muÑoz_gonzalo_ informe crystal ball

8/12/2019 MUOZ_GONZALO_ Informe Crystal Ball

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Experiencia N4

Simulacin en plataforma

Crystal Ball - Clculo de

camiones

Universidad de Santiago de Chile1

Facultad de Ingeniera

Departamento de Ingeniera GeogrficaLaboratorio de Geodesia y Mensura

Profesor: Fernando Machuca P.

Ayudante: Flavia Leiva L.

Alumno: Gonzalo Muoz M.

Fecha de

entrega: 21/01/1014

Universidad de Santiago de Chile1Facultad de Ingeniera

Departamento de Ingeniera en Minas

Laboratorio de Modelacin y Simulacin


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Resumen ejecutivoSe solicit estudiar el comportamiento matemtico y probabilstico de una flota de

camiones, con el fin de conocer el valor ms probable de camiones destinados al transporte de

mineral, y transporte de lastre, par el cul se cumplan una serie de condiciones iniciales. Ante la

necesidad de conocer estos valores, se propone el uso de la simulacin. Mediante el plug-in para

Microsoft Excel, Oracle Crystal Ball, se llev a cabo una simulacin, con un 98% de confianza, y

5000 iteraciones, que permitiera comprender las relaciones que existen entre cada una de las

variables, y que nos permitiera concluir sobre ellas, como un todo.

La simulacin se llev a cabo mediante la inclusin de datos determinsticos conocidos, los

cuales son necesarios para realizar los clculos matemticos que implique el proceso. Adems, se

entregaron una serie de condiciones iniciales, las cuales permitieron expresar el estado del

sistema, al momento de iniciar la simulacin. Finalmente, se definieron las distribuciones de

probabilidad para los datos probabilsticos, y se inici el programa. Una vez concluido, la

prediccin entreg 22.4 camiones para mineral, y 73.7 camiones para lastre.

Ante esto se recomienda redondear en 22 camiones, y recargar el balde de estos 22,

debido a que no es rentable pagar otro camin que solo transporte un 40% de la carga que se le

asigna a uno lleno. Por otro lado, la cantidad obtenida para los camiones nominales en lastre, es

73.7 camiones, y en este particular, se recomienda repartir la carga total en 78 camiones, para

evitar accidentes que pudiesen ocurrir, debido a la sobrecarga innecesaria.

Para llevar a cabo esto, se requiere que los camiones cumplan con las estipulaciones

entregadas como datos iniciales, por ello se recomienda llevar a cabo una mantencin general de

los camiones, que permita su ptimo desempeo, esto a manera de cumplir los requerimientos

que se expusieron como valores iniciales, y poder sacar provecho a la simulacin realizada. Un

conductor responsable, y un camin en buen estado, permitirn llevar a cabo las

recomendaciones de este diseo, ya que de nada sirve realizar un buen planeamiento, si no se

posee gente en terreno, que sea capaz de cumplirlo al pie de la letra.


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ndice

1. Introduccin 4

2. Objetivos

2.1 Generales. 4

2.2 Especificos 4

3. Alcances y Limitaciones 5

4. Metodologa del Trabajo. 5

5. Desarrollo del Trabajo.. 6

6. Clculos.. 7

7. Mtodo de secuencia de llenado. 8

8. Resultados.. 9

9. Conclusiones y recomendaciones. 10

10. Anexos 11


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1. IntroduccinLos innovadores, y constantes desarrollos tecnolgicos, junto con las grandes

investigaciones en el campo de la computacin, otorgan nuevas herramientas para apoyar el

proceso de toma de decisiones, y esto no est ligado a un solo campo, si no que abarca diversas

disciplinas, y sus respectivas reas de diseo y manejo de la industria. Ante la necesidad de

conocer un futuro comportamiento de nuestro sistema, nace la simulacin. La simulacin es una

de las herramientas ms importantes, y multiuso. En pocas palabras, cuando se utiliza un

programa de ordenador que se comporta como algn sistema de la vida real, estamos ante un

proceso de simulacin. El usuario define la estructura del sistema que quiere simular, y basta con

iniciar el programa de simulacin, para predecir, y conocer el comportamiento dinmico de una

empresa, o de la maquina que est diseando. A partir de esto, podemos conocer los pronsticos

para la demanda y utilidad de un producto, o calcular bajo qu condiciones, y en cuanto tiempo

fallar un componente del mecanismo en cuestin.

