LAPORAN AKHIRPRAKTIKUM FENOMENA DASAR MESIN

PUTARAN KRITIS

NAMA : AGUSWANDINIM : 1107111861KELOMPOK : 1 (SATU)

LABORATORIUM KONSTRUKSI DAN PERANCANGANJURUSAN TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS RIAUNOVEMBER, 2013

KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Allah swt yang masih memberikan kesehatan dan

kesempatannya kepada kita semua, terutama kepada penulis. Sehingga penulis

dapat menyelesaikan laporan ini.

Berikut ini, penulis persembahkan sebuah laporan yang berjudul “Putaran

Kritis”. Meskipun laporan ini hanya membahas sebagian kecil dari Putaran Kritis,

namun penulis mengharapkan laporan ini dapat bermanfaat bagi kita semua,

terutama bagi penulis sendiri.

Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada dosen pembimbing dan

asisten dosen yang telah banyak membantu penyusun agar dapat menyelesaikan

laporan ini.

Semoga laporan ini dapat memberikan wawasan yang lebih luas kepada

kita semua. Penulis menyadari bahwa dalam penulisan laporan ini masih banyak

kekurangan, oleh sebab itu penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang

membangun. Dan semoga dengan selesainya laporan ini dapat bermanfaat bagi

pembaca dan kita semua. Amin

Pekanbaru, November 2013

Penulis

i

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR..............................................................................................i

DAFTAR ISI............................................................................................................ii

DAFTAR GAMBAR...............................................................................................v

DAFTAR TABEL...................................................................................................vi

BAB I PENDAHULUAN........................................................................................1

1.1 Latar Belakang...............................................................................................1

1.2 Tujuan............................................................................................................1

1.3 Manfaat..........................................................................................................1

BAB II TINJAUAN PUSTAKA..............................................................................3

2.1 Teori Dasar.....................................................................................................3

2.1.1 Poros........................................................................................................4

2.1.2 Pembagian Poross...................................................................................4

2.1.2.1 Poros Transmisi................................................................................5

2.1.2.2 Gandar..............................................................................................5

2.1.2.3 Poros Spindle....................................................................................5

2.1.3 Hal-Hal yang Harus Diperhatikan Pada Poros........................................5

2.1.3.1 Kekuatan Poros................................................................................6

2.1.3.2 Kekakuan Poros...............................................................................6

2.1.3.3 Korosi...............................................................................................6

2.1.3.4 Material Poros..................................................................................6

2.1.3.5 Putaran Kritis...................................................................................7

2.1.4 Putaran Kritis..........................................................................................7

2.1.4.1 Massa bergerak di bidang horizontal...............................................8

2.1.4.2 Massa bergetar di suatu bidang vertical...........................................8

2.1.4.3 Olakan Poros (Whirling)..................................................................9

ii

2.1.4 Efek Gesekan Terhadap Kecepatan......................................................14

2.2 Aplikasi........................................................................................................16

BAB III METODOLOGI.......................................................................................18

3.1 Peralatan.......................................................................................................18

3.2 Prosedur Praktikum......................................................................................19

3.3 Asumsi-asumsi.............................................................................................20

BAB IV DATA DAN PEMBAHASAN................................................................21

4.1 Data..............................................................................................................21

4.1.1 Data Pengamatan dengan Satu Beban...................................................21

4.1.2 Data Pengamatan dengan Dua Beban...................................................21

4.2 Perhitungan..................................................................................................22

4.2.1 Perhitungan dengan Satu Beban...........................................................22

4.2.2 Perhitungan dengan Dua Beban............................................................23

4.3 Hasil Pengolahan Data.................................................................................25

4.3.1 Perhitungan dengan Satu Beban...........................................................25

4.3.2 Perhitungan dengan Dua Beban............................................................27

4.4 Pembahasan..................................................................................................28

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN................................................................30

5.1 Kesimpulan..................................................................................................30

5.2 Saran.............................................................................................................30

DAFTAR PUSTAKA............................................................................................31

LAMPIRAN

iii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2. 1 Massa bergerak pada bidang horizontal............................................8

Gambar 2. 2 massa bergetar pada bidang vertikal..................................................9

Gambar 2. 3 Olakan poros (whiriling)...................................................................9

Gambar 2. 4 Gaya Inersia Yang Menyebabkan Poros Melendut.........................12

Gambar 2. 5 Grafik Kecepatan Kritis...................................................................15

Gambar 2. 6 Grafik kecepatan kritis.....................................................................16

Gambar 3. 1 Alat Uji Putaran Kritis.....................................................................18

Gambar 3. 2 Beban...............................................................................................18

Gambar 3. 3 Tachometer......................................................................................18

Gambar 3. 4 Mistar...............................................................................................19

Gambar 3. 5 Kunci L............................................................................................19

Gambar 3. 6 Alat Uji Putaran Kritis.....................................................................19

Gambar 4. 1 Grafik Posisi RotorTerhadap Putaran Percobaan............................25

Gambar 4. 2 Posisi Rotor Terhadap Putaran Teoritik..........................................26

Gambar 4. 3 Posisi Rotor Terhadap Defleksi.......................................................26

Gambar 4. 4 Posisi Rotor Terhadap Putaran Percobaan.......................................27

Gambar 4. 5 Posisi Rotor Terhadap Putaran Teoritik..........................................27

Gambar 4. 6 Posisi Rotor Terhadap Defleksi.......................................................28

iv

DAFTAR TABEL

Tabel 3. 1 Tabel Pengujian....................................................................................20

Tabel 4. 1 Hasil Pengamatan dengan Satu Beban.................................................21

Tabel 4. 2 Hasil Pengamatan dengan Dua Beban.................................................21

v

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dalam bidang konstruksi sifat material yang dapat terdefleksi merupakan suatu

hal yang sangat menakutkan karena ketika hal tersebut terjadi maka struktur yang

dibangun baik itu struktur statis maupun dinamis akan roboh atau mengalami

kegagalan. Hal tersebut tentu saja akan membahayakan jika itu merupakan alat

yang berfungsi untuk mengangkut orang atau ditempati banyak orang, oleh karena

itu perlu perencanaan yang sangat matang untuk membangun suatu struktur

tertentu. Begitu juga dengan poros, seperti poros turbin pada pembangkit daya

(power plant) pada saat operasi dengan putaran tertentu poros akan terdefleksi

akibat berat rotor ataupun berat dia sendiri. Defleksi yang paling besar terjadi

pada putaran operasi itulah yang disebut dengan putaran kritis, yang dapat

membuat struktur poros tersebut gagal sehingga dalam operasi dihindari

kecepatan putar yang demikian. Oleh karena itu perlu pengetahuan yang dalam

mengenai putaran kritis ini.

