Ondulation du courant de sortie.

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Introduction



Modlisation du CMP

Modle mathmatique.

Le CMP parallle peut tre modlis par le systmedquations suivant :

L di1dt =RL i1vC+s1 E...

Ldipdt =RL ipvC+spE

CdvCdt =i1+ +ip vC

R

(1)

avecple nombre de phases,ik ,k=1,.., ple courant circulantdans lakme phase,vCla tension de sortie etsk lakmecommande tel que sa valeur est donne par la fonction suivante

sk(t) = 1, S on0, S off

(2)

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Introduction



Modlisation du CMP

Considrant le cas convertisseur 3 cellules avec des valeursdes inductances de liaisonLet leurs rsistances associes RL

identiques, le modle (1) peut tre reprsent sous la formedtat suivante:

x=f(x, q, t) =Aqx+B(q)Ey=h(x, q, t) =C(q)x

(3)

Avecx=

i1, i2, i3, vC

T 4 les variables dtat continues ,q=

s1, s2, s3

T la commande discontinue . la matricedynamiqueAqet les matricesB(q), C(q)sont dfinis par:

Aq=

RLL 0 0

1L

0 RLL 0 1L0 0 RLL

1L

1C

1C

1C

1RC

,B(q) = s1, s2, s3T and

C(q) = s1 s2 s3 00 0 0 1

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Introduction



Approche hybride

Z(TN)-observabilit.

Cette approche utilise le fait que le convertisseur appartient une classe particulire des systmes commutations (HDS).Considrons la classe des systmes hybrides suivante:

= fq(t, , u), qQ, n, u my = hq(t, , u)

(4)

Def 1 :Une trajectoire de temps hybride est une squencedintervalles de temps fini ou infiniTN={Ii}

N10 et

squences ordonne des valeurs de q associe telle que :1-Ii= [ti,0, ti,1[, pour tous 0iN12- Pour toutiN1ti,1 =ti+1,03-t0,0 =tiniettN1,1 =tend

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Introduction



Approche hybride

Z(TN)-observabilit.

Def 2 :La fonctionz=Z(t, , u)est Z(TN)-observable le longde la trajectoire de temps hybrideTNsi pour toute lestrajectoires .(t, i(t), ui(t)), i=1, 2 dfinie dans lintervalle detemps[tini, tend]dansU( ensemble des trajectroies hybrides du

systme )le long de la trajectoire de temps hybride TNetTN.Supposons pour ,(t, 2(t), u2(t)), lgalit

h(t, 1(t), u1(t)) =h(t, 2(t), u2(t)), a.e. [tini, tend]

implique

Z(t, 1(t), u1(t)) =Z(t, 2(t), u2(t)), a.e. [tini, tend]

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Introduction Analyse dobservabilit Utilisation des RdP pour la commande duCMP Conclusion


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t oduct o

a yse d obse ab t

Ut sat o des d pou a co a de du Co c us o

Approche hybride

Par la suitenz=dim(z)

On dfinie une trajectoire linairePpar :

P :

z1...

znz

1 0 0 00 2 0 0 0 0 0 nz

z1...

znz

oi,

i=1, 2, , nz, est zero ou un. Le complment de Pestappel P.Proposition 1

(1) pour tous 0 iN,PiZ(t, , u)est Z-observable dansUetlintervalle de tempst[ti,0, ti,1[;

(2)Rank[PT0 ... PTN] =dim(Z) =nz;(3) dPiZ(t,(t),u(t))dt =0 pourt[ti,0, ti,1[et (t, (t), u(t))U.Alors le systme (4) estZ(TN)- observable dansUle long de latrajectoire de temps hybrideTNetTN.

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y

p

Approche hybride

Remarque 1Cette proposition est utilise pour tudier leconvertisseur multicellulaire srie. Maintenant, dans le butdtudier le cas du convertisseur multicellulaire parallleconsidrons le systme suivant:

X = AqX+Bqu, qQ, X n, u m

y = CqX (5)

tel que , les matricesAq,BqetCqont des dimensions

appropries .

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y

p

Approche hybride

Proposition 2Considrons le systme (5) et la trajectoire de

temps hybrideTNetTN. SoitUest un ensemble ouvert etsupposonsZ(t, X(t), u(t))est gale X(t)et qui il existe unesquence de projectionsPi,i=0, 1, , Net une fonctiondfinie positiveV :nz +, tels que :

(1) given any 0 iN,PiZ(t, , u)is Z-observable inUon the subintervalt[ti,0, ti,1[;

(2)Rank[PT0 ... PTN] =dim(Z) =nz;

(3)V(Z) =V(PiZ) +V(PiZ);

(4) V(PiZ) = V(.)Z |PiZPiAiPiZ 0 PIZ=0pourt[ti,0, ti,1[et (t, X(t), u(t))U.

Alors ,z=Z(t, X, u)est Z(TN)-observable le long de latrajectoire de temps hybrideTNetTN.

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Approche hybride

Application au convertisseur multicellulaire parallle 3 cellules

Lapplication de la proposition 2 sur le CMP trois cellulesdonne les rsultats suivants :

CMP3 cellules

Observation des courants

Z = [

x1

, x2

, x3]

.Cas :

q {(1, 1, 1), (1, 1, 0), (1, 0, 1)}

Znest pasZ(TN)-observable.Cas :

q {(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)}.