Las aplicaciones de la simulacin parecen no tener lmites. Actualmente se simulan los

comportamientos hasta las partes ms pequeas de un mecanismo, el desarrollo de las epidemias,

el sistema inmunolgico humano, las plantas productivas, sucursales bancarias, crecimiento de

poblaciones de especies de animales. Cabe mencionar la creciente importancia de la simulacin en

la investigacin de operaciones y en sus aplicaciones industriales. En los pases altamente

desarrollados la simulacin es una herramienta principal de en los procesos de toma de

decisiones, en el manejo de empresas y el planeacin de la produccin. Adems, la Simulacin es

cada vez ms amigable para el usuario, que no tiene que ser un especialista en computacin. As

es como se llega a nuestro punto de inters, la utilizacin de esta herramienta matemtica y

computacional, el complemento para Microsoft Excel, Crystal Ball, para conocer y cubrir las

necesidades de optimizacin de vehculos, y maquinaria, en el mbito minero.

2. Objetivos

2.1 Objetivo general- Conocer el nmero de camiones nominales para transporte de lastre, y para

transporte de mineral.

2.2 Objetivos especficos- Utilizar el programa Oracle Crystal Ball, para simular una situacin tipo, a partir de

valores reales que afectan el desempeo de los camiones.- Interpretar los valores obtenidos, a manera de concluir de manera ptima, sobre el

objetivo general del estudio.


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3. Alcances y limitaciones del estudioTal como se estipul anteriormente, la experiencia realizada es una simulacin, no una

optimizacin, debido a que los algoritmos que, en este caso, guan el clculo del programa Crystal

Ball, nos permiten conocer el valor ms probable de camiones a utilizar, pero no el que maximiza

las ganancias, ni disminuye costos.

Los datos entregados bajo funcin probabilstica, si bien representan un caso particular de

camiones, se utilizarn para concluir sobre toda la flota, debido a que sern considerados lo

suficientemente representativos. El valor medio obtenido a partir de una simulacin, no es el valor

real, si no que nos permite crear un intervalo, a partir del nivel de confianza, donde

probablemente se encuentra el valor real.

4. Metodologa de trabajoA partir del complemento de Microsoft Excel, Oracle Crystal Ball, se calcular la flota de

camiones para transportar mineral y estril, en una faena minera. Crystal Ball es un programa deanlisis y de pronstico, orientado a travs de grficos. Tiene el propsito de quitar la

incertidumbre de la toma de decisiones, y a travs de la simulacin, nos permite responder las

preguntas enunciadas en la definicin de objetivos. Utiliza la tcnica de simulacin de Monte

Carlo, que muestra los resultados posibles, dependiendo de niveles de confianza.

Este programa realiza el trabajo de simulacin, a partir de un nmero de iteraciones dada,

generado valores aleatorios, que prueban los casos posibles. Genera grficas, cuadros, y reportes

estadsticos que permiten presentar, y entender el resultado de su anlisis. Nos presenta una

imagen creble del riesgo, con las posibles soluciones a las situaciones que se puedan generar.

Los datos fueron obtenidos en clases, entregados por el profesor. Se explic que cada una

de las variables tena un comportamiento probabilstico distinto, y que este deba tenerse en

consideracin a la hora de interpretar los resultados obtenidos. Se realiz el anlisis sobre una

base de datos utilizada en una experiencia anterior, la cual incluye una serie de factores sobre una

flota de camiones, con la condicin de cargados y vacos, con mineral, o estril.