1.2 Tujuan

Adapun tujuan dari praktikum ini dilaksanakan ialah:

a. Untuk mengetahui karakteristik poros dengan membuat grafik yang

menyatakan hubungan defleksi yang terjadi dengan posisi rotor untuk

berbagai tegangan.

b. Untuk mencari fenomena yang terjadi dengan berputarnya poros pada

tegangan yang telah ditentukan.

c. Mencari putaran kritis yang terjadi dengan berputarnya poros pada variasi

tegangan.

1.3 Manfaat

Adapun manfaat dari praktikum ini dilaksanakan ialah:

a. Praktika dapat mengetahui karakteristik poros dengan cara membuat grafik

yang menyatakan hubungan antara defleksi dan rotor untuk berbagai

tegangan.

1

b. Praktikan mengetahui fenomena yang terjadi pada poros yang berputar pada

tengangan tertentu.

c. Praktikan dapat mencari putaran kritis yang terjadi pada poros yang berputar

pada variasi tertentu.

2

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Teori Dasar

Sistem memiliki energi dalam sendiri, dimana bila diberi gaya gangguan pada

frekuensi pribadinya (natural frequency), akan menimbulkan getaran dengan

amplitudo yang besar. Setiap benda yang bergerak mempunyai energi kinetik dan

setiap pegas memiliki energi potensial. Mesin – mesin umumnya dibuat dari

bahan dengan modulus elastisitas tertentu, yang berarti mempunyai sifat elastis

sehingga dapat berperilaku seperti pegas. Setiap elemen mesin memiliki massa

dan bergerak dengan kecepatan tertentu, berarti elemen elemen mesin tersebut

memiliki energi kinetik. Ketika suatu sistem dinamik bergetar, terjadi perpindahan

energi dari potensial ke kinetik ke potensial dan seterusnya, berulang-ulang dalam

sistem tersebut. Poros sebagai elemen mesin yang sangat penting, juga

bergerak/berputar pada kecepatan tertentu dan mengalami lenturan (deflection)

akibat momen puntir (torsion) dan atau momen bengkok (bending).

Ketika suatu poros atau elemen mesin yang lain diberi beban yang berubah

terhadap waktu atau beban bolak – balik, poros tersebut akan bergetar. Apabila

poros menerima beban acak (transient), seperti ketukan palu, poros akan bergetar

pada frekuensi pribadinya. Contohnya pada bunyi bel, dimana bunyi dihasilkan

dari gangguan pada frekuensi pribadi bel. Hal-hal ini dinamakan dengan getaran

bebas. Jika poros menerima beban yang berubah terhadap waktu, seperti beban

sinusoidal secara terus menerus maka poros akan bergetarsesuai dengan frekuensi

gaya ganguan tersebut. Ketika frekuensi gaya ganguan sama (coincide) dengan

salah satu frekuensi pribadinya, maka simpangan atau amplitudo respons

getarannya akan lebih besar dari amplitudo gaya gangguan. Hal inilah yang

disebut resonansi. Bila putaran mesin dinaikkan maka akan timbul gtaran pada

mesin tersebut.

Batas antara putaran mesin yang mempunyai jumlah putaran normal dengan

putaran mesin yang menimbulkan getaran yang tinggi disebut putaran kritis.hal ini

dapat terjadi pada turbin, motor bakar, motor listrik daan lain-lain. Selain itu,

timbulnya getaran yang tinggi dapat mengakibatkan kerusakan pada poros dan

bagian-bagian lainnya. Jadi dalam perancangan poros perlu mempertimbangkan

3

putaran kerja dari poros tersebut agar lebih rendah dariputaran kritisnya. Respons

amplitudo menunjukkan besaran tanpa dimensi dari perbandingan amplitudo

outputdan input. Setiap redaman, ditunjukkan dengan perbandingan redaman,

akan mengurangi rsaio amplitudo resonansi. Frekuensi pribadi tersebut disebut

juga frekuensi kritis atau kecepatn kritis.

Poros adalah suatu bagian stasioner yang beputar, biasanya berpenampang

bulat dimana terpasang elemen-elemen seperti roda gigi (gear), pulley, flywheel,

engkol, sprocket dan elemen pemindah lainnya. Poros bisa menerima beban

lenturan, beban tarikan, beban tekan atau beban puntiran yang bekerja sendiri-

sendiri atau berupa gabungan satu dengan lainnya. (Josep Edward Shigley, 1983)

2.1.1 Poros

Poros adalah suatu alat yang berfungsi untuk meneruskan daya melalui

putaran. Poros ini merupakan salah satu bagian yang terpenting yang terdapat

pada setiap mesin. Poros juga merupakan komponen untuk memindahkan tenaga

mekanik dari salah satu elemen mesin ke elemen mesin lainnya. Poros ini akan

mendapat tegangan punter, pada saat memindahkan daya oleh karena itu perlu

diketahui ukuran poros yang digunakan. Untuk menghitung ukuran poros, perlu

diketahui berapa besarnya daya yang akan dipindahkan dan putaran pada saat

daya itu dipindahkan (sularso,1997). Shigley, 1983 menyatakan poros adalah

suatu bagian stasioner yang berputaar, biasanya berpenampang bulat dimana

terpasang elemen-elemen seperti roda gigi (gear), Pulley, Flywheel, engkol,

sprocket dan elemen pemindah lainnya. Poros bisa menerima beban lenturan,

beban tarikan,beban tekan atau beban puntiran yang bekerja sendiri-sendiri atau

berupa gabungan satu dengan yang lainnya.