ZestZ(TN)-observable .

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Approche hybride

Application au convertisseur multicellulaire parallle 3 cellules

Dfinissons dansI1 P1 = [1 0 0], similaire dansI2etI3respectivementP2= [0 1 0],P3= [0 1 0].

Rank P1

P2P3

= nz=3,

La fonction de Lyapunov :V(X) =

pi=1 x

2i (t)

On peut vrifieV(Z) =V(PiZ) +V(PiZ); et

V(Pi) =12

3k=i(

RL x

2k +

1L xkvC)0;

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Approche hybride

Observation des courants de branchesik k=1, ..., 3

CasieetvCmesurables :Lobservateur mode glissant dordre 2 est donn parlensemble des quations suivantes [Levant], [Barbot],[Floquet]:

xi=siR

L x+ (1 si)RL xi

1L vC

+siEL|ei|

12 sign(ei)

x=si(RL x1L vC+si EL) +sign(ei)

x(t) =xi(t), fort+i t


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Approche hybride


Les erreurs dobservation sont dfinies par les quationssuivantes :

ei=iesixi=

pi=1 sixisixi

ei=p

i=1 sixix

(7)

Nous avons :

ei=siEL

|ei|sign(ei) R

Lei

ei=RL eisign(ei)

(8)

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Approche hybride

Rsultats de simulations

Les paramtres du convertisseur sont : E=12V ,L=100H,C=100F,RL= 1m,fdec=100kHzetRS=0.06.

Fig.2 Courants de phase(i1

, i2

, i3

)et leurs estimations(i1, i2, i3).20/37



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Approche hybride


Fig.3 Zoom

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Introduction




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Approche hybride


Fig.4 Erreurs dobservations22/37

Introduction




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Approche hybride


Casiemesurable :Lobservateur mode glissant dordre 2 est donn parlensemble des quations suivantes :

xi=siR

L ie+ (1 si)R

L xi

1L x

+siEL +si|ei|

12 sign(ei)

x=

pi=1xiL

xRC+sign(ei) i=1, ..., p

(9)

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Introduction




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Approche hybride


Les erreurs dobservation sont dfinies par les quationssuivantes :

ei=sixisixiei= 1C

pi=1 sixix (10)

Nous avons :

ei=si|ei|sign(ei)(1 si) RL ei 1L ei

e= RL eisign(ei) 1C

pi=1 ei

1RC

e

(11)

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Introduction




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Approche hybride


Les paramtres du convertisseur sont :E=

12V

,L=

100H

,C=100F,RL= 1m,fdec=100kHzetRS=0.06.

Fig.6 Erreurs dobservation.25/37

Introduction




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Approche hybride


Fig.7 Tension de sortievCet son stimation vC.

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Introduction




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Approche hybride


Fig.8 Erreur dobservation devC.

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Introduction




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Analyse Fonctionnelle duCMP

Description fonctionnelle dune cellule de commutation

Cellule de commutation

Fig.3. Cellule de commutationet ses configurations possibles.

Les transitions duneconfiguration une autredpendent la fois de lasquence de commandeapplique auxinterrupteurs decommutation (IGBT,MOSFET,..., etc) et de la

situation nergtique auxbornes de ces derniers.

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Introduction




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commande rapproche du convertisseur multicellulaire parallle

Fig.5. Graphe de commanderapproche dune cellule decommutation .La variabledonne les seuils detransition dune place une autre.

Fig.6. volution de lavariable de commandeintroduite.

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Introduction




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Commande par rseaux de Petri dans le cas dun dsquilibrage

important des courants de branches du convertisseur :

Fig.8. Graphe de fonctionnement sans a priori du convertisseur.31/37

Introduction




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Commande par rseaux de Petri

Commande par rseaux de Petri dans le cas dun dsquilibrage

important des courants de branches du convertisseur :

Place 1

1

Place 2

2

Place 4

4

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Introduction



C d d P i


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Les rsultats des simulations sont obtenus en utilisant lesparamtres de convertisseur suivants :

La frquence de dcoupageFdec=100KHz,L=100H,C=100F,RL=1met Rs=0.03Aprs application de la commande rapproche duconvertisseur, des rsultats de simulation sont prsentes dansles figures suivantes:

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Introduction



C d d P t i


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Fig.10. Courbes reprsentant les courants de phasei1, i2 et i3.

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Introduction





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Fig.11. Zoom courbes reprsentant les courants de phasei1, i2 et i3.35/37

Introduction





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At=2.103

s, lalgorithme de la commande des interrupteursavec des rseaux de Petri est activ. En consquence lescourantsi1,i2eti3convergent vers la valeur de fonctionnementnominale des courants de phase (iN=

is3 ).

Fig.12. La tension de sortie du convertisseur VC.

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Introduction




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Conclusion et perspectives

Analyse dobservabilit et reconstitution des courants de

branchesCommande par rseaux de Ptri du convertisseur

Synthse dune commande pour la rgulation des courantsde branche et la tension de sortie.

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