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5. Desarrollo del trabajoLos dos datos iniciales (supuestos) que se le entreg al complemento Crystal Ball, fueron la

velocidad de camin vaco (20 km/h), y la velocidad de camin cargado (10km/h). A estas se les

asignaron distribuciones de probabilidad diferentes. La velocidad vaco, tiene distribucin extremo

mximo, y un valor ms probable de 29.08km/h. La velocidad cargado, tiene distribucin logstica,

con valor media 16.23km/h.

Camin

Tonelaje atransportar

(damina)[ton]

Distancia[m]

Tiempo decarga y

descarga[min]

Capacidadcamin

[ton]

Mineral 300000 2000 3 240

Lastre 600000 3500 3 240

Se asume un ciclo de trabajo continuo (24h/da), y los factores,

DF = 0.95; EO = 0.9; UE=0.95.

Tabla 1 - Datos iniciales

Se llevaron a cabo una serie de clculos previos, para conocer las condiciones iniciales del

sistema. Las relaciones matemticas que permitieron obtener estos valores son:


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6. Clculos

Todos los clculos fueron realizados considerando la premisa de velocidad (10, y 20 km/h),

para camin cargado, y vaco, respectivamente. Se realizarn los clculos para el camin cargado

con mineral, ya que es el mismo procedimiento que para los camiones de lastre.


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7. Mtodo de secuencia de llenado

Para llevar a cabo el proceso de simulacin, se utiliz la planilla de camiones entregada en

la experiencia de laboratorio anterior. Tras ejecutar el complemento de Crystal Ball, se explic el

significado de las celdas que presentaban una nota en rojo en su esquina superior derecha. A

partir de esta acotacin, se comprendi que los valores entregados para camiones vacos, y

cargados, se encontraban bajo una distribucin de probabilidad.

Imagen 1 - Distribuciones de probabilidad para los supuestos. (E7: Vacos ; E8: Cargados)

Posterior a la revisin grfica de las distribuciones, se procedi a definir supuestos, con la

pestaa que indica Definir supuesto. Tras verificar las distribuciones respectivas de los

supuestos, se definieron los pronsticos, mediante la pestaa Definir pronstico. En nuestro

particular caso de estudio, los pronsticos esperados son los valores para camiones nominales,

tanto para mineral, como para estril. Se exigi un 98% de confianza, y 5000 iteraciones. A partir

de esto, se obtuvo un reporte completo de la simulacin realizada.


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9. Conclusiones y recomendacionesTal como se indic anteriormente, los resultados de esta simulacin, si bien de por si no

optimizan un proceso, pueden ser aprovechados para una serie de modelaciones matemticas

futuras. Cabe destacar que una vez comprendida la mecnica del proceso, la interfaz de usuario de

Crystal Ball, permite al usuario llevar a cabo la simulacin de manera sencilla, rpida, y completa,

entregando grficas, y resmenes numricos sobre todas las variables consideradas, y clculos

realizados.

El valor obtenido para los camiones nominales en mineral, es 22.4 camiones. Ante esto se

recomienda redondear en 22 camiones, y recargar la balde de estos 22, debido a que no es

rentable pagar otro camin que solo transporte un 40% de la carga que se le asigna a uno lleno. La

cantidad obtenida para los camiones nominales en lastre, es 73.7 camiones. En este caso

particular, se recomienda repartir la carga total en 78 camiones, para evitar accidentes que

pudiesen ocurrir, debido a la sobrecarga innecesaria.

Para verificar que las cantidades de camiones calculadas sean aplicables a la faena mineraen cuestin, y a sus respectivos procesos, se propone al encargado de transporte del material,

mantener las velocidades constantes, dentro de los valores entregados para la simulacin, ya que

en caso de variar alguna de las consideraciones que se tom inicialmente, los valores calculados

cambiarn, y con ellos, la interpretacin de las cantidades ms probables.

Ante la necesidad expuesta anteriormente, se recomienda llevar a cabo una mantencin

general de los camiones, que permita su ptimo desempeo, esto a manera de cumplir los

requerimientos que se expusieron como valores iniciales, y poder sacar provecho a la simulacin

realizada. Un conductor responsable, y un camin en buen estado, permitirn llevar a cabo las

recomendaciones de este diseo, ya que de nada sirve realizar un buen planeamiento, si no se

posee gente en terreno, que sea capaz de cumplirlo al pie de la letra.