2.1.2 Pembagian Poross

Adapun pembagian poros dapat dilihat dalam dua bidang yaitu, berdasarkan

pembebanan dan bentuk-bentuk poros yang digunakan. Dalam bidang

pembebanan, poros terbagi dalam 3 jenis, yaitu:

4

2.1.2.1 Poros Transmisi

Poros transmisi kan mengalami beban puntir berulang, beban lentur berganti

ataupun kedua-duanya. Pada poros, daya dapat ditransmisikan melalui gear, belt

pulley, sprocket rantai,dll.

2.1.2.2 Gandar

Poros gandar merupakan poros yang dipasang diantara roda-roda kereta

barang. Poros gandar tidak menerima beban punter dan hanya mendapat beban

lentur.

2.1.2.3 Poros Spindle

Poros spindle merupakan poros transmisi yang relative pendek , misalnya pada

poros utama mesin perkakas dimana beban utamanya berupa beban puntiran.

Selain beban puntiran, poros spindle juga menerima beban lentur (axial load).

Poros spindle dapat digunakan secara efektif apabila deformasi yang terjadi pada

poros tersebut kecil.

Sedangkan berdasarkan bentuk-bentuk poros yang digunakan terdapat dalam dua

jenis bentuk poros, yaitu :

1. Poros Lurus

Poros lurus adalah poros yang mempunyai penampang lurus. Pada poros

ini, beban yang sering diterima adalah beban puntir.

2. Poros engkol sebagai penggerak utama pada silinder mesin

Ditinjau dari segi besarnya transmisi daya yang mampu ditransmisikan,

poros merupakan elemen mesin yang cocok untuk mentransmisikan daya

yang kecil, hal ini dimaksudkan agar terdapat kebebasan bagi pemilihan

arah (arah momen putar).

2.1.3 Hal-Hal yang Harus Diperhatikan Pada Poros

5

Adapun hal-hal yang harus diperhatikan pada saat pemilhan poros yang akan

digunakan adalah sebagai berikut:

2.1.3.1 Kekuatan Poros

Poros transmisi akan menerima beban puntir, beban lentur, ataupun gabungan

antara keduanya. Dalam perancangan poros perlu memperhatikan beberapa faktor,

misalnya: Kelelahan, tumbukan dan pengaruh konsentrasi tegangan bila

menggunakan poros bertangga ataupun penggunaan alat pasak pada poros

tersebut. Poros yang dirancang tersebut harus cukup aman untuk menahan beban-

beban tersebut.

2.1.3.2 Kekakuan Poros

Meskipun sebuah poros mempunyai kekakuan yang cukup aman dalam

menahan pembebanan tetapi adanya lenturan atau defleksi yang terlalu besar akan

mengakibatkan ketidaktelitian (pada mesin perkakas), getaran mesin (vibration)

dan suara (noise). Oleh karena itu selain memperhatikan kekuatan poros,

kekakuan poros juga diperhatikan dan disesuaikan dengan jenis mesin yang akan

ditransmisikan dayanya dengan poros tersebut.

2.1.3.3 Korosi

Apabila terjadi kontak langsung antara poros dengan fluida korosif maka dapat

mengakibatkan korosi pada poros tersebut. Oleh karena itu pemilihan bahan-

bahan poros dari bahan yang tahan korosi perlu mendapat prioritas utama.

2.1.3.4 Material Poros

Poros yang biasa digunakan untuk putaran tinggi dan beban yang berat pada

umumnya dibuat dari baja paduan (alloy steel) dengan proses pengerasan kulit

sehingga tahan terhadap keausan. Beberapa diantaranya adalah baja khrom nikel,

baja khrom nikel molybdenum dll. Dengan demikian perlu dipertimbangkan

dalam pemilihan jenis proses heat treatment yang tepat sehingga akan diperoleh

kekuatan yang sesuai.

Poros-poros yang dipakai untuk meneruskan putaran tinggi dan beban berat

umumnya dibuat dari baja paduan dengnan pengerasan kulit yang sangat tahan

6

terhadap kausan. Beberapa bahan yang dimaksud di antaranya adalah baja khrom,

nikel, baja khrom nikel molibdem, dan lain-lain. Sekalipun demikian, pemakaian

baja paduan khusus tidak selalu dianjurkan jika alasanya hanya untuk putaran

tinggi dan beban berat saja. Hal ini perlu mempertimbangkan dalam pengguanaan

baja karbon yang diberi perlakuan panas secara tepat untuk memperoleh kekuatan

yang diperlukan.

2.1.3.5 Putaran Kritis

Bila putaran mesin dinaikkan maka akan menimbulkan getaran (vibration)

pada mesin tersebut. Batas antara putaran mesin yang mempunyai jumlah putaran

normal dengan putaran mesin yang menimbulkan getaran yang tinggi disebut

putaran kritis. Hal ini dapat terjadi pada turbin, motor bakar, motor listrik, dll.

Selain itu, timbulnya getaran yang tinggi dapat mengakibatkan kerusakan pada

poros dan bagian-bagian lainnya. Jadi dalam perancangan poros perlu

mempertimbangkan putaran kerja dari poros tersebut agar lebih rendah dari

putaran kritisnya.

2.1.4 Putaran Kritis

Poros biasanya berpenampang bulat dimana terpasang elemen seperti roda gigi

(gear). Poros bisa menerima beban lenturan, beban tarikan, beban tekan atau

beban puntiran yang bekerja sendiri-sendiri atau berupa gabungan satu dengan

lainnya. Jika putarannya dinaikkan maka terjadi getaran yang luar biasa besarnya.

Putaran ini disebut putaran kritis. Karena getaran memberikan efek beban yang

berulang-ulang yang menyebabkan terjadinya defleksi pada poros yang

menyebabkan poros transmisi menjadi tidak lurus lagi akibat material mengalami

kelelahan akibat pembebanan yang terjadi terus menerus yang terjadi (fatigue), di

dukung dengan panas yang di akibatkan gesekan antar roda gigi yang menyebaban

material berubah struktur namun itu hanya berpengaruh kecil karena panas tidak

meningkat akibat adanya pelumas (oli). Sebaliknya apabila poros transmisi tidak

lurus lagi maka memberikan efek getaran yang lebih besar lagi yang

mengakibatkan kerugian energi dan bisa menyebabkan kerusakan.

7

Poros pada dasarnya bersifat elastic, dan menunjukkan karakteristik-

karakteristik pegas, makauntuk mengilustrasikan pendekatan dan untuk

menjelaskan konsep-konsep darisuku-suku dasar yang dipakai maka digunakan

analisa sebuah sistem pegas dan massa yang sederhana.

2.1.4.1 Massa bergerak di bidang horizontal

Gambar dibawah memperlihatkan suatu massa dengan berat W poundyang

diam atas suatu permukaan licin tanpa gesekan dan diikatkan ke rangkastationer

melalui sebuah pegas. Dalam analisa, massa pegas akan diabaikan.Massa

dipindahkan sejauh x dari posisi keseimbangannya, dan kemudiandilepaskan. Jika

Ingin menentukan tipe dari gerakan massa, dapat digunakan persamaan-

persamaan Newton dengan persamaan energi.

Gambar 2. 1 Massa bergerak pada bidang horizontal

2.1.4.2 Massa bergetar di suatu bidang vertical

Gambar dibawah memperlihatkan massa yang digantung dengan sebuah pegas

vertical. Beban menyebabkan pegas melendut sejauh Xo.Bayangkan massa ditarik

kebawah pada suatu jarak Xo dari posisikeseimbangannya dan kemudian

dilepaskan dan ingin diketahui garaknyasebagai efek gravitasi.

8

Gambar 2. 2 massa bergetar pada bidang vertikal

Dari kedua sistem diatas, Massa yang bergetar secara vertical mempunyai

frekuansi yang sama sepertimassa yang bergetar secara horizontal, dengan osilasi

yang terjadi disekitar posisikeseimbangan.

2.1.4.3 Olakan Poros (Whirling)

Ketika suatu poros di beri putaran, maka akan selalu terjadi fenomena whirling.

Whirling adalah keadaan dimana poros berputar akan mengalami defleksi yang

besar akibat dari gaya sentrifugal yang di hasilkan oleh eksentrisitas massa poros.

Fenomena whirling ini terlihat sebagai poros berputar pada sumbunnya, dan pada

saat yang sama poros yang berdefleksi juga berputar relative mengelilingi sumbu

poros.

Gambar 2. 3 Olakan poros (whiriling)

9

Dimana:

k: konstanta kekakuan poros (N/m)

δ: Defleksi (m)

m: massa (kg)

Konstanta (k) kekakuan poros merupakan suatu bilangan yang menyatakan

besarnya gaya yang digunakan untuk mempertahankan eksentrisitasporos terhadap

defleksi. Konstanta kekakuan poros dapat ditentukan dengan persamaan:

k=m. gδ

=Pδ

Dimana:

g = gravitasi (9,81 m¿ s2)

P = Gaya (N)

Defleksi (δ) merupakan keadaan dimana sebuah batang dengan panjang L yang

dikenai beban sebesar P maka akan mengalami pelendutan sejauh X (mm).

Besarnya defleksi untuk setiap material berbeda-beda bergantung pada posisi

pembebanan, modulus elastisitas bahan (E), Inersia penampang (I), serta panjang

batang (L). Bentuk-bentuk defleksi yang diakibatkan oleh pemberian beban pada

batang dalam berbagai posisi dapat dilihat pada lampiran. Defleksi dipengaruhi

oleh Momen Inersia poros, dimana besarnya momen inersia poros dapat

ditentukan dengan persamaan berikut :

I= Л . d4

64

Dimana :

I = momen inersia

d = diameter penampang poros (mm)

Sehingga besarnya putaran kritis dapat ditentukan dengan persamaan berikut :

N c=60

2.Л √ km

10

Dimana :

k = konstanta kekakuan pegas (N/m)

m = massa rotor

Bila terdapat beberapa benda yang berputar pada satu poros, maka dihitung

terlebih dahulu putaran-putaran kritis Nc1, Nc2, Nc3, …, dari masing-masing

benda tersebut yang seolah-olah berada sendiri pada poros, maka putaran kritis

total dari sistem Nc,tot dapat ditentukan dengan persamaan berikut :

1

N 2c , tot= 1

N2 c1+ 1

N2 c2+ 1

N2 c3

Akan dibahas olakan poros untuk mengilustrasikan mengapa poros - poros

menunjukkan lendutan yang sangat besar pada suatu kecepatan dari operasi,

meskipun poros dapat berputar secara mulus pada kecepatan yang lebih rendah

atau lebih tinggi. Gambar dibawah menunjukkan sebuah poros dengan panjang L

cm ditumpu oleh bantalan pada ujung-ujungnya, sebuah piringan yang dipandang

sebagai sebuah massa terpusat dan beratnya W Newton, aksi giroskop dari massa

akan diabaikan, dan selanjutnya akan diasumsikan poros bergerak melalui sebuah

kopling yang bekerja tanpa menahan lendutan poros. Poros dipandang vertical

sehingga gravitasi dapat diabaikan, meskipun hasil-hasil yang didapatkan akan

sama apakah poros vertikal atau horizontal. Apabila titik berat dari massa ada

disumbu puntir, maka tidak akan ada ketakseimbangan macam apapun yang dapat

menyebabkan poros berputar disuatu sumbu lain diluar sumbu poros.