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10. AnexosAnexo 1 - Reporte de Crystal Ball - Completo

La simulacin comenz en 13/01/14 en 11:57

La simulacin se detuvo en 13/01/14 en 11:59

Preferencias de ejecucin:

Cantidad de iteraciones ejecutadas 5.000

Monte Carlo

Semilla aleatoria

Control de precisin en

Nivel de confianza 98,00%

Estadsticas de ejecucin:

Tiempo total de ejecucin (seg.) 8,36

Iteraciones/segundo (promedio) 598Nmeros aleatorios por seg. 1.196

Datos de Crystal Ball:

Supuestos 2

Correlaciones 0

Grupos correlacionados 0

Variables de decisin 0

Pronsticos 2

PronsticosHoja: [Calculo_de_flota_petroleo(1).xls]Calculo flota

Pronstico: E29

Previsin: E33

Unidades = Total Camiones Lastre


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Resumen:

El rango completo est entre -3,797.30 y 45,484.05

El caso base es 73.74

Luego de 5,000 iteraciones, el error estndar de la media es 9.45

Estadsticas:

Valores

pronosticados

Iteraciones 5.000

Caso base 73,74

Media 66,50

Mediana 48,70

Moda ---

Desviacin estndar 668,12

Varianza 446.388,50

Asimetra 63,31

Curtosis 4.276,76

Coeficiente de variabilidad 10,05

Mnimo -3.797,30

Mximo 45.484,05

Rango 49.281,35

Error estndar de la media 9,45

Pronstico: E29 (contina)

Percentiles:

Valores

pronosticados

0% -3.797,30

10% 35,82

20% 39,28

30% 42,33

40% 45,40

50% 48,70

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

-1.772,54 -884,72 3,09 890,90 1.905,54

Frecuencia

E29


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60% 52,35

70% 57,15

80% 64,32

90% 79,89

100% 45.484,05

Pronstico: E30

Previsin: E34

Unidades = Total Camiones Mineral

Resumen:

El rango completo est entre -1,083.57 y 12,996.82

El caso base es 22.44

Luego de 5,000 iteraciones, el error estndar de la media es 2.70

Estadsticas:

Valores

pronosticados

Iteraciones 5.000

Caso base 22,44

Media 20,37

Mediana 15,29

Moda ---Desviacin estndar 190,89

Varianza 36.439,88

Asimetra 63,31

Curtosis 4.276,76

Coeficiente de variabilidad 9,37

Mnimo -1.083,57

Mximo 12.996,82

Rango 14.080,39

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

-503,64 -252,11 -0,59 250,94 544,39

Frecuencia

E30


14/18

Error estndar de la media 2,70

Pronstico: E30 (contina)

Percentiles:

Valores

pronosticados0% -1.083,57

10% 11,61

20% 12,60

30% 13,47

40% 14,35

50% 15,29

60% 16,33

70% 17,70

80% 19,75

90% 24,20

100% 12.996,82

Fin de los pronsticos

Supuestos

Hoja: [Calculo_de_flota_petroleo(1).xls]Calculo flota

Supuesto: E7

Suposicin: E7

Distribucin Extremo mximo

Ms probable = 29.08Escala = 17.44

Extremo Mximo distribucin con parmetros:

Ms Probable 29,08

Escala 17,44

-4,62 37,39 79,40 121,41

Probabilidad

E7


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Supuesto: E8

Suposicin: E10

Distribucin Logstica

Media = 16.23

Escala = 3.32

Logstica distribucin con parmetros:

Media 16,23

Escala 3,32

Supuesto: E8 (contina)

Fin de los supuestos

-6,68 28,03 39,14

Probabilidad

E8


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Anexo 2 - Grfico de tendencia

Anexo 3 - Grfico de sobreposicin


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Anexo 6 - Grfico de dispersin para supuestos.

Anexo 7 - Grfico de dispersin para pronstico.

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