Namun dalam prakteknya, kondisi semacam ini tidak dapat

dicapai, dan titik berat piringan ada disuatu jarak eyang boleh

dikatakan kecil, dari pusat geometri piringan. Dengan titik

beratyang diluar sumbu putar atau sumbu bantalan, terdapat

suatu gaya inersiayang mengakibatkan poros melendut, dimana

lendutan pusat porosdinyatakan dengan r pada gambar

dibawah :

11

Gambar 2. 4 Gaya Inersia Yang Menyebabkan Poros Melendut

Pusat geometri dari piringan , O adalah sama dengan pusat poros padapiringan.

Ketika poros berputar, titik tinggi T akan berputar terhadap sumbubantalan S.

Gaya inersia piringan diseimbangkan oleh apa yang dapat disebut dengan gaya

pegas dari poros ketika poros berputar. Gaya inersia,untuk sebuah massa yang

berpuatr terhadap satu pusat tetap, adalah :

Wg

(r+e ) ω2

12

Gaya pegas dari poros dapat dinyatakan dengan Kr, dimana k adalah laju pegas

poros, yakni gaya yang diperlukan per cm lendutan poros pada piringan. Dengan

menyamakan jumlah gaya-gaya pada gambar dengan nol, dengan termasuk gaya

inersia, maka didapatkan :

Wg

(r+e ) ω2−kr=0

Dengan menata kembali suku – sukunya :

re=

Wg

ω2

k−Wg

ω2

Kecepatan berbahaya dari operasi suatu poros tertentu dinyatakan dengan

kecepatan putaran kritis atau kecepatan olakan, yakni kecepatan dimana

perbandingan r/e adalah tak hingga. Operasi pada suatu kecepatan yang mendekati

kecepatan kritis juga tak dikehendaki karena besarnya perpindahan pusat piringan

dari sumbu putar. Kecepatan kritis dapat diperoleh untuk kondisi dimana

persamaan diatas sama dengan nol :

k−Wg

ω2=0 atau ω=( k . gW

)0.5

Konstanta k dapat dinyatakan dalam bermacam cara, misalnya sepertikonstanta

yang diperoleh dari persamaan lendutan sebuah poros dengantumpuan sederhana

dibawah aksi suatu beban P :

r= P . a .b6. L . E . I

(L2−a2−b2)

Perbandingan P/r mendefinisikan laju pegas k menjadi

13

k=Pr= 6. P . L . E . I

a . b (L2−a2−b2)

Khusus untuk poros yang sedang dibahas ini, kecepatan kritis dapat dinyatakan

dengan :

ω=√ 6. P . L . E . Ia .b (L2−a2−b2)

gW

rad /s

Sebuah metode alternative adalah dengan menulis laju pegas k dalamsuku-suku

suatu beban spesifik dan lendutan spesifik, beban yang samadengan berat

piringan, yaitu P=W. Lendutan resultane akan berupa lendutanstatic dari poros

horizontal, dibawah aksi beban piringan, lendutan static tersebut dinamakan xst-

Jadi,

k=Pr= W

Xstatau ω=¿

2.1.4 Efek Gesekan Terhadap Kecepatan

Meskipun persamaan teoritik yang diturunkan sebelumnya menunjukkan suatu

putaran dengan jari-jari yang besarnya tak hingga pada kecepatan kritis, namun

kondisi semacam ini secara praktek tidak mungkin. Menurut hasil-hasil yang

diperoleh dari persamaan teoritik, poros yang berputar pada putaran kritis tentu

saja akan patah atau terdistorsi. Tetapi, kita tahu bahwa poros-poros yang berjalan

pada kecepatan kritis tidak perlu patah, dan mungkin berjalan dengan sangat kasar

tetapi tanpa distorsi permanent.

14

Gambar 2. 5 Grafik Kecepatan Kritis

Dari analisa didapatkan hubungan perbandingan maksimum dari r/e tidak tak

hingga apabila gesekan diperhitungkan. Tetapi terdapat satu daerah pada suatu

kecepatan yang tidak jauh dari kecepatan yang dihitung dengan tanpa gesekan.

Juga, harga r/e pada kecepatan-kecepatan yang agak jauh dari kecepatan olakan

tidak terlalu banyak berbeda dengan atau tanpa gesekan. Dalam praktek, biasanya

gesekan diabaikan dan kecepatan olakan dihitung dengan tanpa gesekan, dengan

kesalahan yang sangat kecil.

15

Gambar 2. 6 Grafik kecepatan kritis

2.2 Aplikasi

Seperti poros turbin pada pembangkit daya (power plant) pada saat operasi

dengan putaran tertentu poros akan terdefleksi akibat berat rotor ataupun berat dia

sendiri. Defleksi yang paling besar terjadi pada putaran operasi itulah yang

disebut dengan putaran kritis, yang dapat membuat struktur poros tersebut gagal

16

sehingga dalam operasi dihindari kecepatan putar yang demikian. Oleh karena itu

perlu pengetahuan yang dalam mengenai putaran kritis ini.

Apabila suatu poros dengan diameter D dan panjang L diberi beban massa

sebesar M, kemudian diputar dengan kecepatan melebihi putaran maksimumnya

akan menimbulkan getaran. jika keadaan tersebut dibiarkan terus menerusnya

maka poros dapat mengalami kegagalan (fatigue), inilah yang dinamakan putaran

kritis. Analisis pembebanan dalam perancangan poros atau komponen mesin

sangatlah penting, karena jika beban telah diketahui maka dimensi, kekuatan,

material, serta variabel design lainnya dapat ditentukan sehingga menghasilkan

suatu produk yang berkualitas dan tahan lama.

17

BAB III

METODOLOGI

3.1 Peralatan

Peralatan yang digunakan ialah:

1. Seperangkat alat uji putaran kritis.

Terdiri dari motor, poros, slide regulator dan bantalan.

Gambar 3. 1 Alat Uji Putaran Kritis

2. Beban ( 2 variasi massa).

Beban yang digunakan pada saat prktikum ialah 2 beban yang bebentuk

plat bulat.

Gambar 3. 2 Beban

3. Tachometer.

Digunakan untuk mengukur putaran poros yang terjadi pada poros pada

saat poros berputar, satuannya ialah rpm.

Gambar 3. 3 Tachometer

18

4. Mistar.

Digunakan untuk mengukur panjang poros dengan tumpuan.

Gambar 3. 4 Mistar

5. Kunci L 2 mm.

Digunakan untuk membuka dan mengunci beban agar beban dapat

berubah-ubah jaraknya dan juga agar beban tidak lepas pada saat poros

berputar.

Gambar 3. 5 Kunci L

3.2 Prosedur Praktikum

Adapun langkah-langkah praktikum ini ialah :

1. Pasanglah alat seperti gambar dibawah ini (dibantu asisten).

Gambar 3. 6 Alat Uji Putaran Kritis

19

2. Pasang semua peralatan seperti pengatur putaran rotor, motor, bantalan,

dan peralatan lain dalam keadaan baik.

3. Posisikan letak rotor.

4. Hidupkan motor dan atur tegangan dengan slide regulator.

5. Hitung putaran poros dengan tachometer.

6. Ulangi percobaan diatas untuk posisi rotor yang berbeda.

7. Beberapa ansumsi percobaan:

a. Pertambahan putaran slide regulator dianggap konstan.

b. Panjang batang poros tetap.

c. Batang penyangga rotor tidak meledut.

8. Catatlah data pengujian seperti pada tabel berikut:

Tabel 3. 1 Tabel Pengujian

NO L (mm) m (kg) a (mm) b (mm) nc (mm)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

3.3 Asumsi-asumsi

Beberapa ansumsi percobaan:

a. Pertambahan putaran slide regulator dianggap konstan.

b. Panjang batang poros tetap.

c. Batang penyangga rotor tidak meledut.

20

BAB IV

DATA DAN PEMBAHASAN

4.1 Data

Diameter poros = 20 mm, Modulus elasitas = 190.000 Mpa

4.1.1 Data Pengamatan dengan Satu Beban.

Tabel 4. 1 Hasil Pengamatan dengan Satu Beban.

NO L (mm)Tegangan

(v)m (kg) a (mm) b (mm) nc (mm)

1

640

100

1,625

200 440 1142

2 125 200 440 1473

3 150 200 440 1484

4

640

100

1,625

390 250 1439

5 125 390 250 1470

6 150 390 250 1481

7

640

100

1,625

540 100 1437

8 125 540 100 1466

9 150 540 100 1477

4.1.2 Data Pengamatan dengan Dua Beban.

Tabel 4. 2 Hasil Pengamatan dengan Dua Beban

NO L (mm)Teganga

n (v)m (kg) a (mm) nc (mm)

1

640

100

3,25

245 1425

2 125 245 1469

3 150 245 1480

4

640

100

3,25

150 1436

5 125 150 1467

6 150 150 1477

21

7

640

100

3,25

100 1441

8 125 100 1467

9 150 100 1478

4.2 Perhitungan

4.2.1 Perhitungan dengan Satu Beban.

Diketahui : d = 20 mm

E baja = 190000 Mpa = 1,9 x 1011 pa

m = 1,625 kg

L = 640 mm

I = π . r4

4=

π .(10 mm)4

4=7850 mm4

P = m . g = 1,625 kg x 9,81 m/s2 = 15,94125 N

Ditanya : Nc teoritis = ... ? ( Untuk a = 200 mm dan b = 440 mm)

Ncteoritis = ... ? ( Untuk a = 390 mm dan b = 250 mm)

Nc teoritis = ... ? ( Untuk a = 540 mm dan b = 100 mm)

Solusi :

a. Perhitungan Nc teoritis Untuk a = 200 mm dan b = 440 m

δ= P .a . b6.EIL

( L2−a2−b2 )

¿ 15,94125 × 20 0× 44 06 ×190000 ×7850 ×640

(6402−2002−44 02 )

=0,043108 mm

= 0,000043108 m

k=m. gδ

=1,625 kg×9,81 m /s ²0,000043108 m

=¿ 369797,95N /m

Ncteoritis= 602 π √ k

m= 60

2 ×3,14 √ 369797,951,625

= 4557,71rpm

b. Perhitungan Nc teoritis Untuk a = 390 mm dan b = 250 mm

22

δ= P .a . b6.EIL

( L2−a2−b2 )

¿ 15,94125 ×3 9 0 ×2 5 06 ×190000 ×7850 ×640

(6402−3 9 02−2 502 )

=0,05291845 mm

= 0,00005291845 m

k=m. gδ

=1,625 kg×9,81 m /s ²0,00005291845 m

=¿ 301241,8146 N /m

Ncteoritis= 602 π √ k

m= 60

2 ×3,14 √ 301241,81461,625

= 4113,60466rpm

c. Perhitungan Nc teoritis Untuk a = 540 mm dan b = 100 mm

δ= P .a . b6. EIL

( L2−a2−b2 )

¿ 15,94125× 54 0 ×10 06 ×190000 ×7850 ×640

(6402−5402−1002 )

=0,0162325 mm

= 0,0000162325 m

k=m. gδ

=1,625 kg×9,81 m /s ²0,0000162325 m

=¿ 982057,6132 N /m

Ncteoritis= 602 π √ k

m= 60

2 ×3,14 √ 982057,61321,625

= 7427,34175rpm

4.2.2 Perhitungan dengan Dua Beban.

Diketahui : d = 20 mm

E baja = 190000 Mpa = 1,9 x 1011 pa

m = 3,25 kg

L = 640 m

I = π . r4

4=

π .(10 mm)4

4=7850 mm4

P = m . g = 3,25 kg x 9,81 m/s2 = 31,8825 N

23

Ditanya : a. Nc teoritis = ... ? ( Untuk a = 245 mm)

b. Nc teoritis = ... ? ( Untuk a = 150 mm)

c. Nc teoritis = ... ? ( Untuk a = 100 mm)

Solusi :

a. Perhitungan Nc teoritis Untuk a = 245 mm

δ= P . a24 EI

(3 L2−4 a2 )

¿ 31,8825 ×24524 ×190000 ×7850

(3 × 640¿¿2−4×2452)¿

¿0,21575 mm ¿0,00021575 m

k=m. gδ

=3,25 kg×9,81 m /s2

0,00021575 m=¿ 147776N /m

Ncteoritis= 602 π √ k

m= 60

2 ×3,14 √ 1477763,25

¿3620,18597 rpm

b. Perhitungan Nc teoritis Untuk a = 150

δ= P . a24 EI

(3 L2−4 a2 )

¿ 31,8825 ×15024 ×190000 ×7850

(3 × 640¿¿2−4 ×1502)¿

¿0,1521446 mm ¿0,0001521446 m

k=m. gδ

=3,25 kg×9,81m /s2

0,0001521446 m=¿ 2095553,916N /m

Ncteoritis= 602 π √ k

m= 60

2 ×3,14 √ 2095553,9163,25

24

¿5133,60893 rpm

c. Perhitungan Nc teoritis Untuk a = 100 mm

δ= P . a24 EI

(3 L2−4 a2 )

¿ 31,8825 ×10024 ×190000 ×7850

(3 × 640¿¿2−4 ×1002)¿

¿0,1058831 mm ¿0,0001058831 m

k=m. gδ

=3,25 kg×9,81m /s2

0,0001058831 mm=¿ 301110,363N /m

Ncteoritis= 602 π √ k

m= 60

2 ×3,14 √ 301110,3633,25

¿7376,54 rpm

4.3 Hasil Pengolahan Data

4.3.1 Perhitungan dengan Satu Beban.

a. Perhitungan Nc teoritis Untuk a = 200 mm dan b = 440 m

25

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

Posisi Rotor Terhadap Putaran (rpm) Percobaan

Tegangan 100 VTegangan 125 VTegangan 150 V

Posisi Rotor

Puta

ran

(rpm

)

Gambar 4. 1 Grafik Posisi RotorTerhadap Putaran Percobaan

b. Perhitungan Nc teoritis Untuk a = 390 mm dan b = 250 mm

0 1 2 3 40

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Posisi Rotor Terhadap Putaran (rpm) Teoritik

Tegangan 100 VTegangan 125 VTegangan 150 V

Axis Title

Axis

Titl

e

Gambar 4. 2 Posisi Rotor Terhadap Putaran Teoritik

c. Perhitungan Nc teoritis Untuk a = 540 mm dan b = 100 mm

26

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

Posisi Rotor Terhadap Defleksi

Tegangan 100 VTegangan 125 VTegangan 150 V

Posisi Rotor

Defl

eksi

Gambar 4. 3 Posisi Rotor Terhadap Defleksi

4.3.2 Perhitungan dengan Dua Beban.

a. Perhitungan Nc teoritis Untuk a = 245 mm.

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.513901400141014201430144014501460147014801490

Posisi Rotor Terhadap Putaran (rpm) Percobaan

Teganagan 100 VTegangan 125 VTegangan 150 V

Posisi Rotor

Puta

ran

(rpm

)

Gambar 4. 4 Posisi Rotor Terhadap Putaran Percobaan

27

b. Perhitungan Nc teoritis Untuk a = 150 mm.

0 1 2 3 4 50

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Posisi Rotor Terhadap Putaran (rpm) Teoritik

Tegangan 100 VTegangan 125 VTegangan 150 V

Axis Title

Axis

Titl

e

Gambar 4. 5 Posisi Rotor Terhadap Putaran Teoritik

c. Perhitungan Nc teoritis Untuk a = 100 mm.

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Posisi Rotor Terhadap Defleksi

Tegangana 100 VTegangan 125 VTegangan 150 V

Posisi Rotor

Defl

eksi

Gambar 4. 6 Posisi Rotor Terhadap Defleksi

28

4.4 Pembahasan

Dari hasil perhitungan diatas dan grafik yang dihasilkan dapat dilihat antara

putaran percobaan dengan putaran rpm sangat berbeda, perbedaan ini sangat jauh

sekali, perbedaanya hingga dapat 5 kali dari putaran percobaan, selain itu

perhitungan pada teoritik setiap tegangan nilai kecepatan dan nilai defleksinya

berbeda, ini mungkin yang menyebabkan perbedaan antara nilai putaran teoritis

dan nilai teoritik.

Penyebab perbedaan ini ialah ada dari faktor error human dan faktor error alat,

error human atau kesalahan manusia ialah penempatan rumus yang tidak sesuai

dengan yang telah ditentukan sehingga terdapat kesalahan dan juga ketelitian pada

saat perhitungan yang kurang akurat sehingga angka yang didapat melenceng,

selain itu pada saat pengambilan data putaran poros tidak akurat, sehingga putaran

yang terbaca tidak sesuai dengan nilai yang seseungguhnya. Akan tetapi pada saat

perhitungan, perhitungan sudah diperiksa kembali dengan seteliti mungkin akan

tetapi nilai yang didapat sangat jauh berbeda, mungkin kesalahan dari manusia

atau human error ialah pada saat pengambilan data yang tidak akurat. selain itu

penempatan beban yang tidak sesuai dengan ukur atau dengan kata lain

pengukuran jarak beban dengan tumpuan tidak persisi atau tidak akurat sehingga

terjadi kesalahan pada saat pengukuran.

Selain human error yang menyebabkan perbedaan hasil ialah kesalahan alat,

putaran poros tida sesuai dengan yang diharapkan kemungkinan putaran poros

tersedat karena ada bantalan yang sudah aus yang perlu diganti karena bantalan

yang digunakan sudah tidak dapat digunakan karena sering digunakan sehingga

umur dari bantalan sudah tua dan perlu diganti, penyebab dari bantalan yang tua

ialah kecepatan poros tidak konstan sehingga pembacaan pada tachometer tidak

konstan. Selain dadri bantalan alat ukur yang diunakan sudah tidak persisi lagi,

terutama alat ukur tachometer, tachometer sudah tidak persisi lagi atau sudah

melenceng dari data yang didapatkan sehingga data yang diharapkan tida sesuai

lagi dengan data yang didapatpada saat praktikum.

Selain itu dari human error dan kesalahan alat, ada lagi kesalahan yang

mungkin tidak diduga yaitu pada perhitungan teorits tegangan tidak

diperhitungkan sehingga pada perhitungan teoritis putaran dan defleksinya tidak

29

dipengaruhi oleh tegangan sendangkan tegangan mempengaruhi putaran dari

poros semakin besar tegangan maka putaran poros yang dihasilkan semakin besar,

akan tetapi tidak dengan putaran teoritis, putaran teoritis dipengaruhi oleh

konstanta kekakuan poros dan massa sendangkan tegangan tidak

mempengaruhinya alhasil putaran poros teoritik untuk setiap tegangan sama. ini

yang menyebabkan perbedaan jauh antara hasil teoritik dengan hasil percobaan,

pengaruh tegangan tidak diperhitungkan pada perhitungan teoritik. Semakin tinggi

tegagan semakin cepat putaran percobaan sendangkan putaran teoritik semakin

tinggi tegangan yang dikeluarkan putaran teoritik sama karena pada perhitungan

teoritik tidak diperhitungkan tegangannya.

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Adapun kesimpulan yang diambil dari praktikum ini ialah:

a. Semakin besar tegangan yang dikeluarkan maka putaran dari poros

semakin besar.

b. Setiap tumpuan yang berbeda, persamaan defleksi yang digunakan

bebeda ini tergantung dari posisi beban dan tumpuan yang digunakan.

c. Semakin kecil defleksi yang dihasilkan maka semakin besar konstanta

kekauan dari poros.

d. Semakin besar kekauan suatu poros maka putaran kritis putaran yang

dihasilkan akan semakin besar karena kakakuan poros berbanding lurus

dengan putaran kritis.

30

e. Defleksi terbesar terjadi pada posisi beban yang terjadi, dan defleksi

yang terkecil ialah mendekati pada tumpuan.

5.2 Saran

Saran yang diberikan pada praktikum ini ialah :

a. Pada saat perhitungan teliti pada saat mengkonversi satuan.

b. Pada saat pengambilan data putaran, pambacaan tachometer harus hingga

pembacaan konstan.

c. Perhatikan pada saat mengukur beban dan posisi beban.

DAFTAR PUSTAKA

William T. Thomsun. 1998. Thori of Vibration with Application Practice. Hall

int :London

Team Penyusun LKM. 2013. Modul Praktikum Fenomena Dasar Mesin Bidang

Konstruksi dan Perancangan. Jurusan Mesin FT-UR : Pekanbaru

http://id.scribd.com/doc/46582157/putaran kritis/diaksespada 20 oktober 2013 .

31

LAMPIRAN

32

Tabel hasil perhitungan dengan satu beban

No Tegangan L (m) m (Kg) a (m) B (Mm) Nc (rpm) I (mm4) E (MPa) P (N) Defleksi (mm) K Nc (rpm) teoritis

1 100 640 1,625 200 440 1142 7850 190000 15,94125 0,043108532369793,388

4 4557,68698

2 125 640 1,625 200 440 1473 7850 190000 15,94125 0,043108532369793,388

4 4557,68698

3 150 640 1,625 200 440 1484 7850 190000 15,94125 0,043108532369793,388

4 4557,68698

4 100 640 1,625 390 250 1439 7850 190000 15,94125 0,05291845301241,814

6 4113,60466

5 125 640 1,625 390 250 1470 7850 190000 15,94125 0,05291845301241,814

6 4113,60466

6 150 640 1,625 390 250 1481 7850 190000 15,94125 0,05291845301241,814

6 4113,60466

7 100 640 1,625 540 100 1437 7850 190000 15,94125 0,0162325982057,613

2 7427,34175

8 125 640 1,625 540 100 1466 7850 190000 15,94125 0,0162325982057,613

2 7427,34175

9 150 640 1,625 540 100 1477 7850 190000 15,94125 0,0162325982057,613

2 7427,34175

1

Tabel hasil perhitungan dengan beban dua

No Tegangan L (m) m (Kg) a (m) Nc (rpm) I (mm4) E (MPa) P (N) Defleksi (mm) K Nc (rpm) Teoritis

1 100 640 3,25 245 1425 7850 190000 31,8825 0,215748849147775,99

13620,1859

7

2 125 640 3,25 245 1469 7850 190000 31,8825 0,215748849147775,99

13620,1859

7

3 150 640 3,25 245 1480 7850 190000 31,8825 0,215748849147775,99

13620,1859

7

4 100 640 3,25 150 1436 7850 190000 31,8825 0,152144615209553,91

65133,6089

3

5 125 640 3,25 150 1467 7850 190000 31,8825 0,152144615209553,91

65133,6089

3

6 150 640 3,25 150 1477 7850 190000 31,8825 0,152144615209553,91

65133,6089

3

7 100 640 3,25 100 1441 7850 190000 31,8825 0,105883104301110,36

37376,5400

1

8 125 640 3,25 100 1467 7850 190000 31,8825 0,105883104301110,36

37376,5400

1

9 150 640 3,25 100 1478 7850 190000 31,8825 0,105883104301110,36

37376,5400

1

2